06. p ortogonal
Transcript of 06. p ortogonal
![Page 1: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/1.jpg)
PEMBANDINGAPEMBANDINGANN
ORTOGONALORTOGONAL
( Prof.Dr. Kusriningrum )( Prof.Dr. Kusriningrum )
![Page 2: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/2.jpg)
Kualitatif Kualitatif → Ortogonal Kontras→ Ortogonal Kontras
Pembandingan OrtogonalPembandingan Ortogonal
Kuantitatif Kuantitatif → Ortogonal → Ortogonal PolinomialPolinomial
( I ) PEMBANDINGAN ORTOGONAL KONTRAS( I ) PEMBANDINGAN ORTOGONAL KONTRAS - Sifat Kualitatif- Sifat Kualitatif
- Dapat direncanakan sebelum percobaan dilakukan- Dapat direncanakan sebelum percobaan dilakukan
- Banyak pembandingan tidak lebih dari d.b. perlakuan- Banyak pembandingan tidak lebih dari d.b. perlakuan
- Pemilihan pembanding (kontras) disesuaikan tujuan pengurai-- Pemilihan pembanding (kontras) disesuaikan tujuan pengurai-
an perlakuan dalam komponen-komponennya (pembanding-an perlakuan dalam komponen-komponennya (pembanding-
pembandingnya)pembandingnya)
Contoh Soal:Contoh Soal:
Penelitian mempelajari kemampuan feed supplement hasil pro-Penelitian mempelajari kemampuan feed supplement hasil pro-
duksi 7 pabrik berbeda, yaitu dari pabrik A, B, C, D, E, F dan G.duksi 7 pabrik berbeda, yaitu dari pabrik A, B, C, D, E, F dan G.
![Page 3: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/3.jpg)
Feed Supplement tersebut diberikan pada ayam pedaging, Feed Supplement tersebut diberikan pada ayam pedaging, me-me-
makai RAL dengan 4 ulangan. Pertambahan berat badan makai RAL dengan 4 ulangan. Pertambahan berat badan dipe-dipe-
roleh sebagai berikut::roleh sebagai berikut::
Pertambahan Berat Badan Hasil Pengaruh Feed Pertambahan Berat Badan Hasil Pengaruh Feed SupplementSupplement
Feed Sup. pro- Feed Sup. pro-
duksi pabrikduksi pabrik
U l a n g a nU l a n g a n TotalTotal 1 2 3 41 2 3 4
AA
BB
..
..
..
GG
6,78 6,51 6,92 7,086,78 6,51 6,92 7,08
6,88 6,88 . .
. . . .
. . . .
. . . .
7,13 7,13 . . . . . . .. . . . . . . 7,09 7,09
27,9027,90
..
..
..
..
26,9426,94
T o t a lT o t a l 210,8210,844
![Page 4: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/4.jpg)
Sidik Ragam:Sidik Ragam:
S.K.S.K. d.bd.b
.. J.K.J.K. K.T.K.T. F F
hitung hitung
F F tabeltabel
0,00,055
0,010,01
PerlakuanPerlakuan
(Feed (Feed Sup.)Sup.)
GalatGalat
66
2121
28,60328,60322
7,81717,8171
4,76724,7672
0,37220,3722
12,81*12,81** *
2,52,577
3,813,81
T o t a lT o t a l 2727
36,42036,42033
Kesimpulan: Feed supplement yang diberikan berbeda sangat nyata dalam menghasilkan pertambahan berat badan ayam pedaging.
![Page 5: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/5.jpg)
Perlakuan Feed Supplement berbeda pabrik Perlakuan Feed Supplement berbeda pabrik ↓↓ bersifat kualitatifbersifat kualitatif Diperoleh keterangan bahwa Feed Supplement tersebut dapatDiperoleh keterangan bahwa Feed Supplement tersebut dapat dikelompokkan ke dalam 3 komponen:dikelompokkan ke dalam 3 komponen: I. Produksi dalam negri I. Produksi dalam negri
II. Produksi JermanII. Produksi Jerman
III. Produksi AustraliaIII. Produksi Australia
Ingin melihatIngin melihat::
Feed Sup. dari pabrik A Feed Sup. dari pabrik B
Feed Sup. dari pabrik C Feed Sup. dari pabrik D Feed Sup. dari pabrik E
Feed Sup. dari pabrik F Feed Sup. dari pabrik G
![Page 6: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/6.jpg)
a. Apakah Feed Sup. Buatan Jerman dan Australia menghasilkana. Apakah Feed Sup. Buatan Jerman dan Australia menghasilkan
pertambahan berat badan ayam pertambahan berat badan ayam > dari pada buatan dalam > dari pada buatan dalam negri?negri?
(Jawabannya memerlukan pembandingan (Jawabannya memerlukan pembandingan
sesuai dengan apa yang diinginkan )sesuai dengan apa yang diinginkan )
(1) buatan pabrik A dan B dibandingkan dengan (1) buatan pabrik A dan B dibandingkan dengan buatanbuatan
pabrik C, D, E, F dan Gpabrik C, D, E, F dan G
b. Apakah ada perbedaan Feed Sup. buatan dalam negri? b. Apakah ada perbedaan Feed Sup. buatan dalam negri?
(2). pabrik A dengan pabrik B (2). pabrik A dengan pabrik B
c. Apakah Feed Sup.buatan Australia mampu bersaing denganc. Apakah Feed Sup.buatan Australia mampu bersaing dengan
buatan Jerman? buatan Jerman?
(3). pabrik C,D dan E dengan pabrik F dan G. (3). pabrik C,D dan E dengan pabrik F dan G.
![Page 7: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/7.jpg)
d. Di antara Feed Sup buatan pabrik di Jerman apakah adad. Di antara Feed Sup buatan pabrik di Jerman apakah ada
perbedaan kemampuan?perbedaan kemampuan?
(4). pabrik C dengan pabrik D dan E(4). pabrik C dengan pabrik D dan E
(5). pabrik D dengan(5). pabrik D dengan pabrik E pabrik E
e. Di antara Feed Sup. buatan pabrik di Australia apakah e. Di antara Feed Sup. buatan pabrik di Australia apakah adaada
perbedaan kemampuan?perbedaan kemampuan?
(6). Pabrik F dengan pabrik G(6). Pabrik F dengan pabrik G
Tentukan Tentukan koefisien – koefisien ortogonal kontraskoefisien – koefisien ortogonal kontras
agar pembandingan bersifat bebas agar pembandingan bersifat bebas sesamanyasesamanya
(ortogonal)(ortogonal)
![Page 8: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/8.jpg)
Koefisien Ortogonal Kontras & Total Feed Sup. dari Tiap Koefisien Ortogonal Kontras & Total Feed Sup. dari Tiap PabrikPabrik
PertaPerta--
NyaaNyaann
Kom-Kom-
PonenPonen Koefisien Ortogonal Kontras (Koefisien Ortogonal Kontras (c c ii ) )
untuk Feed Sup. buatan pabrikuntuk Feed Sup. buatan pabrik
77
∑ ∑ ((c c ii ))
ii = 1 = 1
A B C D E F GA B C D E F G
aa
bb
c c
dd
ee
(1)(1)
(2) (2)
(3) (3)
(4)(4)
(5) (5)
(6) (6)
- 5 - 5 2 2 2 2 2- 5 - 5 2 2 2 2 2
- 1 1 0 0 0 0 0- 1 1 0 0 0 0 0
0 0 -2 -2 -2 3 30 0 -2 -2 -2 3 3
0 0 - 2 1 1 0 00 0 - 2 1 1 0 0
0 0 0 - 1 1 0 00 0 0 - 1 1 0 0
0 0 0 0 0 - 1 10 0 0 0 0 - 1 1
7070
22
3030
66
22
22
Total Feed Sup: 27,29 28,06 39,19 30,01 27,51 31,84 26,94Total Feed Sup: 27,29 28,06 39,19 30,01 27,51 31,84 26,94
2
![Page 9: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/9.jpg)
J.K. untuk masing-masing komponen: J.K. untuk masing-masing komponen:
J.K. komponen (1) =J.K. komponen (1) =
[(-5)x27,29 + (-5)x28,06 + 2x39,19 + 2x30,01 + [(-5)x27,29 + (-5)x28,06 + 2x39,19 + 2x30,01 +
2x27,51 + 2x31,84 + 2x26,94 ]2x27,51 + 2x31,84 + 2x26,94 ]
4 x 704 x 70
J.K.komponen (2) =J.K.komponen (2) =
[(-1)x27,29 + 1x28,06 + 0x39,19 + 0x30,01 +[(-1)x27,29 + 1x28,06 + 0x39,19 + 0x30,01 +
0x27,51 + 0x31,84 + 0x26,94 ] 0x27,51 + 0x31,84 + 0x26,94 ]
4 x 24 x 2
J.K.komponen (3) =J.K.komponen (3) =
[(-2)x39,19 + (-2)x30,01 + (-2)x27,51 + 3x31,84 + 3x26,91][(-2)x39,19 + (-2)x30,01 + (-2)x27,51 + 3x31,84 + 3x26,91]
4 x 30 4 x 30
d.s.t. untuk J.K.komponen (4) s/d J.K.komponen (6) .d.s.t. untuk J.K.komponen (4) s/d J.K.komponen (6) .
Pengecekkan:Pengecekkan:
JKkomp(1) + JKkomp(2) +JKkomp(1) + JKkomp(2) + . . . . . . + JKkomp(6) =+ JKkomp(6) = JK JK perlakuan perlakuan
2
= 4,1846
= 0,0741
2
2
= 2,4311
![Page 10: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/10.jpg)
Sidik RagamSidik Ragam
S. K.S. K. d.bd.b..
J. K.J. K. K. T.K. T. FFhitunghitung
Perlakuan (Feed Perlakuan (Feed Sup.)Sup.)
(1). A,B (1). A,B vs vs C,D,E,F,G C,D,E,F,G
(2). A (2). A vs vs B B
(3). C,D,E (3). C,D,E vsvs F,G F,G
(4). C (4). C vs vs D,ED,E
(5). D (5). D vs vs E E
(6). F (6). F vsvs G G
G a l a tG a l a t
66
11
11
11
11
11
11
2121
28,603228,6032
4,18464,1846
0,07410,0741
2,43112,4311
18,130418,1304
0,78130,7813
3,00133,0013
7,81717,8171
4,76724,7672
4,1846 4,1846
0,07410,0741
2,4311 2,4311
18,1304 18,1304
0,7813 0,7813
3,00133,0013
0,37220,3722
11,24311,243****
0,1990,199
6,532 6,532 **
48,71148,711****
2,0992,099
8,0648,064****
T o t a lT o t a l 2727 36,420336,4203
Fhitung masing-masing komponen dibandingkan
dengan Ftabel (1,21) → Ftabel 0,05 = 4,32
Ftabel 0,01 = 8,02
![Page 11: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/11.jpg)
(II). PEMBANDINGAN ORTOGONAL POLINOMIAL(II). PEMBANDINGAN ORTOGONAL POLINOMIAL
- Sifat kuantitatif - Sifat kuantitatif (perlakuan merupakan level suatu (perlakuan merupakan level suatu faktor, faktor,
antara perlakuan satu dan perlakuan berikutnyaantara perlakuan satu dan perlakuan berikutnya
berjarak tetap) berjarak tetap)
- Bertujuan melihat respon perlakuan yang diberikan - Bertujuan melihat respon perlakuan yang diberikan
→ → berupa persamaan atau fungsi.berupa persamaan atau fungsi.
- Komponen - komponen perlakuan adalah tingkatan - Komponen - komponen perlakuan adalah tingkatan
persamaan atau kurva respon berbentuk regresipersamaan atau kurva respon berbentuk regresi
yang mungkin terjadiyang mungkin terjadi
- Banyaknya kurva respon umumnya sampai dengan- Banyaknya kurva respon umumnya sampai dengan
fungsi polinomial berderajat k.fungsi polinomial berderajat k.
![Page 12: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/12.jpg)
K e k u a t a n K e r t a s
KonsentrasiKonsentrasi
(Kadar bahan (Kadar bahan kayu)kayu)
(%)(%)
PengamatanPengamatan TotalTotal
1 2 3 4 1 2 3 4 55
55
1010
1515
2020
2525
7 7 15 11 7 7 15 11 99
12 17 12 18 12 17 12 18 1818
14 18 18 19 14 18 18 19 1919
19 25 22 19 19 25 22 19 2323
7 10 11 15 7 10 11 15 11 11
4949
7777
8888
108108
5454
T o t a lT o t a l 376376
![Page 13: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/13.jpg)
Sidik Ragam Uji Kekuatan KertasSidik Ragam Uji Kekuatan Kertas
S.K.S.K. d.b.d.b.
