1 التناسب
Transcript of 1 التناسب
![Page 1: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/1.jpg)
النسبة والتناسب
![Page 2: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/3.jpg)
فكرة الدرس:\
أحدد إن كانت الكميتان متناسبتين أم ل�.
![Page 4: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/4.jpg)
المفردات: المتناسب�.•
التناسب�.•
![Page 5: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/5.jpg)
استعد:استعد:
تصوير: ريالت لطباعة صورتين، ثم 10دفع سالم
ل ل لطباعة 30دفع صور �.6 ريا
![Page 6: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/6.jpg)
- عبر عن العلةقة بين عدد الصور التي 1طبعت والتكلفة الكلية في كل الموةقفين على
صورة معدل في صيغة كسر اعتيادي .10العلةقة بين عدد الصور والتكلفة في المرة الولى=
230العلةقة بين عدد الصور والتكلفة في المرة الثانية =
6
![Page 7: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/7.jpg)
- ةقارن بين بسطي المعدلين الواردين في السؤال 2الول، ولظحظ العلةقة بينهما، وةقارن أيض ا بين
مقامي المعدلين، ولظحظ العلةقة بينهما .
3نلظحظ أنه إذا ضربنا البسط الول في يعطي البسط الثاني. ونلظحظ أيض ا أنه إذا
يعطي المقام 3ضربنا المقام الول في الثاني.
![Page 8: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/8.jpg)
متكافئان؟ 1- هل المعدلن في السؤال 3فسر إجابتك .
المعدل ن متساويين ل ن كلمهما يعطي 1نفس الكسر في أبسط صورة ومهو
5
![Page 9: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/9.jpg)
في الموةقفين السابقين، هناك كميتان مرتبطتان مع ا، هما: عدد الصور المطبوعة،
وتكلفتها . لظحظ أن كلتا الكميتين تغيرت، ولكن بالطريقة نفسها .
10
![Page 10: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/10.jpg)
كما تضاعف عدد الصور المطبوعة ثل ث مرات، تتضاعف التكلفة أيض ا
ثل ث مرات .
عدد الصورالمطبوعة
1030التكلفة (ريال)
26
×3
×3
![Page 11: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/11.jpg)
وبمقارنة هذه الكميات على أنها معدلت في أبسط صورة، سترى أن العلةقة بين الكميتين ظلت هي نفسها.
=صورة2
ريال�ت10
صورة2
ريال�ت5
÷2
÷2
=صورة6
ريال�ت30
صورة1
ريال�ت5
÷6
÷6
و
![Page 12: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/12.jpg)
تكون الكميتان متناسبتين إذا كان لكل منهما النسبة نفسها أو المعدل نفسه . ففي المثال أعل،ه، عدد الصور المطبوعة
متناسب مع تكلفة طباعتها على الورق؛ لن كل كمية لها ريال.ت.5معدل ثابت، وهو صورة واحدة لكل
![Page 13: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/13.jpg)
يعبر عن علةقة التناسب في معظم اليحيان بكتابة كلمة تناسب.
التناسب هو معادلة تبين أن نسبتين أو التعبير اللفظي: معدلين متساويان .
أمثلة:=
صورة2ريال�ت10
صورة6ريال�ت30
25=6
15
التناسبالتناسب
![Page 14: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/14.jpg)
هناك عدة طرق لتحديد هل العلةقة بين كميتين تشكل تناسب ا أم ل ؟ وإحدى هذ،ه الطرق هي
المقارنة بين معدل.ت الوحدة.
![Page 15: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/15.jpg)
أمثلة:
استعمال معدل ت الويحدة
هل الكميتان في كل زوج من المعدل ت التية متناسبتان أم ل ؟ فسر إجابتك، ثم عبر عن كل
علةقة تناسبية في صورة تناسب.
![Page 16: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/16.jpg)
اكتب كل معدل على صورة كسر، ثم أوجد معدل الوحدة.
