02 Teoria Aire Comprimido
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automatización industrial ∙ UD2 automatismos neumáticos
Universidad de OviedoA d I i í d Si A á iArea de Ingeniería de Sistemas y Automática
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teoría del aire comprimido
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s mario
teoría del aire comprimido
sumario
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s mario
teoría del aire comprimido
sumario
1 · unidades1 · unidades
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s mario
teoría del aire comprimido
sumario
1 · unidades1 · unidades
2 · presión
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s mario
teoría del aire comprimido
sumario
1 · unidades1 · unidades
2 · presión
3 · propiedades de los gases
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s mario
teoría del aire comprimido
sumario
1 · unidades1 · unidades
2 · presión
3 · propiedades de los gases
4 · humedad del aire
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s mario
teoría del aire comprimido
sumario
1 · unidades1 · unidades
2 · presión
3 · propiedades de los gases
4 · humedad del aire
5 · presión y caudal
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s mario
teoría del aire comprimido
sumario
1 · unidades1 · unidades
2 · presión
3 · propiedades de los gases
4 · humedad del aire
5 · presión y caudal
6 · problemas6 · problemas
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s mario
teoría del aire comprimido
sumario
1 · unidades1 · unidades
2 · presión
3 · propiedades de los gases
4 · humedad del aire
5 · presión y caudal
6 · problemas6 · problemas
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teoría del aire comprimido
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teoría del aire comprimido
nidadesunidades
13
teoría del aire comprimido
nidades básicasunidades ∙ básicas
Magnitud Símbolo Unidad SI Nombre
masa m Kg kilogramomasa m Kg kilogramo
longitud L m metrolongitud L m metro
tiempo t S segundo
temperatura ab. T °K grado Kelvin
temperatura T, θ °C grado Celsius
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teoría del aire comprimido
nidades normali adas del sistema internacionalunidades ∙ normalizadas del sistema internacional
Magnitud Símbolo Unidad SI Nombre
densidad Kg/m3densidad Kg/m3
fuerza F N Newtonfuerza F N Newton
volumen V m3 metro cúbico
velocidad v m/s metro por seg
momento de inercia J Kg·m4
par N·m Newton metro
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teoría del aire comprimido
nidades relacionadas con el aire comprimidounidades ∙ relacionadas con el aire comprimido
Magnitud Símbolo Unidad SI Nombre
ió P P lpresión p Pa Pascal
volumen estándar V m3 metro cúbico volumen estándar Vn m n estándarcaudal o gasto
l ét i Q m3n s-1 metro cúbico por
dvolumétrico Q m n s segundo
energía, trabajo E, W J Joule
potencia P W vatio
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teoría del aire comprimido
nidades no métricas
Magnitud Sistema métrico Sistema inglés Factor m i Factor i m
unidades ∙ no métricas
Masa Kg.g.
LibraOnza
2,2050,03527
0,453528,3527
Longitud m Pie 3 281 0 3048Longitud mmmm.
PieYardaPulgada
3,2811,094
0,03937
0,30480,91425,4
Temperatura º C º F 1,8 C + 32 (º F - 32) / 1,8
Area, sección m2
cm2Pie cuadradoPulgada cuadrada
10,760,155
0,09296,4516
Volúmen m3
cm3
dm3 (litro)
Yarda cúbicaPulgada cúbicaPie cúbico
1,3080,061020,03531
0,764516,38828,32
Gasto volumétrico m3n/min. scfm 35,31 0,02832Gasto volumétrico m n/min.
dm3n/min
scfmscfm
35,310,03531
0,0283228,32
Fuerza Newton (N) Libra de Fuerza(lbf.)
