1

3.AM 调制系统性能 dsbmod

AM 信号的解调器几乎都采用包络检波器ttmAts cm cos)]([)(

max)(tmA

ttnttntn cscci sin)(cos)()(

2)(

2

22 tmASi BntnN ii 0

2 )(

2

ttnttntnts csccim sin)(cos)()()( ttmA ccos)]([

ttnttntmA cscc sin)(cos)]()([

)](cos[)( tttE c

)()]()([)( 22 tntntmAtE sc

])()(

)([)(

tntmAtn

arctgtc

s

3

1 ）大信噪比情况 )()( tntmA i

)()()()]([2)]([)( 222 tntntntmAtmAtE scc

)()]([2)]([ 2 tntmAtmA c

21

])(

)(21)][([

tmAtn

tmA c

])(

)(1)][([

tmAtn

tmA c

)()( tntmA c

有用

4

)(2

0 tmS BntntnN ic 0

22

0 )()(

Bntm

NS

0

2

0

0 )()(

)(222

2

tmAtm

G

max)(tmA 100% 调制时

max)(tmA

2)(

22 Atm

32G

包络检波器能够得到的最大信噪比改善值

同步解调法与此同

5

2 ）小信噪比情况 )()( tntmA i

在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，这种现象通常称为“门限效应”。

门限效应：当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。

6

线性调制系统的比较

DSB SSB AM

G 2 1

ii NS /

00 /NS

)()(2

22

2

tmAtm

G

Bntm

0

2 )(

BntmA

0

22

2)(

Bntm

0

2

4)(

Bntm

0

2

4)(

Bntm

0

2 )(

Bntm

0

2

2)(

7

例 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.5×10-3W/Hz, 在该信道种传输抑制载波的双边带信号 ,m(t) 频带限制在 5KHz,载波 100KHz, 已调信号功率 10KW, 若接收机的输入信号在加至解调器之前 , 先经过一理想带通滤波器 , 试问 :

理想带通滤波器的传输特性 H(ω)?解调器输入端的信噪比 ?解调器输出端的信噪比 ?求解调器输出端的噪声功率谱密度 .

8

解 : 1. B=2fm=2×5=10KHz 中心频率 100KHz

2. Si=10KW

3.

其它0

10595)(

KHzfKHzKH

WfBPN ni 10105.010102)(2 33

1000i

i

NS

200020

0 i

i

NS

NS

9

4. WNN i 5.241

0

)(21

/1025.02

)( 30

0fPHzW

fN

fPn

m

n KHzf 5

HzW /1025.0 3

-5 5 f(KHz)

)(0fPn

10

4.3 非线性调制4.3.1 原理

非线性调制也完成频谱的搬移，但它所形成的信号频谱不再保持原来的基带信号的频谱结构。角度调制 FM PM

FM ： Frequency Modulation PM ： Phase Modulation

Sm （ t ） =A

瞬时相位

瞬时相位偏移

)](cos[ ttc

11

瞬时频率 瞬时频率偏移

相位调制

频率调制

dtttd c )]([

dttd )(

)()( tmkt p

)](cos[)( tmktAts pcm

)()(

tmkdttd

f

t

f dmkt )()(

])(cos[)(

t

fcm dmktAts

12

13

14

思考：为何种调制信号？

无法判断！

)]coscos()( ttAts mcm

@ @

︶嘻…，你答对了码？

15

当 m(t)=Amcosωmt 时， FM 信号可表示为sFM(t)=Acos(ωct+mFsinωmt)

式中， mF=AmKF/ωm 。此信号的傅氏变换为

SFM(ω)

=πA

nJn(mF) ［ δ(ω-ωc-nωm)+δ(ω+ωc+nωm) ］

式中， Jn(mF) 为第一类 n 阶贝塞尔函数。当 mF=3 时，上式表示的频谱如图所示。

16

4.3.2 非线性调制系统的抗噪声性能

调频信号的解调方框图解调器输入端的信噪比为：解调器输入波形为：

带通限幅器 鉴频器 低通

滤波器)(tsFM )(tm

BnA

NS

i

i

0

2

2

ttnttnts csccm sin)(cos)()( )](cos[ ttA c )](cos[)( tttV c )(cos)( ttV

)(tsm )(tni

17

限幅后波形令

)(cos0 tV

11 cos)](cos[ attA c

22 cos)](cos[)( atttV c coscoscos 2211 aaa

1

3 12 a

1a

2a

任意参考基线

18

)()( 31 ttt c )cos(

)sin(

1221

122

aaa

arctg

)(ttc ))()(cos()(

))()(sin()(tttVA

tttVarctg

当 大信噪比时)(tVA ))()(sin(

)()()( tt

AtV

ttt c

解调器的输出电压 V0 （ t ）应与输入信号的瞬时频偏成正比

cfdttd

tv ])(

[21

)(0

)]}()(sin[)({2

1]