ساعا.ت.9 كيلومتر ا في 45 ساعا.ت، 5 كيلومتر ا في 20
=كلم20
ساعا�ت5كلم4ساعة1
÷5
÷5
=كلم45
ساعا�ت9كلم5ساعا�ت1
÷9
÷بما أن المعدلين ليس لهما معدل الويحدة نفسه، فإنهما غير متكافئين. 9
إذن، فعدد الكيلومترا ت ليس متناسب ا مع عدد الساعا ت.
![Page 17: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/17.jpg)
ريال ت .105ةقمصان ب5 ريا ل5 ؛ 63 ةقمصان ب3
بما أن للمعدلين معدل الوحدة نفسه، فهما متكافئان، والتكلفة متناسبة مع عدد القمصان. إذن
=ريال63
قمصان3ريال21
قميص1
÷3
÷3
=ريال105
قمصان5ريال21
قميص1
÷5
÷5
=ريال63
قمصان3
ريال105
قمصان5
![Page 18: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/19.jpg)
أيام، ثم 3 صفحة من كتاب في 60ةقرأ.ت منى أول ةقراءة: أيام، فهل يوجد تناسب بين معدلي 6 صفحة في 90ةقرأ.ت
القراءتين ؟ فسر إجابتك .
=صفحة60أيام3
صفحة20يوم1
÷3
÷3
=صفحة90أيام6
صفحة15يوم1
÷6
÷بما أن معدلي القراءتين ليس لهما معدل الويحدة نفسه، فهما ليسا 6
متكافئين، إذن، فمعدل ةقراءة منى في الحالتين ليس متناسب ا.
![Page 20: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/21.jpg)
ةقلدئد لخمس صديقا.ت، على 10صنعت سعاد أ) جواهر: ةقلدة لربع صديقا.ت. فهل هذان 12حين صنعت خولة
المعدلن متناسبان ؟ فسر ذلك.لمعرفة ما إذا كان المعدلين متكافئين نوجد معدل الوحدة لكل
منها
21
105
5اقسم البسط والمقام على =
![Page 22: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/22.jpg)
124
=31
4اقسم البسط والمقام على =
إذا المعدلن غير متناسبان لن معدل الوحدة لهما غير متساوي أو متكافئ.
![Page 23: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/23.jpg)
ل ال لغسيل 168دفعت شركة ب) أجرة: سيارة، على 14 ريال ال لغسيل 96حين دفعت شركة أخرى سيارات، فهل 8 ريا
المعدالن متناسبان؟ فسر إجابتك .لمعرفة ما إذا كان المعدلين متكافئين نوجد معدل الوحدة لكل منهما
16814
=121
14اقسم البسط والمقام على = 968
=121
8اقسم البسط والمقام على =
![Page 24: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/24.jpg)
إذا معدل الوحدة لكلمهما متساوي؛ فهي معدل ت متناسبة.
![Page 25: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/25.jpg)
إذا لم يكن من السهل إيجاد معدل الوحدة، فتحقق من كون المعدالت متكافئة، فإذا
كانت كذلك، فالكميات تكون متناسبة.
![Page 26: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/26.jpg)
مثاالن
استعمال الكسور المتكافئة
هل الكميات في كل زوج من النسب أو المعدالت التية متناسبة أم ال؟ فسر إجابتك، وعبر عن العلةقة
التناسبية في صورة تناسب.
![Page 27: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/27.jpg)
\=
اهداف3محاول�ت7
اهداف9محاولة14
×3
×2
؟
محاوالت، وأحرز 7 أهداف كرة سلة من 3أحرز مهند محاولة.14 أهداف من 9عبد العزيز
البسط والمقام لم يتم ضربهما في العدد نفسه، إذن، فالكسران غير متكافئين .
عدد الهداف التي تم إحرازها ل يتناسب مع عدد المحاول ت .
![Page 28: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/28.jpg)
ل ال، وتكلف 90 أةقراص مدمجة 6تكلف أةقراص 3 ريال ال.45مدمجة ريا
=اقراص6ريال90
اقراص3ريال45
÷2
÷2
؟
تمت ةقسمة كل من البسط والمقام على العدد نفسه، إذن، فالكسران متكافئان .
عدد الةقراص يتناسب مع التكلفة .
