1 - Lei Zero Da Termodinâmica - Gases
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PROPRIEDADES DOS GASES
O Gs Perfeitomolculas (ou tomos) em movimento
Movimento aumenta com aumento da Temperatura
Molculas muito separadas umas das outras Trajetrias muito pouco perturbadas por foraintermoleculares
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Os estados dos gasesEstado fsico :definido por propriedades fsicas
Gs puro:
Volume que ocupa, V
Quantidade de substncia (nmero de moles), n Presso, PTemperatura , T
Se trs var iveis especificadas quarta varivel f ixada Equao de Estado:
P = f ( T, V, n)
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Unidades de Presso
Nome Smbolo Valor
pascal 1 Pa 1 N m-3
, 1 kg m-1
s-2
bar 1 bar 105 Paatmosfera 1 atm 101.325 Patorr 1 Torr 133,32... Pamm Hg 1 mmHg 133,322...kPalibra por polegada 1 psi 6,894757...kPaquadrada
PressoFora / rea [SI] = Pa
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Medida de Presso
P = P ex + g h
(a)Tubo aberto
= Densidadeg = Gravidade localh = altura
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Temperatura
Propriedade que nos indica o sentido do fluxo deenergia atravs de uma parede termicamentecondutora.
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Fronteira adiatrmica no h transferncia decalor.
Equilbrio trmico.
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Lei Zero da Termodinmica
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As Leis dos Gases Leis empricas
Lei de Boyle
P 1 / V
temperatura constante, a presso de umadeterminada quantidade de gs inversamenteproporcional ao seu volume.
P 0
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Lei de Charles, Gay-Lussac(a Presso Cte) (a Volume Cte)
V = Cte x T P = Cte x T
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Volume molar:VmVm = V / n
Princpio de Avogadro:
Volumes iguais de gases, nas mesmas condiede temperaturas e presso contm o mesmnmero demolculas
V = constante x n (P e T constantes)
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P V = cte V = cte x T P = cte x T V = cte x n
PV = cte x nTA constante de proporcionalidade independente da identidade do gs
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Lei dos Gases perfeitos ou ideais
P V = n R TVolume molar Vm
Condies normais ambientes de temperatura e presso (CNATP) T =298,15 K P = 1 bar (105 Pa)
1m molL789,241
15,298x08314,0P
RTV
Condies normais de temperatura e presso (CNTP) T =0o C = 273,15 K P = 1 atm
1m molL4,22
1
15,273x082,0
P
RTV
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Superfcie de estado dos gases
Transformaes isotrmicasTransformaes isobricas
Transformaes isomtricas
Equao combinada dos gases
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Misturas de gases
A presso exercida por uma mistura de gases a soma da presses parciais dos gases que a compem
Lei de Dalton
iiPP P x P ii
xi = frao molar
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Representao da Lei de Dalton
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Gases Reais
I nteraes entre as molculas gasosas
Foras de atrao Foras de repulso
Interaes de curto alcancedistancia inter-molecular
pequenaPresso alta
Alcance relativamentegrande
presses moderadas
Gases reais exibem desvios em relao lei dos gases
perfeitos, por causa das foras intermoleculares.
I t i t l l
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Repulso: distncia pequena
atrao: distncia intermediria
nula: distncia muito longa
Interaes intermoleculares
T pode influenciar asinteraes.
P 0, gs que ocupavolume grandecomporta-se como gsideal
P . moderada,prevalecem as forasatrativas.P. Elevada prevalecemas foras repulsivas.
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0m
m
VV
perfeitogsumdemolar volumegsdomolar volume
Z
RT
PVZ m
como
P
RTV o
m
Fator de compressibilidade: Z
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Quandop 0, logo
todos os gasesZ
1(gases ideais).
Z = 1Presses elevadas todos os gases possuem Z >Foras repulsivas dominantes.
Presses intermedirias todos os gases possuemZ < 1. Foras atrativas dominantes.
