1 ciclo rankine (1)
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1. CICLO RANKINE
(Centrais Termelétricas)
Prof. Ricardo Cruz
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INTRODUÇÃO
REVISÃO DE TERMODINÂMICA
• PRIMEIRA LEI EM RP PARA VC
𝑄 + 𝑚 ℎ𝑒 +𝑉𝑒2
2+ 𝑔𝑧𝑒 = 𝑊 + 𝑚 ℎ𝑠 +
𝑉𝑠2
2+ 𝑔𝑧𝑠 (1)
o Se os efeitos cinéticos e gravitacionais são desprezíveis, resume-se (sempre são em ciclos térmicos)
𝑄
𝑚 + ℎ𝑒 =
𝑊
𝑚 + ℎ𝑠 → 𝑞 + ℎ𝑒 = 𝑤 + ℎ𝑠 (1𝑎)
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• SEGUNDA LEI EM RP PARA VC
𝑄
𝑇𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.
+𝑚 𝑠𝑒 + 𝜎 𝑣𝑐 = 𝑚 𝑠𝑠 (2)
o Por unidade de vazão mássica
𝑄 𝑚
𝑇𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.
+ 𝑠𝑒 +𝜎 𝑣𝑐𝑚
= 𝑠𝑠
∴ 𝑞
𝑇 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.+ 𝑠𝑒 + 𝜎𝑣𝑐 = 𝑠𝑠 (2𝑎)
INTRODUÇÃO
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• BALANÇO EXERGÉTICO EM RP PARA VC
𝑄 1 −𝑇
𝑇0 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.
+𝑚 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑡. = 𝑊 + 𝑚 𝑏𝑠
𝑡𝑜𝑡. + D (3)
o Por unidade de vazão mássica
𝑄
𝑚 1 −
𝑇
𝑇0 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.
+ 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑡. =
𝑊
𝑚 + 𝑏𝑒
𝑡𝑜𝑡. +D
𝑚
∴ 𝑞 1 −𝑇
𝑇0 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.
+ 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑡. = 𝑤 + 𝑏𝑒
𝑡𝑜𝑡. + d (3𝑎)
Onde: 𝑏𝑡𝑜𝑡. = 𝑏𝑓í𝑠. + 𝑏𝑞𝑢í𝑚. , D = 𝑇0𝜎 𝑣𝑐 e d = 𝑇0𝜎𝑣𝑐.
INTRODUÇÃO
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• Definições de ciclos de potência
o Há que se considerar dois “tipos” de ciclo:
Ciclo termodinâmico
- Os processos iniciam e terminam no mesmo ponto;
- Para iniciar e terminar no mesmo ponto, os processos tem que ser todos reversíveis (i. e., o ciclo é reversível);
- É modelado pela 1ª e 2ª lei para sistemas fechados;
“Ciclo” termomecânico
- Não cumpre a exigência de início e fim no mesmo ponto, pois os processos são irreversíveis (i. e., o ciclo é irreversível);
- Um nome melhor é planta, modelada pela 1ª e 2ª Lei para VC.
CICLOS
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• PRIMEIRA E SEGUNDA LEI PARA CICLOS TERMODINÂMICOS
o Da eq. (1), se obtém a 1ª Lei para sistemas fechados R, dadas as quantidades discretas seguintes, e disso a 1ª lei para ciclos:
𝑄 = 𝑄 𝑑𝑡𝑡1𝑡0
, 𝑊 = 𝑊 𝑑𝑡𝑡1𝑡0
, 𝐻 = ℎ 𝑚 𝑑𝑡𝑡1𝑡0
∴ 𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 + 𝐻𝑠 −𝐻𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 → 𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (4)
o Da eq. (2) vem a 2ª Lei para sistemas fechados R (dentro e fora), dadas as quantidades discretas abaixo, e daí a 2ª Lei para ciclos:
𝑆 = 𝑄 𝑇 𝑑𝑡𝑡1𝑡0
, 𝛹 = 𝜎 𝑑𝑡𝑡1𝑡0
, 𝛺 = 𝑠 𝑚 𝑑𝑡𝑡1𝑡0
∴ 𝑆𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 +𝛹𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝛺𝑒 − 𝛺𝑠 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 → 𝑆𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 0 (5)
0 (o ciclo “se fecha”)
CICLOS
0 (se o ciclo é externamente R)
0 (se o ciclo é internamente R)
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• ANÁLISE DE CICLOS TERMOMECÂNICOS
o Como o ciclo real “não se fecha”:
𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 > 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (6)
Ou seja, o calor aportado ao ciclo produz menos trabalho (há “perdas” nessa conversão);
o Como o ciclo não é R interna (dentro) nem externamente (fora) :
𝑆𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 +𝛹𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝛺𝑒 − 𝛺𝑠 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (7)
Ou seja, as I internas estão relacionadas às “perdas” internas;
o A melhor análise é por exergia. Então, da eq. (3), vem, pra ciclos:
𝐵𝑄 = 𝑄 1 − 𝑇 𝑇0 𝑑𝑡𝑡1𝑡0
, 𝑊 = 𝑊 𝑑𝑡𝑡1𝑡0
𝐵𝑓𝑙. = 𝑏 𝑚 𝑑𝑡𝑡1𝑡0
, 𝐵𝐷 = 𝐷 𝑑𝑡𝑡1𝑡0
CICLOS
𝐵𝑄 = 𝐵𝑓𝑙. +𝑊 + 𝐵𝐷
(8)
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• O CICLO TERMODINÂMICO A VAPOR DE CARNOT¹
o É um ciclo R. Pode ser representado no pV e no Ts.
