11. BÖLÜM DÖŞEMELER

8/9/2019 11. BLM DEMELER

1/204

BLM 11BLM 11

BETONARME D EMELERBETONARME D EMELERGiriGiriBetonarme binalarda katlar n olu mas n sa layan ve esasolarak d ey i letme yklerinin ta nmas amac yla in a edilenbetonarme d emelerin; yang na dayan kl hatta nleyiciolmalar , zararl hayvan ve bitkilerin bar nmas na imkanvermeyen durumlar , katlar aras nda ses ve s izolasyonunakatk da bulunmas ,yatay yklere kar kiri ler ya da duvarlararas nda ba lant y sa lay c ve deprem veya rzgar gibi yatayyklerin kolon ve perde gibi d ey ta y c lara aktar lmas n

sa lay c ve yap y rijitle tirici levha al mas gstermeleriveekonomik olu lar gibi zellikleri ve stnlkleri vard r. Ancak; bunun gibi yararl l klar n n yan nda, a r olmalar , suin a edilmeleri, mukavemet kazanmalar iin bekleme zorlu u,in aat n mevsim ve hava durumuna ba l olu u gibi

sak ncalar da ta r.


2/204

Gerek d eme ve gerekse tavan iin, dzlem ta y celemanlar uygun olmaktad r.Bu bak mdan kiri lere, duvarlara ya da do rudando ruya kolonlara oturan plaklar, ok kullan land eme trlerini olu turmaktad r.Mesnet artlar ne olursa olsun, kendi dzlemine dikdo rultudaki kuvvetle yklenmi dzlem ta y celemanlara plak ad verilir.D eme ad , ta y c k s mlardan ayr olarak d erts ve tavan elemanlar n da kapsam na al r.

Is , ses ve su izolasyonu iin kullan lan ilaveelemanlar da bunlar aras ndad r.Bu blmde yaln zca, konumuza giren betonarmeta y c elemanlar k sm sz konusu olacakt r.


3/204


4/204

Bir ve iki do rultuda al an kiri li d emeler


5/204

Farkl ekillerde kiri siz d eme uygulamalar


6/204

Enine di i bulunmayan ve bulunan bir do rultudagrnr di li d eme


7/204

Dolgu bloklu bir do rultuda al an di li d eme

(asmolenli d eme)


8/204

ki do rultuda al an di li d emeler

(kaset d eme)


9/204

D emeD eme P lakla rP lakla r Y kleri Y kleri kattankattan katakata veve enen sonundasonunda temellertemellerarac l ylaarac l yla zeminezemine aktaranaktaran kolonlarakolonlara oturanoturankiri lerkiri ler ileile bunlar nbunlar n aras ndaaras nda zerlerinezerlerine gelengelenykleriykleri do rudando rudan do ruyado ruya ta yanta yan plaklar,plaklar, okokkullan lankullan lan trdentrden birbir betonarmebetonarme yap n nyap n n kat kat d emesinid emesini olu tururolu turur..Kiri lerKiri ler veve kolonlar,kolonlar, gerekgerek d eyd ey veve gereksegerekseyatayyatay yklerykler iiniin birbir ereveereve olarakolarak zlrlerzlrler..Bunlar nBunlar n aras ndakiaras ndaki plaklarplaklar iseise yzeyselyzeysel

ta y c lard rta y c lard r..Plaklar nPlaklar n ta mata ma yeteneklerindenyeteneklerinden tamtamyararlanmakyararlanmak istenirse,istenirse, hesaplar n nhesaplar n n ikiiki boyutluboyutlukuvvet kuvvet durumudurumu gzgz nnenne al narakal narak yap lmasyap lmasgerekirgerekir..


10/204


11/204

BirBir Do ru ltud aDo ru ltud a al anal an P lakla rP lakla r

DzgnDzgn yay lyay l ykyk ta yanta yan veve uzunuzunkenar n nkenar n n k sak sa kenar nakenar na oranoran 22 dendenbykbyk olanolan (( m=m= lluzu nuzu n / / llk sak sa == ll ll / / llss >>22 ))betonarmebetonarme plaklar,plaklar,

birbir do ru ltud ado ru ltud a al anal an plakla rplakla rolarakolarak adland r l radland r l r..BuBu trtr plaklar,plaklar, dzgndzgn yay lyay l yknykntamam n ntamam n n k sak sa do rultudado rultuda ta ndta nd

kabulkabul edilenedilen;; birbir ba kaba ka deyi le,deyi le, uzunuzunkenarkenar do rultusundado rultusunda ykyk ta madta madveyaveya bubu do rultudado rultuda ta dta d ykyk okokkkkk oldu uoldu u iiniin ihmalihmal edilenedilenplaklard rplaklard r..


12/204

Te k do ru ltud a al an d eme sist em in in p e rsp e k tif gr n


13/204

Tek Do rultuda al an ok A kl kl Plaklar


14/204

al m a bi im i ve m ome n t le rin h e sa bkiki yadayada dahadaha okok say dasay da birbirinebirbirine paralelparalel

kiri lerkiri ler zerinezerine oturanoturan plaklarplaklar okok kar la lankar la lanbirbir d emed eme trdrtrdr..BuBu trtr tektek birbir plakplak iiniin enen elveri sizelveri sizyklemenin,yklemenin, btnbtn pla npla n yklenmesiyklenmesi oldu uoldu ua kt ra kt r..BuBu yk,yk, genelliklegenellikle al nabilece ial nabilece i gibigibi dzgndzgnyay lyay l oldu undaoldu unda plakplak elastikelastik yzeyi,yzeyi, do uraydo uraykiri lerekiri lere paralelparalel birbir silindirsilindir biiminibiimini al ral r..BuBu durum,durum, okok a kl kla kl kl plaklardaplaklarda dada ayn d rayn d r..


15/204

Plak a kl olan l s mesnet grevi yapan kiria kl olan l l de erinden ok kkse, plaklark sa kenarlar boyunca da kiri lere otursa, buk sa kenarlara kom u blgeler d nda durumyine ayn d r.Bu nedenle, malzemenin Poisson oran ile belirliuzama ve k salmalar kk oldu undan yoksay l rsa, boyuna do rultuda her hangi bir e rilikve dolay s yla bir e ilme momenti yoktur.Bylece yaln z enine do rultuda e rilik vebundan dolay yaln z bu do rultuda e ilmemomenti vard r.Uzun kenar do rultusundaki momentler ihmaledilecek kadar kktr.Bir ba ka deyi le, tek boyutlu kuvvetler sisteminedn lm olur.


16/204

Te kTe k do ru ltud ado ru ltud a al anal an okok a kl kla kl kl plakla r nplakla r n he sa bh e sa b


17/204


18/204

E it ya da e ite yak n a kl kl te k do ru ltud a al an ve E it ya da e ite yak n a kl kl te k do ru ltud a al an ve dzg n ya y l ykl plakla rda m ome n t h e sa b i in ka ts a y lardzg n ya y l ykl plakla rda m ome n t h e sa b i in ka ts a y lar

( parantez iindeki de erler( parantez iindeki de erlergus e ligus e li plaklar iindir )plaklar iindir )

TSTS 500500--20002000 e e gre,gre, herhangiherhangi kom ukom u ikiiki a kl n na kl n n birbirinebirbirine oranoran 00..88denden kkkk olmayanolmayan sreklisrekli plaklarplaklar iin,iin, hareketlihareketli yknykn kal ckal c ykeykeoran n noran n n 22..00 denden kkkk oldu uoldu u dzgndzgn yay lyay l ykyk durumunda,durumunda,momentlermomentler a a daa a da verilenverilen katsay lardankatsay lardan yakla kyakla k olarakolarak hesaplanabilirhesaplanabilir..


19/204

E it E it a kl kla kl kl yaya dada llm inm in uu 00,,88 llm axm ax veve q / gq / g ee 22 olmakolmak zerezerebirbirinebirbirine yak nyak n a kl kla kl kl veve dzgndzgn yay lyay l olarakolarak yklenmiyklenmiplaklardaplaklarda e ilmee ilme momentlerimomentleri;;

A kl k iin, A kl k iin, MMaa = (p= (p ll22)/ m)/ mMesnet iin,Mesnet iin, MMmm = (p= (p ll22)/ m)/ molarakolarak hesaplanabilirhesaplanabilir..BuBu ba nt dakiba nt daki mm katsay skatsay s ekildeekilde verilenverilen de erleride erleri ileileal nacakt ral nacakt r..ll ise,ise, mesnet mesnet eksenlerieksenleri aras ndakiaras ndaki d emed eme hesaphesap a kl d ra kl d r..DuvarlaraDuvarlara serbesteserbeste oturanoturan d emelerded emelerde bubu a kl k,a kl k, serbest serbest a kl aa kl a d emed eme kal nlkal nl eklenerekeklenerek bulunurbulunur.. Ancak, Ancak, bubu de erde erhibirhibir zamanzaman mesnet mesnet eksenlerieksenleri aras ndakiaras ndaki uzakl ktanuzakl ktan fazlafazla veveserbest serbest a kl na kl n 11..0505 kat ndankat ndan azaz olamazolamaz..

Me sn e tMe sn e t m ome n tim ome n ti h e saplan rke n ,h e saplan rke n , kom ukom u a kl kla r na kl kla r n veveykl e rinykl e rin ort ala m a sort ala m a s al nm al d ral nm al d r..PlakPlak mesnetlerinde,mesnetlerinde, yksekli iyksekli i a kl na kl n enen azaz otuzdaotuzda biribiri veveuzunlu uuzunlu u iseise a kl na kl n ezez azaz ondaonda biribiri kadarkadar olanolan guseleringuselerinbulunmasbulunmas durumundadurumunda a kl ka kl k momentlerimomentleri ekildeekilde parantezparanteziindekiiindeki de erlerde erler kullan larakkullan larak hesaplanabilirhesaplanabilir..


20/204

P lak me sn e t le rin in gus e li olm a s duru m uP lak me sn e t le rin in gus e li olm a s duru m u


21/204

Ba nt lardakiBa nt lardaki pp d emed eme ykyk iseise;;Ta y cTa y c betonarmebetonarme plak,plak, d emed eme kaplamas ,kaplamas , tavantavans vass vas veve varsavarsa izolasyonizolasyon veve dolgudolgu malzemelerininmalzemelerinina rl klar ndana rl klar ndan ileriileri gelengelen gg sabit sabit ykyk (l(l yk)yk) ile,ile,D emeninD emenin kullan mkullan m amac naamac na gregre saptanansaptanan qqhareketlihareketli yknnyknn (yararl(yararl yk)yk) toplam natoplam na e ittire ittir..D eyD ey yklemeykleme halihali iin,iin, ilgiliilgili ykyk katsay larkatsay larkullan l rsakullan l rsa;;

pp dd==11 ..44g+g+ 11 ..66qq

al n ral n r..MomentlerinMomentlerin hesabhesab iin,iin, ayr ca,ayr ca, bubu amalaamalahaz rlanmhaz rlanm izelgelerdenizelgelerden dede yararlan labiliryararlan labilir..(( TGATGA iziz.. 11..44 veve iziz.. 11..55 ))


22/204

sterster sreklisrekli kirikiri teorisine,teorisine, isterister e it e it veve onaonayak nyak n a kl klara kl klar iiniin yukar dayukar da belirtilenbelirtilenkatsay larkatsay lar metodunametoduna gregre eldeelde edilmiedilmiolsunlar,olsunlar, mesnet mesnet momentlerimomentleri olarakolarakbulunanbulunan de erler,de erler, pla npla n teorikteorik mesnedindemesnedinde

yaniyani mesnet mesnet grevigrevi yapanyapan kirikiri yaya dadaduvar nduvar n eksenindeekseninde hesaplanm lard rhesaplanm lard r..BoyutlamaBoyutlama yap l rkenyap l rken kirikiri yaya dada hat l nhat l nkenar ndakikenar ndaki kesitinkesitin gzgz nnenne al nmasal nmasgerekti inden,gerekti inden, bubu kesittekikesitteki momentinmomentinbulunmasbulunmas gerekirgerekir ..


23/204

Srekli plaklar n mesnet momentlerinin dzeltilmesiSrekli plaklar n mesnet momentlerinin dzeltilmesi


24/204

Bun unBun un i ini in;;Me sn e tMe sn e t m ome n ti,m ome n ti,

( M= (V .a)/3ve yave ya yakla kyakla k ola rakola rak ba sitba sit k irik iri ke smeke sme kuvve tikuvve tial n rsaal n rsa ( V $ p . ln / 2 ) ;;( M= (p . ln ) . a/ 6

aa 00,, 175175 llnn V : Me sn e t i yz n de k i ke sme kuvve ti,a : Me sn e t g e n i li i

dz e ltmedz e ltme te rim ite rim i ka da rka da r a zal t larak ,a zal t larak , h e sapla rh e sapla r;;MM` mm = M= Mmm -- (( MMde e rin ede e rin e gr egr e yrt lryrt lr..


