14 แสงและทัศนอุปกรณ์
Transcript of 14 แสงและทัศนอุปกรณ์
����� 14
SchoolDD.com ���������������� ���������������
www.schoolDD.com
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 1
����� 14
14.1 �� �������������� )*���+����,-��./��).01��2�� �3/�1)�.���4���5���� ��1��56�7 �.1�8 60����� ���)*� )*�90��./�1����11�9�� )�.���4���5 ��+��*��6������5���� - )*��5������+��*��6�� ��6,��.�������,� - 1,6����;�)*���*�������3������03�< 3x 108 �36�/�5���� - ������0�0������)*���./�1������*�����������.�1 �C ��� 1 �C)*� - 1,6����;��1�)*���6,��.��6��� D 3�����3������,� - ����,�*�)*� )*��5���������./�1�����1�)*� 14.2 ���������� �3/�1)*�6���0�EF5��,6G��D 90��+���6�3�H���*0��1��1�)*� �/1 1. �,�*�6���0�E �,�*�*0��1� ).0�*��)��I�� 1�J����0��E�����,� 2. 3�36���0�E( i ) �����,E3�3*0��1�( r )
i r i r i r
i r
���*0��1��1�)*����F5������0
i r �,�*�6���0�E �,�*�*0��1�
�*��)��I��
i r
F5���E
i r
F5������J� F5���������
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 2
14.2.1 �����������
���31���;��,6G��1��������59�� 3�)*�*0��1�9���,6G�3�����6� �3/�1����,6G����������09������E ���*��G 31���;��,-��,6G� ).02� �1��,6G�����09������E�� �����;�2� �1��,6G��,-���59��������)*�9���,6G� ����0�EF5���09������E).��*0��1��.,E3� ����6���� ���*�3��G��64�)����2� ����09������E���������H���*0��1��1�)*� ������,�*�6���0�E �,�*�*0��1� ).0�*��)��I�� 9���,-�6�1)���,�*�*0��1��1���09������E 9��*3E,65��5������<56 *�3��G��64�)����2� ��,���-
9���J� tan i = ��
� ).0 tan r = ��
��
�3/�1 i = r tan i = tan r
��
� = ��
��
90�� �3/�1 s = �0�0�,6G� �,9���,6G�G����09���)��6,-�I���,E��09� sT = �0�02� �,9��2� G����09���)��6,-�I���,E��09� y = ���3*J� ��/1����1��,6G� yT = ���3*J� ��/1����1�2� *��� ��09������E 1. �0�02� (sT) �����,E�0�0�,6G� (s) 2. ���2� (yT) �����,E����,6G� (y)
s� = s y� = y ).0
2� �,6G�
��09������E
sT s
B
A
yT
PT
QT
r
r r i
i y
P
Q
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 3
3. 2� �����5��-���+�2� �*3/1� 1�J��.,���09� *�3��G31���;������6���.�� �3�*�3��G�1�I��3��,E��2� �*3/1��3�����59��)��)*�6,�,�9�5�D )6���59�����6�1)���,�*�*0��1�3�6,�,�����.,���09� ��������� 1 G��6�1����9031���;�6,��1��6;36,�����09������E 906�1������09����3����3���1������1������ ���3���3�����09�1������1����*� ���*�1�31���;���6.16,� �/131�F�����09��1E.���).0�1EE� 906�1���;��.�����).0����06�3.4�,E �5Z��5 .���*��)��I�� �����)���,�*�6���0�E ).0)���,�*�*0��1� �� 3�36���0�E i = 3�3*0��1� r 9���J� 90�� i1 = r1 ).0 i2 = r2 ).0 h = a + a + b + b = 2(a + b) ���3�����09� = a + b = h/2 ���3�����09���1����*��1���09� = �����������1����3*J�6,��1� Ans 14.2.2 ���������������������#$%& ������' *�����0�1E�1���09�F5���������.3
b
b a
i2 r2
a
r1 i1
h
�*��)��I��
V V
f R
�,�*�*0��1�
�,�*�6���0�E
r i
F C
�*��)��I��
��09�����
f R
�,�*�*0��1�
�,�*�6���0�E
r i
F C
��09��J�
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 4
�() C ��+��J��7�.�����3�����1���09� R ��+��,�3����3�����1���09� ����,�� CV ��+��*��)��3��*4��,� �() F ��+�9��8�,* �/19����)���,�*�*0��1� 6,)��3��*4��,���)���,�*�6���0�E �����*��)��3��*4��,� f ��+����3����8�,* ����� .......... �����64�)����2� �1��,6G� ���1�J�������09����� ��/1��09��J�����.,����,���- 1. ������,�*�6���0�E�����,E)��3��*4��,� CV 9���.���,6G� G��F5���09� 90���,�*�*0��1�9��F5���09�F���9��8�,* F
2. ������,�*�6���0�E9���.���,6G� F���9��8�,* F G��F5���09� 90���,�*�*0��1�9��F5���09������,E)��3��*4��,� CV
3. ������,�*�6���0�E9���.���,6G�F���9��J��7�.�����3���� C G��F5���09� 90���,�*�*0��1�9��F5���09� ��1��.,E����53
4. 2� �����59���,�*�*0��1� 6,�,�9�5�������������$� ��52� ���������09� �3/�1�4�I��3��,EE�5��<���������09�90����c2� E�I��
5. 2� �����59���,�*�*0��1��*3/1�(6�3)���*����0) 3�6,�,� �������� ����'��� ��52� ����.,���09� *�3��G31���;����6���.�� �3�*�3��G�1�I��3��,E2� ��
f = �
�
V
3 �
�
f
s sT
�
�
V
f R
3 F C
sT s
F C
R
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 5
�����52� 9����09����� 1. �3/�1 s = 2. �3/�1 s > R 3. �3/�1 s = R
90��52� 9�5� ����.;����9��8�,*
F C
F C
s =
F C
��2� 9�5��,��.,E ����.;������,6G�
��2� 9�5��,��.,E ��������,6G�
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 6
4. �3/�1 f < s < R 5. �3/�1 s = f 6. �3/�1 s < f 7. �3/�1�,6G�1�J�65��09�
F C
F C
F C
F C
��2� 9�5��,��.,E ������������,6G�
�,�*�*0��1������,���52� ����0�01�,�67
��2� �*3/1��,�6,-� ������������,6G�
��2� �*3/1��,�6,-� ��������,6G� 1�J���������,E�,6G�
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 7
�����52� 9����09��J� 1. �3/�1 s = 2. �3/�1 s > R 3. �3/�1 s = R 4. �3/�1 f < s < R
s =
F C
F C
F C
F C
��2� �*3/1��,�6,-� ����.;������,6G�
��2� �*3/1� ����.;����9��8�,*
��2� �*3/1��,�6,-� ����.;������,6G�
��2� �*3/1��,�6,-� ����.;������,6G�
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 8
5. �3/�1 s = f 6. �3/�1 s < f 7. �3/�1�,6G�1�J�65��09� ��(0�����$)����& �� 1. 2� 9����09����� ��5���,-�2� 9�5�).02� �*3/1� 2� 9�5�3��.����� *���2� �*3/1� 903�������������,6G��*31 ����������,6G��5��09� 90��2� �*3/1� ��������,6G� 2. 2� 9����09��J� ��52� �*3/1�����.;������,6G��*31 ����������,6G��5��09� 90��2� �*3/1���������,6G�
F C
F C
F C ��2� �*3/1��,�6,-� ��������,6G� 1�J���������,E�,6G�
��2� �*3/1��,�6,-� ����.;������,6G�
��2� �*3/1��,�6,-� ����.;������,6G�
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 9
%'�1'�1�23��4%5� %'6%&71� (f) ��6�%1,:( (s) �����6��� (s�) ������& �� 1��,����3*,3 ,�Z7�1��J�*�3��.���3).03�36���0�E = 3�3*0��1�90����� ).0 4�1��;��'����,�� ,���<4�)� �����4'6 + , - ��� f , s ��� s� )1���@ 1. f (���3����8�,*) ��+� + �3/�1��+�9��8�,*9�5� (��09�����) ��+� - �3/�1��+�9��8�,*�*3/1� (��09��J�) 2. s (�0�0�,6G�) ��+� + �3/�1��+��,6G�9�5����1�J�������09� ��+� - �3/�1��+��,6G��*3/1�1�J��.,���09� 3. sT(�0�02� ) ��+� + �3/�1��+�2� 9�5�)*�6,�,�9�5�1�J�������09� ��+� - �3/�1��+�2� �*3/1�)*��*3/1�6,�,�1�J��.,���09� 4. M (�4�.,�����) ��+� + �3/�1��+��4�.,������1�2� 9�5� ��+� - �3/�1��+��4�.,������1�2� �*3/1� ��������� 2
�,6G�*J� 10 �j�65�36� ���1�J�������09� F5����� ��+��0�0 30 �j�65�36� ��09�3��,�3����3���� 20 �j�65�36� 90��52� ��5� ����9����09���+��0�0������ ).03����2� ��+������� G�� �. ��+���09����� �. ��+���09��J�
sT
i r
PT y
QT
Q
P C
yT
s
R
�
� =
�
+
�
�
M = �
=
�
�3/�1 M �/1�4�.,�����
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 10
�. ��+���09�����
���0�02� sT 9�� �
� =
�
� +
�
�� ����� f = +10, s = +30
�
� =
�
� +
�
��
sT = 15 cm ��+� + ��52� 9�5� ������09� Ans
�����2� yT 9�� M = ��
� =
��
�
yT = y ��
� = 10
��
�
yT = 5 cm. Ans ����,������.1������ �*���,�*�� /�1��64�)����2� 9���J����E� ).����;��4�61E�,E����4���< �. ��+���09��J�
���0�02� sT 9�� �
� =
�
� +
�
�� ����� f = -10, s = +30
y = 10
s = 30
f = 10
R = 20
F C
f = 10 R = 20
F C y = 10
s = 30
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 11
�
�� =
�
� +
�
��
sT = -7.5 ��+� - ��52� �*3/1� �.,���09� Ans
�����2� yT 9�� M = ��
� =
��
�
yT = y ��
� = 10
��.�
�
yT = -2.5 cm. Ans (�����+� 2� �*3/1�) ����,������.1������ �*���,�*�� /�1��64�)����2� 9���J����E� ).����;��4�61E�,E����4���< ��������� 3
G��6�1���������52� �.,���09��J� ).01�J�����9����09��J� 20 cm.����09��J�3��,�3����3���� 60 cm. 906�1�����,6G� <.64�)�����
���0�0�,6G� s 9�� �
� =
�
� +
�
�� ����� f =
�
� = -30, sT = -20
�
�� =
�
� +
�
��
s = 60 cm ��+� + �0�0�,6G�9�5� ������09� Ans ��������� 4
9����������5��1�)*�� /�1 5*J9�7��� ��������09����� �I �0*��������E��;*�3��G�4������52� .,��<0�����,��,E��������09��6;3*���
sT = 20
f = 30 R = 60
F C
s = ?
