1 Movimentos e suas características 1.1. O que é o ... · •Distinguir entre grandezas escalares...
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Ciências Físico-Químicas | 9º ano de escolaridade
Unidade 1 - Em trânsito | Grandezas características dos Movimentos
Docente Marília Silva Soares | Ano letivo 2012/2013 1
Unidade 1 – EM TRÂNSITO
Físico-química - 9º ano de escolaridade
1 – Movimentos e suas características
1.1. O que é o movimento
1.2. Grandezas físicas características do movimento
1.3. Tipos de Movimento
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COMPETÊNCIAS
• Reconhecer que repouso e movimento são conceitos relativos;
•Conhecer a noção de referencial;
•Identificar situações de movimento e repouso em relação a um dado referencial,
•Definir trajetória;
•Distinguir entre grandezas escalares e grandezas vetoriais;
• Saber que distância percorrida é uma grandeza escalar medido sobre a trajetória,
•Definir a posição e o deslocamento como grandezas vetoriais;
•Definir os conceitos de rapidez média e velocidade média;
•Distinguir entre rapidez média e velocidade média;
•Caracterizar a velocidade instantânea;
•Definir o conceito de aceleração;
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•Em que situação dizemos que um objecto está em repouso?
•E em movimento?
•E tu, estás em movimento ou em repouso?
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Enquanto a posição do automóvel
muda…
Quando, perante a luz vermelha do
semáforo, a posição do automóvel não
muda…
… o automóvel está
em movimento.
… o automóvel
está em repouso.
MOVIMENTO E REPOUSO
O estado de movimento ou de repouso de um corpo é relativo, isto é,
depende do referencial escolhido.
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MOVIMENTO E REPOUSO
Alguns conceitos importantes
Referencial: ponto ou sistema de pontos em relação ao qual se estuda o
movimento de um corpo.
Posição: lugar ocupado pelo corpo, no espaço, em relação ao referencial
escolhido.
Movimento: mudança da posição do corpo com o tempo em relação ao
referencial.
Repouso: a posição do corpo permanece constante no tempo em relação
ao referencial.
Anota no teu
Caderno!
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• Quão rápido és tu?
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GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Grandeza escalar: quando é apenas necessário identificar um valor e a respetiva unidade de
medida. (ex: altura de uma pessoa, a distância entre duas localidades).
Grandeza vetorial: quando, para além do valor é necessário indicar outras informações (ex:
deslocamento, velocidade, força)
Para caraterizar uma grandeza vetorial é necessário, para além do seu valor ou
intensidade, identificar a sua direção e o seu sentido e, nas que exista, o seu ponto
de aplicação.
Anota no teu
Caderno!
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GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
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GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
TIPOS DE TRAJECTÓRIAS:
•Trajectória elíptica;
•Trajectória circular;
•Trajectória rectilínea;
•Trajectória irregular.
Trajetória - Linha imaginária formada pelas sucessivas posições ocupadas por
qualquer ponto de um corpo ao longo do seu movimento.
Se as sucessivas posições definirem uma linha recta, a trajectória é rectilínea.
Se as sucessivas posições definirem uma linha curva, a trajectória é curvilínea
(circular, elíptica).
De acordo com a forma da trajetória, os movimentos podem ser classificados
em movimentos rectilíneos e movimentos curvilíneos.
Anota no teu
Caderno!
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Distância ou espaço percorrido (d): é uma grandeza escalar, sempre positiva, que
é medida sobre a trajetória.
O seu valor indica a medida ou comprimento do percurso efetuado pelo corpo sobre a
trajetória.
Quanto maior é o comprimento da trajectória, maior é a distância percorrida.
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Deslocamento ( ) – é uma grandeza vectorial. O vector deslocamento tem
origem na posição inicial e a extremidade na posição final.
O seu valor indica a distância, medida em linha reta, entre as posições inicial e final
do corpo.
r
A Unidade SI de distância e de deslocamento é o metro (m).
if xxx
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Quando o João vai para a Escola, percorre uma distância maior
seguindo a trajectória A que tem maior comprimento
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
CASA ESCOLA
Trajectória B
Trajectória A
r
Exemplo
carro versus
mota!
