1. 3. BERaplab.web.nitech.ac.jp/H22_master/iwanami_okamoto.pdf平成22 年度修士論文概要...

平成 22 年度修士論文概要

岩波・岡本研究室浅野靖貴通信路測定による受信 BER 値の推定

に関する研究 No.21417506 Yasutaka Asano

1. はじめにはじめにはじめにはじめに

近年，自動車の衝突防止システムのように人命にかかわ

る重要な情報伝送を行う場合があり，情報伝送の誤り対策

への要求が高まっている．受信機側で現在受信している

パケットの受信BERを推定することで，誤り確率の高いパ

ケットを破棄して情報伝送の誤りを回避することなど考え

られる．本研究では，パイロット信号の送信により無線通

信路特性と受信雑音電力の測定を行い，これらを元に受信

BER値の推定を試みる．無線通信方式として，IEEE802.11p

などでも採用されているOrthogonal Frequency Division

Multiplexing (OFDM)方式[1]と，マルチパス通信路における

周波数ダイバーシチ効果が期待できる Single Carrier-

Frequency Domain Equalization (SC-FDE)方式[2]を検討した．

2. 通信路と平均受信雑音の測定手法通信路と平均受信雑音の測定手法通信路と平均受信雑音の測定手法通信路と平均受信雑音の測定手法送受信機で既知のパイロット信号を送信することで通信

路特性の測定を行う．まず，周波数領域での i 番目の周波

数番号のサンプル値が ( )P i となるパイロット信号を送信

する．受信機側では受信パイロット信号の周波数領域表現

のサンプル値を得る．Per Subcarrier Estimation (PSE)法を

用いて仮の周波数領域の通信路特性の測定値 ( )H iɶ を次

式により求める．

( ) ( ) ( ) ( )H i H i Z i P i= +ɶ (1)

通信路測定時の雑音を抑制するため，式(1)にIFFTを適

用し通信路に対する測定インパルス応答 ( )h kɶ を求める．

( ) ( ) '( )h k h k z k= +ɶ (2)

ここで， '( )z k は複素ガウス雑音である．遅延パス数を L

としたとき， ( )h k はサンプル番号 1L − までしか値を持

たないので， ( )h kɶ の L 番目以降の値は '( )z k のみの値と

なる．このことを利用して，図 1 のように ( )h kɶ の L 番目

以降の値を 0 とし，その後 FFT することで雑音電力の

影響を L に抑制した通信路の測定値 ˆ ( )H i が得られる． 21

0

1 ˆˆ ( ) ( )ki j

k

H i h k e

π− −

=

= ⋅∑ (3)

ただし，( ) 0ˆ( )

0

h k k Lh k

L k

≤ <=

≤ <

ɶ

(4)

また，雑音の平均電力の測定値 2σ は ( )h kɶ の L 番目以降

の平均値より測定できる． 1 2

2 1 1ˆ ( )

2

k L

h k L

σ−

=

= ⋅− ∑ ɶ (5)

f t

IFFT

f t

FFT

N L

0にする

図 1．通信路測定における雑音の抑制

3. BER推定手法推定手法推定手法推定手法

3.1. OFDM 方式における受信方式における受信方式における受信方式における受信 BER推定推定推定推定

OFDM 方式においては，各サブキャリア毎に通信路

の複素利得が測定できるので，ある周波数ポイント番

号 i に対する等価的 AWGN を求めて BER を算出し，そ

の平均が全体の BER であると考えられる．各々の周波

数ポイント番号 i に対し，判定シンボル ˆ ( )X i は次式で表

される．

* *

2 22 2

ˆ ˆ( ) ( ) ( )

ˆ ˆ( ) ( )( ) ( ) ( )

ˆ ˆˆ ˆ( ) ( )

X i W i Y i

H i H iH i X i Z i

H i H iσ σ

= ⋅

= ++ +

(6)

ここで， ( )Y i は受信信号の周波数領域表現で， ( )Z i は受

信雑音の周波数領域表現である．また， ˆ ( )W i は MMSE

基準のFDE重みである．サブキャリア毎の利得 ( )OFDMA i

は *

22

ˆ ( ) ˆ( ) ( )ˆ ˆ( )

OFDM

H iA i H i

H i σ=

+ (7)

と与えられる．また，受信雑音も FDE による影響を受

けるので，等価的 AWGN の平均雑音電力 2ˆ ( )OFDM iσ は 2

*2 2

22

ˆ ( )ˆ( )

ˆ ˆ( )OFDM

H ii

H i

σ σσ

=+

(8)

となる．よって，受信 BER 値は

( )

( )

1

0

1

0

1 ˆ ˆ( ) / ( )

1 ˆ ˆ( ) /

OFDM OFDM

i

i

BER Q A i i

Q H i

σ

σ

−

=

−

=

=

=

∑

∑ (9)

により推定することができる．

3.2. SC-FDE方式における受信方式における受信方式における受信方式における受信 BER推定推定推定推定

SC-FDE 方式においては，ある時間サンプル番号 k に

対する等価的 AWGN を考える．送信機ではデータシン

ボル ( )x k に Guard Interval (GI)を挿入して送信する。送

信信号は周波数選択性フェージング通信路を伝搬し、

受信機で受信される。受信機では，受信信号から GI を

除去した後，ポイントの FFT により個の周波数成

分 ( ), 0,1, , 1R i i = −⋯ に変換する． 21

0

1( ) ( )

ki j

k

R i r k e

π− −

=

= ⋅∑ (10)

ここで， ( )r k は k 番目の時間サンプル値である．各周波

数成分にMMSE基準によるFDE重み ˆ ( )W i を乗算すると，

FDE 後の時間領域信号のサンプル値 ˆ( )r k は 1

0

1ˆ( ) ( ) ( ) ( )

k

k

r k h k x k z k

τ−

=

′ ′= − +∑ (11)

と表される．ここで， ( )h k′ は通信路と等化器を併せた

インパルス応答である．MMSE 基準の FDE では必ずし

も ( ) ( ) 1W i H i = ではないため，インパルス応答 ( )h k′ にお

いて 0k ≠ なる区間にも値を持つ．これが符号間干渉と

して信号判定時に影響する．式(11)において，データシ

ンボル ( )x k に掛かる係数を利得とするため，次式のよ

うに変形する． 1

1

1 1ˆ( ) (0) ( ) ( ) ( ) ( )

k

k

r k h x k h k x k z k

τ−

=

′ ′ ′= + − +∑ (12)

周波数領域等化後の等価的 AWGN 通信路の利得を

とすると

(0)( )

SC FDE

hA k

−

′= (13)

となる．式(12)の右辺第 2 項において，この分布を正規

分布と近似することで，式(12)の第 2 項と第 3 項の合成

電力の分散を計算する．これを等価的 AWGN の平均雑

音電力 2ˆ ( )SC FDE kσ − とすると，以下の式として表される． 2

2*1 1

2 2

221 0

ˆ( )1 ( )ˆ ˆ( )

1 2 ˆ ˆ( )

SC FDE

k i

h k H ik

H i

σ σσ

− −

−= =

′= +

− +∑ ∑ (14)

4. 計算機シミュレーション計算機シミュレーション計算機シミュレーション計算機シミュレーション

以上の送受信機システムにおいて、通信路測定値と平

均受信雑音電力測定値から受信 BER推定を行い，計算機

シミュレーションにより評価を行った．シミュレーショ

ンは既知データを送受信したときに(誤りビットの総

数)/(全送信ビット数)により測定された値(これを Actual

BERとする)と，通信路と雑音電力の測定値から算出され

た値(これを Estimated BERとする)の特性の比較を行う．

シミュレーション条件を表 1，結果を図 2，図 3 に示す．

OFDM方式，SC-FDE方式共に，同じパス数に於ける

Actual BERと Estimated BERが一致した．このことから

BER推定が正しく行われたことがいえる．

表 1 シミュレーション条件

参考文献参考文献参考文献参考文献

[1] L.J. Cimini, Jr., “Analysis and Simulation of a Digital Mobile Channel

Using Orthogonal Frequency Division Multiplexing,” IEEE Trans on

Communications, v. 33, pp665-675, July 1985.

[2] “Frequency Domain Equalization for Single-Carrier Broadband Wireless

Systems,” IEEE Communications Magazine, pp.58-66, April 2002.

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 10 20 30 40 50

Average Eb/N0 per receive antenna [dB]

BER

Actual BER 1path Estimated BER 1path

Actual BER 16path Estimated BER 16path

図 2．OFDM方式のシミュレーション結果(BER特性)

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 10 20 30 40 50

Average Eb/N0 per receive antenna [dB]

BER

Actual BER 1path Estimated BER 1pathActual BER 2path Estimated BER 2pathActual BER 4path Estimated BER 4pathActual BER 8path Estimated BER 8pathActual BER 16path Estimated BER 16path

図 3．SC-FDE方式のシミュレーション結果(BER特性)

5. むすびむすびむすびむすび

本研究では，MIMO OFDM 方式と MIMO SC-FDE 方式の MMSE nulling を用いた受信方式につき，パイロット信号を用いた PSE に基づくチャネル測定と受信雑音電力を測定することで，受信 BER 値の推定を行った．通信路測定結果を用いてMMSE nullingを行うことにより，MIMO 空間多重された各送信ストリームに対し，等価的な AWGN 通信路が得られ，この等価的 AWGN

通信路の利得と雑音分散から， ( )Q x 関数を用いて受信BER 値が計算できる．MMSE nulling のみによる等化及び空間多重分離のみでは，残留 ISI及び IAIが残るのが，これらを中心極限定理によりガウス雑音近似することで，近似精度の高い AWGN 通信路を得ることができ，推定 BER と実測 BER の良い一致を見た．本提案方式では，パイロット信号による通信路測定及び雑音電力測定の直後に受信 BER 値の推定ができるので，パイロット信号をパケットの先頭に付加することで，パケット毎の受信 BER 値の推定が可能になる．受信パケットのBER 値を推定することにより，信頼性を評価した上での受信処理が可能になると考えられる．

Communication options OFDM SC-FDE

Modulation QPSK

Encoding None Transmitter

GI length 1/16[T] 16[Ts]

Antenna 4×4

Fading Quasi-static Rayleigh

fading

Path n 1,16 1,2,4,8,16

Interval of delay path 1/64[T] 1[Ts]

Channel

path attenuation equal power

Equalization FDE(MMSE criteria)

FFT point 64 Receiver

Channel state

information measurement


近年，携帯電話や地上ディジタル放送，無線 LAN

など，私たちの日常生活のいたるところに無線通信技術が使われており，高速・大容量通信の需要は高まる一方である．そんな中，次世代移動通信の上りリンクアクセス方式として， SC-FDMA （ Single