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 12
14.3 �41�4������
14.3.1 C�41�4������
�3/�1)*���./�1����F���F5��1�6�1�0�����6,��.�� 90��5����,����1�)*� �����)*����6���0�EF5��1�6�1��� �1���,���� ).0)*������./�1����F���F5��1�6�1��������1��6,��.���������� �1���41�4 C��������3 �.������ *4���,E6,��.���J������ 1,6��*����1��j�7�1�3�36���0�E�,E�j�7�1�3�3�,��� 3������6,��*31 ��/1 ��� θ�
��� θ� = �����6,�
)��;��41�4���,1%�� D n E
�3��G�� 1,6��*����0�����1,6����;��1�)*���*�������( c ) �,E1,6����;��1�)*���6,��.���,-�(n) , n = �
�
�3/�1 c ����� n � �
�
9�����3�J���/�1�����,����1��./����E��./���. �3/�1 f �����
90�� ��� θ�
��� θ� =
��
��
= �/��
�/��
��� θ�
��� θ� =
��
��
F C
��0���,-�
�*��)��I��
θ2
θ1 F5��1�6�1�0�����6,��.��
�,�*�6���0�E
6,��.�� 2
6,��.�� 1
�,�*��,���
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 13
*�������� �3/�1 θ1 = 3�36���0�E ��6,��.����� 1 θ2 = 3�3�,��� ��6,��.����� 2 v1 = 1,6����;�)*� ��6,��.����� 1 v2 = 1,6����;�)*� ��6,��.����� 2 n1 = ������,��� �1�6,��.����� 1 n2 = ������,��� �1�6,��.����� 2 ��������� 5
)*��5����9��1��������*J���1��-4�)�;� �4�3�36���0�E 30° ���F5��1�6�1�0����� 1�����,E�-4�)�;� 3�3�,���90��+������
9�� ��� θ�
��� θ� =
��
��
����
��� θ� =
�.�
�.
sin θ2 = .�
�.� = 0.38
θ2 = sin
-1 0.38 = 22.6° Ans
! "�
! "� =
#�
#� =
!�
!�
�*��)��I��
θ2
θ1
�-4�)�;� n2 = 1.3
1���� n1 = 1.0
�,�*��,���
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 14
��������� 6
9���J� ��16�1����-GJ���/1F5 �. 1,6����;��1�)*���6,��.�� A 3��������6,��.�� B �. ������,����1� A ��1����� B �. 3�36���0�E��1�����3�3�,��� �. ���3����./��)*���6,��.�� A ��1����� B 9. ���3G���1�)*���6,��.���,-�*1��3������,� 14.3.2 ��������1�4') ���'('%$F, �3/�1)*��5����9��6,��.�����3����������,���3�� ���,�6,��.�����3����������,�����1����� )*�90�E�11�9���*��)��I�� ��3�3�,��� θ2 3����3������3�3 6���0�E θ1 )6��3/�1� 5�33�36���0�E θ1 3����-���/�1�D 9���0�,��G��3�3���������4����3�3�,��� θ2 = 90° �����3�36���0�E��-��� 3�3�5�p6 θc *�3��G�����3�3�5�p6 θc 9��*3�������,����1�)*�
�*��)��I��
30
45
�,�*�6���0�E 6,��.�� B
6,��.�� A
�,�*��,���
θ2 = 90°
6,��.�� 2 n2
�*��)��I��
6,��.�� 1 n1 > n2 θ1 = θc
��� θ�
��� θ� = ��
��
��� $%
��� & = ��
�� ( θ1 = θc , θ2 = 90° )
sin θ� = ��
��
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 15
��������1�4') ��+�����c��������5��-��3/�1)*�6���0�E�1�6�1�0�����6,��.�� ��3�3�36���0�E θ1 > θc )*�90�3��,�������6,��.�����*1� )6�90*0��1��.,E�3).0��+���6�3�H���*0��1������0��� (3�36���0�E = 3�3*0��1�) ,1%�65���� 7 9���3�3�5�p6�1�)��� .�*65� ���3����������,��� 1.5 ���������,����1�1���� ��+� 1.0