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A rapidez média, rm ,corresponde à razão entre a distância percorrida por um corpo e
o intervalo de tempo que demorou a percorrê-la:
t
drm
tempode intervalo
percorrida distânciamédia Rapidez
A rapidez média exprime-se, no Sistema Internacional, em metro por segundo,
m/s.
Grandeza Unidade SI
Distância Metro (m)
Tempo Segundo (s)
Rapidez média Metro por segundo
(m/s)
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Exemplo 1:
Duas cidades distam 300 km. Se um automóvel demorar 3 horas e 30 minutos de uma
cidade à outra, qual a rapidez média com que se desloca o automóvel?
Resolução:
Dados
d = 300 km
t = 3 h 30 min = 3,5 h
rm = ?
hkmr
h
kmr
t
dr
m
m
m
/,
,
785
53
300
RESPOSTA: O automóvel percorreu a distância de 300 km com uma rapidez média
de 85,7 km/h
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
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Resolução:
Dados
rm = 4 000 km/h
d = 384 000 km
t = ?
Exemplo 2:
A distância da Terra à Lua é de 384 000 km.
Considerando que a rapidez média com que a nave “Apolo 11” foi à Lua, foi de 4 000 km/h, qual o tempo
que demorou a viagem até à Lua, supondo que a trajectória é rectilínea?
ht
hkm
kmt
r
dt
t
dr
mm
96
4000
384000
/
RESPOSTA: A nave “Apolo 11” demorou 96 horas na viagem até à Lua.
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Exemplo 3:
Um homem desloca-se com uma rapidez média de 1,4 m/s, durante 1,5 h.
Quantos quilómetros percorre o homem?
Resolução:
Dados
rm = 1,4 m/s
t = 1,5 h
d = ?
kmdmd
ssmd
trdt
dr mm
56077560
540041
,
)()/(,
RESPOSTA: O homem percorre a distância de 7,56 km.
5400st
3600s1,5t logo
3600s60601h então,
60s1min
60min1hora
1,5ht
GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
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GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Velocidade média,( ), é uma grandeza vetorial e determina-se fazendo o quociente entre o
vetor deslocamento ( ) efetuado por um corpo e o intervalo de tempo ( ) a percorrê-lo:
mv
x
t
t
xvm
•Nos movimentos retilíneos o valor (módulo ou intensidade) da velocidade média pode ser
determinado por:
•Como é uma grandeza vetorial, para além do valor (módulo ou intensidade) permite-nos saber a
direção e o sentido do movimento do corpo;
• Não depende da trajetória efetuada durante o movimento, mas sim, e apenas das posições
final e inicial do corpo.
t
xxv
t
xv
if
mm
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GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
• O valor da velocidade média pode ser positivo, negativo ou nulo:
Se vm > 0 o corpo move-se no sentido considerado positivo da trajetória;
Se vm = 0 identifica-se que o corpo regressou ao ponto de partida (posição final é a
mesma que a inicial);
Se vm < 0 o corpo move-se no sentido considerado negativo da trajetória.
• O valor da velocidade média só coincide com a rapidez média se a distância percorrida for
igual ao valor do descolamento:
vm = rm se e só se d = x, e
• O cálculo de uma grandeza média num dado intervalo de tempo não nos dá a informação
sobre o valor que essa grandeza tomou em cada instante ao longo desse intervalo.
t
xvm
t
drm
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GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
EXERCÍCIO 1
Considere-se um autocarro que se mova entre três localidades A, B e C, em linha reta e por essa
ordem.
a) Indica o valor do deslocamento e a distância percorrida nos percursos entre A e B, entre B e C e
entre A e C.
b) Sabendo que o autocarro demorou 30 minutos a fazer o percurso de A para B, e 15 minutos de B
até C. Calcula a rapidez média e o valor da velocidade média em km/h e em m/s, de A até B, e
no percurso total de B até C.
