03 Perpindahan Panas Konveksi
Transcript of 03 Perpindahan Panas Konveksi
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
1/34
BAB III
PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
Perpindahan panas antara suatu permukaan padat dan suatu fluida
berlangsung secara konveksi. Konveksi panas dapat dihitung dengan persamaan
pendinginan Newton:
)('tan fluidapada
TThAq (3.1)
Persamaan (3.1) mendefinisikan tahanan panas terhadap konveksi. Koefisien pindah
panas permukaan h, bukanlah suatu sifat zat, akan tetapi menyatakan besarnya laju
pindah panas di daerah dekat pada permukaan itu.
Fluks Kalor:
Adalah laju perpindahan panas persatuan luas (q/A). Fluks kalor boleh didasarkan
atas luas permukaan luar atau dalam pipa.
Suhu arus rata-rata:
Adalah suhu yang dicapai apabila keseluruhan fluida yang mengalir melalui
penampang itu dikeluarkan lalu dicampur secara adiabatik.
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
2/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-2
Koefisien perpindahan kalor menyeluruh:
Jika terjadi konduksi dan konveksi secara berturutan, maka berbagai tahanan panas
yang tersangkut dapat dijumlahkan untuk memperoleh koefisien pindah panas
keseluruhan U. Persamaan perpindahan panas menjadi:
).(.)( 21 ch TTAUTTUAq
Th= suhu fluida panas
Tc=suhu fluida dingin
Th Tc = gaya dorong atau beda suhu lokal menyeluruh
)()( TgayadorongAqFlukskalor
A = luas permukaan dalam/luar pipa
U = koefisien pindah panas keseluruhan berdasarkan A = faktor proporsionalitas
antara q/A dan T
Jika A = Ao, luas permukaan luar tabung, maka U = Uo, koefisien yang didasarkan
atas luas permukaan luar.
Koefisien perpindahan panas individual, h:
Merupakan koefisien perpindahan panas untuk masing-masing fluida.
wTT
Aqh
/
T = suhu rata-rata lokal
Tw= suhu dinding yang dalam kontak dengan fluida
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
3/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-3
Nilai h bila diterapkan:
Untuk sisi panas (bagian dalam tabung)
whh
i
TT
Aqh
/
Th=suhu fluida panas
Twh=suhu dinding panas
Untuk sisi dingin (bagian luar tabung)
cwc
oTT
Aqh
/
Tc=suhu fluida dinginTwc=suhu dinding dingin
Koefisien pindah panas permukaan dapat diperkirakan dari fungsi-fungsi
empiris, yang tersusun dari bilangan-bilangan tanpa dimensi, dengan bentuk umum:
Nu = K RepPrqGrr(L/d)s
dimana
K = bilangan tetap.
Nu = angka Nusselt, rasio antara diameter tabung terhadap tebal ekivalen lapisan
laminar
x
D
k
DhNu
.
h =koefisien konveksi
k =konduktivitas panas
D =diameter tabung
X =tebal lapisan film (lapisan batas laminar)
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
4/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-4
Korelasi untuk menentukan nilai hdipengaruhi oleh:
Sifat fisika fluida
Jenis dan kecepatan aliran
Perbedaan temperatur
Geometri sistem
Beberapa nilai hdapat dilihat pada Tabel 4.1-2 Geankoplis, 1987.
Perpindahan panas konveksi dapat dikelompokkan kepada dua bahagian:
1. Konveksi bebas/alamiah
Contohnya adalah pemanasan aliran udara yang melalui radiator,
pemanasan air dalam ketel.
Fluida panas yang menerima panas akan naik ke atas, kekosongan tempat
massa fluida yang telah naik diisi oleh massa fluida yang bersuhu rendah.
Aliran fluida terjadi akibat perbedaan densitas, dan perbedaan densitas
akibat adanya gradien suhu di dalam massa fluida itu.
2.
Konveksi paksa
Jika aliran fluida digerakkan oleh piranti mekanik seperti pompa dan
pengaduk.
Aliran/perpindahan panas tidak bergantung pada gradien densitas.
Contohnya aliran kalor melalui pipa panas.
3.1. Konveksi Alamiah
Pada perbatasan suatu permukaan dan suatu fluida akan terjadi perpindahan
panas secara konduksi dan konveksi. Biasanya temperatur permukaan itu cukup
tinggi untuk menimbulkan pula radiasi. Tanpa adanya aliran yang dipaksakan
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
5/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-5
terhadap fluida, maka sekitar permukaan akan terjadi konveksi secara alamiah.