CICLOS
Qf
Qf
Processos: 1-2: Expansão isentrópica do vapor 2-3: Rejeição de calor R a T const. 3-4: Compressão isentrópica do líquido 4-1: Adição de calor R a T const.
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑸𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝜼𝑪 = 𝟏 −𝑻𝒇
𝑻𝒒
4 𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡.
9
𝑾𝑩
𝑾𝑩
𝑾𝑻
𝑾𝑻
𝑊𝑇 𝑊𝐵
𝐵 𝑇
¹ Figuras adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
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• PLANTA A VAPOR SIMPLES (R OU I)¹
o É composto pelos dispositivos (VC) da figura abaixo;
o Pode-se analisá-lo como VC (energia) ou como ciclo termodinâmico.
CICLOS
GV: gera vapor d’água a ser expandido na turbina a vapor; TV: transforma a ental- pia do vapor em po- tência mecânica, que é transformada em potência elétrica no gerador; CD: condensa o vapor que sai da TV; B2: eleva a pressão da água líquida; Chaminé e TR: auxiliares.
¹ Figura adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
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• BALANÇOS DE 1ª LEI DOS VC DA PLANTA A VAPOR SIMPLES¹
o Cada equipamento é um VC submetido a um processo, que tan-to faz se é R ou I. A seguir se tem as equações obtidas aplicando a equação de balanço de energia (1𝑎), para VC em RP.
Gerador de Vapor (GV): o aporte de calor simplifica para 𝑞𝐺𝑉[kJ/kg] (calor líquido do ciclo); é desconsiderado o calor perdido nos gases;
𝑞𝐺𝑉 = ℎ2 − ℎ1 (10)
Turbina a vapor (TV): é desconsiderado o gerador elétrico (ou qual-quer outro uso da potência da TV), porque é externo.
𝑤𝑇𝑉 = ℎ2 − ℎ3 (11)
CICLOS
𝑉𝐶
𝑉𝐶
OBS: se o processo de vaporização é R, a ∆ℎ é menor do que se ele é I.
OBS: se a TV é isentró-pica, a ∆ℎ é maior do que se ela é I.
¹ Figura adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
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Condensador (CD): o calor rejeitado simplifica para 𝑞𝐶𝐷[kJ/kg] (rejei-to líquido do ciclo); é desconsiderada a torre de resfriamento e a B1;
𝑞𝐶𝐷 = ℎ3 − ℎ4 (12)
Bomba de condensado (B2): é desconsiderado o motor (é externo);
𝑤𝐵2 = ℎ1 − ℎ4 (13)
o Parâmetro de desempenho: é a eficiência de 1ª lei, dos modos
𝜂𝐼 ≡𝑞𝑙í𝑞.
𝑞𝐺𝑉=𝑞𝐺𝑉 − 𝑞𝐶𝐷
𝑞𝐺𝑉= 1 −
𝑞𝐶𝐷𝑞𝐺𝑉
= 1 −ℎ3 − ℎ4ℎ2 − ℎ1
(14𝑎)
𝜂𝐼 ≡𝑤𝑙í𝑞.
𝑞𝐺𝑉=𝑤𝑇𝑉 − 𝑤𝐵2
𝑞𝐺𝑉=
ℎ2 − ℎ3 − ℎ1 − ℎ4ℎ2 − ℎ1
(14𝑏)
(14𝑎) e (14𝑎) também valem em ciclos I, pois são dadas em entalpias.
CICLOS
𝑉𝐶
𝑉𝐶
OBS: se a bomba é isentrópica,
𝑤𝐵2,𝑅 = 𝑣𝑑𝑝 ≅ 𝑣4 𝑝1 − 𝑝4 .
Ademais, 𝑤𝐵2,𝑅 < 𝑤𝐵2,𝐼 .
OBS: se o processo de condensação é R, a ∆ℎ é menor do que se ele é I.
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Determinar os parâmetros externos e a eficiência de 1ª Lei do ciclo simples da figura, cujos dados estão na tabela abaixo.
Solução
𝑞𝐺𝑉 = ℎ2 − ℎ1 = 3 170,9 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑤𝑇𝑉 = ℎ2 − ℎ3 = 1 236 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑞𝐶𝐷 = ℎ3 − ℎ4 = 1 944,7
𝑤𝐵2 = ℎ1 − ℎ4 = 9,8 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝜂𝐼 = 1 −ℎ3 − ℎ4ℎ2 − ℎ1
= 0,386 7 (38,67%)
𝜂𝐼 =ℎ2 − ℎ3 − ℎ1 − ℎ4
ℎ2 − ℎ1= 38,67%
EXEMPLO 1
1 2 3 4
𝑝 [bar]
𝑇 [C]
ℎ [kJ/kg
]
𝑝 [bar]
𝑇 [C]
ℎ [kJ/kg
]
𝑝 [bar]
𝑇 [C]
𝑥 [-]
ℎ [kJ/kg
]
𝑝 [bar]
𝑇 [C]
𝑥 [-]
ℎ [kJ/kg
]
60 30 131,1 60 450 3 302 0,04 28 0,799 4 2 066 0,04 28 0 121,3
Parâme-
tros
Externos
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• CICLO TERMODINÂMICO A VAPOR DE RANKINE (SIMPLES)¹
o Foi concebido pelo escocês William J. Macquorne Rankine (1820 -1872), como o primeiro ciclo que permitia efetivamente obter trabalho do vapor (no que o de Carnot se mostrou inviável);
o É um ciclo R. Pode ser representado no Ts e no hs;
o Pressupõe os componentes básicos da figura abaixo. A figura da direita ilustra o ciclo Rankine no Ts.
CICLOS
Como o ciclo é R, a área da região po-ligonal 1-a-2-3-4-1 significa:
wciclo = qciclo 𝒒𝑪𝑫
𝒒𝑮𝑽𝟐
𝒘𝑩𝟐
𝒘𝑻𝑽
𝒒𝑮𝑽 = 𝒒𝑮𝑽𝟏 +𝒒𝑮𝑽𝟐
¹ Figuras adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
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o A eficiência do ciclo Rankine também pode ser escrita em termos de uma razão de temperaturas, semelhante à expressão da efici-ência de Carnot, eq. 9 . Porém, ver-se-á que há uma diferença;
o Para isso, seja a área da poligonal do diagrama Ts abaixo, que significa tanto o calor como o trabalho líquidos do ciclo;
o Como o ciclo ideal é R, escreve-se 𝑞𝑖,𝑅 = 𝑇𝑓𝑟.𝑑𝑠4
1, onde 𝑇𝑓𝑟. é a
temperatura da fronteira de troca, que tem que ser constante;
o Das duas temperaturas de troca, 𝑇𝐶𝐷 é constante; mas 𝑇𝐺𝑉 não o é (só no trecho a-2 ela é constante). Então, substituímos 𝑇𝐺𝑉 por sua média, 𝑇 𝐺𝑉, que é constante. Disso, ela pode sair da integral acima: 𝑞𝐺𝑉,𝑅 = 𝑇 𝐺𝑉 𝑠2 − 𝑠1 . A eficiência é então:
𝜂𝑅𝑎𝑛𝑘. = 1 −𝑞𝐶𝐷𝑞𝐺𝑉,𝑅
= 1 −𝑇𝐶𝐷 𝑠4 − 𝑠3
𝑇 𝐺𝑉 𝑠2 − 𝑠1
∴ 𝜂𝑅𝑎𝑛𝑘. = 1 −𝑇𝐶𝐷
𝑇 𝐺𝑉 (15)
CICLOS
𝒒𝑪𝑫(𝑻𝑪𝑫)
𝒒𝑮𝑽𝟐
(𝜂𝑅𝑎𝑛𝑘. < 𝜂𝐶)
𝑻 𝑮𝑽
𝒒𝑮𝑽,𝑹 = 𝒒𝑮𝑽𝟏 +𝒒𝑮𝑽𝟐
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o O trabalho e a eficiência do ciclo variam alterando-se as tempe-raturas de vaporização e de condensação (figuras abaixo).
CICLOS
O aumento da T do vapor que entra na TV, de saturado a superaquecido, aumenta a área da poligonal e eleva a temperatura média do aporte de calor, 𝑇 𝐺𝑉 :
A eficiência e o trabalho aumentam
O aumento da pressão do GV (de p2 para p2’), mantendo constante a p de con-densação, p3, eleva a temperatura média do aporte de calor para o ciclo, 𝑇 𝐺𝑉 :
A eficiência aumenta (e talvez o trabalho)
A redução da pressão do CD (de patm para abaixo de patm), mantendo constante a p do GV, faz elevar a temperatura média do aporte de calor para o ciclo, 𝑇 𝐺𝑉 :
A eficiência e o trabalho aumenta
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o Duas diferenças básicas entre o ciclo de Carnot e o de Rankine:
1. A eficiência de Carnot é maior do que a de Rankine;
2. Rankine produz mais trabalho do que Carnot.
CICLOS
• O motivo do item 1 acima é que 𝑇 𝐺𝑉 (Rankine, que tem 𝑞𝐺𝑉1 + 𝑞𝐺𝑉2) < 𝑇𝑞 (Carnot, que só tem 𝑞𝐺𝑉2);
• O motivo do item 2 acima decorre do fato de Rankine ter 𝑞𝐺𝑉1 + 𝑞𝐺𝑉2 e Carnot só ter 𝑞𝐺𝑉2 , ou seja:
𝑤𝑅𝑎𝑛𝑘. = 𝑞𝐺𝑉1 + 𝑞𝐺𝑉2 − 𝑞𝐶𝐷
𝑤𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 𝑞𝐺𝑉2 − 𝑞𝐶𝐷
Notar: Carnot não pode receber ca-lor em temperaturas abaixo de 𝑇𝑞.
