14b Evapotraspirazione -II

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L’evapotraspirazione - II P. Sutton, Tree, 1958 - Tate Modern Riccardo Rigon Monday, May 21, 12

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La continuazione di Evapotraspirazione I- Introduce il metodo combinato di PM e altre considerazioni.

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L’evapotraspirazione - II

P. S

utt

on

, Tre

e, 1

95

8 -

Tat

e M

od

ern

Riccardo Rigon

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Sommario

Metodi di stima di ET alternativi al metodo basato sulla caratterizzazione del trasferimento turbolento visto sinora.

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Il bilancio di energia

Rn = � ET + H + G + PS

Il bilancio di massa

dS

dt= P � ET�R�RG �RS

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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La Legge di Dalton(già vista!)

E = Ke Va(e�(Ts)� e(Ta))

La legge di Dalton, da sola non permette di determinare l’evapotraspirazione. In vontemporanea, infatti dovrebbero essere risolte le equazioni di conservazione dell’energia e del bilancio di massa:

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ET

L’evapotraspirazione deve soddisfare contemporaneamente le tre

equazioni. La prima equazione la limita in accordo all’energia

disponibile nell’ambiente. La seconda la limita in rapporto alla massa

d’acqua presente nell’ambiente. La terza rappresenta ad un tempo la

conservazione del la quantità di moto (del vento) e la

massimizzazione dell’entropia (che causa il miscelamento del vapore

nell’aria).

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Riccardo Rigon

ET

• L’applicazione della legge di conservazione della massa si applica, nei modelli più semplici con funzioni modulanti, dipendenti dal contenuto d’acqua del suolo.

• Richiede misure di velocità del vento, contenuto di vapore in superficie e nell’aria, quantità che normalemente non sono misurate.

• Altrimenti le stesse quantità devono essere modellate. Ma questo è un’altra storia

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Riccardo Rigon

ET: alla ricerca di soluzioni semplificate

• Penman - Monteith (basata sul bilancio di energia)

• Priestley-Taylor (basata sul bilancio di radiazione)

• Thornthwaite (basata sulla temperatura)

• Hamon, Malstrom (basata sulla temperatura e sulla tensione di vapore)

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ET = �1

ra + rg(q�(Ta) + [

dq�

dT]T=Ta(Ts � Ta)� qa)

Penman - Monteith

Il primo passaggio per ottenere l’equazione di Penman -Monteith è quella di approssimare l’umidità satura del suolo con l’umidità satura dell’aria, usando un espansione di Taylor nella temperatura

Da cui:

q ⇥ (Ts) = q ⇥ (Ta) + (Ts � Ta) + O((Ts � Ta)2)

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Riccardo Rigon

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ET = �1

ra + rg(q�(Ta) + [

dq�

dT]T=Ta(Ts � Ta)� qa)

dq�

dT=

p�

� =de�

dT

Penman - Monteith

La derivata dell’umidità specifica a saturazione è una relazione di

Clausius-Clapeyron

� =25083

(T + 273.3)2e

17.3 TT+273.3

mb ⇥C�1

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Riccardo Rigon

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ET = �1

ra + rg(q�(Ta) + [

dq�

dT]T=Ta(Ts � Ta)� qa)

H = � cp1ra

(Ts � Ta)

Penman - Monteith

Per eliminare l temperatura del suolo, a questo punto viene usata la legge di trasporto del calore sensibile, che ha una forma simile a quella di trasporto del calore latente:

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Riccardo Rigon

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ET = �1

ra + rg(q�(Ta) + [

dq�

dT]T=Ta(Ts � Ta)� qa)

H = � cp1ra

(Ts � Ta)

H = Rn �G� �ET

Per eliminare la temperatura del suolo, a questo punto viene usata la legge di trasporto del calore sensibile, che ha una forma simile a quella di trasporto del calore latente:

Penman - Monteith

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ET = �1

ra + rg(q�(Ta) + [

dq�

dT]T=Ta(Ts � Ta)� qa)

