1. ВЕЖБА -...

1

1. ВЕЖБА

МАТЕМАТИЧКО МОДЕЛОВАЊЕ ПРЕЛАЗНИХ РЕЖИМА У

КОЛИМА СА КОНДЕНЗАТОРОМ И ЗАВОЈНИЦОМ

а) Увнд

У овој вежби биће извршена анализа прелазних режима електричних кола са

кондензатором или завојницом.

Анализа електричног кола има за циљ одређивање одзива (напона и струја) у

колу. Она подразумева формирање и решавање система независних једначина доби-

јених на основу:

првог и другог Кирхофовог закона,

карактеристика динамичких елемената (кондензатора и завојница):

t

tuCti C

Cd

d (1.1)

t

tiLtu L

Ld

d (1.2)

Одзив у колу последица је деловања побуђивања или унапред акумулисане

енергије. Побуђивање (ексцитација) се постиже прикључивањем независних напон-

ских и струјних генератора у коло. Акумулисана енергија садржана је у динамичким

елементима кола. У неком тренутку 0t , акумулисана енергија се математички може

описати напоном на кондензатору 0tuC и струјом кроз завојницу 0tiL .

Под појмом комутација подразумева се промена стања кола, услед чега долази

до скоковите промене вредности струја или напона у колу. Комутација је регуларна

ако се задржавају услови непрекидности напона на кондензатору и струје кроз зaвој-

ницу, док је у противном реч о нерегуларној комутацији. Нерегуларна комутација за

последицу има веома брзо (тренутно) пражњење акумулисане енергије динамичког

елемента, а што се огледа у појави краткотрајног импулса велике вредности струје

кондензатора, односно напона завојнице.

1) Кнкн ра йнмдемзаснпнл

Посматрајмо коло на Слици 1.1 које се налази у стационарном режиму са пре-

кидачем P у положају (2). У тренутку 00 t прекидач P пребацује се у положај (1),

чиме се врши прикључење генератора електромоторне силе E . Стационарни режим

представља стање у колу по завршетку свих прелазних процеса, тј. када престане

Електротехника са електроником / Ппайсийтл

2

промена вредности струја и напона у колу у зависности од времена. На основу услова

стационарног стања, добија се да су почетни услови за дато коло 00

tiC и

00

tuC .

Слика 1.1

Решавањем кола са слике, у временском интервалу 0tt , уз задате почетне

услове, добија се:

CR

t

C Etu e1 (1.3)

CR

t

CC

R

E

t

tuCti

ed

d (1.4)

У овом временском интервалу кондензатор се пуни, па напон на кондензатору

експоненцијално расте, тежећи вредности електромоторне силе генератора E , док

струја кроз кондензатор експоненцијално опада ка нули.

У тренутку 1tt прекидач се пребацује у положај (2), чиме се генератор ис-

кључује из кола. Акумулисана енергија у кондензатору доводи до протицања струје

супротног смера од смера струје у претходном временском интервалу, све док се кон-

дензатор не испразни.

Напон на кондензатору не може се тренутно променити, па је

011 Ututu CC

, што представља почетни услов за решавање диференцијалне

једначине у новом колу. Анализом кола добија се:

CR

tt

C Utu

1

e0 (1.5)

CR

tt

CR

Uti

1

e0 (1.6)

Вежба 1

3

У интервалу 1tt кондензатор се празни, тј. напон експоненцијално опада од

вредности 0U ка нули, а струја експоненцијално расте од вредности RU /0 и тежи

нули.

2) Кнкн ра завнјмицнл

Посматрајмо коло на Слици 1.2, које се налази у стационарном стању са отво-

реним прекидачем P, а у тренутку 00 t прекидач се затвара. Почетни услови за дато

коло су 00

tuL и 00

tiL .

Слика 1.2

Анализом кола, за временски интервал 0tt , уз задате почетне услове, добија

се:

tL

R

LR

Eti e1 (1.7)

t

L

R

LL E

t

tiLtu

ed

d (1.8)

У овом временском интервалу струја кроз завојницу експоненцијално расте ка

вредности RE / , а напон на завојници експоненцијално опада од вредности електро-

моторне силе генератора E и тежи нули.

У тренутку 1tt прекидач се отвора. Генератор електромоторне силе је ис-

кључен из кола, а струјно коло прекинуто, па струја не може да тече кроз завојницу.

Услов непрекидности струје није испуњен, па је реч о нерегуларној комутацији. Аку-

мулисана енергија у тренутку 1tt садржана у завојници доводи до наглог скока на-

пона на завојници, након чега, у тренутку

1tt , напон пада на нулу.

11

01 lim

d

d

tt

L

ttt

LL

t

tiL

t

tiLtu (1.9)


4

б) Пнрстоай

MATLAB програмски пакет служи за решавање различитих математичких про-

блема моделованих применом линеарне алгебре и матричног рачуна. У овој вежби,

MATLAB ће бити употребљен за симулацију рада кола са кондензатором и кола са за-

војницом, односно исцртавање промена напона и струје динамичких елемената.

1. Кнкн ра йнмдемзаснпнл

На Слици 1.3 приказан је командни прозор програма MATLAB.

Слика 1.3

Ради спровођења анализе кола са кондензатором, неопходно је у командном

прозору програма извршити функцију capacitor, након чега се појављује екран са

слике 1.4.

Симулација кола са кондензатором постиже се подешавањем трајања прела-

зних процеса и параметара електричног кола, чије су предефинисане вредности дате

на слици. Параметри електричног кола су: електромоторна сила генератора (voltage,

V), отпорност (resistor, Ω) и капацитивност (capacitor, μF). Трајање прелазних

процеса подешава се избором укупног времена посматрања (time, ms) и процентног

удела процеса пуњења кондензатора (charging time, %).

Притиском на тастер plot покреће се симулација за задате параметре и

исцртавање графика временске зависности напона и струје. Вредности параметара

могу се мењати померањем хоризонталних клизача или уносом нових бројних вре-

дности у одговарајућа поља.

Приликом сваке следеће симулације исцртавају се нови графици. Коришће-

њем опције keep previous plot могуће је сачувати више графика на истом дијаграму, а

Вежба 1

5

fix size опција нам омогућава задржавање размере дијаграма. Боја графика може се

променити избором одговарајуће боје из падајућег менија plot color.

Слика 1.4

Први милиметарски папир поделити на два дела. У горњем делу ћемо скици-

рати график tuC , а у доњем делу график tiC , за три различите вредности капаци-

тивности кондензатора. Неопходно је означити која крива на графику одговара којој

вредности капацитивности кондензатора.

а) Покренути симулацију са предефинисаним вредностима.

б) Сачувати претходни график, изменити боју графика и поновити поступак

симулације са кондензатором капацитивности 0,4 F.

в) Изменити боју графика и поновити поступак симулације са кондензатором

капацитивности 1,6 F.

г) За вредности параметара кола из претходне тачке, прорачунати укупно вре-

ме посматрања прелазних процеса тако да напон на кондензатору достигне макси-

малну вредност. Сматрати да се максимална вредност напона достиже након пет


6

временских константи. Искључити опцију чувања претходних графика, изменити

укупно време и извршити потврду израчунате вредности поновним покретањем

симулације.