𝒒𝑮𝑽𝟐
𝒒𝑪𝑫
𝑻 𝑮𝑽
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• CICLO TERMOMECÂNICO A VAPOR DE RANKINE (SIMPLES)¹
o É uma aproximação mais fiel do ciclo real, que se desenvolve ainda com os mesmos quatro componentes: GV, TV, CD e B2;
o São introduzidas as I da TV e da B2 (conversão de ℎ e perdas de carga); e do GV, do CD e da tubulação (perdas de carga).
CICLOS
Na TV e B2, as I são avaliadas pelas seguintes eficiências isentrópicas:
Expansão adiabática I na TV
𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.,𝑇𝑉 =𝑤𝑇𝑉,𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑤𝑇𝑉,𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.=
ℎ2 − ℎ3𝑟𝑒𝑎𝑙ℎ2 − ℎ3𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.
Compressão adiabática I na B2
𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.,𝐵2 =𝑤𝑇𝑉,𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.
𝑤𝑇𝑉,𝑟𝑒𝑎𝑙=ℎ4𝑟𝑒𝑎𝑙 − ℎ1𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.ℎ4𝑟𝑒𝑎𝑙 − ℎ1𝑟𝑒𝑎𝑙
No GV, CD e na tubulação, as I são dadas por valores tolerados de perda de carga, em [%].
¹ Figura adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
Nesta figura, se assume que a pressão da B2 (ponto 1) é a mes-ma para o ciclo R e o I. As distor-ções estão exageradas.
Ciclo R
Ciclo I
![Page 18: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/18.jpg)
o É difícil balancear uma planta a vapor, devido às “fugas” de energia que sempre existem nos componentes, na tubulação e nos vários acessórios de controle (pressostatos, termômetros, válvulas, etc.). O Ex. 2, a seguir, ilustra como isso é difícil;
o O mais fácil a fazer é balancear os componentes assumindo-os R e aplicar-lhes valores de eficiências do estado da arte, de modo a compensar suas irreversibilidades;
o Nessa estratégia, desprezam-se inicialmente as perdas de carga e as fugas de energia térmica de tubos e acessórios de controle;
o Tais perdas (de carga e calor) deverão ser acrescidas a posteriori, num processo iterativo de convergência otimizativa de todos os parâmetros e propriedades de estado das estações da planta (estações são pontos arbitrários a montante e a jusante de um equipamento ou um acessório).
CICLOS
![Page 19: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/19.jpg)
• RECURSOS PARA ELEVAÇÃO DA EFICIÊNCIA DO CICLO/PLANTA
Superaquecimento do vapor¹
CICLOS
¹ Figuras adaptadas de SORIANO, José Agüera (www.uco.es/termodinamica/ppt_Oct2012/termo 6-1 Centrales Termicas.ppt) – 08/09/2013.
Função dos componentes extras: Pré aquecedor de ar (PAA) – elevação da T do ar de combustão Economizador (ECON)– aquecimento do condensado até a Tsat.
Tambor superior (TBS) – separação de vapor e líquido saturados Superaquecedor (SA)– elevação da T do vapor a p constante
![Page 20: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/20.jpg)
O ciclo simples da figura abaixo tem como únicos dados conhecidos os da tabela ao lado. Admite-se perdas de carga de 3% no GV (ECON e SA) e no CD; e que o ciclo R e I tem os mesmos dados da tabela. Determine:
A) As propriedades p, T, h e s nas estações; os ca- lores e as potências, se o ciclo é R
B) Idem, se o ciclo é I
C) As eficiências isentrópicas da TV e da B
D) A eficiência do ciclo Rankine (R e I)
E) Uma estimativa para 𝑇 𝐺𝑉
EXEMPLO 2
Dados conhecidos (R e I)
𝑝1[bar] 𝑇1 [C] 𝑇2[C]
5 105 320
![Page 21: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/21.jpg)
“! Solução (A) – p, T, h e s nas estaç.; calores e potências; ciclo R (pelo EES)”
