0 Predavanja Temeljenje II 2011-12

Sveučilište u RijeciGrađevinski fakultet

Sveučilišni diplomski studij građevinarstva

TEMELJENJE(PREDAVANJA - ljetni semestar akademske godine 2011/12)

PRIREDIO:

prof.dr. sc. Leo MATEŠIĆ dipl.ing.građ.

1

SADRŽAJ PREDAVANJASADRŽAJ PREDAVANJA...........................................................................................................................................................2

POPIS SLIKA 4

1 UVOD 5

2 GEOTEHNIČKO PROJEKTIRANJE....................................................................................................................................62.1 Kako projektirati...........................................................................................................................................................62.2 Sadržaj geotehničkog dijela projekta..........................................................................................................................62.3 Eurokod 7: norma geotehničkog projektiranja..........................................................................................................62.4 Reference......................................................................................................................................................................7

3 STABILNOST PADINA........................................................................................................................................................83.1 Općenito o pojmu padina i stabilnost padina............................................................................................................83.2 Osnovne postavke metoda za određivanje stabilnosti padina.................................................................................9

3.2.1 Zajedničke osobine svih klasičnih metoda.......................................................................................................93.2.2 Definicija faktora sigurnosti............................................................................................................................10

3.3 Stabilnost dugačkih pokosa......................................................................................................................................113.3.1 Slučaj 1: bez podzemne vode........................................................................................................................113.3.2 Slučaj 2: podzemna voda teče paralelno s površinom terena........................................................................133.3.3 Slučaj 3: pokos dulje vremena potopljen........................................................................................................14

3.4 Kružne klizne plohe - grafička metoda......................................................................................................................143.4.1 Osnovne pretpostavke...................................................................................................................................143.4.2 Slučajevi s c 0 i = 0..................................................................................................................................163.4.3 Slučajevi s c = 0 i 0.................................................................................................................................173.4.4 Slučajevi s c 0 i 0.................................................................................................................................19

3.5 Kružne klizne plohe - metoda lamela........................................................................................................................213.5.1 Prednosti metode lamela u odnosu na grafičku metodu.................................................................................213.5.2 Određivanje djelovanja vode na klizni disk.....................................................................................................223.5.3 Bishopova pojednostavljena metoda..............................................................................................................243.5.4 Kako odabrati parametre čvrstoće za analizu stabilnosti pokosa?.................................................................26

3.6 Reference....................................................................................................................................................................27

4 SANACIJA KLIZIŠTA.........................................................................................................................................................284.1 Općenito......................................................................................................................................................................284.2 Postupak i mjere sanacije..........................................................................................................................................294.3 Reference....................................................................................................................................................................31

5 PLITKO TEMELJENE KONSTRUKCIJE...........................................................................................................................325.1 Vrste plitkih temelja....................................................................................................................................................325.2 Odabir rješenja temeljenja građevine.......................................................................................................................32

5.2.1 Zahtjevi na temeljnu konstrukciju...................................................................................................................325.2.2 Djelovanje mraza na tlo..................................................................................................................................345.2.3 Težina zgrade bez težine temelja...................................................................................................................355.2.4 Hidroizolacija i drenažni sustavi.....................................................................................................................355.2.5 Trajno dreniranje tla oko i ispod objekta.........................................................................................................365.2.6 Hidroizolacija..................................................................................................................................................365.2.7 Dilatacije........................................................................................................................................................38

5.3 Modeliranje odnosa temelja i tla - određivanje raspodjele kontaktnog opterećenja.............................................415.3.2 Temelj na elastičnom poluprostoru.................................................................................................................425.3.3 Winklerov model tla........................................................................................................................................445.3.4 Linearna raspodjela opterećenja – primjer četverokutnog temelja jednostrano ekscentrično opterećena......495.3.5 Općenito o slijeganju......................................................................................................................................505.3.6 Slijeganja tla na bazi teorije elastičnosti – rješenja u zatvorenom obliku........................................................515.3.7 Utjecaj dubine temeljenja na slijeganje..........................................................................................................53

5.4 Reference....................................................................................................................................................................54

6 POBOLJŠANJA TLA I SANACIJA TEMELJA..................................................................................................................556.1 Poboljšanja tla za potrebe temeljenja.......................................................................................................................55

6.1.1 Uvod...............................................................................................................................................................556.1.2 Zbijanje..........................................................................................................................................................556.1.3 Predopterećenje.............................................................................................................................................556.1.4 Drenaža.........................................................................................................................................................566.1.5 Injektiranje i kemijska stabilizacija..................................................................................................................56

6.2 Zamjena tla..................................................................................................................................................................566.3 Utvrđivanje stanja postojećih objekata.....................................................................................................................586.4 Ulegnuća temelja i pukotine na objektu....................................................................................................................606.5 Sanacija temelja i tla ispod njih.................................................................................................................................63

6.5.1 Injektiranje temelja od kamena.......................................................................................................................636.5.2 Injektiranje tla ispod temelja...........................................................................................................................646.5.3 Podvlačenje armirano-betonskih nosača pod postojeće temelje....................................................................66

6.6 Osiguranje temelja postojećih objekata...................................................................................................................666.6.1 Usidrenje temelja...........................................................................................................................................666.6.2 Izvedba novog objekta po dionicama.............................................................................................................676.6.3 Odmicanje temelja novog objekta od zabatnih zidova postojećih objekata....................................................686.6.4 Podgradnja podzemnih etaža pod postojeće objekte.....................................................................................72

6.7 Utjecaj izgradnje na postojeće objekte i njihova zaštita.........................................................................................73

2

6.7.1 Utjecaj dodatnih opterećenja..........................................................................................................................736.7.2 Zaštita postojećih objekata.............................................................................................................................776.7.3 Utjecaj sniženja razine podzemne vode.........................................................................................................78

6.8 Reference....................................................................................................................................................................80

7 GEOSINTETICI U GEOTEHNICI........................................................................................................................................81

8 MLAZNO INJEKTIRANJE..................................................................................................................................................82

9 GEOTEHNIČKO SIDRENJE..............................................................................................................................................83

10 TEMELJENJE STROJEVA................................................................................................................................................8410.1 Dinamika tla................................................................................................................................................................8410.2 Osnovno o vibracijama..............................................................................................................................................85

10.2.1 Uvod...............................................................................................................................................................8510.2.2 Slobodno vibriranje sustava opruga–masa....................................................................................................8710.2.3 Prisilno vibriranje sustava opruga–masa........................................................................................................8910.2.4 Slobodno vibriranje sa viskoznim prigušenjem...............................................................................................9210.2.5 Jednolično prisilno vibriranje sa viskoznim prigušenjem................................................................................93

10.3 Dinamički opterećeni temelji.....................................................................................................................................9510.3.1 Općenito.........................................................................................................................................................9510.3.2 Slučaj krutog temelja kružnog oblika..............................................................................................................9510.3.3 Preporuke za temeljenje stojeva....................................................................................................................97

10.4 Reference....................................................................................................................................................................99

3

POPIS SLIKAslika 1.1 Simbolički prikaz rješavanja geotehničkih, inženjerskih problema (Lambe & Whitman, 1969)..............................5slika 1.2 Geotehnički trokut (Morgenstern, 2000)................................................................................................................5slika 3.1 Tijelo na kosini......................................................................................................................................................9slika 3.2 Slom pokosa.........................................................................................................................................................9slika 3.3 Prikaz efektivnih graničnih i mobiliziranih parametara čvrstoće...........................................................................11slika 3.4 Sile koje djeluju na lamelu dugačke klizne plohe.................................................................................................13slika 3.5 Sile koje djeluju na lamelu dugačke klizne plohe. Tok podzemne vode paralelan je s nagibom terena...............14slika 3.6 Slučaj potopljenog pokosa..................................................................................................................................15slika 3.7 Odabir više kliznih plohi da dobijemo da možemo naći kritičnu s najmanjim faktorom sigurnosti........................16slika 3.8 Pretpostavka sinusnog rasporeda normalnog naprezanja po kliznoj plohi..........................................................16slika 3.9 Grafička metoda određivanja stabilnosti pokosa za slučaj kada je =0, a c0...................................................17slika 3.10 Grafička metoda određivanja stabilnosti pokosa za slučaj kada je =0, a c0...................................................19slika 3.11 Dijagam vrijednosti S

i c....................................................................................................................................19slika 3.12 Grafička metoda određivanja stabilnosti pokosa za slučaj kada je c0, a 0 – Način 1..................................20slika 3.13 Grafička metoda određivanja stabilnosti pokosa za slučaj kada je c0, a 0 – Način 2..................................21slika 3.14 Upotreba lamela za analizu stabilnosti pokosa....................................................................................................22slika 3.15 Primjer složenih geometrijskih uvjeta uslojenosti tla............................................................................................23slika 3.16 Određivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa preko strujne mreže.............................................................24slika 3.17 Određivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa preko vrijednosti pornih tlakova po kliznoj plohi (porni se

tlakovi odrede iz strujne mreže)...........................................................................................................................24slika 3.18 Određivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa pomoću produljene linije vode..............................................25slika 3.19 Bishopova pojednostavljena metoda...................................................................................................................26slika 3.20 Parametri čvrstoće dobiveni konsolidiranim dreniranim pokusom.......................................................................27slika 3.21 Tragovi efektivnih naprezanja za normalno konsolidirano tlo. Nasuprot tomu, kod prekonsolidiranih tala trag

efektivnih naprezanja “skreće u desno” (slika 3.22)............................................................................................27slika 3.22 Tragovi efektivnih naprezanja za prekonsolidirana tla.........................................................................................28slika 4.1 Znakovi prepoznavanja klizišta...........................................................................................................................29slika 4.2 Ustanovljavanje vrste i dubine klizanja ugradnjom mekane cijevi........................................................................30slika 4.3 Sanacija klizišta prelaganjem masa....................................................................................................................30slika 4.4 Sanacija klizišta drenažnim usjecima..................................................................................................................31slika 4.5 Sanacija klizišta horizontalnim drenažnim bušotinama........................................................................................31slika 4.6 Sanacija klizišta armiranjem geotekstilom...........................................................................................................32slika 4.7 Sanacija klizišta armiranje mikropilotima.............................................................................................................32slika 5.1 Trajno dreniranje tla oko i ispod objekta..............................................................................................................37slika 5.2 Shematski prikaz vanjske hidroizolacije..............................................................................................................38slika 5.3 Shematski prikaz unutarnje hidroizolacije...........................................................................................................39slika 5.4 Shematski prikaz dilatacija..................................................................................................................................40slika 5.5 Shematski prikaz dilatacija..................................................................................................................................41slika 5.6 Shematski prikaz dilatacija..................................................................................................................................42slika 5.7 Elastična greda na elastičnom tlu – Šuklje (1974)...............................................................................................44slika 5.8 Usporedba deformacije tla ispod temelja:(a)stišljiv poluprostor; (b) Winklerov prostor; (c) dijagram deformacije46slika 5.9 Shema ovisnosti između opterećenja grede, reakcije tla, deformacija i statičkih veličina....................................48slika 5.10 Četverokutni temelj jednostrano opterećen: (a) shema temelja i opterećenja (b) raspodjela naprezanja kad je

rezultanta sila u jezgri, (c) raspodjela naprezanja s reduciranim presjekom kad je rezultanta sila u izvan jezgre............................................................................................................................................................................50

slika 5.11 Aksonometrijski prikaz slijeganja ispod koncentrirane sile na elastičnom poluprostoru.......................................52slika 5.12 Aksonometrijski prikaz slijeganja ispod kružno opterećene površine..................................................................53slika 5.13 Aksonometrijski prikaz slijeganja ispod ugla pravokutno opterećene površine....................................................54slika 5.14 Dijagram faktora korekcije (Fox, 1948)............................................................................................................55slika 6.1 Utvrđivanje stanja postojećih objekata................................................................................................................61slika 6.2 Odmicanje temelja – primjer 1.............................................................................................................................70slika 6.3 Odmicanje temelja – primjer 2.............................................................................................................................71slika 6.4 Odmicanje temelja – primjer 3.............................................................................................................................72slika 10.1 Neke vrste dinamičkih opterećenja......................................................................................................................85slika 10.2 Šest načina vibriranja temelja.............................................................................................................................86slika 10.3 Modeliranje sustava temelj–tlo (Kelvin-Voigtov model s jednim stupnjem slobode)............................................87slika 10.4 Stupnjevi slobode vibrirajućeg sustava: (a) DOF=1; (b) DOF=2; (c) DOF=2.......................................................88slika 10.5 Slobodno vibriranje sustava opruga–masa.........................................................................................................88slika 10.6 Pomak, brzina i akceleracija slobodno vibrirajućeg sustava opruga–masa.........................................................90slika 10.7 Prisilno vibriranje sustava opruga–masa.............................................................................................................91slika 10.8 Prisilno vibriranje sustava opruga–masa: (a) varijacija faktora povećanja M prema /n ; (b) varijacija pomaka u

vremenu pri rezonanci (=n).............................................................................................................................92slika 10.9 Slobodno vibriranje sustava opruga–masa-prigušivać: (a) natprigušen slučaj; (b) kritično potprigušen slučaj;

(c) potprigušen slučaj..........................................................................................................................................94slika 10.10 Normalizirani prikaz odnosa amplitude prema frekvenciji za različite slučajeve prigušenja kod jednoličnog

prisilnog vibriranja sustava opruga–masa-prigušivać..........................................................................................95slika 10.11 Dopuštene vertikalne amplitude vibracija............................................................................................................98slika 10.12 Dopuštene horizontalne amplitude vibracija........................................................................................................99

4

1 UVOD

Tlo u građevinarstvu nije moguće izbjeći, i to skoro pa uvijek ne može se birati, već se mora, kakvo već jest, samo prihvatiti. Drugi neki činitelji određuju položaj, oblik i vrstu konstrukcije građevinskog objekta. U procesu projektiranja građevinskog objekta projektantima na raspolaganju stoji veliki izbor dobro poznatih konstrukcija i gradiva, te samo jedna podloga, temeljno tlo, određeno lokacijom objekta. A tlo je takvo kakvo jest: često vrlo nehomogeno, mekše i slabije od ostalih gradiva, slabo poznatih svojstava – jer je nastalo mimo naše volje, izbora ili kontrole kvalitete.

Rješavanje (geotehničkih) inženjerskih problema možemo prikazati simbolički (slika 1.1), prema Lambe & Whitman (1969).

M E H A N I K A T L A- k a r a k t e r ist ik e t la v e z a n e uzo dn o s n a p r e z a n je /de f o r m a c ije

- t e o r ijsk e a n a liz e

I N Ž E N JE R SK A GE O L O GI JA ,I ST R A Ž I VA N JE

- sa st a v i o so bin e t la

I SK U ST VOp r e t h o dn i p r o je k a t i i

iz v e de n i z a h v a t a

E K O N O M I K A

I N Ž E N JE R SK AP R O C JE N A

R JE ŠE N JAge o t e h n ič k ih

p r o ble m a v e z a n ih uzm e h a n ik u t la

slika 1.1 Simbolički prikaz rješavanja geotehničkih, inženjerskih problema (Lambe & Whitman, 1969)

Ili geotehničkim trokutom (slika 1.2., prema Morgenstern, 2000).

PR O F ILT L A

PO NAŠANJET L A

O D G O VAR AJUĆ IMO D EL

T L A

ISKUST VOR IZIK

- la b o ra to r ijska /te re n ska isp itiva n ja- o p a ža n ja /m je re n ja

- id e a liza c ija p o ve za n a s o c je n o m(fizičk i i a n a litičk i mo d e li)

p o sta n a k tla -g e o lo g ija

is tra živa n ja n a te re n u io p is tla

slika 1.2 Geotehnički trokut (Morgenstern, 2000).

