1 UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist &...
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1UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
UEL une première rencontre avec l'astronomieéléments pour illustrer le cours : chapitre 12 distances et recapitulation
UEL une première rencontre avec l'astronomieéléments pour illustrer le cours : chapitre 12 distances et recapitulation
Yves Rabbia, astronome Observatoire de la Côte d'Azur,
[email protected] 93 40 53 59
2UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
distances dans l'Univers
un début d'aperçu synthétique
3UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
pour faire vite : 3 familles d'approcheset 5 méthodes basiques ( il a été dénombré 26 méthodes)
spectroscopie : effet doppler-fizeau récession des galaxies : loi de Hubble,distances galaxies et expansion de l'Univers
photométrie : mesure de puissance reçue et relai avec autres lois
cepheides : relation empirique période-luminosité, distances galaxies proches
supernovae : chandelles" étalons", distances galaxies (loi en 1/r2 )
géométrie, trigonométrie (triangulation), parallaxes :
distances relatives dans le syst. solaire géométrie (Copernic)passages de Vénus devant le Soleil : distance Venus-Soleil, étalon,
distances absolues syst.sol.
parallaxes stellaires : distances étoiles jusqu'à environ 100 psc
4UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
détermination des distances en astro _ 1
on peut ainsi mesurer quelques distances ( astres proches )mais l'incertitude sur le résultat grandit avec l'éloignement
il faut trouver d'autres méthodes
on a vu le principe de la triangulation d'où dérive la notion de parallaxe et par suite une détermination de distance (parsec)
q
A B
a bDD
O
date " t + 6mois"
date "t"
p
5UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
détermination des distances en astro _ 2
pour aller plus loin : la photométrie (mesure de puissance reçue)
principe : sources "étalon" + loi en 1/ distance2
je connais la puissance émise (luminosité L)je connais la loi de dilution de la puissance L émiseP(d) = L /4d2 avec d distance « astre-observateur »
recue.
.
P
LSd tel
4
et les dimensions ?? pas de problème ??
il est nécessaire d’inserer un facteur « surface du collecteur de lumière »Preçue = Stel. L/4d2 puissance = puissance*surface/surface; ok correct
de cette relation je tire la distance "d" :
d2 = Stel . L/4.Precue puis
6UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
distances fondées sur la photométrie : illustration
le problème est donc de connaître la luminosité de l'objet !!mais nous, nous n'avons accès qu'à la puissance reçue.
distance
puissance reçue
une courbe correspond à une valeur de la luminositémême
Luminosité
je le sais !
distance estiméedistance connue
Si LA = LB Alors PA / PB = dB2 / dA
2
PA / PB = (LA /LB).(dB2 / dA
2 )
dB
dA
A
B
7UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
mais .......
MAIS.... ???viol de la logique ? faute de raisonnement ?? ça se mord la queue ??
j'ai vu jadis que pour déterminer la Luminosité j'ai besoin de la distance, et maintenant je me sers de la Luminosité
pour trouver la distance ??? alors quoi ??
8UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
détermination des distances en astro _3alors quoi ??
alors je peux déterminer autrement la Luminositéétoiles proches : distances par parallaxesinonspectroscopie : type spectral et classe de luminositéd'où consolidation d'une loi empirique classe spectrale /luminosité (diagramme HR)
il n'y a pas d'aporie ni de cercle vicieuxce procédé de "relai" est courant en astrophys
puis exploitation de cette loi pour étoiles lointainestelle classe/telle luminosité (sans avoir besoin de la distance)Alors j’ai ma Luminosité, independament d’une mesure de distanceet donc je peux determiner la distance avec : P = L/4d2
9UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
encore plus loin ?
du coup avec la Luminosité des céphéïdes de la galaxieon a la distance de l'étoileet donc de la Galaxie
plus loin, dans les galaxies, il devient impossible d'avoir des parallaxes ou des spectres individuels ! mais il y a un coup super !!
On peut déceler certaines étoiles brillantes et variablesles céphéïdes,étoiles variables pulsantes on n'a pas le spectre mais on a la variation d'éclatet donc la période ! et alors ?
éclat
tempsP
P
L
un relai par la photométrie : céphéides
sur un échantillon d'étoiles de Luminosité connueune relation empirique Période-Luminosité a été établieOn s'en sert pour évaluer la Luminosité des étoiles céphéïdes décelées dans la galaxie
10UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
un autre relai par la photométrieles supernovae de type 1
temps
lum
inosi
té
loi en 1/dist2
luminosité standard => chandelle étalon
11UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
distance
vitesse
encore encore plus loin plus loin
et quand je ne peux plus isoler les cépheides ? (parce que trop loin)
encore une loi empirique, fabriquée avec les galaxies proches( céphéidables !)
