137442970 Tugas Perencanaan Struktur Jembatan
-
Upload
othis-watngarniny -
Category
Documents
-
view
124 -
download
23
description
Transcript of 137442970 Tugas Perencanaan Struktur Jembatan
1
PERENCANAAN JEMBATAN (diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah tugas struktur beton dan pondasi)
Disusun Oleh : Nurul Dulami (09 1061 1010)
JURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
2013
2
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas segala rahmat dan
hidayah-Nya, kami dapat menyelesaikan tugas ini dengan judul “PERENCANAAN JEMBATAN”
tepat waktu. Berbekal kemampuan dan pengetahuan, penulis menyusun tugas ini semaksimal mungkin
untuk memenuhi syarat mata kuliah tugas struktur beton dan pondasi. Penulisan tugas ini dapat terselesaikan dengan baik berkat bimbingan, saran, dan petunjuk dari
berbagai pihak. Oleh karena itu, saya mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
a. Arif Aliehudin S.T, M.T. selaku dosen mata kuliah tugas struktur beton dan pondasi di
jurusan teknik sipil universitas muhammadiyah jember yang telah memberikan
bimbingan, masukan terhadap penyusun.
b. Seluruh teman-teman jurusan teknik sipil universitas muhammadiyah jember angkatan
2009 yang telah memberi bantuan dan masukan terhadap penyusun
Penulis sangat menyadari meskipun tugas ini telah dipersiapkan sebaik-baiknya, namun masih
terdapat kekurangan dalam penulisan tugas ini. Untuk itu penulis mohon kritik dan saran yang
membangun dari pembaca demi perbaikan dalam penulisan laporan ini. Semoga laporan ini dapat
bermanfaat untuk kita semua. Amin.
Jember, 12 Januari 2013
Penulis
3
DAFTAR ISI
Halaman Judul ................................................................................................................................. i
Kata Pengantar ................................................................................................................................. ii
Daftra Isi .......................................................................................................................................... iii
BAB I. DATA-DATA PERENCANAAN ...................................................................................... 1
1.1. Data Jembatan Atas ............................................................................................................... 1
BAB II. PERENCANAAN DAN PERHITUNGAN ...................................................................... 3
2.1. Jembatan Atas ....................................................................................................................... 3
2.1.1. Tiang Sandaran .......................................................................................................... 3
2.1.2. Pipa Sandaran ............................................................................................................ 6
2.1.3. Penulangan Slab Lantai .............................................................................................. 7
2.1.4. Kontrol Tegangan Geser Pons .................................................................................... 11
2.1.5. Analisa Slab Kerb ...................................................................................................... 13
2.2. Jembatan Bawah .................................................................................................................... 16
2.2.1. Penentuan Lebar Efektif Pelat Lantai .......................................................................... 16
2.2.2. Berat Sendiri Balok Diafragma ................................................................................... 17
2.2.3. Berat Sendiri Balok .................................................................................................... 18
2.2.4. Gaya Geser Dan Momen Akibat Beban Sendiri ........................................................... 19
2.2.5. Beban Mati Tambahan ............................................................................................... 19
2.2.6. Beban Lajur/UDL Dan KEL ....................................................................................... 20
2.2.7. Gaya Rem .................................................................................................................. 21
2.2.8. Beban Angin .............................................................................................................. 22
2.2.9. Penulangan Balok ...................................................................................................... 26
2.3. Abutment .............................................................................................................................. 37
2.3.1. Analisa Data Tanah .................................................................................................... 37
2.3.2. Analisa Beban Mati Struktur Atas ............................................................................... 40
2.3.3. Analisa Beban Hidup .................................................................................................. 41
2.3.4. Beban Mati Tambahan ............................................................................................... 42
2.3.5. Analisa Tekanan Tanah .............................................................................................. 42
2.3.6. Analisa Beban Pedestrian ........................................................................................... 45
2.3.7. Analisa Beban Angin .................................................................................................. 46
2.3.8. Analisa Momen Penahan ............................................................................................ 46
2.3.9. Kontrol Terhadap Guling ............................................................................................ 48
2.3.10. Kontrol Terhadap Geser ........................................................................................... 48
2.3.11. Kontrol Terhadap Daya Dukung ............................................................................... 49
2.3.12. Penulangan Abutment Bawah ................................................................................... 50
2.3.13. Penulangan Abutment Atas ....................................................................................... 53
4
BAB III. PENUTUP ....................................................................................................................... 57
3.1. Kesimpulan ........................................................................................................................... 57
DAFTAR PUSTAKAN ................................................................................................................... 58
LAMPIRAN-LAMPIRAN.............................................................................................................. 59
5
BAB I
DASAR – DASAR PERENCANAAN
1.1. Data Jembatan Atas
Data Teknis
Panjang bentang : 21 m
Jarak antar balok prategang : 1.5 m
Lebar jalan : 8 m
Lebar kerb : 0.8 m
Tebal pelat lantai : 0.21 m
Tebal lapisan aspal : 0.05 m
Dimensi balok diafragma : 20 / 30
Dimensi balok induk : 50 / 130
Dimensi sandaran : 10 / 15
Kelas Jembatan : III (beban klas I)
Jarak antar gelagar : 1.5 m.
Jarak gelagar ke tepi : 0,45 m
Mutu Struktur
Mutu beton, f’c ( plat ) : K 350
: 350 * 0.083 = 29.05 Mpa
Mutu beton, f’c ( girder ) : K 500
Mutu beton tiang sandaran : 22.5 Mpa
Mutu baja, f’y ( < Ø 10 ) : 240 Mpa ( tulangan lentur dan aksial )
Mutu baja, f’y ( > Ø 10 ) : 400 Mpa ( tulangan lentur dan aksial )
6
Konversi Satuan
1 Mpa : 1 N/m2
1 N : 0.1 kg
7
BAB II
PERENCANAAN DAN PERHITUNGAN
2.1. Jembatan Atas
2.1.1. Tiang Sandaran
Menurut PMJJR tiang-tiang Sandaran pada tiap jembatan harus
diperhitungkan dapat menahan muatan horisontal sebesar 75 Kg/m2 yang
bekerja setinggi 70 cm di atas lantai Trotoar.
10 cm H = 0.75 KN/m
45 cm A A
45 cm B B
30 cm
Data-data :
Jarak antar tiang sandaran : 2,0 meter.
Dimensi tiang sandaran : 10/15.
Mutu beton (fc’) : 22,5 Mpa.
Mutu Baja (fy’) : 240 MPa.
a. Momen dan Gaya
dt = 15 cm.
d = 15 – 3 = 12 cm ( tebal efektif )
b = 10 cm.
H = 0.75 KN/m (bekerja setinggi 70 cm dari lantai trotoar).
8
Beban setiap jarak antara sandaran (2,0 m) adalah :
H = 0.75x2,0 = 1.5 KN. ( gaya horizontal pada tiap sandaran )
M a-a = 1.5 x 0,7 = 1.05 KNm. ( momen pada tiap sandaran )
b. Penulangan Lentur
Mu = 휙Mn (Mn momen nominal, beban tetap = 1,5).
Mu = 1,5 Ma-a
= 1,5 x 1.05 = 1.575 KNm. ( momen ultimate rencana )
Rm = ∅
= 1.575 * 106 . = 0,0607 0,8. 22,5. 100. 1202
dengan = 0,0 dari Tabel Rm diperoleh nilai q = 0,06375.
qmax =0.85 훽₁
= 0.85 ∗ 0.85 = 0.38
Dipakai q = 0,06375
As = q.b.d (fc’/fy) = 0,06375 * 100 * 120 * (22,5/240) = 71.71875 mm2.
Gunakan tulangan Ø = 10 mm
Jumlah tulangan = As / ( ¼ π d2 )
= 71.71875 / 78.5 = 0.91 gunakan minimal n = 2
Gunakan tulangan Ø 10 – 90 mm
9
b. Penulangan Geser
Mu = 휙Mn (Mn momen nominal, beban tetap = 1,5).
Mu = 1,5 Ma-a
= 1,5 x 1.05 = 2.25 KN. ( gaya geser ultimate rencana )
= 2250 N
Vc = 1/6 f’c0.5 . b. d
= 1/6 * (22.5 * 106)0.5 * 0.1 * 0.12
= 9.4868 N
ØVc = 0.6 * 9.4868
= 5.6920 N
Vs = Vu – ØVc
= 2250 – 5.6920
= 2244.3079 N
Gunakan tulangan Ø = 8 mm
Luas tulangan, Av = 2 * ¼ π d2
= 100.48 mm2 = 100.48 * 10-6 m2
Jarak tulangan geser, S = Av * fy * d / Vs
= 100.48 * 10-6 * 240 * 106 * 0.12 / 2244.3079
= 1.289 m
= 1289 mm
Gunakan tulangan sengkang Ø 8 – 150 mm.
