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Fundamentos del análisis estructural.Fundamentos del análisis estructural.Introducción al análisis deestructuras


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Bibliografía recomendada:Bibliografía recomendada:

Razón y ser de los tiposestructurales. E. Torroja. Ed.CSIC 2008. ISBN:9788400086121

Estructuras o por qué lascosas no se caen. J. E.Gordon. Ed. Calamar 2004.ISBN: 8496235068


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Denición y etapas del análisisDenición y etapas del análisisestructuralestructural ESTRUCTURA: elemento o conjunto de elementos

unidos diseñado para cumplir una función y ser capa deresistir unas determinadas acciones e!teriores.

ANÁLISIS ESTRUCTURAL: dene el modelo estructuralmás adecuado y calcula la estructura "ue cumpla sufunción de la forma más satisfactoria. #s decir$obteniendo la resistencia adecuada con el menor coste.

ETAA !EL R"#ECT" Tra$a%o del in&eniero !ocu'ento(sresultante)

!ise*o #s"uemas estructuralespre%ios$ selección de

material$ cargas

&nteproyecto$ memoria

C+lculo,LA !E LA ASI-NATURA

'btención de esfuerosinternos$ deformaciones(

)emoria de cálculo

Representación Dibujo *lanosCondicionesconstructi/as

Fijar los re"uisitosespecícos de la fase deejecución

*liego de +ondiciones y*resupuesto

Construcción y 'onta%e Dirección de obra


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Diseño y cálculo estructuralDiseño y cálculo estructural'bjeto principal de la

asignatura:◦ +álculo de esfueros◦ +álculo de desplaamientos

'bjeto de lasasignaturas deestructuras metálicas yde -ormigón:◦ +omprobación #.. /ltimo

0comprueba la resistencia

de los elementos de laestructura1◦ +omprobación #.. de

2er%icio 0comprueba "uelas deformaciones seanaceptables1


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34u5 es necesario denir para34u5 es necesario denir paraempear6empear6 os materiales: acero 02789$ 299(1 -ormigón 0;&<

79$ ;&ipos estructurales: pórticos planos$ estructura

espacial$ celosía$ cubierta autoportante(◦ En la asi&natura se analizan principal'ente estructuras

planas. >ipos de elementos: losas$ barras(

◦ En la asi&natura se analizan estructuras de $arras.

>ipos de nudos: rígidos$ articulados$ semirrígidos(◦ En &eneral no se tratar+ con nudos se'irr0&idos,e1cepto apoyos el+sticos

+ondiciones de apoyo: articulado jo$ articuladomó%il$ empotramiento$ empotramiento mó%il$ apoyoselásticos(

2olicitaciones e!ternas: Fueras distribuidas$fueras puntuales$ momentos puntuales$ cargas t5rmicas

uniformes$ gradientes t5rmicos. >ipos de cálculo: estático$ dinámico 0para sismos o

ma"uinaria1(◦ En la asi&natura se realiza un c+lculo est+tico de

pri'er orden.

*rocedimiento de cálculo: )5todo de los nudos encelosías$ )5todo de las Fueras$ )5todo de los ?ngulosde @iro$ )5todo )atricial$ +ross$ #lementos Finitos$)5todos @rácos(◦ Nudos2 3uerzas2 4atricial y Ele'entos 3initos son

E%e'plo de estructura ,sinlosa

&cero

+elosía plana tipo *ratt

Barras

Audos articulados&poyos articulados

Fueras distribuidas ypuntuales

+álculo estático 0dinámicosimplicado segn I&* si elpuente es pe"ueño1

)5todo de los nudos


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+lasicación segn función+lasicación segn funciónEdifcios de viviendas,

ofcinas y navesindustriales: ◦ suelen seguir una estructura

porticada de %igas y pilares$ enalgunos casos utiliando celosías.#n edicios en #spaña suele

tenderse al -ormigón y en na%esal acero.

Equipos industriales, grúasy depósitos:◦ se usan muc-as estructuras en

celosía de acero.Pasarelas, puentes y losas:

◦ son estructuras de acero$-ormigón o mi!tas. #n general lalosa es de -ormigón.


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>ipos de nudos: ACD'2 E@ID'2 >ipos de nudos: ACD'2 E@ID'2 Conser/an el +n&ulo sie'pre. #l nudo puede girar y las barras

deformarse$ pero esas barras siempre saldrán formando el mismo ángulo delnudo. 'curre lo mismo con el empotramiento de las barras en los apoyos.