Perbedaan temperatur antara bagian-bagian fluida menyebabkan perbedaan densiti
dan karena itu timbul gerakan dan aliran dalam fluida. Aliran alamiah ini
memperbesar perpindahan panas yang semula sampai tercapai keadaan yang tecap.
Cara perpindahan panas semacam ini disebut konveksi alamiah atau konveksi bebas.
Besarnya koefisien perpindahan panas harus didapat dari hasil percobaan.
Banyak penyelidikan telah dilakukan untuk menentukan koefisien pindah panas itu.
Jika berbagai hasil penyelidikan itu dikumpulkan, ternyata dapat diperoleh persamaan
empiris dalam bilangan-bilangan tanpa dimensi, salah satu di antaranya adalah
bilangan Grashof, yang dibuat untuk menunjukkan sifat-sifat konveksi bebas .
Bentuk umum:
4/1Pr).(GrCNu
Bilangan-bilangan tanpa dimensi itu adalah:
2
33
TgLGrashofbilanganGr
k
Candtlbilangan
p PrPr
k
LhNusseltbilanganNu c
Dimana:L =panjang pipa
=viskositas fluida
=densitas fluidag =percepatan gravitasi
Cp =kapasitas panas
=koefisien ekspansi termal
hc =koefisien konveksik =konduktivitas termal
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
6/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-6
Hasil percobaan itu sering juga dinyatakan sebagai nomogram (alignment
chart) atau grafik.
Persamaan empiris dan nomogram itu dapat dipakai guna memperkirakan
koefisien perpindahan panas untuk konveksi bebas. Karena terdapat berbagai
persamaan dan nomogram, maka haruslah dicari yang keadaan sistemnya sama
dengan sistem yang sedang ditinjau.
Bagaimana beraneka ragamnya persamaan-persamaan itu dapat dilihat dari
contoh-contoh di bawah ini.
Untuk bidang tegaklurus dan silinder tegak lurus
Aliran bergolak:129
10Pr.10 Gr
4/1
2
33
13,0
k
CpTgL
k
Lhc
Aliran berlapis:
94
10Pr.10 Gr 4/1
2
33
59,0
k
CpTgL
k
Lhc
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
7/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-7
Untuk silinder mendatar
4/1
2
33
53,0
k
CpTgL
k
Lhc
Untuk lempeng mendatar yang dipanaskan, menghadap ke atas, atau lempeng
mendatar, yang didinginkan, menghadap ke bawah:
7510.2Pr.10 Gr
4/1
2
33
54,0
k
CpTgL
k
Lhc
Untuk lempeng mendatar yang dipanaskan, menghadap ke bawah atau lempeng
mendatar, yang didinginkan, menghadap ke atas:
10510.3Pr.10.3 Gr
4/1
2
33
23,0
k
CpTgL
k
Lhc
3.2. Konveksi Paksa
Seperti telah diketahui fluida sekitar benda, yang seluruhnya diliputi oleh
fluida itu, mengalami dua macam hambatan, yaitu hambatan gesekan dan hambatan
bentuk. Dalam bilangan Reynolds yang sangat rendah hanya hambatan gesekan yang
berpengaruh. Jika bilangan Reynolds bertambah besar, baik hambatan gesekan
maupun hambatan bentuk berpengaruh, akan tetapi pengaruh hambatan gesekan
makin lama makin berkurang dan hambatan bentuk lebih berpengaruh.
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
8/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-8
Pengaruh aliran ini juga terlihat pada perpindahan panas antara fluida dan
benda-benda yang terendam. Persamaan-persamaan empiris tentang koefisien pindah
panas antara benda dan fluida hanya berlaku untuk benda dengan bentuk tertentu.
Jika dalam alat dikehendaki pertukaran panas, maka perpindahan panas selalu terjadi
secara konveksi paksa; karena laju panas yang dipindahkan naik dengan adanya
aliran atau pengadukan. Juga di sini pada waktu yang sama berlangsung perpindahan
panas secara konduksi, konveksi dan radiasi. Dalam hal ini radiasi biasanya terjadi
pada permukaan luar yang berhubungan dengan lingkungan yang tetap
temperaturnya.
Seringkali salah satu fluida dalam sebuah penukar-panas mengalir dalam pipa,
sedang fluida yang lain mengalir dalam ruang anulus sebuah pipa yang lebih besar
atau dalam ruang sebuah shell yang memuat banyak pipa, Perpindahan panas
berlangsung secara radial terhadap pipa. Antara fluida di dalam pipa dan permukaan
dinding pipa sebelah dalam, panas dipertukarkan secara konveksi, kemudian panas
menjalar secara konduksi melalui logam dinding pipa. Di luar pipa terjadi lagi
konveksi.
