1. GİRİŞ Fotogrametri, fiziksel cisimler ve oluşturdukları çevreden ...

1. GİRİŞ

Fotogrametri, fiziksel cisimler ve oluşturdukları çevreden yansıyan ışınların şekillendirdiği

fotogrametrik görüntülerin ve yaydıkları elektromanyetik enerjilerin kayıt,ölçme ve

yorumlama işlemleri sonucu güvenilir bilgilerin elde edildiği bir teknoloji, bilim ve sanat

dalıdır.

Fotogrametri sözcüğü, Eski Yunanca’ da ışık anlamına gelen “photos”, çizgi anlamına gelen

“gramma” ve ölçme anlamına gelen “metron” kelimelerinin birleşmesiyle elde edilmiştir.

Fotogrametrinin başlangıç amacı, yeryüzünün topografik yapısını elde etmek iken, bu amaç

bugün yeni ve değişik uygulama alanlarını da içermektedir. Günümüzde fotogrametri, canlı ve

cansız cisimlerin geometrik ve yapısal özelliklerini kayıt etme, ölçme ve yorumlamakta

başarıyla kullanılmaktadır.

Fotogrametrinin temelini oluşturan merkezi izdüşüm ve perspektifle ilgili kavramların

Leonarda da Vinci ve Albrecht Dürer gibi sanatçılar tarafından uzayın, düzlem

perspektiflerden ve üç boyutlu resimlerin yeniden inşa edilmesinde kullanılmaya başlanması

fotogrametri biliminin başlangıcı olarak kabul edilir.

Fotogrametrinin geometrik ve analitik esasları, 1800’ lü yıllarda S. Finsterwalder tarafından

genişletilmiştir. Elektronik çağında ortaya çıkan bütün analitik yöntemler kendisinin ve

öğrencilerinin 20. yy başında yaptıkları çalışmalara dayanmaktadır. 1851 yılında Fransız

binbaşı A .Laussedat ilk yersel ölçme kameralarını yapmış ve bunları “Metrographie” adını

verdiği plançete ile klasik arazi alımına benzeyen bir topografik alım yöntemi kullanmıştır.

Alman mimar Meydenbauer bunu, 1858’ den itibaren mimarlık ölçmelerine uygulamasıyla

“mimarlık fotogrametrisi” nin bulucusu olmuştur ve çalışmaları 1901 yılına kadar sürmüştür.

C. Pulfich’ in çizdiği Sterecomparator isimli aracın bu tarihte Carl Zeiss Jena tarafından imal

edilmesiyle Stereofotogrametri uygulama alanına girmiştir. Burada, insanın aynı yüzeye ait

iki düzlem perspektifi, üç boyutlu görmesiyle bir uzay modelinde birleştirme yeteneğinden

yararlanılmıştır. Böylece fotogrametrinin diğer bütün topografik haritalama yöntemlerinin

önüne geçeceği olasılığı gerçekleşmiştir.

Avusturyalı askeri coğrafyacı E. V. Orel’ in 1908’ de yaptığı bir mekanik değerlendirme aleti

olan stereo-autograf, topografik fotogrametriye esas olarak geçişi sağlamıştır. Bu aletin tam

fonksiyonlu modeli 1911 yılında Carl Zeiss Jena tarafından yapılmıştır. Stereoautograf, ilk

kez stereo-modeldeki tesviye eğrilerinin ölçülmesi ve çizilmesine olanak vermiştir.

Yersel fotogrametri, topografik alım yönünden düz ve az engebeli arazilerde başarısızdır.

Ancak çekim noktası havaya çıktığında yeryüzü bütün detayıyla ölçme resmine açılır. Bu

nedenle fotogrametride asıl gelişme resmin havadan çekimiyle başlamıştır. Avusturyalı asker

T. Scheimpflug, 1897’ de havadan çekilmiş resimleri düşeye çevirip, ölçeğe uygun olarak

arazinin plana geçirilmesini sağlamıştır. Hava fotograflarının sistematik olarak kullanılması,

1. Dünya Savaşı ile yaygınlaşan motorlu uçakların gelişmesiyle ortaya çıkmıştır. 1915 yılında

O. Mester tarafından ilk seri ölçme kamerası üretilmiş ve arazinin şerit şeklindeki resimlerinin

çekilmesine imkan sağlanmıştır.

Resimlerin değerlendirilmesi alanında da değerlendirme aletleri, özellikle 2. Dünya Savaşı ve

sonrasında kameralardaki değişime ayak uydurmuştur. Yerleştirme ve değerlendirme

yöntemleri için esas gelişimi O.V. Gruber, Scheimpflug ve Finsterwalder’ in fikirlerine

dayanarak hava triangülasyonu tekniklerini ve aletsel yöntemlerini kullanarak yapmıştır.

Fotogrametri alanında programlı hesap tekniği, merkezi izdüşümün analizinden bulunan tam

analitik yöntemlerin yeniden kullanılmasına sebep olmuştur. Bu teknik analitik fotogrametri

olarak adlandırılmıştır. Analitik fotogrametri koordinatları bilinen cisim noktalarının resim

koordinatlarının ölçülmesi ve optik izdüşüm denklemlerinin kurulması olarak özetlenebilir.

Günümüzde ise elektronik sistemlerin kullanılmasında son adım ise sayısal fotogrametri ile

olmaktadır. Fotogrametrik resim elde edilmesi ve elde edilen resimlerin

değerlendirilmesindeki otomasyon ve doğruluk, üç boyutlu cisim koordinatlarının

resimlerdeki ölçmelerden elde edilmesindeki kolaylık ve sürat, artık fotogrametrinin gelişim

yönünü belirleyen en önemli etkendir.

Bu tez çalışmasında, fotogrametrinin temel esasları anlatıldıktan sonra yersel fotogrametri ile

sayısal fotogrametri konusuna ayrıntılı olarak değinilmiş ve mühendislik alanındaki

uygulama alanlarına gözatılmıştır. Son olarak, uygulama kapsamında KODAK DCS 330 ve

NIKON COOLPIX 950 sayısal kameraları incelenmiş ve kalibrasyonları test alanlında

gerçekleştirilmiştir. Kalibrasyon sonuçları incelenerek sunulmuştur. Ayrıca Safranbolu’da

tarihsel bir mekan seçilerek, bölgenin rölevesinin ve üç boyutlu yüzey modelinin çıkarılması

olanakları araştırılmış ve sonuçlar sunulmuştur.

2. FOTOGRAMETRİ

Fotogrametri, cismin bir veya birkaç resminden yararlanarak uzaydaki şeklini, boyutlarını ve

konumunu incelikli bir şekilde belirlemeyi amaç edinmiş bir bilim dalıdır. Resimler üzerinde

yapılan ölçmeleri kullanan bu tekniğin genel yararı cismin ayrıntılı olarak tam bir

görünümünü vermesidir. Resim ölçmesi, geniş kapsamlı olarak aslına uygun merkezi

perspektiflerin oluşturulmasına ait optik teknik yöntem olan fotoğrafçılığın ortaya çıkması ile

pratikleşmiştir. Fotografik yöntemler, diğer yöntemlerin kullanılamadığı alanlarda kolaylıkla

uygulanabilmektedir.

2.1 Fotogrametrinin Sınıflandırılması

Fotogrametri genel olarak aşağıdaki şekilde sınıflandırılır.

�� Uygulama alanına göre

o Topografik fotogrametri

o Topografik olmayan fotogrametri

o Foto yorumlama

o Mühendislik fotogrametrisi

�� Obje büyüklüğüne göre

o Mikro fotogrametri

o Makro fotogrametri

�� Resim çekim noktasının konumuna göre

o Hava fotogrametrisi

o Yersel fotogrametri

�� Değerlendirme yöntemine göre

o Grafik (Plançete) fotogrametri

o Analog fotogrametri

o Analitik fotogrametri

o Sayısal (dijital) fotogrametri

Fotogrametri bilimini incelediğimizde, değerlendirme yönteminin teknolojik gelişimle

beraber çok çeşitli ve değişik formlara girdiği görülmektedir. Matematik model aynı olmakla

beraber bu değişim dört ayrı şekilde görülmektedir (Şekil 2.1).

Sayısal Fotogrametri

Analitik Fotogrametri

Analog Fotogrametri

Grafik Fotogrametri

1850 1900 1950 2000

Şekil 2.1 Fotogrametrinin Tarihsel Gelişimi

2.1.1 Grafik (Plançete) fotogrametri

Fotogrametrinin bu değerlendirme yöntemi mutlak düşeyde belli temel geometrik prensiplerle

resim elde edilmesine dayanır. Kamera ve teodolitlerin birleştiği fototeodolitlerin kullanıldığı

bu değerlendirme yöntemi, mimari fotogrametride kullanım alanı bulmuştur.

2.1.2 Analog Fotogrametri

Analog resim elde edilmesi ile başlayıp optik mekanik işlemler ile çizgisel sonuçlar üreten

fotogrametri türüdür. Resim çekil anının optik-mekanik aletler ile yeniden oluşturulmasına

dayana ve cismin üç boyutlu modelinin tekrar elde edilmesi işlemini sağlayan sistemler

kullanılır /2/.

2.1.3 Analitik Fotogrametri

Yine analog resimlerin elde edilmesiyle başlar, yöneltme elemanları yapılan ölçmeler ile

dengeleme sonucunda hesaplanır. Kullanılan optik aletler bir işlemci ile desteklenerek

ölçmelerin bilgisayar ortamında saklanması ve hesaplarının yapılmasını sağlamaktır.

Dengeleme işlemi ilk başlarda bağımsız modellerle yapılırken daha sonra da ışın demetleriyle

dengeleme metodu ile yapıldı. Ayrıca değerlendirme işlemi bilgisayarlarda yapıldığından

sonuçlar koordinat bilgisi olarak saklanabilmekte ve elde edilen sonuçların bilgisayar destekli

tasarım (CAD) sistemlerine aktarılması ve görsel efektlerle desteklenmesi mümkün

olmaktadır /1/.

2.1.4 Sayısal (Dijital) fotogrametri

Sayısal fotogrametri, cisimlere ait ikili (stereoskopik) görüntü ortamından üç boyutlu bilgi

sağlayan, sayısal resimler veya sayısal görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

sayısal görüntüleri kullanan, sorgulamalı veya yarı otomatik yöntemlerle tüm fotogrametrik

görevleri yerine getirebilen yazılım ve donanımlardan oluşur. Resimlerin bilgisayarda

depolanmasını ve işlenmesini esas alır. Sayısal resimler, metrik kameralarla çekilmiş analog

resimlerin (hardcopy), tarayıcılarla sayısal hale getirilmesi ile elde edilir. Sayısal görüntü, ya

direkt olarak sayısal kameralarla veya analog çıktı veren video kamera görüntülerinin video

sayısallaştırıcılarla (frame grabber) sayısal hale getirilmesi ile elde edilir.

Sayısal fotogrametrinin günümüzde yaygın hale gelmesinden sonra sayısal fotogrametrinin

kullanım alanları ile ilgili olarak sayısal görüntülerin yorumlanması ve işlenmesi ile ilgili

olarak birden çok uygulama alanı ortaya çıkmıştır /2/.

2.1.4.1 Sayısal fotogrametrinin temelleri

En genel ifade ile cisimlere ait ikili (streoskopik) görüntü ortamından üç boyutlu geometrik

bilgi edinme yolu olan fotogrametri, teknolojinin gelişimiyle analog ve analitik yöntemlerden

sayısal fotogrametrik uygulamaların yogunluk kazandığı bir bilim dalı halini almıştır.

Girdi olarak sayısal resimleri kullanan, sorgulamalı veya yarı otomatik yöntemlerle tüm

fotogrametrik görevleri yerine getirebilen yazılım ve donanımlar yardımıyla veri toplanması

ve işlenmesinde tam ve yaygın bir kullanım alanı oluşturmaktadır.

2.1.4.2. Sayısal resim ve kullanımının yararları

Bilgisayar ortamında bulunan ve gri değerlere sahip elemanlardan (piksel) meydana gelmiş

resimlerdir. Sayısal resmin elemanları gij olan iki boyutlu G matrisinden oluşur. i satır indeksi

1’ den birer birer artarak I’ ya kadar gider (i=1(1)I). Sütun için de aynı biçimde (j=1(1)J)

indisi kullanılır. Her matris elemanı bir alanı gösterdiği için bir resim noktası yerine bir resim

elemanı söz konusudur. Resim elemanının büyüklüğü (�� ) kadardır. gij resim elemanları

bilgi taşıyıcılardır (Şekil 2.2).

�0

��H

I j J ��

I

i

gij

�

�0

�

Şekil 2.2 Resim koordinat sistemi /2/

Siyah-beyaz resimler için değer elemanları 0-255 arasındadır. 256 farklı durum için bilgi 8-bit

ile gösterilir. Renkli resim için ise aynı büyüklükte üç resim matrisi vardır. Aşağıda

açıklanmış olan terimler ölçülen niceliği tanımlamak için kullanılır.

�� Genişlik : Resim parlaklığı ya da resim üzerindeki x, y koordinatına sahip piksellerin

fonksiyonudur.

�� Gri Değerler: Kayıt edilen siyah ile beyaz arasındaki 256 gri renk tonu olarak ifade

edilir (DN: Digital Number).

�� Yoğunluk: Analog filmlerde geliştirme sırasındaki karanlık derecesidir. Sayısal

olarak gri değerler ile ifade edilir /1/.

�� Örnekleme: Herhangi bir piksel konumundaki bir görüntünün gri değerlerinin

ölçülmesi olarak tanımlanabilir /8/.

Şekil 2.3’ de görüldüğü gibi düz çizgi, analog resimde sürekli, sayısal resimde ise kesik

pikseller şeklindedir. Eğer sayısal resimdeki piksel boyutu (örnekleme aralığı) küçültülürse

çizgi daha sürekli bir görünüm alacak fakat daha fazla pikselle gösterilecektir. Şekilden

görüldüğü gibi, örneklemede en önemli faktör piksel boyutu veya örnekleme aralığıdır.

Renkli veya gri seviyesini sürekli dağılımı

Sürekli tondaki çizgi

Örnekleme

Analog Resim Sayısal Resim

Piksel Raster formatındaki çizgi Örnekleme aralığı

Şekil 2.3 Analog ve sayısal resimde düz çizginin gösterimi /1/

Teknolojik ilerlemelerle birlikte sayısal resim öncelikle yakın mesafe fotogrametrisi adı ile

anılan yersel fotogrametri uygulamalarında ve uydu fotogrametrisinde kullanılmıştır. Yersel

çalışmalarda esneklik (doğruluk aralığı), sayısal resmin çözünürlüğüne bağlıdır. Sayısal resmi

kullanmanın başlıca yararları,

�� Optik-mekanik gereksinme olmaksızın sayısal resimlerin bilgisayar ekranından

ölçülebilir ve görülebilir olması,

�� Ölçme sistemlerinin kalibrasyon gerektirmeyen değişmez sistemler olması,

�� Bu sistemlerde resim kalitesinin arttırılabilir olması,

�� Bu sistemlerin kullanıcılara otomasyon olanağı sağlaması,

�� Uygulamaların gerçek-zamanlı olarak veya çok yakın zamanda yapılabilir olması

olarak sıralanabilir /1/.

2.1.4.3 Yersel sayısal fotogrametrik sistemler

Bütün sayısal sistemler fotogrametrik yersel amaçlı olmayabilirler. Bir sistemin yersel

fotogrametriye uygulanabilmesi aşağıdaki koşulların sağlanması gerekir.

�� Kontrol sistemleri kendi kendini kalibre edebilmelidir.

�� Kontrol sistemlerinin yüksek çözünürlük ve prezisyona sahip olmaları gerekir.

�� Güvenilir üç boyutlu obje yapısı sağlayabilen esnek bir arabirime sahip olmalıdır.

Sayısal resmin elde edilmesinde resim boyutundan daha önemlisi resim elde etme sürecinin

hızlı işler nitelikte olmasıdır. Bu özellik esas olarak yersel gerçek zamanlı uygulamalarda

önemli yer tutmaktadır.

2.1.4.4 Sayısal fotogrametride veri toplama yöntemleri

Sayısal fotogrametrik uygulamaların en önemli adımlarından biri sayısal görüntülerin elde

edilmesidir. Günümüz teknolojisinde genel olarak iki şekilde yapılmaktadır. Bunlar,

�� Tarayıcılar (Scanners): Analog kameralarla çekilen resimlerin optik tarayıcılar

kullanılarak sayısal sitemlere aktarılması,

�� CCD (Charge Coupled Device-Yük Bağlamalı Düzen) Kameralar: Doğrudan

sayısal görüntü alan kameraların kullanılmasıdır. CCD kameralar hakkında geniş bilgi

4. bölümde anlatılmıştır.

