Modelo Matemático

Caracterização do Padrão

Avaliação das Grandezas de Influência

Descrição da Calibração

Caracterização do Mensurando

O que e como realizar a medição,quais as tolerâncias, quais as dimensões

Qual padrão utilizar, faixa nominal,resolução, limite de erro, calibração

Quais cuidados que se tem observar, quaisreferências usar, qual a seqüência de medição,qual planilha de dados/cálculos, como avaliara incerteza do resultado.

Quais grandezas e qual a extensão dainfluência no resultados, qual distribuição,tem dependência linear. Combiná-las usandoa Lei de Gauss

Qual a interrelação entre a grandezade interesse e as de influência

CTGASCTGAS - 01/2007 - 01/2007

iicPM

Lei de propagação do erro ou Lei de GaussLei de propagação do erro ou Lei de Gauss

Modelo matemático linear do experimentoModelo matemático linear do experimento

i

iii

MccomcPM

222

CTGASCTGAS - 01/2007 - 01/2007

A seqüência para a medição do lado de uma placa e o estabelecimento das grandezas de influência segueo seguinte modelo:

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Medir é comparar

M = P + E1 + E2 + E3 + E4

0,6 ou 0,7

Erro de “leitura”

O que ocorre em um processo de mediçãoO que ocorre em um processo de medição

Por definição !!!!!!!Por definição !!!!!!!

Erro de zero

Erro de gravação

M

P

tM

tP

CTGASCTGAS - 01/2007 - 01/2007

IncertezaIncerteza

TemperaturaTemperatura

IluminaçãoIluminação

AmbienteAmbiente

VisualVisual

AuditivaAuditiva

AptidãoAptidão

CapacitaçãoCapacitação

ComportamentComportamentoo

PrincípiosPrincípiosPessoaPessoa

Erro na gravação

Rastreabilidade

Padrão

Condições de Operação

Equipamento

Retitude do ladoRetitude do lado

AcabamentoAcabamento

MensurandoMensurando

MétodoMétodo

ResoluçãoResolução

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Mensurando

Placa de aço 75X300Lado menor com acabamentopor lixamento

Padrão

Régua de aço 100x0,5 mmTipo B

Procedimento

Deixar temperandoMedir o lado menorTolerância ± 0,7 mm

Anotar em folha própria

Grandezas de influência

Erro de zero ~0,3 mmErro da escala ~0,1 mmInterpolação ~0,2 mmTemperatura ~0,005 mmRetitude ~ 0,2 mm

Modelo Matemático

iicPM

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EXEMPLO EXEMPLO DEDE

APLICAÇÃOAPLICAÇÃO

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PaquímetrosPaquímetros analógicos analógicos: : valor de uma divisão ou valor de uma divisão ou

resoluçãoresolução“O valor de uma divisão de um paquímetro é definido pelo resultado da divisão do valor de uma divisão da

escala principal pelo número de traços do nônio.”

Valor de uma divisão = 1mm/20 = 0,05 mm

Resolução = 0,025 mm

Exemplo:

• Valor de uma divisão da escala principal = 1 mm

• Número de traços do nônio = 20

“A resolução pode, no caso limite, ser considerada igual à metade do valor do nônio.”

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PaquímetrosPaquímetros digitais digitais: : valor de uma divisão ou valor de uma divisão ou

resoluçãoresolução“O valor de uma divisão e a resolução de um paquímetro digital são iguais ao valor do menor digito apresentado

no mostrador.”

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PaquímetrosPaquímetros

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Roteiro para calibração de Roteiro para calibração de paquímetrospaquímetros

1- Efetuar a limpeza da superfícies de medição1- Efetuar a limpeza da superfícies de medição

2- Verificação dos erros geométricos - planeza e paralelismo2- Verificação dos erros geométricos - planeza e paralelismo

Com o auxílio de três blocos padrão, com Com o auxílio de três blocos padrão, com diferenças de 0,002 mm entre si, verificar o erro diferenças de 0,002 mm entre si, verificar o erro geométrico dos bicosgeométrico dos bicos

Colocar no meio dos bicos o bloco padrão de Colocar no meio dos bicos o bloco padrão de valor intermediário. valor intermediário.

Tentar passar, no extremo superior e no inferior Tentar passar, no extremo superior e no inferior do bico, o bloco de menor dimensão. Ele deverá do bico, o bloco de menor dimensão. Ele deverá passar, caso contrário se tem um erro da ordem de passar, caso contrário se tem um erro da ordem de 0,002 mm0,002 mm

CTGASCTGAS - 01/2007 - 01/2007

Roteiro para calibração de Roteiro para calibração de paquímetrospaquímetros

Tentar passar no extremo superior e no Tentar passar no extremo superior e no inferior do bico o bloco de maior dimensão. inferior do bico o bloco de maior dimensão.

Anotar o valor do erro detectado na folha de Anotar o valor do erro detectado na folha de cálculos (planilha excel).cálculos (planilha excel).

Neste caso, o erro geométrico será igual à Neste caso, o erro geométrico será igual à diferença entre o bloco colocado no centro dos bicos e diferença entre o bloco colocado no centro dos bicos e o último a passar no vão.o último a passar no vão.

Ele não deverá passar, caso passar, tentar Ele não deverá passar, caso passar, tentar com bloco de dimensão maior até não mais ser com bloco de dimensão maior até não mais ser possível passá-lo no vão.possível passá-lo no vão.