5

2 GEOTEHNIČKO PROJEKTIRANJE

2.1 KAKO PROJEKTIRATI

Sadašnje projektiranje prema Zakon o prostornom uređenju i gradnji (NN 76/07, 38/09, 55/11, 90/11), niti prethodni Zakon o gradnji (NN br. 175/03,100/04) ne traži posebnu izjavu projektanta odnosno glavnog projektanta o sukladnosti projekta. Raniji Zakon o gradnji (NN 52/99, 75/99, 117/01 i 47/03) tražio tu izjavu. Iako se zakonom ne traži izjava projektanta o sukladnosti projekta, podrazumijeva se da je projekt je sukladan sa zakonima, pravilnicima, uputama, HRN:

Lokacijskom dozvolom Generalni urbanistički plan grada Zakon o prostornom uređenju i gradnji (NN 76/07, 38/09, 55/11, 90/11). Zakon o zaštiti od požara (NN br. 92/10) Pravilnik o uvjetima za vatrogasne pristupe (NN 35/94, 55/94) Zakon o zaštiti na radu (NN br. 59/96, 94/96, 114/03, 100/04, 86/08, 75/09) Zakon o zaštiti okoliša (NN br. 110/07) Zakon o mjernim jedinicama (NN br. 58/93) Zakon o vodama (NN br. 153/09) Tehnički propis za betonske konstrukcije (NN 139/09, 14/10, 125/10) Tehnički propis za spregnute konstrukcije od čelika i betona (NN 119/09, 125/10) Tehnički propis za cement za betonske konstrukcije (NN 64/05, 74/06) Tehnički propis za čelične konstrukcije (NN 112/08,125/10) Tehnički propis za zidane konstrukcije (NN 01/07) Tehnički propis za drvene konstrukcije (NN 121/07, 58/09,125/10) Ostali pravilnici, standardi i normativi kojima su određene karakteristike ugrađenih

materijala kao i postupci ugradnje, upotrebe i održavanja

2.2 SADRŽAJ GEOTEHNIČKOG DIJELA PROJEKTA.

Geotehnički dio projekta mora imati poziv na Izvještaj o istražnim radovima kao i na ostale relevantne podloge. Razina razrade i sadržaja geotehničkog projekta razlikovati će se od slučaja do slučaja, a uobičajeno će sadržavati slijedeće:

1. opis lokacije i okoliša, 2. opis uvjeta u tlu, 3. opis predložene gradnje, uključivo s djelovanjima, 4. proračunske veličine parametara tla i stijena, uključivo obrazloženja, 5. izjavu o primijenjenim normama i standardima, 6. izjavu o stabilnosti lokacije u odnosu na predloženu konstrukciju kao i razinu

prihvatljivog rizika, 7. geotehnički proračuni, 8. preporuke za dimenzioniranje dijelova konstrukcije, 9. pregled stavaka koje treba provjeriti tijekom izvođenja ili koje trebaju održavanje ili

opažanje s odgovarajućim planovima

2.3 EUROKOD 7: NORMA GEOTEHNIČKOG PROJEKTIRANJA

U zadnjih se dvadesetak godina u Europi razvija jedinstveni sustav normi za projektiranje građevinskih konstrukcija pod skupnim nazivom Eurokodovi. U njima je skupljeno vrlo široko svjetsko iskustvo suvremenog projektiranja.

To je prvi takav sustav koji sustavno obuhvaća projektiranje građevinskih konstrukcija kroz jedinstveni pristup. Izradom eurokodova upravlja Tehnički komitet 270 (TC 270) Europskog odbora za normizaciju (CEN) čije su članice zemlje EU i CEFTA, a od nedavno i Hrvatska. Iza godine 2009. sustav bi trebao postati jedina norma u Europskoj uniji i još nekim zemljama, uključivo i u Hrvatskoj.

Sustav eurokodova čini skup od slijedećih 10 normi:

EN 1990 Eurokod: Osnove projektiranja konstrukcija,

6

EN 1991 Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije,

EN 1992 Eurokod 2: Projektiranje betonskih konstrukcija,

EN 1993 Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija,

EN 1994 Eurokod 4: Projektiranje kompozitnih čeličnih i betonskih konstrukcija,

EN 1995 Eurokod 5: Projektiranje drvenih konstrukcija,

EN 1996 Eurokod 6: Projektiranje zidanih konstrukcija,

EN 1997 Eurokod 7: Geotehničko projektiranje,

EN 1998 Eurokod 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potrese,

EN 1999 Eurokod 9: Projektiranje aluminijskih konstrukcija.

Eurokodovi 2, 3, 4, 5, 6 i 9 su takozvani materijalni eurokodovi relevantni za dijelove konstrukcija iz pojedinih građevinskih materijala, dok su EN 1990, Eurokod 1, 7 i 8 zajednički za sve konstrukcije. Tako svaki od „materijalnih“ eurokodova čini cjelinu tek uz zajedničke eurokodove i bez njih se ne može koristiti.

Eurokod 7 (službenog naziva EN 1997) sastoji se iz dva dijela: EN 1997-1 Geotehničko projektiranje – Dio 1: Opća pravila, te EN 1997-2 Geotehničko projektiranje – Dio 2: Istraživanje i ispitivanje tla. Kao i drugi eurokodovi, oslanja se na niz pratećih normi. To su norme za izvođenje posebnih geotehničkih radova: EN 1536:1999 Bušeni piloti, EN 1537:1999 Sidra u tlu, EN 12063:1999 Stijene od talpi, EN 12699:2000 Razmičući piloti1, EN 14199 Mikropiloti, i EN-ISO 13793:2001 Toplinsko ponašanje zgrada – Toplinsko projektiranje temelja radi izbjegavanja izdizanja od smrzavanja. Još nekoliko normi za posebne geotehničke radove je pri donošenju. Standardizacija laboratorijskih i terenskih pokusa na tlu i stijenama u nadležnosti je CENovog tehničkog komiteta TC 341 i u završnoj je fazi pa se uskoro očekuje njihovo donošenje. Tek će se njihovim donošenjem zaokružiti normizacija geotehničkih radova u projektiranju konstrukcija.

Eurokodovi sami po sebi nisu zamišljeni kao propis s obveznom primjenom. Oni su pisani kao zaokruženi sustav postupaka i preporuka za koje stručnjaci odgovarajućih struka smatraju da odražavaju trenutačna saznanja struke i čija primjena osigurava dogovorenu razinu rizika nepovoljnih događaja. Razinu dozvoljenog rizika svaka od zemalja koja prihvati sustav eurokodova može samostalno odrediti. Primjena eurokodova, posebno pri dokazivanju bitnih zahtjeva na građevinu, tada omogućuje jasnu komunikaciju među stručnjacima, posebno ako su oni različitih struka. U načelu je moguće projektiranje i mimo preporuka i načela koja postavlja sustav, ali je tada sustav dokazivana složeniji i manje pregledan. Pojedine zemlje, a među njima i Hrvatska, tražit će obveznu primjenu eurokodova.

Eurokodovi su pisani u obliku pobrojenih članaka. Unutar sustava tih normi članak ima ili status principa za koje nema alternative ili status preporuke koja zadovoljava principe, ali su dozvoljene alternative. Ako se primjenjuje predložena preporuka, ne treba dokazivati da ona zadovoljava principe, dok za primjenu neke alternative treba dokazivati da ona zadovoljava principe. Takvim formatom eurokodovi dobivaju na fleksibilnosti i, što je još važnije, omogućuju primjenu novo razvijenih i dokazanih postupaka. Time je sustav eurokodova osigurao prilagođavanje stalno napredujućem znanju u struci.

2.4 REFERENCE

nHRN EN 1997-1, Eurokod 7: Geotehničko projektiranje

Kvasnička, P. (2003): Predavanja iz predmeta Mehanika tla i Geotehnika na RGN fakultetu – Zagreb

Stanić, B. (2002): Uloga geotehnike u projektiranju i građenju cestovne mreže u Hrvatskoj, Pozivno predavanje, 3. Savjetovanje Hrvatske udruge za mehaniku tla i geotehničko inženjerstvo, Hvar, Hrvatska

Szavits-Nossan, A. (2002): Projektiranje prema Eurokodu 7 (ENV 1997), Pozivno predavanje, 3. Savjetovanje Hrvatske udruge za mehaniku tla i geotehničko inženjerstvo, Hvar, Hrvatska

Szavits-Nossan, A. (2009): Geotehničko inženjerstvo u tlu

7

3 STABILNOST PADINA

3.1 OPĆENITO O POJMU PADINA I STABILNOST PADINA

U geotehnici pojam padina (pokos, kosina, eng. slope) se definira kao teren čija površina stoji pod nekim kutom u odnosu na horizontalu. Padina može biti prirodna ili izgrađena.

Za osnovno razumijevanje što se događa u padini pogodan je zadatak iz elementarne fizike prikazan na 1slika 1.3.

slika 1.3 Tijelo na kosini

Pitanje koje se postavlja pri zadatku prikazan na 1slika 1.3 je hoće li se tijelo pomaknuti prema dolje. Rješavanjem zadatka i definiranjem kuta, , kao kuta trenja između tijela i podloge, dolazimo do odgovora da se tijelo neće pomaknuti za slučaj kada je

(1.1)

gdje je kut , nagib podloge u odnosu na horizontalu.

Padina u svakom slučaju predstavlja puno složeniji problem od jednostavnog slučaja tijela na kosini (1slika 1.3), no i kod pokosa gravitacija teži pomaknuti tlo prema dolje, pa se tako može dogoditi kao što prikazuje 1slika 1.4, da tlo unutar područja abcda sklizne prema dolje. PRIMJER

slika 1.4 Slom pokosa

Padina može biti u stanju ravnoteže, stabilna padina, ili u stanju neravnoteže, tj. bržeg ili sporijeg pokretanja, klizište.

Od građevinara se traži da bilo za prirodne pokose, pokose iskopa, pokose nasipa ili sl:

analizira stabilnosti pokosa (sigurnost),

8

kod klizišta odredi uzroke klizanja,

dimenzionira stabilne pokose,

sanira klizišta.

Analiza stabilnosti pokosa temelji se na proračunu stabilnosti pokosa. Proračun uključuje određivanje i usporedbu posmičnih naprezanja koje se razvijaju duž klizne plohe sa posmičnom čvrstoćom tla.

Analiza stabilnosti niukom slučaju nije jednostavan zadatak, i zahtijeva razmatranje nehomogenosti tla (uslojenost), toka vode u tlu i sl, te odabir potencijalnih kliznih ploha koje će se razmatrati. U analizi stabilnosti pokosa konačna ocjena stabilnosti daje se u odnosu na onu kliznu plohu iz familije kliznih ploha koja ima najmanji faktor sigurnosti.

3.2 OSNOVNE POSTAVKE METODA ZA ODREĐIVANJE STABILNOSTI PADINA

3.2.1 Zajedničke osobine svih klasičnih metoda

Geotehničko inženjerstvo je egzaktna znanost (egzaktan - dokaziv pomoću materijalnih činjenica, točan, potpun). Kad se od inženjera traži da odredi stabilnost nekog prirodnog ili umjetnog pokosa, on to treba učiniti pomoću alata što mu ga pruža mehanika tla.

Za stabilnost pokosa su isprva razvijene tzv. klasične metode, koje su zbog tada još nerazvijenih sredstava za računanje, bile jednostavne, kako po pretpostavkama tako i po numeričkom postupku.

Razvojem računala javljaju se novije sve složenije numeričke metode koje traže dobro poznavanje ponašanja tla, a s tim i veći broj parametara tla nego što su tražile klasične metode. S tim je, naravno, povezana i potreba za opsežnijim istražnim radovima i laboratorijskim ispitivanjima. Zbog toga se suvremenije metode uglavnom rabe kod složenijih geomehaničkih zahvata.

Klasične metode su se dugom primjenom i povratnim analizama pokazale da su primjenjive u velikom broju slučajeva, a uz određene manje modifikacije prihvaćene su i u novim europskim normama. Klasične metode se temelje na pretpostavci: da je materijal tla kruto plastičan (neki to zovu i idealno plastičan), tj. da pri naprezanjima manjim od posmične čvrstoće u njemu nema pomaka, a kad posmična naprezanja dosegnu određenu vrijednost materijal puca i stvara se klizna ploha (masa tla iznad klizne plohe je klizni disk), vrijedi Mohr-Coulombova hipoteza sloma tla ( 1slika 1.4 – klizna ploha abcda; klizni disk ad

Kao i u svakom inženjerskom problemu u kojemu se razmatraju naprezanja, tako je i kod metoda stabilnosti pokosa potrebno odrediti ravnotežu sila za zadani problem. Sile koje treba uravnotežiti su:

aktivne sile; to su sile koje teže pokrenuti klizni disk: vlastita težina kliznog diska, sile strujnog tlaka, vanjska opterećenja (nasip, građevina, pokretna opterećenja), potres i

reaktivne sile to su sile koje se suprotstavljaju aktivnim silama i nastoje stabilizirati pokos; one se javljaju u tlu, na kliznoj plohi, kao rezultat otpora samog tla; ako se ustanovi da otpor tla nije dovoljan, dodatne reaktivne sile mogu se proizvesti pomoću raznih umjetno proizvedenih elemenata kao što su: sidra, piloti, armature, zatege i sl.

Na temelju ravnoteže aktivnih i reaktivnih sila određuje se veličina i raspodjela naprezanja na kliznoj plohi.

Kod klasičnih metoda se ne razmatraju odnosi naprezanja i deformacija u tlu, pa raspodjela naprezanja na kliznoj plohi nije jednoznačna, tj. jednom rješenju ravnoteže sila odgovara beskonačan broj rješenja raspodjele naprezanja. Kažemo da je problem statički neodređen. Da se problem može riješiti potrebno je uvesti neke pretpostavke koje će u tekstu biti spomenute uz svaku metodu posebno. U nastavku će se razmatrati samo tzv. klasične metode i to od jednostavnih, za dugačke ravne pokose do složenijih, za kružne klizne plohe. Radi potpunosti treba spomenuti da postoje klasične metode za klizne plohe proizvoljnog oblika, koje ovdje, međutim, nećemo razmatrati. Način rješavanja može biti grafički, i grafoanalitički. S razvojem računala je postupak rješavanja ubrzan, a primjena metoda pojednostavljena. Rezultat klasične metode je tzv. faktor sigurnosti. Zbog toga ćemo se malo zadržati na njegovoj definiciji u mehanici tla.

9

3.2.2 Definicija faktora sigurnosti

Faktor sigurnosti se definira kao odnos prosječne posmične čvrstoće tla f prema posmičnom naprezanju uzduž potencijalne klizne plohe d:

(1.1)

'd

c 'c 'd< c '

slika 1.5 Prikaz efektivnih graničnih i mobiliziranih parametara čvrstoće.

Čvrstoća tla f se definira kao granično posmično efektivno naprezanje i određuje pomoću izraza:

f = c’+σ’ tgφ’ (1.1)

gdje je:

c’ kohezija,

φ’ kut unutarnjeg trenja u materijalu za efektivna naprezanja,

σ’ normalno naprezanje na potencijalnoj plohi sloma

Na sličan se način može napisati i mobilizirano posmično naprezanje:

d = c'd+σ’ tgφ'd (1.2)

gdje su cd’ i φd’ tzv. mobilizirani parametri čvrstoće, tj.onakvi kakvi trebaju biti da se u tlu može uspostaviti ravnoteža.

Vrijedi, dakle, da je faktor sigurnosti odnos efektivnih graničnih i mobiliziranih naprezanja:

(1.3)

ili:

c’d + σ’tgφ’d = (1.4)

prema tome je mobilizirana kohezija:

(1.5)

10

a mobilizirani kut unutarnjeg trenja:

(1.6)

Ovaj pristup uključuje da je FS jednak i za koheziju i za kut trenja. Budući da se u mjerenjima kut trenja može točnije odrediti od kohezije, povoljno je imati različite faktore sigurnosti. Tako se može definirati faktor sigurnosti za koheziju

(1.7)

a faktor sigurnosti za kut unutarnjeg trenja je

(1.8)

Princip ugrađivanja faktora sigurnosti u parametre čvrstoće usvojen je i u Eurokodu.

KOMENTAR: Za određivanje FS potrebno je odrediti mobilizirane parametre čvrstoće, tj.onakve kakvi trebaju biti da se u tlu može uspostaviti ravnoteža (između aktivnih i reaktivnih sila). To znači da je za određivanje FS potrebno prethodno odrediti sile i naprezanja koja djeluju na klizno tijelo.

3.3 STABILNOST DUGAČKIH POKOSA

Za početak razmatrat ćemo dugačke ravne klizne plohe, čiji je nagib paralelan s površinom terena. Takav jednostavan model vrijedi za neke primjere u praksi. Često se naime događa da je površinski sloj tla do neke manje dubine (4 do 6 m) rastrošen, a ispod njega je čvrst, još neraspadnuti sloj. U određenim se uvjetima promjene stanja (promjene opterećenja, razine podzemne vode) može dogoditi da se rastrošena masa pokrene. Jedan odsječak takve klizne plohe prikazuje slika 1.6. Razmatrat će se tri slučaja:

slučaj 1: bez podzemne vode,

slučaj 2: podzemna voda teče paralelno s površinom terena,

slučaj 3: pokos dulje vremena potopljen.

3.3.1 Slučaj 1: bez podzemne vode

Na slika 1.6 prikazane su sile koje djeluju na jedan odsječak kliznog tijela. Reaktivne sile N i T se odrede prema težini lamele W .

b

d

z

A

W = *z*b N

T

lamela

SUHO TLO

Ad

l

slika 1.6 Sile koje djeluju na lamelu dugačke klizne plohe.

