10ème Colloque National AIP PRIMECA La Plagne – 18-20 avril 2007 Contribution à l'étude...
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10ème Colloque National AIP PRIMECA La Plagne – 18-20 avril 2007
Contribution à l'étude dynamique de la formation du copeau
Cas de la simulation du fraisage des alliages d'aluminium
A. Muhammad, F. Girardin, T. Mabrouki, J.-F. RigalLaMCoS, INSA-Lyon, CNRS UMR5259, F69621, France
10ème Colloque National AIP PRIMECA La Plagne – 18-20 avril 2007
Contribution à l'étude dynamique de la formation du copeauCas de la simulation du fraisage des alliages d'aluminium
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Cadre & objectifs
Fraisage de profil d'un alliage d'aluminium
Objectif
Support
Mieux comprendre la physique de formation du copeau et son rôle excitateur vis à vis du système usinant
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Contribution à l'étude dynamique de la formation du copeauCas de la simulation du fraisage des alliages d'aluminium
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Plan de la présentation
1.Modélisation analytique et expérimentationa.Modèle analytiqueb.Expérimentation
2.Simulation par éléments finisa.Modèle géométrique et maillage
b.Lois de comportement et d’endommagementc.Conditions de contact et thermique
d.Résultats
3.Confrontation expérimental / numérique
4.Conclusions et perspectives
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Modélisationanalytique
Expérimentation
Simulationnumérique
Confrontationexpérimental
/numérique
ConclusionsPerspective
s
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yx
FtF
r
ky
kx
cy
cx
N
Vf
Modèle Analytique
Conditions de coupe
ap = 4,3 mm
Vc = 200 m/min
f = 1.fz = 0,1 mm/tr
D = 25 mm
Efforts de coupe
Ft=K
t.a
p.h F
r=K
r.a
p.h
Ki=K
i0.hn h=f
z.cos θ
)()(.)(.)(. tFtUKtUCtUM
θ
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Modélisationanalytique
Expérimentation
Simulationnumérique
Confrontationexpérimental
/numérique
ConclusionsPerspective
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Expérimentation
a) Chaîne d'acquisition
Kistler 9257A Acquisition :45000 ech./s
216 échantillons3 entrées synchronisées
LabView
TraitementMatlab
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Simulationnumérique
Confrontationexpérimental
/numérique
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Expérimentation
b) Traitement du signal
Signal brut(Fx,Fy)
Signal transposé(Fr,Ft)
FFT(FFr,FFt)
|FF
T(F
t)|
Problème : vision globale d’un phénomène discontinu (coupe interrompue)
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Simulationnumérique
Confrontationexpérimental
/numérique
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Expérimentation
c) Résultats : Diagrammes Temps-Fréquence
Temps (s)Temps (s)
Fréq (E+4 Hz) Fréq (E+4 Hz)
Utilisation de transformées de Fourier à court terme (TFCT)Outil développé sous Matlab
Amplitude normalisée
(dB)
Diagramme de l’effort théorique
Discontinuités entrée/sortie matière
Diagramme de l’effort expérimental
Bruité BF, taches HF indéterminées
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Simulationnumérique
Confrontationexpérimental
/numérique
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α = 12°
γ = 12°
Vc = 200m/min
Matière coupée(=> copeau)
Endommagement(60µm)
Engagement radial
Centre de l’outil
Direction de l’avance
Conditions aux limites (fixe)
Pièce usinée
Face de coupe
Avance par dent : fz = 0.2 mm
x
y
10mm
D
Modèle géométrique et maillage
Conditions de coupe : ap = 4,3 mm V
c = 200 m/min f
z = 0,2 mm/tr D = 25 mm
Code :●Abaqus explicit●Modèle 2D●Déformations planes
Maillage :●Éléments quadrilatères à 4 nœuds●Maille très fine (0.05mm)
Thermique :●Calcul adiabatique
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Simulationnumérique
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/numérique
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Lois de comportement et d'endommagement
queent thermiAdoucissemViscosité
0plasticitéélasto
1 ln1
m
refmelt
refn
TT
TTCBA
refmelt
reff TT
TTDD
PDDD .1 ln.1 exp. 5
04321
f
D
a) Loi de comportement de type Johnson-Cook
