11 MECÂNICA Entender o movimento é uma das metas das Física A Mecânica Clássica se divide em:...
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MECÂNICA
Entender o movimento é uma das metas das Física
A Mecânica Clássica se divide em:
Cinemática
Dinâmica
A Mecânica estuda o movimento e as suas causas
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MECÂNICA CLÁSSICA
CINEMÁTICA
DINAMICA
estuda os movimentos sem levar em conta as causas do movimento
estuda as forças e os movimentos originados por essas forças
Força
33
CINEMÁTICA
Movimento em uma dimensão
O movimento representa uma mudança contínua da posição de um corpo
O movimento ao longo do eixo x
Todo movimento é definido em relação à um referencial
x x
Utilizaremos o MODELO DE PARTÍCULA porque o tamanho do corpo real não tem consequência na análise do seu movimento
44
Um corpo é localizado pela sua posição ao longo de um eixo orientado, relativamente a um ponto de referência (o observador), em geral a origem (x = 0)
Posição numa dimensão
-3 -2 -1 0 1 2 3 x (m)
55
Deslocamento numa dimensão
O deslocamento unidimensional de um objecto num intervalo de tempo (t2 - t1) é a diferença entre a posição final (xf ) no instante tf e a posição inicial (xi) no instante ti
Exemplo
Corrida de 100 m
x = xf - xi
t = tf – ti
deslocamento
intervalo de tempo
66
Exemplo 1. Corrida de 100 metros. O corredor parte de x1= 0 m para x2= 100 m. O deslocamento do corredor é
x = xf - x1 = 100 m - 0 = 100 m
Exemplo 2. Uma pessoa andando se desloca do ponto x1= 200 m para x2= 100 m. O deslocamento da pessoa é x = xf - xi = 100 - 200 = - 100 m
Exemplos
77
Velocidade média
A velocidade média é a distância x = xf - xi percorrida pela partícula
num intervalo de tempo t = tf - ti
x
t
Temos a noção intuitiva de velocidade como sendo o espaço percorrido por um corpo num certo tempo
txvm
xfxi
tfti
txv
ou
8
posição x como uma function do tempo t
x
t
x1
x2
t1 t2 t
x
Deslocamento : x = xf - xi
txv
Declive de uma secante
9
A velocidade média nos dá informações sobre um intervalo de tempo
• Se movimento à esquerda, ou no sentido de decréscimo de x)
• Se movimento para a direita, ou no sentido de crescimento de x
00 m vx
00 m vx
m
9h 20.0t
m 5x m/h 25
h 0.20m 5
mv
txv
1010
Velocidade instantânea
É a velocidade que a partícula tem a cada instante
A velocidade instantânea é a derivada da posição (x) em relação ao tempo (t)
xevv
Velocidade na direcção x:x
xe t
dtdx
txv
t
0
lim
11
Velocidade instantânea é a média sobre um intervalo de tempo infinitesimal :
vdtdx
txttt
and 0 , 12
v é o declive da tangente para o gráfico x versus t
Fisicamente , v é a taxa de variação de x, dx/dt.
dtdx
txv
t
0
lim
x
tt
1212
Entretanto, elas podem ser bastante diferentes
Exemplo: partícula parte de O, em ritmo constante, atinge P e retorna a O, depois de decorrido um tempo total e ter percorrido uma distância total L
Em algumas situações
1t
Velocidade escalar média
A velocidade escalar média é uma forma diferente de descrever a rapidez com que uma partícula se move. Ela envolve apenas a distância percorrida, independentemente da direção e sentido:
tvem
totaldistância
O P
t
x
1t21t
2L
Neste caso:0mv
1tLvem e
mem vv
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A velocidade escalar é o módulo da velocidade; ela é destituída de qualquer indicação de direcção e sentido
Velocidade escalar
Exemplo: O velocímetro de um carro marca a velocidade escalar instantânea e não a velocidade, já que ele não pode determinar a direcção e o sentido
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Movimento rectilíneo uniforme
Chama-se movimento rectilíneo uniforme ao movimento em que a velocidade é constante
é a posição da partícula no instante inicial t = t0
é a velocidade com que a partícula se desloca
a equação do movimento rectilíneo uniforme
Equação horária
é constante
0
0
ttxxv
0x
v
v
Para t0 = 0 temos
tvxx 0
14a equaçãoPara t0 0 temos )( 00 ttvxx