1 Ministerul Educaţ ării ş ării ţional pentru …...Ministerul Educaţiei, Cercetării şi...
Transcript of 1 Ministerul Educaţ ării ş ării ţional pentru …...Ministerul Educaţiei, Cercetării şi...
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 001 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
ANm
µ=0
Rezultat final: kg 105,31 -260 ⋅=m
b. µυ /m= Rezultat final: mol10=υ
c.
2
2
1
1
V
p
V
p = , 1212 4,2 TTVV ==
1313
3
3
2
2 2,2, TTppT
V
T
V===
Rezultat final: K6003 =T
d. Vm /=ρ
222 RTm
Vpµ
=
Rezultat final: 32 kg/m28,1=ρ
1
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 002
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II. a.
2Nm µυ ⋅=
ANN=υ
Rezultat final: g280=m
b.
RTm
Vpµ
=1
Vm ρ=
Rezultat final: 3kg/m92,1≅ρ
c.
RT
Np
VN
n A1==
Rezultat final: 325m1014,4 −⋅≅n
d. ( )
RTN
fNVp
A
−= 12
( )fpp −= 112
Rezultat final: Pa106,1 52 ⋅=p
2
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 003
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
µν m=
Rezultatul final: mol2=ν
b. RTpV ν=
pRTV ν=
Rezultatul final: 86,49=V c.
Vmm ∆+=1ρ
Rezultatul final: 31 kg/m 45,1=ρ
d. RTVp 22 ν=
µµ
RT
RTm
mmp ⋅
⋅
∆+=2
Rezultatul final: 252 mN 1025,1 −⋅⋅=p
3
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 004
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
kg/kmol44162122
=⋅+=COµ
µANm
N⋅
=
Rezultat final: molecule1037,1 25⋅≅N b.
A
CO
Nm 2
0
µ=
Rezultat final: kg1031,7 260
−⋅≅m
c.
0
00
2
RT
p COµρ
⋅=
Rezultat final: 30 kg/m 94,1=ρ
d.
AN
VV 0
0µ=
Rezultat final: 3260 m1072,3 −⋅≅V
4
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 005 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. RTVp ν=10
)(01 CtTT °+=
SpRT
a0
1ν=
Rezultat final: m 56,0=a b. µυ ⋅=m Rezultat final: g56=m
c. 220 RTVp υ= 12 2TT = Rezultat final: K5602 =T
d.
22 V
m=ρ
12 2VV = Rezultat final: 3
2 kg/m6,0≅ρ
5
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 006
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
µm
NN A=
Rezultat final: molecule1002,6 25⋅=N
b.
RTm
Vpµ
=0
0pRTm
Vµ
=
Rezultat final: 3m25,0=V
c.
01 p
mRTV
µ=
Rezultat final: 31 m 332,0=V
d.
( )
∆+=′=
TTRVp
RTVp
νν
0
0
TTT∆+
∆−=∆
0ρρ
Rezultat final: % 25
0
−=∆ρ
ρ
6
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 007 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. OC µµµ 21 +=
11 µ
ν m=
Rezultat final: mol11 =ν
b.
ANm
N1
11 µ
=
Rezultat final: molecule10023,6 231 ⋅=N
c.
ANm 2
0µ
=
Rezultat final: kg103,3 270
−⋅=m
d.
2
2
1
1
21
µµ
µmmmm
+
+=
Rezultat final: kg/kmol5,12=µ
7
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 008
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
RTpV=ν
Rezultat final: moli 13,48=ν b. PV
mRT
µ=
cm f m= ⋅
Rezultat final: 0,62cm Kg=
c.
1
( )cm m RTP
Vµ−=
1 (1 )P f P= −
Rezultat final: 51 14,4 10P Pa= ⋅
d.
1
11 RT
p µρ =
Rezultat final: 31 kg/m 25,19=ρ
8
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 009 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
ANNm =
µ
Rezultat final: molecule 10023,6 26⋅=N
b. ANm /0 µ= HeNemm µµ // 0201 = 5/ 0201 =mm
c. Vmm /)( 21 +=ρ Rezultat final: 3kg/m2=ρ
d. 21 VVV += 21 ννν += VRTp /)( 21 νν += Rezultat final: Pa10493,2 5⋅=p
9
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 010
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a. AH Nm
H 220 µ=
2200 HH
mm =
Rezultat final: kg1016,0 260
−⋅=H
m
b. ⋅= 1211 RTVp Hυ şi 2222 RTVp Oυ=
2122
2211
2
1
O
H
TVpTVp
mm
µµ=
Rezultat final 128/1/ 21 =mm
c. 222 / RTpO µρ = Rezultat final 3
2 kg/m28,1=Oρ
d.
SLV
SLV
SxVpVp
T
SxVpTVp
2,0
8,0
)(
)(
1
2
222
,3
1
1
11
==
−=
+=
Rezultat final cm4,18=x
10
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 011 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II a.
ANm
µ=0
Rezultat final: kg1031,5 260
−⋅=m
b.
RTpµρ =
Rezultat final:
3m
kg20,1=ρ
c.
RTpV=υ
Rezultat final: kmol
165=υ
d.
TT
pp'
'=
Rezultat final: Pa105,1' 5⋅=p
11
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 012 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a.
RTm
Vpµ
11 =
V
m11 =ρ
Rezultat final: 31 kg/m8,1≅ρ
b.
ANm
Nµ
∆=
Rezultat final: molecule10430 20⋅≅N c.
RTmm
Vpµ
∆+= 2
1
RT
mVp
µ2
2 =
22
1 1m
mp
p ∆+=
Rezultat final: g82 =m
d.
1
2
ρmm
V∆+=
Rezultat final: 55,5≅V
12
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 013
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
µν m= Rezultatul final: mol2,0=ν
b. RTpV ν= pRTV ν= Rezultatul final: 3dm5≅V
c.
21
22
11
2 ννν
ν
ν
+=
=
=
nT
RVp
RnTVp
2,
2
νν i
p
p =
Rezultatul final: mol 32,02 =ν
d. ( ) ( )( ) ( )
=−=
RTVp
RTVp
i '22
2'
2
2
ννν
Rezultat final 25 N/m 018,0' ⋅=p
13
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 014 Subiectul B. ELEMENTE DE TERM0DINAMICĂ
II.a.
AN
NN 21 +=ν
Rezultat final: mol65,2≅ν
b.
AO N
m 12
µ=
Rezultat final: g1031,5 232
−⋅=Om
c.
Vmm 21 +=ρ
ANVNN
⋅+= 2211 µµρ
Rezultat final: 3kg/m28,1=ρ
d.
νµ 21 mm +=
21
2211
NNNN
++= µµµ
Rezultat final:
molg
29≅µ
14
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 015 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
ANN=υ
Rezultat final: mol6≅υ
b. µυ ⋅=m
1Vm=ρ
Rezultat final: 3kg/m31,2≅ρ
c. 111 RTVp υ= Rezultat final: Pa104,2 5
1 ⋅=p
d. 2
'
12
3RT
mV
pµ
=
'mmm −=∆
Rezultat final: %66,66≅∆=mm
f
15
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 016 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a.
AO
Nm
N2
22 µ
=
Rezultat final: 221 1053,7 ⋅≅N molecule
b. µν /m=
2
2
2
1
2
1
N
O
m
m
µµ
νν =
Rezultat final: 7/4/ 21 =νν
c.
12
21
2
1
VV
pp
νν=
Rezultat final:
21
/ 21 =pp
d. ννν =+ 21
µµµ2121
22
mmmm
ON
+=+
Rezultat final: kg/kmol54,30=µ
16
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 017 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. 111 RTVp υ= Rezultat final: moli 61,3=ν
b. 2 2P aV=
2 2
1 1
P V
P V=
Rezultat final: kPa602 =p
c.
2
11
1
11 22
T
Vp
T
Vp ⋅=
12 4TT = Rezultat final: K 12002 =T
d.
1
11 RT
p µρ =
2
22 RT
p µρ =
Rezultat final: 2
2
1 =ρρ
17
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 018
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
2H
mµ
ν =
Rezultat final: moli6=ν
b.
212 H
A
VNm
nµ⋅
⋅=
Rezultat final: 326 1002,6 −⋅= mn c. 12 2VV =
mR
VpT H211
2
2 µ⋅⋅=
Rezultat final: K 2002 =T
d. 13 2pp =
1
11
1
2p
pppp −=∆
Rezultat final: %100
1
=∆pp
18
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 019
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
A
OO N
m 2
2
µ=
Rezultat final: kg1031,5 26−⋅=m
b.
V
RTmp
O ⋅=
2
1
µ
Rezultat final: Pa1012,3 5⋅=p
c.
V
m22 =ρ
Rezultat final: 3mkg 1 −⋅=ρ
d. A
O
Nmm
N2
21
µ−
=
Rezultat final: molecule1082,2 25⋅=N
19
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 020 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
2
3
HA
mmNN
µ+=
Rezultat final: 23109,1 ⋅=N b.
=
=
22
11
3RT
mVp
RTm
Vp
µ
µ
2
1
2
1
3TT
pp =
Rezultat final: 25,0
2
1 =pp
c.
=′
=′
RTm
Vp
RTm
Vp
µ
µ3
2
1
Rezultat final: 3,0
31
2
1 ≅=′′
pp
d.
=
=
RTm
pV
RTm
pV
µ
µ3
2
1
Rezultat final: 3,0
31
2
1 ≅=VV
20
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 021 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
11 µAN
Nm =
Rezultat final: g78,55=m
b.
21
2211
NN
NN
++
=µµµ
( )µµµµ
−−
=2
112
NN
Rezultat final: 232 104 ⋅=N
c.
0
0
00
21
RTpN
N
RTVPV
NNn
A=
=
+=
υ
Rezultat final: 325 m1068,2 −⋅=n
d.
0
021
RTp
Vmm
υµρ =+=
Rezultat final: 3mkg/ 28,1=ρ
21
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 022 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
ANNm =
µ
Rezultat final: g96=m
b.
Vm=ρ
Rezultat final: 3kg/m16,1≅ρ
c.
VRTp ν=
Rezultat final: Pa1096 3⋅=p
d.
e
ee
HO
HHOO
ννµνµν
µ++
=2
22
Rezultat final: g/mol4,12=µ
22
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 023 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III. a.
ANm
µ=0
Rezultat final: kg 1065,4 260
−⋅=m
b.
1VN
n =
ANN ν=
Rezultat final: 326 m1007,1 −⋅≅n
c.
33 V
m=ρ
2Nm νµ=
Rezultat final: 33 kg/m10=ρ
d. 13 4pp =
Rezultat final: 3
1
13 =−p
pp
23
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 024
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
AN
mN
µ=
Rezultat final: 241001,3 ⋅=N b.
RT
p µρ 11 =
Rezultat final: 31 kg/m 03,12=ρ
c. 2 14T T=
Rezultat final: 2 1280T K=
d.
111 RTm
Vpµ
=
13 4VV = Rezultat final: 18,533 =V
24
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 025 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
RTpV=υ
Rezultat final: mol1,0=υ
b. ANN ⋅= υ Rezultat final: molecule 1002,6 22⋅=N
c.
RTpµρ =
Rezultat final:
3m
kg93,0
38,2 ≅=ρ
d.
)1(1
fT
V
TV
+=
Rezultat final: 5,41 =V
25
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 026 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a.
β1
1p
V =
Rezultat final V1=2 m3
b. 111 RTVp υ= şi 222 RTVp υ=
Exprimarea volumelor funcţie de presiuni ββ 2211 şi pVpV ==
Rezultat final:
1
2
1
2
TT
pp = ,
32
1
2 =pp
c. 231 RTVp υ= şi 111 RTVp υ=
1
213 T
TVV =
Rezultat final:
94
1
3 =VV
d.
2
3
3
2
V
V=
ρρ
Rezultat final: 32
3
2 =ρρ
26
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 027
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
ANN ⋅=ν µν /m=
Rezultat final: 251002,6 ⋅=N b. 111 RTVp ν= Rezultat final: 3
1 m 0,33=V
c. maxmin /Vm=ρ 1max 2VV = Rezultat final: 3
min kg/m 6,0≅ρ
d.
3min TT =
3
1
1
1
2T
p
T
p=
Rezultat final: T3=200 K
27
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 028 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a.
ANm0=µ Rezultat final: kg103,5 26
0−⋅=m
b.
ANN=ν
Rezultat final: 231004,12 ⋅=N c.
1
12 3RT
p µρ =
Rezultat final: 32 kg/m 43,0=ρ
d.
3
11
1
11 35,0
T
Vp
T
Vp ⋅=
Rezultat final: T3=450 K
28
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 029 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
1VN
n =
ANN=υ ,
µυ m=
Rezultat final: 325m10046,12 −⋅=n b.
111 RTm
Vpµ
=
2
2
1
1
V
p
V
p=
1
1
1
22 V
mRT
V
Vp
µ⋅=
Rezultat final: Pa103,13 52 ⋅≅p
c.
