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FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURAUniversidad NacionalFederico VillarrealProfesionales formando profesionales

CURSO: DISEO ESTRUCTURAL I

Profesor: MANUEL ANTONIO MONTES DE OCA ESCUDEROArquitecto C.A.P. 2778

No basta estudiar todas las teoras de resistencia y los mtodos de clculo. Es necesario absorber todos los detalles y experimentos hasta que se vuelva completamente familiar en una forma natural e intuitiva con todos los fenmenos del esfuerzo y la deformacin.EDUARDO TORROJA

07 VIGAS DE MADERA TORRE BURJ KHALIFA - Dubai Emiratos rabes Unidos01LA MADERALa madera es un material natural, ligero, duro y resistente, que constituye la masa que conforma el tronco de un rbol.Est compuesta por fibras de celulosa unidas con lignina.La madera contiene pequeos tubos que transportan agua, desde la raz hasta las hojas. Estos vasos conductores forman la veta y se orienten verticalmente en el tronco.El tronco de un rbol crece a lo ancho a travs de una fina capa denominada cambium, situada entre la corteza y la madera; a travs del cambium circula la savia cruda y produce el tejido fibroso externo.VIGAS DE MADERA

Las maderas se clasifican en duras y blandas, segn el rbol del que se obtienen. La madera de los rboles de hoja caduca (caducifolios) es madera dura; en tanto, la madera de las conferas es madera blanda.Las plantas que no producen madera se llaman herbceas.La madera es relativamente frgil en traccin y aptamente dctil en compresin, en que la falla se debe al pandeo progresivo de las fibras resistentes.VIGAS DE MADERASe presentan distintas resistencias segn cada direccin y las tablas de diseo deben dar distintos esfuerzos admisibles para cada direccin.Como en nuestro medio se carece de una clasificacin completa y sistemtica de las maderas y sus resistencias, nos limitaremos a usar intervalos de valores para cada direccin y naturaleza del esfuerzo. Estos valores varan con el tipo de madera.

La madera es un material ANISOTRPICO, resiste entre 20 y 200 veces ms, de acuerdo al sentido de sus fibras. Como material ortotrpico, presenta tres planos de simetra, perpendiculares entre s.

02 COMPORTAMIENTO DE LA MADERALa madera, por su contextura fibrosa y evolucin natural, es un material anisotrpico: presenta distintas propiedades elsticas segn la direccin relativa del esfuerzo.Para fines prcticos se le considera un material ortotrpico; es decir, presenta tres planos de simetra elsticos y perpendiculares entre s. As tenemos:Eje Longitudinal: paralelo a las fibras. Eje Tangencial: tangente a los anillos de crecimiento del rbol. Eje Perpendicular: ortogonal a los dos anteriores.

VIGAS DE MADERA03 TIPOS DE VIGAS DE MADERASegn las dimensiones de la seccin transversal, las piezas de madera, que trabajan a flexin, se clasifican en:Vigas: son de dimensiones apreciables y reciben las cargas de las viguetas.Viguetas: son de poco ancho y, entre varias, reciben las cargas del entablonado.Tablones: son de gran ancho y poco espesor; reciben las cargas utilitarias.Las dimensiones de estos elementos estn dadas por sus medidas nominales o comerciales (dimensiones sin aserrar ni cepillar).Los clculos de los esfuerzos se realizan sobre las medidas o verdaderas (dimensiones despus del aserrado y cepillado).Medida Real = Medida Nominal 1 cm.

Dimensiones Nominales b x hDimensiones Realesbr x hr

br = (b 1 cm)hr = (h 1 cm)VIGAS DE MADERAVIGAS DE MADERA04 CONSIDERACIONES DE DISEOEn el diseo de vigas de madera se debe considerar lo siguiente:Esfuerzos por flexin en las fibras extremas.Esfuerzos cortantes horizontales mximos.Esfuerzos de compresin perpendiculares a las fibras. Esta condicin se presenta en los apoyos y bajo cargas concentradas.Deflexiones.