Perhitungan dilakukan dengan persamaan yang berikut:
)( TAUq
Kalau persamaan di atas diterapkan di satu tempat, maka U adalah koefisien
perpindahan panas keseluruhan setempat dan T adalah selisih temperatur fluida di
dalam pipa dan fluida di luar pipa di tempat itu. Luas permukaan perpindahan panas
A, harus dihitung sesuai dengan keadaan sistem. Begitu juga koefisien perpindahan
panas keseluruhan harus dihitung melalui penjumlahan masing-masing tahanan
panas, sesuai dengan persoalannya.
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
9/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-9
Karena terjadi perpindahan panas, maka sepanjang pipa fluida yang panas
berkurang temperaturnya dan fluida yang dingin naik temperaturnya.
Pada ujung keluar pipa itu akan terdapat selisih temperatur yang berbeda dengan pada
ujung awal. Begitu juga besarnya koefisien perpindahan panas konveksi akan
berubah, karena temperatur fluida berbeda. Untuk menerapkan persamaan pindah
panas pada satu alat, maka haruslah ada harga yang dirata-ratakan. Biasanya selisih
temperatur dirata-ratakan secara logaritma antara kedua ujung alat menjadi:
21
21
/ln TT
TTT
m
(Selisih temperatur rata-rata logaritma)
Dalam hal ini U dianggap tidak berubah banyak antara kedua ujung alat itu. Kalau U
sangat berbeda di kedua tempat itu, maka dilakukan rata-rata dengan persamaan yang
berikut:
22112211
/ln TUTU
TUTUAq
U dihitung dari jumlah tahanan panas keseluruhan. Besarnya koefisien pindah panas
secara konveksi diperkirakan dari persamaan-persamaan empiris.
Untuk konveksi dalam pipa sudah tentu persamaan empirisnya lain daripada untuk
konveksi luar pipa. Banyak buku yang memuat keterangan tentang koefisien pindah
panas, baik dalam bentuk persamaan, maupun dalam bentuk nomogram.
Dalam mencari persamaan-persamaan empiris itu harus diperhatikan sifat
fluida, sifat aliran, jenis perpindahan panas (pemanasan atau pendinginan), letak pipadan lain sebagainya. Sebab untuk keadaan yang berlainan mungkin berlaku
persamaan yang lain pula, dan haruslah ditemukan persamaan yang keadaan
berlakunya sama dengan masalah yang dihadapi.
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
10/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-10
Koefisien pindah panas sebuah alat penukar panas mengalami perubahan
selama pemakaian. Sewaktu masih baru permukaan logam pipa-pipa itu bersih.
Selama pemakaian pada permukaan itu akan tertentuk lapisan kotoran atau kerak.
Biarpun tipis lapisan itu merupakan tahanan tambahan terhadap perpindahan panas.
Lapisan ini terutama timbul pada permukaan yang berhubungan dengan air.
Besarnya tahanan karena pengotoran itu dapat dihitung dari persamaan yang berikut:
dd hUU
111
di mana Ud adalah koefisien pindah panas keseluruhan untuk alat yang kotor dan
untuk alat yang bersih, sedang hdkoefisien pindah panas untuk lapisan kotoran atau
kerak.
Menurut teori "dua lapisan" pada permukaan yang berhubungan dengan fluida
terdapat, suatu lapisan tipis fluida, yang keadaan alirannya berlapis, biarpun agak
berjauhan dari permukaan fluidanya mengalir secara bergolak. Pada dinding pipa
yang kedua belah permukaannya terdapat fluida, didapati dua lapisan batas itu.
Karena keadaan dalam lapisan batas itu berlapis, maka tahanan terhadap perpindahan
panas di 1apisan lebih besar daripada di daerah yang bergolak. Selisih temperaturpun
lebih besar. Karena itu untuk perhitungan-perhitungan, seluruh tahanan pindah panas
dianggap berada dalam lapisan batas. Untuk perhitungan selisih temperatur selalu
diambil antara permukaan dan tengah-tengah aliran yang bergolak.
Pada dasarnya rumus empiris untuk konveksi paksa meliputi benda
mempunyai bentuk umum yang sama dengan rumus empiris untuk konveksi dalam
pipa, yaitu:
qpCNu Pr.Re.
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
11/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-11
Persamaan-persamaan itu dapat juga disajikan dalam bentuk grafik. Dalam
menggunakan persamaan-persamaan itu, arah perpindahan panas perlu terus diingat.