222 RTm
Vpµ
=
Rezultat final: K16002 =T
d.
33 V
m=ρ , 23 VV =
Rezultat final: 3kg/m2,3=ρ
29
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 030 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a. µν /m= Rezultat final: mol25=ν
b.
VN
n =
RT
NN
pVA
=
Rezultat final: 325m1083,4 −⋅≅n c.
RTpµρ =
Rezultat final 3kg/m 16,0=ρ
d. conservarea numărului de moli
( )222 VVpVppV fin +=+
Rezultat final: 25 N/m1025,1 ⋅=finp
30
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 031 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
RTpSL2
=ν
Rezultat final: mol103,8 3−⋅=ν
b.
µυ m=
mmt 2= Rezultat final: mt=4,8 10-4 kg
c. )
2(
2 1 ∆+= LSp
LpS
)
2(
2 2 ∆−= LSp
LpS
SppF )( 12 −= Rezultat final: N 19=F
d.
2
21
12
)2
(
'
mmm
RTmL
Sp
pp
−=∆
=∆−
=
µ
Rezultat final: kg 1014,0 4−⋅=∆m
31
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 032 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
1
11 V
TRp
⋅⋅=
ν
Rezultat final: 251 mN1031,8 ⋅=p
b.
21
1
V
pa =
Rezultat final: 610 Pa/m 102,1 ⋅=a c.
222
211
aVp
aVp
=
=
21
2V
V =
Rezultat final: V2=5,89 dm3
d.
R
VpT
⋅⋅
=ν
222
221
2T
T =
Rezultat final: K 68,2942 =T
32
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 033 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II a.
0B B A Bp V p V RT= = ν
0
022D D A A D
pp V V p V RT= ⋅ = = ν
Rezultat final: 1D B B
B A A
T p VT p V
= =
b.
0 2C C A Cp V p V RT= ⋅ = ν
0
2A A A A
pp V V RT= = ν
Rezultat final: 4C C C
A A A
T p VT p V
= =
c. pV RT= ν
0 AD D
D D
p Vp VRT RT
ν = =
Rezultat final: 0,040 molν = d.
AA
DD
RTp
RTp
2
2
0
0
µρ
µρ
=
=
Rezultat final: 5,0=A
D
ρρ
33
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 034 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
RVp
Tν
11=
Rezultat final: K200=T
b.
3
3
1
2
1211 3
T
p
T
p
VpVp
=
=
Rezultat final: K 0402 13 == TT
c.
ANm
20µ=
Rezultat final: g 1066,2 230
−⋅=m
d.
323
321
)(
6
RTVp
RTVp
ννν
∆−==
ννν ′−=∆
Rezultat final: mol 0,8365 ==∆ν
34
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 035
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. ANN 11 ν= 111 RTVp ν=
ANRT
VpN
1
11 =
Rezultat final: 261 107,8 ⋅=N
b.
11
1 RTm
Vpµ
=
1
11 RTp
µρ=
1
11 RT
pµρ =
Rezultat final: 3
1 mkg6,931,8
80 ≅=ρ
c.
22
2 RTm
Vpµ
=
21
2m
m =
1
21
2RT
mVp
µ=
1
212 2T
Tpp =
Rezultat final: MPa8,22 =p
d.
A
HeHe N
mµ=
Rezultat final: kg106,6 27−⋅=Hem
35
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 036 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
2
2
1
OO
m
µν =
Rezultat final: mol252
=Oν
b.
A
H
Nm 2
0
µ=
Rezultat final: kg1032,3 270
−⋅=m
c. ANN ν=
AHO
Nmm
N ⋅
+=
22
21
µµ
Rezultat final: 251052,7 ⋅=N
d.
2
2
1
2
1
2
H
O
m
m
V
V
µµ
=
Rezultat final: 4/ 12 =VV
36
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 037 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. 111 RTVp ν=
Rezultat final: K67,2401 ≅T
b.
1Vm=ρ
µν ⋅=m Rezultat final: 3mkg2,0=ρ
c.
.cstVp =
1
122 p
VpV =
Rezultat final 1002 =V
d. 12 TTT −=∆
1
122
2 Rp
VpT
ν=
Rezultat final: K52,1263≈∆T
37
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 038
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
µν m= Rezultat final: kg2,3=m
b. ANN=ν Rezultat final: 2510023,6 ⋅=N
c.
pRT
Vυ=
Rezultat final: 3m493,2=V
d.
eHO
HeHOO
ννµνµν
µ+
⋅+⋅=
2
222
Rezultat final: kg/kmol33,27=µ
38
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 039 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
µυ
m=
Rezultat final: mol5,0=υ
b.
mRpV
Tµ=1
Rezultat final: K80,2881 =T
c. ANN υ= Rezultat final: 231001,3 ⋅=N
d.
Vm=ρ
Rezultat final:
3m
kg2=ρ
39
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 040 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a.
A
CO
Nm 2
01
µ=
g/mol 442
=COµ
Rezultat final: 2501 0,73 10 kgm −= ⋅
b.
υυ3
1
33 ==
p
px
1 2 3ν = ν + ν + ν
Rezultat final: x3 = 1,5% c.
1 1 2 2 3 3 V V V
V
µ +µ +µµ = sau 1 1 2 2 3 3 m ν µ + ν µ + ν µµ = =ν ν
Rezultat final: 3 kg
43,54 10 mol
−µ = ⋅
d. m p
V RTµρ = = sau
pT
Rµ=ρ
Rezultat final: T = 288,6 K
40
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 041 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
12 3TT = Rezultat final: K9002 =T
b.
ANm
µ=0
Rezultat final: kg1033,0 260
−⋅≅m
c.
ANNm =
µ
µAmN
N =
Rezultat final: 25103 ⋅≅N d.
1
1
RTp µρ =
Rezultat final: 3kg/m08,0=ρ
41
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 042 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a.
ANm 1
01µ=
Rezultat final: 2601 4,65 10 kgm −= ⋅
b.
22 υυ=
pp
Rezultat final: 51 1,25 10 Pap = ⋅
c.
µυυ 21
21mm +=+
Rezultat final: 3 kg
29 10 mol
−µ = ⋅
d. Pentru:
1 1 2 3 2 3 3( )
m′ ν µ + ν −ν µ + ν µ′µ = =ν ν
3 kg 29,6 10
mol−′µ = ⋅
Rezultat final: creşte cu 3 kg
0,6 10 mol
−⋅
42
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 043
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
Vm=ρ
RT
mVp
µ=1
RTp µρ 1=
Rezultat final: 3kg/m96,0=ρ
b. RT
mVp
µ1
1 =
mmm ∆−= 12 1%30 mm ⋅=∆ Rezultat final: g1,162 ≅m
c.
ANNm ∆=∆
µ
µm
NN A∆=∆
Rezultat final: 23108,20 ⋅=∆N d.
RTm
Vpµ
22 =
VRTm
pµ2
2 =
Rezultat final: Pa1036,8 52 ⋅=p
43
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 044 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a. µν /m=
2
2
2
1
2
1
N
O
m
m
µµ
νν =
Rezultat final: 4/ 21 =νν
b.
ANm
µ=0
Rezultat final: g 1065,4 230
−⋅=m
c.
RTpµρ =
2
2
1
2
2
1
O
H
T
T
µµ
ρρ
⋅=
Rezultat final: 1
2
1 =ρρ
d. observaţia că presiunea şi volumul în stările finală şi iniţială sunt aceleaşi
21
11
22
RTmm
RTm
NN µµ∆−
=
Rezultat final: kg1075,1 3−⋅=∆m
44
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 045 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. A0 N/m µ= Rezultat final: kg1065,4 26
0−⋅≅m
b. V/m=ρ υµ ⋅=m Rezultat final: 3kg/m6,5≅ρ
c. 11 RTVp ν= RTVp2 ν=
Rezultat final: K6002 =T
d.
TRN
NNpV
RTNN
pV
A
A
2⋅∆−=
=
2
5,0
ANN
NN
ν=∆
=∆
Rezultat final: 231002,6 ⋅=∆N
45
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 046 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
0
0µV
NN A=
0
0µV
NVNVN A=⋅=
Rezultat final: 25104,5 ⋅≅N b.
AH N
mµ=
2
Rezultat final: kg103,3 272
−⋅≅Hm
c.
µA
mN
N =
µAN
mN =
Rezultat final: 261001,3 ⋅≅N d.
0
0
RT
p µρ =
Rezultat final: 30 kg/m 09,0=ρ
46
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 047 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. ANN ⋅=ν
Rezultat final: 2310046,12 ⋅=N
b.
0
00 RT
p µρ =
Rezultat final 3mg5,176≅ρ
c.
1
1
0
0
T
V
T
V=
01 2TT =
Rezultat final: 331 m1075,90 −⋅≅V
d.
VN
n =
ANN ν=
Rezultat final: 325m1032,1 −⋅≅n
47
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 048 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
22 21 NCOm µνµν +=
Rezultat final: g 144=m
b. 000 RTVp ν= Rezultat final: 3
0 m09,0≅V
c.
0
0
2
2
Tp
Tp =
Rezultat final: 252 N/m102 ⋅=p
d. 03 VVV −=∆
)(0
0
3
2
pT
pT
RV −=∆ ν
Rezultat final: 33 m1068 −⋅−≅∆ V
48
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 049 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a.
RTV
p ν=2
2
1
H
m
µν =
Rezultat final: Pa10155,4 5⋅=p
b. ppN =
2
22
21
NH
mm
µµ=
Rezultat final: g422 =m
c.
Vm=ρ
1
2
1
2
m
m=
ρρ
Rezultat final: 14
1
2 =ρρ
d.
TT
Vp
T
Vp
∆+= 12 ''
VVV =+ 21
Rezultat final: 8,41 =V
49
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 050 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
2
2N
AN
V
µρν =
Rezultat final: mol1,02
=Nν
b.
Aaer
Nm
Nµ
=2
Rezultat final: 222 102 ⋅≈N
c.
A
OO N
Nm 2
2
3 µ=
Rezultat final: g12,22
=Om
d. AN NN
21 ν=
321
321 22
NNN
NNN OaerN
++
++=
µµµµ
Rezultat final: kg/kmol65,29=µ
50
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 051 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III. a.
µν m=
Rezultat final: 5,1=ν mol b.
13 3V
m=ρ
Rezultat final: 33 kg/m 92,1=ρ
c. temperatura maximă e atinsă în starea 3
3
33
1
11
T
Vp
T
Vp=
Rezultat final: K15002 =T
d.
1
13 V
RTp
ν=
Rezultat final: Pa1047,7 53 ⋅=p
51
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 052 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II a.
321
332211
NNNNNN
mediu ++µ⋅+µ⋅+µ⋅=µ
Rezultat final: kg/mol104,16 3−⋅=mediuµ
b. VTRp /⋅⋅υ= Rezultat final: 25 N/m1004,11 ⋅=p
c. Vm /=ρ
Vmediuµυρ ⋅=
Rezultat final: 3kg/m44,5=ρ
d. ( ) TRVfp ′⋅⋅υ=⋅−1 ( )fTT −=′ 1 Rezultat final: K320=′T
52
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 053 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a. OHOH µµµ +⋅= 2
2
AOH NmOH 220 µ=
Rezultat final kg1098,2 260 2
−⋅=OH
m
b.
ANv
ρµ=
Rezultat final 329 m103 −⋅=v
c. ANN ⋅= υ µυ m= Rezultat final 1035,3 20⋅=N
d.
RTm
pVµ
=
Rezultat final 33m103,15 −⋅≅V
53
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Tineretului Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 054
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
µAmN
N =
Rezultat final: 231001,3 ⋅=N b.
AH N
mµ=0
Rezultat final: g 1031,5 230
−⋅=m
c.
RTpµρ =
Rezultat final:
3m
kg8,1≅ρ
d. TT 21 = Rezultat final: K6401 =T
54
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 055 SUBIECTUL B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II a. ANm0=µ Rezultat final: kg106,4 26
0−⋅=m
b. A
OAA RT
mVp
2µ=
B
NBB RT
mVp
2µ=
A
B
B
A
O
N
B
A
V
V
T
T
p
p⋅⋅=
2
2
µµ
Rezultat final:
127=
B
A
p
p
c.
T
Vp
T
Vp AA
A
AA''
=
T
Vp
T
Vp BB
B
BB''
=
''BA pp =
Rezultat final:
87
'
'
=B
A
V
V
d.
22
2
ON
mmmµµµ
+=
Rezultat final: g/mol 86,29=µ
55
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 056 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. ANm /0 µ=
Rezultat final: kg1065,4 260
−⋅≅m
b.
