1 Elementos de máquinas 2 – Eixos e árvores Eixos e árvores 1 Aula 8 Projeto para eixos:...
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1Elementos de máquinas 2 – Eixos e árvores
Eixos e árvores
1
Aula 8
Projeto para eixos: restrições geométricas
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2Elementos de máquinas 2 - Introdução
Acoplamentos
o Para a potência passar dos eixos para os cubos dos acoplamentos e das polias é necessário o uso de dispositivos genericamente denominados de ligações cubo eixo.
o São elementos utilizados para interligação de eixos, tendo as seguintes funções:o Ligar eixos de mecanismos diferentes;o Permitir a sua separação para manutenção;o Ligar peças de eixos (no caso de não ser viável ou
vantajoso utilizar um eixo inteiriço);o Minimizar as vibrações e choques transmitidos ao
eixo ou motor
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3Elementos de máquinas 2 - Introdução
Acoplamentos: tipos de ligaçõeso Ligações por atrito:
o Ajuste prensadoo Elementos intermediários
(anéis cônicos)
o Ligações por adesão: o Colas, soldas
o Ligações por forma:o Chavetas e eixos estriados
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4Elementos de máquinas 2 - Introdução
Ligações por atritoo A carga se transmite entre os elementos sem
alteração da forma da seção circular;
o Apresentam algumas dificuldades:o Controle da pressão de contato na montagem;o Promove concentração de tensão;o Pode ocasionar corrosão pela deterioração da superfícieo Baixa confiabilidade: variabilidade do coeficiente de atrito
o Transmissão se dá pela força de atrito geradas nas superfícies conjugadas;
o Acoplamentos simples de serem fabricados;
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5Elementos de máquinas 2 - Introdução
Ligações por forma
o Ligações mais difundidas no projeto e construção de máquinas
o Desvantagens:o Redução da capacidade de carga dos elementos – menor área de seção transversal;o Aumento da concentração de tensões devido aos rasgos;o Dificuldade de posicionar as peças com precisão
o Principais vantagens:o Simples montagem e desmontagemo Baixo custo: feitas de materiais menos nobres
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6Elementos de máquinas 2 - Introdução
Ligações por forma
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7Elementos de máquinas 2 - Introdução
Ligações por formao Chaveta paralela: mais usadas; padronizações da ANSI e ISO definem suas dimensões (seção transversal);o Chaveta cônica: A conicidade é para seu travamento, bem como para aumentar a eficiência da transmissão da força por atrito do cubo com o eixo.o Chaveta Woodruff: (chavetas meia lua) usadas em eixos com os menores diâmetros. São auto alinhantes na montagem, especialmente quando o eixo é cônico.
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8Elementos de máquinas 2 - Introdução
Chavetas paralelaso Mais usuais: em geral, as polias para correias, rodas dentadas, volantes de inércia, entre outros elementos, são fixados aos eixos por meio de chavetas longitudinais;o Usualmente, a partir de barras laminadas a frio
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9Elementos de máquinas 2 - Introdução
Chavetas paralelas: recomendaçõeso Perfil quadrado – eixos de até 22mm de diâmetroo Perfil retangular – eixos maioreso Comprimento máximo – 1,5 x diâmetro do eixoo Se necessário mais de uma chaveta ao longo do eixo:
o Defasar de 90 grauso Coeficiente de segurança:
o 1,5: solicitações quase estáticaso 2,5: solicitações com choques leveso 4,5: solicitações com choques forte
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10Elementos de máquinas 2 - Introdução
Chavetas paralelas: padrões
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11Elementos de máquinas 2 - Introdução
Chavetas cônicaso A largura de uma chaveta cônica para um dado diâmetro de eixo é a mesma estimada para chavetas paralelas (ver tabela anterior);o A conicidade (afunilamento) e o tamanho da quilha são padronizados: 1/8 in por 1 ft (1:100);o A conicidade é para o travamento do elemento;o Tendem a criar uma excentricidade entre o cubo e o eixo, especialmente em velocidades baixas
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12Elementos de máquinas 2 - Introdução
Chavetas Woodruff (meia-lua)o As larguras em função do diâmetro são as mesmas utilizadas para as chavetas paralelas quadradas (ver tabela)o Auto alinhantes: apresentam melhor concentricidade após a montagem, especialmente em altas velocidades (i.e. acoplamento eixo-turbina);
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13Elementos de máquinas 2 - Introdução
Projeto de chavetaso Restrições de projeto
o Diâmetro do eixo → altura x largura da chavetao Material: dúcteis pois chavetas estão sob tensão de cisalhamentoo Variáveis de projeto:
o Número de chavetas e comprimento
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14Elementos de máquinas 2 - Introdução
Tensões em chavetaso As chavetas podem falhar por dois modos:
o Cisalhamento;o Amassamento.
