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10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe 1
Klimaänderungsuntersuchungen mit Hilfe der Bayesischen Statistik
Andreas Hense, Heiko Paeth, Monika Rauthe
Meteorologisches Institut Universität Bonn
Seung-Ki Min, Won-Tae Kwon METRI Seoul
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Übersicht
• Einleitung: Was verstehen wir unter Bayesischer Statistik, Geschichte etc.
• Bewertung von Klimaänderungsnachweisen aus Bayesischer Sicht
• Klimaänderungsattribution aus Bayesischer Sicht, ein Experiment mit troposphärischen und stratosphärischen Temperaturen
• Klimaänderungsattribution aus Bayesischer Sicht, Die AO/NAO in verschiedenen Klimamodellen
• Zukünftige Arbeiten und Zusammenfassung
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Was ist Bayesische Statistik?
Reverend Sir Thomas Bayes 1701/02 bis 7.4.1761
Science, Nov. 1999, Vol 286, p1460ff
1763:* allows you to start with what you already believe (in climate change)
* to see how new information changes your confidence in that belief
1790 von P.-S. Laplace erweitert
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Was ist Bayesische Statistik ?
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Was ist Bayesische Statistik?
Likelihood: Aussage über die Daten, Fehlervarianzen
Prior: Aussage über das Modell, Modellparameter, Modellfehler
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Was ist Bayesische Statistik?
• Es gibt keine deterministischen Parameter• Alle relevanten Größen werden mit
Wahrscheinlichkeiten belegt• Dies dürfen letztlich auch subjektive Maßstäbe
sein
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Was ist Bayesische Statistik?
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Subjektive Informationen (J.Berger 1985)
• Ein Rockmusikexperte soll 10 mal zwischen Clapton und Hendrix entscheiden
• Ein Martini-Experte soll 10-mal zwischen gerührtem und geschütteltem Martini entscheiden
• Ein Journalist soll 10-mal einen Münzwurf vorhersagen
• Bewertung dieser Experimente wird durch die Zusatzinformation subjektiv beeinflußt
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Ein abstraktes, aber sehr einfaches Beispiel
• Die Bayesische Bewertung von „frequentistischen“ Nullhypothesentests
• am Beispiel eines Klimaänderungsnachweises• Hasselmann (1998)
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Ja oder Nein?
Detektion eines Klimaänderungssignals
Zufällige Änderungen?
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Ja oder Nein?
Attribution
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Wahrscheinlichkeit der Testvariablebei gültiger H0 < 0.05 ... 0.01
Ablehnung von H0
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Signifikanz ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit
Gesucht wird jedoch:
Klassische Lösung:
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Cond(T=ja|Ha )
Con
d(H
a | T
=ja
)
Signifikanzniveau 5%kl.Lösung
rd(Ha)=0.1
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Klassifikationen von Klimaänderung
• Daten: Nordhemisphärische Mittelwerte 1958-1999 NCEP Reanalysen, Monatsmittel– 2m Temperaturen und 70 hPa Temperaturen– ECHAM3/LSG Szenario Ensemble 1880-2049– THG Antrieb und THG/S-Aerosol Antrieb
• zweidimensionale Betrachtung (2m T - 70 hPa T)• Bayesische Klassifikation
– Betrachte Modell M1 natürliche Variationen– und Modell M2 anthropogene Änderungen
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ECHAM3/LSG - T21 und NCEP Reanalysen
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ECHAM3/LSG - T21 und NCEP Reanalysen
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Bayesische Klassifikation (Attribution)
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nach Leroy (1998)
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rd(Mi) = 0.5; nur THG Antrieb
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nur THG Antrieb
geringe absolute posterior
Fehlende Prozesse ?
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Variation des Modell prior (nur THG)
Der Umweltaktivist
Der Klimaskeptiker
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THG Antrieb + S-Aerosol
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Bayesische Statistik der AO/NAO Variationen
• Nordatlantische Oszillation/Arktische Oszillation wesentlich für Klima in Mitteleuropa
• ECHAM3/LSG zeigt NAO Änderungen als Reaktion auf steigenden THG (Paeth et al.,1999)
• Modellartefakt oder robuste Simulation• Vergleich eines Ensembles von Klimamodellen
mit Hilfe der Bayesischen Statistik• Rauschen: interne Variabilität und Modellfehler
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Datengrundlage (IPCC TAR)
• Kontrollsimulationen (kein externer Klimaantrieb) Modell M0
– 5 Klimamodelle mit insgesamt 2500 Jahren• THG Simulationen (ähnliche Antriebe durch
steigende THG Konzentrationen) Modell M1
– 5 Klimamodelle mit 16 Simulationen a 170 Jahre• THG/Sul Simulationen (ähnliche Antriebe durch
steigende THG und Sulfataerosol Antriebe) M2
– 9 Klimamodelle mit 24 Simulationen a 170 Jahre
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Die AO/NAO in Beobachtung und Simulation 1880 - 2001
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Die AO/NAO in Beobachtung und Simulation 1880 - 2001
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Bayesische Klassifikation der AO/NAO Amplitude
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Zusammenfassung
• Bayesische Statistik (speziell die Klassifikation) erlaubt eine Zusammenführung von Klimaänderungs- und Zuordnungsanalysen
• Nordhemisphärische Mitteltemperaturen in 2m und 70 hPa werden seit Mitte der 1990‘er Jahre in die ECHAM3-LSG IS92 Szenario Simulationen für das Jahr 2000 klassifiziert
• jedoch geringe absolute Posterior und geschätzte Fehlklassifikationswahrscheinlichkeiten von 10-15% für reinen THG (über 20% bei THG+Sulfat)
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Zusammenfassung
• Fehlende Prozesse ?• Klassifikation in THG Szenario auch mit
reduziertem Klimaänderungs-Prior < 0.3• Untersuchungen der AO/NAO: Beginn der 90‘er
als THG-Modell, Ende der 90‘er nicht (T. Palmer‘s Hypothese?)
• Bayes-Formalismus noch nicht ausgeschöpft (Mischung aus Bayes + Frequentisten)– z.B. Modellierung der Kovarianzmatrizen
• Anwendung auf andere Probleme (z.B. MOS)