10. Relación Carga Masa Del Electron (1)

8/12/2019 10. Relación Carga Masa Del Electron (1)

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RELACION CARGA-MASA DEL ELECTRON

Tópicos Relacionados

Rayos catódicos, Bobina de Helmholtz, Campo magnético inducido, Fuerza de Lorentz,

masa del electrón, carga del electrón

ADVERTENCIAS:

No toque el montaje experimental, en particular las bobinas de Helmholtz,

durante su funcionamiento.

El tubo de rayo electrónico puede dañarse debido a tensiones y corrientes

grandes, y a temperaturas del cátodo inapropiadas.

No sobrepase la corriente máxima de las bobinas que es de 2 A.

1. OBJETIVOS:

Determinar la relación carga-masa del electrón ( me ), a partir de las

trayectorias observadas de un haz de electrones que cruza una región en la

que se encuentra presente un campo magnético ( B ).

2.

EQUIPOS Y MATERIALES:

1. Un (01) tubo de rayo electrónico filiforme

2. Dos (02) bobinas de Helmholtz

3. Un (01) soporte con panel de conexión incorporado

4. Un (01) Dispositivo de medición

5. Una (01) fuente de alimentación para tubos de 0 a 500V

6. Una (01) fuente de alimentación de corriente continua (ELWE: 2 – 20 V / 5A)

7. Dos (02) multímetros

8. Un (01) pie de rey

9. Cables de conexión

LABORATORIO N° 10



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3. FUNDAMENTO TEORICO:

Las bobinas de Helmholtz consiste de dos bobinas

circulares coaxiales de radio “a ” , cada una con “ N”

vueltas y separadas una distancia “a ” . Por las dos bobinas circula la misma corriente “ i ” en la misma

dirección. Cerca del eje de las bobinas, la magnitud del

campo magnético esta dado por la siguiente expresión:

a

I N B

2/3

0

5/4

(01)

F igura N°1: Par de Helmholtz

Cuando un electrón de carga “ e ” se mueve con velocidad “ v ” dentro de un campo

magnético B , se encuentra sometido a una fuerza de naturaleza magnética “ F ”

(conocida como fuerza de Lorentz), la cual viene dada por:

Bve F

(02)

F igura N°2: Trayector ia descri ta por el electrón dentro de um campo magnéticouniforme.

Donde, “ F

” es perpendicular en cada instante al plano que contiene a “ v

” y B

. La

fuerza vista en la ecuación Nº02, hará que en general el electrón realice un movimiento

de rotación. Sin embargo, si el campo magnético B

es uniforme y estacionario la

trayectoria del electrón será helicoidal. Si además Bv

, el electrón describirá en

particular una circunferencia de radio “ R ”, con fuerza centrípeta igual a:

R B

v

m

e

R

vm Bve F

e

ec

2

(03)



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La energía cinética que el electrón (de carga e ) adquiere dentro de un campo eléctrico

con una diferencia de potencial “V ”, es simplemente el producto “ V e ”; es decir:

e

e

m

V evV ev

m 2

2

2

(04)

Finalmente reemplazando la ecuación Nº04 y Nº01 en Nº03, obtenemos:

(05)

Esta última relación permite hallar el cociente carga/masa del electrón (y en general el

de cualquier partícula cargada) conociendo la diferencia de potencial del cañón de

electrones “V ”, el radio de las bobinas de Helmoltz “a ” , el número de vueltas que

dicha bobina “N”, la corriente que circula por las bobinas “ I ” y midiendo el radio de la

trayectoria “ R ”, descrita por el electrón cuando entra en el campo magnético inducido

por la bobinas. La primera medida de esta magnitud la realizó J.J. Thomson en 1897.

3.1

Datos técnicos:

Tubo de rayo electrónico filiforme

Bulbo de vidrio:

Gas de relleno: hidrógeno; aprox. 1 Pa

Diámetro: 16 cm

Sistema de rayo electrónico:

Tensión de calentamiento: 6.3V

Corriente de calentamiento: aprox. 0.7 – 0.8A

Tensión anódica: 150 – 300V –

Tensión de Wehnelt: 20 V

Tensión de las placas: 0-300 V –

Bobinas de Helmholtz

Número de espiras: 130, en cada bobina

Corriente máxima de las bobinas: 2A

Resistencia: aprox. 2 ohm en cada bobina

Radio de bobina: 150 mm

Distancia entre bobinas: 150 mm

2

0

23

)(

)4/5(2

R I N

Va

m

e

e



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Asignación de terminales:

a)

F igura Nº3. Asignación de terminales. a) ánodo, b) cátodo, c) calentamiento del

cátodo, d) cil indro de Wehnelt, e) placas de desviación, f ) ánodo, par a hacer simétr icaa la tensión de desviación, g) bobinas de Helmholtz

4. PROCEDIMIENTO:

DESVIACION EN UN CAMPO MAGNETICO

1.