Persamaan empiris hanya memberikan cara untuk memperkirakan besarnya koefisien
pindah panas. Tahanan panas konveksi digambarkan sebagai terpusat dalam lapisan
batas fluida pada permukaan padat. Karena itu dalam menggunakan persamaan
empiris semua sifat fisis fluida dinilai sesuai dengan temperatur lapisan batas itu.
Karena persamaan empiris itu dinyatakan dengan bilangan tanpa dimensi
maka sistem satuan mana yang digunakan tidak menjadi soal, asalkan tetap hanya
satu sistem satuan yang dipakai. Banyak data telah diperoleh dalam percobaan-
percobaan untuk menentukan koefisien pindah panas h. Data dapat disajikan dalam
grafik atau sebagai persamaan. Di bawah ini akan diberikan berbagai contoh
persamaan empiris yang sering dijumpai dengan batas-batas berlakunya.
Aliran laminar
Untuk aliran berlapis (laminar) dalam pipa tegak atau datar, di mana konveksi bebas
dapat diabaikan, berlaku persamaan:
14,03/1
.Pr.Re86,1
w
ba
L
d
k
dhNu
Re < 2100
Dimana:
L =adalah panjang pipa di mana terjadi perpindahan panas; m.
d =diameter pipa; m
b =viskositas fluida pada suhu rata-rata; Pa.s
w =viskositas fluida pada suhudinding; Pa.s
Cp =kapasitas panas; J/kg.K
hc =koefisien perpindahan panas rata-ratak =konduktivitas termal; W/m.K
dv..Re
k
Cp.
Pr
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
12/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-12
Faktor (/ w) digunakan sebagai koreksi, jika viskositas fluida di dekat dinding
dan di tengah pipa terlalu berbeda.
Semua sifat fluida dihitung pada suhu rata-rata kecuali w
Untuk fluida masuk dan keluar pada T berbeda, T rata-rata secara aritmetik:
2
bowbiwa
TTTTT
aa TAhq ..
Tw= suhu dinding
Tbi= suhu fluida masuk
Tbo=suhu fluida keluar
Aliran turbulen
Untuk aliran bergolak (turbulen) dalam pipa yang bersih berlaku persamaan:
60/;700Pr7,0;10Re 4 dL
14,0
3/18,0Pr.Re.023,0
w
bL
k
dhNu
hL = koefisien konveksi didasarkan pada Tm.
Beda suhu rata-rata logaritmik,LMTD, Tm
Merupakan selisih suhu rata-rata secara logaritma pada kedua ujung peralatan.
1
2
12
lnT
T
TTTm
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
13/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-13
Bilangan Grashof tidak ada dalam persamaan di atas, karena nilai bilangan
Reynolds terlalu tinggi untuk adanya pengaruh konveksi bebas.
Sifat-sifat fluida harus dinilai pada temperatur rata-rata antara temperatur masuk dan
keluar.
Persamaan-persamaan empiris yang ada pada waktu ini belum mencakup
semua keadaan yang dijumpai dalam praktek. Banyak hal yang tidak dapat di hitung
koefisiep pindah panasnya. Dalam hal ini hharus diperkirakan dari data empiris, yang
biasanya dalam buku-buku referensi diberikan sebagai batas-batas nilai. Data yang
dilaporkan dalam buku maupun dalam majalah banyak berguna dalam
memperkirakan koefisien pindah panas secara konveksi.
Nila h untuk udara, Ptotal= 1 atm, aliran turbulen
2,0
8,052,3
d
vhL
Nilai h untuk air, T=4-105oC, aliran turbulen
2,0
8,0
.0146,011429d
vCTh
o
L
Nilai h aliran fluida yang melintasi plat datar
Aliran laminar : Re < 3.10
5
; Pr > 0,7
3/15,0 Pr.Re.664,0k
dhNu L
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
14/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-14
Aliran turbulen: Re > 3.105; Pr > 0,7
3/18,0 Pr.Re.0366,0k
dhNu L
Nilai h untuk aliran melintasi bola
Sebuah bola yang akan dipanaskan atau didinginkan oleh fluida yang mengalir tegak
lurus terhadap sumber bola.
1 < Re < 70.000
0,6 < Pr < 400
3/15,0
Pr.Re6,020 kdh
Nu L
Nilai h aliran udara yang mengalir tegak lurus terhadap silinder tunggal dan udara
yang mengalir tegak lurus pada silinder, digunakan:
nKNu Re.