>ípicos en pórticos rígidos de acero y de -ormigón armado.Ejs n a!ro:


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>ipos de nudos: ACD'2 &>I+C&D'2 >ipos de nudos: ACD'2 &>I+C&D'2 er'ite el &iro relati/o de las $arras co'o una rótula . as barras "ue

de 5l salen pueden cambiar su ángulo despu5s de aplicadas las cargas. Ao transmiten momentos ectores. #n ellos el momento ector es nulo.

#jemplos

+elosía: estructuras de nudos art. con las cargas principalessobre los nudos.

& pesar de no ser articulaciones puras$ muc-os nudos decelosía pueden considerarse como tal si los ejes se cruan enun punto o a poca distancia.


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#sfuerosGfueras internas "ue causan

tensiones.Es5uerzo nor'al de tracción o

co'presión) pro%ocado por lasfueras e!ternas "ue siguen ladirección del eje de la barra.

4o'ento 6ector) pro%ocado porlos momentos puntuales y lascargas cuya línea de acción estáseparada una cierta distancia dela sección$ pero en el mismo plano"ue la barra.

Es5uerzo cortante) pro%ocadopor las fueras e!ternasperpendiculares al eje de la barra.

4o'ento torsor) pro%ocado porlos momentos torsores puntualesy las cargas cuya línea de acción

está separada una cierta distanciade la sección$ ero en el lano

#sfueros: recordatorio de esfueros en#sfueros: recordatorio de esfueros enbarrasbarras

http://www.esm.psu.edu/courses/emch13d/design/design-fund/design-notes/stress-animation.gif


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#sfueros: barras de celosía y tirantes#sfueros: barras de celosía y tirantesas barras biarticuladas "ue no tienen cargas sobre ellas sólo

tienen #2FC#H'2 A')&#2 0 tracción$ < compresión1.

*or tanto$ las $arras de celos0as que sólo

ten&an car&as en los nudos 7nica'entetendr+n es5uerzos nor'ales.

os tirantes e"ui%alena barras biarticuladas

incapaces de soportarcom resiones.


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>ipo de elementos: uniipo de elementos: uni


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+argas e!ternas: acciones+argas e!ternas: acciones Car&as de super8cie y de /olu'en)

◦ 2upercie: sobrecarga de uso$ el %iento$ la nie%e$ etc. 0AJm71$◦ De %olumen: peso propio.&l trabajar con barras$ -ay "ue con%ertirlas en cargas lineales o puntuales

Car&as puntuales y car&as distri$uidas) ◦ as puntualesGfueras 0A$ KA(1◦ Distribuidas linealesGfueraJlongitud 0AJm$ KAJm(1◦ Distribuidas supercialesGfueraJsupercie0AJm7$ KAJm71

Car&as per'anentes y /aria$les)◦ *ermanentes: peso propio y pesos de solado$ alicatado(◦ Lariables: sobrecarga de uso$ %iento y nie%e(


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+argas e!ternas: acciones+argas e!ternas: accionesCar&as tér'icas) crean esfueros en estr.

-iperestáticas◦ Incremento o descenso de temperatura uniforme en todo el

elemento

◦ @radientes 0diferente temperatura en las diferentes caras delelemento1.

!esplaza'ientos i'puestos) crean esfueros enestr. -ip.◦ &sentamientos

◦ Defectos de montaje


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+lasicación de apoyos: apoyos en D+lasicación de apoyos: apoyos en DCna sección en tres dimensiones: M grados de libertad 0g.d.l.1.

◦ traslaciones: u$ % y N segn los ejes !$ y$ respecti%amente.◦ rotaciones: φ!$ φy$ φ$ alrededor de los ejes !$ y$ respecti%amente.

os apoyos lo "ue -acen es restringir grados de libertad0eliminan posibilidades de mo%imiento1

*or cada restricción en g.d.l. aparece una reacción:◦ Fueras: !$ y$ si lo "ue se restringe es una traslación◦ )omentos: )!$ )y$ )$ si lo "ue se restringe es una rotación.

egla de lamano derec-a

pararepresentarmomentos

Restricción de todos los&.d.l.

Restricción de los &.d.l. dedesplaza'iento ,&iros li$res


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+lasicación de apoyos: en 7D.+lasicación de apoyos: en 7D.&rticulados&rticulados Cna sección en 7D presenta grados de

libertad 0g.d.l.1◦ 7 traslaciones: u$ % segn los ejes !$ y

respecti%amente

◦ O rotación: φ alrededor del eje .

Un apoyo articulado 8%o) restringe lastraslaciones. otación libre. >endremos 7

reacciones 0! y y1.

Un apoyo articulado 'ó/il) restringesólo una traslación. otación libre. >endremos O reacción 0! o y1.