{ESTAÇÃO 1} p1_r = 5 [bar] : T1_r = 105 [C] h1_r = enthalpy(steam;p=p1_r;T=T1_r) : s1_r = entropy(steam;p=p1_r;T=T1_r) {ESTAÇÃO a} pa_r = p1_r : Ta_r = temperature(steam;p=pa_r;x=0) ha_r = enthalpy(steam;p=pa_r;x=0) : sa_r = entropy(steam;p=pa_r;x=0) {ESTAÇÃO b} pb_r = p1_r : Tb_r = temperature(steam;p=pb_r;x=1) hb_r = enthalpy(steam;p=pb_r;x=1) : sb_r = entropy(steam;p=pa_r;x=1) {ESTAÇÃO 2} p2_r = p1_r : T2_r = 320 [C] h2_r = enthalpy(steam;p=p2_r;T=T2_r) : s2_r = entropy(steam;p=p2_r;T=T2_r) {ESTAÇÃO 3} p3_r = 1 [bar] : T3_r = temperature(steam;p=p3_r;s=s3_r) h3_r = enthalpy(steam;p=p3_r;T=T3_r) : s3_r = s2_r x3_r = quality(steam;p=p3_r;T=T3_r) {ESTAÇÃO 4} p4_r = p3_r : T4_r = temperature(steam;p=p4_r;x=0) h4_r = enthalpy(steam;p=p4_r;T=T4_r) : s4_r = entropy(steam;p=p4_r;T=T4_r) {TRABALHOS E CALORES DO CICLO REVERSÍVEL} q_GV.r = h2_r - h1_r : q_CD.r = h3_r - h4_r w_B.r = h1_r - h4_r : w_TV.r = h2_r - h3_r
EXEMPLO 2
![Page 22: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/22.jpg)
“! Solução (B) – p, T, h e s nas estaç.; calores e potências; ciclo I (pelo EES)”
{ESTAÇÃO 1} p1_i = 5 [bar] {! mantido} : T1_i = 105 [C] {! mantido} h1_i = enthalpy(steam;p=p1_i;T=T1_i) : s1_i = entropy(steam;p=p1_i;T=T1_i) {ESTAÇÃO a} pa_i = p1_i*(1-Dp) : Ta_i = temperature(steam;p=pa_i;x=0) ha_i = enthalpy(steam;p=pa_i;x=0) : sa_i = entropy(steam;p=pa_i;x=0) {ESTAÇÃO b} pb_i = pa_i*(1-Dp) : Tb_i = temperature(steam;p=pb_i;x=1) hb_i = enthalpy(steam;p=pb_i;x=1) : sb_i = entropy(steam;p=pa_i;x=1) {ESTAÇÃO 2} p2_i = pb_i*(1-Dp) : T2_i = 320 [C] {! mantido} h2_i = enthalpy(steam;p=p2_i;T=T2_i) : s2_r = entropy(steam;p=p2_i;T=T2_i) {ESTAÇÃO 3} p3_i = 1 [bar]*(1-Dp) : T3_i = T3_r + 5 h3_i = enthalpy(steam;p=p3_i;T=T3_i) : s3_i = entropy(steam;p=p3_i;T=T3_i) x3_i = quality(steam;p=p3_i;T=T3_i) {ESTAÇÃO 4} p4_i = p3_i*(1-Dp) : T4_i = T4_r - 5[C] h4_i = enthalpy(steam;p=p4_i;T=T4_i) : s4_i = entropy(steam;p=p4_i;T=T4_i) {TRABALHOS E CALORES DO CICLO REVERSÍVEL} q_GV.i = h2_i - h1_i : q_CD.i = h3_i - h4_i w_B.i = h1_i - h4_i : w_TV.i = h2_i - h3_i
EXEMPLO 2
![Page 23: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/23.jpg)
“! Solução (C) – eficiências isentrópicas da TV e da B (pelo EES)”
eta_isent.TV = 100*(w_TV.i/w_TV.r)
eta_isent.B = 100*(w_B.r/w_B.i)
“! Solução (D) – Eficiência do ciclo Rankine (R e I, EES)”
eta_Rank.r = 100*(w_TV.r/q_GV.r)
eta_Rank.i = 100*(w_TV.i/q_GV.i)
“! Solução (E) – estimativa para 𝑇 𝐺𝑉 (pelo EES)”
q_GV.i = T_bar_GV.i*(s2_i - s1_i)
q_GV.r = T_bar_GV.r*(s2_r - s1_r)
EXEMPLO 2
![Page 24: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/24.jpg)
EXEMPLO 2
CONTINUA NO PRÓXIMO SLIDE...
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EXEMPLO 2
![Page 26: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/26.jpg)
Reaquecimento do vapor¹
CICLOS
¹ Figura adaptada de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
Função dos componentes extras: Superaquecedor (SA) – elevação da temperatura do vapor a p const. Reaquecedor (RA) – reeleva a entalpia do vapor entre as TVa e TVb TV alta pressão (TVa) – seção sob p > 90 bar (estágios Curtis-Parson) TV baixa pressão (TVb) – seção sob 10 bar < p < 90 bar (estágios
Rateau ou estágios Curtis-Rateau)
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Regeneração do ciclo (com TC aberto)¹
CICLOS
¹ Figura adaptada de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
Função dos componentes extras: Superaquecedor (SA) – elevação da temperatura do vapor a p const. TV alta pressão (TVa) – seção sob p > 90 bar (estágios Curtis-Parson) TV baixa pressão (TVb) – seção sob 10 bar < p < 90 bar (est. Rateau ou est. Curtis-Rateau) Trocador de calor aberto (TCA) – para misturar a extração de vapor e o condensado OBS: este arranjo também pode ter reaquecimento do vapor entre a TVa e a TVb.