Nilai K dan n diperoleh dari daftar berikut:
Re n K Nu1-4 0,33 0,891 0,891-1,42
4-40 0,385 0,821 1,4 3,4
40-4000 0,466 0,615 3,43 29,6
4000-40000 0,618 0,174 29,5 121
40000-250000 0,805 0,0239 121 - 529
3.3. Gabungan Konduksi dan Konveksi
Terdapat dua jenis fluida pada kedua sisi permukaan padatan.
T1= suhu fluida panas
T2= suhu fluida dingin
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
15/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-15
Laju perpindahan panas (gambar a):
433221 ... TTAhx
TTAkTTAhq
o
A
Ai
AhAk
x
Ah
TT
R
TTq
oA
A
i .
1
..
14141
Koefisien perpindahan panas menyeluruh, U, gabungan konduksi dan
konveksi, dihitung melalui penjumlahan masing-masing tahanan panas, sesuai dengan
persoalannya.
)( TAUq
41 TTT
oA
A
i hk
x
h
U11
1
U dalam W/m2.K
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
16/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-16
Laju perpindahan panas (gambar b):
ooAlmA
o
ii AhAk
rr
Ah
TTq
.
1
..
1 1
41
A1= 2p .L.r1= luas permukaan dalam tabung
Aalm= luas permukaan rata-rata tabung
Ao= luas permukaan luar tabung
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
17/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-17
Contoh 4.5-1. (Geankoplis, 1987). Pemanasan udara dalam aliran turbulen.
Udara pada 206,8 kPa dan temperatur rata-rata 477,6 K akan dipanaskan melalui pipa
dengan ID 25,4 mm dan kecepatan 7,62 m/dt. Sebagai media pemanas digunakan
steam pada 488,7 K diluar pipa. Karena koefisien konveksi steam besar sedangkan
tahanan dinding pipa sangat kecil, dianggap temperatur dinding pipa yang kontak
dengan udara juga 488,7 K.
Hitung :
a. Koefisien perpindahan panas untuk L/D > 60.
b. Fluks panas (q/A)
Penyelesaian:
Dari App. A.3. Geankoplis 1987, udara pada 477,6 K:
mb= 2,6.10-5
Pa.s
k = 0,03894 W/m
Pr = 0,686
Pada 488,7 K, mw= 2,64.10-5
Pa.s
mb= 2,6.10-5
Pa.s = 2,6.10-5
kg/m.dt
3/509,1
6,477
2,273
33,101
8,206
414,22
1)97,28( mkg
4
5Re10.122,1
)10.6,2(
)0254,0)(62,7)(509,1(..
DvN
(a) Aliran turbulen:
14,0
3/18,0Pr.Re.023,0
w
bL
k
dhNu
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
18/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-18
14,0
3/18,04
0264,0
026,0)686,0()10.122,1.(023,0
03894,0
)0254,0(
L
hNu
KmWhL ./8,532
(b)
2/2,597)6,4777,488(8,53)( mWTThA
qWL
Contoh soal 4.5-2 (Geankoplis, 1987). Pemanasan air menggunakan steam dan
penyelesaian dengantrial and error.
Air mengalir melalui pipa horizontal 1 sch 40, pipa baja pada temperatur rata-rata
65,6oC dan kecepatan 2,44 m/dt. Air akan dipanaskan dengan steam pada 107,8
oC
diluar dinding pipa. Koefisien sisi uap diperkirakan ho= 10500 W/m2.K.
a. Hitung hi untuk air didalam pipa.
b. Hitung U, koefisien perpindahan panas keseluruhan, didasarkan atas
permukaan dalam pipa.
c. Hitung q untuk 0,305 m pipa.
Penyelesaian:
Dari App. A-5 (Geankoplis, 1987):
1 sch 40 : ID= 0,0266 m dan OD = 0,0334 m.
Air pada T = 65,6oC dari App. A.2 : NPr= 2,72
r = 0,98 (1000) = 980 kg/m3
k = 0,633 W/m.K
= 4,32.10-4 Pa.S
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
19/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-19
TRIAL I
Temperatur dinding pipa diperlukan, dan diasumsikan berada diantara 65,6oC dan
107,8oC, diambil 80
oC = Tw.
w,80oC= 3,56.10-4Pa.s
Nre air pada temperatur rata-rata:
5
4Re10.473,1
)10.32,4(
)0266,0)(44,2)(980(..