A B C
0 km 3 km 10 km
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GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Aceleração
Quando viajamos num automóvel/autocarro, apercebemo-nos facilmente que o
movimento não se faz sempre com a mesma velocidade: quando arranca, a sua
velocidade aumenta, e quando trava a velocidade diminui.
Quando a velocidade de um objeto se altera ao longo do tempo dizemos que sofre
aceleração.
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GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Aceleração ( ) é uma grandeza vetorial que mede a variação da velocidade
num intervalo de tempo. Calcula-se pelo quociente entre a variação de
velocidade ( ) entre dois pontos e o intervalo de tempo decorrido ( ).
• Nos movimentos retilíneos o valor (módulo ou intensidade) da aceleração
média pode ser determinado por:
A sua unidade do SI é o metro por segundo quadrado (m/s2).
ma
v
t
t
vam
t
vva
t
va
if
mm
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GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Considerando que o movimento ocorre apenas no sentido positivo da trajetória, o valor da
aceleração média pode ser positivo, negativo ou nulo.
Positivo
am > 0
Nulo
am = 0
Negativo
am < 0
Identifica que o corpo
aumenta o valor da
velocidade no intervalo de
tempo considerado;
Identifica que o corpo manteve o
valor da velocidade no intervalo
de tempo considerado;
Identifica que o corpo diminui a
sua velocidade, no intervalo de
tempo considerado;
t(s)
V
(m/s)
v
0 t1 t2 t3
am = 0
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GRANDEZAS FÍSICAS CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
Grandeza física Tipo Valor (médio ou
intensidade) Unidade SI
Outras
unidades
Rapidez média
(rm) escalar
Metro por segundo
(m/s) Km/h
Velocidade média
(vm) vetorial
Metro por segundo
(m/s) Km/h
Velocidade instantânea
(vm) vetorial
Metro por segundo
(m/s) Km/h
Aceleração média
(am) vetorial
Metro por segundo ao quadrado
(m/s2) Km/h2
t
drm
t
xvm
t
xv
t
vam
Resumo
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VARIAÇÃO DA VELOCIDADE E TIPOS DE MOVIMENTOS
Em alguns movimentos a
aceleração tem um valor
constante
Se o valor da velocidade
estiver a aumentar ao longo do
tempo
Se a velocidade estiver a
diminuir ao longo do tempo, o
movimento diz-se retardado
Movimento uniforme, se a
velocidade varia de modo
uniforme ao longo do tempo, ou
seja se a aceleração é
constante.
Movimento acelerado, se o valor
da velocidade aumenta ao longo
do tempo. Se o movimento for
retilíneo, os vetores velocidade e
aceleração têm a mesma direção
e o mesmo sentido
Se a velocidade diminui ao longo
do tempo. Se o movimento for
retilíneo, os vetores velocidade e
aceleração têm a mesma direção
e sentido contrário
t(s)
V
(m/s)
v
0 t1 t2 t3
MRU
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GRÁFICOS POSIÇÃO TEMPO f = x (t)
Um gráfico posição tempo permite-nos saber:
•a posição do corpo a cada instante de tempo;
• o sentido do movimento (positivo se a coordenada de posição
aumenta ao longo do tempo e negativo de esta diminuir);
•A velocidade média entre dois quaisquer pontos, a partir dos
valores da posição e do tempo correspondentes e usando a
expressão:
t
xvm
O gráfico é um segmento de reta, com uma
certa inclinação, que passa pela origem do
referencial, que coincide com a posição no
instante inicial .
Corresponde ao valor da velocidade!
•Quanto mais inclinada estiver a reta, maior será
a velocidade do movimento do corpo;
•Quanto menos inclinada estiver a reta, menor
será a velocidade do movimento do corpo.
t(s)
x (m)
x4
0 t1 t2 t3
x3
x2
x1
t4
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GRÁFICO VELOCIDADE TEMPO f = v(t)
Área = v x t
t(s)
V (m/s)
v
0 t
Através de um gráfico velocidade – tempo podemos saber:
•O valor algébrico da velocidade em cada instante;
•O sentido do movimento consoante o sinal do valor algébrico da
velocidade;
•A distância (deslocamento) pelo cálculo da área da figura
geométrica formada entre o eixo do tempo e a linha que une os
valores da velocidade.
