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NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

MARCELO  JARDIM

Negação das proposições compostas

1.Negação da operação da Disjunção Inclusiva. “p ou q”

P v Q  <=>  ¬P ^ ¬Q Lei de Morgan

Para negarmos uma proposição composta ligada pelo conectivo operacional “OU” , basta negarmos ambas as proposições individuais(simples) e trocarmos o conectivo “ou” pelo conectivo”e”.

Ex.: A negação da proposição ¨Paulo é engenheiro ou Ana é médica.¨

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NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

2. Negação da operação da Conjunção. “p e q”

¬(P ^ Q ) <=> ¬P v ¬Q  (Lei de Morgan)

Para negarmos uma proposição composta ligada pelo conectivo operacional “E” , basta negarmos ambas as proposições individuais(simples) e trocarmos o conectivo “e” pelo conectivo”ou”.

Ex.: A  negação da proposição ¨A Terra é quadrada e amanhã choverá.¨

NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

ATENÇÂO: A palavra ¨NEM¨ pode ser usada como a negação do ¨E ¨?

Ex.: A negação da proposição ¨Estudei bastante E fui aprovado.¨

ATENÇÃO: A palavra ¨NEM ¨pode ser usada como a negaçao do ¨OU ¨?

Ex.: A negação da proposição ¨Irei à festa OU ficarei estudando.¨

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NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

3. Negação da operação da condicional.

¬ (p→ q) <=> p^ ¬q

Para negarmos uma proposição condicional, repete‐se a primeira parte troca‐se o conectivo por “e” e nega‐se a segunda parte

MACETE: Usamos o ¨MANɨ

Ex.: A negação da proposição ¨Se chove,então o chão fica molhado.¨

Ex.: A negação da proposição ¨Se beber,então não  vá de carro.¨

Ex.: A negação da proposição ¨Se estudar bastante,então serei aprovado e ficarei feliz.¨

NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

4.  Negação da operação da bicondicional

~(p↔ q) é equivalente a  (p ^ ~q) v (q ^ ~p)

MACETE: Usamos ¨MANɨpra ir OU ¨MANɨpra voltar

Ex.: A negação da proposição ¨Está calor se e somente se faz sol.¨

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NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

5. Negação da operação da Disjunção Exclusiva. “ou p ou q”

¬(P v Q) <=> P ↔ Q

Para negarmos uma proposição com a estrutura de uma disjunção exclusiva , transformá‐la‐emos  em uma estrutura bicondicional.

Ex.: A negação da proposição ¨OU Pedro é engenheiro OU Carlos é físico.¨

OBS.: É evidente que a negação da bicondicional é também a disjunção exclusiva e vice‐versa.

NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

1.(TCM – RJ – 2011) A negação da afirmação “Se João ganha na Mega‐ sena, então João compra uma casa” é:

(A) se João compra uma casa, então João ganha na Mega‐sena

(B) João ganha na Mega‐ sena e não  compra uma casa

(C) se João não compra uma casa, então João não ganha na Mega‐ sena

(D) João não ganha na Mega‐ sena e não compra uma casa

(E) João não ganha na Mega‐ sena ou não compra uma casa

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NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

2. (TCM – RJ – 2011) A negação da afirmação “se beber, então não dirija” é:

(A) beba e dirija

(B) não beba e dirija

(C) não beba ou dirija

(D) se dirigir, então não beba

(E) se não beber, então dirija

NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

3. (PM BA 2012 FCC) A negação da afirmação: “Estou com saúde e sou feliz” é

(A) Não estou com saúde ou sou feliz.

(B) Não estou com saúde ou não sou feliz.

(C) Não estou feliz e estou com saúde.

(D) Não estou com saúde e estou feliz.

(E) Estou com saúde ou não sou feliz.

