03 Interferencia de Ondas

8/19/2019 03 Interferencia de Ondas

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INTERFERENCIA DE

ONDAS


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Interferencia de

ondas


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Principio de superposición

Cuando dos ondas mecánicas se encuentran en

un punto o una región del espacio, el

desplazamiento de las partículas del medio es

igual a la suma algebraica de los

desplazamientos producidos por cada una de lasondas individuales.


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Forma de onda

• Representación en el dominio temporalde la evolución de una magnitud variable(presión sonora, tensión, etc.)


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Onda Simple

• Forma de Onda Sinusoidal

• Responde a la ecuación del MAS o MCU

• Es periódica


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Suma de ondas simples


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Suma de dos ondas

simples t

y

A1 = 1

f1=3/2!"0,48 Hz

A2 = 1,5

f2=4,7/2!"0,75 Hz

A2 /A1 = 1,5f2 /f1=4,7/3=1,57

Ondas simples


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Suma de Ondast

y

Suma de ambas ondas


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Suma de Ondast

y

Onda compleja resultante


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ONDAS COMPLEJAS• Superposición de dos o más ondas simples con

diferentes frecuencias y diferentes relaciones deamplitud y fase

• Pueden ser periódicas o no periódicas

Periódica

No Periódica


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Casos especialesDados dos tonos puros de

• Frecuencia f1 y f2 respectivamente

• Amplitudes A1 y A2

• Fases ø1 y ø2

• f1=f2, A1=A2, ø1=ø2

• f1=f2, A1=A2, ø2=ø1+180º (")

•

f2=n.f1 (n: número entero)

• f1=n.f0, f2=m.f0 (n y m números enteros)

• f2=f1+j (j


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Espectro Sonoro• Representación en el

dominio frecuencial de

las componentes presentes en una onda sonora

ESPECTRO

SONORO

Discretos

Continuos

Mixtos


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Espectros discretos

• Onda Sinusoidal = Una sola componente = Tono Puro.

a(t) a(f)


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Espectros discretos

• Sonidos Periódicos = Espectro Armónico.

• Frecuencias presentes múltiplos enteros de

una frecuencia fundamental f 0.

• Sensación de altura determinada (notamusical)


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Teorema de Fourier


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Transformada de Fourier• Permite analizar cualquier función periódica por

descomposición de dicha función en una sumainfinita de funciones sinusoidales.

• Permite un cambio de Dominio. Por ejemplo: del

temporal al frecuencial y viceversa (transformadainversa).

La teoría de Fourier afirma que cualquier función periódica

f(t), ya sea más o menos compleja, se puede descomponeren suma de funciones simples, sinusoidales, cuyasfrecuencias son múltiplo de la frecuencia de la función

periódica


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Casos Especiales


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Onda Diente de Sierra

Suma de infinitos tonos purosfn = n.f1

f1 = Fundamental = Primer Armónico

an = a1 /n

a1 = Amplitud de la fundamental

Forma de Onda


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Onda Diente de SierraSuma de todos los Armónicos con Espectro 1/n

Representación Espectral


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Onda CuadradaForma de Onda

Suma de infinitos tonos puros

fn = (2n-1).f1


n = componente armónico

2n-1 = Nº de armónico

an = a1 /n



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Onda Cuadrada

Suma de los Armónicos Impares con Espectro 1/n



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Onda TriangularForma de Onda

Suma de infinitos tonos puros

fn = (2n-1).f1


an = a1 /(n)2



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Onda Triangular

Suma de los Armónicos Impares con Espectro 1/n2



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Espectros discretos

• Sonidos No Periódicos = Espectro Inarmónico.

• Frecuencias presentes no guardan relación demúltiplos enteros

• Característicos de sonidos inarmónicos o bajogrado de tonicidad


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Espectros Continuos

• Sonidos Aleatorios = Ruido.

• Componentes de frecuencia muy cercanas entre sí.

• A la derecha se muestra la Envolvente Espectral del ruido.


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Casos Especiales


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Ruido Blanco

• Abarca todo el espectro audible

•

Espectro constante con la frecuencia

• Todas las frecuencias con la mismaamplitud


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Ruido Rosa

• Abarca todo el espectro audible

• Energía proporcional a 1/f

• Igual Energía en bandas de octava

• Decae 6 dB por octava.

• Uso en mediciones acústicas


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Espectros Mixtos

• Transitorio de ataque de instrumentos musicales.

• Ruido de martillo en el piano

• Soplo en la flauta

• Ruido de frotado del arco en violín, viola, etc.

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