13 Trabajo y Energia 71
-
Upload
jeampiervillafuerte -
Category
Documents
-
view
74 -
download
1
Transcript of 13 Trabajo y Energia 71
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 1
La Energa se conserva
y La energa es Conservada esto significa que NO puede ser creada o destruida
{Puede cambiar de forma{ Puede ser transferida
yLa energa total NO cambia con el tiempo.
-
Trabajo efectuado por una fuerza constante
El trabajo mecnico involucra siempre la presencia de una fuerza y un desplazamiento
El trabajo es una cantidad escalar
F: Fuerza aplicada x: Desplazamiento
13/03/2009 17:442FLORENCIO PINELA - ESPOL
W F x= G G
En el Sistema Internacional, el Trabajo se mide en Julio (Joule)
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 3
Por definicin, slo la componente paralela al desplazamiento produce trabajo
( )W F x Fcos xW F d cos
= = =G G
-
PRIMER PRINCIPIO LA ENERGA DEL UNIVERSO SE CONSERVA
Es imposible realizar un trabajo sin consumir una energa
.uff, uff
W=F x
Trabajo realizado por el hombre
Fuerza aplicada
Desplazamiento del objeto
F
u
e
r
z
a
distanciaX1 X2
2
1
x
xW F x=
Trabajo=rea
[N.m=J]
Energa = Capacidad para realizar un trabajo
13/03/2009 17:444FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
PRIMER PRINCIPIO LA ENERGA DEL UNIVERSO SE CONSERVA
La energa potencial se
transforma en energa cintica
La prdida de energa potencial acelera el deslizamiento del
objeto
cae
se acelera
energa qumica (carbn)energa interna (agua lquida vapor de agua)
el vapor se expande Trabajoenerga cintica
212mgh mv cte+ =
Reaccin Qumica
13/03/2009 17:445FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
X(m)
)(NFx
xF
X1 X2
W
xFxxFW xx == )( 12
Trabajo de una fuerza constante
EL AREA BAJO LA CURVA NOS DA ELTRABAJO REALIZADO
POR LA FUERZA PARALELA AL DEZPLAZAMIENTO
13/03/2009 17:446FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 7
Trabajo de una Fuerza Variable
y W = Fx x{ El trabajo es el rea bajo
la curva F vs x
{ Para un resorte F = k x Area = k x2 = Wresorte
Fuerza
Distancia
Trabajo
Fuerza
DistanciaTrabajo
-
Sobre un cuerpo acta una fuerza variable cuya variacin en funcin de la distancia se muestra en el grfico. Calcule el trabajo efectuado por esta fuerza.
13/03/2009 17:448FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
EN TODA GRAFICA FUERZA
vs DESPLAZAMIENTO
EL AREA BAJO LA CURVA NOS DA ELTRABAJO REALIZADO POR LA
FUERZA PARALELA AL DEZPLAZAMIENTO
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 9
-
Tds
mov
x
N
Fg
Fr
Fg
N
No toda fuerza actuando sobre un cuerpo en movimiento realiza trabajo!
13/03/2009 17:4410FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 11
Trabajo de una fuerza constantey Ejemplo: Usted jala una caja de 30 N una distancia de 5
metros sobre el piso con rapidez constante. Si usted aplica una fuerza de 50 N con un ngulo de 30 con la horizontal. Cunto trabajo es realizado por la fuerza de 50 N?
30
50 N Cunto vale el trabajo de la friccin?
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 12
Trabajo: Transferencia de energa debida a una fuerza
y Trabajo realizado para que un objeto suba con rapidez constante
W = F d cos
En caso b, el objeto slo se mueve de la distancia que usted jala la cuerda.
En cul de los dos casos, la persona realiza mayor trabajo, o igual en
los dos?
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 13
ACTIVIDADUna caja es jalada hacia arriba de un plano inclinado y
rugoso ( > 0) a travs de una cuerda como se indica en la figura. Cuntas fuerzas realizan trabajo (diferente de cero) sobre la caja?
