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CAMBIAMOS PARA SERVIRLE MEJORA COLOMBIA Y AL MUNDO

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III

PUBLICACIÓN DEL CONSEJO LATINOAMERICANODE ESCUELAS DE ADMINISTRACIÓN 2002

29


IV

La publicación de la revista la tiene a cargo la Facultad de Administraciónde la Universidad de los Andes, Bogotá, D.C., Colombia.Apartado aéreo 4976Carrera 1 No. 18A-70, Edificio RGC, Bogotá, D.C., Zona Postal 2, ColombiaTel.: (571) 3394949, 3394999. Ext.: 2333, 2309. Directo (571) 3324555. Fax: (571) 3324551www.administracion.uniandes.edu.co

Decano de la Facultad de Administración: María Lorena Gutiérrez

Comité editorial en los Andes: Profesor Francisco AzueroProfesor Rafael BautistaProfesor José María del CastilloProfesora María Lorena GutiérrezProfesor Andrés RobledoProfesora Elvira Salgado

Consejo editorial internacional Profesor Carlos Dávila

para este número: U. DE LOS ANDES, COLOMBIA

Profesor Eduardo Pablo

IESA, VENEZUELA

Profesor Sergio Olavarrieta

UNIVERSIDAD DE CHILE, CHILE

Profesor Thomaz Wood Jr.FUNDACIÓN GETULIO VARGAS/EAESP, BRASIL

Profesor John IckisINCAE, CENTROAMÉRICA

Directora asociada: Profesora Elvira SalgadoU. DE LOS ANDES, COLOMBIA

[email protected]@adm.uniandes.edu.co

Editor y director: Profesor Enrique OgliastriU. DE LOS ANDES E INCAE

[email protected]

Suscripciones: [email protected]

Artista invitado: Mateo López

Ilustración de la cubierta: Mateo López

Producción editorial, Proceditor ltda.corrección de estilo, preprensa y prensa: [email protected]

IMPRESO EN COLOMBIA

PRINTED IN COLOMBIA


V

Presidente de CLADEA: JORGE TALAVERA, PH D.Universidad San Ignacio de Loyola, USIL, Perú

Comité Ejecutivo: ADOLFO BERTOA

Universidad Católica de Córdoba, Argentina

JOAO LUIZ BECKER

Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil

JORGE HERNÁN CÁRDENAS

Universidad de los Andes, Colombia

JORGE MIGUEL CARRILLO RIVERA

Instituto Tecnológico y de Estudios

Superiores de Monterrey, Campus Ciudad de

México, México

YVON DESPORTES

Groupe SUP de CO Montpellier, Ecole Supériure

de Commerce, Francia

NELLY LEJTER

Instituto de Estudios Superiores de Administración,

Venezuela

OLGA PIZARRO S.Universidad del Desarrollo, Concepción, Chile

LEÓN MICHEL SERRUYA

Université du Québec à Montreal, UQAM, Canadá

Director Ejecutivo de CLADEA: CARLOS ADRIANZEN

Universidad San Ignacio de Loyola, USIL, Perú

Coordinadora Ejecutiva de CLADEA: MARIELLA OLIVOS DE CÁCERES,Universidad San Ignacio de Loyola, USIL, Perú

[email protected]

La revista es una publicación semestral del Consejo Latinoamericano de Escuelas

de Administración, CLADEA, cuyos objetivos son difundir los trabajos sobre

investigaciones empíricas y teóricas en el campo de la administración en América Latina,

y servir como medio de integración entre los académicos de las escuelas constitutivas de CLADEA.

ISSN 1012 8255

[email protected]


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VII

CONTENIDO

Presentación 1

ARTÍCULOS

Variables económicas y un modelo multifactorial para la Bolsa Mexicana deValores: Análisis empírico en una muestra de activos.

FRANCISCO LÓPEZ HERREA, FRANCISCO JAVIER VÁZQUEZ TÉLLEZ 5

Oferta pública para la toma de control en Venzuela: estudio de eventos para el caso.URBI GARAY, MAXIMILIANO GONZÁLEZ, JAVIER GOSENDE, ALEJANDRO MOTA 29

Costo de Capital para firmasno trasladadas en bolsaIGNACIO VÉLEZ-PAREJA 45

ENSAYO

Certificados de opción de venta de acciones con fines de protección, desviación deutilidades y escogencia de proyectos en empresas nuevas.

LUIS J. SANZ 77

CASO

Carretera en San Isidro: La Conseción de la Ruta 13.LUIS J. SANZ 77

BIBLIOGRAFÍAS LATINOAMERICANAS

INCAE, Instituto Centroamericano de Administración de Empresas, 1987-2002.A CARGO DEL PROFESOR ENRIQUE OGLIASTRI 107

RESEÑA

Finanzas Corporativas: Valoración política de financiamiento y riesgo de JuanSergio Cruz, Julio Villarreal Navarro y Jorge Rosillo 129

Artistas invitados: Mateo López Parra

No. 29, SEGUNDO SEMESTRE DE 2002


VIII

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REVISTA LATINOAMERICANA DE ADMINISTRACIÓN, 29, CLADEA, BOGOTÁ: 2002 1

Este número se especializa en temas sobre finanzas en América Latina. Se analizaráncomportamientos de una de nuestras mayores bolsas de valores, un análisis de eventossobre una OPA bancaria, un ensayo sobre garantías de opciones de venta de acciones,otro sobre avalúos de firmas que no se cotizan en bolsa, un caso sobre financiamiento deproyectos de concesión de obras públicas, así como la bibliografía de una de nuestrasescuelas.

Vélez-Pareja (Politécnico Grancolombiano) analiza un tema muy importante entoda América Latina: ¿Cuánto valen las empresas no transadas en bolsa? Primero hace unbreve recuento estadístico sobre las empresas en los Estados Unidos y en Colombia; estaúltima es ejemplo de un mercado en desarrollo, compuesto principalmente por firmas queno se transan en bolsa. El autor analiza algunas alternativas para calcular el costo delpatrimonio o capital propio cuando no existe información suficiente, algunas mediante elCapital Assets Pricing Model (CAPM), otras mediante información contable o, simple-mente, una apreciación subjetiva del riesgo. También se presentan métodos para calcularel costo del patrimonio, primero con riesgo sistemático solamente y después con riesgototal. Al analizar los modelos contables para calcular el riesgo (Accounting Risk Models,en inglés ARM), se utilizan los datos de un firma muy conocida en el mercado de valorescolombiano.

López y Vásquez (UNAM) realizan un análisis empírico en una muestra de activosque toman variables económicas y un modelo multifactorial para la Bolsa Mexicana deValores. Mediante el método de extracción de componentes principales (ACP) se selec-ciona un subconjunto de variables macroeconómicas que puedan representar el riesgosistemático de los activos mexicanos. Una vez seleccionadas las variables relevantes, seanaliza una muestra de 31 acciones que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores pormedio del ajuste de un modelo EGARCH-X(1,1) que incluye las variables económicasseleccionadas mediante el ACP en la estimación de los parámetros de la ecuación del

Presentación

01 PresentaciónA.p65 4/23/03, 12:05 PM1

2 ACADEMIA, REVISTA LATINOAMERICANA DE ADMINISTRACIÓN, No. 29, BOGOTÁ, 2002

rendimiento y de la estructura supuesta de los residuales. Se concluye que durante elperíodo analizado, dichas variables exhibieron influencia en los rendimientos, por lo quese cree son explicativas del riesgo sistemático valorado por el mercado mexicano. Sedocumenta también la existencia de efectos de la volatilidad pasada, shocks no simétri-cos y la presencia del efecto apalancamiento en la volatilidad de algunos activos de lamuestra.

Garay, González, Gosende y Mota (IESA) presentan su investigación sobre laoferta pública para la compra del Banco de Venezuela al Banco de Caracas. Se estudiael comportamiento del precio de las acciones del Banco Caracas (BCCS) a raíz delanuncio oficial del proceso de Oferta Pública de Toma de Control (OPA) por parte delBanco de Venezuela-Grupo Santander (BVGS) en octubre de 2000. Para ello se utilizacomo herramienta de análisis la metodología de estudio de eventos, encontrándose queal producirse el anuncio oficial de OPA sobre el Banco Caracas por parte del Banco deVenezuela, se reflejaron retornos anormales negativos significativos en el intervalo queva entre el día del anuncio y los quince días subsiguientes. Este hallazgo es consistentecon la hipótesis de que la incorporación de la información relacionada con la fusiónhabía ocurrido con bastante anterioridad al anuncio oficial, tal y como se documenta enel trabajo.

Publicamos el trabajo que ganó el primer premio en el Encuentro Internacional deFinanzas, realizado en Santiago de Chile en enero de 2003, cuyo autor fue Luis Sanz(INCAE), titulado “Certificados de opción de venta de acciones con fines de protección,desviación de utilidades y escogencia de proyectos en empresas nuevas”,y que formaparte de la disertación doctoral de Sanz en la Universidad de Pensilvania. En el ensayo seexplica el modo en que los certificados de opción de venta de acciones que se adjuntan auna nueva emisión de acciones (protective put warrants) pueden maximizar el valor de lacompañía en un marco de riesgo moral, cuando ni la deuda ni las acciones puedenlograrla. Este tipo de emisión conjunta ha sido usado por algunas empresas con el objetode financiar adquisiciones. También puede ser usado por empresas de países con un bajonivel de protección para los acreedores y los accionistas minoritarios, a fin de lograrmayores niveles de eficiencia.

Jenkins y Martínez (INCAE) analizan las opciones que se tienen para financiar unacarretera con el sistema de concesión, una de las tendencias más importantes en la cons-trucción de obras públicas a comienzos del siglo XXI. Aunque los datos son reales, semantienen en reserva el nombre del país, la empresa y otros datos secundarios desde elpunto de vista del problema financiero. Éste es una caso para discutir en clase, con el cualse puede desarrollar el criterio de los estudiantes para evaluar los diferentes variables yriesgos que podrían afectar el proyecto, sometidos a las múltiples soluciones del problema.

Brad McRide (ITAM) recopiló los libros publicados por los profesores de estaescuela mexicana durante siete años entre 1995 y 2002, en los departamentos de contabi-lidad y administración. Registramos complacidos que algunas bibliotecas están utilizandoestas bibliografías para solicitar textos de los colegas latinoamericanos, de los cuales nose tenían noticias previamente.


ACADEMIA, REVISTA LATINOAMERICANA DE ADMINISTRACIÓN, No. 29, BOGOTÁ, 2002 3

En este número nos acompaña el joven dibujante Mateo López, graduado en be-llas Artes en la Universidad de los Andes en Bogotá.

Invitamos a nuestros lectores y a los decanos de las escuelas para hacernos llegar lalista de libros publicados por sus profesores durante la última década. Estamos interesa-dos en compilar una bibliografía de contribuciones en español a la administración y endivulgar el trabajo de nuestros profesores allende las fronteras nacionales. También pre-paramos números especializados sobre mercadeo, sobre personas en la organización ysobre empresa y sociedad, además de los números generales no especializados. La revistacircula virtualmente y la reciben por este medio más de 1000 profesores latinoamerica-nos, además de estar llegando a los asistentes a las asambleas anuales de Cladea y de estarpresente en todas las bibliotecas de las más de 100 escuelas miembros de Cladea.


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JAIME SABAL


Variables económicas y unmodelo multifactorialpara la bolsa mexicana de valo-res: análisis empírico sobre unamuestra de activos1

Francisco López HerreraInvestigador, División de Investiga-ción de la Facultad de Contaduría yAdministración, Universidad Nacio-

nal Autónoma de Mé[email protected]

Francisco Javier Vázquez TéllezDivisión de Estudios de Posgrado,

Facultad de Contaduría y Adminis-tración, Universidad Nacional

Autónoma de Mé[email protected]

RESUMEN

Mediante el método de extracción de componentes principales (ACP) seselecciona un subconjunto de variables macroeconómicas que puedan re-presentar el riesgo sistemático de los activos mexicanos. Una vez seleccio-nadas esas variables, se analiza una muestra de 31 acciones que se cotizanen la Bolsa Mexicana de Valores mediante el ajuste de un modelo EGARCH-X(1,1) que incluye las variables económicas seleccionadas a través del elACP en la estimación de los parámetros de la ecuación del rendimiento y dela estructura supuesta de los residuales. Se concluye que durante el períodoanalizado dichas variables exhibieron influencia en los rendimientos, por loque consideramos que la evidencia proporcionada por nuestro estudio su-giere que son explicativas del riesgo sistemático valorado por el mercadomexicano. Se documenta también la existencia de efectos de la volatilidadpasada, shocks no simétricos y la presencia del efecto apalancamiento en lavolatilidad de algunos activos de la muestra.

1 Se agradecen sus comentarios a los miembros del Seminario de Investigación de la División deInvestigación, FCA, UNAM; a los doctores Édgar Ortiz, Jorge Ludlow-Vickers, Roberto Santillán y demásasistentes a la mesa 11 del Primer Congreso Internacional de ACACIA. También manifestamos nuestroagradecimiento al doctor Leobardo Plata y demás miembros del Seminario de Economía y Comercio de laFacultad de Economía de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí, donde se presentó una versión prelimi-nar de este documento el seis de mayo de 2002. De manera especial valoramos los comentarios y sugerenciasde los dos árbitros anónimos que evaluaron este trabajo para su publicación. En conjunto, toda la retroalimen-tación que recibimos contribuyó a mejorar este reporte. Naturalmente, los errores que aún persistan sonresponsabilidad exclusiva de los autores.

02 Variables ecoA.p65 4/23/03, 12:05 PM5

VARIABLES ECONÓMICAS Y UN MODELO MULTIFACTORIAL...

6 REVISTA LATINOAMERICANA DE ADMINISTRACIÓN, 29, CLADEA, BOGOTÁ: 2002

Palabras clave: Bolsa de valores, activos de capital, acciones, riesgo siste-mático y modelos multifactoriales.

INTRODUCCIÓN

En este reporte se presentan los resultados del ajuste de una especificación paraexplicar el riesgo sistemático de activos de capital mexicanos, basándonos en variablesmacroeconómicas. Las dos teorías principales sobre la formación de precios de activos decapital son: el modelo de valoración de archivos (Capital Asset Pricing Model, CAPM),desarrollado de forma independiente por Lintner (1965) y Sharpe (1963, 1964) y basadoen la teoría del portafolio propuesta por Markowitz (1952), y la teoría de arbitraje deprecios (Arbitrage Pricing Theory, APT), ideada por Ross (1976).

Es abundante la literatura que se ha producido en torno a la validez teórica yempírica del CAPM, tanto el original de Sharpe-Lintner-Mossin, así como sus extensio-nes, que relajan algunos de sus muy restrictivos supuestos. En dicha literatura tambiénocupa un lugar destacado el estudio de las llamadas “anomalías” del CAPM, es decir, lasregularidades empíricamente observadas que no parecen ser explicadas por el modelooriginal, de las cuales se cuentan como principales: el efecto “tamaño”, la reaccióndesproporcionada en el mercado (overshooting) ante anuncios sobre las utilidades de lasemisoras, la relación de los precios de mercado de las acciones y los fundamentales de lasemisoras e, incluso, efectos estacionales como los efectos “fin de semana” o el “efectoenero”, también agrupados bajo el rubro “efectos de calendario”.

En esencia, las “anomalías” del CAPM constituyen violaciones a los supuestos y/oresultados que establece la teoría, pues exhiben riesgos de carácter sistemático no captu-rados por la beta de mercado del activo, contrario a lo que debería ocurrir de acuerdo conla versión original del CAPM. Para explicar estas violaciones se han abierto dos grandeslíneas de investigación: i) la explicación basada en la existencia de riesgos a través demodelos multifactoriales y ii) las que no se basan en riesgos y que consideran que lasobservaciones de las supuestas violaciones pueden deberse más bien a la presencia desesgos en la metodología empírica, a fricciones de mercado o, incluso, como algunos loproponen, a las conductas irracionales de los agentes del mercado (Lo y MacKinlay,1999).

Entre los modelos multifactoriales de mayor importancia se destaca el trabajo deMerton (1973), en el que propone que en la demanda de títulos –y los efectos que éstatiene en sus precios y rendimientos, en un horizonte intertemporal– deben considerarselos efectos de la incertidumbre respecto al ingreso laboral de los agentes de mercado, losprecios de bienes importantes (como los energéticos) y los cambios en las oportunidadesde inversión en el futuro.

La teoría de arbitraje de precios (APT), propuesta por Ross (1976), junto con lacrítica de Roll (1977)2 contribuyeron de manera decisiva a incrementar el interés por eldesarrollo de los modelos multifactoriales. Para la APT, partiendo de la condición de no


FRANCISCO LÓPEZ HERRERA - FRANCISCO JAVIER VÁZQUEZ TÉLLEZ


arbitraje, el rendimiento del activo se debe a primas por diversos factores de riesgo siste-mático y no exclusivamente el riesgo del portafolio de mercado. De hecho, no se excluyenecesariamente este último factor de riesgo, por lo que hay quienes han propuesto que elCAPM puede verse como un caso particular de la APT. Infortunadamente, la APT noindica cuáles son los factores son relevantes; sin embargo, Roll y Ross (1980) sugierencomo candidatos obvios aquellos que influyen en la determinación del dividendo espera-do por el activo y de la tasa a que se descuenta dicho dividendo.

También el trabajo de Fama y French (1993) es un referente importante, puesmuestra que con base en indicadores fundamentales de la empresa como la razón entre elvalor de su capital en libros, el valor del mismo en el mercado, así como la capitalización,es posible explicar el rendimiento autónomo que no puede explicar el CAPM mediante labeta del activo y la prima por riesgo de mercado. La conclusión es que pueden existir másfactores de riesgo sistemático y no sólo el relacionado con las fluctuaciones del portafoliodel mercado, como se sustenta en el CAPM original.

A partir de lo hasta aquí expuesto, así como de los resultados de múltiples pruebasempíricas cuya sola enunciación ocuparía una cantidad extensa de páginas, resalta clara-mente el hecho de que la teoría del mercado de capitales no ha alcanzado la madurezsuficiente para especificar de manera indubitable cuáles son las variables económicas queexplican de manera general los rendimientos de los activos. De hecho, lo que reportanmuchas de las pruebas empíricas son investigaciones realizadas en mercados particularesque brindan, en lo individual, elementos para la generalización sólo debido a la congruen-cia con los resultados de otros investigadores. Por ejemplo, en el mercado accionariomexicano, Bailey y Chung (1995) analizan el impacto que en los rendimientos accionariostienen las fluctuaciones del tipo de cambio y el riesgo político, concluyendo que existeevidencia de que ambos son factores significativos. Los resultados de Bailey y Chung soncongruentes con otros estudios empíricos que encuentran también significativas esas rela-ciones, así como con estudios teóricos que sustentan versiones del CAPM y de la APT enel plano internacional. Sin embargo, es importante destacar también que la definiciónoperacional de riesgo cambiario de Bailey y Chung, diferenciales entre los tipos de cam-bio libre y controlado3, es sui generis, en el sentido de que sólo se podría representardicho riesgo, de naturaleza evidentemente sistemática, recurriendo a esa definición siem-pre que exista un régimen de tipos de cambio múltiples.

Por lo anterior, en este trabajo estudiamos el riesgo sistemático en una muestra deactivos que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores, mediante un modelo que intentacapturar el riesgo derivado de la influencia de variables macroeconómicas que son delconocimiento público. La estructura de este reporte es la siguiente: en la sección I se

2 Resulta de gran interés esta crítica que constituye por mucho uno de los más grandes desafíos alCAPM ya que se centra en demostrar la imposibilidad de observar el portafolio del mercado teórico en el quese cimientan los resultados centrales del modelo de Sharpe.

3 A partir de 1982 y hasta 1987 existió en México un régimen de tipos de cambio múltiples.




presenta el modelo teórico en el que se basan las estimaciones del efecto de las variableseconómicas; la sección II describe el proceso de selección de las variables macroeconómicasy en ella se presenta la especificación de nuestro modelo; en la sección III se proponen losaspectos relevantes de los activos de la muestra y de la prueba empírica del modelo estima-do y, por último, se enuncian las conclusiones que derivamos de la evidencia empírica.

I. EL MODELO TEÓRICO

En este reporte se presentan los resultados del ajuste de una especificación para explicarel riesgo sistemático de activos de capital mexicanos, basándonos en variablesmacroeconómicas. Las dos teorías principales sobre la formación de precios de activos decapital son el modelo de fijación de precios de activos de capital (Capital Asset PricingModel, CAPM), desarrollado de forma independiente por Lintner (1965) y Sharpe (1963,1964) con base en la teoría del portafolio desarrollada por Markowitz (1952), y la teoríade arbitraje de precios (Arbitrage Pricing Theory, APT), propuesta por Ross (1976).

Si suponemos que para todo momento en el tiempo los rendimientos de todos losactivos están relacionados linealmente con ciertos factores que son los elementos deriesgo sistemático, su relación funcional puede expresarse como:

Ri = a

i + b

i1F

1 + b

i2 F

2 +...+b

im F

m + e

i ni ,...,2,1=∀ (1)

donde: Ri es el rendimiento del activo i; a

i es el rendimiento esperado del activo i, autóno-

mo, no correlacionado con los factores de riesgo; bim

es la sensibilidad del activo i a larealización del factor m; F

m es la realización del factor de riesgo sistemático m, y e

i es el

rendimiento aleatorio, no sistemático, del activo i, no correlacionado con los factores deriesgo y único para cada activo. Se agrega el supuesto de que tanto el rendimiento aleato-rio como los factores de riesgo provienen de una distribución de probabilidad estable, demanera particular:

2 2) ( ) , 1, 2,..., ; ) ( ) , 1,2,..., .i ei m Fmi Var e i n ii Var F m Mσ σ= = = =

Por los supuestos del modelo se tiene también que:

( )( )) ( ) 0, ; ) 0, , .i i m miii E e i iv E e F E F i m = ∀ − = ∀ ∀

Si los rendimientos de los activos se relacionan mutuamente única y exclusivamen-te por los m factores de riesgo, tanto el rendimiento esperado independiente, a

i, como el

rendimiento aleatorio ei, también independiente, son ambos rendimientos únicos para

cada activo y entonces el rendimiento aleatorio corresponde al riesgo también único (nosistemático) de cada activo, siendo independientes entre sí en cada empresa. Por talmotivo se puede plantear como hipótesis: .,,,0),() jijieeEv ji ≠∀∀=




Si el modelo se restringe a que los m factores de riesgo no estén correlacionadosentre sí4, se puede agregar también la hipótesis de independencia entre los factores:

( )( ) ( )( )[ ] .,,,0) lklkFEFFEFEvi llkk ≠∀∀=−−

Entonces, debido a iii), al tomar los valores esperados de ambos miembros de (1) setiene que el rendimiento esperado del activo i es:

E(Ri) = a

i + b

i1E(F

1) + b

i2 E(F

2) +...+b

im E(F

m), (2)

Por i), ii), iv) y vi), la varianza de los rendimientos del activo i, se reduce a:

.22222

22

21

21

2eiFmimFiFiRi bbb σ+σ++σ+σ=σ � (3)

Así tenemos que el rendimiento esperado por el inversionista, dada la tenencia delactivo i, es función del rendimiento autónomo a

i, independiente de los factores de riesgo5

y de los rendimientos que debe obtener dado el nivel de exposición del activo a las fuentescausales de riesgo. Así mismo, la varianza de los rendimientos es función de las varianzasde los factores de riesgo ponderadas por la exposición del activo a cada uno de ellos.Sustituyendo a

i = tasa libre de riesgo = r

f (2) puede expresarse en forma del rendimiento

esperado en exceso de la tasa libre de riesgo6:

E(Ri) - r

f = b

i1E(F

1) + b

i2 E(F

2) +...+b

im E(F

m), (4)

II. SELECCIÓN DE VARIABLES MACROECONÓMICAS

Para obtener un conjunto representativo de variables macroeconómicas e incluirlo en elmodelo de prueba, se llevó a cabo un análisis de componentes principales (ACP) parasimplificar el número de variables, pero reteniendo la naturaleza y el carácter de las

4 Si bien es cierto que este supuesto no parece del todo plausible, por ejemplo cuando los factores sonde carácter macroeconómico, puede suponerse muy razonablemente que exista un alto grado de correlaciónentre ellos. También en muy cierto que existen métodos para obtener factores no correlacionados, entre loscuales se encuentra el método de componentes que posteriormente utilizaremos para obtener variables nocorrelacionadas.

5 En ausencia de la influencia de los factores de riesgo, este componente puede interpretarse como latasa libre de riesgo.

6 Como es sabido, el rendimiento en exceso de la tasa libre de riesgo es el premio (prima) del activopor el riesgo total asumido.




variables originales y así poder simplificar el análisis posterior. Por medio del ACP sepuede identificar la variable apropiada para representar cada factor –la de mayor cargafactorial– y ésta pueda actuar como variable suplente del factor7.

Las variables macroeconómicas para incluir en el ACP se seleccionaron en primerainstancia bajo el criterio de su importancia en la política económica del país, la cual tienecomo lineamientos a mediano plazo: incrementar la acumulación del capital, expandir lainfraestructura, crear fuentes de empleo y mejorar la productividad de la economía8;adicionalmente nos basamos en la revisión de los resultados de estudios similares, realiza-dos en diversos mercados del mundo.

Las variables macroeconómicas que se incluyeron en el ACP son: 1) costo porcen-tual promedio9 (CPP); 2) índice nacional de precios al consumidor (INPC); 3) productointerno bruto (PIB); 4) índice de volumen físico de la producción industrial (IVFPI); 5)precio del petróleo (PET); 6) tipo de cambio peso-dólar (TC); 7) medio circulante (CIR);8) deuda pública, tanto interna como externa a corto y largo plazo (DEU); 9) saldo decuenta corriente (CCORR); 10) saldo de cuenta de capital (CCAP); 11) reservas interna-cionales (RESINT); 12) índice de precios y cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores(IPC), y 13) tasa de desempleo abierto a nivel nacional (TD).

La información sobre las variables macroeconómicas se obtuvo de las publicacio-nes en las páginas web de INEGI y BANXICO (www.inegi.gob.mx y www.banxico.org.mx,respectivamente) y los precios del petróleo de la página web de PEMEX(www.pemex.gob.mx). Dado que en la página web de la Bolsa Mexicana de Valores(www.bmv.com.mx) no es posible obtener información histórica sobre las cotizacionesdel mercado, la serie del Índice de Precios y Cotizaciones, principal indicador bursátil enMéxico, se acudió directamente al archivo del Centro de Información de la BMV paraobtener el historial de dicho índice ajustado por pago de dividendos, splits, etcétera. Losdatos sobre las variables van de enero de 1986 a septiembre de 2000. Para cada una delas series con datos mensuales10 se obtuvieron 177 observaciones y 59 para cada una delas que se analizaron con base trimestral11. Para homogeneizar la periodicidad de nuestrasobservaciones, se estimaron las observaciones ausentes en las variables de base trimes-tral, suponiendo para ello que tienen un crecimiento constante entre una y otra observa-ción. De esta forma, se obtuvieron estimaciones de los valores para los meses en que no

7 Consúltese: HAIR, J. F; Jr., ANDERSON, R. E.; TATHAM, R. L, y BLACK, W. C. (1999), pp.85, 103-104.

8 Véase el documento: Criterios Generales de Política Económica para 2001, p. 7, en la página deInternet de la SHCP: http://www.shcp.gob.mx/docs/index.html#criterios.

9 Es el costo de captación de los bancos mexicanos.10 Costo porcentual promedio, Índice Nacional de Precios al Consumidor, Índice del Volumen Físico

de la Producción Industrial, precio del petróleo, tipo de cambio, circulante, reservas internacionales, Índice dePrecios y Cotizaciones, tasa de desempleo a nivel nacional.

11PIB, deuda pública y los saldos de cuenta corriente y de cuenta de capital.




se reportan datos oficiales. La tasa de crecimiento que se aplicó fue diferente de unintervalo a otro.

Lo anterior puede expresarse como:

=

−1

lnT

T

xx

r y nr

Tt exx = en donde r es la tasa

de crecimiento en el período de T-1 a T; xT-1

y xT son las observaciones de la serie de

tiempo muestreada en un período mayor al mensual y n la periodicidad de la serie detiempo muestreada; por ejemplo, si la serie se encuentra reportada trimestralmente, en-tonces n=3; x

t = dato ausente, es decir, x

t está entre los datos x

T-1 y x

T en la serie de

tiempo muestreada con periodicidad mayor a la mensual. Para los casos en que no fueposible calcular la tasa de crecimiento continuo porque se tuvieron cantidades negativas,

se aplicó el siguiente criterio: 1

1

−

−−=T

TT

xxx

r y ( ) nr

Tt rxx += 1 (crecimiento discreto).

Con excepción de los datos de la balanza de pagos (saldos de cuenta corriente y decuenta de capitales) y del precio del petróleo, que se obtuvieron en dólares corrientes,todos los datos de las otras variables se adquirieron en pesos corrientes. Los datos obteni-dos en dólares se convirtieron en pesos mexicanos al tipo de cambio de cierre de cadaperíodo. Todas las cantidades expresadas en unidades monetarias se reexpresaron enpesos mexicanos constantes de diciembre de 2000. Las series del INPC, IVFPI, IPC y dela tasa de desempleo abierto no se reexpresaron. La tasa de interés de los Cetes12 a 28días, utilizada como aproximación a la tasa de interés sin riesgo, y el CPP, también sereexpresaron en términos reales.

Posteriormente se obtuvieron las tasas de crecimiento de las variables mediante lassiguientes transformaciones:

a) 0 100ln1

>∀×

=

−t

t

tt Y

Y

YVY . Esta transformación se aplicó a las variables

CPP, INPC, PIB, IVFPI, PET, TC, CIR, DEU, IPC y TD, tal como las hemos definidopreviamente, obteniendo: la variación del costo porcentual promedio (VCPP), el cambiomensual del INPC (CINPC), el cambio mensual del PIB (CPIB), el cambio mensual delIVFPI (CIVFPI), el cambio mensual del PET (CPET), la variación mensual del TC(VTC), la variación mensual del CIR (VCIR), la variación mensual de la DEU (VDEU),el rendimiento mensual del mercado (RM) medido por la variación del IPC y el cambiomensual de la TD (CTD).

b) 0 si 1001

1 ≤∃×

−=−

−t

t

ttt Y

Y

YYVY ; en donde Y

t = valor observado de la

variable Y en el mes t y VYt = variación o cambio de la variable Y en el mes t, aplicada a

las variables CCORR, CCAP y RESINT, que también hemos definido previamente, para

12 Certificados de Tesorería emitidos por el gobierno mexicano a descuento.




las cuales se obtuvo: la variación mensual de la CCORR (VCCORR), la variación men-sual de la CCAP (VCCAP) y el cambio mensual de las RESINT (CRESINT).

Para iniciar el análisis se calculó la matriz de correlaciones de las variables transfor-madas y el determinante de dicha matriz, que resultó ser igual a 0.1730. Se efectuó lasiguiente prueba de hipótesis: H

0 : r

ji = 0 vs. H

a:r

ij > 0, si r

ij es positivo, o H

a:r

ij < 0, si r

ij

es negativo, dependiendo del caso, al nivel de significancia del 5% y 1%, en donde rij es el

coeficiente de correlación muestral de la variable i con la variable j j i ≠∀ .CPIB, Se calculó la matriz de correlación antiimagen en la cual se refleja la prueba

de adecuación del muestreo (MSA) para cada variable. Así mismo, se determinó la ade-cuación del muestreo en forma general, la cual tuvo un valor de 0,5529, y la prueba deesfericidad de Bartlett que tuvo un nivel de significación adecuado. Sin embargo, para lasvariables VCCOR y VCCAP la MSA reflejó un nivel de rechazo de 0,4303 y 0,4867,respectivamente. Se repitió el proceso, pero sin VCCOR, con el nivel de MSA más bajoen al análisis previo, y se encontró que el determinante de la nueva matriz de correlación,0,2240, se incrementó relativamente (la MSA general fue 0,5820); la MSA de cada varia-ble fue mayor a 0.51 y la prueba de esfericidad de Bartlett produjo un resultado similar alobtenido inicialmente; así, la muestra se situó dentro de un nivel adecuado de confianzapara poder determinar los factores F

m (véanse tablas 1,2 y 3).

Tabla 1Matriz de correlación*.

*Coeficiente de correlación muestral entre cada dupla de variables incluidas en el análisis.

Para seleccionar el número de componentes a ser extraídos, se consideró el por-centaje de varianza y el criterio de raíz latente. La solución no rotada tiene cuatro compo-nentes que son significativos bajo el criterio de raíz latente; sin embargo, el porcentaje devarianza acumulada es de 54,7555%, que resulta ser bajo, por lo que se tendrían queseleccionar cinco factores para tener una varianza acumulada más alta.

Considerando la solución ortogonal rotada obtenida con el método Varimax, bajo elcriterio de raíz latente, se seleccionaron cinco factores con los cuales se obtuvo una

VCPP CINPC CIVFPI CPIB CPET VTC VCIR VDEU VCCAP CRESINT RM CTD VCPP 1,0000 0,2126 0,0656 -0,0345 0,0967 0,1190 -0,0883 0,1189 -0,1734 -0,1863 0,0143 0,0696

CINPC 0,2126 1,0000 -0,0858 -0,1310 -0,1169 -0,1365 -0,1282 0,0034 -0,2885 0,0964 0,1912 0,0375

CIVFPI 0,0656 -0,0858 1,0000 -0,0293 0,0707 0,0604 -0,2692 -0,0942 -0,0460 -0,1836 0,0737 0,1059 CPIB -0,0345 -0,1310 -0,0293 1,0000 0,0211 0,0734 0,4192 -0,0734 0,0612 -0,0609 0,0878 -0,3374

CPET 0,0967 -0,1169 0,0707 0,0211 1,0000 0,3633 -0,0321 0,1727 -0,0344 -0,0121 -0,0580 -0,0854

VTC 0,1190 -0,1365 0,0604 0,0734 0,3633 1,0000 0,1693 0,2449 -0,1323 -0,1034 -0,1540 -0,1372

VCIR -0,0883 -0,1282 -0,2692 0,4192 -0,0321 0,1693 1,0000 0,1939 0,0973 0,0173 -0,0447 -0,4984 VDEU 0,1189 0,0034 -0,0942 -0,0734 0,1727 0,2449 0,1939 1,0000 -0,2102 -0,0115 -0,1245 -0,0948

VCCAP -0,1734 -0,2885 -0,0460 0,0612 -0,0344 -0,1323 0,0973 -0,2102 1,0000 0,0981 -0,0922 -0,0346

CRESINT -0,1863 0,0964 -0,1836 -0,0609 -0,0121 -0,1034 0,0173 -0,0115 0,0981 1,0000 -0,0450 -0,0536

RM 0,0143 0,1912 0,0737 0,0878 -0,0580 -0,1540 -0,0447 -0,1245 -0,0922 -0,0450 1,0000 0,1052 CTD 0,0696 0,0375 0,1059 -0,3374 -0,0854 -0,1372 -0,4984 -0,0948 -0,0346 -0,0536 0,1052 1,0000




varianza acumulada de 62,8074%. De esta forma solamente el criterio de raíz latentepara la solución no rotada indica cuatro factores, por lo cual, teniendo en cuenta lavarianza acumulada y el contraste de caída, así como los resultados de la solución rotada,se seleccionaron cinco factores. Al analizar las comunalidades se observa que tuvieronun promedio de 62,8%, siendo el más alto el 75,6% para CRESINT y el más bajo del47,8% para VCPP. (véanse tablas 4 y 5).

La matriz de componentes rotada, que presentamos en la tabla 6, señala las cargasfactoriales más significativas en cada componente. El primer componente, denotado porF

1, tiene como variables más importantes a VCIR y CTD, la producción junto con el nivel

de empleo y el circulante, siendo la VCIR la de mayor carga factorial. Este factor puede

Tabla 2Matriz de correlación antiimagen.

Los valores de la diagonal principal muestran la medida de suficiencia de muestreo para cada variable; losvalores fuera de la diagonal son las correlaciones antiimagen o correlaciones parciales negativas (es de espe-rarse que, en la generalidad, los valores de la correlación antiimagen sean bajos como indicador de la fortalezade la relación entre variables).

Tabla 3Prueba de adecuación en el muestreo y prueba de esfericidad de Bartlett.

La medida de adecuación del muestreo para el conjunto total de variables se sitúa en un nivel adecuado y elcontraste de Bartlett muestra que existen correlaciones no nulas.

Pruebas Niveles MSA 0,5820

Prueba de Esfericidad de Bartlett

Aprox. Chi-Cuadrada 254,7734

Grados de libertad 66,0000

Significación 0,0000

VCPP CINPC CIVFPI CPIB CPET VTC VCIR VDEU VCCAP CRESINT RM CTD VCPP 0,5901 -0,2263 -0,0296 -0,0326 -0,0702 -0,0812 0,0475 -0,0878 0,0479 0,1864 0,0298 -0,0525

CINPC -0,2263 0,5176 0,1137 0,1000 0,0987 0,0989 0,0781 0,0228 0,2701 -0,1382 -0,1802 0,0854

CIVFPI -0,0296 0,1137 0,5563 -0,0463 -0,0194 -0,0802 0,2584 0,0565 0,0269 0,1486 -0,0815 0,0384 CPIB -0,0326 0,1000 -0,0463 0,6311 -0,0325 -0,0044 -0,3208 0,1645 0,0187 0,0527 -0,1288 0,1788

CPET -0,0702 0,0987 -0,0194 -0,0325 0,5361 -0,3244 0,1560 -0,1226 -0,0300 -0,0502 -0,0330 0,1035

VTC -0,0812 0,0989 -0,0802 -0,0044 -0,3244 0,6227 -0,1465 -0,1167 0,1374 0,0618 0,1252 0,0184

VCIR 0,0475 0,0781 0,2584 -0,3208 0,1560 -0,1465 0,5770 -0,2158 -0,1053 0,0215 -0,0484 0,3943

VDEU -0,0878 0,0228 0,0565 0,1645 -0,1226 -0,1167 -0,2158 0,5764 0,2085 -0,0132 0,0878 -0,0057

VCCAP 0,0479 0,2701 0,0269 0,0187 -0,0300 0,1374 -0,1053 0,2085 0,5608 -0,0927 0,0760 -0,0128

CRESINT 0,1864 -0,1382 0,1486 0,0527 -0,0502 0,0618 0,0215 -0,0132 -0,0927 0,5198 0,0460 0,0514

RM 0,0298 -0,1802 -0,0815 -0,1288 -0,0330 0,1252 -0,0484 0,0878 0,0760 0,0460 0,5213 -0,1236

CTD -0,0525 0,0854 0,0384 0,1788 0,1035 0,0184 0,3943 -0,0057 -0,0128 0,0514 -0,1236 0,6533




Tabla 4Matriz de componentes solución inicial, solución no rotada y solución rotada.