DvN
14,03/18,0
Pr.Re.023,0
w
bL
k
dhNu
14,0
4
43/18,05
10.56,3
10.32,4)72,2()10.473,1.(023,0
663,0
)0266,0(
LhNu
KmWhhiL
./11350 2
(b) Untuk L=0,305 m
20255,0)305,00)(0266,0(.. mLDA ii
20287,02
305,0)0334,00266,0(mA
im
2
1 032,0)305,0)(0334,0(.. mLDA oo
K untuk baja adalah 45 W/m.K
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
20/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-20
Tahanan menjadi:
003455,0)0255,0)(11350(
1
.
1
ii
iAh
R
002633,0)0287,0(45
1.2
0266,00334,0
.
m
iom
Ak
rrR
002976,0)032,0)(10500(
1
.
1
oo
oAh
R
009064,0002976,0002633,0003455,0 R KCT o 2,422,42)6,658,107(
Penurunan temperatur melalui lapisan air:
KR
Ri 1,16)2,42( =16,1oC
Sehingga Tw=65,5+16,1=81,7oC
Ini sangat dekat dengan nilai Trial I yaitu 80oC. Sifat fisika yang berubah adalah mw
jika dilakukan Trial II yaitu mw,80oC= 3,56.10
-4menjadi mw,81,7
oC=3,53.10
-4.
Tetapi efeknya terhadap hi cukup kecil dan dapat diabaikan, sehingga tidak
diperlukan trial ke-2.
R
TTTTAUq ioioii )(
KmWRA
Ui
i ./4237)009064,0(0255,0
11 2
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
21/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-21
(c)
KCTT o
io 2,422,426,658,107
WTTAUqioii 4656)2,42)(0255,0(4237)(
Soal latihan.
Suatu aliran minyak bumi, sebanyak 1 kg/detik, dipanaskan dalam tungku dan keluar
tungku pada temperatur 300oC melalui pipa baja 4 inci sch. 40, yang terpasang dalam
udara terbuka. Pipa ini hendak diinsulasi dengan lapisan asbes. Berapa tebal lapisan
asbes, agar temperatur permukaan asbes dapat mencapai 50oC, dan penurunan
temperatur minyak bumi besarnya 0,1 oC/m panjang pipa.
Analisa
Keadaan masalah digambarkan pada sketsa berikut.
Arah perpindahan panas adalah radial.
Perpindahan panas mengikuti persaman:
4321
300
RRRR
Tq udara
qr
50
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
22/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-22
Dimana:
11
1.
1
AhR
= tahanan panas konveksi dalam pipa
1
12
. mpAk
rR
= tahanan konduksi panas melalui pipa
2
23
. maAk
rR
= tahanan konduksi panas melalui asbes
22
4.
1
AhR
= tahanan panas konveksi bebas dalam udara
Untuk menghitung besarnya tahanan panas, perlu dikumpulkan keterangan dan data
dari pustaka sbb:
Pipa 4 sch. 40 mempunyai ukuran sbb:
ID = 102 mm
OD = 114 mm
Tebal dinding = 6,02 mm
Luas permukaan = 0,358 m2/m
Harga konduktivitas panas, k, ialah:
Baja (300oC) = 43 W/m.K
Asbes (100oC) = 0,178 W/m.K
Keterangan tentang udara:
K (kering) = 26,6 mW/m.K
r (lembab) = 1,107 kg/m3
Cp (lembab) = 1,07 kJ/kg.K
(lembab) = 19,0 N.detik/m2
Tf diambil 35oC = 308 K
= koefisien ekspansi termal = 1/Tf= 1/308
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
23/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-23
Keterangan tentang minyak bumi:
K = 0,138 W/m.K
r (100 oC) = 890 kg/m3
Cp (100oC) = 1,97.103 J/kg.K
(100 oC) = 0,27.10-3 N.detik/m2
Pada permukaan luar insulasi asbes terjadi konveksi bebas. Untuk perhitungan
pertama tahanan konveksi bebas tidak perlu diikut sertakan, karena temperatur
permukaan diketahui yaitu 50oC.
Rencana:
Persaman pokok untuk perpindahan panas adalah:
R
Tq
Yang ditanyakan adalah tebal insulasi. Besaran ini terdapat dalam tahanan panas R.
Jadi q dan T harus diketahui terlebih dahulu.
Q diperoleh dari penurunan temperatur minyak bumi sebesar G.Cp. T
Watt/m.pipa.
T = 0,1 oC
T diperoleh dari selisih temperatur keseluruhan 300 50 = 250 oC
Dari keempat tahanan panas R1 dan R2 dapat dihitung, karena semua keterangan
diketahui, R4 untuk sementara tidak diperlukan. Substitusi harga besaran-besaran di
atas ke dalam persamaan perpindahan panas, memberikan harga untuk R3, yang
kemudian menghasilkan tebal insulasi.