échantillon de galaxies à distances connueson trouve une relation entre distance d et décalage doppler (redshift) zinterprété comme signature d'une vitesse d'éloignement v
on compile les couples (d,v) dans un graphece qui donne la relation empirique
observé« âge » (?) du BigBang = 1/H ??
c. ( = v = H.d
unités usuelles pour H : (km / s)/Mpc)
loi de Hubble, (1929 )
4 1017 s
12UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
loi de Hubble : exploitation
une fois posée la Loi de Hubbledist --> redshifton l'exploite dans l'autre sensredshift --> dist décalage observé
distance estimée
mais.... H est mal connue
et H a-t-elle gardé la même valeurau cours du temps ??
13UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
distances : récapitulons en partant de chez nous
système solaire : orbites, géométrie , alignements , chronométrieparallaxes trigonométriques
étoiles : parallaxes trigonométriquesparallaxes photométriques (Luminosité)
loi en 1/R2
relation SpTp - L (diagramme HR)relation P-L (céphéïdes)
galaxies : parallaxes photométrique par relation P-Lsupernovae type 1
loi de Hubble (Doppler redshift)
galaxies lointaines, quasars : loi de Hubble
relai
relai
relai
et plein d'autres méthodes , pas vues en cours
14UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
autres caractères importants des astrespour pouvoir modéliser les processus physiques qui s'y produisent : les masses et les âges pour les masses
étoiles doubles, et lois de Keplerrelai avec loi empirique "relation masse-luminosité"la luminosité est déterminée par d'autres relais (déjà évoqués)
photometrietype spectral et classe de luminositétype d'objet : supernovae
mais ce sera pour plus tard, .... un jour...
pour les âgesétoiles diagramme HR sur amas stellairespour les galaxies : étoiles particulièresmorphologie et loi de Hubble
15UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
une stratégie classique : associations et relais
groupe encore plus larged'objets
loi empirique
groupe plus larged'objets
on applique
autre loi empirique
on applique
groupe d'objets
16UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
associations de lois et relais : exemple 1
exemple pour déterminer la masse d'une étoile
observation, L et M
Mobs
Lobs
M
L(M)
loi empirique
M=f -1(L)
M
L
Lobs
exploitation
attention : c'est de l'estimation, il y a des barres d'erreursil y a même des risques de se planter
On a :N étoiles, masse connue, luminosité connue ===> loi empirique L= f(M)
Une étoile , masse inconnue, luminosité connue : on prend f(M) comme relai
17UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
associations de lois et de relais : exemple 2
encore pour déterminer la masse d'une étoile
étoiles variables pulsantesOn a :N étoiles variables pulsantes : luminosité connue, période connue => L=g(P)Une étoile, on connait seulement la période de pulsation
Période
Luminosité
Masse Masse estimée
Pobs
masse estimée : M=f-1(g(P))
18UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
quelques rappels "clef"à utiliser dans devoirs et interros
19UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
avec les radians : un coup très fréquent en astro
à connaître sans hésitation1 arcmin = 3. 10 -4 radian1 arcsec = 5. 10 -6 radian
en astro, on a très souvent des angles TRèS petits
dR
on a le droit d'écrire d = R.
on a simplement approximé tgpar(en rad)
20UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
diamètre apparent : illustration
M
Loeil
L/M= tg en radians
lune : 32 arcmin soit environ 1/100 radian
illustration commode pour 1 arcsec : 5.10-6 rad un petit pois vu à 1 km
5 mm
1 km ou 106 mm
21UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
reperage des directions, sphere celeste
expliquer en qqs lignes à votre petit frere (petite soeur , OK aussi)
ce qu'est la sphere celesteet l'interet de cette notion, ( dessin indispensable)
points majeurs souvent ignorés : representation de la distribution angulaire des astres; analogie clef : oursinsphere centrée sur la Terre, references : axe des poles, plan equatorialne pas confondre : sphere celeste et voute celeste
pole N
pole S
les astres sont vus dans différentes directionson les repèrent par des coordonnées sur une sphère comme pour longitude et latitude
c'est la sphère céleste
22UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
coordonnées sphériques ( déjà rencontrées)pour rendre concret le repérage des directions il est nécessaire de définir
une direction de référenceun plan de référenceune origine pour chaque coordonnée
ou
origine = 0
origine = 0
origine = 0
origine= 0
pole N
pole S
Longit
latit
pole N
pole S
méridienorigineGreenwich
exemple familier
23UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
chaine proton-proton
il s'agit du processus de production d'energie au coeur des étoilesil y a trois étapes, il ne faut pas se limiter à la première étape
la question concerne le bilan :combien de protons entrent , combien sortent ??