H = � cp1ra

(Ts � Ta)

H = Rn �G� �ET

Anzichè esprimere ET in funzione del calore latente si preferisce esprimerlo in funzione delle forzante radiativa, utilizzando il bilancio (stazionario dell’energia):

Penman - Monteith

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� � p cp

⇥⇤

�qa ⇥ q�(Ta)� qa

Definiamo anche la costante psicrometrica:

E il deficit di umidità:

Penman - Monteith

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ET = ⌅1

ra + rg

�⇥qa +

��

1⇤⌅

ra(Rn �G� ⇤ ET)⇥

ET(1 +ra

ra + rg

��

) = ⌅1

ra + rg

�⇥qa +

��

1⇤⌅

ra(Rn �G)� qa

Si ottiene:

Poi:

Penman - Monteith

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Riccardo Rigon

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⇥ ET =�� (Rn �G) + ⇤⇥

ra�qa

(1 + �� + rg

ra)

Infine:

Penman - Monteith

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⇥ ET =�� (Rn �G)

(1 + �� + rg

ra)

+⇤⇥ra

�qa

(1 + �� + rg

ra)

Penman - Monteith

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⇥ ET =�� (Rn �G)

(1 + �� + rg

ra)

+⇤⇥ra

�qa

(1 + �� + rg

ra)

Questo termine dipende dalla disponibilità di energia.

Penman - Monteith

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Riccardo Rigon

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⇥ ET =�� (Rn �G)

(1 + �� + rg

ra)

+⇤⇥ra

�qa

(1 + �� + rg

ra)

Questo termine dipende dalla disponibilità di energia.

Penman - Monteith

Questo termine d i p e n d e d a l d e f i c i t d i saturazione

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Penman - Monteith: che cosa serve per usarla ?

⇥ ET =�� (Rn �G)

(1 + �� + rg

ra)

+⇤⇥ra

�qa

(1 + �� + rg

ra)

� la derivata della legge di Clausius Clapeiron: Nota se e nota la temper-atura dell’aria

�: nota dalle proprieta dell’acqua e se e nota la pressione atmosferica

�qa: nota se sono note la temperatura dell’aria (per l’umidita specifica asaturazione) e l’umidita dell’aria

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Penman - Monteith: che cosa serve per usarla ?

⇥ ET =�� (Rn �G)

(1 + �� + rg

ra)

+⇤⇥ra

�qa

(1 + �� + rg

ra)

rg la resistenza all’evaporazione indotta dai suoli: stimabile se e conosciutoil contenuto idrico del suolo

ra la resistenza aerodinamica, nota se sono note la velocita del vento e lescabrezze equivalente delle superfici (funzione dell’altezza della vegetazione odegli edifici)

rv la resistenza alla traspirazione opposta dalla vegetazione. Funzione, inprima approssimazione, del contenuto idrico del suolo o di piu complesse for-mulazioni legate alla fisiologia delle piante e della densita dell’apparato foliare

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⇥ ET =�� (Rn �G)

(1 + �� + rg

ra)

+⇤⇥ra

�qa

(1 + �� + rg

ra)

Rn la radiazione netta sulla superficie, richiede calcoli astronomici, la val-utazione dell’ombreggiamento e dell’angolo di vista, la stima dell’attenuazionedella radiazione extra-atmosferica da parte dell’atmosfera.

G, il flusso di calore verso il centro della Terra, proporzionale ad Rn e spessoposto uguale a 0 su scala giornaliera.

Penman - Monteith: che cosa serve per usarla ?

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⇥ ET =�� (Rn �G)

(1 + �� + rg

ra)

+⇤⇥ra

�qa

(1 + �� + rg

ra)

Allen et al. (1998), FAO Irrigation and drainage Paper pp. 300, è una

rassegna molto puntuale di come ottenere una ragionevole stima di tutte le

quantità citate, almeno nel caso di coltivazioni agricole. Si noti che, volendo

valutare le quantità richieste, è necessario estendere spazialmente il

valore delle misure, in genere ottenute per singoli punti.