Прорачун:

2. Кнкн ра завнјмицнл

Анализа кола са завојницом врши се позивом функције coil. Симулација кола

са завојницом обавља се слично поступку претходно описаном за коло са конденза-

тором, а нови параметар кола представља индуктивност завојнице (coil, mH).

Други милиметарски папир поделити на два дела. У горњем делу скицирати

график tiL , а у доњем делу график tuL , за три различите вредности индуктив-

ности завојнице. Неопходно је означити која крива на графику одговара којој вред-

ности индуктивности завојнице.

а) Подесити процентни удео процеса пуњења завојнице у укупном времену

тако да процес пуњења траје 1,6 ms. Симулирати рад кола са предефинисаним

параметрима.

б) Сачувати претходни график, изменити боју графика и поновити поступак

симулације са завојницом индуктивности 20 mH.

в) Изменити боју графика и поновити поступак симулације са завојницом

индуктивности 80 mH.

г) За вредности параметара кола из претходне тачке одредити одговарајуће

вредности струје и напона.

Прорачун:

ms6,1

ms6,1

ms6,1

tu

tu

ti

L

L

L

в) Извешсај

Извештај треба да садржи графике струје и напона за све три вредности капа-

цитивности кондензатора (индуктивности завојнице) и одговарајуће прорачуне.

Вежба 1

7

г) Писања

1. Којим елементима се обавља побуђивање електричног кола?

2. Који елементи електричног кола могу да акумулирају електричну енергију?

3. Навести кораке при анализи електричног кола и образложити их.

4. Навести параметре завојнице и кондензатора, њихове јединице и каракте-

ристични ред величина.

5. Написати карактеристике завојнице и кондензатора.

6. Објаснити разлику између регуларне и нерегуларне комутације.

7. Шта представља стационарно стање?

8. Скицирати промену струје завојнице при пуњењу и пражњењу када је ко-

мутација регуларна.

9. Чему је једнака временска константа у колима са завојницом и конден-

затором?

10. Скицирати промену напона на кондензатору при пуњењу кондензатора за

две вредности временске константе.

11. Шта на графику прелазних процеса указује на нерегуларну комутацију?

12. Како се објашњава промена предзнака вредности струје приликом пражње-

ња кондензатора?


8

9

2. ВЕЖБА

ОПЕРАЦИОНИ ПОЈАЧАВАЧ

а) Увнд

У овој вежби биће посматрани временски облици напона у колима инвертују-

ћег и неинвертујућег појачавача, интегратора и диференцијатора, чији је основни део

операциони појачавач, а која раде на принципу негативне повратне спреге.

Слика 2.1

Ознака операционог појачавача приказана је на Слици 2.1. Овај уређај има два

улаза: инвертујући ( v ) и неинвертујући ( v ), као и један излаз (izlv ). Операциони

појачавач даје већи напон (сигнал) на излазу у односу на улазни ( vv ), на рачун

напона напајања (CCV ).

Преносна функција операционог појачавача, чије је појачање означено са А,

дата је релацијом:

vvv Aizl (2.1)

Идеални операциони појачавач има следеће карактеристике: појачање опера-

ционог појачавача тежи бесконачности, улазна отпорност је бесконачна, излазна от-

порност једнака је нули, струје инвертујућег и неинвертујућег улаза једнаке су нули,

а потенцијали инвертујућег и неинвертујућег улаза су једнаки.

Модел идеалног операционог појачавача се користи приликом анализе посмат-

раних кола у вежби. За разлику од идеалног, реални операциони појачавач има улаз-

ну отпорност M1uR . Појачање реалног операционог појачавача варира у опсегу

од неколико десетина хиљада до неколико милиона, а зависи од више фактора као

што су учестаност, промена температуре и промена напона напајања.

У колу са негативном повратном спрегом, део сигнала са излаза појачавача се

враћа на инвертујући улаз појачавача. Појачање у колу са негативном повратном

спрегом је знатно мање од појачања операционог појачавача, али, за узврат, нуди ста-


10

билност појачања кола, која се огледа у: повећању константности фреквенцијских ка-

рактеристика (зависност појачања од учестаности улазних сигнала), смањењу осет-

љивости на промене напона напајања, повећању температурне стабилности, и друго.

1. Имвепстјтћи онјачавач

Слика 2.2

Излазни напон инвертујућег појачавача је:

1

2gizl

R

Rvv (2.2)

2. Неимвепстјтћи онјачавач

Слика 2.3

Излазни напон неинвертујућег појачавача је:

1

2gizl 1

R

Rvv (2.3)

Вежба 2

11

3. Имсегпаснп

Слика 2.4

Излазни напон интегратора износи:

tvCR

v d1

gizl (2.4)

4. Диуепемцијаснп

Слика 2.5

Излазни напон диференцијатора износи:

t

vCRv

d

d g

izl (2.5)

б) Кнлонмемсе

1. Макета операционог појачавача

2. Сигнал генератор

3. Декадна кутија отпорности

4. Декадна кутија капацитивности

5. Осцилоскоп


12

6. Отпорник отпорности k11R

7. Проводници за повезивање

в) Пнрстоай

1. Имвепстјтћи онјачавач

На месту прорачуна нацртати коло са Слике 2.2 и извести израз за појачање

инвертујућег појачавача. Попунити Табелу 2.1. Повезати коло инвертујућег појача-

вача. На улаз довести синусоидални напон учестаности 1 kHz и амплитуде 1 V из

сигнал генератора. Отпорник 2R (декадна кутија) подесити на вредност 2 kΩ. При-

кључити осцилоскоп. Посматрати облик улазног и излазног напона и упоредити до-

бијене сигнале. Скицирати временску зависност улазног и излазног напона на истом

графику.

2. Неимвепстјтћи онјачавач

На месту прорачуна нацртати коло са Слике 2.3 и извести израз за појачање

неинвертујућег појачавача. Попунити Табелу 2.2. Повезати коло неинвертујућег поја-

чавача. На улаз довести синусоидалан напон учестаности 1 kHz и амплитуде 1 V из

сигнал генератора. Израчунати колика би требало да буде вредност отпорности 2R ,

да би појачање кола било једнако 4. Подесити отпорник 2R (декадна кутија) на изра-

чунату вредности. Прикључити осцилоскоп, посматрати облик улазног и излазног на-

пона и упоредити добијене сигнале. Скицирати временску зависност улазног и

излазног напона на истом графику.

3. Имсегпаснп

На месту прорачуна нацртати коло са Слике 2.4 и извести преносну функцију

интегратора. Написати и објаснити изразе за излазни напон код интегратора, за сва

три типа побуде: синусоидалну, тестерасту и правоугаону. Повезати коло интеграто-

ра. На улаз довести напон из сигнал-генератора. Прикључити осцилоскоп, посматра-

ти облик улазног и излазног напона, упоредити добијене сигнале. Поделити милиме-

тарски папир на три дела. За сваку од побуда, скицирати временску зависност улаз-

ног и излазног напона на истом графику.

4. Диуепемцијаснп

На месту прорачуна нацртати коло са Слике 2.5 и извести преносну функцију

диференцијатора. Написати и објаснити изразе за излазни напон код диференцијато-

ра, за сва три типа побуде: синусоидалну, тестерасту и правоугаону. Повезати коло

диференцијатора. На улаз довести напон из сигнал генератора. Прикључити

осцилоскоп, посматрати облик улазног и излазног напона и упоредити добијене сиг-

нале. Поделити милиметарски папир на три дела. За сваку од побуда, скицирати

временску зависност улазног и излазног напона на истом графику.