10
2.1.2. Pipa Sandaran
a. Pembebanan H
Gaya horisontal : 0.75 KN/m
Jarak tiang sandaran : 2,0 meter. 2,0 m
M = 1/8 q L2 = 1/8 (0.75) 2,02 = 0.375 KNm. = 37.5 kgm
Dipakai Pipa bulat diameter dalam 3.2 mm Wx = 12.9 cm3 q = 5,77 Kg/m.
Tambahan momen akibat beban pipa :
M = 1/8 (5,77) 2,2 = 2,885 Kgm.
sehingga Momen total = 40.385 Kg.m.
b. Tegangan yang terjadi
f o = M/Wx
= 4038.5 / 12.9
= 313.062 Kg/cm2 < f’ (=1400 Kg/cm2).
11
2.1.3. Penulangan Slab Lantai
Penulangan tumpuan dan lapangan pelat lantai ditempatkan pada jarak masing
– masing 1/5 bentang jembatan.
Data – Data
Mutu beton, f’c : 29.05 Mpa
Lebar tinjau slab beton : 1 m
Mutu Baja (fy’) : 400 MPa
Arah memanjang pelat merupakan arah sumbu y
a. Penulangan Arah Sumbu X
Penulangan Lapangan ( Positif )
Mu,l = 56.3 KNm.
d = ht – d’ = 210 – 30 = 180 mm
Rm = ∅
Rm = 56.3 * 106 . = 0,074 0,8 * 29.05 * 1000.1802
diambil = 0,0 didapat q = 0,0765 (tabel Rm).
qmin = 1,4/fc’ = 1,4 / 29.05 = 0,048
As perlu = q.b.d (fc’/fy) = 0,0765 * 1000 * 180 (29.05 / 400)
= 1000.045 mm2.
Gunakan tulangan Ø 16
Jarak tulangan = ( 1000 * ¼ π d2 ) / As = 200960 / 1000.045
= 200.95 mm
Tulangan yang digunakan adalah Ø 16 – 100 ( jarak tulangan lebih pendek,
berarti lebih mampu dalam menahan beban yang lebih besar dari 56.3 KNm )
12
Penulangan Tumpuan ( Negatif )
Mu,t = 96.1 KNm.
d = ht – d’ = 210 – 30 = 180 mm
Rm = ∅
Rm = 96.1 * 106 = 0,1276 0,8 * 29.05 * 1000.1802
diambil = 0,0 didapat q = 0,13855 (tabel Rm).
qmin = 1,4/fc’ = 1,4 / 29.05 = 0,048
As perlu = q.b.d (fc’/fy) = 0,13855 * 1000 * 180 (29.05 / 400)
= 1811.194 mm2
Gunakan tulangan Ø 19
Jarak tulangan = ( 1000 * ¼ π d2 ) / As
= 314000 / 1811.194
= 173.366 mm
Tulangan yang digunakan adalah Ø 19 – 100 ( jarak tulangan lebih pendek,
berarti lebih mampu dalam menahan beban yang lebih besar dari 56.3 KNm
13
b. Penulangan Arah Sumbu y
Penulangan Lapangan ( Positif )
Mu,l = 56.3 KNm.
d = ht – d’ = 210 – 30 = 180 mm
Rm = ∅
Rm = 56.3 * 106 . = 0,074 0,8 * 29.05 * 1000.1802
diambil = 0,0 didapat q = 0,0765 (tabel Rm).
qmin = 1,4/fc’ = 1,4 / 29.05 = 0,048
As perlu = q.b.d (fc’/fy) = 0,0765 * 1000 * 180 (29.05 / 400)
= 1000.045 mm2.
Gunakan tulangan Ø 16
Jarak tulangan = ( 1000 * ¼ π d2 ) / As = 200960 / 1000.045
= 200.95 mm
Tulangan yang digunakan adalah Ø 16 – 100 ( jarak tulangan lebih pendek,
berarti lebih mampu dalam menahan beban yang lebih besar dari 56.3 KNm )
14
Penulangan Tumpuan ( Negatif )
Mu,l = 96.1 KNm.
d = ht – d’ = 210 – 30 = 180 mm
Rm = ∅
Rm = 96.1 * 106 = 0,1276 0,8 * 29.05 * 1000.1802
diambil = 0,0 didapat q = 0,13855 (tabel Rm).
qmin = 1,4/fc’ = 1,4 / 29.05 = 0,048
As perlu = q.b.d (fc’/fy) = 0,13855 * 1000 * 180 (29.05 / 400)
= 1811.194 mm2
Gunakan tulangan Ø 19
Jarak tulangan = ( 1000 * ¼ π d2 ) / As
= 314000 / 1811.194
= 173.366 mm
Tulangan yang digunakan adalah Ø 19 – 100 ( jarak tulangan lebih pendek,
berarti lebih mampu dalam menahan beban yang lebih besar dari 56.3 KNm )
15
2.1.4. Kontrol Tegangan Geser Pons
Data – Data
Mutu beton, f’c : 29.05 Mpa
Faktor reduksi kekuatan geser : 0.6
Beban roda truk pada slab, PTT : 130 KN
Tebal slab, h : 0.21 m
a : 0.3 m
b : 0.5 m
Tebal lapisan aspal + overlay, t : 0.1 m
Faktor beban ultimate, KT : 2
Tegangan geser Pons
u = a + 2 * t + h = 0.3 + 2 * 0.1 + 0.21
= 0.713 m
v = b + 2 * t + h = 0.5 + 2 * 0.1 + 0.21
= 0.775 m
d' = 0.21 – 0.03
16
= 0.18 m
Luas bidang geser, Av = 2( u + h ) * d’
= 2( 0.713 + 0.21 ) * 0.18
= 0.33228 m2
Kuat geser pons yang disyaratkan, fv = 0.3 푓푐
= 1.61694 Mpa
Gaya geser pons nominal, Pn = Av * fv = 0.33228 * 1.61694 * 106
= 537276.8232 N
ØPn = 0.6 * 537276.8232 = 322366.0939 N
Beban roda ultimate roda truck pada slab, Pu = PTT * KT
= 130000 * 2
= 260000 N
Dikarenakan tegangan yang terjadi oleh roda kendaraan jauh lebih kecil dari
tegangan geser pons minimal pada slab lantai jembatan, maka dapat
disimpulkan bahwa tidak akan terjadi gaya geser akibat beban truck.
Pu < ØPn atau 260000 N < 322366.0939 N, OK.
17
2.1.5. Analisa Slab Kerb
a. Beban Sendiri Kerb
Data - data
Jarak antara tiang railing, L = 2 m
Berat beton bertulang, wc = 25 KN/m3
Berat kerb dihitung per meter panjang
Beban horizontal pada railing = 0.75 KN/m
Beban vertikal terpusat = 20 KN
q = 5 Kpa
Beban horizontal pada kerb = 1.5 KN/m
No b h L Berat Lengan Momen m m m KN m KNm
1 0.15 1 1 3.75 0.875 0.875 2 0.8 0.3 1 6 0.4 0.12 3 0.95 0.21 1 4.9875 0.475 0.09975
Berat Sendiri Kerb per satuan meter panjang PMs 1.2105
b. Beban Hidup Kerb
Beban hidup pada kerb per meter lebar tegak lurus bidang gambar
No Jenis Beban Gaya Lengan Momen KN m KNm
1 Beban horizontal pada railing 0.75 1.005 0.75375 2 Beban horizontal pada kerb 1.5 0.405 0.6075 3 Beban vertikal terpusat 20 0.4 8 4 Beban vertikal merata = q * b 4.75 0.4 1.9
Momen akibat beban hidup kerb MTP 11.26125
c. Momen Ultimate Rencana Slab Kerb
Faktor beban ultimate beban sendiri kerb, KMS : 1.3
Faktor beban ultimate beban hidup kerb, KTP : 2
Momen beban sendiri, MMS : 1.2105 KNm
Momen beban hidup, MTP : 11.26125 KNm
18
Momen ultimate rencana kerb, Mu = KMS * MMS + KTP * MTP
= 1.3 * 1.2105 + 2 * 11.26125
= 24.09615 KNm
d. Penulangan Slab Kerb
Data – Data
Mutu beton, f’c = 29.05 Mpa
Tebal slab beton, h = 300 mm
Tebal selimut beton, t = 30 mm
d' = h – t
= 300 – 30 = 270 mm
b = 800 mm
Penulangan Lentur
Mu = 24.09615 KNm
Rm = ∅
= 24.09615 * 106 . = 0,0177 0,8 * 29.05 * 800 * 2702
dengan = 0,0 dari Tabel Rm diperoleh nilai q = 0,017
qmax =0.85 훽₁
= 0.85 ∗ 0.85 = 0.325
Dipakai q = 0,017
As = q.b.d (fc’/fy) = 0,017 * 800 * 270 * (29,05/400) = 266.679 mm2.
