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Índice general

Contenido .............................................................................................. 7Introducción: Jesús Padilla Gálvez .......................................................... 9

Comprensión

1. La comprensión, la opinión, está al margen de nuestra considera-ción .............................................................................................. 31

2. «Decir» usado de manera amorfa. «Decir» equívoco ........................ 35 3. La comprensión como correlato de una explicación ......................... 40 4. La comprensión de una orden, condición para que podamos obe-

decerla. La comprensión de la proposición, condición para que nos orientemos a ella ............................................................................. 43

5. Interpretar. ¿Interpretamos cada signo? ........................................... 48 6. Se dice: comprender una palabra significa saber cómo se usa. ¿Qué

significa saber eso? Tenemos este conocimiento, por así decirlo, en reserva ............................................................................................. 50

6a. Querer decir una proposición en serio o en broma, etc. ................... 53

signifiCado

7. El concepto de significado procede de una concepción filosóficamen-te primitiva del lenguaje ................................................................... 57

8. Significado, la posición de la palabra en el espacio gramatical .......... 61 9. El significado de una palabra es lo que explica la explicación del sig-

nificado ........................................................................................ 65

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e s c r i t o a m á q u i n a

10. «El significado de un signo está dado por su efecto (las asociaciones que desencadena, etc.)» .................................................................... 70

11. Significado como sentimiento, oculto detrás de la palabra; expresa-do mediante un gesto ....................................................................... 75

12. Con explicaciones ostensivas de los signos no se abandona la doctri-na del lenguaje ................................................................................. 77

13. «Signos primarios y secundarios». Palabra y ejemplar. Definición os-tensiva ............................................................................................. 79

14. Lo que a la filosofía interesa acerca del signo, el significado que es decisivo para ella, es lo que yace en la gramática del signo ............... 88

proposiCión. sentido de la proposiCión

15. «Proposición» y «lenguaje». Conceptos borrosos .............................. 91 16. La lógica habla acerca de las oraciones y las palabras en el sentido

usual, no de las oraciones y las palabras en cualquier sentido abs-tracto ............................................................................................ 100

17. Oración y entonación ...................................................................... 102 18. Lo que debería considerarse como proposición está determinado en

la gramática ..................................................................................... 104 19. Las reglas gramaticales determinan el sentido de las proposiciones; y

si una combinación de palabras tiene sentido o no ........................... 107 20. El sentido de una oración, ningún alma ........................................... 110 21. Similitud entre proposición y figura ................................................. 112 22. Proposiciones comparadas con pinturas costumbristas. (Relacionado

con esto: comprensión de una figura) ............................................... 114 23. La proposición parece concordar o no concordar esencialmente con

la realidad. Parece retarla a que se compare con ella ........................ 116 24. El símbolo (el pensamiento) parece, en cuanto tal, como si estuviera

insatisfecho ...................................................................................... 119 25. La oración es un signo en un sistema de signos. Es una combinación

de signos entre varios posibles y en contra de otros posibles. En cier-to modo, un indicador en contra de otros posibles ........................... 122

26. Poder imaginar, «cómo sería» como criterio de que una proposición tiene sentido .................................................................................... 124

27. «Posibilidad e imposibilidad lógicas». – La imagen de «poder» apli-cada ultra-físicamente. (Parecido a: «el tercero excluido») ............... 127

28. Proposición elemental...................................................................... 129 29. «¿Cómo está contenida la posibilidad de p en el hecho de que ∼ p es

lo que acaece?» «¿Cómo, por ejemplo, contiene un estado en el que no hay dolor la posibilidad del dolor?» ............................................ 131

30. «¿Cómo puede negar la palabra ‘no’?» La palabra «no» nos parece como un impulso hacia una complicada actividad de negar .............. 135

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í n D i c e g e n e r a L

31. ¿Es el tiempo esencial a las proposiciones? Comparación entre el tiempo y las funciones de verdad ..................................................... 140

32. Esencia de la hipótesis ..................................................................... 144 33. Probabilidad .................................................................................... 149 34. El concepto «aproximadamente». El problema del «montón de arena» ... 158

la Comprensión instantánea y la apliCaCión de la palabra en el tiempo

35. Comprender una palabra = poder aplicarla. Comprender un lengua-je: dominar un cálculo ..................................................................... 165