112
TRmV
p ⋅⋅=⋅µ
; 222
TRmV
p ⋅⋅=⋅µ
Rezultat final: 875,0// 2121 == µµTT
c. observaţia că pistonul se deplasează spre compartimentul ce conţine oxigen deoa
1
11 )
2( TR
mx
LSp ⋅⋅=+⋅⋅
µ;
12
2 )2
( TRm
xL
Sp ⋅⋅=−⋅⋅µ
;
21 pp =
Rezultat final: m05,0
2 12
12 =+−⋅=
µµµµL
x
d.
µµµν mmm 2
21
=+= ;
Rezultat final: g/mol87,29
2
21
21 ≅+
⋅⋅=µµµµµ
56
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 057 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
11 RT
mpV
µ=
µρ 1RT
p =
Rezultat final: Pa102 6⋅=p
b.
V
m1=ρ
Rezultat final: kg21 ≅m
c.
22
11
RTN
pV
RTN
pV
µ
µ
=
=
2
12 T
TmN ⋅=
µ
Rezultat final: 104 252 ⋅=N
d.
AN N
mµ=
20
Rezultat final: g 1065,4 232
−⋅=Nm
57
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 058 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a. ANm /0 µ=
2221// 00 OHmm µµ=
Rezultat final: 16/1/21 00 =mm
b. µν /m=
2
2
2
1
2
1
H
O
m
m
µµ
νν
=
Rezultat final: 4/ 21 =νν
c. RTpV totν=
22
21
OHtot
mmµµ
ν +=
Rezultat final: kPa225=p
d.
µµµ2121
22
mmmm
OH
+=+
Rezultat final: kg/kmol8=µ
58
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 059 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. 11 RTVp υ= µ/m=υ
Rezultat final: K3001 =T
b. Vm /=ρ Rezultat final: 3kg/m0,56=ρ
c.
21' υυυ +=
µ,/11 m=υ 222 µ/m=υ ,75,01 mm = mm 25,02 = 2/2 µµ = Rezultat final: moli05,0' =υ
d.
2'
2 RTVp υ= Rezultat final: kPa95,3732 =p
59
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 060 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
RTpV=υ
Rezultat final: mol 1,0 mol; 2,0 21 == υυ
b.
TCTCTCTC
UU
VVVV
fi
212211 υυυυ +=+=
Rezultat final: K 6,466≅T c. 32121 )()( RTVVp υυ +=+ Rezultat final: Pa1025,1 5⋅=p
d.
21
21
VVNN
n++=
Rezultat final: -326 m 1018,0 ⋅=n
60
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 061 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
RTNN
pVA
=
Rezultat final: 1002,6 23⋅=N b.
max
max
Tp
Tp =
Rezultat final: K 3000max =T
c.
AN N
mµ=
2
Rezultat final: g 1065,4 232
−⋅=Nm
d.
RTm
Vpµ
=1
1
,
2RT
mVp
µ=
Rezultat final: Pa 1045,0 5, ⋅=p
61
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 062 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a.
301
kg 44 10
mol−µ = ⋅
ANm
µ=01
Rezultat final: kg103,7 2601
−⋅=m
b.
RTVp ν035,02 =
RTVp ν=1
Rezultat final: p2 = 3,22·105 Pa c.
1 1 2 21 1 2 2
mx x
ν µ + ν µµ = = = µ + µν ν
Rezultat final: g/mol 56,28=µ d.
m pV RT
µρ = =
Rezultat final: 3kg/m 72,42=ρ
62
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 063 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. νANN = 111 RTVp ν=
1
11
RTVp
NN A=
Rezultat final: 221072 ⋅=N b. γ
=
2
112 V
Vpp
Rezultat final: Pa10625,0
25
51
2 ⋅== pp
c.
122
111
2
22
1
11
2211−− =⇒
=
=γγ
γγ
VTVT
TVp
TVp
VpVp
1
2
112
−
=
γ
VV
TT
Rezultat final: K2002 =T
d.
==
323
222
RTVp
RTVp
νν
2
233 p
TpT =
Rezultat final: K16003 =T
63
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 064 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. ANN ⋅υ=
Rezultat final: 231004,12 ⋅=N
b.
µ⋅⋅ρ= TR
p
( ) TRVVp ⋅⋅υ=+⋅ 21
21 VV +µ⋅υ=ρ
Rezultat final: 3kg/m1=ρ
c. TRVp ⋅⋅υ=⋅ 11
TRVp ⋅⋅υ=⋅ 22
21
11 VV
V+⋅υ=υ
21
22 VV
V+⋅υ=υ
Rezultat final: mol ,511 =υ şi mol0,52 =υ
d. 1111 TRVp ⋅⋅υ=⋅
2222 TRVp ⋅⋅υ=⋅
122
211
2
1
VTVT
pp
νν=
Rezultat final: 875,0
2
1 =pp
64
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 065
Subiectul B.ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
TRVp ⋅⋅=υ /111 TRVp ⋅⋅=υ /222
Rezultat final: 85
2
1 =υυ
b. TRp ⋅µ⋅=ρ / 221121 // µ⋅µ⋅=ρρ pp Rezultat final: 7/10/ 21 =ρρ
c.
21 υυµ
+=mediu
m
( ) ( )212211 / υυµυµυµ ++=mediu Rezultat final: kg/mol1053,29 3−⋅=mediuµ
d. ( ) ( )2121 / VVTRp +⋅⋅υ+υ= Rezultat final: 25 N/m106,2 ⋅=p
65
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 066 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. 111 TRVp ⋅⋅=⋅ ν
Rezultat final: mol04,0≅ν
b. 122 TRVp ⋅⋅=⋅ ν ;
111 TRVp ⋅⋅=⋅ ν ;
10/12 pp =
Rezultat final: 32 m01,0=V
c. 233 TRVp ⋅⋅=⋅ ν ;
111 TRVp ⋅⋅=⋅ ν ;
31 pp =
Rezultat final: K9002 =T
d.
3
1
RT
p µρ =
Rezultat final: 3kg/m 59,0=ρ
66
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 067 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a. µmRTpV = RTpVm µ= Rezultat final g9,106≅m
b.
RTNN
pVA
=
VN
n =
Rezultat final m 105,2 -326⋅=n c. RTpVi =υ
RTpV
i 5)( =∆− υυ ;
Rezultat final mol67,2≅∆ υ
d. amamm υµ =
2222 HHOOamm µυµυ += ; 21 υυυ +=am
Rezultat final kg/mol105,15 3−⋅=µ
67
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 068
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
111 RTVp ϑ=
Rezultat final: moli33,1=ϑ
b. A= NN /ϑ VNn /= VNn /A= ϑ Rezultat final: -323 m10·483≈n
c.
2
2
1
1
V
p
V
p=
Rezultat final: 33,242 =V
d.
111 RTVp ϑ= 222 RTVp ϑ= Rezultat final: K12002 =T
68
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 069
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
ANNm =
µ
Rezultat final: 251002,6 ⋅=N b. ANm0=µ Rezultat final: kg1065,4 26
0−⋅=m
c. 21 pp =
2
22
1
11
T
Vp
T
Vp=
12 2TT = Rezultat final: K6002 =T
d. 123 2VVV ==
3
33
1
11
T
Vp
T
Vp=
13 TT = 13 5,0 pp = Rezultat final: 2 5
3 N/m105,0 ⋅=p
69
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 070 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
A0 N/m µ= Rezultat final: kg1031,5 26
0−⋅=m
b. Vm /11 =ρ µ/11 RTmVp = Rezultat final: 3
1 kg/m7,7=ρ
c. 21 mmm −=∆ µ/22 RTmVp = Rezultat final: kg308,0≅∆ m
d. µ/RTmVp '
2' =
Rezultat final: 25' N/m1082,1 ⋅≅p
70
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 071 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. 01 pp =
Rezultat final: 250 N/m10=p
b.
111 V
NVN
n A⋅υ==
1
11
TRVp
⋅⋅=υ
1
11 TR
Npn A
⋅⋅=
Rezultat final: -3251 m 104,2 ⋅≅n
c. 111 TRVp ⋅⋅υ=⋅
1
11
1
11
TRxSp
TRVp
⋅⋅⋅=
⋅⋅=υ
Rezultat final: moli4,0=υ
d. 221 TRVp ⋅⋅υ=⋅
22 xSV ⋅=
1
21
1
22 T
Tx
SpTR
x =⋅⋅⋅υ=
Rezultat final: cm642 =x
71
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 072 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II a.
1
1
RT
p µρ =
Rezultat final: 3kg/m 4,2=ρ
b.
TN
Rpn
A
1=
Rezultat final: -325 m 1067,4 ⋅=n c 21 mm +=νµ
2
2
1
1
µµν mm
+=
Rezultat final: g482 =m
d.
RTpV ν= şi RTVkp ν ′= ⇒
kνν =′
RTpV ν= şi RT
m
kpV
∆+=
1
1
µν
⇒1
1
µνν m
k
∆+=
−=∆k
m1
111 νµ
Rezultat final: g281 =∆m
72
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 073
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
0
0
2RT
Sp=υ
Rezultat final: moli 88,0=υ
0
0
RT
p µρ =
Rezultat final: 3kg/m 28,1=ρ
c. .cstpV =
hpp
2' 01 +
=
hpp
2' 02 −
=
SppF )''( 12 −=
Rezultat final N 404=F
d.
1,2 pp =
xT
hp
T
p )2
(2 1
0
0 −=
⋅
)2
(
)2
(
0
h
hTTx
+
−=
Rezultat final: K 36,2331 =T
73
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 074 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
0
00 RT
pµρ =
RTpµρ =
0
00 pT
Tpρρ =
Rezultat final: 30 mkg 32,1=ρ
b.
pRTρµ =
Rezultat final: kmolkg 30=µ
c.
µν M=
µρν V=
Rezultat final: mol 2=ν d.
Rm
VpT
''
1 µ=
mMm −=' Rezultat final: K 8,300' =T
74
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 075
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
µ⋅⋅=⋅ /TRmVp TRVpm ⋅µ⋅⋅= / Rezultat final: g7,01 =m şi g6,12 =m
b. 21 υ+υ=υ ( ) ( ) ( )2211 /// µ+µ=µ mmm unde 21 mmm += Rezultat final: kg/mol1066,30 3−⋅=µ
c. ( )212 / VVTRp +⋅⋅υ= Rezultat final: Pa1025,1 5⋅=p
d. ( ) ( ) 2// TRpVm ⋅⋅== µρ Rezultat final: 3kg/m92,0≈ρ
75
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 076 Subiectul B. Elemente de termodinamică
II.a. TRVp ⋅⋅=⋅ ν
TRp
⋅⋅= µρ
Rezultat final: 3kg/m7,7=ρ
b.
TRVp⋅⋅=ν
Rezultat final: mol03,12≅ν
c. νµ ⋅=0m
2/2
mTR
Vpmf =
⋅⋅⋅⋅= µ
0
0
2 m
tmt
⋅∆⋅
=∆
Rezultat final: min12,48≅∆ t d. 0102 / ttmmm ∆∆⋅−=
VTRm
p⋅
⋅⋅=µ
21
Rezultat final: Pa102,5 51 ⋅≅p
76
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 077
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. TRVp ⋅⋅υ=⋅ 111
TRhSp
⋅⋅⋅=υ 0
1
Rezultat final: mol105 21
−⋅=υ
b. 1111 TRVp ⋅⋅υ=′⋅
R
xhSpT
ν)(0
1+
=
Rezultat final: K2,3211 =T
c. ANN ⋅υ= 22 ;
TRVp ⋅⋅υ=⋅ 222
( )AN
TRyhSp
N ⋅⋅
−⋅⋅= 02
Rezultat final: 222 107,2 ⋅=N
d. 1111 TRVp ⋅⋅υ=′⋅′
2222 TRVp ⋅⋅υ=′⋅′
21 pp ′=′ ; 21 VV ′=′
2
112 υ
υ⋅= TT
Rezultat final: K88,3562 =T
77
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 078 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. ANN ⋅υ= 11 Rezultat final: 23
1 1006,18 ⋅=N b.
2
22
O
mµ
υ =
Rezultat final: mol22 =υ c. 0pp = Rezultat final: 25N/m10=p
d. TRVp ⋅⋅=⋅ 110 υ TRVp ⋅⋅=⋅ 222 υ ( ) ( ) TRVVVp ⋅⋅+=+∆+⋅ 21210 υυ ( )
20
022
ppppTR
V⋅
−⋅⋅⋅=∆ υ
xSV ∆⋅=∆ ( )
20
022
ppSppTR
x⋅⋅
−⋅⋅⋅=∆ υ
Rezultat final: cm86,49=∆x
78
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 079
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
1111 RTVp ν=
1
111 RT
Vp=ν
Rezultat final: mol6,01 =ν
b.
2121 '' UUUU +=+
TCTCTCTC vvvv 212211 υυυυ +=+
2
222 RT
Vp=ν
Rezultat final K309≅T
c. 2222 RTVp ν=
RTpV 11 'ν=
RTpV 22 'ν=
2121 '' νννν +=+
21
2211
VV
VpVpp
++
=
Rezultat final: Pa1042,2 5⋅=p
d.
