1Plasticidad unidimensional

Cálculo plástico de estructuras

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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento

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Índice

Introducción Carga monotónica Descarga Inversión de signo Relaciones básicas Relaciones tensión-deformación Endurecimiento

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Conocimientos previos

Mecánica de medios continuos: Tensión + Esfuerzo + Deformación + Desplazamiento Equilibrio + Comportamiento + Compatibilidad

Resistencia de materiales – Vigas Cálculo de pórticos (e.g. matricial):

Sabemos calcular: Momentos y axiles + Deformada Dados: Geometría + Condiciones de apoyo + Cargas

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Introducción

Primeros estudios sobre: Comportamiento plástico - Muy antiguos Posibilidad de dimensionamiento plástico: Hungría

1914, Holanda 1917 Comportamiento plástico de pórticos: Alemania, EEUU,

Cambridge 1940

Inicio de construcciones civiles y normativa: Reino Unido 1950

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Introducción: Contraste elástico-plástico

Ejemplo: comparemos una viga conapoyos simples / empotramientos

Comportamiento elasto-plástico perfecto Carga máxima:

Deformación ilimitada

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Introducción: Contraste elástico-plástico

Ejemplo: comparemos una viga conapoyos simples / empotramientos

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Introducción: Contraste elástico-plástico

Ejemplo: comparemos una viga conapoyos simples / empotramientos

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Introducción: Contraste elástico-plástico

Ejemplo: comparemos una viga conapoyos simples / empotramientos

Fallo elástico Fallo plástico

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Introducción: Contraste elástico-plástico

Ejemplo: comparemos una viga conapoyos simples / empotramientos

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Introducción: Contraste elástico-plástico

Ejemplo: comparemos una viga conapoyos simples / empotramientos

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Introducción: Contraste elástico-plástico

(II) Sección necesaria en plástico = ¾ de elástico Se aprovecha el margen de seguridad hiperestático

Resumen Fallo elástico Fallo plástico

Comparación

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Introducción

Ya no es aplicable el principio de superposición El cálculo sísmico se basa en la ductilidad, que

proviene del comportamiento plástico

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Introducción – Normativa

Referencia: BS5950 (británica) España: Eurocódigo 3 (EC3)

Art 3.2.2 Características del acero laminado en caliente Art 3.2.2.2 Análisis plástico Art 5.2.1.4 Análisis global plástico Art 5.2.6.3 Análisis plástico de pórticos traslacionales Art 5.2.7 Requisitos de los pilares Art 5.3.3 Condiciones de las secciones transversales

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Plasticidad unidimensionalCarga monotónica

Límite de rotura

Límite elástico inicial

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Plasticidad unidimensionalDescarga

La ley de comportamiento depende de la historia de carga

Límite de rotura

Límite elástico inicial

Descarga: igual E

Límite elástico tras

descarga

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Plasticidad unidimensionalInversión de signo Normalmente, comportamiento de metal simétrico Si hay plastificación previa puede cambiar:

efecto Bauschinger

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Plasticidad unidimensionalRelaciones básicas Formulación incremental:

Parte elástica

Parte plástica

Módulo plástico

Módulo elástico

Módulo tangencial

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Plasticidad unidimensionalRelaciones básicas Pasado el límite elástico:

Se acumula deformación plástica En descarga no se acumula

Criterio de carga:

Máximos valores alcanzados en la historia

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Plasticidad unidimensionalRelaciones tensión-deformación Elástico – perfectamente plástico

Elástico – endurecimiento lineal

Elástico – endurecimiento exponencial

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Plasticidad unidimensionalEndurecimiento dependen de la historia de carga

mediante un parámetro de endurecimiento:

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Plasticidad unidimensionalEndurecimiento dependen de según varios modelos:

Isótropo

Cinemático

Independiente

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Extensión de 1D a 3D

1D 3D

Escalares Tensores

Constantes elásticas

Tensión / superficie de plastificación

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Resumen

Iniciación

Plasticidad 1D: Carga monotónica Descarga Inversión de signo

Relaciones Tensión-deformación Endurecimiento