11

Vidimo sa slike da je širina lamele l dana izrazom:

(1.1)

normalna sila na bazu lamele N iznosi:

(1.2)

tangencijalna sila na bazu lamele T :

(1.3)

Normalno naprezanje na bazi lamele, A, dobijemo kao omjer normalne sile i površine baze lamele (za širinu lamele uzimamo 1m'):

(1.4)

Posmično naprezanje na bazi lamele, A, dobijemo kao omjer posmične (mobilizirane) sile i površine baze lamele (za širinu lamele uzimamo 1m'):

(1.5)

Mobilizirano posmično naprezanje d, nalazi se u ravnoteži sa aktivnim posmičnim naprezanjem, A,

te korištenjem izraza 1.1(1.2), 1.1(1.4) i 1.1(1.5) dobiva se izraz:

d = c'd+σ’ tg φ’ = cd' + *z*cos2 tg φ’ (1.6)

Uvrštavanjem izraza 1.1(1.6) u izraz 1.1(1.1) i korištenjem izraza od 1.1(1.3) do 1.1(1.8) dobiva se izraz za faktor sigurnosti

(1.7)

Za nekohrentno tlo (c=0), izraz 1.1(1.7) poprima slijedeći obllik.

(1.8)

Ovo rješenje pokazuje da je tlo u ravnoteži kada je kosina nagnuta pod kutem trenja φ i manjim. Jer ako se stavi FS=1, slijedi tgφ’=tgβ, tj. β=φ’! Kada je FS=1, to je labilna ravnoteža jer je tlo već praktički pred slomom.

12

3.3.2 Slučaj 2: podzemna voda teče paralelno s površinom terena

Na 1slika 1.7 prikazane su sile koje djeluju na jedan odsječak kliznog tijela.

b

l

zW

N

T

STRUJANJE VODEPARALELNO S NAGIBOM

hp

s

H

U

slika 1.7 Sile koje djeluju na lamelu dugačke klizne plohe. Tok podzemne vode paralelan je s nagibom terena.

Tečenje podzemne vode se može prikazati strujnom mrežom. Budući da voda teče paralelno s pokosom, ekvipotencijale su okomite na tok vode, pa tlačni potencijal hp po kliznoj plohi dobijemo iz izraza:

hp = z cos2β (1.1)

prema tome izraz za vrijednost pornog tlaka po kliznoj plohi glasi:

u = hp w = z w cos2β. (1.2)

Efektivna naprezanja su, prema tome:

σ’ = σ - u = z cos2β - w z cos2 β = z (-w) cos2β = z ’cos2β (1.3)

Potrebna posmična naprezanja da ne dođe do klizanja su:

d = z sinβ cosβ (1.4)

(1.5)

Za nekohrentno tlo (c=0), izraz (1.5) poprima slijedeći obllik.

(1.6)

13

3.3.3 Slučaj 3: pokos dulje vremena potopljen

Na slika 1.8 prikazan je slučaj potopljenog pokosa. Ovakav slučaj može biti obala rijeke, mora ili jezera. Kad se kaže "dulje vremena potopljen" misli se da nema nagle promjene razine vode jer u tom slučaju može biti mjerodavna tzv. = 0 analiza kod koje se rabi nedrenirana čvrstoća.

POTOPLJEN POKOS

'

slika 1.8 Slučaj potopljenog pokosa.

Potrebna posmična naprezanja da ne dođe do klizanja su:

= ' z sinβ cosβ (1.1)

(1.2)

Za nekohrentno tlo (c=0), izraz (1.2) poprima slijedeći obllik.

(1.3)

KOMENTAR :Rezultat u slučaju 3. je isti kao i za “suhi” pokos (slučaj 1.). Kada je strujanje paralelno s kosinom FS je približno dvostruko manji nego kod suhe ili potopljene kosine jer je γ'/γ približno jednako ½ što je ujedno i najkritičniji slučaj. Iz toga slijedi da mjere sanacije klizanja (kad imamo slučaj 2.) treba usmjeriti ka smanjenju pornih tlakova na kliznoj plohi.

3.4 KRUŽNE KLIZNE PLOHE - GRAFIČKA METODA

3.4.1 Osnovne pretpostavke

Kod kružnih kliznih ploha vrijede pretpostavke:

da se klizna masa pomiče kao kruti disk, što znači da je poznata klizna ploha.

da je FS konstantan duž klizne plohe.

Budući da se položaj klizne plohe mora pretpostaviti, ne znači da ćemo “pogoditi” i kliznu plohu po kojoj će stvarno nastati klizanje. Klizanje će nastupiti po plohi koja ima najmanji Fs. Zato uvijek treba proračunati veći broj kliznih ploha (1slika 1.9).

14

S 1

r 1

S 3

S 2

F s 1

F s 2

F s 3

slika 1.9 Odabir više kliznih plohi da dobijemo da možemo naći kritičnu s najmanjim faktorom sigurnosti.

Najviše problema stvara činjenica da je problem statički neodređen i da se mora pretpostaviti raspodjela normalnih naprezanja po kliznoj plohi.

s in = 0

s in = m a x

s in = 0

slika 1.10 Pretpostavka sinusnog rasporeda normalnog naprezanja po kliznoj plohi

U grafičkoj metodi pretpostavljena je raspodjela normalnih naprezanja po funkciji sinus (slika 1.10). Ovu je metodu razradio Taylor (1948). Primjenjuje se za homogene pokose. Temelji se na tri pojedinačna slučaja:

prvi kad tlo ima koheziju, a kut trenja jednak nuli (poglavlje 3.4.2),

drugi kad tlo nema koheziju, a kut trenja različit od nule (poglavlje 3.4.3),

treći kad tlo ima i koheziju i kut trenja (poglavlje 3.4.4).

15

3.4.2 Slučajevi s c 0 i = 0

Djelovanje reaktivnih naprezanja svodi se na reaktivne sile. Potrebno je odrediti veličinu i položaj maskimalne posmične sile, Tc , koja nastaje kao rezultat maksimalnih posmičnih naprezanja duž klizne plohe.

c 0 = 0

T c - rezultanta s vih p o s m ič nih nap rezanja, , uzd už klizne p lo herc

S

P - nap ad na s ila

P

P O LIG O N S ILA

r

rN - rezultanta s vih no rm alnih nap rezanja, , uzd už k lizne p lo he

T c

N

l - duljina luka

l t - duljina tetive

T c

c 'd

slika 1.11 Grafička metoda određivanja stabilnosti pokosa za slučaj kada je =0, a c0.

Veličina sile Tc. Ako je materijal homogen i ima samo koheziju (T =0 T=Tc), posmična naprezanja uzduž klizne plohe su konstantna i jednaka mobiliziranoj koheziji (jed. 1.1(1.5)). Djelovanje naprezanja prevodi se na sile po jedinici duljine klizne plohe tako da se veličina naprezanja pomnoži s 1 m'. Veličina rezultante takvih jediničnih sila dobije se kao odnos veličina luka i njegove tetive (1slika1.11)

(1.1)

Ako je čvrstoća iscrpljena:

16

(1.2)

Krak sile Tc . Pogodno je postaviti uvjete ravnoteže momenata obzirom na središte kružnice jer sve sile koje su okomite na kliznu plohu prolaze kroz tu točku i ne daju moment. Iz jednakosti statičkih momenata na središte S slijedi:

rl = rc Tc (1.3)

gdje je:

l duljina luka,

r polumjer kružnice,

rc nepoznati krak sile Tc .

Uz pretpostavku da je FS =1.0 dobijemo da je udaljenost sileTc=Tf od središta S:

(1.4)

gdje je c (čita se: kapa-c) parametar koji ovisi samo o veličini središnjeg kuta kod S. Važno je uočiti da je krak sile Tc jednak kraku sile Tf , tj. da one leže na istom pravcu.

Grafički postupak. Uz pretpostavku da su veličina i smjer aktivne sile P poznati, odredi se njezino presjecište s pravcem sile T kroz koje mora prolaziti i sila N (1slika 1.11), pa se veličina mobilizirane sile Tc može odrediti iz verižnog poligona. Faktor sigurnosti odredi se kao odnos:

(1.5)

3.4.3 Slučajevi s c = 0 i 0

Dokaz nije tako jednostavan kao u slučaju 1. Naime, budući da posmična čvrstoća tla ovisi o normalnim naprezanjima na kliznu plohu (trenje!), potrebno je pretpostaviti neki prirodni oblik raspodjele tog naprezanja. Taylor je uzeo funkciju sinus koja ima maksimalnu veličinu u sredini, a jednaka je nuli na rubovima (gdje klizna ploha izbija na površinu). Za takvu je raspodjelu dobio parametar odnosa polumjera kružnice i polumjera djelovanja reaktivne sile od trenja. Pretpostavlja se da je raspodjela po zakonu sinusa iz čega se izračuna udaljenost rezultante otpornih posmičnih sila, rS:

rS = S r (1.6)

gdje je r radijus klizne plohe, a S je funkcija središnjeg kuta (theta) i očita se iz dijagrama kojeg pruža 1slika 1.13. Potrebno je odrediti kut koji aktivna sila zatvara sa rezultantom sila normalnih na kliznu plohu. Vrijedi postavka da, ako su sve sile na kliznoj plohi nagnute pod kutom (prema normali), i njihova će rezultanta biti nagnuta pod istim kutem prema normali.

Kada se odredi presjecište sile P, s kružnicom radijusa rS očita se (slika 1.12), a faktor sigurnosti za ovaj slučaj dobijemo iz izraza:

(1.7)

17

c = 0 0

r s =s r

S

P - na pa dna s ila

P O LIG O N S IL Ar= rss in

r

r

N - rezultanta s vih no rm alnih nap rezanja, , uzd už k lizne p lo he

T - rezultanta s vih p o s m ič nih nap rezanja, , uzd už klizne p lo he

N

T

P

slika 1.12 Grafička metoda određivanja stabilnosti pokosa za slučaj kada je =0, a c0.

1 .0

1 .1

20 60 120

c

s

s

c

slika 1.13 Dijagam vrijednosti S i c

18

3.4.4 Slučajevi s c 0 i 0

Problem se rješava tako da se svede na jedan od dva prethodna i to tako da se, pretpostavi da je vrijednost Fs1 poznata obzirom na jedan parametar čvrstoće. Grafički postupak se provede do kraja i dobije Fs2 koji mora biti jednak onom prvotno pretpostavljenom. Ako to nije slučaj postupak se ponovi sa srednjom vrijednošću Fs3 = (Fs1 + Fs2)/2 i ponavlja se dok se te vrijednosti ne izjednače. Obično su dovoljne dvije iteracije. Obzirom na dva parametra čvrstoće, postoje dvije varijante. Jednom se pretpostavi Fsc , a drugi put Fs .

NAČIN 1. Pretpostavi se Fsc1 (slika 1.14):

R 2

2

1

R 1

c 0 0S

P - na pa dna s ila

P O LIG O N S ILA

r

r

rc

rs =s r

T c 2

R 2R 1

P P

T 1

N1 2

T 2

N

1. iterac ija 2. iterac ija

T c 1

slika 1.14 Grafička metoda određivanja stabilnosti pokosa za slučaj kada je c0, a 0 – Način 1

Problem se rješava iterativno:

1) Pretpostavi se vrijednost Fsc1 (npr.1.5) i izračuna (Opaska: time sila Tc1 postaje

poznata veličina i s njom se mogu crtati poligoni sila),

2) Iz poligona sila odredi se smjer R1 i nacrta na slici. Očita se ψ1 na sjecištu s rS.

19

3) Izračunamo Fs1 , ako je različit od Fsc1, postupak se ponavlja s Fsc2 = (Fsc1 + Fs)/2.

NAČIN 2. Pretpostavi se Fs1 (slika 1.15):

T c 1T c 2

R 2

R 2

2

1

R 1

R 1

c 0 0

S

P - na pa dna s ila

P

P O LIG O N S ILA

r2= rss in2

r

r

rc

r s =s r

P

T 1

N1 2

T 2

N

r1= rss in11. iterac ija 2. iterac ija

slika 1.15 Grafička metoda određivanja stabilnosti pokosa za slučaj kada je c0, a 0 – Način 2

Problem se rješava iterativno:

1) Pretpostavi se Fs1 (npr.1.5) i izračuna rφ1=r ssinψ1 iz .

2) Rezultanta R1 mora sjeći presjecište P i Tc.

3) Iz poligona sila se odredi

4) Izračunamo , ako je , imamo rješenje, ako ne, postupak se

ponavlja s Fs2 = (Fsc1 + Fs1)/2 itd.

20

KOMENTAR O GRAFIČKOJ METODI: Grafička metoda se primjenjuje kad je tlo homogeno i jednostavni geometrijski i drugi uvjeti. Danas se rijetko koristi. Međutim, s pedagoške je strane još uvijek prihvatljiva jer se u njoj zorno uravnotežuju aktivne i pasivne sile i određuje faktor sigurnosti. Pogodna je kada nešto treba na brzinu izračunati, a nedostaju kompjuteri i slične alatke (primjerice na gradilištu). Za složenije se uvjete koriste metode lamela, koje su danas uglavnom vezane uz upotrebu računala. S time je postupak dobivanja Fs donekle zamagljen, i dobro ga je povremeno provjeriti grafičkom metodom ili se poslužiti već gotovim dijagramima za određivanje stabilnosti koji su razrađeni za jednostavnije slučajeve.

3.5 KRUŽNE KLIZNE PLOHE - METODA LAMELA

3.5.1 Prednosti metode lamela u odnosu na grafičku metodu

Kod metode lamela se klizni disk dijeli na stupce (lamele) koji se promatraju pojedinačno, a zatim se traže zajednički uvjeti ravnoteže za čitavi klizni disk. Lamele pružaju dvije osnovne prednosti u odnosu na grafičku metodu:

1) U grafičkoj metodi uvedena pretpostavka o raspodjeli normalnih naprezanja na kliznoj plohi, ovdje se dobije jednostavno iz opterećenja (težine) same lamele.

S

h

slika 1.16 Upotreba lamela za analizu stabilnosti pokosa

21

2) Drugi je razlog za upotrebu lamela – jednostavno uzimanje u obzir složenijih geometrijskih uvjeta, uslojenosti tla i strujanja podzemne vode. U nastavku bit će prikazano uzimanje u obzir strujanja podzemne vode.

R. P. V.

sw

CI

SF

slika 1.17 Primjer složenih geometrijskih uvjeta uslojenosti tla.

3.5.2 Određivanje djelovanja vode na klizni disk

Bit će prikazana tri načina uzimanja u obzir djelovanja vode na klizni disk. Sva tri načina daju jednako ukupno djelovanje sila od vlastite težine tla i sile od vode:

NAČIN I: Konstruira se strujna mreža i odrede sile strujnog tlaka u čvorovima strujne mreže. Sila I je rezultanta svih tih pojedinačnih sila. U dijelu pokosa pokrivenog strujnom mrežom težina tla se računa kao produkt površine sa strujnom mrežom i ’ (slika 1.18).

NAČIN II: Iz strujne mreže (koja nije ucrtana) odredi se piezometarska linija (linija pornih tlakova). Sumirani porni tlakovi po kliznoj plohi daju rezultantu U, a u jezeru silu (1slika 1.19). (Pažnja: linija pornih tlakova po kliznoj plohi različita je od linije slobodnog vodnog lica).

NAČIN III: Produlji se linija vanjske vode i dio ispod te linije u kliznom disku se smatra da je disk “uronjen” djelomično u vodu. Time smo “potrošili

rezultantu tlakova od vode, iz NAČINA II i dio rezultante pornih tlakova

U. Budući da strujanje ipak postoji, rezultat se “popravi” dodavanjem sile

pornih tlakova koja je “ostatak” od sile U, a dobije se mjerenjem

visine od produljene razine mirne vode do piezometarske linije (slika1.20).

PAŽNJA! Budući da svaka klizna ploha siječe strujnu mrežu na drugi način svakoj kliznoj plohi odgovara njezina piezometarska linija.

22

S

A

B

C

D

stru jn a m režaW 2

W '1Ijezer o

I - u k u p n i s tr u jn i t lak n a ABD A ( r ezu ltan ta s v ih s tru jn ih tlak o v a p o c ije lo j s tr u jn o j m r eži)W '1 - u r o n jen a tež in a ABD AW 2 - u k u p n a tež in a BC D B

N A Č I N I

slika 1.18 Određivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa preko strujne mreže

slobodno vodno lice

piezometarska lin ija

PIEZO METAR

U-REZULTANTA PO RNIHTLAKOVA PO KLIZNOJPLOHI

UKUPNA TEŽINA TIJELAACEA

REZULTANTA TLAKOVA O DVODE NA AB

W

P1u

uu

A

B

C

E

.

N A Č I N I I

slika 1.19 Određivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa preko vrijednosti pornih tlakova po kliznoj plohi (porni se tlakovi odrede iz strujne mreže).

23

uw

A

B

C

D

produljena linija vanjskevode

piezometarska linija

W'3

W4

U1

E

W 'WU

3

4

.. ... .

.. .rezu lta n ta p o rn ih n a d tla k o va

u ro n jen a tež in a u k u p n a težin a

A B E FAB C D E B

F u

N A Č I N I I I

slika 1.20 Određivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa pomoću produljene linije vode.