La columna Total muestra los autovalores de la matriz de correlación; igualmente, se observa la varianzaexplicada en cada uno de los factores de la solución rotada y no rotada y el porcentaje de varianza acumulada.De aquí es posible determinar el número de factores a extraer. Como se observa por el criterio de raíz latente,el número de factores a extraer en la solución no rotada es de cuatro y en la solución rotada es de cinco (seconsideran los autovalores mayores a 1); sin embargo, considerando la varianza acumulada, en ambos casos,el número de factores a extraer es de cinco.

Tabla 5Comunalidades.

La comunalidad o varianza explicada de cada variable en promedio es 62% siendo la más baja la de VCPP yla más alta la de CRESINT.

Inicial Extracción VCPP 1 0,478 CINPC 1 0,680 CIVFPI 1 0,559 CPIB 1 0,670 CPET 1 0,717 VTC 1 0,613 VCIR 1 0,748 VDEU 1 0,547 VCCAP 1 0,535 CRESINT 1 0,756 RM 1 0,660 CTD 1 0,574

AUTOVALORES INICIALES SOLUCIÓN NO ROTADA SOLUCIÓN ROTADA

Componente Total %

Variación Var.

Acum. % Total %

Variación Var.

Acum. % Total %

Variación Var.

Acum. %

1 2,1021 17,5173 17,5173 2,1021 17,5173 17,5173 1,9303 16,0862 16,0862

2 1,7463 14,5521 32,0695 1,7463 14,5521 32,0695 1,5559 12,9659 29,0522

3 1,4305 11,9205 43,9900 1,4305 11,9205 43,9900 1,5020 12,5168 41,5690

4 1,2919 10,7655 54,7555 1,2919 10,7655 54,7555 1,2808 10,6731 52,2421

5 0,9662 8,0519 62,8074 0,9662 8,0519 62,8074 1,2678 10,5653 62,8074

6 0,8561 7,1340 69,9414

7 0,8068 6,7234 76,6649

8 0,6969 5,8077 82,4726

9 0,6295 5,2460 87,7186

10 0,5944 4,9535 92,6721

11 0,5012 4,1769 96,8490

12 0,3781 3,1510 100,0000




interpretarse como el asociado con el ciclo económico, toda vez que cuando aumenta laactividad económica también lo hace el circulante, debido al incremento en la demanda desaldos líquidos, en tanto que la tasa de desempleo disminuye (como lo sugiere el signonegativo con que aparece el CTD en la matriz de componentes).

Tabla 6Matriz de componentes rotada.

Cada una de las columnas de la matriz representan los componentes o factores resultantes del ACP; en lacelda de cada columna se observan las cargas factoriales de cada una de las variables en el factor.

El componente F2 tiene a VCPP, CINPC y VCCAP como las variables de mayor

carga, por lo que el factor recoge los efectos de las expectativas inflacionarias, comopuede verse por los signos positivos de los cambios en el índice inflacionario (inclusoCINPC es la de mayor carga factorial) y del costo de captación bancaria (tasa de interéspasiva) que aumentan con las expectativas de mayor inflación futura; los cambios en elsaldo de la cuenta de capitales se relacionan de manera inversa con las expectativasinflacionarias, pues a mayor inflación esperada el flujo de capitales externos, sea en formade IED o de inversión de cartera, disminuye debido a que se espera una mayor tasa dedepreciación de la moneda local, en tanto que para muchos inversionistas locales sevuelven más atractivos los mercados extranjeros en que se espere una menor tasa deinflación.

El tercer componente, F3, tiene a CPET y VTC como las dos variables más impor-

tantes, donde los cambios en la cotización de la mezcla mexicana del petróleo, CPET, esla de mayor carga factorial. La cotización del petróleo es muy importante para la econo-mía mexicana debido a que la factura petrolera constituye una parte importante de los

FACTORES F1 F2 F3 F4 F5

VCPP -0,0748 0,4989 0,0747 -0,1143 -0,4532

CINPC -0,0886 0,7443 -0,2241 0,1539 0,2095

CIVFPI -0,2875 -0,1459 0,3046 0,4276 -0,4237

CPIB 0,7336 -0,1201 0,0361 0,3067 -0,1474

CPET -0,0209 -0,0067 0,8403 0,0343 0,0955

VTC 0,1737 0,0583 0,7083 -0,2279 -0,1612

VCIR 0,8365 -0,0476 -0,0256 -0,2080 0,0410

VDEU 0,1258 0,3480 0,3123 -0,5591 -0,0050

VCCAP 0,0501 -0,7029 -0,1567 0,0020 0,1191

CRESINT -0,0367 -0,0189 0,0365 -0,0013 0,8678

RM 0,0688 0,3097 -0,0662 0,7433 0,0492

CTD -0,7357 0,0163 -0,1259 0,0745 -0,1039




ingresos públicos y porque también es una parte sustancial de las exportaciones mexicanas.Por su parte, la cotización de la divisa estadounidense es también de gran importancia,particularmente por su influencia en el intercambio comercial con el vecino país del norteque ha aumentado notablemente a partir de la firma del Tratado de Libre Comercio deNorteamérica con Estados Unidos y Canadá (aproximadamente el 90% del valor delcomercio exterior mexicano corresponde a la balanza con Estados Unidos). De esta for-ma el factor puede recoger los efectos de las expectativas sobre el equilibrio/desequilibriodel sector externo de la economía mexicana.

En el componente F4 las variables CIVFPI, VDEU y RM son las que más desta-

can, debido a que este factor captura el grado de confianza de los inversionistas, ya que elcrecimiento de la producción industrial implica que hay optimismo y que aumenta lademanda de inversión privada generándose expectativas de crecimiento económico quese reflejan en la demanda de títulos en el mercado de capitales. Como puede verse, de lasvariables del comportamiento del mercado, RM es la de mayor carga factorial. Así mis-mo, el signo negativo que se observa en la variable de variaciones de la deuda pública escongruente con esta interpretación, pues a medida que cae el ritmo de endeudamientopúblico interno disminuye el efecto de desplazamiento (crowding out) de la inversiónprivada que, en el caso del endeudamiento externo supone una mayor cantidad de recur-sos disponibles en el futuro para sufragar el gasto público sin un déficit excesivo, es decir,con finanzas públicas equilibradas.

Por último, en el componente F5 son significativos el crecimiento de las reservas

internacionales –CRESINT con mayor carga factorial– y los cambios en el costo de capta-ción bancaria, VCCP, lo que complica un poco la interpretación de este componente,pues VCCP también aparece como variable importante en F

2, aunque ahora lo hace con

signo negativo. No obstante, consideramos que F2 puede interpretarse como representan-

te de las expectativas cambiarias, pues el acervo de activos internacionales en poder de laautoridad monetaria es la base para mantener la estabilidad del tipo de cambio y sucuantía está relacionada directamente con la expansión del crédito interno y, por lo tanto,inversamente con la tasa de interés, ofreciendo una explicación congruente sobre el signonegativo de VCCP.

Se observa así que los factores de riesgo identificados concuerdan en lo generalcon lo ya establecido en diversas investigaciones realizadas en otros mercados medianteespecificaciones multifactoriales o basadas en la APT, como son la inflación, el preciodel petróleo, la producción, la confianza de los inversionistas y un indicador del com-portamiento del mercado. Con el número de componentes principales que ponen demanifiesto cual es la dimensionalidad real del espacio de las variables y considerandoque las variables altamente correlacionadas como elementos del mismo factor tienenperfiles similares, se decidió retener para la especificación del modelo de prueba sólo lavariable de mayor carga factorial dentro de cada factor. Lo anterior es posible debido aque al analizar las cargas factoriales de cada variable dentro de cada uno de los compo-nentes, no hay problemas para determinar cuál de ellas es la de mayor carga y porque




al analizar la carga de la variable elegida en relación con la carga que ésta tiene en losdemás factores no existe ambigüedad. Es decir, en nuestra solución no se presentancasos en que la variable que retenemos se repita como representativa de más de com-ponente.

De esta forma, las variables seleccionadas son: VCIR, CINPC, CPET, RM yCRESINT. La selección de una muestra de variables de cada factor no significa que lasotras variables del componente no sean importantes, pero su efecto ya ha sido representa-do por la muestra seleccionada13.

Considerando observaciones de datos en forma de series temporales y sustituyen-do los factores con las variables seleccionadas, de acuerdo con el modelo lineal enunciadoen (4) de la sección I, tenemos que para el rendimiento en exceso de la tasa libre de riesgodel activo i en el período t, resulta la ecuación:

tCRESINTi,VCIRi,RMEXi,tCPETi,tCINPCi,0ftit �CRESINT�VCIR�RMEX�CPET�CINPC��rr +++++=− + (5)que es la ecuación que estimamos para verificar la relevancia de las variables selecciona-das en la explicación de los rendimientos de una muestra de activos mexicanos. Nóteseque nuestra especificación incluye la estimación del intercepto, por lo que la restricciónβ

0=0 implica que sólo las variables seleccionadas son suficientes para dar cuenta de la

parte sistemática de la ecuación (5).

III ANÁLISIS EMPÍRICO

Las 31 acciones de nuestra muestra son: alfa A, apasco, ara, bimbo A, cemexCPO, cie b, comerci UBC, contal, desc B, elektra CPO, femsa UBD, gcarso A1, gcc B,geo B, gissa B, gmodelo C, gruma B, ica, ich B, kimber A, maseca B, pe&oles, pepsigxCPO, sanluis CPO, soriana B, tamsa, telecom A1, telmex L, tlevisa CPO, tvaztca, yvitro A14 . Los precios de cierre de fin de mes se obtuvieron mediante consulta directa delsistema del Centro de Información de la BMV15 . En la tabla 7 se describen las caracterís-ticas generales de los activos de la muestra.

A partir de las series de precios se obtuvieron los rendimientos de los activos. El

rendimiento del activo i en el período t se calculó como 100ln1

xP

Pr

t

tit

=

−. Las gráficas de

mayoría de los activos de nuestra muestra. En la figura 1 se presentan, como ejemplo,

13 Véase: HAIR, J. F.; Jr., ANDERSON, R. E.; Tatham, R. L., y Black, W. C. (1999). Op. cit., p. 85y pp. 103-104.

14 Las acciones se seleccionaron de acuerdo con su bursatilidad media durante 1999 y 2000, siemprey que se contara con datos sobre su índice de bursatilidad para los 24 meses del periodo. Así, de 246 accionesque cotizaron en el período se encontró que sólo para 103 existía esa información, de las cuales se obtuvo subursatilidad media ponderada, reteniéndose para el análisis sólo aquellas para las que dicho promedio lascalificó como de alta bursatilidad.

15 Ajustamos las series por splits.




Tabla 7Acciones consideradas en la muestra.

Acción Serie Período

muestreado Observaciones Sector Listada en

De A Bolsa Desde

ALFA A Ene-92 Jul-01 115 Varios (controladoras) Ago-78

APASCO * Abr-98 Jul-01 40 Industria de la construcción (cemento) Oct-81

ARA * Sep-96 Jul-01 59 Industria de la construcción (vivienda) Sep-96

BIMBO A Ene-92 Jul-01 115 Industria de la transformación (alimentos,

bebidas y tabaco) Feb-80

CEMEX CPO Abr-92 Jul-01 112 Industria de la construcción (cemento) Ene-76

CIE B Dic-95 Jul-01 68 Varios (controladoras) Dic-95

COMERCI UBC Ene-92 Jul-01 115 Comercio (casas comerciales) Abr-91

CONTAL * Jun-92 Jul-01 110 Industria de la transformación (alimentos, bebidas y tabaco) May-79

DESC B Ene-92 Jul-01 115 Varios (controladoras) Ago-75

ELEKTRA CPO Jul-94 Jul-01 85 Comercio (casas comerciales) Dic-91

FEMSA UBD Ene-92 Jul-01 115 Industria de la transformación (alimentos, bebidas y tabaco) Sep-87

GCARSO A1 Ene-92 Jul-01 115 Varios (controladoras) Jun-90

GCC B Feb-92 Jul-01 114 Industria de la construcción (cemento) Feb-92

GEO B Sep-94 Jul-01 83 Industria de la construcción (vivienda) Jul-94

GISSA B Ene-92 Jul-01 115 Varios (controladoras) Ago-76

GMODELO C Feb-94 Jul-01 90 Industria de la transformación (alimentos, bebidas y tabaco) Feb-94

GRUMA B Abr-94 Jul-01 88 Industria de la transformación (alimentos, bebidas y tabaco) Abr-91

ICA * Abr-92 Jul-01 112 Industria de la construcción (construcción) Abr-92

ICH B Abr-98 Jul-01 40 Industria de la transformación (producción de metal) Jul-62

KIMBER A Ene-92 Jul-01 115 Industria de la transformación (celulosa y papel) Ago-61

MASECA B Ene-92 Jul-01 115 Industria de la transformación (alimentos, bebidas y tabaco) Dic-84

PE&OLES * Ene-92 Jul-01 115 Industria extractiva Sep-61

PEPSIGX CPO Mar-94 Jul-01 89 Industria de la transformación (alimentos, bebidas y tabaco) Dic-91

SANLUIS CPO Mar-95 Jul-01 77 Varios (controladoras) Oct-84

SORIANA B Ene-92 Jul-01 115 Comercio (casas comerciales) Sep-87

TAMSA * Ene-92 Jul-01 115 Industria de la transformación (siderúrgica) Nov-53

TELECOM A Jul-96 Jul-01 61 Comunicaciones y transportes (comunicaciones) Jul-96

TELMEX L Ene-92 Jul-01 115 Comunicaciones y transportes (comunicaciones) Feb-51

TLEVISA CPO Dic-93 Jul-01 92 Comunicaciones y transportes (comunicaciones) Dic-91

TVAZTCA CPO Ago-97 Jul-01 48 Comunicaciones y transportes (comunicaciones) Ago-97

VITRO A Abr-98 Jul-01 40 Industria de la transformación (minerales no metálicos) Nov-94

Total de observaciones 2,903




seis casos. Si interpretamos los rendimientos estandarizados como la prima por la volatildiad(riesgo), es evidente que éstas son cambiantes en el tiempo.

Por otra parte, las distribuciones de probabilidades de los rendimientos de losactivos en exceso de la tasa libre de riesgo, r

it-r

ft, muestran que el sesgo y la que exhiben

no corresponden a una distribución normal (bajo la cual el sesgo debería ser nulo y lacurtosis igual en valor a 3). Por tanto, se decidió efectuar la prueba del estadístico deJarque y Bera, bajo la hipótesis nula de normalidad. Estas características y los resulta-dos de la prueba de normalidad se muestran en la tabla 8, en la que se observa que sólopara apasco, comerci, gruma, ich, peñoles, soriana y vitro, no se pudo rechazar lahipótesis nula de normalidad. Por tal motivo, en la estimación de nuestro modelo setienen que considerar tanto la volatilidad cambiante en el tiempo, como el hecho que losrendimientos de la mayor parte de los activos se apartan de una distribución normal(veáse tabla 8).

Consideramos que el modelo EGARCH, de Nelson (1991), puede ser convenientepara capturar la heteroscedasticidad de las series mediante los efectos ARCH y GARCH,así como para acomodar en la volatilidad asimétrica el efecto del apalancamiento delemisor16. De forma particular, siguiendo el principio de parametrización escueta (parsi-

Figura 1Rendimientos estandarizados (r

i /σ).

Como puede observarse, las gráficas muestran claramente que la volatilidad de los rendimientos no es cons-tante en el tiempo.

-8

-6

-4

-2

0

2

93 94 95 96 97 98 99 00 01

CEMEX

-3

-2

-1

0

1

2

3

93 94 95 96 97 98 99 00 01

COMERCI

-8

-6

-4

-2

0

2

93 94 95 96 97 98 99 00 01

DESC

-3

-2

-1

0

1

2

3

99:01 99:07 00:01 00:07 01:01

ICH

-6

-4

-2

0

2

98:07 99:01 99:07 00:01 00:07 01:01

TVAZTECA

-6

-4

-2

0

2

4

93 94 95 96 97 98 99 00 01

TELMEX




Tabla 8Características estadísticas de los rendimientos en exceso de la tasa libre de riesgo

(rit-r

ft ).

/1 Bajo la distribución normal su valor debe ser igual a 0.

/2 Bajo la distribución normal su valor debe ser igual a 3.

/3 Se refiere al estadístico de Jarque y Bera para probar H0: normalidad.

/4 Se refiere a la probabilidad de equivocarse si se rechaza la nula (error de tipo I).

Acción Media Mediana Desviación estándar

Sesgo/1 Curtosis/2 Jarque-Bera/3

Probabilidad/4

Alfa -3,755 -1,855 16,966 -3,731 27,893 3208,039 <,01

Apasco -1,339 -2,854 9,886 0,735 3,392 3,086 0,21

Ara -2,642 -0,021 18,331 -3,746 22,690 1072,639 <,01

Bimbo -2,646 -2,154 15,789 -4,565 37,347 5631,442 <,01

Cemex -2,896 -0,856 16,346 -3,106 19,562 1355,898 <,01

CIE -0,865 1,55 17,501 -2,215 10,309 182,641 <,01

Comerci -2,308 -1,961 13,425 -0,167 3,523 1,715 0,424

Contal -2,468 -1,652 16,572 -1,972 11,540 376,089 <,01

Desc -3,813 -2,783 19,962 -4,446 33,750 4568,191 <,01

Elektra -4,786 -2,592 32,529 -5,132 38,041 4277,624 <,01

Femsa -1,822 -1,029 30,353 -3,176 40,574 6474,119 <,01

Gcarso -2,571 -2,436 13,879 -1,196 6,264 72,991 <,01

Gcc -2,015 -1,539 16,152 -1,967 13,575 562,344 <,01

Geo -4,486 -3,413 17,293 -0,239 5,217 16,074 <,01

Gissa -4,208 -1,626 24,870 -6,804 61,484 16075,08 <,01

Gmodelo -4,673 -1,741 23,994 -4,903 29,256 2684,047 <,01

Gruma -4,996 -4,635 11,338 0,072 3,224 0,238 0,888

Ica -5,649 -4,595 23,079 -3,645 26,219 2492,682 <,01

Ich -3,283 -3,791 8,701 0,031 2,636 0,181 0,913

Kimber -2,937 -2,071 19,011 -6,444 57,667 14064,65 <,01

Maseca -3,109 -3,069 13,601 -0,276 5,430 27,688 <,01

Pe&oles -0,488 -1,084 11,801 -0,191 2,970 0,655 0,721

Pepsigx -5,459 -4,307 17,571 -2,536 16,774 727,153 <,01

San Luis -6,828 -3,746 27,724 -3,692 23,342 1346,498 <,01

Soriana -0,643 -0,223 12,453 -0,155 3,541 1,739 0,4191

Tamsa -1,195 -1,226 14,136 -0,755 6,603 68,076 <,01

Telecom -2,556 -0,846 23,766 -3,877 23,485 1059,504 <,01

Televisa -5,182 -2,696 26,177 -5,057 38,096 4669,294 <,01

Telmex -2,292 -1,052 11,985 -1,362 7,561 125,83 <,01

Tvazteca -8,602 -4,356 32,695 -2,001 10,355 116,862 <,01

Vitro -3,950 -4,652 11,381 0,211 3,200 0,292 0,864




monia), se selecciona una especificación EGARCH-X (1,1) según la cual se puede mode-lar la varianza del término de perturbación aleatoria condicional a las noticias y volatilidaddel período previo como:

i,t i,t-1

i,t 1 i,t 12 2i i i2

1i,t 1 i,t 1

� �2log(� � � ��

� � �

K

i ik kk

Fε εω λ− −

=− −

= + + − + +∑ (6)

donde εi,t-1

es el shock correspondiente al período previo y σ2i,t-1

es la varianza (volatilidad)pronosticada para dicho período. El coeficiente α captura el efecto ARCH, en tanto que ϕy γ, respectivamente, los efectos GARCH y de apalancamiento. El término con el opera-dor de suma se introduce para capturar los efectos que tiene el comportamiento de lasvariables macroeconómicas en el riesgo no sistemático. Nótese que γ≠0 implica que existeel efecto de asimetría sobre la volatilidad y, en lo particular, captura el llamado efectosobre el apalancamiento de la empresa cuando γ<0. Al igual que en un modeloGARCH(1,1), α+ϕ≤1 implica que en la varianza condicionada se encuentra un efectopersistente ante un shock, es decir, que se recuerda “siempre” (memoria infinita), en tantoque cuando α+ϕ< 1 se desvanece.

Además de las hipótesis respecto a la significancia de los coeficientes de nuestraecuación (5), al modelar conjuntamente la volatilidad se pueden someter a prueba empíri-ca las hipótesis: i) λ

ik=0, la volatilidad condicionada del activo i no está relacionada con el

factor k; ii) αi+ϕ

i ≥1, en la volatilidad del activo i hay memoria infinita; iii) γ

i<0, no

existen efectos asimétricos; y iv) de no cumplirse iii), y si γi<0, existe el efecto de

apalancamiento. Es decir, mediante esta estructura con la que se propone modelar lascaracterísticas de heteroscedasticidad observadas en las distribuciones de los rendimien-tos, se pueden capturar los efectos que tienen sobre la volatilidad presente las noticias(“sorpresas”) sobre las variables económicas que se han propuesto como factores deriesgo y la volatilidad pasada.

Se procedió a estimar las ecuaciones del rendimiento esperado conforme se especi-fica en (5), modelando conjuntamente la volatilidad de acuerdo con la especificación (6),mediante el método de máxima verosimilitud17, con los datos disponibles para las accio-nes y las variables económicas hasta julio de 2001. Se empleó la matriz robusta decovarianzas, propuesta por Bollerslev y Wooldrige, para obtener errores estándar nosesgados y lograr estimaciones eficientes de los parámetros. Se observó que no todos

16 Como es sabido, Fisher Black propuso que la asimetría en la volatilidad puede producirse debido aque las noticias que llegan al mercado pueden tener efectos diferenciados sobre la volatilidad de los rendimien-tos, dependiendo de si son “buenas” o “malas”.

17 La opción de estimación por máxima verosimilitud es preferible a la de mínimos cuadrados, puescon éstos se obtienen estimadores ineficientes en presencia de heteroscedasticidad. Incluso a pesar de que elmétodo máximoverosímil se basa en el supuesto de normalidad en los términos de perturbación, cuando ladistribución es diferente se obtienen estimaciones de cuasimáxima verosimilitud.




los coeficientes resultaban significativos en las ecuaciones resultantes, razón por la cualse llevó a cabo la prueba de Wald bajo la hipótesis nula de que los coeficientes queaparecían como no significativos son iguales a cero, y se procedió a retirar de la ecua-ción aquellos coeficientes para los que no se pudo rechazar la hipótesis de no significancia.En la tabla 9 se presentan los resultados de los ajustes finales que se obtuvieron.

De la tabla 9 se desprende que el grado de confianza de los inversionistas, osentimiento del mercado, es el factor más relevante. De hecho, los coeficientes asociadosa la variable RMEXC, mediante la cual se representó dicho factor, resultaron significati-vos en todas las ecuaciones, incluso al 1%, salvo en el caso de GModelo en el que sealcanzó un nivel de significancia de 3,47%. Las expectativas inflacionarias, representadaspor la variable CINPC, contribuyeron a explicar los rendimientos de 29 de los activos,siendo la excepción únicamente gcc B y gissa B. Cabe mencionar que en los casos deBimbo A, Gcarso A1 y Soriana B el coeficiente sólo fue significativo al 10%. Respecto alfactor de expectativas cambiarias, se encontró que es pertinente para explicar los rendi-mientos de 24 de los activos de la muestra. Por su parte, las variables VCIR y CPET, quecapturan los efectos del nivel de actividad económica y de las expectativas del equilibrioexterno, resultaron menos significativas, pues la primera sólo contribuyó a explicar losrendimientos de 22 activos, en tanto que la segunda únicamente de 15.

Cabe destacar que en las ecuaciones de comerci UBC, contal, elektra CPO,pe&oles, vitro A, pepsigx CPO y telmex L resultaron significativos conjuntamente todoslos factores, en tanto que en el caso de soriana B sólo se encontró evidencia sobre larelevancia del sentimiento de mercado y de las expectativas inflacionarias, aunque enéstas últimas la significancia es casi del 10%. Para las demás ecuaciones sólo se obtuvoevidencia de que tres o cuatro factores son relevantes, por lo que parece haber algúnsoporte para sostener que los rendimientos accionarios del mercado mexicano puedenexplicarse a partir de unas cuantas fuentes de riesgo, como lo sugieren quienes proponenla APT como una teoría válida para explicar los rendimientos accionarios. Sin embargo,es de notarse que en diez de las ecuaciones estimadas se encontró que el intercepto essignificativo, ?

0 ? 0, lo que implica que el rendimiento de dichos activos no está explicado

únicamente por los factores de riesgo que se han propuesto. Así, resulta que nos encon-tramos con el mismo obstáculo que otros investigadores han enfrentado, pues nuestrosresultados parecen consistentes con otros hallazgos, pero no podemos resolver de maneraindubitable cuáles son los factores que determinan la relación riesgo-rendimiento en tantono conozcamos los factores que están capturados por los interceptos significativos.

Según los resultados que se presentan en la tabla 10, con excepción de la acción degeo B, se encontró evidencia de que al menos uno de los factores contribuye a explicar lavolatilidad (ecuación de la varianza de los términos estocásticos) y, por ende, el impactode las variables económicas propuestas en el rendimiento esperado de los activos. Desta-can los casos de las acciones de cemex CPO, elektra CPO y telmex L, en las que seencontró que los cinco factores de riesgo sistemático también contribuyen a la explicaciónde la volatilidad de sus rendimientos. Esta evidencia indica, entonces, que las noticiaseconómicas también son valoradas en el mercado accionario mexicano, por lo que pue-




Tabla 9Resultados finales de las regresiones.

Rit–r

ft=β

0+β

i,CINPCCINPC

t+β

i,CPETCPET

t+β

i,RMEXRMEX+β

i,VCIRVCIR+β

i,CRESINTCRESINT

1/DW = Estadístico de Durbin y Watson, según el cual se puede probar la autocorrelación serial (primerorden). Como puede verse, no existe en ninguna de las regresiones reportadas, por lo que no hay problemapara realizar la inferencia respecto a la significatividad de los factores.

2/CIA = Criterio de Información de Akaike sobre el ajuste de la regresión.

3/CBS = Criterio Bayesiano de Schwarz sobre el ajuste de la regresión.

ns = no significativo al 10%. Se verificó la no significatividad mediante la prueba de restricciones de Wald,retirando de la especificación los no significativos.

Acción βo βCINPC βCPET βRMEXC βVCIR βCRESINT

Log

likelihood DW/1 CIA/2 CBS/3

Alfa A ns 0,4613 0,1769 0,8703 ns -0,2294 -432,8958 2,0022 7,7526 7,9686

Apasco ns -2,1874 -0,5218 0,754 -0,3855 ns -130,1760 2,1253 7,2911 7,8029

Ara 1,6698 -5,0297 ns 0,9214 0,1015 0,7847 -205,6993 1,8098 7,5069 7,9332

Bimbo A ns -0,8096 ns 0,5582 0,2254 ns -423,0047 1,9028 7,5966 7,8366

Cemex CPO ns -0,7564 -0,1845 1,064 -0,2272 ns -379,6158 1,9382 7,0742 7,3915

Cie b ns 1,8575 ns 0,5959 0,3208 -0,8896 -243,2030 1,8508 7,5881 7,9501

Comerci UBC ns -0,6448 -0,1984 0,9378 0,1197 -0,0958 -387,5428 2,1265 7,0095 7,2975

Contal ns -0,5315 -0,274 0,623 -0,0926 -0,221 -397,7843 2,0397 7,5373 7,8583

Desc B ns -0,8482 ns 1,0267 -0,1726 0,1285 -413,6642 2,0433 7,4327 7,6727

Elektra CPO ns -1,03 0,0788 1,1638 0,3399 -0,1268 -332,3514 1,9791 8,2465 8,6516

Femsa UBD -3,0126 2,4171 -0,0463 0,9433 ns -0,1163 -421,7869 1,9158 7,5928 7,8568

Gcarso A1 -2,7605 0,7296 ns 1,228 -0,1131 -0,1114 -401,0941 2,1990 7,2297 7,4937

Gcc B -1,8589 ns ns 1,0581 0,1566 -0,4992 -372,9360 1,9598 7,2063 7,4325

Geo B ns -2,3178 ns 0,7393 ns 0,223 -308,8025 2,0291 7,7976 8,0045

Gissa B -2,9933 ns ns 0,7933 -0,4316 0,1723 -449,2071 2,2770 8,0563 8,2963

Gmodelo C -4,4553 1,6652 0,3451 0,2126 0,6496 ns -332,3326 2,2335 7,7378 8,0734

Gruma B ns -1,7419 -0,2032 0,3008 ns ns -300,8770 1,6869 7,7469 8,0149

Ica ns -1,5206 ns 1,1523 -0,3614 -0,155 -435,0046 1,8216 8,2779 8,5759

Ich B 3,0751 -7,2091 ns 0,5512 -0,1233 -0,9082 -101,1175 1,5271 7,0073 7,5112

Kimber A ns -1,5389 -0,4316 0,5753 ns -0,0303 -408,2585 1,8751 7,8366 8,1114

Maseca B ns -1,3003 ns 0,7262 ns -0,0938 -432,1284 1,8297 7,7040 7,8720

Peñoles ns -0,8096 0,2013 0,6102 -0,2156 -0,054 -390,1888 1,7844 7,5175 7,8173

Pepsigx CPO -5,5182 -0,4374 -0,1876 0,3843 -0,185 -0,3001 -332,7960 2,0057 7,8135 8,1232

San Luis CPO ns -1,7492 ns 0,8728 0,5715 -0,8589 -308,7050 2,3431 8,4133 8,7506

Soriana B ns -0,5234 ns 1,0281 ns ns -374,6951 2,2072 7,1345 7,3093

Tamsa -3,5742 1,1975 0,2769 0,6224 ns 0,3051 -395,6308 2,2217 7,6006 7,8754

Telecom A1 2,0758 -2,2139 ns 1,278 ns 0,7728 -208,8780 2,0342 7,3293 7,7132

Televisa ns -1,1069 ns 1,3394 -0,2188 0,1069 -329,2569 1,7884 7,4562 7,7321

Telmex L 1,8844 -2,4992 0,0247 0,9822 0,0515 0,1093 -360,4501 2,0208 6,5868 6,9469

Tvaztca CPO ns -3,4232 0,3593 1,5212 -0,5015 ns -188,6217 1,8767 8,4520 8,8456

Vitro A ns -5,8048 0,0993 0,9383 0,093 -1,3641 -128,4023 2,1213 7,1488 7,6180




Tabla 10Estimación de la ecuación de la varianza condicionada.

*No significativos al 10%.

den contribuir a explicar el comportamiento de los rendimientos que ofrecen los instru-mentos que se negocian en dicho mercado. Así mismo, también se evidencia que existe laposibilidad de pronosticar la volatilidad futura utilizando también variables económicasobservables.

Al observar conjuntamente las ecuaciones del rendimiento esperado y de la vola-

ACCIÓN λ i,CINPC λ i CPET λ i RMEXC λ i VCIR λ i CRESINT α ϕ γ

Alfa A -0,0988395 * * * 0,036646 1,481788 * 1,237452

Apasco 0,635042 * -0,021069 0,036763 -0,221895 -2,091005 0,245395 -0,542351

Ara -0,976678 * 0,02599 * -0,268467 1,23449 -0,649229 -0,049844

Bimbo A * -0,031527 0,057636 -0,04384 * -0,08809 -0,213826 -0,836805

Cemex CPO 0,199568 0,028798 -0,02521 0,079339 -0,055716 -1,000383 0,678946 -0,249705

Cie B 0,925877 0,056048 -0,129648 -0,053539 * -2,401178 * -0,81439

Comerci UBC

* 0,027544 * -0,024774 -0,013959 1,193183 -0,554039 -0,244376

Contal -0,136908 0,040405 0,036165 0,032147 * -1,474539 0,438166 -0,492831

Desc B * -0,035444 0,032734 * * 0,471211 -0,874539 -0,222222

Elektra CPO 0,484595 0,043245 -0,064691 0,090381 0,044889 -2,197971 0,153124 -0,012091

Femsa UBD * -0,02326 -0,090258 * * -2,037042 -0,392284 -1,035394

Gcarso A1 * 0,088044 0,035818 * * -1,14616 0,484908 -0,769077

Gcc B * * * * -0,021723 -0,304045 0,922454 -0,14289

Geo B * * * * * -637988 0,865335 -0,444186

Gissa B -0,314735 * * 0,029941 * -0,175805 -0,408806 -1,311841

Gmodelo C * * 0,066523 0,037148 0,112642 0,619765 0,431867 0,427591

Gruma B -0,172281 * * -0,05682 * 0,16014 0,395238 -0,05366

Ica * 0,032457 0,134966 -0,056492 -0,033365 0,011558 0,605638 0,400582

Ich B * 0,071498 * -0,149002 * 0,551716 0,312131 -0,529989

Kimber A 0,519403 * * 0,075542 -0,095188 -2,041137 0,254346 -1,644276

ACCIÓN CINPC CPET RMEXC VCIR CRESINT α ϕ γ

Maseca B -0,204849 * * * * 0,338505 * -0,28636

Peñoles -1,162174 * * * -0,044211 0,154704 -0,488353 -0,067839

Pepsigx CPO

* * * -0,037294 * -1,97848 0,252564 0,442172

San Luis CPO

-1,076237 0,056482 * * 0,068655 1,077789 -0,243134 0,735728

Soriana B * * * * 0,010918 -0,147499 -0,761752 -0,19332

Tamsa -0,18212 * * * -0,038919 0,421032 0,366151 -0,360288

Telecom A1 * -0,086137 * -0,085756 0,242629 0,810312 -0,410186 0,241546

Televisa * 0,03322 * 0,029257 * 0,918905 0,191467 -1,04848

Telmex L -0,32783 0,052921 -0,021579 -0,026104 -0,017919 -1,721909 0,183612 1,144767

Tvaztca CPO

* * * 0,118739 0,393264 -2,866056 -0,086581 -2,285763

Vitro A -0,39257 * * -0,185551 * -2,175588 0,342733 -0,592059




tilidad de los activos, en 20 de ellos resultan significativa las cinco variables que repre-sentan nuestros factores de riesgo sistemático. Las excepciones son alfa A, ara, bimboA, femsa UBD, gissa B, gruma B y tamsa, en las que sólo cuatro factores contribuyena explicar la volatilidad observada, así como gcc B, geo B, maseca B y soriana B queexhiben sensibilidad sólo a tres factores. De los factores propuestos, cabe mencionarque CPET y VCIR no estuvieron presentes en seis de los casos, CRESINT en 2 y CINPCsólo en uno. Se desprende entonces que las variables propuestas en este estudio sonrelevantes para analizar los activos mexicanos.

De acuerdo con los resultados que presentamos en la tabla 10, también se detecta-ron casos de activos cuya volatilidad exhibe memoria infinita, es decir, que los shocks queafectan la volatilidad de los activos tienden a desvanecerse lentamente con el transcursodel tiempo. En relación con el coeficiente de asimetría de la volatilidad, que captura elefecto diferenciado entre noticias “buenas” y “malas”, se encontró evidencia de susignificancia en 21 activos de la muestra, es decir, que la evidencia sugiere que la volatilidadde esos activos es mayor cuando la “noticia” es mala que cuando es “buena”, aunque lamagnitud de la “sorpresa” sea igual en valor relativo. Cabe mencionar que en uno de losdiez casos restantes, el de gcc B, se rechazó la relevancia del coeficiente de asimetría demanera sólo marginal, pues el valor p que alcanzó la prueba fue de 10.95%. Tambiéncabe destacar que el signo del coeficiente en ocho de las diez ecuaciones en que no seencontró evidencia de asimetría en la volatilidad, es consistente con el que corresponde alcaso de la existencia del efecto en el apalancamiento (γ<0). Tenemos entonces que nues-tra evidencia sugiere que para conocer mejor el riesgo de los activos es menester estudiarcon más detalle las características de la volatilidad de los activos.

CONCLUSIONES

En este documento revisamos los cimientos de la explicación que ofrece la teoría delmercado de capitales sobre el rendimiento de los activos. Debido a que en el estado actualde dicha teoría no existe una formulación explícita sobre cuáles son los factores de riesgoque determinan ese rendimiento, llevamos a cabo el análisis de componentes principales(APC) de la estructura de correlaciones de trece variables económicas sugeridas por larevisión de estudios empíricos en diversos países y por su importancia en la políticaeconómica mexicana.

Se encontró que cinco de esos factores podían explicar las relaciones observablesentre las variables económicas analizadas, asociándose dichos factores al nivel de activi-dad económica, al grado de confianza o sentimiento de mercado y a las expectativasinflacionarias, cambiarias y de equilibrio del sector externo. Seleccionamos la variable conmayor carga factorial en un factor para que lo representase en una especificación linealpara explicar los rendimientos de 31 activos mexicanos, en exceso de la tasa libre deriesgo, resultando una especificación con cinco variables explicativas.