![Page 29: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/29.jpg)
الربط مع الحياةالقراص المدمجة إحدى وسائل التخزين
اللكترونية، وهي كثيرة الستعمال، ويزداد الطلب عليها باستمرار؛ نظرا لستيعابها
حجما كبيرا من المعلوما�ت في حيز محدود.
![Page 30: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/31.jpg)
ل ال، وتكلف 150 بطاةقات جوال 5جـ) تكلف 10 ريا ريال.300بطاةقات أخرى
معدل الوحدة للبطاقا ت الثانية= =
1505
=معدل الوحدة للبطاقا ت الولى=301
30010
301
بما أن معدل الوحدة لكل منهما متساوي فإن النسبتين متكافئين.
![Page 32: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/32.jpg)
ولدل ا، 12 شخصل ا منهم 16د) تتكون عائلة من أوالد .4 أشخاص منهم 8وعائلة أخرى من
16نسبة عد د الول د في العائلة الولى= = 12
43
8نسبة عد د الول د في العائلة الثانية= = 4
21
بما أن ناتج قسمة كل منهما بسط ا ومقام ا غير متساوي فإن النسبتين غير متناسبتين.
![Page 33: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/33.jpg)
تأكـــــد
هل الكميات في كل زوج من النسب أو المعدالت التية متناسبة أم ال؟ فسر إجابتك، وعبر عن كل علةقة تناسبية في
صورة تناسب:
![Page 34: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/34.jpg)
1
أيام.7 ريال في 52 أيام؛ ادخار 3 ريال في 24ادخار أيام.7 ريال في 52 أيام؛ ادخار 3 ريال في 24ادخار
![Page 35: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/35.jpg)
الخدخار اللول= =
إذا النسبتين غير متناسبين ل ن أبسط صورة للنسبتين غير متسالويين.
243
1الخدخار الثاني= ل يوجد بينهما (ق.م.أ) غير
71
527
![Page 36: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/36.jpg)
2
سعرا 450 وجبات طعام، 3 سعرا حراريا في 270 وجبات طعام.5حراريا في
سعرا 450 وجبات طعام، 3 سعرا حراريا في 270 وجبات طعام.5حراريا في
![Page 37: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/37.jpg)
2
معدل الوحدة للنسبة اللولى= = اقسم 3بسط لومقام على
2703
901
معدل الوحدة للنسبة الثانية= = اقسم 5بسط لومقام على
4505
901
بما أ ن معدل الوحدة للنسبتين متسالويين؛ إذ ا النسبتين متناسبتين.
![Page 38: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/38.jpg)
3
9 ريا ،ال9 ، 120 ساعات عمل مقابل 3 ريا ،ال��.360ساعات عمل مقابل
![Page 39: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/39.jpg)
معدل الوحدة للنسبة اللولى= = اقسم 3بسط لومقام على
1203
401
معدل الوحدة للنسبة الثانية= = اقسم 9بسط لومقام على
3603
401
بما أ ن معدل الوحدة للنسبتين متسالويين؛ إذ ا النسبتين متناسبتين.
![Page 40: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/40.jpg)
4
حركة 14 ثانية9 ، 60 حركة شهيق في 16 ثانية ��.15شهيق في
![Page 41: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/41.jpg)
المعدل ن غير متناسبين لنه ل يوجد عدخد صحيح ليصبح البسط بسيط في 14 لينتج 16يقسم عليه
، إذ ا المعدل ن غير 4حين أ ن المقام قسم على متناسبين
![Page 42: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/42.jpg)
تمرين ضغط 75يستطيع سلطان عمل - رياضة: 5 5 تمرين ا في 130 دقائق ويستطيع خليل عمل 3في
دقائق. فهل هذان المعدلن متناسبان؟ فسر إجابتك .
5
753
معدل الوحدة لتمارين سلطا ن= = اقسم بسط 3لومقام على
251
معدل الوحدة لتمارين خليل= = اقسم بسط 5لومقام على
1305
261
![Page 43: 1 التناسب](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062419/559ec0141a28ab59038b45df/html5/thumbnails/43.jpg)
بما أ ن المعدل ن غير متسالويين؛ فإ ن المعدل ن غير متناسبين.