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Regeneração do ciclo (com TC de fluxos separados)¹
CICLOS
¹ Figura adaptada de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
Função dos componentes extras: Superaquecedor (SA) – elevação da temperatura do vapor a p const. Reaquecedor (RA) – reeleva a entalpia do vapor entre as TVa e TVb Trocador de calor fechado (TCF) – troca calor entre o vapor sangrado e o condensado VC – válvula de controle direcional (abre-fecha) PG – purgador de vapor (separa condensado do vapor por queda de pressão)
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o Modernos ciclos regenerativos podem possuir até sete extações;
o A figura abaixo¹ mostra um caso com duas extrações.
CICLOS
¹ Figura adaptada de SORIANO, José Agüera (www.uco.es/termodinamica/ppt_Oct2012/termo 6-1 Centrales Termicas.ppt) – 08/09/2013.
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O fluido de trabalho da planta Rankine da figura abaixo é a água.¹ Ali, vapor entra na 1ª seção da TV a 80 bar, 480 C, e expande até 7 bar. Nessa pressão, o vapor volta ao GV, é reaquecido até 440 C e volta à TV, onde expande até 0,8 bar. A potência líquida de toda a TV é 100 MW. Determine insumos, produtos e perdas de cada um dos componentes.
EXERCÍCIO EM SALA DE AULA
¹ Figura adaptada de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.
80 bar
480 C
7 bar 440 C
0,8 bar
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USINA MAUÁ – AM ENERGIA
Caldeiras 3 e 4
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS – Usina 2
Unid. Potência
Efetiva (MW)
Fabricante
da TV
Fabricante do GV (capacidade)
Combustível Início
operação
TV01 18,0 GE Combustion
28-VP
(81,54 t/h)
Fuel oil
OCA1 15/11/1973
TV02 18,0 GE
TV03 50,0 GE Combustion
VU-60
(228,312 t/h)
Fuel oil
OCA1 01/11/1978
TV04 50,0 GE
Total 136,0
Caldeiras 1 e 2
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• OUTRAS TECNOLOGIAS ASSOCIADAS AO CICLO RANKINE¹
o Motivado pelos choques do petróleo e as restrições ambientais ao uso de carvão fóssil, petróleo ou fissão nuclear, foram desenvolvidas tecnologias nos dias atuais que permitem associar o ciclo de Rankine (com reaquecimento e/ou regeneração) a ou-tras tecnologias, quer de fontes térmicas, quer de aplicações. Dentre essas associações, destacam-se:
• Ciclo Rankine Orgânico (CRO) – inovação no fluido de trabalho;
• Centrais Solares Rankine – inovação na fonte térmica;
• Ciclo Combinado e Cogeração – inovação na eficiência do ciclo.
o A seguir apresentam-se os aspectos técnicos mais importantes dessas tecnologias.
CICLOS
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Ciclo Rankine Orgânico (CRO)
o Consiste fundamentalmente do ciclo Rankine convencional com uso de uma substância orgânica como fluido de trabalho, em vez da água;
o As substâncias adotadas tem altas pressões de vapor em baixas tem-peraturas (< 80 C) a médias temperaturas (< 150 C). Parte do desafio da avaliação de um CRO é a escolha dessa substância;
o Os CRO são mais simples do que o Rankine-água, podendo-se citar, como alguns porquês disso:
• As temperaturas muito mais baixas dos CRO permitem ciclos supercríticos mais facilmente;
• Do mesmo modo, essas baixas temperaturas podem evitar a necessidade de reaquecimento, e mesmo a regeneração;
• A pressão de saída da TV pode ser < p0 (não precisa ser vp úmido).
CICLOS
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o O CRO não é uma tecnologia concorrente com as demais tecnologias térmicas, quanto à potência, exceto os motores de combustão inter-na alternativos. A figura a seguir põe isso em perspectiva.
CICLOS
Fonte: adaptado de Spliethoff e Shuster (2006) apud Carlão, R. L. Lopes. Projecto de um CRO para Produção de 200 kWe. Rel. Final, MIEM, Portugal, 2010
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o A tabela abaixo fornece as características principais das três substâncias usadas em CRO.
CICLOS
Fonte: Carlão, R. L. Lopes. Projecto de um CRO para Produção de 200 kWe. Rel. Final, MIEM, Portugal, 2010
• R123: substituto do R11; é um HCFC, com potencial de ataque à camada de ozônio; é um fluido não inflamável e atóxico (ÑIA);
• R245fa: substituto do R123; não é um HCFC; é um fluido ÑIA;
• R601: não é um HCFC, mas é inflamável (usado em Cuba).
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o A modelagem do CRO resta mais completa quando incorpora, além dos balanços energéticos, os balanços exergéticos (o Rankine-água também);
o Os balanços dos componentes do CRO a seguir, que só contemplam superaquecimento na saída do GV (fig. abaixo), desprezam as perdas de carga, porque pequenas nesse ciclo (mas não no Rankine-água);
o São relevadas as irreversibilidades internas por atritos e trocas de ca-lor sob T finitos, bem como as externas;
o Os bal. exergéticos adotam a eq. (3𝑎). Os energéticos estão nos sl. 10 e 11;
o Uma vez que não ocorrem interações químicas, 𝑏𝑞𝑢𝑖𝑚. = 0; e nas estações i :
𝑏𝑖𝑓í𝑠.
