1 Ideale und reale Kristalle Idealer Kristall 3D-periodisch, unendlich groß, fehlerfrei Realer...
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Ideale und reale Kristalle
Idealer Kristall3D-periodisch, unendlich groß,
fehlerfrei
Realer Kristall3D-periodisch, endlich groß,
enthält Defekte in der Struktur, bzw. besteht aus
Kristalliten
2
Strukturdefekte
Vergängliche Defekte – hauptsächlich Gitterschwingungen (Phononen)
Punktdefekte – Fehlstellen (Leerstellen und fremde Atome)
Eindimensionale Defekte (Stufen- und Schraubenversetzungen)
Zweidimensionale Gitterfehler (Korngrenzen, Stapelfehler, Zwillingsgrenzen)
Dreidimensionale Gitterfehler (Ausscheidungen, Konglomerate von anderen Defekten)
3
Punktdefekte
Schottky Defekte und
Frenkel Defekte
Gleichgewichtkonzentration der Leerstellen
TkHkSC BfvB
fvv expexp0
Svf … entspricht der Veränderung der Schwingungsentropie,
die mit der Leerstelle verbunden ist.
Hvf ≈ Uv
f … Aktivierungsenergie der Leerstelle
kB … die Boltzmann Konstante
T … Temperatur
4
Dichte der Punktdefekte
ist nicht konstanthängt von der Temperatur ab
Al: Hvf ≈ 0.7eV, T ≈ 900K (627°C), Cv0 ≈ 10–4
kann erhöht werden durch:
Rasches Abkühlen
Bestrahlung mit Neutronen, Elektronen, -Teilchen
Plastische Verzerrung (sekundär zur Bewegung von Versetzungen)
5
Eindimensionale DefekteStufenversetzung Schraubenversetzung
6
StapelfehlerKubischkfz (fcc)
Reihenfolge
CBACBA
Hexagonal dichteste
Kugelpackung (hcp)
Reihenfolge
BABABA
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Korngrenzen
Klein- oder Großwinkelkorngrenzen Disklination
8
Disklination
9
Antiphasengrenzen
10
Zwillingsgrenzen
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Polykristalline Werkstoffe
Zufällige Orientierung der
Kristallite (typisch für
„isotrope“ Pulver)
Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für
plättchenförmige Teilchen)
Vorzugsorientierung der Kristallite
(typisch für Nadeln)
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Vorzugsorientierung der Kristallite Textur
a) Fasertextur (Zugversuche)
b) Walztextur
c) Geneigte Fasertextur (PVD dünne Schichten)
(a)
(b)
(c)
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Einkristalle und Polykristalle(Fast) keine Korngrenzen
Wenige Defekte (Strukturfehler)
Das reziproke Gitter besteht aus diskreten Punkten
Viele Korngrenzen
(Fast) alle Orientierungen der einzelnen Teilchen –
Kristallite (Pulver)
Das reziproke Gitter besteht aus konzentrischen Sphären
s0/
s/
2s0/
s/
2
14
Die Debye Methode
2222
222
2
1
sin2sin2
arctan22tan
khdaa
kh
d
dd
LrL
r
2 … Beugungswinkelr … Radius des Debye KreisesL … Abstand Probe – Filmd … Netzebenenabstand … Wellenlänge der Strahlungh, k, l … Miller Indizesa … Gitterparameter (kubisch)
s/
2
Probe s0/
15
Fasertextur
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Fasertextur im Aluminium (kfz)
(111)Winkel zwischen (111) und111: 0°, 70.53°200: 54.74°220: 35.26°, 90°311: 29.50°, 58.52°, 79.98°222: 0°, 70.53°
22
22
22
21
21
21
212121cos
khkh
kkhh
17
18
Walztextur
Normalrichtung
Walzrichtung
(hkl)
[uvw]
19
20
Darstellung der Walztextur in der Stereographischen Projektion
21
Walztextur (110)/[112] im Kupfer
22
PolfigurGraphische Darstellung der Vorzugsorientierung (Textur)
(HKL)111 (hkl)
001
222
2arcsin22,,
kh
ad
ddkh
hk
hkhk
23
Polfigur: SrTiO3/Al2O3
-6 000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000
q(x) (a.u.)
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
q(y
) (a
.u.)
F igure 4
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
3 5 0
4 0 0
4 5 0
5 0 0
5 5 0
6 0 0
6 5 0
7 0 0
7 5 0
8 0 0
8 5 0
9 0 0
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
q(x) (1/Å )
-3
-2
-1
0
1
2
3
q(y)
(1/
Å)
24
EBSD-Untersuchung an rekristallisiertem Messing
Orientierungsverteilung der Kristallite Inverse Polfigur
EBSD – Electron back scatter diffraction