0,2248 4,4484
P ió b i 14 5 0 06895Presión bar psi 14,5 0,06895
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teoría del aire comprimido
presiónpresión
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teoría del aire comprimido
presión introd cción
el estado de un gas queda definido por tres magnitudes
presión ∙ introducción
el estado de un gas queda definido por tres magnitudes
• presión
• volumen
• temperatura
la relación de estos tres parámetros se define por las leyes de Boyle-Mariotte, Charles y Gay-Lussac
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teoría del aire comprimido
presión nidades de presión (Pa bar torr atm)
P = F / A la unidad de presión es el Pascal
presión ∙ unidades de presión (Pa, bar, torr, atm)
P = F / A la unidad de presión es el Pascal
1 Pa = 1 N / m2 (Newton por metro cuadrado)
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teoría del aire comprimido
presión nidades de presión (Pa bar torr atm)
P = F / A la unidad de presión es el Pascal
presión ∙ unidades de presión (Pa, bar, torr, atm)
P = F / A la unidad de presión es el Pascal
1 Pa = 1 N / m2 (Newton por metro cuadrado)
como es una unidad muy pequeña, se trabaja con el bar
100.000 Pa = 100 KPa = 1 bar
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teoría del aire comprimido
presión nidades de presión (Pa bar torr atm)
P = F / A la unidad de presión es el Pascal
presión ∙ unidades de presión (Pa, bar, torr, atm)
P = F / A la unidad de presión es el Pascal
1 Pa = 1 N / m2 (Newton por metro cuadrado)
como es una unidad muy pequeña, se trabaja con el bar
100.000 Pa = 100 KPa = 1 bar
la presión de una columna de 1 mm de mercurio se llama Torr
1 mm Hg = 1 Torr 1 atm = 760 Torr
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teoría del aire comprimido
presión con ersiones de presión
p = ·g·h 1 atm = 13600 9 81 0 760 = 101 396 16 Pa
presión ∙ conversiones de presión
p = ·g·h 1 atm = 13600 · 9,81 · 0,760 = 101.396,16 Pa
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teoría del aire comprimido
presión con ersiones de presión
p = ·g·h 1 atm = 13600 9 81 0 760 = 101 396 16 Pa
presión ∙ conversiones de presión
p = ·g·h 1 atm = 13600 · 9,81 · 0,760 = 101.396,16 Pa
21122
2
2 cmKg0336,1
cm10000m1·
N81,9Kg1·
mN16,101396
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teoría del aire comprimido
presión con ersiones de presión
p = ·g·h 1 atm = 13600 9 81 0 760 = 101 396 16 Pa
presión ∙ conversiones de presión
p = ·g·h 1 atm = 13600 · 9,81 · 0,760 = 101.396,16 Pa
21122
2
2 cmKg0336,1
cm10000m1·
N81,9Kg1·
mN16,101396
1 atm = 1,0336 Kgf / cm2 = 1,013 bar
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teoría del aire comprimido
presión con ersiones de presión
p = ·g·h 1 atm = 13600 9 81 0 760 = 101 396 16 Pa
presión ∙ conversiones de presión
p = ·g·h 1 atm = 13600 · 9,81 · 0,760 = 101.396,16 Pa
21122
2
2 cmKg0336,1
cm10000m1·
N81,9Kg1·
mN16,101396
1 atm = 1,0336 Kgf / cm2 = 1,013 bar
el sistema de medidas anglosajón utiliza: libras por pulgada cuadrada (psi)el sistema de medidas anglosajón utiliza: libras por pulgada cuadrada (psi)
1 psi = 68,95 mbar
14,5 psi = 1 bar
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teoría del aire comprimido
presión presión atmosférica
la presión atmosférica es causada por el peso del aire sobre nosostros
presión ∙ presión atmosférica
la presión atmosférica es causada por el peso del aire sobre nosostros
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teoría del aire comprimido
presión presión atmosférica
la presión atmosférica es causada por el peso del aire sobre nosostros
presión ∙ presión atmosférica
la presión atmosférica es causada por el peso del aire sobre nosostros
la presión varía con las condiciones atmosféricas y la altitud
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teoría del aire comprimido
presión tabla de eq i alencias de presiónpresión ∙ tabla de equivalencias de presión
Atm Torr Bar Kg/cm2
Atm 1 760 1,013 1,0336
Torr 1,32 x 10-3 1 1,33 x 10-3 1,36 x 10-3
Bar 0,987 7.50 1 1,0193
Kg/cm2 0 9674 735 294 0 981 1Kg/cm 0,9674 735,294 0,981 1
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teoría del aire comprimido
presión presión relati apresión ∙ presión relativa
las presiones se suelen dar en bar (relativos a la presión atmosférica)• las presiones se suelen dar en bar (relativos a la presión atmosférica)
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teoría del aire comprimido
presión presión relati apresión ∙ presión relativa
las presiones se suelen dar en bar (relativos a la presión atmosférica)• las presiones se suelen dar en bar (relativos a la presión atmosférica)
• el cero del manómetro es la presión atmosféricap
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teoría del aire comprimido
presión presión relati apresión ∙ presión relativa
las presiones se suelen dar en bar (relativos a la presión atmosférica)• las presiones se suelen dar en bar (relativos a la presión atmosférica)
• el cero del manómetro es la presión atmosféricap
• para los cálculos se utiliza la presión absoluta
Pabs = Patm + Prel
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teoría del aire comprimido
presión presión relati apresión ∙ presión relativa
las presiones se suelen dar en bar (relativos a la presión atmósferica)• las presiones se suelen dar en bar (relativos a la presión atmósferica)
• el cero del manómetro es la presión atmósfericap
• para los cálculos se utiliza la presión absoluta
