1 TK LEKCIJA 1 Istorijat, Signali i Kolicina Informacija

7/22/2019 1 TK LEKCIJA 1 Istorijat, Signali i Kolicina Informacija

http://slidepdf.com/reader/full/1-tk-lekcija-1-istorijat-signali-i-kolicina-informacija 1/23

Telekomunikacije

TEMA 1: Uvod, Furijeova analiza periodičnih signala

LEKCIJA 1: Istorijat, signali i kolicina informacija



Telekomunikacije Pod pojmom telekomunikacije podrzumeva se prenos

informacija na daljinu.

Informacije se prenose između dve tačke posredstvomelektričnih pojava u različitom obliku kao što su napon i

struja u provodnicima ili elektromagnetno zračenje.

Poruke koje se prenose sa jednog mesta (izvorinformacjie) do nekog udaljenog mesta (prijemnikinformacije) mogu biti različitih vrsta: npr. govor, muzika,slika, podaci.

Telekomunikacioni sistem je skup uređaja i medijumakroz koji se vrši prenos poruka .



Fizička veličina koja se može detektovati,pomoću koje se prenosi poruka ili

informacija.Webster Dictionary

Fizička veličina

čija neka kvantitativna karakteristika (parametar)nosi informaciju o promenljivoj koju signalpredstavlja.

Lat. signum , znak (kojim se nešto javlja)

Signal Informacije se uobičajeno nazivaju i porukama.

Fizička predstava informacije naziva se signal.



DeterministiDeterminističčki signaliki signali

Signali koji mogu da budu predstavljeni nekom

određenom matematičkom funkcijom vremena.Na osnovu poznavanja zakonitosti promeneinformacionog parametra u prošlosti moguće je odrediti

njegovu vrednost u proizvoljnom trenutku u budućnosti.

SluSluččajni signaliajni signali

Signali čije buduće vrednosti (promene)nisu unapred poznate.Poznata je funkcija koja opisuje taj signal u

prošlosti, ali ne i u budućnosti.

NedeterministiNedeterminističčki signali.ki signali.

Klasifikacija signala



Signal Poruke koje se prenose u telekomunikacionom sistemu

predstavljaju slučajne signale. Za uspešan prenos informacija treba poznavati i osobine

informacija koje se prenose ali i osobine signala kojima

se informacije prenose.

Slučajni signali se opisuju preko svojih statističkihparametara, kao što su srednja vrednost, srednjakvadratna vrednost, funkicja gustine verovatnoće...

Karakteristike telekomunikacionog sistema mogu seispitati i analizirati prenosom determinističkih signala jer

je onda jednostavno utvrditi uticaj sistema za prenos na

signal koji se prenosi.



KLASIFIKACIJA VELI KLASIFIKACIJA VELI Č Č INA INA

amin

a

amax

d 0

d i-1

d i

d i+1

d 1

d

d I-1

Digitalne veličine Analogne veličine

Skup Α mogućih vrednostianalogne veličine a

predstavlja odsečakbrojevne prave čije su

granice amin i amax

Skup D mogućih vrednostidigitalne veličine d može da se

predstavi nizom nepovezanih

tačaka na brojevnoj pravoj.

Intenzitetanalogne veličinemože imati

bilo koju vrednostkoja pripada

određenom opsegu

Intenzitet

digitalne veličinemože imati samo neku

iz niza odvojenih(diskretnih) vrednosti

PO INTENZITETU PO INTENZITETU 11



А = analogna veličina

Promena vrednostiveličine A

momožže bitie biti

beskonalno mala.

D = digitalna veličina.

Promena vrednostiveličine D

momožže da budee da bude

samo neka iz skupadiskretnih vrednosti.

PROMENA INTENZITETA PROMENA INTENZITETA



Ako skup T kojim je određena oblast definisanosti

funkcije x (t ) predstavlja odsečak na vremenskojosi koji započinje u trenutku t p, a završava se u

trenutku t k

Т [ ]} k p t t t t ,∈=

funkcija x(t ) je neprekidna po vremenu.

Oblast definisanosti funkcije x( t) je povezana.

Posmatrana kao funkcija vremena, fizička veličina x možeda bude definisana u bilo kom trenutku zatvorenog

vremenskog intervala (intervala posmatranja).

KLASIFIKACIJA KLASIFIKACIJA FUNKCIJA FUNKCIJA

KLASIFIKACIJA VELI KLASIFIKACIJA VELI Č Č INA INA

PROMENA U VREMENU PROMENA U VREMENU 22



NEPREKIDNOST NEPREKIDNOST

U VREMENU U VREMENU x = veličina neprekidna po vremenu.

Vrednosti veliVrednosti veliččineine x x susu

poznatepoznate

(definisane, mogu se odrediti)(definisane, mogu se odrediti)u svakom trenutkuu svakom trenutku..

Vrednost veliVrednost veliččineine x x sesemomožže promenitie promeniti

u bilo kom trenutkuu bilo kom trenutku..



Ako skup T , kojim je određena oblast definisanosti

funkcije x(t ), predstavlja niz nepovezanih tačaka na

vremenskoj osi

funkcija x(t ) je diskretna po vremenu.

Unutar intervala (Unutar intervala ( t t j j,, t t j+1 j+1) funkcija) funkcija x x(( t t) nije definisana.) nije definisana.

Т J j t j ...1; ==

Posmatrana kao funkcija vremena, fizička veličina može da

bude definisana samo u određenim trenucima zatvorenogvremenskog intervala.