36. ¿Cómo acompaña la comprensión de la proposición a la proferencia o audición de la proposición? .......................................................... 168

37. ¿Se muestra en el tiempo el significado de una palabra? ¿Cómo el grado de libertad real de un mecanismo? ¿Se revela el signi-ficado de la palabra tan solo por etapas según se desarrolle su aplicación?.............................................................................. 171

38. ¿Acompaña a la expresión de la oración cuando la comprendemos –sus palabras– un conocimiento de las reglas gramaticales? .............. 174

39. Las reglas gramaticales – y el significado de una palabra. ¿Es el signi-ficado, cuando lo comprendemos, aprehendido «de golpe»; y, desa-rrollado, en cierto modo, en las reglas gramaticales? ........................ 180

esenCia del lenguaje

40. Aprendizaje, explicación del lenguaje. ¿Podemos construir mediante la explicación en cierto modo el lenguaje, ponerlo a funcionar?....... 191

41. ¿Qué efecto tiene la única explicación del lenguaje, la comprensión? .... 194 42. ¿Se puede buscar algo rojo mediante la palabra «rojo»? ¿Se requie-

re una imagen, una imagen mnémica, para ello? Diversos juegos de búsqueda ......................................................................................... 199

43. «La conexión entre lenguaje y realidad» se hace mediante las ex-plicaciones de las palabras, las cuales a su vez pertenecen a la gra-mática. De modo que el lenguaje se mantiene cerrado en sí, autó-nomo .......................................................................................... 205

44. El lenguaje en nuestro sentido no quedó definido como un instru-mento que satisface un fin determinado. La gramática no es ningún mecanismo que se justifique por su fin ............................................. 208

45. El lenguaje funciona como lenguaje solo mediante las reglas, según las cuales nos orientamos en su uso, como el juego es solo juego por sus reglas ......................................................................................... 215

46. El funcionamiento de la proposición explicado mediante un juego de lenguaje ............................................................................................ 222

47. Aserción, pregunta, asunción, etc. .................................................... 226

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pensamiento. pensar

48. ¿Cómo se piensa la proposición «p»? ¿Cómo se espera (cree, desea) que p será el caso? Mecanismo del pensamiento .............................. 233

49. «¿Qué es un pensamiento, de qué clase ha de ser para que pueda sa-tisfacer su función?» Aquí se quiere explicar su esencia desde su fin, su función ......................................................................................... 236

50. ¿Es la representación el retrato par excellence, es decir, algo fundamen-talmente diferente de un cuadro pintado, y no reemplazable por un cuadro así o por algo parecido? ¿Es ella lo que realmente representa una determinada realidad – al mismo tiempo figura y significado? ...... 238

51. ¿Es el pensamiento un proceso específicamente orgánico? ¿Un pro-ceso específico psíquico-humano? ¿Se lo puede sustituir en ese caso por un proceso inorgánico que satisfaga el mismo fin, digamos por una prótesis?.................................................................................... 240

52. Ubicación del pensamiento .............................................................. 241 53. Pensamiento y expresión del pensamiento ....................................... 243 54. ¿Qué es el pensamiento? ¿Qué es su esencia? «El pensamiento, esta

extraña entidad» .............................................................................. 247 55. Fin del pensamiento. Fundamento del pensamiento ......................... 248

gramátiCa

56. No se puede responsabilizar sobre la realidad a la gramática. Las reglas gramaticales determinan meramente el significado (lo construyen), por lo que son arbitrarias, sin que se les pueda achacar responsabilidad por el significado ................................................................................................. 255

57. Regla y proposición empírica. ¿Dice una regla que las palabras sean utilizadas efectivamente así y así? ..................................................... 261

58. Las estrictas reglas de juego gramatical y el uso variable. La lógica normativa. ¿Hasta qué punto hablamos sobre casos ideales, de un lenguaje ideal? («Lógica del espacio vacío») .................................... 268

59. Los tipos de palabras solo se distinguen por su gramática ................ 280 60. Dime lo que haces con una proposición, cómo la verificas, etc., y la

comprenderé ................................................................................... 282

intenCión e imagen

61. ¿Está aquí en juego una inmediata causalidad consciente, si al repro-ducir me oriento en un modelo, esto es, que sé que muevo así el lápiz porque el modelo está así dispuesto? ................................................ 291

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62. Si «reproducimos mediante una determinada regla», ¿está incluida di-cha regla en el proceso de copiar (de la reproducción), es decir, se puede detectar claramente en ella? ¿Encarna esta regla, por así decir-lo, el acto de representación? ........................................................... 293

63. ¿Cómo se justifica el resultado de la reproducción con la regla gene-ral de la reproducción? .................................................................... 296

64. El acto de la representación intencional, de la representación con in-tención de representar, no es esencialmente un proceso psicológico interno. Un proceso de manipulación con símbolos en el papel pue-de conseguir lo mismo ..................................................................... 299

65. ¿De qué dependen nuestros pensamientos de los objetos sobre los que pensamos? ¿Cómo sobrevienen estos objetos en nuestros pensa-mientos? (¿Están ellos sustentados por algo distinto –algo parecido– en estos?) Esencia del retrato, la intención ....................................... 303

inferenCia lógiCa

66. ¿Sabemos que p se infiere de q, porque comprendemos las proposi-ciones? ¿Se deduce la inferencia de un sentido? ............................... 309

67. «Si p se infiere de q, entonces p debe estar incluido ya en q» ............ 312 68. El caso: de una se infieren un número infinito de proposiciones ...... 315 69. ¿Puede una experiencia enseñar que esta proposición se infiere de

aquella? ........................................................................................... 318

generalidad

70. La proposición «el círculo está situado en el cuadrado» es, en cierto sentido, independiente de la especificación de una ubicación deter-minada (en cierto sentido no tiene nada que ver con ella) ................ 323

71. La proposición «El círculo se encuentra en el cuadrado» ninguna disyunción de casos ......................................................................... 327

72. La insuficiencia de la especificación de la generalidad fregeano-rus-selliana ............................................................................................ 330

73. Crítica de mi anterior punto de vista de la generalidad .................... 333 74. Explicación de la generalización mediante ejemplos ......................... 335 75. Ley de formación de una serie. «Etcétera» ....................................... 343

expeCtativa. deseo. etC.

76. Expectativa: la expresión de la expectativa. Expectativas articuladas e inarticuladas ................................................................................. 353

77. En la expectativa se esperaba aquello que produjo su cumplimiento .... 355

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78. «¿Cómo se puede pedir, esperar, buscar algo que no está ahí?» Error del «algo» ........................................................................................ 360

79. En la expresión del lenguaje se tocan la expectativa y la satisfacción .. 366 80. «La proposición determina qué realidad la hace verdadera.» Pare-

ce arrojar una sombra de esta realidad. La orden parece anticipar su ejecución de un modo sombrío ........................................................ 369

81. Intención. ¿Qué tipo de proceso es? Considerando el proceso se debe ser capaz de ver lo que se pretende .......................................... 373

82. Ninguna sensación de satisfacción (ningún tercero) puede ser el cri-terio para que se cumpla la expectativa ............................................ 378

83. El pensamiento –expectativa, deseo, etc.– y la situación actual ......... 380 84. Creencia. Fundamentos de la creencia ............................................. 384 85. Razón, motivo, causa ....................................................................... 391

filosofía

86. Dificultad de la filosofía, no la dificultad intelectual de las ciencias, sino la dificul tad de un cambio. Las resistencias de la voluntad han de ser superadas ............................................................................... 397

87. La filosofía muestra las analogías engañosas en el uso de nuestro len-guaje ................................................................................................ 399

88. ¿De dónde <procede> el sentimiento de lo fundamental de nuestras investigaciones gramaticales? ........................................................... 401

89. Método de la filosofía: la representación perspicua de las cuestio-nes de hecho gramaticales. El fin: transparencia de los argumen-tos. Justicia ................................................................................... 404

90. Filosofía. La clarificación del uso del lenguaje. Trampas del len-guaje ........................................................................................... 410

91. Los problemas filosóficos no se afrontan en absoluto en la vida prác-tica (como por caso en la ciencia natural); sino ante todo cuando, al construir nuestras proposiciones, nos deja mos guiar, no por una fi-nalidad práctica, sino por ciertas analogías del lenguaje ................... 413

92. Método de la filosofía. Posibilidad del progreso tranquilo ............... 416 93. La mitología de las formas de nuestro lenguaje. ((Paul Ernst)) .......... 418

fenomenología

94. Fenomenología es gramática ............................................................ 423 95. ¿Se puede penetrar más profundamente en las propiedades del espa-

cio visual? ¿Quizás, mediante experimentos? ................................... 428 96. Espacio visual en contraposición al espacio euclídeo ........................ 430 97. El sujeto que ve y el espacio visual ................................................... 442 98. El espacio visual comparado con una figura (figura plana) ............... 444

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í n D i c e g e n e r a L

99. Minima visibilia ............................................................................ 447 100. Colores y mezcla de colores .......................................................... 450

idealismo, etC.

101. La representación de lo que se percibe de inmediato ..................... 461 102. «La experiencia en el momento actual, la realidad propiamente

dicha» ........................................................................................... 466 103. Idealismo ...................................................................................... 470 104. «Tener dolor» ................................................................................ 473 105. Tiempo en la memoria .................................................................. 483 106. «Aquí» y «ahora» ........................................................................... 487 107. Color, experiencia, etc., como conceptos formales........................ 491

fundamentos de las matemátiCas

108. Las matemáticas comparadas con un juego.................................... 495 109. No existe la metamatemática ........................................................ 501 110. Pruebas de relevancia .................................................................... 503 111. Pruebas de consistencia ................................................................. 506 112. La fundamentación de la aritmética en la que se prepara a esta para

sus aplicaciones (Russell, Ramsey)................................................. 509 113. La teoría de la identidad de Ramsey .............................................. 516 114. El concepto de la aplicación de la aritmética (matemática) ............ 520

sobre los números Cardinales

115. Tipos de números cardinales ......................................................... 525 116. 2 + 2 = 4 ....................................................................................... 534 117. Posiciones numéricas dentro de las matemáticas ........................... 547 118. Igualdad de los números. Igualdad de las longitudes ..................... 550

prueba matemátiCa

119. Cuando, en otros casos, estoy buscando algo, entonces puedo des-cribir el hallazgo incluso si no ha tenido lugar; ocurre algo distinto cuando busco la solución de un problema matemático. Expedición matemática y expedición polar ..................................................... 559

120. Prueba, y verdad y falsedad de una proposición matemática ......... 565 121. Cuando quieras saber qué es lo que se probó, mira la prueba ........ 567

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122. El problema matemático. Tipos de problemas. Búsqueda. «Tareas» en las matemáticas. ....................................................................... 574

123. Prueba de Euler ............................................................................ 579 124. La trisección del ángulo, etc. ......................................................... 583 125. Buscar y ensayar ........................................................................... 588

pruebas induCtivas. periodiCidad

126. ¿En qué medida demuestra la prueba de inducción una proposi-ción? ............................................................................................. 593

127. La prueba recursiva y el concepto de proposición. ¿Ha mostrado una prueba que una proposición es verdadera y que su contraria es falsa? ............................................................................................ 595

128. Inducción, (x)ϕx y (∃x)ϕx. ¿En qué medida prueba la inducción que la proposición general es verdadera y que la existencial es fal-sa? ................................................................................................ 598

129. ¿Se puede extraer de la prueba recursiva una inferencia adicional a la generalización? ¿No dice el esquema de recursión todo lo que había que decir? ............................................................................ 603

130. ¿En qué medida merece la prueba recursiva el nombre de «prue-ba»? ¿En qué medida se encuentra justificada la transición al para-digma A mediante la prueba de B? ................................................ 606

131. La prueba recursiva no reduce el número de leyes fundamentales . 618 132. Periodicidad. 1:3 = 0 · 3̇ ................................................................. 620 133. La prueba recursiva como serie de pruebas ................................... 622 134. Ver, concebir, un signo de un modo determinado. Descubrir un as-

pecto de una expresión matemática. «Ver la expresión de una ma-nera determinada». Énfasis ........................................................... 628

135. La prueba por inducción, aritmética y álgebra ............................... 636

el infinito en las matemátiCas. el punto de vista extensional

136. Generalidad en la aritmética ......................................................... 641 137. Sobre teoría de conjuntos ............................................................. 649 138. Concepción extensional de los números reales .............................. 659 139. Tipos de números irracionales (π', P, F) .................................... 663 140. Decimales irregulares infinitos ...................................................... 670

Apéndice .............................................................................................. 673

Glosario de símbolos ............................................................................. 675Índice de materias ................................................................................. 677Índice general ....................................................................................... 687