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
24/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-24
Penyelesaian:
Untuk dapat memilih persamaan empiris untuk menghitung h, maka bilangan
Reynold harus dihitung. Untuk minyak bumi perhitungan adalah sebagai berikut.
G = 1 kg/dt
D = 0,102 m
m= 0,27 . 10-3N.det/m2
46200)102,0)()(10.27,0(
)1(443Re
D
GN
Dipakai persamaan berikut
4,08,0
Re (Pr))(023,0 NNu
Nre= 46.200
85,3138,0
)10.97,1)(10.17,0(.Pr
33
k
Cp
212)85,3()46200(023,0. 4,08,0 kdhNu
KmWd
kh ./287
)102,0(
)212)(138,0()212( 2
WKAh
R /0109,0)1)(102,0)()(287(
1
.
1
11
1
Tahanan konduksi melalui dinding pipa:
mr 31 10.02,6
Kp=43 W/m.K
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
25/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-25
)1)(102,0(1 A
)1)(114,0(2 A
2
1 108,0)114,0102,0(2
1mA
m
WKAk
rR
mp
/0004,0)108,0)(43(
)10.02,6(
.
3
1
12
Tahanan konduksi melalui insulasi:
mdr 2
ka= 0,178 W/m.K
)1)(114,0('
1 A
)1)(2114,0('2 dA
2' )114,0()2228,0(2
1mddA
m
WKd
dR /)114,0()178,0(
3
Laju perpindahan panas permeter pipa:
WTCGq p 197)1,0)(10.97,1)(1(..3'
R
Tq
WKR /27,1
197
250
R = R1 + R2 + R3
1,27=0,0109+0,0004+R3
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
26/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-26
)114,0(178,026,13
d
dR
7,0)26,1(178,0
114,0
d
d
d= 0,7 (0,114 + d) = 0,08 + 0,7 d
d = 0,08/0,3 = 0,267 m
d ins= 0,114 + (2. 0,267) = 0,647 m
Penilaian:
Hasil perhitungan diatas perlu diperiksa dengan tahanan konveksi bebas. Kalau
dimisalkan temperatur udara 20oC, maka temperatur lapisan batas udara Tf pada
permukaan insulasi dapat diambil Tf = (50+20) = 35oC
Perhitungan tahanan konveksi bebas:
b= 0,647 m
8
122
22
2
32
10.39,4)10)(19)(308(
)15)(647,0)(81,9)(107,1(
TgbGr
76,0)10.2,26(
)10.07,1)(10.0,19(.Pr
3
36
k
Cp
Berlaku 103< Gr.Pr < 10
9, sehingga dipakai persamaan Nu = 0,525 (Gr.Pr)
1/4
KmWd
Nkh u 24/18
3
/92,2)10.34,3)(525,0(647,0
10.6,26.
CAhqT o33
)47,6()92,2(197
.
Menurut perhitungan ini temperatur permukaan insulasi besarnya = 20 + 33 = 53oC.
Perbedaan sebesar 3oC atau lebih kurang 6% masih baik untuk perhitungan
rancangan seperti ini.
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
27/34
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
28/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-28
3. Hitung koefisien perpindahan panas keseluruhan, U
4. Hitung luas permukaan
Penyelesaian:
Semua keterangan didapat dari lampiran atau pustaka.
Gas CO2dianggap gas ideal.
1. Laju perpindahan panas
Berat 1 m3gas pada 2 bar, 60
oC:
3/18,3)1,44(4,22
1.333273.
013,12 mkg
Pada kondisi standar:
P1= 1 atm = 1,013 bar
V1= 22,415 cm3/mol = 22,415 m
3/kgmol
T1= 273,15 K
N1= 1 kgmol
Kondisi 2:P2= 2 bar
V2= 1 m3/n2 kgmol
T2= 273+60 = 333 K
N2= kgmol
Air
CO2
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
29/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-29
22
11
22
11
.
.
.
.