T = 0 C
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Coeficientes do virial (variao de temperatura)
Z
Coeficientes B e C que variam em funo datemperatura , soconhecidos comocoeficientes do vir ial .
O terceiro coeficiente (C) usualmente menos importante que o seg
(B), pois em geral tem-se:C/Vm2
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dz/dp = 0 para gases ideais j quez = 1 e cte a qualquer presso.
Mas para um gs real:Z = 1 +Bp + Cp 2 + ...
Ento:
dz/dp= B + 2 pC + ...
Para comparar com gs ideal: p 0,ento 2 pC 0, logo:
dz/dp= B
Valor de B????
Segundo coeficiente virial B(cm3/mol)
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Segundo coeficiente virial, B(cm3/mol)Gs 273 K 600 K
Ar -21,7 11,9
CO2 -149,7 -12,4N2 -10,5 21,7
Xe -153,7 -19,6
Como muitas propriedades de um gs dependem das derivadas, as
propriedades dos gases reais nem sempre iro coincidir com as do gs
ideal nas presses baixas.
d l
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Temperatura de Boyle
Para a temperatura de Boyle,o gs tem um comportamento
ideal num intervalo maior
Deve haver uma temperatura e
que B 0. Logo:Z = 1 + B / Vm + C/Vm2
Z = 1 + 0 + 0
Z = 1
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Exemplos de temperaturas de Boyle
Gs
Ar CO2
He N2
TB/ K
346,8
714,8
22,6327,2
TB/ oC
73,6
441,6
-25054
C d
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Condensao
A presso, quando o lquido e o vapor esto presentes em equil brio, chamada de
PRESSO DE VAPOR DO LQUIDOna temperatura da experincia
I sotermas do CO 2
ABC:aumento de P a T = cte
E m C : deslocamento do pisto sem aumento de P
aparecimento de uma gota de lquido
equilbrio lquido/gs
Sistema A comprimido por um pisto
CDE:
quantidade de lquido aumenta
Tc, no se difereos estados fsicos:L/G.
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Equao de van der Waals
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p = nRTV - nb
a- nV
2
H. van der Waals props esta equao de estado aproximada, que vl para todos os gases, porm menos precisa.
Os valores dea e b so asconstantes de van de Waals. Elas caractersticas decada gs e independentes da temperatura.
Equao de van der Waals
Em um gs real as foras repulsivas so levadas em considerao
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Em um gs real as foras repulsivas so levadas em considerao.
O efeito repulsivo, ou seja, as foras que excluem volume, mudan
na equao do gs perfeito paraV nb, onde b a constante de
proporcionalidade entre a reduo do volume e os moles de molcula
presentes no recipiente.
Se a presso for baixa, o volume do gs ser alto entonb ser
ignorado.
O efeito das interaes atrativas pode influenciar na presso de maneira a
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O efeito das interaes atrativas pode influenciar na presso de maneira areduzi-la. Devem ser considerados, choques que atingem as parede drecipiente e reduo das foras de coliso.
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Oscilaes soimpossveispois P V
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Construes de Maxwell
Caractersticas da equao de van der Waals
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Caractersticas da equao de van der Waals
1. Nas temperaturas elevadas e nos volumes molares grandes,as isotermas de van der Waals coincidem com as isotermasdo gs perfeito.2. Os lquidos e os gases coexistem quando os efeitos de coesoe os de disperso esto equilibrados.
3. As coordenadas crticas esto relacionadas com as
constantes de van der Waals.
Vc = 3b Pc =a
27b 28a
27RbTc =
p c VcRT c
Zc =38
=
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Exerccios1.2 (a) - pg. 26 Atkins Cap. 1, 7 Ed.
Explique como o fato de compressibilidade varia com a pressocom a temperatura. Descreva como, atravs do fator dcompressibilidade, podemos ter informaes sobre as interaintermoleculares nos gases reais.
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1.5 (a) - pg. 26 Atkins Cap. 1, 7 Ed.