DISKRETNOST U DISKRETNOST U

VREMENU VREMENU



D = veličina diskretna po vremenu.

Vrednosti veličine D su

poznatepoznate

(definisane, mogu se odrediti)samo u diskretnim trenucima vremena.

Vrednost veličine D semože promeniti

samo u diskretnim trenucima vremena.

PROMENA U VREMENU PROMENA U VREMENU



KLASIFIKACIJA KLASIFIKACIJA SIGNALASIGNALA

U skladu sa opštom podelom fizič kih velič ina,

mogu se definisati:

dva oblika dva oblika predstavljanja promenljivih električ nih

velič ina po intenzitetu,

("u prostoruu prostoru"): analogno analogno ii digitalno digitalno,

dva oblika dva oblika predstavljanja po nezavisno promenljivoj

(“ u vremenuu vremenu”): neprekidno neprekidno ii diskretno diskretno.




Na osnovu svojstava

skupa X mogućih vrednosti veličine x, koja

predstavlja informacioni parametar , i

skupa T T , kojim je određena oblast definisanosti

funkcije x(t ),razlikuju se ččetiri osnovne klaseetiri osnovne klase oblikaoblika

predstavljanja informacijapredstavljanja informacija električnim

signalima.



физичка

величина

x

време

t непрекидна диск етна

з а в и с н о

п р о м

е н љ и в а

независно променљива

а н а л о г н

а

д и с к р е т н а

( д и г и т а

л н а )

АНАЛОГНИ СИГНАЛИ

ДИГИТАЛНИ

СИГНАЛИ

ИМПУЛСНИ

СИГНАЛИ

РЕЛЕЈНИ

СИГНАЛИ




Model telekomunikacionogsistema Izvor informacije: generiše poruke (npr. tekst,

govor, slika, video...

Predajnik (Transmitter):je uređaj koji imazadatak da poruku pretvori u električni signal koji

je pogodan za prenos na veće daljine.

Linija veze: sredina kroz koju se prostire signal

od predajnika do prijemnika. Može biti fizički vod(koaksijalni kabl optičko vlakno...) ili slobodanprostor kroz koji se prostiru elektromagnetni

talasi



Model telekomunikacionogsistema

Prijemnik : ima obrnutu funkciju od predajnika.Treba da transformiše primljeni signal u poruku

koja se prenosi.



Pojam informacije

U telekomunikacijama se uvodi mera za količinu

informacija u nekoj poruci . Saglasno sa uobičajenim shvatanjima svaka pruka koju

očekujemo sadrži malo informacija, dok neočekivana

poruka sadrži mnogo informacija. Pretpostavimo da je je izvor informacija S šalje jedan od

N elemenata izvora ( ) i da suverovatnoće emitovanja određenog simbola date sa

Onda je količina informacija koju sadržiporuka o simbolu sk data sa

{ }110 ,...,,−

= N sssS

( ) k k PsS P ==

k k PsQ

1

log)( 2=



Količina informacija Kada izvor informacija ima samo dva simbola i kada su

oba simbola jednako verovatna onda je količinainformacija

Zvanična jedinica za količinu informacija je Shannon,međutim uobičajeno je da se za jedinicu količineinformacija koristi naziv bit.

U praksi nas obično ne interesuje koliku količinu

informacija nosi jedan određeni simbol , već nasinteresuje srednja količina informacija po simbolu izvora:

ova veličina se naziva entropijaizvora

( ) bit12 / 1

1log2 ==k sQ

( )k

N

k

k P

PS H 1log2

2

0∑

−

=

=



Primer Entropija binarnog izvora sa simbolima čije su apriori

verovatnoće p i (1-p) je

Entropija ima minimalnu vrednost za p=0 ili

p=1, a maksimalnu vrdnost za p=1/2.

Entropija se može posmatrati kao prosečna meraneizvesnosti o tome šta će izvor da emituje.

( ) p

p p H −

−+=

1

1ld1

p

1ld



Primeri test pitanja

Entropija binarnog izvora je maksimalana kada je:1. verovatnoća emitovanja simbola 0 jednaka 1, a

verovatnoća emitovanja simbola 1 jednaka 0

2. verovatnoća emitovanja simbola 0 jendaka 0 , a

veovatnoća emitovanja simbola 1 jednka 1

3. verovatnoća emitovanja simbola 0 jednaka 1/2 iverovatnoća emitovanja simbola 1 jednaka 1/2




Količina informacija koju sadrži poruka osimbolu S koji pripada diskretnom izvorubez memorije i čija je verovatnoća

emitovanja 1/4 je:1. 1 bit

2. 2 bita

3. 3 bita

1.




Maksimalana entropija diskretnog izvorabez memorije koji ima N=4 elementa(simbola) izvora je

1. 1 bit/simb

2. 2 bit/smib.

3. 3 bit/simb




Pretpostavimo da je je izvor informacija Sbez memorije šalje jedan od N=6elemenata izvora i da su verovatnoće

emitovanja simbola date sa (1/4, 1/4, 1/8,1/8, 1/8, 1/8) . Entropija ovog izvora je:

1. 2.5 bita po simbolu

2. 3 bita po simbolu

3. 4 bita po simbolu

1 TK LEKCIJA 1 Istorijat, Signali i Kolicina Informacija

Documents

Transcript of 1 TK LEKCIJA 1 Istorijat, Signali i Kolicina Informacija