b) Modèle d’endommagement ductile cumulatif
Déformation plastique équivalente à la rupture (type Johnson-Cook)
Les coefficients des lois de Johnson-Cook sont à déterminer expérimentalement
A Limite élastique (Mpa) B module d’écrouissage n coefficient d’écrouissage
C Coeff de dépendance à la vitesse d’écrouissage (Mpa) m Coeff d’adoucissement thermique
D1 ,…,D5 : Coefficients d’endommagement
(+ Tmelt Température de fusion)
contraints-sur éléments des rupture doncet
critique)ement (endommang 1D alors , Si f
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Conditions de contact et thermique
... pp
pp t
TCq
max
max
Sinon,
. alors 3
. Si
)2.0( frottement det coefficien le
et contact, depression la pSoit
pA
p
b) Génération de chaleur
copeau le dansrestant chaleur deFraction : J
ndéformatio deTaux :
1)( dissipée énergied'Fraction :
frottementau duechaleur de étriqueFlux volum :
f
fq
0.90)( plastique travaildeFraction :
plastique au travail duechaleur de étriqueFlux volum :
p pq
a) Loi de frottement outil – copeau (du type Coulomb avec seuil)
- par frottement :
- par déformation plastique :
.... Jt
TCq f
fpf
p
max
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Résultats : températures, déformations
Conditions de coupe : ap = 4,3 mm V
c = 200 m/min f
z = 0,2 mm/tr D = 25 mm
Champ des températures Champ des déformations
plastiques équivalentes
Face de coupe
Vitesse de coupe
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Simulationnumérique
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/numérique
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Résultats : efforts sur l’axe y
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0temps (ms)
eff
ort
(N
)
Entrée en matière de la dent
Le copeau heurte la surface de la pièce
Face de coupe
Vitesse de coupe
Vitesse de coupe
Face de
coupe
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Modélisationanalytique
Expérimentation
Simulationnumérique
Confrontationexpérimental /
numérique
ConclusionsPerspective
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Comparaison des résultats brutsComparaison des résultats simulation/expérimentation
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 1 2 3 4 5 6 7
temps (ms)
effort (N)
Fy expérimental
Fy simulé
AA 2024-T3, Rm=496MPa
AA 5006-T6, Rm=260MPa
Matériaux différents
Efforts différents
Géométries de copeaux similaires
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Expérimentation
Simulationnumérique
Confrontationexpérimental /
numérique
ConclusionsPerspective
s
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Comparaison des résultats corrigés
Comparaison des résultats simulation/expérimentation
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 1 2 3 4 5 6 7
temps (ms)
effort (N)
Fy expérimental
Fy simulé corrigé
Concordance Dérive
Interaction entre le copeau et l’outil et
la pièce
Difficultés de calcul
Épaisseurs fines
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Expérimentation
Simulationnumérique
Confrontationexpérimental
/numérique
ConclusionsPerspectives
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Conclusions – Perspectives● Expérimentation
Mise au point d’une méthode expérimentale Utilisation d’un diagramme temps-fréquence pour analyser
la structure du signal d’effort relevé Diversification des essais en fraisage (machines
différentes) pour mieux comprendre les phénomènes observés
● Simulation numérique Mise au point d’un modèle de simulation 2D pour un cas
de fraisage Obtention de résultats encourageants en terme de
géométries et d’efforts Obtention d’informations sur la thermique de la coupe en
fraisage Amélioration du modèle pour simuler la découpe des
faibles épaisseurs
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Questions?
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/numérique
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Expérimentation
)(*.)..2(cos.)(0
101 t
T
ttrecttfCtetF
f
cnt
)..2cos(.)( 0 tffth z
)(.0
..2 fsinc(f.T)e ftfj c
b) Traitement du signal
Formethéorique
Signalthéorique
FFT
Signal brut(Fx,Fy)
Signal transposé(Fr,Ft)
FFT(FFr,FFt)
* )()(2
100 ffff
T
[f0]
)(*.0
1 tT
ttrect
f
c
tct