Carrie-Frequency Division Multiple Access）方式が有力である．SC-FDMA において，各ユーザーに割り当てられるサブキャリアを櫛の歯状に配置し，送信する手法である IFDMA（Interleaved-FDMA）は，PAPR（Peak to Average Power Ratio）を低く抑えられ，周波数ダイバーシチ効果を得ることができる．本研究では，IFDMAを用いた MIMO（Multiple Input Multiple Output）SC-FDMA において， FDE （ Frequency Domain

Equalization）によって得られた 1次仮推定信号を用いて ISI（Inter Symbol Interference）を除去した後，最尤判定法(MLD: Maximum Likelihood Detection)によってアンテナ間信号分離・検出を行う方式を提案する．また，低演算量で MLDとほぼ同程度の BER特性の改善が得られる QRD-M(QR Decomposition with

M-algorithm)を適用し， BER特性，演算量の両側面からその有用性について考察する．

2. MLD 逐次処理型繰り返し信号分離・検出方式逐次処理型繰り返し信号分離・検出方式逐次処理型繰り返し信号分離・検出方式逐次処理型繰り返し信号分離・検出方式

複数ユーザーによる上りリンクアクセスを想定した，MIMO SC-FDMAにおける MLD逐次処理型繰り返し信号分離検出方式の送受信機構成を図 1に示す．送信機側では Uユーザー(ここでは U=4)が QPSK変調された送信信号に対し，ポイント DFT を行い，周波数領域に変換された信号を櫛の歯状にマッピングする．その後 ( )UM = ポイント IDFTを行い時間領域信号に変換し，CP (Cyclic Prefix)を挿入し送信する．受信機側では CP 除去後，まず周波数領域等化を行う．受信信号をM ポイント DFT により周波数領域に変換後，ユーザー毎に割り当てられたサブキャリアのスペクトルを取り出し，式(1)の MMSE重み行列 ( )

unW を受信信号

に乗算する(Nulling & FDE)． 2 1( ) ( ) ( ) ( )

T

H H

u u u u T nn n n n n σ

−= +W H H H I

(1)

但し ( )unH は，ユーザーu ( 1 ~u U= )に割り当てられた

サブキャリアの第 ( 1~ )n = ポイント目におけるMIMO

通信路行列， 2σ は雑音の分散，

Tn は送信アンテナ数，

TnI は

Tn 次の単位行列である．その後ポイント IDFT

によって時間領域に戻し，硬判定処理によって 1次仮推定信号 u

x を作成する．この ux を用いて受信信号から

ISIを取り除く．所望シンボルの時刻を kとしたとき，時刻 kのみを零(0)とした 1次仮推定信号をポイントDFTによって周波数領域信号 ( )

uknɶX に変換する．変換

後の信号にサブキャリア毎に通信路行列を乗算し，式(2)のように受信信号 ( )

unY から減算することで，時刻

k以外の時刻からのシンボル間干渉を除去することができ，あたかも時刻 kのみの信号が送信された受信状態を作りだす．

( ) ( ) ( ) ( )uk u u ukn n n n= − ɶZ Y H X (2)

次に MLDを用いた信号分離・検出を行う．送信アン

テナ数 Tn で多値変調数Mの場合，MLDによる信号点

レプリカ ux は T

nM 個存在する．この信号点レプリカを

時刻 k番目に配置して他を 0にしたポイントの時間信号に対し，ポイント DFTを行い周波数領域信号

ukX

とする．サブキャリア毎に通信路行列を乗算した信号を MLD用のレプリカとし，ISI Canceller出力との差（距離）であるノルムの 2乗を計算し，これを最小とする u

x が MLDの出力となる．

2

1

( ) ( ) ( )

uk u uk

n

n n n

=

−∑ Z H X

(3)

最後にこのux を ISI Cancellerで用いる 1次仮推定信号

ˆ ( )ukx と置き換え，注目時刻を k から 1k + に進める．

また ISI Canceller及び MLDを繰り返し行うことで残留干渉成分をより高い精度で除去する．

(a) 送信機

(b) 受信機図 1 MLD逐次処理型繰り返し信号分離・検出方式送受信機ブロック図(送受信アンテナ数 2×2の場合)

3. QRD-M 逐次処理型繰り返し信号分離検出方式逐次処理型繰り返し信号分離検出方式逐次処理型繰り返し信号分離検出方式逐次処理型繰り返し信号分離検出方式

QRD-Mを用いた逐次処理型繰り返し信号分離検出方式の受信機構成を図 2に示す．2．．．．と同様の状況を想定しているため，送信機及び送信側の処理は 2．．．．と同様となる．また受信機側における，一次仮推定信号作成及び ISI Cancellerの処理は 2．．．．と同様となるのでここでは式(2)によって ( ) ( 1 ~ )

ukn n =Z が得られた段

階から説明に入る．まず QRD-Mの準備として 2．．．．と同様の手順で周波数領域における MLD候補点

ukX

を作成する．その後 u

H に対し，式(4)のように QR分解を行う．

平成 22年度修士論文概要

MIMO SC-FDMA伝送の受信機構成

に関する研究

岩波・岡本研究室奥谷翼

No.21417534 Tsubasa Okuya

-p

oin

t

DF

T

Su

bcarr

ier

Ma

pp

ing

M-p

oin

t

IDF

T

+C

P

-p

oin

t

DF

T

Su

bca

rrier

Ma

pp

ing

M-p

oin

t

IDF

T

+C

P

ユーザー1ストリーム1

ユーザー1ストリーム2

ユーザー1送信機




-CP

M-point

DFT

Subcarrier D

e-mapping

FDE

-CP

M-point

DFT

⋮

ISI

Canceller

＋MLD

Subcarrier

De-m

apping

⋮

…

…

初回のみ

繰り返しフィードバック

N-point

IDFT

FDE

N-point

IDFT

Replica

Generato

r

Replica

Generator

Replica

Generato

r

ユーザー1ストリーム1ストリーム2

⋮ユーザー4ストリーム1ストリーム2

Replica

Generator

( ) ( ) ( )u u un n n=H Q R (4)

得られた uQ のエルミート転置行列 H

uQ を ISI Canceller

の出力 ukZ に乗算し uk

′Z を得る．その後式(5)に示すノルムの 2乗を計算するが，Mアルゴリズムによって計算及び推定を進め，推定信号のー組み合わせ

ux を得る．

(5)

最後にこのux を ISI Cancellerで用いる 1次仮推定信号

ˆ ( )ukx と置き換え，注目時刻を k から 1k + に進める．

本方式においても 2．．．．と同様に繰り返し処理を行うことで残留干渉成分をより高い精度で除去する．

図 2 QRD-M逐次処理型繰り返し信号分離・検出方式受信機ブロック図(送受信アンテナ数 2×2の場合)

4. 計算機シミュレーション及び考察計算機シミュレーション及び考察計算機シミュレーション及び考察計算機シミュレーション及び考察

シミュレーション条件を表 1に示し，結果の BER特性を図 3及び図 4に示す．また送受信アンテナ数 4×4，QPSKを使用した場合の両受信機の複素積和演算量を表 2に示す．図 3より，生き残り候補数 MによってBERの改善幅が変化することがわかる．Mが大きい程MLDの特性に近づき，かつ表 2より MLDよりも演算量を大幅に削減できることがわかる．また図 4より，両方式共に処理回数を増やす程 BERの改善が得られることがわかる．繰り返し処理を行うことで残留干渉成分をより高い精度で除去できることによるものと考えられる．


本研究では，上りリンクアクセスを想定した周波数選択性 MIMO通信路において，シングルキャリア伝送方式 SC-FDEをマルチユーザー化した方式であるMIMO SC-FDMA伝送に対し，MLD及び QRD-Mを用いた逐次処理型繰り返し信号分離・検出方式を提案し，優れた BER特性が得られることを示した．今後の課題は，LDPC符号の連接や更なる受信機低演算量化，多値変調数を増やした場合への適用などが考えられる．


[1] 岩波保則, “ディジタル通信”, コロナ社, October 2007．

[2] Hyung G.Myung, Junsung Lim, and David J.Goodman, Polytechnic

University, “Single Carrier FDMA for Uplink Wireless

Transmission”,IEEE Vehicular Technology Magazine, vol.1, no.3,

pp.30-38 (2006.9).


送信アンテナ数 4(×4ユーザー)

受信アンテナ数 4

通信方式 SC-FDMA

変調 QPSK

サブキャリア数 256

CP長 T/16(T:1ブロック長)

FDE (Nulling) MMSE基準

信号分離・検出 MLD逐次処理 QRD-M逐次処理

処理回数 1，2，4

レプリカ判定硬値

通信路 16path等電力減衰準静的

レイリーフェージング

生き残り候補数 2，3，4

チャネル推定既知

表 2 演算量比較(M:生き残り候補数，n:処理回数)

複素積和演算量[回/シンボル]

Nullingのみ 81

MLD 81＋189120×n

QRD-M(M=2) 81+13986×n

QRD-M(M=3) 81+18167×n

QRD-M(M=4) 81+21748×n

図 3 シミュレーション結果(処理回数 4回)

図 4 シミュレーション結果(QRD-Mにおける M=4)

2

,11 ,12 ,1,1 ,1

,22 ,2,2 ,2

1

, ,,

( ) ( ) ( )( ) ( )

0 ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )0 0 ( )

R

R

T Tt R

u u u nuk uk

u u nuk uk

n

uk n uk nu n n

R n R n R nZ n X n

R n R nZ n X n

Z n X nR n

=

′ ′ − ′

∑

⋯

⋱

⋮ ⋮⋮ ⋱ ⋱ ⋮

⋯

-CP

M-point

DFT

Subcarrier D

e-mapping

FDE

-CP

M-point

DFT

⋮

ISI

Canceller

＋QRD-M

Subcarrier

De-m

apping

⋮

…

…

初回のみ

繰り返しフィードバック

N-point

IDFT

FDE

N-point

IDFT

Replica

Generato

r

Replica

Generato

rReplica

Generator

ユーザー1ストリーム1ストリーム2

⋮ユーザー4ストリーム1ストリーム2

Replica

Generato

r

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

1.E+00

0 5 10 15 20 25

BER

Average Eb/N0[dB](per receive antenna)

QRD-M_#4(M=2)

QRD-M_#4(M=3)

QRD-M_#4(M=4)

MLD_#4

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

1.E+00

0 5 10 15 20 25

BER

Average Eb/N0[dB](per receive antenna)

MLD_#1 QRD-M_#1

MLD_#2 QRD-M_#2

MLD_#4 QRD-M_#4

Lower Bound(MLD) Lower Bound(QRD-M)

