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Fenômenos de
transporte(Mecânica dos Fluidos)
Engenharia
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EMENTA
1 - Conceitos Fundamentais
2 – Estática dos Fluidos
3 – Escoamento dos Fluidos – EquaçõesFundamentais
4 – Resistência nos Fluidos – Introdução àModelação do Escoamento de FluidosIncompressíveis
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REFERÊNCIASBásicas:
FOX, R.W., e McDONALD, A. T. – Introdução à Mecânica dos Fluidos,
Ed. LTC;
CRANE, Flow of Fuids Through Valves, Fittings and Pipe.
PEDRO SILVA TELES .Tubulações industriais.
Complementares:
AZEVEDO NETTO, J. M. Manual de Hidráulica –
vols. 1 e 2, Ed. EdgardBlucher;
BISTAFA, SYLVIO R., Mecânica dos Fluidos; Ed. Blucher 2010;
WHITE, F. M. Mecânica dos fluidos. São Paulo: McGraw-Hill, 2002.
570p.
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Introdução
Mecânica: Ciência que estuda o equilíbrio e omovimento de corpos sólidos, líquidos e
gasosos, bem como as causas que provocameste movimento;
Em se tratando somente de líquidos e gases,que são denominados fluidos, recai-se no ramo
da mecânica conhecido como Mecânica dosFluidos.
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Introdução
Fenômenos de transporte - Mecânica dos Fluidos:Ciência que trata do comportamento dos fluidos em
repouso e em movimento.
Estuda o transporte de quantidade de movimento nosfluidos.
Exemplos de aplicações:
O estudo do comportamento de um furacão;
O fluxo de água através de um canal;
As ondas de pressão produzidas na explosão de uma
bomba;
As características aerodinâmicas de um avião
supersônico;
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Por que estudar estadisciplina?
O conhecimento e entendimento dos
princípios e conceitos básicos da
Mecânica dos Fluidos são essenciais na
análise e projeto de qualquer sistema no
qual um fluido é o meio atuante
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Por que estudaresta disciplina?
O projeto de todos os meios de transporte requer a
aplicação dos princípios de Mecânica dos Fluidos.
Exemplos:
as asas de aviões para vôos subsônicos e
supersônicos
máquinas de grande efeito
aerobarcos pistas inclinadas e verticais para decolagem
cascos de barcos e navios
projetos de submarinos e automóveis
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Por que estudaresta disciplina?
O desastre da ponte sobre o estreito de Tacoma
(1940) evidencia as possíveis conseqüências que
ocorrem, quando os princípios básicos da Mecânica
dos Fluidos são negligenciados; A ponte suspensa apenas 4 meses depois de ter sido
aberta ao tráfego, foi destruída durante um vendaval;
Inicialmente, sob a ação do vento, o vão central pôs-
se a vibrar no sentido vertical, passando depois avibrar torcionalmente, com as torções ocorrendo em
sentido oposto nas duas metades do vão. Uma hora
depois, o vão central se despedaçava
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Ponte sobre o estreito deTacomahttps://www.youtube.com/watch?v=b8IHyg3D1FI
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O sistema de circulação do sangue no corpo humano
é essencialmente um sistema de transporte de fluido
e como conseqüência o projeto de corações e
pulmões artificiais são baseados nos princípios daMecânica dos Fluidos;
O posicionamento da vela de um barco para obter
maior rendimento com o vento e a forma e superfícieda bola de golfe para um melhor desempenho são
ditados pelos mesmos princípios.
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Histórico
Até o início do século o estudo dos fluidos foi
efetuado essencialmente por dois grupos –
Hidráulicos e Matemáticos;
Os Hidráulicos trabalhavam de forma empírica,enquanto os Matemáticos se concentravam naforma analítica;
Posteriormente tornou-se claro para pesquisadores
eminentes que o estudo dos fluidos deve consistir em
uma combinação da teoria e da experiência;
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Importância
Nos problemas mais importantes, tais como: Produção de energia
Produção e conservação de alimentos
Obtenção de água potável
Poluição Processamento de minérios
Desenvolvimento industrial
Aplicações da Engenharia à Medicina
Sempre aparecem cálculos de: Perda de carga
Forças de arraste
Trocas de calor
Troca de substâncias entre fases
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A disciplina Fenômenos de Transporte envolve conceitos
associados a Mecânica dos Fluidos, Termodinâmica e
Transmissão de Calor, ou seja é um condensado desses
tópicos de forma menos aprofundada.