il en rentre 6 il en sort 2,
bilan : 4 protons consommés par réaction
2 2
11
11
entrée
sortie
24UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
eclipses et occultations _1
différence entre une eclipse et une occultation(dessin indispensable)
astre éclipsé : passage dans l'ombre d'un autre astreastre occulté : il y a un obstacle entre l'astre et observateur
exemples (il y en d'autres)
Lune eclipséepar la TerreSoleil occulté
par la Lune
erreur frequement constatée : inversion des deux notions
25UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapterminologie
exemple que signifie "culmination d'un astre" ? dans quel but utilise-t-on cet evenement dans le cas du soleil ?
passage d'un astre à sa hauteur maximale en un lieu donnéutilisation : l'ombre d'un gnomon (baton rectiligne vertical)à la culmination, la direction de l'ombre permet de determiner le meridien local (le Sud local)
Est Sud Ouest
SUDméridien local
zenith
EstNord
Ouest
26UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapà propos d’un Hoax recurrent
encore des histoires de diametres apparentsquelle devrait être la distance Terre-Mars en UA,
pour que le diametre apparent M de Mars soit égal à celui de la Lune ??
on admettra que M vaut 32 arcsec qd la distance T-M est 0.6 UAdiametre apparent Lune , 32 arcmin ou 1/100 radian
0.6 UA32 arc secfaux mais commode pour vos calculs(valeur plus realiste: 26arcsec)
32 arcmin
mars devrait alors etre 60 fois plus près de la Terre soit à 0.01 UA
MT
marsmars
LT
lunelune d
D,
dD
pour avoir mars = lune il faudrait avoir mars 60 fois plus grand
27UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
retour sur : luminosité d'une étoile_1 illustration luminosité
confusion à éviterne pas confondre Luminosité et Puissance reçue
R
thermique
L = 4..R2.. T4
= cste de Stefan
La puissance reçue varie avec la distance ( Puiss. diminue qd dist.augmente, affaiblissement par 1/distance2)
La Luminosité ne change pas, c'est une caracteristique de l'étoile, et l'étoile se fiche bien pas mal des telescopesqui l'observent, elle vit sa vie sans s'occuper de nous
28UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
retour sur : luminosité d'une étoile _ 1
premier probleme (frequent en physique) : sens physique différent du sens communintuition disqualifiée, necessité de se referer à la définition
contexte de la modélisation : on assimile une étoile à un corps noir
consequence 1 : chaque unité de surface (cm2 par exemple)libere vers l'exterieur une puissance égale à .T4
où est une constante physique empirique (laboratoire)et où T est la temperature à la surface de l'étoile
définition : puissance totale libérée vers l'exterieur(toutes les directions, tout le spectre, toute la surface)
consequence 2 : l'étoile libère globalement
(puissance émise par cm2 ) x (surface totale la sphère de rayon R*)
çad L = ( .T4 ) x ( 4.R*2 )
pour faire bref : L proportionnelle à T4.R*2
29UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
retour sur : luminosité d'une étoile _3
alors par exemple pour deux étoiles comment avoir même Luminosités mais avec des T differentes ?
illustration avec le diagramme HR
L
T
naine bleue
géante rouge
TA TB
LA = LB
L proportionnelle à R2T4 (la Temperature n'intervient pas seule)
si LA = LB alors RA2.TA
4 = RB2.TB
4 Les rayons stellaires interviennent pour expliquer l'égalité des Lsmalgré des temperatures T différentes
BAA
B
B
A LLT
TRR
2
2
30UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
retour sur : luminosité d'une étoile _4
autre exemple pour deux étoiles même puissances reçues PA et PBmais Luminosités différentes, comment cela arrive-t-il ?
P proportionnelle à L ET à 1/dist2 P L/d2
si PA = PB on écrit
22B
B
A
A
d
L
d
L
avec ça on verifie que des P reçues égalespeuvent apparaitre , même avec des L differentes
BAB
A
B
A PPLL
dd
ou encore 2
2
A
BAB d
d.LL
31UNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recapUNSA_2012-2013 UEL_rencontre avec astron/astrophys Yves Rabbia, UNSA OCA Lagrange chap12_dist & recap
encore beaucoup de choses à racontermais c’est terminé pour cette année
encore beaucoup de choses à racontermais c’est terminé pour cette année merci de votre attention merci de votre attention