25/204

Kal nl kKal nl k artart yap lmadanyap lmadan birbir duvaraduvara oturanoturan plakta,plakta,yaniyani mesnetleremesnetlere serbesteserbeste oturanoturan plaklardaplaklarda ise,ise,

mesnet mesnet momentlerindemomentlerinde azaltmaazaltma yap lamazyap lamaz..(( ByleByle birbir uygulama,uygulama, depremdeprem blgelerindeblgelerinde yasakt ryasakt r..))DzeltilmiDzeltilmi mesnet mesnet momentimomenti;;

|| m in Mm in M` mm || pp ll22 / 1 4 / 1 4de erinden az olamaz.de erinden az olamaz.

A kl k momentleri iin ise, A kl k momentleri iin ise,

m in Mm in Ma a p pll22

/ 24 / 24--MMa a (g(g --q / 2)q / 2) ll22 / 24 / 24artlar sa lanmal d r.artlar sa lanmal d r.


26/204

Boyut lan d rm a ve Dona t He sa b

TekTek do rultudado rultuda al anal an plaklarda,plaklarda, e ilmee ilmemomentlerimomentleri sreklisrekli kirikiri teorisineteorisine gre,gre, yadayadaa kl klara kl klar birbirinebirbirine yak nsa,yak nsa, verilenverilen katsay larkatsay larkullan larakkullan larak hesapland ktanhesapland ktan sonrasonraboyutland rmaboyutland rma yap labiliryap labilir..Pla nPla n ykyk iinde,iinde, kendikendi a rla rl nemlinemli yeryertuttu undantuttu undan;; genelliklegenellikle kal nlkal nl ncedenncedenkestirilerekkestirilerek d emed eme ykyk bunabuna gregre hesaplan rhesaplan r..

BuBu durumdadurumda geni li igeni li i1 001 00 cmcm veve yksekli iyksekli i dedebellibelli olanolan birbir dikdrtgendikdrtgen kesittekesitte hesaplananhesaplananmomentemomente gregre gerekligerekli donat n ndonat n n bulunmasbulunmasproblemineproblemine gelinmigelinmi olmaktad rolmaktad r..


27/204

TGATGA izelgeizelge 33..22--33..2525 den den bbww==1 001 00 c mcm al narak,al narak,

K= (1 00 . dK= (1 00 . d 22)/ M)/ Mdd A Ass = M= Mdd / (f / (fydyd . j . d ) =. j . d ) = V V . 1 00 . d. 1 00 . d

hesaplan rhesaplan r..PlaklardaPlaklarda dd faydalfaydal yksekli iyksekli itt plakplak kal nl ndankal nl ndan paspas paypay veveyar myar m donatdonat apap kart larak kart larak bulunurbulunur.. PasPas rtsrts iiniin ddetkilereetkilere karkar korunmukorunmu plaklardaplaklarda 11 ,,55 cmcm kal nl ktakal nl kta betonbetonrtsrts yeterlidiryeterlidir.. BuBu durumda,durumda,

d = td = t --1 ,5 1 ,5 cmcm --((JJ / 2) / 2)al nacakt ral nacakt r.. PlakPlak donat s n ndonat s n n JJ ap n nap n n ba lang taba lang takestirilememesikestirilememesi durumundadurumunda hesabahesaba genellikle,genellikle,

dd $$ tt --22 cmcmal narakal narak ba lanabilirba lanabilir..

Atmosfere Atmosfere a ka k olan,olan, dinamikdinamik ykyk etkisietkisi alt ndaalt nda bulunanbulunan veyaveyayang nyang n riskiriski fazlafazla olanolan yap larda,yap larda, betonbeton rtrt tabakastabakas dahadahafazla,fazla, hattahatta 55 cmcm veve dahadaha zerindezerinde yap labiliryap labilir..


28/204

Tek do rultuda al an plak donat s ve yksekli iTek do rultuda al an plak donat s ve yksekli i


29/204

Dona t n nSe ilme si ve Ye rle tirilme siDona t n nSe ilme si ve Ye rle tirilme si

Boyutland rmadanBoyutland rmadan sonra,sonra, ncence a kl ka kl kmomentlerindenmomentlerinden hareketlehareketle bulunanbulunan gerekligerekli A Assdonatdonat enkesit enkesit alanlaralanlar gzgz nnenne al narakal narak a kl klaraa kl klarakonulacakkonulacak donat n ndonat n nJJ apap veve ss aral klararal klar seilirseilir..PlakPlak yaln zyaln z 11 metrelikmetrelik birbir eritteneritten ibaret ibaret olmad ndan,olmad ndan, elikelik ubuklar nubuklar n say ssay s yerineyerinearal klar n naral klar n n verilmesiverilmesi dahadaha uygunuygun olmaktad rolmaktad r..ByleceBylece yar m aryar m ar santimetresantimetre farklafarkla al nanal nan aral klar,aral klar,

saysay olarakolarak verilmeyeverilmeye gregre hesaplananhesaplanan A Ass de erinede erineyakla makyakla mak iiniin okok bykbyk imkanlarimkanlar sa larsa lar veve bubusei ,sei , uygulamauygulama bak m ndanbak m ndan dada dahadaha kolayd rkolayd r..(T(T..GG....A A izelgeizelge 22..55))..


30/204

A kl k A kl k ortas naortas na konulankonulan donatdonat ubuklar n nubuklar n n yar syar s(( sreklisrekli plaklardaplaklarda 11/ /33 olabilirolabilir )) mesnedemesnede

kadarkadar dzdz olarakolarak gidergider;; di erdi er yar syar s iseisemesnetlerinmesnetlerin yak nlar nda,yak nlar nda, a kl na kl n 11/ /44 bb 11/ /55 iikadarkadar uzakl ktauzakl kta bklerekbklerek 4545 00 bklerekbklerek steste kar l r kar l r veve kom ukom u a kl aa kl a uzat l ruzat l r..BuBu e ike ik ubuklarubuklar (pilyeler)(pilyeler) mesnet mesnet momentinimomentinikar lamadakar lamada kullan lacakt rkullan lacakt r.. BuBu bak mdanbak mdan kom ukom ua kl ktaa kl kta negatif negatif momentinmomentin bulunmadbulunmad yereyerekadarkadar uzat lmal d ruzat lmal d r..E it E it veve e itee ite yak nyak n a kl klara kl klar veve ola anola an ykleryklerbulunmasbulunmas durumundadurumunda bubu uzatmauzatma dada a kl na kl n11/ /44 bb 11/ /55 ii kadarkadar olabilirolabilir (T(T..GG....A A ekilekil 88..33))..steste bklenbklen donatdonat ubuklar nubuklar n kom ukom u a kl klaraa kl klaranene kadarkadar uzat laca ,uzat laca , a kl klar na kl klar n farkl ,farkl , hareketlihareketliyklerinyklerin bykbyk (tekerlek(tekerlek ykyk gibi)gibi) olmasolmasdurumlar ndadurumlar nda ayr caayr ca hesaphesap yap lmal ,yap lmal , gerekiyorsagerekiyorsapla npla n stndestnde dede donatdonat bulunmal d rbulunmal d r..


31/204

kiki kom ukom u a kl ktana kl ktan bklerekbklerek mesnedemesnede gelengelen elikelikubuklar,ubuklar, mesnet mesnet momentinemomentine gregre hesaplananhesaplanandonatdonat enkesit enkesit alanalan iiniin yeterliyeterli de ilse,de ilse, aradakiaradaki farkfarkmesnedemesnede konacakkonacak ekek donat yladonat yla kar lan rkar lan r..EkEk mesnet mesnet donat sdonat s gerekligerekli ise,ise, JJ 88/ /3333 ten ten azazolmamasolmamas nerilirnerilir..Kom uKom u a kl klaraa kl klara konulankonulan donatdonat ubuklar n nubuklar n n ssaralaral aynayn olursa,olursa, mesnedemesnede gelengelen ubuklar nubuklar naral klararal klar dada dzgndzgn olurolur..

BunuBunu gerekle tirmekgerekle tirmek iiniin JJ aplaraplar de i tirilerekde i tirilerekuygunuygun birbir zmzm aranmalaranmal ;; gerekiyorsagerekiyorsa bazbaza kl klaraa kl klara birazbiraz fazlafazla donatdonat koymaktankoymaktanka n lmamal d rka n lmamal d r..


32/204

D emelerde 100 cm geni lik iin donat enkesit alanlar


33/204

Bir do rultuda al an d emelerde donat dzeni


34/204

NotNot :: D emelerinD emelerin birbir kenar ndakenar nda kirikiri bulunmad ndan,bulunmad ndan,m=m= lluzu nuzu n / / llk sak sa == ll ll / / llss >>22 art naart na bak lmaks z n,bak lmaks z n, d emelerind emelerin tektekyndeynde al tal t anla l ranla l r veve bunabuna gregre hesaplanarakhesaplanarak donat l rdonat l r..


35/204

Te k do ru ltud a al an plakla r i in Te k do ru ltud a al an plakla r i in ana (a sal) dona t oran ana (a sal) dona t oran ( k sa do ru ltud a);( k sa do ru ltud a);

SS220220 i ini in V Vm inm in == 00..00 300 3SS420420 v eve SS5 005 00 i ini in V Vm inm in == 00..002002

Ana Ana donatdonat ubuklar n nubuklar n n aral klararal klar plakplak kal nl n nkal nl n n11 ,,55 kat ndankat ndan veve 2020 cmcm denden dahadaha bykbykolamazolamaz..

s 1 .5 ts 1 .5 t

s 20 c ms 20 c m

6060 c mcm denden dahadaha fazlafazla kal nkal n plaklardaplaklarda aral karal kbirazbiraz artarakartarak t /t /33 ee kadarkadar kabilir kabilir..


36/204

Donat n nDonat n n okok s ks k konmaskonmas da,da, inceince ubuklar nubuklar n

zorzor i lenmesii lenmesi veve say ssay s artanartan ubuklar nubuklar n i ili ii ili iart rmasart rmas yzndenyznden uygunuygun olmazolmaz..TekTek a kl kla kl kl plaktaplakta donatdonat aral klar naral klar n istenilenistenilenbiimdebiimde ayarlayabilmekayarlayabilmek iiniin dzdz ubuklar nubuklar n vevepilyelerinpilyelerin farklfarkl aplardaaplarda seilmesiseilmesi dede

mmkndrmmkndr..GenellikleGenellikle 88 mmmm denden dahadaha kkkk aplaplubuklar nubuklar n pilyepilye olarakolarak kullan lmamaskullan lmamas tavsiyetavsiyeediliredilir..nknk JJ 66 l kl k ubuklarubuklar zerlerinezerlerine bas l nca,bas l nca,hattahatta dklendklen betonunbetonun a rla rl ileile kolaycakolaycae ilereke ilerek mesnetlerdemesnetlerde gerilmeleringerilmelerin bymesine,bymesine,atlamalaraatlamalara nedenneden olabilirolabilir..


37/204

PlaklardakiPlaklardaki e ike ik donatdonat kiri lerdekikiri lerdeki gibigibi kesmekesmekuvvetinikuvvetini kar lamaktakar lamakta yararlyararl olamazolamaz;; bunlarbunlaryaln zyaln z negatif negatif momentlermomentler iindiriindir..BuBu nedenlenedenle plakta,plakta, kiri ekiri e gregre dahadaha yksekyksekolanolan kesmekesme dayan mdayan m a l rsaa l rsa kal nlkal nl art rmakart rmak

yolunayoluna gidilmelidirgidilmelidir.. Ayr ca Ayr ca betonbeton bas nbas n gerilmesigerilmesi a l rsa,a l rsa, bas nbas ndonat sdonat s koymakkoymak dada uygunuygun de ildirde ildir..nknk;; yksekli inyksekli in azlazl yzndenyznden elikelikgerilmesigerilmesi kkkk olacak,olacak, ayr caayr ca bas nbas ndonat s ndonat s n etriyeetriye ileile burkulmayaburkulmaya karkar korumakkorumakmmknmmkn olmayacakt rolmayacakt r..


38/204

Ana Ana al maal ma do rultusunado rultusuna konulankonulan bubu donat dandonat danayrayr olarak,olarak, anaana do rultudado rultuda dahadaha kkkkmomentlermomentler olu turanolu turan blgeselblgesel yklemelerdenyklemelerdenileriileri gelengelen boyunaboyuna do rultudo rultu momentlerimomentleri veve rtrertregibigibi nedenlerlenedenlerle veve ayr caayr ca szsz konusukonusu ta y c n nta y c n nikiiki boyutluboyutlu (dzlem)(dzlem) ta y cta y c olmasolmas nedeniyle,nedeniyle,pla npla n boyunaboyuna do rultudado rultuda dada donat lmasdonat lmasgereklidirgereklidir..BuBu donat yadonat ya da tm ada tm a dona t sdona t s adad verilirverilir veveanaana donat n ndonat n n zerinezerine konulurkonulur..Da tmaDa tma donat s ,donat s , anaana donat n ndonat n n enen azaz 11 / / 55 iikadarkadar olmal d rolmal d r..


