08. Volume Benda Putar, Kurva Dan Sumbu X Y
-
Upload
anggraeni-rosita -
Category
Documents
-
view
98 -
download
5
Transcript of 08. Volume Benda Putar, Kurva Dan Sumbu X Y
TUGAS MATEMATIKA VOLUME BENDA PUTAR
Kelompok :Dani Ralisnawati (8) Kusumaningrum (16) Nila Alfiatul M (24)
XII IPA 1
VOLUME BENDA PUTAR
Benda putar adalah suatu benda ruang yang diperoleh dari hasil pemutaran suatu daerah di bidang datar terhadap garis tertentu (sumbu rotasi), yaitu sumbu x atau sumbu y.
VOLUME BENDA YANG DIPUTAR TERHADAP SUMBU X
Volume benda putar yang dibatasi kurva y=f(x), sumbu x, garis x=a, dan garis x=b diputar terhadap sumbu x dirumuskan dengan :
V = π F(x)2 dx
Contoh Soal1. Hitung volume benda yang dibatasi kurva
y = x2-3x dan sumbu x diputar terhadap sumbu x!grafik y = x2-3x mempunyai titik potong dengan sumbu x di titik (0,0) dan (3,0)
y y = x2-3x
0 3 x
-2 .
Diputar terhadap sumbu x
V= π (x2-3x )2 dx = π (X4-6x3+9x2)dx = π (1/5 x5 -6/4 x4 + 9/2 x3)
= π ((243/5 – 486/4 + 243/2)-0) = π 243/5 = 48,6π
VOLUME BENDA YANG DIPUTAR TERHADAP SUMBU Y
Jika suatu daerah dibatasi kurva y=f(x) dan sumbu y diputar terhadap sumbu y, maka fungsi f(x) harus diubah ke dalam bentuk f(y), kemudian dikuadratkan. Dirumuskan dengan:
V = π F(y)2 dy
Contoh Soal1. Hitung volume benda yang dibatasi kurva
y= x2 , y = 3, dan sumbu y diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360˚!
y y= x2
3 - y=3
0 -
Jawab :V = π F(y)2 dy
= π y dy= π ½ y2
= π ½ 9 – 0= 4,5 π