Вежба 2

13

г) Извешсај

Извештај мора да садржи извођења једначина за појачање и преносне функци-

је, попуњене табеле и написане изразе, као и све тражене графике улазних и излазних

напона. На сваком графику мора бити означено која крива одговара ком напону.

д) Писања

1. Навести примере кола у којима се користи операциони појачавач.

2. Чему служи операциони појачавач?

3. Колике су максимална и минимална вредност напона на излазу

операционог појачавача?

4. Како се дефинише појачање операционог појачавача?

5. Навести карактеристике идеалног операционог појачавача.

6. Навести карактеристике реалног операционог појачавача.

7. Шта се постиже применом негативне повратне спреге?

8. Како се дефинишу амплитуда, учестаност, почетна фаза и период

синусоидалне функције? Скицирати график функције и објаснити.

9. Од чега зависи појачање инвертујућег појачавача?

10. Од чега зависи појачање неинвертујућег појачавача?

11. Код ког појачавача амплитуда излазног напона мора бити већа од

амплитуде улазног и зашто?

12. Објаснити облик напона на излазу интегратора уколико је побуда:

а) синусоидална

б) тестераста

в) правоугаона

13. Објаснити облик напона на излазу диференцијатора уколико је побуда:

а) синусоидална

б) тестераста

в) правоугаона


14

15

3. ВЕЖБА

МЕРЕЊЕ АНАЛОГНИХ И ДИГИТАЛНИХ ВЕЛИЧИНА

КОРИШЋЕЊЕМ СИСТЕМА ЗА АКВИЗИЦИЈУ

а) Увнд

У овој вежби биће разматрана употреба система за аквизицију при мерењу

аналогних и дигиталних величина. При мерењу аналогних величина биће посматрани

временски облици напона на кондензатору, а при мерењу дигиталних величина ће се

очитавати стања два прекидача и на основу тога програмирати седмосегментни

дисплеј.

1. Бимапми рирсел бпнјева

За разлику од декадног система у коме једна цифра може узети десет различи-

тих вредности, у бинарном систему бројева свака цифра може имати само две

вредности – нулу или јединицу. Сваки (бинарни) број се може записати као низ бита

(бинарних цифара). Сваки природни број декадног система може се представити и у

бинарном систему.

Пример:

0123456

210 20212121212021101111094

2. Дигисакма кнгийа

У електроници се као посебна класа система уводе дигитални системи. Ови

системи засновани су на могућности да вредност неке електричне величине може

имати коначан број стања.

Напони на улазу и излазу дигиталних логичких кола могу имати два стања:

ниско напонско стање и високо напонско стање. Ова напонска стања представљају

скупове вредности напона, које дигитална логичка кола препознају као логичку нулу

“0“, односно логичку јединицу “1“. На овај начин, за позната стања улаза дигиталног

логичког кола, као и логичку функцију коју оно обавља, могуће је утврдити стање на

излазу, без анализе електричног кола.

3. И, ИЛИ и НЕ йнкн

Једно од основних логичких кола је НЕ коло (NОТ). У питању је логичко коло

које има један улаз и један излаз и чија је функција да на излазу кола произведе ло-

гичко стање које је супротно стању на улазу кола. Логичко коло НЕ приказано је на

Слици 3.1, а логичка функција је описана Табелом 3.1.


16

х NOT х

0 1

1 0

Табела 3.1

Слика 3.1

Две основне логичке функције над две улазне променљиве су: И и ИЛИ. Излаз

И кола (AND) има вредност логичке јединице само када су оба улаза једнака логичкој

јединици. Ако је један од улаза ИЛИ кола (OR) једнак логичкој јединици, тада је и

излаз ИЛИ кола једнак логичкој јединици. У Табелама 3.2 и 3.3 приказана су стања

логике за логичке функције И и ИЛИ, респективно. Такође, логичка кола И и ИЛИ

приказана су респективно на Сликама 3.2 и 3.3.

x у z = х AND у

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Табела 3.2

Слика 3.2

х у z = х OR у

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Табела 3.3

Слика 3.3

Вежба 3

17

Постоје и друге логичке функције над две променљиве попут: НИ, НИЛИ,

ЕКСИЛИ, итд. Свака логичка функција може се формирати комбиновањем основних

логичких функција НЕ, И и ИЛИ.

4. Табека ирсимиснрси

Претходно приказане табеле називају се и табелама истинитости. Табела исти-

нитости садржи све могуће комбинације стања улазних променљивих, као и стање на

излазу (резултат логичке функције) за сваку од комбинација. Табела истинитости у

потпуности описује произвољну логичку функцију. Постоји више различитих логич-

ких функција које задовољавају исту табелу истинитости.

Пример: Логичка функција дата Табелом 3.3 може се представити као

yORxz , али и као )yANDx(ORyNOTANDxORyANDxNOTz .

5. А/Д йнмвепснпи

Потреба да се одређене аналогне физичке величине представе у дигиталном

облику проузрокована је могућностима обраде у савременим рачунарским системи-

ма. Аналогно-дигитални (А/Д) конвертор је уређај који врши претварање аналогне

величине у дигиталну. Приликом конверзије долази до грешке јер се бесконачан број

различитих аналогних вредности пресликава у коначан дискретан скуп дигиталних

представа тих вредности.

За А/Д конвертор дефинишу се три основна параметра: опсег, резолуција и

брзина узимања одбирака улазне аналогне величине.

Опсег А/Д конвертора је распон између максималне и минималне вредности

аналогне величине коју је могуће конвертовати. Вредности веће од максималне, као и

мање од минималне, приликом конверзије третирају се као максимална и минимална

вредност, респективно. У практичној реализацији, опсег А/Д конвертора је дефини-

сан вредношћу напона напајања конвертора и креће се у границама од –VCC до +VCC,

или од нуле до +VCC.

Резолуција А/Д конвертора се дефинише као број бита у дигиталној представи

аналогне величине. Опсег А/Д конвертора дели се на мање подопсеге сагласно резо-

луцији конвертора. Број подопсега једнак је степену двојке, где је тај степен резолу-

ција конвертора. Сваки подопсег једнозначно одговара једној од дигиталних предста-

ва аналогне величине, а све аналогне вредности унутар једног подопсега пресликава-

ју се у исту дигиталну величину.

Пример: А/Д конвертор који ради у опсегу од +10 V до –10 V, а чија је резолу-

ција једнака 8 бита има 28=256 подопсега величине 20 V / 256 = 78,126 mV. Конвер-

тор са истим опсегом, а резолуцијом 12 бита има 4096 подопсега, који су величине

4,88 mV. А/Д конвертори веће резолуције су прецизнији.

Брзина узимања одбирака улазне аналогне величине условљена је брзином

промене те величине. Сагласно Теореми о одабирању, брзина узимања одбирака мора

бити бар два пута већа од максималне учестаности промене улазне аналогне величи-


18

не, да би се на исправан начин могла извршити трансформација из аналогног у диги-

тални облик (да би се из добијеног дигиталног сигнала могао накнадно потпуно ре-

конструисати почетни аналогни сигнал).