22

LDPC ARQ

!"#$ %& '(

No.21417553 Takashi Kozawa

1. )*+)*+)*+)*+ ,-./0123456789:;<=>[email protected]/[ \]^_ \/`a3bcdVNefghiLj9klmnopgLDPC

opqrNOop3sgtu0g/vwx lyjzp6N/8klmng|biLDPC

opC.~g]RqGRrNOh68YZ Binary LDPCo p 6 . ] R vZ Non-Binary(NB)LDPC

op[1]g

BER ClZ98NQLqYZ98NOU.LDPCop3vZopY6j.zpb89op3sbGj9zpqRN

incremental redundancy6jRate-Compatible-Punctured(RCP) LDPC

op[2]qrNO ¡RC.QZYgefb¢Lj9./8£>¤¥¦§q¨YZN©ª«¬¦

ARQ®¯[3].°±B²³b µ 8NQL6lAB^_b¶·RN

MIMO¸°efL¹º»¼½ RCP NB LDPCop3MIMO-OFDM TypeII

©ª«¬¦ARQ®¯b¾¿jO

2. RCP B LDPC ÀÁÂÀÁÂÀÁÂÀÁÂ MIMO-OFDM

TypeII ÃÄÅÆÇÈÃÄÅÆÇÈÃÄÅÆÇÈÃÄÅÆÇÈARQ ÉÊËÌÍÎÉÊËÌÍÎÉÊËÌÍÎÉÊËÌÍÎÏÐÑÏÐÑÏÐÑÏÐÑÒ16¾¿®¯g°±BÓgbÔVO°BÓRC.Õ|:¤=6klÖ×opLj9

CRC-16opbØ· j.klmnopLj9

GF(4)g

NB LDPCop3bÙÚOÛ6 LDPC

op3vZopg1«¦bÜXÝX978²¤«>gÞßR

OFDMg1 àá¤âãgä¦§6åæj.çè°Bé6C

1LDPC«¦êg12ä¦§ëågº°BbÙÚOPj9ì²³6íj9.OFDM

îbÙ8.¤ª=¤ï>bØ· j.°BbÙÚO±BÓðRC.¤ ª=¤ï>bñòj.OFDM

zî.BpåóbÙ8.åóTg±BBpYôõ>LLRgö÷bÙÚOPj9.LDPC

zpbÙ8.klqIøZùúûb×|j.klqÖ×vZZùü°bEWVNL8Ú®¯RrNOýþIü°®ÿ6i89CÛRÔVO Transmitter

Input

data

QPSK

Mod.

IFFT

Receiver

Output

data

CRC

enc.

Sym

bol L

LR

cal.

Sym

bol L

LR b

ased

Pack

et com

bin

ing

CRC

dec.

ACK/NACK

S/P

+GI NB L

DPC

enc.

NB L

DPC

dec.

Puncturing

Select

Transmit

Packet

IFFT

IFFT

+GI

+GI

IFFT

MLD

-GI IFFT

IFFT

-GI

-GI

S/P

Ò1 ¾¿®¯g°±BÓÒ

1 LDPC Block (Rate=1/2)

Data Symbol Parity Symbol

1st transmit

2nd transmit

3rd transmit

4th transmit Ò

2 LDPC«¦gåæ

Number of

Retransmission

+

0

LDPC

dec.

Symbol LLR

based packet combining

1

+2

+3

4

+

5

+

+ Ò

3¾¿®¯gü°®ÿg

3.

ARQ RCP ¾¿®¯gü°®ÿ6i89Ò 2.Ò

3gb89VNOU.op3bÙM LDPC«¦b°Bä¦§ã6åæVNOÒ 2

gRCLDPC

«¦b6ä¦§6åæj98NOQQR 2

ègü°67øN¬²;ëåg°BgÞC[2]g

RCP LDPCopgg3>¬âb89ÝvZNgLj.±Bð6789°BgÞCÜXåM98NgLVNOÛ6ü°®ÿbÒ

36ÔVO1èg°BRCRC12ôõ>ëågºb°BVNO±BðRC.±BvZ12ôõ>ëåb89zpbÙÚOQgL.klqÖ×vZIøZù.?op3R°BqjQL6INOU.klqÖ×vZ »C°Bð6ü°bEWVNO2èg°BRC¬²;ëåYÜXÝj978

1ä¦§g°BbÙÚO±BðRC 1

è6±B j12ëåL2è6±Bj¬²;ëåb89

LDPCzpbÙÚOQgL.klqÖ×vZIøZù.op3s

3 4R°BqjQL6INOU

.klqÖ×vZ »C6ü°bEWVNO6¬²;ëåbÞ6°Bj98.3èRCop3sq

3/5.

4èRCop3sq

3/6L3 j98O¬²;ëåb9°B j9klqÖ×vZN »C.

1èY

4èLgÞR12ëåL¬²;ëåbü°Bj.±BðR

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2048 FGHI QPSK

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MLD

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VPWX 1/2 YZ[\]

2.66 @K^_`VP

VPWX 2/2, 2/3, 2/4 @ABCabcdefgN

3 hOi

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OFDM@ABCE

T=64

GIE

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VP

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1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

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7.0

8.0

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Th

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hp

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[bit

s/s/

Hz]

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11 Uncoded Rate=2/2

22 Uncoded Rate=2/2

44 Uncoded Rate=2/2

11 TypeII fix Rate=2/3






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0

1

2

3

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Average Eb/0 [dB]

1~1 TypeII RCP Rate=2/2,2/3,2/4



1~1 Uncoded Rate=2/2



1~1 TypeII fix Rate=2/3






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5. RC.ÛMIMO?@

LANÓgbjµ

MIMOAB6689.Bg/8?@AB®¯g bþLj9ÖbÙMOPQR.RCP NB LDPC

op3MIMO-OFDM TypeII

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SNRbj.çèg°Bégop3sgw

2ègü°ä¦§gã0bGþ6VN®¯6i89ÖbÙÚDEqrNO

[1] David Declercq, Mare Fossorier, “Decoding Algorithm for

Non-binary LDPC Codes over GF(q),” IEEE Transactions on Communications, vol.55, April 2007.

[2] J.Ha, J.Kim and D.Klinc, “Rate-Compatible Punctured Low-Density Parity-Check Codes With Short Block Length,” IEEE Transactions on Information Theory, vol.52, Feb. 2006.

[3] Yusuke TSURUTA, Yasunori IWANAMI, Eiji OKAMOTO, “An evaluation of throughput performance of LDPC coded MIMO-OFDM MLD TypeII Hybrid ARQ scheme,” Society conference, B-5-19, March 2009.

22

MIMO FSK

!"

No.21417593 Kenji Nakayama

1. #$%&#$%&#$%&#$%& '()*+,-./01*23456789:;<=>?@346AB>CDEFGHIFSK(Frequency Shift Keying)JK8LMENOP0Q*R?6ST8R?UVW3X-YZ6[\?]^_`-abcdef

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Multiple-Output)g[JhYijIe8L

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( ) ( ) ( ) ( )( )1

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0 0

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R R T

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l

l J l l

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l J

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−

−

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h h h

⋯ ⋯ ⋯⋯

⋮⋮ ⋮ ⋯

⋮ ⋯ ⋯⋯⋯ ⋯ ⋯

(6)

Data bit

Data bit

Data bit

Data bit

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MLD

( block

processing

type )

MFSK

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I-Q

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MFSK

mod.ZP

I-Q

detection

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Data

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mod.

M-FSK

mod.

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Canceller

MLD

(sliding

window

type)

Data bit

Data bit

I-Q

detec.

I-Q

detec.

Sampling

ZP

ZP

Data bit

Data bit

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Tx.1 Rx.1

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Receiver

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L L

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−

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L

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5. ßàEFG9ßàEFG9ßàEFG9ßàEFG9

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BER+,-¼½ìTUÊV^67WfXY-ï

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2FSK CD\bh 0.7 [\?]^_`v R?kÀ

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ï7 2FSK 22MIMO

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6. Ö×ØÖ×ØÖ×ØÖ×Ø c³Ńm0MIMO MFSK

g[EF6MLD-Åd~8G67Ùjf

BER+,Jj8G-¦HfLï

770cÚ?

3 @WðñEFNK8 ISI Canceller with Full MLD

(Block processing type) m0ÛÜW

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BER+,J7eLyW"WÉ!W£/

ISI canceller with M-algorithm

(Sliding window type)m?

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(Block processing type)m?

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M]ÀÁÂÃÄWöÉ0Ê

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BER+,Jj8G±8L²HIï

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ISI

canceller with M-algorithm (Sliding window type)J¼½VG

BERWäE6leIðñEFWÞNµÙjf+,-.Il0WEF-dejåÛÜEFzW¼½VW3X-µ1æ6D>J

BER+,WC4>çJº¯NK8Gj8L

èéêëèéêëèéêëèéêë

[1] ìí îï, ðñ òó, ôõ ö÷, øùñúûüýþÿMIMO-MFSK ùñúñ ñ IEICE Society Conference, B-5-34, Sep. 2009 (in

Japanese).

[2] ìÿ ðñ òóôõ ö÷øMIMOùñúûüýþÿ !"#þÿ$%&'()#* 109(440), 467-472, 2010-03-03+

22

MIMO !" #$ %&'!"( ) *

No.21417653 Sheng Li

1. +,-+,-+,-+,- ./0123MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)456789:;SC-FDE(Single-Carrier Frequency Domain

Equalization) < = > ; OFDM(Orthogonal Frequency

Division Multiplexing)?@A7;./0BCDE(FDE)7 F GMIMO H I J K L M N O P; PAPR

(Peak-to-average Power Ratio)QRSTUVWXYZT>;MIMO SC-FDE<=7[\;]^_`a_bcdea_f(CP)ghNijTk9 Overlap l[1]QmnoVW

Overlap l7FVMMSE nulling7FGpqrVstuvQw9;ISI xyz|?MLD Qw9~ G\DE LMQO?T[2];CP Qw9V<=?@D

BER3NpqrV?Qcz7FG \~W7;|G[3]7<=Qw\~W

2. MIMO-SC-FDE ¡¢ ¡¢ ¡¢ ¡¢£17¤¥oV¦§5¨©Qªo«¦5¬T>;®z¯QM z¯°qkV±²a_7L³\;CP(Cyclic Prefix)Q´µ\k9T;¶·z¸¹°q¦5oVW§5¬T>º»|ablQw9~./0BCDE

(FDE)QOW¼½¾pqr~ 1¿Àu½¾)(ˆ )0( kx Q ISI xyz|7hÁ\;ÂÃ k ÄÅ¦5z¯7FV ISI

©LQ§55Æ°qÇÈoV?7FG;ÂI<É7LÊ\~ÂÃ k ¦5z¯Ë7FV§55Æ©LQpVW¿7MLD7FÌ:

IAI QLM\;Í¿Àu½¾ ( 0)ˆ ' ( )i k=x QpVW( 0)ˆ ' ( )i k=x Q ISI xyz|7ÎÏdeÐ»a_\;( 1)ˆ ' ( )i k=x ÑoVWÒÓQ FDE

±²a_Ô7ÕG\~ÖMLD×ÁQ ( )ˆ ' ( )i I k=x ?\;rQÀuz¯?\:Ø®\:ÙÚQpVW

Input Input Input Input data(1)data(1)data(1)data(1)

TransmitterTransmitterTransmitterTransmitter

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S/P

Input Input Input Input data(n)data(n)data(n)data(n)

QPSKMod.