Penman - Monteith: che cosa serve per usarla ?

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Riccardo Rigon

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Penman - Monteith

Se il suolo è ben irrigato o la vegetazione non offre alcuna resistenza alla

traspirazione rc = rg = 0 e l’evapotraspirazione è potenziale.

Risulta:

⇥ PET =�� (Rn �G)

(1 + �� )

+⇤⇥ra

�qa

(1 + �� )

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Penman - Monteith

Il rapporto tra evaporazione potenziale ed evaporazione effettiva (efficienza

della superficie evaporante o traspirante ) è allora

� =⇥E

⇥Ep=

1 + ��

1 + �� + r

ra

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L’Evapotraspirazione

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Bowen ratio

Il rapporto tra calore sensibile ecalore latente è chiamato rapporto di Bowen.

La sua espressione è:

B = �Ts � Ta

es� ea

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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ET = c

⇤�

� + �Rn +

� + �Wf (qs � q)

Wf = 0.27�1 +

u2

100

Penman - FAO semplificata

E’ una formulazione semplificata dell’equazione di Penman che ha

avuto grande diffusione. Contrariamente all’equazione di PM utilizza

dati medi giornalieri.

Dore

enb

os

e Pru

itt,

19

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Riccardo Rigon

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Priestley- Taylor (1972)

E’ una formulazione semi-empirica che si può che trascura il deficit di

umidità specifica, e le resistenze, aggiungendo però un fattore di

proporzionalità nell’espressione:

⇥ ET = ��� (Rn �G)

(1 + �� )

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Priestley- Taylor (1972)

⇥ ET = ��� (Rn �G)

(1 + �� )

Per la stima non richiede, evidentemente la stima dell’umidità specifica.

Tuttavia introduce un parametro che, si suggerisce poter essere 1.2-1.3, ma

che tuttavia diviene spessoun parametro di calibrazione quando è usato in

modelli di bilancio idrologico

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Per il calcolo di ET

Si possono usare anche le equazioni della massa e dell’energia

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L’Evapotraspirazione

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Dal bilancio di energia

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L’Evapotraspirazione

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Dal bilancio di energia

� ET = Rn�H �G� PS

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L’Evapotraspirazione

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Dal bilancio di energia

Dal bilancio di massa

� ET = Rn�H �G� PS

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Dal bilancio di energia

Dal bilancio di massa

� ET = Rn�H �G� PS

ET =dS

dt� P �R + RS + RG

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L’Evapotraspirazione

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Dal bilancio di massa

ET =dS

dt� P �R + RS + RG

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Dal bilancio di massa

ET =dS

dt� P �R + RS + RG

- E’ difficile da applicare per corpi idrici molto grandi

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Dal bilancio di massa

ET =dS

dt� P �R + RS + RG

- La sua affidabilità cresce all’aumentare dell’intervallo temporale di integrazione

- E’ difficile da applicare per corpi idrici molto grandi

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L’Evapotraspirazione

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Per corpi idrici di dimensioni intermedie

Watershed water balance method applied for large regions and long time periods.

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Per corpi idrici di dimensioni intermedie

Watershed water balance method applied for large regions and long time periods.

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

31

Per corpi idrici di dimensioni intermedie

Watershed water balance method applied for large regions and long time periods.

Measurement over a watershed can be used to es t imate actua l evaporation (ETa) over large areas.

angles in groundwater (G) and soil water (θ)

Ea = P - Q ± ΔG ± Δθ

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Per corpi idrici di dimensioni intermedie

Watershed water balance method applied for large regions and long time periods.

