1. Propriedades Dos Fluidos
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Profa: Adriana Elaine da Costa
1. INTRODUÇÃO, DEFINIÇÃO E PROPRIEDADES DOS
FLUIDOS
(BRUNETTI, 2ª ed., Cap. 1)
TENSÃO DE CISALHAMENTO – LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE
Experiência com fluidos entre placas:
v
y Yt0 = 0Fluido em repouso
Placa superior: móvel
Placa inferior: fixa
Y = distância entre as placasv = velocidade
v
y Y
Ft
t2 > t1Regime permanente
Ft = força tangencial e constante aplicada ao fluido
v
y Y
Ft
t1 > t0Regime transiente
v (y,t)
v (y)
AFt Y
v
= Tensão de cisalhamento
dydv
constantedy
dv
Formas de se expressar a lei de Newton da viscosidade
VISCOSIDADE ABSOLUTA OU DINÂMICA
Constante de proporcionalidade:
viscosidade dinâmica ou simplesmente viscosidade
Logo, a lei de Newton fica:
dydv
Lei de Newton da viscosidade
• A viscosidade é propriedade de cada fluido edas suas condições, principalmente da ...
• Influência da temperatura sobre a viscosidadede gases e líquidos:
• Significado do sinal negativo:
• A viscosidade é uma propriedade observávelem fluidos em repouso?
• Unidades da viscosidade dinâmica:
SIMPLIFICAÇÃO PRÁTICA DA LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE
Se a distância entre as placas for muito pequena:
Para o caso em que o perfil de velocidades podeser considerado linear:
0v Simplificação prática da
Lei de Newton da viscosidade
Exemplo 1:Um pistão de peso G = 4 N cai dentro de um cilindro com umavelocidade constante de 2 m/s. o diâmetro do cilindro é 10,1 cm eo do pistão é 10,0 cm. Determinar a viscosidade do lubrificantecolocado na folga entre o pistão e o cilindro:a) Considerando o diagrama de velocidades linear.b) Sem fazer tal simplificação.c) Calcule o erro em se considerar o diagrama de velocidades
linear.
(a) (b)
MASSA ESPECÍFICA ()
Vm
m = massaV = volume
Unidades:
PESO ESPECÍFICO ()
VG
G = pesoV = volume
Unidades:
PESO ESPECÍFICO RELATIVO PARA LÍQUIDOS (r)
OHr
2
= peso específico do fluidoH2O = peso específico da água em condições padrão
Unidades:
VISCOSIDADE CINEMÁTICA ()
Unidades:
Exemplo 2:Num tear, o fio é esticado passando por uma fieirae é enrolado num tambor com velocidadeconstante, como mostra o slide a seguir. Na fieira,o fio é lubrificado e tingido por uma substância. Amáxima força que pode ser aplicada ao fio é 1N,pois, ultrapassando-a, ele rompe. Sendo odiâmetro do fio 0,5 mm e o diâmetro da fieira 0,6mm, e sendo a rotação do tambor 30 rpm, qual é amáxima viscosidade do lubrificante e qual omomento necessário no eixo do tambor? (Lembrarque = 2n).(Livro: Mecânica dos Fluidos. Autor: Franco Brunetti. Exercício 1.7, p. 12 e 13)
Fmáx = 1N = 2n = 30 rpmDeterminar: • Máxima viscosidade do lubrificante; • Momento necessário no eixo do tambor.
Exemplo 3:Assumindo o diagrama de velocidades indicado nafigura, no qual a parábola tem seu vértice a10 cm do fundo, calcular o gradiente de velocidade e atensão de cisalhamento para y=0; y=5 e y=10 cm.Adotar = 400 cP.
v = 2,5 m/s
10 cm
FLUIDO IDEAL
“ Aquele que tem viscosidade nula.”
Portanto, escoa sem perdas de energia poratrito.
FLUIDO OU ESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL
V não varia com P.
Consequentemente, não varia com P.
P = pressão
EQUAÇÃO DE ESTADO DOS GASES
• Processo isotérmico:
• Processo isobárico:
• Processo isocórico:
TRP
R = constante do gás
constantePP
2
2
1
1
constanteTT 2211
constanteTP
TP
2
2
1
1
Exemplo 4:
Numa tubulação escoa hidrogênio (R = 4122 m2/(s2 K)).Numa seção 1, P1 = 3x105 N/m2 e T1 = 30ºC. Ao longo datubulação, a temperatura mantém-se constante. Qual é amassa específica numa seção 2, em que P2 = 1,5x105 N/m2?