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A mecânica dos fluidos naEngenharia
Engenharia Mecânica
Processos de usinagem, cálculo de máquinas
hidráulicas e das máquinas térmicas e
frigoríficas e Engenharia aeronáutica
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A mecânica dos fluidos naEngenharia
Engenharias Sanitária e Ambiental
Estudos da difusão de poluentes no ar, na
água e no solo
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A mecânica dos fluidos naEngenharia
Engenharia Civil e Arquitetura
Constitui a base do estudo de hidráulica e
hidrologia e tem aplicações no conforto térmico
em edificações
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A mecânica dos fluidos naEngenharia
Engenharia Civil
Importante nos cálculos de hidráulica de forma
geral, drenagem esgotamento sanitário, conforto
térmico;
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Quais as diferençasfundamentais entre
fluido e sólido?
Fluido é mole e
deformável
Sólido é duro e
muito poucodeformável
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Passando para umalinguagem científica:
A diferença fundamental entre sólido e fluidoestá relacionada com a estrutura molecular:
Sólido: as moléculas sofrem forte força deatração (estão muito próximas umas dasoutras) e é isto que garante que o sólido temum formato próprio;
Fluido: apresenta as moléculas com um certograu de liberdade de movimento (força deatração pequena) e não apresentam um
formato próprio.
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Fluidos: Líquidos e Gases
Líquidos:
- Assumem a forma dosrecipientes que oscontém;
- Apresentam um volume
próprio (constante);- Podem apresentar uma
superfície livre;
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Gases e vapores:
-apresentam forças deatração intermolecularesdesprezíveis;-não apresentam nemum formato próprio e
nem um volume próprio;-ocupam todo o volumedo recipiente que oscontém.
Fluidos:Líquidos e Gases
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Teoria Cinética Molecular
“Qualquer substância podeapresentar-se sob qualquer dostrês estados físicosfundamentais, dependendo dascondições ambientais em que se
encontrarem”
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Estados Físicos da Matéria
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Fluidos
De uma maneira geral, o fluido é caracterizado
pela relativa mobilidade de suas moléculas que,
além de apresentarem os movimentos derotação e vibração, possuem movimento de
translação e portanto não apresentam uma
posição média fixa no corpo do fluido.
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Fluidos x Sólidos
A principal distinção entre sólido e fluido, é pelo
comportamento que apresentam em face às
forças externas. Por exemplo, se uma forçade compressão fosse usadapara distinguir um sólido deum fluido,este último seria inicialmentecomprimido, e a partir de umcerto ponto ele secomportariaexatamente como se fosseum sólido, isto é, seriaincompressível.
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Fatores importantes nadiferenciação entre sólido
e fluidoO fluido não resiste aesforços tangenciais
por menores que estessejam, o que implica
que se deformam
continuamente.F
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Já os sólidos, ao
serem solicitadospor esforços,podem resistir,
deformar-se e ouaté mesmocisalhar.
Fatores importantes nadiferenciação entre sólido
e fluido
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Fluidos x Sólidos
Os sólidos resistem às forças de cisalhamento
até o seu limite elástico ser alcançado (este
valor é denominado tensão crítica decisalhamento), a partir da qual experimentam
uma deformação irreversível, enquanto que os
fluidos são imediatamente deformados
reversivelmente, mesmo para pequenos valores
da tensão de cisalhamento.
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Fluidos: outra definição
Um fluido pode ser definido como uma
substância que muda continuamente de
forma enquanto existir uma tensão decisalhamento, ainda que seja pequena.
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SISTEMA DEUNIDADES
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Unidades e Dimensões
Primárias (Fundamentais)
Dimensões: Massa, Comprimento,Tempo, Temperatura
Secundárias (Derivadas)
Força, Velocidade, Pressão,
Volume, Densidade, Energia, etc.
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Unidades
Três sistemas são mais amplamente
usados
1. O Sistema Internacional (SI) de Unidades
2. O Sistema Métrico Técnico (MKS) de
Unidades
3. O Sistema Ingles (English EngineeringSystem)
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SI (Sistema Internacional)
Dimensões primárias, usuais.
Massa -- kilograma (kg) Comprimento -- metro (m)
Tempo -- segundo (s)
Temperatura -- Kelvin (K)
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MKS
Dimensões primárias.