Gunakan tulangan Ø = 16 mm
Jumlah tulangan = As / ( ¼ π d2 )
= 266.679 / 200.96 = 1.32 gunakan minimal n = 2
19
Jarak tulangan = ( ¼ π d2 ) * 1000 / As
= 200960 / 266.679 = 753.565 mm
Gunakan tulangan Ø 16 - 100
Penulangan Geser
Vc = 1/6 f’c0.5 . b. d
= 1/6 * (29.05 * 106)0.5 * 0.8 * 0.27
= 194.0329 N
ØVc = 0.6 * 194.0329
= 116.419 N
Vs = Vu – ØVc
= 24096.15 – 116.419
= 23979.731 N
Gunakan tulangan Ø = 13 mm
Luas tulangan, Av = 2 * ¼ π d2
= 265.33 mm2 = 265.33 * 10-6 m2
Jarak tulangan geser, S = Av * fy * d / Vs
= 265.33 * 10-6 * 400 * 106 * 0.27 / 23979.731
= 1.193 m
= 1193 mm
Gunakan tulangan sengkang Ø 13 – 150 mm.
20
2.2. Jembatan Bawah
Data Jembatan
Panjang balok prategang = 21 m
Jarak antara balok prategang = 1.5 m
Tebal pelat lantai jembatan = 0.21 m
Tebal lap. Aspal + overlay = 0.1 m
Tebal genangan air hujan = 0.05 m
Specific Gravity
Beton prategang, wc = 25.5 KN/m3
Beton Bertulang,wc’ = 25 KN/m3
Beton, wc” = 24 KN/m3
Aspal, w aspal = 22 KN/m3
Air hujan, ww = 10 KN/m3
2.2.1. Penentuan Lebar Efektif Pelat Lantai
L / 4 = 21 / 4 = 5.25 m
s = 1.5 m
12 * h = 12 * 0.21 = 2.52 m
Diambil lebar pelat lantai, be = 1.5 m
Kuat tekan beton pelat, f’c = 0.083 * Kplat = 0.083 * 350
= 29.05 Mpa
Kuat tekan beton balok, f’c = 0.083 * Kbalok = 0.083 * 500
= 41.5 Mpa
Modulus elastic plat beton = 4700 푓 푐푝푙푎푡
= 25332.084 Mpa
Modulus elastic pre stress = 0.043 wc1.5 * 푓 푐 푏푎푙표푘
21
= 0.043 * 25.51.5 * √41.5
= 35669.972 Mpa
Nilai perbandingan ME, n = 25332.084 / 35669.972
= 0.71
Lebar pelat efektif, Beff = n * be
= 0.71 * 1.5 = 1.065 m
Untuk menghindari hambatan dan kesulitan pada saat pengangkutan, maka
balok prategang dibuat dalam bentuk segmental, dengan berat per - segmen
maksimum 80 KN sehingga dapat diangkut dengan truk kapasitas 80 KN,
kemudian segmen – segmen tersebut disambung di lokasi.
2.2.2. Berat Sendiri Balok Diafragma
Dimensi balok diafragma : 20/30
Lebar diafragma : 1 m
Berat 1 diafragma, W : 12.8 KN
Jumlah diafagma, n : 9
Berat diafragma : 12.8 * 9 = 115.2 KN
Panjang bentang : 21 m
Jarak diafragma X5 : 10.5 m ( dari as bentang jembatan )
X4 : 7.9 m ( dari as bentang jembatan )
X3 : 5.3 m ( dari as bentang jembatan )
X2 : 2.7 m ( dari as bentang jembatan )
X1 : 0 m ( dari as bentang jembatan )
Momen maksimal berada di tengah panjang bentang jembatan, yaitu
Ra = Rb
= 12.8 * 9 * ½
= 57.6 KN
Mmax = Ra * X5 – P * X4 – P * X3 – P * X2
= 57.6 * 10.5 – 12.8 * 7.9 – 12.8 * 5.3 – 12.8 * 2.7
22
= 604.8 – 101.12 – 67.84 – 34.56
= 401.28 KNm
Berat diafragma ekivalen, Q = 8 * Mmax / L2
= 8 * 401.28 / 212
= 7.279 KN/m
Selain momen maksimum yang berada pada bentang tengah jembatan, penting
juga untuk mengetahui harga dari momen – momen yang berada pada tiap
jarak antar balok diafragma agar dapat menentukan besaran diameter tulangan
yang harus ditempatkan berdasarkan momen, sehingga diameter masing –
masing tulangan akan berbeda / tidak seragam.
2.2.3. Berat Sendiri Balok
Panjang balok prategang, L : 21 m
Luas penampang, A : 0.5 * 1.5 = 0.75 m2
Vms balok = ½ A * L * wc
= ½ 0.75 * 21 * 25.5 = 200.8125 KN
Vms balok + 10 % = 220.89375 KN
Ra = ½ 220.89375
= 110.446 KN
Q balok = A * wc
= 0.75 * 25.5 = 19.125 KN/m
Momen maks = 1/8 * 19.125 * 212
= 1054.265 KNm
23
2.2.4. Gaya Geser dan Momen Akibat Beban Sendiri
Panjang bentang : 21 m
Beban, Qms : A * w
Gaya geser, Vms : ½ Qms * L
Momen : 1/8 Qms * L2
No Jenis Beban Sendiri
Lebar, b
Tebal, h
Luas, A
Berat Satuan, w
Beban, Qms
Geser, Vms
Momen, Kms
m m m² KN/m³ KN/m KN KNm 1 Balok 19.125 200.8125 1054.265625 2 Plat lantai 1.5 0.21 0.315 25 7.875 82.6875 434.109375 3 Diafragma 7.279 76.4295 401.254875
Total 34.279 380.01075 1889.629875
2.2.5. Beban Mati Tambahan
Beban mati tambahan ( superimposed dead load ) adalah berat seluruh bahan
yang menyebabkan suatu beban pada balok girder jembatan yang merupakan
elemen non structural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan,
Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa.
Aspal beton setebal 50 mm pada saat overlay
Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila drainase buruk
Panjang bentang : 21 m
Beban, Qms : A * w
Gaya geser, Vms : ½ Qms * L
Momen : 1/8 Qms * L2
No Jenis Beban Mati tambahan
Lebar, b
Tebal, h Luas, A Berat
Satuan, w Beban, Qms
Geser, Vms
Momen, Kms
m m m² KN/m³ KN/m KN KNm 1 Aspal overlay 1.8 0.1 0.18 22 3.96 41.58 218.295 2 Air hujan 1.8 0.05 0.09 10 0.9 9.45 49.6125
Total 4.86 51.03 267.9075
24
2.2.6. Beban Lajur / UDL dan KEL
Beban lajur terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load )
dan beban garis ( Knife Edge Load ). UDL mempunyai intensitas q ( Kpa )
yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani dan dinyatakan
dengan rumus berikut.
q = 8 KPa untuk L < 30 m
q = 8 * ( 0.5 + 15 / L ) KPa untuk L > 30 m
KEL mempunyai intensitas, p = 44 KN/m
Faktor beban dinamis untuk KEL diambil sebagai berikut,
DLA = 0.4 untuk L < 50 m
DLA = 0.4 – 0.0025 * ( L – 50 ) untuk 50 m < L < 90 m
DLA = 0.3 untuk L > 90 m
Panjang balok, L : 21 m
Jarak antar balok prategang, s : 1.5 m
Beban merata, q = 8 KPa
Beban merata pada balok, Qtd = q * s
= 8 * 1.5 = 12 KN/m
Beban garis, p = 44 KN/m
Faktor beban dinamis, DLA = 0.4
Beban terpusat pada balok, PTD = ( 1 + DLA ) * p * s
= ( 1 + 0.4 ) * 44 * 1.5
= 92.4 KN
Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur,
VTD = ½ QTD * L + ½ PTD
= ½ *12 * 21 + ½ * 92.4 = 172.2 KN
MTD = 1/8 * QTD * L2 + ¼ * PTD * L
MTD = 1/8 * 12* 212 + ¼ * 92.4 * 21 = 1146.6 KNm
25
2.2.7. Gaya Rem
Pengaruh pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah
memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 meter di atas permukaan
lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung
panjang total jembatan ( Lt ).