A) 0 B) 1 C)2 D) 3 E) 4
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 14
El joven de la figura transporta una caja que pesa 50 N unadistancia de 5 m, a lo largo de un piso horizontal y luego lacaja es levantada verticalmente una distancia de 1 m.
Cul es, aproximadamente, el trabajo realizado por eljoven sobre la caja?
A. 35 JB. 50 JC. 70 JD. 300 J
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 15
Prevuelo
Usted esta jalando un carro hacia la parte superior de una cuesta con velocidad constante. El trabajo totalrealizado sobre el carro por todas las fuerzas es:
1. positivo2. negativo3. cero
T
V
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 16
N
f
mg
T v
N no hace trabajo (perp. a v)
T hace trabajo positivo
f hace trabajo negativo
mg hace trabajo negativo
Trabajo Total o NetoEl trabajo Total o neto es el trabajo efectuado por todas las fuerzas externas que actan sobre un cuerpo; es exactamente igual a la suma escalar de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas.
neto tension peso friccion normalW W W W W= + + +
-
Ejemplo: Un bloque de 20 Kg. rueda desde la parte superior de un plano inclinado, como se indica en la figura. Determine el trabajo neto realizado por todas las fuerzas sobre el bloque hasta llegar a la parte inferior del plano. Suponga que el coeficiente de rozamiento cintico entre el plano y el bloque es de 0,1
1,2 m20
N
mg
fk
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 17
-
QPF r= G G
CONSERVATIVAS
C2
El trabajo conduce a una clasificacin de las FUERZAS en:
El trabajo NO depende de la trayectoria seguida
para ir de P a Q
1
Q
CP
W F r= G GP
Q
C1
C2
El trabajo NO depende de la trayectoria seguida para ir de P a Q, pero si
depende de las coordenadas de P y Q
POTENCIALES
NO CONSERVATIVAS
El trabajo SI depende del camino seguido para llevar el cuerpo
de P a Q13/03/2009 17:4418FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
AB
d
EJEMPLO DE FUERZA NO CONSERVATIVA: FRICCION
13/03/2009 17:4419FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
P QC1
C2
WPQ (a lo largo de C1) = WPQ (a lo largo de C2)
o equivalentemente: El trabajo realizado slo depende de los puntos inicial y final.
Fuerza Conservativa
13/03/2009 17:4420FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
P QC1
C2
adems para este tipo de fuerzas:
WPQ (a lo largo de 1) = - WQP(a lo largo de 2)
WPQ (a lo largo de 1)+WQP(a lo largo de 2)=0
13/03/2009 17:4421FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 22
Relacin entre el Trabajo Neto y la Energa Cintica
El trabajo neto efectuado sobre un cuerpo es igual al cambio o variacin que experimenta su energa cintica
neto todaslas fuerzas fuerza resultanteW W W= =
-
NW F x=
NW ma x=
=
2
22ovvmW
InicialFinal KKW =
xavv o += 222
2
22ovvxa =
2 21 12 2 o
W mv mv= 13/03/2009 17:44 FLORENCIO PINELA - ESPOL23
-
N Final InicialW K K=
El trabajo neto efectuado sobre un cuerpo por todas las fuerzas que actan sobre l, es igual al
cambio de la Energa Cintica del cuerpo
KWN =13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 24
-
InicialFinal KKW =
Si el trabajo NETO es positivo, el cuerpo incrementa su energa cintica.
Si el trabajo NETO es negativo, el cuerpo disminuye su energa cintica.
Si el trabajo NETO es cero, el cuerpo NO cambia su energa cintica.
KWN =
13/03/2009 17:4425FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 26
Clicker Question
Para acelerar un objeto desde 10 hasta 20 m/s se requiere
A. ms trabajo que para acelerarlo desde 0 hasta 10 m/s.
B. la misma cantidad de trabajo para acelerarlo desde 0 hasta 10 m/s.
C. menos trabajo que para acelerarlo desde 0 hasta 10 m/s.
-
Dos botes de competencia sobre hielo (uno de masa m, y el otro de2m) compiten sobre un lago congelado horizontal sin friccin. Los dos botes parten del reposo, y el viento ejerce la misma fuerza constante sobre ambos botes.
