10Mecánica de Fluidos II

7/23/2019 10Mecnica de Fluidos II

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INTRODUCCIN

Mecnica de fluidos, es la parte de la fsica que se ocupa de la accin de

los fluidos en reposo o en movimiento, as como de las aplicaciones y

mecanismos de ingeniera que utilizan fluidos. La mecnica de fluidos es

fundamental en campos tan diversos como la aeronutica, la ingeniera

qumica, civil e industrial, la meteorologa, las construcciones navales y la

oceanografa.

La mecnica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la

esttica de fluidos, o hidrosttica, que se ocupa de los fluidos en reposo, y

la dinmica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento. l t!rmino

de hidrodinmica se aplica al flu"o de lquidos o al flu"o de los gases a ba"a

velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente

incompresible. La aerodinmica, o dinmica de gases, se ocupa del

comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presin

son lo suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos

de la compresibilidad.

ntre las aplicaciones de la mecnica de fluidos estn la propulsin a

chorro, las turbinas, los compresores y las bombas. La hidrulica estudia

la utilizacin en ingeniera de la presin del agua o del aceite.

n el presente ensayo se aplicara la mecnica de #luidos $$ en la

%onstruccin %entral &ermoel!ctrica #'($ dando una informacin para su

uso en las obras civiles.


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ANALISIS

%uando nos vemos en una construccin aplicamos diferentes clculos y

formulas, en esta oportunidad aplicamos la mecnica de fluidos en la

%)*+&'%%$)* %entral &ermoel!ctrica #'($, que considerando que en

todo fenmeno transitorio de un flu"o a presin, en un conducto cerrado,

se presenta la ocurrencia simultanea de las fuerzas de peso y de

elasticidad- se puede inferir que hay dos clases de oscilaciones

mencionadas que se superponen: Las oscilaciones debidas al peso, que

se manifiestan por e"emplo en una chimenea de equilibrio de una centralhidroel!ctrica figura /0 debido a las oscilaciones que ocurren en la

columna de agua cuando esta se encuentra comunicado a trav!s de una

galera t1nel casi horizontal0 con un embalse o reservorio, ambos a

superficie libre. Las oscilaciones se deben a la predominancia del peso

del fluido.

2simismo, en la tubera forzada de la misma central se producen

oscilaciones de la presin debido a la maniobra de las vlvulas, n este

fenmeno predominan las acciones elsticas.

La distincin fsica entre ambos fenmenos es notoria, debido a que la

velocidad de propagacin de las acciones del peso es del orden del metro

por segundo, mientras que la propagacin de las ondas elsticas es la del

sonido, es decir de apro3imadamente /,456 m7seg.


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#igura /. squema general de una central hidroel!ctrica

8olpe de ariete 9ater ammer0. es la variacin pulsatoria de la presin

encima y deba"o de la presin normal, resultante de la rpida aceleracin

o desaceleracin de la velocidad de flu"o debido a la interrupcin de la

corriente por el cierre o apertura brusca de una vlvula o por el arranque

y parada de una bomba o por operaciones anlogas.

%ualquier variacin en el caudal de una tubera producido por las

acciones mencionadas u otras como la rotura intempestiva de una

tubera, originan un cambio de la cantidad de movimiento del flu"o, dando

origen a una fuerza de impulso que se conoce com1nmente como golpe

de Ariete. l cambio s1bito del gasto en una tubera puede originar

esfuerzos de suficiente magnitud, que podran e3ceder las presiones

normales de servicio contempladas en el dise;o y resultar per"udicial alsistema.

La teora del golpe de ariete fue desarrollada por *.(. ?>0,

de la siguiente manera:

#ormula de 2llieve:


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+imbologa:

% @ Aelocidad de la onda

@ Modulo de elasticidad del Material del tubo

e @ spesor de la tubera

B @ Bimetro de la tubera

L @ Longitud de la tubera

P.R.


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3 @ Bistancia de una seccin a lo largo del e"e, medido desde la seccinde cambio de flu"o

t @ &iempo medido del origen del cambio de flu"o

t3@ %arga total de la seccin 3 en el tiempo t.

Ct3@ Bescarga de la seccin 3 en el tiempo t.

At3@ Aelocidad de la seccin 3 en el tiempo t.

A @ Aelocidad inicial antes del tiempo 6 Aeloc. $nicial0

@ Modulo de elasticidad del agua 5.6D 3 /64 =g7cm50

g @ aceleracin de la gravedad

@ densidad del flu"o.

@ Eeso especifico del fluido

2 @ +eccin transversal del conducto

%onsideraremos para el anlisis una tubera corta L F / 666 mt.