Al analizar las distribuciones de probabilidades de las series de rendimientos de




los activos bajo estudio, se encontró que se apartaban de la normalidad, contrario a lodeseable para una especificación lineal, y que exhibían una volatilidad cambiante en eltiempo. Por lo tanto, se estimó conjuntamente la ecuación de los rendimientos del activoy un modelo EGARCH-X(1,1) de volatilidad cambiante condicionada a los valores en elperíodo previo de los términos de perturbación aleatoria de la ecuación de rendimientosy de la volatilidad.

Nuestros resultados sugieren que el factor más importante para explicar los ren-dimientos es la confianza que experimentan los inversionistas, pues en todos los casos seevidenció sensibilidad hacia dicho factor, en tanto que el equilibrio del sector externoparece ser el menos importante, ya que en sólo 15 de los casos se observó relevanciaestadística, razón por la cual podemos considerar que estos resultados son consistentescon otros hallazgos y sugieren que con pocos factores se puede comprender la estructuradel riesgo y rendimiento de los activos. Sin embargo, también se halló la posibilidad deque puede haber más factores de riesgo que los que se evidenciaron mediante nuestroanálisis, razón por la cual debemos investigar cuál o cuáles son los riesgos no explicados.

La evidencia recabada respecto al comportamiento de la volatilidad de los activossugiere que las noticias económicas también impactan la volatilidad, mostrando que esposible hallar efectos más pronunciados con las noticias malas que con las buenas y, portanto, constituyendo evidencia sobre el efecto apalancamiento. Además, se observó quela volatilidad de algunos de los activos estudiados tiende a persistir en el tiempo, es decir,obedece a procesos no estacionarios que requieren modelarse de manera adecuada.

Es conveniente destacar que respecto a la volatilidad de los activos se requieremayor estudio, pues los resultados que se muestran en este reporte son tan sólo indicati-vos, ya que la selección de rezagos iguales en el modelo de varianza condicionada paratodos los activos no parece ser la mejor estrategia para explicar la volatilidad. Una mejoropción sería ajustar la volatilidad de cada activo con un modelo particular de volatilidadcambiante, pudiendo proceder mediante el enfoque que sugiere la metodología de logeneral a lo particular propuesta por Hendry. Es decir, según la cual se iniciaría conside-rando el mayor número de rezagos posibles y ajustando el modelo de acuerdo con laspruebas estadísticas pertinentes. Naturalmente, es de vital importancia motivar ese traba-jo con un sólido fundamento teórico, lo que resulta más difícil aún dado que la teoríaactual no indica cuáles factores de riesgo, y no otros, son los relevantes.

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Francisco López Herrera tiene una Licenciatura en Administración y una Maestría en

Finanzas de la Facultad de Contaduría y Administración, de la UNAM. Es doctorante

en Economía de la Facultad de Economía de la UNAM e investigador de la División

de Investigación de la Facultad de Contaduría y Administración de la UNAM. Sus

temas de interés académico son la teoría del mercado de capitales, y teoría de la

cartera.

Francisco Javier Vázquez Téllez es actuario de ENEP Acatlán, UNAM. Tiene una

Maestría en Finanzas, de la Facultad de Contaduría y Administración de la UNAM.

Participa actualmente en el desarrollo de modelos estadísticos en la iniciativa priva-

da, y se interesa por la teoría de la cartera y teoría del riesgo.


JAIME SABAL


Oferta pública para la toma decontrol en Venezuela: Estudiode eventos para el caso Bancode Venezuela - Banco Caracas

Urbi GarayProfesor Agregado del Centro de Finanzas

Instituto de Estudios Superiores deAdministración (IESA)

[email protected]

Maximiliano GonzálezProfesor Agregado del Centro de Finanzas


[email protected]

RESUMEN

Se estudia el comportamiento del precio de las acciones del Banco Caracas(BCCS) a raíz del anuncio oficial del proceso de Oferta Pública de Toma deControl (OPA) por parte del Banco de Venezuela - Grupo Santander (BVGS)en octubre de 2000. Para ello se utiliza como herramienta de análisis lametodología de estudio de eventos, encontrándose que al producirse el anunciooficial de OPA sobre el Banco Caracas por parte del Banco de Venezuela sereflejan retornos anormales negativos en el intervalo que va entre el día delanuncio y los quince días subsiguientes. Este hallazgo es consistente con lahipótesis de que la incorporación de la información relacionada con la fusiónhaya ocurrido con bastante anterioridad al anuncio oficial, tal y como sedocumenta en la investigación.

Palabras clave: adquisiciones bancarias, estudios de eventos, eficiencia demercados.

Javier GosendeEstudiante de la Maestría en Finanzas


[email protected]

Alejandro MotaEstudiante de la Maestría en Finanzas


[email protected]

03 Oferta públicaA.p65 4/23/03, 12:05 PM29

¿OFERTA PÚBLICA PARA LA TOMA DE CONTROL EN VENEZUELA: ESTUDIO...


INTRODUCCIÓN

El presente trabajo pretende explicar el comportamiento del precio de las accionesdel Banco Caracas (BCCS), a raíz del anuncio oficial del proceso de Oferta Públicade Toma de Control (OPA) por parte del Banco de Venezuela-Grupo Santander(BVGS). Para ello, se utiliza como herramienta de análisis la metodología de estu-dio de eventos.

La teoría de eficiencia de mercado señala que cuando las empresas emiten anun-cios oficiales importantes, como por ejemplo, anuncios sobre fusiones o adquisiciones,inmediatamente la nueva información se incorpora a los precios de las acciones; por ello,en ese día se deberían registrar rendimientos anormales para las instituciones que inter-vengan (véase Fama et. al. 1969). Esto sucederá siempre que el mercado no haya antici-pado el anuncio; es decir, cuando éste es eficiente en su forma semifuerte. En el caso delanuncio oficial de la fusión BCCS-BVGS, mucho antes de que la noticia oficial llegara almercado, ya existían expectativas tanto favorables como desfavorables alrededor del pro-ceso, por lo que surgió la necesidad de estudiar cómo el mercado incorporó en los preciosdicha información.

La metodología de estudio de eventos que se utiliza en este trabajo comienza conel cálculo de los rendimientos anormales durante los días previos y posteriores al eventoen cuestión (el anuncio oficial de la fusión de estas dos instituciones ocurrió el día 5 deoctubre de 2000). Los rendimientos anormales se calculan como la diferencia entre elretorno diario observado en el mercado y el retorno esperado de la acción, obtenidos através de algún modelo; en nuestro caso, el modelo utilizado fue el conocido Modelo deMercado, el cual se explicará más adelante.

Cuando los retornos anormales son nulos, quiere decir que no hubo sorpresas anteel anuncio oficial. En esta circunstancia, se dice que la información ya fue absorbida porel mercado previamente, pero en el caso contrario, es decir, cuando sí se observan rendi-mientos anormales, se entiende que el mercado reaccionó positiva o negativamente anteel anuncio oficial.

Los rendimientos anormales acumulados que se obtuvieron en este estudio, tal ycomo se explicará en detalle más adelante, fueron sometidos a pruebas estadísticas me-diante las cuales, si durante el día del evento el retorno anormal es estadísticamentesignificativo (diferente de cero), se concluye que el modelo no explica el retorno obtenidoy, en consecuencia, es el anuncio (evento) el responsable de la reacción favorable (rendi-miento positivo) o desfavorable (rendimiento negativo) de los inversionistas1 .

1 Note la semejanza de este tipo de estudios con las investigaciones experimentales, en las cuales a ungrupo se le aplica un determinado tratamiento mientras que a otro (grupo de control) no se le aplica. Luego, seestudia la respuesta de ambos grupos ante el tratamiento. Como la única diferencia entre los grupos es laaplicación del tratamiento, se concluye sobre los efectos negativos o positivos del mismo. En nuestro caso, el


URBI GARAY, MAXIMILIANO GONZÁLEZ, JAVIER GOSENDE Y ALEJANDRO MOTA


La primera sección del trabajo presenta las causas y los tipos de fusiones y adqui-siciones bancarias, así como la evidencia nacional e internacional con respecto a estosprocesos; la segunda detalla la cronología y las características de la OPA llevada a cabopor parte del Banco de Venezuela - Grupo Santander sobre el Banco Caracas, y la tercerapresenta la metodología empleadas, la cuarta presenta los resultados obtenidos, y lasconclusiones del estudio.

I. LAS FUSIONES BANCARIAS: CAUSAS, TIPOS Y EVIDENCIA2

Las exigencias competitivas del mercado bancario venezolano han causado un aceleradoproceso de fusiones y adquisiciones durante la última década. El sistema financiero deeste país se ha visto envuelto en un proceso de cambios, en un intento por mejorar lacompetitividad y reducir los relativamente elevados gastos de transformación de la bancavenezolana.

Una posible vía para esta reducción de gastos de transformación es la repre-sentada por las fusiones interbancarias. Las expectativas sobre nuevas fusiones hacenfluctuar los precios de las acciones y pueden crear o destruir valor simplemente por-que se difunden rumores o noticias no oficiales entre un determinado grupo deinversionistas.

El objetivo principal de realizar una fusión es la maximización del retorno de losaccionistas, a menos que en la Iempresa existan problemas de agencia, con lo cual elobjetivo principal para los gerentes sería el bono o la compensación que obtendrían por lacantidad de activos que manejan.

A continuación se mencionan brevemente las teorías que han desarrollado distintosautores para justificar las fusiones y adquisiciones (F&A) bancarias. En la mayoría de loscasos de fusiones bancarias la evidencia sugiere que es necesario considerar varias de lasteorías en conjunto para poder explicar este fenómeno.

Teoría de la eficienciaLas F&A bancarias permiten que los bancos grandes y solventes absorban a los bancospequeños o a las entidades que se encuentran en una situación de tensión financiera,con la consecuente promoción de la fortaleza del sistema financiero (véase a Jensen,1986).

tratamiento es el evento que se estudia y los efectos negativos o positivos de dicho tratamiento son los rendi-mientos anteriores y posteriores al anuncio. Si no hay diferencia entre los dos grupos (rendimientos antes ydespués) se concluye que el tratamiento (anuncio) no tuvo ningún efecto, pero si la diferencia entre los dosgrupos es positiva (o negativa) se concluye que el tratamiento (anuncio) tuvo un efecto positivo (aumentó elrendimiento) o negativo (disminuyó el rendimiento).

2 Esta sección se basa en Garay (2001).




Teoría de las economías de escalaLas F&A bancarias promueven la productividad,pues permiten que los bancos logrenmayores economías de escala (véase a Dymski, 1999).

Teoría de la diversificación de mercadosLas F&A bancarias facilitan la diversificación en nuevos mercados (véase a Dymski,1999).

Teoría de la diversificación de productosLas F&A bancarias facilitan la diversificación en nuevos productos (véase a Dymski,1999).

Teoría del flujo de caja libreLas F&A bancarias ocurren porque los administradores del banco adquiriente maximizanlos beneficios que les proporciona manejar el flujo de caja libre de la entidad (véase aJensen, 1986).

Teoría de la información (Insider)Las F&A bancarias ocurren porque los administradores de la institución financieraadquiriente poseen información confidencial con respecto a la entidad que va a ser adqui-rida (véase a Dymski, 1999).

Teoría del poder de mercadoLas F&A bancarias ocurren porque las mismas incrementan la participación de mercadode la institución adquiriente con el consecuente aumento en el poder de mercado (véase aDymski, 1999).

A. Revisión de la literatura relativa a la reacción del precio de las accionesdel banco adquiriente (bidder) y del banco adquirido (target) ante anuncios defusiones

Numerosos estudios han analizado los efectos que sobre la creación de valor producen losanuncios de fusiones y adquisiciones bancarias. La siguiente tabla muestra los estudiosmás representativos y un resumen de los resultados a los cuales llegaron estas investiga-ciones.

Se puede evidenciar que la mayoría de los estudios se centran en períodos detiempo relativamente cortos –trabajan con un período de análisis de cinco años– a excep-ción del trabajo de Becher (2000), el cual incluye 18 años en su muestra. Los trabajosrealizados hasta el año 1986 contenían una muestra de fusiones relativamente pequeña,debido principalmente a que para la fecha no se contaba con una muestra de mayortamaño.




Empleando el promedio simple de cada estudio, resulta que las compañías targetobtuvieron un rendimiento positivo a raíz del anuncio (20,74%), mientras que las compa-ñías bidder destruyeron algo de valor y se mantuvieron casi en el break-even (-0,49%).En general, los resultados para las muestras estudiadas no fueron muy atractivos para lasempresas bidders o adquirientes, debido a que cuatro estudios encontraron que el preciode sus acciones experimentaba retornos ligeramente negativos3.

B. Tipos de fusiones y adquisiciones

Las fusiones bancarias en Venezuela pueden ser por incorporación o por absorción4. Lafusión por incorporación ocurre cuando dos o más instituciones ya existentes crean unanueva, agregando los componentes del balance de cada una de ellas al balance de la nueva

AUTORES PERÍODO MUESTRA TARGET

(%) BIDDER (%)

AMBOS

(%)

James y Wier (1987) 1972-1983 60 adquisiciones N.D. 1,77 N.D.

Neely (1987) 1979-1985 26 adquisiciones 36,22 3,12 N.D.

Trifts y Scanlon (1987) 1982-1985 21 fusiones 21,37 -3,25 N.D.

Cornett y De (1991) 1982-1986 152 bidders, 37 targets 9,66 -0,40 N.D.

Houston y Ryngaert (1994) 1985-1991 153 fusiones 14,77 -2,25 0.46

Houston y Ryngaert (1997) 1985-1992 184 fusiones 20,40 -2,40 N.D.

David Becher (2000) 1980-1997 558 fusiones 22 0 3

Promedio simple 20,74 -0,49

Tabla 1Efectos de anuncios de fusiones y

adquisiciones bancarias sobre la creación de valor.

Tomado de: Becher (2000).

3 Nótese que estos resultados son consistentes con la teoría que indica que los accionistas de laempresa objetivo, al anticipar una toma de control por parte de la empresa adquiriente, exigirán un precio talque incorpore los beneficios esperados luego de la adquisición, reduciendo substancialmente los beneficios deladquiriente (véase a Grossman y Hart, 1980).

4 Resolución No. 015-0596 de la Junta de Emergencia Financiera (30/07/96).




institución. La fusión por absorción es aquella que implica la compra o adquisición porparte de una institución de otra(s) institución(es) ya existente(s), incorporando a laadquiriente los activos, los pasivos y el patrimonio de las adquiridas.

...“Dentro de la clasificación de los distintos tipos de adquisiciones, ya sea porabsorción o por incorporación, encontramos la llamada “adquisición hostil”, la cual per-mite reemplazar a los gerentes de una empresa –que en principio habían ignorado losintereses de los accionistas que se suponía debían servir–, en un intento por corregir loserrores cometidos por estos gerentes. La adquisición hostil más popular es la OfertaPública de Acciones (OPA), la cual se puede definir de la siguiente manera”...

“La OPA es un procedimiento mediante el cual una persona (el oferente) se dirigedirectamente a los accionistas de una sociedad cotizada y les propone adquirir dentro deun plazo determinado sus acciones a cambio de una contraprestación determinada (dineroo títulos de otra sociedad), la cual es generalmente superior al precio de cotización (seofrece una prima de control), con el propósito de obtener una participación significativa omayoritaria” (Italiani, 2001).

C. El proceso de fusiones y adquisiciones bancarias a nivel internacional

El proceso de fusiones bancarias ha tenido un gran auge en los Estados Unidos debi-do principalmente a la gran cantidad de instituciones financieras que operan en esepaís y a la diversidad de tamaños entre los diferentes holdings y consorcios financie-ros existentes. El mercado norteamericano mantiene parte de sus operaciones enbancos relativamente pequeños, de carácter regional, pero también existen los deno-minados Money Center Banks y los Super-Regionals. Estos últimos han ganado te-rreno a costa de los primeros, lo que se resume con el típico caso del “pez grande quese come al pequeño”.

Las operaciones más importantes de fusiones y adquisiciones bancarias en losEstados Unidos han implicado la unión de 6 de los 12 mayores bancos del país: ChaseManhatan Bank con Chemical Bank, NationsBank con BankAmerica, Norwest con WellsFargo y Bank One con First Union. La fusión de JP Morgan con el Chase ManhatanBank se considera una megafusión (Buniak, 2001).

En el resto del mundo también existe una creciente actividad de fusiones yadquisiciones bancarias. En el año 2000 surgió la primera fusión intercontinental,Deutsche Bank con Bankers Trust, que generó la aparición del banco más grande delmundo.

En Europa se realizó la unión del Banco de Santander y el Banco Central Hispa-no, y la del Banco Bilbao Vizcaya (BBV) con Argentaria. De estas fusiones surgieron losdos grupos financieros más grandes de España y los grupos financieros extranjeros conmayor presencia en la banca venezolana y latinoamericana. De la misma manera, enFrancia, el Banco Paribas (BNP) se asoció estratégicamente con Société Genérale, fu-sión de la que surgió el cuarto banco más grande del mundo. En Suiza se produjo la




fusión bancaria más grande de Europa, que involucró la unión de los bancos suizos UBSy Swiss Bank Corporation.

En Canadá, cuatro de los cinco bancos más grandes (Royal Bank of Canadá conBank of Montreal y Canadian Imperial Bank con Dominion Bank) están estudiando laposibilidad de fusionarse, en tanto que en Japón la fusión del Bank of Tokyo con elMitsubishi Bank originó al banco más grande del mundo oriental.

Producto del intenso proceso de fusiones y adquisiciones bancarias es la reduccióndel número de actores a escala mundial y del aumento del índice de concentración banca-ria. El sistema financiero internacional avanza hacia un panorama en el cual se cuentacada vez con menos bancos –de mayor tamaño–, constituyéndose así en una suerte deoligopolio mundial reorientado hacia el esquema de la banca universal.

D. Fusiones y adquisiciones bancarias en Venezuela

El mercado financiero de Venezuela se ha visto afectado por la intensa actividad defusiones a nivel internacional, fenómeno que en la banca de este país carece de antece-dentes comparables.

Las primeras fusiones bancarias se remontan a los años sesenta y en la mayoríade los casos se debían a cambios en el control de la propiedad del banco, cuyos prota-gonistas eran los inversionistas extranjeros y el Gobierno Nacional. Las escasas fusio-nes registradas en el mercado local tuvieron su origen en la concepción del negociobancario, el cual funcionaba como una empresa familiar en donde existía un sólo due-ño. Eran bancos pequeños (no había economías de escala) que actuaban en un ambien-te protegido y, además, existía una relativa facilidad para la obtención de los requisitosde capital. El banco en esos tiempos se utilizaba para financiar los negocios de un grupofamiliar.

El proceso de conversión a bancos universales y las fusiones y adquisiciones seincrementaron significativamente a partir de 1995. Este primer paso buscaba la integra-ción de las distintas instituciones especializadas de un grupo financiero, como las bancasde inversión y las entidades de ahorro y préstamo (Vivancos, 2001). Las conversionesmás importantes comienzan en 1996, con el Banco Provincial en noviembre y el BancoMercantil en diciembre del mismo año. En 1997 se transforman el Citibank en enero, enmarzo el Banco Orinoco, el Interbank y el Banco Exterior, en julio el Banco Caroní y enagosto el Banco de Venezuela; en diciembre de 1998 el Banco Caracas se convierte enbanco universal.

Las fusiones en Venezuela arrancan en noviembre de 1995, con la unión delBanco Provincial y Finalven. Posteriormente surgen cuatro fusiones en 1999: en ju-nio, el Banco Provincial, el Popular y el de los Andes, y la fusión del Banco Caracascon Fivenez; en julio, Corpbanca y Banco Orinoco, y en agosto el Banco Provincial yel Banco de Occidente. En el año 2000 prácticamente se duplicó el número de fusionesdel año anterior, finalizando con un total de siete: Fondo Común y La Vivienda, Caja




Familia y La Vivienda, Unión y Caja Familia, Del Sur y Oriente, Banco Mercantil eInterbank, Banco de Venezuela y Banco Caracas y Banco Provincial y Banco deLara.

Existen varias razones de peso a las cuales se les puede atribuir lo que está ocu-rriendo en materia de fusiones en Venezuela. La conversión a banca universal tiene suorigen en la entrada en vigencia en 1996 de las normativas para la autorización del funcio-namiento de los bancos universales. Estos pretendían fusionar las diferentes líneas denegocios y la banca especializada en una sola institución.

El proceso de fusiones entre las diferentes instituciones financieras encuentra unapoyo en el Gobierno Nacional, que pretende alcanzar como objetivo una reducciónimportante en las tasas de interés. Se presume que la nueva institución fusionada será mássólida y podrá reducir sus gastos de transformación, tanto de personal como de gastosoperativos.

La Superintendencia de Bancos ha concedido varios incentivos al proceso, comodiferir el pago por plusvalía a 20 años, cuando antes era de sólo 4 años. También se haplanteado la posibilidad de otorgar financiamiento a los procesos a través del BancoCentral de Venezuela.

Entonces, con el apoyo del Gobierno Nacional, las instituciones financieras quetenían intenciones de fusionarse por motivos económicos –por diversificación o porinviabilidad económica de un gran número de bancos pequeños– el proceso se ha acelera-do en estos tres últimos años.

A pesar de esta cantidad de fusiones llevadas a cabo entre 1995 y el año 2000, elíndice de concentración bancaria no ha crecido significativamente. Según estimativos delBanco Central de Venezuela, la cuota o participación de mercado del total de depósitosque tienen los cinco primeros bancos del país se mantuvo en 56,1% para el año 2000. Lamedición, llevada a cabo a través del índice de concentración HHI (Herfindahl-Hirschman),no revela la necesidad de investigar a los procesos, debido a que el estimativo, incluyendolos anuncios de las fusiones recientes, se encuentra en unos 1.766 puntos. La normativavigente para la Reserva Federal y el Departamento de Justicia de los Estados Unidos en laevaluación de fusiones señala que la apertura de la investigación a los procesos se iniciacuando este índice sobrepasa los 1.800 puntos; por arriba de los 2.200 las entidades enproceso de fusión deben explicar detalladamente los beneficios que generaría al mercadodicha operación.

En Venezuela operan actualmente 87 entidades bancarias, de las cuales cuatroinstituciones financieras poseen un 70% de los depósitos totales para la fecha de esteestudio. El resto del mercado queda repartido en un universo de 83 entidades, muchas delas cuales presentan claras señales de inviabilidad económica y financiera en el nuevoentorno competitivo. Con toda esta concentración se prevé la desaparición de aquellosbancos que cuenten con menos del 1% de los depósitos totales.




II. EL PROCESO DE ADQUISICIÓN DEL BANCO CARACAS POR PARTE DELBANCO DE VENEZUELA -GRUPO SANTANDER

A. Propósito de la adquisición

Los beneficios reportados que se esperaban obtener de la fusión por parte del Banco deVenezuela eran los siguientes5:• Capitalizar las fortalezas de cada banco.• Obtención de escala y masa crítica.• Materializar el potencial de sinergia.• Complementariedad en líneas de negocios.• Alcanzar importantes economías de escala.• Conjugar los mejores profesionales en Venezuela.

Como se puede apreciar en los objetivos trazados, éstos son claramente compati-bles con la literatura anteriormente revisada sobre las principales causas que motivan losprocesos de fusiones.

B. Proceso de la Oferta Pública de Toma de Control sobre el Banco Caracas

A continuación se presenta una breve reseña cronológica de los distintos eventos queprecedieron al anuncio oficial de Oferta Pública de Toma de Control (OPTC) del BancoCaracas por parte del Banco de Venezuela, el cual ocurrió el 5 de octubre del año 2000.

A finales del mes de junio de 2000 en el mercado financiero se sospechó de laintención del Banco de Venezuela por adquirir el Banco Caracas, lo cual impulsó a losinversionistas a comprar acciones de este último, trayendo como consecuencia un au-mento en el precio de las mismas (El Nacional, 23 de junio de 2000).

En el mes de agosto de 2000 los accionistas minoritarios del Banco Caracas pre-sentaron una demanda ante la Comisión Nacional de Valores (CNV) argumentando que,según el artículo 110 de la Ley del Mercado de Capitales, es obligatorio informar alorganismo (CNV) de la pretensión de adquisición y no la posterior negociación de com-pra-venta. Para esta violación la ley prevé la anulación de la operación en caso de fallar afavor de los demandantes (El Nacional, 4 de agosto de 2000).

El 5 de octubre de 2000, el Banco de Venezuela firmó un acuerdo amistoso con elGrupo Control para adquirir el 65,386% del Banco Caracas a través de una OPTC (ElNacional, 6 de octubre de 2000) y el 7 de noviembre del mismo año comenzó su ejecu-ción (El Nacional, 7 de diciembre de 2000). El objetivo de la OPTC era, en principio, elde adquirir una cantidad de acciones equivalente al 85% del capital social del BancoCaracas. Sin embargo, de recibirse aceptaciones válidas de accionistas que le permitieran

5 Esta información fue obtenida de un comunicado emitido por el Banco de Venezuela a sus empleados.




al Banco de Venezuela adquirir la cantidad esperada del capital social del Banco Caracas,el Banco de Venezuela estaba dispuesto a adquirir hasta el 100% de las acciones que lefuesen ofrecidas durante el plazo de la OPTC y hasta la fecha de cierre de la misma.

El precio ofrecido inicialmente por cada acción fue de 0,5702 dólares éste estuvosujeto a la alícuota proporcional de 1% por concepto del impuesto sobre la renta, el cual fueretenido por la Bolsa de Valores de Caracas. Adicionalmente, al precio de cada acción se leredujo la cantidad de 0,1137 dólares, la cual fue reportada por los vendedores al respectivofideicomiso de garantía. Por consiguiente, los vendedores recibieron a la fecha de liquida-ción y pago de la operación de compra-venta, la cantidad neta de 0,4508 dólares.

Los accionistas del Banco Caracas tuvieron como plazo para aceptar la oferta delBanco de Venezuela, hasta el vigésimo día hábil bursátil contado a partir de la fecha deinicio de la OPTC.

Con el objeto de financiar la compra de las acciones del Banco Caracas a través dela OPTC, se aumentó el capital social del Banco de Venezuela en un monto equivalenteen bolívares a 348.000.000 de dólares.

El 12 de diciembre de 2000 se liquidaron y se pagaron todas de las acciones adquiri-das en la OPTC y se realizó el traspaso en el libro de accionistas. El Banco de Venezuelaadquirió el 93,09% del Banco Caracas, con un total de acciones de 554,8 MM por unmonto de US$ 316,4 MM. El 13 de diciembre de 2000 se celebró la asamblea de accionistasdel Banco Caracas en la cual se designaron los nuevos miembros de la Junta Directiva.

En la figura 1 se puede apreciar claramente que el mercado “se entera” de lasintenciones de compra del Banco Caracas por parte del Banco de Venezuela el 21 dejunio de 2000, reflejándose en el abrupto incremento en el precio de las acciones.

Fuente: Datastream.

F ig u ra 1E vo lu c ió n d e l p re cio d e la a cc ió n d e l B a n co C ara ca s

3 50

0

5 0

1 00

1 50

2 00

2 50

3 00

0 4-E n e-0 0 2 3-F eb -0 0 1 4-A b r-00 0 6-J un -00 2 1-J ul-00 0 5-S e p-0 0 1 9-O c t-00 0 1-D ic-0 0

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A partir de esta fecha el precio de la acción siguió subiendo y ganando valor hastael momento de producirse el anuncio oficial de la OPTC, de fecha 05 de octubre de 2000.En la tabla 2 se presentan los resultados, en términos contables, de la fusión de ambasentidades. Igualmente, se reporta el ranking de la institución resultante para el momentode la fusión.

La fusión de estas dos instituciones financieras generó el principal banco del país.Sus principales indicadores están en el número uno del ranking, tanto en activos totalescomo en préstamos netos otorgados, depósitos recibidos e ingresos netos, lo cual eviden-cia la importancia de la fusión y su eventual repercusión en el sistema financiero nacional.

Tabla 2Resultados de la fusión e indicadores principales

(MM$)Banco Banco

Fusión RankingVenezuela Caracas

Activos 3.399 1.846 5.2451

Participación de mercado 11,0% 6,0% 17,0%

Préstamos netos 1.374 900 2.274 1


Depósitos 2.566 1.662 4.228 1


Ingreso neto 90,7 19,7 110,4 1


Fuente: Banco de Venezuela

III. METODOLOGÍA

En esta sección se presenta la metodología para el estudio de la siguiente hipótesis:“El movimiento en el precio de las acciones del Banco de Caracas, a raíz del anuncio oficial

de OPA del Banco de Venezuela, puede ser explicado por la llegada de nueva información al merca-do respecto al proceso”.

Para comprobar nuestra hipótesis analizaremos las fluctuaciones de los precios delas acciones de las dos instituciones involucradas en el proceso, siguiendo la metodologíade Brown y Werner (1980). Para ello, es necesario identificar un evento y estudiar losretornos anteriores y posteriores a dicho evento. En nuestro caso, el evento en cuestión es




el anuncio de la fusión y será el día cero de nuestro estudio. Luego, investigaremos siantes o a partir del día cero se produjeron rendimientos anormales ocasionados por elevento; es decir, se contrastará la hipótesis que indica que los retornos inusuales soncausados por el anuncio de la fusión.

El procedimiento comienza con el cálculo de los retornos anormales acumulados6

(CAR) por intervalos de tiempo. El retorno anormal acumulado en cada intervalo es elresultado de restarle al retorno observado por la acción el retorno esperado del títuloobtenido por el modelo de mercado7, obteniéndose cada intervalo por sumatoria.

Si el día del evento el retorno anormal es estadísticamente significativo, quieredecir que la regresión obtenida por el modelo de mercado no aclara el retorno de la accióndel Banco de Caracas y, en consecuencia, el evento explica las expectativas favorables(retornos positivos) o desfavorables (retornos negativos) de los inversionistas sobre lasacciones de la compañía.

A continuación se explica cada uno de los pasos para llevar a cabo el estudio deevento:

1. Se analizaron los intervalos comprendidos quince días antes del evento y quincedías después, diferenciando así dos intervalos, entre (–15,–1) y entre (0,15). Se definió eldía preciso del evento como día cero. Así, se estudian los retornos acumulados en unperíodo antes del evento y un período posterior al mismo, a fin de comprobar si existendiferencias estadísticamente significativas.

2. Se estimaron los retornos observados (R) en cada uno de los días estudiados,mediante la ecuación:

1001

1

−=−

−

t

tt

P

PPR

En donde: Pt es el precio de cierre de la acción el día t y P

t-1 es el precio de cierre de la

acción el día anterior.3. Se estimaron los retornos esperados en cada uno de los días estudiados, median-

te la construcción del modelo de mercado para el Banco Caracas. El anexo 1 presenta losresultados obtenidos, el cual será el benchmark del estudio.

4. Se calcularon los retornos anormales para cada uno de los días del período deestudio; es decir, se calculó el retorno anormal como el retorno observado menos el

6 Este rendimiento generalmente se conoce por su nombre en inglés Cummulative Abnormal Returns(CAR).

7 Existen otras metodologías para el cálculo de los rendimientos anormales; por ejemplo, el MeanAdjusted Returns, donde se le resta a los retornos observados el retorno promedio de la acción durante elperíodo de estudio; otra de las metodologías utilizadas para este tipo de estudios es el Market and RiskAdjusted Returns, mediante el cual se le resta a los retornos observados el rendimiento de la acción obtenidoa partir del Capital Asset Pricing Model (CAPM).




retorno esperado o retorno según el modelo de mercado. Si dicho retorno anormal espositivo, quiere decir que el mercado asumió como positiva la información de la fusión; sies negativo, el mercado percibió como desfavorable la noticia, y si el retorno anormal escero, el mercado no incorporó en los precios la noticia de la fusión.

5. Se realizaron los cálculos de retornos anormales acumulados (CAR) para cadaintervalo, CAR (–15,–1) y CAR (0,15). En este caso, se aplicó la sumatoria desde el díamenos quince (–15) hasta el día menos uno (–1), para el primer intervalo, y desde el díacero (0) hasta el decimoquinto (+15) para el segundo intervalo. En el anexo 2 se presentael gráfico de los resultados obtenidos, el cual se analiza más adelante.

7. Se procedió a realizar la prueba de significancia estadística “T” sobre los rendi-mientos anormales acumulados [CAR(–15,–1) y CAR(0, 15)]. En otras palabras, se com-probó la siguiente hipótesis nula:

Ho: CAR(–15,–1) – CAR(0,15) = 0Utilizando como estadístico:

( ) ( )CAR

CARCARt

σ15,01,15 −−−=

Suponiendo que t se distribuye como una t-student.

IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

En el presente trabajo se ha estudiado el comportamiento del precio de las acciones delBanco Caracas (BCCS) a raíz del anuncio oficial del proceso de Oferta Pública de Tomade Control por parte del Banco de Venezuela - Grupo Santander (BVGS). Para ello seempleó como herramienta de análisis la metodología de estudio de eventos.

El 5 de octubre de 2000 se produjo el anuncio oficial de la Oferta Pública deToma de Control del Banco Caracas por parte del Banco de Venezuela. Sin embargo,este anuncio no causó ningún efecto positivo en el precio de la acción del Banco Cara-cas –excepto el día mismo del anuncio– sino que más bien el precio de la acción reflejóuna pérdida de valor, tanto en los quince días que antecedieron al anuncio como en losquince días que le siguieron, ambas estadísticamente significativas.

Este hallazgo es consistente con la hipótesis de que la incorporación de la informa-ción relacionada con la fusión haya ocurrido en buena medida con anterioridad al anunciooficial. La aparición en la prensa de una serie de noticias no oficiales referidas al proceso,incluso varios meses antes del anuncio oficial, y documentadas en este trabajo, especial-mente a partir del mes de junio de 2000, ocasionaron un aumento substancial en el preciode las acciones del Banco Caracas, las cuales, una vez producido el anuncio oficial,fluctuaron sin seguir una tendencia definida puesto que, presumiblemente, el mercado yahabía anticipado el anuncio. Los rendimientos anormales negativos antes y después delanuncio se originaron esencialmente en el hecho de que la Bolsa de Valores de Caracas




experimentó alzas durante ese período, al tiempo que el precio de las acciones del BancoCaracas permanecía esencialmente estable.

Ahora bien, nos queda por explicar por qué las acciones del Banco Caracas experi-mentaron rendimientos anormales positivos y significativos el día del anuncio oficial de laOPA. La única explicación que nos parece plausible consiste en que aquellos pocosinversionistas que no estaban informados acerca del proceso reaccionaron ante el anunciooficial ocasionando un alza el día en que éste se produjo. Esa alza se diluyó en los díassiguientes al anuncio en la medida en que la mayor parte del mercado ya había estado altanto de las negociaciones entre el Banco de Venezuela y el Banco Caracas.

Urbi Garay es profesor del Centor de Finanzas del IESA, coordinador del Centro de

Finanzas y Ph.D. en Finanzas de la Universidad de Massachussets, Amherst (2000);

tiene, además, una M. A. en Economía Internacional y Desarrollo de la Universidad

de Yale (1994) y es economista de la Universidad Católica Andrés Bello (1991). Obtu-

vo el premio al mejor proyecto de tesis doctoral en finanzas de los EE.UU., otorgado

a por la American Association of Individual Investors, la Financial Management

Association y la Universidad de Florida (1999).

Maximiliano González es profesor agregado e investigador del Centro de Finanzas

del IESA. Tiene un Ph.D. en Administración, mención en finanzas (2002), un M. A. rn

Management (2001) de Tulane University, un MAster en Administración del Instituto

de Estudios Supriores de Administración, IESA (1998), es Licenciado en Ciencias

Administrativas de la Universidad Metropolitana (1994). Sus áreas de interés son:

Finanzas Corporativas, Teoría de Juegos y Matemáticas Financieras.

Javier Gosende tiene un Magister en Finanzas del Instituto de Estudios Superiores de

Administración (2002) y es Licenciado en Administración de Empresas de la Univer-

sidad Católica Andrés Bello (1998).

Alejandro Mota tiene un Magister rn Finanzas del Instituto de Estudios Superiores de

Administración (2002) y es Licenciado en Economía de la Universidad Santa María

(1998).

Anexo 1Estimación del Modelo de Mercado para el Banco Caracas

Estimaciones de Beta:Para la estimación del Beta del Banco Caracas se procedió a realizar la regresión de losrendimientos obtenidos por las acciones del banco, contra los del Índice Bursátil Caracas(IBC) desde enero de 1995 hasta diciembre de 1999. La regresión estimada correspondeal conocido modelo de mercado y supone que éste es el modelo correcto:

µα ++= Mi RR �




En donde, como se mencionó anteriormente, Ri representa los rendimientos men-

suales observados de las acciones del Banco Caracas desde enero de 1995 hasta diciem-bre de 1999, R

M representa los rendimientos mensuales del IBC y m es el error de la

regresión. Se decidió emplear una frecuencia mensual debido a que las acciones delBanco Caracas no se negociaron todos los días durante el período 01/1995-12/1999. Losresultados estimados del modelo de mercado fueron los siguientes:

Ri = 0,82 + 0,49R

M

El coeficiente de Beta (0,49) fue estadísticamente significativo al 5%.