A. El bote de masa m: tiene dos veces mas EC que el otro
B. El bote de masa m: tiene cuatro veces ms EC que el otro.
C. El bote de masa 2m: tiene dos veces ms EC que el otro.
D. El bote de masa 2m: tiene cuatro veces ms EC que el otro.
E. Los dos cruzan la lnea de meta con la misma energa cintica.
Cul de los botes cruza la lnea de meta con mayor energa cintica (EC)?
Clicker Question
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 27
-
Ejemplo: Un bloque de 20 Kg. rueda desde la parte superior de un plano inclinado, como se indica en la figura. Utilice el teorema trabajo energa para determinar la velocidad con la que llega el bloque a la parte inferior del plano. El coeficiente de rozamiento tiene un valor de 0,1
1,2 m20
N
mg
fk
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 28
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 29
29
Puede la Gravedad realizar trabajo?
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 30
Falling Ball Example
y Una bola cae desde el reposo una distancia de 5 metros. Utilice el teorema trabajo energa para encontrar el valor de su velocidad final?
mgd = h
-
Energa Potencial
Capacidad de un cuerpo para realizar trabajo en
base a su ubicacin dentro de un campo de
fuerzas CONSERVATIVAS
13/03/2009 17:4431FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
Energa Potencial Gravitacional
La energa Potencial Gravitacional est asociada a la posicin o configuracin de un cuerpo. Cada vez
que nosotros cambiamos de posicin un objeto, alteramos su Energa Potencial.
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 32
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 33
Energa Potencial Gravitacional
g gW F y= G G
El trabajo efectuado por la Fuerza Gravitacional al desplazar un objeto, es igual al negativo del cambio de la energa potencial gravitacional
( )g o
g
W mg y yW mg y
= =
cos(180 )ogW mg y=
( )g oW U U U= = U mgy= Energia potencial gravitacional
Determinemos el trabajo realizado por la gravedad al levantar el envace. Recordemos!!
OJO. Tenga en cuenta que el trabajo realizado por la fuerza F
para levantar el objeto, es el negativo del trabajo de la
gravedad, si el objeto se mueve con rapidez constante
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 34
Energa Potencial Gravitacional
0neto netoW K W= =
gW U=
Determinemos el trabajo realizado por la fuerza F, suponiendo que la lata sube con velocidad constante!
OJO. El trabajo realizado por la fuerza F para levantar el objeto se convierte en energa potencial, si el objeto se mueve con rapidez constante. Si la lata subiera acelerada, se convertira adicionalmente en energa cintica
neto F g F gW W W W W= + =
F gW W U= = FW mgh=
-
Un objeto de peso W es levantadoverticalmente a travs de una distancia h porun cable que cuelga desde un helicptero. Elhelicptero acelera hacia arriba y la tensindel cable es T. El trabajo realizado sobre elobjeto y el tipo de energa en que este trabajose convierte, es.
Trabajohechosobreelobjeto trabajohechoconvertidoen1 T h energapotencial2 (T - W) h energapotencial3 T h energapotencialyenergacintica4 (T - W) h energapotencialyenergacintica.
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 35
PREGUNTA DE ACTIVIDAD
-
Trabajo y Energa Potencial
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL36
zEl trabajo hecho por la gravedad es independiente de la trayectoria
Wg =mg(yf yi)
zSe define Ug=mgy
Wg = -mgyWg = -mg(yfinal yinicial)
10 kg
8 m
10 kg
5 m100 m/s
-
2 1 ( )2
U U U mgy mgyU mgy
= = =
2 1 2 02
U U U mgyU mgy
= = =
Cambio de energa potencial al llevar el cuerpo de 1 a 2
Cambio de energa potencial al llevar el cuerpo de 1 a 2
Punto de referencia y cambio de energa potencial
El cambio de energa potencial es independiente del marco de referencia
13/03/2009 17:4437FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 38
Clicker Question
Cul de las rocas tiene la mayor energa potencial gravitacional?