9�� ��� θ���� θ�
= ��
��
��� $%
��� & = �
�.�
sin θ� = 0.67 θc = 42° Ans
θ1 > θc θ2 = θ1
6,��.�� 2 n2
�*��)��I��
6,��.�� 1 n1 > n2 θ1 θ2
θ2 = 90°
1���� n2 = 1
�*��)��I��
)��� .�*65� n1 = 1.5 θ1 = θc
90��53�3�5�p6�3/�1)*� �5����9�� 6,��.�����3�������,���3�� ��*J�6,��.�����3�������,�����1����� ,��,-�)*��5����9��)��� .�*65� --> 1����
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 16
��������� 8
G��3�3�5�p6�1��1���.���5�������+� 53º 9������3��;��1�)*����1���.� �3/�1���3��;��1�)*���*�������3������+� 3 x108 m/s ���������,����1�1���� ��+� 1.0
9�� ��� θ���� θ�
= ��
��
��� ��
��� & = �
��
4/5 = ���
n1 = 5/4 )6� 9�� n = �
�
v1 =
�
��
= 3x108 x 4/5 v1 = 2.4x10
8 m/s Ans
14.3.3 %'�H��$� %'�H0�I �.,���� ���31���;��,6G��� � ��03�)*�9���,6G���./�1����3�����6���� ���31���;��,6G����-4� ��FJ�31�1�J���1���� 90��;��,6G�1�J�6/-������53�,-���-� ��0 1����3�������,��� ��1������-4� ,��,-�3�3�,����1�)*���1����9��3����3������3�36���0�E���-4� ���3.���1�2� ���6�31���;� �������� %'�H0�I ).0���3.���1��,6G����-4��������� %'�H��$� *�3��G��64�)����2� ����6�1 )���,�*��,��������6,�,� 90��64�)����2� ���6�31���;�
θ2 = 90°
1���� n2 = 1
�*��)��I��
�1���.� n1 = ? θ1 = θc = 53°
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 17
59��<� ∆ ABC ).0 ∆ ABD
tan 1 = ��
�* --------- 1
tan 2 = ��
�+ --------- 2
1/2 , ,-� θ�,-� θ�
= �+
�* = �
�
�
�3/�131��,6G�6�3)��5�� 3�3 1 ).0 2 90�.;�3�� j���90�4���� tan sin ,��,-�90��
��������� 9
�.�1�J����-4�����0,E.��9��F5��-4� 3 m G��������,����1�1���� ).0�-4� ��+� 1.0 ).0 4/3 6�3.4�,E 9031���;�6,��.�����0,E���3.��������G�� �. 31��1����4�3�3 60° �,EF5��-4� �. 31���)��5��6��6,��.�
sT
s
θ2 θ1
θ2
θ1 D
C
B A 1���� n2
�-4� n1
�*��)��I��
sT = ���3.���1�2� (.������c) s = ���3.���1��,6G� (.��9�5�)
9�� ��� θ���� θ�
= ��
��
�3/�1 n1 > n2 � 2 > 1
�
=
./! "�
./! "�
�
=
! "�
! "� =
!�
!�
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 18
�. 31��1����4�3�3 60° �,EF5��-4� 31��1����4�3�3 60° �,EF5��-4� 3�3�,��� θ2 = 30°
9�� ��
� = ,-� θ�
,-� θ� ------- 1
�J� s, θ2 �� θ1 9�� ��� θ���� θ�
= ��
��
��� �/�
= �
0/�
sin θ1 = 3/8 )������� 1 90��
��
� = ,-� θ�
,-� θ�
��
� = �/√��
�/√�
sT = 2.1 m Ans
�. 31���)��5��6��6,��.� 31�5��6��6,��.� 3�3 1 ).0 2 90�.;�3�� j���90�4���� tan sin
��
� = ��� θ�
��� θ� =
��
��
��
� =
��
��
√55
8 3
θ1 tan θ1 = 3/√55
60°
sT = ?