2.2 Fotogrametrinin Temelleri

Fotogrametrinin yeniden inşasına ve gösterilmesine yöneldiği çoğunlukla yeryüzü olmaktadır.

Dolayısıyla fotogrametrik yöntemler ile jeodezik yöntemler arasındaki en temel fark,

fotogrametrik ölçmelerin resmi çekilecek cisimde değil de, cismin küçük ve fotografik bir

izdüşümü üzerinde yapılmasıdır. Buradan, resmi alınacak cismin yani arazi yapısını

gösterecek net, mükemmel bir izdüşüm isteği doğar. Bu izdüşümün elde edilmesi için gerekli

esaslar

�� Matematik temeller,

�� Optik temeller ve

�� Fotografik temeller

olarak sıralanır.

2.2.1 Matematik temeller

Fotogrametrinin matematik modeli fonksiyonel ve stokastik modellerden oluşur. Fonksiyonel

model, fiziksel durumun belirleyici özelliklerini, stokastik model ise belirleyici olmayan

olasılıklı özelliklerini taşır. Her ikisi birlikte ele alınmalıdır.

Matematik model, cisim uzay koordinat sisteminde mevcut noktaların fiziksel oluşum

esaslarının matematiksel ifadeler olarak gösterimidir. Kolinearite koşuluna göre, cisim

uzayındaki noktaları gösteren ışınlar resim çekme makinesi izdüşüm merkezinden gerçek

resim düzlemine bir doğru boyunca izdüşürülür. Bu şekilde oluşan görüntüler, yeniden inşa

probleminin çözümünü iki adımda gerçekleştirir.

İlk adım, resim çekme makinesi içi yöneltme parametrelerinin (ana nokta uzunluğu ve ana

nokta koordinatları) belirlenmesidir. İkinci adım ise dış yöneltme adımıdır. Burada X0, Y0 ve

Z0 koordinatlarına sahip istasyon noktasından �, ve dönüklük değerleri ile çekilen

resimlerin cisim uzay koordinat sistemindeki koordinatlarının hesaplanması amaçlanmıştır

(Şekil 2.4).

Şekil 2.4 Fotogrametrinin matematiksel modeli

Cisim uzay koordinat sistemi, noktaların X, Y ve Z cisim koordinatlarını, resim koordinat

sistemi x, y ve z resim koordinatlarını gösteren sağ el kartezyen koordinat sistemleridir

(Şekil 2.5).

P

X

Y

YP

XP

ZP c O

(0, 0, 0)

Z0

Y0

X0

YZ

X

Şekil 2.5 Yersel fotogrametrik izdüşüm

Resim ve cisim uzay koordinat sistemleri arası açısal ilişkiler, koordinat eksenleri arası

doğrultu kosinüslerinin oluşturduğu (3�3) ortogonal dönüşüm matrisi ile belirlenir. Resim

koordinat sisteminde p noktasının konumunu belirleyen resim vektörü;

P = cyyxx

P

P

�

�

�

00

0

(2.1)

olur. Burada x0, y0 ana nokta koordinatları, c odak uzaklığıdır.

Resim çekme makinesi sonsuza odaklanmadıkça ana nokta uzaklığı, odak uzaklığa eşit

değildir. Bu durumda ana nokta uzunluk değeri odak uzaklığında �f kadar sapma değerine

sahiptir.

c = f + �f (2.2)

Cisim uzay koordinat sisteminde P noktasının konum vektörü,

P =

0

0

0

ZZYYXX

P

P

P

�

�

�

(2.3)

olur. Kolinearite eşitliğine göre, p resim ve P cisim vektörleri arasındaki matematiksel bağıntı,

P = k.D.P (2.4)

P = cyyxx

P

P

�

�

�

00

0

= k.D.

0

0

0

ZZYYXX

P

P

P

�

�

�

(2.5)

şeklinde ifade edilir. Burada k ölçek faktörü olup,

k = Pp (2.6)

olarak ifade edilir. Resim koordinatlarının bilinen değerler olması durumunda cisim

koordinatları,

k = pDk

T1 (2.7)

cyyxx

P

P

�

�

�

00

0

= kDT

1.

0

0

0

ZZYYXX

P

P

P

�

�

�

(2.8)

olarak elde edilir. k ölçek faktörünün kolinearite eşitliklerinde her bir ışın için ayrı ayrı

belirlenmesi gerekmektedir. Bu durumda oluşan matematiksel ifadelerden k ölçek faktörü yok

edilirse,

)()()()()()(

033032031

01301201101 ZZaYYaXXa

ZZaYYaXXacxxf

��

��

�� (2.9)

)()()()()()(

033032031


ZZaYYaXXacyyf

��

��

�� (2.10)

matematiksel ifadeleri elde edilir.

2.2.1.1 Fotogrametride kullanılan koordinat sistemleri

Uluslararası Fotogrametri Birliği’ nin (International Society for Photogrammetry) 1960

yılında Londra’ da yaptığı kabulle fotogrametrik çalışmalarda kullanılacak koordinat

sistemleri hakkında bir standart oluşturmuştur. Bu açıklamaya göre, fotogrametride kullanılan

formül ve türetmeler aşağıda tanımlanan koordinat sistemlerine göre yapılmalıdır.

�� Uzay (Cisim) koordinat sistemi, X ekseni pozitif yönü uçuş yönü uçuş doğrultusunda

(hava fotogrametrisinde), Z ekseni yukarı doğru olan ve sağ el kuralına uyan dik bir

XYZ koordinat sistemidir. Başlangıç noktasının seçimi serbesttir.

�� Resim koordinat sistemi, eksenleri cisim koordinat sistemiyle aynı yönde olan ve sağ

el kuralına uyan xyz koordinat sistemidir. x ekseni primer eksen, y ekseni sekonder

eksendir. Dönme açılarının pozitif yönü, sağ el kuralına uygun olarak saat doğrultusu

yönündedir.

2.2.2 Optik temeller

Fotogrametride kullanılan mercek sistemlerinin dayandığı temel ilke merkezi izdüşüme

dayanır. Optik merkezi izdüşüm, cisim noktalarından yayılan ışın demetlerinin bir izdüşüm

merkezinde (odak) toplanarak resim düzlemi üzerine izdüşürülmesidir. Ancak mercek

sistemlerinde bulunan hataların optik merkezi izdüşümü olumsuz yönde etkilediği

belirlenmiştir.

2.2.2.1 Renksel sapınç

Optik izdüşüm sonucunda görüntülerin konumu arka odak düzleminde bulunmayarak farklı

görüntüler oluşur. Bu da resimde bulanıklıklara sebep olur. Gidermek için belirli dalga

boyundaki ışınları yutup bu ışınların objektife girmelerini engelleyen fitreler kullanılır.

2.2.2.2 Küresellik sapıncı

Merceğe farklı yükseklikten gelen ışınlar farklı küresel eğriliğe sahip yüzeylere çarparak

farklı şekilde kırınıma uğrarlar. Bu da bazı ışınların odağın gerisinde bazılarının da odağın

ilerisinde kesişmelerine yol açar. Bu kusur imalat esnasında minimuma indirilebilmektedir.

2.2.2.3 Astigmatizm

Objektife dar açı ile gelen ışınlar resim düzleminde görüntü oluşturacakları yerde, iki ayrı

görüntü oluştururlar. Optik sistemde yapılacak düzeltmelerle bu kusur giderilebilir.

2.2.2.4 Görüntü alanının eğriliği

Astigmatizm hatası tek bir yüzeye çevrilse bile bu yüzeyin kamburluğunun giderilmesi

mümkün olmamaktadır. Bu da görüntü yüzeyinin eğri olmasına sebep olmaktadır. Bu kusur

güçlü mercek sistemleri ile giderilmektedir.

2.2.2.5 Koma

Objektife geniş açı altında gelen ışık ışınları resimdeki keskinliği ortadan kaldırırlar. Bu

nedenle nokta olarak görünmesi gereken ışınlar virgül veya kuyruk şeklinde görünürler. Bu

kusur fazla mercek kullanılmasıyla ortadan kaldırılabilir.

2.2.2.6 Distorsiyon

Optik eksene eğik gelen ışınların farklı kırılma indisli yüzeylere gelip farklı biçimde

kırılmalarıdır. Bu konuda ayrıntılı bilgi 5. bölümde anlatılmıştır.

2.3 Resimlerin Yöneltilmesi

Resimlerini resim çekim anındaki konumlarının yeniden elde edilmesi işlemine resimlerin

yöneltilmesi adı verilir. İç ve dış yöneltme olmak üzere iki adımda yapılır.

2.3.1 İç yöneltme

Resmi oluşturan ışınların, yani resim çekimi sırasında objektiften geçen ışınların küçültülmüş

veya büyültülmüş olarak ışın demeti oluşturacak biçimde yeniden elde edilmesidir. İç

yöneltme, izdüşüm merkezine göre resim noktalarının konumunu esas alarak cisim uzayındaki

ışınların aralarındaki açısal bağıntıyı ifade eder. Böylece resim koordinat sistemine göre

izdüşüm merkezinin konumu yöneltmenin geometrik elemanlarıyla ifade edilir. İç yöneltme

ile resim çekim anındaki ışın demeti yeniden oluşturulmuş olur (Şekil 2.6).

H’ Resim düzlemi, resim noktaları, resim orta (ana) noktası

O İzdüşüm merkezi

İzdüşüm ışınları

İzdüşüm düzlemi

Şekil 2.6 İç yöneltme ile elde edilen ışın demeti

İç yöneltme elemanları, resim ana noktası H’’ nün orta noktaya göre konumu ve izdüşüm

merkezinin resim düzlemine olan uzaklığıdır. Bu değerler hava fotogrametrisinde xH’, yH’, c,

yersel fotogrametride xH’, zH’, c elemanlarıdır.

Bu geometrik düşünce yanında iç yöneltme parametrelerine optik izdüşümü belirleyen mercek

hatalarının bilinmesi gerekir. İç yöneltme elemanlarının bilinmesi durumunda sabit değer

olarak alınırlar. Dengeleme hesabında bilinen olarak kabul edilirler. Eğer bu değerler daha

önceden laboratuarlarda kalibrasyon ölçmeleriyle belirlenmiş iseler, o zaman düzeltme

getirilecek bilinmeyen değerler olarak dengeleme hesabına katılırlar.

Sayısal ortamda iç yöneltme, kamera bilgilerindeki orta nokta bulucu koordinatlarının görüntü

üzerindeki izleri ölçülür, bu ölçülere eşlenen görüntü üzerindeki piksellerin ortalaması

alınarak asal nokta koordinatları piksel sisteminde koordinatlandırılmış olur. Metrik

kameralarda iç yöneltme yapmak kolaydır. Çünkü resim orta nokta bulucuları resimler

üzerinde mevcuttur. Fakat amatör kameralarda orta nokta bulucuları bulunmadığından iç

yöneltme işleminde sayısal olarak oluşturulan görüntünün köşe noktaları piksel koordinat

sisteminde çözülerek sorun giderilir.

2.3.2 Dış yöneltme

Bilinen iç yöneltmeli izdüşüm, eğer “O” izdüşüm merkezinin X0, Y0 ve Z0 koordinatları ile

resim koordinat sisteminin uzay koordinat sistemindeki yöneltmesinin bilinmesi durumunda

analitik olarak ve tek anlamlı olarak belirlidir. Bu yöneltme birbirinden bağımsız ve çeşitli

şekilde seçilebilen üç �, � ve açıları ile gösterilir.

Bir ışın demetinin uzaydaki konumunun belirlenmesi üç dönme ve ötelenme değerlerinin

bilinmesi mümkün olur. Bu değerler resim çekme noktasının X0, Y0 ve Z0 koordinatları ile

ışın demetinin üç dönme parametresi �, ve ’ dır. Bu altı parametreye dış yöneltme

elemanları denir.

Üç boyutlu bir cismin yeniden oluşturulması tek bir ölçme resminde mümkün olmayacağı ve

bir cismin en az iki merkezi izdüşümünün gerekli olduğu düşünülürse, bir çift ölçme resminde

6�2 = 12 dış yöneltme elemanı bulunduğu söylenebilir. Bu 12 bağımsız yöneltme elemanının

belirlenmesini amaçlayan dış yöneltme işlemi iki adımda gerçekleştirilir. Bu işlemlere

karşılıklı ve mutlak yöneltme adı verilir.

Karşılıklı yöneltme ile her iki resimden elde edilen ışın demetleri resim çekim anındaki

konuma getirilir. Bu adımda resim kapsamı içinde bulunan bilgilere dayanarak, her iki

resimdeki homolog ışın çiftinin kesiştirilmesi sağlanır. Karşılıklı yöneltme ile bir uzay modeli

elde edilir. Bu adım sonunda beş bağımsız dış yöneltme elemanı (1, 2, 1, 2 ve �2) elde

edilir.

Karşılıklı yöneltme ile elde edilen uzay modelinin ölçeği belirsiz olduğu gibi, uzaydaki

konumu ve yöneltmesi de belirsizdir. Bu modelin istenilen model ölçeğine getirilmesi ve

cisim koordinat sistemindeki o cisme ait koordinat değerleri ile model koordinatlarının

çalışacağı biçimde ötelenmesi ve döndürülmesi gerekir. Bu adım için bir ölçek çarpanı, üç

boyutlu modelin, uzaydaki üç dönme ve üç ötelenmesi için toplam 7 adet parametresinin

belirlenmesi gerekir. Bu 7 parametrenin belirlendiği adıma mutlak yöneltme denir.

Mutlak yöneltme elemanlarının belirlenebilmesi için model ve arazi koordinatları arasında en

az 7 denklem oluşturulmalıdır. Bu denklemlerin kurulabilmesi için cisim uzayında koordinatı

bilinen geçiş noktalarına ihtiyaç vardır.

İç ve dış yöneltme ile resim, model ve cisim koordinat sistemleri resim çekim anındaki

konumuna getirilmiş olur. Elde edilen bu stereoskopik model ile ölçülen resim

koordinatlarından üç boyutlu cisim koordinatları hesaplanabilir.

Sayısal ortamda, resimler üzerinde hem resim hem de cisim koordinatları bilinen kontrol

noktaları ile uzaysal geriden kestirme (space resection) hesabı yöntemiyle her bir resmin dış

yöneltme parametrelerinin yaklaşık değerleri hesaplanır. Bulunan bu yaklaşık değerler ve

resimler üzerinde ölçülmüş olan diğer bağlantı noktalarının resim koordinatları fazla ölçü

oluşturduğundan üç boyutlu model için dengeleme hesabına gerek vardır. En küçük kareler

yöntemine göre yapılacak dengeleme için iki temel yöntem vardır. Resimlerin dış yöneltme

parametrelerinin beraberce hesap edilmesi için aşağıdaki dengeleme yöntemleri kullanılır.

�� Bağımsız modeller yöntemi ile dengeleme

�� Işın demetleri yöntemi ile dengeleme

Uygulamada kullanılan dengeleme hesabı yöntemi olması ve daha iyi sonuçlar vermesi

sebebiyle burada ışın demetleri ile dengeleme ele alınacaktır.

Işın demetleri ile dengelemenin temel matematiksel temeli kolinearite koşuluna

dayanmaktadır. Fotogrametrik ölçmelerde jeodezik ölçmeler gibi hata teorisine bağlı olarak

rastlantısal bir takım hatalar içerirler. Ölçmeler sonucunda hesaplanacak değerlerin (dış

yöneltme elemanları) bu hatalardan temizlenebilmesi ve belli bir doğrulukla bulunabilmesi

için yapılan ışın demetleri ile dengeleme sonucunda, resim koordinat sisteminden cisim

koordinat sistemine olan koordinat dönüşümünü belli bir doğrulukla, oluşan model üzerinden

yapabilecek transformasyon matrisi bulunur. Bulunan bu dönüşüm matrisinin hesap işlemi

sırasında yapılan iterasyon sayısının az olması resimlerle oluşan modelin iç doğruluğunun

başka bir deyişle, gerekli doğrulukta ve yeterli sayıda kontrol noktasının kullanıldığının

göstergesidir (2.11a, 2.12b).