Anexo 2

Anuncio de Oferta Pública -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

del 5 de Octubre de 2000 9/14/2000 9/15/2000 9/18/2000 9/19/2000 9/20/2000 21/09/00 22/09/00 25/09/00 26/09/00 27/09/00 28/09/00 29/09/00 2/10/2000 3/10/2000 4/10/2000 5/10/2000

Retorno Observado 8.33 -4.62 -1.61 0.00 -4.59 0.00 3.09 -3.33 0.00 1.72 1.69 -1.67 5.08 0.00 0.02 4.50Retorno Observado Acumulado 8.33 3.72 2.11 2.11 -2.49 -2.49 0.61 -2.73 -2.73 -1.00 0.69 -0.97 4.11 4.11 4.13 4.50

Retorno Esperado 1.66 0.00 0.05 0.03 0.98 0.52 1.36 0.47 -0.29 0.13 1.07 1.33 1.03 0.17 0.14 1.32Retorno Esperado Acumulado 1.66 1.66 1.71 1.74 2.72 3.24 4.60 5.08 4.79 4.92 5.99 7.32 8.35 8.52 8.66 1.32

Retorno Anormal 6.67 -4.62 -1.66 -0.03 -5.57 -0.52 1.73 -3.81 0.29 1.60 0.62 -3.00 4.06 -0.17 -0.12 3.18Retorno Anormal Acumulado 6.67 2.06 0.40 0.37 -5.21 -5.73 -3.99 -7.80 -7.52 -5.92 -5.30 -8.29 -4.24 -4.41 -4.53 3.18

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 155/10/2000 9/10/2000 10/10/2000 11/10/2000 13/10/00 16/10/00 17/10/00 18/10/00 19/10/00 20/10/00 23/10/00 24/10/00 25/10/00 26/10/00 27/10/00 30/10/00

Retorno Observado 4.50 -2.01 -0.77 0.94 0.63 -1.33 0.40 0.16 0.47 0.31 1.25 -1.23 0.00 0.00 0.94 -0.93

Retorno Observado Acumulado 4.50 2.49 1.72 2.66 3.29 1.96 2.35 2.51 2.98 3.30 4.55 3.31 3.31 3.31 4.25 3.32

Retorno Esperado 1.32 0.25 1.04 0.73 0.39 0.92 -0.08 1.12 0.96 0.81 -1.36 1.28 0.99 0.75 0.66 0.61Retorno Esperado Acumulado 1.32 1.57 2.62 3.35 3.75 4.67 4.58 5.70 6.66 7.47 6.12 7.40 8.39 9.14 9.79 10.40

Retorno Anormal 3.18 -2.26 -1.82 0.20 0.24 -2.25 0.48 -0.96 -0.49 -0.50 2.61 -2.51 -0.99 -0.75 0.28 -1.54Retorno Anormal Acumulado 3.18 0.92 -0.90 -0.69 -0.46 -2.71 -2.23 -3.19 -3.68 -4.17 -1.57 -4.08 -5.07 -5.82 -5.54 -7.08

CAR CAR -15,-1 0,15

-4.53 -7.08

Evoluc ión de l precio de la acc ión de l Banco CaracasAlrededor de l Anuncio de la O PA del Banco de Venezue la

-10

-5

0

5

10

15

9/1

4/20

00

9/1

5/20

00

9/1

8/20

00

9/1

9/20

00

9/2

0/20

00

21/0

9/00

22/0

9/00

25/0

9/00

26/0

9/00

27/0

9/00

28/0

9/00

29/0

9/00

2/1

0/20

00

3/1

0/20

00

4/1

0/20

00

5/1

0/20

00

9/1

0/20

00

10/1

0/20

00

11/1

0/20

00

13/1

0/00

16/1

0/00

17/1

0/00

18/1

0/00

19/1

0/00

20/1

0/00

23/1

0/00

24/1

0/00

25/1

0/00

26/1

0/00

27/1

0/00

30/1

0/00

-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Ren

dim

ien

to (

%)

R etorno O bservado A cum u ladoR etorno E sperado A cum u ladoR etorno A norm a l A cum u lado

Fecha




Referencias

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JAIME SABAL


Costo de capital para firmas notransadas en bolsa *

Ignacio Vélez-ParejaProfesor de Finanzas y Decano de laFacultad de Ingeniería Industrial en

el Politécnico GrancolombianoBogotá, Colombia.

[email protected]

RESUMEN

En esta nota se hace un breve repaso de las principales estadísticas de lasfirmas no transadas en bolsa, tanto en los Estados Unidos como en Colom-bia, como un ejemplo de un mercado emergente o en desarrollo. Se presen-tan algunas alternativas para calcular el costo del patrimonio o capital propiocuando no existe información suficiente. Algunas de ellas utilizan el CapitalAssets Pricing Model (CAPM), otras utilizan información contable o, sim-plemente, una apreciación subjetiva del riesgo.

Palabras clave: Acciones, mercados de valores, Colombia, mercado de valorescolombiano, rentabilidad nominal de las acciones, firmas colombianas, CAPM,costo del patrimonio, costo del capital propio, costo del capital propio sin deu-da, firmas que no se negocian en bolsa, tasa libre de riesgo, prima de riesgo demercado, Accounting Risk Models (ARM), valoración de activos, presupuesto decapital, política de inversiones.

INTRODUCCIÓN

En finanzas se trabaja con supuestos heroicos en relación con la validez de modelos comoel Capital Asset Pricing Model, CAPM, (el modelo que predomina para calcular el riesgo

* Paper PCG 3-2003, March 30, 2003Clasificación JEL: G12, N26, D92, G14, G31

04 Costo de CapitalA.p65 4/23/03, 12:06 PM45

COSTO DE CAPITAL PARA FIRMAS NO TRANSADAS EN BOLSA


asociado a un activo o acción), o en relación con las proposiciones de Modigliani y Miller.El CAPM dice que, en equilibrio, la rentabilidad de los activos o acciones se debe definircomo la tasa libre de riesgo más una prima de riesgo. La prima de riesgo de una acción esigual al coeficiente beta de la misma (una medida de la sensibilidad de la rentabilidad de laacción en relación con la rentabilidad del mercado) multiplicado por el riesgo de mercado(rentabilidad del mercado, R

m menos la tasa libre de riesgo, R

f). El CAPM se utiliza

como un modelo ex ante, lo que significa que se utiliza para hacer un cálculo puntual deuna rentabilidad futura. Para hacerlo debemos introducir en el modelo los valores que seesperan para la tasa libre de riesgo, la tasa de rentabilidad del mercado y el coeficientebeta de la acción. En la práctica se utilizan los valores históricos de estos parámetros, locual es una suposición muy fuerte.

Es muy fácil predecir que cuando no tenemos la suficiente información, un métodocomo éste falle, porque en esencia lo que se requiere es información histórica, que usual-mente no está disponible para empresas pequeñas y medianas (PYMES) o para empresasque, sin calificar como PYMES, no se transan en bolsa.

Sin embargo, algunos consideran que el CAPM y otros modelos no funcionansiquiera en mercados desarrollados. ¿Qué diríamos entonces de esos modelos en merca-dos en desarrollo? Por supuesto que nuestros supuestos heroicos no son válidos en mer-cados en desarrollo o con mercados bursátiles pequeños. Presentamos un contexto paralas empresas que no se transan en bolsa y, en particular, un ejemplo de una firma delmercado accionario de Colombiano.

La carencia de información pública le impone restricciones a las empresas notransadas en bolsa para acceder a fondos de financiación a través del mercado de valores;esto es, a financiarse con emisión de acciones en lugar de financiarse con deuda, lo quenos obliga a ofrecer alternativas para calcular el costo del patrimonio o capital propio,bajo el supuesto que los métodos conocidos como el Capital Asset Pricing Model, CAPM,no son válidos en el contexto de las firmas que no se transan en bolsa, la mayoría de ellasPYMES.

El trabajo está organizado de la siguiente forma: en la primera sección se presentanalgunas estadísticas de las firmas que se transan y no se trasan en bolsa, tanto en EstadosUnidos como en Colombia. En la segunda sección se menciona la importancia de losmercados en desarrollo, los cuales están compuestos principalmente por firmas que no setransan en bolsa, y la importancia de los enfoques más populares que se utilizan en elcálculo del costo de capital del patrimonio. En la tercera sección se distingue entre riesgototal y riesgo sistemático y se presentan métodos para calcular el costo del patrimonio conriesgo sistemático solamente y con riesgo total. Al ilustrar el uso de métodos o modelosque calculan el riesgo basados en información contable (en inglés “Accounting Risk Models–ARM–), se utilizan los datos de una firma muy conocida en el mercado de valores deColombia.


IGNACIO VÉLEZ-PAREJA


I. LOS MERCADOS DE VALORES

A. El mercado de valores en los Estados Unidos

Se considera que el mercado de valores de los Estados Unidos es casi perfecto para lasempresas que se negocian en bolsa. El número de empresas que se negociaban en lasprincipales bolsas de valores en diciembre de 2002, se muestra en la siguiente tabla:

Tabla 1 Número de empresas registradas en las bolsas de valores de los Estados Unidos

Bolsa Número de firmas NYSE 2.800 NASDAQ 3.910 AMEX 800 Total 7.510

Para tener una idea de la importancia relativa de estas cifras, debemos compararlascon el número total de firmas en los Estados Unidos. En la tabla 2 se muestran las firmasexistentes en los Estados Unidos, clasificadas por el número de empleados.

Se puede observar que el número de firmas en los Estados Unidos es de más de5.607 millones y que de ellas más del 98% tienen menos de 100 empleados y 99,7%tienen menos de 500 empleados.

Aunque el total de firmas en bolsa y el total de firmas en los EE.UU. están referi-dos a años diferentes, podemos formarnos una idea de la proporción de empresas que senegocian en bolsa en relación con las que no se negocian1. En este contexto, en losEE.UU. se considera que una firma es grande si tiene 500 o más empleados.

No hay consenso sobre el criterio para clasificar a las firmas según su tamaño,incluso a nivel mundial. En algunos países se usa el volumen de activos y en otros elnúmero de empleados; tampoco hay acuerdo en la definición de los límites de cadacategoría. Por ejemplo, mientras en los EE.UU. una firma se considera grande si tienemás de 500 empleados, en Europa, se clasifica a una empresa como grande si tiene másde 250 empleados, lo mismo que en Japón2.

1 El número de firmas registradas en las bolsas es de 0,13392% del total de firmas, 0,2565% de lasfirmas con más de 4 empleados en 1999 y 44,86% de las firmas con más de 500 empleados.

2 En Japón estos límites dependen de la actividad.




Tabla 2Firmas de los Estados Unidos según el número de empleados 1999

* El número de empleados se mide en marzo, de manera que algunas firmas (las creadas después de marzo,empresas cerradas antes de marzo y empresas estacionales) aparecerán sin empleados y algún gasto denómina.

Fuente: Office of Advocacy, U.S. Small Business Administration, basado en datos del U.S. Department ofCommerce, Bureau of Census, Statistics of U.S. Businesses.

Tamaño de la firma Número de

firmas Participación

(%) Total 5.607.743 100

0* 709.074 12,6 1-4 2.680.087 47,8 5-9 1.012.954 18,1

10-14 399.908 7,1 15-19 205.785 3,7 20-24 126.755 2,3 25-29 84.622 1,5 30-34 61.165 1,1 35-39 45.651 0,8 40-44 35.340 0,6 45-49 28.189 0,5 50-54 22.621 0,4 55-59 18.258 0,3 60-64 15.445 0,3 65-69 13.383 0,2 70-74 11.320 0,2 75-79 9.869 0,2 80-84 8.620 0,2 85-89 7.683 0,1 90-94 6.751 0,1 95-99 6.176 0,1

100-499 81.347 1,5 500-999 8.235 0,1

1.000-1.499 2.756 0,0 1.500-2.499 2.236 0,0

2.500+ 3.513 0,1

<20 5.007.808 89,3 <50 5.389.530 96,1

<100 5.509.656 98,3 <500 5.591.003 99,7




B. El mercado de valores en los mercados en desarrollo

No aspiramos a hacer un estudio exhaustivo de los mercados de valores de los países endesarrollo. Simplemente, para efectos de comparación presentamos alguna informaciónsobre las empresas que se negocian en bolsa y el número total de empresas en Colombia.Información similar a ésta se puede encontrar para otros países en desarrollo, cuyo perfilpuede ser similar al de Colombia.

Tabla 3 Microempresas por sector año 20003

Colombia

Total microempresas

Proporción %

Comercio 557.759 57,7 Servicios 288.771 29,9 Industria 120.785 12,5 Total 967.315 100,0

Esta encuesta incluye microempresas formalizadas y no formalizadas. Las empre-sas formalizadas, registradas como negocios en una cámara de comercio en Colombia, semuestran en la siguiente tabla:

Tabla 4Número total de empresas registradas en Confecámaras 20014

Tamaño No.

de firmas Proporción

(%) Sin datos de activos 46.550 8,74 Microempresas 432.269 81,19 Pequeñas 39.963 7,51 Medianas 7.786 1,46 Grandes 5.845 1,10 Total 532.413 100,00

3 DEPARTAMENTO ADMINISTRATIVO NACIONAL DE ESTADÍSTICA, DANE (2000). Co-lombia. Encuesta nacional de microestablecimientos de comercio, servicios e industria. http://www.dane.gov.co

4 Confecámaras es la Confederación Nacional de Cámaras de Comercio. http://www.confecamaras.org.co.No hay acuerdo en el criterio para clasificar las firmas por tamaño. Algunos usan el nivel de activos, otros elnúmero de empleados.




De las empresas registradas, 13.631 están clasificadas como medianas y grandes.Por otro lado, el número total de firmas registradas en la bolsa de valores de Colombia esde 137 y de éstas menos de 30 acciones se negocian con alguna frecuencia. Para mayoresdetalles sobre el mercado de valores en Colombia véase Vélez-Pareja (2000).

Existen aproximadamente 1,1 millones de firmas, incluyendo las del sector infor-mal. Las empresas registradas en bolsa son el 0,0125% del total de firmas, y las que senegocian con alguna frecuencia son el 0,0027% del total de firmas. Si consideramos sólolas firmas de más de 4 empleados (firmas pequeñas, medianas y grandes), tenemos quelas firmas registradas en la bolsa de valores son el 0,1033% y las que se negocian confrecuencia son el 0,0226%. Si sólo tenemos en cuenta las 13.631 firmas grandes y peque-ñas, el número de empresas registradas en bolsa es el 1,01% y el número de las que senegocian con frecuencia es el 0,22%. En cuanto a las firmas grandes, el número deempresas registradas en bolsa es el 2,34% firmas y el número de las que se negocian confrecuencia es el 0,51%.

Debemos reconocer que en los países en desarrollo las empresas que no se nego-cian en bolsa y probablemente la mayoría de las firmas que no se transan en bolsa en lospaíses desarrollados son inconsistentes con el CAPM; es decir, el CAPM es inconsistentecon esas firmas.

En resumen, las pequeñas y medianas empresas (PYMES) son un porcentajesubstancial de la economía de los EE.UU. y de los países en desarrollo. Sin embargo, lacarencia de información impone restricciones para el acceso de estas firmas a los recursosde financiación a través de acciones. Por eso, debemos ofrecer alternativas para calcularel costo del patrimonio, dado que los métodos populares y bien conocidos como el Capi-tal Asset Pricing Model, CAPM, no son válidos en el contexto de las empresas que no senegocian en bolsa (la mayoría de ellas PYMES). Esta afirmación se refuerza con lopresentado por Vélez - Pareja (2000) y lo encontrado en el caso de la firma que utiliza-mos como ejemplo en este trabajo: la prima de riesgo de mercado es con frecuencianegativa.

II. ¿QUÉ SE PUEDE HACER CON LAS FIRMAS QUE NO SE NEGOCIAN ENBOLSA Y CON LOS MERCADOS EN DESARROLLO?

Todo lo anterior apunta a la pertinencia o no de los modelos típicos, tales como el CAPMen las firmas que no se negocian en bolsa y en general en los países en desarrollo.

Creemos que los países en desarrollo son importantes en sí mismos. Bruner, et al.(2002) mencionan cuatro razones que justifican el estudio de [las empresas que no transanen bolsa y] los países en desarrollo. Primero, “no existe una clara y única mejor forma(best practice) para valorar […] en los países en desarrollo”. […] Incluso, hay “des-acuerdo en lo básico sobre asuntos fundamentales, tales como el cálculo del costo decapital […]”. Segundo,hay diferencias entre las economías de los países en desarrollo yde los países desarrollados en relación con la “transparencia contable, liquidez, corrup-




ción, volatilidad, governance, impuestos y costos de transacción”. Tercero, el BancoMundial informa que durante 2000, “300 millones fluyeron hacia cerca de 150 paísesque se consideraban como no desarrollados”, de los cuales más del 83% fue a 30 países.Cuarto, “esos 30 países en desarrollo crecen a tasas dos o tres veces más altas que lospaíses desarrollados”.

Usualmente se acepta que un modelo o enfoque que no sea consistente con elCAPM se debe rechazar como teóricamente errado. Pero antes debemos responder algu-nas preguntas muy simples y a la vez complejas: Cuando trabajamos con información deun mercado en desarrollo ¿creemos que éste es consistente con el CAPM? O como sedijo arriba, ¿es el CAPM consistente con la realidad de este mercado? ¿Qué podemoshacer con el CAPM cuando con frecuencia tenemos una prima de riesgo de mercadonegativa? ¿Qué podemos hacer cuando la mejor aproximación (proxy) a la tasa libre deriesgo está en un nivel más alto que la tasa de mercado para inversiones de corto plazo?

Otro hecho que debemos reconocer es que las empresas que no se negocian enbolsa no están en venta y los inversionistas de esas empresas no están diversificados(incluso en los EE. UU.). Entonces, ¿cuál consistencia entre el CAPM y esas firmaspodemos esperar? Por supuesto, si establecemos como estándar para las firmas que no secotizan en bolsa o de los mercados en desarrollo que las condiciones del CAPM secumplan, todo lo que se haga al valorarlas estará equivocado. Entonces, lo que en reali-dad estamos haciendo es fijar un punto de comparación que sabemos de antemano queestá errado y que no es válido (como ya se dijo, muchos consideran que esos modelos noson válidos siquiera en mercados desarrollados). No podemos cerrar nuestras mentes yseguir pensando que el CAPM es la verdad. Sabemos, por otro lado, que si no tenemosun mejor modelo, debemos utilizar el que tengamos, pero cuando estamos trabajando conempresas que no se negocian en bolsa o en general en mercados emergentes ¿será mejorutilizar un modelo que sabemos está equivocado o utilizar, por ejemplo, betas contables?Con las betas contables podemos encontrar problemas en relación con el cálculo de laprima de riesgo de mercado. ¿Será mejor usar esos modelos equivocados que estimar demanera subjetiva el costo del patrimonio con deuda, Ke, o sin deuda, Ku? ¿Será mejorutilizar múltiplos o coeficientes betas sin deuda?

¿Tiene sentido pretender utilizar un modelo que puede ser bueno para 7.510 firmas(en los EE. UU.), como se dijo arriba, y probablemente errado para muchas de las2.210.077 firmas con más de 4 empleados y menos de 1.000, y definitivamente erradopara las 3.389.161 firmas con menos de 5 empleados en los EE.UU.? Se puede decir queesas 7.510 firmas tienen un valor mucho mayor que todas las demás y es cierto; perotambién es cierto que ese pequeño número de firmas no necesitan de los métodos devaloración por flujo de caja descontado que se encuentran en textos y que se enseñan enlos cursos de pregrado y de posgrado de las escuelas de administración. Con solo comprarel periódico o visitar el sitio web de la bolsa de valores, se encuentra el precio de su accióny con ello se conoce el valor de la firma.

¿Tiene sentido utilizar el CAPM para inversionistas que se supone están diversifi-cados, pero que en definitiva no lo están? Quizás el reto consiste en modificar los méto-




dos aproximados que supuestamente miden el riesgo sistemático (del mercado) y encon-trar formas que incluyan en el modelo el riesgo no sistemático.

¿Es el mercado en desarrollo inconsistente con el CAPM? Sí lo es o puede serlo.Pero el problema no es que la realidad sea inconsistente con el modelo, es todo locontrario; el problema está en que el modelo es inconsistente con la realidad y este es elmeollo del asunto. Es muy frecuente encontrar personas que tratan de forzar la realidadpara que se ajuste al modelo, cuando debe ser lo contrario. Pretender ajustar la realidadal modelo es un error craso.

Todas las consideraciones anteriores no tienen como propósito descalificar elCAPM. Muchos lo han intentado y el CAPM sigue vivo y campante. Nuestro propósitono es ése. Sólo queremos llamar la atención del lector sobre el hecho de que debemosofrecer alternativas para manejar las herramientas de valoración para las empresas queno se transan en bolsa o en general para firmas de mercados en desarrollo.

III. MÉTODOS PARA CALCULAR EL COSTO DEL PATRIMONIO

A. Riesgo sistemático y riesgo total

Debemos tener en cuenta que la mayoría de los inversionistas de las empresas que no setransan en bolsa pueden no estar diversificados. Por otro lado, que unos métodos captu-ran el riesgo total (sistemático y no sistemático o que se puede diversificar), mientrasotros capturan sólo el riesgo sistemático. Los métodos que incluyen el riego total sonaquellos que se basan en apreciaciones subjetivas del riesgo en tanto que los que se basanen datos históricos incluyen sólo el riesgo sistemático.

Debemos definir si en la valoración de las firmas que no se transan en bolsa losflujos de caja con riesgo deben ser evaluados con el riesgo total o con el riesgo sistemáti-co incluido en la tasa de descuento.

Existe abundante evidencia de que las firmas que no se transan en bolsa (en parti-cular las pequeñas empresas) tienen un riesgo adicional que debe ser considerado. Paramencionar sólo un par de estudios, citamos a McMahon and Stanger (1995) y a Heaton(1998).

McMahon y Stanger (1995) dicen que la función objetivo desde el punto de vistafinanciero de las pequeñas empresas debe ser redefinida teniendo en cuenta varias di-mensiones o variables: rentabilidad, riesgo, liquidez, diversificación, transferibilidad, fle-xibilidad, control y rendición de cuentas (accountability). Ellos reconocen que ciertarentabilidad puede ser pecuniaria y otra parte de esa rentablidad puede ser no pecuniaria.En particular sobre el riesgo no sistemático dicen:

“[…] there is need to comment on the nature of risk fromthe viewpoint of small enterprise owner-manager. Contraryto precepts of existing financial thought, there is good




reason to believing both systematic and unsystematic riskare important to owner-manager of small enterprises. […]The principal sources of unsystematic or enterprise orspecific risk, which appear to require attention, and whichshould be made explicit in the financial objective functionof a small enterprise […]”.[…]“In summary, the available empirical evidence on the smallfirm effect suggests that it exists and persists on stock ex-changes around the world, and then this is so for main boardsand second boards. There is some evidence which is notconclusive that the cause of small firm effect may be re-lated to the limited availability of information on listed smallenterprises, and to a lack of marketability of their shares.Hence, it is argued that ignorance and illiquidity confrontinvestors in small enterprises with greater unique or un-systematic risk, and that they therefore expect to receivehigher returns than would be predicted from the CAPMwhich prices only systematic risk. It is probable that theexistence of transaction costs which bear more heavily onsmall enterprises, and which CAPM assumes away, alsoplays a part in accounting for the small firm effect”.

Por el otro lado, Heaton (1995) dice:

“An appraiser must also consider the impact on requiredreturn of smallness itself beyond the systematic risk cap-tured by beta. In a study on the effect of size on requiredreturn, Banz [1981] found that returns for small companieswere substantially higher, even after the adjustments forbet risk had been made. In one test, Banz created portfoliosidentical beta risk, and found “the average excess returnfrom holding very small firms long and very large firmsshort is, on average, 1.52% per month or 19.8% on an an-nualized basis”.[…]“Because of the difficulty of estimating the cost of capitalof small illiquid businesses, venture capital companieswhich specializes in buying and selling small illiquid busi-nesses, will often use a discount rate of 20-50% for thecost of equity capital”.

B. Algunos enfoques heterodoxos para el cálculo del costo de capital propio

Como ya se mencionó, la situación de las firmas no transadas o, en general, las firmas demercados en desarrollo es que, o el enfoque tradicional (CAPM y similares) no funciona




o se carece de información. Dadas estas restricciones debemos desarrollar enfoques quenos permitan resolver el problema.

Muchos analistas en los países en desarrollo usan coeficientes beta o primas deriesgo de mercado calculadas para las 500 empresas de Standard/Poors (S&P) de losEE.UU. y añaden una prima por riesgo/país. Esta prima por riesgo/país se estima porlo general como la diferencia (spread) entre el rendimiento de los títulos del tesoro delos EE.UU. (U.S. Treasury Bills) y el rendimiento de la deuda soberana en dólaresque ha emitido el país en desarrollo. Otros utilizan acciones comparables y así sucesi-vamente. Aquí mostraremos y describiremos procedimientos que incluyen esos enfo-ques.

C. Cálculos para Ke y Ku que implican riesgo sistemático

El secreto de todo este tema está en el cálculo de Ke, el costo del patrimonio con deuda,o de Ku, el costo del patrimonio sin deuda5. Se puede conocer Ke para un período dado,por ejemplo, el período inicial y así calcular Ku. Por este motivo se presentan algunasalternativas de cálculo tanto para Ke como para Ku.

a) El cálculo del costo del patrimonio Ke, con riesgo sistemático. Para calcularKe con sólo riesgo sistemático, tenemos varias alternativas:

Con el Capital Asset Pricing Model (CAPM) ajustando las betas, enfoque quetambién se conoce como comparables. Éste es el caso cuando una firma no se encuentrainscrita en bolsa y si, estando inscrita, no se negocia con frecuencia y se cree que elCAPM funciona satisfactoriamente. Se elige un grupo de acciones similares o compara-bles (del mismo sector, del mismo tamaño, ojalá con el mismo nivel de endeudamiento) yse ajusta el coeficiente beta por el endeudamiento que exista en las empresas selecciona-das (proxy) y la empresa para la cual se desea calcular el Ke. Se debe calcular el promediode los coeficientes beta de las firmas (una vez se ha ajustado por el endeudamiento decada una) y ajustar ese coeficiente por el endeudamiento de la firma que se estudia.

Antes de presentar la fórmula para desapalancar y apalancar el coeficiente b, pre-sentamos la deducción básica de esa fórmula. Este conjunto de fórmulas se deriva de ladefinición de Ke, el costo del capital con deuda. En Vélez-Pareja y Tham (2000), en elApéndice C se derivó la muy conocida expresión general para el cálculo de Ke.

L1i

AI1i

iiL1i

1iiiii

P

V) (Ku

P

D)Kd(KuKu Ke

−

−

−

− −−−+= (1)

5 Ku se escribe en otros textos como r o como KA, el costo de los activos de la firma.




Donde Ke es el costo del patrimonio con deuda, Ku es el costo del patrimonio sindeuda, Kd es el costo de la deuda, D es el valor de mercado de la deuda en el períodoanterior, PL es el valor de mercado del patrimonio en el período anterior, ψ es la tasa dedescuento apropiada para los ahorros en impuestos y VAI es el valor presente de losahorros en impuestos.

Cuando ψ = Kd, entonces la ecuación (1) es:

L1i

AI1i

iiL1i

1iiiii

P

V)Kd(Ku

P

D)Kd(KuKu Ke

−

−

−

− −−−+= (2a)

Esta expresión es válida para flujos de caja finitos o perpetuidades. Si tenemosperpetuidades, entonces VAI

i-1, el valor presente de los ahorros en impuestos, es TD

i-1 y la

expresión para Ke es:

L1i

1iiiii

L1i

AI1i

iiL1i

1iiiii

P

DT)-)(1Kd(Ku Ku Ke

P

V)Kd(Ku

P

D)Kd(Ku Ku Ke

−

−

−

−

−

−

−+=

−−−+=

(2b)

Si se supone que ψi, la tasa de descuento apropiada para los ahorros en impuestos,

es Ku, entonces la ecuación (1) es:

L1i

1iiiii

L1i

AI1i

iiL1i

1iiiii

P

D)Kd(Ku Ku Ke

P

V)Ku(Ku

P

D)Kd(Ku Ku Ke

−

−

−

−

−

−

−+=

−−−+=

(3)

Y esta expresión es válida para perpetuidades y flujos de caja finitos.Estas ecuaciones se pueden escribir en términos de b como se indica a continua-

ción (eliminamos el subíndice i):

PD

T))(1�(�� Ddeudasindeudasindeudacon −−+= (4)

y

PD

)�(�� Ddeudasindeudasindeudacon −+= (5)

Sin embargo, la ecuación (4) es válida sólo para perpetuidades. Cuando trabaja-mos con flujos de caja finitos esta fórmula no se puede utilizar.




Si se cambia el subíndice “con deuda” y i-1 por proxy y si se elimina el superíndiceL, cuando ψ = Kd, el ajuste de β se hace con

( )

( )

−+

−+

=

T1P

D1

T1P

D��

�

proxy

proxy

proxy

proxyDproxy

deudaSin(6a)

Entonces, endeudamos el promedio de los coeficientes b desendeudados usandolos valores para la firma que no se negocia en bolsa utilizando la siguiente expresión:

( ) ( )

−−

−+= T1

P

D�T1

P

D1��

negociadano

negociadanoD

negociadano

negociadanodeudasinnegociadano (6b)

Si se considera que la deuda es libre de riesgo, entonces bD es cero y la expresión

se reduce a

( )

( )

−+

−+

=

T1P

D1

T1P

D1

��

proxy

proxy

negociadano

negociadano

proxynegociadano (6c)

Donde bno negociada

es el coeficiente b de la acción no registrada en bolsa, Dno negociada

es el valor de mercado de la deuda, Pno negociada

es el valor de mercado del patrimonio de laacción no transada, D

proxy es el valor de mercado de la deuda de la firma proxy, P

proxy es

el valor de mercado de la firma proxy. En este caso, como se mencionó arriba, Kd es latasa de descuento de los ahorros en impuestos.

Por ejemplo, si se tiene una acción en bolsa con una βab

de 1,3, con una deudaD

proxy que vale 80 y P

proxy que vale 100, y se desea calcular el coeficiente beta de una

acción no registrada en bolsa con una deuda de Dno negociada

70, con un patrimonio Pno

negociada de 145 y una tasa de impuestos de 35%, entonces la beta de la acción no registrada

en bolsa βno negociada

será de:

( )

( )

( )

( )1,12

35%1100

801

35%1145

701

1,3

T1P

D1

T1P

D1

��

proxy

proxy

negociadano

negociadano

proxynegociadano =

−+

−+

=

−+

−+

=




Sin embargo, esto es más fácil decirlo que hacerlo. Hemos ilustrado el uso de lafórmula, pero debemos recordar que el valor de mercado de la firma que no se transa enbolsa no se conoce. Este valor es el que estamos tratando de calcular cuando valoramosuna firma. Por tanto, hay una circularidad en este cálculo.

Si suponemos que la tasa de descuento para los ahorros en impuestos es Ku,entonces el ajuste es

+

+

=

proxy

proxy

proxy

proxyDproxy

deudaSin

P

D1

P

D��

�(6d)

Entonces, tal y como se hizo antes, endeudamos este coeficiente β usando los valores dela firma no transada y empleamos la siguiente expresión:

−

+=

negociadano

negociadanoD

negociadano

negociadanodeudasinnegociadano P

D�

P

D1�� (6e)

Si la deuda es libre de riesgo, el coeficiente βD es cero y, por tanto:

+

+

=

proxy

proxy

negociadano

negociadano

proxynegociadano

P

D1

P

D1

��(6f)

Nuestro sencillo ejemplo de arriba, suponiendo una deuda libre de riesgo (βD = 0),

será ahora:

1.0711.8

1.482758621.3

100

801

145

701

1.3

P

D1

P

D1

��

proxy

proxy

negociadano

negociadano

proxynegociadano =×=

+

+

=

+

+

=

Observe que en ambos casos el coeficiente βno negociada

es más bajo que el coeficien-te β

proxy tal y como se esperaba.




Como también se dijo, estos cálculos no se deben hacer para una firma proxyaislada. Debemos identificar el sector de la economía al cual pertenece la firma, calcularel costo del patrimonio sin deuda (Ku) para un número apropiado de empresas del sector(depende de la disponibilidad de información), calcular un promedio ponderado (de acuerdocon las ventas o la utilidad operacional) del coeficiente beta sin deuda y apalancar oendeudar el coeficiente beta para la firma no transada. Al hacer todo esto debemos serconscientes de que el valor de mercado del patrimonio de la firma no transada es lo quedeseamos calcular y esto genera una circularidad. (Para entender cómo se resuelve esteproblema, véase Vélez-Pareja and Tham 2000). Una alternativa es suponer que el endeu-damiento de la firma no transada converge hacia el promedio de las firmas transadas en elmismo sector.

Con el coeficiente beta de la firma no transada y recordando la existencia decircularidad, calculamos el costo del patrimonio con deuda Ke como:

Keno transada

= Rf + β

no transada(R

m – R

f) (7)

b) Calcular Ke basándose en datos contables. (Si los estados financieros estánajustados por inflación o se ha hecho una revaluación de activos, los errores pueden sermenores ya que los valores en libros serían una mejor aproximación a los valores demercado). Los modelos desarrollados para predecir el riesgo utilizando información con-table se conocen como Accounting Risk Models (ARM). Entre ellos está el hacer regre-sión de algunas variables contables de la firma (por ejemplo, la rentabilidad contable, larazón ácida, la razón corriente, el endeudamiento en libros, etcétera). Estos modelossuponen que la contabilidad incorpora información que nos permite medir el riesgo.

Como ejemplo utilizaremos los datos de una empresa que se negocia en bolsa enel mercado bursátil colombiano, la Compañía Nacional de Chocolates, y utilizaremos larentabilidad contable calculada como los dividendos, más el valor en libros del patrimo-nio de un año dado, dividido por el valor en libros del patrimonio del año anterior,menos 1. No haremos regresión de los datos sino que calcularemos el promedio dealgunos de esos indicadores y con ello estimaremos el valor del costo del capital propio(veánse tablas 5 y 6).

La prima de riesgo la calculamos a partir de la formulación del CAPM:

KE= Rf + β(R

m–R

f) ⇒ Prima de riesgo = β(R

m–R

f) = Ke – R

f.

Por ejemplo, para diciembre de 2001 tenemos una prima de riesgo de 0,17% –2,82% = –2,65%

La tasa de interés real la calculamos usando la ecuación de Fisher:

(1+Rf) = (1+i

f)(1+i

r) ⇒ ir = (1+R

f)/ (1+i

f) – 1 = 1,0282/1,0064–1 = 2,16%




Tabla 5Información financiera de la Compañía Nacional de Chocolates

Fecha

Valor en libros

del patrimonio P

Dividendos

pagados D

Ket=((Dt +Pt)/Pt-1-1

(%)

Mar-95 $546.700,52 –

Jun-95 $563.745,79 – 3,12

Sep-95 $549.097,79 – -2,60

Dic-95 $561.882,38 – 2,33

Mar-96 $544.304,62 – -3,13

Jun-96 $566.816,16 – 4,14

Sep-96 $567.560,62 – 0,13

Dic-96 $608.808,37 – 7,27

Mar-97 $719.957,35 – 18,26

Jun-97 $846.828,94 $7.381 18,65

Sep-97 $885.689,07 $7.496 5,47

Dic-97 $831.811,47 $7.512 -5,23

Mar-98 $673.276,10 $7.842 -18,12

Jun-98 $676.738,46 $8.770 1,82

Sep-98 $547.263,97 $11.559 -17,42

Dic-98 $633.984,09 $6.401 17,02

Mar-99 $643.547,71 $9.614 3,02

Jun-99 $688.732,37 $10.525 8,66

Sep-99 $673.644,99 $10.481 -0,67

Dic-99 $711.111,20 $10.602 7,14

Mar-00 $698.350,90 $11.249 -0,21

Jun-00 $677.131,00 $11.721 -1,36

Sep-00 $688.043,00 $11.662 3,33

Dic-00 $701.038,17 $11.743 3,60

Mar-01 $616.113,11 $12.382 -10,35

Jun-01 $655.407,67 $167.457 33,56

Sep-01 $638.510,79 $0 -2,58

Dic-01 $639.569,92 $0 0,17




Tabla 6Información macroeconómica y prima de riesgo

Fecha

IPC

Inflación

if =

(IPCt/IPCt-1)-1

(%)

Tasa libre

de riesgo

Rf

(%)

Tasa de interés real

ir = (1+Rf)/(1+if)-1

(%)

Prima de riesgo

de la firma

i� = Ket – Rft

(%)

Mar-95 54,21

Jun-95 57,03 5,19 6,97 1,70 -3,86

Sep-95 58,33 2,28 6,74 4,36 -9,34

Dic-95 59,86 2,63 6,97 4,23 -4,64

Mar-96 65,17 8,87 6,98 -1,74 -10,11

Jun-96 68,27 4,75 6,85 2,01 -2,71

Sep-96 70,90 3,85 6,53 2,58 -6,40

Dic-96 72,81 2,70 6,16 3,36 1,11

Mar-97 77,51 6,46 5,79 -0,63 12,47

Jun-97 81,01 4,52 5,47 0,91 13,18

Sep-97 83,67 3,28 5,28 1,94 0,19

Dic-97 85,69 2,41 5,36 2,88 -10,60

Mar-98 92,43 7,87 6,78 -1,01 -24,90

Jun-98 97,78 5,79 7,19 1,32 -5,37

Sep-98 98,57 0,80 7,79 6,93 -25,22

Dic-98 100,00 1,45 7,19 5,65 9,83

Mar-99 104,92 4,92 5,22 0,28 -2,19

Jun-99 106,55 1,55 4,33 2,74 4,32

Sep-99 107,76 1,14 4,55 3,38 -5,22

Dic-99 109,23 1,36 3,52 2,13 3,61

Mar-00 115,12 5,39 3,22 -2,06 -3,43

Jun-00 116,85 1,50 3,57 2,04 -4,93

Sep-00 117,68 0,71 3,41 2,68 -0,07

Dic-00 118,79 0,94 3,15 2,18 0,45

Mar-01 124,12 4,49 3,23 -1,20 -13,58

Jun-01 126,12 1,61 3,08 1,45 30,47

Sep-01 127,06 0,75 2,91 2,14 -5,48

Dic-01 127,87 0,64 2,82 2,16 -2,65

Average 1,94 -2,41




La tasa de interés libre de riesgo prevista para el primer trimestre de 2002, supo-niendo una inflación de 1,4% para ese trimestre y una tasa libre de riesgo igual al prome-dio, es:

Rf 2001

= [(1+if est.

)(1+ir avg.

) – 1] = [(1+1,4%)(1,94%) – 1] = 3,37%

Costo del patrimonio Ke suponiendo que la prima de riesgo del primer trimestre esigual a la del último trimestre,

Ke = Rf 2001

+ iθ average = 3,37% –2,65% = 0,96%.

