09 slobodno so celi
-
Upload
tatjana-zafiroska -
Category
Education
-
view
126 -
download
8
description
Transcript of 09 slobodno so celi
SLOBODNO PA\AWE I VERTIKALEN ISTREL
1.Galileev zakon
gs
mg 281,9=
2.Opi{ uvawe na slobodnoto pa|awegayx → ;→
2+==
2
00Δtg
tvyyr y
yy
y
g
+
SLOBODNO PA\AWE I VERTIKALEN ISTREL
2
.+.+=
2
00
tgtvyy y
y
2
.=⇒ = ;=
2
00 00
tgyvy y
y
2
.=⇒ >
2
0tg
ygy
SLOBODNO PA\AWE I VERTIKALEN ISTREL
3.Brzina pri slobodno pa|awe
tgvv yyy+=
0
00 >= ;=0 ggv yy
tgvy .=
g
yt
tgy 2
= ⇒2
.=
2
tgvy .=
gyv 2=
SLOBODNO PA\AWE I VERTIKALEN ISTREL
4.Opi{ uvawe na vertikalniot istrel
g 0 0 < -=;>0 ggv yy
v0
y +
2
.+.+=
2
00
tgtvyy y
y
2
. -.+=
2
00
tgtvyy tgvvy •-=
0
Vertikalen istrelv = vo ± gt
2±=
2gttvs o
gsvv o 2±= 22
+ prema dole, - prema gore
Vo najvisokata to~ka e v = 0: 0 = vo - gt
2=
2m
m
gts
g
vs o
m 2=
2
g
vt o
m =
2
2
2-•=
g
vg
g
vv oo
o g
v
g
v oo22
2
1-=
2-•=
2m
mm
gttgt
2-=
22 mm
gtgt
,
2-=
2m
mom
gttvs
2-=
2m
mom
gttvs
vo
vo
vo
gt
vo
gt
s
s
vo
gt
sm
Primer 1: Telo e isfrleno vertikalno nagore sobrzina 50 m s-1. Posle kolku vreme njegovata brzina ]e bide 20 m s-1? Na koja visina e toga[ teloto?
Re[enie:
vo = 50 m s-1
v = 20 m s-1
v = vo – gt1
gt1 = vo - v
t1 = 3 s
2-
-1-1
1 s m 9,81
s m 20-s m 50==
g
vvt o
s 3-s m 9,81
s m 502=-2= 2-
-1
12 tg
vt o
t2 = 2tm – t1
t2 = 7 s
gsvv o 2-= 22
2-
2-12-122
s m 81,9•2
)s m 20(-)s m 50(=
2
-=
g
vvs o
s = 107 m
Avo
Bv
v
Primer 2: Top~e e pu[teno slobodno da pa\a od visina 10 m. Vo ist moment, frleno e drugo top~e vertikalno nagore so po~etna brzina 25 m s-1. Na koja visina top~iwata ]e se sudarat?
Re[enie:
s = 10 mvo = 25 m s-1
s2 = ?
vo
ss2
s - s2
2=-
2
2
gtss
2-=
2
2
gttvs o
2=
2+-
22 gtgttvs o
ov
st =
s25
m10=
s4,0=t
s2 = 9,22 m
2
)s4,0(•s m81,9-s4,0•s m25=
221
2s
Zada~a 1: Kolku dolgo telo slobodno pa\a vo provalija so dlabo~ina 20 m? So koja brzina bi trebalo da go frlime nadolu za da padne edna sekunda porano otkolku pri slobodnoto pa\awe?Re[enie:
s = 20 m∆t = 1 s
vo = ?
2-s m 9,81
m 20•2= , t1 = 2 s
2
21gt
s =g
st
2= ⇒ 1
2+=
22
20
gttvs
2
22
0 2
-2= ⇒
t
gtsv
s1•2
)s1(•s m 9,81-m 20•2=
2-2
vo = 15,1 m s-1t2 = t1 - ∆t = 2 s - 1 s = 1 s
Zada~a 2: Od visina 100 m nad Zemjata frlen e kamen vertikalno nadolu so po~etna brzina 5 m s-1. So koja po~etna brzina treba istovremeno da se frli drug kamen od Zemjata vertikalno Nagore za da toj so prviot se sudri na pola pat?
Re[enie:s = 100 mvo1 = 5 m s-1
vo2 = ?
vo2
s
2
s
2
s
vo1
2+=
2
2
01
gttv
s
2
81,9+5=
2
100 2tt
0=100-10+81,9 2 tt
t = 2,72 s
2-=
2
2
02
gttv
s
t
gtsv
2
+=
2
02
s 72,2•2
)s 72,2(•s m 9,81+m 100=
2-2
vo2 =31,7 m s-1
Zada~a 3: Telo isfrleno vertikalno nagore se vra]a po 5 s. a) Do koja visina teloto se iska~ilo?b) So kolkava brzina padnalo na tloto? Da se zanemari otporot na
vozduhot.
Re[enie:t = 5 s
a)
2=
ttm
2=
2m
m
gts
2
s 5= = 2,5 s
sm = 30,66 m2
)s 5,2(•s m 81,9=
2-2
ms
b)
mgsv 2=
m 66,30•s m 81,92= -2
v2 = 2gsm
v = 24,53 m s-1
Zada~a 4: Strela e isfrlena so brzina 100 m s-1 vertikalno nagore.a) Kolkava e brzinata na strelata koga e na polovina od maksi-malnata visina?b) Za koe vreme strelata prv pat ]e ja postigne taa brzina
Re[enie:v0 = 100 m s-1
a)
g
vs o
m 2=
2
2-
2-1
s m 81,9•2
)s m 100(=
sm = 509,68 m
gsvv o 2-= 22
gsvv o 2-= 2
m 84,254•s m 81,9•2-)s m 100(= -22-1
v = 70,71 m s-1
2= ms
s , v = ?
s = 254,84 m
b)
v = v0 - gtg
vvt
-= ⇒ 0
2-
-1-1
s m 81,9
s m 71,70-s m 100=
t = ?
t = 2,99 s
Zada~a 5: Od pu[ka e ispalen kur[um vertikalno nagore. Kur[umot i zvukot nastanat pri ispaluvaweto stigaat vo ist moment do visina 600 m. Presmetajte ja brzinata so koja kur[umot izletal od pu[kata ako brzinata na zvukot vo vozduh e 340 m s-1.
Re[enie:s = 600 mvz = 340 m s-1
vo = ?
2-=
2
0
gttvs
t
gtsvo 2
+2=⇒
2
zv
st = 1-s m 340
m 600=
t = 1,76 m s-1
s 1,76•2
s) 76,1(•s m 9,81+m 6002=
2-2
vo = 349,54 m s-1