39/204

Da tmaDa tma donat sdonat s ubuklar n nubuklar n n aral klar n naral klar n n dada3 03 0 cmcm yiyi a mamasa mamas gerekirgerekir..

A As,d a tm as,d a tm a = A= As,a kl ks,a kl k / 5 / 5ssda tm a da tm a ee 3 0 cm3 0 cm

Da tmaDa tma donat sdonat s blgeselblgesel yklerinyklerin kendikendiyay ld klar ndanyay ld klar ndan dahadaha genigeni birbir erit erit taraf ndantaraf ndanta nmas nta nmas n sa larlarsa larlar veve adlar nadlar n buradanburadanal rlaral rlar..BuBu bak mdanbak mdan tekiltekil veyaveya blgeselblgesel yklerinyklerinbulundu ubulundu u yerlerdeyerlerde da tmada tma donat s n ndonat s n nart r lmasart r lmas gereklidirgereklidir..


40/204

K saK sa kenarlarakenarlara dikdik (uzun(uzun kenar)kenar) do rultusundado rultusunda ortayaortaya kan kan momentlerdenmomentlerden a kl ktakia kl ktaki pozitif pozitif olan n nolan n nda tmada tma donat s yladonat s yla kar landkar land ncedennceden a klanm ta klanm t ..

Ancak Ancak;; dahadaha yksekyksek de erdede erde olanolan mesnettekimesnetteki negatif negatif momentlermomentler iin,iin, boylarboylar anaana al maal ma do rultusundakido rultusundakia kl aa kl a gregre dzenlenecekdzenlenecek olanolan boyu naboyu na me sn e tme sn e tdona t sdona t s konulmal d rkonulmal d r..ByleByle yap lmazsa,yap lmazsa, olu acakolu acak atlak,atlak, pla npla n kiri lekiri lebirliktebirlikte al mas n ,al mas n , di erdi er birbir deyi ledeyi le kirikiri kesitininkesitinintablaltablal olarakolarak al nmasal nmas olana nolana n yokyok edereder..steste konulacakkonulacak boyunaboyuna mesnet mesnet donat s ,donat s , anaanadonat n ndonat n n%% 6060 ndanndan azaz olamazolamaz..

A As,boys,boy --me sn e tme sn e t uu 0,6 A0,6 As,a kl ks,a kl k


41/204

Bu donat , ayr ca, 1 metre geni likte en az;Bu donat , ayr ca, 1 metre geni likte en az;

S220 i in S220 i in JJ 8 / 20 c m8 / 20 c mS420 i in S420 i in JJ 8 /3 0 cm8 /3 0 cmS5 00 i in S5 00 i in JJ 5 / 15 cm5 / 15 cm

olmal d r.olmal d r.PlakPlak a kl ndakia kl ndaki donatdonat ubuklar n nubuklar n n yar s nyar s n ne ike ik donatdonat olarakolarak kullan lmas n n,kullan lmas n n, bunlar nbunlar nmesnet mesnet momentinimomentini kar lamakkar lamak iiniin yap ld ,yap ld ,kesmekesme kuvvetikuvveti ileile ilgiliilgili olmadolmad belirtilmi tibelirtilmi ti..BuBu bak mdanbak mdan bklmelerbklmeler e imindee iminde olabilirolabilir..


42/204

D emeD eme plaklar n nplaklar n n donat sdonat s SS500500 kalitesinde,kalitesinde,kaynaklkaynakl elikelik has rlarlahas rlarla dada dzenlenebilirdzenlenebilir.. BuBudurumdadurumda hihi e ike ik donatdonat koymadankoymadan a kl ka kl k veve mesnet mesnet iiniin gerekligerekli donatdonat ayrayr ayrayr hesaplanarakhesaplanarak yerlerineyerlerinekonulurkonulur..

elik has r donat l d eme pla


43/204

A kl k, En Az Kal nl k ve Ykse kl ik , A kl k, En Az Kal nl k ve Ykse kl ik ,Me sn e t Ge n i li iMe sn e t Ge n i li i

TekTek a kl kla kl kl plaktaplakta ll hesaphesap a kl ,a kl ,llnn serbest serbest (net)(net) a kl naa kl na (kiri(kiri yadayada duvar nduvar n ii kenarlarkenarlararas ndakiaras ndaki uzakl k)uzakl k) plakplak ortas ndakiortas ndaki kal nl nkal nl neklenmesieklenmesi ileile bulunanbulunan de erdirde erdir..

SrekliSrekli plaklardaplaklarda ise,ise, mesnet mesnet grevigrevi yapanyapan kirikiriyadayada duvarlar nduvarlar n eksenlerieksenleri aras ndakiaras ndaki uzakl klaruzakl klarplaklar nplaklar n a kl d ra kl d r..Plaklar nPlaklar n enen azaz kal nlkal nl ;; zerlerindenzerlerinden ula mula m

aralararalar geengeen d emelerded emelerde1

21

2 cm

cm

,,kat kat d emelerinded emelerinde 88 cmcm ,, zerinezerine sadecesadece onar monar mveve temizliktemizlik iiniin k lan k lan d emelerded emelerde iseise 66 cmcm dir dir..

Ancak Ancak;; uygulamauygulama a s ndan,a s ndan, plakplak kal nl n nkal nl n n enen azaz1 01 0 cmcm olmasolmas nerilirnerilir..


44/204


45/204

k i Do ru ltud a al an P lakla rk i Do ru ltud a al an P lakla r

( ift Do ru ltud a al an P lakla r )( ift Do ru ltud a al an P lakla r )Ge n e lDzgn yay l yk ta yan, drt kenar boyuncamesnetlenmi ve uzun kenar n n k sa kenar na oran2.0veya daha kk olan betonarme plaklar (l l / ls e 2.0 ) ,iki do rultuda al an plaklar olarak adland r l r.

An cak; k iri siz d eme le r me sn e t ko ulla r na ve buorana bak lm ak s z n, ik i do ru ltud a al an plakla r

ola rak h e saplan r.ki do rultuda al an plaklar, kiri veya duvarlara

oturabilece i gibi, do rudan kolonlara da oturabilir( kiri siz d eme ).


46/204

ki do rultuda al an plaklar n hesab , geerlili ikan tlanm bir yntemle yap lmal d r.Bu tr yntemlerle kritik kesitler iin ( a kl k vemesnet ) bulunan kesit tesirleri dikkate al narak,ta ma gc ve kullan labilirlik s n r durumlar nagre hesap ve kontroller yap lmal d r.

Plaklar n hesab nda e de er ereve yntemi , akma izgileri yntemi vb. yntemlerkullan labilece i gibi, iki do rultuda al an kiri liveya kiri siz, kare veya dikdrtgen plaklar n

hesaplar iin, a kl klar n birbirinden fazla farklolmad veya daha kesin hesaba gerekduyulmad durumlarda ileride verilecekyakla k yntemler de kullan labilir.


47/204

1 ) Te k P lakla r1 ) Te k P lakla r

Drt Drt kenar ndankenar ndan mesnetlenmimesnetlenmi birbir drtgendrtgen pla npla n biimibiimikareyekareye yakla nca,yakla nca, ykyk alt ndaalt nda olu anolu an elastikelastik yzey,yzey,ift ift e riliklie rilikli birbir yzeydiryzeydir..BuradanBuradan herher ikiiki do rultudakido rultudaki momentlerinmomentlerin byklklerininbyklklerininaynayn mertebedenmertebeden oldu uoldu u sonucunasonucuna var l rvar l r.. BuBu durumdadurumdamomentleremomentlere ba lba l olarakolarak donatdonat dada herher ikiiki do rultudo rultu iiniinhesaplanmalhesaplanmal veve dzenlenmelidirdzenlenmelidir..Pla nPla n k sak sa kenarkenar boyuncaboyunca xx uzunuzun kenarkenar boyuncaboyunca yyeksenlerieksenleri al ns nal ns n veve bunlarabunlara paralelparalel a kl klaraa kl klara s ras ylas ras yla llss((

llxx dede denilebilirdenilebilir)) veve

llll ((

llyy dede denilebilirdenilebilir)) adad verilsinverilsin ..PlakPlak ortas ndaortas nda birbirinebirbirine dikdik do rultulardado rultularda ikiiki erit erit d npd np

bunlar nbunlar n ortakortak olanolan noktalar n nnoktalar n n aynayn sehimisehimi yapacaklaryapacaklargzgz nnenne al narakal narak bazbaz sonularsonular eldeelde etmeketmek imkanimkanbulunmaktad rbulunmaktad r..


48/204

Drt ke na r ndan se rbe st e otur an ykl e n m i te k pla n al d bi im


49/204

k i do ru ltud a al an te k plak

ve yakla k h e sap i in d n le n birim ge n i likl i

e rit le r


50/204

Te k a kl kl k iri te se h im ve m ome n t i in ka ts a y lar

f= f= EE.p ..p .ll44 / (3 84. E.I ) / (3 84. E.I ) yi

y y y

xi

x x x m

l p M

ml p

M 22

, !!


51/204

DzgnDzgn yay lyay l pp ykyk ileile yklenmiyklenmi (( p = pp = p xx+ p+ p yy ))birbir plakta,plakta, bubu yk,yk, ikiiki do rultudakido rultudaki eritlereeritlere aynaynsehimisehimi yapt racakyapt racak de erdede erde pp xx veve pp yy olarakolarakda t pda t p hesaphesap yapmakyapmak mmkndrmmkndr..MesnetlenmeMesnetlenme durumlar nadurumlar na gregre EE de erleride erleriizelgedenizelgeden al n rsa,al n rsa,

ff == EE..pp ..ll44 / ( / (3 843 84..EE..I )I )

EExx.p.p xx..llxx44 = = EEyy.p.p yy..llyy44

biimini al r.biimini al r. A kl klar n A kl klar n oranoran :: mm == llyy / / llxxileile gsterilirsegsterilirse;;


52/204

p pm

p

p pm

m p

x y x

x y

x y x

y x

G EE

E

G EE

E

14

4

4

p p

p p

l

l m

x y

x x

x

y

)1( G

G

e ldee lde e dilire dilir..

BykByk a kl ka kl kllyy ileile gsterildi inegsterildi ine gregre mm

uu11 ,,0000olurolur veve serbesteserbeste dnebilendnebilen (sabit (sabit mafsall )mafsall ) yadayada

ankastreankastre kenarlarkenarlar gzgz nnenne al n rsa,al n rsa, 99 trtrmesnetlenmemesnetlenme durumudurumu ortayaortaya kar kar..


53/204

Drt ke na r sa bit me sn e t li bir plak ta a sal ge rilme yr n ge le ri


54/204

Dzg n ya y l ykl e ykl drt ke na r sa bit me sn e t li bir plak ta a) Ba sit le tirilm i m ome n t y a y l b) Dona t m ik ta r


55/204

Dikdrtg e n plakla r n me sn e t le n me duru m la rNO T: P la n he rhan gi bir ke na r n n anka str e ( sr e kl i )olm a s i in , a yn kott a de va m e de n bir b a ka k om u plakbu lun m a s ge re k ir.Kom u d eme n in k on so l plak olm a s duru m un da , kon so ld eme n in me sn e ti zoru nl u o la rak anka str e al nm aklabir lik te ; bu kon so la k om u pla n kon so l plakla bir le e nme sn e tin in , kon so l a kl bu d eme n in n e t k sa k e na ra kl n n drtt e birin de n k kse se rbe st e dn e bile n( s a bit ) me sn e t li, drtt e birin e e it ve ya daha by kseanka str e me sn e t li ka bu l e dilme si uygu n dur.


56/204

P lakla r n me sn e t le n me duru m la r na gr e P lakla r n me sn e t le n me duru m la r na gr e GGxx ka ts a y larka ts a y lar


57/204


58/204

BunaBuna kar l kkar l k k eler,k eler, o uo u kezkez oldu uoldu u gibigibi mesnet mesnet grevinigrevini yapanyapan kiri lerinkiri lerin yeteryeter rijitlikterijitlikte olmalarolmalar yadayada

st st kat nkat n duvarlar n nduvarlar n n etkisiyleetkisiyle yerlerindeyerlerinde kal yorsa,kal yorsa,kenarkenar d emed eme eritlerieritleri mesnetlermesnetler zerindezerinde yklemedenyklemedenncekinceki konumlar ndakonumlar nda kalmayakalmaya zorlanacakt rzorlanacakt r..ByleByle birbir durumundurumun a kl ka kl k ortas ndakiortas ndaki e ilmee ilmemomentlerinimomentlerini azaltanazaltan burulmaburulma momentlerimomentleri olu turacaolu turacaa kt ra kt r..DrDr.. MarcusMarcus taraf ndantaraf ndan ortayaortaya konankonan birbir yakla kyakla kmetodametoda gre,gre, bubu azaltma,azaltma, a kl ka kl k ortas ndakiortas ndakimomentlermomentler iiniin;;

m ax Mm ax Mx x = = YYxxMMxxm ax Mm ax M

yy= =

YYyyMM

yydenklemlerdekidenklemlerdeki 11 denden kkkk RR katsay larkatsay lar ileile gzgznnenne al nabiliral nabilir..