10 kg
5 m
10 kg
8 m
5 kg
10 m
10 kg
5 m
100 m/s
A B C D
-
A qu altura sobre el nivel del suelo se debe ubicaruna masa de 10 kg para que tenga una energapotencial igual a la energa cintica de una masa de10 kg movindose con una velocidad de 20 m/s?
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 39
10 kg
10 kg
20 m/s
-
2 21 12 2resorte i f resorte
W kx kx U= =
212resorte
U kx=
Energa Potencial almacenada en un resorte
( )f f
i i
x x
resortex x
W F x kx x= =
xi
m
fx13/03/2009 17:4440FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
xm xm
212resorte
U kx=
x = 0
m
xm13/03/2009 17:4441FLORENCIO PINELA - ESPOL
resorteF
x P Q
-
Una masa de 0,15 kg se une a un resorte vertical y desciende una distancia de 4,6 cm respecto a su posicin original. Luego cuelga en reposo, hasta que otra masa de
0,5 kg se cuelga de la primera masa Qu extensin total se estir el resorte?
(desprecie la masa del resorte)
13/03/2009 17:4442FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
Teorema del Trabajo Neto y la Energa Mecnica
UKWncF
+=UKE +=EW
ncF=
Definimos la energa mecnica total E, como:
13/03/2009 17:4443FLORENCIO PINELA - ESPOL
R cF T F FncW W W W K= = + =
FncU W K + =
-
Trabajo realizado por fuerzasno conservativas
El trabajo realizado por fuerzas noconservativas es igual al cambio deenerga mecnica total.
EEEW ifnc ==
13/03/2009 17:4444FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 45
-
La energa mecnica se conserva si el trabajo de las fuerzas no conservativas se anula.
K U K Ui i f f+ = + K U= Se cumple:
Conservacin de la Energa Mecnica
Entonces: E Ei f=
13/03/2009 17:4446FLORENCIO PINELA - ESPOL
ncFW E= 0
ncFW =
0E =
-
Wnc = Trabajo de las fuerzas NO CONSERVATIVAS
SI NO HAY FUERZAS NO CONSERVATIVAS (FRICCION)
UKO +=)()( ofof UUKK0 +=
ffoo UKUK +=+finalinicial EE =
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 47
nc f iW K U E E= + =
VER ANIMACIN
-
2222
21v
21
21v
21
ffii kxmkxmE +=+=
ffii mgymmgym +=+ 22 v21v
21
Conservacin de la energa para un cuerpo en cada libre
Conservacin de la energa para un resorte
13/03/2009 17:4448FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 49
Conservacin de la Energa
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 50
Prevuelo 6 Suponga que la energa cintica inicial y energa potencial de un sistema son de 75J y 250J respectivamente, y que la energa cintica final y energa potencial son de 300J y -25J respectivamente. Cunto trabajo fue realizado sobre el sistema por las fuerzas NO conservativas? 1. 0J 2. 50J3. -50J4. 225J5. -225J
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 51
PREGUNTA DE CONCEPTO
Una esquiadora parte desde la parte superior de una montaa y tiene la posibilidad de recorrer dos caminos diferentes (rojo y verde) suponiendo que la nieve no presenta rozamiento. En cul de los caminos, al llegar a la parte inferior de la montaa, tendr la mayor rapidez?
A. Rojo B. Verde C. Igual en los dos
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 52
Dos esquiadores S y T tienen masas idnticas. Ellos parten del reposo desde la parte superior de una montaa, A, hasta un resort. Los esquiadores toman rutas diferentes 1 y 2 como se muestra en la figura. Ignorando la friccin, qu alternativa es correcta respecto a la rapidez con la que llegan los esquiadores al resort?