S/P

ÛISI ISI ISI ISI

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gNullin

gNullin

gNullin

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)

IFFT

FFT

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Û

P/S

QPSK

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Output Output Output Output data(1)data(1)data(1)data(1)

Output Output Output Output data(n)data(n)data(n)data(n)

ÛÞ ßàáâ ãäåæçèéêëàìReceiverReceiverReceiverReceiver

£1 ¤¥<=f¸í±²a_£

3. Overlapîïðñîïðñîïðñîïðñ CP Qgh\k9?TòV±²a_Ióô> FFT±²a_õö7>÷Nqø;ù7 FFT

±²a_úû7üýQþP;úû°qMrVÿ¼üý>kVW¼T;£ 27ªoF7;FFT ±²a_Ô7Ö5Æ±²a_Qº»|ab\;¼

FDE QOW CP<=T>fbcaÐNUkV? CP QUoVijNVN;Overlap <=T>;Overlap]^QUor9W ?\:;£ 2F7Overlap

]^Q±²a_]^L/2 ^z?oVWG;FFT ^z0> 2

7kVWø;º»|ab\~FDEQOW¿7;(ISI Canceller + MLD) G\tuÒÓQO9;Ö7

z¯ÙÚLQU×oWÄ>;õ: 2

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( 2)nS m −

( 2)nS m −

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Overlap Overlap

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l

l

k l=

+ −∑ r H x (3) =(3)Q7oV ˆ 'x Q MLDtu½¾?\:×ÁoVN; ˆ 'x Q¿ÂÃ 1k +z¯tuw7

ISI xyz|7¿deÐ»a_oVW 5. MU-MIMO

G`z_ÙQ£ 37ªoWTª\~@./0QwoV°q5Æ>óô?kÌ:§5r;45QEVW

(#0)T>Ô7 !"T#MN$kV~%; !"T>§55ÆN&@'T§5rV()NoVW¼ÙQ£ 47ªoW

#0#0#0#0#0

#5

#6

#1

#3

#7 #8

#9

#10#11

#4#2

#12

*+, r

-./0 1 -./0 2-./0 3-./0 4 *567*567*567*5678./0 £

3 | ©Ù

£

4 Ù

9>4>¼r:rd= r/4

;r/2;

3r/4;r@;<7|z=í7>?\@#MAr/4Ô7

1TsNV?\~W?U;Q

m456ON m

h ? B>?456ON 0hI7>=(4)CDNVW

0m mm

r α η−= ⋅ ⋅h h (4)

6. EF¡GHIJGKEF¡GHIJGKEF¡GHIJGKEF¡GHIJGK Ä¤¥<=7C\:cz7FGLMQOÌ~Ws1czNO7FG;P?Q100P: BER

QRvQS%~W¼½¾Q£ 57ªoW£ 5

FG;ISI canceller+MLDG\7FV

BER3>;MMSE nullingË7TU:V7WX\;Y|d²·QZ[Ä\V?NTU~]Overlapl? ISI canceller+MLD G\ÒÓ7FG;

CP ^\T_ 510− QV CP `G7a9

BER3Npqr~W s1 czNO

bcddefdgbcddefdhbcddefdibcddefdjbcddefdkbcddefdbbcddelddd h bd bh kd kh jd jh id

mnopqrstuvpqrstuvpqrstuvpqrstuvwxyz|wxyz|wxyz|wxyz|~ kd eykd el ¡¢¢¡£l¤¥¦j§¨©ª iey©ª iel ¡¢¢¡£l¤¥¦j§¨

MMSEMMSEMMSEMMSE«¬«¬«¬«¬ISIISIISIISI Canceller+MLDCanceller+MLDCanceller+MLDCanceller+MLD

£5cz½¾(|)

7. ® ® ® ® XYZT>./0123 MIMO 45678Vz¯xy ·°¦<=(MIMO SC-FDE)79:;º»|abl7FV./0BCDEQO9;q7 ISIxyz|?MLD7FVG\5ÆLMDEÒÓQO?T;CP gh^\T_;CP Qgh\~?@D BER3NpqrV?Qª\~WCPghNjqk9~%@°¦±²NR\k9;/ÂI ³CP´µ_¶·\k:;¸ ÐzÚ»Q¹PV/7_[ÒTUVWFFT ^z0Qº»oT9½¾Npqr;/ÂIN¼oVFk°½67_¾9?9¿Q`oVW9ÖÀÁ?\:;®Jv0NU9

MLDÂÃÄS»ÅGÆÇÈÆ?ÉÊkN¶PqrVW ËÌÍËÌÍËÌÍËÌÍ

[1] ÎÏÐ, ÑÒÓÔ, ÕÖ×Ø “Overlap-FDE Qw9VMC-CDMA

ÙaÅG²ÓÚÛÜ” 5ÝÞß

, RCS2006-108,pp.19-24.

[2] àáâÇÓ,ã/äå,æXçè “MIMO SC-FDE°¦7AVISI xyz|éÏMLDQw9~G\5ÆLMm×<=” 5ÝÞß, IT2007-46,

pp.89-94,2008ê 2ë. [3] ì í;ã/ äå;æX çè;îMU-MIMO G`z_78VïtuQw9~ G\5ÆLMm×<=mnð ñòCDÝóôõöÉó

2010.8.31

÷øù úûüý SC-FDE þÿüý QPSK 4 û (14user)4 6 4

FFT size point N=64 4N=256 Overlap 0 3N/2=96 CP 20Ts 0Ts( !) úû" 16Path 1Ts#$%&'( )*+,-./012

Pass-loss exponent α =3.5

Standard deviation of shadowing loss

6.0σ = dB û34 Nulling(MMSE5)) MMSE+ISI Canceller+MLD


センサネットワークにおける移動端末の

高精度・低計算量位置推定に関する研究

岩波・岡本研究室宮内紘一

No.21417564 Koichi Miyauchi


現在，無線通信においてセンサネットワークが注目

を集めており，センサネットワークを用いてネットワ

ーク内のデバイスの位置を推定するシステムは盛んに

研究が行われている．中でも，受信電力強度 RSS

(Received Signal Strength)を用いた位置推定システムは

その簡便さから盛んに研究が行われてきた[1]．本論文

では RSS 測定値の誤差に対し統計処理を用いて修正を

行い，位置推定精度の劣化を抑えるシステムを提案し

計算機シミュレーションによって特性を示した．また，

既存手法として一般的である最小二乗法 LS (Least

Square Method)と最尤推定法 ML (Maximum Likelihood

Estimation)の二つの特徴について分析し，これらを適応

的に切り替えることで，高い位置推定精度を保ちなが

ら，位置推定の演算量を抑える位置推定システムを提

案し，計算機シミュレーションで有効性を示した．

2. 位置推定システム位置推定システム位置推定システム位置推定システム

本論文では，センサネットワークを構成し位置情報が既

知であるアンカーノードと呼ばれる通信端末を用いて，主

に受信信号強度 Received Signal Strength (RSS)を測定し位

置推定を行う．この位置推定方式をRSS方式と呼び，RSS

を発することでセンサネットワークに位置を推定される，

位置情報が未知のデバイスをターゲットノードと呼ぶ．タ

ーゲットノード ),( yxθ と，センサネットワーク内に設置さ

れた個中 i番目のアンカーノード ),( ii yx 間の距離を ir

を用いて，測定されるRSSの平均値 iP は βα −= ii rP ( )i ,,1 L= (2-1)

で表される．ここで， βα , は伝搬路の状態による係数であ

る．RSSは反射や吸収などの干渉を受け，値は平均値から

誤差を持つ．そこで，誤差を含んだRSSの測定値 iP を測定

する条件付き確率 )( ii rPp を

=

i

i

i

iiP

P

P

irPp exp)( ( )i ,,1 L= (2-2)

と表し，この確率モデルに従ってRSSは測定されるものと

する．測定されたRSSを元に位置推定を行うまでの計算処

理によって位置推定は特性が大きく異なる．この計算処理

を位置推定手法と呼ぶ．本研究では，位置推定手法として，

最小二乗法Least Square Method (LS)と最尤推定法Maximum

Likelihood Estimation (ML)を用いて位置推定を行う．

測定された値を基に残差の二乗和を計算し，残差の二乗

和が最小となる位置を推定値とする手法である．ここで，

ターゲットノードとアンカーノード間の推定距離 ir はRSS

測定値 iP を用いて

)/1()/(ˆ βα −= ii Pr ( )i ,,1 L= (2-3)

で表される．また，推定距離 ir とターゲットノードとアン

カーノード間の距離 ir の残差の二乗 ( )θR は

( )∑ =−=

iii rrR

1

2ˆ)(θ ( )i ,,1 L= (2-4)

で表される．ここで式(2-4)はターゲットノードの位置

),( yxθ による関数であり，最小二乗法ではこれを最小とす

る )ˆ,ˆ(ˆ yxθ をターゲットノード位置とする．

最尤推定法は尤度関数と呼ばれる指標関数を用いること

で確率的に尤もらしい母数の推定を行う手法である．ここ

で，それぞれのアンカーノードでRSS測定値 iP が得られた

とすると，それぞれのアンカーノードにおけるRSS測定値

が独立した確率 )/( iir rPp に従うとすると，合成確率は

)/()/()/()( 2211 rrr rPprPprPpl L=θ ( )i ,,1 L= (2-5)

で表される．式(2-5)の )(θl を尤度関数とすると，対数を

取った対数尤度関数 ( )θL は

[ ]∑ ==

iiir rPpL

1)/(log)(θ ( )i ,,1 L= (2-6)

で表される．ここで，対数尤度関数 ( )θL はターゲットノ

ードの位置 ),( yxθ による関数であり，最尤推定法ではこれ

を最大とする )ˆ,ˆ(ˆ yxθ をターゲットノード位置とする．

3. 高精度位置推定手法高精度位置推定手法高精度位置推定手法高精度位置推定手法

センサネットワークにおける位置推定精度の劣化要

因として，異常に大きな RSS をセンサが測定すること

が挙げられる．本論文では，偏差値によって測定され

る RSS の標本から異常に大きな RSS のみを判別し，削

減することで位置推定精度の向上を行う手法を提案し

た．あるアンカーノードにおける RSS 測定値を iP とす

ると， k回RSS を測定した場合の標本平均 iµ は

∑=

=M

i

iki PM

1

1µ ( )i ,,1K= ( )Mk ,,1K= (3-1)

で表すことができる．したがって，それぞれの RSS 測

定値の標本に対する偏差値 ikT は

( )i

iikik

PT

σµ−

=10

( )i ,,1K= ( )Mk ,,1 K= (3-2)