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Roteiro para calibração de Roteiro para calibração de paquímetrospaquímetros

Calibrar a escala em onze pontos ao longo da faixa Calibrar a escala em onze pontos ao longo da faixa nominal, garantindo que dois pontos, pelo menos, sejam nominal, garantindo que dois pontos, pelo menos, sejam controlados na faixa das indicações decimais.controlados na faixa das indicações decimais.

Colocar um bloco de 10 mm entre os bicos no Colocar um bloco de 10 mm entre os bicos no sentido longitudinal, prendê-lo e atuar a trava. Verificar o sentido longitudinal, prendê-lo e atuar a trava. Verificar o efeito efeito

4 - Verificação da exatidão da escala principal4 - Verificação da exatidão da escala principal

Medir um anel deMedir um anel de25 mm. Realizar três medições. 25 mm. Realizar três medições. Alternativamente colocar um bloco de 25 mm nos bicos e Alternativamente colocar um bloco de 25 mm nos bicos e medir a abertura das orelhas no projetor de perfil.medir a abertura das orelhas no projetor de perfil.

5 - Verificação das orelhas5 - Verificação das orelhas

3 - Verificação do efeito da trava3 - Verificação do efeito da trava

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Roteiro para calibração de Roteiro para calibração de paquímetrospaquímetros

Verificar o erro de exatidão da haste Verificar o erro de exatidão da haste comparando a extensão da haste com um bloco comparando a extensão da haste com um bloco padrão de 50 mm. Executar três mediçõespadrão de 50 mm. Executar três medições

6 - Verificação da haste de profundidade6 - Verificação da haste de profundidade

7 - Verificação do medidor de ressaltos7 - Verificação do medidor de ressaltos

Verificar o erro de exatidão da face de Verificar o erro de exatidão da face de medição de ressaltos comparando o deslocamento medição de ressaltos comparando o deslocamento com um bloco padrão de 50 mm. Executar três com um bloco padrão de 50 mm. Executar três mediçõesmedições

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Exemplo de AplicaçãoExemplo de Aplicação

Faixa nominal: 150 mmValor de uma divisão: 0,01 mmAnalógico:Digital: xTipo : quadrimensional

Calibração de PAQUÍMETRO

Mensurando

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Exemplo de AplicaçãoExemplo de Aplicação

Blocos Padrão Identificação 936774Classe 0 Erro máximo 0,0003 mm

Padrão escalonado Identificação n.c.Erro máximo 0,005 mm

Padrão

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Exemplo de AplicaçãoExemplo de Aplicação

Erro geométrico (planeza/paralelismo)Material blocos padrão :

1,004; 1,006 ; 1,008 e 1,010 mm para verificar erro geométrico10 mm verificar efeito da trava

EscalaMaterial blocos padrão : (0,02 mm) 1,04; 1;48; 10; 17; 20; 25; 50; 75; 100; 150(0,01 ou 0,05 mm) 1,05; 1;45; 10; 17; 20; 25; 50; 75; 100; 150

Descrição da calibração

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Exemplo de AplicaçãoExemplo de Aplicação

OrelhaMaterial Anel ou bloco padrão e projetor de perfis (20 ou 25 mm)ProfundidadeMaterial Blocos padrão : 50mmRessaltoMaterial Blocos padrão : 50mm

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CÁLCULO DA INCERTEZACÁLCULO DA INCERTEZA

PadrãoPadrão

Dispersão (mensurando)Dispersão (mensurando)

ResoluçãoResolução

Força de mediçãoForça de medição

Ajuste do zeroAjuste do zero

ParalaxeParalaxe

TemperaturaTemperatura

Erro geométricoErro geométrico

Grandezas de Influência

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Exemplo de AplicaçãoExemplo de Aplicação2 - Calibração

Valor Indicação no Paquimetro Média Erro D.PadrãoNominal (mm) (mm) (mm) (mm)

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0 0,0001,05 1,05 1,04 1,05 1,05 0,00 0,0061,45 1,45 1,45 1,45 1,45 0,00 0,000

5 5,00 5,00 5,00 5,00 0,00 0,00010 10,00 10,00 10,00 10,00 0,00 0,00017 16,99 17,00 16,99 16,99 -0,01 0,00620 19,99 19,99 19,99 19,99 -0,01 0,00024 23,98 23,99 23,99 23,99 -0,01 0,00650 49,99 49,99 49,99 49,99 -0,01 0,00075 74,99 75,00 75,00 75,00 0,00 0,006

100 99,99 99,99 99,99 99,99 -0,01 0,000150 149,99 149,99 149,99 149,99 -0,01 0,000

Erro geométrico 0,002 0,002

CTGASCTGAS - 01/2007 - 01/2007

Exemplo de AplicaçãoExemplo de Aplicação

Grandeza Estimativa Distribuição Incerteza Coeficiente de Incerteza Grau de

Padronizada sensibilidade (mm) liberdade

Padrão 150 R 0,0029 mm 1 0,003 infinitoMensurando 149,990 N 0,0012 mm 1 0,001 2Resolução do mensurando 0 T 0,0041 mm 1 0,004 infinitoErro geométrico 0 R 0,0012 mm 1 0,001 infinitoAfastamento de 20°C 0 R -1,1547 k 1,5E-04 0,000 infinitoGradiente de temperatura 0 R 0,1155 k 1,7E-03 0,000 infinitoParalaxe 0 R 0,0029 mm 0 0,000 infinitoForça de medição 0 R 0,0029 mm 1 0,003 infinitoAjuste de zero 0 R 0,0029 mm 1 0,003 infinito

0,007 1837k = 2,0 0,013

CTGASCTGAS - 01/2007 - 01/2007

Mãos às Obras Mãos às Obras OBRIG

ADO

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