Начин функционисања А/Д конвертора је следећи. Одређеном брзином узима

се и памти вредност одбирка неке аналогне, временски променљиве величине. По-

том, та вредност се пресликава у једну од дигиталних представа, која одговара подоп-

сегу у коме се налази вредност улазне величине и њој се додељује одговарајући би-

нарни број.


1. Уређај - аналогно R-C коло, прекидачи за дефинисање стања дигиталних

улаза и седмосегментни дисплеј за приказивање дигиталних излаза.

2. Систем за аквизицију NI USB-6008.

3. Рачунар и софтвер LabView.

На слици 3.4 приказан је модел система који се користи у реализацији вежбе.

Слика 3.4

NI USB-6008 је систем за аквизицију који има следеће карактеристике:

- 8 аналогних улаза (АI) (или 4 у диференцијалном моду мерења),

- 2 аналогна излаза (AO),

- 12 дигиталних улаза/излаза (DI/DO)

- резолуција 12 бита,

- опсег од нуле до 10 V.

USB DI

NI USB 6008

AI

DO

PC

Вежба 3

19


1. Амакнгми ден

Променом положаја бочног прекидача укључује се и искључује генератор

електромоторне силе 5 V, чиме долази до пуњења и пражњења кондензатора, респек-

тивно. Окретањем ротационог прекидача на предњем панелу уређаја бира се једна од

вредности капацитивности кондензатора: 10 µF, 33 µF, 100 µF, 330 µF, 1000 µF и

3300 µF. Отпорник кроз који се врши пуњење и пражњење кондензатора вредности је

R = 1 kΩ.

Крајеви кондензатора су повезани на два аналогна улаза система за аквизицију

који су подешени тако да мере диференцијално, тј. да обрачунавају разлику потенци-

јала између крајева кондензатора. Израчуната разлика потенцијала прослеђује се ра-

чунару и приказује се графички коришћењем апликације у софтверу LabView.

Учитати апликацију analogni.vi у програмски пакет LabView. На Слици 3.5

приказан је екран апликације. Апликација се покреће притиском на дугме .

Слика 3.5

Проверити да се ротациони прекидач на уређају налази у положају 1. Овај по-

ложај прекидача одговара најмањој капацитивности кондензатора у уређају. Прове-

рити да ли се бочни прекидач налази у горњем положају, сачекати да се успостави

стационарно стање, а затим променити положај прекидача на доле и сачекати да се


20

успостави ново стационарно стање. Зауставити апликацију притиском на дугме

STOP, тако да се обухвати цела промена напона. Нацртати на милиметарском папиру

добијену криву.

Претходно описани поступак поновити за различите позиције ротационог пре-

кидача. Све криве скицирати на истом милиметарском папиру (истом графику).

Са графика промене напона очитати за сваку од кривих вредност временске

константе пуњења кондензатора и упоредити је са теоретском вредношћу CR . У

Табелу 3.4 унети процењене вредности временске константе пуњења кондензатора.

Сматрати да се након 2,3 временских константи достиже 90% вредности напона ста-

ционарног стања.

положај 1 2 3 4 5 6

C [µF] 10 33 100 330 1000 3300

τ [ms] / /

Табела 3.4

2. Дигисакми ден

Прекидачи на предњем панелу дефинишу стања дигиталних улаза система за

аквизицију. Горњи положај прекидача одговара логичкој јединици, а доњи положај

прекидача логичкој нули. Систем за аквизицију очитава стања дигиталних улаза и

прослеђује их рачунару. Сагласно Табели 3.5 коју задаје дежурни асистент у лабора-

торији, неопходно је одредити логичке функције за сваки од дигиталних излаза, који

истовремено активирају засебне сегменте седмосегментног дисплеја.

горњи

прекидач (DI0)

доњи

прекидач (DI1) информација

0 0

0 1

1 0

1 1

Табела 3.5

Вежба 3

21

Веза између појединих сегмената седмосегментног дисплеја и одговарајућих

дигиталних излаза дата је на Слици 3.6. Логичка јединица на дигиталном излазу

активира одговарајући сегмент.

Слика 3.6

На основу задате Табеле 3.5 и Слике 3.6 неопходно је попунити Табелу 3.6

(табелу истинитости), а затим одредити логичке функције за сваки дигитални излаз.

(Погледати Прилог 1.)

DI0 DI1 DO0 DO1 DO2 DO3 DO4 DO5 DO6

0 0

0 1

1 0

1 1

Табела 3.6

Написати израз за сваку од логичких функција:

6DO

5DO

4DO

DO3

2DO

1DO

0DO

Допунити Слику 3.7 уцртавањем одговарајућих симбола логичких кола. На

истој слици извршити повезивање логичких кола са задатим дигиталним улазима и

излазима.

f

a

e

d

c

b

g

a=DO0

b=DO1

c=DO2

d=DO3

e=DO4

f =DO5

g=DO6


22

Слика 3.7

Учитати апликацију digitalni.vi у програмски пакет LabView. Притиском на

тастере CTRL+E отворити прозор блок дијаграма апликације. Екран блок дијаграма

је приказан на Слици 3.8.

DI0

DI1

DO6

DO5

DO4

DO3

DO2

DO1

DO0

Вежба 3

23

Слика 3.8

Унети одговорајуће елементе из палете Boolean (уласком у мени View и

избором опције Functions Palette отвара се мени са палетама у коме се жељена палета

проналази у секцији Programming) превлачењем из менија на екран блок дијаграма.

Успоставити везе између одговарајућих елемената и дигиталних улаза и излаза.

Покренути апликацију притиском на дугме . Проверити исправност рада

апликације променом позиције горњег и доњег прекидача.


Извештај мора да садржи тражене графике напона на кондензатору приликом

пуњења, попуњене табеле, нацртану шему са логичким колима и написане изразе.

д) Писања

1. Описати стања дигиталне логике.

2. НЕ коло.

3. И коло.


24

4. ИЛИ коло.

5. Чему служи табела истинитости?

6. Објаснити процес А/Д конверзије.

7. Објаснити појам резолуције А/Д конвертора.

8. Објаснити појам опсега А/Д конвертора.

25

4. ВЕЖБА

СТАБИЛИЗАТОР НАПОНА

a) Увнд

У овој вежби биће анализирана кола усмерача и стабилизатора напона. Посма-

траћемо временске облике наизменичног напона на излазу трансформатора и резул-

тујућег једносмерног напона на излазу усмерачког кола, као и начине стабилизације

посматраног једносмерног напона.

1. Једмнуазмн отмнсакармн трлепавање

У колу са Слике 4.1 наизменични мрежни напон (ефективне вредности 220 V и

учестаности 50 Hz) трансформише се у напон ниже амплитуде, истог синусоидалног

облика, прилагођен потребама пријемника. Трансформисани наизменични напон про-

слеђује се усмерачу напона. Једнофазно пуноталасно усмеравање врши коло у виду

моста, односно Грецова спрега која је приказана на Слици 4.1.

Слика 4.1

Грецова спрега састоји се од четири диоде ( 41 DD ), које су постављене тако

да проводе у пару. За време трајња позитивне полупериоде напона на секундару

трансформатора, диоде 2D и 3D су директно поларисане тј. проводе струју, док су

1D и 4D инверзно поларисане и кроз њих не протиче струја. Напон на пријемнику

једнак је напону на секундару трансформатора, умањеном за напоне провођења дио-

да. Током негативне полупериоде напона на секундару, диоде 1D и 4D постају про-

водне, док су диоде 2D и 3D инверзно поларисане. Струја кроз пријемник тече у ис-

том смеру као и у току трајања претходне полупериоде напона, а напон прослеђен

пријемнику истог је облика као и у случају позитивне полупериоде. Резултујући на-

пон на излазу усмерача је због тога једносмеран.