で表される．提案する手法では，あらかじめ位置推定

に用いる RSS 標本の偏差値 ikT の範囲を [ ]maxmin ,TT と

めておき，この範囲に入らない偏差値を持つ RSS 測定値を標本平均から除外する．また，RSS 測定値の除外を行ったあと，最尤推定法に従い位置推定を行う．表

3-1，図 3-2 に示す条件で計算機シミュレーションを行

い，位置推定精度の誤差を示す二乗平均平方根誤差

Root Mean Square Error (RMSE)が最尤推定法よりも小

さくなったターゲットノードの位置を図 3-2 に示す．図

より提案手法で精度の改善を得ていることがわかる．

表 3-1 シミュレーション条件

センサフィールドの大きさ 4[m]×4[m]

ターゲットノード位置 0.1[m]格子状に変化

アンカーノード個数 =8個

アンカーノード配置図3-1

伝搬路係数 α=5.26 x 10-7 , β=2.5

偏差値の閾値範囲 Tmax=85 , Tmin=40

RSSの測定回数 M=3

RMSE算出前の位置推定回数

10000回

(1.0,1.0) (2.0,1.0) (3.0,1.0)

(1.0,2.0) (3.0,2.0)

(3.0,3.0)(2.0,3.0)(1.0,3.0)

0

4

x[m]0

4

y[m

]

アンカーノード

図 3-1 センサフィールド図

図 3-2 提案手法によって精度が向上した範囲

4. 低低低低計算計算計算計算量位置推定手法量位置推定手法量位置推定手法量位置推定手法

センサネットワークにおける位置推定では，位置推

定精度と同様に，位置推定にかかる計算量も重要であ

る．したがって，提案する手法では大幅な計算量の増

加をせずに，位置推定精度の向上を行う．提案手法は

あらかじめ最小二乗法で位置推定された仮推定位置

( )111ˆ,ˆˆ yxθ から各アンカーノードへの距離 id と，式(2-3)

に示した，測定 RSS より推定されるターゲットノード

とアンカーノード間距離 ir の差の絶対値 iD を用いた比

較によって行われる．距離差の絶対値 iD は

iii rdD −= ( )i ,,1K= (4-2)

で与えられる．提案手法では，距離の差絶対値 iD とし

きい値T の比較を行う．センサ―フィールドに存在す

る個のアンカーノード中，一つでも TDi > となるア

ンカーノードが存在した場合，提案する手法では最尤

推定法へ推定手法の切替を行い，位置推定をもう一度

行う．全てのアンカーノードにおいて TDi < であれば，

表 4-1 シミュレーション条件

センサフィールドのサイズ 4[m] x 4[m]

アンカーノード配置(1.0,1.0)(3.0,1.0)

(1.0,3.0)(3.0,3.0)

ターゲットノードの位置 (2.0,0.5)

アンカーノードの数 =4

伝搬路係数 α=5.26 x 10-7, β=2.5

しきい値 T=2.5

RSS測定回数 M=1～10

RMSE算出までの位置推定回数

10000回

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

1 2 3 4 5 6

Ro

ot

Mea

n S

qu

are

Err

or

[m]

umber of RSS Measurement [times]

LS

ML

Proposed

図 4-1 位置推定精度と RSS 測定回数

表 4-2 計算量（乗算回数） 410 [回]

RSS測定回数最小二乗法最尤推定法提案手法

1

25000 40000

26988

2 25888

3 25664

4 25616

5 25608

最小二乗法で行った仮の推定位置 ( )111ˆ,ˆˆ yxθ を最終的な

推定位置にする．表 4-1 に表すシミュレーション条件で

位置推定を行い，RSS 測定値毎の RMSE と計算量を算

出した．これを図 4-1 に示す．計算量の指標としては

RMSE 算出までの乗算回数を表 4-2 に示す．


本論文では，RSS 方式や位置推定手法の特性を分析

し，統計処理を用いた手法を提案した．また，計算機

シミュレーションを用いて位置推定精度の向上を示し

た．同様に，位置推定の計算量についても注目し，特

徴の異なる既存手法の切り替えることで，位置推定精

度と計算量のバランスの良い推定手法を提案し有効性

を示した．

参考文献参考文献参考文献参考文献 [1] K. W. Cheung, H. C. So, W. K. Ma, Y. T. Chan,“Received signal

strength based mobile positioning via constrained weighted least squares”, Acoustics, Speech, and Signal Processing 2003 Proceedings. (ICASSP '03)., vol.5, V-137-140, 2003


車車間通信における直交行列を用いた

変調による特性改善に関する研究

岩波・岡本研究室福島政也

No. 21417615 Masaya Fukushima


近年，ITS(Intelligent Transport System)は社会基盤の 1

つとなりつつあり，更なる高度化を目指した研究がなされている[1]．ITS は車・道路・歩行者間において無線通信による情報共有を行い，交通事故を防ぐことを目的としている．車車間通信はその一端を担うものであり，信頼性の高い通信方式が求められている．しかしながらその通信環境は非常に劣悪であり，マルチパスによるフェージングの影響を受ける他，車のイグニッションによりインパルス性の雑音が発生する[2]．したがってこれらを踏まえた通信システムを構築しなければならないが，フェージングとインパルス性雑音を同時に考慮した研究はこれまでほとんど行われていなかった．そこで本研究では，車車間通信環境としてマルチパス及びインパルス性雑音にMiddletonのクラスB雑音[4]を採用し，これらを同時に低減できる直交行列による手法を検討する．

2. インパインパインパインパルス性雑音ルス性雑音ルス性雑音ルス性雑音車のエンジンより発生するイグニッション雑音はイ

ンパルス性を示すことで知られている．インパルス性

雑音はガウス雑音とは大きく異なった統計的性質を有

し，ある時間において瞬時的に強力な雑音を発生させ

るため，時間領域における狭域干渉と考えられる．そ

して車車間通信におけるインパルス性雑音が Middleton

のクラス B 雑音[3]により十分に近似できることが知ら

れている[2]．クラス B 雑音はガウス雑音を含めて表現

されたものであり，その確率密度関数 PDF(Probability

Density Function)は式(1)，(2)のようになる．

( )( ) ( )2

0 2

1 1 0

00

1 1 1

2 22

m

m

m

exp x m mˆp x A F ; ; xm!

Ω α αΓ Ω

π Ω

∞

=

− − + = −

∑ (1)

( )2

0

1 4

4 1 2

2

2

B B

B

B

B

i

G

AA

G

G

αα α

αΓ

Γ α

Ω

− = + + −

=

=

(2)

ここで xは雑音の大きさ，ΓBはガウス成分比，αは空間

密度伝搬パラメタ，Aα は実効インパルス指数， i はス

ケーリングファクタである．なお ( )Γ ⋅ はガンマ関数，

( )1 1F ⋅ は合流型超幾何関数である．文献[2]に記された

各パラメタの値を表 1 に示し，そのときの PDF を図 1

に示す．このとき比較対象としてガウス雑音もあわせ

て示した．図 1 よりクラス B 雑音はガウス雑音よりも

値が 0 に近い雑音が発生しやすく，大きい値も発生す

る確率が高いことがわかる．ただし xはガウス成分電力

と非ガウス成分電力の和をとった全雑音平均電力 1 と

して正規化された値であり，全雑音平均電力を考慮し

た雑音の大きさ Xは次式のようになる．

X xσ= (3)

ここで σ2は全雑音平均電力である．

表 1 クラス B 雑音パラメタ

BΓ 0.9

α 1.264

Aα 1.15

i 4.0

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

-5 -3 -1 1 3 5

pd

fx

Class-B

Gauss

図 1 クラス B 雑音確率密度関数

3. CAZAC変調方式変調方式変調方式変調方式 CAZAC(Constant Amplitude Zero Auto-Correlation)変調

方式は時間と周波数の両方向に対して電力が均一となる変調方式である．変調に用いられるユニタリ行列は，時間，周波数の両方向に対し，その振幅値が 1 となるZadoo-Chu による CAZAC 系列によって構成される．Chu 系列は系列を決定するパラメタMと周期(シンボル数に相当) が互いに素であるとき，各振幅値が 1 となる性質を持つ．その系列 ( )k

G M は式(4)のように表わされる．

( )

( ) ( )

( )( )

2

1

0 1 1k

M k kexp j : odd

G M k , , ,

M kexp j : even

π

π

+

= = −

L

(4)

CAZAC 系列は自己相関関数 ( ) ( )0 1 1k k , , , ϕ = −L が式(5)となる性質を持つ．

( ) ( ) ( )

( )( )

1

0

1

1 0

0 0

k l l

l

k G M G M

k

k

ϕ−

+=

=

==

≠

∑

(5)

式(5)より、CAZAC 系列は任意の値だけ巡回シフトさせて生成した系列とも直交する．したがって式(6)のような CAZAC 行列 Cを構成可能である．

0 1 2 2 1

1 0 1 3 2

2 3 4 0 1

1 2 3 1 0

1

G G G G G

G G G G G

G G G G G

G G G G G

− −

− − −

−

=

C

L

L

M M M M M

L

L

(6)

CAZAC 変調は時間，周波数の両方向に対して電力が均一となるため，時間，周波数ともに高いダイバーシチ効果を持つ．


マルチパスフェージングおよびインパルス性雑音が存在する車車間通信においてターボ符号を導入し，変調方式を変化させた場合のスループット特性を算出した．システムのブロック図を図 2 に示す．図 2 は BPSK

変調後にインターリーバ，ターボ復号前にデインターリーバを加えているが，これは通信路符号化であるターボ符号の効果を発揮させやすくするためである．シミュレーション条件として表 2 を用い，見通し内LoS(Line of Sight)環境での結果を図 3 に，見通し外NLoS(Non Line of Sight)環境における結果を図 4 に示す．

図 3 の結果について考察すると，LoS 環境でのスループット特性は第 1 に時間ダイバーシチ効果，第 2 に周波数ダイバーシチ効果によって良い特性が得られたと考えられる．一方 NLoS 環境での特性は，周波数，時間の順にダイバーシチ効果が重要であると考えられる．しかしながら，図 4 が示す結果はその通りではない．これは LoS 環境の伝搬特性が比較的 AWGN に近く，ターボ符号の効果が正しく表れたのに対し，NLoS 環境では雑音系の確率密度関数がガウス分布から離れ，符号の効果を正しく得られていないためであると考えられる．また，時間，周波数ダイバーシチ効果に優れるCAZAC 変調方式は LoS 環境である図 3，NLoS 環境である図 4 ともに良い特性を示しており、車車間通信に適した変調方式であるといえる．

BPSK

mapping

Inverse

orthogonal

transform

Guard

interval

insertion

Data

Multipath

fading

Class-B

noise

Guard

interval

removal

FFTEqualizer

IFFTOrthogonal

transformData

Transmitter

Receiver

FDE

Turbo

coding

Turbo

decoding

Interleaver

Deinterleaver

CRC

coding

図 2 車車間通信のブロック図


パケット長 2048

誤り検出符号 CRC-32 符号

符号器並列連接 RSC [7 5]符号

符号化率 1/3

復号繰り返し数 3

符号器

インターリーバ S-random(Scode=15)