A. S y T tienen rapidez cero.
B. S y T tienen la misma rapidez.
C. S llega con menor rapidez.
D. S llega con mayor rapidez.
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 53
PREGUNTA DE CONCEPTODos esquiadores, un gordo y un flaco, parte desde la parte superior de una montaa y tiene la posibilidad de recorrer dos caminos diferentes (rojo y verde), el gordo sigue el camino verde y el flaco el camino rojo, suponiendo que la nieve no presenta rozamiento.
a) Quin llega con mayor rapidez?b) Quin llega con mayor energa cintica?
A. Gordo B. Flaco C. Igual en los dos
-
Una roca se suelta desde la parte superior de unedificio de 80 m de altura golpeando el suelo a unarapidez de 40 m/s despus de 4 segundos de soltarse(g = 10m/s2). La energa potencial de la roca conrespecto al suelo es igual a la energa cintica
A. En el momento de impacto.
B. 2 segundos despus de que la roca se solt.
C. Despus de que la roca ha cado 40 m.
C. Cuando la roca se est moviendo a 20 m/s.
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 54
Pregunta de Actividad
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 55
Pndulo ACT.y A medida que el pndulo cae, el trabajo realizado
por la cuerda es
1) Positivo 2) Cero 3) Negativo
Cul es la rapidez de la bola en la parte baja de la trayectoria?
W = F d cos . pero = 90 grados, el trabajo es cero.
h
-
El bloque de la figura tiene una masa de 20 Kg. y lleva una rapidez de 10 m/s sobre una superficie sin rozamiento. Se observa que al impactar el bloque con el resorte este se comprime una distancia mxima de 10 cm.Cul es la constante elstica (k) del resorte?
13/03/2009 17:4456FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
Una pistola de juguete comprime un resorte y puede disparar un dardo de 20.0 g con una velocidad de 2.20 m/s cuando se dispara horizontalmente. Si el resorte se comprime 4.50 cm. cuando el arma se carga, cual es el valor de la constante del resorte? Desprecie la friccin y la masa del resorte.
13/03/2009 17:4457FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
Un resorte tiene una constante elstica igual a 256 N/m. El extremo izquierdo del resorte se une a un soporte rgido, mientras que el extremo derecho se fija a un bloque de 8.00 Kg., el cual se desliza libremente sobre una superficie sin friccin. El bloque se mueve a la derecha hasta que el resorte se estira una distancia de 0.500 m, y luego se suelta del reposo. Cuando el resorte esta comprimido 0.200 m, cul es la rapidez del bloque?
13/03/2009 17:4458FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
El pndulo de Galileo
Al soltar el pndulo, qu altura alcanzar en el otro lado?
A) h1 > h2 B) h1 = h2 C) h1 < h2
h1 h2
m
13/03/2009 17:4459FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
Observe el pndulo en el dibujo de abajo. En el punto ms alto de su movimiento oscilatorio, A, la esfera tiene una energa potencial de 500 J respecto al punto B. En el punto ms bajo de su movimiento, B, la esfera tiene una energa cintica de 500 J.
La energa mecnica total de este sistema es
A. 0 JB. 250 JC. 500 JD. 1000 J
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 60
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 61
Prevuelo 1 Imagine que usted compara tres formas diferentes de mover un objeto hacia abajo la misma altura. En qu caso la bola llega primero?
A. SoltndolaB. Sobre la rampa (sin friccin)C. Sobre la cuerdaD. Igual en las tres
1 2 3
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 62
Prevuelo 2Imagine que usted compara tras formas diferentes de mover un objeto hacia abajo la misma altura. En qu caso la bola llega a la parte baja con mayor rapidez?
1. Soltndola2. Sobre la rampa (sin friccin) 3. Sobre la cuerda4. Igual en las tres
1 2 3
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 63
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 64
Ejemplo (sin friccin)Un esquiador baja por una cuesta de pendiente variable de 78 metros de alto. Cul es la mxima rapidez que podra obtener si parte desde el reposo desde la parte superior?