Pabs = Patm + Prel
• en neumática, una presión se considera como presión relativa, y se denomina comúnmente presión manométrica
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teoría del aire comprimido
presión presión relati apresión ∙ presión relativa
las presiones se suelen dar en bar (relativos a la presión atmósferica)• las presiones se suelen dar en bar (relativos a la presión atmósferica)
• el cero del manómetro es la presión atmósfericap
• para los cálculos se utiliza la presión absoluta
Pabs = Patm + Prel
• en neumática, una presión se considera como presión relativa, y se denomina comúnmente presión manométrica
• para cálculos aproximados, se asume que 1 atm = 1 bar
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teoría del aire comprimido
presión diferentes sistemas de indicación de presiónpresión ∙ diferentes sistemas de indicación de presión
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gasespropiedades de los gases
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases le de Bo le Mariotte (1662)
a temperatura cte, los volúmenes ocupados por una masa gaseosa
propiedades de los gases ∙ ley de Boyle‐Mariotte (1662)
p , p p gson inversamente proporcionales a las presiones que se les somete, es decir:
P . V = Cte
R. Boyle
1662
E. Mariotte
371676
teoría del aire comprimido
propiedades de los gases le de Bo le Mariotte (1662)
a temperatura cte, los volúmenes ocupados por una masa gaseosa
propiedades de los gases ∙ ley de Boyle‐Mariotte (1662)
p , p p gson inversamente proporcionales a las presiones que se les somete, es decir:
P . V = Cte
R. Boyle
también se puede escribir:
P V = P V = Cte
1662
P1 . V1 = P2 . V2 = Cte
E. Mariotte
381676
teoría del aire comprimido
propiedades de los gases isoterma del gaspropiedades de los gases ∙ isoterma del gas
Hipérbola equilátera
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases le de Bo le Mariottepropiedades de los gases ∙ ley de Boyle‐Mariotte
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases le de Charles ( Ga L ssac)
a presión cte el volumen ocupado por una masa dada de gas es
propiedades de los gases ∙ ley de Charles (y Gay Lussac)
a presión cte, el volumen ocupado por una masa dada de gas, es directamente proporcional a su temperatura absoluta
V1 / T 1 = V2 / T 2 = Cte
Gay Lussac (1802)
Jacques Charles (1787)
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Jacques Charles (1787)
teoría del aire comprimido
propiedades de los gases le Ga L ssac
a volumen cte la presión absoluta de una masa de gas determinada
propiedades de los gases ∙ ley Gay Lussac
a volumen cte, la presión absoluta de una masa de gas determinada, es directamente proporcional a su temperatura absoluta
P1 / T 1 = P2 / T 2 = Cte
Gay Lussac (1802)
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ec ación general de los gases perfectos
las relaciones anteriores se combinan para proporcionar la ecuación
propiedades de los gases ∙ ecuación general de los gases perfectos
las relaciones anteriores, se combinan para proporcionar la ecuación general de los gases perfectos
P1 . V1 / T 1 = P2 . V2 / T 2 = Cte
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases transformación adiabáticapropiedades de los gases ∙ transformación adiabática
las leyes anteriores se referíanlas leyes anteriores se referían siempre a cambios lentos, cambiando solamente dos variables al mismo i E l á i dtiempo. En la práctica, cuando entra aire en un cilindro, tiene lugar un cambio adiabáticocambio adiabático
la ley de Boyle conocida: P · V = Ctef P Vk Cse transforma en: P · Vk = Cte
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ol men estándar
debido a las interrelaciones entre volumen presión y temperatura es
propiedades de los gases ∙ volumen estándar
debido a las interrelaciones entre volumen, presión y temperatura, es necesario referir todos los datos de volumen de aire a una unidad estandarizada
45
teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ol men estándar
debido a las interrelaciones entre volumen presión y temperatura es
propiedades de los gases ∙ volumen estándar
debido a las interrelaciones entre volumen, presión y temperatura, es necesario referir todos los datos de volumen de aire a una unidad estandarizada
el metro cúbico estándar es la cantidad de 1 293 Kg de masa de aire ael metro cúbico estándar, es la cantidad de 1,293 Kg de masa de aire a una temperatura de 0°C y a una presión de 760 mm de Hg (101.325 Pa)
46
teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ca dal
la unidad básica para el gasto volumétrico “Q” (Caudal) es el metro cúbico
propiedades de los gases ∙ caudal
la unidad básica para el gasto volumétrico Q (Caudal) es el metro cúbico normal por segundo m3N/s
prácticamente se usa litros por minuto (lN/ min)
47
teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ca dal
la unidad básica para el gasto volumétrico “Q” (Caudal) es el metro cúbico
propiedades de los gases ∙ caudal
la unidad básica para el gasto volumétrico Q (Caudal) es el metro cúbico normal por segundo m3N/s
prácticamente se usa litros por minuto (lN/ min)
Q = V / t = v · A
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ec ación de contin idadpropiedades de los gases ∙ ecuación de continuidad
el caudal que entra por una tubería de sección 1 es igual que el que saleel caudal que entra por una tubería de sección 1, es igual que el que sale por la sección 2 en un instante de tiempo.