)()()()()()(

033032031


ZZaYYaXXacxxf

��

��

��

)()()()()()(

033032031


ZZaYYaXXacyyf

��

��

�� (2.11a, 2.11b)

Oluşan modelde yapılacak üç boyutlu ölçmelerin doğruluğu ise modelin uygun ölçeklenmesi

ve konumlanmasına bağlı olarak toplam yöneltmenin karesel ortalama hatası olan ve kontrol

noktaları ve resim üzerindeki ölçme doğruluna bağlı, modelin her bölgesi için değiştirilebilir

sabit olmayan bir değerdir. Bu tamamen yöneltmeyi yapan mühendisin, proje için istenen

minimum doğruluğu ve buna göre seçeneği ölçme yöntemine bağlı bir ifadedir.

Bir mühendislik probleminde yapılacak ölçü sayısını belirlemek için, yapılacak dengeleme

sonucunda hesaplanacak karesel ortalama hataların değerini önceden ampirik olarak

belirlenerek yapılan proje için yeterli olup olmamasına veya ölçme yönteminin doğruluğuna

istenen düzeyde olup olmamasına göre karar verilmesi gerekir. Örneğin, iki resimden oluşan

bir model için, üç kontrol noktası kullanılırsa ve bu modelde üç yeni nokta ölçülecekse,

toplam modelde 12 (birinci resim) + 12 (ikinci resim) = 24 resim koordinatı ölçülmüş

demektir. Buna karşılık demetlerde oluşacak bilinmeyenler doğrusallık koşuluna göre; 6 (iki

resmin dönüklükleri) + 6 (iki resmin izdüşüm merkezi koordinatları) + 9 (üç yeni noktanın

cisim noktaları) = 21 tane bilinmeyen olacaktır. Yapılması gereken demet dengelemesi

(24 > 21) için serbestlik derecesi 24 - 21 = 3 olur.

3. YERSEL FOTOGRAMETRİ

Fotogrametrinin ilk uygulamaları yersel fotogrametri alanında olmuştur. Fotoğrafın

bulunuşundan kısa bir süre sonra 1858 yılında Alman Meydenbauer, resmin nesnel içeriğini

ölçme tekniği ile bütünleştirerek, yıkılan bir kilisenin eldeki mevcut resimlere göre onarımını

gerçekleştirmiştir. Aynı zamanda fotogrametrinin de ilk kurucularından sayılan Meydenbauer

kültür yapıtlarının belgeleneceği bir merkezi örgüte duyulan ihtiyacı daha o zamanlar görmüş

ve büyük çabalarla 1883 yılında Berlin’ de ilk ulusal fotogrametrik dokümantasyon merkezini

(Prusya Resim Örgütü) kurmuştur /9/.

Fotogrametrinin topografik olmayan uygulama alanlarında genellikle yerden çekilen

resimlerden yaralanılır. Bu nedenle topografik olmayan uygulamalar yersel fotogrametri adı

verilen bölüme dahil edilmektedir. Yersel fotogrametrinin uygulanabilmesi için,

�� Arazide yeterinde yükseklik farkının bulunması,

�� Arazinin açık olması

gerekmektedir. Ayrıca bu yöntemle büyük alanların haritalanması zor olmakta, çok sayıda

yer kontrol noktasının gerektirdiğinden, yapım zamanı ve maliyeti yükselmektedir. Yersel

fotogrametri, incelenecek cismin ve kameranın hareket durumuna göre,

�� Statik (Duran cisimlerin incelenmesi),

�� Yarı statik (Hareketli cisimlerin, duran kameralarla çekilen resimleriyle incelenmesi),

�� Dinamik (Hareketli cisimlerin, hareketli kameralarla çekilen resimleriyle incelenmesi)

olarak ayrılabilir. Yersel fotogrametride kullanılan değerlendirme yöntemleri hava

fotogrametrisinin bir benzeridir. Ancak, hava resim çekme makinelerinde sabit olarak ele

alınan iç yöneltme parametrelerinin, yersel fotogrametri uygulamalarında resim çekme

makinelerinin özellikleri ve incelik istekleri nedeniyle bilinen olarak ele alınmayıp, dış

yöneltmenin diğer parametreleri ile birlikte, her bir resim veya model için birlikte veya

önceden belirlenmesi gerekir.

Hava fotogrametrisi ile yersel fotogrametri arasındaki diğer önemli fark da yersel

fotogrametride bir cismin çok sayıda resminin çekilerek değerlendirilebilmesi olanağının

bulunmasıdır. Bu ve özellikle dönük resim çekim eksenli resimlerin kullanılması daha hassas

hesap modelleri gerektirmekte, bu nedenle de incelikte önemli bir artış sağlanmaktadır.

Ayrıca yersel fotogrametride resim ölçeğinin çok büyük olması ve cismin derinliğinin resim

çekim uzaklığına oranının büyüklüğü, resim çekim geometrisi ile ilgili önemli farklılığı

oluşturur. Yersel fotogrametrinin diğer bir özelliği de resim çekme (durak) noktası

koordinatları X0, Y0 ve Z0’ ın jeodezik ya da uydu (GPS) yöntemleriyle çok hassas olarak

belirlenebilmesidir. Bu yöntemde yöneltme elemanları (�, ve ) ölçmeler yardımıyla

belirlenir.

1950’ li yıllardan sonraki gelişmelerle topografik olmayan fotogrametri alanındaki çalışmalar,

“özel uygulamalar” , kısa uzaklık” ya da “yakın resim fotogrametrisi” olarak sunulmaktadır.

3.1 Yakın Resim Fotogrametrisi

Yakın resim fotogrametrisi, resim çekme makinesi ile cisim arasındaki uzaklığa bağlı olarak

mikro ve makro fotogrametri olarak sınıflandırılır ve 25 m.’ ye kadar olan çekim

uzaklıklarında uygulanır. Resim çekme uzaklığının 0.1 m.’ den daha az olduğu uygulamalara

mikro, 0.1m.’ den fazla olduğu uygulamalara ise makro fotogrametri denilmektedir. Mikro

fotogrametride alt sınır, makro fotogrametride üst sınır, makro fotogrametride üst sınır,

teknolojik bulguların resim çekme makinelerinde neden olduğu gelişmeler ve uygulama

alanına göre değişebilir. Bu nedenle yakın resim fotogrametrisinde gerek alt sınır, gerekse üst

sınır için kesin bir şey söylenememektedir.

Başlangıcı fotogrametrinin çıkışı ile eşdeğer olan yakın resim fotogrametrisi gelişerek bir çok

alanda uygulamaya başlanmıştır. Uygulanan teknikler, hem resim donanımına, hem de elde

edilen verilerin değerlendirme yöntemlerine bağlıdır. Fotogrametrik resim çekme

makineleriyle elde edilen ölçme resimleri hava fotogrametrisinde olduğu gibi tarihsel sıra

içerisinde değerlendirme aletlerinin ve donanımının gelişimine paralel olarak analog, yarı

analitik ve günümüzde sayısal olarak değerlendirilmektedir. Sayısal değerlendirme

yönteminde, yapılan uygulamada ayrıntılı olarak açıklandığı gibi, ölçme resimleri bilgisayar

ortamına , aktarılıp mevcut programlar yardımıyla değerlendirme yapılır.

Bu teknikleri uygulayan bir yakın resim fotogrametrisi çalışmasının diğer mühendislik

dallarında olduğu gibi ele aldığı problemi rasyonel biçimde çözümlemesi gerekir. Bir

problemin çözümü için kullanılan bütün gereçler ve elde edilen verileri işleyen matematiksel

yöntemler, b,r çözüm sistemi oluşturur. Bir yakın resim fotogrametrisi sisteminde iki ana

bileşen bulunur.

�� Verilerin elde edildiği sistem,

�� Verilerin işlendiği sistem.

Her iki sistem bileşenlerinin, problemi arzu edilen amacına uygun bir biçimde çalışabilmesi

için dikkat edilmesi gereken iki ana nokta, problemin tam ve doğru olarak çözümü ile incelik

ve ekonomidir.

3.2 Yersel Fotogrametride Kullanılan Resim Çekme Makineleri

Yersel fotogrametride resimler ya çift resim yada tek resim çekme makineleri ile

çekilmektedir. Çoğu kez 25 m.’ ye kadar olan uzaklıkta, stereometrik resim çekme

makineleriyle çift resim çekimi yapılır. Bu uzaklıktan sonra tek resim çekimi için tek resim

çekme makineleri veya geçmişte olduğu gibi fototeodolitler kullanılır /9/.

Özellikle mimarlık, tıp, arkeoloji ve endüstri fotogrametrisinde, yersel fotogrametrik çekimler

için özel olarak imal edilen metrik kameralar yerine ucuz, basit ve piyasada bol bulunan

metrik olmayan kameraların kullanımı için yoğun çalışmalar yapılmaktadır. Yersel

fotogrametride kullanılan resim çekme makineleri,

�� Optik mekanik özelliklerine göre,

o Metrik olan resim çekme makineleri

o Metrik olmayan resim çekme makineleri

�� Yapılarına göre,

o Fototeodolit

o Tek resim çekme makineleri

o Çift resim çekme makineleri

olarak sınıflandırılabilir. Metrik olan resim çekme makineleri iç ve karşılıklı yöneltme

elemanları bilinen, başka bir deyişle, çekilen resimlerin prezisyonlu ölçmelerde

kullanılabilmesi için iç ve karşılıklı yöneltme elemanlarının ek bir kontrolüne gerek

duyulmayan, hataların ölçme niteliğine etki etmediği kabul edilen resim çekme makineleridir.

Fotografik malzemede önüne geçilemeyen hataların ölçme inceliğine etki etmediği kabul

edilir. Ayrıca distorsiyonun değerlendirmeler için ölçme inceliğine etki etmeyecek kadar

küçük olması metrik resim çekme makinelerinin diğer bir özelliğidir.

Metrik olmayan resim çekme makineleri ise iç yöneltme elemanları bilinmeyen veya değişken

olan resim çekme makineleridir. Gerek bu özelliğinden, gerekse her çekimdeki dış yöneltme

elemanlarının hem belirsiz, hem de birbirinden farklı olması nedeniyle analitik ve sayısal

yöntemlerde kullanılabilmektedir.

Metrik resim çekme makinelerinden elde edilen resimler üzerinde daha prezisyonlu ölçmeler

yapılabilmesine karşın bu makinelerin netlik bölgelerinin dar olması ve fiyatlarının yüksek

olması, bu tür makineleri dezavantajlı kılmıştır. Diğer taraftan günümüzde metrik olmayan

resim çekme makinelerinin bu amaçlar için geliştirilmesiyle daha incelikli resimler ve bu

resimlerde daha prezisyonlu sonuçlar elde edilebilmektedir.

3.3. Yersel Fotogrametride Resim Çekimi

Yersel fotogrametride üzerinde ölçme yapılacak üç boyutlu modeli elde etmek için iki farklı

noktadan cismin resmi çekilir (Şekil 3.1).

Şekil 3.1 Yersel fotogrametride üç boyutlu cisim elde edilmesi

İzdüşüm merkezleri arasındaki uzaklığa ise resim çekme bazı denir (Şekil 3.2).

Şekil 3.2 Yersel fotogrametride resim çekimi

Burada;

X, Y, Z : Cisim koordinat sistemi,

xi, yi : Resim koordinat sistemi,

Oi : İzdüşüm merkezleri,

b : Resim çekim bazı,

D : Resim çekim uzaklığı (ortalama) ve

: İzdüşüm ışınları kesişme açısını tanımlamaktadır.

Resim çekim bazının resim çekim uzaklığına oranı (b/D) hava fotogrametrisinde olduğu gibi

yersel fotogrametride de önemlidir ve arzu edilen bu oranın büyük olmasıdır. Zira bu oran

ölçmelerin prezisyonunu doğrudan etkiler (Şekil 3.3). Üç boyutlu cisimlerde D değeri olarak

ortalama değer alınır. Prezisyonlu ölçmelerde ise bu oranını küçük değerine göre hesap

yapılır.

P(X,Y,Z)

X

Y

Z O1

O2

x2’’

z2’’

x1’

z1’

b

D

(b/D)

my

Şekil 3.3 (b/D) oranının değişimine göre Y doğrultusundaki prezisyon değişimi

Baz oranının küçük olması durumunda yükseklik belirlemedeki hatanın artması nedeniyle,

küçük ölçme hataları derinlik belirlemesinde büyük hata meydana getirir. Şekil 3.4’ de bu

hata geometrik olarak gösterilmiştir.

hata

hata

D

b b

Şekil 3.4 D sabit iken b’ ye bağlı derinlik belirleme hatası

Yersel fotogrametride derinlik belirlemesinde mPx = � 0.01 ve % 0.1’ lik oransal doğruluk

için fD

b 10� olmalıdır. Baz oranı

201

41

��

Db aralığında bulunmalıdır. Ortalama değer

olarak % 0.1’ lik bir incelik için 101

�

Db şartı sağlanmalıdır.

3.3.1 Yersel fotogrametride resim çekim durumları

Yersel resimlerin çekimi, alım eksenlerinin birbirlerine ve çekim bazına göre,

�� Normal,

�� Dönük ve

�� Konvergent

olmak üzere üç şekilde yapılabilir. Bunlardan en fazla uygulanan normal çekim durumudur.

Dönük çekim durumu geniş objelerin aynı bir bazdan resimlenmesi amacıyla kullanılır.

3.3.1.1 Normal çekim durum

Yersel fotogrametride normal resim çekim durumunda, resim çekim ekseni resim çekim

bazına dik durumdadır (Şekil 3.5). Resim çekimi ve değerlendirilmesi kolaydır.

P

PX

K

P’’ X’’ X’’

c c

O’

X’

X

Y

(X-b)

P’ O

A b B S

Y

X

Şekil 3.5 Normal çekim durumunda resim çekimi

XA = YA = HA(ZA) = 0, XB = b, YB = 0, HB = ve f = c alınıp üçgen

benzerlikleri kullanılarak P noktasının koordinatları;

BAH�

X = XPxb '.

Y = XPfb.

H = XPzb '. (3.1)

formülleriyle hesaplanabilir. Bu formüllerde x’, z’, x’’ ve z’’ değerleri resim ölçmeleri, b

resim çekim merkezleri arasındaki mesafe, f odak uzaklığı ve PX = x’-x’’ dir.

3.3.1.2 Dönük çekim durumu

Bu çekim durumunda, resim düzlemlerinden biri baza göre belirli bir açısı kadar

döndürülerek stereoskopik görüş olanağı arttırılır (Şekil 3.6).

Y

b.sin

b.cos

X - b.cos

P

B

f

b

X’

X’’ PX

X’’P’’ O’’

X K

P’

f=c

O’

Y

A X

Şekil 3.6 Dönük çekim durumunda resim çekimi

XA = YA = HA(ZA) = 0, XB = b.cos , YB = -b.sin , HB = ve f = c

alınıp üçgen benzerlikleri kullanılarak P noktasının koordinatları;

BAH�

X = )''cot.'.(..

sin. xfxfP

b

X

��

Y = )''cot.(sin. xfP

b

X

��

H = )''cot.'.(..

sin. xfzfP

b

X

�� (3.2)


resim çekim bazı, f = c odak uzaklığı, resim ekseni ile baz arasındaki açı ve PX = x’-x’’

dir.

3.3.1.3 Konvergent çekim durumu

Yersel fotogrametride konvergent resim çekim durumunda ise daha geniş stereoskopik görüş

olanağı için iki resim düzlemi birbirlerine göre döndürülmüştür (Şekil 3.7). Bu durumda

çekilmiş resimlerin değerlendirilmesinde özel yapıda aletler kullanılır.

c

P

P’

X’’O’’

Y

(X-b) X

X’ P’

c O’

K

X

A b B D C

Şekil 3.7 Konvergent çekim durumunda resim çekimi

XA = YA = HA(ZA) = 0, XB = b, YB = 0, HB = ve f = c alınıp üçgen

benzerlikleri kullanılarak P noktasının koordinatları;

BAH�

X = Yfx'

Y = �

�

tan).'''.(.tan'.'. 2 xxfPf

xffX ��

�b

H = Yfz' (3.3)


resim çekim bazı, f = c odak uzaklığı, ikinci resim ekseninin birinci resme göre

dönüklüğü ve PX = x’-x’’ dir.

3.4 Yersel Fotogrametrinin Uygulama Alanları

Yersel fotogrametri oldukça geniş uygulama alanlarına sahiptir. Bu alanlar, mimarlık,

arkeoloji, endüstri, madencilik ve deformasyon ölçmeleri, taşıt yollarının inşası, su yapıları,

tıp ve veterinerlik, kriminoloji, trafik kazaları vs. olarak sayılabilir. Sayısal sistemlerde şu

anda erişilen noktada, yersel fotogrametrinin uygulama alanları kişinin hayal gücüne

dayanmaktadır.