En estos anlisis, por fines prcticos, se utilizan las frmulas deducidas para los materiales isotrpicos, con la salvedad de que los esfuerzos permisibles deben tomarse segn la direccin en que acta el esfuerzo.05 MOMENTO FLECTORUna pieza flexionada por la accin de cargas sufre tensiones internas de traccin y compresin proporcionales a los esfuerzos exteriores aplicados.Estas tensiones de traccin y compresin producen, simultneamente, efectos de alargamiento y de acortamiento de las fibras sometidas.Estos efectos se manifiestan mediante una flecha o deflexin de la pieza.En el eje neutro o fibra neutra los esfuerzos de traccin o compresin son nulos.La flexin que provoca la deflexin de la pieza, es el momento flector aplicado.VIGAS DE MADERAPara que la pieza flexada siga en equilibrio, es necesario que las fibras internas se opongan por una serie de reacciones a los efectos del momento.

Para vigas simplemente apoyadas

VIGAS DE MADERA06 ESFUERZOS INTERNOSSe denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de rea que soporta un materialdonde: = esfuerzo o fuerza por unidad de rea.F = carga aplicadaA = rea de la seccin transversalLas fuerzas internas, situadas en cada fibra del material, equilibran al Momento flector M. Estas fuerzas internas, para fibras cualesquiera, toman estos valores:F1 = 1A1F2 = 2A2F3 = 3A3El valor de si se establece aplicando la Ley de Hooke: los esfuerzos son proporcionales a las deformaciones y por lo tanto:

VIGAS DE MADERAEl Momento Interno Mi que se opone al Momento Flector M vale:Mi = F1y1 + F2y2 + F3y3 + o sea, reemplazando F por su valor Fi = iA, tenemos:Mi = 1A1y1 + 2A2y2 + 3A3y3 + reemplazando i por su valor ..

Se denomina Momento Esttico o Momento Resistente a la suma de todos los trminos (Aiyi)/dsiendo: Ai = unidades de superficie que componen la pieza,yi = distancia de esas superficies al eje neutro,d = distancia del eje neutro a la fibra ms alejada.El equilibrio del momento exterior o Momento Flector M podr escribirse as:M = Zsiendo: M = Momento Flector actuante,Z = Momento Resistente caracterstico, = Esfuerzo que soporta el material.As, es posible definir las caractersticas de una pieza que deba resistir un efecto determinado.

VIGAS DE MADERA07 ESFUERZOS ENTRE APOYOSPor Flexin:

Por Corte:

Esfuerzos Admisibles: En Traccin: 70 Kp/cm adm 140 Kp/cmEn Compresin:70 Kp/cm adm 140 Kp/cmEn Corte: 5 Kp/cm vadm 10 Kp/cm

(Z = Momento Esttico o Resistente)

08 ESFUERZOS EN LOS APOYOSSeccin Crtica al Corte: Sin Muesca:

Con Muesca:

Cortantes Admisibles:5 Kg/ cm vadm 10 Kg/cm

VIGAS DE MADERA09 ENTREPISOS DE MADERALos entrepisos de madera suelen ser de dos tipos:a. Entarimado de Tablones: constituido por tablones que se apoyan directamente sobre vigas espaciadas de 1.50 m a 3.00 m, segn la magnitud de las cargas. Los tablones se disponen machihembrados y se fijan a las vigas por clavos o tornillos.b. Entarimado de Tablones y Viguetas: constituido por tablones apoyados sobre viguetas espaciadas de 0.30 m a 0.60 m que, a su vez, se apoyan sobre vigas.El espaciamiento de las viguetas depende de la magnitud de las cargas, de su seccin y de la luz que cubren.Para evitar el pandeo de las viguetas, se fijan los tablones con clavos y se disponen de arriostres especiales.

Entarimado de Tablones Entarimado de Tablones y ViguetasVIGA

VIGUETA

TABLONES