59/204

Rx , Ry ve Gx katsay larkatsay lar m=m= llyy / / llxx oran naoran na

veve mesnetlenmemesnetlenme biiminebiimine ba l d rlarba l d rlar..BykByk a kl ka kl k llyy ileile gsterildi inegsterildi ine gregremm uu 11 ,,0000 olurolur veve serbesteserbeste dnebilendnebilen(sabit (sabit mafsall )mafsall ) yadayada ankastreankastre kenarlarkenarlar gzgz

nnenne al n rsa,al n rsa, 99 trtr mesnetlenmemesnetlenme durumudurumuortayaortaya kar kar..BuBu mesnetlenmemesnetlenme durumlar n ndurumlar n n herher biribiri iiniinRx , Ry ve Gx katsay lar ,katsay lar ,mm de erininde erinin 11,,0000

denden 22,,0000 yeye kadarkadar de i tirilende i tirilen kar l klar nakar l klar naba lba l olarakolarak a a dakia a daki izelgedeizelgede verilmi tirverilmi tir..


60/204

BuBu hesaphesap yolununyolunun geerligeerli olabilmesiolabilmesi iin,iin, plakplakk elerinink elerinin yukar yayukar ya kalkmas n nkalkmas n n nlenmesi,nlenmesi, yaya dada11,,22,,33,,44 numaralnumaral mesnetlenmemesnetlenme durumlar ndadurumlar nda serbest serbest k elerek elere ekek burulmaburulma donat s n ndonat s n n konulmaskonulmas gereklidirgereklidir..BuBu ekek burulmaburulma donat s n ndonat s n n konulmadkonulmad durumlardadurumlardae ilmee ilme momentlerindekimomentlerindeki azalmaazalma dada tamtam al namazal namaz veveba nt lar,ba nt lar,

biiminibiimini al rlaral rlar.. y y y

x x

x

M M

M M

2

1max

21

max

Y

Y

!

!


61/204

ift do ru ltud a al an plakla rda Rx , Ry ve Gxka ts a y lar


62/204

iftdo ru ltud a al an plakla rda Rx , Ry ve Gxka ts a y lar

( d e va m )


63/204

2. Sr e kl i P lakla r2. Sr e kl i P lakla r Y ap larda Y ap larda genellikle,genellikle, kiri lerekiri lere oturanoturan veve herher ikiiki

do rultudado rultuda srekliliksreklilik gsterengsteren plaklarlaplaklarla kar la l rkar la l r..BuBu plaklar nplaklar n mesnetlerimesnetleri nene serbesteserbeste dnebilen,dnebilen, nene dedeankastreankastre durumdad rlardurumdad rlar..BuBu bak mdanbak mdan birbir ncekinceki blmdekiblmdeki gibigibi mesnetlenmemesnetlenmedurumlardurumlar belirlibelirli tektek birbir plakplak olarakolarak eleele al namazlaral namazlar;;srekliliklerininsrekliliklerinin gzgz nnenne al narakal narak hesaplanmalarhesaplanmalargerekirgerekir..Plaklar nPlaklar n mesnetlerinimesnetlerini olu turanolu turan kiri lerinkiri lerin rijitlikleririjitlikleriplaklaraplaklara gregre okok bykbyk oldu undan,oldu undan, bunlar nbunlar npla nkinepla nkine gregre kkkk olanolan sehimlerisehimleri ihmalihmal edilerek,edilerek,plakplak mesnetlerindemesnetlerinde kmekme olmadolmad veve ayr caayr ca plaklar nplaklar nbirbirinebirbirine e ilmeyee ilmeye dayan kldayan kl olarakolarak ba lba l (srekli)(srekli)kalarakkalarak gerekgerek kenar,kenar, gereksegerekse ortaorta mesnetlermesnetler zerindezerindeserbesteserbeste dndkleridndkleri kabulkabul ediliredilir..


64/204

ift do ru ltud a al an sr e kl i plakla rift do ru ltud a al an sr e kl i plakla r


65/204

HerHer ikiiki do rultudado rultuda sreklisrekli plaklardaplaklarda enen bykbyka kl ka kl k momenti,momenti, bunlar nbunlar n tmndetmnde gg sabit sabit ykyk

veve birerbirer atlayarak,atlayarak, satransatran tahtastahtas biimindebiiminderenklirenkli yadayada beyazbeyaz a kl klardaa kl klardaqq hareketlihareketli ykykvarkenvarken olu urolu ur..EnEn bykbyk mesnet mesnet momentimomenti iiniin ise,ise, mesnedinmesnedin ikiikiyan ndakiyan ndaki a kl klara kl klar tamtam ykl,ykl, bunlarabunlara kom ukom ua kl klara kl klar yaln zyaln z gg ileile ykl,ykl, ondanondan sonrakisonrakia kl klara kl klar iseise qq ileile ykl,ykl, birbir bobo olmakolmak zerezerede i ende i en birbir yklemeykleme durumudurumu al nmal d ral nmal d r..

ekilekil aa da da kal nkal n izgiizgi ileile belirtilenbelirtilen mesnet mesnet iiniin enenbykbyk momentimomenti verecekverecek yklemeykleme durumudurumugsterilmi tirgsterilmi tir..


66/204

Sr e kl i plakla rda e n by k m ome n t le r i in ykl eme e kl iSr e kl i plakla rda e n by k m ome n t le r i in ykl eme e kl ia) Me sn e t m ome n t le ri i ina) Me sn e t m ome n t le ri i in b) A kl k m ome n t le ri i inb) A kl k m ome n t le ri i in


67/204

BuBu trdentrden ift ift do rultudado rultuda al anal an sreklisrekli plaklar nplaklar nhesabhesab iiniin e itlie itli metotlarmetotlar vard rvard r..BirBir do rultudakido rultudaki a kl klara kl klar birbirlerindenbirbirlerinden okok farklfarklolursa,olursa, plaklar nplaklar n ykleriykleri m=m= llyy / / llxx de erinede erine gregre GG jx jxkatsay larkatsay lar yard m ylayard m yla herher ikiiki do rultudado rultuda ppxx veve ppyyyklerineyklerine ayr l rayr l r veve bunlar nbunlar n ggxx ,, ggyy veve qqxx ,, qqyybile enleribile enleri dede yineyine GG jx jx yard m ylayard m yla hesaplan rhesaplan r..

y y y

x x x

x y

x x

g pq

g pq g g

g g

)(


68/204

BundanBundan sonrasonra sreklisrekli kirikiri teorisineteorisine gregre herherhangihangi birbir metotlametotla veve elveri sizelveri siz yklemeleryklemelergzgz nnenne al narakal narak 11 metremetre geni li indegeni li inde birbird emed eme eridieridi iiniin a kl ka kl k veve mesnet mesnet momentlerininmomentlerinin herher ikiiki do rultudakido rultudaki enen bykbykde erleride erleri bulunurbulunur..EldeElde edilenedilen a kl ka kl k momentlerimomentleri burulmaburulmaetkisinietkisini hesabahesaba katmakkatmak iiniin RR ileile veve serbest serbest k elerink elerin kalkmayakalkmaya karkar korunmamkorunmam olmasolmasdurumundadurumunda ((11 ++ RR)/)/ 22 ileile arp lmal d rarp lmal d r..GerekliGerekli RR de erleride erleri ncekinceki izelgedeizelgedeverilmi tirverilmi tir..


69/204

ift ift do rultudado rultuda al anal an plaklardaplaklarda da,da,tektek do rultudado rultuda al anlardaal anlarda oldu uoldu ugibigibi mesnet mesnet momentimomenti dzeltilmesidzeltilmesiyap l ryap l r..BtnBtn i lemlerde,i lemlerde, hangihangi do rultudo rultu iiniini lemi lem yap l yorsayap l yorsa oo do rultuyado rultuya ait ait de erlerde erler hesabahesaba girmelidirgirmelidir..


70/204

k i Do ru ltud a al an Kiri li D eme le r ink i Do ru ltud a al an Kiri li D eme le r inTS5 00TS5 00 2000 de Ve rile n Yakla kHe sap 2000 de Ve rile n Yakla kHe sap

Yn tem i Yn tem iKiri liKiri li d emed eme sist em le rin de ,sist em le rin de , a kl kla r n birbiri n de nfa zla fa rkl olm a d ve ya daha k e sin h e sa ba ge re kduyu lm a d duru m la rda bu y n tem kullan la bilir.TSTS500500--20002000 de, de, drt drt kenar ndankenar ndan mesnetlenmimesnetlenmi dikdrtgendikdrtgenplaklar nplaklar n momentlerinimomentlerini hesaplayabilmekhesaplayabilmek iiniin elastikelastik teoriyeteoriye vevedeneyleredeneylere dayanarakdayanarak geli tirilmigeli tirilmi katsay larkatsay lar verilmektedirverilmektedir..BuBu yntemdeyntemde dikdrtgendikdrtgen plakplak herher ikiiki do rultudado rultuda birbir ortaorta veve ikiikikenarkenar erideeride ayr l rayr l r..KolonKolon eridieridi (( kenarkenar eritlereritler ),), kolonkolon veyaveya perdeperde eksenininekseninin herherbirbir yan ndayan nda ayrayr ayrayr ll11 / / 44 veve ll22 / / 44 geni liklerigeni likleri ileile tan mlanantan mlananeritlerdeneritlerden dardar olanlar n nolanlar n n birle tirilmesibirle tirilmesi ileile eldeelde ediliredilir..KolonKolon eridi,eridi, e ere er varsa,varsa, moment moment hesaplananhesaplanan do rultudakido rultudakikiri lerikiri leri dede kapsarkapsar..OrtaOrta erit erit ise,ise, kolonkolon eritlerinineritlerinin d ndad nda veve ortadaortada kalankalan k s md rk s md r..


71/204

D eme e rit le ri


72/204

m m ee 22 durumunda, d eme kenar ve orta eritleridurumunda, d eme kenar ve orta eritleri

kiki d l dd l d ll d ld l dd b l bil kb l bil k


73/204

kiki do rultudado rultuda al anal an d emelerd emeler aras ndaaras nda bulunabilecekbulunabilecekolanolan veve uzunuzun a kl n na kl n n k sak sa a kl naa kl na oranoran 22 denden bykbykolanolan (( m=m=ll ll / / llss>> 22 )) d emelerind emelerin hesabhesab iiniin dede bubu yntemyntem

kullan labilirkullan labilir veve k sak sa a kl ktakia kl ktaki ortaorta eridineridin geni li i,geni li i,a kl klar na kl klar n farkfark kadarkadar al n ral n r veve bylecebylece kenarkenar eritlereritler k sak saa kl na kl n yar syar s geni li indegeni li inde olurlarolurlar..

mm >> 22 duru m un da ,duru m un da , d emed eme ke na rke na r veve ort aort a e rit le rie rit le ri

MM h l dh l d ifif i ii i


74/204

Moment Moment hesaplar nda,hesaplar nda, negatif negatif moment moment iiniin mesnet mesnet yzndeki,yzndeki, pozitif pozitif moment moment iiniin iseise a kl ka kl k ortas ndakiortas ndakikesit kesit gzgz nnenne al nmal d ral nmal d r..PlaklarPlaklar sreklisrekli yadayada sreksizsreksiz olsunlar,olsunlar, herher ikiikido rultudakido rultudaki ortaorta eridineridin a kl ka kl k veve mesnet mesnet momentleri,momentleri,

MMdd = = EE pp dd llsnsn 22ba nt sba nt s ileile hesaplan rhesaplan r..BuBu ifadede,ifadede,llsnsn :: k sak sa do rultudakido rultudaki serbest serbest a kl ka kl kpp dd :: d emed eme ykykEE :: pla npla n mesnetlenmemesnetlenme biiminebiimine veve a kl klar na kl klar noran naoran na ba lba l moment moment katsay skatsay s olupolup;;

TSTS500500 iziz.. 1111..11 de de veve TGATGA iziz.. 55..11--55..88dede verilmi tirverilmi tir..