3.4.1 Mimarlıkta ve tarihi yapıların restorasyonunda fotogrametrinin uygulanması

Artan nüfus ve sanayileşmenin doğurduğu hızlı bir kentleşme sonucu eki yerleşim

bölgelerinde özen gösterilmeden yeni imar planlarına göre, hatta çoğu kez hiçbir plan ve

programa bağlı kalınmadan yeni inşaat yapılması, kitle turizmine neden olan tarihi eserler ve

sitlerin civarının yerleşim bölgesi durumuna getirilmesi sonucu bu bölgeler eski karakterlerini

tamamen yitirmektedir.

Bu bakımdan mimarlık ve arkeoloji fotogrametrisi ön plana çıkar. Bu itibarla tarihi yapının

yerden ve havadan üç boyut oluşturacak şekilde resimleri çekilir, röleve planları yapılır.

Düşey ve yatay resimlerden ortofoto, ortofotoplan ve kesitler elde edilir. Alınan resimlerin

değerlendirilmesi grafik veya sayısal olarak yapılabilir. Bu sayede bilinen ölçme metotları ile

elde edilecek detayla kıyaslanmayacak sayıda çok bilgi bulunabilir. Yeterli veri, tarihi bina ve

yapıların resimlerinden, bilgisayar ortamındaki üç boyutlu koordinatlarından tekrar inşası,

koruma veya restorasyon amaçları için elde edilir. Tarihi yapılarda bulunan karmaşık şekil ve

motiflerin ölçekli çizimleri klasik metotlarla çoğu kez yapılamazken, fotogrametrik yöntemler

bu şekilleri gerçek konumlarında ve bütün ayrıntıları ile istenen ölçekte vermektedir /9/.

Fotogrametrik yöntemle elde edilen resimler karışık yapı taşlarını içeren yüzeylerin

yenilenmesi veya tamir edilmesini içeren mimarlık projelerinde ve diğer alanlardaki

projelerde ne kadar önemli olduğunu ispatlamıştır. Fotogrametri çoğunlukla tarihi yapılarda

kullanılmakla beraber, modern yapıların ölçümlerinde de kullanılmaktadır.

Mimarlık fotogrametrisinin çalışma alnı içine sadece binaların çizimi ile ilgili çalışmalar

girmemektedir. Aynı zamanda binaların çeşitli hasarlardan sonra yenilenmesi, deformasyon

değişikliklerinin ve restorasyon çalışmalarındaki ölçmelerin elde edilmesin de mimarlık

fotogrametrisinin içinde yer almaktadır /1/.

Mimarlık fotogrametrisinde değerlendirme bugün için genellikle çizgisel olarak

yapılmaktadır. Büyük zaman almasına rağmen istenirse ayrıntılı bir değerlendirme

yapılabilmektedir. Çizgisel değerlendirmenin fazla zaman alması ve ayrıntıların istenildiği

gibi gösterilmemesi, hava fotogrametrisinde olduğu gibi yersel fotogrametride de ortofotonun

kullanılması fikrini doğurmuştur. Ortofotonun çizgisel değerlendirmeye göre maliyeti %50,

zaman açısından %400 daha tasarruflu olduğu belirtilmektedir /9/.

Mimarlık fotogrametrisinde elde edilen üç boyutlu modeller;

�� Yapıların imalat sonrası ölçümünün yapılması (as-built projesinin hazırlanması),

�� Yeni yapılar içeren alanların planlanması,

�� Mevcut temel planların değiştirilmesi ve geliştirilmesi,

�� Oluşturulan üç boyutlu modellerle modelin üzerinden uçarak veya içinde gezerek

yapılan animasyon uygulaması ve

�� Verilen CAD ve mühendislik yazılımlarına DXF ve IGES dosyası olarak

dönüştürülmesi

amacıyla kullanılmaktadır (Şekil 3.8).

Şekil 3.8 Amiens Katedrali’ nin üç boyutlu modeli, Kolombiya Üniversitesi

Sayısal fotogrametrinin mimari fotogrametri uygulamalarına sağlamış olduğu katkılar aşağıda

sıralanmıştır.

�� Bina cepheleri üzerindeki detaylı yüzeylerin geniş ve bağımsız olmasını sağlar.

�� Yüzeylerin belirlenebilir tüm inceliklerini ortaya çıkarır. Sağlamış olduğu doğruluk

bakımından diğer yöntemlere göre daha ekonomiktir.

�� Yüzey fotoğrafları ve kontrolüne yönelik uygulamalar küçük hatalar içerir.

�� Bina yapısı ve benzeri ileri çalışmalarda hızlı sonuç verir. Elle yapılan çalışmalarla

karşılaştırıldığında geniş hacimli temel veriler daha hızlı elde edilir.

�� Bu yöntem elle yapılan araştırmalara göre daha güvenlidir. Uzaktan algılamayla veri

elde etme önemli bir unsurdur.

�� Elde edilen verileri direkt olarak CAD sistemlerine aktarmada ideal bir

yöntemdir.Kompleks veri tabanları çizim fiyatını arttırmaz.

�� Üç boyutlu verilerin direkt olarak elde edilmesini sağlar. Bu durum CAD alanında

önemini giderek arttırmaktadır.

�� Klasik yöntemler ile fotoğrafçılığa göre daha çok bilgi edinilmesini sağlar ve

ihtimallerin değerlendirilebilme imkanı sunar.

Tüm bu avantajların yanında, bazı projelerde fotogrametrik ürünlerin kullanımını

sınırlandırabilecek çeşitli dezavantajlar bulunmaktadır. Bunlar aşağıdaki şekilde

sıralanabilir.

�� Karışık bir teknik olup, özel girdiler ister. Küçük uygulamalar için uygun değildir.

�� Bazı mimari yapıların çizimi olmayabilir.

�� Ayrıntıların standardı ve ürünlerin kalitesi çok iyi olabilir. Fakat bu değerler söz

konusu proje için çok yüksek olabilir. Ürünü parasal değeri yeterli olsa bile projenin

tümüyle karşılaştırıldığında gerçek fiyat daha yüksek çıkabilir.

�� Bazı çalışmalarda fotogrametrik teknikleri uygulamak mümkün değildir veya

kullanılan teknikler projenin tümünde uygulanabilir /1/.

3.4.2 Arkeolojide fotogrametrinin uygulanması

Yersel fotogrametrinin arkeolojide kullanılması ile yapılacak olan çalışmaları iki grupta

toplamak mümkündür:

�� Kazısı yapılarak ortaya çıkarılmış yapının planının çıkarılması,

�� Arkeolojik ve jeolojik tortul tabakaları ihtiva eden profillerin ölçülmesi.

Elde edilen üç boyutlu veriler, arkeolojistler ve antropolojistler için kazılardan çıkarılan

eserlerin korunması amacıyla şu şekilde kullanılır.

�� Kazı alanlarının ve kazıdan çıkan araçların resimleri üç boyutlu bilgisayar modeline

dönüştürülür.

�� Fotografik yazılımlar kullanılarak kazıdan çıkarılan eserler doğru olarak ölçülendirilir.

�� Elde edilen üç boyutlu modeller animasyon amaçlı kullanılabilir (Şekil 3.9).

Şekil 3.9 Giza Platosunun üç boyutlu modellenmesi projesi, Chicago Üniversitesi

3.4.3 Madencikte fotogrametrinin uygulanması

Fotogrametrik yöntemler, günümüzde birçok ülkede madencilikte, yerüstü ölçmelerinde,

1/500 veya daha büyük ölçekli topografik harita ve planların yapımı, plan ve kesitlerin

çıkarılması, üretim miktarlarının belirlenmesi, periyodik işletme kontrol ölçmelerinin

yapılması, kayma ve göçüklerin izlenmesinde başarı ile uygulanmaktadır. Çekilen resimlerle

belirlenen doğrultularda enine kesitler fotogrametrik olarak ölçülür. Bu yöntemin avantajları

aşağıdaki şekilde sıralanabilir.

�� Arazi çalışmaları için harcanan zaman büyük ölçüde azalmaktadır.

�� Göçük, heyelan gibi yanına varılamayan veya varılması tehlikeli bölgelerin ölçülesine

olanak verir.

�� Fotogrametrik bir resmin kalıcı ve belgesel yapısı doğabilecek anlaşmazlıkları

çözümlemede tek özel kriterdir.

�� Resimler jeolojik, hidrolojik ve planlama tekniği yönünden diğer çalışmalarda da

kullanılabilir.

�� Sayısız fotogrametrik uygulama sonuçları ile jeodezik yöntemler doğruluk yönünden

karşılaştırılırsa hacim olarak %1 kütle farkı vardır. Bu farkın da tesadüfi hatalardan

kaynaklandığı tespit edilmiştir.

�� Yine uygulama sonuçlarına göre fotogrametrik yöntem %50 zaman ve %20 maliyet

yönünden tasarruf sağlamaktadır.

3.4.4 Deformasyon ölçmelerinde fotogrametrinin uygulanması

Deformasyon ölçmeleri, yeryüzündeki noktaların herhangi bir nedenle yer değiştirmelerinin

belirlenmesi için yapılan ölçmelere denir. Noktaların yer değiştirmesi iki ana yönde incelenir.

�� Yatay düzlemdeki yer değiştirme (kayma)

�� Düşey düzlemdeki yer değiştirme (çökme)

Deformasyonların fotogrametrik yöntemlerle belirlenmesi söz konusu olduğunda yersel

fotogrametri akla gelir. Dolgu barajlarda yapılacak deformasyon testlerinde yersel

fotogrametri daha iyi sonuçlar veren bir yöntemdir.

Barajdaki deformasyon ölçmelerindeki en büyük sorunlardan birisi resimlerin çekileceği

istasyon noktalarının seçimidir. Çünkü istasyon noktasının hem sağlam zemine oturması

zorunluluğu, hem de mümkün olduğu kadar baraj duvarına yakın olması isteği çözümü

zorlaştırır. Değerlendirmenin sayısal olarak yapılacağı durumlarda kullanılan aletlerin

kapasite problemi yok ise dönüklük açılarının büyük ya da küçük oluşu önem

arzetmemektedir. Ancak dönüklük açılarının hassas ölçülmesi gereklidir. Çekim planının

hazırlanmasında göz önüne alınan en önemli husus, ölçülecek olan noktaların minimum

sayıda modele sığdırılmasıdır /9/.

3.4.5 Tıp alanında fotogrametrinin uygulanması

Tıp alanında fotogrametrinin kullanımı fotogrametrinin tarihine dayanmaktadır. Son yüzyılda

ve daha önceleri analog, analitik ve sayısal fotogrametri gövde, baş, yüz, kol, göğüs, ayak,

deri, göz ve dişler gibi insan bedeninin şekil ve boyutlarıyla ilgili geniş uygulama alanlarına

yönelik çalışmalarda kullanılmaktadır. Diğer bir takım çalışmalarla birlikte hastalığın tedavisi

ve diğer durumlar için yapılan çalışmaların yanı sıra anatomik çalışmaları ilerletmek amacıyla

bazı çalışmalar yapılmıştır. Ölçmeler ilk olarak;

�� Bireysel hastalıkların incelenmesi veya gövde izlenmesiyle tıbbi durumların tespiti,

�� İnsan vücudunun mekanik, çalışma ve diğer görünüşleri ve

�� Hastalıkların araştırılması ve onların durumlarının tespitinde yarar sağlar.

Fotogrametrik ölçmeler ilk olarak ortopedik ve anatomiyle ilgili olmasına rağmen nöroloji,

diş, mesleki terapi, ergonomik çalışmalar ve diğer birçok insan vücuduyla ilgili çalışmalarda

katkıda bulunmaktadır.

Fotogrametri bir tıbbi ölçme aracı olarak hızlı, uygun ve güvenli olarak özel noktaların

durumlarının zamanında kayıt edilmesine imkan sağladığından farklı bir öneme sahiptir.

Fotogrametriyle yaralanma, enfeksiyonel etki riskiyle hastaya dokunmaktan kaçınılabilir.

Bununla birlikte fotogrametri ölçülen yüzeyi bozmaz. İnsan vücudunun durumunun teşhis ve

tedavisi ile biomedikal araştırmalar için kendi ayırt edici özellikleriyle birlikte yakın resim

fotogrametrisi sınıfını oluşturur.

3.4.6 Sanayide fotogrametrinin uygulanması

Yersel fotogrametri,

�� Trafik kazaları ve suç anlarının üç boyutlu olarak bilgisayar ortamında elde

edilmesinde ,

�� Animasyon amaçlı uygulamalarda,

�� Eğitim amaçlı çalışmalarda,

�� Bina iç tasarım uygulamalarında,

�� Makine mühendisliği uygulamalarında,

�� Kalite kontrol amaçlı çalışmalarda,

�� Uçak endüstrisi uygulamalarında,

�� Otomotiv endüstrisi uygulamalarında,

�� Nükleer güç santrallerinde,

�� Petro-kimyasalları işleme ve üretim fabrikalarında ve

�� Kağıt üretim sektöründe

başarıyla uygulanmaktadır.

4. SAYISAL KAMERALAR (CCD KAMERALAR)

Son yıllardaki en büyük gelişme görüntünün bilgisayarda sayısal olarak depolanmasını esas

alan sayısal fotogrametri alanında olmuştur. Sayısal fotogrametrik çalışmalarda ana aşama

olan sayısal görüntünün elde edilmesi sayısal görüntüleme ile sağlanmaktadır.

Fotoğraf, en eski görüntüleme sistemi olup, yeryüzünün doğal ve yapay objelerinden yansıyan

enerjinin doğrudan doğruya fotografik bir film üzerine düşürülmesiyle elde edilir. Fotoğraf

üzerinden metrik bilgilerin elde edilmesi günümüze kadar etkin biçimde ve başarıyla

uygulanmıştır.

1897 yılında katot ışınlı tüpün geliştirilmesi, fotografik olmayan görüntü elde etme ihtimalini

ortaya çıkarmıştır. 1930’ larda yayım yapabilen televizyonların ortaya çıkışı, video

görüntülemenin çok yönlü kullanımına sebep olmuştur. Video kamaralarda kullanılan

görüntüleme sistemi, klasik mercek ve obtratör düzenine dayanır. Foto elektrik etki temeldir

ve genelde vidikon olarak bilinen, foto iletkenliğe dayanan farklı türler mevcuttur. Video

algılayıcı, sürekli olarak elektrik sinyaller alarak, elektron ışınları ile malzemenin

taranmasıyla bir vakum tüpünün sonundaki fotoğrafik duyarlı malzeme üzerinde gelen ışığın

genliğini ortaya çıkarır. Görüntü verileri senkronizasyon sinyalleri ile yatay tarama çizgileri

biçiminde bir görüntü sayısallaştırıcı donanıma aktarılır. Belli sayıdaki yatay tarama çizgileri,

birleştirici bir tam çerçevede toplanır ve her çerçeve saniyede 25-30 kez canlandırılmaktadır.

Video görüntülerinin yakın gerçek-zamanlı varlığı; onları özellikle çabuk değerlendirme

gerektiren felaket hasarlarının tespiti (sel, yangın vb.), askeri operasyonlar gibi birçok

aplikasyonlar için kullanılır hale getirilmiştir. Video sistemleri, hareketli parçalar ile

elektromanyetik ve çevresel etkilere dayalı parçalara sahip olma gibi dezavantajları içerirler.

Özellikle, görüntü tüpünde varolan stabilite eksikliği ile karışık optik elemanları ve yapıları

bu sistemlerin doğruluğunu ve güvenilirliğini sınırlamaktadır.

CCD ( Charge Coupled Device – Yük Bağlamalı Düzen ) kameralar ise son 20 yıldan beri

belirli fotogrametri ve uzaktan algılama uygulamaları için yaygın olarak kullanılmaya

başlanmışlardır. Bu tür kameralarda görüntü, fotoğrafik emülsiyonlarda meydana gelen

kimyasal değişme veya video tüpün hedef levhasının yüzeyi üzerindeki yükte oluşan

değişmeden farklı olarak, dedektörlerin duyarlanmasından doğan fotonların elektrik voltajına

çevrilmesi ile oluşmaktadır.

CCD kameraların temel avantajı; diğer görüntü algılayıcılarından daha fazla geometrik

doğruluk imkanı sağlamasıdır. Böylece performansı artan bu sistemlerin gelecekte görüntü

elde etme konusuna bütünüyle hakim olması beklenmektedir. Fakat, günümüzde bu sistemler

düşük çözünürlüğe , küçük dinamik aralığa ve format boyutuna sahiptirler. Bu anlamda, bir

CCD kamerası, bir hava fotoğrafının verdiği bilgiyi verebilmesi için yaklaşık 20Kx20K

piksel, yersel kameranın verdiği bilgiyi içermesi için 6Kx9K piksel çözünürlüğüne sahip

olması gerekmektedir.