RTpV
f1=ν
Rezultat final: mol 47,0=fυ
79
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 080 Subiectul B.ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II. a.
2O AN N= ν
Rezultat final: 241,2 10N = ⋅
b.
2O 0
0
RTV
p
ν=
Rezultat final: 33 m 1037,45 −⋅=V c.
2 2 2 2
2 2
O O N O
O N
m ν µ + ν µ
µ = =ν ν + ν
Rezultat final: =2ν 6 mol d.
0RTp
V
ν= sau p= p0 + p’, 2
2
N 0
N
m RTp
V′ =
µ
2 2O N m m m= +
Rezultat final: 2 5 N/m104 ⋅=p
80
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 081 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
µν m=
Rezultat final: mol200=ν
b.
00
µVNn A=
Rezultat final: 3250 m107,2 −⋅≅n
c.
RTpµρ =
Rezultat final: 3kg/m39,19=ρ
d.
2
2
1
1T
pT
p =
Rezultat final: Pa101,1 62 ⋅≅p
81
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 082 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
ANm
N1
11 µ
=
Rezultat final: 231 1012 ⋅≈N molecule de azot
b.
ANV
VN
0
022
µ=
Rezultat final: 232 104 ⋅≈N molecule oxigen
c. 21 mmm += ⇒ 2211 µνµννµ +=
22
1121 µµµ
AAA NN
NN
NNN +=+
21
2211
NNNN
++= µµµ
Rezultat final: molg29=µ
d.
11
2221
11
1
1
µµ
NNmm
mc
+=
+=
121 =+ cc Rezultat final: %2,22 %;7,77 21 == cc
82
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 083
Subiectul B.ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
ANN=ν
Rezultat final: mol5≅ν
b.
1
1
2
2
TV
TV =
1
212 TT
VV =
Rezultat final: 3 32 m1025,6 −⋅=V
c.
2
1
1
1 )1(
T
fV
T
V +=
Rezultat final: K 6401 =T
d.
11 V
Nn =
Rezultat final: -3231 m 106 ⋅=n
83
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 084
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
( ) TRmVp He ⋅⋅µ=⋅ /1 Rezultat final: g401 =m
b. ( ) TRVp ⋅⋅υ+υ=⋅′ 21
VTRmm
pHHe
/2
21 ⋅⋅
µ+
µ=′
Rezultat final: Pa1072,99 4⋅=′p c. ( ) TRVp ⋅⋅υ+υ=⋅′ 21 şi ( ) max21max TRVp ⋅⋅υ+υ=⋅ ( ) ( )maxmax // TpTp =′ Rezultat final: K375max =T
d. ( ) TRpi ⋅µ⋅′=ρ / sau ( ) Vmmi /21 +=ρ ( ) maxmax / TRpf ⋅µ⋅=ρ sau ( ) Vmmf /21 +=ρ ( ) ( ) ( )TpTpfi ⋅⋅′=ρρ maxmax // sau ( ) 1/ =ρρ fi Rezultat final: ( ) 1/ =ρρ fi
84
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 085 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. 111 /m µν = Rezultat final: mol5,01 =ν
b. 222 /m µν = A22 NN ν= Rezultat final: 23
2 103 ⋅≅N
c. νµ /m= 21 mmm += 21 ννν += Rezultat final: kg/kmol30≅µ
d. RTpV )21( νν +=
01 TtT += Rezultat final: 25 N/m103 ⋅≅p
85
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 086
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
RT
mpV
µ=
Rezultat final: kg1085,3 5−⋅≅m
b.
µm
NN A=
Rezultat final: 201014,7 ⋅≅N
c.
RTpµρ =
Rezultat final: 3kg/m 93,1≅ρ
d
V = cst. ⇔1
1
T
p
Tp =
Rezultat final: K900=T
86
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 087 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. µ/TRmVp ⋅⋅=⋅ Rezultat final: kg5,0=m
b. 5/' mmm −= µν /'' m= Rezultat final: mol28,14' ≅ν
c. 1NNN −=∆ µ/mNN A ⋅= ; µ/11 mNN A ⋅= Rezultat final: 241015,2 ⋅=∆N
d. .constp = :
µ/TRmVp ⋅⋅=⋅ ; µ/22 TRmVp ⋅⋅=⋅
Rezultat final: temperatura gazului creşte ( 02
2 >=mm
T
T)
87
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 088
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
molkg
·10 3-rm=µ
Rezultat final:
molkg
·104 3-=µ
b. ϑµ=m
A=
NN
ϑ
Rezultat final: g= 14m
c. 111 RTVp ϑ= 11 SV = 101 θ+= TT Rezultat final: m05,11 =
d.
111 RTVp ϑ=
222 RTVp ϑ=
21 pp =
22 SV = şi 202 θ+= TT Rezultat final: m12,12 =
88
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 089 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
RT
pVNN A=
Rezultat final: molecule 102,60 23⋅=N b.
RTpµρ =
Rezultat final: 3kg/m 10=ρ
c.
RT
Vp0=υ
Rezultat final: mol 2,1=υ d.
RTmm
pV
RTm
Vp
x
x
µ
µ∆+
=
=0
o
ox
pp
p
m
m
−=
∆
Rezultat final: 13,0=∆m
mx
89
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 090
Subiectul B.ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II.a.
1
111 RT
Vp=ν
Rezultat final: moli36,01 =ν
b.
222 RTNN
VpA
=
2
222 RT
NvpN A=
Rezultat final: 232 102,6 ⋅=N
c. )()( 1122 TTCTTC vv −=− νν
21
2211
νννν
++= TT
T
Rezultat final: K311≅T
d. Conditia de echilibru a pistonului ppp == '' 21 RTpV 11' ν= şi RTpV 22 ' ν=
2
1
2
1
''
νν=
VV
Rezultat final: 35,0
''
2
1 ≅VV
90
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 091 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. ANN /=ν Rezultat final: mol3=ν
b.
ANVN⋅⋅= µρ
Rezultat final: 3kg/m6,9=ρ
c.
ANm
µ=0
Rezultat final: kg1033,5 260
−⋅=m
d.
21
2211
ννµνµνµ
++=
21
2211
NNNN
++= µµµ
Rezultat final: kg/mol1016 3−⋅=µ
91
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 092
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II. a.
2O
Am
N N=µ
Rezultat final: 241,2 10N = ⋅
b.
2
0O
mV Vµ=
µ sau
2
0
O 0
mRTV
p=
µ
Rezultat final: 33 m 1045,37 ⋅=V c.
1 1 2 2
1 2
: :1
m mm m m
µ + µν= =µ +
Rezultat final: g 1682 =m d.
0RTmp
V=
µ sau p= p0 + p’, 2
2
N 0
N
m RTp
V′ =
µ
2 2O N m m m= +
Rezultat final: Pa104p 5⋅=
92
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 093 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. ( ) ( )TRVpi ⋅⋅=υ /0 Rezultat final: mol24,1≈iυ
b.
Vm0
0 =ρ
Rezultat final: g 390 =m
c. RT
mVp
µ=0
RTmm
pVµ∆+=
)1(
0
0 −=∆pp
RTVp
mµ
Rezultat final: g2,70=∆m
d. ANN ⋅υ∆=∆ 1υ−υ=υ∆ unde ( ) ( )11 / TRVp ⋅⋅=υ
ANTTTT
RVp
N ⋅⋅−⋅⋅=∆
1
1
Rezultat final: 231068,6 ⋅≅∆ N
93
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 094 Subiectul B.ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. 11 RTVp ν=
µν 1
1m=
Rezultat final: K8,2881 ≅T
b.
Vm1
1 =ρ
Rezultat final: 31 mkg5,3=ρ
c.
221
2 RTmm
Vpµ+=
Rezultat final: Pa1067,4 52 ⋅=p
d.
µ21 mm
NN
A
+=
Rezultat final: 231015,45 ⋅=N
94
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 095 Subiectul B.ELEMENTE DE TERMODINAMICA
II. a.
A
N
Nm 2
01
µ=
AOO
A
OO
Nm
Nm
⋅=
=
3
2
3
2
µ
µ
Rezultat final: 26
01 5,3 10 kgm −= ⋅ ; 303
kg 48 10
mol−µ = ⋅
b. 1 1 2 2 3 3: : :1
m m m
m m
µ + µ + µν= =µ
Rezultat final: 3 kg 29,36 10
mol−µ = ⋅
c. m p
V RTµρ = =
Rezultat final: 3
kg1,2
mρ =
d. 1 1 2 3 2: ( ):1
m m m
m m
′ µ + + µν= =′µ
3 kg 29,09 10
mol−µ = ⋅
Rezultat final: scade cu ∆ 3 kg 0,27 10
mol−µ = ⋅
95
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 096 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. Nrm ,1 2 ⋅=µ ; )( ,,2 OrCr mm +=µ
Rezultat final: g/mol281 =µ ; g/mol282 =µ
b.
1
111 2 µ
TRmVp
⋅⋅=⋅
2
222 2 µ
TRmvp
⋅⋅=⋅
21 pp =
12
21
2
1
T
T
m
m
µµ
=
Rezultat final: 03,1
2
1 =m
m
c. 111 / µmNN A ⋅= ; 222 / µmNN A ⋅=
Rezultat final: 035,1// 2121 ≅= mmNN ⇒ sunt mai multe molecule de azot
d.
1
11'1
)()
2(
µTTRm
VV
p∆+⋅⋅=∆+⋅ ;
2
22'2 )
2(
µTRm
VV
p⋅⋅=∆−⋅
'2
'1 pp =
Rezultat final: 343 m10dm1,0 −==∆V
96
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 097 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
11
1 RTm
Vpµ
=
2
22 RT
mVp
µ=
21 mmm −=∆
−
∆=
2
2
1
1
T
p
T
p
mRV
µ
Rezultat final: 33 m107,27 −⋅=V
b.
1221
211 TpTp
Tpmm
−∆=
µν 1
1m
=
Rezultat final: mol 66,11 =ν
c.
µν
m∆=∆
Rezultat final: mol1=∆ν
d. mmm ∆−= 12
Rezultat final: g242 =m
97
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 098 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a. RTVp 222 ϑ= θ+= 0TT
Rezultat final: mol5,22=ϑ
b.
amestec
amestec=ϑ
µm
21 mmm +=amestec
222111 , µϑµϑ == mm
21 ϑϑϑ +=amestec
Rezultat final: g/mol≈162µ
c. RTVp
amestecamestec=amestec ϑ
21 VVV +=amestec şi 21 ϑϑϑ +=amestec Rezultat final: Pa10·05,5 5
amestec =p
d.
111'
1 µϑµϑ −=∆m
112µϑµϑ
−=∆ amm
Rezultat final: g 95,19=∆m
98
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 099 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
RTpV
mµ=
Rezultat final: kg33,2≅m
b.
RTm
pVµ
=
RTpµρ =
Rezultat final: 3mkg16,1=ρ
c.
RTNN
pVA
=
AN
RTpV
N =
Rezultat final: 22108,4 ⋅≈N d.
2
2
νννµ
++
==mmm
am
amam
2
22
ννµννµµ
++
=am
AA
AAam
N
N
NN
N
N
NN
2
22
+
+=
µµµ
2
22
NN
NNam +
+=
µµµ
Rezultat final: molkg107,30 3−⋅≈amµ
99
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 100 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
II.a.
AN
m 10 =µ
Rezultat final: kg1063,7 260
−⋅=m
b.
ANV
ρµ=0
Rezultat final: 3260 m1006,6 −⋅=V
c.
RTpµρ=0
Rezultat final: K3,439≈T
d.
RT
p µρ 0
0 =
Rezultat final: 30 mkg03,2=ρ
100
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 001
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentare corectă în Vp −
b.
2
2
1
1
Tp
Tp =
22 TCU Vυ= Rezultat final: J 5,62322 =U
c.
2323
23123 )(2
RTRTL
VVpL
υ−υ=−=
Rezultat final: J5,2077=L
d. 2312 QQQ +=
( )1212 TTCQ V −=υ , )( 2323 TTCQ p −υ=
Rezultat final: J8310=Q
101
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 002
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III. a.
reprezentarea grafică, în coordonate Vp −
b. 33 5,1 RTU ν=
13 2TT =
Rezultat final: J74793 =U
c.
2
3223 ln
VV
RTL ν=
Rezultat final: J94,144523 −=L
d. 231213 QQQ += 231213 )( LTTCQ p +−υ=
Rezultat final: J5,478613 =Q
102
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 003
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a. Reprezentare corectă în coordonate p-V b.