26

На излаз једнофазног пуноталасног усмерача може се везати капацитивни фил-

тар као на Слици 4.1. Паралелним прикључивањем (електролитичког) кондензатора

отпорнику PR таласност излазног напона је знатно ублажена. Због енергије која се

акумулише у кондензатору, средња вредност једносмерног напона је повећана.

2. Ссабикизаснп маонма

Стабилизатор напона има задатак да једносмерни напон добијен од усмерача

са филтром употреби за одржавање константне вредности напона на пријемнику, без

обзира на промене отпорности пријемника, температуре елемената кола или промене

наизменичног напона мреже. Коло стабилизатора напона, приказано на Слици 4.2,

састоји се од појачавачког ( 1T ) и контролног транзистора ( 2T ), Зенерове диоде ( ZD )

и разделника напона ( 1R , rR и 2R ).

Слика 4.2

Разделником напона, узима се део излазног напона и преноси на базу појача-

вачког транзистора. На емитор појачавачког транзистора повезана је Зенерова диода

која служи као извор контролног референтног напона. Она је инверзно поларисана и

ради у режиму пробоја. На овај начин потенцијал емитора појачавачког транзистора

одржава се константним. Појачавачки транзистор појачава и прослеђује разлику на-

пона између базе и емитора на свој колекторски прикључак, који уједно представља и

базу контролног транзистора. Контролни транзистор регулише вредност излазног на-

пона.

Стабилизатор напона ради на принципу негативне повратне спреге. Ако се на-

пон на пријемнику повећа, расте потенцијал базе појачавачког транзистора. Као пос-

ледица карактеристика транзистора, проток струје кроз транзистор се повећава. Како

се оба транзистора напајају напоном добијеним од усмерача са филтром, повећана

струја појачавачког транзистора доводи до повећања струје кроз отпорник 3R , услед

Вежба 4

27

чега долази до пада потенцијала колектора појачавачког транзистора. Пад

потенцијала базе контролног транзистора доводи до смањења струје кроз контролни

транзистор, а самим тим и напона пријемника.

У случају смањења излазног напона појачавачки транзистор постаје мање про-

водан, смањује се струја кроз отпорник 3R , потенцијал колектора транзистора 1T

расте, потенцијал базе транзистора 2T расте, па се повећава проток струје кроз

контролни транзистор, услед чега напон на пријемнику расте.


1. Макета стабилизатора напона

2. Волтметар

3. Осцилоскоп

4. Електролитички кондензатор капацитивности 220 F

5. Проводници за повезивање


Излазни напон стабилизатора може се регулисати потенциометром rR у опсе-

гу 8-12 V. У макету је уграђено и променљиво оптерећење PR , чија се вредност може

мењати преклопником.

1) Обезбедити да крајеви 4-5 и 11-12 буду раздвојени, а крајеви 2-3 спојени.

На овај начин пријемник PR везан је на излаз једнофазног пуноталасног усмерача

(Грецов спој), док је стабилизатор напона искључен. Преклопник PR поставити у по-

ложај 1. Сонду осцилоскопа поставити између тачака означених словима а и b, а

затим између тачке 1 и масе (тачкe 0). Први милиметарски папир поделити на три

дела. На првом делу скицирати таласни облик напона abu , а на другом делу напона

10u и упоредити их.

2) Прикључити кондензатор између крајева 1-0 пазећи на поларитет: позити-

ван крај кондензатора одговара тачки 1. За сваки положај преклопника PR скицирати

на трећем делу истог милиметарског папира, таласне облике напона Cu10 и означити

која крива одговара којој вредности отпорности пријемника. Укратко објаснити доби-

јени дијаграм.

3) Раскинути везу између крајева 2-3. Повезати крајеве 4-5 и 11-12. На овај

начин стабилизатор напона је прикључен на усмерач, а на излаз стабилизатора пове-

зан је пријемник PR . Између тачке 7 и тачке 0 прикључити волтметар.


28

4) Преклопник PR поставити у положај 0 (бесконачна отпорност). Помоћу по-

тенциометра rR подесити напон стабилизатора на 8 V. Овај напон, који стабилизатор

даје када није оптерећен ( PR бесконачно), називамо номинални напон. За све поло-

жаје преклопника PR измерити напон 70U , а затим и напон 10U . Израчунати јачине

струја потрошача PI које одговарају овим напонима. На истом милиметарском папи-

ру скицирати дијаграм зависности напона 10U и напона 70U од јачине струје кроз

потрошач PI , за све три вредности номиналног напона. Овакав дијаграм се назива UI

- карактеристика стабилизатора.

положај RP [] U70 [V] U10 [V] IP [mA]

0

1 991

2 403

3 199

4 146

5 106

Табела 4.1

Прорачун:

5) Поновити поступак из тачке 4), за вредност номиналног напона стабилиза-

тора 10 V.

Вежба 4

29


0

1 991

2 403

3 199

4 146

5 106

Табела 4.2

Прорачун:

6) Поновити поступак из тачке 4), за вредност номиналног напона стабилиза-

тора 12 V.


0

1 991

2 403

3 199

4 146

5 106

Табела 4.3


30

Прорачун:

7) Одредити фактор стабилизације за сва три номинална напона (8 V, 10 V и

12 V) као:

1070v / UUS (4.1)

при чему 10U и 70U треба одредити из UI - карактеристика као разлику највеће и

најмање измерене вредности одговарајућег напона. Фактор стабилизације изразити у

процентима.

8) Одредити унутрашњу отпорност стабилизатора за сва три номинална напо-

на (8 V, 10 V и 12 V) као:

P70s / IUR (4.2)

при чему 70U и PI треба одредити из UI - карактеристика као разлику највеће и

најмање измерене вредности посматраних величина.


Извештај мора да садржи све тражене дијаграме нацртане на милиметарском

папиру, табеле измерених вредности и прорачун фактора стабилизације и унутрашње

отпорности стабилизатора за сваку од табела.

д) Писања

1. Навести параметре мрежног напона и објаснити их.

2. Објаснити улогу трансформатора напона.

3. Чему служи Грецова спрега? Објаснити принцип рада Грецове спреге.

4. Скицирати облике улазног и излазног напона код Грецове спреге.

Вежба 4

31

5. Шта се постиже повезивањем капацитивног филтра на излаз Грецове

спреге?

6. Објаснити улогу стабилизатора напона.

7. Која је улога разделника напона?

8. Која је улога Зенерове диоде?

9. Коју улогу има појавачки транзистор?

10. Коју улогу има контролни транзистор?

11. Објаснити принцип негативне повратне спреге у колу стабилизатора

напона.


32

33

5. ВЕЖБА

СИМУЛАЦИЈА РАДА ОПЕРАЦИОНОГ ПОЈАЧАВАЧА

НА РАЧУНАРУ

а) Увнд

У овој вежби биће симулиран рад и посматрани временски облици напона на

улазу и излазу следећих кола: инвертујућег и неинвертујућег појачавача, интегратора

и диференцијатора. Симулација ће бити извршена у програмском пакету SPICE.