マッピング

インターリーバ S-random(Smapping=20)

サブキャリア数 64

ガードインターバル長 16

1 次変調 BPSK

伝搬路モデル LoS：文献[4]の値

NLoS：遅延スプレッド=0.12 [µs]

フェージング推定完全

クラス B 雑音パラメタ表 1

伝搬損失モデル Extended Hata SRD urban

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

500 600 700 800 900 1000

Th

rou

ghput

[b

ps/

Hz]

r [m]

SC-CP

OFDM

MC-CDMA

WPM

CAZAC

図 3 LoS 環境におけるスループット特性比較

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

300 600 900 1200 1500

Th

rou

gh

put [b

ps/

Hz]

r [m]

SC-CP

OFDM

MC-CDMA

WPM

CAZAC

図 4 N LoS 環境におけるスループット特性比較


本研究は車車間通信において信頼性の高い通信方式

を実現することを目的とした．車車間通信はマルチパ

ス通信路，インパルス性雑音による周波数，時間方向

の干渉要素が存在するため劣悪な通信環境である．そ

こで高い時間，周波数ダイバーシチ効果を得られる

CAZAC 変調方式を導入した．これにより，通信を行う

場所に関わらず良好なスループット特性が得られるこ

とが明らかになった．今後の課題としては，車車間通

信における受信時の雑音特性に注目し，CAZAC 変調時

においても有効な符号について検討することが挙げら

れる．


[1] (2010) ITS Info-communications Forum website. [Online]. http://www.itsforum.gr.jp/E_index.html/

[2] 山内健次, “インパルス性雑音環境の測定,” 富士通テ

ン技法, vol. 11, no. 3, pp. 1-13, Nov. 1993.

[3] D. Middleton “Non-Gaussian noise models in signal

processing for telecommunications: New models and results

for Class A and Class B noise models,” IEEE Trans. Inf.

Theory, vol. 45, no.4, pp. 1129-1150, May 1999.

[4] G. Acosta-Marum and M. A. lngram, “Six time- and

frequency- selective empirical channel models for vehicular

wireless LANs,” IEEE Vehicular Technology Magazine, vol.

2, no.4, pp. 4-11, Dec. 2007.


セルラ環境における下りリンク

MIMO-OFDMA-CDM の性能改善に関する研究

岩波・岡本研究室不破康宏

No. 21417618 Yasuhiro Fuwa

1．はじめに．はじめに．はじめに．はじめに

第4世代移動通信システムIMT-Advancedの下りリンクにおいては

100Mbit/s ~ 1Gbit/sもの超高速伝送が要求される．移動通信では伝送

速度を高速化すると周波数選択性フェージングが伝送品質に強く影

響を及ぼす．この環境に耐性の強い通信方式として近年MIMO-OFDMA-CDM (Multiple Input Multiple Output - Orthogonal

Frequency Division Multiple Access - Code Division Multiplexing)が注目

されている[1]．この通信方式はサブキャリア毎にユーザ選択をする

ことでマルチユーザダイバーシチ効果を獲得可能なOFDMAに，送

受信間で複数本のアンテナを用い伝送効率を高めたMIMOと，拡散

符号を用いることで周波数ダイバーシチ効果を獲得可能な CDM を

組み合わせた方式である．しかしこれまで本方式においては，セル

ラ環境での検討はされておらず，またサブチャネル単位で拡散を行

うものがほとんどであり，公平性を考慮したリソース割り当て手法

はあまり検討されていない [2] ．そこで本稿では，

MIMO-OFDMA-CDM において，公平性を考慮したリソース割り当

て及び周波数拡散手法を提案し，さらに適応変調及び符号化を施し

た場合の，セルラ環境でのスループット特性を比較検討する．提案

システムを用いることでセル端ユーザのスループットを大幅に改善

できていることを計算機シミュレーションによって明らかにする．

2．．．．シスシスシスシステムモデルテムモデルテムモデルテムモデル

図 1にセルモデルを示す．3セル周波数繰り返しの 19セル正則配

置とし，第 2隣接セルの 6つの基地局から干渉を受信するものとの

する．また図 2のようにセル半径Rのセル内に，基地局からの距離

が rkであるユーザを一様に分布させる．ここで，dk=rk/R と距離を正

規化している．また rk<0.3Rをセル中心，0.3R≦rk＜0.8Rをセル中間，

rk≧0.8Rをセルエッジと定義する．

3．．．．提案提案提案提案MIMO-OFDMA-CDMシステムシステムシステムシステム

図 3,4に本稿におけるMIMO-OFDMA-CDMの送受信機構成を示

す．送信機においては，入力データをアンテナ毎に分離し，CRC

(Cyclic Redundancy Check)符号化をした後，RSC (Recursive Systematic

Convolutional)符号化を行う．そしてフィードバックされてくるCSI

(Channel State Information)に基づいてSINR (Signal to Interference plus

Noise Ratio)を算出し，その値に応じて適応変調を施す．その後，

♯0 ♯5

♯6♯1

♯4♯3

♯2

♯17

♯7

♯9

♯15♯11

♯13

♯8 ♯18

♯10

♯14♯12

♯16

Target base station

Co-channel interfering base station

Mobile station

Desired signal

Co-channel interference

図 1 19セル正則配置マルチセルモデル

Target Base Station

Mobile Station

0.8R

0.3R

Cell edge

Middle

Center

R

rk

図 2 ユーザ位置定義

Transmitted

data of user K

S / P

QPSK

mod.

16QAM

mod.

P / S

Transmitted

data of user1

P / S

Transmitted

data of user2

Su

bca

rrier

Allo

catio

n

IFF

T

+ G

I

Co

py

S / P

Σ

Σ

SF

SF

CC

SF

Tx

Adaptive

modulation

Frequency domain spreading

and code-multiplexing

1

To antenna

)1(Cw

)( SFCw

CR

C en

c.

RS

C en

c.

CSI

(feedback from receiver)

Estimated

Channel

Measured

SNRC

alcu

late

SIN

R

CSI

(transmitted

from interfering

base station)

図 3 提案MIMO-OFDMA-CDM システムの送信機構成

1

Receive

signal

-G

I

FF

T

Nu

lling

Rx -G

I

FF

T

Channel

estimation

SNR

measurement

CSI

feedback to transmitter

P / S

Co

py

Σ

Σ

SF

SF

CC

SF

)1(Cw

)( SFCw

Su

bca

rrier

selection

S / P

QPSK

demod.

16QAM

demod.

P / S

CR

C d

ec.

P / S

Received

data

CSI

feedback to transmitter

RS

C d

ec.

図 4 提案MIMO-OFDMA-CDM システムの受信機構成

リソース割り当てを行い，周波数拡散を行う．そして，IFFT

(Inverse Fast Fourier Transform)処理をし，GI (Guard Interval)を挿入

し，信号を各アンテナから送信する．受信機においては，GI を

除去し，測定したチャネル利得および SNR を送信側にフィード

バックする．その後Nullingによって信号分離と等化を同時に行

い，自らに割り当てられたサブキャリアを選択する．後は送信側

と逆の処理を施すことによって，データを受信する．

提案リソース割り当て手法について説明する．MIMO のチャ

ネル行列H に対して特異値分解をして得られる固有値 λ を用い

ることで第 k ユーザにおける第 n サブキャリアの第 rx 受信アン

テナでの信号対干渉雑音電力比 γk,n,rxは次式で表現される．

∑≠

−−

−−

+

=

0,

,,,0

,,00,

,,

jj

rxnkjkjtTx

rxnkkt

rxnk

P

P

λ

λγ (1)

ここで，Tx は送信アンテナ数，0 は雑音電力，Pt,は送信電力，

j は基地局番号を表し，j=0 が希望基地局を意味する．さらに，

上式のSINR を用いて通信路容量は次式で求めることが出来る．

∑=

+=)(

1

,,,

,

)1log(nkRAK

rx

rxnknkC

H

γ (2)

ここで，RANK(Hk,n)は行列Hk,nの階数を表す．通信路の状況はサ

ブキャリア毎の通信路容量を比較することで判断出来る．上式で

表される SINR に基づいて求められる通信路容量を用いてリソ

ース割り当てを行う．リソース割り当てアルゴリズムを図 5に示

す．図中 A は割り当てが終了していないサブキャリアの集合，

φは空集合を表す．また Ckは各ユーザにおける逐次的な通信路

容量の和である．Step1 では各ユーザが次式のように通信路容量

が最大となるサブキャリアを選択し，通信路容量を計算する．

( )nkk

allocate Cnk ,maxarg)( = (3)

Step2 では次式のように kkC ρ/ が最小のユーザを選択し，通信

路容量を再計算する．ここで ρkはユーザの所望伝送レートに基

Initialization

1. Select subcarrier n whose Ck,n

is maximum

2. Update Ck

A=φ?

3. Select user k whose is minimum

4. Allocate subcarrier n for user k

whose Ck,n is maximum

5. Update Ck

End

Ωk < c/K ? Excluding user k

Yes

YesNo

No

Step 1

Step 2

kkC ρ/

図 5 リソース割り当てアルゴリズム

づくパラメータ[3]であり，本報告では ρk =1とする．また，ユーザ

選択の際は次式のような制御を行う．

( )kkKk

selected Ckck

ρ/\

minarg≥Ω

= (4)

上式において， Kk ck /\ ≥Ω は割り当てサブキャリア数Ωkがc/K

を超えたユーザを除外することを意味する．

上記のようにして，公平性を維持し各ユーザの占有サブキャリア

数を等しくする制御をしたのち，各ユーザは割り当てられた全ての

サブキャリアを用いて周波数拡散を行う．拡散には次式で表される

Walsh符号を用いる．

1,1,2,11

1112/ =≥=

−

⊗= ∀ CwLLL ξξCwCw (5)

提案手法は各ユーザに割り当てられた全てのサブキャリアを用い

て周波数拡散を行うため，周波数ダイバーシチ効果を最大化するこ

とが出来る．

4．計算機シミュレーション．計算機シミュレーション．計算機シミュレーション．計算機シミュレーション

本節では提案手法と従来手法のスループット特性を比較し提案

手法の有効性を明らかにする．本論文では第 kユーザにおけるスル

ープット ηkを次式で定義する．

)1(/1

1

/1

1kkRxCR

cgCRCbitc

k

k PER

−++

Ω=η (6)

ここでは第 k ユーザに割り当てられたサブキャリア数，cはサブ

キャリア数，bitは情報ビット数，CRCは CRC 符号長，gはガー

ドインターバル長，CRは符号化率，Rxは受信アンテナ数，Mk，

TABLE I

SIMULATION PARAMETERS

Conventional scheme Proposed scheme

Transmission scheme MIMO-OFMDA-CDM downlink

Modulation QPSK, 16QAM

Number of antennas (Tx, Rx)=(2, 2)

Channel coding RSC[7, 5]