75/204

Drt kenar ndan oturan iki do rultuda donat l dikdrtgen plaklar nm ome n t ka ts a y lar , E

NO T: Bu ize lge n in daha a yr nt l olan , TG A iz. 5 .1 - 5 .8 de ve rilm i tir.


76/204


77/204

Ke na rKe na r e rit le rine rit le rin birimbirim ge n i li in de k ige n i li in de k i m ome n t,m ome n t,ort ala m aort ala m a ola rak ,ola rak , ilgiliilgili ort aort a a kl ka kl k m ome n tin inm ome n tin in 22 / /33ka tka t al nral n r.. BuBu e rit le rdee rit le rde dona tdona t aral na ral n be lirleme kbe lirleme ki ini in m ome n tinm ome n tin ort aort a e rite rit k e na r ndak e na r nda birbir m ak sim umm ak sim umde e rde nde e rde n plakplak k e na r ndak ik e na r ndak i m in im umm in im um de e rede e re do rudo rude i ti ide i ti i ka bu lka bu l e dilire dilir.. An cak , An cak , a kla kl fa zlafa zla olm a yanolm a yand eme le rd eme le r i ini in bu lunanbu lunan m ome n tm ome n t d emed eme ge n i li ige n i li iboyu n caboyu n ca ge e rlige e rli sa y labilirsa y labilir..

MomentinMomentin ortaorta erit erit kenarlar ndankenarlar ndan plakplak kenar nakenar na do rudo ru de i imide i imi

PlPl b tb t t dt d k b lk b l dildil


78/204

Pla nPla n serbest serbest oturdu uoturdu u kabulkabul edilenedilenkenarlar ndakenarlar nda (sreksiz(sreksiz kenarlar)kenarlar) dnmednmeherher hangihangi birbir yap salyap sal dzenlemedzenleme ileile vevehangihangi nedenlenedenle olursaolursa olsun,olsun,engelleniyorsaengelleniyorsa;; buradakiburadaki negatif negatif moment,moment,gerekgerek de eride eri hesaplanmadhesaplanmad durumlarda,durumlarda,enen azaz pla npla n a kl ka kl k ortasortas iiniin bulunanbulunanmomentinmomentin 00..55 katkat olarakolarak al nmalal nmal ;;dnmenindnmenin tamtam olarakolarak engellendi iengellendi idurumlardadurumlarda bubu oranoran 11 ..00 olarakolarak kabulkabul

edilmelidiredilmelidir..SreksizSreksiz kenardakikenardaki bubu negatif negatif moment moment iiniinkatsay lar,katsay lar, ilgiliilgili izelgeyeizelgeye herher mesnetlenmemesnetlenmebiimindebiiminde sonson sat rsat r olarakolarak eklenebilireklenebilir..(( Ancak, Ancak, bubu durumdurum genelliklegenellikle yokturyoktur.. ))


79/204

SrekliSrekli kenarlarda,kenarlarda, ikiiki kom ukom u pla npla n ortakortakmesnedininmesnedinin birbir yan ndayan nda hesaplananhesaplanan negatif negatif moment,moment, di erdi er yandakininyandakinin 00,,8080 indeninden dahadahakksekkse;; aradakiaradaki fark nfark n22 / /33 kom ukom u plaklara,plaklara, bubud emelerind emelerin erit erit rijitlikleririjitlikleri ileile orant lorant l olarakolarakda t lmal d rda t lmal d r..

kiki moment moment aras ndakiaras ndaki farkfark dahadaha azaz ise,ise, mevcut mevcut momentlerlemomentlerle hesaphesap yap labiliryap labilir..Moment Moment hesaplarhesaplar iiniin kritikkritik kesitlerkesitler boyutlamayaboyutlamayaesasesas olanolan kesitlerdirkesitlerdir veve negatif negatif moment moment iiniinmesnettekimesnetteki kiri lerinkiri lerin iyziyz dzlemleri,dzlemleri, pozitif pozitif momentlermomentler iiniin dede pla npla n a kl ka kl k ortas ndakiortas ndakikesitlerdirkesitlerdir.. BundanBundan dolaydolay mesnet mesnet momentinimomentinidzeltmeyedzeltmeye gerekgerek yoktur,yoktur, hesaptahesapta bulunanbulunan de erde erboyutlamaboyutlama iiniin aynenaynen kullan l rkullan l r..


80/204


81/204

F a rkl kott ak i d eme me sn e t le ri


82/204

BuBu hesaphesap yoluyolu WestergaardWestergaard nn 19261926 y l nday l ndayay nlananyay nlanan birbir al masal mas esasesas al narakal narak 19401940 y l nday l nda birbirkomitekomite taraf ndantaraf ndan gerekligerekli grlengrlen de i ikliklerde i iklikleryap ld ktanyap ld ktan sonrasonra nerilmesinerilmesi zerine,zerine, ilkilk olarakolarak 19471947y l nday l nda ABD ABD artnamesindeartnamesinde yeryer alanalan metodametodadayanmaktad rdayanmaktad r..TSTS500500 ee gregre;; kiri likiri li d emed eme sistemlerindesistemlerinde

a kl klar na kl klar n birbirindenbirbirinden fazlafazla farklfarkl olmadolmad veyaveya dahadahakesinkesin hesab nhesab n gerekligerekli olmadolmad durumlardadurumlarda bubu yntemyntemkullan labilirkullan labilir..Drt Drt kenar ndankenar ndan oturanoturan dikdrtgendikdrtgen plaklardaplaklardakenarlar nkenarlar n oranoran m=m= ll ll / / llss nin nin btnbtn de erleride erleri iiniin bubu

yntemyntem kullan labilirkullan labilir.. Ancak Ancak;; m>m> 22 olmasolmas durumundadurumunda momentler,momentler, m=m=22 iiniinverilenverilen katsay larkatsay lar kullan larakkullan larak hesaplanabilirhesaplanabilir..

Bo t l d rBo t l d r


83/204

Boyut lan d rm aBoyut lan d rm aPlaklarPlaklar iiniin ikiiki do rultudado rultuda a kl ka kl k veve mesnet mesnet momentleri,momentleri, bundanbundan

ncekinceki alt alt blmlerdeblmlerde belirtilenbelirtilen yollardanyollardan biribiri ileile hesapland ktanhesapland ktansonra,sonra, bunlarabunlara gregre boyutlamaboyutlama yap lmal d ryap lmal d r..HesaplananHesaplanan momentler,momentler, tektek do rultudado rultuda al anal an plaklardaplaklarda oldu uoldu ugibigibi mm22 yeye gelengelen ykyk esasesas al narakal narak bulunduklar ndan,bulunduklar ndan, 11 metremetregeni liktekigeni likteki eritlereritler iindiriindir..

BuBu bak mdanbak mdan boyutlamaboyutlama da,da, dahadaha ncence birbir do rultudado rultuda al anal anplaklarplaklar iiniin anlat lananlat lan gibigibi olacakt rolacakt r.. Y aln z Y aln z buradaburada ikiiki do rultudado rultudadonatdonat bulundu undanbulundu undan bunlarabunlara ait ait dd faydalfaydal ykseklikleriykseklikleride i iktirde i iktir ..DonatDonat ubuklar ,ubuklar , bykbyk momentinmomentin bulundu ubulundu u do rultudado rultuda altaalta

konarakkonarak dahadaha bykbyk faydalfaydal ykseklikykseklik eldeelde ediliredilir..kincikinci do rultudakido rultudaki faydalfaydal ykseklikykseklik birincidenbirinciden elikelik ubukubukaplar n naplar n n ortalamasortalamas kadarkadar ((bb11 cm)cm) kktrkktr..MesnetlerdeMesnetlerde tektek do rultudado rultuda donatdonat bulunaca ndanbulunaca ndan ddyksekli iyksekli i olarakolarak herher ikiiki do rultudo rultu iiniin dede aynayn veve bykbyk olanolande erde er kullan lacakt rkullan lacakt r..


84/204

ift do ru ltud a al an plak dona t s ve dona t n n kon um uift do ru ltud a al an plak dona t s ve dona t n n kon um uk i do ru ltud a al an plak d eme le rd e , do na t y koruy an n e t

be to n rts e n a z 15 mm olm al d r. Atm osf e re Atm osf e re a ka k olan ,olan , dina m ikdina m ik ykyk e tk isie tk isi al t ndaal t nda bu lunanbu lunan ve yave yayan g nyan g n risk irisk i fa zlafa zla olanolan yap la rda ,yap la rda , be to nbe to n rtrt t a baka sta baka s dahadahafa zla ,fa zla , ha tt aha tt a 55 cmcm veve dahadaha ze rin deze rin de yap la biliryap la bilir..


85/204

k ik i do ru ltud ado ru ltud a al anal an d eme le rd eme le r i ini in se h imse h imh e sa bh e sa b ge re k tir me ye nge re k tir me ye n (( y kse kl ikykse kl ik / / a kl ka kl k ))oranla roranla r ::(( d emenind emenin k sak sa kenarkenar net net a kla kl ileile ))Basit Basit mesnetlimesnetli d emelerd emeler :: 11 / / 2525

SrekliSrekli d emelerded emelerde kenarkenar a kl ka kl k :: 11 / /3 03 0SrekliSrekli d emelerded emelerde ii a kl ka kl k :: 11 / /3 53 5GenellikleGenellikle d emed eme kal nlkal nl ykyk hesabhesab yap l rkenyap l rkenhesabahesaba kat ld ndankat ld ndan bellidirbellidir..

BoyutlamaBoyutlama tektek do rultudado rultuda al anal an plaklardaplaklarda oldu uoldu ugibi,gibi, ta mata ma gcnngcnn kontrolkontrol veve gerekligerekli donat n ndonat n nbulunmasbulunmas sorunusorunu olarakolarak ortayaortaya kar kar..

l k K l l D li l il k K l l D li l i


86/204

P lak Kal nl ve Dona t n n Be lirle n me siP lak Kal nl ve Dona t n n Be lirle n me siift ift do rultudado rultuda al anal an kiri likiri li d emelerind emelerin kal nlkal nl (( TSTS 500500

1111..11 )) denklemidenklemi ileile verilenverilen de erdende erden kkkk olamazolamaz..

BuradaBurada;;llsnsn :: k sak sa kenarkenar do rultusundado rultusunda serbest serbest a kl ka kl kll llnn :: uzunuzun kenarkenar do rultusundado rultusunda serbest serbest a kl ka kl kmm == ll ll / / llssEEs s :: d emed eme sreklisrekli kenarkenar uzunluklaruzunluklar toplam n ntoplam n n kenarkenar

uzunluklaruzunluklar toplam natoplam na oran d roran d r..

)4

1(0

15

s sn

m

l t

Eu

mmt 80u

ift ift do rultudado rultuda al anal an d emelerde,d emelerde, herher birbir


87/204

,,do rultudakido rultudaki donatdonat oranoran 00,,00 1500 15 den den azaz olmamakolmamakko uylako uyla;; ikiiki do rultudakido rultudaki donatdonat oranlar n noranlar n n toplam ,toplam ,

SS220220 iiniin 00,,004004 ,, SS420420 veve SS5 005 00 iiniin 00,,00 3 500 3 5 den den azaz olamazolamaz..DonatDonat aralaral iseise d emed eme kal nl n nkal nl n n11 ,,55 kat ndankat ndanveve k sak sa do rultudado rultuda2020 c mcm ,, uzunuzun do rultudado rultuda 2525 cmcm

den den fazlafazla olamazolamaz..ss 11 ..55 tts 20 c m ( k sa do ru ltu )s 20 c m ( k sa do ru ltu )s 25 cm ( uzu n do ru ltu )s 25 cm ( uzu n do ru ltu )

Plak d emelerin kenar mesnetlerindeki a kl k ve mesnet donat lar , bu kenarlardaki kiri , hat l, kolon veya betonarmeduvarlara, kurallar na gre kenetlenmelidir.Dz veya kancal olarak yap labilecek olan kenetlenmelerde,kenetlenme boyu mesnet yznden ba layarak 15 0 mmden az olamaz.


88/204

k i do ru ltud a al an d eme le rde dona t dz e n i


89/204

Dikdrtg e n plak ta ak m a ( k r lm a ) izgile ri ve n em li duru m la rda kon ula bile ce k k e dona t sa) Altt an gr n b) stt e n gr n c) K e dona t s

Ki i Y AKi i Y A


90/204

Kiri le re Yk Ak ta r lm a sKiri le re Yk Ak ta r lm a s

Drt Drt kenar ndankenar ndan mesnetlenmimesnetlenmi birbir dikdrtgendikdrtgenpla npla n zerindekizerindeki dzgndzgn yay lyay l yknykn evresindekievresindekikiri lerekiri lere aktar lmas nda,aktar lmas nda, pla npla n k elerindekik elerindekia ortaylarlaa ortaylarla (( 454500 )) gengen veve yamuklarayamuklara ayr larakayr larakbunlar nbunlar n herher birininbirinin ykyk kom ukom u kiri ekiri e verilirverilir ..TSTS500500 dede kiri lerekiri lere moment moment hesabhesab iiniin dzgndzgn yay lyay lykyk;;

ge n yk te ;

Ya m uk yk te ;

!