3.5.3 Bishopova pojednostavljena metoda

Od metoda lamela, vrlo je popularna tzv. Bishopova pojednostavljena metoda (Bishop, 1955). Osnovne elemente te metode prikazuje slika 1.21. Počinje se s određivanjem sila koje djeluju na svaku lamelu. Pri tome treba prepoznati koje se sile mogu odrediti unaprijed (kao vlastita težina, vanjsko opterećenje, opterećenje od vode i sl.) i one koje se dobiju iz ravnoteže sila i momenata.

Promatranjem ravnoteže i-te lamele može se ustanoviti da se mogu izračunati sile od vlastite težine lamele: W1, množenjem sa zasjenjenom površinom, i W’

2, množenjem s ’ preostale površine lamele. Posmična sila T odredi se kao zavisna od N preko FS i Mohr-Coulombovog zakona loma. Nepoznate ostaju Ei , Ei+1 i N. U Bishopovoj pojednostavljnoj metodi se pretpostavlja da je y = 0 (sa slike 9.4-6) tj. zanemaruje se razlika međulamelarnih vertikalnih sila.

Iz i , (MS moment oko središta klizne plohe, S) dobije se izraz za FS:

(1.1)

gdje je:

(1.2)

24

FS se ne može izravno izračunati jer je sadržan i u m, pa se rješava iterativno (u koracima):

1) Pretpostavi se FS u m, npr. FS=1.5,

2) Izračuna se m prema izrazu (1.2),

3) Izračuna se formula (1.1) i dobije FS,

4) Usporede se FS iz koraka 1. i 3. ,ako nisu jednaki sa srednjom vrijednošću se ide ponovo od koraka 1 (kao i kod grafičke metode).

12

i

n

i

S

r

r

b i

b i/2

BROJ LAM ELE

p ro d u lje n a lin ija v o de

p ie zo me tr ijska lin ija

slob od n o v od n o lice

i

-

+

i

p ie zo me tr ijska lin ija

p ro d u lje n a lin ija v o de

i

u i /w

u ili

E i +1E i

W 2 i

T i

N i

W 1 i

yx

E

W 2 i

W 1 i

u ili

N i

RAVNOTEŽA SILA NA i-to j LAM ELI

(N i tg) /F s

(c 'li ) /F s

T i

slika 1.21 Bishopova pojednostavljena metoda.

25

3.5.4 Kako odabrati parametre čvrstoće za analizu stabilnosti pokosa?

Parametri čvrstoće za analizu stabilnosti pokosa odabiru se prema vrsti tla i očekivanom tipu loma. Podsjetimo se na dvije osnovne vrste tala: krupnozrnata (u pravilu dobropropusna) i sitnozrnata (slabopropusna). Propusnost tala ima izravan utjecaj na uvjete dreniranja prilikom posmika (i loma tla po kliznoj plohi).

U KRUPNOZRNATIM TLIMA se pretpostavlja da se porni tlakovi pri posmiku brzo disipiraju (raspršuju), tj. padaju na nulu, pa se u analizi stabilnosti uglavnom koriste parametri iz konsolidiranih dreniranih pokusa (c’ i ’).

c '0

f = c' + ' tg ' tra g u ku p n ih n a p re za n jaje d n a k je tra g u e fe ktivn ihn a p re za n ja

'

slika 1.22 Parametri čvrstoće dobiveni konsolidiranim dreniranim pokusom

U SITNOZRNATIM MATERIJALIMA se smatra da, kod naglijih (brzih) opterećenja zbog slabopropusnosti, ne može doći do disipacije pornih tlakova. Zbog toga se očekuje da će tragovi naprezanja ići kao što se to događa u konsolidiranom nedreniranom troosnom laboratorijskom ispitivanju. Tu treba razlikovati normalno konsolidirane (u pravilu meke) i prekonsolidirane (krute) materijale.

= 0 (fi-nula) analiza .

U rahlim će materijalima trag efektivnih naprezanja “skretati u lijevo” što znači da će nedrenirana čvrstoća tla biti manja nego da čvrstoću izračunavamo preko c’ i ’ (1slika1.23). Zbog toga se stabilnost pokosa određuje u takvim tlima s cu 0 i = 0, tzv. =0 (fi-nula) analiza (cttu – nedrenirana čvrstoća).

c '

f = c' + '0 tg 'trag ukupn ih na p rezan ja

'

trag e fektivn ih nap rezan ja

'0(po če tno )

R A HLA

cu

slika 1.23 Tragovi efektivnih naprezanja za normalno konsolidirano tlo. Nasuprot tomu, kod prekonsolidiranih tala trag efektivnih naprezanja “skreće u desno” (slika 1.24)

26

Nedrenirana čvrstoća za prekonsolidirana tla veća je, nego izračunata preko c’ i ’ (slika 1.24), ali se ipak preporučuje da se uzima ova druga jer se smatra da laboratorijska ispitivanja daju veću nedreniranu čvrstoću od one in situ.

c '

f = c' + '0 tg 'trag ukupn ih na p rezan ja

'trag e fektivn ih nap rezan ja

'0(po če tno )

PREKONSOLID IRANA TLA

cu

slika 1.24 Tragovi efektivnih naprezanja za prekonsolidirana tla

3.6 REFERENCE

Azizi, F. (2000), Applied Analyses in Geotechnics, University of Plymouth, UK, E&FN Spoon

Das, Braja M. (1993), Principles of geotechnical engineering. - 3rd edition, PWS Publishing Company, Boston, Massachusetts USA



Nonveiller, E. (1989), Mehanika tla i temeljenje građevina -3. izdanje, Udžbenici Sveučilišta u Zagrebu, Školska knjiga, Zagreb

27

4 SANACIJA KLIZIŠTA

4.1 OPĆENITO

Pokos kod kojeg je nastupilo klizanje, naziva se klizište. Uzroci klizanja mogu biti:

prirodni utjecaji,

promjena režima podzemnih voda,

promjena vegetacije,

erozija u koritima vodotoka,

rastrošba materijala tla uslijed meteoroloških utjecaja (smanjenje čvrstoće),

ispiranje tla tečenjem podzemne vode,

potres,

ljudski zahvati,

opterećenje na površini,

promjena oblika kosine (usjeci, zasjeci, nasipi),

drenaža

Klasifikacija klizišta prema obliku:

odron vlačne pukotine na strmim kosinama stjenovita ili koherentna materijala,

rotacijsko klizanje pretežno kod homogenog materijala,

translacijsko klizanje po plohi diskontinuiteta,

složeno klizanje kod nehomogenih materijala kombinacija rotacijskog i translacijskog klizanja.

Znakovi prepoznavanja klizanja na terenu su (1slika 1.25):

ožiljci na terenu (raspukline, boranja),

pojava vode,

preslica,

"pijana šuma".

klizno tijelo

vidljivo tlo u podlozi

preslic a

gomilanje tla unožic i

nagnuto drveć e ("pijana šuma")

pojava izvora

slika 1.25 Znakovi prepoznavanja klizišta

4.2 POSTUPAK I MJERE SANACIJE

Kako bi se ustanovili podaci o klizištu obavlja se niz praćenja, ispitivanja i mjerenja. Osim geotehničkih istražnih radova najčešće se provodi:

28

geodetsko praćenje pomaka površine klizišta (ako ima vremena),

ugradnja piezometara, praćenje razine podzemne vode kako bi se dobila slika o strujanju podzemne vode,

ugradnja mekane cijevi i mjerenja šipkom ili inklinometrom (skuplje) kako bi se ustanovila dubina klizne plohe i brzina klizanja (slika 1.26). (Inklinometar -uređaj za mjerenje nagiba).

klizno tijelo

poč etni položaj c ijevi

plastič na c ijev

mekani malter

zona klizne ploheNEPOMIČNO

TLO

slika 1.26 Ustanovljavanje vrste i dubine klizanja ugradnjom mekane cijevi

Nakon što se ustanovi položaj klizne plohe, razina podzemne vode te smjer klizanja, pristupa se proračunu stabilnosti pokosa.

Za klizište znamo da je Fs=1 (jer je tijelo kliznulo), te se proračunom stabilnosti pokosa usklađuju parametri čvrstoće i ostali podaci dok se ne dobije rezultat koji daje Fs=1. Ti podaci koriste se za analizu utjecaja mjera sanacije na klizište kojima se mora postići zadovoljavajući Fs>1.

Uspješna sanacija klizišta postiže se uspješnom suradnjom geologa, koji proučava i otkriva genezu, rastoršbu i strukturu materijal, te građevinara koji proučava mehaničke osobine materijala i mehanizme održavanja ravnoteže.

Mjere sanacije klizišta mogu biti:

1) Prelaganje masa. Tlo se s gornjeg dijela klizišta uklanja ili prebacuje na donji dio klizišta (1slika 1.27)

klizno tijelo

PRELAGANJE MASA

slika 1.27 Sanacija klizišta prelaganjem masa

2) Povoljno skretanje sile strujnog tlaka. Ovo je skretanje potrebno izvršiti tamo gdje se ustanovi da je djelovanje podzemne vode uzrok klizanju. Ovo se skretanje obavlja drenovima. Drenovi se dijele na drenažne usjeke (slika 1.28) i horizontalne drenažne bušotine (1slika 1.29).

29

klizno tijelo

DRENAŽNI USJ EKpoče tna R PV

R PV u d renu

A

A

posto jeće tlo

g lina

p ijesak

šljunak

A - A

poče tna R PV

R PV u d renu

slika 1.28 Sanacija klizišta drenažnim usjecima

s tru jn a m re ž a

H O R I Z O N T A L N E D R E N A Ž N E B U Š O T I N E

P R IJE S A N A C IJE N A K O N S A N A C IJE

d ren(p erfo rirana c ijev)

slika 1.29 Sanacija klizišta horizontalnim drenažnim bušotinama

3) Sidrenje i armiranje kliznog tijela. Odgovarajućom geotehničkom konstrukcijom opterećenja kliznog tijela se prenose u sigurne zone u zaleđu klizišta. Moguće izvedbe su:

armiranje geotekstilom ();

armiranje mikropilotima,

čavlano tlo (eng. soil nails),

geotehnička sidrenje,

sadnja vegetacije.

q

p o te n c ija ln a k liz n a p lo h a

g e o te ksti lq

T1

T2

vla č n e si l e

DE T A L JG E O G RIDA

slika 1.30 Sanacija klizišta armiranjem geomrežom

30

q

p o te n ci ja l n a k l i zn a p l o h ab e z mi kro p i l o ta ; F s ,1

m ikro p i l o ti

p o te n ci ja l n a k l i zn a p l o h asa mikro p i l o tima ; F s ,2 > F s ,1

slika 1.31 Sanacija klizišta armiranje mikropilotima

4.3 REFERENCE





31

5 PLITKO TEMELJENE KONSTRUKCIJE

5.1 VRSTE PLITKIH TEMELJA

Plitke temelje možemo podijeliti prema njihovom obliku na:

temelje samce ili pojedinačne temelje

prenose i raspodjeljuju opterećenje na tlo teret jednog stupa građevine

temeljne nosače

prenose i raspodjeljuju opterećenje na tlo teret dva ili više stupova građevine

temelje trake

prenose i raspodjeljuju opterećenje na tlo teret masivnih građevinskih zidova na tlo.

temelje ploče

prenose i raspodjeljuju opterećenje na tlo teret cijele građevine

Dimenzioniranje temelja provodi s na način da se zadovolje uvjeti sigurnosti protiv sloma tla (nosivosti), te uvjeti uporabljivosti (prihvatljive veličine apsolutnih i diferencijalnih slijeganja).

5.2 ODABIR RJEŠENJA TEMELJENJA GRAĐEVINE

5.2.1 Zahtjevi na temeljnu konstrukciju

Temeljna konstrukcija mora na siguran način prenijeti opterećenje građevine u tlo uz uvjet da prema projektnim zahtjevima osigura stabilnost i funkcionalnost građevine kroz cijeli životni vijek građevine.

Prema Eurokodu 7 mora se izraditi popis graničnih stanja za razmatranje. Obavezno se moraju razmotriti sljedeća granična stanja:

gubitak sveukupne stabilnosti,

slom dosezanjem nosivosti,

slom klizanjem,

istodobni slom temeljnoga tla i konstrukcije,

slom gornje konstrukcije uslijed pomaka temelja,

prekomjerno slijeganje tla,

prekomjerno uzdizanje tla,

neprihvatljive vibracije.

Prema Eurokodu 7 pri odabiru projektnih situacija za plitke temelje naročito je važno utvrditi razinu podzemne vode. Podrobne specifikacije projektnih situacija za geotehničko projektiranje ako zatreba uključuju:

opću podobnost temeljnog tla na kojemu će konstrukcija biti smještena,

raspored i klasifikaciju raznih područja tla, stijene i elemenata konstrukcija koji su uključeni u proračunski model,

nagibe slojnih ploha,

rudarske radove, špilje i ostale podzemne konstrukcije,

za konstrukcije na stijeni ili blizu stijene:

32

naizmjenično pojavljivanje tvrdih i mekih slojeva,

rasjede, pukotine i raspukline,

šupljine nastale otapanjem, kao što su to podzemna ždrijela ili raspukline ispunjene mekim materijalom, te kontinuirane procese otapanja,

djelovanja, njihove kombinacije i slučajeve opterećenja,

narav okoliša unutar kojeg je projekt smješten, što uključuje:

učinke podlokavanja, erozije i iskopa, koji vode promjeni geometrije površine terena,

učinke kemijske korozije,

učinke trošenja,

učinke smrzavanja,

promjene razine podzemne vode, što uključuje i učinke odvodnjavanja, mogućeg plavljenja, zakazivanja drenažnih sustava, itd.,

prisutnost plinova koji izlaze iz tla,

ostale učinke vremena i okoliša na čvrstoću i ostala svojstva materijala, npr. učinke rupa stvorenih životinjskim djelovanjem,

potrese,

uleknuća tla uslijed rudarenja ili kojih drugih povoda,

dopuštene deformacije konstrukcija,

učinke nove konstrukcije na postojeće konstrukcije ili postrojenja.

Prema Eurokodu 7 za određivanje dubine plitkog temelja, mora se razmotriti:

dosezanje zadovoljavajućeg nosivog sloja,

dubinu iznad koje stezanje i bubrenje gline, uslijed sezonskih promjena vremena ili zbog drveća i žbunja, može izazvati znatne pomake,

dubinu iznad koje se mogu pojaviti oštećenja uslijed smrzavanja (poglavlje 5.2.2),

razinu podzemne vode u temeljnom tlu i moguće probleme ako se zahtijeva iskop za temelj ispod ove razine,

moguće pomake temeljnoga tla i smanjivanje čvrstoće nosivog sloja zbog strujanja vode, klimatskih utjecaja ili uslijed zahvata gradnje,

učinke iskopa, koji se zahtijevaju za gradnju, na susjedne temelje i konstrukcije,

buduće iskope za instalacije u blizini temelja,

visoke ili niske temperature, koje će se prenositi iz zgrade u temeljno tlo,

mogućnost podlokavanja.

Prema Eurokodu 7 mogućnost sloma uslijed gubitka sveukupne stabilnosti naročito se mora provjeriti za temelje:

blizu ili na nagnutom terenu, prirodnoj kosini ili nasipu,

blizu iskopa ili potpornoga zida,

blizu rijeke, kanala, jezera, akumulacije ili morske obale,

blizu aktivnoga rudnika ili podzemnih konstrukcija.

Prema Eurokodu 7 mogućnost sloma gornje konstrukcije uslijed diferencijalnih vertikalnih i horizontalnih pomaka temelja, moraju se razmotriti za konstrukciju pod projektnim opterećenjem za granično stanje nosivosti i za danu krutost tla, u cilju osiguravanja da neće doći do graničnog stanja nosivosti u gornjoj konstrukciji.

Dva bitna zahtjeva na temeljnu konstrukciju koja posebno treba istaknuti su:

33

hidroizolacija i drenažni sustavi oko i ispod građevine te sve priključne instalacije (vodovod, kanalizacija, plinovod i dr.) moraju uspješno djelovati bez obzira na pomake temelja,

dilatacije građevine moraju uspješno djelovati bez nepoželjnih razmicanja i/ili diferencijalnih slijeganja.

5.2.2 Djelovanje mraza na tlo

Zimi se površina tla izdiže, a u proljeće se spušta uz raskvašenje podloge (žitko stanje, blato), što uvjetuje oštećenje cesta, plitko temeljenih građevina i dr.

Voda pri smrzavanju povećava volumen za 10% što npr. u tlu s relativnim porozitetom n=0,3 povećava volumen tla za 3%.

Kod nas je zona smrzavanja tla do 1,2 m što bi uvjetovalo izdizanje tla od svega nekoliko centimetara. No, stvarno izdizanje je i po 50 centimetara. Razlog tome je što se ledene leće dohranjuju kapilarnom vodom.