НАПОМЕНА:

Упутства потребна за рад у програмском пакету SPICE дата су у Прилогу 2,

док су у Вежби 2 детаљно објашњене карактеристике операционог појачавача и нега-

тивна повратна спрега.


1) Учитати коло инвертујућег појачавача (Слика 5.1) под називом invpoj.sch. У

практикуму, на месту прорачуна, нацртати коло и извести израз за појачање. Отпорник

R1 има отпорност 1 k, а отпорник R2 је отпорности 2 k. Израчунати колико је у том

случају појачање инвертујућег појачавача?

Слика 5.1


34

Напони напајања ( CCV ) операционог појачавача су +15 V и –15 V. На улаз кола

доведен је синусоидални напон, чије је параметре неопходно подесити. Двокликом ми-

ша на генератор отвара се прозор у коме су наведени параметри посматраног елемента,

као што је приказано на Слици 5.2. Подесити учестаност генератора (freq) на 1 kHz, ам-

плитуду (vampl) на 1 V и офсет генератора (voff) на нулу. Измена дефинисаних вред-

ности врши се избором параметра из табеле и уносом нових вредности у поље Value.

Након измене сваког од параметара неопходно је сачувати измену активирањем опције

Save Attr или притиском на тастер Enter.

Слика 5.2

Неопходно је подесити и покренути анализу прелазних режима кола. Након

уласка у мени Analysis, изабрати опцију Setup-Transient. Подесити Final Time тако да

одговара једној и по периоди улазног сигнала и изабрати опцију Enabled. На овај на-

чин, подешена је анализа прелазних режима. Извршити анализу прелазних режима

уласком у мени Analysis и избором опције Run PSpice.

Након завршене анализе подесити маркере на улаз и излаз кола инвертујућег

појачавача. Неопходно је приказати напонске нивое на улазу и излазу кола, што се

постиже избором и постављањем одговарајућих маркера из менија Markers. Објасни-

ти добијене графике.

Поновити анализу прелазних режима када је Final Time подешен тако да одго-

вара трајању од три периоде улазног сигнала. Извршити анализу. Приказати симули-

ране напоне избором опције Show All у менију Markers. Прокоментарисати добијене

графике.

Поновити анализу прелазних режима када се анализа врши у 20 корака. Траја-

ње једног корака одредити на основу параметра Final Time (задржати исту вредност

као у претходном случају). Уласком у мени Analysis, изабрати опцију Setup-Transient

Вежба 5

35

и унети прорачунату вредност корака у поља Print Step и Step Ceiling. Извршити ана-

лизу. Приказати симулиране напоне. Објаснити добијене графике.

Поновити анализу прелазних режима када се анализа врши у 20.000 корака.

Извршити анализу. Приказати симулиране напоне. Прокоментарисати дужину траја-

ња симулације.

Поновити анализу прелазних режима када се анализа врши у 1.000 корака. Из-

вршити анализу. Приказати симулиране напоне. Прокоментарисати дужину трајања

симулације у односу на квалитет новодобијених графика. На милиметарском папиру

скицирати напон на улазу и излазу инвертујућег појачавача и обележити која крива

одговара ком напону. Објаснити добијене графике.

2) Модификовати коло са Слике 5.1 тако да се добије коло неинвертујућег по-

јачавача, које је приказано на Слици 5.3. На месту прорачуна нацртати коло и извести

израз за појачање неинвертујућег појачавача. Прорачунати отпорност отпорника R2,

тако да појачање кола буде једнако 5, задржавајући вредност осталих елемената.

Отпорник R2 подесити на прорачунату отпорност. Проверити да ли су маркери

постављени на улаз и излаз кола. Извршити анализу кола. Приказати симулиране

напоне. На милиметарском папиру скицирати графике улазног и излазног напона у

функцији времена и обележити која крива одговара ком напону.

Слика 5.3

3) Модификовати коло са Слике 5.3 тако да се добије коло интегратора, које је

приказано на Слици 5.4. (Уклонити отпорник R2. Додати кондензатор избором опци-

је Get New Part из менија Draw. Наведени елемент се налази у библиотеци analog.

Поставити и повезати кондензатор на одговарајуће место у колу. Повезивање елемен-

та врши се избором опције Wire из менија Draw. Подесити капацитивност кон-

дензатора на 11 nF).


36

На месту прорачуна нацртати коло интегратора и извести израз за преносну

функцију. Проверити да ли су маркери постављени на улаз и излаз кола. Извршити

анализу кола. Приказати симулиране напоне. На милиметарском папиру скицирати

графике улазног и излазног напона у функцији времена и обележити која крива одго-

вара ком напону.

Слика 5.4

4) Модификовати коло са Слике 5.4 тако да се добије коло диференцијатора,

које је приказано на Слици 5.5 заменом места кондензатора и отпорника. На месту

прорачуна нацртати коло диференцијатора и извести израз за преносну функцију.

Проверити да ли су маркери постављени на улаз и излаз кола. Извршити анализу ко-

ла. Приказати симулиране напоне. На милиметарском папиру скицирати графике

улазног и излазног напона у функцији времена и обележити која крива одговара ком

напону.

Вежба 5

37

Слика 5.5


Извештај мора да садржи сва извођења, све тражене графике улазних и излаз-

них напона и прорачун за отпорност R2 код неинвертујућег појачавача.

г) Писања

1. Навести примере кола у којима се користи операциони појачавач.

2. Чему служи операциони појачавач?

3. Колике су максимална и минимална вредност напона на излазу операцион-

ог појачавача?

4. Како се дефинише појачање операционог појачавача?

5. Навести карактеристике идеалног операционог појачавача.

6. Навести карактеристике реалног операционог појачавача.

7. Шта се постиже применом негативне повратне спреге?

8. Како се дефинишу амплитуда, учестаност, почетна фаза и период сину-

соидалне функције? Скицирати график функције и објаснити.

9. Од чега зависи појачање инвертујућег појачавача?

10. Од чега зависи појачање неинвертујућег појачавача?

11. Код ког појачавача амплитуда излазног напона мора бити већа од амплиту-

де улазног и зашто?

12. Објаснити облик напона на излазу интегратора ако је побуда синусоидална.


38

13. Објаснити облик напона на излазу диференцијатора ако је побуда сину-

соидална.

Вежба 5

39

41

6. ВЕЖБА

СИМУЛАЦИЈА РАДА СТАБИЛИЗАТОРА НАПОНА

НА РАЧУНАРУ

а) Увнд

У овој вежби биће симулиран рад кола усмерача и стабилизатора напона у

програмском пакету SPICE. Посматраћемо временске облике наизменичног напона

на улазу и једносмерног напона на излазу Грецове спреге без и са капацитивним

филтром, као и начин стабилизације посматраног једносмерног напона.

НАПОМЕНА:

Упутства потребна за рад у програмском пакету SPICE дата су у Прилогу 2,

док је у Вежби 4 детаљно објашњен принцип рада усмерача и стабилизатора напона.


1) Учитати коло једнофазног пуноталасног усмерача (Слика 6.1) под називом

grec.sch. На улазу је извор наизменичног, синусоидалног напона амплитуде 15 V,

фреквенције 50 Hz.