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x

px

1

@

1

x

H

@ gx

H

A

/ AdxUgAdxSendxx

ppp =

+

-A

dxxp

-

/ AdxUgAdxSen =

x

px

1

= -

g

Sen-

/U ............... (I)

Pero

= H

p =

H


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dtdUU =/

, '7@ 3,t0 ,xUU

tUU +=

/

n $0g x

H

@ Ig+enI Jx

UU

t

U

+

K

t

U

ex

U

= 1

, 'x

U

puede ser despreciable0

g x

H

@ I g+en It

U

t

U

@ I g+en Ig x

H

................../0

cuacin de continuidad :

Masa : I 2

dxdt

x

U

.......... 50

( )dt

t

Adx

@ 2d3t

p

dt G

d3

dtt

A

........... N0

%ompresin del agua

t

dt @

dt

t

H

........... 40

@ Id

p

@ H

m @ @ /

0=

+


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Eor consiguiente : @

H

( )H=

( )H=

.:t

dt @

dtt

H

40

Ecuaciones generales del movimiento en una tubera circularelastica

+e adoptan lassiguientes hiptesis:

l fluido es perfecto y ligeramente compresible

La tubera es cilndrica y elstica.

l esfuerzo longitudinal se e3presa por:

e

pD

2=

5e@ pB

5Jed G deK @ Bdp G pdB


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p

dp

D

dD

e

ded+=+

e

de

yD

dD

despreciable ,p

dpd=

d@ p

dp

d@p

dpx

e

pD

2

@

dpe

D

2

@D

dD

d

D

dD

E

d=

( )

( )D

dD

E

d

=

dB0 @ BE

d

d@

dpe

D

2

Eero

2 :4

2D

dDD

dA2

=

xdDeE

DdD

2

2

=

dD = D xE

dpx

e

D

2

2

dA =

dpeE

Dx

D

24

2 2


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dttpx

eEDA

tA

=

dttHx

eEADdt

tA

= )(

................ O0

p @

Luego la variacin de la masa ser :

( ) dtt

H

eE

DdxAdtt

HAdxdtAdxtdxdtx

UA

+

=

=

+implificando:

t

H

eE

D

t

Hx

eE

D

t

Hx

x

U

+=

+

=

1

t

H

eE

D

x

U

+=

1

+i llamamos :

2

11

ceE

D=

+

P0 .:t

H

C

g

x

U

=

2


11/15

+

=

eE

DC

1

1

+

=

Ex

e

DC

1

1

+

=

Ex

e

DC

1

+

=

+++=

c

x

tfc

x

tFc

g

VU

c

xtf

c

xtFHH

oxtx

oxtx )()(

Modulo de elasticidad para algunos Materiales : 0

Material 3 /6PE.+.$.0

2cero N6

#Q#Q /O2luminio /6

2sbesto %emento N

%oncreto 5.O

Madera /.O

2gua 6.N/ 5.6D 3 /64Rg7cm50

2lgunos valores de la celeridad de la onda de presin en el agua:

C : Celeridad o velocidad

de desplazamiento dela onda en el !ido


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+

=

e

Dx

E

C

1

1665,4

pies7seg

+=

e

Dx

E

C

1

1422,1

m7seg

&iempo critico de cierre : tc@C

L2

&c @ &iempo que tarda una onda en ir y volver

3ceso de presin :CVp ='

en cierre instantneo totalde la vlvula

La presin en la tubera oscilara dentro del intervalo:

'0 ppp =

Bonde la presin p6,es igual a la presin en la vlvula abierta condicininicial para flu"o en estado permanente0


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+

=

e

DxE

Vp

1

16.63/

lb7pulg50 E.+.$. A en pies7seg0

Bonde: A @ velocidad de desplazamiento inicial.

S

+=

e

Dx

E

Vp

1

1150,9/

lb7pie5 A enpies7seg0


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CONCLUSIONES

Eero en general en cualquier parte donde se tenga un fluido se podrn

aplicar los t!rminos y conceptos que para el tema est!n desarrollados.

Eor medio de las propiedades de un fluido podemos hacer un me"or uso

del mismo y esto se ha demostrado en la prctica. +i conocemos las

propiedades podemos identificar un fluido desconocido.

n este caso no fue necesario reconocer el fluido, pero se ha podido

hacer la medicin de la viscosidad con el viscosmetro de Troo=field, elcual se basa en el torque necesario para mover el fluido, lo cual indica

que el fluido s tiene esa resistencia de la que se ha hablado

anteriormente.

emos visto tambi!n como la magnitud de la viscosidad del fluido

depende de la rapidez de la cada de la masa colgada al viscosmetro,

puesto que al caer rpidamente nos indica que el fluido tiene poca

resistencia al efecto cortante y por lo tanto su viscosidad es ba"a- lo

contrario ocurre cuando la velocidad es lenta, es decir, una viscosidad

alta.

La viscosidad generalmente no se ve afectada por la presin, pero s por

la temperatura. n este caso las condiciones de traba"o han sido

ambientales, por lo cual se llega a la conclusin de que los resultados son

confiables.


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RE!ERENCIAS "I"LIO#R$!ICAS

#)H I McB)*2LB U$ntroduccin a la mecnica de fluidosV d.Mc8raW ill /?>? 0

+2M+ , $. ULa mecnica de los fluidosV d. Mc8raW ill /??O0 +&& , A. UMecnica de los fluidosV d. Mc8raW ill /?>? 0

ON5 +& mec 9TT , *.T. UMecnica de fluidos para ingenierosV diciones

'rmo /?P? 0 T'* , . - M2&$*)&IL282B , 2. - M2&$' , (. UMecnica

de los fluidos $ y $$ V d. Labor /?>6 0

B2$LX , 9. - 2LM2* , B. UBinmica de los fluidos conaplicacin en ingenieraV d. &rillas /?DO 0

)'

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