Uvjeti za gomilanje ledenih leća:

1) zasićeno tlo,

2) dubina smrzavanja seže u područje kapilarnog dizanja temeljne vode,

3) sitnozrnato tlo, dovoljno propusno,

4) malen temperaturni gradijent

0 C- 5 C

d je lo m ič n os m r zn u ta v o d a

0 C- 1 0 C

d je lo m ič n os m r zn u ta v o d a

p o tp u n os m r zn u ta v o d ar az in a

k ap ila r n o gd izan ja

v o d e

d o h r an jiv an je led en ih leć a g o m ilan je led a

Prema Casagrandeu kriteriji za ocjenu podložnosti tla djelovanju mraza:a) jednolično graduirano tlo ako sadrži više od 10% zrna manjih od 0,02 mm

b) dobro graduirano tlo ako sadrži više od 3% zrna manjih od 0,02 mm

Šljunak i pijesak nisu opasni pri smrzavanju, također i dobro zbijena, slobopropusna glina nije opasna jer su brzine kretanja vode jako male.

Općenito učinak mraza ovisi o:

vrsti tla,

količini frakcija ispod 0,02 mm,

razini podzemne vode,

visini kapilarnog dizanja, hc,

saturiranosti tla, Sr ,

klimatskim uvjetima.

Zaštitne mjere od posljedica smrzavanja tla su.

temeljenje objekata ispod dubine smrzavanja,

prekid kapilarnog dizanja vode tamponskim slojem propusnijeg materijala,

ugrađivanje sloja materijala koji toplinski izolira područje kapilarnog dizanja vode.

34

5.2.3 Težina zgrade bez težine temelja

Težina jedne etaže zgrade, g, se zajedno s pokretnim opterećenjem, p, kreće se u granicama:

(1.1)

Ponekad se za neke složenije objekte opterećenje po etaži penje i do 18 [kPa], dok se kod knjižnica i skladišta treba detaljnije provesti analiza opterećenja.

Kod velikih poslovno-stambenih objekata s velikim brojem etaža različitih visina (visina etaža: stambene do 3 m, poslovne do 4 m a trgovine i lokali do 5m) opterećenje po stambenoj etaži računa se sa 14 [kPa], a poslovnih sa 15 [kPa].

Obiteljske kuće i drugi manji objekti građeni od šuplje opeke i laganih međukatnih konstrukcija imaju opterećenje po etaži do 12 [kPa]. Primjer težina manja stambena zgrada tlocrtne površine 300 m2 (20x15 m) sa 4 etaže (podrum, prizemlje, dva kata i potkrovlje):

osnovne etaže 20*15*4*13 15 600 kN

potkrovlje 20*15*1*5 1 500 kN

temeljna konstrukcija 20*15*0,6*25 4 500 kN

UKUPNO: 21 600 kN

PROSJEČNO: 21600:300=72 kPa

Sa ovom vrijednošću s obzirom na vrstu tla može se dobro procijeniti koja vrsta temeljenja je potrebna, tj. nije potrebno imati statički proračun raspodjele sila prema stupovima i nosivim zidovima.

5.2.4 Hidroizolacija i drenažni sustavi

Kod objekata čiji su podzemni dijelovi povremeno ili stalno ispod razine podzemne vode mogu se istaknuti dva problema:

zaštita gradilišta od podzemne vode za vrijeme izvedbe objekta,

zaštita gotovog objekta od prodora podzemne vode

Prvi se problem rješava zaštitom građevne jame drenažnim sustavima, dok se drugi problem rješava hidroizolacijom, trajnim dreniranjem tla oko objekta ili kombinirano hidroizolacijom i dreniranjem. U oba slučaju su nužni kvalitetni geotehnički istražni radovi kako bi se izradilo ispravno projektno rješenje.

5.2.5 Trajno dreniranje tla oko i ispod objekta

Trajno dreniranje se izvodi tako da se svi sustavi mogu provjeravati i održavati. U tu svrhu se izvode obodne i plošne drenaže te crpni sustav koji se automatski uključuje kada voda u sabirnom bazenu dosegne određenu razinu. Također mora postojati sustav uzbunjivanja koji upozorava kada se crpke nisu uključile.

35

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .

R O R OO b D

O b D O b DS D S D S D S D

S O S O

O d D

S D s ab ir n i d r enO b D o b o d n i d r enO d D o d v o d n i d r enR O r azv o d n o o k n oS O s ab ir n o o k n oC c r p k a

C C

(a )

(b )S O

O d D

C

(c) o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o

. . . .

slika 1.32 Trajno dreniranje tla oko i ispod objekta

5.2.6 Hidroizolacija

Hidroizolacija je dio konstrukcije objekta koji sprječava prodiranje vode ili vlage iz okoline u građevinu odnosno istjecanje tekućine iz građevine u podzemlje.

Pet načela dobre hidroizolacije:

1) hidroizolacija treba biti sa svih strana kontinuirano obuhvaćena čvrstim dijelovima objekta,

2) hidroizolacija treba prenositi samo sile koje su okomite na njihovu ravninu (posmična naprezanja u ravnini hidroizolacije su redovito štetna),

3) sile koje se prenose na hidroizolaciju treba biti ravnomjerno raspoređena; koncentrirana i promjenjiva opterećenja treba izbjeći,

4) hidroizolacija treba biti stalno uklještena između dva čvrsta tijela,

5) hidroizolacija treba odabrati uvažavajući termičku postojanost (bitumenska do 40 C) u odnosnu na termičko opterećenje (npr. povišena temperatura u kotlovnicama)

Hidroizolacija može biti samo ili dobra ili loša.

5.2.6.1 Vrste hidroizolacije

Općenita podjela hidroizolacija:

elastična HI (košuljica)

izvodi se od materijala nepropusnog za tekućine, a mogu preuzeti samo mala opterećenja,

36

kruta HI

izvodi se od nepropusnih krutih premaza, odnosno nepropusne žbuke, koje nužno imaju adhezivna svojstava; osim što sprječavaju prolaz tekućine, one mogu na sebe preuzeti opterećenje koje se javlja (npr. negativan tlak), te ih predati na noseću konstrukciju na koju su nanešeni.

5.2.6.2 Podjela HI prema položaju

Po položaju u konstrukciji HI se izvodi kao:

vanjska HI,

unutarnja HI,

kombinacija vanjske i unutarnje HI,

Osnovni položaj HI je vanjski, i treba ga izvoditi kad god je moguće.

5.2.6.3 Vanjska HI

LEGENDA:

1 podloga za HI

2 horizontalna HI

3 zaštita horizontalne HI

4 podzemni dio objekta

5 vertikalna HI

6 zaštita vertikalne HI

slika 1.33 Shematski prikaz vanjske hidroizolacije

Prednosti vanjske HI:

tlak okolnog tla se preko relativno elastične zaštitne obloge na vertikalnim stijenama, prenosi na HI. Težina objekta osigurava potreban tlak i uklještenje i na horizontalnim plohama. (zadovoljno 4. načelo)

tlak vode izaziva naprezanja samo u konstruktivnim dijelovima objeta,

jednom dobro izvedena izolacija trajno je dobro zaštićena. Naknadnim radovima unutar objekta ne ugrožava se HI.

izvedba vanjske HI ne ovisi o rasporedu i namjeni budućih prostora,

u objektima sa visokim temperaturama (npr. kotlovnica) relativno se jednostavno toplinski izolira HI,

kada se objekt temelji u agresivnoj sredini pravilno odabrana HI štiti će objekt trajno.

Osnovni nedostatak vanjske HI je što se eventualne pogreške u izvedbi teško naknadno uklanjaju.

37

5.2.6.4 Unutarnja HI

LEGENDA:

1 osnovna konstrukcija objekta

2 unutarnja HI

3 zaštita horizontalne HI

4 zaštita vertikalne HI

5 unutarnja konstrukcija za prijenos sila hidrostatkog pritiska

slika 1.34 Shematski prikaz unutarnje hidroizolacije

Unutarnja HI koristi se za zaštitu objekta od vode iz tla i sprječavanje istjecanja tekućine iz objekta u okolno tlo (npr. bazeni, tankovi).

Nedostaci unutarnje HI su:

tlak tla ne utječe na HI, te ne pomaže uklještenju HI,

hidrostatski tlak djeluje u punoj veličini na unutarnje korito, a ne i na konstrukciju,

izvedba HI je određena rasporedom unutarnjih zidova i stupova,

u objektima sa visokim temperaturama (npr. kotlovnica) složeno se toplinski izolira HI,

kada se objekt temelji u agresivnoj sredini, HI ne štiti objekt,

eventualne pogreške u izvedbi također se teško naknadno uklanjaju.

5.2.7 Dilatacije

Objekti većih dimenzija trebaju se zbog širenja i skupljanja materijala konstrukcije uslijed temperaturnih promjena dilatirati. Također zbog povećanja sigurnosti od potresa potrebno je dilatirati objekt.

Dilatacije stvaraju dva problema u temeljenju koja se projektom i izvedbom moraju riješiti:

nejednolika slijeganja (problemi u komunikaciji),

prorez hidroizolacije (problem prodora vode u objekt).

Zbog toga dilatacije treba izvoditi na onim mjestima gdje će se to najmanje osjetiti, odnosno na onim mjestima gdje će se navedeni problemi najjednostavnije riješiti.

Temelj lakšeg objekta treba podvući pod temelj težeg objekta, odnosno ako se ne može utvrditi ispod kojeg objekta se očekuje veće slijeganje izvode se naizmjenična podvlačenja.

38

slika 1.35 Shematski prikaz dilatacija

39


40


5.3 MODELIRANJE ODNOSA TEMELJA I TLA - ODREĐIVANJE RASPODJELE KONTAKTNOG OPTEREĆENJA

Deformacije tla na temeljnoj plohi u svakoj je točki jednaka deformaciji temelja (osim na krajevima konzola vitkih temeljnih greda, što se povremeno mogu izdignuti od površine tla).

Zbog jednakosti deformacija tla i temelja, raspodjela kontaktnog opterećenja, q, kojim temelj opterećuje tlo je složena funkcija elastoplastičnih osobina tla i temelja. Stoga je proračun raspodjele kontaktnog opterećenja složen i u praksi se uvođenjem nekih pretpostavki problem pojednostavljuje.

Kako je proračun raspodjele kontaktnog opterećenja složen tako se u praksi pristupa rješavanju tog problema na način da se uvođenjem nekih pretpostavki problem pojednostavljuje, o čemu ovisi i točnost rezultata.

Slijedeće pretpostavke idu od složenijeg prema jednostavnijem pristupu:

1) tlo je stišljiv, jednolično ili nejednolično uslojen prostor,

2) tlo je elastičan (većinom ortotropan) poluprostor,

3) tlo je Winklerov prostor (tlo se zamjenjuje sustavom pera, opruga – deformacije proporcionalne silama što na njih djeluju)

4) temelj prenosi opterećenje građevine na tlo kao linearno raspodijeljeno opterećenje.

Kod pristupa temeljenih na pretpostavkama 1), 2) i 3) funkcija raspodjele kontaktnog naprezanja ovisi o krutosti temelja i deformabilnosti tla uz uvjet da jednakih deformacija temelja i tla, te se kod svih rješenja polazi od osnovne diferencijalne jednadžbe elastične grede:

41

(1.1)

gdje je:

E modul elastičnosti grede, [kN/m2],

B širina grede, [m2],

I moment inercije grede, [m4],

w vertikalni pomak grede, [m],

p(x) reakcija između grede i tla na mjestu x, [kN/m2],

q(x) opterećenje grede na mjestu x, [kN/m2],

Prema Eurokodu 7 za krute temelje se može pretpostaviti linearna razdioba kontaktnog pritiska. Ako treba opravdati štedljiviji projekt, može se provesti i podrobnija analiza međudjelovanja tla i konstrukcije. Za savitljivi temelj se razdioba kontaktnog pritiska može odrediti tako da se temelj modelira kao greda ili ploča na kontinuumu u deformaciji ili na nizu opruga odgovarajuće krutosti i čvrstoće.

Prema Eurokodu 7 u projektnim situacijama s koncentriranim silama koje djeluju na temeljnu traku ili ploču, sile i momente savijanja u konstrukciji mogu se odrediti uporabom modela reakcije podloge za tlo na temelju linearne elastičnosti. Module reakcije podloge procijenjuje se na osnovi proračuna slijeganja uz odgovarajuću procjenu razdiobe kontaktnog pritiska. Module treba tako prilagoditi da izračunati kontaktni pritisci ne premaše one vrijednosti koje se dobiju uz pretpostavku linearnoga ponašanja. Znatno točnije metode, kao što su proračuni konačnim elementima, upotrebljavaju se ako međudjelovanje temeljnog tla i konstrukcije ima vodeću ulogu.

U nastavku detaljnije će se obraditi pristupi temeljeni na pretpostavki 2) (poglavlje 5.3.1), pretpostavki 3) (poglavlje (5.3.2) i pretpostavki 4)(poglavlje 5.3.3).

5.3.1 Temelj na elastičnom poluprostoru

Raspodjela kontaktnog opterećenja uz pretpostavku ponašanja temeljnog tla kao elastičnog poluprostora određuje se na slijedeći način:

deformabilnost tla karakterizira se modulom elastičnosti, E, i Poissonovim koeficijentom, ,

raspodjela dodatnih naprezanja u tlu računa se integriranjem Boussinesquova rješenja,

deformacije konstrukcije temelja i temeljne plohe su jednake.

Osnovna diferencijalna jednadžba elastične grede (1.1) nema analitičko rješenje kad je raspodjela

dodatnih naprezanja u tlu, , ovisna o opterećenju površine jer je slijeganje .

Zbog toga se za rješenje primjenjuje neka diferencijska metoda, gdje se kao primjer u nastavku izlaže rješenje koje je obradio Šuklje (1974).

5.3.1.1 Elastična greda na elastičnom tlu

Primjer elastične grede na elastičnom tlu pruža slika 1.38. To statički određen sustav. Važno je primijetiti da se točke grede označavaju crtkano (npr, točka k'), a točke tla obično (npr. točka k).

42

X

X

(a)Q 1 '

p k

(b )w

Z

w i

0

x i

M 1 ' M k ' M n '

Q k ' Q n '1 '

k i

n '

w 1 '

p ilk li

x i 0

i

k '

x k

slika 1.38 Elastična greda na elastičnom tlu – Šuklje (1974)

Preko stupova u točkama 1', k', n' temeljna greda je opterećena koncentriranim silama Q1' , Qk' i Qn'

te koncentriranim momentima M1' , Mk' i Mn'. Navedena opterećenja ne ovise o deformaciji grede.

Slijeganje grede, wi', u točki xi' je:

(1.1)

gdje je:

w1' slijeganje grede u točki 1',

xi' udaljenost od točke 1' do točke i',

nagib odabranog pravca (npr. spoj točaka 1' i n' na osi grede) nakon opterećenja grede,

i pomak u točki i' grede u odnosu prema odabranom pravcu,

(1.2)

gdje je:

ik' pomak u točki i' grede u odnosu prema odabranom pravcu kada je greda opterećena jediničnom silom, Xk,1=1,

*ik' pomak u točki i' grede u odnosu prema odabranom pravcu kada je greda opterećena jediničnom momentom, Mk,1=1.

Utjecajne faktore ik' i *ik' za odabrani model grede određuje se prema dimenzijama i mehaničkim svojstvima grede.

Slijeganje tla, wi', u točki xi' je:

(1.3)

gdje je ik slijeganje tla u točki i za koje nastaje pod djelovanjem sile Xk,1=1 u točkama k=i, odnosno jednolično raspodijeljeno opterećenje na duljini elementa k. Utjecajne faktore ik za odabrani model tla (linerno-elastičan ili nelinerno-elastičan, homogen ili nehomogen i sl.) određuje se prema temeljem proračuna slijeganja uz odgovarajuću raspodjelu dodatnih naprezanja u tlu (za primjer poglavlje 5.3.5 donosi slijeganja tla na bazi teorije elastičnosti).

43

Uz pretpostavku da su deformacije konstrukcije temelja i temeljne plohe jednake uređenjem gornjih izraza dobiva se sustav od n jednadžbi:

(1.4)

Izraz (1.4) sadrži n+2 nepoznatih veličina pk , i w1. Preostale dvije nepoznate veličine dobivaju se iz uvjeta ravnoteže:

(1.5)

(1.6)

Sile i pomaci su pozitivni u smjeru osi Z, a momenti u smjeru suprotnom od smjera kazaljki na satu.

5.3.2 Winklerov model tla

Winklerov model tla kontinuirano realno tlo zamjenjuje sustavom pera (opruga) koje podupiru konstrukciju. Odnos deformacije i naprezanja definiran je izrazom:

(1.7)

gdje je:

w deformacija (slijeganje) [m]

k modul reakcije tla, [kN/m3],

naprezanje, [kN/m2]

Nedostatak Winklerovog modela tla u opisivanju stvarnog ponašanja tla je u tome što Winklerov model ne prenosi posmična naprezanja između susjednih različito deformiranih pera.