For long-term estimates with no changes in storage (G or θ)

Ea = P - Q

Measurement over a watershed can be used to es t imate actua l evaporation (ETa) over large areas.

angles in groundwater (G) and soil water (θ)

Ea = P - Q ± ΔG ± Δθ

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Dal bilancio di energia

� ET = Rn�H �G� PS

- Rimane difficile da applicare ma ha alcuni aspetti interessanti

ET =dS

dt� P �R + RS + RG + Aw

- Probabilmente, in questo caso, è necessario aggiungere anche l’avvezione

di energia

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Dal bilancio di energia

Gay

an

d B

ern

ofe

r, 1

99

1

(Fig 3-10)

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Suoli a granulometria fine, con grande possibilità di immagazzinare umidità, estati moderatamente calde, inverni freddi, e precipitazione mensile costante durante l’anno

Andamento annuale dell’ ET

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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suoli grossolano, con limitata capacità di immagazzinamento, estate calde e

secche, inverni freddi e umidi

Andamento annuale dell’ ET

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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In generale ET è almeno un terzo delle , ed è pari praticamente alle

precipitazioni nei climi aridi (PET > P). In effetti la differenza P-PET può

essere usata come un indicatore della aridità del clima. Nei Climi umidi

AET < P ma è limitata praticamente solo dall’energia disponible

piuttosto che dall’acqua disponibile

Andamento annuale dell’ ET

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Andamento annuale dell’ ET

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

Andamento spaziale dell’ ET

Vegetazione e contenuto d’acqua sono variabili nello spazio

Aft

er A

llen

, 20

07

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Ma i termini del bilancio di energia possono essere rilevati da satellite e

quindi, è possibile ottenere della mappe che stimano l’ evapotraspirazione

su aree vaste, elaborando immagini nelle opportune bande spettrali.

Andamento spaziale dell’ ET

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

Ground Water

Surface Water

Mixed Water

Annual Evapotranspiration by Water Source Type and by Common Land Unit Field

Aft

er A

llen

, 20

07

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L’Evapotraspirazione

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Stima dell’ andamento spaziale dell’ ET con il modello METRIC-

Middle Rio Grande, New Mexico

Aft

er A

llen

, 20

07

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Aft

er A

llen

, 20

07

Stima dell’ andamento spaziale dell’ ET con il modello METRIC-

Middle Rio Grande, New Mexico

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Stima dell’ andamento spaziale dell’ ET con il modello METRIC-

Middle Rio Grande, New Mexico

Aft

er A

llen

, 20

07

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Andamento spaziale dell’ ET

Con i sistemi di telerilevamento ad alta risluzione è praticamente

possibile seguire l’andamento traspirativo di ogni singola pianta

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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Landsat 5 -- Albacete, Spain, 07/15/2003

ET ratio before sharpening ET ratio after sharpening

Banda Termica del Landsat 5

Aft

er A

llen

, 20

07

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

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www.kimberly.uidaho.edu/water/ (METRICtm)

http://www.idwr.idaho.gov/gisdata/et.htm

http://maps.idwr.idaho.gov/et/

More information at:

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 W/m2

Winter

Summer

Spring

Fall

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L’evapotraspirazione- III

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, Tre

e, 1

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

Biomes Terrestri

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

Cos’è un biome?

• Un termine usato per descrivere l’organizzazione della vita?!

• Una vasta regione di piante e animali specifici adattatisi ad un

particolare clima e ambiente fisico

• Non basato sulla geografia

• Non sempre ha i confini ben delimitati

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Page 61: 14b Evapotraspirazione -II

L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

Cos’è un’Ecotone?

• E’ il confine tra due biomes

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Page 62: 14b Evapotraspirazione -II

L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

Cosa determina un biome?

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Page 63: 14b Evapotraspirazione -II

L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

Cosa determina un biome?

• Clima a livello globale e regionale

• Ambiente fisico

•Substrati

• Azione dell’uomo

•Laghi artificiali, desertificazione

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Page 64: 14b Evapotraspirazione -II

L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

L’dentificazione di un biome richiede la conoscenza di...............

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

L’dentificazione di un biome richiede la conoscenza di...............

• climate della regione 

•  la posizione e la geografia di ciascun biome

•  le speci di piane e animali presenti

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

Effetti del climate sui Biomes

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L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

Ma questa è un’altra storia

Grazie per l’attenzione e la pazienza

G.U

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