s = 3
θ1
θ2 1���� n2 = 1
�-4� n1 = 4/3
�*��)��I��
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 19
��
� =
�
0/�
sT = 2.25 m Ans ��������� 10
)3.��1E5�*J�9��F5��-4� 1 �36� �.�j���1�J��6��-4� 31�J)3.��1��)���*��)��I�� 90��;���.������ �4���������,����1�1���� ).0�-4���;� 1 ).0 4/3 6�3.4�,E
9�� ��
� = ��� θ�
��� θ� =
��
��
��
� =
��
��
��
� =
0/�
�
sT = 1.33 m Ans 14.3.4 �41�4�������'���#5�����3�� �.�*7 �4����)��� ��/1 .�*65����3�F5���������.3*1������3������,� 3� 2 ��5 �/1�.�*7�J� ).0 �.�*7���� �.�*7E����+��.�*7���3����3�����1��3/�1����E�,E�0�0�,6G� �0�02� ).0�,�3����3�����1�����.3 F5���������.3�,-�*1��.�*7901�J���.��,�3��
s = 1
1���� n1 = 1
�-4� n2 = 4/3
�*��)��I��
�.�*7�J�*1����� �.�*7�J�)�3�0��E �.�*7�J�)�3���� �.�*7����*1����� �.�*7����)�3�0��E �.�*7����)�3�J�
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 20
�5%�0�����������3�� �() C1 ��� C 2 ��+��J��7�.�����3�����1�F5��,-�*1� �() O ��+�9�E�)��3��*4��,��������9��F5��.�*7�,-�*1������,� �������� �J��7�.���.�*7 �,�*�6���0�E���F���9� O )���,�*��,������11�9���.�*7901�J���)���53 �3��E�11��� ����,�� C1 C 2 ��+��*��)��3��*4��,� �() F1 , F 2 ��+�9��8�,* �/1 9����)���,�*��,��� 6,)��3��*4��,� ��)���,�*�6���0�E����)��3��*4��,� f ��+����3����8�,* �4,<�4�5������%1,:(����6K54������3�� �;�4�1�)1���@
f R
C2 F2 O
f R
�,�*��,��� �,�*�6���0�E
r i
F1 C1
�.�*7�J�
f R
C2 F2 O
f R
�,�*��,���
�,�*�6���0�E
r i
F1 C1
�.�*7����
f = �
�
3
sT s
C2 F2 O
f R
�
F1 C1
� 3 �
�
sT C2 F2 O F1 C1
s
f R
�3/�1 R��+��,�3����3�����1��.�*7
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 21
1. ������,�*�6���0�E�����,E)��3��*4��,� 9���.���,6G� G��)���.���.�*7 �,�*��,���90F���9��8�,* F 2. ������,�*�6���0�E 9���.���,6G� F���9������.���.�*7 O �,�*��,���901�J���)���53 3. ������,�*�6���0�E9���.���,6G� F���9��8�,* F �,�*��,���90�����,E)��3��*4��,� �3/�111�9���.�*7 4. 2� �����59���,�*��,���6,�,�9�5� ��+�2� 9�5���52� �.,��.�*7 ���I���,E2� �� 5. 2� �����59���,�*��,����*3/1�6,�,� (6�3)���*����0) 3�6,�,���+�2� �*3/1� ��52� ��������.�*7 ���I���,E2� �3���
��$)�������3�K� 1. �3/�1 s = ∞ 2. �3/�1 s > R 3. �3/�1 s = R 4. �3/�1 f < s < R
s =
C F O F C
C F O F C
C F O F C
C F O F C
��2� 9�5�����.;����9��8�,* ����.,��.�*7
��2� 9�5��,��.,E����.;������,6G�
��2� 9�5��,��.,E��������,6G�
��2� 9�5��,��.,E������������,6G�
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 22
5. �3/�1 s = f 6. �3/�1 s < f 7. �3/�1����,6G�����5�.�*7 ( s = 0 ) ��$)�������3�%� 1. �3/�1 s = ∞
C F O F C
C F O F C
C F O F C
s =
C F O F C
�,�*��,��������,���52� ����0�01�,�67
��2� �*3/1� �,�6,-� ������������,6G�
��2� �*3/1� �,�6,-� ��������,6G� 1�J���������,E�,6G�
��2� �*3/1�����.;����9��8�,* ��������.�*7
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 23
2. �3/�1 s > R 3. �3/�1 s = R 4. �3/�1 f < s < R 5. �3/�1 s = f 6. �3/�1 s < f
F C F O C
F C F O C
F C F O C
F C F O C
F C F O C
��2� �*3/1� �,�6,-� ����.;������,6G�
��2� �*3/1� �,�6,-� ����.;������,6G�
��2� �*3/1� �,�6,-� ����.;������,6G�
��2� �*3/1� �,�6,-� ����.;������,6G�
��2� �*3/1� �,�6,-� ����.;������,6G�
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 24