Gaya rem, Htb : 250 KN untuk Lt < 80 m
Panjang balok, L : 21 m
Jumlah balok untuk lebar jalur, n : 7
Jarak antar balok, s : 1.5 m
Ttb = Htb / n balok
= 250 / 7 = 35.714 KN
Gaya rem, Ttb = 5 % beban lajur “ D “ tanpa faktor beban dinamis,
Qtd = q * s
= 8 * 1.5 = 12 KN/m
Ptd = p * s
= 44 * 1.5 = 66 KN
Ttb = 0.05 ( Qtd * L + Ptd )
= 0.05 ( 12 * 21 + 66 ) = 15.9 KN
Lengan terhadap titik berat, y = 0.1 + 0.21 + 1.8 = 2.11 m
M = Ttb * y = 15.9 * 2.11
= 33.549 KNm
Gaya geser dan momen maks pada balok akibat gaya rem,
Vtb = M / L = 1.597 KN
Mtb = ½ * M = 16.7745 KNm
26
2.2.8. Beban Angin
Beban garis merata tambahan arah horizontal pada permukaan lantai jembatan
akibat angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan
rumus,
Tew = 0.012 Cw * Vw2 KN/m dengan,
koefisien seret, Cw = 1.2
kec angin, Vw = 35 m/det
Tew = 0.012 Cw * Vw2
= 1.764 KN/m
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan
dengan tinggi 2 m di atas lantai jembatan
h : 2 m
jarak antar roda kendaraan : 1.75 m
Transfer beban angin ke lantai jembatan, Qew = ½ h / x * Tew
= 1.008 KN/m
Panjang balok : 21 m
Gaya geser dan momen maks akibat beban angin,
Vew = ½ Qew * L = 10.584 KN
Mew = 1/8 Qew * L2 = 55.566 KNm
27
Berikut ini adalah rekapitulasi gaya geser dan momen yang terjadi pada berbagai
varian jarak jembatan dengan rumus sebagai berikut.
Gaya geser, Vx = Q ( L/2 – X ) KN
Momen, Mx = ½ Q ( LX – X2 ) KNm
Sedangkan untuk beban lajur yaitu,
Gaya geser, Vx = Qtd ( L/2 – X ) + ½ Ptd KN
Momen, Mx = ½ Qtd ( LX – X2 ) + ½ Ptd * X KNm
untuk beban rem,
Gaya geser, Vx = Mtb / L KN
Momen, Mx = X / L * Mtb KNm
No Ra W Q Vx Jarak ( X ) Momen KN KN KN/m KN m KNm
1 57.6 12.8 7.279 76.4295 0 0 2 57.6 12.8 7.279 56.7762 2.7 179.8277 3 57.6 12.8 7.279 37.8508 5.3 302.8428 4 57.6 12.8 7.279 18.9254 7.9 376.6519 5 57.6 12.8 7.279 0 10.5 401.2549
Gaya geser dan momen balok diafragma
No Q Vx Jarak ( X ) Momen KN/m KN m KNm
1 34.279 359.9295 0 0 2 34.279 267.3762 2.7 846.8627 3 34.279 178.2508 5.3 1426.178 4 34.279 89.1254 7.9 1773.767 5 34.279 0 10.5 1889.63 Gaya geser dan momen Beban sendiri
No Q Vx Jarak ( X ) Momen KN/m KN m KNm
1 4.86 51.03 0 0 2 4.86 37.908 2.7 120.0663 3 4.86 25.272 5.3 202.2003 4 4.86 12.636 7.9 251.4807 5 4.86 0 10.5 267.9075
Gaya geser dan momen Beban mati tambahan
No Qtd Vx Jarak ( X ) Momen KN/m KN m KNm
1 12 126 0 0 2 12 93.6 2.7 296.46 3 12 62.4 5.3 499.26 4 12 31.2 7.9 620.94 5 12 0 10.5 661.5
Gaya geser dan momen UDL
28
No Ptd Ra Vx Jarak ( X ) Momen KN KN KN m KNm
1 92.4 231 46.2 0 0 2 92.4 231 46.2 2.7 124.74 3 92.4 231 46.2 5.3 244.86 4 92.4 231 46.2 7.9 364.98 5 92.4 231 46.2 10.5 485.1
Gaya geser dan momen KEL Untuk gaya geser dan momen akibat KEL, apabila telah ditinjau satu titik, maka titik yang lain
diabaikan, dan begitu seterusnya.
No Mtb Vx Jarak ( X ) Momen
KN/m KN m KNm 1 16.7745 0.798786 0 0 2 16.7745 0.798786 2.7 2.156721 3 16.7745 0.798786 5.3 4.233564 4 16.7745 0.798786 7.9 6.310407 5 16.7745 0.798786 10.5 8.38725 Gaya geser dan momen Beban rem
No Q Vx Jarak ( X ) Momen KN/m KN m KNm
1 1.008 10.584 0 0 2 1.008 7.8624 2.7 24.90264 3 1.008 5.2416 5.3 41.93784 4 1.008 2.6208 7.9 52.15896 5 1.008 0 10.5 55.566 Gaya geser dan momen Beban angin
Sehingga diketahui bahwa nilai gaya geser dan momen total yang ditanggung pada
masing – masing varian jarak adalah sebagai berikut.
a. Tinjau titik 1
No Jarak ( X ) Vx Momen
m KN KNm 1 0 670.9718 0 2 2.7 464.3216 1470.276 3 5.3 309.814 2476.652 4 7.9 155.3064 3081.309 5 10.5 0.798786 3284.246
b. Tinjau titik 2
No Jarak ( X ) Vx Momen
m KN KNm 1 0 624.7718 0 2 2.7 510.5216 1595.016 3 5.3 309.814 2476.652 4 7.9 155.3064 3081.309 5 10.5 0.798786 3284.246
29
c. Tinjau titik 3
No Jarak ( X ) Vx Momen m KN KNm
1 0 624.7718 0 2 2.7 464.3216 1470.276 3 5.3 356.014 2721.512 4 7.9 155.3064 3081.309 5 10.5 0.798786 3284.246
d. Tinjau titik 4
No Jarak ( X ) Vx Momen
m KN KNm 1 0 624.7718 0 2 2.7 464.3216 1470.276 3 5.3 309.814 2476.652 4 7.9 201.5064 3446.289 5 10.5 0.798786 3284.246
e. Tinjau titik 5
No Jarak ( X ) Vx Momen
m KN KNm 1 0 624.7718 0 2 2.7 464.3216 1470.276 3 5.3 309.814 2476.652 4 7.9 155.3064 3081.309 5 10.5 46.99879 3769.346
30
2.2.9. Penulangan Balok
Tulangan yang digunakan untuk balok ini bervariasi, tergantung jarak yang
menyebabkan perbedaan momen.Semakin panjang jaraknya, semakin besar
pula momen yang dihasilkan sehingga besar tulangan yang digunakan pun
akan semakin besar pula.Penulangan pada analisa ini ditinjau tiap titik,namun
dikarenakan momen yang terjadi pada ujung jembatan ( titik tinjau 1 ) = 0,
maka gunakan momen yang terjadi pada titik tinjau 2.
K – 500 f'’c = 500 * 0.083
= 41.5 Mpa
b = 500 mm
d = 1500 mm – 30 = 1470 mm
Tulangan mutu 400, maka fs = 170 Mpa.
a. Penulangan Titik Tinjau 1
Penulangan Lentur
Mu1 = 휙Mn
Mu1 = Ma-a
= 1595.016 KNm. ( momen ultimate rencana )
Rm = ∅
= 1595.016* 106 = 0,0444 0,8. 41.5 . 500. 14702
dengan = 0,6 dari Tabel Rm diperoleh nilai q = 0,0425
qmax =0.85 훽₁
= 0.85 ∗ 0.85 = 0.32
Dipakai q = 0,0425
As = q.b.d (fc’/fy) = 0,0425 * 500 * 1470 * (41,5/400) = 3240.89 mm2.
Gunakan tulangan Ø = 19 mm, n = 8
31
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 283.385 * 8 = 2267.08 mm2
Untuk mengurangi penggunaan tulangan berdiameter besar dengan jumlah
banyak, maka kombinasikan juga dengan tulangan berdiameter kecil.
Gunakan tulangan Ø = 16 mm, n = 6
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 200.96 * 6 = 1205.76 mm2
L. tulangan tekan, A‘s = As
= 0.6 * 3240.89 = 1944.534 mm2
Gunakan tulangan Ø = 19 mm, n = 8
Penulangan Geser
Untuk penulangan geser / sengkang, apabila jarak antar sengkang terlalu
sempit maka gunakan kombinasi sengkang vertikal dengan batang yang
dipasang dengan cara membentuk sudut ( miring ) pada tulangan lentur
sebesar 45%. Dengan ketentuan rumus menurut SNI 03-2847-2002 tentang
tulangan geser hal 94.