21 QQQ
2V V11 2 V1
2
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ec ación de contin idadpropiedades de los gases ∙ ecuación de continuidad
el caudal que entra por una tubería de sección 1 es igual que el que saleel caudal que entra por una tubería de sección 1, es igual que el que sale por la sección 2 en un instante de tiempo. Como el caudal es igual a la sección por la velocidad, tendremos
v·SQ Q
21 QQQ
2V V11 2 V1
2
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ec ación de contin idadpropiedades de los gases ∙ ecuación de continuidad
el caudal que entra por una tubería de sección 1 es igual que el que saleel caudal que entra por una tubería de sección 1, es igual que el que sale por la sección 2 en un instante de tiempo. Como el caudal es igual a la sección por la velocidad, tendremos
v·SQ 111 v·SQ Q
21 QQQ 222 v·SQ
2V V11 2 V1
2
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ec ación de contin idadpropiedades de los gases ∙ ecuación de continuidad
el caudal que entra por una tubería de sección 1 es igual que el que saleel caudal que entra por una tubería de sección 1, es igual que el que sale por la sección 2 en un instante de tiempo. Como el caudal es igual a la sección por la velocidad, tendremos
v·SQ 111 v·SQ vSvSQ
21 QQQ 222 v·SQ 2211 v·Sv·S
2V V11 2 V1
2
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ec ación de Berno illipropiedades de los gases ∙ ecuación de Bernouilli
en una tubería por la que circula un fluido en régimen laminar noen una tubería por la que circula un fluido en régimen laminar no turbulento, despreciando las pérdidas por rozamiento, la energía total en un punto 1 es igual a la del punto 2
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ec ación de Berno illipropiedades de los gases ∙ ecuación de Bernouilli
en una tubería por la que circula un fluido en régimen laminar noen una tubería por la que circula un fluido en régimen laminar no turbulento, despreciando las pérdidas por rozamiento, la energía total en un punto 1 es igual a la del punto 2
í í ó ála energía total, es suma de la energía de presión EP, más la energiapotencial Eg, más la energía cinética Ec
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ec ación de Berno illipropiedades de los gases ∙ ecuación de Bernouilli
en una tubería por la que circula un fluido en régimen laminar noen una tubería por la que circula un fluido en régimen laminar no turbulento, despreciando las pérdidas por rozamiento, la energía total en un punto 1 es igual a la del punto 2
í í ó ála energía total, es suma de la energía de presión EP, más la energiapotencial Eg, más la energía cinética Ec
55Etotal = EP +Eg+Ec = P·V + mgh + 1/2 m v2 = 1/ρ ·P m + mgh + 1/2 m v2
teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ec ación de Berno illipropiedades de los gases ∙ ecuación de Bernouilli
por tanto considerando la energía total en 1 y en 2 y dividiendo entre lapor tanto considerando la energía total en 1 y en 2 y dividiendo entre la masa, tendremos
PP 22
2vh·gP
2vh·gP 2
22
221
11
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ec ación de Berno illipropiedades de los gases ∙ ecuación de Bernouilli
por tanto considerando la energía total en 1 y en 2 y dividiendo entre lapor tanto considerando la energía total en 1 y en 2 y dividiendo entre la masa, tendremos
PP 22
2vh·gP
2vh·gP 2
22
221
11
como la energía potencial es igual en 1 que en 2 tendremos
22
222
211 vPvP
22
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teoría del aire comprimido
propiedades de los gases ec ación de Berno illipropiedades de los gases ∙ ecuación de Bernouilli
por tanto considerando la energía total en 1 y en 2 y dividiendo entre lapor tanto considerando la energía total en 1 y en 2 y dividiendo entre la masa, tendremos
PP 22
2vh·gP
2vh·gP 2
22
221
11
como la energía potencial es igual en 1 que en 2 tendremos
22
222
211 vPvP
al ser v2 > v1 por la ecuación de continuidad, tendremos que P1 > P2
22
al ser v2 v1 por la ecuación de continuidad, tendremos que P1 P2como podemos apreciar en la anterior ilustración de la ecuación de Bernouilli
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teoría del aire comprimido
h medad del airehumedad del aire
59
teoría del aire comprimido
h medad del aire
• el aire de la atmósfera contiene siempre un porcentaje de vapor de agua
humedad del aire
el aire de la atmósfera contiene siempre un porcentaje de vapor de agua. La cantidad de humedad presente, depende de la humedad atmosférica y de la temperatura
60
teoría del aire comprimido
h medad del aire
• el aire de la atmósfera contiene siempre un porcentaje de vapor de agua
humedad del aire
el aire de la atmósfera contiene siempre un porcentaje de vapor de agua. La cantidad de humedad presente, depende de la humedad atmosférica y de la temperatura
• cuando se comprimen grandes cantidades de aire se produce unacuando se comprimen grandes cantidades de aire se produce una cantidad considerable de condensados
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teoría del aire comprimido
h medad del aire
• el aire de la atmósfera contiene siempre un porcentaje de vapor de agua
humedad del aire
