1 класс Пирамида чисел. Надо записать в пирамиду такие числа, что каждое число является суммой двух чисел, стоящих под ними. Для решения надо найти, какое число уже можно вычислить и постепенно вычислять остальные: 14-9=5

5-2=3

9-3=6

Логическая раскраска. Логическая задача решается путем распутывания условий. На каждом следующем шаге уже раскрашенная одежда позволяет прийти к заключению о цвете какой-то вещи. Шаг 1. Витя прямо говорит, что его шляпа – жёлтая.

Шаг 2. Все шляпы разных цветов, шляпа Вити жёлтая, а красный цвет Петя не носит. Следовательно, у Пети зеленая шляпа. Тогда Мите достается красная шляпа.

Шаг 3. У Мити штаны такого же цвета, как шляпа.

Шаг 4. У Пети и Вити штаны не красные и при этом у каждого штаны не совпадают по цвету со шляпой.

В данной задаче следовало выбрать на какие части может быть разрезана фигура одним прямолинейным разрезом. Карандаши

При решении этой задачи удобно построить схему: нарисовать отрезок, на нем отметить известные части.

1) У Маши и Тани вместе 7 карандашей, а всего карандашей 10. Значит, у Кати 3 карандаша.

2) У Тани и Кати 8 карандашей, а у Кати 3 карандаша. Значить у Тани 5 карандашей.

3) У Маши и Тани вместе 7 карандашей, а у Тани 5 карандашей. Значит, у Маши 3 карандаша.

4)

Итого, у Тани 5 карандашей, у Маши 2 карандаша, у Кати 3 карандаша. Разрежь фигуры. В данной задаче надо было провести исследование. Из множества вариантов надо выбрать те, на которые данную фигуру можно разрезать одним прямолинейным разрезом. За задачу давался не полный балл, если приведены правильные разрезы только для некоторых из возможных вариантов. Ответ:

2 класс Пирамида чисел Надо записать в пирамиду такие числа, что каждое число является суммой двух чисел, стоящих под ними. Для решения надо найти, какое число уже можно вычислить и постепенно вычислять остальные: 21-8=18 и 12-8=4

12+13=25 и 13-8=5

8-5=3 и 25+21=46

Логическая раскраска. Шаг 1. Петя говорит, что у него штаны и футболка зелёные, а у Мити шляпа красная.

Шаг 2. Петя не носит красный цвет, при этом шляпа у него не зелёная. Значит она жёлтая.

Шаг 3. Футболка у Вити такого же цвета, как шляпа у Мити. Шаг 4. Все шляпы разных цветов. Значит шляпа у Вити зеленая.

Шаг 5. Футболка у Мити того же цвета, что шляпа у Вити.

Шаг 6. И Витя и Митя одеты в три цвета. Значит штаны у них жёлтые.

Фрукты и овощи

При решении этой задачи удобно построить схему: нарисовать отрезок, на нем отметить известные части. 1) Если овощей и фруктов 16 штук, а фруктов 13, то было всего 3 помидора. 2) Их 9 красных было 3 помидора. Значит, красных яблок было 6. Если яблок было 6, а всего фруктов 13, значит бананов было 7. Итого было 7 бананов, 6 яблок, 3 помидора. Разрежь фигуры. В данной задаче надо было провести исследование. Из множества вариантов надо выбрать те, на которые данную фигуру можно разрезать одним прямолинейным разрезом. За задачу давался не полный балл, если приведены правильные разрезы только для некоторых из возможных вариантов. Ответ:

3 класс Пирамида чисел Надо записать в пирамиду такие числа, что каждое число является суммой двух чисел, стоящих под ними. Однако в этой пирамиде почти ничего не известно. Сначала надо определить, какое число стоит между 10 и 18. Пусть это число А. Тогда числа над ним стоят числа 10+А и 8+А. Получается, что 32 – это 10+8 и еще два раза число А. Найдем такое число. 32-18=14. Значит А+А=14, А=7.

Конечно, такой способ рассуждения довольно сложен. Задачу можно решить подбором. Надо попробовать на это место поставить разные числа и понять, при каком числе наверху пирамиды действительно получится 32.