Como podemos observar, este resultado es inconsistente porque la prima de riesgode la firma que hemos obtenido de los datos es negativa. Ésta es una situación muycomún en el mercado accionario colombiano. En estos casos, muchos analistas utilizancomo prima de riesgo la prima de riesgo calculada para un mercado desarrollado, comopor ejemplo la obtenida para las firmas de Standards & Poors (S&P500) en los EE.UU.El valor de este dato está alrededor de 6% a 7,5% anual. Si utilizáramos ese valor comoprima de riesgo de mercado para nuestro ejemplo y lo convertimos en tasa trimestral,obtendríamos 1,5% trimestral y necesitaríamos el coeficiente β de la firma para podercalcular el Ke.

En este caso podemos calcular un valor grueso de β. Si conocemos la tasa libre deriesgo R

f y la tasa de rentabilidad del mercado R

m (calculada con base en el índice de la

bolsa), Rm, un cálculo aproximado de β se encuentra dividiendo el promedio de la prima

de riesgo calculada con datos contables por el promedio de la prima de riesgo del mercado(veáse tabla 7). En este caso tenemos:

El cálculo aproximado del coeficiente beta es –2,41%/(–4,73%) = 0,50956. Alutilizar este coeficiente beta y una tasa de riesgo de mercado trimestral de 1,5%, tene-mos:

Ke = 3,37% + 0,5095 × 1,5% = 4,13

Éste es un costo del patrimonio trimestral. Si deseamos calcularlo sobre una baseanual debemos capitalizar cuatro veces esa tasa y así obtenemos 17,57%.

Como una alternativa y suponiendo que los resultados se obtienen a partir de unnúmero adecuado de observaciones, podemos utilizar un método ARM para calcular elcoeficiente β de la firma utilizando regresión lineal basada en los datos contables.

c) Haciendo la regresión entre la rentabilidad contable y la rentabilidad delmercado, utilizamos el índice de la bolsa como una aproximación a la rentabilidad del

6 Si calculamos el coeficiente beta para cada período como (Ke – Rf)/(Rm – Rf) y promediamos elresultado, obtendremos un coeficiente beta de 0,6667.




mercado y calculamos la prima de riesgo de mercado como Rm–Rf (veáse tabla 8). Coneste resultado se hace la regresión con la diferencia entre la rentabilidad contable y la tasalibre de riesgo (Rj–Rf). Esto se conoce como el coeficiente beta contable.

Tabla 7Tasa libre de riesgo y rentabilidad del mercado

Fecha Rf (%) Rm (%) Rm-Rf (%)

Mar-95

Jun-95 6,97 1,98 -4,99

Sep-95 6,74 -11,67 -18,41

Dic-95 6,97 -0,17 -7,14

Mar-96 6,98 3,68 -3,30

Jun-96 6,85 9,96 3,11

Sep-96 6,53 -11,67 -18,20

Dic-96 6,16 -2,99 -9,15

Mar-97 5,79 26,55 20,76

Jun-97 5,47 10,75 5,27

Sep-97 5,28 24,43 19,15

Dic-97 5,36 -2,74 -8,11

Mar-98 6,78 -17,65 -24,43

Jun-98 7,19 -4,71 -11,89

Sep-98 7,79 -23,40 -31,19

Dic-98 7,19 28,89 21,70

Mar-99 5,22 -17,94 -23,16

Jun-99 4,33 7,99 3,65

Sep-99 4,55 -5,44 -9,99

Dic-99 3,52 7,35 3,83

Mar-00 3,22 -3,93 -7,14

Jun-00 3,57 -20,42 -23,99

Sep-00 3,41 -1,78 -5,19

Dic-00 3,15 -4,51 -7,66

Mar-01 3,23 12,90 9,67

Jun-01 3,08 9,43 6,35

Sep-01 2,91 -6,82 -9,73

Dic-01 2,82 5,15 2,33

Average -4,73




Tabla 8 Prima de riesgo del mercado y prima de riesgo para la firma Compañía Nacional de

Chocolates

Éste es un caso en el que se encuentran con facilidad las dificultades del comporta-miento del mercado, en particular lo relacionado con la prima de riesgo del mercado. Enla tabla 8 puede observarse que la prima de riesgo de mercado es negativa con muchafrecuencia: se presenta en once de los 19 semestres.

Al hacer la regresión encontramos que el coeficiente β es 0,5111 con un R2 de0,4034. El coeficiente β es estadísticamente significativo con una probabilidad (p-value)de 0,0372% para el estadístico t. Estos datos, como ya se dijo, son de la Compañía

Fecha Ket

(%) Rf

(%) Rm

(%) Rm-Rf

(%) Ket-Rf

(%) Mar-95 Jun-95 3,12 6,97 1,98 -4,99 -3,86 Sep-95 -2,60 6,74 -11,67 -18,41 -9,34 Dic-95 2,33 6,97 -0,17 -7,14 -4,64 Mar-96 -3,13 6,98 3,68 -3,30 -10,11 Jun-96 4,14 6,85 9,96 3,11 -2,71 Sep-96 0,13 6,53 -11,67 -18,20 -6,40 Dic-96 7,27 6,16 -2,99 -9,15 1,11 Mar-97 18,26 5,79 26,55 20,76 12,47 Jun-97 18,65 5,47 10,75 5,27 13,18 Sep-97 5,47 5,28 24,43 19,15 0,19 Dic-97 -5,23 5,36 -2,74 -8,11 -10,60 Mar-98 -22,49 6,78 -17,65 -24,43 -24,90 Jun-98 1,82 7,19 -4,71 -11,89 -5,37 Sep-98 -17,42 7,79 -23,40 -31,19 -25,22 Dic-98 17,02 7,19 28,89 21,70 9,83 Mar-99 -3,73 5,22 -17,94 -23,16 -2,19 Jun-99 8,66 4,33 7,99 3,65 4,32 Sep-99 -0,67 4,55 -5,44 -9,99 -5,22 Dic-99 7,14 3,52 7,35 3,83 3,61 Mar-00 -6,89 3,22 -3,93 -7,14 -3,43 Jun-00 -1,36 3,57 -20,42 -23,99 -4,93 Sep-00 3,33 3,41 -1,78 -5,19 -0,07 Dic-00 3,60 3,15 -4,51 -7,66 0,45 Mar-01 -10,35 3,23 12,90 9,67 -13,58 Jun-01 33,56 3,08 9,43 6,35 30,47 Sep-01 -2,58 2,91 -6,82 -9,73 -5,48 Dic-01 0,17 2,82 5,15 2,33 -2,65

Average -4,73 -2,41




Nacional de Chocolates7. El coeficiente b calculado con valores de mercado por la Super-intendencia de Valores de Colombia sobre una base mensual, desde marzo de 1995 hastadiciembre de 2001, es de 0,788.

Los datos utilizados en este ejemplo se pueden observar en la siguiente gráfica.

Figura 1Beta contable

B eta cont able 1995-2001 y = 0,5111x + 1E-04

R2 = 0,4034

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

-40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30%

Rm-Rf

Rj-

Rf

Como se observa podemos calcular el coeficiente b incluso cuando la prima deriesgo del mercado es negativa. El problema surge cuando tratamos de aplicar el CAPM.Entonces debemos proceder tal y como explicamos arriba. En este caso, suponiendo unaprima de riesgo de mercado de 1,5%, como ya mencionamos, utilizando la prima deriesgo de mercado basada en las 500 empresas de S&P500, en los EE.UU. tendremos:

7 Los datos se pueden encontrar en el sitio web de la Superintendencia de Valores en http://www.supervalores.gov.co/.

8 La Superintendencia de Valores hace la regresión de las rentabilidades mensuales para cada accióny la rentabilidad mensual del mercado basada en el índice de la bolsa (en este caso consideraron los índices dedos bolsas que negociaban en Colombia en esa época; nosotros utilizamos el índice de la Bolsa de Bogotá). Elmodelo lineal que utilizaron fue Y

i = a + bX

i + e

I, donde Yi es la rentabilidad de la acción, a la rentabilidad

independiente del mercado de la acción, b es el coeficiente b de la acción y e, el error estadístico.




KE = Rf 2002

+ β(Rm-R

f)

= 3,37% + 0,5111(1,5%)% = 4,14%

Éste es un costo del patrimonio trimestral. Si deseamos calcularlo sobre una baseanual debemos capitalizar cuatro veces esa tasa y así obtenemos 17,60%. Como se puedeobservar, este cálculo de Ke es significativamente cercano al anterior.

Existen otras propuestas como las de Estrada (1999) y Godfrey y Espinosa (1996).Estrada propone considerar sólo el riesgo negativo, que es el que el inversionista trata deevitar. Esta propuesta reconoce la existencia de una prima de riesgo negativa. Por otrolado, y en la misma línea de pensamiento, Godfrey y Espinosa proponen usar la desvia-ción estándar de los rendimientos como una medida apropiada del riesgo.

En resumen, si Ke, D% y P% se conocen, entonces Ku se puede calcular comoKu = KeP%+dD%. Como se deben conocer los valores de mercado que son el resultadode descontar los flujos futuros al costo promedio de capital, entonces se presenta unacircularidad. Pero, como ya se dijo, esto se puede resolver.

2. El cálculo del costo del patrimonio sin deuda, Ku, con riesgo sistemático

Otra posibilidad es calcular Ku con el coeficiente b sin deuda. Podemos usar el CAPMy desendeudar el coeficiente b utilizando las ecuaciones (6a) y (6d) indicadas anterior-mente.

( )

( )

−+

−+

=

T1P

D1

T1P

D��

�

proxy

proxy

proxy

proxyDproxy

deudaSin(6a)

Si la deuda es libre de riesgo, entonces:

( )

−+

=

T1P

D1

��

proxy

proxy

proxydeudaSin

(8)

Con este coeficiente beta aplicamos el CAPM y obtenemos Ku. Esto es:

Ku = Rf + β

sin deuda(R

m–R

f).




Si se supone que Ku es la tasa de descuento de los ahorros en impuestos, entoncesel coeficiente β sin deuda es:

+

+

=

proxy

proxy

proxy

proxyDproxy

deudaSin

P

D1

P

D��

�(6d)

Si la deuda es libre de riesgo, entonces βD es cero y entonces:

+

=

proxy

proxy

proxydeudaSin

P

D1

��

(9)

Una vez se conoce este coeficiente b sin deuda para un número de firmas similaresa las que no se transan en bolsa, podemos usar un promedio ponderado de ellas paraestimar el coeficiente β

sin deuda, como hicimos arriba. Con este cálculo podemos estimar

ahora Ku como:

ρ = Rf + β

sin deuda(R

m–R

f)

D. Cálculos de Ke y Ku que implican riesgo total

El pensamiento actual en las finanzas hace grandes esfuerzos para evitar la sub-jetividad; es decir, la evita como la naturaleza rechaza el vacío. Estrada (1999), porejemplo, indica que una de las ventajas de su propuesta es que no “está basada enmedidas subjetivas del riesgo”. Sin embargo, debemos ser conscientes de algunos he-chos:

a) Usualmente lo subjetivo está asociado a una connotación negativa cercana ala arbitrariedad. Hay una importante diferencia entre lo subjetivo y lo arbitrario. Uncálculo subjetivo está basado en la experiencia y el sentido común, mientras que uncálculo arbitrario no tiene ningún fundamento por parte del individuo que hace el cálculo.Presentamos algunos enfoques que intentan hacer explícita la subjetividad del inversionis-ta de una manera sistemática.

b) Algunas veces no hay alternativa para hacer una evaluación subjetiva dealgunas variables. Si sabemos que esto puede suceder (debido a una amplia diversidad de




causas) por lo menos debemos ofrecer algún procedimiento sistemático para explicitardicha subjetividad.

1. El cálculo del costo del patrimonio con deuda Ke con riesgo total

Para calcular Ke con riesgo total tenemos varias alternativas:

a) De manera subjetiva, asistida por una metodología como la expuesta porCotner y Fletcher (2000) y aplicada al dueño de la firma. En esta metodología se buscamedir de manera subjetiva el riesgo percibido por el dueño en determinadas condicionesde endeudamiento. Este riesgo se añade a la tasa libre de riesgo y el resultado sería uncálculo de Ke con riesgo total. La metodología propuesta por Cotner y Fletcher estábasada en el proceso jerárquico analítico (Analytical Hierarchy Process, AHP), propues-ta trabajada por Thomas L. Saaty desde los años setenta y publicada como libro en 1980.En el apéndice, el lector encontrará un resumen del artículo de Cotner y Fletcher. Ellosconsideran que el inversionista en una firma que no transa en bolsa (usualmente unapequeña o mediana empresa) no está completamente diversificado. Por tanto, la primade riesgo que se calcula, basada en cálculos del propietario, incluirá el riesgo no sistemáti-co, lo que significa que ese riesgo será el riesgo total. Esta lógica aplica a cualquier formasubjetiva hecha por un propietario para calcular el riesgo. Teniendo en cuenta este plan-teamiento y la evidencia presentada en la sección sobre riesgo total y riesgo sistemático,podemos concluir que los métodos que calculan el costo del patrimonio por métodos quesólo incluyen el riesgo sistemático, deben ajustarse para tener en cuenta el riesgo nosistemático.

b) Subjetivamente como en a), pero directamente. Esto es, preguntándole alaccionista, para un nivel de endeudamiento dado y a un cierto costo de deuda, ¿cuál es latasa de rentabilidad requerida por él? Esto suena trivial, no académico y anticientífico. Deacuerdo, pero puede resultar que no sea tan trivial. Algunas veces no hay otra alternativasino proceder de esta manera. Más aún, no debe sorprenderse el lector si el propietario nosabe cómo responder esta aparentemente simple y casi ridícula pregunta y lo que hace esresponder con otra al analista: “¿Cuál debería ser?”.

c) Usando un calibrador que ayude al inversionista a definir su apreciaciónsubjetiva del riesgo. Calcule la rentabilidad del mercado R

m y observe la tasa libre de

riesgo Rf. Calcule la prima de riesgo de mercado como el promedio de (R

m – R

f), donde

Rm

es la rentabilidad del mercado basado en el índice de la bolsa correspondiente y Rf es la

tasa libre de riesgo (por ejemplo, la de los bonos del gobierno). Ahora, de manera subje-tiva, el propietario podría estimar, en términos de riesgo, si prefiere mantenerse en sunegocio actual o si prefiere liquidarlo e invertir el producido en un portafolio igual al de lacanasta de acciones que conforman el índice de la bolsa. Si prefiere mantenerse en elnegocio actual, se puede concluir que el coeficiente beta (el riesgo) del negocio actual esmenor que 1, el coeficiente beta del mercado, y, por tanto, el riesgo percibido es menor




que la prima de riesgo del mercado (Rm

– Rf). Ésta es una cota superior para calcular

la prima de riesgo del propietario. Esta cota superior se debe comparar con una primade riesgo de cero, la prima de riesgo de la tasa libre de riesgo, la cual es el límiteinferior del riesgo percibido por el propietario. Si el propietario prefiere comprar lacanasta de acciones que componen el índice de la bolsa, entonces se puede decir queel negocio actual es más riesgoso que el mercado. Entonces, el coeficiente beta delnegocio deberá ser mayor que 1 y el riesgo percibido para el negocio actual deberáser mayor que (R

m – R

f).

En el primer caso el propietario puede ser confrontado con diferentes combinacio-nes –de 0% a 100%– de la canasta de acciones del índice y la inversión libre de riesgo y elnegocio actual. Después de varios intentos el propietario encontrará una combinación quelo haga indiferente entre esa combinación y el negocio actual. El riesgo percibido podríaser calculado como un promedio ponderado o simplemente como la prima de riesgo delmercado (R

m – R

f) multiplicada por la proporción de la canasta de acciones que se aceptó.

De hecho, lo que se ha calculado aquí, de manera subjetiva es el coeficiente beta delnegocio.

En el segundo caso se debe escoger el coeficiente beta más alto del mercado.(Las bolsas o alguna institución gubernamental usualmente calculan estos coeficientesbetas. En Colombia los coeficientes beta de cada acción las calcula la Superintendenciade Valores, similar a la Stock Exchange Commission, SEC, de los Estados Unidos).Este coeficiente beta deberá utilizarse para multiplicar la prima de riesgo del mercado(R

m – R

f), y el resultado será un cálculo de la prima de riesgo de la acción más riesgosa.

Éste podría ser un límite o cota superior para el riesgo percibido por el propietario. Enel caso de que este riesgo (el de la acción) llegara a ser menor que el percibido por elpropietario, se debería considerar como un límite inferior. Pero si la acción más riesgosaes considerada más riesgosa que el negocio mismo, entonces el límite inferior es laprima de riesgo del mercado (R

m – R

f). En este segundo caso, el propietario podría ser

confrontado con diferentes combinaciones –de 0% a 100%– de la canasta de accionesdel índice y la acción más riesgosa del mercado. Después de varios intentos, el propie-tario encontrará la combinación que lo hace indiferente con su negocio actual. El riesgopercibido se puede calcular también como un promedio ponderado. Esto es, la prima deriesgo del mercado (R

m – R

f), multiplicada por la proporción aceptada de la canasta del

índice de acciones, más la prima de riesgo de la acción más riesgosa (su beta multiplica-da por la prima de riesgo del mercado R

m – R

f multiplicada por la proporción aceptada

de esa acción.En ambos casos el resultado sería un cálculo estimado de la prima de riesgo del

negocio actual. Esta prima de riesgo se puede añadir a la tasa libre de riesgo (usando laecuación de Fisher) y el resultado sería un cálculo estimado de Ke.

Si se conoce ese Ke y las razones D% y P%, entonces se puede calcular Ku con laecuación Ku = KeP% + KdD%. Como se necesitan los valores de mercado, que debencalcularse con los flujos futuros y el costo promedio de capital, se produce una circularidad,pero esto es posible resolverlo con Excel.




2. Cálculo del costo del patrimonio sin deuda, Ku, con riesgo total

Otra posibilidad es calcular Ku directamente. Se pueden utilizar algunas de las siguientesalternativas:

a) Como el costo promedio de capital antes de impuestos Ku es constante eindependiente de la estructura de capital de la firma, se podría pedir un cálculo subjetivode la tasa que espera ganar el dueño, suponiendo que no hay endeudamiento. Una pistapara este valor de Ku podría hallarse investigando cuánto se espera ganar esa persona enla compra de un papel de bolsa con cero riesgo en el mercado secundario, y a este valorañadirle una prima de riesgo subjetiva.

b) Otra forma de calcular Ku es por medio de apreciaciones subjetivas delriesgo de la firma y este riesgo añadirlo a la tasa libre de riesgo, como se mencionóanteriormente Cotner y Fletcher (2000) presentan una metodología para calcular el riesgoen una firma que no está en bolsa9. Esta metodología se aplicaría al gerente y a losfuncionarios de la firma y sería el cálculo de la prima de riesgo. El componente de riesgose añade a la tasa libre de riesgo y el resultado es el Ku calculado en forma subjetiva. Unaguía para el uso de esta metodología es la de establecer cotas mínimas y máximas al CPCresultante. La cota mínima es el costo de la deuda antes de impuestos y la máxima podríaser el costo de oportunidad de los dueños, si éste es perceptible, ya sea porque se hapreguntado o porque se ha identificado a través de las inversiones (otras inversiones) quehace el dueño de la firma. En este caso surge una inquietud. cuando se tiene una pequeñafirma probablemente el propietario y la firma son indistinguibles. En este caso quizá notendría mucho sentido pensar en la firma como ente separado del propietario y se utiliza-ría el procedimiento estipulado para Ke. En todo caso, este Ku es coherente con el nivelactual de la deuda.

Como ya se ha dicho, si Ku se estima directamente y se desea calcular el costopromedio de capital (Ke), se encontrará circularidad en el cálculo. Sin embargo, convienerecordar que como se muestra en Ruback (2000) y Vélez-Pareja y Tham (2000), el valortotal de la firma se puede calcular con Ku utilizando el flujo de caja del capital (CapitalCash Flow, CCF) y en ese caso no se presenta circularidad y además no es necesariocalcular el endeudamiento en cada período.

9 En realidad en el artículo los autores dicen que la metodología es para definir el riesgo del costo decapital, y al final dicen que es para definir el riesgo del patrimonio (equity). El desarrollo del artículo permitededucir que se trata de definir el riesgo de la firma, de manera que al añadirlo a la tasa libre de riesgo se puedetener un cálculo del costo de capital de la firma antes de impuestos. Éste sería r.




A MANERA DE CONCLUSIÓN

En esta nota se ha presentado una visión general de las empresas que no transan en bolsay algunos enfoques para calcular el costo del patrimonio con y sin deuda, Ke y Ku. Éstees un tema crítico y puede frustrar a algunos lectores que creen que las finanzas son unadisciplina muy bien definida que le proporciona al analista respuestas exactas y totalmentedemostradas, lo cual está alejado de la realidad porque existe una gran cantidad de proble-mas por resolver. Mientras tanto, debemos utilizar los modelos disponibles y/o hacerajustes y modificaciones a esos modelos y en algunos casos usar la subjetividad y laexperiencia del gerente o del propietario para poder calcular ciertos parámetros.

Hemos presentado dos grupos de enfoques para calcular Ke y Ku en empresas queno se negocian en bolsa: con riesgo sistemático y con riesgo total. El analista deberájuzgar si el inversionista está o no diversificado. Si el inversionista está diversificado y sufirma no se negocia en bolsa, podría utilizar aquellos enfoques que estiman sólo el riesgosistemático; si no está diversificado, deberá usar los enfoques que calculan el riesgo total.

Ignacio Vélez Pareja es Decano de la Facultad de Ingeniería Industrial, Politécnico

Grancolombiano, y Profesor de Finanzas. Ha publicado Decisiones de Inversión. En-

focado a la valoración de empresas Bogotá, CEJA, 2001 (3ª edición), Herramientas

para el análisis de la rentabilidad, Alfaomega - Cambio, 2002, Teoría de la decisión:

decisiones bajo riesgo e incertidumbre, Editorial Norma, 2003, (En prensa). Sus artí-

culos han sido publicados en Interfaces (The Institute of Management Science), Latin

American Business Review, Cuadernos de Administración de la Universidad Javeriana,

Monografías de la Universidad de los Andes y en Social Science Research Network.

Con Joseph Tham (Boston University) Principles of Cash Flow Valuation para Aca-

demia Press (2003, en proceso).

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Apéndice A

The Analytical Hierarchy Process (AHP) resumen de Cotner, S. y D. Fletcher, Computingthe Cost of Capital for Privately Held Firms, American Business Review, June 2000, pp.27-33

Los propietarios y gerentes de una firma que no se negocia en bolsa, usualmenteno perciben su firma como parte de un portafolio diversificado sino como un proyecto deinversión. Por esta razón, para estas firmas es más importante calcular el costo del capitalpropio, de tal manera que se incluya el riesgo total en el cálculo. Esto significa que se debecalcular la prima de riesgo total.

El analista debe aprovechar un método que incorpore aspectos o factores de riesgocuantificables y no cuantificables, así como los diferentes efectos, directos o indirectos,de estos factores en el riesgo total de la organización.

Los autores mencionan los diferentes métodos aproximados para calcular el costodel patrimonio con deuda, Ke. Uno de ellos es mirar una empresa similar que se negocieen bolsa y usar su coeficiente beta; otro es el de los coeficientes beta contables, y untercero es añadir una “prima de riesgo del patrimonio” (normalmente del 3% al 6%) alcosto de la deuda de la firma.

Los autores proponen utilizar el enfoque del Proceso de Análisis Jerárquico(Analytical Hierarchy Análisis, AHP). “The AHP is well suited to the task of estimatingan equity risk premium, and is workable alternative to the various proxy approaches.AHP enables both objective and subjective criteria to be incorporated into a comprehensivemodel of a decision problem. Moreover, AHP lends itself to assessment by a groupworking together (quizás el método Delphi) as well as by an individual decision-maker”.

El primer paso es establecer un rango de primas de riesgo para el costo del patri-monio que se pueden considerar apropiadas para la firma.

Ejemplo:

Tabla A1Niveles de prima de riesgo (alternativas) para el modelo AHP

Descriptor del riesgo Prima de riesgo (%)

Muy bajo riesgo 6

Bajo riesgo 9

Riesgo medio 14

Alto riesgo 21

Muy alto riesgo 30

La descripción puede ser similar entre diversas firmas, pero el tamaño del riesgopuede variar. En consecuencia, el rango y el nivel de la prima de riesgo deben ser




establecidos en el contexto de las operaciones de la firma en particular.Criterios de decisión. El segundo paso es especificar los factores importantes que

afectan el riesgo de la firma. A estos factores se les llama criterios de decisión.

Criterios de decisión.

1) Factores relacionados con los ingresosa) Nivel de las ventasb) Variabilidad en las ventasc) Tasa de crecimiento de las ventas

2) Factores operativosa) Monto de los costos fijos de la operaciónb) Apalancamiento operativo

3) Factores financierosa) Cobertura de los interesesb) Capacidad de endeudamientoc) Composición de la deuda

4) Factores relacionados con la administración o los dueñosa) Confianza de los inversionistas en la administraciónb) Experiencia organizacionalc) Control

5) Factores estratégicosa) Proveedoresb) Clientesc) Nuevos competidoresd) Rivalidad en la industria o sectore) Productos o servicios substitutos

Relación de los criterios con las alternativas. “In the third stage of the analysis, theAHP participants asses the condition of each factor (criterion) in the model, and thenselect the most appropriate descriptor term for a level of risk premium relative to thatcriterion.”

Ponderación de los criterios. “The fourth step of the process determines therelative importance of each criterion to the total risk in the organization. These are theweights in the AHP model. Computing these weights is accomplished via the systematicpair wise comparison technique that is integral to the analytical hierarchy process.” (Enel apéndice B se incluye un enfoque sencillo para encontrar ponderaciones de maneraconsistente).




Como una etapa final del proceso analítico por jerarquías, los valores numéricoscorrespondientes a los términos de los descriptores seleccionados para cada criterio (ysubcriterios) se multiplican por la ponderación de cada criterio. Los resultados se suman yel total es un “promedio ponderado” de la prima de riesgo de la organización que se estáestudiando.

Apéndice B

Cuando se asignan ponderaciones a un conjunto de características debemos verificar quehaya consistencia ante ellas. Una manera de lograr esta consistencia es acudir al viejoprocedimiento propuesto por Churchman y Ackoff (1954). Este procedimiento consisteen hacer comparaciones por pares y entre cada factor, y la suma de las restantes. Deberánindicar numéricamente lo que se aprecia de manera subjetiva en cuanto a las preferencias.Así (De esta forma) se ajustan los valores hasta cuando las comparaciones numéricas seajusten a las apreciaciones. Es decir, si un factor se prefiere a otro, esta preferencia sedebe reflejar en los pesos; lo mismo ocurre en cuanto a la combinación de factores. Todoesto se puede ilustrar con un ejemplo sencillo. Si se evalúa la compra de un sistema deprocesamiento de datos y se consideran las siguientes variables con sus respectivos pesos:

Característica Peso M 7

A 5

C 10

P 7

B 9

El analista podrá poder hacer comparaciones como las siguientes:Si la característica C es más importante que todo lo demás en conjunto, entonces: C > M + A + P + B10 < 7 + 5 + 7 + 9 = 28Esto significa que deberá revisar su apreciación acerca de la importancia de los

factores o cambiar la calificación de los mismos. Si fuera esto último, debe calificar a lavariable costo con más de 28 puntos.

En general, debe hacer lo siguiente:




Comparar C con M+A+P+B Comparar M con A+P+B

Comparar C con M+A+P Comparar M con P+B

Comparar C con M+A Comparar M con B

Comparar C con M Comparar A con P+B

Comparar A con P Comparar P con B

... así sucesivamente para todas las combinaciones.

Referencia

CHURCHMAN, C., West y Russell L. Ackoff (1954). “An Approximate Measure of Value”.Journal of Operations Research Society of America, Vol 2., no. 2, May.


JAIME SABAL


Certificados de opción de ventade acciones con fines deprotección, desviación deutilidades y escogencia deproyectos en empresas nuevas1

Luis J. Sanz,*Profesor asistente, INCAE

Managua, [email protected]

RESUMEN

En este ensayo explico el modo en que los certificados de opción de ventade acciones que se adjuntan a una nueva emisión de acciones (protectiveput warrants) pueden maximizar el valor de la compañía en un marco deriesgo moral cuando ni la deuda ni las acciones pueden lograrlo. Este tipo deemisión conjunta ha sido usado por algunas empresas con el objeto de fi-nanciar adquisiciones. También puede ser usado por empresas de paísescon un bajo nivel de protección para los acreedores y los accionistas minori-tarios, a fin de lograr mayores niveles de eficiencia.

Palabras clave: certificados de opción de venta, estructura de capital, susti-tución de activos, desviación de utilidades

INTRODUCCIÓN

Los certificados de opción de venta son un tipo de instrumento financiero relativamentenuevo que les da a los inversionistas el derecho de vender nuevamente las acciones a laempresa en una fecha futura y a un precio fijo de ejercicio. De acuerdo con Gibson y

1 Agradezco a Bilge Yilmaz, Richard Kihlstrom, Nicola Persico, Makoto Nakajima y Marina Pavanpor sus útiles comentarios. Primera versión: marzo de 2001.Esta versión: octubre de 2002.

05 Opción de VentaA.p65 4/23/03, 12:06 PM77



Singh (2000), el primer caso en el que una empresa emitió certificados de opción deventa de sus propias acciones ocurrió en 1988, cuando Thermo Cardiosystems adjuntócertificados de opción de venta a las acciones vendidas en su oferta pública inicial. Loscertificados de opción de venta le daban al poseedor el derecho de volver a venderle unaacción a la empresa al precio de la oferta pública inicial al final de los años 1991, 1992 ó1993.

Sea β la fracción de las acciones de la empresa que los certificados de opción deventa permiten que se vuelvan a vender a la empresa y sea X

p el precio de ejercicio. Si

se ejercen las opciones de venta, la empresa tiene que pagar un monto total de ßXp.

Supongamos que ocurre la inversión. Sea S el valor de las acciones y V el valor de laempresa. condicionado al ejercicio de la opción, el flujo de caja total disponible deberíaser igual al pago para el poseedor de la opción de venta más el pago para el accionista;es decir:

(1–β) S + βXp = S + β (X

p – S) = V

⇒ .1 β

β−

−= pXV

S

De este modo, las opciones de venta se ejercen si S < Xp o

que es equivalente, si

V < Xp. Si asumimos que los poseedores de opciones de venta reciben todo el flujo de

caja (verificable) de la empresa, entonces el pago para los poseedores de opciones deventa sería:

[ ]

−−

= VXV

P p

01 ββ

si VX

XVXXV

p

pp

p

<<<

<β

β

Una búsqueda de la base de datos EDGAR de la SEC de emisiones disponibles alpúblico de enero de 1994 a marzo de 1999, descubrió que 102 empresas habían emitidoopciones de venta sobre sus acciones en una o más ocasiones (Gibson y Singh, 2000). Lamayoría de las empresas emitieron certificados de opción de venta como parte de unprograma de recompra de acciones de mercado abierto. En dicho contexto, es posible quelos certificados de opción de venta sean una señal positiva para el mercado, al comprome-ter a la empresa a comprar nuevamente al menos cierta fracción de sus propias acciones aun precio mínimo (Innes, 1997).

El resto de las empresas emitieron certificados de opción de venta junto con nue-vas acciones. El principal motivo de las emisiones conjuntas de acciones y derechos deventa era financiar adquisiciones. Este artículo contribuye al análisis de las emisiones


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conjuntas de acciones con opciones de venta y explora hasta qué punto éstas funcionanbien en un ambiente con una empresa nueva que enfrenta una decisión de escogencia deproyecto y también un problema de desviación ineficiente del flujo de caja.

El problema de escogencia de proyecto es muy común en la literatura (véase, porejemplo, a Jensen y Meckling, 1976, y a Hirshleifer y Thakor, 1992). Respecto alproblema de desviación, la investigación empírica reciente ha establecido que en la mayo-ría de los países las empresas cuyas acciones se cotizan en la bolsa por lo general notienen sus acciones distribuidas entre una gran cantidad de poseedores, sino que más bienexiste un grupo controlador (La Porta, López de Silanes y Schleifer, o LLS, 1999)2.Puesto que este control por parte de un accionista o grupo de accionistas usualmente esindisputado (LLS, 1999), el problema central de agencia en dichas empresas viene a ser laexpropiación, a menudo legal, de los accionistas y acreedores minoritarios por el controla-dor, más que el conflicto común de intereses entre gerentes profesionales y accionistas.La expropiación podría tomar una variedad de formas, desde el simple robo de las utilida-des hasta transferencias de activos a precios inferiores a los del mercado. Por ejemplo,Johnson, La Porta, López de Silanes y Schleifer, o JLLS (2000) describen varios casosimportantes de Francia, Bélgica e Italia en los cuales los activos y las utilidades se extraje-ron de las empresas para el beneficio de los accionistas que tenían el control (lo queusualmente se llama tunneling).

Los accionistas se interesan por sus derechos a recibir dividendos prorrateados, avotar para elegir directores, a participar en las reuniones de los accionistas, a subscribirsea nuevas emisiones de valores en las mismas condiciones que los que están dentro de laempresa, a demandar a los directores o a la mayoría cuando hay sospechas de expropia-ción, a convocar reuniones extraordinarias de accionistas, etcétera. Entre tanto, a losacreedores les preocupa la bancarrota y los procedimientos de reorganización, así comolas medidas que les permiten ejecutar una garantía prendaria, proteger su antigüedad ydificultarle más a las empresas buscar protección judicial a través de la reorganización desus deudas (La Porta, López de Silanes, Schleifer y Vishny, o LLSV, 2000). El hecho deque los acreedores y los accionistas se vean afectados en forma diferente por los distintostipos de expropiación condujo a LLSV (1998) a calcular medidas especializadas del nivelde protección de los inversionistas, una para los accionistas y otra para los acreedores.Ellos concluyeron que, en general, ambos tipos de protección a los inversionistas parecencorrelacionarse.

En este ensayo, me concentro en el uso de certificados de opción de venta por unaempresa controlada por un empresario, con el fin de brindarle al gerente-empresario los

2 En una de sus definiciones, ellos consideraron que las empresas en las que un accionista o una familiatiene el control del 20% o más de las acciones, tales empresas están controladas por un accionista. Deacuerdo con esta definición, se considera que incluso las compañías cuyas acciones se cotizan en la bolsa,como Microsoft, tienen un accionista que las controla.




incentivos apropiados para reducir la expropiación en contra de los accionistas minorita-rios y a escoger el proyecto apropiado. El empresario está interesado en hacer estoporque los inversionistas racionales preverán sus acciones óptimas y, por tanto, estaránanuentes a pagar más por los títulos valores de la empresa si el empresario puede com-prometerse de manera fidedigna a maximizar el valor de la empresa, más que su propiobeneficio.

Ambos problemas afectan a la empresa en forma distinta, dependiendo del títulovalor que se haya emitido. Las acciones son particularmente sensibles al problema de ladesviación mientras que la deuda se ve afectada principalmente por la escogencia deproyecto (sustitución de activos). Cuando la empresa se enfrenta únicamente con el pro-blema de la desviación, el empresario puede usar una emisión conjunta de acciones yopciones de venta para comprometerse a desviar menos (en relación con las acciones).En algunos casos, el empresario puede, incluso, comprometerse a no desviar nada, lo-grando así una solución óptima. Una emisión que replica el pago de deuda puede haceresto. Cuando analizamos ambos problemas juntos, la emisión conjunta de acciones yopciones de venta llega a ser al menos indiferente con respecto a la deuda y, en ciertoscasos, es estrictamente preferida. Mientras el problema de la desviación sea suficiente-mente moderado en relación con el problema de la sustitución de activos, la emisiónconjunta de acciones y opciones de venta puede constituir la solución óptima en situacio-nes en las que esta última no es alcanzable aunque se utilice alguna combinación de deuday acciones.

Este ensayo contribuye a expandir la literatura sobre certificados de opción deventa. En una reciente obra, Gibson y Singh (2000) muestran cómo los certificados deopción de venta son un título valor eficiente que ayuda a mitigar los costos adversos deselección en el sentido que las empresas puedan revelar, de manera fidedigna, informa-ción privada favorable, sin tener que recurrir a medidas de “quema de dinero” o a decisio-nes ineficientes de inversión. En un ambiente similar, Nachman y Noe (1994) mostraronque, con pagos monotónicos (con respecto al valor de la empresa) a los nuevosinversionistas, no era posible la separación plena sin “quemar dinero”. Gibson y Singhusaron certificados de opción de venta para obtener un pago que es precisamente nomonotónico, algo imposible de lograr con títulos valores más comunes tales como deuda,acciones o deuda convertible.

Gibson y Singh consideran a un gerente que escoge qué títulos valores emitir a finde maximizar el valor para los accionistas antiguos. Puesto que en el actual marco elempresario es el único accionista antiguo y es también el gerente, los resultados obtenidospor ellos parecen aplicarse. No obstante, a fin de lograr una separación total, el resultadoque ellos obtuvieron requiere que b sea estrictamente mayor que la fracción del nuevocapital emitido; pero, en el modelo analizado en este ensayo, esto aumenta la pérdida pordesviación. En conclusión, aunque los resultados que se presentan en este ensayo favore-cen el uso de certificados de opción de venta, no se pueden considerar como complemen-tarios a los de Gibson y Singh (2000).

El presente trabajo se organiza como se indica a continuación: la sección siguiente


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analiza el caso en que la empresa enfrenta únicamente el problema de la desviación; lasegunda sección analiza ambos problemas en conjunto, la tercera presenta un ejemplonumérico, la cuarta discute las suposiciones del modelo y la quinta y última secciónrecoge las conclusiones.

I. MODELO SIMPLE CON DESVIACIÓN DE UTILIDADES

Supongamos que existe una sola empresa. Para simplificar las cosas, se consideraque la empresa es propiedad total de un empresario3. Existe un número de inversionistaslo suficientemente grande como para garantizar mercados de capitales competitivamenteracionales. La empresa tiene una oportunidad de inversión con un valor actual neto (VAN)positivo y requiere una inversión I>0. La empresa debe reunir I en los mercados decapitales.