J.K.J.K. K.T.K.T. FFhitunghitung FFtabeltabel
0,05 0,05 0,010,01
PerlakuaPerlakuann
G a l a tG a l a t
44
2020475,7475,766
161,2161,200
118,9118,944
8,068,06
14,7614,76****
2,872,87 4,44,433
T o t a lT o t a l 2424 636,9636,966
Uji BNJ :
PerlakuanPerlakuan
(Kons.b.k(Kons.b.k))
Rerata perl.Rerata perl.
( x )( x ) B e d aB e d a
(x–5%) (x–25%) (x–10%)(x–(x–5%) (x–25%) (x–10%)(x–15%)15%)
BNJBNJ
(5%)(5%)
20% 20%
15%15%
10%10%
25%25%
5%5%
21,6 21,6 aa
17,617,6 ab ab
15,4 15,4 bcbc
10,8 10,8 cd cd
9,8 9,8 dd
11,811,8* * 10,8 10,8* * 6,2 6,2** 4,04,0
7,87,8* * 6,8 6,8* * 2,2 2,2
5,65,6* * 4,6 4,6
1,01,0
5,45,4
![Page 14: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/14.jpg)
Koefisien Ortogonal Polinomial untuk 5 Koefisien Ortogonal Polinomial untuk 5 perlakuanperlakuan
R e s p o nR e s p o n
(derajat (derajat polinomial)polinomial)
Koefisien Ortogonal polinomial Koefisien Ortogonal polinomial JumlahJumlah
KuadratKuadrat
KoefisienKoefisien
Perlakuan & TotalPerlakuan & Total
(5%) (10%) (15%) (20%) (5%) (10%) (15%) (20%) (25%) (25%)
49 77 88 108 5449 77 88 108 54
LinierLinier
KuadratikKuadratik
KubikKubik
KuartikKuartik
-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2
2 -1 -2 -1 2 2 -1 -2 -1 2
-1 2 0 -2 1-1 2 0 -2 1
1 -4 6 -4 11 -4 6 -4 1
1010
1414
1010
7070 {(-2)x49 + (-1)x77 + 0x88 + 1x108 + 2x54} JK linier = = 33,62 5 x 10 {2x49 + (-1)x77 + (-2)x88 + (-1)x108 + 2x54} JK kuadratik = = 343,21 5 x 14
2
2
![Page 15: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/15.jpg)
JK kubik = 64,98JK kubik = 64,98 JK kuartik = 33,95 JK kuartik = 33,95
Uji Respon melalui Sidik RagamUji Respon melalui Sidik Ragam
S.K.S.K. d.b.d.b. J.K.J.K. K.T.K.T.
FFhitunghitung FFtabeltabel
0,05 0,05 0,010,01
PerlakuanPerlakuan
- Linier- Linier
- - KuadratikKuadratik
- Kubik- Kubik
- Kuartik- Kuartik
G a l a tG a l a t
44
11
11
11
11
20 20
475,76 475,76
33,62 33,62
343,21343,21
64,9864,98
33,9533,95
161,20161,20
118,94118,94
33,6233,62
343,21343,21
64,9864,98
33,9533,95
8,06 8,06
4,174,17
42,5842,58****
8,068,06**
4,214,21
4,254,25 8,108,10
T o t a lT o t a l 2424 636,96636,96
Jadi respon perlakuan terhadap kekuatan kertas merupakan bentuk regresi kubik.
