01 101 Lars Andreas Roald 01 NVE F 101 Analyse …publikasjoner.nve.no/hydra/rapport/f01.pdf01 101...

011 01011 01011 0101

1 01011 01011 01011 0101

1 01011 01011 01011 0101

1 01011 01011 01011 0101F

f l o m d e m p i n g

f l o m v e r n o g

f l o m h a n d t e r i n g

L a r s A n d r e a s R o a l d

N V E

Analyse av lange flomserier

K o n t o r a d r e s s e : M i d d e l t h u n s g t . 2 9

P o s t a d r e s s e : P o s t b o k s 5 0 9 1 M a j . 0 3 0 1 O s l o Fors

ide

foto

: FO

TO

NO

R A

S.

Fra

Fe

tsu

nd

un

de

r fl

om

me

n i

199

5. O

msl

ag

: G

aze

tte

. La

you

t: A

BC

Vis

ue

ll K

om

mu

nik

asj

on

. Tr

ykk:

Wo

rum

s Tr

ykke

ri.

ISB

N 8

2-41

0-03

46-3

HYDRA er et forskningsprogram om flom initiertav Norges vassdrags- og energidirektorat (NVE) i1995. Programmet har en tidsramme på 3 år, medavslutning medio 1999, og en kostnadsramme på ca. 18 mill. kroner. HYDRA er i hovedsak finansiertav Olje- og energidepartementet.

Arbeidshypotesen til HYDRA er at summen av allemenneskelige påvirkninger i form av arealbruk,reguleringer, forbygningsarbeider m.m. kan ha øktrisikoen for flom.

Målgruppen for HYDRA er statlige og kommunalemyndigheter, forsikringsbransjen, utdannings- ogforskningsinstitusjoner og andre institusjoner. Nedenfor gis en oversikt over fagfelt/tema somblir berørt i HYDRA:

• Naturgrunnlag og arealbruk • Skaderisikoanalyse• Tettsteder• Miljøvirkninger av flom og flomforebyggende

tiltak• Flomdemping, flomvern og flomhandtering• Databaser og GIS• Modellutvikling

Sentrale aktører i HYDRA er; Det norske meteoro-logiske institutt (DNMI), Glommens og LaagensBrukseierforening (GLB), Jordforsk, Norges geo-logiske undersøkelse (NGU), Norges Landbruks-høgskole (NLH), Norges teknisk-naturviten-skapelige universitet (NTNU), Norges vassdrags-og energidirektorat (NVE), Norsk institutt for jord-og skogkartlegging (NIJOS), Norsk institutt forvannforskning (NIVA), SINTEF, Stiftelsen forNaturforskning og Kulturminneforskning(NINA/NIKU) og universitetene i Oslo og Bergen.HYDRA is a research programme on floods initi-

HYDRA - et forskningsprogramom flom

HYDRA - a research programmeon floods ated by the Norwegian Water Resources andEnergy Directorate (NVE) in 1995. The programmehas a time frame of 3 years, terminating in 1999,and with an economic framework of NOK 18 mil-lion. HYDRA is largely financed by the Ministry ofPetroleum and Energy.

The working hypotesis for HYDRA is that the sumof all human impacts in the form of land use, regulation, flood protection etc., can have in-creased the risk of floods.

HYDRA is aimed at state and municipal authorities,insurance companies, educational and research in-stitutions, and other organization.An overview of the scientific content in HYDRA is:

• Natural resources and land use• Risk analysis• Urban areas• Flood reduction, flood protection and flood

management• Databases and GIS• Environmental consequences of floods and

flood prevention measures• Modelling

Central institutions in the HYDRA programme are;The Norwegian Meteorological Institute (DNMI),The Glommens and Laagens Water ManagementAssociation (GLB), Centre of Soil andEnvironmental Research (Jordforsk), The Norwegian Geological Survey (NGU), The Agriculture University of Norway (NLH), The Norwegian University of Science andTechnology (NTNU), The Norwegian WaterResources and Energy Directorate (NVE), TheNorwegian Institute of Land Inventory (NIJOS), The Norwegian Institute for Water Research(NIVA), The Foundation for Scientific andIndustrial Research at the Norwegian Institute ofTechnology (SINTEF), The Norwegian Institute forNature and Cultural Heritage Research(NINA/NIKU) and the Universities of Oslo andBergen.

Analyse avlange flomserier

av

Lars Andreas RoaldNVE

HYDRA-rapport nr. F01

Rapporten beskriver langtidsvariabiliteten av maksimalvannføring hvert år og for fast tidsavgrensete sesonger.Formålet med undersøkelsen er å undersøke om det harskjedd systematiske endringer i flomforholdene over tid.Rapporten konkluderer med at det ikke foreligger syste-matiske trender i flomserier, bortsett fra i vassdrag somer vesentlig påvirket av reguleringer. Undersøkelseninngår i Hydraprogrammet og er sluttrapporten fra del-prosjekt F01.

Oslo, september 1999

Lars Andreas Roaldforsker/prosjektleder

2 Analyse av lange flomserier

Forord

Side

Sammendrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1. Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2. Metodikk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.1 Innledende analyse - visualisering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 Års-/sesongflom og "peak over threshold"-metoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3 Homogenitetstesting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4 "Double-mass" analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5 Trendtester . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.6 Sprangtester . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.7 Runtesten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.8 Sesongfordeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3. Datagrunnlag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1 Målemetodikk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Beregning av tilsigi regulerte vassdrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.3 Oversikt over nedbørfelt og dataseriene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.4 Oversikt over store flommer i Norge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4. Analyse av årsverdier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.1 Innledende analyser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.2 Trendtester . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.3 Sprangtester . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.4 Flomtidspunkt i året . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.5 Sammenlikning mellom observert avløp og beregnet tilsig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.6 Persistens i årsflommene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.7 Samvariasjon av flommene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5. Analyse av sesongverdier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.1 Sesongfordeling av flommer i norske vassdrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.2 Tidsutvikling av sesongfordelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.3 Sammenheng mellom flomtidspunkt i året og flomstørrelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6. Sammenlikning med andre undersøkelser over langtidsvariasjoni avløp-, nedbør- og temperaturserier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

7. Reguleringsinngrep og flomstørrelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

8. Konklusjoner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

9. English summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469.2 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469.3 Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469.4 Analyses of annual daily maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469.5 Analyses of the seasonality in floods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479.6 Comparison with studies of long term variability of precipitation and temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479.7 Effects of hydropower regulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479.8 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Referanser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3Analyse av lange flomserier

Innhold

Vedlegg 1 - Oversikt over begrep som er brukt i rapporten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Vedlegg 2 - Beskrivelse av de statistiske testene som er benyttet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522-1 Signifikanstesting av trender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522-2 Rang-tester (Mann-Whitney/Wilcoxon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522-3 Rangtester: Pettits test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532-4 Chi2-testen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532-5 F-testen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542-6 Run-testen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542-7 "Double-mass" analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552-7-1 Metodikk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552-7-2 Fortolkning av "double-mass" diagrammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562-7-3 USGS-metoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562-7-4 Alexanderssons test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572-8 Autokorrelasjonstesten på refordeling innen året . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Vedlegg 3 - Plotting av utvalgte lange flomserier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593-1 Hovedløpet av Glomma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593-2 Serier i bielver til Glomma unntatt Vorma/Mjøsa/Lågen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663-3 Vorma/Mjøsa/Lågen med bielver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693-4 Vassdrag øst for Glomma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733-5 Vassdrag vest for Glomma til Agder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763-6 Vestlandet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793-7 Trøndelag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843-8 Nordland - Finnmark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91



I Norge har det vœrt foretatt måling av vannstand ogvannføring siden 1850-årene. Den lengste kontinuerligeserien startet i 1871, og det foreligger en rekke seriermed mer enn 70 år med daglige vannføringer. For etutvalg av disse seriene er den største årlige vannføringenbestemt for hvert år. Variabiliteten i de resulterendedataseriene er undersøkt ved grafisk opptegning medbruk av Gauss-filteret og ved bruk av ulike trendtesterfor å påvise eventuelle trender basert på perioden 1921-1990 og 1971-1990. For et mindre utvalg er serienetestet for mulig sprang snarere enn systematiske trenderbasert på et program utviklet av Schumann (1994).Pettits sprangtest har også blitt anvendt på seriene. Itillegg til å teste på nivåene har også tidspunktet forårets største flom blitt undersøkt med de sammetestene. Det har ikke lykkes å påvise klare trender iseriene unntatt i en og annen serie som er påvirket avreguleringer. De årlige maksimalverdiene viser svakereregional sammenheng enn de årlige middelvannføring-ene. Dette skyldes at flomverdiene i sterkere grad eravhengig av nedbørfeltets egenskaper enn middelvann-

føringen. Dessuten vil effekten av eventuelle regule-ringer forstyrre samvariasjonen. På Vestlandet ser detsåledes ut til å vœre en systematisk trend i årsavløpet iden siste perioden, som kan tilskrives en tilsvarendeøkning i nedbøren. Tilsvarende trend kan ikke påvises iflommene unntatt for Vosso. De grafiske opptegningeneviser likevel at det er en betydelig variabilitet fra et år tilet annet og tendens til perioder med store flommer,mens andre perioder er karakterisert ved små flommer.Dette er også kjent fra andre land, se f.eks Robson et al(1997).

Basert på alle flomtopper som kan betraktes som uav-hengige og som ligger over en viss terskelverdi, er detbygget opp flomserier med mer enn en flom pr år imiddel. Disse seriene er bedre egnet til å undersøkemulige endringer i sesongfordelingen. Det er ikke påvistsystematiske endringer i sesongfordelingen, men det erfunnet perioder med avvikende sesongfordeling som lettkan føre til tilsynelatende trender dersom perioden eruheldig valgt.

A number of long series of daily discharge data havebeen tested for possible trends and jumps for theannual maximum discharge as well as the time of occur-rence within the year. The tests were applied for theperiods 1921-1990 and 1971-1990. There are no signi-ficant trends in the annual maxima, except for someseries which are affected by hydropower regulation.Several series in western Norway have indications of asimilar trend in the annual mean value for the shorterperiod, which is reflected in a similar trend in the annualprecipitation. This trend is not found in the annualmaxima series. The variability from year to year is consi-derably, and there are indications of a tendency for agrouping in periods of years which are rich and poor infloods. Jump tests indicates that the shift between suchgroups can be quite abrupt, but the effect of hydro-power regulation can mask changes caused by climaticvariability.

Possible changes in the seasonality have been examinedby looking at the time of occurrence of the annual floodas well as by analysing peak over threshold values. Thereare indications of abrupt shifts in the seasonality, but nosystematic trend. The series indicates that some periodsmay be characterised by dominance of spring(snowmelt) floods, and other with dominance ofautumn (rainfall) floods. These periods appears to have aregional pattern in central and northern Norway, whichmay be linked to changes in the large scale atmosphericcirculation.

Sammendrag

Summary

Store flommer er vanligvis årsak til betydelig skade påeiendommer og konstruksjoner på elvesletta. Someksempel på dette kan nevnes storflommen i Glomma imai-juni 1995. Vannstand har vœrt målt systematisksiden 1840-årene på enkelte steder i de største vassdra-gene. Stasjonsnettet var opprinnelig meget spredt, menble kraftig utbygd fra 1890-årene. De fleste stasjoneneer lagt på steder der vi kan forvente at det er et tilnœr-met entydig samband mellom vannstand og vannføring.Dette sambandet uttrykkes i form av en relasjon, ellervannføringskurve, som bestemmes ut fra sammenhø-rende målinger av vannstand og vannføring. Det bleetter hvert også etablert vannføringskurver på en rekkesteder, slik at vannføringen kunne beregnes av de obser-verte vannstandene.

Under en storflom er det vannnivået som gjør skade,snarere enn vannføringen. En analyse av historiske flom-serier basert på vannstander, kan derfor gi et bedre målpå skaderisiko enn en analyse av vannføringene. Når vilikevel utfører en analyse på vannføringserier, skyldes detat de lange vannføringseriene vanligvis er merhomogene enn de tilsvarende vannstandseriene. Detteskyldes delvis at det kan foregå såvel erosjon i elvekana-len som pålagring av sedimenter, avhengig av vann-føring og tilgang på eroderbare løsmasser. Dersomendringer i det kontrollerende segmentet på målestedetblir så store at vannføringskurven ikke lenger er gyldig(profilendring), bestemmes en ny vannføringskurve.Likeså kan nullpunktet for skalaen på målestedet hablitt endret en eller flere ganger i løpet av stasjonenslevetid blant annet om det har forekommet mindre for-flytninger av stasjonen. Forutsatt at profilendringene eroppdaget og nye vannføringskurver er oppmålt, vil envannføringserie derfor vœre bedre egnet i flombereg-ninger. Vi kan alltid beregne vannstanden på et tids-punkt dersom vannføringen og vannføringskurven erkjent. En feilkilde ved å bruke vannføringsdata underflom snarere enn vannstand er likevel at vannføringskur-ven ofte er dårlig bestemt ved høye vannstander. Underekstremforhold ligger ofte vannstanden langt overstørste vannstand det er utført vannføringsmåling for.Vannføringskurven må da baseres på en betydelig eks-trapolasjon.

Det finnes enkelte observasjoner av flomnivået for storehistoriske flommer i tiden forut for instrumentellemålinger. Disse finnes gjerne markert på flomsteiner.Dersom disse dataene kunne brukes i en flomanalyse,ville de gi nyttig tilleggsinformasjon. Dessverre er usik-kerheten i alle anslag på vannføringen så stor, at desnarere bidrar til å øke usikkerheten i de beregneteflommene, Hosking & Wallis (1986).

I den foreliggende undersøkelsen er det utført en syste-matisk analyse av lange flomserier. Kapittel 2 gir enoversikt over metoder som er benyttet, disse er nœrmeredokumentert i vedlegg 2. Utvalget av serier bygger ihovedsak på Glomma med bielver, men det er også settpå lange flomserier fra utvalgte vassdrag i andre deler avNorge og er omtalt i kapittel 3. Analysene består avvisualisering og av tester på mulige trender og sprang idataseriene, både for årsverdier og for sesongverdier. Deter undersøkt om seriene kan betraktes som stokastiskuavhengige. Videre er det undersøkt om det har fore-kommet noen systematisk forskyvning av tidspunktet forår-, vår- og høstflom og om det er noen sammenhengmellom flomstørrelse og flomtidspunkt. Resultatene forårsverdiene er beskrevet i kapittel 4 og for sesongverdieri kapittel 5. Resultatene er sammenholdt med analyserav lange nedbør- og temperaturserier utført ved Detnorske meteorologiske institutt i kapittel 6. I kapittel 7er tilsigserier og avløpserier sammenliknet for å kvantifi-sere mulige konsekvenser av reguleringen på avløpet.Likeså er tidsutviklingen vist for enkelte store innsjøerder det ovenforliggende nedbørfeltet har blitt regulert iløpet av observasjonsperioden.

Det har vœrt utført en rekke analyser av lange tidserier,mest med hensyn på trender i årsavløpet, men også inoen grad for flommer og lavvann. I Norge har Roald &Sœlthun (1990) gjort en analyse for norske tidserier.Jutman (1991) analyserte trender i svenske årserier ogLindström (1993) trender i svenske flomserier. ForFinland har Hiltunen & Hyvärinen (1992) og Hiltunen(1994) analysert lange tidserier. Arnell et al. (1990) harundersøkt variabiliteten i Storbritannia hvor han påvisteen liknende utvikling i vestlige deler av landet som vi seri sørvest-Norge. Arnell har også analysert variabilitet isåvel flom- som lavvannserier for et større europeiskdatasett, se Gustard et al. (1989). I en annen undersø-kelse påviste han at det er stor samvariasjon i avløpet,for såvel sommer- som vintersesongen, men at denordiske land ofte er preget av høyt vinteravløp når deter lavt i resten av Europa og omvendt, se Arnell (1994).Liknende mønster ble funnet for avløpet om sommeren.Dette henger sammen med den storstilte sirkulasjonen.Likeså fant han en tendens til at år som avvek fra lang-tidsmiddelet hadde en tendens til å opptre i grupper istørre grad enn forventet. Med utgangspunkt i metodik-ken brukt av Arnell har en nordisk arbeidsgruppe analy-sert 160 lange avløpserier for de nordiske land, se Hisdalet al. (1995). I denne undersøkelsen ble Norden delt inni 13 regioner. For hver region ble det utført analyse avvariabiliteten i utvalgte flomserier. Som en del avarbeidet med den nye Flood Estimation Handbook erdet utført en omfattende undersøkelse av trender ogvariabilitet i flommer i Storbrittania, Robson et al.(1997).


1. Innledning

I Norge er de dominerende flomårsakene snøsmelting ogregn eventuelt i kombinasjon. Flommer av de to typeneer ulikt fordelt, regnflommene har en brattere frekvens-fordeling enn snøsmelteflommene. I Wingård (1978) ogSœlthun (1997) er det stilt opp separate regionale flom-frekvensfordelinger for vår- og høstflom. Archer (1981,1982) har påvist at selv i et temperert klima som iStorbrittania kan snøsmelteflommer føre til stor skade.

Black & Werrity (1997) har undersøkt sesongfordelingenav flom for ca 260 serier i Skottland og Nord-Englandog kartlagt den regionale fordelingen av denne.Resultatene er sammenliknet med den regionale forde-lingen av maksimalnedbøren. Sesongfordeling av flomhar også vœre undersøkt av Waylen & Woo (1981,1982)for nedbørfelt i Canada.


2.1 Innledende analyse - visualisering

Før analysen startes, er dataseriene plottet opp i sinhelhet som vist i figur 2.1. Langtidsvariasjonen undersø-kes ved å anvende et Gauss-filter med filterbredde somsvarer til ca 9 og 27 år som vist i figur 2.2. Flommer vilnormalt forekomme innenfor bestemte sesonger og vilnormalt følge avløpets normale sesongvariasjon i Norge.Likeså er sesongfordelingen undersøkt ved å plotteutvalgte persentiler for hver dag i året basert på heledataserien som vist i figur 2.3. Dessuten er flomstør-relsen framstilt som funksjon av tidspunktet i året i formav en "flomrose", det vil si et diagram der alle flommersom overskrider en gitt terskelverdi, plottes som envektor der vinkelen med x-aksen er en funksjon av dag-nummeret som vist i figur 2.4.

I Hisdal et al (1995) er det analysert lange tidserier avårlige middelvannføringer for de nordiske land. Nordenble så delt inn i geografisk sammenhengende regionerder de enkelte seriene varierer i takt. De enkelte serieneinnen en region er skalert ved divisjon på middelverdien.Derved framkommer serier med sammenliknbare stør-relser. For hver region ble det så bestemt en midlereregional serie som var grunnlaget for de senere analy-sene. I den foreliggende undersøkelsen er serier med

høyeste årlig døgnvannføring analysert. Disse seriene erlite egnet for regionalisering fordi lokale forhold opp-strøms stasjonen i større grad styres størrelsen av flom-verdiene enn av årsmidlet. Vi har derfor valgt å utføreanalysen for enkeltserier snarere enn for regionale flom-serier.

2.2 Års-/sesongflom og "peak overthreshold"-metoden

Tradisjonelt har det vœrt en viktig oppgave i operasjo-nell hydrologi å bestemme flomrisikoen på ulike steder ivassdraget. Når en hydraulisk konstruksjon skal dimen-sjoneres, ønsker vi å anslå risikoen for at denne skaloversvømmes og dermed ødelegges, noe som kan fåstore konsekvenser for nedstrøms områder. Som et målpå risikoen bruker vi gjerne begrepet gjentaksintervalleller "return period". Dette defineres ut fra sannsynlig-heten for at et gitt nivå skal overskrides og er detgjennomsnittelige antall år mellom hver gang detteskjer. Dersom vi teller antall år som dette nivået overskri-des og dividerer på totalt antall år i dataserien, får vi etmål for denne sannsynligheten. Det ligger her tre grunn-leggende forutsetninger under:


Figur 2.1 Innledende plotting av dataserien for 2.32 Atnasjøen.

Figure 2.1 Daily values observed at Lake Atnasjø in the Glomma basin.

2. Metodikk


Figur 2.2 Eksempel på visualisering av langtidsutvikling i maksimal døgnverdi hvert år med utjevnete kurverbasert på Gaussfilter med filterbredder som svarer til 9 og 27 år.

Figure 2.2 Annual daily maxima at Lake Atnasjø. The smoothed values are based on the Gauss filter with filterwidths 9 and 27 years.

Figur 2.3 Eksempel på persentilkurver for hvert døgn i året basert på hele observasjonsperioden for Atnasjøen.Dette utgjør sammen med "flomrosen" som er vist i figur 2.4 grunnlaget for å fastslå oppdelingen av året isesonger.

Figure 2.3 Percentile curves for each day within the year based on the full observation period at Lake Atnasjø.This diagram is used together with the diagram shown in Fig. 2.4 as a basis for dividing the year into floodseasons.

• Dataserien må vœre meget lang• Dataserien må vœre homogen• Størrelsen av flommene i enkelte år bør vœre

uavhengige

I en flomanalyse er det to alternative betraktningsmåtersom ligger til grunn for utvelgelsen av flomverdiene sombrukes i analysen. Tradisjonelt har vi bestemt høyesteverdi hvert år, enten basert på alle vannføringene i åreteller på basis av en fast avgrenset sesong. Velger vi detsiste, kan vi utføre separate analyser på flomrisiko forsnø- og regnflommer, forutsatt at en fast oppdeling isesonger kan brukes som skille mellom flomepisoder avulik årsak. Sannsynligheten for en gitt års- eller sesong-flom kan estimeres ved en plotteposisjonsformel, se feksCunnane (1978) eller Arnell et al. (1986). Bruk av tidsav-grensete årlige sesongverdier kan føre til sterkt misvi-sende resultater dersom flommer uteblir enkelte år i denvalgte sesongen. Dette kan vœre tilfelle for høstflom ihøyfjellsfelt og i Finnmark.

Alternativt kan alle flommer som overskrider en gitt ter-skelverdi, legges til grunn for analysen. Utvalget kanomfatte hele året eller en avgrenset sesong, men vi måsikre oss at de enkelte flomepisodene kan betraktes somuavhengige, dvs. at de ikke skyldes samme underlig-gende meteorologiske situasjonene. Dette sikres praktiskved at det defineres en minste tidsavstand mellom topåfølgende flomepisoder, og at nivået skal underskrideen viss terskel i løpet av tidsrommet mellom de to påføl-gende flomtoppene. Utvelgesmetoden betegnes som"Peak over threshold"- eller "Partial duration"-metodenog er metoden som ligger til grunn for identifikasjon avuavhengige flommer ved konstruksjon av flomrosen somer vist i figur 2.4. Denne metoden er for eksempelbeskrevet av Rasmussen og Rosbjerg (1989). Det kanvœre vanskeligere å tilordne et gjentaksintervall forflommer basert på denne metoden, men den er mervelegnet til å få et anslag på flomrisiko dersom de til-gjengelige dataseriene er korte.

2.3 Homogenitetstesting

Hvis vi beregner middelverdi og standardavvik for ulikedelperioder av en lang tidserie, vil vi finne at dissevarierer. Dersom disse momentene og fordelingen ikkevarierer mer fra delperiode til delperiode enn det somkan sies å skyldes tilfeldigheter, sies serien å vœre sta-sjonœr. Hvis ikke dette er tilfelle, kan det ha skjedd noepå målestedet eller i det tilhørende nedbørfeltet. Dettekan skyldes:

• at det er skjedd noe på målestedet som resulterer iuriktige målinger

• at elven er blitt regulert eller utsatt for andre men-neskelige inngrep

• at de klimatiske forholdene endrer seg over tid.

Utslagene kan vise seg i årsmidlene i form av plutseligebrudd eller gradvis i form av trender eller de kan bestå irefordeling av vann innen året. Slik vannføringerberegnes ut fra vannføringskurven er vi avhengig av tilen hver tid å ha en korrekt vannføringskurve. Det erderfor meget viktig å raskt oppdage feil i denne. Slikefeil skyldes gjerne erosjon i forbindelse med flom ellerlangsom pålagring av masser i det kontrollerendeprofilet.

En regulering medfører at vann føres inn eller ut avnedbørfeltet eller vanligere ved at vannet refordeles overåret. Dersom nedbørfeltets egenskaper endres, kan ogsåavløpets fordeling endres. Som eksempel på slikeendringer kan nevnes urbanisering, drenering av myrer,skogreising og utstrakt snauhugst. Bygging av flomvernvil også påvirke avløpsforholdene ved at flommenekommer raskere og mer konsentrert enn tidligere.Effekten av reguleringer og andre endringer i nedbørfel-tet kan vise seg på alle stasjonene som påvirkes av inn-grepet. Hvis endringene har foregått på flere nœrlig-gende stasjoner, som ikke alle er påvirket av samme


Figur 2.4 Figuren viser verdi og tidspunkt i året for destørste uavhengige flommene ved Atnasjøen. Det erbare vist flommer som overskrider en terskel på 3standardavvik. Som betingelse for uavhengighet er deti tillegg et krav om en minste tidsavstand mellom touavhengige flommer på 30 døgn og av vannføringen iden mellomliggende perioden skal ha vœrt mindre enn75 % av terskelverdien.

Figure 2.4 The largest independent floods at LakeAtnasjø are shown as vectors. The orientation of thevector represents the time of the year, while the floodmagnitude is illustrated by the length of the vector.The floods were selected as peak-over-thresholdvalues.

reguleringsinngrep, er dette trolig forårsaket av regionaleendringer i de avløpsgenererende prosessene knyttet tilklimavariasjoner. En slik serie betegnes her somhomogen, selv om den er ikkestasjonœr. Gjennomhomogenitets- kontrollen søker vi å identifisere ikke-stasjonœre serier der årsaken til dette ligger forhold påmålestedet, i stasjonens utrustning eller hvor avløpet erpåvirket av menneskelige inngrep. Metodikken gir ogsåmulighet til å analysere langtidsvariasjonen i historisketidserier (Hisdal & al, 1995).

En grunnleggende antagelse for å kunne bruke histo-riske dataserier til planlegging av kraftverk og dammer,er at de avløpsgenererende prosessene er stasjonœre slikat de historiske dataene også vil vœre representative fordet framtidige avløpet. Det er nå grunn til å stillespørsmål om dette er tilfelle. De historiske avløpserieneviser at perioder med ekstremår har en tendens til åopptre i grupper. Modellsimuleringer viser at dersom deantatte endringene i temperatur og nedbør blir enrealitet som følge av forsterket drivhuseffekt eller avandre årsaker, vil avløpsforholdene endres betydelig(Sœlthun & al.,1992, 1994b). Endringene vil slå ut i års-avløpet, men mer i sesongfordelingen.

Det eksisterer en rekke metoder for å undersøke omnivået endrer seg brått over tid (Markovich, 1975; WMO,1988). Dersom dette er tilfelle, vil middelverdien ogeventuelt variansen avvike før og etter det antattebruddet. Metodene er dels grafiske og består dels i sta-tistiske tester. De bygger gjerne på at dataseriene kansplittes i to deler; en før og en etter det antatte bruddet.Noen av testene er knyttet til serien alene; andre gjørbruk av en sammenlikningserie. Metodene har alle visseforutsetninger, og de resulterende testene har ulikstyrke.

2.4 "Double-mass" analyse

Denne analysen bygger på at vi antar at nedbøren elleravløpet på to eller flere nœrliggende stasjoner varierer itakt. Forholdet mellom de årlige verdiene i de to seriervil da vœre tilnœrmet konstant. Dette undersøkes tradi-sjonelt ved å plotte akkumulerte verdier for hvert år avden ene serien som akkumulerte verdier av den andre.Hvis forholdstallet er konstant, vil dette resultere i etrettlinjet samband. Dersom det har inntruffet et ellerflere brå homogenitetsbrudd i den ene serien, vil sam-bandet framstå som flere lineœre segmenter med ulikvinkelkoeffisient. Det vil ofte vœre tilfeldige avvik omden rette linjen. For å avgjøre om en mulig endring ivinkelkoeffisienten er reell, bør det foretas ensignifikanstest. På Det norske meteorologiske instituttbrukes en test utviklet av Alexandersson (1984). USGShar benyttet en varianstest, F-testen (Searchy &Hardison, 1960), som er bygget inn i NVE's program.Testene er beskrevet i vedlegg 2. Det kan reises tvil omhvor god slike tester er, men de gir en indikasjon på at

dataene bør undersøkes nœrmere. Aagenœs (1993) harundersøkt homogeniteten av en rekke lange dataserier iNorge ved denne metoden og har funnet mulige homo-genitetsbrudd i en rekke serier. Endel av disse bruddenekan skyldes at det har vœrt regionale forskjeller mellomsammenlikningseriene og seriene som ble kontrollert.

2.5 Trendtester

Som første trinn i en trendanalyse plottes flomserienbasert på en verdi per år, for hele året og for en vår ogen høstsituasjon der sesongavgrensningen velges indivi-duelt for hver serie ut fra beliggenhet og klimatiskeforhold i nedbørfeltet. I diagrammet legges det også innutjevnete trendkurver basert på Gaussfilteret med filter-bredde svarende til 9 og 27 år. I tillegg tilpasses enlineœr trend basert på at det bestemmes en regresjons-linje der verdien gis som funksjon av tiden.Signifikansen av denne linjen kan testes ved en Studentt-test, se vedlegg 2-1. Alternativt kan signifikansen avden lineœre trenden testes ved Spearmann-testen, sevedlegg 2-1. Resultatet av en trendtest er avhengig avstart- og sluttverdi i serien som betraktes. Den er litemeningsfylt hvis ikke mulige trender analyseres over etstørre område eller region. Likeså bør analysen avgrensestil en fast årrekke med data, som grunnlag for sammen-likninger mellom serier. I den foreliggende undersø-kelsen er perioden 1921-1990 og 1971-1990 lagt tilgrunn.

2.6 Sprangtester

Schumann (1994) har utviklet et opplegg for test på bråsprang i tidserier. Disse testene bygger på at dataseriendeles i to på et visst tidspunkt og at de statistiske egen-skapene sammenliknes for de to delseriene. I sprangtes-ten inngår:

• 1. Mann-Whitney-Wilcoxon (rang) test,se vedlegg 2-2.

• 2. Chi-kvadrat test (for å teste om seriene er normal-eller log-normalt fordelt), se vedlegg 2-4.

• 3. F-test (for å teste om variansen avviker signifikantfor de to delperiodene), se vedlegg 2-5.

• 4. Tosidig T-test (for å teste om middelverdieneavviker signifikant for de to delperiodene).

Testene utføres etter tur. Dersom Mann-Whitney-Wilcoxon testen ikke gir grunn til mistanke om sprang,utføres ikke de påfølgende testene. Dersom Chi-kvadrat-testen tyder på at data ikke er normal- eller lognormaltfordelt, utføres ikke de to påfølgende testene. Som sig-nifikansnivå er valgt 5 % i alle tester. Schumannsprogram har svakheten at bare den ene halvparten avserien testes.

En alternativ test på om en serie består av to deler med


ulik fordeling er Pettitt-testen, se Pettitt (1979),Hanssen-Bauer et al (1996) og vedlegg 2-3. Resultatetav denne kan vises grafisk som vist i figur 2.5.

2.7 Runtesten

Runtesten tester på om to tilfeldige utvalg av en popu-lasjon, eller to kjente utvalg fra ulike populasjonerskriver seg fra samme underliggende fordeling. Den kanbrukes til å undersøke om verdiene i en serie opptrer til-feldige.

Forutsetningene for runtesten er:

- at observasjonene er stokastisk innbyrdes uavhengige- at fordelingene av de underliggende populasjonene er

kontinuerlige- at fordelingen av de underliggende fordelingene er

ukjente eller kjente, men stiller ikke krav til normal-fordeling bare fordelingene er kjente

Testen er beskrevet i vedlegg 2-6.

2.8 Sesongfordeling

Flommer vil normalt forekomme innenfor bestemtesesonger og vil normalt følge avløpets normale sesong-

variasjon i Norge. Dette kan visualiseres ved plotting avhøyeste observerte vannføring hver dag i året, ved åplotte "flomroser", se figur 2.4, eller ved å plotte hyp-pigheten av flommene basert på en opptelling i klasserbasert på dagnummeret i året.

Årsvingningen kan også illustreres ved autokor-relogram eller gjennom spektralanalyse, for eksempelmed utgangspunkt i månedsmaksima. Ved å filtreredenne årsvingningen basert på middelverdier og stan-dardavvik, en for hver måned i året, kan det testes påom svingningen er stabil basert på Andersons metode,se Box & Jenkins (1970) og vedlegg 2-8. Dersom detlikevel finnes en rester av årssvingningen i autkorrela-sjonsfunksjonen, kan dette indikere at det har skjedd enendring i månedsmiddelverdiene i løpet av observasjons-perioden. Tidspunktet for dette kan påvises ved å deleopp serien i to perioder og å repetere testen for hverdelperiode, der delingstidspunktet flyttes systematisk tilde to seriene begge blir uten restperiodisitet. Dennemetodikken har klare analogier til sprangtestene.

I Schumanns program for sprangtesting ligger det enmulighet for testing på sprang i sesongfordelingenbasert på månedsverdier eller på verdier for kvartalerdefinert som består av månedene desember-februar,mars-mai, juni-august og september-november.Kildekoden til programmet har ikke vœrt tilgjengelig, ogpå grunn av svakheter i denne har vi ikke kunnet brukedette verktøyet til å undersøke sesongvariabiliteten.


Figur 2.5 Eksempel på bruk av Pettitts test for maksimale døgnvannføringer ved Elverum. Det maksimale avviket i1929 er signifikant på 1 % signifikansnivå.

Figure 2.5 The Pettitt test statistics is shown for the annual maximum daily flood at Elverum in River Glomma. The maximum deviation in 1929 is significant at a 1 % level of significance.

3.1 Målemetodikk

På de hydrometriske stasjonene måles vanligvis nivåeteller vannstanden som omregnes til vannføring viavannføringskurven. Data har tradisjonelt vœrt avlest engang om dagen, men måles nå kontinuerlig eller medfaste tidsintervall flere ganger om dagen på skrivendeinstrumenter eller på dataloggere. Dette innebœrer atlange dataserier ofte vil vœre sammensatt av data obser-vert til fast tid en gang om dagen og av døgnmidlerbasert på midling av data observert flere ganger i løpetav dagen. Det kan vœre et homogenitetsbrudd i slikeserier som følge av den endrete målestrategien.Dataloggere registrerer oftest data med et fast registre-ringsintervall, selv om også eventlogging forekommer.Dersom fast registreringsintervall er brukt, og detteendres, kan også dette medføre homogenitetsbrudd idataserien. En annen mulig årsak til homogenitetsbruddi flomseriene er overgang fra vannstandsregisteringbasert på avlesning på skala eller ved flottør i målebrønntil bruk av trykksensor.

Vannføringskurven beskriver sambandet mellom vann-stand og vannføring i på et målested. Stasjoneneforsøkes plassert på steder der det ikke er oppstuvningav vann nedstrøms, for å sikre et entydig sambandmellom vannstand og vannføring ved såvel stigende somfallende vannføringer. Dette sambandet bestemmes vedsammenhørende målinger av vannstand og vannføringpå en rekke vannstander. Ideelt bør hele variasjonsbred-den av vannstander vœre dekket med målinger. Sidenflommer ofte har en kort varighet, tilgjengeligheten tilstasjonen kan vœre vanskelig og måleforholdene kanvœre vanskelige og tildels farlige under storflom er dehøyeste flomnivåene normalt ikke dekket opp av vann-føringsmålinger. Målingene har tradisjonelt vœrt utførtved hastighetsmålinger basert på flygel eller ved led-ningsevnemålinger (saltmåling), men har under stor-flommen i 1995 også vœrt målt med et instrumentbasert på akkustisk dopplereffekt (ADCP).

Ved endringer i den kontrollerende profilet av elvekana-len vil sambandet mellom vannføring og vannstandendres. Dette skjer sœrlig i forbindelse med erosjon ellerpålagring og vil ofte opptre under storflom. Slike profi-lendringer må påvises ved homogenitetstesting. Etter enprofilendring må det bestemmes en ny vannføringskurvebasert på nye målinger av sambandet mellom vannstandog vannføring. Vannføringskurvene er derfor ofte gyldigfor en begrenset periode.

Vannføringskurven blir tilpasset en funksjon av formen:

q = a (h + ∆ h)eksp

der konstantene a og eksp bestemmes ved dobbeltloga-ritmisk regresjonsanalyse og nullpunktet delta h bestem-mes ved en optimaliseringsprosedyre. En fullstendigvannføringskurve kan bygges opp av et antall kurveseg-menter som hver er gyldig innen et avgrenset områdemed vannstander. Overgang fra et segment til et annetkan vœre gitt av elvekanalens tverrsnitt, men bestemmesofte i praksis ved optimalisering. Vannføringer overhøyeste målte vannstand ekstrapoleres ut fra høyestekurvesegment. For enkelte serier kan denne ekstrapola-sjonen vœre betydelig. Ved Hydrologisk avdelingarbeides det nå med å ta i bruk hydrauliske modeller forå beregne vannføringer på nivåer over de målte.

Den foreliggende undersøkelsen utføres for døgnverdier.På databasen er det lagret vannstanden som svarer tilmiddelvannføringen når gjeldende vannføringskurvebrukes. Før 1984 ble middelvannføringen og middel-vannstanden bestemt manuelt for stasjoner utstyrt medlimnigraf. Disse manuelt uttatte verdiene kan vœreusikre, dersom instrumentet har hatt systematiske feillangs tids- og nivåaksen på diagrammene og det ikkehar vœrt tatt tilstrekkelig hensyn til vannføringskurvenskrumning i beregningen av døgnmiddelvannføringen.

3.2 Beregning av tilsig i regulerte vassdrag

Vi tenker oss at vi har en innsjø der vi måler vannfø-ringen inn i sjøen fra oppstrøms elver og vannføringenut fra sjøen. Likeså måler vi vannstanden i sjøen.Vannføringen inn i sjøen kalles tilløp mens vannfø-ringen ut kalles avløpet. Sammenholder vi tidsforløpetav tilløpet med tidsforløpet av avløpet, ser vi at avløpeter utjevnet og trukket ut i tid i forhold til tilløpet.Avløpet er en funksjon av nivået i sjøen, og kapasitetentil utløpet vil til å begynne med vœre lavere enn tilsiget.Vannstanden i sjøen vil da stige; det vil altså magasine-res vann i sjøen. Avløpskapasiteten øker sterkt mednivået i sjøen. Etterhvert vil derfor vannstanden stige såmye at avløpskapasiteten overstiger tilløpet. Dabegynner nivået igjen å synke i sjøen slik at avløpetavtar.

Ofte kjenner vi ikke tilløpet til en sjø, men vi kanberegne avløpet ut fra en stasjon plassert nœr utløpet avsjøen som samtidig måler nivået og dermed avløpetettersom sammenhengen mellom vannstand og vannfø-ring normalt er kjent gjennom vannføringskurven. Likesåkjenner vi sammenhengen mellom vannstand og volum


3. Datagrunnlag

av sjøen regnet i forhold til et referansenivå dvs. maga-sintabellen. Vi kan beregne derfor tilløpet som må vœrelik avløpet korrigert for endringen av volumet av sjøenpr tidsenhet (kontinuitetslikningen). Tilsvarende kantilløpet beregnes til et magasin ved å addere driftsvann-føring, spill og korrigere for eventuelle overføringer. Iprinsippet bør vi også tas hensyn til nedbør som fallerdirekte på sjøen, men dette bidraget er oftest lite, og vihar som regel ikke slike data tilgjengelig.

Med tilsiget til en sjø eller et punkt i vassdraget menesavløpet korrigert for magasinendringen i alle oppstrømsmagasiner og for alle overføringer inn og ut av nedbør-feltet oppstrøms det aktuelle stedet. Hvis det bare er eninnsjø eller et magasin, vil tilløpet til dette vœre likttilsiget. I NVE's tilsigsberegninger beregnes tilsiget forflere punkt i de fleste store vassdrag med omfattendereguleringer. I disse punktene ligger det normalt envannføringsstasjon. For et punkt langt nede i vassdragetkan det derfor korrigeres det for magasinendringene i etstort antall overforliggende magasiner og eventuelleoverføringer. Det tas også hensyn til transporttidernedover elven til det aktuelle punktet fra hvert magasin.En tilsigserie vil ha tilnœrmet samme sesongfordeling avavløpet som under uregulerte forhold, men den er ikkeidentisk med naturlig avløp fordi det ikke tas hensyn tilnaturlig reguleringsevne i innsjøene som tidligere lå dermagasinet ble bygget slik tilsigsberegningene utføresidag. Det tas heller ikke hensyn til dempningen nedoverlangs elvekanalen.

For å kunne utføre en tilsigsberegning er følgende datanødvendige:

- En beskrivelse av vassdraget som beregningen skalutføres for med oversikt over hvilke reguleringsinn-grep som er gjort. Det er nødvendig å kjenne allemagasinene det skal tas hensyn til med tilhørendemagasintabeller og til alle overføringer.

- Vannføringsdata for det aktuelle punktet og magas-invannstander for alle magasiner det skal tas hensyntil. Likeså kreves data for alle overføringer inn og utav feltet.

- Magasintabeller for alle magasiner som inngår iberegningene.

De ulike tilsigseriene blir brukt som en erstatning fornaturlige avløpserier i mange beregninger. Ved bruk avdisse seriene må man vœre klar over følgende:

Mange tilsigserier omfatter både en uregulert og en ellerflere regulerte delperioder. I den uregulerte perioden ertilsigserien lik den observerte avløpserien på stedet. Deter således ikke utført noen korreksjon for magasinering ioppstrøms innsjøer. Etter reguleringen korrigeres det formagasinendring i alle magasiner. En tilsigserie vil derforvœre mindre dempet etter reguleringen. Dette kanpåvirke flomnivåene og introdusere inhomogeniteter iserien. Ideelt bør serien enten vœre korrigert for naturligmagasinering før reguleringen eller så bør naturlig avløpberegnes for hver naturlig innsjø som er blitt regulert.Dette er ofte ikke mulig fordi vannføringskurvene ognivået i innsjøene ikke er målt forut for reguleringen.

3.3 Oversikt over nedbørfelt og dataseriene

I den foreliggende undersøkelsen er det tatt ut data foren rekke stasjoner i Glomma. Stasjonene i hovedvassdra-get er påvirket av reguleringsinngrep i større eller mindregrad, mens det finnes et antall stasjoner i mindre feltsom ikke er påvirket av reguleringer. De fleste av delange seriene er påvirket av reguleringer i deler av obser-vasjonsperioden. Det er derfor også plukket ut et antallkortere serier som ikke er påvirket av regulering. Tabell3.1 gir en oversikt over hvilke stasjoner og serier som erbenyttet i Glomma og Lågens nedbørfelt. For de regu-lerte feltene er også tilsigseriene analysert der det finnesslike. På figur 3.1 er posisjonen til disse stasjonene vist.

I Norge er det klare regionale forskjeller i forekomst avflommer. Det er derfor også analysert data for et antallserier i andre deler i Norge. Oversikt over disse seriene ervist i tabell 3.2 og i figur 3.2. I vedlegg 3 er det gjengittplottinger av et noe større serieutvalg enn av de somomfattes av hovedanalysen og som er tatt med i tabel-lene og på stasjonskartene. Tabell 3.3 gir en oversiktover serier i store regulerte innsjøer der vannstandserieneer undersøkt spesielt.


Figur 3.1 Kart som viser stasjonene som inngår i analysen i Glommas nedbørfelt.

Figure 3.1 Location of the stations in the Glomma basin.


Tabell 3.1 Oversikt over analyserte serier i Glomma og Lågens nedbørfelt.

Table 3.1 Overview of the series in the Glomma and Lågen basins.


Nr Navn Elv Type Felt (km2) Fra Til Reguleringsår

2.605 Solbergfoss/Langnes Glomma A/T 40221 1902 dd. 1901/1968

2.2 Nor Glomma A/T 19040 1936 dd 1917/1921

2.119 Elverum Glomma A/T 15426 1871 dd. 1917/1921/1941/1966

2.117 Stai Glomma A/T 8901 1908 dd 1921

2.116 Auma Glomma A/T 3618 1921 1978 1921

2.616 Kuggerudåa/Sagstua Kuggerudåa A 47 1968 dd

2.142 Knappom Flisa A 1625 1916 dd

2.132 Lomnessjøen Rena T 1179 1928 dd 1971

2.612/613 Ossjøen ndf Rena/Oselv T 1173 1920 dd 1917/1922

2.32 Atnasjøen Atna A 465 1923 dd

2.9/128/609 Vålåsjø Folla A/T 127 1922 dd

2.11 Narsjø Nøra A 119 1930 dd

2.279 Kråkfoss Leira A 418 1966 dd

2.303 Harasjøen Fosselv A 55.7 1967 dd

2.323 Fura Fura A 39.9 1970 dd

2.177 Aulestad Gausa A 866 1929 dd 1929/1973

2.145 Losna Lågen A 11087 1896 dd 1919

2.614 Largård bru/Rosten Lågen A 1755 1917 dd

2.346 Lesjaverk Lågen A 44.0 1972 dd

2.276 Furusjøen Frya A 67.8 1964 1988

2.165 Bygdin Vinstra T 315 1923 dd 1919/1991

2.13 Sjodalsvatn Sjoa A 473 1931 dd Hull i serien

2.25/150 Lalm Otta A/T 3982 1900 dd 1921/1941/1948

2.94/268 Akslen/Marstein Otta/Bøvra A 791 1938 dd

2.291 Tora Otta/Tora A 260 1966 dd

2.275 Liavatn Otta/Ostri A 235 1965 dd

2.147 Breidalsvatn ndf Otta A/T 131 1917 dd 1941

2.301 Dombås Jori A 490 1967 dd

Figur 3.2 Kartet viser posisjonen til flomserier som er undersøkt utenfor Glomma.

Figure 3.2 Location of stations in basins outside the Glomma basin.


3.4 Oversikt over store flommer i Norge

I løpet av perioden som er dekket av målinger har detinntruffet et begrenset antall store flommer i Norge. Itabell 3.4 er det gitt en oversikt over disse situasjonene

og hvilke områder som ble berørt. Det ser ut til at dettildels er andre situasjoner som gir de største flommene imindre felt enn de som gir storflom i de store vassdra-gene. En mer fullstendig oversikt over de størsteflommene vil bli gitt i en senere HYDRA-rapport.

Tabell 3.3 Oversikt over vannstandserier i store regulerte sjøer. Vannstanden påvirkes dessuten av flereoppstrøms reguleringer.

Table 3.3 Overview of long term water level series in large regulated lakes. The stage is affected by additionalupstream regulations.


Tabell 3.2 Oversikt over serier utenfor Glomma.

Table 3.2 Overview of series outside the Glomma basin.


12.68 Døvikfoss Drammenselv T 16020 1912 1990 1915/1974

12.70 Etna Etna A 557 1920 dd

16.19 Møsvatn Måna T 1506 1907 1990 1909

20.2 Austenå Tovdalselv A 286 1925 dd

20.3 Flaksvatn Tovdalselv A/T 1794 1899 dd 1899

24.1 Tingvatn Lygna A 266 1922 dd

28.1 Haugland Håelv T 135 1918 dd 1914

41.1 Stordalsvatn Etneelv A 127 1912 dd

55.4 Røykenes Oselv A 50 1933 dd

62.5 Bulken Vosso A 1102 1892 dd

83.2 Viksvatn Gaular A 505 1902 dd

88.4 Lovatn Loelv A 234 1900 dd

89.1 Hornindalsvatn Eidselv A 378 1900 dd 1964

103.4 Horgheim Rauma T 1142 1912 dd 1975

124.2 Høggås bru Stjørdalselv A 491 1912 dd

138.1 Øyungen Årgårdselv A 238 1916 dd

157.3 Vassvatn Kjerringå A 16.1 1916 dd

162.2 Skarsvatn Lakselv A 144 1916 dd

168.1 Storvatn Lommerelv A 70.6 1916 1992

234.1 Polmak Tana T 14169 1911 dd Brudd under krigen. Tilsigserien er komplettert.

311.6 Nybergsund Klara A 4410 1909 dd

313.10 Magnor Vrangselv A 357 1911 dd


2.101 Hamar Mjøsa Vst 1909 1995 1909

2.125 Mørkfoss Øyeren Vst 1881 1995 1862 / 1901 / 1967

12.65 Skjerdal Tyrifjorden Vst 1888 1995 1849 / 1907

16.15 Løveid ovf Nordsjø Vst 1857 1990 1855 / 1891


Tabell 3.4 Store flommer der det foreligger observasjoner.

Table 3.4 Overview of large floods covered by observations.

Den største kjente flommen, Storofsen, er dokumentertpå flomsteiner og gjennom samtidige skildringer, mendet foreligger ikke data for denne i Hydrologisk avde-lings databaser. Flommen i 1860 hadde et stort avren-ningsvolum og var karakterisert av to jevnstore flomtop-per. Det foreligger vannføringsdata for Sarpsfossen fordenne flommen, ellers er vannstandsforløpet observert inoen større innsjøer. Under flommen i november 1940

ble det notert Norgesrekord i døgnnedbør på 230 mmpå et døgn i Indre Matre. Et stort område på Vestlandethadde mer enn 100 mm døgnnedbør. Flommene i 1927,august 1934 og september 1938 var forårsaket av sterknedbør, som i Tinnsjøområdet oversteg 200 mm over 3-5 døgn. Situasjonen i 1938 hadde spesielt stor arealut-bredelse og gav den største observerte flommen i Otta itillegg til storflom i Skiensvassdraget.

År Tidsrom Område Forutsetninger

1996 Juni Finnmark Snøsmelting

1995 November Vosso Regn

1995 Mai-juni Glomma/Lågen, Trysilelv og Drammenselv Sen snøsmelting, regn

1988 September Mjøsas vestside, Gausdal Sterkt regn

1987 Oktober Lavere strøk ved Oslofjorden Regn, høy initial-tilstand, stormflo

1976 Oktober Sørlandskysten og vestsiden av Oslofjorden Regn, snø i høyden

1971 November Vosso Regn

1967 Mai-juni Østlandet Sen snøsmelting, regn

1966 Mai Østlandet Sen snøsmelting

1953 Mars Trøndelag (Fosenhalvøya) Regn, litt snøsmelting?

1944 Juni Sør-Trøndelag Snøsmelting

1940 November Vestlandet Regn med stor arealutbredelse,Norgesrekord på et døgn

1940 August Gaula-Folla-Atna Regn

1938 September Telemark, Otta-Glomma Regn

1934 August-september Drammensvassdraget, Øst-Telemark Regn

1934 Mai Glomma Snøsmelting, regn?

1932 Januar Fosenhalvøya Regn, litt snøsmelting?

1927 Juni-juli Øst-Telemark, Drammens-vassdraget,Glomma Litt bidrag fra sen smelting, kraftig regn, høy initialtilstand

1926 Juni Drammensvassdraget Snø, regn?

1920 Mai Finnmark Snøsmelting

1918 November Vosso Regn, største flom i Vestlandets lengste dataserie

1917 Juni Drammensvassdraget Snø, regn

1916 Mai Glomma, Drammensvassdraget Snø, regn

1910 Mai Drammensvassdraget Snø, regn

1860 Mai Glomma-Skienselv Snø, regn

4.1 Innledende analyser

Selv om en rekke av seriene starter før 1921, er detteåret valgt som startår for trendtestene. For de langeseriene er hele flomserien plottet som årlige maksimal-verdier og med Gaussfiltrerte verdier som vist i figur 2.2.En rekke kortere serier er også analysert, for å under-støtte resultatene fra de lengste seriene. I vedlegg 3 erdiagrammene gjengitt for de lange seriene.

4.2 Trendtester

Trendtestene er utført på basis av to perioder: 1921-90og 1971-90. Det er få serier med signifikante trender på5 % signifikansnivå, men det er en del serier med dertrendanalysen indikerer systematiske endringer uten attrenden er signifikant. Serier med signifikant trend ermarkert med + eller - avhengig av om trenden erstigende eller fallende. For serier med systematiske, menikke signifikante trender er dette markert med (+) eller(-). Serier uten indikasjon på trend er markert med 0.

De påfølgende tabellene er ordnet etter vassdrag, medde enkelte seriene ordnet nedenfra og oppstrøms for ålette lesingen av tabellene.

Det er påvist flere mulige og signifikante trender iperioden 1971-90 enn i den lengre perioden. Utfallet aven trendtest er avhengig av start - og sluttverdiene iserien som testes. Tidlig i 1970-årene var det en periodemed relativt lave årsavløp og små flommer, mens det foren rekke serier er det en eller to store flommer i sluttenav serien. Dette forklarer at det er funnet såvidt mangeantydninger til positiv trend i denne perioden.

Serien for Solbergfoss er satt sammen av to dataserier,den første basert på vannstandsobservasjoner vedLangnes med omregning om den lokale vannføringskur-ven og deretter direkte måling i kraftverket vedSolbergfoss. Vannføringseriene kan indikere at det harvœrt en moderat økning i flomvannføringen fra 1940 til1990 opp til Elverum.


Tabell 4.1 Resultat av trendanalyser for Glommas hovedløp.

Table 4.1 Results of the trend analysis in the main branch of River Glomma.Significant increase: +, not significant increase: (+), no indication of increase or decrease:0, not significance decrease: (-), significant decrease: -. Level of significance: 5 %Vannføring: observed discharge, Tilsig: naturalised discharge.

Nummer Navn Parameter 1921-90 1971-90

2.605 Solbergfoss Vannføring (+) +

2.605 Solbergfoss Tilsig (+) (+)

2.2 Nor Vannføring (+)

2.2 Nor Tilsig (+)

2.119 Elverum Vannføring (-) (+)

2.119 Elverum Tilsig 0 0

2.117 Stai Vannføring (-) (-)

2.117 Stai Tilsig (+) 0

2.116 Auma Vannføring 0

2.116 Auma Tilsig 0

4. Analyse av årsverdier

Tabell 4.2 Bielver til Glomma unntatt Vorma/Mjøsa/Lågen med bielver.

Table 4.2 Results of the trend analysis for tributaries to River Glomma, except the main tributary.

Tabell 4.3 Resultat av trendanalyser for Lågen.

Table 4.3 Result of the trend analysis for River Lågen.


Antydningen til trend på Knappom, Kråkfoss og påSagstua i den siste perioden skyldes regnflommene i1987/88. Tidlig i 1970-årene var flommene små i delavtliggende feltene på Østlandet. På Knappom var det

flere større flommer i perioden fram til og med 1938,deretter falt flomnivået betydelig. Trendene iLomnessjøen og Osa henger trolig sammen med effekterav reguleringene.

Den signifikante trenden ved Lesjaverk skyldes to storeflommer i slutten av perioden og at dataserien førststarter med 1973 da vannføringen var lav. Data fraStuguflåten i Rauma som måler vannføringen i detandre utløpet av Lesjaskogsvatn har også høye vannfø-ringer i 1989 og 1990, men også høy vannføring i 1971og ingen trend i serien. Serien fra Lesjaverk viser en

påfallende lav variabilitet bortsett fra de to siste årenesammenliknet med Stuguflåten og Storhølen som liggeri en bielv til Rauma. Data fra Dombås i Jora viser ogsåflom i 1971, med lave verdier deretter. Jora ser ikke ut tilå ha hatt spesielt høy flomvannføring i slutten avperioden.


2.279 Kråkfoss Vannføring (+)

2.616 Sagstua Vannføring (+)

2.142 Knappom Vannføring 0 (+)

2.132 Lomnessjøen Tilsig + +

2.612 Osa Tilsig - +

2.32 Atna Vannføring 0 0

2.9/128/609 Vålåsjø Vannføring (+) -

2.11 Narsjø Vannføring (+)


2.145 Losna Vannføring - 0

2.614 Rosten Vannføring 0 (-)

2.346 Lesjaverk Vannføring +


Tabell 4.4 Resultat av trendanalyser for bielver til Vorma/Mjøsa/Lågen.

Table 4.4 Results of the trend analysis for tributaries to River Vorma, Lake Mjøsa and River Lågen.

Seriene for Harasjøen, Fura og Aulestad ligger også påden delen av Østlandet hvor de store regnflommene i1987/88 med lave flomvannføringer rundt 1970,medfører indikasjon på positiv trend for perioden1971-90. Denne trenden er signifikant i enkelte mindre

felt nœrmere Oslofjorden. For seriene som ligger iVinstra, Sjoa og Otta er det ingen trend eller indikasjonpå noe fallende flomvannføringer, det siste i sœrlig bre-påvirkete nedbørfelt. I disse feltene var det en størreflom i 1973 som nok er årsak til de påviste trendene.


2.303 Harasjøen Vannføring (+)

2.323 Fura Vannføring (+)

2.177 Aulestad Vannføring (+) (+)

2.165 Bygdin Vannføring (-) (+)

2.165 Bygdin Tilsig 0 0

2.276 Furusjøen Vannføring (-) (-)

2.13 Sjodalsvatn Vannføring 0

2.25/150 Lalm Vannføring - (-)

2.25/150 Lalm Tilsig 0 (-)

2.147 Breidalsvatn Vannføring (-) 0

2.147 Breidalsvatn Tilsig + 0

2.94/268 Akselen Vannføring -

2.275 Liavatn Vannføring 0

2.291 Tora Vannføring -

2.303 Dombås Vannføring (-)

Det er ikke funnet trender i seriene fra Drammens-vassdraget eller Skiensvassdraget. Seriene fra Sør- ogVestlandet har indikasjon på økende flommer i perioden1971-90, med unntak av de mer kystnœre felteneHaugland i Håelv og Røykenes i Oselv. Serien fra Lovatnviser en signifikant trend gjennom perioden 1921-1990.

Denne serien er sterkt brepåvirket, og tidsutviklingenkan henge sammen med endringer i bresmeltingen.

Det er ikke påvist signifikante trender i seriene fraTrøndelag eller Nordland, Troms eller Finnmark.


Tabell 4.5 Resultat av trendanalyser for serier i andre vassdrag.

Table 4.5 Results of the trend analysis for rivers outside the Glomma basin.


12.68 Døvikfoss Tilsig 0 0

12.70 Etna Vannføring 0 0

16.19 Møsvatn Tilsig 0 0

20.3 Flaksvatn Vannføring 0 +

20.3 Flaksvatn Tilsig 0 +

24.1 Tingvatn Vannføring 0 (+)

28.1 Haugland Tilsig 0 -

41.1 Stordalsvatn Vannføring 0 (+)

55.4 Røykenes Vannføring (-)

62.5 Bulken Vannføring (+) (+)

83.2 Viksvatn Vannføring (+) (+)

88.4 Lovatn Vannføring - 0

89.1 Hornindalsvatn Vannføring (+) 0

103.4 Horgheim Tilsig (-) (-)

124.2 Høggås bru Vannføring (-) 0

138.1 Øyungen Vannføring (-) (+)

157.3 Vassvatn Vannføring 0 0

162.2 Skarsvatn Vannføring 0 0

168.1 Storvatn Vannføring (+) 0

234.1 Polmak Vannføring (-) 0

311.6 Nybergsund Vannføring 0 (+)

311.6 Nybergsund Tilsig 0 (+)

313.10 Magnor Vannføring 0 +

4.3 Sprangtester

Sprangtestene er utført for et utvalg av de lengste serierfor flomnivå og flomtidspunkt. Testen utføres førstunder antagelse om at den underliggende serien er nor-malfordelt. Dersom Mann-Whitney-Wilcoxon-testen(MWW) indikerer at det ikke har skjedd et sprang,avsluttes sprangtesten med dette resultatet ‘ok’. Imotsatt fall står det ‘nei‘ i tabellen. Programmet går davidere med de øvrige testene. Dersom Chi2-testen viserat seriene kan antas å vœre normalfordelt ‘ok’, fortsetter

programmet med F-testen på sprang i variansen ogT-testen på sprang i middelverdien. Er det ikke sprangvises dette ved ‘ok’, sprang vises ved ‘nei’.Testene er ogsåutført under antagelse om at den underliggende seriener log-normalt fordelt. I tabell 4.6 er resultatet frasprangtestene gjengitt for et utvalg av de lengste serienei Glomma. Sprangtesten påviser oftere sprang i middel-verdiene enn i variansen.

De tilfellene hvor sprangtestene påviser signifikantesprang ser oftest ut til å henge sammen med regule-


Tabell 4.6 Resultat av sprangtester på lange dataserier i Glomma.

Table 4.6 Result of the jump tests for River Glomma.

Solbergfoss q ok

q-tid ok

t ok

t-tid ok

Mørkfoss h 1938-72 nei ok nei nei 1967-72 1938-78 nei ok nei nei 1968-78

h-tid ok

Elverum q 1933-70 nei ok nei ok 1936-72 nei ok nei ok

q-tid ok

t 1934-39 nei ok nei ok 1935-38 nei ok nei ok

t-tid ok

Knappom q 1976, nei ok nei ok 1976,1980 nei ok nei ok1984-85 1982-85

q-tid ok

Atnasjø q ok

q-tid ok

Losna q 1946-76 nei ok nei ok 1946-75 nei ok nei ok

q-tid ok

Rosten q ok

q-tid 1959 nei ok nei nei 1959 1958-59 nei ok nei nei1962

Lalm q 1958 nei ok nei nei 1958 1958 nei ok nei ok

q-tid ok

t ok

t-tid ok

Para-meter

Periode MWW Chi2 T-test F-test Periode MWW Chi2 T-test F-test PeriodePeriode

Normalfordelt Log-normal fordelt


Tabell 4.7 Oversikt over serier med signifikante sprang i største årlige flom eller tidspunktet i året for denne.

Table 4.7 Overview of series with a significant jump according to the Pettittest. The level of significance is givenin the Table.

Navn Type PeriodeHele serien Første delperiode Andre delperiode

År Signifikans År Signifikans År Signifikans

Elverum Verdi 1872-1995 1929 1

Stai Verdi 1917-1994 1961 5 1931 5

Losna Verdi 1896-1996 1952 1 1908 5

Lalm Verdi 1914-1996 1970 1

Breidalsvatn Verdi 1918-1996 1967 1 1938 1 1985 5

Nybergsund Verdi 1909-1990 1927 1

Nybergsund Tid 1909-1990 1925 1

Etna Tid 1920-1996 1973 5 1950 1

Flaksvatn Tid 1900-1995 1949 5

Lovatn Verdi 1901-1996 1949 1

Hornindalsvatn Tid 1901-1995 1949 5

Høgås bru Tid 1913-1996 1949 5

ringsinngrep. Signifikante sprang kan også skyldesprofilendringer. For å verifisere dette er sprangene somer påvist, sammenholdt med stasjonshistorikken. Spesielter det undersøkt om det har forekommet mindre forflyt-ninger av stasjonen, overgang til et annet nullpunkt,skifte av instrumentering og overgang til ny vannfø-ringskurve etter et antatt homogenitetsbrudd. Bruken avsprangtester viser seg å vœre et nyttig redskap i homo-genitetskontroll av data.

Pettittesten er gjennomført for største årlige flom og fortidspunktet i året av denne. I tabell 4.7 er gjengitt resul-tatet av Pettittesten for flomstørrelsen og tidspunktetfor de seriene hvor det er påvist signifikant sprang. Itabellen er det aktuelle året med signifikansnivåetangitt. Disse seriene er delt i to ved sprangtidspunktet,hvoretter testen er gjentatt for hver delperiode.I tabellen er også sekundœre sprang oppgitt dersom deer signifikante.

For Glommas hovedløp viser midlere tidspunkt forstørste vårflom å vœre ganske stabilt fra 30 mai ved denøverste stasjonen til 29 juni ved den nederste. Det er enforsinkelse på et døgn mellom Stai og Auma, to døgnmellom Stai og Elverum og et døgn mellom Elverum og

Nor. Forsinkelsen på 26 døgn mellom Solbergfoss ogNor skyldes både fordrøyning i Storsjøen og i Øyeren ogat det kommer til en tidsforsinket flombølge fra Vorma.Spredningen i flomtidspunktet er fra 30 april til 18oktober med minst spredning øverst i vassdraget.


4.4 Flomtidspunkt i året

Under den innledende analysen er også tidspunktet iåret for hver flom bestemt. Dersom det har funnet stedreguleringsinngrep eller systematiske klimaendringer, børvi forvente at dette tidspunket også er blitt systematiskforskjøvet. For å undersøke dette er flomtidspunktetplottet som en tidserie basert på hele observasjonsperio-den, se vedlegg 3. Dessuten er det utført trendanalyse.

For storparten av seriene ble det ikke funnet noen syste-matiske endringer, men noen serier med dominerendesnøflom synes å ha enkelte perioder med opphopning avhøstflommer. For et lite antall serier er det indikasjonerpå systematiske endringer i flomtidspunktet. I tabell 4.8-4.12 er dagnummeret i året for midlere, tidligste ogseneste tidspunkt for største årsflom oppgitt. Likeså erresultatet av trendtesten oppgitt i tabellene med sammesymbolbruk som for døgnverdiene.

Tabell 4.8 Flomtidspunkt for årets største flom i Glommas hovedløp.

Table 4.8 Time of the year of the annual flood for the main branch of River Glomma. The result of the trendtestis given under "Kommentar".

Nummer Navn Parameter Middel Fra-til Kommentar

2.605 Solbergfoss Vannføring 179 126-307 0

2.605 Solbergfoss Tilsig 162 124-316 0

2.2 Nor Vannføring 157 121-291 0

2.2 Nor Tilsig 154 124-291 (+)

2.119 Elverum Vannføring 153 120-315 (+) Flere høstflommer fra 1955

2.119 Elverum Tilsig 149 121-285 0

2.117 Stai Vannføring 151 120-285 0

2.117 Stai Tilsig 152 124-285 0

2.116 Auma Vannføring 150 124-245 0

2.116 Auma Tilsig 146 124-238 (-)

De fleste sideelvene til Glomma (untatt Vorma/Lågen)kulminerer fra slutten av april til 2 juli for Kråkfoss iLeira. De øverste stasjonene har dominans av vårflom,men også enkelte høstflommer. Seriene langt nede ivassdraget viser større spredning i flomtidspunktene.

Den store variasjonen i Lomnessjøen må skyldes manøv-rering i deler av perioden. På Knappom har det skjedden drastisk reduksjon av antallet høstflommer etter1965. Her har det tidligere foregått tømmerfløtning.

Seriene i Lågen kulminerer fra 5 til 14 juni. Her inntref-fer kulminasjonen litt før på stasjonen oppe i vassdragetenn nederst, men det kommer til mange bielver med ulikgrad av flomregime og dempning. Losna og flere av

bielvene er dessuten påvirket av regulering. Vi har dess-verre ingen serier som er egnet for tidserieanalyse iVorma. Flombølgen blir vesentlig forsinket i Mjøsa.


Tabell 4.9 Flomtidspunkt for årets største flom i Glommas bielver unntatt Vorma/Mjøsa/Lågen.

Table 4.9 Time of the year of the annual flood in tributaries to River Glomma exceptthe Vorma/Mjøsa/Lågen basin.

Tabell 4.10 Flomtidspunkt for årets største flom i Lågen.

Table 4.10 Time of the year for the annual flood in River Lågen.


2.279 Kråkfoss Vannføring 183 32-338 1971-90: (+)

2.616 Sagstua Vannføring 158 32-349 0

2.142 Knappom Vannføring 154 99-319 Langt fœrre høst-flommer etter 1965

2.132 Lomnessjøen Vannføring 149 1-335 0

2.32 Atna Vannføring 160 124-290 0

2.9/128/609 Vålåsjø Vannføring 152 118-286 0

2.11 Narsjø Vannføring 148 120-244 1931-1960: 0


2.145 Losna Vannføring 165 125-254 (-)

2.614 Rosten Vannføring 162 129-244 Enkelte høstflommer før 1952

2.346 Lesjaverk Vannføring 156 121-216 0

Feltene på vestsiden av Lågen kulminerer fra 20 juni til7 juli, stort sett senere enn hovedelva. (Midlere kulmina-sjonsdato for Sjodalsvatn skal vœre senere enn den somer oppgitt i tabellen pga et observasjonsbrudd). De høy-estliggende stasjonene er karakterisert ved sommerflom-mer og ved relativt stabilt flomtidspunkt hvert år. Detkan likevel opptre enkelte sene flommer som storflom-

men i september 1938. Fura er et felt øst for Hamar ogviser i likhet med andre lavlandsfelt på Østlandet langtstørre variabilitet i flomtidspunktene enn de øvrigefeltene. På Aulestad i Gausdalen kan det likeså vœre årmed store regnflommer som den i 1988. Aulestadserienviser også at hyppigheten av høstflommer har avtattetter 1967, i likhet med serien på Knappom i Flisa.


Tabell 4.11 Flomtidspunkt for årets største flom i bielver til Vorma/Mjøsa/Lågen.

Table 4.11 Time of the year of the annual flood for tributaries to River Vorma, Lake Mjøsa.


2.288 Harasjøen Vannføring 150 34-339 0

2.605 Fura Vannføring 190 110-315 0

2.605 Aulestad Vannføring 167 113-293 Fœrre høstflommer etter 1967

2.165 Bygdin Vannføring 219 1-364 (+)

2.165 Bygdin Tilsig 178 10-319 (-)

2.323 Furusjøen Vannføring 156 129-290 0

2.13 Sjodalsvatn Vannføring 145 125-269 0

2.25/150 Lalm Vannføring 171 129-244 (-)

2.25/150 Lalm Tilsig 171 129-244 (-)

2.147 Breidalsvatn Vannføring 205 62-359 (+)

2.147 Breidalsvatn Tilsig 187 131-327 0

2.94 Akselen Vannføring 172 129-274 0

2.275 Liavatn Vannføring 192 145-275 0

2.29 Tora Vannføring 178 151-274 0

2.303 Dombås Vannføring 159 144-181 0

Det gjennomsnittelige tidspunktet for årets største flomviser klare regional mønstre. Vassdrag på Sørlandet ogVestlandet dvs seriene fra Austenå til Hornindalsvatnkulminerer fra 18 juni til 15 september, men er ogsåkarakterisert ved en stor spredning i kulminasjonstids-punktet, med unntak av Lovatn som har en høy brepro-sent og en variabilitet som svarer til høyfjellseriene iOtta. Seriene i Trøndelag og Nordland kulminerer stort

sett litt tidligere (29 juni til 12 juli), men viser mye avden samme variabiliteten. I flere Trøndelagserier er deten markert periode med vårflomdominans i 1970-årene.Liknende periode er påvist i serier i Nordland i perioden1950-1960. Det er liten grunn til å anta at det harskjedd systematiske endringer i flomtidspunktet, selv omdet i enkelte serier på Sørlandet og Vestlandet kan se uttil at kulminasjonen er blitt litt forsinket.


Tabell 4.12 Flomtidspunkt for årets største flom for serier i andre vassdrag.

Table 4.12 Time of the year of the annual flood for rivers outside the Glomma basin.


12.68 Døvikfoss Tilsig 169 120-316 0

12.70 Etna Vannføring 152 120-289 (-)

16.19 Møsvatn Tilsig 161 132-290 0

20.3 Austenå Vannføring 207 105-338 -

20.3 Flaksvatn Vannføring 231 1-361 +

20.3 Flaksvatn Tilsig 226 1-361 +

24.1 Tingvatn Vannføring 258 1-363 0

28.1 Haugland Tilsig 224 1-363 (+)

41.1 Stordalsvatn Vannføring 236 3-362 0

55.4 Røykenes Vannføring 220 6-358 (+)

62.5 Bulken Vannføring 225 34-357 0

83.2 Viksvatn Vannføring 213 10-329 0

88.4 Lovatn Vannføring 210 168-292 (-)

89.1 Hornindalsvatn Tilsig 199 2-360 +

103.4 Horgheim Vannføring 168 131-291 -

124.2 Høggås bru Vannføring 188 6-356 0

138.1 Øyungen Vannføring 193 2-362 0

157.3 Vassvatn Vannføring 105 6-362 0

162.2 Skarsvatn Vannføring 180 9-361 0

168.1 Storvatn Vannføring 216 1-364 +

234.1 Polmak Tilsig 144 20-245 0

311.6 Nybergsund Vannføring 151 119-290 0

311.6 Nybergsund Tilsig 145 119-267 (-)

313.10 Magnor Vannføring 167 2-353 0

4.5 Sammenlikning mellom observert avløpog beregnet tilsig

I tabell 4.13 er det gitt en oversikt over middelverdi ogstandardavvik for observert avløpsflom og beregnet til-sigsflom på utvalgte steder i hovedløpet av Glomma.

Vi ser at middelverdien er redusert med fra 93-95% vedStai/Elverum til 68% ved Solbergfoss og standardavviketmed fra 95% ved Stai/Elverum til 61% ved Solbergfoss.Tabell 4.7 viser at tilsigsflommen kulminerer 17 dagertidligere enn avløpsflommen på Solbergfoss, 3 dagertidligere på Nor, 4 dager tidligere på Elverum, et døgnsenere på Stai og 4 døgn tidligere på Auma. Ved vurde-ring av flomdempningen må vi ta i betraktning effektenav de naturlige innsjøene forut for reguleringen. Detnaturlige avløpet vil vœre dempet noe i forhold til detberegnete tilsiget, men en beregning av dette forutsetterat vi kjenner den naturlige avløpskurven til de størreinnsjøene, noe som oftest mangler.

4.6 Persistens i årsflommene

For perioden 1921 til 1990 er autokorrelasjonen under-søkt for 46 lange serier. Utvalget innkluderer også vann-standserier fra Øyeren og fra Norsjø. Av disse hadde 11serier signifikant autokorrelasjon for tidsforskyvning pået tidsskritt. Disse seriene hører med et unntak til stasjo-ner i større innsjøer eller nedstrøms disse. De tilhørendenedbørfeltene er med et unntak er påvirket av regule-ringer. Disse seriene hadde alle signifikant positiv korre-lasjon, unntatt en serie fra Sneisvatn på Hinnøya. Det erlikeså påvist signifikant korrelasjon for Loen, der seriener målt i en større uregulert innsjø nedstrøms betydeligebreområder. Det er ingen klar sammenheng mellom kor-relasjonen og feltstørrelsen. Seriene på Østlandet viserjevnt over en svak positiv korrelasjon, mens serier iNord-Norge har jevnt over en svak negativ korrelasjon.

For flomtidspunktet i året er det bare påvist signifikantautokorrelasjon for 4 serier. Denne er spesiellt høy forØye på Sunnmøre, men det har vœrt gjort endel ifyl-linger i denne serien som kan vœre tvilsomme. Noe overhalvparten av seriene viser en svakt negativ autokorrela-sjon uten noe klart regionalt mønster.

4.7 Samvariasjon av flommene

I Hisdal et al (1995) er Norden delt inn i 13 regionermed liknende tidsutvikling i årsmidlet. Grunnlaget forregionaliseringen var korrelasjonen mellom seriene.Tilsvarende er korrelasjonen mellom seriene beregnet forperioden 1921-1990 for 46 lange flomserier.Korrelasjonen mellom flomseriene er vesentlig lavere ennkorrelasjonen mellom årsmidlene. Ved å sammenlikneflomserien og årsavløpserien for enkeltstasjoner finner vikorrelasjoner av størrelsesorden 0.2-0.6 avhengig avlandsdel og feltegenskaper. Årsavløpet er gitt av årsned-børen og fordampningen og viser et veldefinert klima-betinget regionalt mønster. Flomverdiene er derimotsterkere avhengige av feltegenskaper og eventuelle regu-leringsinngrep. Basert på korrelasjonsmatrisen er detgjort en gruppering av serien ved hierarkisk clusterana-lyse. Seriene i Glommas hovedløp definerer sammen medNybergsund i Klara en gruppe. De to seriene iDrammensvassdraget utgjør sammen med Atna ogKnappom en beslektet gruppe. Seriene fra Lågen ogOtta definerer en gruppe. For Trøndelag er det togrupper, en som omfatter serier i de store vassdragenesør for Trondheimsfjorden og en for vassdragene pånordsiden. Det er også påvist en gruppe i Nordland. Deto seriene fra Finnmark definerer også en gruppe. Deøvrige seriene viser ingen klare regionale mønstre, ognoen enkeltserier faller klart utenfor alle grupper.


Tabell 4.13 Sammenlikning mellom regulerte vannføringsdata og tilsigsdata i Glommas hovedløp.

Table 4.13 Comparison between observed (regulated) discharge and naturalised flow at the main branchof River Glomma.

Stasjonsnr NavnMiddelverdi Standardavvik

Vannføring Tilsig Vannføring Tilsig

2.605 Langnes/Solbergfoss 2144 3123 499 818

2.2 Nor 1470 1780 310 426

2.219 Elverum 1557 1623 415 447

2.217 Stai 907 970 266 280

2.116 Auma 363 468 99 140

5.1 Sesongfordeling av flommer i norskevassdrag

Flommer i norske vassdrag skyldes snøsmelting ognedbør som opptrer alene eller i kombinasjon. Bakkensinitialtilstand har betydning for infiltrasjon. Er bakkenmettet, vil storparten av vannet renne av mens et mark-vannsunderskudd vil bidra til å redusere infiltrasjonen.Et spesielt problenm i Norge er når det er tele i bakken.Dette kan i kombinasjon med sterkt vinterregn gi lokaleoversvømmelser, noe som sœrlig inntreffer nœr kysten.Isoppstuvning og isganger kan også føre til betydeligflomskade, men slike flommer er vanligvis fjernetgjennom isreduksjonen og vil derfor ikke opptre i flom-seriene som er undersøkt. Fra Rhinen er det kjent at destørste flommene på 16-1700-tallet alle skyldtes isopp-stuvning i kombinasjon med de andre faktorene. Der harvarmeforurensning fra varmekraftverk i kombinasjonmed en klimaendring totalt fjernet is som flomårsak.Flomskade i urbane strøk kan skyldes is, men opptrerhyppigere i forbindelse med sterk konvektiv nedbør.Tilstoppete sluk er en vesentlig skadeforsterkene årsak.

Snøsmelteflommene er karakterisert ved lang varighet ogstort volum. Et typisk eksempel på en slik flom er 1860-flommen på Østlandet. Regnflommer har vanligvis kortvarighet og høy intensitet. De største regnflommeneskyldes konvektivt regn med stor arealutbredelse somvarer i flere døgn.

De ulike flomårsakene bidrar ulikt til flommene overåret. Smelteflommer inntreffer typisk om våren og even-tuelt om høsten i felt i lavere og midlere høydenivåer. Ihøyfjellet inntreffer smelteflommen på forsommeren ogi brefelt gjennom hele sommeren. Felt som er sattsammen av store lavtliggende områder og høyfjellsom-råder som på Østlandet har ofte to flomtopper omvåren, "li-flommen" og "fjellflommen". De største smel-teflommene inntreffer når disse flomtoppene kommersamtidig, noe som forutsetter en kald vår.Finnmarksvidda er ganske flat sammenliknet medØstlandsfelt. Smelteflommen kommer der konsentrertfordi det smelter over hele feltet samtidig. Regnflommerskyldes sterk nedbør som helst opptrer på sensommerenog utover høsten. På Vestlandet vil regnflomperiodenstrekke seg inn i januar. For ulike deler av Norge vil detaltså vœre en ulik fordeling av flommer over åretavhengig av når de ulike flomårsakene dominerer.

Sesongfordelingen av flommene har et klart regionaltmønster i Norge og utgjør grunnlaget for inndelingen avNorge i flomregioner, Wingård et al. (1978), Sœlthun etal (1997). Figur 5.1 til 5.8 viser sesongfordelingen avstørste døgnverdi for et utvalg av serier i ulike regioner. Iavsnitt 4.3 er det ble påvist regionale mønstre med storspredning i tidspunktet for største årlige flom i kystnœrefelt og lavlandsfelt der flommen kan skyldes såvel snøs-melting som stor døgnnedbør. I figur 5.9 til 5.12 erdette illustrert for fire typiske flomregimer.


5. Analyse av sesongverdier


Figur 5.2 Sesongfordelingen av største daglige vannføring ved Elverum i Glomma.

Figure 5.2 The maximum daily discharge for each day in the year at Elverum in River Glomma.The catchment comprise mountainous areas as well as forested slopes and lowland.

Figur 5.1 Sesongfordelingen av største daglige vannføring i et lavlandsfelt på Østlandet.

Figure 5.1 The maximum daily discharge for each day in the year at a lowland basin in East Norway.


Figur 5.4 Sesongfordeling av største daglige vannføring i et felt på Sørlandet.

Figure 5.4 The maximum daily discharge for each day in the year for a basin on the south coast of Norway.

Figur 5.3 Sesongfordeling av største daglige vannføring i et høyfjellfelt i Sør-Norge.

Figure 5.3 The maximum daily discharge for each day in the the year for an alpine catchment in South Norway.


Figur 5.6 Sesongfordeling av største daglige vannføring i et felt i Trøndelag.

Figure 5.6 The maximum daily discharge for each day in the year for a basin in mid Norway.

Figur 5.5 Sesongfordeling av største daglig vannføring i et felt på Vestlandet.

Figure 5.5 The maximum daily discharge for each day in the year for a basin in western Norway.


Figur 5.8 Sesongfordeling av største daglige vannføring i Tana ved Polmak.

Figure 5.8 The maximum daily discharge for each day in the year for a basin in Finnmark county.

Figur 5.7 Sesongfordeling av største daglige vannføring i et felt i Nordland.

Figure 5.7 The maximum daily discharge for each day in the year for a basin in Nordland county.


Figur 5.10 Frekvensfordeling av tidspunktet for største årlige flom for et felt med blanding av snøsmelteflommerog regnflommer, Flaksvatn i Tovdalselv.

Figure 5.10 Frequency distribution of the date of the largest annual flood for a basin with a mixture of snowmeltand rainfall floods at Lake Flaksvatn in River Tovdalselv.

Figur 5.9 Frekvensfordeling av tidspunktet for største årlige flom for et felt med dominans av snøsmelteflommer,Atnasjø i Atna.

Figure 5.9 Frequency distribution of the date of the largest annual flood for a basin dominated by snowmelt floodsat Lake Atnasjø in River Atna.


Figur 5.12 Frekvensfordeling av tidspunktet for største årlige flom for et felt uten noen dominerende flomsesong,Vassvatn i Kjerringå.

Figure 5.12 Frequency distribution of the date of the largest annual flood for a basin without a dominating floodseason at Lake Vassvatn in River Kjerringå.

Figur 5.11 Frekvensfordeling av tidspunktet for største årlige flom for et felt med dominans av vinterflommer,Haugland i Håelv.

Figure 5.11 Frequency distribution of the date of the largest annual flood for a basin dominated by winter floodsat Haugland in River Håelv.


5.2 Tidsutvikling av sesongfordelingen

Som grunnlag for denne undersøkelsen har vi beregnetpeak-over-thresholdverdier basert på døgnverdier avvannføringen. Kriterier for bestemmelse av uavhengigePOT-verdier var at verdien skulle minst vœre 3 standar-davvik, at det skulle vœre en viss tidsavstand mellom topåfølgende flomtopper og at vannføringen skulle synketil 75 % av den øvre grenseverdien mellom to påføl-gende flommer. Tidsavstanden var gitt av feltstørrelsenog varierte mellom 15 døgn for småfelt til 120 døgn forfelt over 10000 km2. Dette gav typisk 2.0 -3.5 verdier prår for de fleste feltene, men førte til 1.1 - 1.6 verdier forenkelte store felt med høy sjøprosent. I disse feltene erdempningen såvidt stor at vi neppe kan forvente 3 uav-hengige flommer i middel pr år. For enkelte kystfelt bledet funnet 4 -6 verdier pr år, noe som gjenspeiler de kli-matiske forholdene med hyppige nedbørområder somkommer inn over kysten. Hyppigheten av POT-verdierble talt opp for hver måned i året for hele 10-årsperioder.

Det er utført trendtester på tidsutviklingen fra dekade tildekade for hver måned og for året for en rekke serier.Trender kan ikke påvises i hyppigheten av totalt antallPOT-verdier hver dekade for storparten av seriene. AntallPOT-verdier pr dekade er også forbausende stabilt formange serier. Et unntak er Knappom i Flisa der antallverdier har sunket betraktelig etter 1970, noe som ogsåframgår av sprangtestene. Dette kan henge sammenmed at tømmerfløtningen tok slutt og dermed utslipp avvann fra de mange fløtningsdammene i vassdraget. Deter et tilsvarende fall i hyppigheten ved Nybergsund iKlara etter 1960. Dette kan skyldes stasjonsflytting ellerendringer i tappingen av Femunden, men kan ogsåindikere en endring i nedbørsforholdene som i såfall erforklarer noe av endringen i Flisa. Verdiene fra Etna, derdet også var mye fløting tidligere, viser ikke sammereduksjon i hyppighetene. Antall verdier pr dekade harogså endret seg nedstrøms enkelte magasiner. Det kanheller ikke påvises signifikante trender i hyppigheten ienkeltmåneder for mange serier, men det ser ut til attidspunktet for flommene varierer mer i enkelte dekaderenn i andre.

5.3 Sammenheng mellom flomtidspunkt iåret og flomstørrelse

En forutsetning for at en snøsmelteflom skal bli stor, erat det er tilstede et stort snømagasin når betingelsenefor smelting er store. Dette vil fortrinnsvis vœre når vår-flommen inntreffer sent dvs etter en snørik vinter meden påfølgende kald vår. Sannsynlighet for høy tempera-tur øker utover våren og forsommeren og likeså sann-synligheten for å få høy nedbør. Det er nœrliggende åanta at år med sen flomkulminasjon under snøsmel-tingen vil ha større kulminasjonsverdier enn år medtidlig kulminasjon. For å teste om dette kan påvises sta-tistisk er det gjennomført en regresjonsanalyse der kul-minasjonsvannføringen relateres til tidspunkt i året forvårflommen. Som mål på tidspunktet brukes dagnum-meret i året for en fast avgrenset sesong hvert år. Dennehypotesen er testet ut for 2.119 Elverum for sesongen1/3-15/7 og for 2.150 Lalm for sesongen 1/3-1/8. Vifant at det ikke var noe signifikant samband mellomflomtidspunkt og flomstørrelse. Dette kan skyldes at deter kommet med en del små flommer i datautvalget somvar forårsaket av regn etter at snøsmeltingen var slutt.Snømagasinets størrelse er av avgjørende betydning forvårflommen i tillegg til tidspunktet flommen inntrefferpå. Skal dette undersøkes videre, bør det trekkes innmeteorologiske data og data om snømagasinets størrelseog tidsutvikling.


Tabell 5.1 Hyppigheten av POT-verdier ved Elverum fordelt på hver av årets måneder for hvert 10- år.

Table 5.1 Decade frequencies for each month of the year of Peak-Over-Threshold values at Elverum at RiverGlomma.

1872 1880 0.0 0.0 0.0 0.0 35.0 30.0 5.0 5.0 15.0 5.0 5.0 0.0 8.0

1881 1890 0.0 0.0 0.0 0.0 52.4 28.6 9.5 0.0 4.8 4.8 0.0 0.0 8.4

1891 1900 0.0 0.0 0.0 5.0 50.0 25.0 0.0 15.0 5.0 0.0 0.0 0.0 8.0

1901 1910 0.0 0.0 0.0 5.0 45.0 30.0 0.0 20.0 0.0 0.0 0.0 0.0 8.0

1911 1920 0.0 0.0 0.0 0.0 50.0 13.6 4.5 18.2 13.6 0.0 0.0 0.0 8.8

1921 1930 0.0 0.0 0.0 4.8 52.4 19.0 9.5 9.5 4.8 0.0 0.0 0.0 8.4

1931 1940 0.0 0.0 0.0 0.0 57.9 15.8 10.5 5.3 5.3 5.3 0.0 0.0 7.6

1941 1950 0.0 0.0 0.0 0.0 50.0 25.0 5.0 5.0 15.0 0.0 0.0 0.0 8.0

1951 1960 0.0 0.0 0.0 4.2 41.7 20.8 12.5 12.5 8.3 0.0 0.0 0.0 9.6

1961 1970 0.0 0.0 0.0 0.0 62.5 18.8 0.0 0.0 6.2 6.2 6.2 0.0 6.4

1971 1980 0.0 0.0 0.0 0.0 60.0 33.3 6.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.0

1981 1990 0.0 0.0 0.0 0.0 52.0 16.0 4.0 4.0 12.0 12.0 0.0 0.0 10.0

1991 1995 0.0 0.0 0.0 0.0 42.9 42.9 14.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.8

1872 1995 0.0 0.0 0.0 1.6 50.0 23.2 6.0 8.0 7.6 2.8 0.8 0.0

Fra Til Jan Feb Mars Apr Mai Juni Juli Aug Sept Okt Nov Des Året

Frekvenser av POT-verdier fordelt på enkeltmåneder for

2. 119. 0.1001. 0 ELVERUM

Periode 1872 1995 Antall verdier 250 Antall verdier pr år 2.02

Delperiode Frekvenser av POT-verdier


Førland et al (1991, 1993) har undersøkt langtidsvaria-biliteten av nedbør- og temperatur basert på homogeni-serte tidserier på Vestlandet. Et markant trekk i senere årer økningen i årsnedbør på Vestlandet, som også gårigjen i seriene for årsavløpet. Det ser ikke ut til å havœrt en tilsvarende økning i maksimal døgnnedbør,økningen i årsavløpet skyldes i hovedsak at nedbørsepi-sodene opptrer hyppigere enn før. Dette kan forklaremangelen på trender i flomvannføringene på Vestlandetmed unntak av Vosso. I Sœlthun et al (1990,1994b) blelange nedbør og temperaturserier skalert ut fra årstids-avhengige klimascenarier. Disse seriene ble brukt i enmodifisert utgave av HBV-modellen, Sœlthun (1994a),til å simulere hydrologiske konsekvenser av mulige kli-maendringer. Følgene for flom er undersøkt av Erichsenog Sœlthun (1995). Det ble konkludert med at snøflom-mene ville avta og opptre over en større del av vinterenog våren, mens høstregnflommer ville øke i deler avNorge. Førlands resultater tyder på at den rene skale-ringen av nedbøren kan overestimere de forventete ned-børintensitetene, og dette vil ha konsekvenser for flom-forholdene. Resultatene av den foreliggende analysentyder ikke på at de effektene som scenariene tilsier ennåkan påvises i de observerte flommene.

Hisdal et al (1996) har analysert et utvalg av langeavløpserier og nedbørserier for de nordiske land. Trenderog sprang ble sammenliknet mellom avløpseriene ognedbørserier basert på årsverdier. Parallelle trender blepåvist for the maritimt eksponerte vestkysten i Norwayspesielt i perioden 1961-90. Trenden i avløpet ser der uttil å vœre noe større enn trenden i den tilhørende ned-børserien. Det ble også påvist positiv trend i nedbørenfor Danmark, og det var indikasjoner på trend i avløpse-riene på Jylland. Datasettet gir ikke anledning til åundersøke sammenhengen mellom døgnnedbør ogflomvannføringer fordi de meteorologiske dataene sålangt er månedsverdier.

I Skottland har de i de senere årene vœrt bekymring foren sterk økning i skadeflommer i vest i forbindelse medstore flomepisoder. Robson et al (1997) har påvist enøkende trend i vinternedbøren i senere tid og det sammeser ut til å vœre tilfelle i Rhindalen.

6. Sammenlikning med andreundersøkelser over langtids-variasjon i avløp-, nedbør- ogtemperaturserier

For å vurdere sammenhengen mellom reguleringene ogflomstørrelsen er det gjennomført en "doublemass"-analyse mellom den beregnete tilsigs- og den observerteavløpserien for 2.119 - Elverum. Analysen av årsmiddel-verdier indikerer at sambandet er homogent. Legger viderimot høyeste døgnverdi hvert år til grunn finner viindikasjoner på homogenitetsbrudd, se figur 7.1.Lavvannsverdiene er beheftet med stor usikkerhet pågrunn av eventuell isreduksjon. Ved å foreta tilsvarendeplotting av laveste årlige verdi for tilsig og observertvannføring finner vi indikasjoner på homogenitetsbruddi omtrent de samme årene, dvs 1903, 1927, 1940 og1966.

I tabell 3.1 er det oppgitt omtrentlige tidspunkter foroppstrøms reguleringsinngrep for Elverum og andre sta-sjoner. Tidspunktene bygger dels på opplysninger fraGlommen og Laagens Brukseierforening og dels på opp-lysninger fra Hydrologisk avdelings databaser.Tidspunktet når virkningen av de ulike reguleringsinn-grepene viser seg i dataseriene er usikre, fordi vi oftebare kjenner tidspunktet for konsesjonen. Den aktuelleutbyggingen tar vanligvis endel tid, slik at det reellereguleringstidspunktet vil inntreffe noen år senere. ForElverum har det vœrt større oppstrøms reguleringsinn-grep i 1917-21 (Aursundreguleringen), 1941 (Marsjø-Elgsjøreguleringen) og i 1966 (Einunnaoverføringen-Savalen). Sprangtestene til Schumann indikerer homo-genitetsbrudd i det regulerte avløpet og det beregnetetilsiget rundt 1934-1938. Pettittesten indikerer et signi-fikant homogenitetsbrudd i 1927.Autokorrelasjonstesten indikerer dessuten at sesongfor-delingen er endret i 1966.

De antatte homogenitetsbruddene rundt 1940 og i 1966kan forklares ut fra nye reguleringsinngrep. Endringenrundt 1927 kan henge sammen med Aursundregule-ringen, men kan også henge sammen med en overgangtil et nedbørregime, karakterisert ved mange større sen-sommer og høstregnsituasjoner på Østlandet. Dettevarte til og med 1940. Deretter inntraff en periode medmeget kalde vintre og ekstremt lave vannføringer. Falleti flomvannføringene rundt 1940 opptrer også i serienefra Losna og fra Lalm i Lågen. Samfallet i tidspunkt kantyde på at en regional klimasvingning også har bidratttil fallet. Den viktigeste årsaken må likevel vœre regule-ringsinngrepene.

Mange av de regulerte seriene er påvirket av et størreantall reguleringsinngrep. For å kunne forklare alle fore-kommende sprang i lange dataserier langt nede i etstørre vassdrag er det nødvendig å kjenne regulerings-historikken i detalj. For Drammensvassdraget inngår deteksempelvis 37 magasiner i tilsigberegningen for stasjo-ner lengst nede i vassdraget. I slike serier vil endringeneopptre trinnvis i takt med utbyggingen av vassdraget,men utslagene av hvert enkelt trinn kan da vœre van-skelig å påvise ved statistiske tester.

Det finnes noen lange dataserier med magasinnivåer iMjøsa, Øyeren, Tyrifjorden, Randsfjorden, Sperillen,Krøderen, i Norsjø, Tinnsjøen, Møsvatn og Mårvatn.Disse seriene er tildels sterk påvirket av de ulike regule-ringsinngrepene og av manøvreringen. I figur 7.2 erlangtidsutviklingen av flomnivået i Mjøsa vist forperioden 1908-1995. Det finnes eldre data, bla for stor-flommen i 1860, men disse dataene er diskontinuerligeog ikke helt sammenlignbare. Typisk for enkelte storeflommer der er at vannstanden raskt stiger utover denormale reguleringsgrensene hvoretter nivået stabiliseres.Det er et signifikant sprang i serien i 1964.


7. Reguleringsinngrep ogflomstørrelse


Figur 7.1 Sammenlikning mellom største regulerte flom og største tilsigsflom ved Elverum ved "doublemass"-metoden.

Figure 7.1 Comparison of the largest annual regulated and naturalised flood at Elverum based on the Double Massmethod. Several inhomogenities can be attributed to new regulations in the upstream basin.


Serien for Øyeren er satt sammen av flere delserier somer observert på forskjellige steder i vannet. Øyeren erlang og smal, og nivået nœr Glommas innløpsdelta vilderfor ikke vœre helt sammenlignbart med nivået ved

Mørkfoss ved utløpet av Øyeren. Likevel ser vi klarteffekten av de ulike utsprengningene og andre tiltakenei 1967 i dataserien som er vist i figur 7.3.

Figur 7.2 Observerte flomnivåer i Mjøsa ved Hamar vannmerke 1908-1995.

Figure 7.2 Observed flood levels in Lake Mjøsa at Hamar 1908-1995.

Figur 7.3 Observerte flomnivåer i Øyeren ved Mørkfoss vannmerke i årene 1881-1995.

Figure 7.3 Observed flood levels in Lake Øyeren at Mørkfoss 1881-1995.


Langtidsvariasjonen i flomvannstandene Tyrifjorden ervist i figur 7.4. Trenden er meget signifikant. For minsteårlige vannstand har det vœrt en signifikant, menmindre økning. Reguleringsgraden er vesentlig høyere iDrammensvassdraget enn i Glomma. Totalt har dentypiske årssvingningen i Tyrifjorden avtatt 1 m, hvoravflomvannstanden er redusert med 70 - 80 cm. Formiddelvannstanden er det bare mindre endringer.Middelvannstanden har avtatt litt med et sprang rundt1940. Dette spranget sees også i middelvannføringene

ved Elverum og kan skyldes en omlegging i sirkulasjons-mønsteret på denne tiden.

I figur 7.5 er langtidsvariasjonen av flomnivået i Løveid iNorsjø i Skiensvassdraget vist for perioden 1851-1995.Dette er den lengste sammenhengende tidserien medvannstandsdata i Norge. Vassdraget er sterkt regulert, ogdette gjenspeiler seg i nivået som stabiliserer seg på etnivå ca 1 meter lavere rundt 1970 enn før 1905. Før1920 er det dominans av vårflommer.

å etør

Figur 7.4 Observerte flomnivåer i Tyrifjorden ved Skjerdal.

Figure 7.4 Observed flood levels in Lake Tyrifjorden at Skjerdal 1888-1995.

Figur 7.5 Observerte flomnivåer i Nordsjø ved Løveid for perioden 1851-1995.

Figur 7.5 Observed flood levels in Lake Nordsjø upstreams Løveid weir 1851-1995.


Det er ikke grunn til å anta at det er klare trender iflomseriene, unntatt for serier der det er bygget magasi-ner i nedbørfeltet som medfører dempning avflommene. Trendanalysen er følsom for start- og slutt-verdiene i seriene, spesielt dersom seriene som analysereser korte. De delvis signifikante trendene som er funnetfor perioden 1971-1990 i enkelte mindre nedbørfelt påØstlandet skyldes en meget lav startverdi først i serienkombinert med en eller to ekstreme regnflommer i 1987og 1988.

Det er heller ikke klare trender i tidspunktet for størsteårlige flom, unntatt for noen vassdrag der regulerings-inngrep kan vœre årsaken. Likevel er det påfallende ienkelte regioner hvor det er perioder med dominans avvårflom, mens det i andre perioder er dominans av høst-flommer. Slike perioder framtrer sœrlig i seriene fraTrøndelag til Lofoten. For enkelte serier har det skjedden systematisk overgang fra vårflomregime til høstflom-regime eller omvendt. Dette kan i noen tilfelle forklaresut fra reguleringer for kraftproduksjon eller for tømmer-fløting, men i andre tilfeller kan klimavariasjoner vœreen mulig forklaring. Variabiliteten av flomtidspunktet erbetydelig for serier i kystnœre felt, men er betydeligmindre i høyfjellsfeltene.

De grafiske framstillingene og runtestene indikerer atdet kan ha vœrt en opphopning av flommer i visseperioder. På Østlandet er dette typisk fra 1927 til 1940og fra 1987 og utover. Eldre serier indikerer også at dethar vœrt en tilsvarende periode fra 1860 til inn i 1870-årene, men dette bygger på data fra et meget lite antallstasjoner i store Østlandsvassdrag. Årene fra 1927 til1940 var preget av mange store høstregnepisoder. Dettehar ikke i samme grad vœrt tilfelle i den siste perioden.

Sammenhengen mellom største årlige flomverdi og åretsmiddelvannføring er moderat, for stasjoner i Glommashovedløp er det en korrelasjon på 0.2-0.4, mens korrela-sjonen i vestlandsvassdragene er på 0.4-0.6. Selv om deter påvist trender i årsavløpet, behøver derfor ikketrendene å vœre signifikante i flomseriene. Flomserienekan vanskeligere regionaliseres enn årsverdiene fordiflomverdiene er sterkere avhengig av nedbørfeltetsegenskaper med hensyn på flomdempende eller flomfor-sterkende forhold som innsjøer og magasiner, forekomstav oversvømmingsområder, kanaliseringer, overføringereller urbanisering.

Det er ikke påvist en sammenheng mellom flomstørrelseog tidspunktet for vårflommen i Elverum eller ved Lalm.Dette kan skyldes at et uheldig utvalg av situasjoner ianalysen, men det er også nødvendig å trekke inn snø-magasin og meteorologiske faktorer for å bekrefte elleravkrefte hypotesen om en slik sammenheng.

Det er ikke påvist klare trender i sesongfordelingen avflommene. Plotting basert på bruk av Gaussfilteret indi-kerer likevel at variabiliteten er betydelig større i flom-verdier som tas ut for en avgrenset sesong i året. Ved etuheldig valg av start og sluttår i en trendtest finner viofte trender i disse seriene, men disse trendene snurgjerne i en påfølgende periode. Sprangtester indikerer atdet forekommer brå endringer, men valget av dekade-midler for hver måned kan ha vœrt utilstrekkelig til å fåfram denne effekten.

8. Konklusjoner

The long term variability of floods has been examinedfor a number of Norwegian rivers. The study is a part ofthe project: "Flood reduction, flood protection andflood management" of the HYDRA research programmeon floods 1996-1999. The analyses are based on dailyvalues since peak flow series are fairly short compared tothe series of daily values.

9.1 Introduction

The analyses have been based on discharge data ratherthan water level data which are of more direct signifi-cance to the population living on the flood plain. Thereason for this is explained. The introduction summari-ses also previous studies in the Nordic countries.

9.2 Methods

Chapter 2 summarises the statistical methods used inthe analysis with examples of graphical presentations ofthe results. The methods include visualisation of thedata series with the application of the Gauss filter, trendtests (linear trend, Spearmann, Mann-Kendall), jump-tests (Mann-Whitney-Wilcoxon, Chi2-tests on the distri-bution, F-test on jumps in the variance, two-way T-teston jumps in the mean value and Pettits test), run-testand test on the autocorrelation to examine persistencyand double mass analysis to compare regulated andnaturalised floods. The methods are described inAppendix 2. The analyses were mostly based on annualdaily maxima, but annual seasonal maxima and peak-over-threshold (POT) values have also been examined inorder to study possible changes in the seasonal distribu-tion of the floods. The threshold value of the POTextraction was set to 3 standard deviation.Independency of the individual floods was obtained bytwo additional requirements; that of a minimum timebetween two peaks, which was set dependent on thebasin area, and a lower threshold which the dischargehad to fall below between the peaks. The seasonalityhas also been examined by analyses of the date (expres-sed as the day number within each year) of the annualmaximum flood.

9.3 Data

Chapter 3 summarises the data selected for the study.Aspects of data quality are discussed as well as themethod for calculating naturalised flow in regulatedrivers. The main analyses were applied to 46 series, butsome shorter series were also examined to supplement

the regional overview. Some of the longest series havebeen affected by several hydropower regulations in thebasin. For these series naturalised flow data is alsogenerally available, although the quality of the annualmaxima may be questionable because of weaknesses inthe method of calculation. The longest data seriesstarted in 1871, and all regions are covered by seriesstarting in 1916. Data is available to 1995 for mostobserved data series; naturalised flow data is available to1990. Long term series of water levels are included forfour large lakes affected by hydropower regulation, withtowns or villages next to each lake. The Chapter compri-ses also a summary of the largest floods observed inNorway during the time of direct observations, see Table3.4. The probable cause of the flood is indicated in theTable.

9.4 Analyses of annual daily maxima

Chapter 4 summarises the results of the trend and jumpanalysis of the value and time of the year of the annualmaximum flood. The series were first visualised by usedof the Gauss filter. The plots are shown in Appendix 3.The trend analyses were performed for two periods:1921-1990 and 1971-1990, see Table 4.1-4.5. A fewseries had a significant trend at a 5 % level of signifi-cance, while a number of series had indications oftrends though not significant, in particular series of theshorter period. Most of the significant trends can beexplained as consequences of hydropower regulations. Asignificant decreasing trend has been found for oneseries with a substantial contribution from glacial melt-water. The series in the shorter period illustrate thedanger of relying on trend tests alone. The naturalbasins are characterised by very low floods around 1971with one or two large floods at the end of the period,causing a false trend which disappears if more years areincluded in the analysis. A general conclusion is that nosignificant trends can be found in the flood values innatural basins throughout the full period.

A number of jumps has been identified in some of theseries, as shown in Tables 4.6-4.7. Jumps occur morefrequently in the mean values than in the variances.Most jumps occur in regulated series, and frequentlyaround the time of regulation. Other jumps occur at theshift from periods rich in floods to periods poor infloods or vice versa.

The average time of the year for the annual flood isshown in Tables 4.8-4.12. The range is also shown to bequite considerable at many stations with a clearlyregional pattern. The trend analyses indicate that the


9. English summary

time of the year is quite stable in many series. Someseries have indications of a slightly earlier flood whileothers have indications of slightly later floods, but thechanges are usually only significant in series affected byregulations. At one or two series in eastern Norway achange has been explained as the result of the termina-tion of timber floating, which included extra release ofwater from a number of small reservoirs. A number ofjumps has also been identified in the time of the annualflood. There is a regional pattern in the shifts, whichprobably is related to shifts in the atmospheric circula-tion.

The regulated and the naturalised daily flood have beencompared at a number of stations in the main branch ofRiver Glomma. The regulations reduces the mean annualdaily flood by 95 % of the mean upstream to 68 %downstream the lowermost reservoir and the standarddeviation by 95 % to 61 %. The flood culminates now3-4 days later upstream than under natural conditionsand 17 days later downstream.

The autocorrelation and the run tests indicate a weakpersistency in 11 of the annual flood series, most clearlyat series downstream large lakes affected by regulations.The floods series have lower correlations and weakerregional similarities than series based on annual meanvalues. This is not surprising as floods at a givenlocation are quite dependent on the properties of theupstream catchment and the structure of the upstreamriver system, while the annual runoff reflects more thelarge scale climatic conditions.

9.5 Analyses of the seasonality in floods

The seasonality of floods is strongly linked to theunderlying flood generating processes. Floods in Norwayare caused by snowmelt or rainfall, often in combina-tion. The initial conditions are of importance, a high soilmoisture content will increase the flood. A specificproblem in Norway is flooding caused by rainfall onfrozen soil, which effectively cuts off the infiltrations.Ice in the rivers causes also severe backwater effects atsome locations. The importance of the various floodgenerating factors varies, dependent on the local climatewhich again depends on the altitude of the upstreamcatchment, the distance to the coast and on theexposure towards the dominant direction of the weathersystems. The seasonality of the floods is illustrated inFigures 5.1-5.8 which show the maximum dischargeobserved each day in the year for lowland stream, amajor river with a mixture of mountains, forested areasand lowlands, a mountain stream, a river at the southcoast with some contribution from low mountainousareas, a fiord basin in west Norway, an inland basin incentral Norway, a coastal basin in north Norway and aninland basin of the northernmost part of Norway,strongly dominated by snowmelt floods. Figures 5.9-

5.12 show the frequency distribution over the year ofthe date of the annual flood.

Based on POT-analysis the frequencies of the floodshave been calculated for each month of the year. Table5.1 show the frequencies for each decade in the Elverumseries. There is generally no clear trends in the seasonaloccurrences of the POT-values. A trend analysis basedon annual maximum values for a fixed period andseason each year, results often in more significant trendsthan the analysis of annual maxima as described inChapter 4. These trends will often change if anotherperiod is analysed, and are probably linked to shifts inthe atmospheric circulation.

9.6 Comparison with studies of long termvariability of precipitation and temperature

Førland et al (1991,1993) have studied the long termvariability of long term homogenised precipitation andrainfall series. The annual precipitation has increasedsignificantly since the 1970-ies in West Norway. Thisincrease has also been found in the annual average dis-charge by Hisdal et al (1996), and a similar trend isfound in Denmark. Several events of large floods haverecently occurred in Scotland and in Germany.

The annual maximum daily rainfall has not increasedrecently as the annual precipitation. Rainfall eventsseem rather to occur more frequent than in the previousdrier period. This is most likely the explanation for thelack of trends in the flood series, even for rivers with anincrease in the annual mean flow. The temperatureseries are characterised by a well defined peak in the1930-ies and another in the second half of the 1980-iesand into the 1990-ies. Such periods seem also to be richin floods.

Sœlthun et al (1990,1994b) have simulated possibleconsequences of a climatic change on the runoff andenergy production. The scenarios were based on scalingof observed series of precipitation and temperature. Thesimulations indicate that snowmelt floods will decreaseand that the flood season will be extended into thewinter, while autumn floods will increase in parts ofNorway. The current study has not succeeded in detec-ting the predicted effects on the floods.

9.7 Effects of hydropower regulation

Hydropower regulations tend to reduce the variability ofthe annual flood as shown in Chapter 4. The annualmean value of the naturalised discharge and the regula-ted discharge are usually equal for a regulated seriesprovided that there are no diversions out of or into theupstream catchment. The flood and low flow willchange, resulting in a reduced annual range of the dis-



charge. This can be illustrated by comparing the annualfloods or low flows in the regulated and naturalisedseries as shown in Figure 7.1. Double mass analysis isused to detect inhomogeneities in time series, and wesee several significant changes which mostly can beattributed to stages of the upstream regulations. Someof the inhomogeneities are probably also caused by ashift in the climate, as jump tests on long term series ofair temperature and precipitation also indicate a jump inthe period between 1927 and 1940.

Daily water levels are available at a number of lakes withtowns or large villages next to the lake. These lakes havegradually been affected by upstream regulations. Figure7.2-7.5 show the reduction of the annual flood level atsome of these lakes. Typically the flood levels have beenreduced around 1 m. The annual lowest levels haveincreased somewhat, usually less than the decrease ofthe flood levels.

9.8 Conclusions

The long term annual flood series has no trends, exceptfor series significantly affected by hydropower regulati-ons or glaciers. Trend analysis is quite sensitive to thechoice of period, and should not be used alone forstudies of long term variability. Jump tests are avaluable complement to trend tests, especially aschanges in the homogeneity rather occurs as shifts thanas gradual trends. The time of the year of the annualmaximum flood has no significant trends except inseries where change in human activities can explain thechange. There are, however, indications of systematicshifts from periods with a dominance of snow meltfloods to periods with a dominance of rainfall floods insome regions. This is probably linked to changes in theatmospheric circulation. The variability of the time ofthe year of the annual flood is considerable in basins atthe coast, but significantly less in alpine basins.

The visualisation indicates that some periods are rich infloods, e.g. 1927-1940 and from 1987 onwards, whileother periods are poor in floods. The run test and theautocorrelations indicate also a weak persistence insome of the series. The persistence is most typicaldownstream large lakes affected by regulation.

Although no trends have been found for the floods,trends appear in some regions in the mean annualrunoff for the recent period. The annual mean runoff isstrongly linked to the annual precipitation in Norway,which has a well defined regional distribution. The floodvalues are more dependent on properties of the catch-ment and river system, such as land use, vegetationcover, pedology, geology and the occurrence ofupstream lakes and reservoirs. The correlation betweenthe annual flood maxima and mean annual runoff is inthe range of 0.2-0.4 in East Norway, where the effect ofthe catchment properties are most important to 0.4-0.6in West Norway where the precipitation is of greaterimportance for the floods.

By performing trend analysis of annual flood valuesoccurring in fixed seasons, we often find trends if weconsider data for a limited period. By considering otherperiods, we often find that these trends are reversed.The analyses indicate no systematic longterm changesof the seasonality of the floods. The seasonality of thefloods are characterised by sudden shifts rather thangradual trends. These shifts can be identified by theanalyses of the time of the year of maximum flood aswell as from jump tests. Shifts in the seasonality areprobably linked to shifts in the atmospheric circulation.

REFERANSER

Alexandersson H. (1984) A homogeneity test based onratios and applied to precipitation series. Reports No 79,Uppsala.

Archer, D.R. (1981) Severe snowmelt runoff in northeastEngland and its implications. Proc. Inst. Civ. Engr.;71(Dec): pp. 1049-1061.

Archer, D.R. (1982) Seasonality of flooding and the as-sessment of seasonal risk.

Arnell, N.W., Beran, M.A.& Hosking, J.R.M. (1986):Unbiased plotting positions for the general extreme va-lue distribution. J.Hydrol., 86, 59-69.

Arnell, N.W., Brown, R.P.C. & Reynard, N.S. (1990)Impact of climate variability and change on river flowregimes in the UK. Report No. 107, Institute ofHydrology, Wallingford, UK.

Arnell, N.W. (1994) Variation over time in Europeanhydrological behaviour: a spatial perspective. In: FlowRegimes from International Experimental and NetworkData, (Proceedings of the Braunschweig Conference,October 1993). IAHS Publ. No. 221, (pp. 179-184).

Beran, M., Wiltshire, S.E. & Gustard, A. (1984) Report onthe European Flood Study, Institute of Hydrology,Wallingford, UK.

Black,A. & Werrity, A. (1997) Seasonality of flooding - acase study for North Britain. J. of Hydrology, 195, p.1-25.

Box, G.P. & Jenkins, G.M. (1970) Time Series Analysis -Forecasting and Control. Holden-Day, San Fransisco.

Cunnane, C. (1978): Unbiased plotting positions - a re-view. J.Hydrol., 37(3/4), 205-222.

Ehlert, K. (1972): Homogenitetskontroll av hydrologiskatidsserier. Nordisk Hydrologisk Konferanse 1972, Vol 2,47-59, Oslo.

Erichsen, B. & Sælthun, N.R. (1996): Climate changeand energy production – statistical flood frequencyanalysis. Publication No. 07, NVE, Oslo.

Gustard, A., Roald, L.A., Demuth, S., Lumadjeng, H.,Gross, R. (1989) Flow Regimes from Experimental andNetwork Data, 2. Vols. Institute of Hydrology,Wallingford, UK.

Gustard, A. (ed) (1993) Flow Regimes from InternationalExperimental and Network Data, 3. Vols. Institute ofHydrology, Wallingford, UK.

Førland, E.J., I. Hansen-Bauer, P.Ø. Nordli (1991)Langtidsvariasjon av nedbør. DNMI klima, Rapport nr02/91.

Førland, E.J. & Hanssen-Bauer, I. (1992) Analysis of longprecipitation series (in Norwegian). DNMI-Rapport01/92, Oslo, Norway.

Førland, E.J. (1983): Trends in precipitation amount andnumber of days with precipitation in Western Norway.In: Jónsson, T., Cappelen, J. og Frich, P. (Eds.)Proceedings of the Fourth Nordic Climate WorkshopRekjavik, København: Danish Meteorological Institute.

Førland, E.J. (ed) Alexandersson, H., Frich, P., Hanssen-Bauer, I., Heino, R., Helminen, J., Jónsson, T., Nordli,P.Ø., Pálsdottir, T., Schmidt, T., Tuomenvirta, H., &Tveito, O.E. (1996) REWARD :"Relating Extreme Weatherto Atmospheric circulation using a RegionalisedDataset". Progress Report 01.01.1996-30.09.1996.DNMI-REPORT Nr 30/96 KLIMA, Oslo, Norway.

Hanssen-Bauer, I., Førland, E.J., & Nordli, P.Ø. (1996):Measured and true precipitation at Svalbard. DNMI-Report 31/96 KLIMA, Oslo, Norway.

Hiltunen, T. & Hyvärinen, V. (1992): Evaluation ofchanges in hydrological time series. Publications of theAcademy of Finland 3/92, Helsinki, Finland.

Hiltunen, T. (1994): What do hydrological time series tellabout climate changes. Publications of the Water andEnvironment Research Institute, National Board ofWaters and the Environment, No 17, (pp.37-50),Helsinki, Finland.

Hisdal, H., Erup, J., Gudmundsson, K., Hiltunen, T.,Jutman, T., Ovesen, N.B. & Roald, L.A. (1995) HistoricalRunoff Variation in the Nordic Countries. NHP ReportNo. 37, The Nordic Coordinating Committee forHydrology (KOHYNO), Oslo, Norway.

Hisdal, H., Hyvärinen, V., Jónsson, Jutman,T., P., Ovesen,N. B. & Roald, L.A. (1996): Dependence of runoff onprecipitation. Nordic Hydrological Conference 1996,Vol. 1, 369-378. Akureyri.

Hosking, J.R.M. & Wallis, J.R. (1986) The value of histo-rical data in flood frequency analysis.Water Resour. Res. 22(11), (pp.1606-1612)

Jutman, T. (1991) Analysis of runoff trends in Sweden(på svensk), SMHI hydrologi, Nr 30, Norrköping, Sweden.

Lindstrøm, G. (1993) Floods in Sweden - trends and oc-currence, SMHI RH No 6, Norrköping, Sweden.



Markovitch, R.D. (1975) Mathematical-statistical met-hods of testing consistency and homogeneity of meteo-rological and hydrological elements of human environ-ment. Federal Hydrometeorological Institute Beograd.

Pettitt, A.N. (1979) A Non-Parametric Approach to theChange-point Problem. Appl. Statist. 28, No 2 pp. 126-135.

Rasmussen, P.F. & Rosbjerg, D. (1989) Risk-estimation inpartial duration series. The Danish Centre for AppliedMathematics and Mechanics, Report No. 381, TheTechnical University of Denmark, Lyngby, Denmark.

Roald, L.A., Nordseth, K. & Hassel, K.A. (ed) (1989) FRI-ENDS in Hydrology, Proceeding of the BolkesjøConference, IAHS Publications No. 187.

Roald, L.A. & Sœlthun, N.R. (1990) Analyse av langenorske avløpserier. Nordisk Hydrologisk konferanse 1990i Kalmar, Sverige.

Robson, A., Jones, T.K., Reed, D.W. & Bayliss, A.C.(1997) A study of national trend and variation in UKfloods. International Journal of Climatology (in press).

Schumann, A. (1994) Description of the "Jump 3"-pro-gramme. Internal paper, Ruhr Universität, BochumGermany.

Searchy J.K & C.H.Hardison (1960) Double-Mass Curves.USGS Water-supply paper 1541-B.

Sœlthun, N.R., Bogen, J., Flood M.H, Laumann, T.,Roald, L.A., Tvede, A.M. & Wold, B. (1992) Climatechange impact on the Norwegian water resources. Publ.V42, Norwegian Water Resources and EnergyAdministration, Oslo, Norway.

Sœlthun, N.R., Bergström, S., Einarsson, K., Thomsen, T.& Vehviläinen, B. (1994a) Simulation of climate changeimpact on runoff in the Nordic countries.Part A. - hydrological model and catchments. NHP-Report No.34. The Nordic Coordinating Committee forHydrology (KOHYNO), Copenhagen, Denmark.

Sœlthun, N.R., Bergström, S., Einarsson, K., Thomsen, T.& Vehviläinen, B. (1994b) Simulation of climate changeimpact on runoff in the Nordic countries. Part B. -Climate and runoff scenarios. NHP-Report No.34. TheNordic Coordinating Committee for Hydrology (KOHY-NO), Copenhagen, Denmark.

Sœlthun, N.R., Tveito, O.E., Bønsnes, T.E. & Roald, L.A.(1997) Regional flomfrekvensanalyse for norske vass-drag. NVE-rapport 14/97.

Waylen, P. & Woo, M. (1981) Regionalization and pre-diction of annual floods in the Fraser River catchment,British Columbia. Water Resour. Bull. 1981; 17(4) pp.655-661.

Waylen, P. & Woo, M. (1982) Prediction of annual flo-ods generated by mixed process. Water Resour. Res.;18(4) pp 1283-1286.

Wingård, B., Hegge, K., Mohn, E., Nordseth, K. & Ruud,E. (1978): Regional flomfrekvensanalyse for norske vass-drag. NVE-Vassdragsdirektoratet, Hydrologisk avdeling.;rapport 2-78.

WMO (1988) Analyzing long time series of hydrologicaldata with respect to climate variability. Word ClimateProgramme Applications - 3, WMO/TD-No. 224, WorldMeteorological Organization.

Aagenœs, K.H. (1993) Hydrologiske Data -Homogenitetstest. HD-notat 27/92, Hydrologisk avd.,NVE.


Gjentaksintervall Dette defineres ut fra sannsynligheten for at et gitt nivå skal overskrides og er detgjennomsnittelige antall år mellom hver gang dette skjer.

Magasintabell Sammenhengen mellom vannstand og volum av sjøen regnet i forhold til etreferansenivå.

Partial duration metoden Analyse av alle flommer som overskrider en gitt terskelverdi. Utvalget kan omfattehele året eller en avgrenset sesong. De enkelte flomepisodene kan betraktes somuavhengige, dvs. at de ikke skyldes samme underliggende meteorologiskesituasjonene. Dette sikres praktisk ved at det defineres en minste tidsavstandmellom to påfølgende flomepisoder, og at nivået skal underskride en viss terskel iløpet av tidsrommet mellom de to påfølgende flomtoppene.

Peak over threshold metoden Se Partial duration metoden

POT Se Peak over threshold metoden

PDS Se Partial duration metoden

Return period Se gjentaksintervall

Sesongflom Den høyeste vannføringen hvert år innen en fast avgrenset sesong.

Tilsig Avløpet korrigert for magasinendringen i alle oppstrøms magasiner og for alleoverføringer inn og ut av nedbørfeltet oppstrøms det aktuelle stedet.

Vannføringskurve Relasjon mellom vannstand og vannføring på en stasjon.

Årsflom Den høyeste vannføringen hvert år.

VEDLEGG 1

Oversikt over begrepsom er brukt i rapporten

2-1 Signifikanstesting av trender

Dersom trenden er tilnœrmet lineœr, kan det tilpasses enlineœre regresjonslikning der verdien beregnes somfunksjon av ordensnummeret i serien.

Hvis det er en signifikant trend, vil verdien av regre-sjonskoeffisienten avvike signifikant fra 0. Vi kan dastille opp følgende hypoteser:

H0: b = 0H1: b ≠ 0

Dette testes ved følgende verdi:

som er fordelt som Student t med n-2 frihetsgrader.

Alternativt kan brukes Spearmans rangkorrelasjon.Denne bygger på at data sorteres og at ordensnummereti sortert rekkefølge sammenholdes med ordensnummeretnår data er ordnet kronologisk. For hver verdi i data-serien beregnes differansen mellom de to ordensnum-rene eller rangene di. Basert på disse beregnes såSpearmanns rangkorrelasjon ved:

Det kan testes på signifikansen av denne. Hypotesene erda:

H0: rspear = 0 H1: rspear ≠ 0

Dette testes ved følgende testverdi:

som er fordelt som Student t med n-2 frihetsgrader. Testbasert på Spearmanns rangkorrelasjon er mindre sterkenn trendtesten basert på regresjonskoeffisienten, menkan også brukes på ikke normalfordelte data og forikkelineœre trender.

2-2 Rang-tester (Mann-Whitney/Wilcoxon)

Formålet med testen er å undersøke om to tilfeldigvalgte utvalg av en dataserie hører til samme underlig-gende fordeling eller om to populasjoner med kjentedatautvalg hører til samme underliggende fordeling. Detfinnes flere varianter av rangtesten.

Forutsetningene for rang-testen er:- at observasjonene er stokastisk innbyrdes uavhengige- at fordelingene av de underliggende populasjonene er


ukjente

Metoden går ut på at de to seriens slås sammen ogsorteres i stigende rekkefølge som i median- og run-testen. Hver verdi erstattes så med sitt ordensnummereller rang. Ved å summere rangen til medlemmene avhvert av de to utvalgene, framkommer to verdier somkan sammenliknes. Er verdiene like, indikerer dette atdata er blandet godt og at de skriver seg fra sammeunderliggende fordeling. Testen utføres på summen avrangene til serien etter det antatte bruddet som er gittved:

Er denne lav, viser det at verdiene systematisk er lavereetter bruddet, er de høye viser det at de er systematiskhøyere etter bruddet.

Hypotesene for rang-testen blir da:

H0 f1(X1)=f2(X2)H1 f1(X1)≠f2(X2)

Summen av rangene etter endringen vil variere for ulikekombinasjoner av de to seriene, der hver kombinasjon erlike sannsynlig. Totalt antall kombinasjoner med mverdier etter bruddet er:


VEDLEGG 2

Beskrivelse av de statistisketestene som er benyttet

Testen går ut på å finne hvor mange av disse kombina-sjonene som resulterer i en sum som er mer ekstrem ennden observerte N(E). Dette forholdet kan uttrykkes somen sannsynlighet:

Nullhypotesen er da oppfylt hvis vilkåret:

For store utvalg (n og m > 7) er S0 tilnœrmet normalfor-delt med middelverdi:

og varians:

Standardiserer S0 og får følgende vilkår:

Nullhypotesen er oppfylt med en risiko α hvis:

2-3 Rangtester: Pettitts test

Denne testen bygger på en antagelse om at den forelig-gende dataserien kan deles i to delserier med ulik forde-ling, Hanssen-Bauer et al (1996). For hele serienberegnes rangen for hvert element, ri.Størrelsen:

der:

der k er nummeret i den kronologisk ordnete serien.Pettitobservatoren Xk beregnes for hvert tidsskritt fraførste til siste år i serien. Nullhypotesen er: E(Xk)=0,i såfall er det ingen sprang i serien. Den forkaster hvis:

der m=1 for ensidig test, m=2 for tosidig test og er detvalgte signifikansnivået. I den foreliggende undersø-kelsen er signifikansnivå på 5 % eller lavere valgt somkriterium.

2-4 Chi2-testen

Formålet med denne testen er å sammenlikne fordeling-ene av populasjonene av data under opprinnelige ogendrete forhold og å undersøke signifikansen av eventu-elle forskjeller. Dette gjøres ved å analysere fordelingeneav den observerte dataserien før og etter det antattebruddet. I denne testen betraktes fordelingen forut forbruddet som en standard, fordelingen etter sammenlik-nes med.

Testen bygger på følgende forutsetninger:- at observasjonene er stokastisk innbyrdes uavhengige- at populasjonens parametre er ukjente- at fordelingene av de underliggende populasjonene er

kontinuerlige

Dataserien forut for den antatte endringen deles inn i Kklasser med like mange data i hver klasse. Hvert klasse-intervall vil inneholde OJ

som er fordelt assymptotisk som χ2- fordelingen medK-1 frihetsgrader:

der K>1 og 0≤ χ2 ≤∞.

Hypotesene blir da:

H0 f1(X1)=f2(X2)

H1 f1(X1)<f2(X2)f1(X1)>f2(X2)

Nullhypotesen er oppfylt hvis:

det vil si at nullhypotesen aksepteres med en risiko αhvis:

Dersom det til den opprinnelige serien kan tilpasses enkjent fordelingsfunksjon, vil testen kunne utføres påsamme måte, men med antall frihetsgrader i χ2 forde-lingen redusert med antall parametre i den tilpassetefordelingsfunksjonen.


2-5 F-testen

Formålet med F-testen er å sammenlikne variansen avdata før og etter en eventuell endring.

Testen bygger på følgende forutsetninger:- at de enkelte data i den originale populasjonen og

populasjonen av data etter endringen er stokastiskuavhengige. Det samme er tilfelle for datautvalgetsom inngår i seriene som testes

- at de underliggende populasjonene er normalfordelt- fordelingens parametre er ukjente

Hypoteser:

H0 σ12 = σ2

2

H1 σ12 ≠ σ2

2

Variansene beregnes av:

Kvadratsummen på høyre side i de overstående likning-ene er fordelt som χ2- fordelingen med henholdsvis n1-1og n2-1 frihetsgrader. Forhodet mellom variansen etterog før endringen kan skrives:

For at nullhypotesen skal vœre oppfylt på signifikans-nivå α, må følgende krav vœre tilfredstilt:

Er ikke vilkåret tilfredstilt, forkastes hypotesen medsamme risiko.

2-6 Run-testen

Runtesten tester på om to tilfeldige utvalg av en popu-lasjon, eller to kjente utvalg fra ulike populasjonerskriver seg fra samme underliggende fordeling.

Forutsetningene for run-testen er:- at observasjonene er stokastisk innbyrdes uavhengige- at fordelingene av de underliggende populasjonene er


ukjente eller kjente, men stiller ikke krav til normal-fordeling bare fordelingene er kjente

Metodikken er lagt på vei den samme som i mediantes-ten. De to utvalgene legges sammen og sorteres istigende rekkefølge. Med et run forstås antall verdier fradet samme utvalget som følger på hverandre i densortete serien. Dersom de to utvalgene skriver seg frasamme underliggende fordeling vil data fra det ene ogdet andre utvalget opptre blandet slik at antall sekvensereller runs vil bli høyt, mem hver sekvens vil vœre kort.Omvendt vil antall sekvenser bli lite men, hver sekvenslengre hvis data skriver seg fra ulike fordelinger.

Fordelingsfunksjonen for antall "runs" er:

for like antall "runs" og:

for odde antall.

Hypotesene for run-testen blir da:

H0 f1(X1)=f2(X2)

H1 f1(X1)<f2(X2)f1(X1)>f2(X2)

Grenseverdien for antall runs med signifikansnivå α ergitt ved:


Dersom de to seriene er lange (mer enn 10 verdier) erforventet antall runs tilnœrmet normalfordelt medmiddelverdi:

og varians:

standardiserer:

og finner at grenseverdien kan bestemmes av:

Nullhypotesen er oppfylt hvis:

2-7 "Double-mass" analyse

2-7-1 MetodikkVi antar at nedbøren eller avløpet på to eller flere nœr-liggende stasjoner varierer i takt. Forholdet mellom deårlige verdiene i de to serier vil da vœre tilnœrmetkonstant. Dette undersøkes tradisjonelt ved å plotteakkumulerte verdier for hvert år av den ene serien somakkumulerte verdier av den andre. Hvis forholdstallet erkonstant, vil dette resultere i et rettlinjet samband.Dersom det har inntruffet et eller flere brå homogeni-tetsbrudd i den ene serien, vil sambandet framstå somflere lineœre segmenter med ulik vinkelkoeffisient. Detvil ofte vœre tilfeldige avvik om den rette linjen. For åavgjøre om en mulig endring i vinkelkoeffisienten erreell, bør det foretas en signifikanstest. USGS harbenyttet en varianstest, F-testen (Searchy & Hardison,1960), som er bygget inn i NVE's program. Det kanreises tvil om hvor god slike tester er, men de gir enindikasjon på at dataene bør undersøkes nœrmere.

Det dannes altså to avledete dataserier:

for alle verdiene i fellesperioden.

Diagrammet kan framstilles på en alternativ måte derdet standardiserte avviket fra den rette linjen plottessom funksjon av tiden, (Ehlert, 1972). Denne plottingeninngår også i NVE's system og framkommer på følgendemåte:

Først dannes to avledete dataserier ved å dividere seriensom skal kontrolleres og sammenlikningserien på sinemiddelverdier:

Disse har begge middelverdi 1. Dernest beregnes detakkumulerte avviket fra middeltallet for de to seriene:

Til slutt beregnes differansen mellom de akkumulerteavvikene:

som plottes som en tidserie. Disse verdiene vil fluktuereomkring 0 dersom det ikke er et homogenitetsbrudd iserien. Hvis det er et eller flere markerte homogenitets-brudd, vil dette framgå av plottingen. Ved bruk av"double-mass" analyse vil vi ikke vite om homogenitets-bruddet opptrer i serien som kontrolleres eller isammenlikningserien. Dette kan omgåes ved å definereen sammenlikningserie basert på flere stasjoner innen enregion. Det er da nødvendig å standardisere de enkelteseriene slik at de blir sammenliknbare i størrelse.Regionserien kan settes sammen ved å vekte de enkelteseriene feks ut fra avstand eller korrelasjon med seriensom skal kontrolleres. DNMI bruker double-massanalysepå denne måten kombinert med en testmetode utvikletav Alexandersson (1984), (Førland & al, 1991).


2-7-2 Fortolkning av "double-mass" diagrammer

Dersom "double-mass" analysen viser at det har skjeddet homogenitetsbrudd i et gitt år, bør årsaken til detteverifiseres. NVE foretar følgende rutinemessige kontrollerom homogenitetsbrudd påvises:

Undersøke vannføringskurven på det aktuelle stedet.Dersom det har vœrt skifte av kurveperiode i eller nœrdet mistenkte året, er det grunn til å mistenke den eneav kurven for en av periodene. Hvis tidspunktet forbruddet avviker noen få år, bør det undersøkes om tids-punktet for overgang til den nye kurveperioden kan havœrt gal.

Undersøke feltegenskaper i den aktuelle serien motsammenlikningseriene. Dersom det er stor forskjell i felt-egenskaper, kan dette medføre naturlige forskjeller iavløpet. Spesielt bør det sjekkes om feltstørrelsene ersvœrt ulike, om et av feltene inneholder mye bre ellerom høyfjellsfelt og lavlandsfelt sammenliknes.

Undersøke om det mistenkte feltet har blitt regulert ieller nœr tidspunktet for det antatte bruddet. Ved enregulering vil utbyggingen nødvendigvis ta noe tid; tids-punktet hvor reguleringseffekten først viser seg i avløpetkan derfor avvike noe i tid fra tidspunktet når kraftver-ket eller magasinet offisielt settes i drift.

Undersøke av avløpet i tiden omkring det antattebruddet. Dersom det har vœrt et uvanlig tørt eller våttår, kan forholdet mellom de to stasjonene avvike, noesom kan gi et fiktivt brudd. I slike tilfelle vil ofte forhol-det normalisere seg etter et annet ekstremår.

Dersom ingen av de overnevnte kontrollene kan forklarebruddet, bør vannføringskurven verifiseres ved kontroll-målinger. Likeså bør målestedet befares, grusuttak ellerveianlegg som ikke er rapportert inn kan også forklarehomogenitetsbrudd.

Undersøke om det har vœrt en større flom i periodenomkring det antatte bruddtidspunktet. Hvis dette ertilfelle, kan det ha skjedd utgravning eller pålagring avmasse i det kontrollerende profilet. Det er naturlig åanta at bruddet oppstod i forbindelse med dette og atovergangen til en ny kurveperiode settes ved dette tids-punktet.

2-7-3 USGS-metoden

Denne metoden er beskrevet av Searchy & Hardison(1960) og inngår i Manual of Hydrology: Part 1. GeneralSurface-Water Techniques. Metoden bygger på varians-analyse (her basert på kovariansen). Metoden bygger påat serien deles i to deler, en del før og en del etter detantatte bruddet. Vi betegner primœrserien som X ogsekundœrserien som Y. Serien består av n år med data.Det antatte bruddet har inntruffet etter n1 år, og det ern2 år med data etter bruddet. Vi har altså at n=n1+n2.Vi betegner delseriene før og etter bruddet som X1 og X2henholdsvis Y1 og Y2 og beregner følgende varianser ogkovarianser:

Mellom periodene:

Innen periodene:


Hele perioden:

For hele serien beregnes kvadratsumavviket av:

Innen periodene:

Mellom periodene:

Testverdien som skal sammenliknes med F-fordelingenfinnes da av:

ved n2-1 frihetsgrader.

2-7-4 Alexanderssons test

Denne metoden er utviklet for kontroll av nedbørdataog brukes rutinemessig sammen med double-mass ana-lyse på Meteorologisk Institutt, se Førland & al (1991),og det følgende følger framstillingen derfra. Den byggersom "double-mass" analyse på antagelsen om at det eret konstant forhold mellom nedbøren på stasjonen somskal kontrolleres og sammenlikningsstasjonen. Det dan-nes derfor en serie av forholdstall:

For denne serien beregnes middelverdi og standardavvik.Danner så en ny serie, zi, ved normalisering av forholds-tallserien:

med middelverdi 0 og middelverdi 1. Det antas videre avz-verdiene er normalfordelte. Det kan da testes på tohypoteser:

H0 Nullhypotesen: Hele serien er homogen.

H1 Serien er inhomogen i observasjonsperioden medbrudd i slutten av året m. De første m årene harmiddelverdi z1; fra år m+1 til n er middelverdienz2. Standardavviket er 1 i begge delperiodene.