el aire de la atmósfera contiene siempre un porcentaje de vapor de agua. La cantidad de humedad presente, depende de la humedad atmosférica y de la temperatura
• cuando se comprimen grandes cantidades de aire se produce unacuando se comprimen grandes cantidades de aire se produce una cantidad considerable de condensados
• 1 m3 de aire comprimido es capaz de retener sólo la misma cantidad de vapor de agua que 1 m3 de aire a presión atmosférica a la mismavapor de agua que 1 m de aire a presión atmosférica a la misma temperatura
62
teoría del aire comprimido
h medad del airehumedad del aire
63
teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a
• es el cociente entre el contenido real de agua y el del punto de
humedad del aire ∙ humedad relativa
es el cociente entre el contenido real de agua y el del punto de condensación, se indica en tanto por ciento
64
teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a
• es el cociente entre el contenido real de agua y el del punto de
humedad del aire ∙ humedad relativa
es el cociente entre el contenido real de agua y el del punto de condensación, se indica en tanto por ciento
• cuando el aire se comprime, su capacidad para contener humedad en forma de vapor es sólo la de su “volumen reducido”humedad en forma de vapor es sólo la de su volumen reducido
65
teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a
• es el cociente entre el contenido real de agua y el del punto de
humedad del aire ∙ humedad relativa
es el cociente entre el contenido real de agua y el del punto de condensación, se indica en tanto por ciento
• cuando el aire se comprime, su capacidad para contener humedad en forma de vapor es sólo la de su “volumen reducido”humedad en forma de vapor es sólo la de su volumen reducido
• por lo tanto, a menos que la temperatura suba sustancialmente, el agua será expulsada mediante condensación
66
teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a cálc los 1humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ cálculos 1
1 m3 1 m3 1 m3 1 m3
si cogemos 4 m3 de aire atmosférico a 25ºC y HR del 70%si cogemos 4 m de aire atmosférico a 25 C y HR del 70%
cada uno, según la tabla anterior, tiene:
23,76 · 0,70 = 16,632 g de agua
67
teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a cálc los 2
si un compresor los comprime hasta tener un solo m3
humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ cálculos 2
si un compresor los comprime hasta tener un solo m
1 m3
68
teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a cálc los 2humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ cálculos 2
si un compresor los comprime hasta tener un solo m3si un compresor los comprime hasta tener un solo m
1 m3
tendremos 4 x 16 362 = 65 448 g de aguatendremos 4 x 16,362 = 65,448 g de agua
69
teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a cálc los 2
si un compresor los comprime hasta tener un solo m3
humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ cálculos 2
si un compresor los comprime hasta tener un solo m
1 m3
tendremos 4 x 16 362 = 65 448 g de aguatendremos 4 x 16,362 = 65,448 g de agua
por tanto tendremos aire saturado al 100% y 65 448 23 76 = 41 688 gramos de agua condensada65,448 - 23,76 = 41,688 gramos de agua condensada
70
teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a cálc los 2
si un compresor los comprime hasta tener un solo m3
humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ cálculos 2
si un compresor los comprime hasta tener un solo m
1 m3
tendremos 4 x 16 362 = 65 448 g de aguatendremos 4 x 16,362 = 65,448 g de agua
por tanto tendremos aire saturado al 100% y 65 448 23 76 = 41 688 gramos de agua condensada65,448 - 23,76 = 41,688 gramos de agua condensada
P1 · V1 = P2 · V2 1atm · 4 m3 = P2 · 1 m3 P2 = 4 atm
71
teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a cálc los 2
si un compresor los comprime hasta tener un solo m3
humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ cálculos 2
si un compresor los comprime hasta tener un solo m
1 m3
tendremos 4 x 16 362 = 65 448 g de aguatendremos 4 x 16,362 = 65,448 g de agua
por tanto tendremos aire saturado al 100% y 65 448 23 76 = 41 688 gramos de agua condensada65,448 - 23,76 = 41,688 gramos de agua condensada
P1 · V1 = P2 · V2 1atm · 4 m3 = P2 · 1 m3 P2 = 4 atm
72la presión manométrica será ~ 3 atm
teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a problema 1humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ problema 1
73
teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a problema 1
3 5 m3 de aire atmosférico a 20C y 65% de HR se comprimen en un
humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ problema 1
3,5 m de aire atmosférico a 20 C y 65% de HR se comprimen en un calderín de 400 l ¿Qué cantidad de agua se condensará si la temperatura dentro es de 35C?, ¿cuál es su presión?
0 4 m33 5 m3 0,4 m33,5 m
74
teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a problema 1
3 5 m3 de aire atmosférico a 20C y 65% de HR se comprimen en un
humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ problema 1
3,5 m de aire atmosférico a 20 C y 65% de HR se comprimen en un calderín de 400 l ¿Qué cantidad de agua se condensará si la temperatura dentro es de 35C?, ¿cuál es su presión?