= ℎ𝑖 − ℎ0,𝑖 − 𝑇0 𝑠𝑖 − 𝑠0,𝑖 (16)
CICLOS
![Page 37: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/37.jpg)
o Aqui, a análise exergética tem caráter econômico: o insumo (I) é utilizado para obter um produto (P), sob perdas internas (PI) e externas (PE), pelo modelo: D ≡ PI + PE = I − P. Seguem-se em [kJ/kg].
Gerador de Vapor (GV): se tem i𝐺𝑉 = 𝑏𝐺𝑉𝑞+ 𝑏1 ; p𝐺𝑉 = 𝑏2 ; e
d𝐺𝑉 = pi + pe 𝐺𝑉 ≅ pi𝐺𝑉 (pe𝐺𝑉 são dpz), logo , as pi𝐺𝑉 são
pi𝐺𝑉 = 𝑞𝐺𝑉 1 −𝑇 𝐺𝑉𝑇0
+ 𝑏1𝑓í𝑠.
− 𝑏2𝑓í𝑠.
(17)
Onde: 𝑞𝐺𝑉 = ℎ2 − ℎ1 , [kJ/kg] (sl. 10).
Turbina (TV): aqui se tem que i𝑇𝑉 = 𝑏2 − 𝑏3 ; p𝑇𝑉 = 𝑤𝑇𝑉 ; e d𝑇𝑉 = pi + pe 𝑇𝑉 ≅ pi𝑇𝑉 (pe𝑇𝑉 são dpz) , logo , as pi𝑇𝑉 são
pi𝑇𝑉 = 𝑏2𝑓í𝑠.
− 𝑏3𝑓í𝑠.
− 𝑤𝑇𝑉 (18)
Onde: 𝑤𝑇𝑉 = ℎ3 − ℎ2 , [kJ/kg] (sl. 10).
CICLOS
(P)
(I) (I)
(PI)
(I)
(I) (P) (PI)
![Page 38: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/38.jpg)
Condensador (CD): se tem i𝐶𝐷 = 𝑏3 ; p𝐶𝐷 = 𝑏4 ; e d𝐶𝐷 = pi + pe 𝐶𝐷
onde as pe𝐶𝐷 = 𝑏𝐶𝐷𝑞
não são dpz , logo , as pi𝐶𝐷 são dadas como
pi𝐶𝐷 = 𝑏3𝑓í𝑠.
− 𝑏4𝑓í𝑠.
+ 𝑞𝐶𝐷 1 −𝑇𝐶𝐷𝑇0
(19)
Onde: 𝑞𝐶𝐷 = ℎ3 − ℎ4 , [kJ/kg] (sl. 11).
Bomba (B2): aqui se tem que i𝐵2 = 𝑤𝐵2 ; p𝐵2 = 𝑏1 − 𝑏4 ; e d𝐵2 = pi + pe 𝐵2 ≅ pi𝐵2 (pe𝐵2 são dpz) , logo , as pi𝐵2 são
pi𝐵2 = 𝑤𝐵2 − 𝑏2𝑓í𝑠.
− 𝑏3𝑓í𝑠.
(20)
Onde: 𝑤𝐵2 = ℎ1 − ℎ4 , [kJ/kg] (sl. 11).
CICLOS
(I)
(P)
(PI)
(P) (P)
(I)
(PE)
(PI)
![Page 39: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/39.jpg)
o Uma peculiaridade que distingue o CRO do Rankine-água é a TV. No Rankine-água, é uma máquina de fluxo axial (cujas geometrias se verão no CAP. 4 – TV); enquanto no CRO, a experiência mostrou, a melhor expansão é conseguida numa máquina de deslocamento com rotor em parafuso (cuja análise se verá no CAP. 5 – CP), conforme a figura abaixo.
CICLOS
TV de deslocamento de duplo parafuso para 50 kW (Electro Therm, EUA). Fonte: Carlão, R. L. Lopes. Projecto de um CRO para Produção de 200 kWe. Rel. Final, MIEM, Portugal, 2010
![Page 40: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/40.jpg)
Centrais Solares Rankine
o São plantas Rankine-água, cuja fonte primária de calor é radiação solar. As máximas potências alcançáveis depende da área de coleta;
o A fonte primária, porém, transfere energia para o ciclo indiretamen-te, superaquecendo um fluido intermediário que funciona como o portador térmico do ciclo;
o Há duas tecnologias quanto ao fluido intermediário:
• Mistura de sais metálicos que fundem por volta de 600 C. Os coletores são do tipo heliostato (sl. 39-40). Neste caso, o fluido do ciclo é a água;
• Óleo térmico (e. g. Dowtherm A), aquecido até uns 320 C. Os coleto-res são curvos ou planos (sl.41-43). O fluido do ciclo é a água;
o Em centrais de pequena potência, a radiação solar atua no fluido de trabalho direto, que é uma substância orgânica. O ciclo é um CRO.