Vu = 670.9718 KN
= 670971.8 N
Vc = 1/6 f’c0.5 . b. d
= 1/6 * (41.5 * 106)0.5 * 0.5 * 1.47
= 2495.514 N
ØVc = 0.6 * 2495.514
= 1497.308 N
Vs = Vu – ØVc
32
= 670971.8 – 1497.308
= 669474.492 N
Gunakan tulangan Ø = 12 mm jarak 150 mm ( sengkang vertikal )
Luas tulangan, Av = 2 * ¼ π d2
= 226.08 mm2 = 226.08 * 10-6 m2
Vs sengkang vertikal = Av * fy * d / s
= 226.08 * 10-6 * 400 * 106 * 1.47 / 150
= 886.2336 N
Gunakan tulangan Ø = 16 mm jumlah 1 ( sengkang brace )
Luas tulangan, Av = 2 * ¼ π d2
= 401.92 mm2 = 401.92 * 10-6 m2
Vs sengkang brace = Av * fy * sinα
= 401.92 * 10-6 * 400 * 106 * sin 45
= 113680.143 N
Gunakan tulangan sengkang Ø 12 – 250 mm.
b. Penulangan Titik Tinjau 2
Mu1 = 휙Mn
Mu1 = Ma-a
= 1595.016 KNm. ( momen ultimate rencana )
Rm = ∅
= 1595.016* 106 = 0,0444 0,8. 41.5 . 500. 14702
dengan = 0,6 dari Tabel Rm diperoleh nilai q = 0,0425
qmax =0.85 훽₁
33
= 0.85 ∗ 0.85 = 0.32
Dipakai q = 0,0425
As = q.b.d (fc’/fy) = 0,0425 * 500 * 1470 * (41,5/400) = 3240.89 mm2.
Gunakan tulangan Ø = 19 mm, n = 8
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 283.385 * 8 = 2267.08 mm2
Untuk mengurangi penggunaan tulangan berdiameter besar dengan jumlah
banyak, maka kombinasikan juga dengan tulangan berdiameter kecil.
Gunakan tulangan Ø = 16 mm, n = 6
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 200.96 * 6 = 1205.76 mm2
L. tulangan tekan, A‘s = As
= 0.6 * 3240.89 = 1944.534 mm2
Gunakan tulangan Ø = 19 mm, n = 8
Penulangan Geser
Vu = 510.521 KN
= 510521.6 N
Vc = 1/6 f’c0.5 . b. d
= 1/6 * (41.5 * 106)0.5 * 0.5 * 1.47
= 2495.514 N
ØVc = 0.6 * 2495.514
= 1497.308 N
Vs = Vu – ØVc
= 510521.6 – 1497.308
= 509024.292 N
34
Gunakan tulangan Ø = 12 mm
Luas tulangan, Av = 2 * ¼ π d2
= 226.08mm2 = 226.08 * 10-6 m2
Jarak tulangan geser, S = Av * fy * d / Vs
= 226.08 * 10-6 * 400 * 106 * 1.47 / 509024.292
= 0.26 m
= 260 mm
Gunakan tulangan sengkang Ø 12 – 250 mm.
c. Penulangan Titik Tinjau 3
Penulangan Lentur
Mu1 = 휙Mn
Mu1 = Ma-a
= 2721.512 KNm. ( momen ultimate rencana )
Rm = ∅
= 2721.512 * 106 = 0,0758 0,8. 41.5 . 500. 14702
dengan = 0,6 dari Tabel Rm diperoleh nilai q = 0,08075
qmax =0.85 훽₁
= 0.85 ∗ 0.85 = 0.32
Dipakai q = 0,08075
As = q.b.d (fc’/fy) = 0,08075 * 500 * 1470 * (41,5/400) = 6157.691 mm2.
Gunakan tulangan Ø = 25 mm, n = 8
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 490.625 * 8 = 3925 mm2
35
Untuk mengurangi penggunaan tulangan berdiameter besar dengan jumlah
banyak, maka kombinasikan juga dengan tulangan berdiameter kecil.
Gunakan tulangan Ø = 22 mm, n = 6
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 379.94 * 6 = 2279.64 mm2
L. tulangan tekan, A‘s = As
= 0.6 * 6157.691 = 3694.614 mm2
Gunakan tulangan Ø = 25 mm, n = 6
Penulangan Geser
Vu = 356.014 KN
= 356014 N
Vc = 1/6 f’c0.5 . b. d
= 1/6 * (41.5 * 106)0.5 * 0.5 * 1.47
= 2495.514 N
ØVc = 0.6 * 2495.514
= 1497.308 N
Vs = Vu – ØVc
= 356014 – 1497.308
= 354516.692 N
Gunakan tulangan Ø = 12 mm
Luas tulangan, Av = 2 * ¼ π d2
= 226.08 mm2 = 226.08 * 10-6 m2
36
Jarak tulangan geser, S = Av * fy * d / Vs
= 226.08 * 10-6 * 400 * 106 * 1.47 / 354516.692
= 0.374 m
Gunakan tulangan sengkang Ø 12 – 250 mm.
d. Penulangan Titik Tinjau 4
Penulangan Lentur
Mu1 = 휙Mn
Mu1 = Ma-a
= 3446.289 KNm. ( momen ultimate rencana )
Rm = ∅
= 3446.289 * 106 = 0.096 0,8. 41.5 . 500. 14702
dengan = 0,6 dari Tabel Rm diperoleh nilai q = 0,10200
qmax =0.85 훽₁
= 0.85 ∗ 0.85 = 0.32
Dipakai q = 0,10200
As = q.b.d (fc’/fy) = 0,10200 * 500 * 1470 * (41,5/400) = 7778.1375 mm2.
Gunakan tulangan Ø = 28 mm, n = 6
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 615.44 * 6 = 3692.64 mm2
37
Untuk mengurangi penggunaan tulangan berdiameter besar dengan jumlah
banyak, maka kombinasikan juga dengan tulangan berdiameter kecil.
Gunakan tulangan Ø = 25 mm, n = 6
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 490.625 * 6 = 2943.75 mm2
Gunakan tulangan Ø = 22 mm, n = 4
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 379.94 * 4 = 1519.76 mm2
L. tulangan tekan, A‘s = As
= 0.6 * 7778.1375 = 4666.882 mm2
Gunakan tulangan Ø = 25 mm, n = 6 dan Ø = 22 mm, n = 6
Penulangan Geser
Vu = 201.506 KN
= 201506.4 N
Vc = 1/6 f’c0.5 . b. d
= 1/6 * (41.5 * 106)0.5 * 0.5 * 1.47
= 2495.514 N
ØVc = 0.6 * 2495.514
= 1497.308 N
Vs = Vu – ØVc
= 201506.4 – 1497.308
= 200009.092 N
38
Gunakan tulangan Ø = 8 mm
Luas tulangan, Av = 2 * ¼ π d2
= 100.48 mm2 = 100.48 * 10-6 m2
Jarak tulangan geser, S = Av * fy * d / Vs
= 100.48 * 10-6 * 240 * 106 * 1.47 / 200009.092
= 0.177 m
= 177 mm
Gunakan tulangan sengkang Ø 8 – 150 mm
e. Penulangan Titik Tinjau 5
Penulangan Lentur
Mu1 = 휙Mn
Mu1 = Ma-a
= 3769.346 KNm. ( momen ultimate rencana )
Rm = ∅
= 3769.346 * 106 = 0.105 0,8. 41.5 . 500. 14702
dengan = 0,6 dari Tabel Rm diperoleh nilai q = 0,11263
qmax =0.85 훽₁
= 0.85 ∗ 0.85 = 0.32
Dipakai q = 0,11263
As = q.b.d (fc’/fy) = 0,11263 * 500 * 1470 * (41,5/400) = 8588.741 mm2.
Gunakan tulangan Ø = 28 mm, n = 8
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 615.44 * 8 = 4923.52 mm2
39
Untuk mengurangi penggunaan tulangan berdiameter besar dengan jumlah
banyak, maka kombinasikan juga dengan tulangan berdiameter kecil.
Gunakan tulangan Ø = 28 mm, n = 6
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 615.44 * 6 = 3692.64 mm2
Untuk mengurangi penggunaan tulangan berdiameter besar dengan jumlah
banyak, maka kombinasikan juga dengan tulangan berdiameter kecil.
Gunakan tulangan Ø = 25 mm, n = 6
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 490.625 * 6 = 2943.75 mm2
Gunakan tulangan Ø = 22 mm, n = 6
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 379.94 * 6 = 2279.64 mm2
L. tulangan tekan, A‘s = As
= 0.6 * 8588.741 = 5153.244 mm2
Gunakan tulangan Ø = 25 mm, n = 6 dan Ø = 22 mm, n = 6
Penulangan Geser
Vu = 49.998 KN
= 49998.79 N
Vc = 1/6 f’c0.5 . b. d
= 1/6 * (41.5 * 106)0.5 * 0.5 * 1.47
= 2495.514 N
ØVc = 0.6 * 2495.514
= 1497.308 N
40
Vs = Vu – ØVc
= 49998.79 – 1497.308
= 48501.482 N
Gunakan tulangan Ø = 8 mm
Luas tulangan, Av = 2 * ¼ π d2
= 100.48 mm2 = 100.48 * 10-6 m2
Jarak tulangan geser, S = Av * fy * d / Vs
= 100.48 * 10-6 * 240 * 106 * 1.47 / 48501.482
= 0.73 m
= 730 mm
Gunakan tulangan sengkang Ø 8 – 250 mm
41
2.3. Abutment
2.3.1. Analisa Data Tanah
Dari data tanah yang diketahui, dipakai untuk perencanaan abutment
pada jembatan dan lokasi data tersebut diambil pada pangkal jembatan.