Слика 6.1


42

Урадити анализу прелазних режима. Уласком у мени Analysis, изабрати опцију

Setup-Transient. Подесити Final Time на 100 ms, Print Step и Step Ceiling на 0,1 ms и

изабрати опцију Enabled. На овај начин, подешена је анализа прелазних режима од

t=0 до t=100 ms у 1.000 корака. Покренути анализу прелазних режима уласком у мени

Analysis и избором опције Run PSpice.

Након завршене анализе подесити маркере на улаз и излаз Грецове спреге, ко-

ји ће омогућити графички приказ симулираних величина. Напоне на улазу и на изла-

зу неопходно је мерити диференцијално, избором и постављањем одговарајућих мар-

кера у менију Markers. На милиметарском папиру скицирати напон на улазу и излазу

Грецове спреге и обележити која крива одговара ком напону.

2) Модификовати коло са Слике 6.1, паралелним везивањем отпорника R

отпорности 1 kΩ постојећем кондензатору. Додавање новог елемента врши се

избором опције Get New Part у менију Draw. Елемент се налази у библиотеци analog.

Повезивање елемента врши се избором опције Wire, унутар истог менија.

Извршити анализу као у претходном случају. Приказати симулиране напоне

избором опције Show All у менију Markers. На истом милиметарском папиру скицира-

ти графике излазног напона у зависности од времена и обележити криву која одгова-

ра том напону. Објаснити добијен график.

3) Учитати коло усмерача и стабилизатора напона (Слика 6.2) под називом

stab.sch.

Слика 6.2

Подесити и извршити анализу прелазних режима као у тачки 1). Избором одго-

варајућих маркера приказати напонске нивое на на улазу стабилизатора и на пријем-

нику. На следећем милиметарском папиру скицирати дијаграме напона на улазу ста-

билизатора и напона на пријемнику.

Израчунати колико би требало да износи отпорност R2, ако је познато да је

отпорност R3 једнака 15 kΩ, а жељена вредност напона на пријемнику 7 V. Прили-

Вежба 6

43

ком прорачуна, занемарити струју базе транзистора Q2 и претпоставити да је напон

на бази транзистора Q2 константан и једнак 5,3 V.

Подесити отпорност R2 тако да одговара претходно прорачунатој вредности.

Промена отпорности врши се двокликом миша на елемент чија се отпорност мења и

изменом параметра value који се налази у табели параметара посматраног елемента.

Поновити анализу прелазних режима и приказати дијаграме напона на

претходно описан начин. На основу добијених графика израчунати фактор стаби-

лизације, односно колико се пута смањила таласност као:

CU

US

P

v (6.1)

где је PU напон на пријемнику, CU напон на кондензатору, а PU и CU разлике

највеће и најмање вредности измереног напона. Да би се прецизно одредиле ове вред-

ности потребно је увећати области од интереса на графику. То постижемо избором

опције Area у менију Zoom као што је приказано на Слици 6.3 и селектовањем облас-

ти од интереса на графику (као на Слици 6.4).

Слика 6.3 Слика 6.4

Вредности напона могу се приближно очитати преко исписаних вредности на y оси графика. Да би прецизно очитали вредности напона са графика искористићемо

опцију Display која се налази у менију Cursor, као што је приказано на Слици 6.5.

Слика 6.6 а)

Слика 6.5 Слика 6.6 б)


44

По акитивирању ове команде, на екрану ће се појавити додатни прозор Probe

Cursor приказан на Слици 6.6 а), а на графику помоћне (испрекидане) линије. Помоћ-

не линије можемо поставити на места од значаја на графику, при чему се у оквиру

прозора Probe Cursor исписују вредности са x и y осе. Помоћне линије су везане за

сигнале приказане на слици, а избор сигнала врши се кликом на део екрана приказан

на Слици 6.6 б), који се налази у доњем левом углу. Сигнали су означени различитом

бојом и симболом. Клик левим тастером миша односи се на прву помоћну линију

(ред који почиње са C1=…), а десним тастером на другу (ред који почиње са C2=…).

Разлика сигнала како на x, тако и на y оси је приказана у оквиру прозора Probe Cursor

у реду dif = …

У конкретном случају потребно је одредити максималну и минималну вред-

ност напона након завршетка прелазних процеса, како улазног тако и излазног сигна-

ла. Због тога је потребно увеличати област на крају интервала посматрања, јер су та-

да завршени прелазни процеси. Помоћне линије се позиционирају помоћу наредби

Cursor Max и Cursor Min, па се дирекно очита таласност улазног, а затим и излаз-

ног напона.


Извештај мора да садржи тражене дијаграме на милиметарском папиру, прора-

чун отпорности отпорника R2, као и фактора стабилизације.

г) Писања

1. Навести параметре мрежног напона и објаснити их.

2. Објаснити улогу трансформатора напона.

3. Чему служи Грецова спрега? Објаснити принцип рада Грецове спреге.

4. Скицирати облике улазног и излазног напона код Грецове спреге.

5. Шта се постиже повезивањем капацитивног филтра на излаз Грецове

спреге?

6. Објаснити улогу стабилизатора напона.

7. Која је улога разделника напона?

8. Која је улога Зенерове диоде?

9. Коју улогу има појавачки транзистор?

10. Коју улогу има контролни транзистор?

11. Објаснити принцип негативне повратне спреге у колу стабилизатора

напона.

Вежба 6

45

46

Прилог 1

Табеле истинитости за две улазне и једну излазну променљиву

1. Константе – логичка нула и логичка јединица

x y z

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 0

x

y 0 1

0 0 0

1 0 0

x y z

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 1

x

y 0 1

0 1 1

1 1 1

2. Директан пренос једне променљиве

x y z

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 1

x

y 0 1

0 0 1

1 0 1

x y z

0 0 0

0 1 1

1 0 0

1 1 1

x

y 0 1

0 0 0

1 1 1

Ппикнг 1

47

3. НЕ коло над једном променљивом

x y z

0 0 1

0 1 1

1 0 0

1 1 0

x

y 0 1

0 1 0

1 1 0

x y z

0 0 1

0 1 0

1 0 1

1 1 0

x

y 0 1

0 1 1

1 0 0

4. Основна логичка кола И и ИЛИ

x y z

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

x

y 0 1

0 0 0

1 0 1

x y z

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

x

y 0 1

0 0 1

1 1 1


48

5. Логичка кола НИ и НИЛИ

x y z

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

x

y 0 1

0 1 1

1 1 0

x y z

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

x

y 0 1

0 1 0

1 0 0

6. Логичка кола ЕКСИЛИ и ЕКСНИЛИ

x y z

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

x

y 0 1

0 0 1

1 1 0

x y z

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

x

y 0 1

0 1 0

1 0 1

Ппикнг 1

49

7. Преостале комбинације

x y z

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 0

x

y 0 1

0 0 1

1 0 0

x y z

0 0 0

0 1 1

1 0 0

1 1 0

x

y 0 1

0 0 0

1 1 0

x y z

0 0 1

0 1 0

1 0 1

1 1 1

x

y 0 1

0 1 1

1 0 1

x y z

0 0 1

0 1 1

1 0 0

1 1 1

x

y 0 1

0 1 0

1 1 1

50

Прилог 2

Програмски пакет за симулацију електронских кола уз помоћ

рачунара - Microsim Design Center 5.2

При пројектовању уређаја, како у електротехници, тако и у другим техничким

гранама, коришћење рачунара је неизбежно. Моделовањем на рачунару може се де-

таљно испитати рад уређаја и на тај начин значајно се смањују евентуалне грешке у

пројекту. Овакав начин пројектовања доноси значајне временске и финансијске

уштеде. Данас постоји огроман број CAD (Computer Aided Design - пројектовање уз

помоћ рачунара) програмских пакета у које спада и Microsim Design Center 5.2.

