1 Dr. Eduardo Mancera
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La Matemática que
me hubiera gustado
aprender
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¿Cómo se desdeñan las matemáticas?
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¿Nuevos enfoques para enseñar las matemáticas?
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Contar
Medir
Localizar
Diseñar
Jugar
Explicar
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Pero tales cosas no son invenciones de la
mente, sino que existen fuera de ella, aunque
no en el terreno de lo material y lo físico
(mundo sensible), donde tan sólo encontramos
copias imperfectas de esas cosas, pero sí
existen en el plano de lo puramente
conceptual, abstracto, inmaterial, sólo
accesible a la inteligencia.
El matemático no inventa los triángulos, ni las
líneas paralelas y sus propiedades sino que las
descubre e intenta determinar sus características
valiéndose del pensamiento puro y abstracto. Tal
vez queden muchos objetos de este tipo por
descubrir.
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R i g o
r , f o r m a l i s m o
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Friedrich Ludwig Gottlob Frege
(1848 – 1925)
Teoría axiomática de conjuntos
Crear un sistema de
axiomas a partir de los
cuales podían demostrarserigurosamente los
resultados aceptados por
los matemáticos
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Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo
(1871 - 1953)
Se admite que si los conjuntos (cualquier
cosa que éstos sean) y una relación de
pertenencia (cualquier cosa que estasignifique), cumplen con determinados
axiomas, entonces se podrá determinar
la validez de afirmaciones sobre estos
objetos matemáticos.
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Se puede hablar con rigor lógico sin
preocuparse del significado de los
términos empleados.
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Estructuras algebraicas
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Espacios compactos, convexos, métricos,
normales , …
Estructuras topológicas
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Estructuras Madres:
Algebraicas
Topológicas
Estructuras de Encrucijada:
Análisis
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Gustave Choquet(1915 – 2006)
Métodos de descubrimiento en Matemáticas
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Símbolos
Diagramas
Reglas
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¿Manejo de símbolos = Manejo de la Matemática?
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Haber … haber …
este año que le
exijo a los
maestros … que
contenidos cambio
de grado
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Para llegar al punto que
no conoces, debes tomar
un camino que tampococonoces
San Juan de la Cruz
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Calculadora Computador Tablets
Pueden usarse sin instalaciones especiales si no si
Movilidad de varios equipos si Generalmente no si
Evitan costo de mantenimiento si no si
Transportabilidad personal si Depende del modelo Depende del peso y accesorios
Actualizaciones gratuitas Si No si
Funcionamiento amigable del software si Depende del software Depende del sistema
Interactividad al gusto del usuario Si Depende del software si
Interactividad entre módulos si Depende del software Depende del software
Evita la distracción por uso de internet si no no
Conectividad directa entre alumnos si Depende del equipo Depende
Conectividad con el maestro si si no
Libre de programas maliciosos si no Depende del sistema
Interactividad con la computadora si No aplica si
Posibilidad del uso de sensores si si no
Resolución de pantalla Buena Excelente Muy buena
Vigencia más de 10 años si no no
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G fi f f f
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Graficar f+g; f-g y g-f
f
g
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