0 4 m33 5 m3 0,4 m33,5 m
tendremos 3,5 x 17,69= 61,92g de agua
75
teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a problema 1
3 5 m3 de aire atmosférico a 20C y 65% de HR se comprimen en un
humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ problema 1
3,5 m de aire atmosférico a 20 C y 65% de HR se comprimen en un calderín de 400 l ¿Qué cantidad de agua se condensará si la temperatura dentro es de 35C?, ¿cuál es su presión?
0 4 m33 5 m3 0,4 m33,5 m
tendremos 3,5 x 17,69= 61,92g de agua
l 65% d HR l i t d á 61 92 0 65 40 25 dal 65% de HR, el aire tendrá 61,92 x 0,65 = 40,25g de agua
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teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a problema 1
3 5 m3 de aire atmosférico a 20C y 65% de HR se comprimen en un
humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ problema 1
3,5 m de aire atmosférico a 20 C y 65% de HR se comprimen en un calderín de 400 l ¿Qué cantidad de agua se condensará si la temperatura dentro es de 35C?, ¿cuál es su presión?
0 4 m33 5 m3 0,4 m33,5 m
tendremos 3,5 x 17,69= 61,92g de agua
l 65% d HR l i t d á 61 92 0 65 40 25 dal 65% de HR, el aire tendrá 61,92 x 0,65 = 40,25g de agua
a 35C el punto de saturación es de 41,83 g/m3
lo que implica que el calderín retendrá 41,83 x 0,4 = 16,73 g de agua
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teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a problema 1
3 5 m3 de aire atmosférico a 20C y 65% de HR se comprimen en un
humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ problema 1
3,5 m de aire atmosférico a 20 C y 65% de HR se comprimen en un calderín de 400 l ¿Qué cantidad de agua se condensará si la temperatura dentro es de 35C?, ¿cuál es su presión?
0 4 m33 5 m3 0,4 m33,5 m
tendremos 3,5 x 17,69= 61,92g de agua
l 65% d HR l i t d á 61 92 0 65 40 25 dal 65% de HR, el aire tendrá 61,92 x 0,65 = 40,25g de agua
a 35C el punto de saturación es de 41,83 g/m3
por tanto se condensa 40 25 16 73 = 23 52 g de agua
lo que implica que el calderín retendrá 41,83 x 0,4 = 16,73 g de agua
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por tanto se condensa 40,25 - 16,73 = 23,52 g de agua
teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a problema 1
3 5 m3 de aire atmosférico a 20C y 65% de HR se comprimen en un
humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ problema 1
3,5 m de aire atmosférico a 20 C y 65% de HR se comprimen en un calderín de 400 l ¿Qué cantidad de agua se condensará si la temperatura dentro es de 35C?, ¿cuál es su presión?
0 4 m33 5 m3 0,4 m33,5 m
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teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a problema 1
3 5 m3 de aire atmosférico a 20C y 65% de HR se comprimen en un
humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ problema 1
3,5 m de aire atmosférico a 20 C y 65% de HR se comprimen en un calderín de 400 l ¿Qué cantidad de agua se condensará si la temperatura dentro es de 35C?, ¿cuál es su presión?
0 4 m33 5 m3 0,4 m33,5 m
P1 · V1 = P2 · V2P1 V1 P2 V2
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teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a problema 1
3 5 m3 de aire atmosférico a 20C y 65% de HR se comprimen en un
humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ problema 1
3,5 m de aire atmosférico a 20 C y 65% de HR se comprimen en un calderín de 400 l ¿Qué cantidad de agua se condensará si la temperatura dentro es de 35C?, ¿cuál es su presión?
0 4 m33 5 m3 0,4 m33,5 m
P1 · V1 = P2 · V2 1atm · 3,5 m3 = P2 · 0,4 m3P1 V1 P2 V2 1atm 3,5 m P2 0,4 m
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teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a problema 1
3 5 m3 de aire atmosférico a 20C y 65% de HR se comprimen en un
humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ problema 1
3,5 m de aire atmosférico a 20 C y 65% de HR se comprimen en un calderín de 400 l ¿Qué cantidad de agua se condensará si la temperatura dentro es de 35C?, ¿cuál es su presión?
0 4 m33 5 m3 0,4 m33,5 m
P1 · V1 = P2 · V2 1atm · 3,5 m3 = P2 · 0,4 m3 P2 = 8,75 atmP1 V1 P2 V2 1atm 3,5 m P2 0,4 m P2 8,75 atm
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teoría del aire comprimido
h medad del aire h medad relati a problema 1
3 5 m3 de aire atmosférico a 20C y 65% de HR se comprimen en un
humedad del aire ∙ humedad relativa ∙ problema 1
3,5 m de aire atmosférico a 20 C y 65% de HR se comprimen en un calderín de 400 l ¿Qué cantidad de agua se condensará si la temperatura dentro es de 35C?, ¿cuál es su presión?
0 4 m33 5 m3 0,4 m33,5 m
P1 · V1 = P2 · V2 1atm · 3,5 m3 = P2 · 0,4 m3 P2 = 8,75 atmP1 V1 P2 V2 1atm 3,5 m P2 0,4 m P2 8,75 atm
presión manométrica = 7,75 atm
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teoría del aire comprimido
h medad del aire p nto de rocíohumedad del aire ∙ punto de rocío
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teoría del aire comprimido
h medad del aire p nto de rocío
el punto de rocío (PR) determina una temperatura t a la cual el aire llega
humedad del aire ∙ punto de rocío
el punto de rocío (PR) determina una temperatura t, a la cual el aire llega al punto de saturación; esto es, el aire se convierte en aire saturado
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teoría del aire comprimido
presión ca dalpresión y caudal
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teoría del aire comprimido
presión ca dal
si no existe circulación de aire la presión en todos los puntos del
presión y caudal
si no existe circulación de aire, la presión en todos los puntos del sistema será la misma
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teoría del aire comprimido
presión ca dal
si no existe circulación de aire la presión en todos los puntos del
presión y caudal
si no existe circulación de aire, la presión en todos los puntos del sistema será la misma
si existe circulación desde un punto hasta otro, querrá decir que la presión en el primer punto es mayor que en el segundo es decirpresión en el primer punto es mayor que en el segundo, es decir, existe una diferencia de presión
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teoría del aire comprimido
presión ca dal
si no existe circulación de aire la presión en todos los puntos del
presión y caudal
si no existe circulación de aire, la presión en todos los puntos del sistema será la misma
si existe circulación desde un punto hasta otro, querrá decir que la presión en el primer punto es mayor que en el segundo es decirpresión en el primer punto es mayor que en el segundo, es decir, existe una diferencia de presión
esta diferencia de presión depende:
• de la presión inicial
• del caudal de aire que circula
• de la resistencia al flujo existente entre ambas zonas
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teoría del aire comprimido
presión ca dal sección de orificio eq i alente
dicha relación se plasma en la siguiente ley similar a la ley de Ohm en
presión y caudal ∙ sección de orificio equivalente
dicha relación se plasma en la siguiente ley similar a la ley de Ohm en electricidad donde
diferencia de potencial = intensidad · resistenciadiferencia de potencial intensidad resistencia
caida de presión = caudal · área efectiva
pero en vez de manejar el concepto de resistencia a la circulación de fluido se maneja el de facilidad a que circule, es decir, el área del orificio equivalente S o el Cv o el Kvequivalente S, o el Cv, o el Kv
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teoría del aire comprimido
presión ca dal sección de orificio eq i alente
dicha relación se plasma en la siguiente ley similar a la ley de Ohm en
presión y caudal ∙ sección de orificio equivalente
dicha relación se plasma en la siguiente ley similar a la ley de Ohm en electricidad donde
diferencia de potencial = intensidad · resistenciadiferencia de potencial intensidad resistencia
caída de presión = caudal · área efectiva
pero en vez de manejar el concepto de resistencia a la circulación de fluido se maneja el de facilidad a que circule, es decir, el área del orificio equivalente S o el Cv o el Kvequivalente S, o el Cv, o el Kv
la sección de orificio equivalente “S” se expresa en mm2 y representa el área de un orificio sobre pared delgada que crea la misma relación entre presión y caudal que el elemento definido por él
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teoría del aire comprimido
presión ca dal sección de orificio eq i alente
dicha relación se plasma en la siguiente ley similar a la ley de Ohm en
presión y caudal ∙ sección de orificio equivalente
dicha relación se plasma en la siguiente ley similar a la ley de Ohm en electricidad donde
diferencia de potencial = intensidad · resistenciadiferencia de potencial intensidad resistencia
caída de presión = caudal · área efectiva
pero en vez de manejar el concepto de resistencia a la circulación de fluido se maneja el de facilidad a que circule, es decir, el área del orificio equivalente S o el Cv o el Kvequivalente S, o el Cv, o el Kv
la sección de orificio equivalente “S” se expresa en mm2 y representa el área de un orificio sobre pared delgada que crea la misma relación entre presión y caudal que el elemento definido por él
no existe proporcionalidad entre P y Q para una S dada debido a la compresibilidad del aire
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teoría del aire comprimido