12 12 12U Q L∆ = −
Rezultat final: L41 = 0, L12 = − 920 kJ c.
kJ 980
0
kJ 180U
kJ 120
34
232323
4141
−=∆=∆
=−=∆−==∆
U
U
LQ
QU
ciclu
d. 240 kJprimitQ =ă , 120 kJcicluL =
Rezultat final: 2primit
ciclu
Q
L=ă
103
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 004
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentare corectă b.
vCR
VpVpU 1133 ⋅−⋅=∆
Rezultat final: J250=∆U
c. ( ) vv C
RVpVp
TTCQ 11221221
−=−⋅⋅=− υ
( ) pp CR
VpVpTTCQ 2233
2332−
=−⋅⋅=− υ
Rezultat final: J650−=Q
d. ( )23332 VVpL −=− Rezultat final: J900−=L
104
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 005 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III. a.
2
2
1
1
V
p
V
p=
32 VV =
Rezultat final: 5,1
1
3 =V
V
b. )( 1313 TTCU V −=∆ ν
Rezultat final: J125,155813 −=∆U
c.
2
))(( 122112
VVppL
−+=
Rezultat final: J125,155812 =L
d. 231213123 LLUQ ++∆=
Rezultat final: 013 =Q
105
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 006 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. 1RTpV υ= 24 RTpV υ= 32 RTpV υ= Rezultat final: K3001 =T , K12002 =T , 0K603 =T
b. pVLciclu 5,0= Rezultat final: J5,415=cicluL
c. pVU 5,412 =∆ pVL 5,112 = pVLUQ 6121212 =+∆= Rezultat final: J4986=primitQ
d. în procesul ciclic: 0=∆U 0=−+ ciclucedatprimit LQQ
pVQLQ primitciclucedat 5,5−=−=
Rezultat final: J5,4570−=cedatQ
106
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 007 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a.
V
V
C
RC +=γ
1−=
γR
CV
Rezultat final: Kmol
J 775,20
⋅=VC
b. ( )ABVAB TTCU −=∆ ν
R
VpT AA
A ν=
AB TT =
Rezultat final: 0=∆U c.
AAVpL41=
Rezultat final: J 75,1038=L d. ( )CAVCA TTCQ −=ν
1−=
γR
CV
2A
CT
T =
Rezultat final: kJ2,5=CAQ
107
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 008
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentare corectă b.
31 1 3( )VQ C T Tν= −
31 1
311
11
PPVQ
Pγ
= − − −
Rezultat final: Q31=500 J c.
)(1
)(C
12
1113
13V13
TVV
T-R
U
TTU
−=∆
−=∆
γυ
υ
Rezultat final: J -50013 =∆U
d.
1122
21223 )(
VpVp
VVpL
=−=
Rezultat final: JL 400−=
108
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 009 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III a. Reprezentare corectă
b. ( )3434 TTCQ v −=ν
( )4141 TTCQ p −=ν
Rezultat final: kJ902,34−=cedQ
c. 14 RTLciclu ν= Rezultat final: kJ972,9=L
d. ( )1313 TTCU v −=∆ ν Rezultat final: kJ 3013 =∆U
109
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 010
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III. a. 2121 // VVpp = , 032 2ppp == 232)2)(2( 0000002312 VpVVppLLLtot =−+=+= Rezultat final: J 450=L
b.
R
VpT
υ00
332 ⋅
=
)( 1313 TTCU V −=∆ ν 2/25 0013 VpU =∆ Rezultat final: J 3750=∆ totU
c. 002323 7)( VpTTCQ p =−υ=
Rezultat final: J2100 23 =Q
d. )( 1212 TTQC −= υ
121212 ULQ ∆+= TVpC υ003=
Rezultat final:
KmolJ
253⋅
≅= RC
110
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 011 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. 0=∆ cicluU 3123 UU ∆−=∆ Rezultat final: J1523 −=∆U
b.
cicluciclu
ciclucicluciclu
ciclu
LQ
ULQ
U
=∆+=
=∆ 0
Rezultat final: J15=cicluQ
c. 2312312312 LLLLLLciclu +=++= J523 −=L 232323 LUQ +∆= Rezultat final: J2023 −=Q
d. Reprezentare grafică corectă în coordonate (p,T)
111
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 012
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. reprezentarea corectă a ciclului termodinamic
b. 2112 RTVp ν= 4112 RTVp ν= Rezultat final: 42 TT =
c. ))(( 1212 ppVVL −−= 11VpL = Rezultat final: J200=L
d. )( 23 TTCU V −=∆ ν Rezultat final: J600=∆U
112
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 013 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. Reprezentare corectă
1-2 adiabată; 2-3 izocoră; 3-4 adiabată; 4-1 izocoră
b. Rezultat final: 12 0Q = ; 34 0Q =
c. L = 0 într-o transformare izocoră Rezultat final: 23 0L = ; 41 0L =
d.
23 480 kJU∆ =
34 900 kJU∆ = −
0cicluU∆ =
41 300 kJU∆ = −
41 300 kJQ = −
12 23 34 41cicluQ Q Q Q Q= + + +
Rezultat final: 180 kJcicluQ =
113
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 014 Subiectul B. ELEMENTE DE TERM0DINAMICĂ
III.a. 111 RTVp ν=
2
1
1
1 5,1
T
p
T
p=
22 TCU Vν= Rezultat final: kJ 232,62 =U
b. ( )( )2
251 1111 VVpp,
L−−
=
Rezultat final: L=415,5 J c. ( )3131 TTCQ p −=ν
Rezultat final: J 817531 −=Q
d. 0ciclu =∆U Rezultat final: 0=∆U
114
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 015
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a. γγ
2211 VpVp =
2
22
1
11
TVp
TVp =
Rezultat final: K 3002 =T
b. ( )3131131 )( TTRVVpL −=−= υ
23 TT = 111 RTVp υ=
Rezultat final: J120031 =L
c. ( )1212 TTCU V −=∆ υ
1−=
γR
CV
Rezultat final: J360012 −=∆U
d. Reprezentare corectă
115
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 016
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III. a.
111 2
5VpU =
Rezultat final: kJ31 =U
b. 1112 75,0 VpL = Rezultat final: J90012 =L
c. ( )1212 TTCU V −=∆ ν 1112 5 VpU =∆ 121212 LUQ +∆= Rezultat final: kJ9,612 =Q
d. căldura totală primită pe durata unui ciclu este 12Q lucrul mecanic efectuat de gaz pe întreaga transformare ciclică 1125,0 VpLtot =
Rezultat final: 043,012
≅QLtot
116
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 017
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentare corectă b.
11
12
2121
2
))((21
ρV
pp
VVppL
µ⋅υ=
=
−+=
Rezultat final: J 10375,312 4⋅=L c.
R
pT
T
R
VpT
TTCU V
ρµ
υ
υ
11
1113
2323
22
)(
=
==
−=∆
Rezultat final: J 10625,520 423 ⋅−=∆U
d. )( 3131 TTCQ V −= υ Rezultat final: MJ 2,531 =Q
117
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 018 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III. a.
1
1
4
1
4max
maxmax
3
T
p
T
p
TT
TCU v
=
=υ=
Rezultat final: J 4504 =U
b.
2
1112 ln
p
pRTQ ν=
2ln1112 VpQ −=
Rezultat final: J3,6912 −=Q
c. 41231214 LLLL ++=
1212 QL =
1123 VpL =
Rezultat final: J7,3014 =L
d. Reprezentare corectă
118
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 019 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. Reprezentare corectă
b.
2
2
1 T
p
T
po =
31113 VpVp =
2
3212 ln)(
V
VRTTTCQ V υ+−ν=
Rezultat final: kJ 77,14=Q c. )( 13 TTCU V −ν=∆ Rezultat final: J5,8903≅∆ U
d. LQU −=∆ Rezultat final: J 5874=L
119
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 020
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III a.
pVLciclu 2= Rezultat final: J2000=cicluL
b. ( )2323 TTCU V −=∆ υ ( ) pVVpVpU 9333
23
23 =⋅−⋅=∆
Rezultat final: J900023 =∆U
c.
)39(25
)(
23
2323
pVpVQ
TTCQ p
−=
−υ=
Rezultat final: primita kJ, 1523 =Q
d. Reprezentare corectă
120
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 021
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
AACA VpL 2−= Rezultat final: J1600−=CAL
b. ( )BC
A
AABC TT
T
VpQ −=
27
AB TT 3= AC TT 6= Rezultat final: J8400=BCQ
c. ( )ABVAB TTCU −=∆ ν
AAAB VpU 5=∆ Rezultat final: J4000=∆ ABU
d. Reprezentare corectă
121
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 022 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. Reprezentare corectă b.
2
112
23223 )(
VVp
p
VVpL
=
−=
Rezultat final: J 40023 =L
c.
vRVpVpR
U
TTCU V
331131
3131
23
)(
−⋅=∆
−=∆
ν
ν
Rezultat final: J 60031 −=∆U
d.
)2(5,15,0ln
ln)(
11111
1
21313112
VpVpVpQ
VV
RTTTCQQQ
cedat
vcedat
−+=
+−=+= υν
Rezultat final: J2,877−=cedatQ
122
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 023 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III. a. Reprezentare corectă
b. ( )1323 TTRL −=ν
123 3 RTL ν=
Rezultat final: J5,623223 =L
c. )( 1313 TTCU V −=∆ ν
114 9 RTU ν=∆
Rezultat final: J5,1869713 =∆U
d.
1
2112 ln
V
VRTQ ν=
2211 VpVp =
Rezultat final: J7,143912 −=Q
123
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 024
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentare corectă b.
3
3
2
2
2
0
1
1
2323
1212
231213
)(
)(
T
V
T
V
T
p
T
p
TTCQ
TTCQ
QQQ
P
V
=
=
−υ=−ν=
+=
Rezultat final: J 2,1263113 =Q
c. )( 1313 TTCU V −ν=∆ Rezultat final: J 997213 =∆U
d.
)(
0
23023
12
231213
VVpL
L
LLL
−==
+=
Rezultat final: L=2659,2 J
124
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 025 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. Reprezentare corectă b.
SF
p =1
111
3
1
2
2
12
2323 )(
RTVp
T
V
T
V
TT
TTCU V
υ
ν
=
=
=−=∆
Rezultat final: J 125023 −=∆U
c. )( 3131 TTCQ v −=υ Rezultat final: J 125031 =Q
d.
2312312312 LLLLLL +=++=
)(5,0ln 211
1
21 VVp
VV
RTL −+υ=
Rezultat final: J193=L
125
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 026
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III. a.
2
1
2
1
V
V
p
p=
K 1875; 5 ;N/m 102,5 2225
2 ==⋅= TVp
22 TCU Vν=
Rezultat final: J 31252 =U
b.
2
))(( 122121
VVppL
−+=−
Rezultat final: J52521 =−L
c. 3322 VpVp =
2
122
1
2232 lnln
p
pVp
V
VRTQ =υ=−
Rezultat final: J115032 =−Q
d.
)1(25
)(1
2112143 T
TVpTTCU V −=−=∆ − υ
Rezultat final J262543 −=∆ −U
126
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 027
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentare corectă b.
1131
21131 )(
VpL
VVpL
−=−=
Rezultat final: J200−=L
c. 3123 QQQc += )( 2323 TTCQ V −=ν )( 3131 TTCQ P −=ν
131211
1 2;4; TTTTRVp
T ===ν
Rezultat final: J1100−=CQ
d.
2
)(2
))((
)(
12
1221
1212
121212
RCC
TTCQ
VVppL
TTCU
LUQ
V
V
+=
−=
−+=
−=∆+∆=
υ
ν
Rezultat final; KJ/mol 62,16 ⋅=C
127
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 028 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III. a. 1112 375,0 VpL ⋅−=
Rezultat final: J37512 −=L
b.
2
3223 ln
V
VRTQ ν=
2ln25,0 1123 VpQ =
Rezultat final: J25,17323 =Q
c. )( 1313 TTCU V −=∆ ν
1113 875,1 VpU −=∆
Rezultat final: J187513 −=∆U
d.
2
)(2
))((
)(
12
1221
1212
121212
RCC
TTCQ
VVppL
TTCU
LUQ
V
V
+=
−=
−+=
−=∆+∆=
υ
ν
Rezultat final: KJ/mol 93,24 ⋅=C
128
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 029
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
reprezentare corectă b. ( )1212 TTCU V −=∆ υ 111 RTVp υ=
2
2
1
1
T
V
T
V=
Rezultat final: J180012 =∆U
c.
2
3223 ln
V
VRTL υ=
2233 VpVp = Rezultat final: J4,124723 =L
d. 34QQcedat = ( )3434 TTCQ p −υ=
4
4
3
3
TV
T
V=
Rezultat final: J375034 −=Q
129
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 030
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III. a.
22
112
3
TCUR
VpT
Vυ=ν
=
Rezultat final: J 27002 =U
b. 1112 750 Vp,L = Rezultat final: J45012 =L
c.
ν=
2
323 ln
V
VRTQ
2ln3 1123 VpQ = Rezultat final: J4124723 ,Q ≅
d.
)(23
25,4
)(
11221112
121212
2312123
VpVpVpQ
TTCLQ
QQQ
V
−+=
−+=+=υ
Rezultat final: J 4,3497123 =Q
130
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 031
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentare corectă b.