![Page 16: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/16.jpg)
Coefficients and divisors for Orthogonal Comparisons in Coefficients and divisors for Orthogonal Comparisons in RegressionRegression
Number ofNumber of
treatmenttreatmentss
Degree ofDegree of
polynomipolynomialal
Treatment totalsTreatment totals
TT1 1 T T2 2 T T33 T T4 4 T T5 5 TT66
DivisorDivisor
( ( ∑C∑Ci i ))
λλ
22 1 1
-1 +1-1 +1 22 22
33 11
22 -1 0 +1-1 0 +1
+1 -2 +1+1 -2 +1 22
66 11
33
44 11
22
33
-3 -1 +1 +3-3 -1 +1 +3
+1 -1 -1 +1+1 -1 -1 +1
-1 +3 -3 +1-1 +3 -3 +1
2020
44
2020
22
11
10/310/3
55 11
22
33
44
-2 -1 0 +1 +2-2 -1 0 +1 +2
+2 -1 -2 -1 +2+2 -1 -2 -1 +2
-1 +2 0 -2 +1-1 +2 0 -2 +1
+1 -4 +6 -4 +1+1 -4 +6 -4 +1
1010
1414
1010
7070
11
1 1
5/65/6
35/1235/12
66 11
22
33
44
55
-5 -3 -1 +1 +3 -5 -3 -1 +1 +3 +5+5
+5 -1 -4 -4 -1 +5 -1 -4 -4 -1 +5+5
-5 +7 +4 -4 -7 -5 +7 +4 -4 -7 +5+5
+1 -3 +2 +2 -3 +1 -3 +2 +2 -3 +1+1
-1 +5 -10 +10 -5 -1 +5 -10 +10 -5 +1+1
7070
8484
180180
2828
252252
22
3/23/2
5/35/3
7/12 7/12
21/1021/10
2
![Page 17: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/17.jpg)
TUTORIALTUTORIALTUGAS BAB 6 No II dan IIITUGAS BAB 6 No II dan III
(Dikerjakan di lembaran (Dikerjakan di lembaran Kertas)Kertas)
TUGAS PEKERJAAN RUMAHTUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar)(Dikerjakan pada Buku Ajar)
- BAB 6 No I- BAB 6 No I
- BAB 6 No II dan III - BAB 6 No II dan III
(Soal (Soal serupa tetapi tidak samaserupa tetapi tidak sama
untuk setiap mahasiswa)untuk setiap mahasiswa)
![Page 18: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/18.jpg)
Total Nitrogen Protein Sel Fibroblas pada 5 macam Total Nitrogen Protein Sel Fibroblas pada 5 macam mediamedia
UlangaUlangan n
Macam MediaMacam Media
P P
QQ RR SS TT
11
22
33
44
5 5
102102
101101
100100
105 105
101101
103103
105105
100100
108108
102102
107107
103103
105105
105105
106106
108108
101101
104104
106106
104 104
113113
117117
106106
115115
116116
![Page 19: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/19.jpg)
Kenaikan Berat Badan Kambing pada Akhir Kenaikan Berat Badan Kambing pada Akhir PercobaanPercobaan
PerlakuanPerlakuan(Jumlah(Jumlah Stylo)Stylo)
U l a n g a nU l a n g a n TotalTotal 11 2 2
33 44 55
A ( 0 kg )A ( 0 kg )
B ( 0,5 B ( 0,5 kg)kg)
C ( 1 kg )C ( 1 kg )
D ( 1,5 D ( 1,5 kg)kg)
E ( 2 kg ) E ( 2 kg )
1,521,52
1,701,70
1,801,80
1,851,85
2,202,20
1,631,63
1,741,74
1,781,78
1,901,90
1,991,99
1,771,77
1,621,62
1,791,79
1,851,85
2,012,01
1,561,56
1,801,80
1,701,70
1,921,92
2,102,10
1,601,60
1,731,73
1,891,89
2,002,00
1,981,98
8,088,08
8,598,59
8,968,96
9,529,52
10,2810,28
45,4345,43
![Page 20: 06. p ortogonal](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081511/55b1094dbb61eb88238b4594/html5/thumbnails/20.jpg)
Kesalahan-kesalahan dalam mengerjakanKesalahan-kesalahan dalam mengerjakan pekerjaan rumah:pekerjaan rumah:
1. Ketelitian / kecermatan kurang1. Ketelitian / kecermatan kurang
2. Meletakkan notasi pada perlakuan (salah) 2. Meletakkan notasi pada perlakuan (salah) → yang→ yang
benar diletakkanbenar diletakkan pada x . pada x .
3. Kurang faham dalam medapatkan / menentukan 3. Kurang faham dalam medapatkan / menentukan
notasinotasi
4. Kurang rapi dalam mengerjakan tugas 4. Kurang rapi dalam mengerjakan tugas → menyulit-→ menyulit-
kan pemeriksaan.kan pemeriksaan.