Massa -- kilograma (kg)
Comprimento -- metro (m) Tempo -- segundo (s)
Temperatura -- Kelvin (K)
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Inglês
Dimensões primárias usadas na mecânica
dos fluidos
Massa - libra-massa (lbm) Comprimento - feet (ft)
Tempo - second (s)
Temperatura - Fahrenheit (F)
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SI INGLES MKS técnico
Massa kilograma (kg) pound-mass (lbm) kilograma (kg)
Tempo segundo (s) segundo (s) segundo (s)Comprimento metro (m) Pé (ft) metro (m)
Força newton (N) Libra-força (lbf) kg força (kgf)
Unidades Básicas
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Unidades Básicas
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Unidades Derivadas
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Prefixos
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Hipótese do Contínuo
Todos os materiais são constituídos de moléculas;
O estudo das propriedades de um fluido a partir docomportamento de suas moléculas consiste no enfoque
molecular ; O enfoque molecular demonstra uma matéria
descontínua, isto é, constituída por moléculas e espaçosvazios entre elas;
O estudo de um fluido a partir deste enfoque molecular é
de difícil solução matemática (Ex: a derivada de umafunção só pode ser calculada em um ponto se a funçãoé contínua naquele ponto);
Por esta razão é conveniente tratar o fluido como um
meio contínuo
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Hipótese do Contínuo
De acordo com esta hipótese:
Os fluidos são meio contínuos;
A cada ponto do espaço corresponde um pontodo fluido;
Não existem vazios no interior do fluido;
Despreza-se a mobilidade das moléculas e os
espaços intermoleculares;
As grandezas: massa específica, volume
específico, pressão, velocidade e aceleração,
variam continuamente dentro do fluido (ou são
constantes).
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Hipótese do Contínuo
O modelo de meio contínuo tem validade
somente para um volume macroscópico no qual
exista um número muito grande de partículas;
As propriedades de um fluido de acordo com
este modelo, têm um valor definido em cada
ponto do espaço, de forma que estas
propriedades podem ser representadas porfunções contínuas da posição e do tempo;
Exemplo: ρ
=
dV
dm
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Propriedades dos fluidos
Massa específica -
É a razão entre a massa do fluidoe o volume que contém essamassa (pode ser denominada dedensidade absoluta)
V
m
volume
massa
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Propriedades dos fluidos
Massa específica - Nos sistemas usuais:
Sistema SI............................Kg/m3 Sistema CGS.........................g/cm3 Sistema MKf S........................Kgf.m-4.s2
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Massas específicas dealguns fluidos
Fluido (Kg/m3)
Água destilada a 4 oC 1000
Água do mar a 15 oC 1022 a 1030Ar atmosférico à pressãoatmosférica e 0 oC
1,29
Ar atmosférico à pressãoatmosférica e 15,6 oC
1,22
Mercúrio 13590 a 13650Petróleo 880
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Propriedades dos fluidos
Peso específico -
É a razão entre o peso de um dadofluido e o volume que o contém.
VG
volume peso W
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Propriedades dos fluidos
Peso específico - Nos sistemas usuais:
Sistema SI............................N/m3 Sistema CGS.........................dines/cm3 Sistema MKf S........................Kgf/m3
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Propriedades dos fluidos
Relação entre peso específico emassa específica
gV
gm
V
G
W
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Propriedades dos fluidos
Volume Específico - Vs
Vs= 1/γ =V/W
É definido como o inverso do pesoespecífico
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Propriedades dos fluidos
Volume específico - Vs Nos sistemas usuais:
Sistema SI............................m3 /NSistema CGS......................... cm3/dines
Sistema MKf S........................ m3
/Kgf
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Propriedades dos fluidos
Densidade Relativa - δ (ouDensidade)
É a relação entre a massa específica deuma substância e a de outra tomada
como referência
δ =o
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Propriedades dos fluidos
Densidade Relativa - δ (ou Densidade)
Para os líquidos a referência adotada é aágua a 4oCNos sistemas usuais:
Sistema SI..................... ρ0 = 1000kg/m3 Sistema MKf S ............... ρ0 = 102 kgf.m-4 .s2
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Propriedades dos fluidos
Densidade Relativa - δ (ou Densidade)
Para os gases a referência é o ar atmosféricoa 0oCNos sistemas usuais:
Sistema SI................. ρ0 = 1,29 kg/m3 Sistema MKf S ............. ρ0 = 0,132 kgf.m-4 .s2
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Lei dos gases perfeitos
P.V = n.R.T n = número de moles = m/PM
P.V = m/PM.R.T
T(K) R (cte dos gases)
82,05 atm cm3/ mol K
287 J/ Kg K 8,31 J/ mol K = Pa m3/mol K
1,98 cal/ mol K
0,082 atm l/mol K
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Conversões importantes!!! Comprimento
1in = 25,4mm; 1ft = 0,3048m 1ft = 12in
1milha = 1,609Km
Área
1ft2 = 0,0929m2 1in = 645,2mm2
Volume
1ft3 = 0,02832m3 ; 1gal = 0,1337ft3 = 3,785l
Vazão
1ft3/s = 0,02832m3/s = 28,32l/s 1gpm = 3,785l/min59
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Conversões importantes!!! Aceleração da gravidade:
g= 9,8m/s2 g=32,2ft/s2
Pressão: 1Pa = 1N/m2
psig=lbf/in2 psig=144lbf/ft2
1atm =10mH2O = 760mmHg = 1,033Kg/cm2
1atm =14,7psi = 29,92inHg = 101,33KN/m2
1bar = 14,5psi = 100KPa = 100KN/m2 = 0,98 atm
Massa1Kg = 2,205lb
Velocidade
1mph = 1,609 Km/h = 0,477 m/s; 1fps = 0,3048m/s60
Exercícios
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Exercícios1. Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg.
2. Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,917 m3 determine amassa específica, peso específico e densidade do óleo.
3. Se 6m3 de um óleo pesam 47,0 kN determine o peso específico, massaespecífica e a densidade do fluido.
4. Um tanque de ar comprimido com volume 0,0238 m3 .. Determine a massaespecífica e o peso de ar contido no tanque quando a pressão relativa notanque for 340KPa e temperatura 21 C. A pressão atmosférica é 101,3 Kpa.Constante dos gases = 287 J/Kg K
5. Determinar a altura representativa de uma pressão de 500K N/ m2
em termos da altura de coluna de água de massa específica = 1.000kg/m3 em
termos de altura de coluna de Mercúrio com massa específica ()=13.600 kg/m3 .
Utilizando P= .g.h .
Dimensões e Unidades
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Dimensões e Unidades
Sistema Métrico (similar ao SI e CGS)
kgf - quilograma força (produto de 01 kg pela
aceleração da gravidade ao nível do mar e uma
latitude de 45o, que é 9,807 m/s2)
1 kgf = 9,807 kg m/s2
1 kgf é o peso de 1 kg na superfície da terra
k = (1 / 9,807) kgf
.s2/kg.m
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Dimensões e Unidades
Sistema Americano de Engenharia lbf - libra força (produto de 1 lb pela aceleração
da gravidade ao nível do mar e uma latitude de
45o, que é 32,174 ft/s2)
1 lbf = 32,174 lb ft/s2
1 lbf é o peso de 1 lb na superfície da terra
k = (1 / 32,174) lbf .s2
/lb.ft
1 lbf = 4,448 N
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Dimensões e Unidades O fator de conversão para compatibilizar
força e massa é definido como gc:
gc = 1 / k F = m a / g c
gc= 1 kg.m / N.s2 (SI)
gc= 1 g.cm / dina.s2 (CGS)
gc= 32,174 lb.ft / lbf .s2
(Sist. Americano) gc= 9,807 kg.m / kgf .s2 (Sist. Métrico)
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Dimensões e Unidades Peso
Aceleração da gravidade (g)
Peso = m.g / gc
g e gc são diferentes Nos sistemas americano e métrico os valores
numéricos da massa e do peso são iguais,na superfície terrestre.
“Massa e peso são grandezas diferentes” Porém Porém Porém Porém
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Exercícios
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6. Um fluido tem uma viscosidade dinâmica de 5x10-3 N.s/m2 e uma massa
específica de 0,85kg/dm3. Determinar a sua viscosidade cinemática.
7. A água de 1 lago localizado na montanha apresenta uma temperatura de 10C. A
profundidade máxima de 40m. Se a pressão baromêtrica local é igual a 598 mmHg,
determine a pressão absoluta na região de mais profundidade do lago. Considere a
densidade do mercúrio igual a 13,54.
A pressão da água, em qualquer profundidade h, é dada pela equação: P = P0+gh,
Onde P0 é a pressão na superfície do lago que representa a pressão atmosférica local
8. Expresse a pressão relativa de 155kPa como uma pressão absoluta. A pressão
atmosférica local é de 98,0 kPa.
9. Um vacuômetro indica uma pressão de 70 Kpa Determinar a pressão absoluta
considerando que a pressão atmosférica local é de 100KPa.