El valor de la empresa es una variable aleatoria, V. Puede tomar valores {Vh,V

l},

Vh>V

l, con probabilidades p y 1–p, respectivamente. Sin embargo, no es verificable y el

empresario puede, a cierto costo, desviar una fracción φ de dicho valor. Esto produce unafracción d(φ) < φ de beneficios privados al empresario. De acuerdo con Burkart, Gromb yPanunzi (1998), la función de desviación tiene las siguientes propiedades:

Supuesto 1: d(.) es C2, estrictamente creciente y estrictamente cóncava en [0,1],d(0) = 0,d’(0) = 1,d’(1) = 0.

El factor de descuento es igual a 1. Se supone que todos los agentes son neutralesal riesgo. Hay responsabilidad limitada. Los tiempos del modelo son como sigue:

t = 0, se emiten los valores.t = 1, el empresario escoge el nivel de desviación.t = 2, se realizan los pagos.

Supongamos que el empresario financia la inversión mediante una emisión de ac-ciones, que se puede complementar con certificados de opción de venta4. Las opcionesde venta se pueden ejercer en cualquier momento entre t = l y t = 2. Puesto que existe laposibilidad de desviar parte de las utilidades a cierto costo, se el control es importante(LLS, 1999 y Bebchuk, 1999.) Por consiguiente, se supone que el empresario emiteacciones por una fracción α

e del flujo de caja de la empresa, pero retiene el control. A

continuación, primero se analiza el caso donde hay únicamente financiamiento a través deacciones, a fin de establecer el problema de incentivos. Luego se muestra cómo los

3 La empresa puede ser propiedad de una coalición de accionistas y el gerente maximiza el valor paralos accionistas antiguos.

4 La empresa puede disfrutar de los beneficios derivados de cotizarse en la bolsa y, por tanto, podríatener una preferencia por emitir acciones en lugar de deuda.




certificados de opción de venta ayudan a resolver este problema.

A. Financiamiento con acciones

El problema del empresario en t = l es

( )( ) ( ){ }.11max EVdEVe φφασ

+−− (1)

La suposición 1 garantiza que la condición de primer orden es necesaria y suficiente, ytenemos que:

d’(φ) = 1 – αe. (2)

Supongamos que *eφ resuelve la condición (2). Obsérvese que la decisión de desviación

es independiente del valor de la empresa. Los inversionistas racionales prevén *eφ .

Debido a que desviar fondos es ineficiente, maximizar el valor de la empresa equivale aminimizar la desviación de fondos. Esta solución óptima se puede obtener escogiendoα

e = 0 (lo que no es posible por suposición) o vendiendo la empresa. Suponiendo que lo

último tampoco sea posible (por ejemplo, debido a que todos los inversionistas sonpequeños), la condición (2) indica que la segunda mejor solución se lograría maximizandola participación en el flujo de caja del empresario. Sin embargo, éste debe reunir I de losinversionistas y, por tanto, debe equilibrar estas dos fuerzas contrapuestas. Por talmotivo, el empresario escoge la α

e mínima que le permite reunir I, siempre que se

cumpla con la condición (2). Entonces tenemos:

( ).1 *EV

I

ee φ

α−

= (3)

Desde luego, se requiere que ( ) IEVe ≥− *1 φ , de otro modo el financiamiento a travésde acciones fracasa. La pérdida esperada por desviación con el financiamiento vía accio-nes asciende a:

( )[ ].** EVd ee φφ −

El supuesto 1 implica que esta pérdida es creciente y convexa. En la siguiente sección seexplora si los certificados de opción de venta pueden ayudar a reducirla.

B. Uso de certificados de opción de venta

Puesto que los inversionistas prevén la conducta del empresario, éste tiene interés encomprometerse a no desviar. Los certificados de opción de venta pueden ayudarle a


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hacerlo. A continuación se divide el análisis en dos casos diferentes.

1. [1–d(1)] V1≥ I

Consideremos primero una emisión conjunta de acciones y certificados de opción deventa que consista en una fracción α

pe de acciones, y opciones de venta por una fracción

( ) ( ) hpepe VpVp

I*

1 11 φαβ

−+−== del capital total después de la emisión, con un precio de

ejercicio de Xp = V

1. Por tanto, las opciones de venta se ejercen con probabilidad 1–p. Si

se ejercen las opciones de venta, entonces el empresario es el único reclamante residual yes el quien decide entre desviar todo o nada. Si él no desvía nada, su pago es V

1–I. Si

desvía todo, su pago es d(1)V1. Dado que [1–d(1)] V

1 ≥ I el empresario decide no desviar

nada. Si las opciones de venta no se ejercen, tenemos un menor nivel de desviación queen el caso de financiamiento sólo con acciones (α

pe < α

e). Por tanto, las opciones de venta

de hecho ayudan a mitigar el problema del empresario.

No obstante, obsérvese que [1–d(1)] V1 ≥ I Þ [1–d(1)] V

h ≥ I. Entonces, considere una

emisión conjunta de acciones y opción de venta con ,h

pe V

I== βα y Xp = V

h. Las opcio-

nes de venta siempre se ejercen, lo cual significa que las acciones no tienen valor. Losposeedores de opciones de venta reciben un pago fijo de I y el empresario es el únicoreclamante residual en ambos estados (alto y bajo.) Dado que [1–d(1)] V1 < I, el empre-sario siempre decide desviar cero. Por tanto, esta emisión domina a la anterior.

2. [1–d(1)] V1 < I

En este caso, las emisiones consideradas anteriormente no son factibles. Sin embargo,siempre que [1–d(1)] V

h ≥ D, una emisión conjunta de acciones y opciones de venta con

,, IDVhD

pe >==αβ y Xp = V

h resuelve el problema. Las opciones de venta se ejercen

siempre. Cuando se realiza V1, el empresario decide desviar todo, pero cuando se realiza

Vh, el empresario prefiere no desviar nada. Entonces escoge D, de tal forma que

pD =I (4)

La desviación esperada con una emisión de acciones con opción de venta asciende a(1–p)[1–d(1)] V

1. Entonces, la emisión de acciones con opción de venta reduce la

desviación si( )[ ] ( )[ ]( ) .111 1

*e

*e VpdEVd −−≥− φφ (5)

La condición (5) se cumple cuando




( )[ ] ( ) ( )[ ] ( )[ ]{ } 1***

e*e 111 VddppVd eeh φφφφ −−−−≥− .

Puesto que la pérdida por desviación es creciente, el lado derecho (LD) de esta expresiónes positivo y, por tanto, la condición (5) se cumple cuando pV

h es lo suficientemente alto

o cuando *eφ está lo suficientemente cerca de 1.

En esta sección hemos visto cómo una emisión conjunta de acciones y opciones de ventapodría ayudar a resolver o a mejorar el problema de la desviación. Esto se resume en lasiguiente proposición:Proposición 1: si [1–d(1)] V

l ≥ I entonces una emisión conjunta de acciones y opción de

venta resuelve el problema de la desviación. Si [1–d(1)] Vl < I, pero [1–d(1)] pV

h ≥ I, la

emisión conjunta de acciones y opción de venta reduce la desviación esperada, en rela-ción con las acciones solas, cuando se cumple la condición (5).

Prueba: se deriva de la discusión anterior.

Obsérvese que la emisión óptima de acciones y opción de venta replica el pago de ladeuda5. De hecho, cualquier emisión de deuda con un valor nominal D se puede duplicar

con una emisión de acciones y opción de venta que se caracterice por ,hpe V

D== βα , Y

Xp =V

h. Sin embargo, puesto que la deuda es más sensible a los problemas de sustitución

de activos, la siguiente sección muestra que cuando la empresa se enfrenta a una escogenciade proyectos, más la desviación, la emisión de acciones y opción de venta puede sermejor que acciones y deuda. De hecho, la emisión de acciones y opción de venta puedetener como resultado la solución óptima en los casos en que ni las acciones solas ni ladeuda pueden lograrla.

II. MODELO CON ESCOGENCIA DE PROYECTO Y DESVIACIÓN DE UTILIDA-DES

En esta sección se modifica el modelo anterior para incluir un problema de escogencia deproyecto. La empresa tiene dos proyectos mutuamente excluyentes para invertir, el pro-yecto número 1 y el proyecto número 2. Como antes, hay dos estados, alto (H) y bajo(L), con probabilidades p y l–p, respectivamente. La tabla siguiente muestra el valor de laempresa en cada estado en el caso de ambos proyectos. Los subíndices representanestados y los superíndices proyectos:

5 No resulta sorprendente que el pago esperado de los inversionistas replique el de la deuda. Esto es sólouna simple aplicación de la paridad compra-venta (put-call parity). Considérense las siguientes transacciones(abstrayendo de los problemas estudiados), todas en t=0. El empresario vende la empresa a los nuevos inversionistas

en V. Les compra opciones de compra ,,1

=−=− VX

V

IVcα y les vende opciones de venta (b = 1, X

p = V).

Supóngase que se ejercen las opciones de venta cuando V<Xp, Luego, se ejercen las opciones de venta con

probabilidad 1–p. Por tanto, el valor de las opciones de venta es igual a P = p0 + (1–p)b Xp = (1–p))V). El valor

de las acciones es S = pV+(1–p)0=pV, y el valor de las opciones de compra es C=V–I. Entonces, utilizando laparidad compra-venta, esto es equivalente a que el empresario venda la deuda con valor I.


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Proyecto H L 1 1

hV 1lV

2 2hV 2

lV

Con el fin de generar el problema de sustitución de activos, se hace la siguiente suposición(basada en Jensen y Meckling, 1976):

Supuesto 2: ( ) .2112llhh VVVVi >>> (ii)EV

1 ≥ EV

2 ≥ I, donde EV

i es el valor esperado de la

empresa si se escoge el proyecto j, j ∈ {1,2}. La parte (ii) implica que

( ) ( )( ).1 2112llhh VVpVVp −−≤− (6)

El resto del modelo es el mismo que en la sección anterior, incluyendo el supuesto 1.Todas las medidas tomadas por el empresario son observables, pero no son verificablesen los tribunales. Los nuevos tiempos son como sigue:

t = 0, se emiten los títulos valores.t = 1, el empresario elige el proyecto en el que invertirá.t = 2, se conoce el estado.t = 3, el empresario escoge el nivel de desviación.t = 4, se obtienen los pagos.

En primer lugar se analiza el problema de la empresa con financiamiento de acciones yfinanciamiento de deuda. Luego se muestra cómo los certificados de opción de ventapueden tener un mejor desempeño que la deuda y las acciones.

A. Financiamiento con acciones

Vimos en la sección anterior que con financiamiento de acciones el nivel óptimo de desvia-ción es independiente del valor de la empresa. Por tanto, dicho nivel es también indepen-diente del proyecto escogido. Por consiguiente, en el t=3 el nivel óptimo de desviación estádado por la condición (2). Entonces, en t=1 la suposición 2 garantiza que el empresarioescoja el proyecto 1. En este caso, la única fuente de ineficiencia es el problema de ladesviación. La pérdida esperada por desviación con financiamiento de acciones es

( )[ ] .1** EVd ee φφ − (7)




B. Financiamiento con deuda

En primer lugar obsérvese que cuando la empresa ha emitido deuda con valor nominal D,el problema de la desviación se convierte en un problema de todo o nada. El empresariodesvía todo en el estado estado k,k ∈ {H, L}, si ( )[ ] , 11 DVd j

k <− j ∈ {1,2}, y no desvíanada de otra manera. Entonces, si ( )[ ] , 11 2 IVd l ≥− la deuda sin riesgo es factible paraambos proyectos. En tal caso, no hay problema en absoluto. La empresa siempre logra lasolución óptima no desviando nada y escogiendo el proyecto 1. Por tanto, a partir de aquíse supone que ( )[ ] . 11 2 IpVd h ≥− En la parte que sigue, nuevamente se divide el análisisen casos diferentes.

1. ( )[ ] IVd l ≥− 1 11

En este caso la deuda sin riesgo es factible para el proyecto 1. Con la deuda sin riesgo, nohay desviación. Supongamos que la empresa emite deuda con un valor nominal D=I. Latabla que sigue establece los pagos correspondientes.

Proyecto Valor de la empresa

Valor de la deuda

Valor del capital antiguo

1 1EV I IEV −1

2 2EV pI ( ) ( ) ( ) 22 11 lh VdpIVp −+−

Esta tabla deja en claro que el problema de sustitución de activos surge cuando

( ) ( )( ) ( ) ( )( )[ ]. 1111 22112 IVdpVVpVVp lllhh −−−+−−>− (8)

Observe que, en vista de la condición (6), la suposición ( )[ ] IVd l <− 2 11 es lo que haceposible la condición (8). Cuando esta condición se mantiene, el empresario escoge elproyecto 2. Sin embargo, puesto que los inversionistas prevén esto, la deuda sin riesgo noes factible. En vez de ello, se requiere deuda con riesgo.

El empresario emite deuda con un valor nominal D, de tal forma que

pD = I (9)

Cuando se escoge el proyecto 2, la pérdida total esperada es

( ) ( ) ( )[ ] . 11 1 221 lVdpEVEV −−+− (10)


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El primer término en (10) es la pérdida debida a la sustitución de activos y el segundotérmino es la pérdida debida a la desviación de todo el flujo de caja cuando se tiene elestado bajo.

Cuando se mantiene la condición (8), el financiamiento de deuda es preferible al financia-miento de acciones si

( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ] . 111 1**2

21 EVdVdpEVEV eel φφ≤−−+− (11)

Estos resultados se resumen en la siguiente premisa:

Premisa 2: Supóngase que ( )[ ] IVd l ≥− 1 11 . Si el financiamiento de deuda conduce a laescogencia del proyecto 1, la deuda logra la solución óptima. Si el financiamiento dedeuda conduce a la escogencia del proyecto 2, entonces la deuda es preferible a lasacciones si se mantiene la condición (11).


La condición (11) es similar a la condición (5), con la adición de la pérdida debida alproblema de sustitución de activos. La condición (11) se mantiene si el problema de ladesviación es lo suficientemente importante con respecto al de sustitución de activos.

Cuando φ*e está lo suficientemente cerca de 1, la condición (11) se cumple si la pérdida

esperada por desviación en el estado alto del proyecto 1 es más alta que la pérdida en elvalor esperado de la empresa debida al proyecto 2; es decir, si

( )[ ] .211** EVEVpVd hee −≥− φφ

Esto se debe a que cuando el nivel óptimo de desviación con financiamiento de accioneses cercano a uno, los inversionistas no recibirán (casi) nada en el mal estado, indepen-dientemente del proyecto que se escoja.

2. ( )[ ] IVd l <− 1 11 pero ( )[ ] IpVd h ≥− 1 11

En este caso solo deuda con riesgo es factible para ambos proyectos. Si p

ID = entonces

la siguiente tabla proporciona los pagos respectivos.




Proyecto Valor de la empresa

Valor de la deuda

Valor del capital antiguo

1 1EV I ( ) ( ) 11 1 1 lh Vdp

p

IVp −+

−

2 2EV I ( ) ( ) 22 1 1 lh Vdp

p

IVp −+

−

Obviamente, el proyecto 2 es preferible al proyecto 1 si

( ) ( ) ( )( )21

112 1 1 VVdpVVp lhh −−>− , (12)

lo que es posible debido a que d(1)<1. Si la condición (12) se mantiene, el empresarioescoge el proyecto 2 y la deuda es preferible a las acciones si se cumple la condición (11).Si la condición (12) no se mantiene, el empresario escoge el proyecto 1, pero desvía todaslas utilidades en el estado bajo (B). Entonces, la deuda es preferible a las acciones si semantiene la condición (5) para el proyecto 1:

( )[ ] ( )[ ] ( ) . 1 11 11

**lee VpdEVd −−≥− φφ (13)

La siguiente premisa resume estos resultados:

Premisa 3: Supóngase que ( )[ ] IVd l <− 1 11 , pero ( )[ ] IpVd h ≥− 1 11 . Si el financiamien-to de deuda conduce a la escogencia del proyecto 1, la deuda es preferible a las accionessi se mantiene la condición (13). Si el financiamiento de deuda conduce a la escogenciadel proyecto 2, la deuda es preferible a las acciones si se cumple la condición (11).


Sólo obsérvese que en este caso la solución óptima no se puede lograr con financiamientode deuda ni con financiamiento de acciones.

3. ( )[ ] IVd l <− 1 11 y ( )[ ] IpVd h <− 1 11

En este caso el financiamiento de deuda no es factible para el proyecto 1. Por tanto, elfinanciamiento de deuda conduce al empresario a escoger el proyecto 2. La escogencia dedesviación es igual que antes y el financiamiento de deuda es preferible al de accionescuando se cumple la condición (11).


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C. Uso de certificados de opción de venta

Ahora, considere una emisión de acciones y opciones de venta como la del modelo

anterior, con 1h

pe V

D== βα y 1hp VX = . Nuevamente, las opciones de venta se pueden

ejercer en cualquier momento entre t = 3 y t = 4. Supóngase nuevamente que se ejercenlas opciones de venta siempre que el valor de la empresa sea igual o inferior a 1

hV . Aquí

se analizan únicamente los casos en que [ ] , )1(1 1 IVd l ≥− y en que ( )[ ] , 11 1 IVd l <− pero

( )[ ] . 11 1 IpVd h ≥− Sabemos, por el análisis anterior, que cuando ( )[ ] IVd l <− 1 11 y

( )[ ] , 11 2 IpVd h <− la deuda (con riesgo) sólo es factible para el proyecto 2. Y siempre

podemos replicar la deuda utilizando acciones y opciones de venta (como vimos en elprimer modelo). La sección que sigue muestra la forma en que las acciones con opción deventa resultar tan buena como la deuda, y a veces mejor.

1. [ ] IVd l ≥− 1 )1(1

Sea D=I. Obsérvese que si las opciones de venta se ejercen siempre, el pago para losposeedores de acciones con opciones de venta es el mismo que el pago con deuda. Portanto, se concluye que las acciones con opciones de venta son al menos tan buenas comola deuda. Es posible que exista un caso en el que los inversionistas no ejercen sus opcio-nes de venta y retienen sus acciones, cuando su pago es mayor que el pago equivalente dela deuda. Entonces, si el empresario escoge el proyecto 1 las opciones de venta siemprese ejercen, pero si el empresario escoge el proyecto 2, éste no es necesariamente el caso.

Puesto que ( )[ ] , 11 2 IVd l <− los tenedores de acciones con opciones de venta no reci-ben nada en este estado. No obstante, cuando se obtiene 2

hV , los inversionistas tienenque decidir si ejercen o no sus opciones de venta. Si las ejercen, su pago es I. Si noejercen la opción de venta, su pago es ( ) . 1 2*

hpepe Vφα − Por tanto, los inversionistasejercen sus opciones de venta si

( ) . 1 2* IVhpepe ≤−φα (14)

Observe que los inversionistas no ejercen sus opciones de venta cuando están en mejorescondiciones quedándose con sus acciones. Si, como resultado, el empresario queda enpeores condiciones, entonces sus incentivos para escoger el proyecto 2 son menores confinanciamiento de acciones y opción de venta que con financiamiento de deuda. En otraspalabras, existen casos en los que, con financiamiento de deuda, el empresario escogerá elproyecto 2, pero con financiamiento de acciones y opción de venta escogerá el proyecto1. Esto se muestra en la siguiente proposición:




Proposición 4: Si ,1 2

1*

h

hpe V

V−<σ entonces las acciones con opción de venta pueden lograr

la solución óptima (se escoge el proyecto 1 y ninguna desviación en todos los estados)cuando ni la deuda ni las acciones pueden lograrlo.

Prueba: si se escoge el proyecto 1, las opciones de venta siempre se ejercen y losinversionistas reciben como pago βX

p = I. El pago del empresario es, entonces, el mismo

que el que recibe usando financiamiento de deuda, EV1–I. Si se escoge el proyecto 2,

sabemos que las opciones de venta se ejercen en el estado alto (H) cuando se cumple la

condición (14). ,1 2

1*

h

hpe V

V−<φ implica que ( ) ( ) . 11 2*2*1 IVV

V

Ihpepehpe

h

>−=− φαφ Por

tanto, las opciones de venta no se ejercen. En este caso, el pago del empresario en elestado alto (H) con el proyecto 2 llega a ser:

( )( ) ( ) . 11 2*2*hpehpepe VdV φφφ +−−

Esta expresión se puede reestructurar como:

( )[ ] ( ) . 1 22*2**2 IVVVdV hhpepehpepeh −>−−−− φαφφ

Puesto que el pago del empresario es el mismo en el estado bajo (L) que con financia-miento de deuda (cero), se concluye que si no se ejercen las opciones de venta, el pagoesperado del empresario con el proyecto 2 es menor si se usa financiamiento de accionesy opción de venta que si se usa financiamiento de deuda. Esto implica que hay casos enlos que el financiamiento de deuda conducirá a la escogencia del proyecto 2, pero elfinanciamiento de acciones y opción de venta todavía conducirá a la escogencia del pro-yecto 1. En un caso así, el nivel óptimo de desviación es cero. Por consiguiente, lasolución óptima se logra con acciones y opción de venta pero no con deuda. Además,esto no es posible si se usa financiamiento de acciones solamente debido a que, aunquelas acciones también conducen a la escogencia del proyecto 1, el nivel óptimo de desvia-ción es siempre mayor que cero (recuérdese la condición 2).La proposición anterior nos dice que el financiamiento de acciones y opción de ventalogra la solución óptima cuando ni la deuda ni las acciones solas pueden hacerlo. Esto selogra debido a que la combinación de acciones y opción de venta permite a los inversionistasdisfrutar de una parte de los beneficios de un aumento en el valor de la empresa en elestado alto (H), resultante de la escogencia del proyecto 2. Con financiamiento de deuda,el empresario recibe todo este incremento. Por tanto, el financiamiento de acciones yopción de venta reduce los incentivos del empresario para escoger el proyecto 2, encomparación con el financiamiento de deuda.


LUIS J. SANZ


Obsérvese que la proposición no dice que el empresario deba preferir el financiamiento deacciones con opción de venta siempre que

.1 2

1*

h

hpe V

V−<φ (15)

La condición (15) es sólo una condición necesaria. El siguiente corolario establece unacondición suficiente:

Corolario 5: la condición (15) es una condición necesaria para que el financiamiento deacciones y opción de venta se prefiera al financiamiento de deuda. Una condición sufi-ciente es que el primero conduzca al empresario a escoger el proyecto 1, mientras que elúltimo lo conduce a escoger el proyecto 2.

Nótese que el lado izquierdo de la condición (15) refleja la severidad del problema de ladesviación. Cuanto más fácil sea desviar el flujo de caja, mayor será φ*

pe. El segundo

término, en el lado derecho, también refleja la severidad del problema de la escogencia deproyecto. Aunque este término está limitado por debajo por el supuesto 2 (véase lacondición 6), cuanto más severo sea el problema de la escogencia de proyecto, menor

será 2

1

h

h

V

V. El siguiente corolario pone de relieve esta conexión entre la importancia relativa

de ambos problemas y la condición óptima para la emisión conjunta de acciones y opcio-nes de venta.

Corolario 6: El financiamiento de acciones y opción de venta logra la solución óptimacuando el problema de la desviación es suficientemente moderado en comparación con elproblema de sustitución de activos.

La razón por la cual la extensión del problema de la desviación tiene que ser relativamentelimitada es que el derecho de los inversionistas sobre la empresa es variable cuando no seejercen las opciones de venta (estado alto).

En general, se supone que el nivel de protección de los accionistas minoritarios secorrelaciona en forma positiva con el costo de la desviación del flujo de caja (LLSV,2000). También se supone que la expropiación de los poseedores de deuda se correlacionaen forma positiva con el nivel de protección de los acreedores.

Puesto que LLSV descubrió que ambos tipos de protección de los inversionistas tienden a

estar correlacionados, entonces parece razonable suponer que φ*pe

y 2

1

h

h

V

V estará




correlacionado en forma negativa. Esto implica que la probabilidad que la condición (15)se cumpla debe ser al menos positiva.

Si 2

1* 1

h

hpe V

V−≥φ , las opciones de venta se ejercen siempre, sin importar el proyecto que

se escoja. En este caso a los inversionistas les resulta indiferente la deuda y las accionescon opción de venta. El nivel óptimo de desviación depende del proyecto escogido. Si seescoge el proyecto 1 (la condición 8 no se mantiene), no hay desviación y, por tanto, lasacciones con opción de venta son preferibles a las acciones solas. Si se escoge el proyecto2 (se mantiene la condición 8), entonces las acciones con opción de venta son preferiblesa las acciones solas cuando la deuda es preferible a estas últimas. En otras palabras,cuando se cumple la condición (11), premisa 2.

2. ( )[ ] , 11 1 IVd l <− pero ( )[ ] . 11 1 IpVd h ≥−

Sea p

ID = Nuevamente, si se escoge el proyecto 1, siempre se ejercen las opciones de

venta. Si se escoge el proyecto 2, las opciones de venta se ejercen en el estado bajo (L).En el estado alto (H), las opciones de venta se ejercen si

( ) .1 2* DVhpepe ≤− αφ (16)

Entonces, si las opciones de venta no se ejercen siempre, los inversionistas deben estar enmejores condiciones con financiamiento de acciones y opción de venta que con financia-miento de deuda. Dependiendo de que las opciones de venta no se ejerzan cuando elestado es alto, el empresario escoge el proyecto 1 si

( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( ).1111 121

2*21**2

hhh

hpellpepeh VVp

V

VIVVdpdpV −≥

−−+−−+− φφφ (17)

Aunque la solución óptima no se puede lograr, este caso –el nivel óptimo de desviaciónsiempre es positivo en el estado bajo (L), independientemente del título valor o del pro-yecto–, la siguiente proposición muestra cómo, en algunos casos, una emisión de accio-nes y opción de venta puede lograr mejores resultados que la deuda o las acciones por sísolos.

Proposición 7: Suponga que las condiciones (12) y (17) se cumplen. Si 2

1

1h

hpe V

V−<∗φ en-

tonces las acciones con opción de venta son preferibles a la deuda cuando


LUIS J. SANZ


( ) ( )[ ]2121 1 1 ll VVdpEVEV −−<− . Si la condición (13) se mantiene, también son pre-

feribles a las acciones solas.

Prueba: la condición (12) implica que el financiamiento de deuda conduce a la escogenciadel proyecto 2. La condición (17) dice que, dependiendo de que las opciones de venta nose ejerzan en el estado alto (H) del proyecto 2, el financiamiento de acciones con opciónde venta conduce a la escogencia del proyecto 1. Si se elige el proyecto 2, 2

1

1h

hpe V

V−<∗φimplica nuevamente que las opciones de venta no se ejercen en el estado alto (H). Paraver esto, obsérvese que el pago de los inversionistas, si se ejercen las opciones de venta,

es I, mientras que si no se ejercen es ( ) 1

2

1h

hpe V

VI∗−φ . Por tanto, el financiamiento de

acciones con opción de venta permite al empresario escoger el proyecto 1. Ahora bien,

nótese que la deuda implica una pérdida de eficiencia de ( ) ( ) 221 1 1 lVdpEVEV −+− ,

mientras que las acciones con opción de venta implican una pérdida de eficiencia de

( ) ( ) 1 1 1 lVdp− . Por consiguiente, el financiamiento de acciones con opción de venta es

preferible al financiamiento de deuda. Finalmente, la condición (13) significa que la pérdi-da esperada resultante del financiamiento de acciones es mayor que la pérdida resultantedel de acciones con opción de venta. De este modo, el último es preferible al primero.

Finalmente, nótese que si 2

1

1h

hpe V

V−≥∗φ , entonces las acciones con opción de venta son

indiferentes con respecto a la deuda. En este caso, las acciones con opción de venta sonpreferibles a las acciones solas cuando se cumplen las condiciones de la premisa 3.

III. EJEMPLO NUMÉRICO

El siguiente ejemplo ilustra la intuición en la que se basa la proposición 4. La empresatiene a su disposición dos proyectos mutuamente excluyentes, el proyecto 1 y el proyecto2. Ambos requieren la misma inversión, I=3. Hay dos estados igualmente probables: elestado alto (H) y el estado bajo (L). Como lo muestra la siguiente tabla, el proyecto 2tiene un valor esperado más bajo, aunque es más riesgoso.

Proyecto H L VE

1 8 8 8

2 13 1 7




En esta tabla, las columnas H (L) representan el valor de la empresa en el estadoH (L), mientras que VE es el valor esperado de la empresa. El empresario tambiénpuede desviar una fracción f del flujo de caja de la empresa, lo que produce una fracción

d(φ) de beneficios privados para el empresario. Sea ( ) 2

21 φφφ −=d . Resulta fácil

verificar que las suposiciones 1 y 2 se cumplen. La solución óptima resulta de escoger elproyecto 1 y no desviar nada.

La función de desviación cuadrática usada implica que el nivel óptimo de desvia-ción con financiamiento de acciones es igual al interés de los accionistas minoritarios en elflujo de caja de la empresa, es decir, φ*

e = α

e. Por tanto, las acciones no pueden lograr la

solución óptima.

La siguiente tabla compara el valor esperado para los inversionistas externos y elempresario con financiamiento de deuda, con valor nominal de I=3, y financiamiento de

acciones con opción de venta, con 83

1 ===h

pe V

Iβα y 81 == hp VX . Obsérvese que

cuando no se ejercen las opciones de venta, la función de desviación cuadrática implica

nuevamente que pepe αφ =∗ .

Proyecto H L VE D Ee PE Epe 1 8 8 8 3,0 5,0 3,0 5,0

2 13 1 7 1,5 5,3 1,5 4,8

D es el valor esperado de la deuda; Ee es el valor esperado para el empresario con

financiamiento de deuda; PE (Put-Equity) es el valor esperado de una emisión conjuntade acciones y opciones de venta; y E

pe es el valor esperado para el empresario con

financiamiento de acciones y opciones de venta.Si se escoge el proyecto 1, no hay desviación con el financiamiento de deuda,

debido a que [ ]( ) IVd l =>=− 3821

11 1. Lo mismo ocurre con el financiamiento de

acciones con opción de venta, lo cual explica el valor que aparece en la fila superior de latabla.

Sin embargo, cuando se escoge el proyecto 2, el financiamiento de deuda implicaque el empresario desvía todo el flujo de caja de la empresa en el estado bajo (L), debido

a que la empresa incumplirá aunque él no desvíe nada ( )[ ]

=<=− IVd l 31

21

11 2.

No obstante, en el estado alto (H) los poseedores de deuda reciben un pago completo.


LUIS J. SANZ


Por tanto, el valor esperado de la deuda es 5.121 == ID . Así mismo, el valor esperado

para el empresario está dado por ( ) ( ) 25.521

31321

11 =−+d .

Con financiamiento de acciones con opción de venta, las opciones de venta siem-pre se ejercen en el estado bajo (L) y, por tanto, el empresario también desvía todo elflujo de caja de la empresa. Sin embargo, en el estado alto (H) las opciones de venta no seejercen debido a que se cumple la condición (15), es decir,

2

1

1138

183

h

hpe V

V−=−<==∗ αφ . 52.121

83

83

113 =

− , y para el empresario es

( ) 77.421

83

1321

85

83

11321

11 =

+

−+ dd .

De acuerdo con la tabla, es evidente que con financiamiento de deuda el empresa-rio prefiera el proyecto 2, aunque éste no maximiza el valor esperado de la empresa. Sinembargo, el financiamiento de acciones con opción de venta conduce a la escogencia delproyecto 1. Y cuando esto ocurre, el nivel óptimo de desviación es cero. En conclusión,el financiamiento de acciones con opción de venta puede lograr la solución óptima en unasituación en la que ni la deuda ni las acciones pueden por sí solos.

IV. DISCUSIÓN

En las secciones anteriores se comparó el financiamiento de acciones opciones de ventacon el financiamiento de deuda y de acciones comunes. Sin embargo, ¿puede una emisiónconjunta de deuda y acciones tener un mejor desempeño que una de acciones y opcionesde venta? La respuesta a esta pregunta depende de la situación que estemos consideran-do. Cuando la deuda sin riesgo es factible para el proyecto 1 y se cumplen las condicionesde la proposición 4 y del corolario 5, las acciones con opción de venta logran la soluciónóptima. Cualquier combinación de deuda y acciones no puede hacer esto debido a quesabemos por la condición (2) que, mientras la participación de los accionistas minoritariossea estrictamente positiva, el nivel óptimo de desviación es estrictamente mayor que cero.

Sin embargo, éste no es necesariamente el caso en la situación considerada en laproposición 7. Cuando únicamente es factible deuda con riesgo, incluso si las accionescon opción de venta conducen a la escogencia del proyecto 1, todavía hay desviación.Por consiguiente, suponiendo que tanto las acciones con opción de venta como unacombinación de deuda y acciones (con un pago de deuda sin riesgo) conducen a laescogencia del proyecto 1, la combinación de deuda y acciones es preferible a las accio-

nes con opción de venta cuando ( )[ ] ( ) ( )[ ]11 111 ldede VdpEVd −−<− ∗∗ φφ . El lado iz-




quierdo es la pérdida por desviación para la emisión de deuda y acciones, mientras queel lado derecho es la pérdida por desviación debida a las acciones con opción de venta.Este último induce un nivel de desviación de uno en el estado bajo (L) y de cero en elestado alto (H), mientras que el primero induce el mismo nivel de desviación *

deφ enambos estados.

También se supuso que las opciones de venta se ejercen después que se ha tomadola decisión de desviación, pero antes de obtener los pagos. Por otra parte, se pudo habersupuesto que las opciones de venta se ejercieran después de conocer el estado, pero antesde que se tomara la decisión de desviación. No obstante, esto sólo fortalecerá los resulta-dos. La diferencia en este caso sería que cuando se obtenga el estado bajo (L) y laempresa incumpla con el financiamiento de deuda, los inversionistas no ejercerán las

opciones de venta. Al no hacerlo, recibirán ( ) { } ,2,1, 1 * ∈− jV jlpepe φα en vez de nada. En

el caso de la proposición 4, esto sólo aumentará el pago de los poseedores de opciones deventa en el proyecto 2, mientras que mantiene constante su pago en el proyecto 1. Estoperjudica aún más los incentivos del empresario para escoger el proyecto 2. Sin embargo,en el caso de la proposición 7, este cambio aumentará el pago de los poseedores deopciones de venta en ambos proyectos y el efecto es indeterminado.

Obsérvese que cuando αpe

= β y se adjuntan opciones de venta a las acciones, losnuevos inversionistas reciben un certificado de venta con fines de protección, el cualimplica que los inversionistas están comprando un seguro sobre su inversión (Rubinstein,1999). El problema de sustitución de activos perjudica el valor de este seguro (o garan-tía), al incrementar el riesgo de incumplimiento. Sin embargo, puesto que las opciones deventa son sólo una alternativa, no hace falta que se ejerzan. Es precisamente esta opciónlo que hace que las opciones de venta con fines de protección sean mejores que la deuda.

En un contexto diferente, Green (1984) muestra cómo la deuda convertible resuel-ve el problema de la sustitución de activos. Puesto que la opción de conversión se ejercecon probabilidad menor a uno, es posible que su uso pueda reducir la desviación, talcomo se considera en este ensayo –es deuda con riesgo y, por tanto, reducirá la desvia-ción si se cumple el equivalente de la condición (5)–. De hecho, cualquier título valor conun pago fijo en el estado bajo (L) y la opción de recibir un pago variable en el estado alto(H), tal como deuda convertible o acciones preferibles convertibles, podría tener en estemarco una ventaja con respecto a deuda y acciones. Por tanto, los resultados que sepresentan en este ensayo podrían verse como un argumento a favor del uso de títulosvalores híbridos cuando la empresa enfrenta ambos tipos de problema6.

6 Supóngase que los inversionistas ejercen las opciones de venta cuando el valor de la empresa esestrictamente menor que el valor de las opciones de venta. Esto los dejará exactamente con el mismo pago.Sin embargo, en la ruta de equilibrio (proyecto 1) las opciones de venta se ejercerán únicamente en el estadobajo y los inversionistas retendrán sus acciones en el estado alto. Por consiguiente, las acciones se valorarán.Utilizando un argumento similar, un bono convertible que replica los resultados de la emisión conjunta de


LUIS J. SANZ


Nótese también que no se consideró el uso de convenios junto con el financia-miento de deuda. De hecho, Leland (1994) ha demostrado que la deuda simple junto conun convenio tiene efectos muy similares a los de la deuda convertible. Sin embargo,Jensen y Meckling (1976) sugieren que los convenios no siempre son factibles:

“En principio sería posible que los poseedores de bonos, mediante la inclu-sión de diversas cláusulas en los convenios, limitaran la conducta gerencialresultante en reducciones del valor de los bonos. Cláusulas que imponganrestricciones sobre las decisiones correspondientes a los dividendos, lasemisiones futuras de deuda y el mantenimiento del capital de trabajo soncomunes en las emisiones de bonos. Para proteger completamente a los po-seedores de bonos de los efectos de los incentivos, estos convenios tendríanque ser increíblemente detallados y cubrir la mayoría de los aspectosoperativos de la empresa, incluyendo limitaciones al nivel de riesgo de losproyectos emprendidos. De hecho, puesto que la administración es un proce-so continuo de toma de decisiones, será casi imposible especificar comple-tamente esas condiciones sin hacer que los poseedores de bonos ejecutenesta función gerencial”.

Finalmente, considérese otra vez el problema de la desviación. Nótese que éste sepuede reformular como un problema de esfuerzo. Y supóngase, por ejemplo, que elempresario puede escoger el esfuerzo e, que produce un valor de empresa de eV, a uncosto de de ψ(e)V. Sea y(e) creciente y convexa entonces tenemos que:

ψ ′(e)=1 –α.