26
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 65
Skiing w/ Friction
Un esquiador baja por una cuesta de pendiente variable de 78 metros de alto. Si la friccin es la responsable para que se detenga. Cunto trabajo realiza ella (friccin)?
-
13/03/2009 17:44FLORENCIO PINELA - ESPOL 66
La montaa rusa de la figura no presenta friccin. Si la velocidad del vehculo en el punto A es de 5,0 m/s.
a) Qu rapidez tendr en B.
b) Llegar al punto C?
c) Qu rapidez debe tener en el punto A para llegar al punto C?
-
Un objeto de 1 Kg. se suelta desde el reposo de la posicin indicada en la figura. Al pasar por el punto A (punto ms bajo de su trayectoria)
determine en ese instante la tensin en la cuerda
V
Cuerda
L=2 mPosicin inicial
A
13/03/2009 17:4467FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
La pista que se muestra en la figura no presenta rozamiento. Se desea que al soltar el bloque desde la posicion indicada este logre pasar por la posicion A. Determine, en funcion de r, la altura minima h desde donde se deberia soltar el bloque para que pase por el punto A.
13/03/2009 17:4468FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
La pista que se muestra en la figura no presenta rozamiento. Se desea que al soltar el bloque desde la posicion indicada, luego de comprimirlo contra el resorte, este logre pasar por la posicion A. Determine la distancia minima que se deberia comprimir el resorte, de tal forma que al soltarlo pase por el punto A. El resorte tiene una constante K=1000 N/m, el bloque una masa de 1 kg. y el radio de la circunferencia es de 3 m.
13/03/2009 17:4469FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
UN BLOQUE DE MASA M PARTE DESDE EL REPOSO EN LA PARTE SUPERIOR DE UNA ESFERA DE RADIO R. DETERMINE EL ANGULO PARA EL CUAL EL BLOQUE SE DESPRENDE DE LA SUPERFICIE DE
LA ESFERA. SUPONGA QUE LA ESFERA NO PRESENTA ROZAMIENTO.
13/03/2009 17:4470FLORENCIO PINELA - ESPOL
-
UN CUBO DE MASA M PARTE DEL REPOSO EN EL PUNTO 1 A UNA ALTURA DE 4R, DONDE R ES EL RADIO DE LA PARTE CIRCULAR DE LA PISTA. EL CUBO SE DESLIZA HACIA ABAJO DE LA PISTA Y DEL LAZO CIRCULAR SIN FRICCION. LA FUERZA QUE LA PISTA EJERCE SOBRE EL CUBO EN EL PUNTO 2 ES APROXIMADAMENTE...............VECES EL PESO Mg DEL CUBO
13/03/2009 17:4471FLORENCIO PINELA - ESPOL
La Energa se conservaSlide Number 2Por definicin, slo la componente paralela al desplazamiento produce trabajoSlide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide Number 13Slide Number 14Slide Number 15Slide Number 16Slide Number 17Slide Number 18Slide Number 19Slide Number 20Slide Number 21Slide Number 22Slide Number 23Slide Number 24Slide Number 25Clicker QuestionSlide Number 27Slide Number 28Slide Number 29Slide Number 30Slide Number 31Slide Number 32Slide Number 33Slide Number 34Slide Number 35Trabajo y Energa PotencialSlide Number 37Slide Number 38Slide Number 39Slide Number 40Slide Number 41Slide Number 42Slide Number 43Slide Number 44Slide Number 45Slide Number 46Slide Number 47Slide Number 48Slide Number 49Slide Number 50Slide Number 51Slide Number 52Slide Number 53Slide Number 54Slide Number 55Slide Number 56Slide Number 57Slide Number 58El pndulo de GalileoSlide Number 60Slide Number 61Slide Number 62Slide Number 63Slide Number 64Slide Number 65Slide Number 66Slide Number 67Slide Number 68Slide Number 69Slide Number 70Slide Number 71