Monte el equipo como se muestra en la figura Nº4

2. En el panel de conexiones realizar el respectivo cableado como se muestra en el

esquema de la figura Nº5; no encienda las fuentes hasta estar seguro de sus

conexiones.

F igura Nº4. Arreglo exper imental (ver if icar la numeración mostrada en la li sta deequi pos y materi ales)



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F igura Nº5. Esquema del arreglo experimental

3. Una vez hecha las conexiones, encienda solamente la fuente de alimentación

para tubos, elevar la tensión anódica empezando desde cero hasta

aproximadamente 150V, sin exceder los 300V (perilla Nº1 de la figura Nº4).

Después del encendido empieza la emisión termoiónica de electrones luego deun tiempo de calentamiento de unos minutos.

4.

Para optimizar el haz de electrones varíe la tensión en el cilindro de Wehnelt

(perilla Nº2 de la figura Nº4)

5. Una vez optimizado el haz de electrones, introduzca un campo magnético

haciendo uso de la bobina de Helmholtz, para ello encienda la fuente de

alimentación regulada y varíe finamente su tensión (viendo siempre en el

amperímetro que no llegue a los 2A) hasta obtener una trayectoria circular

cerrada.

F igur a Nº 6. Uso del disposi tivo de medición



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6. Con el dispositivo de medición desplace la corredera izquierda de tal manera que

el borde interior, la imagen del espejo y la abertura de salida del rayo electrónico

se encuentre en línea visual (figura Nº6)

7. Desplace la corredera derecha, hasta que el borde interior, la imagen del espejo y

el rayo electrónico se encuentren en la línea visual, luego medir el diámetro de la

trayectoria circular.

8. Una vez familiarizado con la técnica para obtener trayectorias circulares

cerradas. Para voltajes (V ) determinados en la tabla Nº1, varíe la intensidad del

campo magnético en las bobinas hasta obtener el respectivo radio con la cual se

está trabajando y registre el valor de la corriente I en la tabla Nº1 para la cual se

cumple.

9. Repita este procedimiento para todos los valores de voltaje y radios de la

trayectoria que figuran en la tabla Nº1.

10. ACTIVIDAD:

1. Para calcular la relación de e/me haga uso de la ecuación Nº 05 (revisar

área de datos técnicos) para cada caso de la tabla Nº1.

2. Calcule el valor promedio de e/me

3.

Calcule el error porcentual

Tabla Nº1. Datos experimentales

R= R= R= R=

V I e/me I e/me I e/me I e/me

11. CUESTIONARIO:

1. Suponga que fijamos un potencial. Si aumentamos la corriente que circula por las

bobinas, ¿aumenta o disminuye el radio de la circunferencia descrita?. Justifique su

respuesta.

2. Si durante el experimento se observa que la trayectoria del haz no forma una

circunferencia sino una trayectoria helicoidal, ¿A qué crees que es debido?

3. Demostrar la formalmente la ecuación N°01 para la bobina de Helmholtz



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4. Demostrar formalmente la ecuación N°05

5. ¿Cómo aplicaría esta experiencia en su carrera y desarrollo profesional?

12. OBSERVACIONES:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

13. CONCLUSIONES:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

14. RECOMENDACIONES:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

15.

REFERENCIAS:

[1] Francis Sears, Mark Zemansky, Hugo Young: Física Universitaria, 11va

edición Vol 1.

[2] D. Halliday y R. Resnick Física-II (C.E.S.C.A Ed. Continental 1980)

[3] John P. Mckelvey – H. Grotch Fisica II para ciencias e ingeniería.

[4] M. Alonso y E.J. Finn, Física (Aguilar, Barcelona 1980)

[5] EUGENE HECHT / ALFRED ZAJAC – OPTICA , Adelphi University. Versión española publicada originalmente en inglés por Addison-W.

Publishing Company de Readins, Massachussets, E.U.A., 2000.



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[6] Universidad de la Laguna, Facultad de Matemática. Propagación de ondas.

[7] Universidad de Santiago de Chile, Departamento de Física; Cecilia Toledo

Valencia; Programa de perfeccionamiento fundamental. Tema: Ondas.

1999

[8] http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/

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