Все остальные числа легко вычисляются: 8-3=3, затем 7-5=2, затем 10-2=8

Логическая раскраска. Логическая задача решается путем распутывания условий. На каждом следующем шаге уже раскрашенная одежда позволяет прийти к заключению о цвете какой-то вещи. Шаг 1. Митя говорит, что у него и Пети штаны зелёные.

Шаг 2. У Пети штаны и шляпа одинакового цвета.

Шаг 3. Из слов Пети следует, что в Мити ни шляпа, ни футболка не совпадают по цвету со штанами. При этом красный цвет Митя не носит. Значит и шляпа и футболка – жёлтые.

Шаг 4. У Вити футболка как у Мити, а штаны как футболка.

Шаг 5. Шляпа у Вити такого цвета, которого больше нет ни у него, ни у других мальчиков.

Шаг 6. У Пети футболка не такого цвета как штаны и при этом не красная, как шляпа у Вити. Значит она жёлтая.

Кружки в школе:

При решении этой задачи удобно построить схему: нарисовать отрезок, на нем отметить известные части.

1) На шахматы ходят 28 учеников. Всего 56 учеников ходят на кружки. Значит 28 учеников не ходят на шахматы.

2) 48 учеников ходят на танцы. Из них 28 учеников не ходят на шахматы. Значит 20 учеников ходят и на шахматы, и на танцы.

Разрежь фигуры. В данной задаче надо было провести исследование. Из множества вариантов надо выбрать те, на которые данную фигуру можно разрезать одним прямолинейным разрезом. За задачу давался не полный балл, если приведены правильные разрезы только для некоторых из возможных вариантов. Ответ:

4 класс Пирамида чисел Надо записать в пирамиду такие числа, что каждое число является суммой двух чисел, стоящих под ними. Однако в этой пирамиде почти ничего не известно. Сначала надо определить, какое число стоит между 3 и 5. Пусть это число А. Тогда числа над ним стоят числа 3+А и 5+А. Получается, что 20 – это 3+5 и еще два раза число А. Найдем такое число. 3+5=8, 20-8=12. Значит А+А=12, А=6.

Конечно, такой способ рассуждения довольно сложен. Задачу можно решить подбором. Надо попробовать на это место поставить разные числа и понять, при каком числе действительно получится 20.

Все остальные числа легко вычисляются: 38-20=18, затем 18-11=7, затем 7-5=2

Логическая раскраска. Логическая задача решается путем распутывания условий. На каждом следующем шаге уже раскрашенная одежда позволяет прийти к заключению о цвете какой-то вещи. Шаг 1. Митя говорит, что Петя не носит жёлтый цвет, а Витя зелёный. При этом у них одинаковые футболки. Значит, эти футболки красного цвета.

Шаг 2. Витя рассказывает, что у него жёлтая шляпа, а у Мити жёлтая футболка.

Шаг 3. Витя не носит зеленый цвет, а штаны такого же цвета, как шляпа только у Пети. Значит, у Вити штаны красные.

Шаг 4. Петя не носит жёлтый, но при этом таких штанов как у него ни у кого больше нет. А у Вити красные штаны. Значит, у Пети зелёные штаны. Тогда шляпа у него тоже зелёная.

Шаг 5. У всех друзей шляпы разных цветов. Значит, у Мити шляпа красная.

Шаг 6. У Мити штаны не такого цвета, как как его шляпа, а таких штанов как у Пети ни у кого больше нет. Значит штаны у Мити жёлтые.

Грибы

При решении этой задачи удобно построить схему: нарисовать отрезок, на нем отметить известные части.

1) Все мальчики собрали 14 грибов из 20. Значит, Оля собрала 6 грибов. 2) Брат и сестра собрали 8 грибов. Оля собрала 6 грибов. Значит, Коля

собрал 2 гриба. 3) Коля и Егор нашли 10 грибов, а Коля 2 гриба. Значит, Егор нашёл 8

грибов. 4) Все мальчики собрали 14 грибов, а Коля и Егор 10. Получается, что

Миша нашёл 4 гриба. Итого: У Миши 4 гриба, у Коли 2 гриба, у Оли 6 грибов, у Егора 8 грибов. Разрежь фигуры. В данной задаче надо было провести исследование. Из множества вариантов надо выбрать те, на которые данную фигуру можно разрезать одним прямолинейным разрезом. За задачу давался не полный балл, если приведены правильные разрезы только для некоторых из возможных вариантов.

Ответ: