1 1.Richiami di alcuni concetti elementari: Operazioni dirette e inverse, proprietà delle potenze,...
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1. Richiami di alcuni concetti elementari:
Operazioni dirette e inverse, proprietà delle potenze, potenze con
esponente negativo, notazione esponenziale scientifica, equivalenze
2. Grandezze e unità di misura: il Sistema Internazionale e le grandezze
fondamentali, multipli e sottomultipli, unità di misura derivate
3. Grandezze fisiche: definizioni operative:
Velocità e accelerazione
Forza
Massa e peso
Densità
Pressione
Calore e temperatura
4. I mattoni della materia, la Tavola Periodica degli Elementi
Elementi e composti
Classificazione degli elementi
Numero atomico e numero di massa
Modulo 1°: prerequisiti
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Le operazioni dirette sono:• addizione, sempre definita nell’insieme N;• moltiplicazione, una addizione ripetuta di addendi tutti uguali,
sempre definita nell’insieme N.• elevamento a potenza, una moltiplicazione ripetuta di fattori tutti
uguali, sempre definita nell’insieme N.
Le operazioni inverse sono:• sottrazione, operazione inversa dell’addizione, sempre definita
nell’insieme Z;• divisione, operazione inversa della moltiplicazione, sempre
definita nell’insieme Q.• estrazione di radice, operazione inversa dell’elevamento a potenza che permette di trovare la base.• logaritmo, operazione inversa dell’elevamento a potenza che
permette di trovare l’esponente.
1. Richiami di alcuni concetti elementari :operazioni dirette e inverse
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1. Richiami di alcuni concetti elementari :proprietà delle potenze e potenze con esponente negativo
• prodotto di potenze con la stessa base, è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli
esponenti;• quoziente di potenze con la stessa base, è una potenza che
ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.
• potenza di potenza, è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.
Le potenze con esponente negativo vengono trasformate in potenze con esponente positivo scrivendo il reciproco della base:Esempio:
( ¾ ) -2 = ( 4/3 ) 2
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1. Richiami di alcuni concetti elementari :notazione esponenziale scientifica
La notazione scientifica utilizza le potenze positive e negative di 10. I numeri molto grandi o molto piccoli si possono esprimere come potenze di 10, ricordando che l’esponente indica gli spostamenti di virgola a destra se ha segno negativo e a sinistra se ha segno positivo.• numeri molto grandiAd es. il numero 217000000000 viene scritto come prodotto di un numero compreso tra 1 e 10 e una potenza positiva di 10
217000000000 = 2,17 1011
• numeri molto piccoliAd es. il numero 0,00000000141 viene scritto come prodotto di un numero compreso tra 1 e 10 e una potenza negativa di 10
0,00000000141 = 1,41 10-9
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1. Richiami di alcuni concetti elementari :equivalenze
Per eseguire le equivalenze si deve:•Memorizzare la sequenza e i simboli dei multipli e dei sottomultipli•Memorizzare il numero di posti che separano ogni multiplo o sottomultiplo dall’unità di misura richiesta•Contare il numero di posti che separano le due unità dell’equivalenza in esame•Se si fa un’equivalenza verso unità di misura maggiore, il numero dovrà diventare più piccolo e la virgola andrà spostata verso sinistra• Se si fa un’equivalenza verso unità di misura minore, il numero dovrà
diventare più grande e la virgola andrà spostata verso destra
Equivalenze particolari:
(Da s min ) : 60; (Da min s) 60
Da( m/s km/h) 3,6; (Da km/h m/s) : 3,6
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Le grandezze che si possono misurare sono dette grandezze fisiche.
Secondo il Sistema Internazionale (SI) ci sono sette grandezze fondamentali.
2. Grandezze e unità di misura
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Dalle grandezze fondamentali si ricavano le grandezze derivate.
Ogni grandezza fondamentale ha una sua unità di misura la cui combinazione fornisce le unità di misura delle grandezze derivate.
2. Grandezze e unità di misura
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2. Grandezze e unità di misura
Nel corso verranno analizzate solo le seguenti grandezze:Area, volume, densità, forza, pressione, velocità e accelerazione.
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3. Grandezze fisiche: definizioni operativeArea
L’area è una grandezza estensiva perché dipende dalle dimensioni del campione; essa indica la superficie racchiusa da una linea chiusa.
L’unità di misura e il metro quadrato ( m2 ).
Quando si fa un’equivalenza, il numero di posti contati va moltiplicato per due; ad. esempio:
6000000 cm2 = 6 dam2
I posti tra cm2 e dam2 sono 3 e ne devono considerati il doppio, cioè 3 2 = 6
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3. Grandezze fisiche: definizioni operativeVolume
Il volume è una grandezza estensiva perché dipende dalle dimensioni del campione; esso indica lo spazio racchiuso da una superficie chiusa.
L’unità di misura e il metro cubo ( m3 ).
Quando si fa un’equivalenza, il numero di posti contati va moltiplicato per tre; ad. esempio:
6000000 cm3 = 0,006 dam3
I posti tra cm3 e dam3 sono 3 e ne devono considerati il triplo, cioè 3 3 = 9
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3. Grandezze fisiche: definizioni operativeVelocità
La velocità è una grandezza fisica collegata al movimento dei corpi; essa esprime la relazione che intercorre tra uno spostamento e il tempo necessario per effettuarlo.Operativamente, la velocità media è il risultato del rapporto tra lo spazio percorso e il tempo necessario per percorrerlo:
vm = s / t
Da cui si ricava:
s = vm t t = s / vm
Poiché nel S.I. le unità di misura di spazio e tempo sono il metro e il secondo, la velocità si esprime in m/s.Per passare da un valore di velocità espressa in m/s a km/h è sufficiente moltiplicare per 3,6; per passare da un valore di velocità espressa in km/h a m/s è sufficiente dividere per 3,6
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3. Grandezze fisiche: definizioni operativeAccelerazione
E’ raro che il movimento di un corpo sia caratterizzato da una velocità sempre costante.Le variazioni di velocità che si verificano nel tempo sono espresse dall’accelerazione (am), che è il rapporto tra la variazione di velocità e l’intervallo di tempo considerato:
am = v / t
Da cui si ricava:
v = am t t = s / am
Nel S.I. l’accelerazione si esprime in m/s2.Quando la velocità aumenta, l’accelerazione è positiva; se la velocità diminuisce, l’accelerazione è negativa. Anche l’accelerazione può essere costante o variare nel corso del moto. Ad es., l’accelerazione di gravità g , a cui sono soggetti i corpi sulla Terra è una costante che vale 9,81 m/s2
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3. Grandezze fisiche: definizioni operativeForza
La forza è una grandezza fisica che cambia lo stato di quiete o di moto di un corpo. Le forze sono quindi la causa del moto dei corpi: possono mettere in moto un corpo che si trovava precedentemente in uno stato di quiete, modificare il movimento di un corpo già precedentemente in moto o riportare un corpo in stato di quiete.Le forze possono essere dovute a fenomeni quali la gravità, il magnetismo, l’attrito o qualunque altro fenomeno che induca un corpo ad accelerare o a decelerare.
F = m a
Da cui si ricava: m = F / a a = F / m
Nel S.I. la forza si esprime in kg m/s2.
1 kg m/s2 = 1 N ( newton )
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La massa è la misura della resistenza che un corpo oppone alla variazione del suo stato di quiete e di moto oppure viene anche definita come la quantità di materia di cui è formato un corpo.
Sulla Terra il peso di un corpo (misurato in newton; 1 N = 1 kg m/s2) è pari alla forza con cui la sua massa viene attratta dalla Terra
P = m g dove:P è il peso del corpom è la massa del corpo g è l’accelerazione di gravità (9,81 m/s2)Da cui si ricava:
m = P / g g = P / m
3. Grandezze fisiche: definizioni operative Massa e Peso
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P = 4 kg 9,8 m/s2 = 39 N P = 4 kg 1,6 m/s2 =
6,4 N
Sulla Luna il peso di un corpo è circa sei volte inferiore che sulla Terra: la forza di gravità diminuisce a mano a mano che ci si allontana dal centro della Terra.
3. Grandezze fisiche: definizioni operativeMassa e Peso
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La pressione è il rapporto fra la forza F che agisce perpendicolarmente a una superficie e l’area s della superficie stessa
p = F/s
L’unità di misura nel SI è il pascal (Pa), dove
1 Pa = 1 N/m2 = 1 kg m–1 s–2
3. Grandezze fisiche: definizioni operativePressione
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La pressione dei gas si misura con il manometro.
La pressione atmosferica si misura con il barometro.
3. Grandezze fisiche: definizioni operativePressione
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La densità (kg/m3) di un corpo è il rapporto fra la sua massa e il suo volume:
d = m/V
m = d V
V = m/d
3. Grandezze fisiche: definizioni operativeDensità
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La misura della temperatura viene effettuata dai termometri.I termometri possono essere graduate secondo diverse scale termometriche. Le più usate sono:
• scala Celsius (°C)• scala Kelvin (K)
T (K) = t (°C) + 273,15
t (°C) = T (K) - 273,15
3. Grandezze fisiche: definizioni operative Calore e Temperatura
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Il calore è energia che passa da un corpo a temperatura maggiore a uno a temperatura minore, e dipende dalla quantità di materia che viene coinvolta.
3. Grandezze fisiche: definizioni operative Calore e Temperatura
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4. I mattoni della materia Elementi e composti
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Gli elementi a oggi conosciuti sono 118:
• 92 sono presenti in natura*
• 26 sono stati scoperti**
*più che altro sotto forma di composti e raramente nella forma elementare
** nel corso di ricerche sull’energia atomica oppure con reazioni nucleari
4. I mattoni della materia Gli elementi
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La classificazione degli elementi oggi utilizzata è stata proposta dal russo Dmitrij Mendeleev nel 1869.
Mendeleev classificò gli elementi in base alle loro proprietà chimiche e fisiche, ordinandoli in una struttura detta tavola periodica.
4. I mattoni della materia La classificazione degli elementi
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4. I mattoni della materia La classificazione degli elementi
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4. I mattoni della materia Il numero atomico
I nuclei di atomi diversi presentano diversa carica positiva, quindi contengono un diverso numero di protoni.
Il numero di protoni presenti nel nucleo di un atomo è detto numero atomico (Z).
Se l’atomo è neutro il numero dei protoni è uguale al numero degli elettroni.
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4. I mattoni della materia Il numero atomico
Il numero atomico è caratteristico di ogni elemento ed è la grandezza fondamentale che lo identifica.
Moseley dimostrò sperimentalmente che la posizione degli elementi nella tavola periodica dipende dal numero di cariche positive presenti nel nucleo, ovvero dal numero di protoni.
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4. I mattoni della materia Il numero di massa
Le masse atomiche relative degli elementi sono circa il doppio del valore del loro numero atomico.
Oltre ai protoni, nel nucleo ci sono altre particelle: i neutroni.
neutroni + protoni = nucleoni
Numero di nucleoni = numero di massa
Il numero di massa (A) è uguale alla somma del numero di protoni (Z) e del numero di neutroni (n°) contenuti nel nucleo
A = Z + n°
Conoscendo il numero atomico e il numero di massa di un elemento si può calcolare il numero di neutroni contenuti nel suo nucleo:
n° = A - Z