2
1
lnV
L R TV
ν= ⋅ ⋅ ⋅
1 1 2 2PV PV=
mνµ
=
ln 2m R T
Lµ ⋅ ⋅ ⋅= −
Rezultat final: kg/kmol 4=µ
c. )( 2323 TTCU V −=∆ ν
)2
(2
31
123
3
3
2
2
TTR
U
T
p
T
p
−=∆
=
υ
Rezultat final: MJ 75,013 −=∆U
d.
0 ,0 2312
2312123
==∆+=
LU
QQQ
Rezultat final: MJ 443,1123 −=Q ; cedată
131
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 032
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentare corectă b.
1
2
2
1
1
12
121
)(
)(
RTL
T
V
T
V
TTRL
VVpL
υ
υ
=
=
−=−=
Rezultat final: J 2493=L c.
3
3
1
1
312
13
4134
)(ln
T
p
T
p
TTCv
VRTQ
QQQ
Vced
ced
=
−+=
+=
υυ
Rezultat final: J1,25608−=cedQ
d. )( 1331 TTCU V −=∆ υ Rezultat final: J 5,1869731 =∆U
132
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 033
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
)TT(CU AcvABC −=∆ υ
Rezultat final: 0=∆ ABCU
b.
AB ABL R T= ν ∆
0BCL =
Rezultat final: 13 296 JABL =
c. )TT(CQ BCvBC −=υ
)TT(CQ ABpAB −=υ
p
vABBC C
CQQ −=
Rezultat final: 19 944 JBCQ = −
d. Reprezentare corectă
133
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 034 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. reprezentarea corectă
b. 2312 LLL += 023 =L
1
211 ln
VV
VpL =
Rezultat final: J 4,554=L c. 2312 QQQ +=
3
2
1
1
2312 )(
TV
TV
TTCLQ V
=
−+= υ
Rezultat final: J 4,2554=Q d. 12312313 LQU −=∆
Rezultat final: J 200013 =∆U
134
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 035
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
1RTpV υ= 33 RTpV υ= )TT(CU V 1331 −=∆ υ Rezultat final: J500031 =∆U
b.
2))(( 2332
23VVpp
L−+=
Rezultat final: J400023 −=L
c. ( )1212 TTCQ p −=ν
pVQ 712 = Rezultat final: J700012 =Q , primită
d. 23 RTpV υ=
33 RTVp υ=⋅
Rezultat final: 32 TT =
135
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 036
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentarea procesului în coordonate p-V b. ( )BCBC TTRU −=∆ υ
25
RVp
TT AAAB υ
==
3/TT AC =
Rezultat final: kJ733,27−=∆ BCU
c.
( )
32
3ln
ln
AAAA
ACA
BA
VpVpL
TTRVV
RTL
−=
−+= υυ
Rezultat final: kJ15,7=L
d.
A
BAAB V
VRTQ lnυ=
( )CACA TTRQ −= υ25
Rezultat final: 51,Q/Q ABCA ≅
136
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 037 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. Reprezentare corectă b. VpL ∆=→21
1
122 T
VTV =
11121 22 RTVpL ν==→
Rezultat final: J498621 =→L
c. ( )2332 TTCU V −=∆ → ν
13 TT =
Rezultat final: J498632 −=∆ →U
d.
3
1113 ln
V
VRTQ ν=→
13 3VV =
3ln113 RTQ ν−=→
Rezultat final: J274213 −≅→Q
137
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 038 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. Rezultat final: 034 =Q
b. ( )4141 TTCQ V −=ν Rezultat final: J249341 −=Q
c. ( )1212 TTCL V −−= ν 1
221
11−− = γγ VTVT
Rezultat final: kJ958,1412 −=L
d. ( )2323 TTCQ V −=ν 13 5,1 TT = Rezultat final: kJ972,923 =Q
138
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 039 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a.
2
22
1
21
T
V
T
V=
22 TCU Vν= Rezultat final: J 149582 =U
b. ))((
21
1212 ppVVL −−=
111 2
121
RTVpL υ==
Rezultat final: J5,1246=L
c.
K6001
213
3131
==
−=
V
VTT
)TT(CQ pυ
Rezultat final: J5,623231 −=Q
d.
2
)(2
))((
)(
12
1221
1212
121212
RCC
TTCQ
VVppL
TTCU
LUQ
V
V
+=
−=
−+=
−=∆+∆=
υ
ν
Rezultat final: CV=16,62 J/mol·K
139
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 040 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III. a. Reprezentare corectă
b. 11 TCU Vν=
111 RTVp ν= Rezultat final: J 1501 =U
c. 1121 )( pVVVpL =−= 2322 ln VVRTL υ= 21 LLL += Rezultat final J2,238=L
d.
2
2
1
1
2
3223
1212
2312
ln
)(
T
V
T
V
V
VRTQ
TTCQ
QQQ
P
=
=
−=+=
ν
υ
Rezultat final: Q=388,2 J
140
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 041
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a. Reprezentare corectă b.
25R
CC
RCV
V
V =⇒+
=γ
)( 1212 TTCU V −=∆ υ Rezultat final: J 5000-12 =∆U
c. ( )12112 VVpL −=
2
2
1
1
T
V
T
V=
1112 32
VpL −=
Rezultat final: J200012 −=L
d.
)(25
ln 212
12
3123
TTRV
VRTQ
QQQ
pr
pr
−+=
+=
υυ
Rezultat final: J6100=prQ
141
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 042
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. ( )AC V C AU C T T∆ = ν −
B AT T= Rezultat final: 0ACU∆ =
b. ( )ABBAAB VV)pp(L −+=
21
0BCL = Rezultat final: J300=ABCL
c. ( )BC V C BQ C T T= ν −
BBCBC V)pp(R
Q ⋅−−
=1γ
Rezultat final: J1200−=BCQ
d.
AB AB ABQ U L= ∆ + Rezultat final: J1500=ABQ
142
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 043
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
reprezentare corectă b.
2
2
1
1
T
V
T
V=
AA V
VRTL 2
221 lnυ=
( )1221 TTRL B −= υ Rezultat final: J688121 =AL , J498621 =BL
c. ( )1212 TTCU V −=∆ υ Rezultat final: J1246512 =∆U
d. 122121 ULQ AA ∆+= 122121 ULQ BB ∆+= Rezultat final: J1934621 =AQ , J1745121 =BQ
143
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 044
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III. a.
2211 VpVp = 2332 VpVp = Rezultat final: 25
3 N/m10=p
b. ( )121112 /ln VVVpQ = Rezultat final: J2,27712 =Q
c. 8/3 1123 VpL −= Rezultat final: J15023 −=L
d.
2
2
13
3223
2323
232323
RCC
)TT(CQ
)VV)(pp(L
)TT(CU
LUQ
V
V
+=
−=
−+=
−=∆+∆=
υ
ν
Rezultat final: C=24,93 J/mol·K
144
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 045
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
GFF 0PP +=
Smg
pp += 0
Rezultat final: 25 N/m105,1 ⋅=p
b. VpL ∆= ShV ⋅=∆ Rezultat final: m40,0=h
c. TCU V ∆=∆ ν TRL ∆ν= Rezultat final: J90=∆U
d.
32
2
1
1
1
23
2
5,1
)(
Tp
Tp
T
V
T
V
TTCQ V
=
=
−= υ
Rezultat final: J135−=Q
145
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 046
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
reprezentare corectă b. ( )ACVAC TTCU −⋅⋅υ=∆
R
RCV 2
31
=−γ
=
( )AACBAC VpVpU ⋅−⋅⋅=∆23
Rezultat final: J3750=∆ ACU
c. ( )BCBBC VVpL −⋅=
Rezultat final: J2500=BCL
d. ( )DApDA TTCQ −⋅⋅υ=
R
RCp 2
51
=−γ
γ⋅=
( )CBAADA VpVpQ ⋅−⋅⋅=25
Rezultat final: J6250−=DAQ
146
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 047 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. Reprezentare corectă
b. )( ACVADC TTCQ −=ν
Rezultat final: J 5,6232=ADCQ
c.
)VV(pV
VRTL BCB
A
BAABC −+= lnν
Rezultat final: J 35,765=ABCL
d. ( )ACvAC TTCU −=∆ ν
Rezultat final: J 5,6232=∆ ACU
147
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 048 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. 111231 2
3VpL −=
Rezultat final: J106 51231 ⋅−=L
b. 12311321 LL −=
Rezultat final: J106 51321 ⋅=L
c.
1123
2323
215
VpU
)TT(CU V
=∆
−=∆ υ
Rezultat final: J103 623 ⋅=∆U
313131 LUQ +∆=
2
5 331131
)VpVp(U
−=∆
23131
31)VV()p(p
L−⋅+
=
d.
Rezultat final: J1058 531 ⋅−=Q
148
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 049 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. Reprezentare corectă
b.
25R
CC
RCV
V
V =⇒+
=γ
( ))(
25
1212
1212
ppVQ
TTCQ V
−=
−= υ
12 52
pVQ
p +=
Rezultat final: Pa5105,02 ⋅=p
c.
2
12233
13223 )(
pVpL
V
VVpL
+=
−=
Rezultat final: 33 m 05,0=V
d. ( )1313 TTCU V −=∆ υ Rezultat final: kJ 75,1813 −=∆U
149
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 050
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentare corectă b. ( )ACVABC TTCU −=∆ ν
( )AACCABC VpVpU −=∆25
Rezultat final: J104=∆ ABCU
c. BCABpr QQQ +=
B
CBBC V
VRTQ lnν=
( )ABAB TTRQ −=25υ
Rezultat final: kJ 8=prQ
d. ( )CAACA VVpL −= Rezultat final: kJ 4−=CAL
150
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 051
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
300 RTVp ν= 33 TCU Vυ= Rezultat final: J 224373 =U
b.
RRCC Vp 25=+=
( ) 03131 25
RTTTCQ p νν −=−=
Rezultat final: J56971831 ,Q −=
c. 121212 LUQ +∆= 200 22 RTVp ν= ⇒ 02 4TT = ( ) 01212 2
9RTTTCU V νν =−=∆
( )( )2
22 000012
ppVVL
+−=
012 6 RTQ ν= Rezultat final: J8744412 =Q
d.
0
2
0
0
2V
p
V
p= ⇒ 02 2pp =
( ) ( )2
22 0000 ppVVL
−⋅−=
Rezultat final: J57393 ,L =
151
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 052
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
reprezentare corectă în sistemul de coordonate Vp −
b. 3maxmin ; TTTT == 122 333 ppTRVp =⇒⋅⋅=⋅ υ
max23 TRVp ⋅⋅=⋅ υ minmax 6 TT ⋅=
RCC
RCV
v
v 5,2=⇒+=γ
min
max
min
max
TCTC
UU
V
V
υυ=
Rezultat final: 6
min
max =UU
c. ( ) ( )VVppL −⋅−= 22 minTRL ⋅⋅= υ Rezultat final: J4986=L
d. 2312. QQQabs += ( )1212 TTCQ V −⋅⋅υ= ( )2323 TTCQ p −⋅⋅υ=
Rezultat final: J5,38641=absQ
152
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 053
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III. a. reprezentare corectă în coordonate p-V
b. 1112 22 pVRTp == υ ; 12 VV = ; 12 2TT =
23 pp = ; 13 2VV = ; 1333 4TRVpT == υ
RCC
RCV
v
v 5,1=⇒+
=γ
TCU Vυ=
Rezultat final J 14958 J, 7479 32 == UU
c. ))(( 1312 VVppL −−= 111 RTVpL υ== Rezultat final J2493=L
d.
0=∆+∆=
ciclu
ciclucicluciclu
U
LUQ
Rezultat final kJ493,2=Q
153
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 054
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentare corectă b. )(0 1223212132 VVpLLL −+=+= Rezultat final: J106,0 5
132 ⋅=L
c.
)(25
)(25
11221212 VpVpRTRTU −=−=∆ υυ
Rezultat final: J105,5 5⋅=∆U d. 142142142 LUQ +∆=
21221
142)VV)(pp(
L−+
=
)(25
)(25
11221212 VpVpRTRTU −=−=∆ υυ
Rezultat final: J105,6 5142 ⋅=Q
154
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 055 SUBIECTUL B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. Reprezentare corectă în coordonate p-V
b.
max
maxmax
min
minmin
T
Vp
T
Vp=
Rezultat final: minmax 8VV =
c.
2
2
1
1
12max )(
T
V
T
V
VVpL
=
−=
minminVpL 6= Rezultat final: J43722=L
d.