Por tanto, ambas formulaciones son equivalentes. Al cambiar la interpretación delproblema de uno sobre desviación a uno sobre esfuerzo, abrimos la puerta al uso deopciones de compra (dadas al empresario) junto con una emisión de acciones. Estasopciones se utilizan comúnmente como forma de compensación gerencial a fin de armo-nizar los incentivos de los gerentes con los de los accionistas. Sin embargo, en este marcoel uso de opciones de compra (junto con una emisión de acciones) nunca es mejor que laemisión de acciones y opciones de venta considerada. La eficacia de las opciones decompras se ve limitada por la necesidad que tiene el empresario de reunir I7.

acciones con opción de venta nunca se convertirá. Por tanto, en el primer caso la empresa tendrá accionesen circulación mientras que en el último nunca emitirá acciones. Mientras existan otras razones por lascuales la empresa quiera que sus acciones se coticen en la bolsa, la emisión conjunta de acciones y opcionesde venta será preferible. Sin embargo, este argumento no se mantiene si consideramos acciones converti-bles preferidas.

7 Para un análisis completo del papel de los certificados de opción de compra en un problema deesfuerzo, véase Farmer and Winter (1986).




CONCLUSIÓN

Este ensayo busca contribuir al análisis de los certificados de opción de venta conside-rando el papel que pueden desempeñar a fin de mejorar los incentivos en las empresas.Muestra cómo una emisión de opciones de venta con fines de protección puede lograruna solución óptima en situaciones en las que ni la deuda ni las acciones pueden hacerlo.Cuando no se puede alcanzar una solución óptima, una opción de venta con fines deprotección todavía puede ser preferible a la deuda o a simples acciones.

Desde un punto de vista positivo, los resultados de este ensayo ofrecen una posibleexplicación del uso de emisiones conjuntas de acciones y opciones de venta. Si las adqui-siciones se pueden ver afectadas por los problemas de desviación de flujo de caja y desustitución de activos, una emisión con fines de protección constituye una alternativa paralas empresas con limitaciones de efectivo que tienen oportunidades de inversión rentable.

Desde un punto de vista normativo, estos resultados sugieren que las empresas quese encuentran en países con bajos niveles de protección a los inversionistas quizá debe-rían ver los títulos valores híbridos como las opciones de venta con fines de protección(en vez de depender de deuda y acciones), a fin de alcanzar niveles más altos de eficien-cia y, por consiguiente, preferibles a las acciones si el problema de la desviación es, almenos, tan importante como el de la sustitución de activos.

Luis J. Sanz, venezolano, es profesor asistente en INCAE. Tiene un ph.D. en Econo-

mía de la Universidad ed Pennsylvania y su área de especialización es Finanzas Cor-

porativas. previamente obtuvo una maestría en Economía en la Universidad de

Pennsylvania y segraduó con alta distinción de la Maestría en Economía Empresarial

de INCAE.

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LUIS J. SANZ


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JAIME SABAL


Mauricio Jenkins CoronasProfesor adjunto de INCAE,

Costa [email protected]

Hugo Martínez [email protected]

Carreteras en San Isidro: laconcesión de la ruta 13*

RESUMEN

Un alto funcionario del departamento de infraestructura del Banco Intera-mericano de Desarrollo (BID) debe evaluar la solicitud de financiamientoque la empresa ganadora de una licitación promovida por el estado de SanIsidro ha hecho para la construcción, mejoramiento, rehabilitación y mante-nimiento de la Ruta 13. La empresa ganadora del concurso público interna-cional es LCA Construcciones, S.A., empresa a la que el estado de SanIsidro entregaría en concesión la mencionada ruta por un período máximode 25 años. El funcionario del BID debe evaluar la propuesta de financia-miento hecha por la empresa ganadora de la licitación, así como ponderarlas principales variables y riesgos que podrían afectar al proyecto y haceruna recomendación a un comité interno del Banco que es el que en definiti-va tomará la decisión de acceder o no al financiamiento. El funcionario delBID debe examinar con detalle la estructura propuesta para el financiamien-to, recomendar modificaciones a esa estructura si las considera pertinentes yproponer aquellas condiciones que se le exigirían al adjudicatario de la con-cesión en caso de recomendar el financiamiento.

Palabras clave: Finanzas, Banca, Concesión de Carreteras, Financiamientode Proyectos, Finanzas Internacionales, Negocios Internacionales.

* Este caso fue escrito por el estudiante Hugo Martínez Olea y el profesor Mauricio Jenkins Coronas,ambos del INCAE, para que sirviera como base de discusión en clase. Alajuela, 5 de agosto 2002. DistribuciónRestringida.

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CARRETERA EN SAN ISIDRO: LA CONCEPCIÓN DE LA RUTA 13


INTRODUCCIÓN

A finales de enero de 2002, el Señor Mariano Levi repasaba los últimos acontecimien-tos relacionados con la concesión de la Ruta 13. El señor Levi, un importante funciona-rio del departamento de infraestructura del Banco Interamericano de Desarrollo (BID),debía evaluar la solicitud de financiamiento presentada por LCA Construcciones, em-presa que había resultado ganadora del concurso público promovido por el gobierno deSan Isidro para construir y operar la Ruta 13 mediante el mecanismo de concesión deobra pública. Más específicamente, el funcionario debía evaluar los diferentes variablesy riesgos que podrían afectar el proyecto y determinar si, en definitiva, el BID estaba ono interesado en financiar parcialmente la obra y en qué condiciones. El BID habíamostrado interés en financiar la concesión de esa obra ya que consideraba que con ellaapoyaría significativamente el desarrollo de la infraestructura vial del país, y ademásporque el proyecto representaba una buena oportunidad para diversificar geográficamentela cartera de crédito del Banco. La decisión final sería tomada por un comité interno delBanco ante el cual el Sr. Levi tenía que hacer una recomendación formal en unos pocosdías.

CONCESIÓN DE CARRETERAS

Las concesiones para la construcción y operación de carreteras han recibido gran aten-ción en los últimos años, aunque la idea no es nueva. En el siglo XIX, Estados Unidos,Reino Unido y Rusia realizaron los primeros programas de concesión que posteriormentesirvieron de referencia para que otros países adoptaran esquemas similares. Países comoJapón, España, Francia y Corea ya habían adoptado el sistema para mediados de los añosochenta. A principios de la década de los noventa, impulsado por el mejoramiento de lascondiciones económicas y el aumento del tráfico vehicular, se presentó un explosivointerés por el desarrollo de grandes proyectos viales, en los cuales se involucró al sectorprivado a través de procesos de concesión (Anexo 1). Durante ese período, países en víasde desarrollo como Brasil, Portugal, Chile, Argentina, Colombia, México y Tailandiaadoptaron la concesión de carreteras como una alternativa para resolver sus problemas defalta de infraestructura vial.

Desde un punto de vista formal, la concesión de una carretera es un mecanismolegal mediante el cual una autoridad pública confiere el derecho a una compañía privadao semiprivada para construir, supervisar, hacer mantenimiento y operar una carreterapor un período determinado. En particular, la autoridad pública confecciona un contra-to muy detallado para tal efecto, en el cual se establece que la compañía privada seencarga de realizar la inversión requerida para crear el servicio (infraestructura objetodel contrato) y operarlo a su costo y riesgo. La compañía privada, también llamadaconcesionaria o adjudicataria, es remunerada a través del pago realizado por el usuariode la carretera o por la autoridad publica1.

06 CarreterasA.p65 4/23/03, 12:07 PM102

MAURICIO JENKINS CORONAS, HUGO MARTÍNEZ OLEA


Aunque frecuentemente la concesión de una obra pública ha sido consideradacomo sinónimo de privatización, en términos prácticos la concesión y la privatización sondos mecanismos muy distintos. La principal diferencia radica en el hecho de que, bajo lamodalidad de concesión, el Estado mantiene la propiedad del bien y, por tanto del servi-cio que se brinda, mientras que bajo la modalidad de privatización, el bien pasa a manosprivadas. Esa diferencia tiene importantes implicaciones para el régimen de derecho queaplica en ambos casos. La privatización se rige fundamentalmente por las normas delderecho privado, mientras que la concesión por las normas del derecho público. Segúnlas normas de derecho público, el Estado tiene una enorme ingerencia en las actuacionesdel concesionario y las fiscaliza de manera permanente y detallada. Adicionalmente, elEstado tiene la facultad de dictar órdenes ejecutorias y prohibiciones al concesionario,que son de acatamiento obligatorio, y para efectos de fiscalización, el Estado tiene lapotestad de pedir cualquier tipo de información al concesionario, quien está obligado asuministrársela, en tanto que bajo las normas de derecho privado, el Estado no goza demuchas de estas potestades.

Los procesos de concesión persiguen la repartición de los riesgos y costos entre lossectores privado y público y la creación de valor a través de la optimización de los recursosutilizados. Esto se consigue gracias a la creación de un ambiente competitivo en el que lascompañías privadas que compiten por la adjudicación de la concesión buscan las oportu-nidades para aumentar la eficiencia y calidad de los servicios, de manera que la operacióny mantenimiento de la carretera sean más económicos de lo que hubiesen sido si elEstado se hubiese hecho cargo de esas labores.

La gran mayoría de los proyectos de concesión viales que han sido adjudicados enel mundo han sido estructurados a través del mecanismo conocido como financiamientode proyectos sin recurso (en inglés, Non-recourse Project Finance). Lo que esto significaes que una proporción significativa del proyecto es financiada mediante préstamos deinstituciones financieras cuya única fuente de repago son los flujos de caja que el proyec-to genere y que estas instituciones no tienen posibilidad de recurrir al gestor del proyecto(de ahí el término sin recurso) para exigir el pago en caso de que los flujos de cajagenerados por el mismo no sean suficientes para el servicio de la deuda.

Numerosos países, muchos de ellos en vías de desarrollo y con problemas presu-puestarios que les han impedido realizar las inversiones requeridas en infraestructura vial,han encontrado en la concesión de carreteras una buena alternativa para atender esasnecesidades (ver Anexo 2). Los programas de concesiones en esos países han sido consi-derados como un alivio para el presupuesto público lo que permite que más recursos del

1 En Europa, el 33% del total de las autopistas son concesionadas, de las cuales el 96% utilizan elsistema de pago directo del usuario. Alternativamente al pago directo del usuario, algunas naciones han optadopor el denominado “peaje sombra”, mecanismo mediante el cual el Estado cancela directamente al concesio-nario un monto preestablecido por cada vehículo que utilice la carretera.

06 CarreterasA.p65 4/23/03, 12:07 PM103



Estado sean destinados al gasto social, sin que ello implique sacrificar la realización deproyectos de infraestructura necesarios para el desarrollo. Sin embargo, introducir capitalprivado en la creación de infraestructura pública no elimina la necesidad de la interven-ción del gobierno2, el cual se convierte en diseñador, supervisor y regulador del contratode concesión.

Según datos del Banco Mundial, a mediados de los años noventa existía un grandéficit de carreteras pavimentadas en los países en vías de desarrollo, pues apenas po-seían 1.000 kilómetros de carretera pavimentada por millón de habitantes, mientras quepara los países desarrollados esta proporción era de 10.000 kilómetros por millón dehabitantes.

Para la misma época, en Latinoamérica el problema también era muy agudo. Mu-chas de las carreteras existentes en esa región requerían de sustanciales inversiones enreparación y mantenimiento, Pues en países como Chile, México, Colombia y Ecuadormenos del 50% de las carreteras estaban en buen estado. Ante esta realidad y afectadospor significativos problemas fiscales, varias naciones de la región latinoamericana habíanadoptado el mecanismo de concesión de carreteras como una posible solución al latente yserio problema existente de infraestructura vial. Sólo entre 1990 y 1999 fueron canaliza-dos, US$ 32.400 millones de inversión privada en 279 proyectos viales en América Lati-na y el Caribe3.

SAN ISIDRO

A finales del año 2001, San Isidro, un país latinoamericano de mediano tamaño, acumu-laba un gran déficit en infraestructura vial4. En más de 20 años no se habían desarrolladoproyectos realmente importantes para satisfacer las crecientes necesidades de los usuariosdel sistema vial isidreño y proyectos como la construcción de la Ruta 13 habían sidopostergados tanto por restricciones presupuestarias como por dificultades judiciales queimpedían su realización.

La Ley 94-08 de 1994, que reglamenta los procesos de concesión de carreteras,facultó al presidente de aquel entonces, Rafael Ríos, a iniciar los procesos de concesiónde carreteras en San Isidro. La primera experiencia a mediados de 1996, que resultó serun sonado fracaso, intentó dejar en manos privadas la reconstrucción y operación de laRuta 90, obra valorada en unos US$ 12 millones. En principio, la obra había sido adjudi-

2 En países como Chile ha sido responsabilidad del ministerio de obras públicas.3 El Anexo 3 contiene una breve reseña acerca de la experiencia de México y Chile, dos de los países

pioneros en la concesión de carreteras en la región.4 El Anexo 4 contiene datos macroeconómicos recientes de San Isidro.

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cada a mediados de 1996 a un consorcio extranjero, pero desde ese momento hubopronunciamientos en contra del contrato de concesión por parte del ente contralor de SanIsidro hasta que se declaró totalmente nulo un año después. La principal razón paraanular la concesión fue la incapacidad del consorcio para conseguir el financiamientonecesario para completar las obras correspondientes5.

La Ley de Concesión de Obras Públicas 98-20 de mediados de 1998, que modificósignificativamente la ley anterior, brindaba un nuevo ordenamiento y un marco más atrac-tivo a los inversionistas nacionales y extranjeros para desarrollar los grandes proyectos deinfraestructura que el Estado isidreño no estaba en capacidad de hacer.

En el gobierno del presidente Juan Ángel Sánchez, el interés por las concesiones sepuso de manifiesto en un mensaje presidencial ante el Senado de San Isidro en agosto de2000 cuando el mandatario manifestó:

“...es necesario realizar obras públicas por concesión, como la Ruta 13, y la am-pliación de la autopista Almirante Ortiz, dos obras cuyas licitaciones ya están en sustrámites finales, así como mejorar la Ruta 23 y el anillo periférico, construir dos viaductosurbanos que disminuirán la congestión vial en la ciudad capital ...”.

LA RUTA 13

La Oficina Nacional de Concesiones (ONC), constituida a mediados de 1998 a raíz de lapromulgación de la Ley de Concesión de Obras Públicas de ese año, había determinadoinmediatamente después de su fundación que la construcción de la Ruta 13 debía ser unaprioridad para el Estado isidreño. La ONC estimaba que ese proyecto vial favorecería elcrecimiento de importantes sectores económicos considerados clave para el desarrollo deSan Isidro, por lo que el proyecto representaba una pieza fundamental de infraestructuravial en el país.

Después de muchos meses de estudios preliminares, anteproyectos y precalificaciónde posibles oferentes, la ONC publicó el aviso de licitación “Concesión de Obra Públicade la Ruta 13” en los primeros meses de 2000. La modalidad contractual contemplada enla licitación era la de Construir - Operar - Transferir, cuya sigla en inglés es BOT. Segúnesta modalidad, el concesionario deberá ofrecer un plazo de construcción que no supereel máximo estipulado en el aviso (24 meses en el caso de la Ruta 13). Luego de compro-bar el cumplimiento de las especificaciones establecidas en las bases técnicas de la licita-ción y de estar conforme con las obras terminadas, la administración concedente ordena-rá la explotación (operación) de la obra por parte del concesionario. Una vez vencido elplazo de explotación, el concesionario transfiere la operación y control de la carretera alEstado.

5 El principal miembro del consorcio fue intervenido judicialmente a principios de 1997 por no poderpagar a sus acreedores.

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El proyecto de la Ruta 13 estaba compuesto por tres secciones con una extensióntotal de poco menos de 80 kilómetros que iban desde la capital de San Isidro hasta uno delos principales puertos marítimos del país (ver Anexo 5). La carretera utilizaría el trazadoexistente en las denominadas Sección I y Sección II, con una extensión aproximada de 15y 25 kilómetros, respectivamente. Además, contemplaba la construcción de aproximada-mente 40 kilómetros de nueva carretera en las llamadas Secciones II y III, así como lasradiales, las marginales, obras adicionales y vías alternas que garantizasen el buen serviciopara los usuarios de la nueva carretera.

La carretera operaría con un sistema de peajes “abierto”, lo que significa que almenos algunas de las estaciones de peaje estarían ubicadas en la ruta principal de lacarretera. En particular, el diseño contemplaba colocar un total de siete estaciones depeaje en la ruta (cuatro en la ruta principal y tres en rampas de acceso o salida). Lossistemas de peaje denominados “cerrados”, en los que las estaciones se ubican únicamen-te en las rampas de entrada y salida de la ruta principal, son preferibles dado que norequieren que los vehículos que viajan por la vía principal y que hacen recorridos largostengan que detenerse en cada estación de peaje. Adicionalmente, los sistemas cerradosevitan que haya vehículos que puedan utilizar la carretera en tramos en los que no existanestaciones de cobro de peaje, y por tanto no paguen, por lo que el porcentaje de automo-tores que utiliza alguna parte de la vía pero que no paga se reduce considerablemente. Sinembargo, en términos generales los sistemas cerrados son mucho más costosos de cons-truir y de operar.

De acuerdo con el aviso de licitación, el concesionario de la Ruta 13 debía elaborarlos diseños definitivos y los planos de las obras estructurales, de construcción, recons-trucción, ampliación y mejoramiento de la vía, todo de conformidad con los diseñospreliminares, planos, anteproyectos, especificaciones, estudios, detalles y documentospresentados como referencia por la administración concedente.

ASPECTOS ECONÓMICOS DEL PROYECTO

Ingresos

Los ingresos del concesionario estarían constituidos principalmente por el peaje que secobraría en cada una de las siete estaciones de peaje contempladas a lo largo de lacarretera. Dado que la licitación obligaba al eventual concesionario a realizar la inversiónnecesaria para crear el servicio y operarlo a su costo y riesgo, las contingencias asociadasa la proyección de tránsito y sus correspondientes ingresos corresponderían exclusiva-mente al concesionario. El peaje cotizado debía ser suficiente para que el adjudicatariopudiese recuperar la inversión, los costos de operación y el costo del capital comprometi-do en el proyecto.

De acuerdo con los requisitos la licitación, el oferente debía proponer una tarifabásica máxima de peaje (To) para cobrar a los usuarios de un vehículo liviano por un

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recorrido completo en cada sentido. Dicha tarifa no podía ser superior a US$ 2,75, elmonto máximo que se establecía en el pliego de licitación. La tarifa ofertada (To) deberácotizarse únicamente en dólares USA. Sin embargo, durante la operación de la carretera,las tarifas a pagar por los usuarios se expresarán y se cobrarán en pesos (la unidadmonetaria nacional). El monto expresado en pesos sería ajustado periódicamente parareconocer las variaciones en la paridad peso/dólar, así como la inflación en dólares. Elajuste por variaciones en el tipo de cambio peso/dólar se haría trimestralmente, mientrasque el ajuste para reconocer la inflación en dólares se haría anualmente.

Además de ese ingreso, era común que en este tipo de obras se considerara quedurante el período de explotación el concesionario podría obtener un ingreso adicionalequivalente al 5% de los ingresos por peajes proveniente de venta de espacios publicita-rios y de otros servicios a lo largo de la ruta.

Egresos

Los principales egresos del proyecto pueden ser clasificados en tres grandes categorías:a) Egresos relacionados con la inversión inicial, que incluye los gastos de ingeniería

del proyecto, gastos constructivos, administrativos y financieros preoperativos.b) Egreso anual asociado con el mantenimiento vial y de la infraestructura de

la vía.c) Egreso anual originado por la operación y administración, que incluye la depre-

ciación y los gastos financieros.

Todo el derecho de vía requerido para mejorar las vías existentes (Secciones I y II)y la construcción de las obras de la carretera nueva (Secciones II y III) sería expropiado ypagado por el gobierno isidreño. Los terrenos debían estar libres de cualquier tipo degravámenes y afectaciones que pudieran afectar o impedir al concesionario cumplir consus obligaciones durante el plazo de la concesión y el Estado de San Isidro sería responsa-ble de realizar todos los trámites necesarios para garantizar al concesionario la posesión yel uso libre de esos terrenos durante todo el plazo de la concesión. En caso de que elEstado no entregase los terrenos en las condiciones antes mencionadas, el concesionarioquedaba liberado de la obligación de continuar con el proyecto hasta un plazo de 30 díascalendario hasta que el Estado entregara efectivamente los terrenos.

Garantías y seguros

Dada la inexistencia de garantías reales para los entes financieros que potencialmenteestarían dispuestos a financiar los proyectos de concesión viales, a veces los gobiernosque impulsan la concesión de carreteras ofrecen alguna garantía de ingresos mínimos algestor del proyecto. El principal objetivo de esa garantía es el de mejorar las posibilidadespara que el concesionario consiga el financiamiento de deuda necesario para completar el

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proyecto. En el caso de la concesión de la Ruta 13, la licitación ofrecía la posibilidad algestor de optar por un mecanismo que le generaba cierto nivel de ingresos mínimos(Ymin) durante los primeros 13 años de la etapa de explotación (ver Anexo 6). La elec-ción de este mecanismo era de carácter opcional y, en caso de ser aceptada, el concesio-nario deberá establecer en su oferta económica los montos de ingreso mínimo garantizadopor el Estado, los cuales no podrán ser mayores a los máximos establecidos en la licita-ción, en donde se establecía que el concesionario debería pagar el 1% del monto deingreso mínimo solicitado como comisión al Estado por esa garantía6.

Adicionalmente, el aviso de licitación establecía que el ingreso mínimo solicitadopor el concesionario en su oferta sería aplicable únicamente en aquellos años en los que elingreso real obtenido por el concesionario Yt fuese superior al 80% del llamado ingresopotencial Y

p que presumiblemente podía haber obtenido el concesionario en ese año. El

ingreso potencial en el año t (Yp) correspondía al total de los ingresos anuales que resultara

de multiplicar el número de cada tipo de vehículo que transitara por la carretera por latarifa correspondiente cotizada para ese tipo de vehículo.

En cuanto a las garantías exigidas por la ONC, la licitación obligaba a cada oferentea entregar una Garantía de Participación y al concesionario una Garantía de Construc-ción, una Garantía de Explotación y una Garantía Ambiental de Cumplimiento. El objeto,descripción y otras características relevantes de cada una de estas garantías se encuentraen el Anexo 7.

La licitación también especificaba que el adjudicatario debía tomar seguros paracubrir pérdidas ocasionadas por eventos de fuerza mayor (sismos, inundaciones, guerra,revolución, epidemias, contaminación). Específicamente, el adjudicatario debía tomar unseguro de todo riesgo de construcción y otro seguro de todo riesgo de obras terminadas.El primer seguro debería tomarse durante la fase constructiva y sustituirse por el segundouna vez las obras hubiesen concluido. Estas pólizas debían contener, obligatoriamente yen forma explícita, cláusulas de renovación automática y de imposibilidad de cancelar ode dar por terminado el seguro por parte del concesionario sin la aprobación escrita de laadministración concedente.

Por otra parte, de acuerdo con la legislación local, el concesionario podía solici-tar la modificación de los términos y las condiciones del contrato de concesión con lafinalidad de restablecer el llamado “equilibrio económico - financiero” existente a lafecha de inicio del contrato, si éste se viera afectado o alterado por alguna de lassiguientes causas:

- Como consecuencia directa y particular de medidas o actos unilaterales adopta-dos por el Estado o sus instituciones, incluyendo la construcción de carreteras competido-

6 El pago por concepto de ingreso mínimo garantizado por el Estado era entonces A Ymin – Yt, dondeYt representaba el ingreso bruto anual realmente obtenido por el concesionario en el año t de explotación yYmin el monto de ingreso mínimo elegido por el concesionario para ese año.

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ras a la ruta concesionada o la imposición de peajes o falta de mantenimiento adecuado encarreteras que alimenten la Ruta 13.

- Por razones de caso fortuito o fuerza mayor que comprometan la capacidadfinanciera del concesionario para continuar cumpliendo con sus obligaciones y que nohayan podido ser cubiertas por seguros adecuadamente.

- Las condiciones previstas que no hayan podido ser resueltas por la aplicación delos seguros a los que se refiere la licitación.

De hecho, estas disposiciones hacían que el Estado isidreño operase como asegu-rador de último recurso para todo aquello que no hubiese sido cubierto por seguroscomerciales que se encuentren disponibles.

LA OFERTA ECONÓMICA

De acuerdo con lo estipulado en la licitación, la evaluación de las ofertas se haría funda-mentalmente con base en dos variables que los oferentes debían incluir en su ofertaeconómica, a saber:

a) El monto de la tarifa básica para vehículos livianos (To) que pagaría un vehículode este tipo que hiciera todo el recorrido completo de la Ruta 13 en un sentido y quepodía ser como máximo $2,75.

b) El valor presente neto de los ingresos totales YVPN

que el oferente recibiríadurante el plazo de la concesión. El valor que el oferente solicitaba de Y

VPN se obtenía al

traer a valor presente los ingresos totales de cada año generados por el proyecto, utilizan-do para ello una tasa de descuento del 12,5% anual, valor que debía ser utilizado en estecálculo obligatoriamente por todos los oferentes.

La concesión terminaría en el momento en que el concesionario alcanzase el YVPN

cotizado7 o cumplido el plazo de 25 años, lo que ocurriera primero. La tarifa básicaofertada To debería ser tal que permitiera alcanzar el Y

VPN dentro del plazo máximo

de la

concesión de 25 años, pero no podía exceder la tarifa máxima permitida de US$ 2,75 porrecorrido completo en cada sentido.

Como un importante componente de su oferta económica, el oferente debía pre-sentar un plan de financiamiento del proyecto, el cual debía mostrar que como mínimo el20% de la inversión requerida en el proyecto sería financiado con los recursos propios deloferente (aporte patrimonial en el proyecto). Adicionalmente, el oferente debía incluir ensu oferta cuando menos una carta de intención de una entidad financiera de reconocidoprestigio en la que esa entidad expresara su voluntad de financiar el proyecto. En lalicitación quedaba muy claramente establecido que, aparte de la garantía de ingresosmínimos, el Estado isidreño no daría ninguna garantía de repago de la deuda que el

7 Esto es, cuando el valor presente de los ingresos totales realmente obtenidos durante la explotacióndel proyecto llegue a ser igual al Y

VPN cotizado al momento de la licitación.

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concesionario contrajera con entidades financieras y la única fuente de repago que esasentidades deberían tomar en cuenta al ofrecer financiar la obra debía provenir de losflujos de caja que el proyecto generara en el futuro.

De acuerdo con la legislación local, la ONC debía verificar los flujos de ingresos ycostos, y revisar en detalle los cálculos financieros para corroborar si la propuesta deloferente era efectivamente razonable desde el punto de vista financiero. El objeto de estaevaluación era el de descalificar aquellas ofertas que se juzgaran ruinosas para el oferenteo con ganancias excesivas. Esta evaluación estaría a cargo de técnicos de la ONC y deconsultores externos, quienes utilizarían las técnicas convencionales de descuento de flu-jo de caja para análisis de rentabilidad.

LA ADJUDICACIÓN

Una vez cumplida la etapa de recepción de ofertas y después de la correspondienteverificación del cumplimiento de los requisitos legales, financieros y técnicos establecidosen la licitación, la ONC acordó adjudicar a LCA Construcciones la construcción y opera-ción de la Ruta 13 por un período máximo de 25 años (2 años de construcción y 23 deoperación de la vía concesionada). LCA había sido el único oferente que finalmenteparticipó en la licitación.

LCA Construcciones había sido fundada en 1918. Su casa matriz estaba ubicadaen la capital de un importante país suramericano. En 1969 la empresa constructora sehabía embarcado en un programa de diversificación que la había llevado a invertir en unnegocio de enlatados de frutas y verduras, en producción de vinos y en el envase de aguamineral. Sin embargo, a mediados de 1999 la compañía había decidido salirse de algunosde esos negocios para concentrarse en su actividad principal: la construcción de obrasciviles de gran envergadura. Obras concluidas en Brasil, Argentina, El Salvador, Guate-mala y Costa Rica, eran buen testimonio de la experiencia y capacidad técnica de LCAConstrucciones en la construcción de carreteras y otras obras civiles de envergadura8.

En su oferta económica, LCA Construcciones había solicitado un valor presenteneto de los ingresos Y

VPN de $ 258 millones y había cotizado una tarifa de peaje básica de

$ 2,70 por recorrido completo en un sentido.El flujo de caja del proyecto y el del concesionario que había entregado LCA con

su oferta se muestran en los Anexos 9 y 10, respectivamente. Este último mostraba unatasa interna de retorno (TIR) de 17,32%, 11 años de período de recuperación y que elpunto de equilibrio se alcanzaría en el quinto año de operación. El Anexo 11 contiene eldetalle de la estructura del financiamiento bancario que LCA Construcciones estaba soli-citando.

8 Los estados financieros de los últimos tres ejercicios fiscales disponibles de LCA Construcciones seencuentran en el Anexo 8.

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Tal y como lo pedía la legislación local, la ONC había examinado detalladamentelas inversiones, los ingresos y los egresos consignados en la oferta de LCA Construccio-nes con la intención de verificar si las proyecciones del oferente eran razonables. Despuésde ese análisis, la ONC había concluido que, en términos generales, las inversiones, loscostos de mantenimiento rutinario y mantenimiento periódico, así como los gastos gene-rales de administración consignados por LCA Construcciones en su oferta, eran razona-bles. Con respecto a la estimación de los ingresos, la ONC había encontrado que lasproyecciones de LCA Construcciones eran superiores a las elaboradas por esa entidad. ElAnexo 12 muestra una comparación de los ingresos que la ONC había estimado para losprimeros 20 años de explotación de la carretera con los ingresos resultantes de las proyec-ciones de tránsito utilizadas por LCA Construcciones. La ONC consideraba sus propiasproyecciones como moderadamente conservadoras. Esta entidad había utilizado tasas decrecimiento en el tránsito que variaban entre un máximo de 10% y un mínimo de 6,5%para estimar los ingresos por peaje que podrían generarse en la Ruta 13, a pesar de que enpromedio el flujo vehicular en San Isidro había crecido más de 8-10% durante los últimos15 años en las zonas económicamente más activas del país (como la región en la que seubicaba la Ruta 13). De hecho, en una estación de conteo vehicular ubicada en la SecciónI del proyecto (muy cerca de la capital de San Isidro) el crecimiento vehicular habíasuperado el 20% durante el último año, aunque era ampliamente aceptado que esa tasa noera sostenible en el largo plazo. Con todo, la ONC había calificado los ingresos estimadospor LCA Construcciones en su oferta como moderadamente optimistas.

Según la propuesta, la estructura de financiamiento del proyecto estará constituidaen un 62% por deuda bancaria y el restante 38% por recursos propios del gestor delproyecto. Con la información disponible, el señor Levi tenía que definir si el BID debíaparticipar en el financiamiento del proyecto. Si la respuesta era positiva, el funcionariodebía formular una propuesta de estructura del financiamiento y enumerar las condicio-nes generales en las que debía ofrecerse tramos, plazo, período de gracia, programa dedesembolsos y de repago, garantías, tasa de interés y comisiones.

Mauricio Jenkins Coronas es profesor adjunto de INCAE. Es Licenciado en Ingenie-

ría Civil de la Universidad de Costa Rica, tiene un Master en Administración de Em-

presas de INCAE, y un M.Sc. en Econmía Internacional y Finanzas, así como un

Ph.D. en Economía Internacional y Finanzas de Brandeis University. Sus intereses

académicos están centrados en la economía y las finanzas, y en consultoría especial-

mente en los temas de valoración de empresas, evaluación económica de proyectos de

inversión y estructuramiento de financiamientos para gobiernos e importantes gru-

pos industriales de la región Centroamericana.

Hugo Martínez Olea tiene un Master en Administración de Empresas (Concentración

en Economía Empresarial, graduado con honores) del INCAE. Es Economista con

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mención en gestión empresarial y especialización en finanzas de la Escuela Superior

Politécnica del Litoral, de Guayaquil, Ecuador. Actualmente se desempeña como

Analista Financiero Corporativo, en Disagro S.A. y es Profesor de Finanzas y de

Estrategia en la facultad de Ingeniería y la maestría de Administración Industrial de

la Universidad Rafael Landívar, en Guatemala, Guatemala.

Anexo 1Países que han adoptado la concesión de carreteras a entidades privadas

Período País

1900-1959 Rusia

Reino

Estados

Italia

1959-1990 España

Francia

Corea

Japón

1990-1998 México

Brasil

Chile

Noruega

China

Colombia

Portugal

Argentina

Hungría

Tailandia

Malasia

Fuente: Halperin, R., and P. Malone (1999). Overview of World Experience in Private Financing in theRoad Sector, ECSIN Working Paper no. 2, The World Bank.

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Anexo 2Participación del sector privado en la concesión

de carreteras en países seleccionados

Carreteras con Carreteras con Porcentaje de

Red vial peaje y peaje y concesión carreteras

País Total(km) administración privada(km) concesionadas

(1) (2) pública (km)(3) (4) =(4)/(2)(%)

Argentina 37.137 0 9.800 26,4

Francia 28.000 6.025 743 2,7

Hungría 29.653 0 173 0,6

Indonesia 31.000 280 278 0,9

Italia 46.900 0 5.550 11,8

Japón 59.000 8.723 0 0,0

Corea 12.100 1.840 40 0,3

Malasia 15.900 0 1.940 12,2

México 45.600 2.507 3.872 8,5

Sudáfrica 59.900 0 1 .838 3,1

España 23.131 0 2.063 8,9

Fuente: Halperin, R., and P. Malone (1999). Overview of World Experience in Private Financing in theRoad Sector, ECSIN Working Paper no. 2, The World Bank.

K ilómetros concesionados por país

0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000

Argentina Francia

Hungría Indonesia

Italia Japón Corea

Malasia México

Sudáfrica España

Km. Carreteras con peaje y concesión privada (km)

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Anexo 3Una breve reseña de las experiencias mexicana

y chilena en concesión de carreteras

La experiencia mexicana

Incentivado por la recesión económica y la depresión del precio del petróleo de la segundamitad de la década de los ochenta, el gobierno mexicano lanzó en 1989 un programamasivo de concesión de carreteras. Concretamente en febrero de 1989, el presidente deMéxico, Carlos Salinas de Gortari, anunció públicamente un programa para construir4.000 kilómetros de carretera para finales de su administración en 1994. A partir de eseanuncio, el Programa Mexicano de Concesión de Carreteras se convirtió en el programade concesiones más ambicioso del mundo.

Además de proveer a la Nación con un sistema vial que se consideraba crítico parala competitividad del país y el crecimiento económico de largo plazo, a través del ambi-cioso programa de concesiones el gobierno de México también quería revitalizar la depri-mida industria mexicana de la construcción que había sido severamente afectada por larecesión económica de la segunda mitad de los ochenta.

Quizá las características más distintivas de la experiencia mexicana en la concesiónde carreteras son el tamaño del programa de concesión y la velocidad con que se intentóimplementarlo. A principios de 1992, escasamente tres años después del inicio del progra-ma de concesiones, México había dado en concesión más de 3.600 kilómetros de carrete-ras, 1.500 de los cuales ya habían sido abiertos al tráfico vehicular. Al final de la adminis-tración del presidente Salinas en 1994, México había concesionado 52 proyectos por másde 5.400 kilómetros de vías.

Casi desde el inicio, la experiencia mexicana en concesiones viales ha estado mar-cada por profundos problemas. Varias son las causas. Por una parte, el proceso de licita-ción y el diseño de concesiones no fue del todo adecuado. La rapidez con que se llevó acabo el programa no permitió a las autoridades mexicanas hacer estudios adecuados deingeniería y de tránsito de las obras concesionadas. Como resultado de ello, a finales de1994 los costos de construcción habían estado en promedio 25% por encima en términosreales de lo que las autoridades habían estimado originalmente. El tráfico que circulabapor las vías concesionadas había estado en promedio alrededor de 30% por debajo deltráfico que habían estimado las autoridades mexicanas en el proceso licitatorio.

Lo relativamente elevado de las tarifas de peaje cobradas en las carreterasconcesionadas explicaba, en alguna medida, el reducido flujo vehicular en esas vías. En elproceso licitatorio, la variable de adjudicación más importante utilizada por las autorida-des mexicanas fue la duración de la concesión. Más específicamente, los oferentes com-petían principalmente con base en el tiempo de la concesión, es decir que quien ofrecieseel menor tiempo era el ganador. El incentivo para los oferentes era el de ofrecer las tarifasmás altas posibles, pero con el tiempo de concesión más corto. Como resultado de ello las

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tarifas de peaje ofrecidas por los ganadores de las licitaciones eran, con frecuencia, mu-cho más altas de las que la población mexicana había estado acostumbrada a pagar. Porejemplo, antes del inicio del programa de concesiones en México, el monto promedio delpeaje cobrado en las carreteras con ese sistema fue de US$0,02 por kilómetro recorrido.Durante 1991 el peaje promedio cobrado por los concesionarios privados en México fuede US$0,17 por kilómetro recorrido.

Asimismo, los criterios de selección de oferentes, así como la falta de credibilidadde México en los mercados financieros internacionales de principios de los noventa, limitóel potencial de concesionarios a un pequeño número de compañías constructoras localesque, además, obtuvieron financiamiento para los proyectos casi exclusivamente de ban-cos mexicanos propiedad del Estado. De las 52 concesiones que se habían otorgado afinales de 1994, 23 habían sido adjudicadas a alguna de las tres más grandes empresasconstructoras mexicanas (ICA, Tribasa y GMD). Estas empresas parecieron siempreestar más interesadas en la construcción en sí misma que en la viabilidad financiera delargo plazo de los proyectos.

Aunado a esto, la aparente falta de disciplina financiera en los bancos propiedaddel gobierno también afectó el desempeño del programa de concesiones mexicano. Eracomún encontrar que las instituciones financieras mexicanas descuidaran importantescondiciones (seguros, garantías, revisión de estudios de tráfico, etcétera.) que eran nece-sarias para garantizar la recuperación de los recursos, convencidos quizá de que si even-tualmente el proyecto resultaba ser un fracaso desde el punto de vista financiero, elgobierno llegaría al rescate.