Stišljivo tlo zamijenjeno sustavom elastičnih pera prikazuje 1slika 1.39. Kod Winklerovog modela tla opterećenje Q deformira samo ona pera na kojima greda izravno leži, dok se u stvarnom tlu deformira i okolno tlo. Ta razlika utječe na stvarnu raspodjelu kontaktnog opterećenja i deformaciju grede.

44

X

Q

X

Qw ( x ) w ( x )

(a) S tiš ljiv p o lup ro s to r (b ) W inklero v p ro s to r

p

w

w 1

w = p /k

w = w ( p )

(c ) D ijagram d efo rm ac ije

slika 1.39 Usporedba deformacije tla ispod temelja:(a)stišljiv poluprostor; (b) Winklerov prostor; (c) dijagram deformacije

Winklerov model tla se često upotrebljava jer su analitička rješenja diferencijalne jednadžbe 1.1(1.1) za zadane rubne uvjete relativno jednostavna, a rezultati su realniji nego oni s pretpostavkom da je reakcija tla linearna.

Pomak točke na površini Winklerovog prostora linearno je proporcionalan intenzitetu opterećenja p(x) te uz izraz 1.1(1.7) dobiva se izraz:

(1.1)

Kao što prikazuje 1slika 1.39 (c) u području pomaka 0<w<w1 Winklerov model daje pomake nešto veće od stvarnih, dok u području w>w1 Winklerov model daje manje pomake od stvarnih.

Modul reakcije tla, k, ovisi o intenzitetu opterećenja p, o obliku i o veličini opterećene plohe, pa stoga nije konstanta tla. Terzaghi (1955) je proučavao vrijednosti modula reakcije tla raznih vrsta tla pri različitim zbijenostima. Modul reakcije tla za opterećenje pločom 30x30 cm, k1 , pruža tablica 1.2. Za opterećene plohe drugih dimenzija treba module reducirati jer jedinično opterećenje jednakog intenziteta izaziva veće slijeganje djeluje li na većoj površini (manji modul). Module reakcije podloge procjenjuje se na osnovi proračuna slijeganja uz odgovarajuću procjenu razdiobe kontaktnog pritiska.

tablica 1.2 Modul reakcije tla za opterećenje pločom 30x30 cm, k1 [kN/m3]

Pijesak zbijenostrahli srednje zbijen jako zbijen

suh ili vlažan 0,6-1,9 1,9-9,6 9,6-32,0predloženo srednje 1,3 4,2 16,0isto potopljeno 0,8 2,6 9,6

Glina konzistencijakruta vrlo kruta čvrsta

qu [kN/m2] 100-200 200-400 400granične vrijednosti 1,6-3,2 3,2-6,4 6,4predloženo stanje 2,4 4,8 9,6

Temeljem teoretskih i eksperimentalnih istraživanja Terzaghi (1959) je predložio izraze za prilagodbu podataka koje pruža tablica 1.2 za druge oblike temelja i to ovisno o vrsti temeljnog tla. Pa je tako:

45

- za nekoherentno tlo (1.1)

- za koherentno tlo (1.2)

gdje je:

B' = B /30,3 reducirana širina temelja,

B širina temelja.

Ako opterećena površina nije kvadratična već je L=m*B, Terzaghi predlaže slijedeći izraz:

(1.3)

Vesić (1961) predlaže izraz:

(1.4)

gdje je:

Es modul elastičnosti tla,

E modul elastičnosti temelja,

I moment inercije temelja,

Poissonov odnos za tlo,

B širina temelja.

Prednost izraza (1.4) je u tome što se modul reakcije tla povezuje s modulom elastičnosti tla Es koji se može ustanoviti ispitujući neporemećene uzorke u laboratoriju.

Kao što će se vidjeti u nastavku, rješenje diferencijalne jednadžbe 1.1(1.1) sadrži četvrti korijen i trigonometrijske i hiperbolične funkcije modula k, te njegova veličina malo utječe na rezultat. Zato se u praksi računa uz pomoć vrijednosti koje je predložio Terzaghi (tablica 1.2) ako se na drugi način ne mogu dobiti pouzdanije vrijednosti modula reakcije tla.

Gredu opterećenu silom Q(x) i raspodijeljenim opterećenjem q(x) prikazuje 1slika 1.2.

46

Xd

X

X

X

(a)

Q (x)B

L

E I q ( x )

p ( x )

(b )w

w 0 w L

w ( x )( x )

(c)M

M ( x )

(d )S

S ( x )

x Q

slika 1.2 Shema ovisnosti između opterećenja grede, reakcije tla, deformacija i statičkih veličina

Raspodjela reakcije p(x) između grede i tla prema izrazu 1.1(1.1) je:

(1.1)

Uz taj odnos jednadžba elastične linije grede 1.1(1.1) poprima oblik:

(1.2)

Uvođenjem supstitucija F=E*I i k1=k*B izraz 1.1(1.2) poprima oblik:

(1.3)

Nadalje uvodi se bezdimenzionalna koordinata osi grede:

(1.4)

uz koju rješenje jednadžbe 1.1(1.3) poprima oblik:

(1.5)

U rješenju su C1, C2, C3 i C4 integracijske konstante koje se izračunavaju iz graničnih uvjeta, a funkcije bezdimenzionalne koordinate:

(1.6)

47

Pomoću jednadžbe 1.1(1.3) dobivaju se:

- poprečna sila (1.7)

- momenta savijanja (1.8)

- nagib osi grede (1.9)

Granični uvjeti za primjer q(x)=0 i jednom silom Q(x) na mjestu xQ , su:

(1.10)

Indeks 1 označava dio grede od x=0 do x=xQ i a indeks 2 označava dio grede od x=xQ do x=L.

Uvrštavanjem tih uvjeta u izraze 1.1(1.5), 1.1(1.7), 1.1(1.8) i 1.1(1.9), dobiva se sustav od osam linearnih jednadžbi iz kojih se izračunava četiri integracijske konstante za dio grede 1 i četiri za dio grede 2. Time je problem riješen i preko izraza 1.1(1.1) se nalazi raspodjela reakcije p(x), preko izraza 1.1(1.7) poprečne sile Sx, a preko izraza 1.1(1.8) momenti savijanja Mx (tablice i računarski programi pojednostavljuju postupak).

48

5.3.3 Linearna raspodjela opterećenja – primjer četverokutnog temelja jednostrano ekscentrično opterećena

Opterećenje temelja općenito se sastoji od kose slile P koja djeluje u njegovom središtu i momenta M.

L/2

B

(a)ta

tbtctdr1 /2 B -r

d

PP '

N

M

r1

r2

NP

S

S

za s lu ča j r < B /6

(b )

1

20 = N /(B L )

za s lu ča j r > B /6

(c )

1

2

B

B '= 3 (1/2 B - r)

slika 1.3 Četverokutni temelj jednostrano opterećen: (a) shema temelja i opterećenja (b) raspodjela naprezanja kad je rezultanta sila u jezgri, (c) raspodjela naprezanja s reduciranim presjekom kad je rezultanta sila u izvan jezgre

Krak sile P prema sredini temeljne plohe je je r1 , a krak rezultante P' je:

(1.1)

Iz uvjeta ravnoteže uz pretpostavku linearne raspodjele opterećenja izvodi se izrazi za raspodjelu naprezanja na temeljnoj plohi. Najveće naprezanje, 1 , ostvaruje se na rubu bliže hvatišta sile P', a najmanja na suprotnom rubu. U vertikalnom smjeru integrirana normalna naprezanja, , jednaka su normalnoj komponenti, N', sile P'. Raspodjela normalnih naprezanja mora zadovoljiti i ravnotežu momenata. kad bi sila N djelovala u središtu temeljne plohe normalna naprezanja bi imala jednoličnu raspodjelu i njihov intezitet bi bio

(1.2)

Uz pretpostavku linearne raspodjele moment M izaziva na rubu bliže hvatišta sile P', tlačna naprezanja, a na suprotnom rubu vlačna naprezanja intenziteta:

(1.3)

49

Korištenjem izraza (1.2) i (1.3) dobiva se izraz za normalna naprezanja na rubovima:

(1.4)

Prema izrazu (1.4) naprezanja na cijeloj plohi temeljenja su pozitivna kada je rB/6, tj. kada sila P' prolazi jezgrom presjeka temeljne plohe. Kako se na kontaktu temelja s tlom ne prenose vlačna naprezanja, dimenzije temelja moraju se odabrati tako da rezultanta sila na djeluje izvan jezgre.

Ako je pri ekscentritetu sile r>B/6 pretpostavlja se da je sila N djeluje u jezgri reducirane plohe širine:

(1.5)

i pri tome su rubna naprezanja

(1.6)

5.3.4 Općenito o slijeganju

Slijeganjem se, u pravilu, smatra vertikalni pomak površine tla, odnosno temeljne konstrukcije, koji nastaje djelovanjem opterećenja na površinu tla ili temeljnu konstrukciju. Površina tla, u ovom slučaju, može biti i tlo ispod građevine koje se može nalaziti na različitim dubinama. Slijeganje tla prate temelji, a time i cijela konstrukcija.

Slijeganje je najčešće uzrokovano:

opterećenjem,

sniženjem razine podzemne vode,

puzanjem,

dinamičkim efektima i sl.

Slijeganje je teško je procijeniti jer:

tlo je nehomogeno,

tlo ima složene odnose naprezanja i deformacija,

teško je odrediti reprezentativne parametre deformabilnosti tla,

nepraktična je primjena složenih teorija koje bolje opisuju tlo od teorije elastičnosti,

slijeganje se slojeva kod koherentnih tala razvija s vremenom (konsolidacija).

Zbog toga je određivanje slijeganja u mehanici tla ispravnije nazvati procjenom (prognozom) nego proračunom.

Općenito se ukupno slijeganje (wt) može podijeliti na:

wi trenutno slijeganje,

wc primarno konsolidacijsko slijeganje i

ws sekundarno konsolidacijsko slijeganje.

(1.7)

Trenutno slijeganje nastupa neposredno nakon promjene opterećenja. Kod krupnozrnatih tala je to i najizraženija komponenta slijeganja. Kod slabopropusnih, potpuno saturiranih tala izazvano je samo promjenom oblika tla tj. bez promjene volumena (distorzionom deformacijom).

50

Primarno konsolidacijsko slijeganje posljedica je promjene i oblika i volumena uslijed istjecanja viška vode iz pora, a izrazito je sporo kod zasićenih slabopropusnih tala (glina, prah, jako zaglinjeni pijesak ili šljunak).

Sekundarno konsolidacijsko slijeganje izazvano je puzanjem tla (deformacijom pri konstantnom opterećenju), a izraženo je kod koherentnih tala.

U inženjerstvu se, za proračun slijeganja, često koristi teorija elastičnosti gdje se tlo tretira kao homogen linearno elastičan materijal. Budući da je tlo porozan materijal, u čijim se porama nalaze voda i/ili zrak, potrebno je uzeti i utjecaj vode na proračun deformacija. Opravdanost tretiranja tla kao linearno elastični materijal pri dimenzioniranju temeljnih konstrukcija je u tome što se pri određivanju nosivosti tla faktorima sigurnosti odmičemo se iz područja izrazito nelinearnog u područje linearno elastičnog ponašanja materijala tla.

Proračun slijeganja ne smije se smatrati točnim. On služi samo kao pokazatelj približnih vrijednosti.

5.3.5 Slijeganja tla na bazi teorije elastičnosti – rješenja u zatvorenom obliku

U slijedećim primjerima razmatra se samo slijeganje temelja na površini potpuno saturiranog (bez promjene volumena) ili potpuno suhog elastičnog poluprostora (s promjenom volumena).

Pojam rješenje u zatvorenom obliku, znači da je rješenje točno (a ne približno) rješenje određenog rubnog problema. Ono se može prikazati u obliku formule u koju je potrebno samo uvrstiti tražene parametre. Takva se rješenja mogu izračunati samo za jednostavnije probleme teorije elastičnosti.

5.3.5.1 Koncentrirana sila na površini izotropnog linearno-elastičnog poluprostora

Kada je sloj tla relativno velike debljine u odnosu na veličinu opterećene površine i kada se parametri stišljivosti ne mijenjaju po dubini, može se slijeganje izračunati izravno (u zatvorenom obliku), na temelju Boussinesqovog rješenja za djelovanje koncentrirane sile na površini homogenog elastičnog poluprostora (slika 1.4)

P

wpr

z

slika 1.4 Aksonometrijski prikaz slijeganja ispod koncentrirane sile na elastičnom poluprostoru.

Točan izraz za slijeganje ispod sile na elastičnom poluprostoru, prema Boussinesqu, glasi:

(1.1)

gdje je:

51

P veličina koncentrirane sile,

r horizontalna udaljenost od sile do točke u kojoj se izračunava slijeganje,

E Youngov modul elastičnosti (tla),

Poissonov koeficijent.

Iako taj izraz daje točne vrijednosti slijeganja, ipak ima jedan nedostatak (za praktičnu primjenu) jer je prema njemu slijeganju ispod same sile (za r = 0) beskonačno veliko (singularna točka).

5.3.5.2 Kružno kontinuirano opterećenje na površini izotropnog linearno-elastičnog poluprostora

Za kružnu površinu, veličine F, opterećenu kontinuiranim opterećenjem, q, radijusa – R, slijeganje se izračunava kao integral jednadžbe (1.1):

(1.2)

gdje je dF element kružno opterećene površine jednolikim opterećenjem q (slika 1.5). Iz gornje jednadžbe se dobije rješenje na temelju kojeg se može odrediti slijeganje za bilo koju točku na horizontalnoj udaljenosti r od središta kružne plohe:

(1.3)

gdje je Ir koeficijent, ovisan o i r. Za središte kružne plohe, na temelju izraza (1.3), dobiva se:

(1.4)

q

wq R

r

z

R

wq R o

slika 1.5 Aksonometrijski prikaz slijeganja ispod kružno opterećene površine

5.3.5.3 Pravokutno kontinuirano opterećenje na površini izotropnog linearno-elastičnog poluprorstora

Slijeganje ispod ugla pravokutne plohe, dimenzija l b ( l > b) izračunava se prema

(1.1)

gdje se Ib, koeficijent koji je odredio Steinbrenner (1934), dobije iz izraza (prema Bowles, 1982):

(1.2)

52

Ovo je rješenje za fleksibilni temelj, a za kruti temelj treba uzeti 7% manji koeficijent. Ovaj je izraz primjenljiv za razne tipove propusnih materijala (šljunke i pijeske), pa čak i za relativno propusne prašinaste materijale.

q

r

z

L

wq b o

B

slika 1.6 Aksonometrijski prikaz slijeganja ispod ugla pravokutno opterećene površine

5.3.6 Utjecaj dubine temeljenja na slijeganje

Pri proračunu slijeganja treba imati na umu da ona rješenja raspodjele naprezanja koja za pretpostavku imaju da se opterećenje nalazi na površini poluprostora kao rezultat pružaju veće veličine slijeganja od stvarnih.

Kad temelj prenosi opterećenje na površini terena tlo se može slobodno deformirati, i dolazi samo do promjene naprezanja ispod plohe temeljenja.

Za razliku od toga u slučaju kada temelj prenosi opterećenje na dubini Df ispod površine tla kontinuitet materijala ispod i iznad plohe temeljenja izaziva pored promjene naprezanja ispod plohe temeljenja i promjenu naprezanja u tlu iznad plohe temeljenja.

Za slučaj temelja istih dimenzija i istog opterećenja, dodatna naprezanja u tlu ispod plohe temeljenja se smanjuju s povećanjem dubine temeljenja, što uvjetuje i smanjenje slijeganja koja su izravno uzrokovana dodatnim naprezanjima ispod plohe temeljenja.

Fox (1948) je predložio rješenje za slučaj slijeganja temelja na dubini temeljenja Df s raspodjelom naprezanja za opterećenja na površini uz primjenu faktora korekcije, :

(1.1)

gdje je:

wDf slijeganje na dubini temeljenja Df,

w0 slijeganje na dubini temeljenja Df=0, (površina terena).

Faktora korekcije ovisi o dimenzijama temelja i Poissonovom koeficijentu, . (slika 1.7)

53

1

10

2 3 4 5 6 7 8 9

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

D f / B

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

L/B=5 L/B=5 L/B=1 L/B=1

B

D f

slika 1.7 Dijagram faktora korekcije (Fox, 1948)

5.4 REFERENCE


Čorko, D. (1997), Hidroizolacija podzemnih dijelova građevina, Predavanja




Verić, F. (2000): Predavanja iz predmeta Temeljenje II na Građevinskom fakultetu – Zagreb

54

6 POBOLJŠANJA TLA I SANACIJA TEMELJA

6.1 POBOLJŠANJA TLA ZA POTREBE TEMELJENJA

Dodatno: Nonveiller, E. (1989), Mehanika tla i temeljenje građevina -3. izdanje, Udžbenici Sveučilišta u Zagrebu, Školska knjiga, Zagreb str.521; str 793-801

6.1.1 Uvod

Nosivost tla može se povećati promjenom svojstava tla:

kuta unutarnjeg trenja, ,

kohezije,c, i

jedinične težine, .