2
3212 ln
V
VRT)TT(CQ ppr νν +−=
3322 VpVp = Rezultat final: kJ171,99=prQ
155
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 056 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. 1→2 transformare izocoră ( constV = );
2→3 transformare izobară ( constp = );
3→4 transformare izocoră ( constV = ); 4→1 transformare izobară ( constp = )
b. transpunerea ciclului c. VpVp 312 ⋅=⋅ ⇒ 213 pp =⋅ ; 2211 // TpTp = ⇒ 214 3 TTT =⋅=
3241 // TpTp = ⇒ 143 93 TTT ⋅=⋅=
d. 2312 QQQabs += ; )( 1212 TTCQ V −⋅⋅=ν ; )( 2323 TTCQ p −⋅⋅=ν
11312 4)()( TRVVppL ⋅⋅⋅=−⋅−= ν
118 TRQabs ⋅⋅⋅= ν
Rezultat final: kJ 12=L
156
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 057
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
reprezentare corectă b.
2
2
1
1
T
p
T
p=
2121 AAA LLL +=
111 ln
V
VRTL A
A υ=
( )AA TTRL −= 22 υ AVpVp 211 = ; 12VVA = Rezultat final: J 36,378921 =AL
c. ( )1212 TTCU V −=∆ υ Rezultat final: J 1495812 −=∆U
d. 122121 ULQ BB ∆+= Rezultat final: J1495821 −=BQ
157
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 058
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III. a.
111 2
3VpU =
Rezultat final: J3001 =U
b. 112 VpLtot = Rezultat final: J400=totL
c. 4134 QQQc += 1134 5,4 VpQ −= 1141 5 VpQ −= Rezultat final: J1900−=cQ
d. Reprezentare corectă
158
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 059
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III. a.
54321 TTTTT <<=<
31,,32
121
1
5
5
4
4
3
3
2
2
1 =====T
T
T
T
T
T,
T
T,
T
T
b. 112 2 TCQ V ⋅ν=
134 TCQ V ⋅ν=
Rezultat final: J 200 34 =Q c. 03412 == LL
04523 =∆=∆ UU d.
2n2 123 RTL ν= , 23
n3 145 RTL ν=
02732
n14523 >ν=− RTLL
Rezultat final: 4523 LL >
159
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 060
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
1
2
1
2
1
2
TT
TCTC
UU
V
V =⋅⋅υ⋅⋅υ=
12 3 TT ⋅=
Rezultat final: 3
1
2 =UU
b. RCCC Vp +==12
Rezultat final: KJ/mol775,2012 ⋅=C
c. ( )2323 TTCQ V −⋅⋅=υ
123 39 TRVpQ ⋅⋅−=⋅⋅−= υ
Rezultat final: J 1994423 −=Q , căldură cedată
d. ( ) ( )
21332 VVpp
L−⋅−=
( ) ( )13
22
233
TRVpVVpp
L ⋅⋅⋅=⋅⋅=−⋅⋅−⋅= υ
Rezultat final: J4432=L
160
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 061
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
13 4TT =
33 TCU Vυ= Rezultat final: J 149583 =U
b. 4112 QQQabs +=
2ln141
129
12RTQ
RTQ
νν
=
=
Rezultat final: J51,12946=absQ
c. J 0 , 34124123 ==+= LLLLL
2ln
2ln4
141
123
RTL
RTL
νν
−=−=
1RTL ν−=
Rezultat final: J07,2640−=L
d. Reprezentare corectă
161
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversita
Varianta 062 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. - reprezentarea grafică corectă a ciclului
b. 41342312 LLLLL +++= 1RTL ν= Rezultat final: J10884,49 5⋅=L
c. 2312 QQQpr +=
)()( 2312 TTCTTCQ pvpr −+−= υυ
Rezultat final: J1067,473 5⋅=Q d. )( 1313 TTCU V −=∆ ν 113 3 TCU Vν=∆ Rezultat final: J10131,374 5
13 ⋅=∆U
162
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 063
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
RpV
Tυ
=1
11 TCU Vυ= Rezultat final: J 105,1 3
1 ⋅=U
b. pVLciclu 4= Rezultat final: J4000=cicluL
c. 2312primit QQQ +=
( )1212 TTCQ V −= υ ( )2323 TTCQ p −=υ
RpV
Tυ
32 = , R
pVT
υ93 =
pVQprimit 18=
Rezultat final: J18000primit =Q
d. Reprezentare corectă
163
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 064
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
( )( )2
122112
VVppL
−+=
1112 2 VpL = Rezultat final: J80012 =L
b. ( )1221 TTCU VA −=∆ ν 1121 50 VpU A =∆ Rezultat final: J500021 =∆ AU
c. 2121 BBB QQQ += 111 5,3 VpQ B =
112 10 VpQB =
Rezultat final: J540021 =BQ
d.
1121 VpL A =
1121 VpL B =
Rezultat final: 1/ 2121 =BA LL
164
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 065
Subiectul B.ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
reprezentare corectă în sistemul de coordonate Vp −
b. µ= /VV Cc ( )1/ −γ=RCV µ⋅⋅= 2/5 RcV Rezultat final: J/kgK5,10387=Vc
c. ( )2131 TTCQQ pcedat −⋅υ==
( )3112
32312312 ln0 VVp
VV
TRLLLL −⋅+
⋅⋅υ+=++=
eTT
VV ==
1
2
1
3
1TRL ⋅⋅υ=
( ) 1127
TReQcedat ⋅⋅−= υ
Rezultat final: J3,601−=cedatQ
d.
cedatabs QLQ +=.
Rezultat final: J3,701=absQ
165
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 066 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. RCC Vp += ; pp cC ⋅= µ
Rezultat final: K)J/(kg9,908 ⋅≅pc
b. 4/3 if VV ⋅= ; 0pp = ⇒ transformare izobară;
)(0 if VVpL −⋅=
Rezultat final: J100−=L
c. )( ifV TTCU −⋅⋅=∆ ν
ff TRVp ⋅⋅=⋅ ν0
ii TRVp ⋅⋅=⋅ ν0
Rezultat final: J250−=∆U
d. )( ifp TTCQ −⋅⋅=ν sau ULQ ∆+=
Rezultat final: J350−=Q
166
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 067
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III. a. Reprezentare corectă
b. 2312 QQQ += )( 1212 TTCQ p −=υ
2
3223 ln
V
VRTQ ν=
2211 // TVTV = Rezultat final: J19345=Q
c. )( 1212 TTCU V −=∆ υ
Rezultat final: J7479=∆U
d. 2312 LLL +=
)( 1212 TTRL −= υ
2
3223 ln
V
VRTL ν=
Rezultat final: J68,11866=L
167
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 068 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a.
RR
CV ⋅=−γ
=23
1
33 TCU V ⋅⋅υ=
1333 3
23
TRVpU ⋅⋅⋅=⋅⋅= υ
Rezultat final: J74793 =U
b.
)( 12
1212 TT
QC
−=
υ
121212 LUQ +∆=
( )
⋅−⋅⋅
⋅⋅+=−⋅υ⋅
⋅⋅+=
RVp
RVp
VpC
TTVp
CC VV112212
12
2
32
3
Rezultat final: KJ/mol62,16212 ⋅=⋅= RC
c. 3123 QQQced +=
( ) VpTTCQ V ⋅⋅−=−⋅⋅= 32323 υ
( ) VpTTCQ p ⋅⋅−=−⋅⋅=25
3131 υ
12
11211
TRVpQced ⋅⋅υ⋅−=⋅⋅−=
Rezultat final: J 5,13711−=cedQ
d. ( ) ( )
2211312 TRVVpp
L⋅⋅=−⋅−= υ
cedabs QLQ +=
Rezultat final:
121=
absQL
168
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 069 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. 21 pp =
2
22
1
11
T
Vp
T
Vp=
Rezultat final: 2
2
1 =T
T
b.
22
3
1
3
1
3
1
3
==
=
p
p
T
T
TC
TC
U
U
V
V
υυ
Rezultat final: 2
2
3 =U
U
c. ( )232323 TTCQ −=ν ( )2323 TTCU V −=∆ ν
VC
C
U
Q 23
23
23 =∆
23R
CC
RCV
V
V =⇒+
=γ
Rezultat final:
34
23
23 =∆U
Q
d. ( )
( )123
122
34
12
VVp
VVp
L
L
−−
=
Rezultat final :
21
34
12 =L
L
169
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 070
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. 2211 // VpVp = 222111 // TVpTVp = Rezultat final: K12002 =T
b. TCU V ∆=∆ ν Rezultat final: kJ450=∆U
c. 2/))(( 1221 VVppL −+= Rezultat final: kJ 150=L
d. TQC ∆= ν/ LUQ +∆= Rezultat final: KkJ/mol 62,16 ⋅≅C
170
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 071
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA
III.a. reprezentare grafică corectă în coordonate p-V
b.
1
2112 ln
VV
RTL υ=
Rezultat final: MJ 21,912 −≅L
c. ε⋅== 13max TTT
)( 1323 TTCQ P −=υ
RRCC Vp 27=+=
Rezultat final: MJ 53,4623 =Q
d. )( 3131 TTCU v −=∆ υ Rezultat final: MJ 24,3331 −=∆U
171
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 072 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA
III.a. reprezentare grafică în sistemul de coordonate Vp −
b. 44 TCU V ⋅⋅υ=
R
RCV ⋅=
−γ=
23
1
1144 6
23
VpTRU ⋅=⋅⋅⋅= υ
Rezultat final: J6004 =U
c. 41342312 LLLLL +++=
( ) 11113431
21 22lnln VpVpVVp
V
VTRL ⋅⋅+⋅⋅−=−⋅+⋅⋅⋅=υ
Rezultat final: J7,130=L d. ( )3434 TTCQ p −⋅⋅υ=
( ) 113434 525
VpTTRQ ⋅⋅=−⋅⋅⋅= υ
Rezultat final: J 50034 =Q , primită
172
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 073
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentare corectă b. 3max TT =
33
34
TCURpV
T
Vυν
=
=
Rezultat final: kJ 183 =U
c. ( ) ( )4134 TTCTTCQ pVced −+−= νν
pVQced 2
11−=
Rezultat final: kJ 5,16−=cedQ
d. 1RTpVL υ==
Rezultat final: kJ 3=L
173
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 074
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
reprezentare grafică în sistemul de coordonate Tp −
b. ( )1313 TTCU V −⋅⋅υ=∆
R
RCV ⋅=
−γ=
25
1
( )125
1113 −⋅⋅⋅=∆ eVpU
Rezultat final: J 5,42713 =∆U
c. 312312 LLLL ++=
( ) 113112
32 ln0 VpVVp
V
VTRL ⋅=−⋅+⋅⋅⋅+= υ
Rezultat final: J100=L d.
2312
31
QQQ
Q
Q
abs
ced
+=
( )( )
2
3212
13
lnV
VTRTTC
TTC
Q
Q
V
p
abs
ced
⋅⋅⋅+−⋅⋅
−⋅⋅=
υυ
υ
( )( ) ee
eQ
Q
abs
ced
⋅+−⋅−⋅==
21517
Rezultat final: 85,0≅
abs
ced
Q
Q
174
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 075
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III. a.
31
,3 4
1
3
4
2
3
1
2 ====VV
VV
VV
VV
TCQ p 2 12 ⋅ν=
TCU V 2 34 ⋅−=∆ ν b.
Rezultat final: J 201 34 −=∆U
pVVpL 23
2312 =⋅= c.
pVVpL 2)2(34 −=−⋅=
Rezultat final: 03412 =+ LL d. 3ln323 RTQ ν=
RTTRQ νν 52
25
12 =⋅=
Rezultat final: J 332=prQ
175
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 076 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a.
A→B transformare izocoră (V = const)
C→A transformare izobară (p = const)
b. )/ln( BCBBC VVTRL ⋅⋅⋅=ν
)( CACA VVpL −⋅=
BB TRVp ⋅⋅=⋅⋅ ν3 ; BC VV ⋅= 3
3ln3
2
⋅⋅
−= BCCA
LL
Rezultat final: J5540−=CAL
c. BCABpr QQQ +=
)( ABVAB TTCQ −⋅⋅=ν
BCBC LQ =
RVp
TB ⋅⋅⋅=
ν3 ;
RVp
TA ⋅⋅=
ν
Rezultat final: J22991=prQ
d. )( CAVCA TTCU −⋅⋅=∆ ν
CAACVAB UTTCU ∆−=−⋅⋅=∆ )(ν
Rezultat final: CAAB UU ∆−=∆ pentru că 0=∆ cicluU şi 0=∆ BCU
176
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 077 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA
III.a. 312 RTVp ν= şi 122 RTVp ν=
12
13 T
V
VT =
R
RCV 2
31
=−
=γ
( )3131 TTCU V −=∆ ν Rezultat final: kJ3031 ≅∆ U
b. reprezentarea corectă în coordonate TV −
c.
RR
Cp 25
1=
−=
γγ
( )1323 TTCQ p −=ν
Rezultat final: kJ 860,4923 −=Q
d.