!

22

1

2

3

3'

3

'

ml

p p

l p p

sn

sn


91/204

Dikdrtg e n plak tan me sn e t le ri olan k iri le re yk ak ta r lm a s


92/204


93/204

TS500 e gre, bu da tma her mesnetlenme

durumu iin yap labilirse de, gere e dahayak n bir da tmay , kenarlar n serbest ya daankastre (srekli) oldu unu gz nnealarak yapmak mmkndr.

Bu amala, k ede birle en kenarlar aynmesnet ko ullar nda iseler a ortay, biriserbest biri ankastre ( srekli ) ise, ankastrekenar taraf nda 60 lik a olacak biimde

izilen do rularla ayr lan alanlardaki yklerkom u kiri lere verilir.


94/204

k i do ru ltud a al an d eme le rde n k iri le re

daha ge re k i yk ak ta r m


95/204

D eme P lakla r nda Ba z ze l Duru m la rD eme P lakla r nda Ba z ze l Duru m la r

BuBu b lm de ,b lm de , yap n nyap n n p roj e lemep roj e leme duru m unduru m un birbirson ucuson ucu o la rakola rak d emed eme plakla r ndaplakla r nda ort a yaort a ya kan kan de likl e rde likl e r veve bo lukla r nbo lukla r n dz e nl e n me si,dz e nl e n me si,yap myap m veve h e saph e sap e sa sla r ,e sa sla r , yap n nyap n n kullan m akullan m aa m ala ra m ala r ileile ilgiliilgili ola rakola rak ort a yaort a ya kan kan d emed emeplakla r naplakla r na te kte k ykl e rinykl e rin e tk ime sie tk ime si duru m la rduru m la rk sa cak sa ca gzd e ngzd e n ge irile ce k tirge irile ce k tir..


96/204

Te k Do ru ltud a al an P lakla rda ze l Duru m la rTe k Do ru ltud a al an P lakla rda ze l Duru m la r

okok kullan lan,kullan lan, dikdrtgendikdrtgen biimdebiimde bo luklubo luklu tektekdo rultudado rultuda al anal an plaklarplaklar iiniin birbir yakla kyakla k hesaphesap yoluyoluvermekvermek amac yla,amac yla, bo lu unbo lu un kesti ikesti i ta y cta y c eridineridinyknykn bununbunun ikiiki yan ndakiyan ndaki kom ukom u eritlerineritlerin ta yacata yacad ncesindend ncesinden hareket hareket edilebiliredilebilir..Bo lu unBo lu un enineenine do rultudado rultuda bb geni li indekigeni li indeki kenar nakenar naparalelparalel eritler,eritler, kesilenkesilen eritteneritten kalankalan paralar nparalar nyknykn yandakiyandaki ta y cta y c eritlereeritlere aktaracaklard raktaracaklard r..HesapHesap veve donatdonat yerle tirmeyerle tirme bak m ndanbak m ndan bubu ykykaktaranaktaran eritlerineritlerin geni li igeni li i22 / /33 bb veve yanlardayanlarda takviyetakviyeedilecekedilecek ta y cta y c eritlerineritlerin geni li igeni li i iseise plakplak a kl n na kl n n ndennden kkkk olmakolmak art yla,art yla,b /b / 22 olarakolarak al nabiliral nabilir..


97/204

D eme de de lik bu lun m a s duru m u


98/204

D eme de de lik bu lun m a s duru m un da dona t


99/204

P lakla r n se rbe st ke na r nda dona t


100/204

Bo lukl u d eme le rde uygu lana bile ce k ba ka bir d e ta yBo lukl u d eme le rde uygu lana bile ce k ba ka bir d e ta y( apraz donat , deprem veya rzgar gibi yatay etki varsa konulur )( apraz donat , deprem veya rzgar gibi yatay etki varsa konulur )


101/204


102/204

ift Do ru ltud a al an P lakla rda ze l ift Do ru ltud a al an P lakla rda ze l Duru m la rDuru m la r

ift ift do rultudado rultuda al anal an bo luklubo luklu plaklarplaklar iiniin yakla kyakla k birbirhesaphesap yoluyolu geli tirmekgeli tirmek gtrgtr..

Ancak, Ancak, kkkk bo luklarbo luklar bulunanbulunan birbir plaktaplakta momentler,momentler,bo lukbo luk k elerinek elerine kom ukom u olmayanolmayan blgelerde,blgelerde, bo lukbo lukbulunmad nabulunmad na gregre hesaplananhesaplanan momentlerdenmomentlerdennadirennadiren dahadaha bykbyk olurlarolurlar veve bubu durumdadurumda dada farkfarkpekpek azd razd r..BuBu bak mdanbak mdan kkkk deliklidelikli plaklarda,plaklarda, zelliklezellikle

mesnetlenmemesnetlenme artlarartlar etkilenmedike,etkilenmedike, bo luklarbo luklar gzgznnenne al nmadanal nmadan hesaphesap yap l pyap l p konstrktif konstrktif tedbirlerletedbirlerleyetinilebiliryetinilebilir..


103/204

Bo luklar nBo luklar n bykl nebykl ne gregre pla npla n mesnet mesnet artlarartlar de i iyorsa,de i iyorsa, bunubunu dahadaha kkkk paralaraparalara

ay rarakay rarak kenar ndankenar ndan mesnetlenmimesnetlenmi birbir kenarkenarbo tabo ta plaklarplaklar olarakolarak hesaplamakhesaplamak mmkndrmmkndr..rnekrnek olarakolarak;; ekildeekilde ncence ((11)) plaklarplaklar kenar ndankenar ndan mesnetlimesnetli olarakolarak hesaplan p,hesaplan p, sonrasonraserbest serbest b rak ld klar ndab rak ld klar nda bunlar nbunlar n ykleriykleri dede gzgznnenne al narakal narak ((22)) plaklarplaklar yineyine kenar ndankenar ndanmesnetlimesnetli olarakolarak hesaplanabilirlerhesaplanabilirler..

ekilekil cc dede ise,ise, ((11)) plaklarplaklar konsolkonsol veve ((22)) plapla kenar ndankenar ndan mesnetlimesnetli olarakolarak hesaplanabilirhesaplanabilir..


104/204

Bo luklu plaklar n kenar ndan mesnetli plakBo luklu plaklar n kenar ndan mesnetli plakolarak gz nne al nmasolarak gz nne al nmas

B l kB l k l d kil d ki i li l b db d dd f lf l


105/204

Bo lukBo luk yanlar ndakiyanlar ndaki eritlereritler buradaburada dada fazlafazlaykyk ta yacaklar ndanta yacaklar ndan donatdonat art r lmal d rart r lmal d r..Bo luklarBo luklar byksebykse bubu ekek donat n ndonat n n kenarlarakenarlarakadarkadar uzat lmasuzat lmas gerekirgerekir..Bo lukBo luk kenarlar nakenarlar na kenarakenara dikdik olarakolarak konacakkonacakdonatdonat iiniin tektek do rultudado rultuda al anal an plaklardaplaklardaverilenverilen kuralkural buradaburada dada geerlidirgeerlidir..HerHer ikiiki d emed eme tipindetipinde dede genelgenel olarakolarak mevcut mevcut kkkk d emed eme delikleridelikleri iiniin detaydadetayda verilmi tirverilmi tir..BuradaBurada gsterilengsterilen donatdonat minimumminimum donat d rdonat d r..

Ayr ca Ayr ca delikdelik nedeniylenedeniyle kesilenkesilen donat dandonat dan azazolmamaolmama artart vard rvard r..


106/204

P lakla rda Te k il ve e rit Ykl e rP lakla rda Te k il ve e rit Ykl e r

BinalardaBinalarda genellikle,genellikle, a ra r tektek yklerykler yoksa,yoksa, plaklarplaklardzgndzgn yay lyay l ykeyke gregre hesaplan rhesaplan r.. MakinelerMakineler vevebenzeribenzeri zelzel tektek yklerdenyklerden olu anolu an momentlermomentler nemlinemlide erlerde erler ald nda,ald nda, ayr caayr ca gzgz nndennde tutulmalartutulmalargerekirgerekir..BuBu bak mdan,bak mdan, yay lyay l yklereyklere gregre hesaplananhesaplanan vevedonat landonat lan plaklar,plaklar, tektek veve erit erit yklerykler etkiyinceetkiyince de i ikde i ikzorlamalar nzorlamalar n do masdo mas nedeniyle,nedeniyle, ayr caayr ca kontrolkontroledilmelidiredilmelidir..

zmzm iin,iin, bubu amalaamala haz rlanmhaz rlanm tablotablo veveyay nlardanyay nlardan yararlan labiliryararlan labilir..

BB ii klkl bl lbl l ld dld d hh


107/204

BuBu e it e it yklerykler blgeselblgesel oldu undan,oldu undan, herherdo rultudado rultuda momentlerinmomentlerin meydanameydana gelmesinegelmesinesebepsebep olurlarolurlar.. BuBu momentlermomentler elastikelastik plakplak teorisineteorisinegregre hesaplanabilirhesaplanabilir..

Ancak Ancak bubu hesaphesap yoluyolu uzunuzun veve zahmetlizahmetlioldu undan,oldu undan, tektek yaya dada kkkk birbir alanaalana etkiyenetkiyenyklerinyklerin momentlerimomentleri elastikelastik teoriyeteoriye gregre bubu amalaamalahaz rlanmhaz rlanm tesirtesir yzeyleriyzeyleri yaya dada tablolartablolarkullanarak,kullanarak, k sak sa yoldanyoldan eldeelde edilebiliredilebilir..KprKpr tabliyetabliye plaklar nda,plaklar nda, bubu e it e it yklerleyklerle okokkar la l rkar la l r veve bubu amalaamala haz rlanmhaz rlanm al malardanal malardangenigeni ldelde yararlan l ryararlan l r..


108/204

P lakla rda ykl eme tipl e ri

Dikdrtg e n plak ta b lge se l ya y l yk i in h e sap ka ts a y lar ta blosu


109/204




110/204


Dikdrtg e n plak ta ge n ya y l yk i in h e sap ka ts a y lar ta blosu


111/204

Dikdrtg e n plak ta ge n ya y l yk i in h e sap ka ts a y lar ta blosu


112/204


113/204

Dikdrtg e n plak ta izgise l yk i in h e sap ka ts a y lar ta blosu

F a rkl Tip te P lakla rF a rkl Tip te P lakla r


114/204

F a rkl Tip te P lakla rF a rkl Tip te P lakla r

Uygulamada,Uygulamada, zelliklezellikle binabina balkonlar ndabalkonlar ndabir,bir, ikiiki veyaveya kenarkenar serbest serbest (( bo tabo ta ))olanolan dikdrtgendikdrtgen plaklarlaplaklarla dadakar la labilece ikar la labilece i gibigibi;; azaz dada olsa,olsa, gen,gen,dairedaire veyaveya paralelparalel kenarkenar gibigibi farklfarklgeometrilerdegeometrilerde olanolan plakplak tiplerinetiplerine dederastlan labilirrastlan labilir..BuBu durumda,durumda, bubu amalaamala haz rlanmhaz rlanmal malardanal malardan genigeni ldelde yararlan l ryararlan l r..Burada,Burada, bubu amalaamala haz rlanmhaz rlanm bazbaz tablotablorneklerirnekleri verilmi tirverilmi tir..

Bir k e na r se rbe st di kdrtg e n plak i in h e sap ka ts a y lar ta blosu


115/204

g p p y( dzg n ya y l yk )

Bir ke na r se rbe st di kdrtg e n plak i in h e sap ka ts a y lar ta blosu


116/204

g p p y( s e rbe st ke na rda izgise l yk )

P a ral e l ke na r plak i in h e sap ka ts a y lar ta blosu


117/204

p p y


118/204

ge n plak i in h e sap ka ts a y lar ta blosu

Trap e z plak i in h e sap ka ts a y lar ta blosu


119/204

Trap e z plak i in h e sap ka ts a y lar ta blosu

D i l k i i h k t l t bl


120/204

Da ire plak i in h e sap ka ts a y lar ta blosu

Di li d lDi li d l


121/204

Di li d eme le rDi li d eme le r

Di liDi li d emelerd emeler s ks k di lerdendi lerden olu anolu an d emed emesistemidirsistemidir..BununBunun sonucusonucu olarakolarak birbir do rultudado rultuda al rlaral rlar..DiDi ismiismi verilenverilen kiri lerinkiri lerin arasaras bobob rak lacab rak laca gibi,gibi, asmolenasmolen denilendenilen ta y cta y colmayanolmayan hafif hafif bloklarlabloklarla dada doldurulabilirdoldurulabilir..