Seria possvel que uma amostra de 131 g de xennio gasoso, numde volume igual a 1,0 L, exercesse uma presso de 20 atm, a 25 Cseu comportamento fosse de um gs perfeito? Que presso terxennio se ele fosse um gs de van der Vaals?
Dados: a = 4,317 dm6 atm mol2 e b = 5,16 102 dm3mol1M.M. (Xe) = 131,0 gmol-1
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1.8 (a) - pg. 26 Atkins Cap. 1, 7 Ed.
Um pneu de automvel foi cheio at a presso de 24 lb in-2 (1 atm = 14,7
lb in-2) num dia em que a temperatura era de -5 C. Qual ser a pre
no pneu num dia em que a temperatura estiver em 35 C, na hipte
no haver fuga de ar ou de o volume ser constante?
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1.10 (a) - pg. 26 Atkins Cap. 1, 7 Ed.
Numa experincia para determinar um valor exato da constante dos
perfeitos, R, um estudante aqueceu um vaso de 20,0 L, cheio
0,25132 g de hlio gasoso, a 500 C, e mediu a presso num manm
de gua, a 25 C, encontrando 206,402 cm de gua. A densidade da
a 25 C, 0,99707 gcm-3. Calcule o valor de R a partir desses dados.
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1.13 (a) - pg. 27 Atkins Cap. 1, 7 Ed.
A densidade do ar, a 740 Torr e 27 C, 1,146 gL-1. Calcule a frao
molar e a presso parcial do nitrognio e do oxignio admitindo (a)
ar constitudo exclusivamente por estes dois gases e (b) que
contem, tambm, 1,0 % molar de Ar.
Dados: 740 Torr = 1,006 atmR = 8,205 x 10-2 L atm K -1 mol-1
Considere v = 1 L
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1.26 (b) - pg. 28 Atkins Cap. 1, 7 Ed.
Um certo gs segue a equao de van der Waals com a = 0,76 m6 Pa
mol-2, a 288 K e 4,0 x 10-6 Pa. Com estas informaes, calcule
constanteb de van der Waals. Qual o fator de compressibilidade do
nessas condies de temperatura e presso?
Dados:
Z = (p Vm)/(RT)
R = 8,31447 Pa m3 K -1 mol-1
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1.19 (1.16) (a) - pg. 28 Atkins Cap. 1, 7 Ed.
Num processo industrial, o nitrognio aquecido a 500 K num vas
volume constante igual a 1,0 m3. O gs entra no vaso a 300 K e 10
atm. A massa do gs 92,4 kg. Use a equao de van der Waals
determinar a presso aproximada do gs na temperatura de opera
500 K. Para o nitrognio, a = 1,708 L2 atm mol-2 e b = 3,19 x 10-2 L
mol-1.
Dados:
Z = (p Vm)/(RT)
R = 0,08206 dm3 atm K -1 mol-1
V = cte
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V cte
n = (92,4 x 103 g)/28,02 gmol-1= 3,3 x 103 mol
(3,3 x 103 mol) x (0,0821 L atm K -1 mol-1) x (500 K)
(1000 L) (3,3 x 103 mol) x (0,0391 L mol-1 )
(1,408 L2 atm mol-2) x (3,3 x 103 mol)2
(1000 L)2
155,53 atm 15,33 atm = 140,2 atm
1 22 b Atkins pg 23 8 ed
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1.22 b Atkins pg. 23 8 ed.
Um certo gs segue a equao de van der Waals com a = 0,76 m6 Pa
mol-2. O seu volume de 4 x 10-4 m3 mol-1, a 288 K e 4 x 106 Pa.
Com essa informao, calcule a constanteb de van der Waals. Qual o
fator de compressibilidade do gs nessas condies de temperatur
presso?
Z = pVm/RT
R = 8,314 JK -1 mol-1
1.17 b Atkins pg. 23 8 ed
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. b t s pg. 3 8 ed