CICLOS
![Page 41: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/41.jpg)
o As figuras que seguem ilustram centrais solares a sal fundido com coletores do tipo heliostato.
CICLOS
CENTRAL GEMASOLAR – construída em Sevilha, Andaluzia, ES. Torre: 120 m. Mistura salina: 60% KNO3 (nitr. potássio) + 40% KNO3 (nitr. sódio). Potência: 20 MW. Operação nublada 15 h. Total de heliostatos: 2 652 (110 m² cada)
![Page 42: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/42.jpg)
CICLOS
CENTRAL GEMASOLAR (detalhes)
![Page 43: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/43.jpg)
o As figuras que seguem ilustram centrais solares a óleo térmico com coletores cilindroparabólicos.
CICLOS
Central termosolar com armazenagem de energia térmica.
![Page 44: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/44.jpg)
CICLOS
Campo de coletores (posição de descanso). Campo de coletores e área de locação
das máquinas da planta.
Campo de coletores paraboloidais de uma planta Stirling. Campo de coletores Fresnel (planos).
![Page 45: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/45.jpg)
CICLOS
Campo de coletores cilindroparabólicos.
Campo de coletores Fresnel (planos).
![Page 46: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/46.jpg)
CICLOS
CENTRAL CARMEN 3 – Planta geminada construída em Sevilha, Andaluzia, ES. Potência: 50 MW Operação nublada 7,5 h Coletores: cilindroparabólicos Área de coleta: 1 000 000 m²
LEGENDA: 1 – Coletores solares 5 – CD 2 – GV 6 – Torres de resfriamento 3 – TV 7 – TC (armazen. de excedente) 4 – Transformador elétrico BT-AT 8 – Armazenagem térmica (sais)
9 – Caldeira auxiliar (atua durante os longos períodos nublado)
![Page 47: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/47.jpg)
Centrais de Ciclo Combinado (CC) e Cogeração (CG)
o Ciclo combinado (CC): é a combinação de uma planta Rankine-água com uma planta a turbina a gás (ciclo Brayton);
• Regra geral, o ciclo Brayton vem primeiro, do ponto de vista do combustível queimado; e o Rankine, em segundo. Ou seja, o Rankine aproveita o rejeito de calor do Brayton – é nisso que reside a maior eficiência do ciclo combinado. O sl. 46 ilustra um arranjo típico;
o Cogeração (CG): consiste no aproveitamento de uma parte substan-cial das perdas externas de uma planta Rankine de qualquer configu-ração. Neste caso, o calor pode ser usado para várias finalidades – aquecimento, refrigeração por absorção, etc. Exemplos nos sl. 47/48;
• Centrais CG não se restringem ao uso do ciclo Rankine. Qualquer ciclo de potência pode embasar uma central CG.
CICLOS
![Page 48: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/48.jpg)
CICLOS
Central CC de 409 MW Eficiência: 58,7% (baseada no PCI). LEGENDA: 1 – Compressor (CP) 2 – Turbina a gás (TG) 3 – Superaquecedor de alta pressão 4 – Evaporador de alta pressão 5 – Economizador de alta pressão 6 – Superaquecedor de baixa pressão 7 – Economizador de alta/baixa pressão 8 – Tambor de alta pressão 9 – Tambor de baixa pressão 10 – Turbina a vapor (TV) 11 – Condensador 12 – Bomba de condensado 13 – Degaseficador 14 – Bomba de alimentação, alta pressão 15 – Bomba de alimentação, baixa pressão 16 – By-pass de vapor ao condensador 17 – Alimentação de vapor ao degaseficador 18 – Reposição de água
Fonte: adaptado de GARCIA, S.S., MOÑUX, F.G., Centrales Térmicas de Ciclo Combinado: Teoría y Proyecto. Ed. Díaz de Santos. ES. 2006.
![Page 49: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/49.jpg)
CICLOS
Fonte: Furco Engenharia. (http://mfurco.com.br; 17/9/13).
o A figura abaixo ilustra uma típica central de CG como é configurada no setor de produção de açúcar e álcool.
![Page 50: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/50.jpg)
CICLOS
o Na figura abaixo se tem o arranjo típico de uma central CG superior (topping). Neste caso, as TV são do tipo a contrapressão, ou seja, liberam o vapor numa pressão superior à que o fariam normalmente se o ciclo usasse condensadores.
Fonte: Marques, Cintya, et al. Sistemas de Cogeração. Trabalho Escolar. EST/UEA. Manaus, 2007.
![Page 51: 1 ciclo rankine (1)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5585dcfbd8b42ab1518b4b8d/html5/thumbnails/51.jpg)
CICLOS
o Nesta figura é ilustrado outra configuração típica de central, o arranjo CG inferior (bottming). Neste caso, as TV são do tipo de condensação convencional.
Fonte: Marques, Cintya, et al. Sistemas de Cogeração. Trabalho Escolar. EST/UEA. Manaus, 2007.