1001037 nurli fasni teorema phytagoras
Transcript of 1001037 nurli fasni teorema phytagoras
TEOREMA PHYTAGORAS
OLEH
NURLI FASNI
1001037
SMP KELAS VIII
SEMESTER II (Genap)
Latihan Soal
Materi
Kompetensi Dasar
Indikator
Jawaban
Kompetensi Dasar
Memahami Teorema Pythagorasmelalui alat peraga danpenyelidikan berbagai polabilangan
Indikator
Menemukan teoremaphytagoras
Menghitung panjang sisisegitiga siku-siku jika dua sisilain diketahui.
Menyebutkan bilangan –bilangan triple Phytagoras
Siapakah Pythagoras itu?
Pythagoras adalah seorang ahlimatematika dan filsafatberkebangsaan Yunani yanghidup pada tahun 569–475sebelum Masehi. Sebagai ahlimetematika, ia mengungkapkanbahwa kuadrat panjang sisimiring suatu segitiga siku-sikuadalah sama dengan jumlahkuadrat panjang sisi-sisi yanglain.
Menemukan Teorema Phytagoras
Buatlah segitigasiku-siku
Gambarlah sebuahpersegi pada
masing-masing sisi
Tuliskan ukuranmasing-masing sisi
Hitunglah luasdaerah masing-masing persegi
a
bcb2
c2
a2
Buatlah garis yang membagi salah satu
persegi sepertipada gambar
berikut
Menemukan Teorema Phytagoras
1
Berilah angka padatiap potongan dan
kemudian guntinglahpersegi tersebut
seperti pada gambarlalu tempelkan pada
persegi yang berukuran c2
24
3
5
1
2
3
4 5
Apa yang dapat kamusimpulkan?
Luas persegi berwarnahijau tambah luas persegi
berwarna orange samadengan jumlah persegi
berwarna ungu
Jadi, Kuadrat sisi miring (hipotenusa) pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah dari
kuadrat masing-masing sisi siku-sikunya
Menemukan Teorema Phytagoras
1
42
3
Menemukan Teorema Phytagoras
5
Tempatkan potongankembali ke tempat semula
12
34
5b2
Menemukan Teorema Phytagoras
Inilah yang dinamakanteorema Phytagoras
c2 = a2 + b2
a2
c2
Prinsip Teorema Phytagoras
Teorema phytagorasmerupakan teorema yang berhubungan dengansegitiga siku-siku
Hipotenusa
Sisi AC yang terletak di depan sudut siku-sikudisebut sisi miring atauhipotenusa
A
CB
a
bc
a
b
ca
b
c
a
b c c2 = a2 + b2
Teorema Phytagoras
Contoh Soal
Tentukan nilai c pada gambar di bawah ini
a=6cm
b=8cm c
Jika a, b, dan c panjang sisi –sisi segitiga siku – siku dengana, b, dan c bilangan asli, makaa, b, c disebut bilangan triple Phytagoras
Triple Phytagoras
A
BC a
bc
Triple Phytagoras dari suatu bilangan bulatsembarang dapat dilakukan sebagai berikut:
Triple Phytagoras
m n m2 + n2 m2 - n2 2mn
2 1 5 3 4
3 2 13 5 12
4 2 20 12 16
Jenis Segitiga
1. Tuliskan rumus Phytagoras untuksegitiga berikut, kemudian tentukan x.
p
x
a
a.
r + s
p + q x
b.
Latihan Soal
Jika panjang rusuk di samping sama dengan a, maka dengan teoremaPhytagoras carilahpanjang CE!
Latihan Soal
A BCD
HE
F G2.
3. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi – sisinya6 cm, 11 cm, dan 14 cm.
a. Berapakah panjang sisi terpanjang dan tentukanpula kuadrat dari panjang sisi tersebut.
b. Tentukanlah jumlah kuadrat dari dua sisi selain(a).
c. Bandingkan (a) dan (b).
d. Segitigakah apakah ABC itu?
e. Apakah 6, 11, dan 14 merupakan bilangan triple Phytagoras? Jelaskan jawabanmu
Latihan Soal
1.
p
x
a
a.
Jawaban
r + s
p + q x
b.
Jawaban
2.
A
E
CA B
CD
HE F
G
Jawaban
A
BC 6
1114
2.
Jawaban