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NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

4. (FISCAL DO TRABALHO) A negação da afirmaçãocondicional “se estiver chovendo, eu levo o guarda‐chuva” é:

a) se não estiver chovendo, eu levo o guarda‐chuva

b) não está chovendo e eu levo o guarda‐chuva

c) não está chovendo e eu não levo o guarda‐chuva

d) se estiver chovendo, eu não levo o guarda‐chuva

e) está chovendo e eu não levo o guarda‐chuva

NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

5. (PETROBRAS) Considere verdadeira a declaração: “Se euficar em casa então não assistirei à TV”. Qual a situação quetorna a declaração FALSA?

(A) Se eu não ficar em casa, então assistirei à TV.

(B) Se eu ficar em casa, então assistirei à TV.

(C) Não fiquei em casa e não assisti à TV.

(D) Não fiquei em casa e assisti à TV.

(E) Fiquei em casa e assisti à TV.

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NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

6. (ATA – 2009) A negação de “Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa” é:

(A)Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria fica em casa.

(B)Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa.

(C)Ana ou Pedro vão ao cinema ou Maria não fica em casa.

(D)Ana ou Pedro não vão ao cinema e Maria não fica em casa.

(E) Ana e Pedro não vão ao cinema e Maria fica em casa.

NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

7. (FCC/TRT‐SP ‐ FCC) A negação da sentença ”ATerra é chata e a Lua é um planeta” é:

(A) Se a Terra é chata, então a Lua não é umplaneta.

(B) Se a Lua não é um planeta, então a Terra não échata.

(C) A Terra não é chata e a Lua não é um planeta.

(D) A Terra não é chata ou a Lua é um planeta.

(E) A Terra não é chata, se a Lua não é um planeta.

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8.(CESPE‐DETRAN‐2010) A negação da proposição “Nãodirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você podecausar um acidente de trânsito” é, do ponto de vistalógico, equivalente à afirmação “Dirija após ingerirbebidas alcoólicas e você não causará um acidente detrânsito”.

NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

9.(CESPE‐TRE‐2012) A negação da proposição “Se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, também não poderei concorrer a nenhum cargo” estará corretamente expressa por “Se eu registrar minha candidatura dentro do prazo, então poderei concorrer a algum cargo”.

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NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

10.(CESPE‐TRT‐2009) A proposição “Carlos é juiz e émuito competente” tem como negação aproposição “Carlos não é juiz nem é muitocompetente”.

(CESPE‐CEBRASPE‐MP/ENAP‐2015)

Considerando a proposição P: “Se João se esforçar obastante, então João conseguirá o que desejar”,julgue o item a seguir.

11. A negação da proposição P pode sercorretamente expressa por “João não se esforçou obastante, mas, mesmo assim, conseguiu o quedesejava”.

NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

12.(CESPE‐DPF‐2014)

Q: Há disponibilidade, no estoque do órgão, dosinsumos previstos no plano de trabalho.

A negação da afirmação Q pode ser corretamenteexpressa por “Não há disponibilidade, noestoque do órgão, dos insumos não previstos noplano de trabalho”.

13.(CESPE‐Analista Processual‐2014) ) A negação daproposição “O candidato é pós‐graduado ou sabefalar inglês” pode ser corretamente expressa por“O candidato não é pós‐graduado nem sabe falaringlês”.

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NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

14.(CESPE‐TC‐DF‐2014) A negação daproposição “Um empresário tem atuaçãoantieconômica ou antiética” pode serexpressa por “Um empresário não tematuação antieconômica ou não tem atuaçãoantiética”.

15.(CESPE‐TC‐DF‐2014) A negação daproposição “O tribunal entende que o réutem culpa” pode ser expressa por “Otribunal entende que o réu não tem culpa”.

NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

16. (CESPE‐TJ‐SE‐2014) Considerando que P seja aproposição “Se os seres humanos soubessem secomportar, haveria menos conflitos entre ospovos”,

julgue os item seguinte.

A negação da proposição P pode ser corretamenteexpressa pela proposição “Se os seres humanosnão soubessem se comportar, não haveria menosconflitos entre os povos”.

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