Na drugoj strani deformabilnost tla (slijeganje) može se umanjiti smanjenjem poroziteta i/ili povećanjem gustoće tla.

Navedena svojstva mogu se promijeniti na više načina, a neki od načina su:

zbijanje;

ekonomično rješenje; ukrućuje i očvršćava tlo,

predopterećenje;

prvenstveno ukrućuje tlo, no također i očvršćava tlo,

drenaža;

prvenstveno ukrućuje tlo, no također povećava i nedreniranu čvrstoću tla, cu,

zbijanje vibriranjem;

posebno kod pjeskovitih naslaga gdje je Dr<50 do 60 %

injektiranje

smanjuje porozitet i očvršćava tlo,

kemijska stabilizacija

očvršćuje tlo,

armiranje geosintetikom

prvenstveno armira tlo.

6.1.2 Zbijanje

Najjeftinija metoda.

Zbijanje je nužno kada se temelji na samcima ili trakama kako bi se izbjeglo savijanje nenosive podne ploče nakon punog opterećenja temelja.

Nasipi na kojima se temelji zbijaju se kontrolirano i imaju bolja svojstva od tla u podlozi. Stoga bi treba zbijati i tlo u podlozi kako bi se izbjegla diferencijalna slijeganja.

6.1.3 Predopterećenje

Relativno jeftino.

Predopterećenje se može izazvati:

55

stijenom,

tankovima ispunjenim pijeskom, vodom ili uljem,

spuštanjem razine podzemne vode.

Predopterćenje je najučinkovitija metoda kod normalno konsolidiranih do lagano prekonsolidiranih koherentnih materijala. Poboljšavanje učinka predopterećenja postiže se u kombinaciji s drenažom kako bi se ubrzala konsolidacija.

Uobičajeno se predopterećenje postavlja veće od procijenjene težine buduće građevine, kako bi se tlo prekonsolidiralo i slijeganja objekta bila zanemarivo malena.

6.1.4 Drenaža

Vrste:

horizontalna zavjesa između temelja i temeljnog tla,

vertikalni linijski drenovi,

kombinacija horizontalne i vertikalne drenaže.

Vertikalni linijski drenovi povoljniji su jer se tlo drenira u horizontalnom smjeru u kojem je koeficijent vodopropusnosti uobičajeno cca 5 puta veći od onog u vertikalnom smjeru. Također vertikalnom drenažom moguće je povezati izolirane proslojke pijeska ili šljunka u podlozi.

6.1.5 Injektiranje i kemijska stabilizacija

Metoda je skupa.

Injektiranje je metoda kojom se pod pritiskom unosi u tlo stabilizirajuća smjesa. Pritiskom se smjesa tjera u pore tla u ograničenom području uokolo injekcijske bušotine. Smjesa djeluje na način da sama ili zajedno s tlom tvori stabilniji materijal. Najčešće se upotrebljava cementna smjesa.

Metoda se koristi za:

sprječavanje toka vode na način da se injekcijskom smjesom ispunjavaju pore,

preventivno povećavanje gustoće pijeska ispod postojećih građevina,

smanjenje slijeganja.

6.2 ZAMJENA TLA

Zamjena se može provesti ispod cijelog objekta ili samo ispod temelja. Zamjena se obično provodi u širini većoj od samog objekta, odnosno većoj od širine temelja. Općenito se zamjena provodi kada je površinski sloj:

male nosivosti,

velike stišljivosti ili

nejednake debljine.

Sloj nepovoljnih svojstava se može zamijeniti u cijelosti ili samo njegov dio ako se time mogu otkloniti problemi koji su doveli do potrebe zamjene sloja.

56

Prirodno se loše tlo (najčešće nekonsolidirano tlo s organskim primjesama), zamjenjuje materijalom koji je pogodan za jednostavnu ugradnju i dobro zbijanje.

Ako u tlu dolazi do češćih većih promjena razine podzemne vode, tad se (ako je ispod zamjenskog sloja glina) najprije polaže tanki sloj pijeska (cca 10 cm) ili razdjelni geotekstil (mase 200 g/m3). To je nužno kako bi se spriječilo prodiranje zamijenskog materijala u glinu (popuštanja temelja) uslijed promjena razine podzemne vode i promjene opterećenja.

Postupak zamjene tla:

iskop do razine boljeg tla,

polaganje sloja pijeska ili razdjelnog geotkstila,

izvedba obodne drenaže s jamama za crpljenje vode,

ugradnja i zbijanje tamponskog sloja i tla ispod njega uz crpljenje vode sa kontrolom zbijenosti svakog sloja kružnom pločom 30 cm,

ugradnja slojeva i njihovo zbijanje vibrovaljkom sa kontrolom zbijenosti svakog sloja kružnom pločom 30 cm,

zamjenski se materijal ugrađuje u slojevima debljine 30-50 cm ovisno o vrsti zamjenskog materijala, te o vrsti i težini strojeva za zbijanje. Općenito se sitniji materijal ugrađuje u tanjim slojevima, a krupniji u debljim slojevima. Zamjenski se materijal dovozi u građevnu jamu, razastire u slojevima, zbija glatkim vibrovaljcima. Za vrijeme ovih radova, razina vode u jami mora biti ispod granice razdjelnog sloja i tampona, što se ako jepotrebo osigurava crpljenjem.

po završetku završnog sloja izvedba podložnog betona ispod temelja.

Daljnji tijek izvedbe temeljne kotrukcije:

57

izvedba temelja

izvedba nasipa između temelja,

izvedba nasipa oko objekta,

izvedba nosive konstrukcije,

izvedba podne konstrukcije.

6.3 UTVRĐIVANJE STANJA POSTOJEĆIH OBJEKATA

Za utvrđivanje stanja postojećih objekata bitno je poznavati:

1) Projekte susjednih objekata i njihova opterećenja

Tlocrt prizemlja, podruma i temelja.

Položaj i dubina oborinske i otpadne kanalizacije.

Priključna okna (šahtovi) vodovoda, kanalizacije i plina,

Oborinska odvodnja i priključak na kanalizaciju.

Opterećenja na temelje; posebno rubne temelje uz novi objekt. Koristiti postojeći statički račun ili napraviti procjenu (vidi poglavlje 5.2.3 izraz (1.1)).

Tipovi stropnih konstrukcija i podne konstrukcije podruma.

2) Geometriju temelja

Na tlocrtu temelja napraviti prevaljane presjeke. Koristiti projektnu dokumentaciju, a karakteristične presjeke provjeriti sondažnim jamama.

Snimiti uzdužne presjeke rubnih temelja (cijeli temelj ne mora biti na istoj dubini).

Provjeriti statičku shemu temelja (linijska ili koncentrirana opterećenja). U starim zgradama podrumski zidovi mogu biti izvedeni kao lukovi pa se vertikalna opterećenja prenose na produbljene temelje

3) Stanje konstrukcije i praćenje pomaka

Snimiti sva oštećenja na zgradi. Za svaki zid i međukatnu konstrukciju napraviti nacrte pukotina i njihovih širina.

Na veće pukotine ugraditi stakalca za kvalitativno praćenje njihovog proširenja, a na glavna mjesta ugraditi i repere za kvantitativna praćenja.

Na rubne zidove ugraditi repere za praćenje slijeganja postojećih objekata u toku izvedbe novog.

Viskom snimiti vertikalnost rubnih zidova.

U prizemlju postojećih objekata s unutrašnje strane označiti vodoravnicu u svim prostorijama.

Na zabatnim zidovima prema novom objektu vidno označiti vodoravnicu (vagris) radi lakšeg praćenja slijeganja.

Utvrditi stanje priljubnica zabatnih zidova susjednih objekata i onih do njih.

4) Kakvoća temelja

Temelji od kamena (čvrsti, meki ili kamen u raspadanju). Povezanost: suhozid, složeni kamen povezan mortom, beton niske marke s ulošcima kamena.

Temelji od opeke

Kakvoća opeke (zdrava ili u raspadu od vlage).

Kakvoća morta.

Temelji od betona i armiranog betona

58

Marka betona, šljunak i/ili kameni slog povezan betonom

Beton kompaktan ili raspucan zbog nejednakih slijeganja

Armirani beton; marka betona i količina armature (posebno u donjoj zoni), stanje armature i vrsta čelika.

Debljina zaštitnog sloja armature (naročito s donje strane).

5) Mjerenje nagnutosti postojećeg objekta

Polazi se od pretpostavke da su zidovi objekta izvedeni okomito, a podovi (barem prizemlja dok je opterećenje bilo malo i dok nije počelo slijeganje objekta) vodoravno. Ako su podovi pojedinih prostorija izvedeni na raznoj visini to ništa ne ometa provedbu ovog postupka mjerenja nagnutosti objekta.

Unutar objekta povuče se pomoću cijevne libele na svim glavnim zidovima vodoravnica (vagris) koja označava referentnu vodoravnu ravninu od koje se mjeri udaljenost do poda.

Nejednaka visina od poda do vodoravnice ukazuje da pod objekta nije vodoravan i iz razlike visine unutar svake prostorije a i kuće kao cjeline) može se odrediti nagnutost podne konstrukcije, odnosno nagnutost objekta. Ova se nagnutost može (a i treba) provjeriti preko nagiba vanjskih zidova što se može izvesti bilo viskom bilo geodetskim instrumentom.

Važna napomena: Svako pomanjkanje podataka o postojećim objektima (naročito njihovim temeljima) vodi k nesigurnim ili neracionalnim rješenjima u projektiranju njihove zaštite za vrijeme izvedbe novog objekta.

59

slika 1.8 Utvrđivanje stanja postojećih objekata

6.4 ULEGNUĆA TEMELJA I PUKOTINE NA OBJEKTU

Uzroci ulegnuća temelja i pukotina na objektu mogu biti mnogobrojni između kojih su najčešći:

isušivanje površinskih slojeva tla

Dugotrajna suša rezultira isparavanjem vode iz temeljnog tla, što može uzrokovati stezanje tla. Kako zbog toga što stvarno temeljno tlo nije homogeno, a posebno što sam objekt sprječava sunčevim zrakama da izravno i jednoliko zagrijavaju temeljno tlo, stezanje tla koje se događa za dugotrajnih suša nikad nije jednoliko. To uvjetuje diferencijalna slijeganja objekta, dodatna vlačna naprezanja u konstrukciji i pojavu više ili manje izraženih pukotina.

60

Postojanje drveća s vrlo raširenim korijenjem (npr. tužna vrba), u neposrednoj blizini objekta također uzrokuje isušivanje temeljnog tla i može uzrokovati slične probleme kao djelovanje sunca u sušnom razdoblju.

U mnogim slučajeva učinak navedenih faktora predstavlja dugotrajan proces i čini poteškoće u otkrivanju točnog uzroka poremećaja temeljenja.

istjecanje tekućine iz vodovoda, kanalizacije ili drenaže

Jedan od najčešćih uzroka neželjenog ulegnuća temelja je ispiranje temeljnog tla uslijed istjecanja tekućine iz ukopanih cijevi.

Tok tekućine u područje koje i nisu neposredno ispod objekta, djeluje na temeljno tlo na način da ga saturiranjem omekša i time oslabi. Temeljno tlo prestaje jednoliko prenositi opterećenje objekta što dovodi do nejednolikog slijeganja. Na isti način, nekontrolirana infiltracija površinske vode, čak i u manjim količinama, može uzrokovati plastificiranje temeljnog tla s neočekivanim smanjenjem nosivosti.

Iskop u blizini objekta

Iskop neposredno uz objekt, posebno u nekoherentnom tlu bez primjerenih mjera predostorožnosti može izazvati opasno ulegnuća temelja.

61

Prethodna analiza svih mogućih uzroka popuštanja – od svojstava tla do prisustva vode u temeljnom tlu i dubine temeljenja – neophodna je pri utvrđivanju primjerenog rješenja koje može osigurati stabilnost fronte iskopa.

Neprimjerena temeljna konstrukcija

Neprimjeren odnos između pritiska nametnutog temeljnom tlu i nosivosti tla često uzrokuje ulegnuće konstrukcije. Drugi uzrok je spor proces konsolidacije koherentnog tla, koji može potrajati desetljećima.

Uklanjanje tla

Kada se tlo pri gradnji privremeno ukloni potrebni je pri vraćanju materijala tla ugradnju obavljati kvalitetno kako se ne bi izgubila mehanička svojstva u odnosu na ona prije iskopa.

Mnogobrojni su uzroci koji mogu uzrokovati neželjene promjene u građevinama. Neki od njih su:

klizanje tla koje može obuhvatiti veliko područje

promjene u volumenu i smjeru toka vode uzrokovane, npr, radovima u blizini

razlika u dimenzijama i dubini temelja pojedinih dijelova građevine

odsustvo organiziranog sustava temelja, iznad svega kod starih građevina ili kod građevina čiji su dijelovi rađenih u različitim periodima

predopterećenje uzrokovano tlom postavljenim na objekt

vibracije izazvane teškim cestovnim prometom ili strojevima

razlike u zbijenosti temeljnog tla uzrokovane različitim stupnjem konsolidacije

62

neravnomjerno uslojeno temeljno tlo ispod objekta

6.5 SANACIJA TEMELJA I TLA ISPOD NJIH

6.5.1 Injektiranje temelja od kamena

1) Pripremni radovi

Utvrđivanje stanja temelja (vrsta kamena, veziva, i procjene veličine i specifične zapremine šupljina) radi izbora rasporeda injekcijskih bušotina te sastava injekcijske smjese (omjer krute tvari i vode).

Zaštita temelja i okolnog terena od gubitaka injekcijske smjese (betonska obloga)

2) Injektiranje temelja

Injektiranjem temelja od kamena oni se "pretvaraju" u betonske temelje

Injektiranje kroz temelje

Injektiranje tla uz temelje

Injektiranje temelja i tla ispod temelja

63

3) Injekcijske smjese

Omjer krute tvari i vode. Omjeri se kreću u odnosu 1:1 do 1:3 (cement/voda). Cement mora biti visoke finoće mliva, a radi bolje penetracije dodaje se u cement do 5% bentonita.

Kod vrlo poroznog tla može se u krutu tvar dodavati i sitni pijesak.

Omjer krute tvari i vode provjerava se na pokusnim dionicama gdje se mjeri utrošak smjese (krutog dijela) i uspoređuje se utrošak smjese sa procijenjenim (ili ispitanim) udjelom šupljina u odnosu na ukupnu zapreminu injektiranog temelja, odnosno injektiranog tla.

4) Tlak injektiranja; ovisi o više čimbenika:

Gustoći smjese

Prodiranju smjese u prostor koji se injektira

Prodoru smjese u prostore koji se ne žele ili nije potrebno injektirati, te izbijanje smjese na površinu terena.

Sprečavanje razaranja temelja ili temeljnog tla injekcionom smjesom poda visokim tlakom.

5) Zaštita ulaza injekcijske bušotine

Ulazni dio bušotine obično se zaštiti metalnom ili plastičnom cijevi, te dobro uglavi kako ne bi došlo do njenog izbacivanja injekcijskom smjesom pod talkom. U tu se svrhu i ulazni dio odmah zainjektira kako bi se povezala cijev s okolnim prostorom

6.5.2 Injektiranje tla ispod temelja

1) Način injektiranja

Injektiranje nekog prostora može se u principu izvesti na tri načina:

Injektiranje prostora istovremeno po cijeloj duljini

Silazno injektiranje

Uzlazno injektiranje

64

Izbor načina injektiranja određuje se nakon provjere efikasnosti pojedinih načina na pokusnim poljima. Osnovno je mjerilo uspješnosti dakako efikasnost prodora mase u željeni prostor, a posebno da se gubitci smjese svedu na najmanju moguću mjeru.

2) Područje injektiranja

Injektira se onaj dio tla ispod temelja čije svojstvo treba poboljšati ili onaj dio tla koji je u procesu erozije (najčešće zbog toka podzemne vode) i koji treba zaštititi od daljnje erozije, Također se injektiraju i oni dijelovi tla koji zbog promjene opterećenja ili drugih djelovanja trebaju imati bolja svojstva nego što su ona u prirodnom stanju,

3) Uspješnost injektiranja

Uspješnost ovisi o nekoliko čimbenika:

Gustoći i rasporedu injekcijskih bušotina

Svojstvima tla

Sastavu injekcijske smjese

Tlaku injektiranja

Razini podzemne vode.

Po sastavu injekcione smjese uglavnom se dijele na dvije grupe:

Klasične cementno-bentonitne smjese sa ili bez. dodatka pijeska.

Kemijsko injektiranje koje ima veliku moć prodiranja u tlo gdje klasično injektiranje ne daje gotovo nikakve rezultate.