4.1 CCD Kameraların Yapısı ve Genel Özellikleri

Fotogrametrik uygulamalarda kullanılan CCD kameralar, elektromanyetik spektrumun

görünür ve orta kızılötesi bölgelerinde çalışırlar. Bu kameralar, Metal Oksit Yarıiletkenler

(MOS) veya fotodiyotlardan oluşan sonlu ışığa duyarlı elemanlardan, başka bir değişle

algılayıcılardan oluşur. Şekil 4.1’ de bir CCD kamerasının ana elemanları şematik olarak

gösterilmiştir.

Cam Kapak Seramik Materyal

Güç Girişi

Sinyal Çıkışı

KAMERA ELEKTRONİK KISMI

Mercek

CCD Dedektör

Şekil 4.1 CCD kameraların yapısı

4.1.1 Optik sistem

Kamerada kullanılan optik sistem, tek bir mercekten oluşmayıp, birçok mercek sisteminden

meydana gelen bir yapıya sahiptir. Amacı, fotografik görüntüleme sistemlerinde film üzerine

görüntü nasıl düşüyorsa, burada da algılama görevi yapan dedektör üzerine düşürmektedir.

Mercek yapısı elektromanyetik spektrumun değişik bölgelerine göre farklılık gösterir

(Çizelge 4.1).

Çizelge 4.1. Görüntüleme sistemlerinde kullanılan mercek materyalleri

Görünür bölge ve yakın

kızılötesi bölgesi

Orta kızılötesi bölgesi Temel kızılötesi bölgesi

Silika Cam

( < 2.5 m )

Silisyum Cam

( 3 m < < 5 m )

Germanyum Cam

( 8 m < <14 m ) � � � � � � ��

Elektromanyetik spektrumun görünür bölgesinde optik olarak kullanılan birçok materyal,

kızılötesi bölge için geçirgen değildir. Fotografik sistemlerde kullanılan silikat-tabanlı cam

2.5 �m’ den büyük dalga boylu radyasyonu geçirmediğinden, kızılötesi görüntüleyicilerin

imalatçıları, optik parçalarının üretimi oldukça pahalı olan ve kolay bulunmayan materyalleri

kullanmak zorunda kalmışlardır. Silisyum ve germanyum camlar kızılötesi görüntüleme

sistemlerinde yoğun olarak kullanılan mercek materyalleridir. Bunlardan silisyum-tabanlı

materyaller orta kızılötesi bölgede çalıştırılan CCD kameralarda, germanyum ise termal

kızılötesi bölgede işletilen video çerçeve tarayıcılarında kullanılmaktadır.

4.1.2. Elektronik dedektörler

Elektronik görüntüleme sistemleri bir fotografik sistemin görüntüyü foto kimyasal yüzey

üzerinde çerçevelemesi gibi, görüntüyü fotoelektrik yüzeyde oluşturması açısından fotografik

sistemlere benzer. Elektromanyetik enerjinin algılanması ya fotografik yada elektronik olarak

sağlanır. Elektronik görüntüleme sistemlerinde algılama ve kaydetme aşamaları, fotografik

emülsiyonlar orta ve termal kızılötesi bölgelere duyarlı olmadığından tamamen farklı bir

şekilde yürütülmek zorundadır. CCD kameralar, fotografik uygulamalarda gümüş halojen

tabanlı emülsiyonlar yerine nesneden yayılan veya yansıyan ve görüntüleme sisteminin optik

elemanları tarafından toplanan radyasyonu algılamak ve onu elektrik sinyali formuna

dönüştürmek için elektronik dedektörler kullanır. CCD kameralardaki görüntüleme

sistemlerinde kullanılan dedektörler termal ve foton dedektörler olmak üzere ikiye

ayrılmaktadır.

Termal dedektörler ısıya duyarlı materyaller kullanır. Gelen radyasyon dedektör üzerine

düştüğünde bu onun sıcaklığında algılanabilir bir değişikliğe yol açar. Duyarlanması, gelen

radyasyonun dalga boyuna bağlı değildir.

Foton dedektörler ise çabuk duyarlılığa sahiptirler. İçeri giren radyasyonun elektriksel yük

taşıyıcılarının, dedektörün içinde bir enerji düzeyinden diğer bir enerji düzeyine hareket

etmelerine neden olacak şekilde uyarmasıdır. Çizelge 4.2’ de tipik foton dedektörlerinin

karakteristikleri gösterilmiştir

Çizelge 4.2 Tipik foton dedektörlerin karakteristikleri

Dedektör Materyali �maks � �c Silisyum 1.0 �m

Kurşun Sülfür 2.1 �m İndiyum Antimonit 7.0 �m

Civa Kadmiyum Tellürit 12.0 �m

Örneğin CCD sistemlerinde yaygın olarak kullanılan InSb (İndiyum Antimonit), PbSe

(Kurşun Selenyum), PbTe (Kurşun Tellürit) ve PtSi (Platin Silisit) gibi dedektörlerin kritik

dalga boyu 7.0 �m’ dir ve bu değerden daha büyük dalga boylu radyasyona cevap

vermemektedirler. Şekil 4.2’ de foton ve termal dedektörlerin spektral duyarlıkları

karşılaştırılmıştır.

Spektral Duyarlık

Termal Dedektör

Foton Dedektör

�kritik Dalga boyu

Şekil 4.2. Foton ve termal dedektörlerin spektral duyarlıkları

Burada termal dedektörün bağıl duyarlığı karşılaştırma için aynı eksenlerde çizilmiştir.

Termal dedektörün duyarlılığının, dalga boyundan bağımsız olduğu ve �c yakınındaki dalga

boyu bölgesinde foton dedektörününkinden daha küçük olduğu görülmektedir. Genel olarak,

bir foton dedektörünün maksimum duyarlılığı ve duyarlık hızı, bir termal dedektörününkinden

fazladır.

4.1.3 Soğutucu sistem

Foton dedektörler, içte oluşan gürültüyü en aza indirmek ve iletkenlerin ısınması sonucu

doğan etkileri azaltmak için belirli bir sıcaklık değerine kadar soğutulmalıdır. Kızıl ötesi

uygulamalarda kullanılan soğutma yöntemleri, işletilen sıcaklığa ve sistem gereklerine göre

değişir. Soğutucular dört ayrı grupta incelenebilir:

�� Sıvı nitrojen,

�� Joule-Thompson mini soğutucu,

�� Stirling devirli buzdolabı ve

�� Peltier etki tabanlı termoelektrik soğutucusu.

4.2 Görüntü Dedektörleri

4.2.1 Yarı İletkenler

Görüntü dedektörlerinin temeli, elektrik karakteristikli katı hal materyaller olan yarı

iletkenlerdir. Katı hal maddeyi, kristal olarak adlandırılan üç boyutlu kafes yapı oluşturur.

Böyle bir kristalde, her elektron birkaç enerji bandının birinde bir enerji seviyesine sahiptir.

Şekil 4.3’ de gösterildiği gibi, bu izin verilen bandlar arasında yasak enerji boşlukları

mevcuttur.

Ec

Eg

Elektron enerji düzeyi

Ev

Efoton = hv hv > Eg olduğunda soğurma oluşur.

Şekil 4.3 Foton dedektörü enerji band diyagramı

Elektronlar izin verilen enerji durumlarını en düşük enerji seviyesinden en yükseğe doğru

işgal ederler. En yüksek (kısmen) doldurulmuş band, iletkenlik bandı; en düşük band ise

valans bandı olarak adlandırılır. Bu iki band arasındaki enerji farklılığı Eg’ ye band açıklığı

denir.

Mutlak sıfır sıcaklığında saf ve hatasız yarı iletken kristal, yalıtkan cismin özelliklerini taşır.

Sıcaklık yükselince elektronların aldıkları ısı enerjisi bunları yasak bandı aşarak boş enerji

bandına geçirir. Bir dış elektrik alan etkisiyle bu enerjiyi kazanabileceklerinden cisim elektrik

iletkenlik gösterir. Ayrıca önceden dolu olan banddan çıkan elektronların geride bıraktıkları

deşiklerde (boşluk) iletkenliğe yardım ederler. Kısaca, serbest yük taşıyıcıların yaratımı, her

zaman çiftli olarak oluşmaktadır. Eğer elektron valans banddan iletkenlik bandına doğru

uyarılırsa, eş zamanlı olarak deşik yaratılır. Her ikisi de yüklü serbest parçacıklar gibi

davranır. Elektron negatif yüklü deşik ise pozitif yüklü durumdadır. Eğer fotoyükün bu iki

parçacığı birbirine yakın bırakılırsa onlar ısı altında hemen tekrar birleşir (rekombinasyon).

Genel anlamda kimyasal bakımdan saf olup band yapısı itibariyle yarı iletken olan silisyum,

germanyum, selenyum gibi elementlere asal yarı-iletken denir. Bazı yabancı cisimler

konsantrasyonları az olsa bile, yarı-iletkenlerin elektriksel özelliklerini anormal biçimde

değiştirirler. Örneğin saf silisyuma yüz binde bir oranında bor katılırsa silisyumun direnci,

300oK sıcaklığında, yaklaşık 1000 kez azalır. Bu çeşit yarı-iletkenlere katkılı (safsızlık) yarı-

iletken denir.

Bir yarı-iletkende, valans banddan iletkenlik bandına doğru serbest elektron yoğunluğu uygun

safsızlıkla arttırılır. İki tür katkılı safsızlık vardır; donör (verici safsızlık), akseptör (alıcı

safsızlık). Eğer oluşan safsızlık düzeyi iletkenlik bandına daha yakınsa o zaman kristal fazla

elektron yani negatif akım taşıyıcı kazanmış olduğu için kristale N-tip (Negatif tip, donör)

yarı-iletken denir. safsızlık düzeyi valans banda iletkenlik bandından daha yakın oluşuyorsa

bu tip kristallere P-tip (pozitif-tip, akseptör) denir.

4.2.2 Yarı-iletkenlerde foto yüklerin yaratılması, biriktirilmesi ve depolanması

Foto yük çiftlerinin rekombinasyonunu önlemek için onlar yaratımlarından hemen sonra

ayrılmalıdırlar. Bu işlem, PN birleşmeleri veya MOS (Metal Oxide Semi-Conductor - Metal

oksit yarı-iletken) kapasitör tarafından sağlanan bir elektrik alan sayesinde gerçekleştirilir. PN

birleşmeleri, fotodiyot görüntü dedektörlerinde; MOS yapıları ise CCD görüntü

dedektörlerinin temelini teşkil etmektedir. Bu iki sistem, sadece foto yükleri ayırmakla

kalmaz, fotoyüklerin biriktirilmesi ve saklanmasında da kullanılırlar. PN birleşmesi, biri P-tip

diğeri N-tip olan iki silisyum kısımdan oluşur. MOS kapasitörler ise bir yalıtkan ve bir metal

tarafından kaplanan belirli bir tip yarı-iletken içerir.

Bir pozitif voltaj elektroda uygulanır, deşikleri yarı iletkene doğru iter ve böylece hiçbir mobil

yük taşıyıcının bulunamayacağı alan üretir ki bu alan eksiltme (azaltma) bölgesi olarak

adlandırılır. Böylece elektrik alan yaratılmış olur. MOS yapılarındaki bu alan fotoyük

çiftlerinin ayrımı için kullanılabilir. Elektronlar, pozitif olarak yüklenmiş elektrotlar

tarafından teşvik edilir ve onlar, yarı-iletkenle yalıtkan arasında bir ara yüze doğru yayılırlar.

Deşikler ise yarı-iletkenin içine doğru geri itilirler ve böylece onlar, daha fazla rol

oynamazlar. Yarı iletkenin yüzeyinde oluşan bu potansiyel yayılımının basit tanımlaması yük

hücresi veya kovasıdır.

4.2.3 Fotoyüklerin nakli

MOS yapısında biri diğerinin yanına yerleştirile yerleştirile, yük bağlamalı düzen (Charge

Coupled Devices - CCD) denilen ve 1970’ li yıllarda keşfedilen düzenleme oluşur. Burada

kullanılan “Charge Coupling” olayı, komşu hücrelerdeki yükü transfer etmek için bir elektrot

çiftinin kullanıldığı işlemi tanımlar. Bu elektrotlardaki voltajlar yükü bir kovadan diğerine

geçiren bir düzenle yürütülürler. Dedektör hattının sonunda yük çıkış kaydedicilerine transfer

edilerek işlem tamamlanır.

4.2.4 Fotoyüklerin algılanması

Fotoyükleri ayıran ve depolayan birim, piksel olarak adlandırılır. Bir veya iki boyutlu piksel

dizinleri, görüntü dedektörlerini oluşturmaktadır. Pikseller, üzerlerine gelen elektromanyetik

radyasyonun yoğunluğuna karşılık olarak belirli düzeyde fotoyük doğurur. Bu fotoyükün

okunması ve dönüştürülmesi fotodiyot ve CCD görüntü dedektörlerinde oldukça farklı

biçimlerde yürütülür.

4.2.4.1 Piksel türleri ve görüntü dedektörleri mimarisi

MOS kapasitörlerin sayısı artınca bunlar dizinler halinde düzenlenirler. Binlerce kapasitörden

oluşabilen tek boyutlu dizin, doğrusal dizin olarak adlandırılır. Burada her kapasitör,

kendisine düşen görüntü alanı kısmındaki enerji akışı ile orantılı elektriksel yükü tutmaktadır.

Satır ve sütunlardan oluşan iki boyutlu düzenleme,tam çerçeve veya matris dizinler olarak

adlandırılmaktadır.

Doğrusal dizinler, obje alanını taramak sureti ile onu tek boyutlu CCD dedektör satırı üzerine

görüntüler. Matris dizinler ise iki boyutlu yüzeyleri üzerine herhangi zamanda gelen

radyasyonun tam bir kaydını sağlarlar. Fakat bu tür dizinlerin boyutundaki sınırlamalar nedeni

ile doğrusal dizinler uydu algılama sistemlerinde tercih edilmektedirler. Günümüzde çok

dedektör elemanını tek bir doğrusal dizinde barındırabilen CCD algılayıcıları uydularda

kullanılmaktadır. Bunların çözünürlüğü 10000 piksel içerebilecek kadar gelişmiştir. İki

boyutlu dizinler ise küçük format görüntülere izin verebilecek yakın saha fotogrametrisi

aplikasyonlarında kullanılırlar.

İdeal olarak maksimum duyarlılık için görüntü alanındaki resim noktalarının bire bir

karşılığını veren ve yeterli sayıda dedektör elemanından oluşan iki boyutlu dedektör dizini

kullanılmalıdır. Bu tür dizinleri kullanan CCD kameralar günümüzde elektromanyetik

spektrumun ancak iki bölgesi için mevcut durumdadırlar. Bunlardan orta kızılötesi CCD

kameralar, günümüz teknolojisinde 35-50 µm piksel genişliğine sahip 320�240 veya 512�512

piksel boyutlarında dedektör matrisleri kullanabilmektedir. Fakat spektrumun görünür

bölgesinde çalışan CCD kameralar ise 5120�5120 piksel gibi oldukça büyük dedektör matrisi

kullanmakta ve piksel genişliği 10 µm’ nin altında olacak şekilde üretilebilmektedir. İki

boyutlu dedektör matrislerinin üretimindeki teknoloji ve fabrikasyon geliştikçe büyük

dizinlerin yapımı da gerçekleşebilecektir.

a. Çift veri çıkış mekanizmalı doğrusal dizin

Bu konfigürasyonda iki doğrusal dizin (CCD öteleme yazmacı), tek boyutlu satır dedektörün

her iki tarafına yerleştirilmiştir (Şekil 4.4). Bu iki dizin ışığa duyarlı olduğundan

sarılmalıdırlar. Elektromanyetik radyasyonla entegrasyondan sonra, aktif durumdaki

dedektörlerde biriktirilen elektrik yükü, iki öteleme yazmacına bir t saat zamanında transfer

edilir. Bu öteleme yazmaçları seri şekilde veri çıkışı yapmaktadırlar. Eğer veri çıkışı periyodu,

entegrasyon zamanına eşitse dedektör obtratör gibi ek bir ekipmana gerek duymadan

çalışacaktır. Burada, obtratör zaman dengeleyici durumundadır.