)([

21

tttVdtd

Adttd

19

解调器输出的有用信号 dttd

tm)(

21

)(0

])()(

t

f dmkt )(2

)(0 tmk

tm f

)(4

)( 2

2

2

2

00 tmk

tmS f

（ 1 ）

)]()(sin[)({2

1)(0 tttV

dtd

Atn

dttdn

As )(

21

)(2

1tn

A s

（ 2 ）

20

设 的功率谱密度为

理想微分电路的传输函数

) (t ns ) (i p) ( ) (0 p t ns

2 2 2) ( j H

) ( ) ( ) ( ) (2 2

0 i ip p H p

其他02

)(0

2 Bfn

Btn

ps

i

2) 2( ) (0

2

0

2

0

Bf n f n p

21

假设解调器中的低通滤波器截止频率为

由（ 2 ）mf

2B

fm

22

2'2

00 4)(

)(Atn

tnN s

m

m

f

fdfnf

A 0

2

22)2(

41

3

2

0

32

mfAn （ 3 ）

由（ 1 ） （ 3 ）

3

0

2

222

00 8

)(3/

m

f

fn

tmkANS

22

当 m （ t ）为单一频率余弦波时

（调制指数）

ttm mcos)(

mm

f

f

km

m

f fnA

mNS0

22

00

2/23

/

)1(3 2 ff mmG 宽带调频

注意： 窄带调频 宽带调频

1fm1fm

mfB 2)(2 mffB

23

调频系统与调幅系统比较大信噪比情况下，调幅信号包络检波器的输出信噪比

若 100% 调制，且 m （ t ）为正弦信号，则 因而

B 是调幅信号的带宽，

Bntm

NS

AM0

2

0

0 )()(

2)(

22 Atm Bn

AN

SAM

0

2

0

0

2)(

mfB 2

mAM fn

AN

S0

2

0

0

4)( 故

24

宽带调频的传输带宽 BFM 与 BAM 关系

2

00

00 3)/()/(

f

AM

FM mNSNS

)(2)(2 mmfmFM ffmffB )1()1(2 fAMfm mBmf

时当 1fm AMfFM BmB AM

FMf BB

m

2)(3AM

FM

BB

AM

FM

NSNS

)/()/(

00

00

25

当小信噪比（ V （ t ） >>A), 没有单独存在的有用信号项 , 解调器输出几乎完全由噪声决定 , 调频系统的解调器也存在门限效应 .

0

FM

DSB 同步检测0

0

NS

i

i

NS

a

26

4.4 频分复用 (FDM)Frequency Division Multiplexing

4KHz

一路话基带

64 … 100 104 108

60←12 路基群→ 108

420 468 516 564 612

312←60 路超群→ 552

60 路载波机的频率分割60 108

480 528312 360 420 672 720504 552 612

312 552KHz

27

讨论 : 窄带调频与 AM 之比较 单频调制 m(t)=Amcosωmt

窄带调频信号

AM 信号m

fm

cFM

kAttS

2cos)( ])cos()[cos( tt mcmc

ttAAtS cmmAM cos)cos()(

])cos()[cos(2

cos ttA

tA mcmcm

c

28

)(AMS

cmc

mc mc c

mc )(FMS

cmc

mc mc

cmc

AM 矢量图 窄带调频矢量图

29

例 某单频调频波振幅 10V, 瞬时频率为 试求 :

调频波表达式频率偏移 , 调频指数 , 频带宽度调制信号频率提高到 , 则频率偏移 ,调频指数 , 频带宽度如何变化 ?解 : 1)

tHztf 346 102cos1010)(

Hz3102

ttft 346 102cos102102)(2)( ttdt t 36

0102sin10102)()(

)102sin10102cos(10)(cos)( 36 tttAtSFM

30

2)

3)

Hztff 4

max10)(

10m

f ff

m

kHzkkffB m 22)110(2)(2

Hzf 410

5102

103

4

m

f ff

m

kHzkkffB m 24)210(2)(2