!!

yy

y y


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+lasicación de apoyos: en 7D.+lasicación de apoyos: en 7D.#mpotramientos#mpotramientos os empotramientos restringen el giro de la

sección en ese punto$ por tanto$ tambi5naparece una reacción en forma de momento).

E'potra'iento) restringe las traslaciones yrotación. >endremos reacciones 0!$ y y )1.

E'potra'iento 'ó/il) restringe sólo unatraslación y la rotación. >endremos 7

reacciones de fuera 0! o y1 y un momentode empotramiento ).

!!

yy

y

))

)


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+lasicación de apoyos: en 7D. &poyos+lasicación de apoyos: en 7D. &poyoselásticoselásticos 2e representan como muelles lineales 0con rigide respecto

a desplaamientos lineales δ1 y muelles torsionales 0conrigide respecto a giros P1. as reacciones$ para los lineales y ) para los torsionales$

son proporcionales a estos desplaamientos y giros enfunción de su rigide 0constante elástica$ K G 2m1.

Ensayo de carga con placa para medir la elasticidad del terreno.

El terreno o los apoyos pueden co'portarseel+stica'ente.

4UELLE LINEAL 4UELLE T"RSI"NAL

Apoyos se'i9r0&idos.2in rigidiadores: se deforman elasticamente al aplicar la

carga


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@rado de -iperestaticidad 0@;1@rado de -iperestaticidad 0@;1 #l @; relaciona el nmero de ecuaciones disponibles con el

nmero de incógnitas del sistema. Si se tienen de'asiadasincó&nitas como para obtener las reacciones y los esfueros0&!iles$ )omentos$ +ortantes(1 mediante un e"uilibrio estáticosimple$ ser+ estructura :iperest+tica.

TI"S)

◦

;iperestaticidad e1terna) e!ceso de restricciones enapoyos. as ecuaciones de e"uilibrio estático no son sucientes para

obtener las reacciones en los apoyos.

◦ ;iperestaticidad interna) e!ceso de barras. &n conociendo las reacciones$ no podemos calcular directamente

los esfueros en las barras.

-;total


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@.;. en estructuras planas de nudos@.;. en estructuras planas de nudosrígidosrígidos-;e1tGnQ de eacciones


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@.;. en estructuras planas de nudos@.;. en estructuras planas de nudosarticuladosarticulados@;GnQ de BarrasnQ de eacciones=R9?N◦ a fórmula no es %álida para estructuras de nudos rígidos.◦ +uenta una incógnita por barra en forma de esfuero normal

0N1: >◦ >iene en cuenta las reacciones como incógnitas: R

◦ os nudos restan -iperestaticidad 0eliminan incógnitas1: Na -iperestaticidad e!terior se e%aluaría igual "ue en el

caso anterior: @;e!tGnQ de eacciones


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2istemas isostáticos2istemas isostáticos

Siste'a isost+tico) @;G=. as ecuaciones de laestática son sucientes para determinar lasreacciones y esfueros.

E%. ) /i&a$iapoyada

E%. ?) e'potrada9li$re o en 'énsula

E%. @) e'potrada9articulada con

rótula

@;e!tG


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2istemas -ipoestáticos2istemas -ipoestáticos

Siste'a :ipoest+tico) @;V=. )ecanismos conescase de incógnitas. Ao son estructurasestáticas.

E%. ) $iapoyada en apoyos'ó/iles

E%. ?) $iapoyada con rótula

@;e!tG


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2istemas -iperestáticos2istemas -iperestáticos Siste'a :iperest+tico) @;W=. Demasiadas incógnitas

para obtener reacciones yJo esfueros.

#n estos sistemas -ay "ue plantear ecuaciones adicionalesteniendo en cuenta cómo deben ser los desplaamientos

0ecuaciones de compatibilidad de desplaamientos1

E%. ) e'potrada9apoyada E%. ?) $ie'potrada

@;e!tG


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>eoría de primer orden: -ipótesis >eoría de primer orden: -ipótesis+omportamiento del material

elástico lineal: ley ;ooKe.Desplaamientos y

deformaciones pe"ueños#sto permite:

◦ *lantear el e"uilibrio en laestructura sin deformar.

◦ 'btener la solución resol%iendoun sistema lineal de ecuaciones.

◦ &plicar el principio de

superposición: los esfueros ydeformaciones pro%ocados por el sistema decargas 0O71 son iguales a la suma de lospro%ocados por el sistema de cargas O más lospro%ocados por el sistema de cargas 7.

Teor0a de ?B orden)e"uilibrio en la estructura

d f d

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