Para o cálculo da distância percorrida a área é sempre positiva, quer seja acima ou abaixo do eixo
temporal, mas para o cálculo do deslocamento consideram-se positivas as áreas que estão acima do
eixo temporal e negativas as que estão abaixo do eixo temporal.
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GRÁFICO ACELERAÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO f = a(t)
Um gráfico aceleração – tempo dá-nos informações sobre:
•O valor algébrico da aceleração em cada instante
(aceleração instantânea);
•O sentido da aceleração consoante o sinal do seu valor
algébrico;
•Por comparação com os valores da velocidade, como o
sinal da velocidade dá, em cada instante, o sentido do
movimento, se a aceleração tiver sinal contrário ao da
velocidade, tem sentido igual ao do movimento
(movimento retardado) e, se tiver o mesmo sinal da
velocidade, tem o sentido do movimento (movimento
acelerado)
t(s)
V
(m/s)
v
0 t1 t2 t3
am = 0
MRU
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•Como se classificam os movimentos?
• Quais as suas características?
• Unidade 1 – EM TRÂNSITO
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TIPOS DE MOVIMENTOS
Os movimentos classificam-se de acordo com o tipo de trajetória descrita pelo corpo em movimento:
• Se trajetória é retilínea, então, movimento classifica-se como movimento retilíneo;
• Se trajetória é curvilínea, então o movimento classifica-se como movimento curvilíneo.
Os movimentos também se podem classificar de acordo com a velocidade do corpo:
Se velocidade
se mantém
constante
Movimento Retilíneo Uniforme (M. R. U.)
Se velocidade
varia
Movimento Retilíneo
Uniformemente
Variado
(M.R.U.V.)
Se velocidade varia
aumentando
Movimento Retilíneo
Uniformemente Acelerado
(M. R. U.A.)
Se velocidade varia
diminuindo
Movimento Retilíneo
Uniformemente Retardado
(M.R. U. R.)
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TIPOS DE MOVIMENTOS
• Tipo de trajetória: retilínea;
• Velocidade do movimento: constante;
… distâncias iguais são percorridas em intervalos de tempos iguais, ou seja, as distâncias
percorridas são diretamente proporcionais aos tempos gastos a percorrê-las.
… quando não há inversão do sentido, o valor da distância percorria é igual ao do deslocamento;
… quando não há inversão de sentido, o valor da velocidade é igual à rapidez média e é dado pelas
expressões:
t
drm
t
xvm
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TIPOS DE MOVIMENTOS
Sempre que existe uma variação com o tempo do valor ad velocidade de um movimento,
este diz-se variado ( aumentos ou diminuições iguais de velocidade ocorrem em iguais
intervalos de tempo)
Acelerado – se o valor da velocidade
aumentar com o tempo
Retardado – se a velocidade diminuir com o
tempo
Movimento retilíneo uniformemente variado (M.R. U.V.)
Movimento Retilíneo
Uniformemente Acelerado
Movimento Retilíneo
Uniformemente Retardado
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TIPOS DE MOVIMENTOS
O valor da velocidade aumenta uniformemente ao longo do tempo;
Este movimento carateriza-se pelo facto de a velocidade e a aceleração terem o mesmo sinal
algébrico.
O gráfico posição-tempo (x = f(t) ) não é uma reta, tem a forma de uma curva (parábola).
Se os gráficos, tanto da velocidade como da aceleração estão acima do eixo temporal, o
movimento fez-se no sentido considerado positivo da trajetória;
Se os gráficos, tanto da velocidade como da aceleração estão abaixo do eixo temporal, o
movimento fez-se no sentido considerado negativo da trajetória.
O sinal do valor algébrico da aceleração tem de ser o mesmo do da velocidade.
O gráfico de v = f(t) é uma reta com declive negativo; o valor da velocidade diminui ao longo do
tempo.
O gráfico de a = f(t) é uma reta horizontal que está abaixo do eixo do tempo, porque a aceleração
tem sentido negativo (sinal contrário ao do da velocidade).