o A falha por cisalhamento ocorre quando a mesma é cisalhada na sua largura na interface cubo eixo.
o A falha por amassamento, ocorre quando a mesma é amassada na região que o cubo ou eixo está em contato com ela (tensão de compressão)
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15Elementos de máquinas 2 - Introdução
Tensões em chavetas
Cisalhamento na chaveta
o As tensões nas chavetas são de dois tipos principais:o Tensões provocadas pelo ajuste prensado (compressão e
de difícil previsão)o Provocadas pelo momento torçor e deslizamento da
chaveta:, produzindo cisalhamento e compressão.
Compressão na chaveta
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16Elementos de máquinas 2 - Introdução
Tensões em chavetas
Compressão no eixo Compressão no cubo
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17Elementos de máquinas 2 - Introdução
Exemplo 1
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18Elementos de máquinas 2 - Introdução
Ligações por forma
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19Elementos de máquinas 2 - Introdução
Exemplo 2Dada uma árvore que recebe 20HP de um motor elétrico, girando a velocidade de 1200 rpm, dimensione a chaveta a ser adotada, sabendo que eixo tem 35mm de diâmetro. Considere o materialum aço 1020 laminado a frio, com σult = 379MPa e σesc= 207MPa e um coeficiente de segurança igual a 1,5.
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20Elementos de máquinas 2 - Introdução
Exemplo 2
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21Elementos de máquinas 2 - Introdução
Exemplo 2
Aplicando Von Mises, esta tensão cisalhante existe para uma tensão máxima normal dada por:
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22Elementos de máquinas 2 - Introdução
Concentração de tensõeso Concentração de tensões em rasgos de chaveta:
o Chavetas tem cantos relativamente afiados, o que causa concentrações significativas de tensões
o Peterson mostra curvas de concentração de tensões obtidas experimentalmente para assentos de chaveta em eixos sob flexão ou torção
Kf
Kt
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23Elementos de máquinas 2 - Introdução
Concentração de tensões
Dimensionamente de um eixo pela Teoria da máxima tensão cisalhante (Tresca) considerando o efeito de concentração de tensões
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24Elementos de máquinas 2 - Introdução
Ligações por forma: estriaso Estrias: quando é necessário transmitir mais torque do que
aquele passado pelas chavetas – maior superfície de contatoo São essencialmente “chavetas construídas nos eixos”,
formadas pelo contorno externo do eixo e pelo contorno interno do cubo
o Surgimento de tensões locaiso Irregularidades na distribuição das cargaso Necessidade de equipamentos especiais
para fabricação
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25Elementos de máquinas 2 - Introdução
Ligações por forma: estrias
o Valor do torque total transmitido:
Tensão de compressão no cubo:
onde z é o número de dentes e L o comprimento da ranhura
Comprimento da ranhura ou estria
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26Elementos de máquinas 2 - Introdução
Ligações por forma: estrias
Admitindo que o cisalhamento se dá na interface entre o eixo e o cubo, a área resistiva ao cisalhamento é
Tensão de cisalhamento na interface eixo-cubo:
onde dp é a distância do centro do eixo até aproximadamente o meio do dente
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27Elementos de máquinas 2 - Introdução
Ligações por forma