Aktif Dedektörler

Çift satırlar

Tek satırlar Seri Okuma Yazmaçları

Şekil 4.4. Çift veri çıkış mekanizmalı doğrusal dizin

b. Çerçeve transfer

Çerçeve transfer görüntüleyici, birbirinin aynı iki dizinden oluşan sistem olarak düşünülebilir.

Aktif dizin, elektriksel yükleri entegrasyon zamanında biriktirir. Daha sonra bu yük ışığa

duyarlı olduğunda sarılması gereken saklama dizinine transfer edilir. Transfer işlemi

sırasında,aktif dizinde elektrik yük birikmesi devam ettiğinden ,az lekeli görüntü oluşacaktır.

Saklama dizininin veri çıkışı,satır-satır şeklinde ve seri olarak yapılır. Ancak, saklama

dizinindeki verinin çıkışı için zaman entegrasyon zamanını oldukça aşar. Bu nedenle, veri

akışının düzenlenmesi mekanik obtratör uygulamasını gerektirecektir.

c. Aralıklı transfer

Obtratör ihtiyacı, elektronik obtratör çalıştıran CCD’ lerin geliştirilmesine yol açmıştır.

Bunlar aralıklı transfer CCD olarak adlandırılır. Burada, aktif dedektör sütunları düşey

transfer yazmaçları ile birbirinden ayrılmıştır. Piksellerde biriken yük bir kere transfer edilir

ve seri şekilde çıkışı yapılır. Veri çıkış zamanının entegrasyon zamanını aşmadığı kabul

edildiğinde, bu tür bir veri akışı açık diyafram operasyonuna izin verir. Transfer

yazmaçlarının CCD dedektörleri, elektromanyetik enerjiye duyarlı olduğundan sarılmalıdırlar.

Bu durum yonganın tüm alanı üzerinde tesirli enerji akışını azaltır. Bu tesirli enerjisi akışı,

dolum faktörü olarak adlandırılır.aralıklı transfer görüntüleme sistemleri %50 düzeyinde

dolum faktörüne sahiptir.

d. Alan aralıklı transfer

Aralıklı transferde sarılı CCD sütunları, görüntüyü fotoyüklerin düşey transferi sırasında

korumak için yetersizdir. Bu problem alan aralıklı transfer CCD’ lerin keşfini getirmiştir.

Bunlar, bir aralıklı transfer CCD ile bir çerçeve transfer CCD’ nin kombinasyonudur.

4.2.4.2 TDI transfer

Bu tasarım, yüksek çözebilirlikli hava kameralarındaki görüntü yürümesini azaltmada

kullanılan FMC düzeneğine çok benzemektedir. TDI transfer fikri, entegrasyon zamanını

n tane alt aralığa bölmek ve böyle bir aralık boyunca biriken yükü, gelecek aralık boyunca

yükün birikmeye devam edeceği gelecek sütundaki piksellere transfer etmektir. Fikirsel

açıdan bu yaklaşım filmi, objenin pozlama zamanı boyunca yol aldığı mesafeyle orantılı bir

miktar hareket ettirmeye karşılık gelir.

4.2.5 Dedektör dizinlerinin geometrik karakteristikleri

Dedektör eleman aralığının homojenliği ve dedektör yüzeyinin düzgünlüğü, elde edilebilecek

geometrik doğruluğa etken faktörlerdir. Ancak imalatçılar, dedektör elemanlarının yüzey

düzgünlüğü veya aralık homojenliği hakkında özel bir bilgi sağlamamaktadır.

4.2.5.1 Dedektör elemanlarının geometrisi

Dedektör dizinleri bir alt silikon tabakası üzerine katmanlar serisinin biriktirilmesi sonucu

üretilir. Her katman belirli bir amaca yöneliktir. Örneğin;ya yalıtkan olarak ya da elektrotlar

serisi olarak görev yaparlar. 1970’ li yılların başlarında, basılabilen en küçük karakter boyutu

olarak adlandırılan tipik tasarım değeri olarak 6-8 µm kullanılırken, günümüzde büyük CCD

dedektör dizinleri için hala bu değer 1,2-2 µm arasında değişmektedir.

4.2.5.2 CCD dizinlerinin yüzey düzgünlüğü

CCD dedektör dizinin düzgünlüğü hem silikon altlığının genel biçimi, hem de onun yüzeyinin

yapısı bakımından göz önüne alınması gereken bir sorundur. Küçük formata sahip ilk CCD

dizinleri için bu etken sorun yaratmamaktaydı. Zamanla, artan dizin çözünürlüğü format

boyutunda artış getirmesine rağmen, yüzey düzgünlüğü hakkında bilgi verilmemektedir.

Dedektör dizin yüzeyinin düz olmayışı ve yük transferinde kullanılan elektrotların yapısı

yüzey pürüzlüğüne yol açmaktadır.

4.2.6 CCD dedektör dizinlerinin radyometrik karakteristikleri

Radyometrik çözünürlük; dedektörün, yerden yayılan veya yansıtılan radyasyon sinyallerinin

gücündeki farklılığa karşı olan duyarlılığıdır. Bu tür çözünürlük, birbirinden ayrılabilen sinyal

düzeyleri sayısını verdiğinden, yüzey objelerinin tanımlanmasında en önemli elemandır.

Dedektör dizininin karakterini değiştiren etkiler, bunlardan doğan sistematik ve sürekli olan

parazit sinyallerdir. Dolayısıyla bu etkiler, elde edilen görüntüyü de etkilemektedirler. Bunlar

ya CCD dedektör dizininin fabrikasyonundaki kusurlardan ya da CCD teknolojisindeki

eksikliklerden kaynaklanır. En önemli etkiler; koyu akım, fluluk, leke, kapanlar ve kusurlar

olarak verilebilir. Bütün bu etkiler, görüntü kalitesinde azalmaya sebep olur ve sadece CCD

kamerasının radyometrik kalibrasyonu ile giderilebilir.

4.2.6.1 Koyu akım

Herhangi bir yarı iletkende elektronların ısıl teşekkülü koyu akım olarak bilinir. CCD’ lerde,

koyu akım, dedektör dizini üzerine düşen radyasyona karşı cevap olarak doğan elektronik

yüklerden ayrılamaz. Bunun sonucu görüntü üzerinde farklı ve yanlış bir gri değeri

oluşmasına sebep olur. Koyu akım, CCD kamerasının işletme sıcaklığına kuvvetli şekilde

bağlıdır. Sıcaklığın 5 ila 10 o C azaltılması, onun 2 kat daha az meydana gelmesine sebep olur.

2 ile 5 �m dalgaboyları bölgesinde kullanılan orta kızılötesi CCD kameralar, içerlerinde

soğutucu sistemler bulundururlar ve böylece dedektör dizininin radyometrik duyarlılığını ve

dinamik aralığını arttırmak için işletim sıcaklığını –77 o C’ ye düşürürler.

4.2.6.2 Fluluk

Bir dedektör elemanı veya dedektör elemanları grubu üzerine oldukça fazla radyasyon

düştüğünde, potansiyel kutuların yük kapasiteleri aşılmış olur. Bu durumda fazlalık yük

komşu elemanlar üzerine taşar. Fluluk; CCD dedektör dizinlerinden tamamen giderilemezken,

anti-fluluk kanallarının eklenmesi ile bu problem günümüz CCD’ lerinde, ilk CCD’ lere

nazaran oldukça azaltılmıştır.

4.2.6.3 Leke

Leke, yoğun radyasyon kaynağının sütun yönündeki parlaklığı etkilemesi olarak

tanımlanabilir. Lekenin şekli bütün dedektör tiplerinde aynı olurken, fiziksel kaynağı farklı

CCD tiplerinde farklı olabilir.

4.2.6.4 Kapanlar

Kapanlar, yük transfer prosesinin etkinliğinin azaltılmasına sebep olan kusurlu devreler olarak

ortaya çıkar. Bunlar yük paketlerinden transfer edilmekte olan yükleri yakalar ve onları kapan

içindeki yük dengeye geldiğinde yavaşça bırakır. Kapanlar, fabrikasyon prosesi sonucu oluşan

tasarım bozuklukları, materyal eksikliklerinden oluşur. Bunlar fabrikasyon prosesi ve

materyallerin kalitesini arttırmak suretiyle azaltılabilir.

4.2.6.5 Kusurlar

CCD dedektör dizinleriyle elde edilen görüntü üzerindeki kusurlar sıkça silikondaki

kristallografik bozukluklardan ve fabrikasyon prosesi sırasında oluşan hatalardan meydana

gelir. Kusurlar; nokta, alan ve sütun veya satır bozukluğu şeklinde karakterize edilirler. Nokta

ve alan kusurları çoğunlukla elektrotlar veya elektrot ve silikon altlık arasındaki koyu akım

kaynaklarından doğar. Yüksek koyu akıma sahip dedektör elemanları beyaz nokta veya

alanlar üretir. Alan kusurları girdaplı düzende ve beyaz bulutlar halinde oluşur. Satır

bozukluklu dedektörler genelde imalatçılar tarafından kusur düzeltme devrelerinin

eklenmesiyle azaltılır.

4.3 Klasik Hava ve Yer Kameraları İle Sayısal Kameraların Karşılaştırılması

Fotografik materyallerin yüksek çözebilirliği, geometrik doğruluğu ve durağanlığına rağmen

elektro-optik görüntüleme sistemlerinin gerçek zamanlılığı, portatif ve kullanıcı dostu olması,

fotografik filmin prosesi için gerekli banyo işlemlerine ve tarayıcı ile sayısallaştırmaya gerek

duymaması, doğrudan bilgisayar uyuşumlu olması, onları fotogrametri ve uzaktan algılama

aplikasyonlarında fotografik ve video tabanlı sistemlere gerçek bir alternatif haline getirmiştir.

Ayrıca, tasarımlarında kullandıkları elektronik dedektörler sayesinde hava kameralarının

aksine, görünür ve yakın kızılötesi spektral sahalarının ötesindeki spektrumlarda algılama

yapmayı mümkün hale getirmişlerdir.

Günümüzde CCD satır kameralar belirli uydu sistemlerinde kullanılmaktadır. Satır

kameraların avantajları,yapılarındaki CCD dizinlerinin basit tasarımları ve bunların düşük

maliyetli olmasıdır.

Elektromanyetik spektrumun farklı bölgelerine spektral duyarlık, değişik dalga boylarında

enerji algılayabilen dizinlerin eklenmesiyle sağlanabilmiştir. SPOT; MOMS serisi uydular

buna en iyi örnektir. Matris dizinli kameralar ise yersel uygulamalarda kullanılmaktadır.

Endüstri, tıp ve mimarlık alanlarında CCD kameralar kullanılırken, fotogrametrik anlamda

yaygın değildir.

Bütün bu olumlu yönlerine karşın hava kameralarının sağlamış olduğu çözünürlüğe ve geniş

açısal kaplama alanına erişememiş olması, maliyetinin yüksek oluşu CCD kameralarının

fotogrametrik kullanılmalarını sınırlamıştır. Ancak teknolojideki hızlı gelişmeler ve artan

talep ihtiyacı sebebiyle sayısal kameralar hızla gelişmekte, fiyatları ucuzlamaktadır. Bu

gelişmeler göstermiştir ki yakın gelecekte fotografik kameraların yerine CCD kameraların

alması kaçınılmazdır. Fotografik sistemlerde kullanılan kameralar ile elektronik sistemlerde

kullanılan kameralar arasındaki genel farklılıkları Çizelge 4.4’ de görebiliriz.

Çizelge 4.4 Film tabanlı ve CCD kameraların karşılaştırılması

Film Tabanlı CCD Kamera

Odak uzaklığı 8, 15, 21, 30 cm

50-80 mm. odak uzaklığı ( büyük çerçeve dizinler için) 17-526 mm. odak uzaklıklı C-objektif çerçevesi (küçük format dizinlerde)

Format 23�23 cm

2,5�2,5 inç (64�64 mm.), yüksek çözebilirlikli dedektörler için; 1 inç’ den küçük değerler, düşük çözebilirlikli dedektörler için

Açısal kaplama 600 ile 1250 arasında

Aynı değerler, yüksek çözebilirlikli dedektörler için; 250 1inç’den küçük yongalar ve C objektif çerçeve için

Fotoduyarlı materyal Gümüş halojen emülsiyon CCD dedektör

Görüntü yürümesi düzeltmesi

FMC düzeneği sayesinde TDI çözümü ile

Poz

Fotonlar kristal üzerinde gümüş taneciği oluşturmak için gümüş (Ag) ile birleşecek elektronu (e) serbest bırakırlar (gizli görüntü)

Fotonlar kapasitörde (piksel kısmında ) toplanacak olan elektron- boşluk çiftini doğururlar

Gerçek görüntü Gizli görüntüden ya negatif yada pozitif olarak geliştirme işlemi ile elde edilir.

Yükün ölçüldüğü, amplike edildiği ve çıkışın yapıldığı algılama düğümüne transferiyle elde edilir.

Spektral duyarlık 0,4-0,79 µm ve yakın kızılötesi Silikon dalgaboyu 1,1 µm’ den küçük olan

fotonlara duyarlıdır.

Radyometrik çözebilirlik Siyah-beyaz film için 6 bit 10-12 bit

Çözünürlük

Mercek: AWAR>100lp/mm Film: >100lp/mm Görüntü yürümesi ve atmosfer,sistem çözebilirliğini 50-60 lp/mm’ ye kadar düşürmektedir.

Mercek : eğer yüksek çözebilirlikli hava kamerası merceği kullanılmazsa düşüktür. CCD: 15 µm’ lik piksel genişliği 30-40 lp/mm düzeyinde bir çözebilirlik vermektedir.

Avantajları

Denemiş gelişmiş teknoloji Geniş açısal kaplamalarda yüksek çözebilirlik Film geniştir,pahalı olmayan saklama ortamıdır

Geniş spektral duyarlık sahası Yüksek radyometrik çözebilirlik Dijital görüntü hemen mevcut Gerçek zamanlı işleme sonucu görülen sonuç veri elde etmenin esnekliğini arttırır.

Eksiklikler Uzun işleme zamanı Görüntü sadece hardcopy formatta mevcuttur

Yüksek çözünürlüklü dedektörler çok pahalı ve filmden daha küçük, Yüksek çözünürlüklü dedektörler için uzun veri çıkış zamanı. Yüksek veri transfer frekansı ve çok geniş bellek kapasitesi gerekli

5. RESİM ÇEKME MAKİNELERİNİN KALİBRASYON YÖNTEMLERİ

Kalibrasyon, bir ölçü sisteminin özellikleri arasındaki ilişkileri göstermek için belirlenen

sayısal değerler sisteminin geliştirilmiş şeklidir. Bu işlem için gerekli doğruluk, ölçü

sisteminin ihtiyaçlarına dayanır. Eğer kamera kalibrasyon sonuçları fotogrametri için

kullanılacaksa kalibrasyon işlemi ölçü sisteminin uzaysal ilişkilerini temsil eden yüksek

doğruluklu sayısal değerler üretmelidir. Eğer sistemin tam uzaysal doğruluk kabiliyeti

gerçekleştirilecekse , kalibrasyon işlemi çevre etkilerini de içermelidir. Fotogrametrik

kameralar periyodik olarak laboratuar ortamında kalibrasyona tabi tutulurlar.

Fotogrametrik kamera kalibrasyonu, kamera sistemini en iyi şekilde ifade eden parametrelerin

bulunması olarak ifade edilir. Bu parametreler bilindiği gibi resim çekme merkezinin uzaklığı

(odak uzaklığı, c), resim koordinat sistemi eksenlerinin yönleri ve dönüklükleri ile distorsiyon

parametreleridir. Aynı zamanda bir resim çekme makinesinin kalibrasyonu fotogrametrik

nokta belirleme işleminin tersi olarak da ifade edilebilir. Fotogrametrik nokta belirlemesinde

iç yöneltme elemanları bilinir ve cisim noktalarının koordinatları istenir. Kalibrasyonda ise

cisim noktalarının koordinatları bilinir ve iç yöneltme elemanları aranır /1/.

5.1 Resim Çekme Makinelerinin İç Yöneltme Elemanları ve Mercek Distorsiyonları

Fotogrametride bir çeşit veri toplama şekli olan resim çekimi sırasında resim çekme

makinelerinin mercekleri bir takım fiziksel özelliklere sahiptir.. Optik izdüşüm, merceklerin

fiziksel yapısı ile ilgili olarak resim düzleminin (merkezi izdüşüm düzlemi) değişik etkilere

sebep olur. Merceklerin izdüşümdeki bu fiziksel etkilerine genel olarak distorsiyon adı verilir

/2/. Mercek distorsiyonu resim düzleminde resim noktasının yerinde meydana gelen

değişiklikle ilgilidir, bunun radyometrik kalite ile hiçbir alakası yoktur. O nedenle herhangi

geometrik distorsiyonun varlığı, fotogrametrici için çok önemlidir ve resim üzerinden

herhangi metrik ölçüm yapılacağı zaman dikkate alınmalı ve kameranın geometrik

kalibrasyonu ile ortadan kaldırılmalıdır /7/. Resim çekme makinelerinde iki ana distorsiyon ile

karşılaşılır. Bunlar;

�� Radyal Distorsiyon

�� Teğetsel Distorsiyon’ dur.