Det beregnes så en testparameter for hvert av de n årenei tidserien:

En høy T-verdi i år m innebœrer at de standardiserteforholdstallene før og etter det m-te året avviker mye fra0. Nullhypotesen er derfor lite sannsynlig. Finner så denhøyeste T-verdien i serien Tx:

Alexandersson gir grenseverdier for Tx for 90 % og 95 %signifikansnivå; disse er kun funksjon av seriens lengde,se tabell 1.



2-8 Autokorrelasjonstesten på refordelinginnen året

Ved bruk av tidserieanalyse på serien selv kan systema-tisk refordeling av vann innen året påvises ved en enkelmetode. Denne bygger på en serie av månedsmidler meden karakte-ristisk årsvingning: X1, X2, X3

, .... , Xn

derantall år er n/12. Autokorrelasjons-funksjonen beregnesav:

Denne vil ha signifikante topper for forsinkelser på helemultiplum av 12 og viser derved at dataserien innehol-der en klar årsvingning, se figur 3. Denne søker vi så åfiltrere bort ved å beregne middelverdien og standardav-viket for hver av årets 12 måneder:

der

og k er årsnummeret og j er månedsnummeret som verdinummer l svarer til i dataserien.

Dernest genereres en ny dataserie: y1, y

2, y

3, .... , y

nved

å foreta en Thomas-Fiering transformasjon:Den resulterende dataserien vil ha middelverdi 0 ogstandardavvik 1. Dersom årssvingningen ikke har endretseg i løpet av perioden, vil autokorrelasjonsfunksjonenavta raskt uten å viser tegn til restperiodisitet som seesav størrelsen på autokorrelasjonen for 12 måneders for-sinkelse. Hvis det derimot har inntruffet en refordelingav vann fra et visst tidspunkt (element nr m i tidserien),vil filteret ikke kunne eliminere årssvingningen fullsten-dig, dette sees lett av korrelogrammet. Ved å dele oppserien på det antatte tidspunktet og å repetere analysenseparat på hver delperiode kan det påvises om disse del-periodene er hver for seg stasjonœre i årssvingningen. Vikan beregne konfidensgrenser for autokorrelasjonen vedAnderssons metode (Box & Jenkins, 1970).

Tabell 1. Kritiske grenseverdier for Alexanderssons forholdstallstest.

n T90 T95 n T90 95 n T90 T95

25 6.55 7.75 300 8.50 9.80 650 8.95 10.40

50 7.25 8.55 350 8.60 9.90 700 9.00 10.45

75 7.65 8.95 400 8.70 10.00 750 9.05 10.45

100 7.80 9.15 450 8.75 10.10 800 9.10 10.50

150 8.05 9.35 500 8.85 10.20 850 9.10 10.50

200 8.20 9.55 550 8.90 10.25 900 9.10 10.50

250 8.35 9.70 600 8.95 10.30 1000 9.10 10.50


VEDLEGG 3

Plotting av utvalgte lange flomserier

Figur 3.1.2 - 2.605 Langnes/Solbergfoss – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.1.2 - 2.605 Langnes/Solbergfoss – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.1.1 - 2.605 Langnes/Solbergfoss – største årlige avløp.

Figure 3.1.1 2 - 605 Langnes/Solbergfoss – maximum annual discharge.

3.1 Glomma


Figur 3.1.4 - 2.605 Langnes/Solbergfoss – døgnnummer i året for største årlige tilsigsflom.

Figure 3.1.4 - 2.605 Langnes/Solbergfoss – daynumber in each year of the maximum annual inflow flood.

Figur 3.1.3 - 2.605 Langnes/Solbergfoss – største årlige tilsigsflom.

Figure 3.1.3 - 2.605 Langnes/Solbergfoss – maximum annual inflow.


Figur 3.1.6 - 2.119 Elverum – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.1.6 - 2.119 Elverum – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.1.5 - 2.119 Elverum – største årlige avløp.

Figure 3.1.5 - 2.119 Elverum – maximum annual discharge.


Figur 3.1.8 - 2.119 Elverum – døgnnummer i året for største årlige tilsigsflom.

Figure 3.1.8 - 2.119 Elverum – daynumber in each year of the maximum annual inflow flood.

Figur 3.1.7 - 2.119 Elverum – største årlige tilsigsflom.

Figure 3.1.7 - 2.119 Elverum – maximum annual inflow.


Figur 3.1.10 - 2.117 Stai – døgnnummer i året for største årlige tilsigsflom.

Figure 3.1.10 - 2.117 Stai – daynumber in each year of the maximum annual inflow flood.

Figur 3.1.9 - 2.117 Stai – største årlige tilsigsflom.

Figure 3.1.9 - 2.117 Stai – maximum annual inflow.


Figur 3.1.12 - 2.116 Auma – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.1.12 - 2.116 Auma – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.1.11 - 2.116 Auma – største årlige avløp.

Figure 3.1.11 - 2.116 Auma – maximum annual discharge.


Figur 3.1.14 - 2.116 Auma – døgnnummer i året for største årlige tilsigsflom.

Figure 3.1.14 - 2.116 Auma – daynumber in each year of the maximum annual inflow flood.

Figur 3.1.13 - 2.116 Auma – største årlige tilsigsflom.

Figure 3.1.13 - 2.116 Auma – maximum annual inflow.


Figur 3.2.2 - 2.142 Knappom – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.2.2 - 2.142 Knappom – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.2.1 - 2.142 Knappom – største årlige avløp.

Figure 3.2.1 - 2.142 Knappom – maximum annual discharge.

3.2 Serier i bielver til Glomma unntatt Vorma/Mjøsa/Lågen3.2 Series in tributaries to River Glomma except Vorma/Mjøsa/Lågen

Flisa


Figur 3.2.4 - 2.32 Atnasjøen – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.2.4 - 2.32 Atnasjøen – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.2.3 - 2.32 Atnasjøen – største årlige avløp.

Figure 3.2.3 - 2.32 Atnasjøen – maximum annual discharge.

Atna


Figur 3.2.6 - 2.128 Vålåsjø – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.2.6 - 2.128 Vålåsjø – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.2.5 - 2.128 Vålåsjø – største årlige avløp.

Figure 3.2.5 - 2.128 Vålåsjø – maximum annual discharge.

Folla


Figur 3.3.2 - 2.145 Losna – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.3.2 - 2.145 Losna – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.3.1 - 2.145 Losna – største årlige avløp.

Figure 3.3.1 - 2.145 Losna – maximum annual discharge.

3.3 Vorma/Mjøsa/Lågen med bielever3.3 Vorma/Mjøsa/Lågen and tributaries

Lågen


Figur 3.3.4 - 2.614 Lårgård bru/Rosten – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.3.4 - 2.614 Lårgård bru/Rosten – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.3.3 - 2.614 Lårgård bru/Rosten – største årlige avløp.

Figure 3.3.3 - 2.614 Lårgård bru/Rosten – maximum annual discharge.


Figur 3.3.6 - 2.25 Lalm – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.3.6 - 2.25 Lalm – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.3.5 - 2.25 Lalm – største årlige avløp.

Figure 3.3.5 - 2.25 Lalm – maximum annual discharge.

Otta


Figur 3.3.8 - 2.25 Lalm – døgnnummer i året for største årlige tilsigsflom.

Figure 3.3.8 - 2.25 Lalm – daynumber in each year of the maximum annual inflow flood.

1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990

Figur 3.3.7 - 2.25 Lalm – største årlige tilsigsflom.

Figure 3.3.7 - 2.25 Lalm – maximum annual inflow.


Figur 3.4.2 - 313.10 Magnor – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.4.2 - 313.10 Magnor – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.4.1 - 313.10 Magnor – største årlige avløp.

Figure 3.4.1 - 313.10 Magnor – maximum annual discharge.

3.4 Vassdrag øst for Glomma3.4 Rivers east of Glomma

Vrangselv


Figur 3.4.4 - 311.6 Nybergsund – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.4.4 - 311.6 Nybergsund – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.4.3 - 311.6 Nybergsund – største årlige avløp.

Figure 3.4.3 - 311.6 Nybergsund – maximum annual discharge.

Klara/Trysilelv


Figur 3.4.6 - 311.6 Nybergsund – døgnnummer i året for største årlige tilsigsflom.

Figure 3.4.6 - 311.6 Nybergsund – daynumber in each year of the maximum annual inflow flood.

Figur 3.4.5 - 311.6 Nybergsund – største årlige tilsigsflom.

Figure 3.4.5 - 311.6 Nybergsund – maximum annual inflow.


Figur 3.5.2 - 12.70 Etna – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.5.2 - 12.70 Etna – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.5.1 - 12.70 Etna – største årlige avløp.

Figure 3.5.1 - 12.70 Etna – maximum annual discharge.

3.5 Vassdrag vest for Glomma til Agder3.5 Vassdrag west of Glomma to Agder

Drammensvassdraget


Figur 3.5.4 - 20.3 Flaksvatn – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.5.4 - 20.3 Flaksvatn – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.5.3 - 20.3 Flaksvatn – største årlige avløp.

Figure 3.5.3 - 20.3 Flaksvatn – maximum annual discharge.

Tovdalselv


Figur 3.5.6 - 24.1 Tingvatn – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.5.6 - 24.1 Tingvatn – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.5.5 - 24.1 Tingvatn – største årlige avløp.

Figure 3.5.5 - 24.1 Tingvatn – maximum annual discharge.

Lygna


Figur 3.6.2 - 28.1 Haugland – døgnnummer i året for største årlige tilsigsflom.

Figure 3.6.2 - 28.1 Haugland – daynumber in each year of the maximum annual inflow flood.

Figur 3.6.1 - 28.1 Haugland – største årlige tilsigsflom.

Figure 3.6.1 - 28.1 Haugland – maximum annual inflow.

3.6 Vestlandet3.6 Western Norway

Håelv


Figur 3.6.4 - 62.5 Bulken – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.6.4 - 62.5 Bulken – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.6.3 - 62.5 Bulken – største årlige avløp.

Figure 3.6.3 - 62.5 Bulken – maximum annual discharge.

Vosso


Figur 3.6.6 - 83.2 Viksvatn – døgnnummer i året for største årlige flom

Figure 3.6.6 - 83.2 Viksvatn – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.6.5 - 83.2 Viksvatn – største årlige avløp.

Figure 3.6.5 - 83.2 Viksvatn – maximum annual discharge.

Gaular


Figur 3.6.8 - 88.4 Lovatn – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.6.8 - 88.4 Lovatn – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.6.7 - 88.4 Lovatn – største årlige avløp.

Figure 3.6.7 - 88.4 Lovatn – maximum annual discharge.

Loelv


Figur 3.6.10 - 103.4 Horgheim – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.6.10 - 103.4 Horgheim – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.6.9 - 103.4 Horgheim – største årlige avløp.

Figure 3.6.9 - 103.4 Horgheim – maximum annual discharge.

Rauma


Figur 3.7.2 - 121.10 Bjørset – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.7.2 - 121.10 Bjørset – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.7.1 - 121.10 Bjørset – største årlige avløp.

Figure 3.7.1 - 121.10 Bjørset – maximum annual discharge.

3.7 Trøndelag

Orkla


Figur 3.7.4 - 122.1 Haga bru – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.7.4 - 122.1 Haga bru – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.7.3 - 122.1 Haga bru – største årlige avløp.

Figure 3.7.3 - 122.1 Haga bru – maximum annual discharge.

Gaula


Figur 3.7.6 - 123.20 Rathe – døgnnummer i året for største årlige tilsigsflom.

Figure 3.7.6 - 123.20 Rathe – daynumber in each year of the maximum annual inflow flood.

Figur 3.7.5 - 123.20 Rathe – største årlige tilsigsflom.

Figure 3.7.5 - 123.20 Rathe – maximum annual inflow.

Nidelv


Figur 3.7.8 - 124.2 Høggås bru – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.7.8 - 124.2 Høggås bru – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.7.7 - 124.2 Høggås bru – største årlige avløp.

Figure 3.7.7 - 124.2 Høggås bru – maximum annual discharge.

Stjørdalselv


Figur 3.7.10 - 133.7 Krinsvatn – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.7.10 - 133.7 Krinsvatn – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.7.9 - 133.7 Krinsvatn – største årlige avløp.

Figure 3.7.9 - 133.7 Krinsvatn – maximum annual discharge.

Stjørna


Figur 3.7.12 - 138.1 Øyungen – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.7.12 - 138.1 Øyungen – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.7.11 - 138.1 Øyungen – største årlige avløp.

Figure 3.7.11 - 138.1 Øyungen – maximum annual discharge.

Årgårdselv


Figur 3.7.14 - 153.1 Storvatn – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.7.14 - 153.1 Storvatn – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.7.13 - 153.1 Storvatn – største årlige avløp.

Figure 3.7.13 - 153.1 Storvatn – maximum annual discharge.

Leirelv


Figur 3.8.2 - 157.3 Vassvatn – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.8.2 - 157.3 Vassvatn – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.8.1 - 157.3 Vassvatn – største årlige avløp.

Figure 3.8.1 - 157.3 Vassvatn – maximum annual discharge.

3.8 Nordland - Finnmark

Kjerringå


Figur 3.8.4 - 162.2/3 Skarsvatn – døgnnummer i året for største årlige flom

Figure 3.8.4 - 162.2/3 Skarsvatn – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.8.3 - 162.2/3 Skarsvatn – største årlige avløp.

Figure 3.8.3 - 162.2/3 Skarsvatn – maximum annual discharge.

Lakselv


Figur 3.8.6 - 168.1 Storvatn – døgnnummer i året for største årlige flom.

Figure 3.8.6 - 168.1 Storvatn – daynumber in each year of the maximum annual flood.

Figur 3.8.5 - 168.1 Storvatn – største årlige avløp.

Figure 3.8.5 - 168.1 Storvatn – maximum annual discharge.

Lommerelv


Figur 3.8.8 - 234.1 Polmak – døgnnummer i året for største årlige tilsigsflom.

Figure 3.8.8 - 234.1 Polmak – daynumber in each year of the maximum annual inflow flood.

1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990

Figur 3.8.7 - 234.1 Polmak – største årlige tilsigsflom.

Figure 3.8.7 - 234.1 Polmak – maximum annual inflow.

Tana

Tidligere utgitt i HYDRA-serien

Flomdemping, flomvern og flomhandtering (F)

F02 Estimating the mean areal snow water equivalentfrom satellite images and snow pillows.Thomas Skaugen, NVE.

F03 Modellstudie av reguleringens flomdempendeeffekt i Gudbrandsdalslågen.Magne Wathne og Knut Alfredsen, SINTEF.

F04 Effekt av vassdragsreguleringer i Glomma ogLågen på stor flom.Jens Kristian Tingvold, Glommens og LaagensBrukseierforening (GLB).

Miljøvirkninger av flom og flomforebyggendetiltak (Mi)

Mi01 Miljøkonsekvenser av flom - flom ogvannkvalitet.Bjørn Faafeng, Espen Lydersen, Gøsta Kjellberg,Vilhelm Bjerknes, NIVA.

Mi02 Virkning av flom på vannlevende organismer.Åge Brabrand, John E. Brittain, Ketil Sand,Per Aass, UiOGunnar Halvorsen, Kjetil Hindar, Arne Jensen,Bjørn Ove Johnsen, NINAJo Vegar Arnekleiv, Dag Dolmen, NTNUBjørn Rørslett, NIVAJan Henning L’Abée-Lund, NVE.

Mi03 Miljøeffekter av flomforebyggende tiltak- en litteraturstudie.Torbjørn Østdahl, Trond Taugbøl og Børre Dervo,Østlandsforskning.

Mi04 Miljøtilpasninger ved eksisterende og nyeflomsikringstiltak – en litteraturstudie.Torbjørn Østdahl og Trond Taugbøl,Østlandsforskning.

Naturgrunnlag og arealbruk (N)

N01 Naturlige magasineringsområder.Bjørn Follestad, Norges geologiske undersøkelseNoralf Rye, Geologisk institutt, UiB.

N02 Naturgrunnlag og arealbruk i Glommasnedbørfelt.Arne Grønlund, Jordforsk.

N03 Endringer i landbrukets arealbruk i Glommasnedbørfelt.Arne Grønlund, Arnor Njøs og Bjørn Kløve,Jordforsk.

Tettsteder (T)

T01 Betydningen av lokal-/total overvannsdisponering(LOD/TOD) på flommer.Svein Endresen, Siv.ing. Svein Endresen AS.

T03 Lokal og total overvannsdisponering (LOD/TOD)- Beskrivelser av anlegg, erfaringer mm.Svein Endresen, Siv.ing. Svein Endresen AS.

T04 Skadereduserende kommunaltekniske tiltak medtanke på flom.Svein Endresen, Siv.ing. Svein Endresen AS ogOddvar Lindholm, NLH.


Ola SkaugeTlf. 73 58 05 00E-post: [email protected]

Arnor NjøsJordforskTlf. 64 94 81 70 (Jordforsk) Tlf. 22 95 90 98 (NVE)E-post: [email protected]: [email protected].

Arne GrønlundJordforsk Tlf. 64 94 81 09 E-post: [email protected]

Nora l f Rye Universitetet i BergenTlf. 55 58 34 98E-post: [email protected]

Oddvar L indholm Norges LandbrukshøgskoleTlf. 64 94 87 08 E-post: [email protected]

Dan Lundquist Glommens og Laagens Brukseierforening Tlf. 22 54 96 00 E-post: [email protected] E-post: [email protected]

Ni ls Roar Sælthun Norsk institutt for vannforskning Tlf. 22 18 51 21E-post: [email protected]

Ol ianne EikenæsNorges vassdrags- og energidirektorat Tlf. 22 95 92 24E-post: [email protected]

Lars Andreas Roa ld Norges vassdrags- og energidirektorat Tlf. 22 95 92 40E-post: [email protected]

Ånund Ki l l ingtve i t Norges teknisk-naturvitenskaplige universitet Tlf. 73 59 47 47 E-post: [email protected]

Ol ianne EikenæsNorges vassdrags- og energidirektoratTlf. 22 95 92 24E-post: [email protected]: http://www.nve.no

Per E inar Faugl iNorges vassdrags- og energidirektoratTlf. 22 95 90 85E-post: [email protected]

Kontaktpersonerformann i styringsgruppen:

programleder:

naturgrunnlag og arealbruk:

tettsteder:

flomdemping, flomvern ogflomhandtering:

skaderisikoanalyse:

miljøvirkninger av flom ogflomforebyggende tiltak:

databaser og GIS:

modellarbeid:

programadministrasjon:

011 01011 01011 0101

1 01011 01011 01011 0101

1 01011 01011 01011 0101

1 01011 01011 01011 0101F

f l o m d e m p i n g

f l o m v e r n o g

f l o m h a n d t e r i n g

L a r s A n d r e a s R o a l d

N V E

Analyse av lange flomserier

K o n t o r a d r e s s e : M i d d e l t h u n s g t . 2 9

P o s t a d r e s s e : P o s t b o k s 5 0 9 1 M a j . 0 3 0 1 O s l o Fors

ide

foto

: FO

TO

NO

R A

S.

Fra

Fe

tsu

nd

un

de

r fl

om

me

n i

199

5. O

msl

ag

: G

aze

tte

. La

you

t: A

BC

Vis

ue

ll K

om

mu

nik

asj

on

. Tr

ykk:

Wo

rum

s Tr

ykke

ri.

ISB

N 8

2-41

0-03

46-3

01 101 Lars Andreas Roald 01 NVE F 101 Analyse …publikasjoner.nve.no/hydra/rapport/f01.pdf01 101...

Documents

Transcript of 01 101 Lars Andreas Roald 01 NVE F 101 Analyse …publikasjoner.nve.no/hydra/rapport/f01.pdf01 101...