1
2112 ln
V
VRTL ν=
Rezultat final: kJ 888,3912 +=L
177
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 078
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
1-2 – proces adiabatic 2-3 – proces izocor 3-4 – proces adiabatic 4-1 – proces izocor
b. 22 TCU Vυ= 122 LU -1 =∆ 1212 LUU −= Rezultat final: kJ93,242 =U
c. ( )23V23 TTCQ -υ=
vC
UT
υ2
2 =
3
3
2
2
T
p
T
p=
Rezultat final: kJ 49,8623 =Q
d. ( )
( ) 41
23
41V
23V
41
23
TT
TT
TTC
TTC
Q
Q
-
-
-
-==
υυ
Rezultat final: K9004 =T
178
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
5
Varianta 079
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
CBDA TTTT
RTpV
=<== υ
Rezultat final: în stările B şi C temperatura este maximă b.
VU C T∆ = ν ∆
A DT T=
Rezultat final: 0U∆ = c. L p V= ∆
Rezultat final: J360=ACL
d. )( DBVDB TTCQ −=υ
Rezultat final: J540=DBQ
179
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 080
Subiectul B.ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentarea corectă a transformărilor b. 012 =L )( 2323 TTRL −=ν , 13 TT =
1321 31
RTL ν=−−
RCC vp +=
v
p
C
C=γ
11 TCU Vυ= Rezultat final: J62251 =U
c. )( 23 TTCQ pp −=ν , 13 TT =
Rezultat final: kJ 9,2≅pQ
d.
3
1131 ln
VV
RTL υ=
Rezultat final: J99631 −=L
180
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 081 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. Reprezentare corectă
b. ( )12121 VVpL −=−
2
2
1
1
T
V
T
V=
Rezultat final: J200=L
c.
1123
14
2323
3
2
)(
VpU
pp
TTCU V
=∆=
−=∆ υ
Rezultat final: J60023 =∆U
d. )( 2114 TTCQ V −⋅⋅=− ν Rezultat final: J 30014 −=−Q
181
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 082 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA
III.a. reprezentarea grafică corectă
b. BABA LLL 111 += 01 =AL ( )ABBB VVpL −=1 Rezultat final: J1001 =BAL
c. ( )ABvBA TTCU −=∆ ν1 ( )AABBBA VpVpU −=∆
23
1
Rezultat final: J1501 −=∆ BAU
d. BABA QQQ 222 +=
A
BAA
A
BAA V
VVp
V
VRTQ lnln2 ==ν
( ) ( )AABBABVB VpVpTTCQ −=−=23
2 ν
Rezultat final: J102 =BAQ
182
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 083
Subiectul B.ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentarea corectă a ciclului descris b.
1
2
1
2
pp
TT = ;
2
3
2
3
VV
TT =
4422 VpVp = , 312 TTT ⋅=
22 TCU Vυ= Rezultat final: J149582 =U
c. 111 RTVpL ν== Rezultat final: J4986=L
d. )( 1212 TTCQ v −=ν )( 2323 TTCQ p −=ν
RCC vp =−
Rezultat final: J32409=prQ
183
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Tineretului Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 084
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. reprezentare grafică în diagrama ( )TV,
b. TCU V ⋅⋅υ= ( ) ( )1616 // TTUU = 1TRVp ⋅⋅υ=⋅ şi 644 TRVp ⋅⋅υ=⋅ Rezultat final: ( ) 16/ 16 =UU
c. ( ) ( ) VpVVppL ⋅=−⋅⋅−⋅=Ι 22 ( ) ( ) VpVVppL ⋅=⋅−⋅⋅⋅−⋅=ΙΙ 42424 Rezultat final: ( ) 25,0/ =ΙΙΙ LL
d. ΙΙΙ +∆= LUQ ΙΙΙΙΙΙ +∆= LUQ 0=∆ ΙU şi 0=∆ ΙΙU Rezultat final: 25,0/ =ΙΙΙ QQ
184
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 085
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II. a.
3
13,,3 ,
3
1
4
1
3
4
2
3
1
2 ====p
p
p
p
p
p
p
p
b. TCQ V 2 41 ⋅ν−=
TCQ V 2 23 ⋅ν=
Rezultat final: J 051 41 −=Q c. 3ln 12 RTL ν=
3ln3- 34 TRL ⋅= ν
Rezultat final: 31
34
12 −==LL
x
d. TCU V 2 23 ⋅ν=∆
TCU V 2 41 ⋅ν−=∆
Rezultat final: 141
23 −=∆∆=
UU
y
185
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 086 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a.
21 QQL −=
Rezultat final: J5002 −=Q
b. 2323 UL ∆−=
)( 1223 TTCL V −−= ν
VC
LTT
ν23
21 +=
Rezultat final: K9001 =T
c. 4141 UL ∆−=
)( 2141 TTCL V −−= ν
Rezultat final: J747941 −=L
d.
21
4
322
1
211
3
ln
ln
TT
V
VRTQ
V
VRTQ
=
=
=
ν
ν
03 21 =− QQ
0ln31
42 =VV
VV
Rezultat final: 4231 VVVV =
186
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 087 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. Reprezentare corectă b.
C
AAABACABCAB V
VRTVVpLLLL ln)( ν+−=++=
AAV
ρυµ=
Rezultat final: J 1024,1 4⋅=L , cedat
c. CABAVCABCcedat LTTCQQQ +−⋅⋅=+= )(ν
AB TT 2=
25R
CC
RCV
V
V =⇒+
=γ
Rezultat final: J1076,12 4⋅−=cedatQ
d. )( ABVAB TTCU −⋅⋅=∆ ν
Rezultat final: J 105=∆ ABU
187
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 088
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a. timpul III cuprinde procesele: 2 → 3 – destindere izobară şi 3 → 4 – destindere
adiabatică la începutul acestui timp, pistonul se află la punctul mort superior şi începe injectarea
motorinei în cilindru; aceasta se autoaprinde, degajând căldura care duce la creșterea temperaturii
arderea motorinei are loc pe măsură ce este introdusă şi se poate considera că arderea se produce la presiune constantă
căldura degajată prin arderea motorinei duce la creşterea presiunii gazelor de ardere, fapt ce determină exercitarea unei forţe mari asupra pistonului, care se va deplasa rapid spre punctul mort inferior; acesta este un proces adiabatic
se numeşte timp motor pentru că în timpul destinderii gazelor are loc transformarea lucrului mecanic în energie cinetică
b. 1V1 TCU υ= 111 RTVp υ= Rezultat final: J= 41551U
c. 121212 0 LUQ -=∆⇒= ( )12V12 TTCU -υ=∆ Rezultat final: J747912 -=L
d. ( )23p2323p , TTCQQQ -υ==
RCC += Vp
Rezultat final: J16055p ≅Q
188
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 089
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III. a.
1,4
1,2
4
1
3
4
2
3
1
2 ====p
p
p
p
p
p
p
p
b. TCQ V 2 41 ⋅−= ν
TCQ V 2 23 ⋅ν=
Rezultat final: J 051 41 −=Q c. 3nl 12 TRL ⋅=ν
31
ln3 34 TRL ⋅=ν
Rezultat final: 31
34
12 −==L
Lx
d. TCU V 2 23 ⋅ν=∆
TCU V 2 41 ⋅ν−=∆
Rezultat final: 141
23 −=∆∆=
UU
y
189
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 090
Subiectul B.ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentare corectă în coordonate p-V b.
1
2112 ln
V
VRTL ν=
µν m=
Rezultat final: J716712 =L
c. )( 2323 TTCQ p −=ν
RCC vp +=
2
2
3
3
TV
TV =
Rezultat final: kJ178,183 −=Q
d. )( 3131 TTCU v −=∆ ν Rezultat final: kJ98,1231 =∆U
190
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 091
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Reprezentare corectă b. L12 = 0; L34 = 0 Lciclu= L23 + L41 = p1V1 = 1RTν Rezultat final: Lciclu= 2493 J
c. Q34 = − 12 TCvν Q41 = − 1TCpν
Rezultat final: Qcedat = -13711,5 J d. Q = 0 TCUL V ∆=∆−= ν
Rezultat final: J7479=L
191
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 092 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA
III.a.
002121 30 VpLLL aaa +=+= Rezultat final: 0021 3 VpL a =
b. ( ) ( )bVbpbbb TTCTTCQQQ −+−=+= 212121 νν
RRCC Vp 2
5=+=
( ) ( )0000000021 2623
225
VpVpVpVpQ b −+−=
Rezultat final: 0021 217
VpQ b =
c. LUQ +∆= ( ) ( ) 002121 2
2125
23
VpTTTTRQ aaa =−+−= νν
00002121 0 VpVpLLL bbb =+=+=
00212121 215
VpLQU aaa =−=∆
00212121 2
15VpLQU bbb =−=∆
U∆ nu depinde de drumul procesului, ci doar de stările iniţială şi finală d. Reprezentare corectă
192
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 093
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
reprezentare grafică în coordonate Vp −
b.
( ) 111212 3 VpTTRL ⋅⋅=−⋅⋅=υ Rezultat final: J30012 =L
c. ( )2424 TTCU V −⋅⋅υ=∆ ( )1/ −γ=RCV ( ) 1234 22/ TTTT ⋅=== Rezultat final: J30024 −=∆U
d.
absced QQf /=
413423 QQQQced ++=
12QQabs = ( ) 112323 3 VpTTCQ V ⋅⋅−=−⋅⋅υ= ( ) 2ln4/ln 1143334 ⋅⋅⋅−=⋅⋅⋅υ= VpppTRQ ( ) 114141 5,1 VpTTCQ V ⋅⋅−=−⋅⋅υ= ( ) 111212 5,7 VpTTCQ p ⋅⋅=−⋅⋅υ=
Rezultat final: 97,0≈f
193
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 094
Subiectul B.ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
Procesul are loc la constant1 =p
)-TνR(TL 12= Rezultat final: kJ2=L
b. )( 12 TTCU v −=∆ ν Rezultat final: kJ5=∆U
c. ctV =
2
1
3
3
Tp
Tp =
)( 23 TTCQ v −=ν Rezultat final: kJ5,7=Q
d. Reprezentare corectă
194
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 095
Subiectul B.ELEMENTE DE TERMODINAMICA III.a.
Reprezentarea corectă a transformărilor în coordonate p-V b. 2312 QQQ += )( 1212 TTCQ v −=ν )( 2323 TTCQ p −=ν
21
43ρρρ == ;
2
2
3
3
TV
TV =
Rezultat final: kJ 2,5=Q c. TCU v ∆=∆ ν )()( 4134 TTCTTCU vv −+−=∆ νν Rezultat final: kJ 6,3−=∆U
d. )V(VpL 31141 −= Rezultat final: L=-800 J
195
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 096 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III.a. 1→2 transformare izocoră, V = const.
2→3 transformare izobară, p = const
b. 2121 // TTpp = ; 3231 // TTVV =
11231 22 RTpVL υ==
TCU Vυ=
Rezultat final: J 2250 J, 750 32 == UU
c. 2312 QQQpr +=
RCC Vp +=
)( 1212 TTCQ V −⋅⋅=ν
)( 2323 TTCQ p −⋅⋅=ν
Rezultat final: J1800=prQ
d.
1231112121
31 242
)()(LVp
VVppL ⋅−=⋅⋅−=
−⋅+=
Rezultat final: J40031 −=L
196
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 097
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
III. a. 21
,21
,4 ,14
1
3
4
2
3
1
2 ====VV
VV
VV
VV
2n 41 RTQ ν−= ,
2n 44n 223 RTRTQ ν=ν= b.
Rezultat final: J 05 41 −=Q
TCQ Vν= 12
TCQ pν−= 34 c.
Rezultat final: 6,053
34
12 −=−==QQ
x
TCU Vν=∆ 12
TCU Vν−=∆ 34 d.
Rezultat final: 134
12 −=∆∆=
U
Uy
197
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 098
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ III.a.
12 – proces izobar 23 – proces izoterm
b. ( )122 TTRL -1 υ= Rezultat final: kJ465,1212 =L
c.
3
1223 ln
pp
RTQ υ=
Rezultat final: kJ517,1123 -=Q
d. ( )1313 TTCU V -υ=∆ Rezultat final: kJ697,1813 =∆U
198
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 099 Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA
III.a. reprezentarea grafică corectă
b.
RRCC Vp 25=+=
( )1212 TTCQ p −=ν
Rezultat final: J5,623212 =Q
c. ( )2123 TTCU v −=∆ ν Rezultat final: J5,373923 −=∆U
d. ( )34334 VVpL −= ( )1234 TTRL −=ν Rezultat final: J249334 =L
199
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Varianta 100
Subiectul B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ II. a.
54321 TTTTT <=<=
31
2,1,,23
,15
1
4
5
3
4
2
3
1
2 =====TT
TT
TT
TT
TT
b.
123 21
TCQ V ⋅ν=
145 23
TCQ V ⋅ν=
Rezultat final: J 6003 4545 == QQ c. 04523 == LL
03412 =∆=∆ UU d.
2n112 RTL ν= , 23
n23
134 RTL ν=
Rezultat final: 876,012
34 =L
L
200