En general, la falta de capacidad institucional (tanto pública como privada) nopermitió ejecutar las tareas requeridas en el ambicioso programa de concesiones mexica-no. Más específicamente: (i) la capacidad técnica y administrativa de la industria local deconstrucción era aparentemente insuficiente para el tamaño del programa; (ii) la experien-cia en financiamiento de proyectos de la mayoría de los intermediarios financierosinvolucrados era muy escasa y (iii) la capacidad institucional del ente encargado del pro-ceso licitatorio, así como la del regulador a cargo de fiscalizar el despeño operativo yfinanciero de las concesiones, era sumamente limitada. Como consecuencia de estosproblemas, el programa de concesión de carreteras en México tuvo que ser rescatado porel gobierno en varias ocasiones durante los noventa.

La experiencia chilena

El crecimiento económico anual de 6% sostenido durante la mayor parte de la décadade los ochenta no fue acompañado por inversión significativa en el sistema vial chileno.A inicios de los noventa Chile contaba con una red vial constituida por casi 80 milkilómetros de caminos, de los cuales solamente un poco más del 11% estaban pavimen-tados. De acuerdo con cifras de la Dirección de Vialidad, Chile había invertido menosdel 30% de lo que se requería para mantener la red vial en buen estado durante ladécada de los ochenta.

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Al comprobar que los fondos públicos por sí solos no alcanzarían para sufragar lainversión que se requería para ampliar, rehabilitar y mejorar la red vial existente, y que elmejoramiento de la red vial era una prioridad nacional para mantener la competitividad dela Nación, el gobierno chileno adoptó un programa de concesión de carreteras a principiosde los noventa. La participación privada en la construcción y operación de carreteras fueposible después de la promulgación de la ley de concesiones chilena en 1991, ley bajo lacual se adjudicó la primera concesión vial en abril de 1993.

Contrario a la experiencia mexicana, la experiencia chilena en la concesión decarreteras puede considerarse exitosa. Específicamente, la mayoría de las carreterasconcesionadas en Chile no han sufrido de los problemas de niveles de tráfico, retrasos enel proceso constructivo ni aumentos en los costos de construcción que han sido tanevidentes en el proceso mexicano.

En Chile se favoreció bastante la concesión de caminos existentes, lo que contribu-yó de manera clara a reducir la incertidumbre de los inversionistas tanto en lo relativo alos costos y riesgos de construcción, como en la estimación del tráfico que eventualmentetransitaría por la vía. Desde una perspectiva estratégica, el gobierno chileno optó porlicitar principalmente vías que involucraran el mejoramiento y la ampliación de caminosexistentes, aprovechando de esa manera la infraestructura desarrollada con anticipaciónpor el Estado.

Una de las mayores fortalezas del proceso de concesión de carreteras en Chile, esla importancia que el gobierno le otorgó a prever el impacto sobre el territorio y laspoblaciones que las vías concesionadas tendrían. El Estado chileno reconoció muy rápi-damente que la rehabilitación, el mejoramiento y la construcción de caminos tienen unimpacto muy significativo sobre el uso del territorio y las poblaciones aledañas a la vía, detal manera que muy temprano en el proceso de concesión se involucró a las comunidadesafectadas en aspectos tales como la utilización presente y futura del territorio, impactossocioeconómicos, impacto ambiental, desarrollo local, accesibilidad a las vías y conectividadentre poblaciones vecinas, así como modificaciones en las relaciones de trabajo.

En cuanto a las tarifas de peaje en Chile, el gobierno hizo un esfuerzo para que losmontos absolutos de los peajes en las rutas concesionadas no superaran los montos quelos habitantes del país habían estado pagando en otras vías. Si bien es cierto que esorequirió aumentar el número de estaciones de peaje en algunas vías concesionadas, elcosto de la tarifa se mantuvo en niveles que la población chilena había estado acostum-brada a pagar, con el fin de que se redujese grandemente el riesgo del rechazo social alnivel de los peajes. La mayor parte de las vías concesionadas contemplaban peajes troncalesde US$2 cada uno, situados cada 100 kilómetros aproximadamente.

La gran cantidad de proyectos viales que fueron concesionados por el Estadochileno durante los noventa, le permitió a la agencia encargada del proceso acumular unagran experiencia y mejorar significativamente la metodología del proceso licitatorio. Dehecho, en el proceso de concesión de carreteras chileno se pueden distinguir tres etapasbien diferenciadas. En la primera etapa, el Estado ofreció en concesión únicamente tresobras, todas relativamente pequeñas, con inversiones que no superaban los US$45 millo-

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nes. Los principales proyectos concesionados fueron el túnel El Melón, el camino LaMadera y la carretera Nogales-Puchuncaví. En la segunda etapa se ofrecieron en conce-sión tres proyectos de mayor envergadura, entre ellos la Ruta 78 entre Santiago y SanAntonio, cuya inversión superaba los US$160 millones, y el Acceso Norte a Concepción,cuya inversión superaba los US$230 millones. En la tercera etapa se ofrecieron la mayorcantidad de proyectos, incluyendo ocho tramos de la Ruta 5, la principal arteria vehicularen Chile, cuya inversión total superaba los US$2.278 millones; la Ruta 68, que une aSantiago con Valparaíso y Viña del Mar, cuya inversión era de aproximadamente US$386millones, y la Ruta 57, que une a Santiago con la ciudad de Los Andes, la cual requeríauna inversión de US$146 millones. En cuanto al resultado de cada una de las etapas antesmencionadas, a medida que el Estado chileno iba acumulando experiencia y ganandocredibilidad entre los inversionistas, los resultados de las concesiones en cada una de lasetapas fueron mejorando progresivamente de regulares a excelentes en la última.

Durante la década de los noventa, se han adjudicado 12 proyectos viales, de loscuales 10 son autopistas y caminos uno es un túnel y otro es un acceso al aeropuertointernacional Arturo Merino Benítez, que sirve a Santiago. En total, estos proyectoscomprenden aproximadamente 2.500 kilómetros de carreteras y una inversión superior alos US$3.300 millones.

Anexo 4San Isidro: Datos económicos seleccionados

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002*

(%) (%) (%) (%) (%) (%) (%)

Inflación local 17,5 13,2 11,7 10,0 11,0 11,3 9,0

Devaluación peso/US$ 18,0 12,8 11,0 11,1 9,9 6,7 8,5

Variación PIB real 0,9 5,6 8,4 8,2 2,2 0,9 2,5

Tasa pasiva promedio (pesos) 28,5 24,6 18,5 24,5 18,3 15,5 17,0

Tasá activa promedio (pesos) 23,2 19,5 22,8 24,8 23,1 22,8 22,8

Déficit consolidado gobierno/PIB 4,10 2,50 2,00 3,20 3,80 2,90 3,50

*Estimados

Deuda soberana del gobierno de San Isídro (US$)*

(5 de enero de 2002)

Bonos de 10 años 7,95

Bonos de 20 años 8,80

*Clasificados BB por Standard & Poor,s

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o. 29, BO

GO

TÁ

, 2002

Sección I 14,7 km

(4 carriles)

Sección II 39,8 km

(2 carriles)

Sección III 24,8 km(2 carriles)

Santa Lucía

Ciudad de Los Lagos

Puerto Iglesias

San Isidro

Ciudad o Secci

Simbología:

Ciudad o centro poblacional

Peaje en ruta principal

Peaje rampa de acceso o salida

Sección existente

Sección por construir

Anexo 5Esquema de la Ruta 13

06 CarreterasA

.p654/23/03, 12:07 P

M118



Anexo 6Ingresos mínimos ofrecidos por la ONC (US$)

Ingresos mínimos

Año ofrecidos en el cartel

de licitación

1

2

3 15.361.030

4 15.821.861

5 16.296.517

6 16.785.413

7 17.288.975

8 17.807.644

9 18.341.874

10 18.892.130

11 19.458.894

12 20.042.661

13 20.643.940

14 21.263.259

15 21.901.156

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

06 CarreterasA.p65 4/23/03, 12:07 PM119



Anexo 7Descripción de las garantías requeridas en el cartel de licitación

Garantía de Participación

Con el fin de asegurar la seriedad de la oferta y respaldar los daños que pudiera causar elincumplimiento de los oferentes, éstos últimos debían presentar junto con su oferta unagarantía de participación en favor de la ONC. El monto de la garantía se estableció en$6,25 millones de dólares, correspondientes aproximadamente al 5% del costo de cons-trucción de la obra, y debía estar vigente por cinco meses a partir de la fecha de aperturade las ofertas.

Esta garantía sería devuelta al interesado 30 días después del acto de adjudicación,salvo en el caso del adjudicatario a quien se le devolvería hasta que rindiera la garantía deconstrucción.

Garantía de construcción

La sociedad concesionaria debía entregar a la ONC una garantía de construcción una vezadjudicada la concesión. Dado que el proyecto tenía tres tramos, cuya construcción ini-ciaría en diferentes fechas, el adjudicatario podía constituir la garantía por tramo. Para elprimer tramo la garantía se había fijado en $2,4 millones, para el segundo tramo en $9,5millones y para el tercer tramo en $0,6 millones de dólares, montos que correspondíanaproximadamente al 10% del costo de construcción de cada tramo.

El plazo de las garantías debía cubrir el plazo de construcción de cada tramo. Lagarantía de construcción debía renovarse si existiere algún atraso en la ejecución de laobra y sería devuelta al concesionario una vez el concesionario entregase la garantía deexplotación para el tramo correspondiente.

Garantía de explotación

Antes de iniciar la operación y explotación de cualesquiera de los tramos de la carretera, eladjudicatario debía constituir una garantía de explotación equivalente al 5% del costoestimado de operación y mantenimiento anual de ese tramo. El plazo de vigencia de esasgarantías debía ser el período de vigencia de la concesión.

Garantía ambiental

Adicionalmente a la garantía de construcción descrita arriba, antes de iniciar las obras eladjudicatario debía entregar una garantía ambiental para respaldar cualquier daño que seprodujese durante la construcción o explotación de la concesión. El monto de esa garantíase fijó en $1,0 millón de dólares.

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Las garantías entregadas por el concesionario se rendirían mediante un depósito debono de garantía de instituciones aseguradoras reconocidas en el país, o de uno de losbancos del sistema reconocidos por el Banco Central de San Isidro, certificados de depó-sito a plazo, bonos del Estado o de sus instituciones públicas, dinero en efectivo mediantedepósito a la orden de un banco del mismo sistema o mediante depósito en la ONC. Lasgarantías podrían ser extendidas por bancos internacionales de primer orden, según elreconocimiento del Banco Central de San Isidro.

06 CarreterasA.p65 4/23/03, 12:07 PM121



Anexo 8Estados financieros de LCA Construcciones (miles de US$)

Balance general

31-Dic-00 31-Dic-99 31-Dic-98

Caja y bancos 4.829 6.899 10.942

Inversiones transitorias 67.994 136.047 51.574

Cuentas por cobrar 106.839 88.497 121.970

Inventario 27.160 28.389 73.436

Otros activos corrientes 86.701 78.310 76.509

Total del activo corriente 293.523 338.142 334.431

Créditos no corrientes 264.929 247.894 61.754

Propiedad,planta y equipos 111.441 85.531 378.779

Otros activos no corrientes 13.108 14.671 10.364

Total del activo no corriente 389.478 348.096 450.897

TOTAL DEL ACTIVO 683.001 686.238 785.328

Cuentas por pagar 66.427 43.743 72.563

Préstamos bancarios 180.356 149.384 196.387

Gastos acumulados 6.987 9.078 24.171

Otros pasivos corrientes 38.183 13.731 5.251

Total del pasivo corriente 291.953 215.936 298.372

Cuentas por pagar 13.040 8.326 17.247

Préstamos bancarios 22.939 97.288 106.333

Gastos acumulados 2.012 896 5.938

Otros pasivos no corrientes 3.180 28.473 9.095

Total del pasivo no corriente 41.171 134.983 137.613

TOTAL DEL PASIVO 333.124 350.919 435.985

PATRIMONIO 349.877 335.319 349.343

TOTAL PAS.+PAT. 683.001 686.238 785.328

06 CarreterasA.p65 4/23/03, 12:07 PM122



Estado de resultados

31-Dic-00 31-Dic-99 31-Dic-98

Ingresos 200.779 347.156 345.124

Costos (184.425) (278.843) (251.019)

Gastos administrativos (18.867) (64.439) (62.564)

Amortizaciones (15.355) (25.589) (23.873)

Impuestos y contribuciones (416) (413) (891)

Ingreso inversiones permanentes 84.781 42.748 13.802

Otros ingresos y egresos (5.749) 2.507 11.215

Ingreso financiero (28.345) (25.388) (23.450)

Impuesto a las ganancias (1,372) (660) (782)

Participación minoritaria 91 1.004 (983)

Ganancias ordinarias 31.122 (1.917) 6.579

Partidas extraordinarias 0 (1.000)

Resultado del ejercicio 31.122 (2.917) 6.579

06 CarreterasA.p65 4/23/03, 12:07 PM123

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124A

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N, N

o. 29, BO

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TÁ

, 2002

Anexo 9Flujo de caja del proyecto (millones de US$)


Ingresos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Crecimiento tránsito 9,5% 8,7% 8,0% 7,4% 6,7% 6,1% 5,8% 5,5% 5,2% 4,9% 4,6% 4,4% 4,1% 3,9% 3,8% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% Tasa de inflación 2.0% Ingresos por peaje 1.0 11.7 20.3 25.7 29.0 32.0 35.0 38.2 41.5 44.9 48.4 52.1 55.9 59.9 64.1 65.4 66.7 68.0 69.4 70.7 72.2 73.6 75.1 76.6 Otros ingresos 0.0 0.5 0.8 1.1 1.2 1.3 1.4 1.6 1.7 1.9 2.0 2.1 2.3 2.5 2.6 2.7 2.7 2.8 2.9 2.9 3.0 3.0 3.1 3.2 Total ingresos 1.0 12.2 21.1 26.8 30.2 33.3 36.5 39.8 43.2 46.7 50.4 54.3 58.2 62.4 66.7 68.1 69.4 70.8 72.2 73.7 75.1 76.6 78.2 79.7

Gastos Gastos operativos -1.8 -3.5 -4.6 -4.6 -4.7 -4.7 -4.8 -4.9 -5.0 -5.2 -5.3 -5.4 -5.5 -5.7 -5.9 -6.0 -6.1 -6.3 -6.4 -6.5 -6.7 -6.8 -6.9 -7.1 Conservación rutina -1.2 -1.1 -1.5 -1.5 -1.5 -1.6 -1.5 -1.6 -1.7 -1.6 -1.7 -1.8 -1.7 -1.8 -1.9 -1.9 -1.9 -2.0 -2.0 -2.0 -2.1 -2.1 -2.1 -2.3 Conservación periódica 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -8.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -10.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -11.9 Gastos de Inspección 0.0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.3 -0.3 -0.4 -0.4 -0.4 -0.5 -0.5 -0.5 -0.6 -0.6 -0.7 -0.7 -0.7 -0.7 -0.7 -0.7 -0.8 -0.8 -0.8 -0.8 Seguros y grarantías 0.0 -0.1 -0.1 -0.2 -0.2 -0.2 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.6 Otros gastos -1.3 -0.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Garantía ingresos Mín. 0.0 0.0 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.3 -0.3 -0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Dep. activo fijo -3.5 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 Dep. equipos -0.4 -0.6 -0.7 -0.6 -0.7 -0.7 -0.7 -0.7 -0.7 -0.7 -0.8 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.7 -0.7 -0.7 -0.6 -0.6 -1.0 -1.0 -1.1 -1.0 Total de egresos -8.3 -11.1 -12.3 -12.4 -12.6 -12.9 -13.0 -13.2 -22.3 -13.7 -13.9 -14.1 -14.2 -14.5 -14.9 -14.9 -25.3 -15.2 -15.3 -15.5 -16.2 -16.3 -16.5 -28.7

UAI -7.2 1.1 8.8 14.3 17.6 20.4 23.5 26.5 20.9 33.1 36.5 40.2 44.0 47.9 51.9 53.2 44.1 55.6 56.9 58.2 59.0 60.3 61.6 51.0 Impuesto renta 0.0 -0.3 -2.6 -4.3 -5.3 -6.1 -7.0 -8.0 -6.3 -9.9 -11.0 -12.0 -13.2 -14.4 -15.6 -16.0 -13.2 -16.7 -17.1 -17.4 -17.7 -18.1 -18.5 -15.3

Resultado neto -7.2 0.7 6.2 10.0 12.3 14.3 16.4 18.6 14.6 23.1 25.6 28.1 30.8 33.6 36.3 37.2 30.9 38.9 39.8 40.7 41.3 42.2 43.1 35.7

Flujo de caja 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Resultado neto -7.2 0.7 6.2 10.0 12.3 14.3 16.4 18.6 14.6 23.1 25.6 28.1 30.8 33.6 36.3 37.2 30.9 38.9 39.8 40.7 41.3 42.2 43.1 35.7

Dep. activo fijo 3.5 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 Dep. equipos 0.4 0.6 0.7 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.6 0.6 1.0 1.0 1.1 1.0 Capital de trabajo -0.1 -0.2 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -1.2 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -1.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Inversiones activo fijo -88.4 -37.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 inversiones equipo -4.0 -1.5 -1.2 -0.3 -0.1 -0.5 -0.1 0.0 -0.2 -0.3 -3.1 -0.1 -0.2 -0.2 -0.1 -1.7 -0.1 -0.1 -0.2 0.0 -3.6 -0.2 -0.1 0.0 Otros Impuestos -0.9 -1.2 -1.2 -1.1 -1.1 -1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Flujo caja proyecto -96.6 -34.2 9.4 14.3 16.9 18.5 22.0 24.3 20.1 27.5 28.2 33.7 36.2 39.0 41.8 41.3 36.5 43.3 45.3 46.4 43.8 48.1 49.2 41.8

TIR proyecto 15.57%

06 CarreterasA

.p654/23/03, 12:07 P

M124

MA

UR

ICIO

JE

NK

INS C

OR

ON

AS, H

UG

O M

AR

TÍNE

Z OLE

A

AC

AD

EM

IA, R

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ISTA L

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ER

ICA

NA

DE

AD

MIN

ISTR

AC

IÓN

, No. 29, B

OG

OT

Á, 2002

125


Ingresos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Crecimiento tránsito (%) 9,5 8,7 8,0 7,4 6,7 6,1 5,8 5,5 5,2 4,9 4,6 4,4 4,1 3,9 3,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0Tasa de inflación (%) 2,0Ingresos por peaje 1.0 11.7 20.3 25.7 29.0 32.0 35.0 38.2 41.5 44.9 48.4 52.1 55.9 59.9 64.1 65.4 66.7 68.0 69.4 70.7 72.2 73.6 75.1 76.6Otros ingresos 0.0 0.5 0.8 1.1 1.2 1.3 1.4 1.6 1.7 1.9 2.0 2.1 2.3 2.5 2.6 2.7 2.7 2.8 2.9 2.9 3.0 3.0 3.1 3.2Total ingresos 1.0 12.2 21.1 26.8 30.2 33.3 36.5 39.8 43.2 46.7 50.4 54.3 58.2 62.4 66.7 68.1 69.4 70.8 72.2 73.7 75.1 76.6 78.2 79.7

GastosGastos operativos -1.8 -3.5 -4.6 -4.6 -4.7 -4.7 -4.8 -4.9 -5.0 -5.2 -5.3 -5.4 -5.5 -5.7 -5.9 -6.0 -6.1 -6.3 -6.4 -6.5 -6.7 -6.8 -6.9 -7.1Conservación rutina -1.2 -1.1 -1.5 -1.5 -1.5 -1.6 -1.5 -1.6 -1.7 -1.6 -1.7 -1.8 -1.7 -1.8 -1.9 -1.9 -1.9 -2.0 -2.0 -2.0 -2.1 -2.1 -2.1 -2.3Conservación periódica 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -8.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -10.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -11.9Gastos de inspección 0.0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.3 -0.3 -0.4 -0.4 -0.4 -0.5 -0.5 -0.5 -0.6 -0.6 -0.7 -0.7 -0.7 -0.7 -0.7 -0.7 -0.8 -0.8 -0.8 -0.8Seguros y garantías 0.0 -0.1 -0.1 -0.2 -0.2 -0.2 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.6Otros gastos -1.3 -0.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Garantía ingresos min. 0.0 0.0 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.3 -0.3 -0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Dep. activo fijo -3.5 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1Dep. equipos -0.4 -0.6 -0.7 -0.6 -0.7 -0.7 -0.7 -0.7 -0.7 -0.7 -0.8 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.7 -0.7 -0.7 -O.6 -0.6 -1.0 -1.0 -1.1 -1.0Intereses y comisiones -9.4 -10.9 -10.2 -8.9 -7.6 -6.3 -4.9 -3.6 -2.3 -2.0 -1.6 -1.3 -1.0 -0.7 -0.4 -0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Total egresos -17.6 -22.0 -22.5 -21.4 -20.2 -19.1 -17.9 -16.8 -24.6 -15.6 -15.6 -15.5 -15.2 -15.2 -15.3 -14.9 -25.3 -15.2 -15.3 -15.5 -16.2 -16.3 -16.5 -28.7

U A I -16.6 -9.8 -1.4 5.4 10.0 14.2 18.5 22.9 18.6 31.1 34.9 38.8 43.0 47.2 51.5 53.1 44.1 55.6 56.9 58.2 59.0 60.3 61.6 51.0Impuesto renta 0.0 0.0 0.0 -1.6 -3.0 -4.2 -5.6 -6.9 -5.6 -9.3 -10.5 -11.6 -12.9 -14.2 -15.4 -15.9 -13.2 -16.7 -17.1 -17.4 -17.7 -18.1 -18.5 -15.3

Resultado neto -16.6 -9.8 -1.4 3.8 7.0 9.9 13.0 16.1 13.0 21.8 24.4 27.2 30.1 33.1 36.0 37.2 30.9 38.9 39.8 40.7 41.3 42.2 43.1 35.7

Flujo de caja 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Resultado neto -16.6 -9.8 -1.4 3.8 7.0 9.9 13.0 16.1 13.0 21.8 24.4 27.2 30.1 33.1 36.0 37.2 30.9 38.9 39.8 40.7 41.3 42.2 43.1 35.7Dep. activo fijo 3.5 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1Dep. equipos 0.4 0.6 0.7 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.6 0.6 1.0 1.0 1.1 1.0

Capital de trabajo -0.1 -0.2 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -1.2 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -1.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Inversiones activo fijo -88.4 -37.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Inversiones equipo -4.0 -1.5 -1.2 -0.3 -0.1 -0.5 -0.1 0.0 -0.2 -0.3 -3.1 -0.1 -0.2 -0.2 0.1 -1.7 -0.1 -0.1 -0.2 0.0 -3.6 -0.2 -0.1 0.0Otros impuestos -0.9 -1.2 -1.2 -1.1 -1.1 -1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Flujos netos deuda 63.6 26.6 -2.0 -9.7 -11.7 -11.8 -11.8 -11.8 -11.8 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -0.7 -0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Flujo caja gestor -42.4 -18.2 -0.1 -1.6 -0.1 2.3 6.8 10.0 6.7 23.4 24.4 30.0 32.8 35.8 38.8 38.5 35.8 43.2 45.3 46.4 43.8 48.1 49.2 41.8

TIR gestor(%) 17,32

Anexo 10Flujo de caja del gestor (millones de US$)

06 CarreterasA

.p654/23/03, 12:07 P

M125

CA

RR

ET

ER

A EN S

AN ISID

RO

: LA CO

NC

EP

CIÓ

N DE LA R

UTA 13

126A

CA

DE

MIA

, RE

VISTA

LA

TIN

OA

ME

RIC

AN

A D

E A

DM

INIST

RA

CIÓ

N, N

o. 29, BO

GO

TÁ

, 2002

Anexo 11Financiamiento bancario solicitado (millones de US$)

Bancos comerciales 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Préstamos 63.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Intereses (11,25%) -7.2 -7.2 -6.1 -5.1 -4.1 -3.1 -2.0 -1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Comisiones (3,5%) -2.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Amortización deuda 0.0 0.0 -9.1 -9.1 -9.1 -9.1 -9.1 -9.1 -9.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Flujo neto 54.2 -7.2 -15.2 -14.2 -13.2 -12.2 -11.1 -10.1 -9.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Costo efectivo(%) 13,9

BID

Préstamos 0.0 26.6 7.1 1.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Intereses (11,5%) 0.0 -3.1 -3.9 -3.8 -3.5 -3.2 -2.9 -2.6 -2.3 -2.0 -1.6 -1.3 -1.0 -0.7 -0.4 -0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Comisiones (2,5%) 0.0 -0.7 -0.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Amortización deuda 0.0 0.0 0.0 -2.0 -2.6 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -0.7 -0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Flujo neto 0.0 22.8 3.0 -4.4 -6.1 -5.9 -5.6 -5.3 -5.0 -4.7 -4.3 -4.0 -3.7 -3.4 -3.1 -2.8 -0.7 -0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Costo efectivo (%) 13,7

06 CarreterasA

.p654/23/03, 12:07 P

M126

MA

UR

ICIO

JE

NK

INS C

OR

ON

AS, H

UG

O M

AR

TÍNE

Z OLE

A

AC

AD

EM

IA, R

EV

ISTA L

AT

INO

AM

ER

ICA

NA

DE

AD

MIN

ISTR

AC

IÓN

, No. 29, B

OG

OT

Á, 2002

127

Anexo 12Estimación de ingresos (millones de US$)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Ingresos

Estimación ONC N D N D 20.2 24.0 26.5 28.7 31.0 33.2 35.8 38.5 40.6 42.9 45.4 48.1 50.8 53.5 56.3 59.3 62.4 65.7 68.9 72.3 N D

Estimación LCA 1.0 11.7 20.3 25.7 29.0 32.0 35.0 38.2 41.5 44.9 48.4 52.1 55.9 59.9 64.1 65.4 66.7 68.0 69.4 70.7 72.2 73.6 75.1

Diferencia absoluta N D N D 0.1 1.7 2.5 3.3 4.1 5.1 5.6 6.4 7.8 9.2 10.5 11.8 13.3 11.9 10.4 8.7 7.0 5.1 3.2 1.3 N D

Diferencia % N D N D 0,5 7,1 9,3 11,4 13,1 15,2 15,7 16,7 19,3 21,5 23,1 24,5 26,1 22,2 18,4 14,7 11,1 7,7 4,7 1,8 N D

06 CarreterasA

.p654/23/03, 12:07 P

M127



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EDICIONES IESA


1. LIBROS PUBLICADOS POR PROFESORES (1996-2002)

ALCÉRRECA C. y ROBLES, G., editores.ADMINISTRACIÓN: UN ENFOQUE INTERDISCIPLINARIO.Editorial Pearson. México, 2000.

ANCHONDO, P. E.CONTABILIDAD FINANCIERA BÁSICA.Editorial ITAM-Prentice Hall. 2000.

CASTAÑEDA, R. G.LA EMPRESA MEXICANA Y SU GOBIERNO CORPORATIVO: ANTECEDEN-TES Y DESAFÍOS PARA EL SIGLO XXI.Editorial Alter Ego. México, 1998.

COCINA, M. J.APLICACIÓN DE PCGA EN LA PRESENTACIÓN DE LOS ESTADOSFINANCIEROS DE LAS ENTIDADES NO LUCRATIVAS.Centro de Investigación. ITAM, 2001.

COCINA, M. J.TEORÍA DE LA CONTABILIDAD FINANCIERA.Centro de Investigación. ITAM, 1998.

A cargo del profesorEnrique Ogliastri.

Bibliografías Latinoamericanas.Libros publicados por profeso-res de ITAM adscritosa los Departamentos Académi-cos de Administración y deContabilidad (1996 - 2002)1

1 Compilado por el profesor Brad McBride, ITAM, México.

07 BibliografíaA.p65 4/23/03, 12:07 PM129

BIBLIOGRAFÍAS LATINOAMERICANAS INCAE


COCINA, M. J.ÉTICA PROFESIONAL COMPARADA.Centro de Investigación. ITAM, 1995.

GUDIÑO, J., AGUILAR, P. y GÓMEZ , M.ASPECTOS ACTUARIALES DE LAS PRIMAS Y RESERVAS DE FINANZAS.PARTE I.ITAM, México, 2001.

HEACOX, N., GWYNNE, J., PÉREZ-FLORIANO, L. R. y MAES, L. E.DECISION STYLES ACROSS CULTURES. TECHICAL REPORT, NAVYRESEARCH AND DEVELOPMENT, PACIFIC SCIENCE AND ENGINEERING.CA. Library of Congress. USA, 1999.

HESS, M.THE DETERMINANTS AND THE FORECASTABILITY OF SWISS STOCKPRICES.Editorial Studienzentrum Gerzensee, Dissertation Series no. 6. ISBN 3-9520416-5-3. 2001.

LEAL, N.LA PROFESIÓN CONTABLE EN EL SIGLO XXI.Colección Progresión XX-XXI de las Profesiones. Publicado por la Dirección Ge-neral de Profesiones de la Secretaría de Educación Pública. México, 2001.

MALLO, C., KAPLAN, R. S., MELJEM, S. y JIMÉNEZ, C.CONTABILIDAD DE COSTOS Y ESTRATÉGICA DE GESTIÓN.Editorial Pearson Educación. México, 2000.

MINABURO, S. y ANAYA, J.INTRODUCCIÓN A LOS DERIVADOS.Editorial ITAM – Prentice Hall. México, 1999.

MINABURO, V. S. y GUIZA, P. J.EL PROCESO DE CONSOLIDACIÓN DE ESTADOS FINANCIEROS.Editorial McGraw-Hill. México, marzo 1998.

MINABURO, S. y MIYAUCHI, N.ANÁLISIS FINANCIERO.Editorial ITAM – Prentice Hall. México, 1997.


BIBLIOGRAFÍAS LATINOAMERICANAS INCAE


MOTA, C., CHÁVEZ RUIZ, J. y ALVARADO, G.EL CAMBIO ORGANIZACIONAL Y LA EMPRESA FLEXIBLE EN MÉXICO.Editorial ITAM, Escuela de Negocios. Agosto, 1999.

NÚÑEZ, L. L.COSTOS PARA LA ADMINISTRACIÓN.Editorial ITAM – Prentice Hall. México, 1997.

PÉREZ-FLORIANO, L.HAZARD INFORMATION, RISK PERCEPTION, CULTURAL VALUES, ANDSAFETY COMPLIANCE: A COMPARISON OF CANADA, MEXICO AND THEUNITED STATES. Library of Congress, United States of America. Agosto, 2001

SYRQUIN, H. Y. y SEGOVIA, M. L.TUTORIAL DE EVOLUCIÓN Y ACTUALIDAD DEL SISTEMA MONETARIOINTERNACIONAL.Editorial ITAM, Pearson Educación. México, Octubre 2000.



RESEÑA

El libro Finanzas Corporativas: Valoración, Política de Financiamiento y Riesgo, es el re-sultado de varios años de trabajo de investigación, de consultoría y de docencia con alumnos deescuelas de negocios y de ingeniería de diversas universidades. Con ellos, se llego a la conclu-sión que se requiere modernizar y dar un paso hacia adelante de los textos de formación en lasfinanzas en lengua en español e inglés. Se adujo varias razones que pueden agruparse en lossiguientes ítems: la desregulación de los mercados y de los mercados financieros y el desmon-te de mecanismos regulativos, en especial a los hechos ocurridos y dinamizados a partir delConsenso de Washington, han introducido incertidumbre y riesgo a la decisiones económicas;las innovaciones tecnológicas en el procesamiento y trasmisión de datos han transladado el ejeproblemático desde la información al conocimiento; las problemáticas nacionales han dadopaso a nuevos ámbitos sociodecisionales de implicaciones cuyas fronteras son movibles y enconstantes redefiniciones; y en los últimos años, la producción intelectual en el área económi-ca financiera ha sido muy activa, con reconocimiento en premios Nobel, que en su conjunto,obligan a la interrogación sobre las formulaciones tradicionales en los modelos y paradigmasde la teoría financiera tradicional. Por último, reconocemos que la crisis financiera que vivennuestros países, puede ser una razón para impulsar al mundo académico, para acercarse a lasdecisiones de los agentes económicos y construir desde allí, una nueva forma de accionar eldesarrollo y el crecimiento económico.

Finanzas corporativas*Valoración, Política de Financia-miento y Riesgo

Juan Sergio Cruz, Julio Villareal Navarro, JorgeRosilloDiciembre de 2002700 páginas. 20 x 26 cm. Tapa rústicaISBN ¿????????

08 ReseñaA.p65 4/23/03, 12:07 PM123


RESEÑA

América Latina en su conjunto con diferentes velocidades y alcances ha venido impul-sando reformas económicas. Reformas que han suscitado un fuerte debate académico político-social del cual el libro no es ajeno y sus autores. Sin embargo, hemos zanjado el desacuerdoentre nosotros, con la tesis que la desregularizacion es un fenómeno estructural que ha mode-lado realidades, y como tal, se constituye en un cuerpo de estudio y de reflexión académica.Consideramos que las discusiones ideológicas de los modelos y supuestos no son el centro deeste escenario, empero, si pensamos que resulta de singular importancia el análisis profundo ycuidadoso desde el modelaje matemático sobre las principales proposiciones teóricas quesubyacen el quehacer financiero. Hacemos un especial énfasis, en el desarrollo teórico de losmodelos con el explicito propósito de mantener vigente la discusión y la reflexión. Esto noslleva a tratar de desarrollar en cada uno de los apartes, la discusión académica de los principalesenunciados, para dotar a las finanzas de un significado más amplio que una simple herramientatécnica.

El libro se estructuró en cuatro apartados y 14 capítulos que pretenden responder demanera sistemática las razones anteriores. Se priorizaron y organizaron las temáticas de acuer-do con el resultado de nuestro sondeo en consultoras de finanzas y de empresarios de AméricaLatina. Se hizo además una revisión cuidadosa sobre los programas de universidades extranje-ras para tratar de rastrear el estado de creatividad y preocupación por incorporar nuevas agen-das pedagógicas en Finanzas. Las grandes temáticas seleccionadas son: la Valorización de Fir-mas y de Activos, Política de Financiamiento, y Riesgo. Para tal efecto, se partió de los apartadosde flujos de caja para la valoración, valoración de empresas cuyo eje central es el capítulo tres:Tasas de descuento para la valoración sustentado en la teoría del costo de capital. Estos aparta-dos incluyen siete capítulos que parten de los fundamentos para la construcción del flujo deefectivo-bases para la valoración, en el segundo se profundizaron las diversas visiones y meto-dologías para la valoración de empresas. En el capítulo cuatro se desarrollaron tres modelos devaloración a partir de la metodología de flujos descontados como una de las prácticas validadaspor inversionistas de diferentes nacionalidades; en el capítulo cinco se explicó el valor econó-mico agregado. En el siguiente capítulo se hizo un esfuerzo conceptual de contrastar las meto-dologías explicadas en los capítulos cuatro y cinco. Una de las temáticas heredadas de la déca-da del noventa es el tema de opciones reales y financieras. A través de un esfuerzo de concreciónse presenta este tema relacionado con la valoración a partir de un caso. El apartado III, incluyeel capítulo 10 que presenta el resultado de un modelo de programación lineal de una unidadadicional de inversión para la mezcla óptima de fuentes de financiación con el costo mínimo decapital como resultado de una revisión de la principales teorías-modelos sobre el tema, enespecial, la denominada de Financial Distress, acompañado del estado del arte sobre el temaEstructura optima de capital. El capítulo incluye casos, que pueden ser útiles para laestructuración de restricciones más complejas y específicas. El capítulo nueve, trata las prin-cipales proposiciones de deuda corporativa, desde la polvareda levantada por Modigliani y Milleren 1957 hasta la fecha. El capítulo ocho desarrolla las versiones clásicas de política de finan-ciamiento, a partir de categorías contables, que aún pueden tener un poder explicativo y predictivosobre la fortaleza de una firma o corporación. Desde de los altos niveles de insolvencia enAmérica latina y sobre los intentos de inversión en la región acontecidos en la década delnoventa, el tema de riesgo toma centralidad, con lo cual el apartado IV profundizó sobre estatemática con la presentación de modelos: Teoría del portafolio, VAR, Indicadores financieroscomo medidores de riesgo y Evaluación de proyectos en ambiente de riesgo.

Los autores

08 ReseñaA.p65 4/23/03, 12:07 PM124


RESEÑA

Sobre los autoresJ. SERGIO CRUZ M.

[email protected]

Candidato al Magíster en Economía, Especialista en Finanzas -Universidad de los Andesde Bogotá- con maestría de Política Internacional en la Comunidad Europea y estudios en

Inglaterra. Profesor desde hace años: Universidad de los Andes, y en la UniversidadNacional de Colombia, en las cátedras de Finanzas Corporativas, Estructura Óptima de

Capital, Valoración de la Firma y Análisis de Decisiones de Inversión. Su experiencia seplasma en dos libros: Lógica y dialéctica en la decisiones de inversión, y Finanzas

corporativas: valoración, política de financiamiento y riesgo. Ex-asesor de la Presi-dencia de la República y del Ministerio de Justicia. Ex Subdirector Financiero del

Instituto Nacional de Radio y Televisión. Consultor de empresas públicas y privadas.Gerente de Colfin. [email protected]

JULIO VILLARREAL NAVARROPolitólogo, Economista y Master en Administración de la Universidad de los Andes de

Bogotá. Ex-Director de la Especialización en Finanzas de la Universidad de los Andes yactualmente profesor de planta de la misma en la Facultad de Ingeniería, Departamento deIndustrial. Autor del texto Finanzas básicas, M.D.U., Uniandes 1989, y coautor del texto

Fundamentos en finanzas, Mc-Graw Hill 1988 (Primera Edición), 1993 (SegundaEdición). Consultor de empresas públicas y privadas en las áreas de planeación, finanzas y

relaciones laborales..

JORGE ROSILLOEspecialista en construcción de modelos matemáticos para la identificación de factores

de riesgo para la quiebra empresarial. Candidato al doctorado de la Universidad deSalamanca con Especialización en Finanzas de la Universidad del Rosario. Profesor de

tiempo completo de la Pontificia Universidad Javeriana. Con sólida experiencia deconsultoría por más de diez años en temas financieros y empresariales.

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RESEÑA

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