Berdasarkan hasil test sondir yang dilakukan didapatkan nilai konus dan
friction ratio yang mengacu pada tiap kedalaman tanah.
Besar dari nilai konus pada tiap kedalaman akan dapat berbeda
tergantung pada tingkat kekerasan tanah tersebut. Penentuan konsistensi tanah
atau keadaan batas cair suatu tanah kohesif dengan parameternya yaitu air
dalam proporsi tertentu dapat ditentukan jika kita melihat data tanah pada hasil
sondir yaitu friction ratio yang mana apabila friction ratio berada pada 0 – 3,
maka tanah tersebut tergolong tanah pasir, namun apabila friction ratio berada
> 3, maka tanah tersebut tegolong tanah lempung.
Selain friction ratio yang didapat dari harga tekanan konus, dapat
ditentukan juga taksiran harga N pada SPT ( Standart Penetration Test ) yang
pada akhirnya dapat ditemukan harga dari kekuatan geser undrained Cu,
γsaturated, γd, dan sudut geser dalam tanah.
Berikut dibawah ini diberikan tabel data analisa tanah hasil pekerjaan
sondir dan tabel hubungan / korelasi antara CPT ( Cone Penetration Test ) dan
SPT.
42
TABEL KORELASI CPT DAN SPT KONSISTENSI TANAH LEMPUNG DAN LANAU MENURUT MOCHTAR, 2006
KONSISTENSI TANAH TAKSIRAN HARGA KEKUATAN
GESER UNDRAINED CU
TAKSIRAN HARGA N
DARI SPT
TAKSIRAN HARGA TEKANAN
KONUS DARI CPT
KPA TON / METER2 KG / CM2 KPA
SANGAT LUNAK ( VERY SOFT ) 0 - 12.5 0 - 1.25 0 – 2 0 - 10 0 - 1000
LUNAK ( SOFT ) 12.5 - 25 1.25 - 2.5 2 – 4 10 - 200 1000 - 2000
MENENGAH ( MEDIUM ) 25 - 50 2.5 - 5 4 – 8 20 - 40 2000 - 4000
KAKU ( STIFF ) 50 - 100 5 - 100 8 – 15 40 - 75 4000 - 7500
SANGAT KAKU ( VERY STIFF ) 100 - 200 10 - 200 15 – 30 75 - 150 7500 - 15000
KERAS ( HARD ) > 200 > 20 > 30 > 150 > 15000
43
Tabel penentuan jenis tanah berdasar friction ratio
KEDALAMAN CONUS HP FRICTION RATIO JHP JENIS TANAH
0 cm 0 0 0.0 0
LEM
PUN
G I
20 cm 5 10 10.0 10 40 cm 10 10 5.0 20 60 cm 3 4 6.7 24 80 cm 3 4 6.7 28 100 cm 3 4 6.7 32 120 cm 3 4 6.7 36 140 cm 3 4 6.7 40 160 cm 3 4 6.7 44 180 cm 3 4 6.7 48 200 cm 3 4 6.7 52 220 cm 3 4 6.7 56 240 cm 5 10 10.0 66 260 cm 10 10 5.0 76 280 cm 10 16 8.0 92 300 cm 20 10 2.5 102
PASI
R I
320 cm 20 10 2.5 112 340 cm 25 10 2.0 122 360 cm 20 10 2.5 132 380 cm 20 10 2.5 142 400 cm 25 10 2.0 152 420 cm 20 10 2.5 162 440 cm 25 20 4.0 182
LEM
PUN
G II
460 cm 25 26 5.2 208 480 cm 35 10 1.4 218 500 cm 30 30 5.0 248 520 cm 40 30 3.8 278 540 cm 50 90 9.0 368 560 cm 125 20 0.8 388
PASI
R II
580 cm 150 180 6.0 568 600 cm 170 30 0.9 598 620 cm 150 0 0.0 598 640 cm 155 10 0.3 608 660 cm 125 10 0.4 618 680 cm 235 30 0.6 648
44
Tabel penentuan N, dan Cu berdasar Cn tiap kedalaman
Parameter tanah lain sperti berat volume tanah kering dan berat volume
kering jenuh digunakan hasil penelitian korelasi N SPT dan berat volume
tanah dari Herman Wahyudi dan Yudhi Lastiasih ( 2007 ) yang mana
digunakan untuk tanah lempung lunak.
γsat = 0.08 * N SPT + 1.47
γd = 0.09 * N SPT + 0.78
Sedangkan untuk penentuan γt diatas konsistensi tanah soft, dapat dilihat
dari tabel korelasi Bowles JE ( 1984 ) dan Wahyudi H ( 1999 ) berikut.
Selain itu, dapat ditentukan pula besar dari sudut geser dalam tanah ( ø )
dengan rumus,
Ø = ( 12 N )0.5 + 25 Dunham
Ø = ( 20 N )0.5 + 15 Osaki
KEDALAMAN JENIS LAPISAN
TAKSIRAN N, SPT
TAKSIRAN Cu ton / meter2
KONSISTENSI TANAH ( cm )
0 - 280 LEMPUNG 2 0.8 VERY SOFT
280 - 420 PASIR 4 2.5 SOFT
420 - 540 LEMPUNG 8 3.6 MEDIUM
540 - 680 PASIR 32 22 HARD
N SPT < 4 4 - 600 6 - 1500 16 - 25 < 25 KONSISTENSI TANAH VERY SOFT SOFT MEDIUM STIFF HARD γ ( KNewton / meter3 ) 14 - 18 16 - 18 16 - 18 16 - 20 > 20
45
Setelah diketahui parameter – parameter tanahnya, plotkan seluruh data ke dalam gambar rancangan dinding penahan.
2.3.2. Analisa Beban Mati Struktur Atas
No Beban Parameter Volume Berat Satuan Berat (KN) Lebar,b (m) Tebal,t (m) L (m) n
1 Slab 9.9 0.21 21 1 25 KN/m3 1,091.48 2 Kerb,Sandaran 21 2 - KN/m - 3 Balok Diafragma 9.9 9 3.88 KN/m 345.71 4 Balok 21 7 21.1 KN/m 3,101.70 Wms = 4,538.88 Pms = 0.5 Wms 2,269.44
Eksentrisitas,e = -Bx/2 + b14 + b1/2
= -7/2 + 3 + 2/2 = -0.5 m
Mms = Pms * e
= 2269.44 * 0.5 = - 1134.72
2.3.3. Analisa Beban Hidup
Beban yang diperhitungkan adalah beban lajur, yaitu UDL dan KEL
q UDL = 8 Kpa
L = 21 m
bx = 7 m
p KEL = 44 KN
DLA = 0.4
46
Wtd = q*L*(5.5+bx)/2+p*DLA*(5.5+bx)/2
=1160 KN
Beban lajur D, Ptd = ½ * Wtd
= 580 KN
Eksentrisitas,e = -Bx/2 + b14 + b1/2
= -9/2 + 3 + 2/2 = -0.5 m
Mtd = Ptd * e
= 580 * 0.5 = - 290
2.3.4. Beban Mati Tambahan
No
Jenis Beban Tebal,t Lebar,b Panjang,L w Jumlah Berat m m m KN/m3 KN
1 Lap Aspal + overlay 0.1 8 21 22 1 369.6 2 air hujan 0.05 9.9 21 9.8 1 101.871 3 Railing, lights 21 0.5 2 21 4 ME 21 0.1 2 4.2 Wma = 496.671 Pma = 0.5 Wma 248.3355
Eksentrisitas,e = -Bx/2 + b14 + b1/2
= -7/2 + 3 + 2/2 = -0.5 m
Mma = Pma * e
= 248.3355 * 0.5 = - 124.167
2.3.5. Analisa Tekanan Tanah
Tekanan tanah aktif adalah tekanan tanah langsung yang bekerja
pada struktur akibat γ tiap lapisan tanah serta pengaruh kedalaman tanah.