Encoding rate CR=1/2

Spreading code Walsh

Resource allocation scheme

Maximum capacity (subchannel unit)

Proportional fairness (subcarrier unit)

Desired rate ratio ― 1 for all users

Number of subcarriers c=1024

Number of users K=8

Spreading length SF =8 SF =128

Subchannel length sub=8 ―

1OFDMsymbol length 1024Ts

Guard interval length 16Ts

1 packet length 1024symbol

1packet / user ― 128symbol

Fading 16path 1dB-decayed Quasi static Rayleigh

Cell model Hexagonal grid

Cell layout 19 cell sites without sectrization

Path loss exponent α=3.5

Standard deviation of shadowing loss

β=7 (dB)

Error detection CRC-16

decoding Soft decision Viterbi decoding

Channel estimation Ideal

MIMO detection and equalization

Nulling (SINR based MMSE criteria)

0

1

2

3

4

5

-20 -10 0 10 20 30

Avera

ge Thro

ughput [bit/s/H

z]

Average SR per receive antenna from cell edge[dB]

conventional scheme (center) conventional scheme (middle)

conventional scheme (edge) conventional scheme (total)

proposed scheme (center) proposed scheme (middle)

proposed scheme (edge) proposed scheme (total)

PF scheme in [3] ,RSC coded (total) PF scheme in [3] ,(total)

図 6 MIMO-OFDMA-CDMのスループット特性

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

Conventional scheme Proposed schemeJain's fairness index

Resource allocation scheme 図 7 Jain’s fairness index

PERkはそれぞれ第 k ユーザにおける変調多値数平均，パケット

誤り率である．シミュレーション条件を表1に結果を図6に示す．

図 6より，従来手法におけるセルエッジユーザのスループットは

SNRによらずほぼ 0[bit/s/Hz]であるのに対し，提案手法では-6dB

以降大幅な改善が見られた．また，[3]との比較からも適応符号

化変調の有効性が確認出来る．これらの結果から，優れたバラン

スの良いシステムを提案出来ていることが確認出来る．

さらにユーザ間の公平性を Jain’s fairness index(JFI)によって定

量的に明らかにする．JFIは次式で定義する[4]．

∑∑==

=

K

k

k

K

k

k CKCJFI1

2

2

1

(7)

ここで，Ckは第 kユーザの合計通信路容量である．JFIは各ユー

ザの合計通信路容量の差が小さい程，より 1に近い値を示す指標

であり，より公平性が高いことを意味する．図 7 に JFI を示す．

結果より，提案手法が大きく優れていることが確認できる．これ

は従来手法[2]が MAX 法であるのに対し，提案手法が高精度な

PF法であるためである．

5．むすび．むすび．むすび．むすび

本論文では下りリンクセルラ通信において高精度PF割り当て，

周波数ダイバーシチ最大化拡散手法及び適応符号化変調を組み

込んだ MIMO-OFDMA-CDM を提案し，そのスループット特性

及び JFIを計算機シミュレーションによって明らかにした．提案

手法は，セルエッジユーザのスループットを大幅に改善すること

が出来ていることを確認した．さらに，JFI によって，提案手法

と従来手法の公平性を定量的に示し，提案PFアルゴリズムの有

効性を明らかにした．

今後の課題としては，リレー伝送の適用，基地局協調 MIMO

システムの導入が考えられる．

参参参参考文献考文献考文献考文献 [1] S. Pietrzyk, OFDMA for Broadband Wireless Access, Artech House, 2006. [2] N. Matsui, K. Mutou, S. Iijima, and I. Sasase,“Weight combining and

subchannel allocation to reduce self interference in OFDMA-CDM system,”The 2009 IEEE Pacific Rin Conference on Communications, Computers and Signal Processing, Victoria, Canada, August 2009.

[3] Y. Fuwa, E. Okamoto, and Y. Iwanami,“Resource Allocation Scheme with Proportional Fairness for Multi-User Downlink MIMO-OFDMA System.,” IEEE International Symposium on Communication and Information Technology, pp588-pp.593, Sep. 2009.

[4] A. V. Babu and L. Jacob,“Fairness analysis of IEEE 802.11 mesh networks,”IEEE trans. Veh. Tech., vol. 56, no. 5, pp.3073-3088, Sep. 2007


マルチホップネットワーク下における

SC-FDEの特性改善に関する研究

岩波・岡本研究室元川大路

No.21417631 Daiji Motokawa


高度情報化社会のさらなる発展のためには、高速、

大容量で信頼性の高い無線通信が必要不可欠であり、

その需要もますます高まっている。この需要を満たす 1

つの技術として、SC-FDE（Single carrier-frequency domain

equalization）伝送方式[1]がある。これは PAPR（Peak to

average power ratio）が小さい伝送方式であるため、下り

通信（基地局から移動無線通信機への通信）に向いて

いる。また、SC伝送でありながらマルチパスフェージ

ングに強い FDE（Frequency domain equalization）ができ

るため、注目を集めている。

また近年、「いつでも、どこでも、誰とでも通信でき

る」ユビキタス化のニーズを満たす技術としてマルチ

ホップネットワークの研究が盛んに行われている。

そこで本研究では、マルチホップネットワークの深

刻なフェージング環境下において、FFT（Fast Fourier

transform）を用いた高精度チャネル補償方式を SC伝送

に適用させ、高精度なフェージング補償を実現し、マ

ルチホップネットワーク下における高品質・高効率な

通信方式を提案し、その特性を計算機シミュレーショ

ンにより評価する。

2. PAPR 低減手法を組み込んだ低減手法を組み込んだ低減手法を組み込んだ低減手法を組み込んだ SC-FDE

PAPR低減手法を組み込んだSC-FDEのフレーム構成を図

1に示し、送受信機構成を図2に示す。1フレームのシンボル

数、周波数方向のパイロットシンボルの挿入間隔fとし、

pf=/f とする。提案する DFT （ Discrete Fourier

transform）演算を用いたパイロットシンボルとデータシ

ンボルの多重法を組み込んだSC-FDEは、図1(b)に示す

フレーム構成の様にパイロットフレームにおけるパイ

ロットシンボル以外の空きシンボル数(f -1)pfをDFT

演算により処理する。すなわち、 (f -1)pfシンボルを

ひとまとまりの情報としてDFT演算で周波数領域に領

域変換し、空きシンボルに系列の順番を変えずに配置

する。

図2に示す様に送信側におけるパイロットフレーム

は、前述の様に周波数領域において間欠的パイロット

シンボルとDFT処理された情報シンボルが配置され、多

重される。一方、送信側におけるデータフレームは通

常のSC伝送と同様である。提案手法の受信側では、受

信信号がFFTにより周波数領域に変換される。そしてパ

イロットフレームから間欠的パイロットシンボルを抽

出し、フェージング推定・補償する。推定されたフェ

ージング系列を用いて等化された信号は、パイロット

フレームならば情報シンボルグループを順番に取り出

しIDFTにより時間領域に領域変換を行う。データフレ

ームの場合は、通常のSC-FDE方式と同様に1フレーム

Data group2

f

t

f

t

・・・

Pilot symbol

Data group1 Data group3

Data frame

f

t

f

t

・・・

Pilot symbol

Data group

Data frame

Pilot frame

Data frame

(a) 従来手法 (b) 提案手法

図 1：フレーム構成

S/Pdata

QPSK

mod.DFT

Pilot

insertionIFFT LPF

CP

insertion

Rayleigh

fading

AWG)

P/SQPSK

demod.FFT LPF

CP

removal

Fading estimation

Pilot

removalIDFT

data

Pilot frame

Data frame

Pilot frame

Data frame

IFFT

S(k, l) s(n)

r(n)

R(k, l)

FDE

図 2：提案手法の送受信機構成

全てが情報シンボルであるため、IFFTで時間領域に変

換される。

3. ブラインド推定とパイロットシンボルをブラインド推定とパイロットシンボルをブラインド推定とパイロットシンボルをブラインド推定とパイロットシンボルを交互交互交互交互

に配置したに配置したに配置したに配置した SC-FDE

パイロットシンボル数を軽減するために、ブライン

推定するデータシンボルをパイロットシンボルの代用

として用いるフェージング補償方式を提案した。その

フレーム構成を図 3、ブラインド推定部の構成図を図 4、

送受信機構成を図 5 に示す。図 3 の様にパイロットシ

ンボルとブラインド推定するデータシンボルを交互に

配置することで、パイロットシンボル数を軽減し伝送

Subcarrier

Pilot symbol

Data symbol

ff

t

・・・

t

Blind estimation symbol

0

図 3：ブラインド推定のフレーム構成

推定フェージング推定フェージング推定フェージング推定フェージング計算計算計算計算

受信受信受信受信信号信号信号信号 1次元次元次元次元FFT法による法による法による法による

フェージング補償フェージング補償フェージング補償フェージング補償等化等化等化等化

ユークリッドユークリッドユークリッドユークリッド距離算出距離算出距離算出距離算出

BPSK復調復調復調復調判定判定判定判定

最小ユークリッド最小ユークリッド最小ユークリッド最小ユークリッド距離判定距離判定距離判定距離判定

DFT

図 4：ブラインド推定部の構成図

速度を向上させる。またブラインド推定は図 4の様に、

推定フェージングを算出、算出した値を元に 1次元 FFT

法によりフェージング補償、フェージング等化、IDFT

により時間領域信号に変換、ブラインド推定の精度指

標になるユークリッド距離を算出し、最小ユークリッ

ド距離を示すパターン番号を算出することでデータシ

ンボルを推定する。

4. マルチホップネットワーク下におけるマルチホップネットワーク下におけるマルチホップネットワーク下におけるマルチホップネットワーク下における

SC-FDE

3章で示した SC-FDE伝送方式のマルチホップネット

ワーク下における特性を計算機シミュレーションによ

り評価する。図 5 にタイムスロット 1、2、図 6 にタイ

ムスロット 3 の送受信機構成図を示し、シミュレーシ

ョン条件を表 1 に、シミュレーション結果を図 7 に示

す。図 7 の結果から、提案手法は従来手法に比べてパ

イロットシンボルの数を軽減し伝送速度を向上できた

が、BER特性が劣化したことが分かる。path=3、5 のエ

ラーフロアにおいて約 3/10の BER差がある。この原因

は、ブラインド推定するデータシンボルのブラインド

推定の精度がEb/N0=約 35dBまでしか精度が上昇してお

らず、35dB 以上ではブラインド推定そのものにエラー

フロアが発生してしまっているためである。

S/PData

BPSK

mod.DFT

Pilot

insertionIFFT LPF

CP

insertion

Pilot frame

Data frame

P/SBPSK

demod.FFTLPF

CP

removal

Fading estimation

& compensation

IDFT

IFFT

FDE

Blind

estimationAWG)