Tn
Tn
VP
VP
1
2
2
1
1
212
V
V
T
T
P
Pnn
3
2
1
2
2
1
1
212 1/18,344
4,22
1
333
273
013,1
21. mkgBM
V
V
T
T
P
PnkgCO CO
Cp CO2diperhitungkan pada temperatur rata-rata = (60+40) = 50oC
Dengan interpolasi didapat harga = 0,208 Btu/lb.oF = 874 J/kg.
oC
Berat keseluruhan gas:
dtkgmkg /10.4,25)/18,3(10.8 333
Jadi panas yang dipindahkan:
Q = 25,4.10-3(874) (60-40) = 445 J/dt
2. Selisih temperatur
Luas penampang dalam pipa 1,5 :
2422 10.03,9)10.39,3(4
m
Luas penampang luar pipa 1 :
2422 10.07,5)10.54,2(4
m
Luas penampang anulus :
9,03.10-4
5,07.10-4
= 3,96.10-4
m2
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
30/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-30
Luas penampang dalam pipa 1 :
2422 10.53,3)10.12,2(4
m
Dengan kecepatan 5,7 m/dt tiap pipa dapat mengalirkan:
3,53 .10-4(5,7) = 20,1.10-4m3/dt
Jadi diperlukan pipa sebanyak:
buah498,310.1,20
10.84
3
Luas total penampang anulus menjadi 4 (3,96 .10-4) = 15,8 . 10-4m2.
Banyaknya air yang mengalir:
(15,8 . 10-4
) (0,3) (1000) = 0,474 kg/detik
Cp(25o
C) air = 4180 J/kg.K
Kenaikan temperatur air ialah:
C
o
22,0)4180(474,0
445
Temperatur keluar air menjadi 25,22 oC
CT o8,3422,25601
CT o0,1525402
CT om 5,23)0,15/8,34ln(
0,158,34
3. Koefisien perpindahan panas
Untuk dapat memilih persamaan empiris yang akan digunakan, selalu perlu diketahui
apakah aliran laminar atau turbulen. Sehingga Nreharus dihitung.
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
31/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-31
md 210.12,2
dtmkgv ./5,63)10.53,3(4
10.54,2. 2
4
2
25
150 /.10.6,10160,0 mdtNoC
)(10.8,810.6,1
)5,63(10.21,2 45
2
Re ulenaliranturbN
Untuk CO2:
k=0,105 BTU.ft/ft2.oF.jam=0,0105(1,73)=0,0182 W/m.K
Cp=874 J/kg.oC
= 1,6.10-5N/dt.m2
777,00182,0
)10.6,1(874.Pr
5
k
Cp
KmWNud
kh 24,08,0 /154)777,0()88000)(023,0(
0212,0
0182,0
mpipaIDd 210.12,2"1
Untuk aliran air:
Luas penampang anulus = 3,96.10-4
m2
Diameter anulus = diameter setara de = 4 x faktor bentuk S
Untuk perpindahan panas
2
2
410.5,0
)10.54,2(10.96,3
dipanasiyangkelilingpenampangluasS
3/1000 mkg
dtkmv /3,0
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
32/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-32
De=4(0,5.10-2
)meter=2,0.10-2
m
m25 oC= 0,967.10-3
N.dtk/m2
630010.95,0
)10.0,2)(3,0(1000..3
2
Re
dvN
Persamaan yang akan digunakan:
28.
.
3/1
14,0
kCp
kdh s
Dengan menggunakan grafik, untuk L/d = 60 (perkiraan) terbaca dari grafik untuk
absis Nre = 6300:
Untuk air didapat keterangan:
d=de=2.10-2
m
k= 0,606 W/m.K
m= 0,967.10-3N.dtk/m2
Cp = 4,180 J/kg.K
Faktor
s
diperkirakan mendekati 1, karena temperatur pipa diperkirakan hampir
sama dengan temperatur air.
88,167,6606,0
)10.967,0(18,4. 3/133/1
k
Cp
)88,1(28606,0
10.2 2
h
KmWh ./16002
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
33/34
Zuhrina/TK-USU/06 3-33
Untuk pipa tembaga:
mr 310.65,1
KmWk ./387
Keliling pipa 1 rata-rata:
m2
3
10.3,72
10).4,252,21(
Tahanan dinding pipa permeter pipa:
WK
Ak
r
m
/10.8,5
)10.3,7)(387(
10.65,1
.
5
2
3
Tahanan keseluruhan :
UU 0798,0
1
10.54,2..
12
Tahanan dinding pipa:
510.8,5
Tahanan air:
0078,0)10.54,2()1600(
12
Tahanan gas:
0971,0)10.12,2(6,154
12
1050,00971,00078,010.8,50798,0
1 5 U
KmWU ./3,119)0798,0(1050,0
1 2
mTAUq ..
)5,23)((3,119445 A
A=0,1587 m2
-
8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi
34/34
Luas permukaan pipa: 0,080 m2/m
Panjang pipa yang diperlukan:
cmm 6,49496,0)080,0(4
1587,0