Posisi muka air tanah disini juga sangat berpengaruh karena dapat
menambah tekanan tanah aktif total yang bekerja pada struktur.
q = 0.6 * γt
q1 = 0.6 * 1.63 = 0.978
q2 = 0.6 * 1.79 = 1.074
q3 = 0.6 * 1.8 = 1.08
q4 = 0.6 * 2 = 1.2
47
a. Kedalaman 2.8 Meter Lapisan Tanah Lempung
Ø = ( 20N )0.5 + 15
= ( 20 * 2 ) 0.5 + 15
= 21.32455o
Ka1 = tan2 ( 45o – Ø / 2 )
= tan2 ( 45o – 21.32455 / 2 )
= tan2 34.33772 o
= 0.46665
Ea1 +Ea2 = ( h1 * q * ka1 + 1 / 2 * γt1 * h12 * ka1 ) * Ljemb
= ( 2.8 * 0.978 * 0.46665 + 0.5 * 1.63 * 2.82 * 0.46665 ) * 9.9
= ( 3.91986 + 2.9817 ) * 9.9
= 68.3254 4
b. Kedalaman 4.2 Meter Lapisan Tanah Pasir ( h = 1.4 Meter )
Ø = ( 20N )0.5 + 15
= ( 20 * 4 ) 0.5 + 15
= 23.94427o Ka3 = tan2 ( 45o – Ø / 2 )
= tan2 ( 45o – 23.94427 / 2 )
= tan2 33.02786 o
= 0.42262 Ea3+Ea4+Ea5= ( h2 * q * ka2 + γt1 * h1 * h2 * ka2 + 1 / 2 γt2 * h2
2 * ka2 ) *
Ljemb
= ( 1.4 * 1.074 * 0.42262 + 1.63 * 2.8 * 1.4 * 0.42262 + 0.5 * 1.79 *
1.42 * 0.42262 ) * 9.9
= 58.98509
c. Kedalaman 5.4 Meter Lapisan Tanah Lempung ( h = 1.2 Meter )
Ø = ( 20N )0.5 + 15
= ( 20 * 8 ) 0.5 + 15
= 27.64911o
48
Ka6 = tan2 ( 45o – Ø / 2 )
= tan2 ( 45o – 27.64911 / 2 )
= tan2 31.17544 o
= 0.36606
Ea6 + Ea7 + Ea8 + Ea9 = ( h3 * q * ka3 + γt1 * h1 * h3 * ka3 + γt2 * h2 *
h3 * ka3 + 1 / 2 γt3 * h32 * ka3 ) * L jemb
= ( 1.2 * 1.08 * 0.36606 + 1.63 * 2.8 * 1.2 * 0.36606 + 1.79 *
1.4 * 1.2 * 0.36606 + 0.5 * 1.8 * 1.22 * 0.36606 ) * 9.9
= ( 1.31781 + 2.00483 + 1.10081 + 0.47441 ) * 9.9
= 48.48881
d. Kedalaman 6.8 Meter Lapisan Tanah Pasir ( h = 1.4 Meter )
Ø = ( 20N )0.5 + 15
= ( 20 * 32 ) 0.5 + 15
= 40.29822o
Ka10 = tan2 ( 45o – Ø / 2 )
= tan2 ( 45o – 40.29822 / 2 )
= tan2 ( 24.85089 o )
= 0.2145
Ea10 + Ea11 + Ea12 + Ea13 + Ea13=( h4 * q * ka4 + γt1 * h1 * ka4 + γt2 * h2
* ka4 + γt3 * h3 * ka4 + 1 / 2 γt4 * h42 * ka4 ) * Ljemb
= ( 1.4 * 1.2 * 0.2145 + 1.63 * 2.8 * 0.2145 + 1.79 * 1.4 *
0.2145 +1.8 * 1.2 * 0.2145 + 0.5 * 2 * 1.42 * 0.2145) * 9.9
= ( 0.9009 + 0.97897 + 0.53753 + 0.46332 + 0.42042 ) * 9.9
= 32.68128
Mtd = ( Ea1 + Ea2 + Ea3 + Ea4 ) * 0.5 * ( H + D )
= (68.32544 + 58.98509 + 48.48881 + 32.68128 ) * 0.5 * ( 7.3
+ 2 )
= 968.767
Ptd = 968.767 * 7.3
= 7072
49
2.3.6. Analisa Beban Pedestrian
L = 21 m
Lebar kerb = 0.8 m
Jumlah = 2
A = 0.8 * 21/2 * 2 = 16.8 m2
q = 5 – 0.0333 (A-10)
= 4.445 KN
Ptp = A * q
= 16.8 * 4.445 = 74.686 KN
Eksentrisitas,e = -Bx/2 + b14 + b1/2
= -7/2 + 3 + 2/2 = -0.5 m
Mtp = Ptp * e
= 74.686 * 0.5 = - 37.343
50
2.3.7. Analisa Beban Angin
Beban garis merata tambahan arah horizontal pada permukaan lantai
jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan
dihitung dengan rumus,
Tew = 0.012 Cw * Vw2 KN/m dengan,
koefisien seret, Cw = 1.2
kec angin, Vw = 35 m/det
Tew = 0.012 Cw * Vw2
= 1.764 KN/m
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan
dengan tinggi 2 m di atas lantai jembatan
h : 2 m
jarak antar roda kendaraan : 1.75 m
Transfer beban angin ke lantai jembatan, Qew = ½ h / x * Tew
= 1.008 KN/m
Panjang balok : 21 m
Gaya geser dan momen maks akibat beban angin,
Vew = ½ Qew * L * 2 = 21.168 KN = 2.1168 ton
Eksentrisitas,e = -Bx/2 + b14 + b1/2
= -7/2 + 3 + 2/2 = -0.5 m
Mew = Vew * e = - 10.584 KNm = - 1.0584 tonm
2.3.8. Analisa Momen Penahan
Momen penahan disini memperhitungkan kekuatan abutmen dan kekuatan
dari tanah yang dibagi tiap segment untuk mempermudah perhitungan.
Ra = 0.5 ( beban mati + beban hidup )
Beban mati = 453.888 + 49.667
= 503.555 ton
51
Ra = 0.5 ( 503.555 + 116 )
= 309.777 ton
a.) Penentuan Titik O Pada Abutment
Titik O pada dasar abutment,sehingga dihitung juga pada dasar bentang
mana terletak titik O tersebut. Dengan asumsi titik O terletak pada tepi
dasar abutment jika tanah penahan abutment sangat keras dengan nilai N
SPT ( 50 ) .
Segment lebar tinggi A γ W = A * γ * Ljemb Yo Mo = W * Yo
( m ) ( m ) ( m2 ) ( tm-3 ) ( tm ) ( m ) ( tm ) 1 1 1.3 1.3 2.4 30.888 2.5 77.22 2 2 1 2 2.4 47.52 2 95.04 3 2 1 1 2.4 23.76 2.33 55.3608 4 2 6 12 2.4 285.12 4 1140.48 5 7 2 14 2.4 332.64 4 1330.56
719.928 2698.6608 Perhitungan berat abutment dan momen dinding penahan
KONSISTENSI TANAH Segment lebar tinggi A γ
W = A * γ * Ljemb Yo
Mo = W * Yo
( m ) ( m ) ( m2 ) ( tm-3 ) ( tm ) ( m ) ( tm )
Very Soft
6 2 1.3 2.6 1.63 41.9562 1 41.9562 7 1 0.5 0.5 1.63 8.0685 0.5 4.03425 8 1 0.5 0.5 1.63 8.0685 0.5 4.03425 9 1 0.5 0.25 1.63 4.03425 1.66 6.696855
Soft 10 2 0.5 1 1.79 17.721 1 17.721 11 1 0.5 0.25 1.79 4.43025 1.5 6.645375 12 3 0.9 2.7 1.79 47.8467 1.5 71.77005
Medium 13 3 1.2 3.6 1.8 64.152 1.5 96.228 Hard 14 3 1.9 5.7 2 112.86 1.5 169.29
309.1374 249.08598
Perhitungan berat abutment dan momen tanah
Moment Penahan Tot = (1.3*-113.472) – 29 – (12.416*2) + (1.25*707.2) –
Kombinasi 1 (1.8*3.734)- 12.4167+(2*2698.6608)
+(1.25*249.085)
= 6384.611 tonmeter
52
Berat Total Struktur = (1.3*226.944) + 58 + (2*24.335) + (1.25*968.767) +
Kombinasi 1 (1.8*7.468) + (2*719.928)+ (1.25*309.1374)
= 3452.376 ton
Moment Penahan Tot = (1.3*-113.472) – 29 – (2*12.416) +(1.25*707.2) –
Kombinasi 2 (1.8*3.734) - 12.4167+ (2*2698.6608) +
(1.25*249.085) – (1.2*1.0584)
= 6386.531 tonmeter
Berat Total Struktur = (1.3*226.944) + 58 + (2*24.335) + (1.25*968.767) +
Kombinasi 2 (1.8*7.468) + (2*719.928)+ (1.25*309.1374)
+ (1.2*2.1168)
= 3454.232 ton
2.3.9. Kontrol Terhadap Guling
Kontrol terhadap guling diasumsikan dalam keadaan kritis dimana Ra
= 0. Kontrol terhadap guling dicek pada titik 0.
SF = Σ Gaya Penahan > 1.5
Σ Gaya Guling
SF = 6384.611 > 1.5
917.32
SF = 6.98 ( ok!!!! )
2.3.10. Kontrol Terhadap Geser
Kontrol terhadap geser diasumsikan dalam keadaan kritis dimana Ra
= 0. Kontrol terhadap geser dicek pada titik 0.