BuBu durumdadurumda dolgudolgu bloklubloklu di lidi li d emelerd emeler((asmolenasmolen d emelerd emeler)) olarakolarak adland r labilirleradland r labilirler..


122/204

Dolgu bloklu bir do rultuda al an di li d eme(asmolenli d eme)


123/204

Ba z do lgu b lok ( a sm ole n ) tipl e ri


124/204

Di li d eme kesitiDi li d eme kesiti

Di liDi li d emelerded emelerde di lerdi ler aras ndakiaras ndaki serbestserbest


125/204

Di liDi li d emelerded emelerde di lerdi ler aras ndakiaras ndaki serbest serbest a kl ka kl k7 007 00 mmmm denden fazlafazla olamazolamaz..TablaTabla kal nlkal nl serbest serbest didi aral n naral n n11 / / 1 01 0

undanundan veve 5 05 0 mmmm den,den, didi geni li igeni li i iseise1 001 00 mmmm denden azaz olamazolamaz..

Toplam di yksekli inin (plakla birlikte)serbest a kl a oran , basit mesnetli teka kl kl d emelerde1 / 20 , sreklid emelerde 1 / 25 , konsollarda ise 1 / 1 0

dan az olamaz.

Di li D emelerinHesap lkeleriDi li D emelerinHesap lkeleri


126/204

Di li D emelerinesap lkeleriDi li D emelerinesap lkeleriStatik hesap ve boyutland rmalar srekli kiri lerStatik hesap ve boyutland rmalar srekli kiri ler

gibi yap l r.gibi yap l r.Her kom u iki a kl k iin;Her kom u iki a kl k iin;

LL m inm in / L / L m ax m ax uu 0.80.8 veve q / gq / g ee 22

oldu uoldu u dzgndzgn yay lyay l ykyk durumlar nda,durumlar nda, birbirdo rultudado rultuda al anal an d emelerd emeler iiniin verilenverilen moment moment katsay larkatsay lar kullan labilirkullan labilir..

Ayr ca, Ayr ca, bubu amalaamala haz rlanmhaz rlanm izelgelerdenizelgelerden dede

yararlan labiliryararlan labilir.. (( TGATGA iziz.. 11..44 veve iziz.. 11..55 )) Aksi Aksi durumdadurumda;; herhangiherhangi birbir yntemyntem ileile gg veve qqyklemeleriyklemeleri iiniin statikstatik zmlemezmleme yap larak,yap larak,gayrimsait gayrimsait kesit kesit tesirleritesirleri bulunurbulunur..

Benzer ekilde mesnet momentiBenzer ekilde mesnet momenti


127/204

(( M = V . a/3M = V . a/3

kadarkadar azalt larakazalt larak mesnet mesnet yzyz momentimomenti hesaplan rhesaplan r..BuradaBurada;;aa ee 22 hh olmakolmak zerezere mesnet mesnet geni li idirgeni li idir..(( hh :: Di liDi li d emenind emenin toplamtoplam yksekli idiryksekli idir.. ))

Di liDi li d emed eme kesiti,kesiti, bas nbas n donat sdonat s gzgz nnenneal nmadanal nmadan boyutland r lmal d rboyutland r lmal d r..Mesnet Mesnet momentininmomentinin bykbyk oldu uoldu u durumlardadurumlardakesitinkesitin kkkk olmasolmas nedeninedeni ileile ift ift donatdonat yerine,yerine,di lerindi lerin geni letilmesigeni letilmesi veyaveya birle tirilmesibirle tirilmesi tercihtercih

edilmelidiredilmelidir..BuBu durumdadurumda geni letilmegeni letilme veyaveya birle tirilmeninbirle tirilmeninba ladba lad veve bitti ibitti i kesitlerkesitler ayrayr ayrayr hesaphesap edilmelidiredilmelidir..


128/204

Di li d eme me sn e t le rin de e itli ge n i le tme bi im le ri


129/204

Di lerinDi lerin enen dd mesnet mesnet olarakolarak oturdu uoturdu u kiri lerdekiri lerdeTSTS 500500 20002000 mdmd 88 22 55 ee gregre minimumminimum burulmaburulma


130/204

TSTS 500500--20002000 mdmd.. 88..22..55 ee gregre minimumminimum burulmaburulmadonat sdonat s konulmalkonulmal veve dd mesnet mesnet blgesindeblgesinde a kl ka kl kdonat s n ndonat s n n enen azaz yar syar s kadarkadar mesnet mesnet donat sdonat sbulundurulmal d rbulundurulmal d r..Di lerdeDi lerde V Vdd ee V Vcrcr art n nart n n sa lanmas nasa lanmas na al lmal dal lmal d r..BuBu durumdadurumda minimumminimum etriyeetriye art naart na uyulmayabiliruyulmayabilir veve

a ka k etriyeetriye kullan labilirkullan labilir.. EtriyeEtriye olarakolarak JJ 88/ /2525kullan labilirkullan labilir..E erE er di lidi li d emelerind emelerin a kl klara kl klar ;;44 mm ileile 77 mm aras ndaaras nda iseise 11 a de ta de t e n in ee n in e didi ,,

77 mm denden bykbyk iseise 22 a de ta de t e n in ee n in e didi dzenlenirdzenlenir..Di erDi er di lerledi lerle aynayn kesit kesit veve donat yadonat ya sahipsahip olanolan bubuenineenine di ler,di ler, esasesas di lerindi lerin beraberceberaberce al malar ndaal malar ndaetkilietkili olurlarolurlar..


131/204

Enine di i bulunmayan ve bulunan bir do rultudagrnr di li d eme

Di lerdeDi lerde e ilmee ilme veve kesmekesme donat sdonat s


132/204

Di lerdeDi lerde e ilmee ilme veve kesmekesme donat sdonat skiri lerdekikiri lerdeki gibigibi hesaplan rhesaplan r..Di liDi li d emelerded emelerde herher di tedi te enen azaz birbir dzdzdonatdonat bulunmal d rbulunmal d r.. kincikinci ubukubuk konulursakonulursapilyepilye yap labiliryap labilir..Di lerdeDi lerde enen azaz JJ 66 / / 2020 (( tercihentercihen JJ 88 / / 2020veyaveya JJ 88 / / 2525 )) liklik birbir etriyeetriye veve di lerdi lerzerindekizerindeki plaktaplakta ayrayr ayrayr oranoran enen azaz00,,00 1500 15 olanolan (tm(tm kesit kesit iin)iin) enineenine veveboyunaboyuna da tmada tma donat sdonat s bulunmal d rbulunmal d r..DonatDonat aralaral 250250 mmmm denden fazlafazla olmamal d rolmamal d r(( tercihentercihen enen azaz JJ 88 / / 2525 )) ..


133/204

Kiri sizD eme le rKiri sizD eme le rKiri sizKiri siz d emelerd emeler donatdonat hesabhesab vevedzenlemesidzenlemesi bak m ndanbak m ndan kolonkolon eridieridi veveortaorta erit erit olarakolarak ikiiki blgeyeblgeye ayr l rayr l r..

KolonKolon eridi,eridi, kolonkolon veyaveya perdeperde ekseninineksenininherher birbir yan ndayan nda ayrayr ayr ,ayr , ll1 / / 44 veyaveya ll2 / / 44geni liklerigeni likleri ileile tan mlanantan mlanan eritlerdeneritlerden dardarolanlar n nolanlar n n birle tirilmesibirle tirilmesi ileile eldeelde ediliredilir..KolonKolon eridi,eridi, e ere er varsa,varsa, moment moment

hesaplananhesaplanan do rultudakido rultudaki kiri lerikiri leri dede kapsarkapsar..KolonKolon eritlerieritleri aras ndaaras nda kalankalan d emed emeparasparas ortaorta erit erit olarakolarak tan mlan rtan mlan r..


134/204

Kiri siz d eme le rde e rit le r


135/204

ki do rultuda al an kiri siz d emelerin kal nl , a abelirtilen de erden az olamaz.

Tablas z kiri siz d emelerde,t ln /3 0 ve t 1 80 mmTablal kiri siz d emelerde, t ln /3 5 ve t 1 40 mm

Tasar m, a a da verilen yakla k yntemlerden biri kullan larayap l yorsa, kiri siz d eme kal nl a a daki de erdenolamaz.

t l l /3 0 ve t 200 mm

Kiri siz d eme kal nl , olabildi ince z mbalama


136/204

,donat s gerektirmeyecek biimde seilmelidir.

Kiri siz d emelerde plak ve kolonlar n moment aktaracak ba lant s n sa lamak iin kolon kesitinina kl k do rultusundaki geni li i, ayn do rultudakieksen a kl n n1 / 20 sinden ve 3 00 mm den az

olamaz.

Tabla ve ba l k boyutlar iin uyulmas ngrlenko ullar, a a daki ekilde gsterildi i gibi olmal d r.

k i do ru ltud a al an plak d eme le rde , do na t ykoruy an n e t b e to n rts e n a z 15 mmolm al d r.


137/204

Kiri siz d eme de ta bla ve ba l k boyut la r


138/204

k i Do ru ltud a al an Kiri sizD eme le r i in


139/204

k i Do ru ltud a al an Kiri sizD eme le r i in Yakla kYn tem le r ( TS5 00 -2000 )Kiri siz d emeler dz plaklar olarak dzenlenebilece i gibi,ba l kl veya tablal olarak da yap labilir, ekli a, b ve c.Ba l k e imi 45o den az ise, hesapta ba l k olarak kolonyznden ba layan ve 45 e imle tan mlanan blm dikkate

al nmal d r, ekil d.Kolon ile d eme aras nda tabla olu turulmas durumunda,tabla kal nl t d eme kal nl n n yar s ndan az, tabkolonun her bir taraf ndaki uzunlu u, o do rultudaki d emea kl n n1 / 6 s ndan ve tabla kal nl n n4 kat ndan az

olamaz, ekil a.Kiri siz d emelerde z mbalama dayan m TS500 deki ilkeleregre kontrol edilmelidir. Ba l kl ve ba l ks z d emeler iz mbalama evresinin konumu ekilde gsterilmi tir.


140/204

Kiri siz d eme de kolon ba l ve ta bla

Kiri siz d emelerde, dayan m ve kullan labilirli in


141/204

sa land n n kan tlanmas ko uluyla bo lukb rak labilir. D emedeki bo luklar dikkate al narakhesaplanan z mbalama dayan m TS500 de ngrlengvenli i sa l yorsa, a a daki durumlarda e ilmeiin ayr ca kontrole gerek yoktur.a) iki dik do rultudaki orta eritlerin kesi ti i

blgede, gereken donat n n yerle tirilebildi idurumlarda,b) ki dik do rultudaki kolon eritlerinin kesi ti iblgede, bo lu un en byk boyutunun, kolon erit geni li inin 1/8 inden fazla olmad ve bo luklar

nedeniyle yerle tirilemeyen donat n n bo luk kenar nayerle tirilebilece i durumlarda.Kiri siz d eme hesab a a daki iki yakla k yntemegre yap labilir.


142/204


143/204

ereve yntemi iin da tma katsay lar( TS500 izelge 11.2 )

2) Mome n t Ka ts a y lar Yn tem i

d l k ll h b d l


144/204

A a da s ralanan ko ullar n hepsini birden sa layankiri siz d emelerin hesab bu yakla k yntem ileyap labilir.Y ntem yaln zca d ey yk zmlemesiiin geerlidir.a) Her ynde en az er a kl k olmal d r.b) Uzun kenar n k sa kenara oran 2,0 den fazla

olmamal d r.c) Herhangi bir do rultudaki kom u plaklar n a kl klararas ndaki fark, uzun a kl n 1/3 nden fazlaolmamal d r.d) Herhangi bir kolonun ereve ekseninden

d merkezli i, moment hesaplanan do rultudakia kl n 1/10 undan fazla olmamal d r.e) Hareketli ykn kal c yke oran 2,0 den fazlaolmamal d r.

Herhangi bir d emede, a kl k momenti ile iki mesnet momenti ortalamas n n toplam , a a daki denklemde belirtilen


145/204

momenti ortalamas n n toplam , a a daki denklemde belirtileno gze ait toplam basit kiri momenti de erinden az olamaz.

Denklemde ln hesap yap lan do rultudaki serbest a klifade etmekte olup, kolon yznden kolon yzne olanuzakl kt r. Bu de er hibir zaman 0,65l1 de erinden azal namaz.Daire veya dzgn okgen kesitli kolonlar, ayn alana sahip,e de er kare kolonlar olarak de erlendirilebilir.Tasar mda gz nne al nacak mesnet momenti, mesnet yznde hesaplanmal d r.TS500 Madde 6.3.8 de sz edilen moment uyumu,basitle tirilmi yntem ile hesaplanan plaklarda uygulanamaz.