7. �3/�1����,6G�����5�.�*7 ( s = 0 ) ��(0������$)�����3�� 1. 2� 9���.�*7�J� ��5���,-�2� 9�5�).02� �*3/1� 2� 9�5�3��.����� *���2� �*3/1� 903�������������,6G��*31 ����������,6G��5�.�*7 90��2� �*3/1���������,6G� 2. 2� 9���.�*7���� ��52� �*3/1�����.;������,6G��*31 ����������,6G��5�.�*790��2� �*3/1���������,6G� %'�1'�1�23��4%5� %'6%&71� (f) ��6�%1,:( (s) �����6��� (s�) �������3�� 1��,����3*,3 ,�Z7�1��J�*�3��.���3�.���90����� ∆ OPQ �.����,E ∆ OPTQT
90�� ��
� =
��
� -----1
).0 ∆ FOR �.����,E ∆ FPTQT
90�� ��
� =
����
� -----2
9�� 1 ).0 2 , ��
� =
����
�
F C F O C
QT
PT yT
R
P
sT s
C F O
f
y
Q
�
� =
�
+
�
�
��2� �*3/1� �,�6,-� ��������,6G� 1�J���������,E�,6G�
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 25
4�1��;��'����,�� ,���<4�)� �����4'6 + , - ��� f , s , s� )1���@ 1. f (���3����8�,*) ��+� + �3/�1��+�9��8�,*9�5� (�.�*7�J�) ��+� �3/�1��+�9��8�,*�*3/1� (�.�*7����) 2. s (�0�0�,6G�) ��+� + �3/�1��+��,6G�9�5����1�J������.�*7 ��+� - �3/�1��+��,6G��*3/1����1�J��.,��.�*7 3. sT (�0�02� ) ��+� + �3/�1��+�2� 9�5� )*�6,�,�9�5�1�J��.,��.�*7 ��+� - �3/�1��+�2� �*3/1� )*��*3/1�6,�,�1�J������.�*7 4. M (�4�.,�����) ��+� + �3/�1��+��4�.,������1�2� 9�5� ��+� �3/�1��+��4�.,������1�2� �*3/1� ��1*,���6 *3������3*,3 ,�Z7�0����� f , s , sT, y , yT ).0M �1��.�*7E��90��3/1��,E��09����� ��.,��<0�����52� 9���.�*7�J� 90��3/1�2� 9����09����� ).02� �����59���.�*7���� 90��3/1��,E��09��J���/1*�������D��� �.�*7�J� = ��09����� ).0�.�*7���� = ��09��J� ��������� 11
�,6G�*J� 10 cm.���1�J������.�*7E����+��0�0 30cm.�.�*73����3����8�,* 10cm.90��52� ��5� ����9���.�*7��+��0�0������ ).03����2� ��+������� G�� �. ��+��.�*7�J� �.��+��.�*7���� �. �.�*7�J�
���0�02� sT 9�� �
� =
�
� +
�
�� ����� f = +10, s = +30
�
� =
�
� +
�
��
M = �
+
�
).0 �3/�1 M �/1�4�.,�����
s
C F
f
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 26
sT = 15 ��+� + ��52� 9�5� �.,��.�*7 Ans
�����2� yT 9�� M = ��
� =
��
�
yT = y ��
� = 10
��
�
yT = 5 cm. Ans ����,������.1������ �*���,�*�� /�1��64�)����2� 9���J����E� ).����;��4�61E�,E����4���< �. �.�*7����
���0�02� sT 9�� �
� =
�
� +
�
�� ����� f = -10, s = +30
�
�� =
�
� +
�
��
sT = -7.5 ��+� - ��52� �*3/1� �����.�*7 Ans
�����2� yT 9�� M = ��
� =
��
�
yT = y ��
� = 10
��.�
�
yT = -2.5 cm. Ans (�����+� 2� �*3/1�) ����,������.1������ �*���,�*�� /�1��64�)����2� 9���J����E� ).����;��4�61E�,E����4���<
F C
s f
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 27
,1%�65���� 12 �.�*7�J� 2 1,� ���3����8�,* 4 ).0 5 6�3.4�,E 3��,6G����1�J�����9���.�*71,�)�� (�3����1�J��0������.�*7�,-�*1�) ����0�0 6 cm.9���64�)���� ).0.,��<0�1�2� *����������5��-� ��/�1�9���.�*7�,-�*1�G�� �. �.�*7�,-�*1�1�J������,�7 cm. �. �.�*7�,-�*1�1�J������,�20 cm.
������4��9��7���3��.�*7j�1��,� ���G/1���2� �����9���.�*71,�)�� ��+��,6G��1��.�*71,����*1� 59��<�����.�*71,�)��
���0�02� sT 9�� �
� =
�
� +
�
�� ����� f = +4, s = +6
�
0 =
�
4 +
�
��
sT = 12 ��+� + ��52� 9�5� �.,��.�*7 90��52� �.,��.�*71,�)�� 12 cm ).02� ��-90�.����+��,6G��1��.�*71,����*1� �. �.�*71,����*1�1�J�����9���.�*71,�)�� 7 cm �,6G��1��.�*71,����*1� 901�J��.,��.�*7��+��0�0 12-7 = 5 cm 90�� s = -5 cm ��+��,6G��*3/1�1�J��.,��.�*7 59��<�����.�*71,����*1�
���0�02� sT 9�� �
� =
�
� +
�
�� ����� f = +5, s = -5
�
� =
�
�� +
�
��
sT = 2.5 ��+� + ��52� 9�5� �.,��.�*7 90��52� *�������+�2� 9�5� 1�J��.,��.�*71,����*1� 2.5 cm Ans
f = 5
s = 6 cm
f = 4
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 28
�. �.�*71,����*1�1�J�����9���.�*71,�)�� 20 cm �,6G��1��.�*71,����*1� 901�J������.�*7��+��0�0 20-12 = 8 cm 90�� s = 8 cm ��+��,6G�9�5�1�J������.�*7 59��<�����.�*71,����*1�
���0�02� sT 9�� �
� =
�
� +
�
�� ����� f = +5, s = +8
�
� =
�
5 +
�
��
sT = 13.33 ��+� + ��52� 9�5� �.,��.�*7 90��52� *�������+�2� 9�5� 1�J��.,��.�*71,����*1� 13.33 cm Ans 14.4 0�I����6%1����
14.4.1 ����6��� �3/�1���)*���� 9���.1�8 ��/1��1��56�7 F�����5j�3)*����90��09��11���+�*�6���D �/1 )*�*�3��� ���3 �-4���5� ����� ��./1� )* ).0)� �����)GE*�6���D�����09��11�9��)*�*������� ��0,�1' �1�)*���� �����3�3����,�*��,��� �E�11�9��)���,�*�6���0�E��,-�)�����3�3�E�����E�
3�3�,����1�)*�*�)� 3����3�����*� ).03�3�,����1�)*�*�3���3������1����*�
� ��09�� ���θ����θ�
= λ�
λ� 90����� θ2 � λ�
3�3�E�����E��1�)*�*�3���3����3����*� 3�3�E�����E��1�)*�*�)�3������1����*� 14.4.2 �(�� ������+�����c��������59��*3E,65�����09��)*� ).0���*0��1��.,E�3 ��5��-��� 2 )EE �/1 �����s32J35 �3/�1)*�����������E��1����-4� ).0������65�2J35�3/�1)*�����������.����1����-4�
)� > 3���
)�
3���
I��
θv θr
�*��)��I��
)*����
��5j�3
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 29
�����5������+��J����� ��/�1�9�� )*��,�������*J�6���+��J����� ������.������ �/16��1���� ���9��31���;�������+��J��������.3 14.4.3 '$�� 35��9 ��+�����c���<7Z��3��65 ��5����������59������,����1�)*���E��������,-�6���D � ��0���3���)����1�1���� ���,-�6���D �3������,� ���� �����0�. ���� 1�9��;�6���3�6���������+�*1�6�� ��13�,� ,��J� ���������c��������;���� 35��9
)�
3���
)*�1��56�7
)� 3���
)*�1��56�7 ���-4�
)*�1��56�7
)� 3���
�(��0L'�K'$
�
�
)� 3���
)*�1��56�7 ���-4�
)�
)*�1��56�7
3��� )*�1��56�7
�(���(,$6�K'$
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 30
14.5 %'�%5� )*���+� .,�����J�������3/�1)*�6���0�E /-�����D �4���� /-�����,-�*������-� ��53�<�����������1��,E���3*����E� /-�������)*���0�E3�,���- 1. 7�1N3�5���%5� DFE �3��G����53�< .,����)*� �����.��11�3�9��)�.���4���5 6�1������������.� 3�
�������+�.J�3� (lm) ���� 8.,�j7*�1�*�����1��.1 8.J11��*�j�67 ).0�.1)EE�*� ��5�4�.,� 40 �,667 3���� 2,700 .J�3� ).0 500 .J�3� 6�3.4�,E
2. %'�%5� DEE �3��G�� 8.,�j7*�1�*���� (F) 6�1���������� /-�����,E)*���)��6,-�I�� /-���� (A) 3��������+�.,�j7 (lx)
��������� 13
9������E����E���3*�����1��.1�8)EE�*� ).0)EE8.J11��*�j�67���3��4�.,� 40 �,667 �����,� G������.1�8656,�*0��1�)*� ).0��� .,����)*��,-��3 6�E� /-� ).0F�,���1���� 3x3x3�36� 9�� F�*� = 500 lm F8.J11�7 = 500 lm
9�� E = 7�
E�*� = 7�*�
�
= �
�8�8�
E�*� = 11.11 lm Ans
E8.J11�7 = 78.J11�7
�
= ��
�8�8�
E�*� = 60 lm Ans �.18.J11��*�j�67������3*����3�������.1)EE�*���03�< 6 ���� Ans
E = 9
: ����� A 3��������+� m2
).0 F 3��������+� lm
3 3
3
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 31
14.6 ,����'���4Q� 6���3�.,��<0����4�����.����.�1�G����J� ������.�*76� ��65�� 5� 5. �4�������� �.��� �.�*7�.�1� 8u.73 ).0�10)8�3 �1��.�1�G����J�6�3.4�,E �.�*76� ��+��.�*7�J� �3/�1.4�)*�9���,6G�6���0�E �,�*��,���90��6,�,�).0��52� E���65�� ��6�903��.��3��/-1���.�*76��4��������E,��,E�.�*76�����J�3����/1��1� � /�1�����52� �,E���65�� ������65 64�)������.�*����6���;�2� �,���*� �������� 9���.�1�J�����0�0��03�< 25 �j�65�36� ).064�)������.*����6���;�2� �,����� 9���. j����J�����0�01�,�67 ��6,�1@� ��59��.J�6����������65 �4����.4�)*����3�9���0�0��.D(s = ) 6���1�G�� ��65�� 9���4����31���;�2� �3��, ���31��,6G����1�J���. 90��;��,����0�0����������,-� *����,6G����1�J���.��,���;����,��3/1�����65 �/1����0�0���� 25 �j�65�36� ���)���� ��*��6�*,-�6�1�*�3)���6�����4�9���.�*7���� � /�1���90�4����.4�)*����3�9���0�0��. ��09��11�9���.�*7 ��1�6���0�E�.�*76� ).���,�����6,�,���� ��65�� 1� �4����6���;�2� �,�9�
25 cm
��;��,
D
��;��,
s =
��;��3��,
s =
D = sT
��;��,
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 32
*�3��G�����3����8�,*�1��.�*7������9��*3���
�
� =
�
� +
�
��
����� s = ).0 sT = D j�����+��0�0��.*������*��6�*,-�9031���;����3�6�1�*�3)���6�
,��,-�90�� �
� =
�
; +
�
*
f = D = sT ��6,6% ��59��.J�6�*,-�������65 �4����)*����3�9���0�0��.�*� (s = 25 cm.) 6��.���65��11��� 9���4����31���;�2� �3��, ���31��,6G����3�9���0�0��.D(s = ) 90�,�����;��,��3/1�����65 ���)���� ��*��6����6�1�*�3)���6�����4�9���.�*7�J� � /�1E�E)��.4�)*��1��,6G����3�9���0�0 25 cm. ��1���0�E�.�*76� ).���,�����6,�,������65�� �� 1� �4����6���;�2� ���3�9���0�0 25 cm.���,�9�
25 cm
��;��3��,
D
��;��,
s =
��;��,
s = 25 cm
D = sT
��;��,
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 33
*�3��G�����3����8�,*�1��.�*7�J���9��*3���
�
� =
�
� +
�
��
����� s = 25 cm ).0 sT = D j��� ��+��0�0��.�*������*��6����9031���;����3�6�1�*�3)���6�
,��,-�90�� �
� =
�
�� +
�
*
��������� 14
5�,��J�*������3���1�9031���;�6,���,�*/1 E���0�������J����� ���,�9� G������,��1�J�E�����1�-����1������ j�������9����0�� 3 �36� 5�,������6,)���*��6�������.�*7��5� ).03����3����8�,*����� 1�����1� 5�,���+�1�����1���*��6�*,-� ���6,)���������.�*7���� ).0�����3����8�,*��9��
�
� =
�
� +
�
��
����� s = ∞ ).0 sT = -3 m ��+�2��*3/1�
,��,-�90�� �
� =
�
; +
�
��
f = -3 m Ans
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 34
14.7 ������#�'��
���� *��*��3��G�� *��1���/-1�,6G�6�3Z��3��65 *��1��,6G�90��+�*����-�1�J��,E����,6G�*0��1�*�10��11�3� �,6G�90J�./����*� )6�90*0��1�*��1�6,�3,��1� *��*�*�3��G*������-���9�����F*3�,� *��*�����3�*�3��G*������-���9�����F*3*��*��������� ����0L'�K'$ ��)�� *��*��)�'5%� �@<��$����6% ).0 *��4���� �3/�1F*3*��*��s32J35��������,�90�� *����)<
�3/�1���)*����6���0�E�,6G� �,6G�90*0��1��I �0*��1�6,��1������,-� *���*�1/�� D 90GJ�J�./�����3�*0��1�11�3� ���9��31���;��,6G���+�*������,��,E*��*��1�3,� ����� )*�*� �/1)*�*�6�3���3G��)*��1�*���6�,3 )*�*�*�3��G*������-���9�����F*3�,� )*�*�����3�*�3��G*������-�9�����F*3)*�*� �������� �����0L'�K'$ ��)�� )*����)� ���6% ).0�@<��$� �3/�1�4�)*�*��s32J353�F*3�,�90��)*�*��%
)�3���
�-4���5������
��./1�
4� ����� �-4���5�
)�
)�
�-4���5�
�����
���
�-4���5������ )�3���
��./1�
�,6G�*�)�
)*���� )�
�,6G�*������
)*���� �����
�,6G�*��-4���5�
)*���� �-4���5�
�,6G�*�)�3���
)*���� )�3���
�,6G�*��-4���5������
)*���� �-4���5������
�,6G�*���./1�
)*���� ��./1�
���������� ��� �������������� ������������������� www.schoolDD.com 35
�3/�1���)*����F���)F����1�)*� )F����1�)*�*��90�13���)*�*��,-�F��������,-� *���)*�*�1/�� D 90GJ�J�./�����3����F����� ��������� 15 �. I��)*�*���./1�.�E��,6G�*�)� 90��;��,6G���+�*�10�� 1. ��./1� 2. )� 3. ����� 4. �-4���5� �. I��)*�*�)�.�E��,6G�*��-4���5� 90��;��,6G���+�*�10�� 1. )� 2. 3��� 3. �-4���5� 4. 4� �. 9���J���������)*�*����31���;�
)F����1�)*�*��-4���5�
)F����1�)*�*������
)*���� )*���� )*����
)*���� )*���� )*����
)F����1�)*�*��-4���5�
�-4���5�
)F����1�)*�*�)�
)�
)F����1�)*�*������
�����
)F����1�)*�*�)�3���
)�3���
)F����1�)*�*���./1�
��./1�
)F����1�)*�*��-4���5������
�-4���5������
?
�,6G�*�)�
)*�*���./1�
?
�,6G�*��-4���5�
)*�*�)�
)*����
)F����1�)*�*�)�
? ? ?
�,6G�*����
)*����
?