5.1.1 Radyal (Açısal) distorsiyon

Eksen dışı bir hedefin görüntüsü ana noktadan radyal olarak ya uzak ya da yakın yer

değiştirmişse, resim radyal olarak distorsiyona uğramış demektir. Ana noktadan uzak veya

yakın radyal olarak distorsiyona uğramış dörtgen şeklin görüntüsü sırasıyla pozitif (yastık)

veya negatif (fıçı) distorsiyon olarak adlandırılır (Şekil 5.1).

Obje Pozitif Negatif distorsiyon distorsiyon (yastık) (fıçı)

Şekil 5.1 Yastık ve fıçı biçimli distorsiyonlar /7/

Radyal distorsiyon için simetri noktası kesinlikle ana nokta olmayabilir, fakat genellikle ana

nokta orijin olarak kabul edilir. Gelen ışık ışını doğru yer olan a yerine a’ konumunda

görüntülenir, burada radyal distorsiyon miktarı �r, teğetsel distorsiyon ise �t kadardır (Şekil

5.2).

�t�r

a’a

O

Şekil 5.2 Radyal ve teğetsel distorsiyon

r, radyal uzaklık olarak kabul edilirse, radyal mercek distorsiyonu matematiksel olarak, bir

polinom eşitliği ile şu şekilde ifade edilir.

�r = K0r + K1r3 + K2r5 + K3r7 + .... (5.1)

Bu açısal değişimin etkisinin resim koordinat sistemi içerisinde x ve y yönlerindeki bileşenleri

ise;

�rx = �r(x-x0)/r �ry = �r(y-y0)/r (5.2)

bağıntılarıyla hesaplanır. Geniş formatlı uzak mesafe resim çekme makineleri (odak uzaklığı

150 mm olan kameralar için) mercek gücüne bağlı distorsiyon değeri 10-20 mikron arasında

değişir (Şekil 5.3).

Açısal distorsiyon (�m)

Açısal mesafe (mm)

Şekil 5.3 Radyal (Açısal) distorsiyon /2/

5.1.2 Teğetsel (Tanjant) distorsiyon

Resim çekme makinelerinde kullanılan çoklu mercek sistemini oluşturan merceklerin bütün

elemanları aynı doğru üzerinde oluşmaması nedeniyle mercek merkezleri aynı doğru üzerinde

bulunmazlar ve buna fabrikasyon aşamasında özellikle dikkat edilmelidir. Doğrultudan sapma

resimde teğetsel (tanjant) distorsiyon adı verilen geometrik yer değiştirmeye sebep olacaktır

(Şekil 5.4). Bu tür distorsiyon her zaman radyal distorsiyonda bir asimetriye neden olmaktadır

/7/.

Merkezlendirilmiş Merkezlendirilmemiş mercek sistemi mercek sistemi

Şekil 5.4 Mercek elemanlarının aynı doğrultuda olmaması (Teğetsel distorsiyon)

Teğetsel distorsiyonun noktanın resim koordinatlarına verdiği etki aşağıdaki şekilde ifade

edilecek olursa,

�xs = (1- (c / S)) [P1(r2 + 2(x - xp)2) + 2P2(x - xp)(y - yp)] (5.3)

�ys = (1- (c / S)) [P2(r2 + 2(y - yp)2) + 2P1(x - xp)(y - yp)] (5.4)

bağıntıları elde edilir. Burada �xs ve �xs x, y resim noktasındaki teğetsel distorsiyon

bileşenleri, xp ve yp ana nokta koordinatları, P1 ve P2 teğetsel distorsiyon katsayıları, c mercek

odak uzaklığı ve S mercekten olan obje uzaklığıdır.

5.2. Klasik Yöntemler

Bir ölçme resim çekme kamerasının kalibrasyonu, kamera resim koordinat sistemini oluşturan

resim çekme makinesi merceğinin sabiti olan odak uzaklığı değeri ilke resim koordinat

sistemi eksenlerinin yönleri ve dönüklükleri ile mercek sisteminin distorsiyon

parametrelerinin hesaplanması ile sağlanır /2/.

Kamera kalibrasyonu yönündeki çalışmalar, hava kameralarının yapıldığı zamandan başlayıp

günümüz teknolojisinde de uygulanan ve pek çok disiplini içeren bilimsel bir çalışmadır.

Günümüzde sayısal kameraların yaygınlaşması ile kameraların geometrik kalibrasyonu

bilgisayar ve sayısal hesaplamalar yardımıyla yapılabilmektedir. Günümüz yersel

fotogrametride kamera kalibrasyonu için üç yöntemden söz edilir, bunlar şu şekilde

sıralanabilir:

�� Çekim sırasında kalibrasyon (On-job calibration)

�� Kendi kendine kalibrasyon (Self-calibration)

�� Analitik çekül hattı kalibrasyonu (Analytical plumb-line calibration)

5.2.1 Çekim sırasında kalibrasyon

Fotogrametrik resim çekimi ve yöneltme için gerekli olan kontrol noktalarının, resim çekim

merkezi koordinatlarının (dış yöneltme parametreleri) değerlendirme aşamasında

hesaplanabilmesi için gereğinden fazla kontrol noktası kullanılarak, resim çekimi anında

hedeflerin oluşturduğu çerçevenin konumunun jeodezik ölçümlerle hassas bir şekilde tespit

edilmesidir. Bu yöntemde, resim çekim noktası ile resmi çekilen cisim arasındaki yatay

mesafe ve kontrol noktalarının birbirleri ile aralarındaki derinlik oranı (space frame) yani

hedeflerin oluşturduğu şeklin hacimsel yapısı hassas bir şekilde belirlenmelidir ki bu ancak

kullanılan kontrol noktalarının üç boyutlu koordinatlarının doğruluğuna bağlı olacaktır /1/.

Çekim sırasında kalibrasyon yönteminin matematik modeli ise yöneltmede kullanılan demet

dengelemesi işleminde resim çekim merkezi (izdüşüm merkezi) üç boyutlu koordinatlarının

yardımıyla iç yöneltme parametrelerinin dengelemeye bilinmeyen olarak katılması sonucu

artacak olan bilinmeyen sayısının doğruluğu yüksek bir şekilde bilinen kontrol noktalarındaki

fazla resim koordinatları ölçümü sonucu örtebilmek ve resim çekim merkezi koordinatlarının

yüksek bir doğrulukla hesaplama algoritmasıdır /2/.

Resim çekimi işleminin kalibrasyon ile aynı zamanda yapılması ve proje ile zamana göre

sürekli olarak kalibrasyonun yenilenerek daha sağlıklı sonuçlar elde edilmesi bu yöntemin en

önemli avantajıdır. Dezavantaj olarak da resim çekimi ve arazi çalışmaları için gerekli olan

zaman ve kullanılacak olan jeodezik donanım-yazılımın fazla ve yeterli doğruluğu

verebilmesi gerekliliği gösterilebilir.

5.2.2 Kendi kendine kalibrasyon

Bu tip kalibrasyon yöntemi çekim sırasında kalibrasyon yönteminin doğal bir uzantısıdır.

Kullanılan matematik model tamamen aynı olup uygulanan yöntem farklıdır. Şöyle ki, resim

çekiminden önce resim çekim kamerası laboratuar ortamında üç boyutlu koordinatları yüksek

doğrulukla ölçülen noktalardan yapılan resim çekimleriyle kalibre edilir. Bu kalibrasyon

sonucunda hesaplanan iç yöneltme parametreleri, mercek sisteminin distorsiyon değerlerini de

içerir. Burada önemli bir husus belirtilmelidir ki, optik laboratuarlarda oluşturulan ve optik

esaslarla belirlenen mercek sistemlerinin distorsiyon değerleri önceden var ise, bunlar demet

dengelemesine yaklaşık değer olarak alınır. Bu yöntemde, hiçbir cisim uzayına ait etkili

kontrol tekniğinin kullanılmaması ve resim çekim noktalarında tam olarak hedeflerden gelen

ışınların kesişmesinin sağlanmasındaki doğruluğun belirlenebilmesi önemlidir. Bu da

laboratuar ortamında sağlanabilen, resim çekim merkezleri ile test alanı arasındaki geometrik

yapının doğru olarak kurulabilmesi ile mümkündür /1/.

Yöntemin avantajı, doğruluğu yüksek bir kalibrasyon sonucu sağlamasıdır. Buna karşılık

zaman ve laboratuar ortamı gerektirmesi dezavantaj olarak sayılabilir.

5.2.3 Analitik çekül hattı kalibrasyonu

Kendi kendine kalibrasyon yönteminden farklı olarak bu yöntemde, laboratuar ortamında

hazırlanan ve bir doğru oluşturan kontrol noktalarının oluşturduğu düzleme tam olarak dik bir

düzlem üzerindeki bir resim çekme merkezi kullanılarak mercek sistemindeki distorsiyonlar

yüksek doğrulukla belirlenir. Fakat kamera sabiti ve ana noktanın koordinatları bu yöntem ile

belirlenememektedir, bu yüzden yöntem diğer kalibrasyon yöntemlerine gereksinim duyar.

Bilindiği gibi, resim çekim merkezinin üç boyutlu koordinatları (X0,Y0 ve Z0) ile iç yöneltme

elemanları (x0,y0 ve c) arasında güçlü bir geometrik ilişki vardır. Bu sebeple uygulanan

kalibrasyon yöntemi ile öncelikle distorsiyon değerleri belirlendikten sonra kestirme yoluyla

resmin izdüşüm merkezi koordinatları bulunmalı ve demet dengelemesinin son aşamasında da

bu parametrelere ve iç yöneltmenin yaklaşık değerlerine bağlı olarak ana nokta koordinatları

ve kamera sabiti (odak uzaklığı) karesel ortalama hataları ile birlikte hesaplanmalıdır /2/.

6. UYGULAMA

6.1 Amaç

6.2 PICTRAN Sayısal Fotogrametri Değerlendirme Yazılımı

Sayısal resimlerin fotogrametrik değerlendirilmesi için kullanılacak PICTRAN Sayısal

Fotogrametri Değerlendirme Yazılımı, resimlerin yöneltilme aşamasından CAD sistemine

bağlanmasına kadar olan tüm önemli fonksiyonları gerçekleştirir /2/.

PICTRAN Yazılımı 4 modülden oluşmaktadır. PICTRAN D modülü resmi çekilen cisimlerin

birtakım işlemler sonucu bilgisayar ortamında yeniden modellenmesini sağlar. PICTRAN B

modülü ise yazılımın demet dengelemesi yapan, PICTRAN E modülü eğik çekilen resimlerin

düşeye çevrilmesine yarayan ve PICTRAN O modülü ortofoto modülüdür. PICTRAN

Yazılımında değerlendirme sonucu elde edilen 3 boyutlu cisim koordinatları, hem noktasal

olarak hem de grafik obje olarak CAD ortamına aktarılabilir (Şekil 6.1). Elde edilen

çizimlerin istenilen örnekte çıktıları alınabilir /4/.

ÇİZİM CAD

PICTRAN D 3D Değerlendirme

PICTRAN B Demet Dengelemesi

PICTRAN E Düşeye Çevirme

PICTRAN D Resim Ölçmesi

TARAMA SAYISAL KAMERA

Şekil 6.1 PICTRAN yazılımının değerlendirme şeması /5/

PICTRAN yazılımında genel olarak,

�� Düşeye çevirme ve ortofoto yapabilme

�� 3D cisim belirleme

�� İstenilen sayı ve büyüklükte resim işleyebilme

�� Kamera kalibrasyonu yapabilme

�� CAD sistemine bağlanabilme

�� Yarı otomatik nokta ölçümü yapabilme

�� Tam otomatik ağ plaka ölçümü yapabilme

�� Analog ve sayısal kameraları kullanabilme

�� Görüntü eşleştirme yöntemi ile subpiksel doğruluğa ulaşma

�� Tam otomatik yaklaşık değer hesabı yapabilme ve kaba hataları ayıklayabilme

�� Esnek resim işleme

�� Cisimleri tam anlamlı dokümantasyon ve arşivleme

�� Sonuçları 3D koordinat veya çizim olarak sunabilme özellikleri vardır.

Yazılımın kullanım alanları ise,

�� Fotogrametrik halihazır yapımı

�� Ortofoto harita yapımı

�� Mimari ve arkeolojik uygulamalar

�� Yapısal hareket ve deformasyonların gözlenmesi

�� Karayolu tasarım ve planlama uygulamaları’ dır /4/.

6.2.1 Pictran yazılımının işlem adımları

Resimlerin PICTRAN yazılımında değerlendirilmesinden önce bazı gerekli proje verilerinin

hazırlanması gerekir. Bu işlemler aşağıda ayrıntılı olarak açıklanmıştır.

6.2.2.1 Resimlerin Pictran yazılımı çalışma ortamına taşınması

Çeşitli tarayıcılarla sayısal hale getirilen veya sayısal resim çekme makineleri ile elde edilen

(.tif) formatındaki resimlerin Pictran yazılımında değerlendirilmesi için (.btf) formatına

dönüştürülmesi gerekir. Bu adıma resimlerin Pictran yazılımı çalışma ortamına taşınması

denilir. Bu işlem için (Dosya/Dosya Al) komutu kullanılır ve işlemi hızlandırmak için

(Seçenekler/ Resim-Caching)’ de resim-caching ayarı yapılır.

6.2.1.2 Resim başlıklarının düzenlenmesi

(Düzenle/Başlık Düzenle) komutuyla (.btf) formatına dönüştürülmüş resimlere sırasıyla

resim numarası, proje ismi, kullanıcı ismi, kullanılan kameranın ismi, tarih ve diğer

açıklamalar yazılır. Bu adımda dikkat edilmesi gereken husus, kullanılan kameranın kamera

verileri, ilgili düzenlenen kamera verileri dosyasında bulunması ve bu dosyada aynı isimle

tanımlanmasıdır. Ayrıca resim numarasının 0’ dan büyük bir tamsayı olması gerekmektedir.

Bu işlem her resim için adı geçen resim açık durumdayken yapılmalıdır.

6.2.1.3 Kamera verilerinin hazırlanması

(Seçenekler/Kamera Verileri) menüsü altındaki dosya içerisine, resim çekme işleminde

kullanılan kameraların tüm özellikleri (ismi, seri numarası, kamera sistemi birimi, odak

uzaklığı, resim ana noktası, distorsiyon parametreleri) yazılır. Bu dosyaya resim çekme

işleminde kullanılan tüm kameralar ilave edilebilir. Bu kamera bilgileri daha önce yapılan

kalibrasyon ölçmeleri ile elde edilebileceği gibi daha sonraki bölümlerde görüleceği üzere bu

değerler PICTRAN B (demet dengelemesi) modülüne ek parametreler olarak eklenerek

hesaplanabilir.

6.2.1.4 Proje oluşturulması

Bu işlem için (Proje/Proje Aç) komutu kullanır ve çıkan menü içerisine oluşturulması

düşünülen projenin adı yazılır. Proje oluşturulduktan sonra (Proje/Dosya Ekle) komutuyla

kullanılacak (.btf) formatındaki resimler projeye dahil edilir. (Tamam) komutuyla projenin

tamamlandığı ve böylece projeye yeni bir veri eklenmeyeceği onaylanır. Projedeki yapılan

çalışmalar bitince (Proje/Proje Kapat) komutu ile projeden çıkılır ve açılmış olan tüm

resimler kapatılır. Projenin tekrar açılması halinde, kapatılan resimler aynı yerde açılacaktır.

6.2.1.5 İç yöneltme

Proje oluşturulduktan sonra, yapılacak ilk işlem iç yöneltme adımıdır. Orta nokta bulucuların

veya reseau işaretlerinin ölçülmesiyle sayısal resim ve gerçek resim koordinat sistemleri

arasındaki bağıntı elde edilir. Sonuçta aşağıdaki resim hataları düzeltilir.