presión ca dal ca dal a tra és de las ál las
el diagrama P/Q es un medio para determinar de forma simple y rápida el
presión y caudal ∙ caudal a través de las válvulas
el diagrama P/Q es un medio para determinar de forma simple y rápida el caudal de paso de un distribuidor
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teoría del aire comprimido
presión ca dal ca dal a tra és de las ál las
el diagrama P/Q es un medio para determinar de forma simple y rápida el
presión y caudal ∙ caudal a través de las válvulas
el diagrama P/Q es un medio para determinar de forma simple y rápida el caudal de paso de un distribuidor
• en abscisas se indican los valores de caudal en litros normales por minuto lN/minminuto lN/min
• en ordenadas se indican, a un caudal cero, las presiones de utilización
l t l l ió d l i d tili ió• las curvas representan la evolución de las presiones de utilización, desde el caudal cero hasta el máximo
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teoría del aire comprimido
presión ca dal ca dal a tra és de las ál las
el diagrama P/Q es un medio para determinar de forma simple y rápida el
presión y caudal ∙ caudal a través de las válvulas
el diagrama P/Q es un medio para determinar de forma simple y rápida el caudal de paso de un distribuidor
• en abscisas se indican los valores de caudal en litros normales por minuto lN/minminuto lN/min
• en ordenadas se indican, a un caudal cero, las presiones de utilización
l t l l ió d l i d tili ió• las curvas representan la evolución de las presiones de utilización, desde el caudal cero hasta el máximo
el caudal obtenido en este diagrama es válido para un elemento (válvula, racor, tubería, etc.) con una sección equivalente “S” de 1 mm2racor, tubería, etc.) con una sección equivalente S de 1 mm
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teoría del aire comprimido
presión ca dal diagrama P/Qpresión y caudal ∙ diagrama P/Q
en el triángulo de la esquina inferior derecha el caudal de aire va a una velocidad próxima a la del sonido Las curvas en esta zona caen verticalmente en este
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próxima a la del sonido. Las curvas en esta zona caen verticalmente. en este caso, el caudal ya no depende de la diferencia de presión entre la entrada y la salida sino de la presión de entrada
teoría del aire comprimido
presión ca dal diagrama P/Q
la velocidad crítica de paso se produce cuando la relación entre las
presión y caudal ∙ diagrama P/Q
la velocidad crítica de paso se produce cuando la relación entre las presiones de entrada y salida en la válvula cumplen la siguiente ecuación
P1 + P2 1 893 · (P2 + 1 013)P1 + P2 1,893 (P2 + 1,013)
P1 P21 2
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teoría del aire comprimido
problemasproblemas
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teoría del aire comprimido
problemas
El calderin de un compresor de membrana tiene una capacidad de 20 litros. Inicialmente tiene una presión de 2 Kg/cm2 ¿Cúanto aire tiene que coger de la atmósfera para tener una
problemas
tiene una presión de 2 Kg/cm2. ¿Cúanto aire tiene que coger de la atmósfera para tener una presión de 6 atm? Datos: Densidad del mercurio 13.600 Kg/m3 Gravedad 9,81 m/s2 T=cte
SoluciónSoluciónInicialmente se va a ver cuantos Pascales vale 1 atmósferap = ·g·h 1 atm = 13600 Kg/m3 · 9,81 m/s2 · 0,760 m = 101.396,16 Pa
Se calcula cuántos Kg/cm2 vale 1 atm y se pasan los 2 Kg/cm2 a atmósferas1 atm = 101.396,16 N/m2 · 1 Kg/9,81N · 1 m2/10000 cm2 = 1,0336 kg/cm2
2/1,0336 = 1,935 atm2/1,0336 1,935 atm
Se calcula cuantos litros de aire se debe coger de la atmósfera para tener el calderin a las 1,935 atm,
Como la presión absoluta es la atmosférica más la manométrica Pabs = Patm + PrelV0 · 1 = (1,935 +1) · 20 V0 = 58,7 l0 0
Ahora se calcula cuantos litros de aire se debe coger de la atmósfera para llevar el calderin a las 6 atm
99(58,7 + V1 ) · 1 = (6 + 1) · 20 V1 = 81,3 litros
teoría del aire comprimido
problemas
¿qué presión absoluta, en bares estará soportando un calderin cuyo
problemas
manómetro indica 6 Kg/cm2? Sol = 6,89 bar
¿que presión absoluta en atmósferas estará soportando un submarino a¿que presión absoluta en atmósferas, estará soportando un submarino a 1.500 m de profundidad? La densidad del agua de mar es de 1.025 Kg/m3
y la del mercurio de 13.600 Kg/m3 Sol = 149,75 atm
¿qué presión absoluta, en milibares, tiene un sistema de vacio del 30%? La densidad del mercurio es de 13 600 Kg/m3 Sol = 709 77 mbarLa densidad del mercurio es de 13.600 Kg/m3 Sol = 709,77 mbar
calcular aproximadamente, el consumo de aire en un minuto de un cilindro de 25 mm, vástago 10 mm, presión de trabajo 6 bar, carrera 150 mm, 10 ciclos de ida y vuelta por minuto. Sol = 9,839 lN/min
100