8

22 nd

d

l l p M !


146/204


147/204

Bir do rultuda al an d emelerde donat dzeni


148/204

Moment hesab iin katsay lar


149/204

Srekli Plaklar n Mesnet Momentleria) Kiri yada hat la oturan plak b) Duvara oturan plak


150/204

a) Tek do rultuda al an plak donat s ve yksekli ib) ift do rultuda donat l plak kesiti ve donat n n konumu


151/204


152/204

Tek do rultuda al an plaklarda donat n nerle tirilmesi


153/204


154/204


155/204


156/204


157/204


158/204


159/204


160/204


161/204


162/204


163/204


164/204


165/204


166/204


167/204


168/204


169/204


170/204


171/204


172/204


173/204


174/204


175/204


176/204


177/204


178/204

Yakla kHe sap Yolu Yakla kHe sap Yolu. Bu yakla k hesap yolunda tekil ykn plakla. Bu yakla k hesap yolunda tekil ykn plaklaayn a kl ktaki bir kiri te meydana getirece i moment bu ykayn a kl ktaki bir kiri te meydana getirece i moment bu ykta yan plak geni li ine blnerek birim geni li e etkiyen moment ta yan plak geni li ine blnerek birim geni li e etkiyen moment bulunur.bulunur.

M/ bM/ b


179/204

m = M / bm = M / bmmKesme kuvveti iin de benzer ekilde, kin kesme kuvveti V oldu unaKesme kuvveti iin de benzer ekilde, kin kesme kuvveti V oldu unagre, birim geni li e etkiyen kesme kuvvetigre, birim geni li e etkiyen kesme kuvveti

v= V / bv= V / bmmolarak elde edilir.olarak elde edilir.

b geni li indeki ykn plakta t geni li ine yay lmasb geni li indeki ykn plakta t geni li ine yay lmas Y kler hibir zaman bir noktaya etkimezler, bir alana yay l d rlar. Bir Y kler hibir zaman bir noktaya etkimezler, bir alana yay l d rlar. Birdo rultuda ykn d eme zerine oturdu u geni lik b ise bunun plakdo rultuda ykn d eme zerine oturdu u geni lik b ise bunun plak

ortas na kadar 45ortas na kadar 45 lik bir a ile yay ld varsay l r. Buna gre hlik bir a ile yay ld varsay l r. Buna gre hf f kal nl ndaki plak zerinde yk da lmas m sa layan s kal nl nkal nl ndaki plak zerinde yk da lmas m sa layan s kal nl nrt varsa.rt varsa.

t = b + 2s + ht = b + 2s + h ffolur.olur.

Tek a kl kl bir plakta ve bir konsolda t x x t y alan na da lan bir ykiin gznne al nacak plak geni likleri ekil de grlmektedir.Pla n mesnetlenme ko uluna gre; a kl k, mesnet momentleri vekesme kuvveti iin al nacak al maya kat lan bplak geni likleri


180/204

kesme kuvveti iin al nacak, al maya kat lan bm, plak geni likleri

Tablo da verilmi tir.Bu tabloda A i areti a kl ve M ise mesnedi gstermektedir.Ba nt lara gre birim geni li e etkiyen moment ve kesme kuvvetleribulunurken M maksimum kiri momentleri ve V maksimum kirikesme kuvvetleri t x= 0 al narak, yani kk bir yzeye yay l ykn buykn a rl k merkezinde topland varsay larak hesaplanacak ve ilgibm geni li i Tablo dan al nacakt r.

Tekil yk ta maya kat lan plak geni li i(a) Tek a kl kl iki mesnetli plak (b) Konsol plak


181/204

Pla n ortas nda etkiyen bir yk iin kiri momenti, butoplam momentin plak geni li ince yay lmas , yay lmadamaksimum de eri bulmak iin kullan lan bm al mayakat lan plak geni li i ekil de grlmektedir. ekil de ise

mesnetlere paralel do rultuda meydana gelen m momentidiyagram da verilmi tir. Buna gre de donat konmasgerekti i a kt r.

Tablo da verilenlere gre hesaplanan bm geni li i yap sal olarakolan de erden daha byk olamaz rnek olarak serbest bir


182/204

olan de erden daha byk olamaz. rnek olarak, serbest bir

kenara yay l yk iin bm yerine bm al nmal d rTekil yklerden dolay z mbalama gvenli i, kiri sd emelerde oldu u gibi, Blm 4.5 de verilen esaslara grekontrol edilir.

al maya kat lan plak geni li inin s n rlanmasDona t : Tekil yk iin hesaplanan m= M / bm momentine grebulu nacak donat , yay l yke gre konan donat ya ek olarakbm geni li ince yerle tirilir. Enine do rultudaki momentikar lamak iin de 0.5bm

geni li incegeni li ince bubu do rultudakido rultudaki donat yadonat ya yaln zyaln z tekiltekil ykyk iiniingerekligerekli boyunaboyuna donat mndonat mn 00..6060 eklenireklenir..NegatifNegatif momentimomenti kar lamakkar lamak iiniin bubu ekek donat n ndonat n n yar s nyar s n


183/204

Negatif Negatif momentimomenti kar lamakkar lamak iiniin bubu ekek donat n ndonat n n yar s nyar s n

pliyepliye olarakolarak kullanmakkullanmak uygunuygun olurolur.. DzDz gidengiden ubuklan nubuklan nboyuboyu bbmm++ kenetlenmekenetlenme boyuboyu olmal d rolmal d r..BuBu enineenine donatdonat konsolkonsol plaktakiplaktaki tektek ykyk alt ndaalt nda dada bubuyktenykten dolaydolay mesnettemesnette gerekligerekli donat n ndonat n n 00..6060 kadarkadarolmakolmak zerezere konmal d rkonmal d r.. KonsolKonsol plaktaplakta dada konsolkonsoldo rultusundado rultusunda hesaplananhesaplanan donatdonat bbmm geni li incegeni li ince konurkonur vevebubu geni li ingeni li in ortaorta tete birindebirinde dahadaha s ks k yerle tirilmelidiryerle tirilmelidir..

Tekil yk alt nda plak donat sTekil yk alt nda plak donat s

TekilTekil yknykn pla npla n serbest serbest kenar ndakenar nda etkimesietkimesi durumundadurumundaenineenine do rultudado rultuda negatif negatif moment moment olacaolaca gzgz nnenneal narakal narak firketefirkete biimindebiiminde enineenine donatdonat konmal d rkonmal d rPlakPlak


184/204

al narakal narak firketefirkete biimindebiiminde enineenine donatdonat konmal d rkonmal d r.. PlakPlak

geni li igeni li i azsaazsa kenardakikenardaki ykyk enineenine do rultudado rultuda btnbtn plakplakgeni li incegeni li ince negatif negatif moment moment meydanameydana getirece indengetirece inden enineeninedonat ydonat y kirikiri etriyesietriyesi gibigibi koymakkoymak uygunuygun olurolur..Plaklar nPlaklar n mesnetlenmemimesnetlenmemi serbest serbest kenarlar ndakenarlar nda s cakl ks cakl kde i meside i mesi veve rtredenrtreden meydanameydana gelebilecekgelebilecek gerilmeleri,gerilmeleri,olasolas kenarkenar ykyk etkilerinietkilerini kar lamakkar lamak amac ylaamac yla bubu kenarakenaradikdik ubuklar nubuklar n ularular bklerekbklerek yaya dada f rketef rkete biimlibiimli ekekubuklarubuklar konarakkonarak alttaaltta veve sttestte donatdonat bulunmasbulunmassa lanmal d rsa lanmal d r.. KenaraKenara paralelparalel do rultudado rultuda steste dede donatdonatkonmal d rkonmal d r.. BenzerBenzer donatdonat konsolkonsol plaklannplaklann serbest serbest kenarlar nakenarlar na dada konmalkonmal veve bubu kenarakenara gelebilecekgelebilecek yklereyklerekarkar konsolkonsol a kl n na kl n n 11/ /33 geni li indekigeni li indeki kenarkenar eritteerittedonatdonat artt r lmal d rartt r lmal d r..

TS-5 00 e gr e ik i do ru ltud a al an plak d eme le r11 .4 - iK DO RU L TUD A ALI AN P L AKD EMELER11 .4. 1 - Ge n e l lk e le rD l k d k b l i


185/204

Dzgn yay l yk ta yan, drt kenar boyunca mesnetlenmi veuzun kenar n n k sa kenar na oran 2,0 veya daha kk olanbetonarme plaklar ( ll /ls 2), iki do rultuda al an plaklar olarakadland r l r. Ancak, kiri siz d emeler (Madde 11.4.4), mesnet ko ullar na ve bu orana bak lmaks z n, iki do rultuda al an plaklaolarak hesaplan r.ki do rultuda al an plaklar kiri veya duvarlara oturabilece i gibi,

do rudan kolonlara da oturabilir (kiri siz d eme).Kritik kesitlere yerle tirilecek olan donat , Madde 11.4.5 debelirtilen ko ullar sa lamak zorundad r.Plak d emelerin kenar mesnetlerindeki a kl k ve mesnet donat lar , bu kenarlardaki kiri , hat l, kolon veya betonarmeduvarlara Blm 9 kurallar na gre kenetlenmelidir. Dz veya

kancal olarak yap labilecek olan kenetlenmelerde, kenetlenmeboyu mesnet yznden ba layarak 150 mm den az olamaz.

1111 ..44..22 -- Ta sa r mTa sa r m lk e le rilk e le rikiki do rultudado rultuda al anal an plaklar nplaklar n hesabhesab geerlili igeerlili i kan tlanmkan tlanm birbir

yntemleyntemle yap lmal d ryap lmal d r.. BuBu trtr yntemlerleyntemlerle kritikkritik kesitlerkesitler iiniin bulunanbulunantasar mtasar m zorlamalarzorlamalar dikkatedikkate al narak,al narak, BlmBlm 77,, 88 veve 1313 dede verilenverilenlk l llk l l k ll l b l l kk ll l b l l k d ld l k lk l


186/204

ilkelerleilkelerle ta mata ma gcgc veve kullan labilirlikkullan labilirlik s n rs n r durumlardurumlar kontrolkontroledilmelidiredilmelidir..Plaklar nPlaklar n hesab ndahesab nda E de er E de er ereveereve Y ntemi , Y ntemi , Akma Akma izgileriizgileri Y ntemi Y ntemi vbvb yntemleryntemler kullan labilece ikullan labilece i gibi,gibi, kiki do rultudado rultuda al anal ankiri likiri li veyaveya kiri siz,kiri siz, karekare veyaveya dikdrtgendikdrtgen plaklar nplaklar n hesaplarhesaplar iin,iin,a kl klar na kl klar n biribirindenbiribirinden fazlafazla farklfarkl olmadolmad veyaveya dahadaha kesinkesin hesabahesabagerekgerek duyulmadduyulmad durumlarda,durumlarda, bubu blmdeblmde verilenverilen yakla kyakla k yntemleryntemlerdede kullan labilirkullan labilir..Kiri sizKiri siz d emelerd emeler donatdonat hesabhesab veve dzenlemesidzenlemesi bak m ndanbak m ndan kolonkoloneridieridi veve ortaorta erit erit olarakolarak ikiiki blgeyeblgeye ayr l rayr l r.. KolonKolon eridi,eridi, kolonkolon veyaveyaperdeperde eksenininekseninin herher birbir yan ndayan nda ayrayr ayr ,ayr , ll1 / /44 veyaveya ll2 / /44 geni liklerigeni likleri ileiletan mlanantan mlanan eritlerdeneritlerden dardar olanlar n nolanlar n n birle tirilmesibirle tirilmesi ileile eldeelde edilir,edilir, ekilekil1111..22aa.. KolonKolon eridi,eridi, e ere er varsa,varsa, moment moment hesaplananhesaplanan do rultudakido rultudakikiri lerikiri leri dede kapsar,kapsar, ekilekil 1111 ..22bb..KolonKolon eritlerieritleri aras ndaaras nda kalankalan d emed eme parasparas ortaorta erit erit olarakolaraktan mlan rtan mlan r..

ki do rultuda al an kiri li d emelerin kal nl denklem 11.1 de verilende erden az olamaz.

)1( s snl

hE

u


187/204

ve h 80mm

Bu denklemde,Es d eme srekli kenar uzunluklar toplam n n kenar uzunluklartoplam na oran d r.ki do rultuda al an kiri siz d emelerin kal nl , a a dbelirtilen de erden az olamaz.Tablas z kiri siz d emelerde, h ln /30 ve h 180 mmTablal kiri siz d emelerde, h ln /35 ve h 140mm

Tasar

11. BÖLÜM DÖŞEMELER

Documents

Transcript of 11. BÖLÜM DÖŞEMELER