SF = Σ Momen Penahan ( Berat Total Struktur ) > 1.2
Σ Momen Geser
SF = 3452.376 > 1.2
917.32
SF = 3.76 ( ok!!!! )
53
2.3.11. Kontrol Terhadap Daya Dukung
Kontrol terhadap geser diasumsikan dalam keadaan kritis dimana Ra
= 0. Kontrol terhadap geser dicek pada titik 0.
σ0 = W total + Σ M
A W
= Wabutment+Wtanah+Beban hidup + Mpenahan+Mguling
A W
W = b * l2
6
= 2 * 72 * L jemb = 161.7
6
Wtotal = (1.3*226.944) + 58 + (2*24.335) + (1.25*968.767) +
(1.8*7.468) + (2*719.928)+ (1.25*309.1374)
= 3452.376 + Ra
= 3452.376 + 309.777
= 3762.153 ton
ΣM = Mpenahan + Mguling
= 6384.611 + 917.32
= 7301.931 tonmeter
A = b * l * L jemb
= 2 * 7 * 9.9 = 138.6 meter2
σ10 = W total + Σ M
A W
= 3762.153 + 7301.931
138.6 161.7
= 27.14 + 45.157
= 72.297 tonmeter-1
q ultimate = ( C * Nc + q * Nq + 0.5 γt * B * Nγ )
= 0 * 90 + 1.2 * 90 + 0.5 * 1.63 * 8.8 * 80
= 0 + 108 + 573.76
= 681.76 tonmeter-1
54
q ijin = q ultimate
n
= 681.76
5
= 136.352 tonmeter-1
qn = θ * q ijin
= 0.5 * 136.352 * 2
=136.352 tonmeter-1
q > qo
136.352 > 72.297 ( OK !!)
2.3.12. Penulangan Abutment Bawah
σ10 = W total + Σ M
A W
= 3762.153 + 7301.931
138.6 161.7
= 27.14 + 45.157
= 72.297 tonmeter-1
σ20 = W total - Σ M
A W
= 3762.153 - 7301.931
138.6 161.7
= 27.14 - 45.157
= 18.017 tonmeter-1
Q1 = 0.828 * 7 * L jemb
= 0.18 * 7 * 9.9 = 12.474
M1 = Q1 * X1
= 12.474 * 18.017
= 224.744 tonm
Q2 = 0.549 * 7 * L jemb
55
= 0.549 * 7 * 9.9 = 38.0457
M2 = Q2 * X1
= 38.0457 * 72.297
= 2750.589 tonm
Penulangan Lentur Abutment Bawah
Mu1 = 휙Mn
Mu1 = Ma-a
= 27505.89 KNm. ( momen ultimate rencana )
d = 9900 – 3 = 9897 mm
Rm = ∅
= 27505.89* 106 = 0.008 0,8. 41.5 . 2000. 98972
dengan = 0,6 dari Tabel Rm diperoleh nilai q = 0,0425
qmax =0.85 훽₁
= 0.85 ∗ 0.85 = 0.32
Dipakai q = 0,0425
As = q.b.d (fc’/fy) = 0,0425 * 2000 * 7000 * (41,5/400) = 61731.25 mm2.
Gunakan tulangan Ø = 28 mm, n = 50
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 615.44 * 50 = 30772 mm2
56
Untuk mengurangi penggunaan tulangan berdiameter besar dengan jumlah
banyak, maka kombinasikan juga dengan tulangan berdiameter kecil.
Gunakan tulangan Ø = 25 mm, n = 40
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 490.625 * 40 = 19625 mm2
Gunakan tulangan Ø = 22 mm, n = 30
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 379.94 * 30 = 11398.2 mm2
L. tulangan tekan, A‘s = As
= 0.6 * 61731.25 = 37038.75 mm2
Gunakan tulangan Ø = 25 mm, n = 50 dan Ø = 22 mm, n = 40
Penulangan Geser
Vu = 380.457 KN
= 380457 N
Vc = 1/6 f’c0.5 . b. d
= 1/6 * (41.5 * 106)0.5 * 2 * 9.9
= 21258.762 N
ØVc = 0.6 * 21258.762
= 12755.257 N
Vs = Vu – ØVc
= 380457 – 12755.257
= 367701.743 N
Luas tulangan, Av = 2 * ¼ π d2
= 226.08 mm2 = 226.08 * 10-6 m2
57
Jarak tulangan,s = Av * fy * d / Vs
= 226.08 * 10-6 * 400 * 106 * 9.897 /
367701.743
= 2.43 m
= 2430 mm
Gunakan tulangan sengkang Ø 12 – 250 mm.
2.3.13. Penulangan Abutment Atas
M1 = Ea1 * X1
= 68.325 * 2.8 = 191.31 tonm
M2 = Ea2 * X2
= 58.98509 * 1.9 = 112.071 tonm
M3 = Ea3 * X3
= 48.48881 * 1.2 = 58.185 tonm
M4 = Ea4 * X4
= 32.68128 * 1.9 = 62.093 tonm
= 423.659 tonm
V = ( Ea1 + Ea2 + Ea3 + Ea4 )
= (68.32544 + 58.98509 + 48.48881 + 32.68128 )
= 208.479 ton
58
Penulangan Lentur Abutment Atas
Mu1 = 휙Mn
Mu1 = Ma-a
= 4236.59 KNm. ( momen ultimate rencana )
d = 9900 – 3 = 9897 mm
Rm = ∅
= 4236.59 * 106 = 0.0006 0,8. 41.5 . 2000. 89702
dengan = 0,6 dari Tabel Rm diperoleh nilai q = 0,0425
qmax =0.85 훽₁
= 0.85 ∗ 0.85 = 0.32
Dipakai q = 0,0425
As = q.b.d (fc’/fy) = 0,0425 * 2000 * 8970 * (41,5/400) = 61731.25 mm2.
Gunakan tulangan Ø = 28 mm, n = 30
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 615.44 * 30 = 18463.2 mm2
Untuk mengurangi penggunaan tulangan berdiameter besar dengan jumlah
banyak, maka kombinasikan juga dengan tulangan berdiameter kecil.
Gunakan tulangan Ø = 25 mm, n = 30
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 490.625 * 30 = 14718.75 mm2
Gunakan tulangan Ø = 22 mm, n = 30
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 379.94 * 30 = 11398.2 mm2
59
Gunakan tulangan Ø = 19 mm, n = 40
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 283.385 * 40 = 11335.4 mm2
Gunakan tulangan Ø = 16 mm, n = 40
Luas tulangan = ¼ π d2 * n
= 200.96 * 40 = 8038.4 mm2
L. tulangan tekan, A‘s = As
= 0.6 * 61731.25 = 37038.75 mm2
Gunakan tulangan Ø = 28 mm, n = 30 dan Ø = 25 mm, n = 30 dan Ø = 16
mm, n = 40
Penulangan Geser
Vu = 2084.79 KN
= 2084790 N
Vc = 1/6 f’c0.5 . b. d
= 1/6 * (41.5 * 106)0.5 * 2 * 9.9
= 21258.762 N
ØVc = 0.6 * 21258.762
= 12755.257 N
Vs = Vu – ØVc
= 2084790 – 12755.257
= 2072034.743 N
Luas tulangan, Av = 2 * ¼ π d2
= 226.08 mm2 = 226.08 * 10-6 m2
60
Jarak tulangan,s = Av * fy * d / Vs
= 226.08 * 10-6 * 400 * 106 * 9.870 /
2072034.743
= 0.43 m
= 430 mm
Gunakan tulangan sengkang Ø 12 – 250 mm.
61
BAB III
PENUTUP
3.1. Kesimpulan
Berdasarkan analisa dan perhitungan dalam perencanaan jembatan tersebut
diatas maka dapat disimpulkan bahwa:
Penulangan lentur abutment atas menggunakan tulangan Ø = 28 mm, n = 30 dan Ø =
25 mm, n = 30 dan Ø = 16 mm, n = 40. dan penulangan gesernya menggunakan
tulangan sengkang Ø 12 – 250 mm.
Penulangan Lentur Abutment Atas menggunakan tulangan Ø= 28 mm, n = 30 dan
Ø=25 mm, n = 30 dan Ø = 16 mm, n = 40. Dan dalam penulangan geser
menggunakan tulangan sengkang Ø 12 – 250 mm.
62
DAFTAR PUSTAKA
Aliehudin, Arief. 2011. materi mata kuliah pondasi lanjut. Jember: Universitas
Muhammadiyah Jember.
Aliehudin, Arief. 2010. materi mata kuliah rekayasa pondasi. Jember: Universitas
Muhammadiyah Jember.
Priyono, Pujo. 2012. materi mata kuliah struktur beton I dan II. Jember: Universitas
Muhammadiyah Jember.
63
LAMPIRAN-LAMPIRAN