1. Estatica de Particulas

7/23/2019 1. Estatica de Particulas

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F U E R Z A S E N U N P L A N O – P U E R Z A S E N E L E S P AC I O

ESTATICA DEPARTICULAS



INTRODUCCION



FUERZAS EN UN PLANO

FUERZAS EN EL ESPACIO



FUERZAS EN UN PLANO

• Una fuerza representa la acción e un cuerp!s!"re !tr! # se caracteriza p!r$

Punt! e aplicación

%a&nitu

Dirección



%A'NITUD

( N

())) N * (+N

DIRECCI,N

-

La l!n&itu el se&.ent! representa la .a&nitu e la fuerza/



• En la e0nición e fuerza es i.p!rtante inicar su senti!1 !sfuerzas pueen tener la .is.a .a&nitu # la .is.a l2nea eacción per! iferente senti!3 pr!ucien! efect!s !puest!s

s!"re el cuerp!/

-

-



SUSTITUCI,N DE FUERZAS

P

Q

R

LEY DEL

PARALELOGRAMO



4ECTORES



• L!s 4ect!res NO !"eecen las re&las e aición e0nias en laarit.5tica ! en el al&e"ra/

P= 4u

Q=3u

R =5u

4ect!res$• Fuerzas• 4el!cia• Aceleración• Desplaza.ient!• %!.ent!

Escalares$•

4!lu.en• %asa• Ener&2a

La Su.a e 6ect!res se 7ace e acuer! c!n la le# el

paralel!&ra.!/



REPRESENTACI,N

P P%a&nitu$ P



• D!s 6ect!res e la .is.a .a&nitu3 irección # senti! seice 8ue s!n i&uales3 ten&an ! n! el .is.! punt! eaplicación3 est!s pueen ser representa!s p!r la .is.a letra/

P P

• El 6ect!r ne&ati6! e un 6ect!r P es a8uel 8ue tiene la .is.a.a&nitu # irección !puesta a P # se representa – P.

P P



ADICION O SU%A DE4ECTORES



• La aición e !s 6ect!res es c!n.utati6a$

• E:iste !tr! .5t!! para eter.inar la su.a e 6ect!resc!n!ci! c!.! la regla del triangulo$

P

Q

RLa resta e un 6ect!r see0ne c!.! la aición el6ect!r ne&ati6!c!rresp!niente$

;< =



• Utilizan! la re&la el trian&ul!3 la su.a e tres 6ect!res se!"tenr> su.an! la resultante e !s e l!s 6ect!res c!n eltercer 6ect!r1 a su 6ez se aplica para cual8uier cantia e6ect!res$

PQ SP

Q

S

P + Q

P + Q + S

REGLA DEL POLIGONO



• Pr!uct! e un escalar # un 6ect!r$• Sea k un escalar cual8uiera # P un 6ect!r3 el pr!uct! e

a."!s a c!.! resulta! un 6ect!r c!n la .is.a irección #senti! e P si k es p!siti6! ! la .is.a irección per! senti!!puest! a P si k es ne&ati6!/

P 2P

-2P



DESCO%POSICION DE UNAFUERZA EN SUS CO%PONENTES



• Una fuerza F 8ue act?a s!"re una part2cula pueeree.plazarse p!r !s ! .as fuerzas 8ue pr!uzcan @untas el.is.! efect! s!"re la part2cula3 estas fuerzas se c!n!cenc!.! c!.p!nentes e la fuerza !ri&inal # al pr!ces! e

ree.plazarlas en lu&ar e F se le lla.a descomposición de lafuerza F en sus componentes.

P

Q

R



EERCICIO DE APLICACI,N



• Deter.inar la Resultante



CO%PONENTES RECTAN'ULARES DE UNAFUERZA/ 4ECTORES UNITARIOS



• T!! 6ect!r puee esc!.p!nerce en sus !s c!.p!nentesperpeniculares entre si/ 'eneral.ente l!s e@es B # suelenesc!&erce en las irecci!nes 7!riz!ntal # 6ertical respecti6a.ente1 sine."ar&! pueen esc!&erce en cuales8uiera !tras irecci!nes sie.pre

# cuan! sean perpeniculares entre si/

Fy

Fx

F

y

x

θ

F y

F x

F

y

x

θ

El paralel!&ra.! traza!

para !"tener las !sc!.p!nentes es unrectan&ul! # las fuerzas F: #F# se c!n!cen c!.!c!.p!nentes rectan&ulares/



• Intr!ucien! !s 6ect!res e .a&nitu unitaria iri&i!s a l! lar&!e l!s e@es p!siti6!s B # c!n!ci!s c!.! 6ect!res unitari!s #representa!s p!r “i” # “” respecti6a.ente p!e.!s e0nir lasc!.p!nentes rectan&ulares Fx # Fy e una fuerza F c!.! el resulta!

e la .ultiplicación e sus respecti6!s 6ect!res unitari!s p!r elescalar apr!pia!/

F

y

x

θ

@

C!.p!nentes 4ect!riales

C!.p!nentes Escalares

F



F

y

x

θ

@

Sie.pre 8ue - sea el >n&ul! e:istente entre F # el e@e B.ei! en senti! c!ntrari! a las .anecillas el rel!@ese el e@e B p!siti6! !"tenre.!s el si&n! c!rrect!e las c!.p!nentes escalares/



ADICI,N DE FUERZAS SU%ANDOSUS CO%PONENTES B /



• Sean P3 # S3 tres fuerzas 8ue act?an s!"re una part2cula A3 suresultante R esta e0nia p!r la relación$

• Si se esc!.p!ne caa fuerza en sus c!.p!nentes rectan&ulares se!"tiene 8ue$

• A&rupan! tene.!s$



EUILIRIO DE UNAPARTCULA



FUERZAS EN EL ESPACIO



CO%PONENTES RECTAN'ULARESDE UNA FUERZA EN EL ESPACIO



• C!nsiere una fuerza F 8ue act?a en el !ri&en O el siste.a3 estafuerza puee esc!.p!nerse en una c!.p!nente 6ertical F# # unac!.p!nente 7!riz!ntal F7/

;(=



F

+)

+

+ = 1



*



F

• Se c!nclu#e 8ue$



ADICI,N DE FUERZASCONCURRENTES EN EL ESPACIO

L l R f l i l l



• La resultante R e !s ! .as fuerzas en el espaci! se calculasu.an! sus c!.p!nentes rectan&ulares/

G• P!r l! tant! se c!nclu#e$

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