Pilot

removal

To relay node

図 5：タイムスロット 1、2 の送受信機構成

S/PBPSK

mod.DFT

Pilot

insertionIFFT LPF

CP

insertion

Pilot frame

Data frame

XOR

encoder

Bit from A

Bit from B

P/SBPSK

demod.FFTLPF

CP

removal

Fading estimation

& compensation

IDFT

IFFT

FDE

Blind

estimationAWG)

Pilot

removal

XOR

decoder

Transmission bit

Data

図 6：タイムスロット 3の送受信機構成

表 1：シミュレーション条件

1.E-08

1.E-07

1.E-06

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

1.E+00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

BER

Avg. Eb/0 [dB]

従来手法 path=2

従来手法 path=3

従来手法 path=5

従来手法 path=6

従来手法 path=10

提案手法 path=2

提案手法 path=3

提案手法 path=5

提案手法 path=6

提案手法 path=10

図 7：マルチホップネットワーク下における

SC-FDE の BER特性


本研究では、PAPR 低減手法である DFT 多重法を

SC-FDE に組み込み、パイロットシンボル数を軽減する

ためにブラインド推定を利用したフェージング補償方

式を提案した。そして、この提案方式のマルチホップ

ネットワーク下の特性を計算機シミュレーションによ

り評価した。結果より、提案手法は伝送速度を向上さ

せるが、ブラインド推定するデータシンボルの推定精

度においてエラーフロアが生じることが原因で、従来

手法に比べて BER が約 3/10 劣化することが分かった。

今後の課題として、ブラインド推定精度の改善、SP

（Scattered pilot）化が考えられる。

参考文献参考文献参考文献参考文献 [1] Chan-Tong Lam, David D. Falconer, Florence Danilo

-Lemoine, and Rui Dinis, “Channel Estimation for SC-FDE Systems Using Frequency Domain Multiplexed Pilot,” IEEE Technology Conference, VTC-2006 Fall.

各 Timeslotの Eb/N0 [dB]

0～50

FFTポイント数 32

変調方式 BPSK

1サンプル点（1チップ）時間

Ts = 410−

CP長 10 Ts

ブラインド推定部

周波数方向の推定間隔 8

時間方向の推定間隔 4

推定 MMSE

フェージング補間方法 FFT法

等化 MMSE

パイロットシンボル

Pilot symbolの型 Random BPSK

周波数方向の推定間隔 8

時間方向の推定間隔 4

一括補償フレーム数 pt 4

窓関数 Blackman

通信路独立 L パス 3dB指数減衰レイリーフェー

ジング

パス数 L 2, 3, 5, 6, 10 遅延時間 Ts 最大遅延時間 9 Ts

フェージング補償方式 2次元 FFT法

推定方法 MMSE

等化方法 SINR-MMSE


光衛星通信における

伝送システムに関する研究

岩波・岡本研究室山下善稔

No.21417640 Yoshitoshi Yamashita


近年様々なネットワークサービスの普及に伴い、い

つでもどこでも通信を行う事が可能なユビキタス社会

の実現が強く望まれている。そのために多くの研究が

行われているが、その中でも光衛星通信に我々は注目

している。これは衛星と衛星の間や衛星と地球局の間

で光を用いて行う通信であり、電波を用いて行う衛星

通信に比べて高速伝送が可能、地球規模のネットワー

クが容易に構築できるなどの利点をもつ。しかし光衛

星通信は実験例があまり多くない為に正確な伝搬路モ

デルが未だに確立されていない。そのため、高品質な

通信を実現する伝送システムの設計を効率的に行えな

いという問題があった。

そこで本研究では、情報通信研究機構(NICT)が 2008

年に行った地上-衛星間空間光伝送実験のデータを解析

する事により、既存のモデルよりも実態に近い新たな

伝搬路モデルの提案を行う。また、作成した伝搬モデ

ルを用いて、地上-衛星間空間光伝送に適した伝送シス

テムの提案も行う。

2. 4 状態マルコフモデル状態マルコフモデル状態マルコフモデル状態マルコフモデル

NICTは2008年に光衛星間通信実験衛星きらり(OICETS)

とNICT地球局間で空間光伝送実験を行った[1]。実験によっ

て得られた受光電力図を図1に示す。この実験データの解析

を行った結果、図2に示す4状態マルコフモデルを用いる事

で、図3の様に実際の伝搬路を正確に模擬できる事が分かっ

た。今回我々は3つの実験データの解析を行ったが、その3

つのデータを用いて平均的な空間光伝送のバースト消失特

性を求めた。求めた状態遷移確率を式(1)に示す。

1 1 2 227% 24% 6% 5%A B A BP P P P= = = =

(1)

3. LDGM 符号符号符号符号

空間光伝送では、バースト的な信号の消失により通

信品質が大きく劣化する。そのため、高品質な空間光

通信を実現するためには通信路符号化が必要であると

考えられており、その中でもバースト消失通信路にお

いて有効である長消失符号が注目されている。長消失

符号としては RS(Reed-Solomon)符号や Vandermonde 行

列を用いた符号による空間光伝送の検討が行われてい

るが、本研究では LDGM(Low Density Generator Matrix)

符号による空間光伝送の検討を行う[2]。

LDGM 符号は LDPC (Low Density Parity Check)符号の

一種であり、検査行列のみで符号化・復号化を行う事

が出来るという特徴を持つ。図 4 に LDGM 符号の検査

行列 H の例を示す。また、LDGM 符号には他にも LDGM

Staircase 符号(図 5) や LDGM Triangle 符号(図 6)がある

が、符号化時・復号化時に行う操作は全て同じである。

LDGM 符号の復号アルゴリズムとしては、特性はあ

0 50 100 150 200 2500

100

200

300

400

500

600

time [sec]

receiv

ed p

ower

[μ

W]

図 1 2008 年 11 月 19 日に行われた実験の受光電力図

1AP

1BP

11AP− 11

BP−

2AP 2BP21AP− 21

BP−

High transition

probability

LoS

Low transition

probability

LoSLow transition

probability

LoS

High transition

probability

LoS

図 2 4 状態マルコフモデル

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0 0.5 1 1.5 2

PD

F

Burst Erasure Length[ms]

OICETS data

4 state markov

図3 実験データと4状態マルコフモデルの

バースト消失特性

0 1 0 1 1 1 1 0 0

1 1 1 0 0 1 0 1 0

1 0 1 1 1 0 0 0 1

=

H

1S 6S 7P 9P

1C

2C

3C

⋯⋯

図 4 LDGM 符号の検査行列

図 5 LDGM Staircase 符号図 6LDGM Triangle 符号

まり良くないが計算量の少ない繰り返し復号、計算量

は多いが優れた復号特性を持つ GE(Gaussian

Elimination)復号と、両者を組み合わせたハイブリッド

復号がある[3]。

4. 伝送システム伝送システム伝送システム伝送システム

本研究では空間光伝送に適した伝送システムとして

図 7 に示すモデルを提案する。まず送信データはシリ

アル‐パラレル変換され、W個の LDGM 符号化器によ

り符号化される。その後パラレル‐シリアル変換をし

て送信フレーム長を伸ばし、インタリーブ後に送信を

行う。受信側ではまず、受光電力を調べることにより

信号の消失箇所を推定する。次にデインタリーブを行

いバースト消失をランダム消失に近付けた後、シリア

ル‐パラレル変換をして W個の LDGM 符号に分割し、

消失位置情報を用いて復号を行う事で高品質な空間光

通信を実現する。


提案した伝送システムの特性評価を計算機シミュレ

ーションにより行う。シミュレーション条件を表 1 に、

繰り返し復号、ハイブリッド復号時の PER(Packet Error

Rate)特性を図 8, 9 に示す。なお、1 パケットを 8 ビット

としてシミュレーションを行った。

一般に PER=10－2 を達成する伝送システムはその通

信路において有効であるとされる。図 8 を見ると繰り

返し復号では、符号化率 0.25 において符号語の数 W を

5 個以上にした場合に PER=10－2を達成している。また

図 9 よりハイブリッド復号時は繰り返し復号よりも復

号特性が優れている事、および符号化率 0.3 の場合は W

を 7 個以上、符号化率 0.35 の場合は W を 17 個以上に

することで PER=10－2 を達成できることがわかった。こ

の事から、提案伝送システムは空間光伝送において有

効であるといえる。

6. むむむむすすすすびびびび

本研究では実験データを解析する事により、既存モ

デルよりも実態に即している 4 状態マルコフモデルの

提案を行った。また提案したモデルと LDGM 符号を用

いて新たな伝送システムを提案し、計算機シミュレー

ションによりその有効性を示した。今後の課題として

は、より正確な伝搬路モデルの検討、およびより高い

伝送速度を実現する伝送システムの構築が挙げられる。

参考文献参考文献参考文献参考文献 [1] M. Toyoshima, H. Takenaka, C. Schaefer, N. Miyashita, Y. Shoji,

Y. Takayama, Y. Koyama, H. Kunimori, S. Yamakawa, E. Okamoto, “Results from Phase-4 Kirari Optical Communication Demonstration Experiments with the NICT Optical Ground Station (KODEN),” Proc. AIAA Int’l Commun. Satellite Systems Conf., ICSSC2009-3.4.2, CD-ROM 9 pages, Jun. 2009.

[2] V. Roca, C. Neumann, “Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC Codecs, LDPC, LDGM, LDGM Staircase and LDGM Triangle, plus a Reed-Solomon Small Block FEC Codec,', INRIA Research Report RR-5225, June 2004.

[3] M. Cunche, V. Roca, “ Improving the decoding of LDPC codes for the packet erasure channel with a hybrid Zyablov iterative decoding/Gaussian elimination scheme,” INRIA Research Report 6473, Mar. 2008.

S/P

LDGM

encoder 1

P/S π

Markov

channel

S/P π-1

data

data

LDGM

encoder 2

LDGM

encoder W

W : Number of codewords

LDGM

decoder 1

LDGM

decoder 2

LDGM

decoder W

P/SChannel

estimation

図7 提案伝送システム


通信路 4 状態マルコフ

状態遷移確率 Pa1=27% Pb1=24%

Pa2=6% Pb2=5%

通信路の状態 Los : 正常受信

NLos : 完全消失

伝送速度 1[Mbps]

チャネル変動周期 50bit

符号 LDGM staircase

ガロア体 GF(28)

符号長[bit]] 8160

符号化率 0.25, 0.3, 0.35

復号繰り返し復号

ハイブリッド復号

インタリーバ S ランダムバイトインタリーバ

S=5

チャネル推定既知

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

1.E+00

0 10 20 30

Pac

ket

err

or

rate

Number of codewords W

code rate 0.3

(iterative)

code rate 0.25

(iterative)

図 8 提案システムの PER 特性(繰り返し復号)

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

1.E+00

0 5 10 15 20

Pac

ket

err

or

rate

Number of codewords W

code rate 0.3

(iterative)

code rate 0.3 (hybrid)

code rate 0.35 (iterative)

code rate 0.35 (hybrid)

図 9 提案システムの PER 特性(ハイブリッド復号)

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