�� Filmin düz olmaması, filmin büzülmesi, resim tarayıcısının hatası

�� Optik sistemin mercek hatası (Radyal Distorsiyon Düzeltmesi) /2/

(Yöneltme/İç Yöneltme) komutu ile iç yöneltme adımına geçilir. Oluşturulan projede iç

yöneltmesi yapılacak olan resim üzerinde koşullara göre orta nokta bulucuları veya reseau

noktaları ya da resim köşe noktaları ölçülür. Kamera veri dosyasından ölçülen noktalara ait

olması gereken koordinatlar alınır. Burada nokta sırası dikkat edilmesi önemli bir husustur.

(Yöneltmeyi Başlat) komutu ile iç yöneltme başlatılır. Sonuçta kamera bilgilerinden alınan

koordinatlarla ölçülen koordinatların karşılaştırılması grafik olarak gözükür. Görünen çizgiler

karşılaştırma sonucu oluşan farkları, ufak daireler ise bu çizgilerin kabul edilebilirlik

sınırlarını göstermektedir. Büyütme faktörü istenilen bir değer (0.5) seçilir. Farklar hata sınırı

içinde kalmıyorsa ölçme işlemi tekrarlanır. İstenilen doğruluğa ulaşıldığı zaman (Yöneltmeyi

Kabul Et) komutuyla yöneltme kabul edilir. Yöneltme verileri (.rpt) uzantılı dosyada

depolanır.

6.2.1.6 Dış yöneltme

İç yöneltme tamamlandıktan sonra dış yöneltme işlemine geçilir. Bu işlem için

(Yöneltme/Dış Yöneltme) komutu kullanılır. Dış yöneltme işlemi ile resim şeridindeki her

bir resim çekme makinesinin çekim doğrultuları ve konumları yeniden oluşturulur. Bu

resimleri tek bir blok içerisinde dengeleyebilmek için iki tür nokta kullanılır.

�� Kontrol Noktaları : Koordinatları resim ve cisim koordinat sisteminde bilinen

noktalar.

�� Bağlantı Noktaları : Farklı resimlerde ölçülebilen, koordinatları bilinmeyen noktalar.

Resim şeridinin yöneltilebilmesi için ışın demetleri ile dengeleme yapılır, sonuçta her bir

resim için dış yöneltme parametreleri hesaplanır /2/. Dış yöneltme için ilk adım olarak

(Seçenekler/Koordinat Sistemi) komutuyla (Tüm Düzeltmeleri Yapılmış İdeal Koordinat

Sistemi) seçilir. Dış yöneltme penceresi üzerinde cisim noktaları için uzantısı (.ppt) olan bir

dosya oluşturulur. Bu noktalar projedeki tüm resimlerde ölçülür ve değerler (.mpt) uzantılı bir

dosyada depolanır. (Demet Dengelemesi Başlat) komutuyla dış yöneltmeye başlanır. Gelen

ara diyalog kutusu onaylanır.

Ortaya çıkan PICTRAN B modülünde dengeleme öncesi verilerin düzenlenmesi gerekir.

Bunun için (Prepare) menüsü açılarak proje verileri düzenlenir. Bu menü icerisindeki

dosyalar aşağıda sıralanmıştır.

�� .use: Yöneltme büyüklükleri dosyası

�� .lok: Resim koordinatları dosyası

�� .koo: Cisim koordinatları dosyası

�� .sys: Dış yöneltme parametreleri dosyası

�� .kam: Kamera verileri dosyası

Gerekli veriler hazırlandıktan sonra dengelemeye geçilir. (Run) menüsünde 3 ana dengeleme

modülü vardır. Bunlar,

�� BUNNAE : Bilinmeyen nokta koordinatları ve dış yöneltme parametrelerinin hesabı

için ilk yaklaşık değerleri hesabı

�� BUNOB : Bilinmeyen nokta koordinatları ve dış yöneltme parametrelerinin hesabı

için ikinci yaklaşık değerleri hesabı

�� BUNNAE : Dış yöneltmenin bilinmeyen cisim koordinatlarının ve ek bilinmeyenlerin

hesabıdır.

(Run/BUNAAE+BUNNOB+BUNBIL) komutu verilir, elde edilen sonuçlar (OUTPUT

Files) menüsü altındaki komutlar ile denetlenir. Elde edilen sonuçlarda birim ağırlığın

standart sapması sigma’ nın 0.7 ile 1.3 arasında bir değerde olması istenir. Eğer böyle değilse

stokastik model hatalıdır, yani ölçmeler yada ölçmelerin Karesel Ortalama Hataları (KOH)

hatalıdır. Sigma 0.7 ile 1.3 arasında ise resim şeridi kaba hatalardan arındırılmış ve tüm

güvenilirlik ve doğruluk beklentileri karşılanmaktadır. Böylece resim şeridi uygun olarak

değerlendirilebilir.Ancak tek tek ölçmelerin kalitesi hakkında bir garanti yoktur, hassas bir

değerlendirme için ölçmelerin tek tek standart sapmalarının hesaplanması gerekir. Dengeleme

sonrasında tek tek ölçmelerin KOH’ u olan normlandırılmış düzeltme (NV) değerinin 2.5

mertebesinin altında kalması istenen sonuçtur. Eğer bir ölçmede kaba hata olasılığı varsa NV

2.5 ile 4.0 arasında bir değer alır ve bu hatalı ölçümün yeri output dosyasında “**” ile

gösterilir. Eğer NV değeri 4.0 dan büyük bir değerse kaba hata yüksek bir olasılıkla

mevcuttur. Bu durumda ölçme, “***” ile output dosyasında gösterilir.

Output dosyasına bakılarak en büyük normlandırılmış düzeltmeye sahip noktanın numarası

belirlenir, dış yöneltmede resim ölçmesine dönülerek söz konusu nokta daha incelikli şekilde

ölçülür. Yapılan işlemler, NV büyüklüğünün istenilen değere (NV<2.5) ulaşıncaya kadar

tekrarlanır. Sonuçların kabul edilmesi durumunda (Yöneltmeyi Kabul Et) komutuyla dış

yöneltme kabul edilir.

6.2.1.7 Üç boyutlu değerlendirme (3D Değerlendirme)

6.3 Kullanılan Sayısal Kameraların Kalibrasyonu

Sayısal fotogrametri, fotogrametri verilerin ve sonuçların sayısal ortamda oluşturan bir bilim

dalıdır. Bilgisayarların teknolojik gelişimine paralel olarak ilerleyen sayısal fotogrametride

tüm işlem adımları bilgisayar ortamında yapılır. Günümüzde yaygın hale gelmesinden sonra

sayısal fotogrametrinin kullanım alanları kapsamında sayısal resimlerin yorumlanması ve

işlenmesi ile ilgili olarak birçok uyulama alanı ortaya çıkmıştır. Sayısal fotogrametrik

değerlendirmenin fiziksel anlamda ana unsurlarından olan sayısal resim, donanım ve yazılım

altlığı ile bütünleşmiş olup, veri toplanması ve işlenmesinde tam ve yaygın bir kullanım alanı

oluşturmaktadır. Sayısal resim kullanmanın yararlarını şu şekilde sıralayabiliriz;

�� Optik-mekanik gereksinme olmaksızın sayısal resimlerin bilgisayar ortamında

ölçülebilir ve değerlendirilebilir

�� Ölçme sistemlerinin kalibrasyon gerektirmeyen değişmez sistemlerdir

�� Bu sistemlerde resim kalitesi arttırılabilir

�� Bu sistemler kullanıcılara otomasyon olanağı sağlar

�� Uygulamalar gerçek zamanlı veya çok yakın zamanlı olarak yapılabilir.

Yersel fotogrametride ve yakın resim fotogrametrisinde kullanılan sayısal resim çekme

makineleri, bünyesinde bulunan optik sisteminin fazla hareketli yapıda olmasından dolayı test

laboratuarlarında sık sık kalibre edilmelidirler. Yöntem olarak ise, uygulanan projelerde

güvenilir sonuçlar veren çekim sırasında kalibrasyon yöntemi önerilmektedir.

Fotogrametride CCD resim çekme makineleri gibi stabil olmayan sayısal kameralarla

çalışıldığında, kalibrasyon ve resim çekme işlemleri ya aynı anda ya da arasında çok kısa bir

zaman farkı olmalıdır /1/. Yapılan uygulama için kullanılan 28-70 mm odak uzaklıklı

KODAK DCS 330 ve 7-21 mm zum özellikli NIKON COOLPIX 950 sayısal kameraları ile

3D test alanı üzerinde çoklu konvergent resim çekimi yapılmış ve geometrik koşullar

kullanılarak demet dengelemesi ile kameraların kalibrasyonları gerçekleştirilmiştir. Bu

çalışmada kalibrasyon yöntemi olarak çekim sırasında kalibrasyon yöntemi kullanılmıştır.

6.3.1 3D test alanı ve kullanılan donanım ile yazılım

Kalibrasyon çalışmaları İ.T.Ü. İnşaat Fakültesi Fotogrametri Laboratuarındaki 3D test

alanında gerçekleştirilmiştir. Test alanı 36 noktadan oluşup 4.5 � 2 � 1.1 m3 ‘lük bir hacim

kaplamaktadır. Test alanının 3 boyutlu koordinatları önceki çalışmalarda WILD Theomat

T2002 elektronik teodolit ile jeodezik yöntemlerle ölçülüp lokal olarak hesaplanmış ve nokta

doğrulukları sıfır olarak kabul edilmiştir. Bu çalışmada da, test alanının önceden hesaplanan

bu 3 boyutlu koordinatları kullanılmıştır.

Değerlendirme işlemi bir sayısal görüntü işleme yazılımı olan PICTRAN sayısal

fotogrametri değerlendirme yazılımı kullanılarak yapılmıştır.

6.3.2 Resimlerin elde edilmesi

Test alanında resim çekim planı yapılarak, her iki resim çekme makinesiyle homojen olarak

üç istasyon noktasından ve iki set üzerinden (test alanın karşı-solu, karşısı ve karşı-sağ

tarafından) çoklu konvergent olarak üçer adet resim çekimi yapılmıştır (Şekil 6.2 ve Şekil

6.3).

Şekil 6.2 KODAK DCS 330 sayısal kamerası ile 24 mm ve 70 mm zumlarında resim çekim

planı ve elde edilen resimler

(1. Set-24 mm.)

(2. Set-70 mm.)

3D TEST ALANI

04 no’ lu resim 05 no’ lu resim 06 no’ lu resim


3D TEST ALANI

Şekil 6.3 NIKON COOLPIX 950 sayısal kamerası ile 07 mm ve 21 mm zumlarında resim

çekim planı ve elde edilen resimler

(3. Set-07 mm.)

(4. Set-21mm.)



3D TEST ALANI

3D TEST ALANI

6.3.3 Kalibrasyon sonuçları

PICTRAN-D modülüyle tüm resimlerin iç yöneltmeleri (sayısal kameralarda Reseau plakaları

ve orta nokta bulucuları olmadığından) 4 köşe noktasından yapıldı. İç yöneltme işleminden

sonra PICTRAN-B modülü ile demet dengelemesine geçildi. Demet dengelemesinde ilk

değerler her iki kamera için sıfır (0) alındı. Odak uzaklığı (c) KODAK DCS 330 için yaklaşık

değeri olan 24-70 mm ve NIKON COOLPİX 950 için 07-21 mm. olarak alındı. Bu yaklaşık

değerlerin program içindeki statüleri ölçme değeri olacak şekilde girildi.

Verilen bu ilk yaklaşık değerlerle iterasyon başlatıldı. x0, y0 ve c’ nin sonuç değerleri

KODAK DCS 330 için 24mm. zumunda XX iterasyon sonucunda, 70 mm. zumunda 11

iterasyon sonucunda, NIKON COOLPİX 950 için 07 mm. zumunda 17 iterasyon sonucunda,

21 mm. zumunda 13 iterasyon sonucunda sıfır hata ile elde edilmiştir. Demet dengelemesi

sonucu elde edilen sonuç değerleri Ek’ te verilmiştir. Her iki sayısal kamera için kalibre

edilmiş resim değerleri çizelge 6.1, 6.2, 6.3 ve 6.4’ te verilmiştir.

Çizelge 6.1 KODAK DCS 330 ile 24 mm. zumunda kalibre edilmiş kamera değerleri

Resim Ana Nokta Koordinatları ve Odak Uzaklığı Radyal Distorsiyon Değerleri X0 A1 Y0 A2 C A3 A4

Çizelge 6.2 KODAK DCS 330 ile 70 mm. zumunda kalibre edilmiş kamera değerleri

Resim Ana Nokta Koordinatları ve Odak Uzaklığı Radyal Distorsiyon Değerleri X0 0.084101 A1 0.000553523 Y0 0.111554 A2 -0.00000106619 C 70.044110 A3 0.0199691 A4 -0.00661712

Çizelge 6.3 NIKON COOLPİX 950 ile 07 mm. zumunda kalibre edilmiş kamera değerleri

Resim Ana Nokta Koordinatları ve Odak Uzaklığı Radyal Distorsiyon Değerleri X0 -0.123357 A1 -0.00102006 Y0 -0.058867 A2 -0.000126240 C 7.116261 A3 0.0481907 A4 -0.0261101

Çizelge 6.4 NIKON COOLPİX 950 ile 21 mm. zumunda kalibre edilmiş kamera değerleri

Resim Ana Nokta Koordinatları ve Odak Uzaklığı Radyal Distorsiyon Değerleri X0 -0.058311 A1 0.0133858 Y0 -0.081769 A2 -0.000473790 C 21.149562 A3 -0.0114144 A4 0.000000

Çizelgelerdeki A1, A2, A3 ve A4 değerleri resimlerin iç yöneltmesinde ölçülen köşe

noktalarındaki distorsiyon değerleridir. Bu distorsiyon değerlerinin hesaplanmasında

aşağıdaki formüller kullanılmaktadır.

xneu = xalt – xalt. (R2 – R02).A1 (6.1)

yneu = yalt – yalt. (R2 – R02).A1 (6.2)

xneu = xalt – xalt. (R2 – R02).A2 (6.3)

yneu = yalt – yalt. (R2 – R02).A2 (6.4)

Ayrıca yapılan demet dengelemesi sonucunda radyal distorsiyon değerleri ve iç yöneltme

parametreleri arasındaki korelasyon değerleri bulunmuştur. Değerlendirme öncesinde demet

dengelemesinin temel prensibi gereği iç yöneltme ve distorsiyon değerlerinin birbirleriyle

korelasyonsuz oldukları, yani bağımsız oldukları düşünülmüştür. Demet dengelemesi

sonucunda birbirleri ile korelasyonlu ve korelasyonsuz değerler çizelge 6.5, 6.6, 6.7 ve 6.8’ de

verilmiştir.

Çizelge 6.5 KODAK DCS 330 ile 24 mm. zumu için korelasyonlu ve korelasyonsuz değerler

Nokta No Radyal Distorsiyon (A) Teğetsel Distorsiyon (MA) Statüleri 1 1 2 1 3 1 4 1

Çizelge 6.6 KODAK DCS 330 ile 70 mm. zumu için korelasyonlu ve korelasyonsuz değerler

Nokta No Radyal Distorsiyon (A) Teğetsel Distorsiyon (MA) Statüleri 1 0.000553523 0.0001890 1 2 -0.00000106619 0.0000004425 1 3 0.0199691 0.008553 1 4 -0.00661712 0.005332 1

Çizelge 6.7 NIKON Coolpix 950 ile 07 mm. zumu için korelasyonlu ve korelasyonsuz

değerler

Nokta No Radyal Distorsiyon (A) Teğetsel Distorsiyon (MA) Statüleri 1 -0.00102006 0.001698 1 2 -0.000126240 0.00004293 1 3 0.0481907 0.009739 1 4 -0.0261101 0.008561 1

Çizelge 6.8 NIKON Coolpix 950 ile 21 mm. zumu için korelasyonlu ve korelasyonsuz

değerler

Nokta No Radyal Distorsiyon (A) Teğetsel Distorsiyon (MA) Statüleri 1 0.0133858 0.002370 1 2 -0.000473790 0.00008577 1 3 -0.0114144 0.008242 1 4 0.000000 - 0

Sonuç olarak teğetsel distorsiyon değerleri ile iç yöneltme parametrelerinin birbirleriyle

dengeleme sonrasında korelasyon değerleri bulunmuştur. Dengeleme öncesi ise demet

dengelemesinin temeli gereği iç yöneltme bilinmeyenleri ve distorsiyonlar birbirlerinden

bağımsız olarak düşünülmüştür.

1. GİRİŞ Fotogrametri, fiziksel cisimler ve oluşturdukları çevreden ...

Documents

Transcript of 1. GİRİŞ Fotogrametri, fiziksel cisimler ve oluşturdukları çevreden ...