10 Muestreo Por Lotes
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KENATURAL S.AKENATURAL S.A
CONSULTORES: Rosario Vargas Roncal(Perú)
Claudio Rojas Tapia(Chile)
Pereira ± Colombia
2004
Control Estadístico de Procesos :
Muestreo por aceptación:Aplicación
Publicado con autorización de la Gerencia
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ANTECEDENTES: MISION
KENATURAL es una microempresa de
Pereira que se dedica a la venta depublicidad y marcas propias , entre los
productos de consumo masivo que
distribuye, sobresalen, agendas,
encendedores, lapiceros, relojes,artículos de escritorio, etc.
Siendo su producto estrella los
encendedores
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La empresa importa mensualmente un
promedio de 15 000 encendedores, 15 000
agendas, etc. que luego, los distribuye a lasdiferentes cadenas de supermercados en la
región del eje cafetero.
ANTECEDENTES:DISTRIBUCION
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ANTECEDENTES:POLITICA
Kenatural, tiene como política poner en
el mercado productos de buena calidad,
por lo que para cumplir con estos
requisitos, la empresa ha venidohaciendo una inspección total de los
productos.
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1
2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
ANTECEDENTES: INSPECCION
Cada lote consta de 40 paquetes de 25
unidades cada uno, haciendo un total de
1 000 encendedores por lote.
Se inspecciona los 15 lotes al 100%
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ANTECEDENTES:DECISION
LAS UNIDADES DEFECTUOSAS SON
RETIRADAS Y DEVUELTAS AL
PRODUCTOR
EL PRODUCTOR REPONE LAS UNIDADESDEFECTUOSAS CON UNIDADES SANAS
LA DISTRIBUCION A LAS CADENAS DE
SUPERMERCADOS, SON CON ³CERO
DEFECTOS´ AUNQUE EN LA PRACTICA
LOS CLIENTES HAN DEVUELTO
ALGUNAS UNIDADES DEFECTUOSAS.
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COSTOS DE INSPECCION
ANTECEDENTES: COSTOS
COSTOS SIN INSPECCION
MANO DE OBRA: S/. 500 000
OTROS: S/. 100 000
COSTO INSPECCION: S/. 600 000
UNIDADES DEFECTUOSAS:
23 Unid.15lot.s/300 = S/.103 500
CONCLUSION: SI LA EMPRESA NO HARIAINSPECCION DEJARIA DE PERDER
S/ 496 500 SEMANAL
(NO TOMAMOS EN CUENTA COSTOS DE
NO CALIDAD)
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PLAN ESTADISTICO
DE CALIDAD
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OBJETIVOS
MANTENER LA MISMA CALIDAD A MENOR
COSTO
TECNICAS DE
MUESTREO PARA
ATRIBUTOS
GARAFICAS DE
CONTROL PARA
ATRIBUTOS
GENERAL
ESPECIFICOS: APLICAR APLICAR
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DEFINICIONES Y DELIMITACIONES
LOTE DE
PRODUCTOS
UNA LOTE SE CONSIDERA
ACEPTABLE
SI CUMPLE CON LOS PLANES DE
MUESTREO
CONTROL DE
PROCESO
UN PROCESO SE CONSIDERA BAJO
CONTROL ESTADISTICO SI:
LOS PUNTOS DE UNA GRAFICA
FLUCTUAN AL AZAR ENTRE LOS
LIMITES SIN UN PATRON
RECONOCIBLE.
PRODUCTOS
DEFECTUOSOS
UNA PRODUCTO SE CONSIDERA
DEFECTUOSOS SI:
NO ENCIENDE
NO TIENE LIQUIDO
EL LIQUIDO ESTA INCOMPLETO
PRESENTA OXIDACION
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HERRAMIENTAS
SISTEMA NCA PARA EL
MUESTREO DE
ACEPTACION LOTE POR
LOTE (MIL STD1
05D)
GARAFICAS DE
CONTROL DE
FRACCION
DEFECTUOSA(P)
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SISTEMA NCA PARA EL
MUESTREO DE ACEPTACION
LOTE POR LOTE (MIL STD 105D)
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PLAN DE MUESTREO
PLAN DE MUESTREO PARA INSPECCION
NORMAL: MUESTREO DOBLE N= 1 000 y un NCA= 0,4% ;
Para un lote de 1000, según tabla ³letra código tamaño
de la muestra MIL-STD-105D´, tenemos que la letra esJ, con J y un NCA=0,4%, buscamos en ³tablamagistral para inspección normal (muestreo doble)MIL-STD-105D´, encontramos que:
n1= 80, C1= 0, R1=2
n2 = 80 C2= 1, R2=2
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PLAN DE MUESTREO PARA INSPECCION
NORMAL: MUESTREO DOBLE
N: Tamaño del lote
NCA:es el % promedio de unidades defectuosasque se le puede aceptar como máximo alproductor en un lote para no rechazarlo
n1: número de unidades en la primera muestra,
n2:número de unidades en la segunda muestra,
C1: número máximo de unidades defectuosas quepermitirá la aceptación del lote, basado en la
primera muestra
C2: número máximo de unidades defectuosas quepermitirá la aceptación del lote, basado en las dosmuestras
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PLAN DE MUESTREO PARA INSPECCION NORMAL:
MUESTREO DOBLE
N: 1 000, NCA: 0,4 % ,
n1: 80, C1: 0, n2: 80, C2: 1
Interpretación:
1. De un lote de 1 000, inspeccionar una muestra de 80 unidades
2. Aceptar el lote si en la primera muestra aparece, 0 unidad defectuosa
3. Rechazar el lote si en la primera muestra contiene mas de 1 unidades
defectuosas
4. Inspeccionar una segunda muestra de 80, si la primera contiene 1
unidades defectuosas
5. Aceptar el lote , si la muestra combinada de 100 unidades contiene 1 ó,
menos de 1 unidades defectuosas
6. Rechazar el lote si la muestra combinada contiene mas de 1 unidades
defectuosas.
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INSPECCION DE LOS LOTES ( 15 LOTES)
1. ENUMERAMOS LOS PAQUETES DE 25
UNIDADES EN CADA LOTE DEL 1 AL 40
1 2 3 4 5
6 78 9
10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
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INSPECCION DE LOS LOTES
2. USANDO NUMEROS ALEATORIOS
ELEGIMOS CUATRO PAQUETES DEL
LOTE CORRESPONDIENTE,
OBTENIENDO,
7
25 UNID.
34
25 UNID.
27
25 UNID.
15
25 UNID.
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INSPECCION DE LOS LOTES
3. DE CADA PAQUETE TOMAMOS ALAZAR 25 UNIDADES Y LO INSPECCIONA-
MOS TODOS, POR LO QUE EN VEZ DE
INSPECCIONAR 80 INSPECCIONAMOS 100
UNIDADES POR RAZONES DEADECUACION.
100 UNID.
7
34
27
25 UNID.
15
25 UNID.
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INSPECCION DE LOS LOTES
4. SEPARAMOS LAS UNIDADES
DEFETUOSAS DE LA UNIDADES BUENAS
UNIDADES BUENAS
7
34
UNIDADES
DEFECTUOSAS
d1=1
27
25 UNID.
15
25 UNID.
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DECISION RESPECTO AL PRIMER LOTE5. Como se obtuvo 1 unidad defectuosa, entonces d1=1,
luego: d1 =1, C1=0 , C2=1,
Dado que d1 no es mayor que C2, tomamos otra muestra
n2=80 (100), repetimos los pasos 2,3 y 4 y obtuvimos d2=2,
SE ACEPTA EL
LOTE
SE RECHAZA EL
LOTE: INSP.100%
n2=80
d2=2
d1+d2C2no
si
d1 C1 d1>C2
SE ACEPTA ELLOTE
SE RECHAZA ELLOTE:INSP.100%
n1=80
d1=1
no
si
no
si
d2=2
finalmente inspeccionamos el lote al 100% , y continuamos de
la misma manera con los demás lotes
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CURVA OC
Curva OC
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 . 1
0 . 5
1 . 0
1 . 5
2 . 0
2 . 5
3 . 0
3 . 5
Porcentaje de defectuoso
p r o b a b i l i d a d d
e
a c e p t a c i ó n
n=100,
c1=0
n=200,
c2=1
ITM= 100+100*(1-0,67)+(1 000-100-100)(1-0,81) = 285,87
Promedio de unidades inspeccionadas por lote
ITM=n1+n2(1-Pa1)+(N-n1-n2)(1-Pa)
Luego: en 15 lotes se inspeccionaran en promedio,
285,87*15=4 288unidades
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COSTOS DE INSPECCION COSTOS SIN INSPECCION
MANO DE OBRA:
(500 000/15 000)X4 288= S/.142 933
OTROS = S/.100 000
COSTO INSPECCION= S/.242 933
UNIDADES DEFECTUOSAS:
23 Unid.15lot.s/300 = S/.103 500
CONCLUSION: SE GARANTIZA LA MISMA
CALIDAD A UN COSTO DE INSPECCION
DE S/.242 933.00 MENSUALES
COSTOS
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INSPECCION
TOTAL AL 100%
S/. 600 000.00
INSPECCION POR
MUESTREO
S/. 242 933.00
COSTOS: COMPARACION
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ALCANCES
Hacemos inspección normal, porque es la primera vez que se hace
NCA=0,4%, se recomienda obtener el promedio de los artículos defectuosos
encontrados en la primera muestra al 100% de 10 lotes mas recientes.
