12.1 관리도 기본 개념

12.1.1 품질의 산포

우연원인 (chance cause): under control

이상원인 (assignable cause): out of control, 모수의 변동

그림 12.1 시간

시간

12.1.2 관리도란 ?

1924 년 W.A. Shewhart in Bell Lab.

KS A 3201:2001

우연원인 산포와 이상원인 산포를 구분하기 위하여

관리상한 UCL

관리하한 LCL

12.1.3 관리도의 종류

(1) 계수형관리도 (control chart for attribute)

부적합품률 (p) 관리도

부적합품수 (np) 관리도

부적합수 (c) 관리도 , 단위당 부적합수 (u) 관리도

(2) 계량형관리도 (control chart for variable)

평균값 관리도

범위 (R) 관리도

( )x

12.1.4 관리한계선

0 0

1 0

:

:

H

H

3

Accept H0

Reject H0

Reject H0

LCL

UCL

3

0.001352

1

12.1.5 부분군 ( 시료군 , subgroup) 의 형성

부분군의 크기 n 이 클수록 공정의 작은 변화를 더 민감하게

탐지

공정의 이동 폭이 적을 수록 n 을 크게

부분군의 채취빈도가 높을수록 공정변화를 민감하게 탐지

12.1.6 관리상태의 판정

Under Control:

• 점이 관리한계선을 벗어나지 않을 때

• 점의 배열에 아무런 습성이 없을 때

런 (run) 의 길이가 긴 경우

경향 (trend) 이 있는 경우

주기성 (cycle) 이 있는 경우

점이 관리한계선에 접근하여 여러 개 나타나는 경우

층화현상 (stratification) 이 나타나는 경우

12.2 부적합품률 (p) 관리도

공정 부적합률 p 가 일정하게 유지되는 연속 생산공정 (

무한모집단 ) 에서 n 개의 시료를 추출할 경우

n 개의 시료 중 부적합품의 개수 X= x 일확률 :

( ) (1 )x n xnp x p p

x

( ) , ( ) (1 )

( / ) , ( / ) (1 ) /

E X np V X np p

E X n p V X n p p n

CL

(1 )UCL 3

(1 )LCL 3

p

p pp

n

p pp

n

CL

(1 )UCL 3

(1 )LCL 3

p

p pp

n

p pp

n

p̂ p

12.2 부적합품률 (p) 관리도 ( 계속 )

i 번째 subgroup 의 부적합률 pi:

예제 12.2

CL

(1 )UCL 3 (1 )

(1 )LCL 3 (1 )

p

p pp p A p p

n

p pp p A p p

n

, 1, 2,ii

i

xp i k

n

1

1

k

iik

ii

xp

n

12.2.3 p 관리도의 OC 곡선

p 값의 변화에 따라 시료의 부적합률이 관리한계선 안에 있을

확률 :

예제 12.3

12.3 부적합품수 (np) 관리도

( ) Pr [ LCL UCL ]X

L pn

( ) , ( ) (1 )E X np V X np p

CL

UCL 3 (1 )

LCL 3 (1 )

np

np np p

np np p

CL

UCL 3 (1 )

LCL 3 (1 )

np

np np p

np np p

ˆnp np