12. Lampióny

RNDr. Martin Plesch, PhD.

21. októbra 2011www.tmfsr.sk1

• Zadanie

Papierové lampióny lietajú za pomoci horiacej sviečky. Navrhnite a skonštruujte

lampión zohrievaný jednou čajovou sviečkou, ktorý potrebuje najkratší čas (od zapálenia sviečky) na vyletenie do výšky

2,5 m.

www.tmfsr.sk2

• Porozumenie

• Použitie čajovej sviečky (môže byť aj skoro úplne vyhorená?)• Použitie papiera – nie je jasné, či je to nutné• Rátame čas od zapálenia sviečky, lampión nie je zahriaty• Musí byť sviečka súčasťou lampiónu?• Experiment na mieste je bezpodmienečne nutný

www.tmfsr.sk3

• Základný princíp

• Sviečka zohreje vzduch v lampióne• Vztlaková sila okolitého vzduchu nadnáša lampión• Lampión vzlietne a dosiahne výšku minimálne 2,5 metra• Ak si berie sviečku, bude ďalej stúpať• Ak sviečka zostane na zemi, čoskoro opäť spadne

www.tmfsr.sk4

• Parametre pre vzlet•Rozmery lampiónu, modelované guľou s polomerom R•Teplota okolia •Teplota v lampióne•Hmotnosť sviečky a závesu•Hmotnosť lampiónu•Výkon sviečky

www.tmfsr.sk5

0 293T K

350T K 5 10sm g

2100. [ ]Lm R g

40P W

• Hustota vzduchu

•Stavová rovnica

•Dosadením hustoty vzduchu pri 293K

www.tmfsr.sk6

1 1 2 2mM V

T TRT

m

mpV NkT nRT RT

M

293 350 3503 3 31,2 1 0,2kg kg kg

m m m

• Podmienka vzletu•Vztlaková sila musí byť väčšia ako tiaž

•Bez sviečky

www.tmfsr.sk7

3

3

4( )

3

3 ( 3 )

4

L s

L s

R m m

m mR

3 243,14 200[ ] 100 [ ]3

12

R g R g

R cm

• Let so sviečkou• Prázdna sviečka

• Plná sviečka

www.tmfsr.sk8

3 243,14 200[ ] 100 [ ] 5[ ]3

23

R g R g g

R cm

3 243,14 200[ ] 100 [ ] 15[ ]3

31

R g R g g

R cm

• Ako teplo je v lampióne?•Vodivosť hraničnej vrstvy vzduchu

•Vrstvy sú dve (vnútorná a vonkajšia)•Zanedbáme tepelný odpor lampiónu•Zanedbáme straty prúdením otvorom

www.tmfsr.sk9

2 15 25 . .h W m K

2

2

14

2

2

P R h T

PT

hR

• Porovnanie s predpokladmi•Očakávanie bolo •Odhady pre tri veľkosti lampiónov

• Problém – čajová sviečka je slabá

www.tmfsr.sk10

12

23

31

(18 88)

(4,8 24)

(2,7 13)

cm

cm

cm

T K

T K

T K

57T K

• Rady k experimentom• Ja som to nerozbehal (ani bez sviečky)

• Ale ja som teoretik •Minimalizovať hmotnosť balóna

• Ak sa nebude dať inak, letieť bez sviečky•Rozptyľovať vzduch nad plameňom (menšie straty, nehrozí zhorenie lampiónu)•Zvážiť posilnenie knôtu (event. Zohnať dobrú sviečku)

www.tmfsr.sk11