Овде ће укратко бити описане неке основне могућности овог програмског па-

кета, који се састоји из више делова. Основне компоненте су:

Schematics - за цртање електричних кола, унос параметара кола, као и избор

начина анализирања кола,

Pspice - за прорачун рада електричних кола према задатим параметрима,

Probe - за графички приказ добијених резултата,

Stimulus Editor - за дефинисање различитих типова побудних сигнала,

Parts - за унос модела елемената који се користе у електричним колима (за

велики број елемената постоје дефинисани модели).

Слика 1

Ппикнг 2

51

Могућности програма је најједноставније приказати кроз пример анализе јед-

ног електричног кола. На Слици 1 је приказан изглед програма Schematics са

нацртаним простим R-C колом.

Цртање шеме врши се уз помоћ команде Draw. Мени који се појављује после

избора ове команде приказан је на Слици 2. За цртање шеме са Слике 1 од значаја су

само две наредбе Get New Part (узми део), која служи за избор елемента који ће бити

нацртан, и Wire (жица) која служи за међусобно спајање елемената.

Слика 2

Избор елемента који ће бити уцртан може бити било директан, укуцавањем на-

зива елемента, било његовим избором из понуђених библиотека као што је то прика-

зано на Слици 3. Елементи (Part) су подељени у библиотеке елемената (Library), а уз

сваки елемент дат је и кратак опис (Description). Кликом миша на одговарајућу биб-

лиотеку са леве стране, у списку елемената појављују се сви елементи који припадају

тој библиотеци. Постављањем курсора на изабрани елемент и кликом миша врши се

избор елемента који ће бити нацртан. Након притиска на тастер ОК прозор за избор

нестаје, а одабрани елемент се појављује на екрану. Елемент још увек није фиксиран

за шему и померањем миша може му се мењати позиција. Позиционирање елемента

постиже се кликом миша на одговарајуће место. Уколико је исти елемент потребан

на више места у електричној шеми није неопходно понављати читав поступак, јер

елемент остаје и даље на располагању, па се кликом поставља на сва она места где је

предвиђен. Када постављање елемента буде завршено кликом на десни тастер миша

„ослобађамо” курсор.


52

Слика 3

После цртања шеме потребно је дефинисати вредности свих елемената у колу.

Неки елементи имају унапред дефинисане вредности (у овој шеми то су кондензатор

и отпорник), док их други немају (напонски извор). С обзиром да се вредности отпор-

ника (1 k) и кондензатора (1 nF) које се појављују као задате разликују од вреднос-

ти које имају отпорник и кондензатор (10 k и 100 nF) потребно их је променити. То

се постиже двокликом на елемент коме се мења вредност. У случају отпорника поја-

виће се на екрану прозор приказан на Слици 4.

Слика 4

У овом случају потребно је само променити отпорност отпорника на 10 k.

Кликом на ред у коме пише „value=1k” у горњим правоугаоницима (испод Name и

Value) појављује се value и 1 k респективно. Кликом на десни правоугаоник може се

променити отпорност отпорника од 1 k на 10 k брисањем претходне и уписом

Ппикнг 2

53

нове вредности (10 k). Потврда промене отпорности врши се притиском на дугменце

Save Attr или притиском тастера Enter. На исти начин могу се мењати и друге

вредности (нпр. назив отпорника). По завршетку свих неопходних измена,

потврђујемо их притиском на дугменце ОК.

Извор електромоторне силе V1 нема предефинисане вредности, тако да је

неопходно задати његове параметре. У складу са типом анализе коју је потребно ура-

дити (AC – наизменична, DC – једносмерна и tran – анализа прелазног режима) у од-

говарајућем пољу уноси се вредност електромоторне силе.

Слика 5

У конкретном случају врши се анализа прелазног режима, па је неопходно

вредност унети у пољу „tran=”.

Након цртања шеме и дефинисања вредности свих елемената у колу потребно

је изабрати тип анализе који ће бити урађен. Пошто нас у овом случају интересује

анализа прелазног режима из менија се бира команда Analysys-Setup-Transient као

што је то приказано на Слици 6.

Као што се са Слике 6 види, могуће је изабрати много различитих анализа, као

што су: одређивање једносмерне радне тачке, преносна функција, осетљивост, итд. За

сваку од ових анализа потребно је изабрати одговарајуће параметре. Анализа прелаз-

ног режима, на пример, захтева унос два параметра, корак (Print Step) и временски

интервал анализе (Final Time), као што је приказано на Слици 7.


54

Слика 6

Слика 7

Ппикнг 2

55

Наведени параметри имају предефинисане вредности од 20 ns и 1.000 ns, али

их у складу са потребама можемо променити. Корак анализе (Print Step) не односи се

на број тачака за прорачун, већ само на број тачака који ће бити приказан у излазном

фајлу.

Програм анализу своди на нумеричко решавање система диференцијалних јед-

начина. Потребне прорачуне обавља други део програмског пакета, програм PSpice.

Покретање анализе врши се избором команде Analysys - Run PSpice. При прорачуну

програм динамички одређује број тачака анализе (уколико су прелази благи повећава

размак између тачака, а код наглих прелаза повећава број тачака за прорачун). У не-

ким случајевима то узрокује неквалитетне излазне графике, нпр. синусоида није

„глатка” већ се састоји од изломљених сегмената. Квалитет се може побољшати де-

финисањем параметра Step Ceiling, који дефинише максимално ограничење корака

анализе. С друге стране ово проузрокује продужетак времена анализе. Да би програм

прихватио тип анализе неопходно је изабрати тип анализе (кликнути на квадратић

иза кога пише Enabled) и све промене потврдити притиском на ОК.

Програм Probe користи се за графички приказ анализом добијених резултата.

У датом примеру резултате анализе представљају вредности свих напона и струја у

колу у задатом временском интервалу. На Слици 8 приказани су графици напона на

кондензатору и напона на отпорнику у зависности од времена.

Слика 8


56

Избор сигнала који ће бити приказани се реализује кроз команду Markers

(Слика 9), у оквиру програма Schematics, при чему је могуће приказати све напоне и

струје у колу. Команда Markers – Mark Voltage/Level се користи за приказивање на-

понског нивоа сигнала у односу на масу, док се са Markers – Mark Voltage Differential

приказује напон између било које две тачке у колу. Јачину струје у било ком делу ко-

ла могуће је приказати коришћењем команде Markers – Mark Current into Pin.

Слика 9

Поред самог исцртавања графика у програму Probe постоје и многе друге оп-

ције, почев од увеличавања одређених делова графика, налажења минимума, макси-

мума и нагиба функција, до Фуријеове анализе. У добијене графике могуће је додати

разне ознаке и текстуалне коментаре и, на тај начин, припремити их за штампање и

даљу анализу.

1. ВЕЖБА -...

Documents

Transcript of 1. ВЕЖБА -...