Para este caso, se tomaron 15 lotes y se inspecciono al 100%, obteniendo lo
siguiente. (18+11+12+16+10+15+19+10+11+14+18+12+10+12+15)/15000
= 0,012733= 1 % , pero nuestro interés es asegurar el mínimo defecto, por
lo que tomamos un 0,4% NCA
TABLA Letra Muestra Tamaño 0,40 0,65 1,0
J Primera 50 50 0 2 0 3
Segunda 50 100 1 2 3 4
K Primera 80 80 0 2 0 3 1 4
Segunda 80 160 1 2 3 4 4 5
Como podemos ver para un NCA =0,4%, tenemos n1=80,C1=0, n2=80,
C2=1
El NCA, debe ser coordinado con el cliente
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GARAFICAS DE
CONTROL DE FRACCIONDEFECTUOSA(P)
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Toma de datos
Anteriormente se vio las características a evaluar
Por cada lote de 1 000, se obtuvieron los siguientesunidades defectuosas(valor):
Muestra Valor Tamañofracc. no
conforme
Desv.Est
andar LCLp CL UCLp
1 18 1000 0.0180 0.0037 0.0026 0.0135 0.0245
2 11 1000 0.0110 0.0037 0.0026 0.0135 0.02453 12 1000 0.0120 0.0037 0.0026 0.0135 0.0245
4 16 1000 0.0160 0.0037 0.0026 0.0135 0.0245
5 10 1000 0.0100 0.0037 0.0026 0.0135 0.0245
6 15 1000 0.0150 0.0037 0.0026 0.0135 0.0245
7 19 1000 0.0190 0.0037 0.0026 0.0135 0.0245
8 10 1000 0.0100 0.0037 0.0026 0.0135 0.02459 11 1000 0.0110 0.0037 0.0026 0.0135 0.0245
10 14 1000 0.0140 0.0037 0.0026 0.0135 0.0245
11 18 1000 0.0180 0.0037 0.0026 0.0135 0.0245
12 12 1000 0.0120 0.0037 0.0026 0.0135 0.0245
13 10 1000 0.0100 0.0037 0.0026 0.0135 0.0245
14 12 1000 0.0120 0.0037 0.0026 0.0135 0.024515 15 1000 0.0150 0.0037 0.0026 0.0135 0.0245
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Gráfica y límites de control
Gráfica para atributos ( P )
0.0000
0.0050
0.0100
0.0150
0.0200
0.0250
0.0300
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Número de muestra
F r a c c i ó
n o
c o n f o r m e
Fracción no
conformeLCLp
CL
UCLp
Aquí observamos que la producción esta bajo
control estadístico
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CONCLUSIONES
Con una inspección al 100% no se garantiza Cerodefectos
Con el muestreo por aceptación se garantiza uncalidad similar a la inspección al 100%, a menor costo
A mayor lotes se obtendrá mejor rendimientoutilizando el muestreo
El proceso de producción esta bajo controlestadístico
Los costos de muestreo son menores que los deinspección total (100%) aproximadamente en un60%
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MUCHAS GRACIAS