U svrhu lakšeg prodora injekcijske smjese u tlo nekad se radi sniženja razine podzemne vode oko injekcijske bušotine, osobito ako se tlo treba injektirati pod niskim tlakom.

4) Zaštita od gubitka smjese

Istjecanje smjese prema površini terena i njen gubitak je veliki problem kod injektiranja na malim dubinama, kao što je to slučaj kod injektiranja tla ispod temelja. Zbog toga se u procesu injektiranja prostor postupno "zatvara" prema unutra. Betonska ploča na površini terena i injektiranje vanjskog dijela pod malim tlakom uz postupno povećanje prema unutra može dovesti do uspješnog injektiranja.

65

6.5.3 Podvlačenje armirano-betonskih nosača pod postojeće temelje

Kada su temelji nekog objekta loši ili nedovoljno duboki, tada se pod njih mogu podvući novi, (najčešće) trakasti temelji od armiranog betona. Ovakvi se temelji izvode po dionicama duljine 1,00 - 1,50 m s preklapanjima armature.

Preklop armature se u principu izvodi na dva načina.

Zabijanjem ravnih sipki u tlo.

Ispravljanjem savijene armature,

Izbor duljine dionice ovisi o kvaliteti postojećih temelja i svojstvima tla što treba statički dokazati i provjeriti na pokusnoj dionici na onom mjestu gdje bi eventualni odroni tla ili oštećenja postojećeg temelja izazvalo najmanje moguću štetu.

6.6 OSIGURANJE TEMELJA POSTOJEĆIH OBJEKATA

6.6.1 Usidrenje temelja

Izravno usidrenje postojećeg temelja

66

Usidrenje podvučenog nosača

Podbetoniravanje i usidrenje po etažama

Usidrenje "Mega" pilotima

Kada se pored postojećeg objekta temeljenog plitko, izvodi novi objekt koji se, zbog podzemnih etaža, temelji na većoj dubini, tada temelje postojećeg objekta treba posebno osigurati.

Ako je tlo relativno čvrsto (aksijalna čvrstoća barem dvostruko veća od kontaktnog naprezanja), tada se može izvesti vertikalni iskop u cijeloj duljini objekta uz minimalno osiguranje.

U slučaju kada je temelj postojećeg objekta od betona ili armiranog betona, tada je dovoljno da se taj temelj usidri kratkim sidrima, a vertikalni iskop obloži armiranim torkretom i usidri kratkim sidrima.

U slučaju kada je temelj postojećeg objekta nekvalitetan, tada ga je potrebno prethodno zainjektirati (ako je od kamena), a nakon toga ispod njega podvući armirano-betonski nosač.

Ovisno o svojstvima tla čeoni iskop tla će se zaštititi armiranim torkretom i kratkim sidrima ili samo torkretom.

Kod izvedbe svake obloge treba naknadno izvesti otvore za dreniranje,

Kod većih denivelacija u iskopu za novi objekt temelji postojećeg objekta se podbetoniravaju po dionicama odozgora i sidre kratkim sidrima, ili se opterećenje od njih prenosi u dublje slojeve preko utisnutih "Mega" pilota. Ovi su piloti nestabilni na ekscentrična opterećenja, pa ih treba obložiti armiranim torkretom koji je pridržan kratkim sidrima.

6.6.2 Izvedba novog objekta po dionicama

Kod većih denivelacija u iskopu (bez obzira postoji !i neki objekt ili je teren neizgrađen) uvijek treba izbjegavati dugačke čeone iskope pogotovo ako će ti iskopi stajati duže vremena otvoreni.

Zbog toga je razumno razmatrati mogućnost izvedbe novog objekta po dionicama u kojem bi se slučaju i iskopi provodili u takovim dionicama.

U svakom slučaju te dionice novog objekta moraju predstavljati konstruktivno stabilne sustave, barem u podzemnom dijelu gdje se i izvode.

Osiguranje vertikalnog iskopa unutar svake dionice treba provoditi ovisno o svojstvima tla. Ako su dionice kraće (5-8m) i tlo relativno čvrsto, tada je dovoljno iskop prekriti debljom najlonskom

Kod čeonih iskopa dobro je u tlu izbušiti kratke drenažne bušotine 6 cm i duljine 50 do 150 cm kako bi se tlo dreniralo u dubini i time spriječilo čeono otkaljanje tla.

67

6.6.3 Odmicanje temelja novog objekta od zabatnih zidova postojećih objekata

Svako opterećenje uneseno preko temelja u tlo izaziva ne samo slijeganje tog temelja nago i okolnog tla, odnosno postojećih temelja. Zbog toga uvijek treba vodili računa o tome da nova opterećenja treba u tlo unositi tako da ne izazovu slijeganja postojećih objekata. To se može postići na više načina:

Opterećenje na temelje postojećih objekata prenijeti u veću dubinu koja nije pod utjecajem novog objekta.

Tlo pod temeljima postojećih objekata poboljšali tako da dodatna naprezanja od novog objekta ne izazovu i značajnija dodatna slijeganja.

Temelje novog objekta odmaknuti od temelja zabatnih zidova postojećih objekata. Ovaj je način vrlo prikladan kod gradskih interpolacija. Takovo je rješenje uvijek moguće, no ako se o toj varijanti rješenja vodi računa već kod statičkog koncipiranja konstrukcije,

68

1slika 1.9 načelno prikazuje jedno takvo rješenje, a 1slika 1.10 i 1slika 1.11 prikazuju osiguranje temelja postojećeg objekta putem nekontinuiranih produbljenja temelja, te odmicanje rubnog (temelja novog objekta. Pogled na produbljenja temelja postojećeg objekta te tlocrt (ih produbljenja kao i dijela temelja novog objekta sa sedam karakterističnih presjeka dobro ilustriraju jedno konkretno rješenje koje je uspješno izvedeno.

slika 1.9 Odmicanje temelja – primjer 1

69

slika 1.10 Odmicanje temelja – primjer 2a

70

slika 1.11 Odmicanje temelja – primjer 2b

71

6.6.4 Podgradnja podzemnih etaža pod postojeće objekte

Mnogi objekti u središnjim gradskim četrvrtima nemaju podrume ili ako ih imaju onda su predviđeni za drvarnice i zadovoljavaju standarde za tu namjenu prvenstveno po visini, a zatim po kvaliteti zidova i podova, a najčešće nemaju niti toplinsku niti hidroizolaciju.

Mnogi takovi prostori postaju danas atraktivni za neku drugu namjenu (ugostiteljski objekti, trgovine, uredi i sl.) uz uvjet da im se kvaliteta podigne do razine koja odgovara novoj namjeni.

Na slijedećoj skici prikazano je jedno rješenje produbljenja podruma. Skice su detaljno opisane i ne zahtijevaju detaljnije tekstualno objašnjenje.

Na slijedećoj je pak slici prikazano jedno rješenje podgradnje podruma (visokog standarda) pod objekt koji ga nije imao. Kod ovakvog zahvata prizemlje se mora staviti van upotrebe što sigurno povećava troškove, jer se zapravo iziskuje kompletnu rekonstrukciju prizemlja.

72

6.7 UTJECAJ IZGRADNJE NA POSTOJEĆE OBJEKTE I NJIHOVA ZAŠTITA

6.7.1 Utjecaj dodatnih opterećenja

6.7.1.1 Deformacija granične ravnine

Kada jednoliko rasprostrto opterećenje q djeluje na pravokutnoj površini homogenog, elastičnog i izotropnog poluprostora, tada je slijeganje ugaone točke T određeno izrazom:

Pomoću ovog izraza može se izračunati slijeganje svake točke ispod ili izvan opterećene površine.

Iz ovoga se vidi da djelujući opterećenje na graničnoj ravnini izaziva slijeganje ne samo ispod opterećene površine nego i izvan nje. Zbog toga opterećenja tla novim objektom izazivaju slijeganja tla i u svojoj okolini. Ako se u neposrednoj okolini novog objekta nalazi neki drugi, ranije izgrađeni objekt, tada će se i on dodatno slegnuti i to različito u pojedinim dijelovima. To dodatno nejednoliko slijeganje može izazvati nepovoljne deformacije i pucanje objekta o čemu treba voditi računa, odnosno provesti zaštitne mjere.

Za ilustraciju ovog utjecaja proveden je proračun slijeganja duž poprečne simetrale opterećene površine širine 1,0 m i duljine 6,0 m. Intenzitet opterećenja je 200 kPa što je uobičajena vrijednost za temelje, a tlo ima deformaciono svojstvo E=10 MPa i =0.30 što je uobičajena vrijednost za tvrde gline.

Prosječno slijeganje ovog temelja je 3.68 cm, slijeganje okolnog tla na udaljenosti 0.50 m od ruba temelja je 2.16 cm, a na udaljenosti 1.00 m je 1.70 cm. Iz priložene krivulje slijeganja se vidi da je još na udaljenosti 2.00 m od ruba temelja slijeganje veće od 1.00 cm.

73

Ove su vrijednosti vjerojatno nešto pretjerane u odnosu na okolnosti u prirodi, jer se deformabilno tlo ne proteže do velike dubine, a osim toga vrijednost modula elastičnosti obično raste s dubinom. Stoga bi stvarna slijeganja tla, osobito ona izvan opterećene površine, bila nešto manja.

6.7.1.2 Dodatna naprezanja u tlu

U prethodnom je poglavlju tlo tretirano kao homogeni, elastični i izotropni poluprostor. Prirodno i uslojeno tlo, kao produkt hirovite prirode, daleko je od ovako idealiziranog medija.

Klasični načini proračuna slijeganja temelja provode se tako da se izračunaju dodatna vertikalna naprezanja u tlu od opterećenja, a zatim se na osnovu deformacijskih svojstava tla, uzimajući u obzir izračunata dodatna naprezanja, računa slijeganje svakog sloja posebno. Zbroj slijeganja svih slojeva daje ukupno slijeganje temelja.

U želji da se općenito prikaže utjecaj opterećenja na nekoj površini na dodatna naprezanja u okolišu te površine (i po udaljenosti i po dubini), izračunata su za isti temelj 1,00 x 6.00 m na istoj simetrali dodatna naprezanja i prikazana kao postotak [%] od kontaktnog naprezanja q. Iz nacrtanih izobara (krivulje jednakih dodatnih vertikalnih naprezanja u tlu) vidi se doseg pojedinih vrijednosti naprezanja u tlu, na temelju kojih se mogu izračunati i slijeganja ako su poznata deformacijska svojstva tla u raznim dubinama.

74

Izobare su izračunate iz Steinbrenner-ovog rješenja za istu opterećenu površinu 1.00 x 6.00 m;

Iz točke ispod ili izvan opterećene površine može se primijeniti isti princip superpozicije kao što je to prikazano u prethodnom poglavlju.

Koristeći navedene formule slični se proračuni mogu provesti za bilo koju veličinu opterećene plohe, te za bilo koju točku- unutar ili izvan te plohe.

75

6.7.1.3 Deformacija i pucanje susjednih objekata

Deformacije susjednih objekata, a time i njihova pucanja, nastaju zbog dodatnog nejednolikog slijeganja tla ispod njih. To slijeganje nastaje zbog promijenjenih okolnosti u tlu ili zbog promjene okolnosti neposredno uz sam objekt. Najčešći uzroci dodatnih slijeganja su slijedeći:

Vodoravni pomaci dijafragme kod dubokih iskopa uz postojeći objekt.

Sniženje razine podzemne vode uz jednu stranu objekta.

Dodatno opterećenje neposredno uz postojeći objekt.

Ovaj treći uzrok je dosta čest pa iziskuje detaljnije obrazloženje.

Temelji novoizgrađenih objekata u blizini temelja postojećih objekata uzrokuju njihova dodatno i nejednoliko slijeganje.

76

Prikazana krivulja slijeganja granične ravnine poluprostora (poglavlje 6.7.1.1). i izobare dodatnih vertikalnih naprezanja u tlu (poglavlje 6.7.1.2). pokazuju da dodatno slijeganje tla ima znatnu vrijednost i do udaljenosti jedne širine novog temelja. Kod realnog tla, kod kojeg edometarski modul raste s dubinom, slijeganje na istoj udaljenosti je svega 10% slijeganja novog temelja.

Ovo će se slijeganje k tome i znatno kasnije realizirati, jer se dodatna naprezanja aktiviraju u većoj dubini, gdje se proces konsolidacije sporije odvija. U svakom slučaju dobro je da se temelji novog objekta odmaknu za njihovu širinu od temelja postojećeg objekta.

6.7.2 Zaštita postojećih objekata

6.7.2.1 Sprečavanje prijenosa dodatnih naprezanja.

Ako se između starog i novog objekta izvede vertikalni zid (npr. utisnuto ili zabijeno žmurje ili gusto izvedeni mikropiloti), tada se opterećenje od temelja novog objekta neće moći "podvlačiti" pod stari objekt i time izazvati njegovo slijeganje.Treba međutim napomenuti da se ovom barijerom stvaraju nesimetrični uvjeti za novi temelj (objekt), što će izazvati nejednako slijeganje novog objekta. Na strani barijere vertikalna će naprezanja u dubini biti veća nego na slobodnoj strani, pa će i slijeganja biti veća. S druge strane uz barijeru su bočne deformacije tla spriječene, što će ovu razliku slijeganja smanjivati.

U svakom slučaju ovakav zahvat treba dobro proanalizirati i vidjeti kakove su posljedice po novi objekt.

6.7.2.2 Odmicanje temelja novog objekta

Odmicanjem temelja novog objekta za njihovu jednostruku širinu od temelja postojećeg objekta novi temelji neće zamjetnije utjecati na postojeće. Zabatni se zid novog objekta postavlja na konzolu kao što je to prikazano na skicama na slijedećeoj strani.

Kod toga je važno da konzola novog temelja bude iznad temelja starog objekta uzdignuta za veći iznos nego što se očekuje slijeganje. To se postiže ili betoniranjem konzole na tzv. izgubljenoj oplati ili na podlošku od stiropora. Isti se princip primjenjuje neovisno jesu li temelji na istoj razini ili ne.

77

6.7.2.3 Prijenos opterećenja u dublje slojeve

Prijenosom opterećenja s plitkih temelja postojećeg objekta u dublje slojeve smanjuje se utjecaj novog objekta. Ovaj se prijenos može ostvariti preko utisnutih li mikropilota ili pak pilota ostvarenih mlaznim injektiranjem.

Kod primjene ovog trećeg načina treba voditi računa da se tlo ovim postupkom pojačava i to pod rubnim dijelom novog objekta, pa treba provesti "omekšanje" podloge iskopom i zamjenom injektiranog tla običnim nasipom od šljunka.

6.7.3 Utjecaj sniženja razine podzemne vode

6.7.3.1 Slijeganje tla zbog sniženja razine podzemne, vode

Promjenom razine podzemne vode mijenjaju se efektivna naprezanja u tlu zbog promjene zapreminske težine tla, odnosno efekta uzgona. Tlo iznad razine podzemne vode ima zapreminsku težinu =20 kN/m3, dok je ispod razine vode uronjena zapreminska težina ' = 10 kN/m3. Sniženjem razine vode u nejednakom iznosu pod građevinom mijenjaju se u nejednakoj vrijednosti i efektivna naprezanja, što onda uzrokuje i nejednako slijeganje. Ovaj slučaj prikazan je na slijedećoj slici.

78

6.7.3.2 Zaštita postojećih objekata

Nejednako sniženje razine podzemne vode u većem iznosu, osobito ako je tlo vrlo kompresibilno, treba izbjegavati. To se može postići na dva načina:

Održavanjem razine vode na prvobitnoj razini.

Sniženjem razine u podjednakom iznosu pod cijelim objektom.

U prvome se slučaju građevna jama štiti nepropusnom barijerom , a eventualno sniženje razine se regulira preko tzv. ulijevnih bunara. U drugom se slučaju pod cijelim objektom sustavom bunara razina vode kontrolirano spušta približno na razinu dna građevne jame.

Postojeći se objekt dakako može štititi i prijenosom opterećenja u dublje slojeve putem pilota ili ojačanjem tla (injektiranjem) kada se povećanje vertikalnih naprezanja kompenzira povećanjem modula kompresije tla.

79

6.8 REFERENCE




Verić, F. (2000): Predavanja iz predmeta Temeljenje II na Građevinskom fakultetu – Zagreb

80

7 GEOSINTETICI U GEOTEHNICI

Babić, B i dr. (1995), Geosintetici u graditeljstvu, Hrvatsko društvo građevinskih inžinjera, Zagreb

81

8 MLAZNO INJEKTIRANJE

Čorko, D. (1997), Mlazno injektiranje, Predavanja

82

9 GEOTEHNIČKO SIDRENJE

Nonveiller, E. (1989), Mehanika tla i temeljenje građevina -3. izdanje, Udžbenici Sveučilišta u Zagrebu, Školska knjiga, Zagreb, str. 398 - 400; str. 660 - 664

83

10 TEMELJENJE STROJEVA

10.1 DINAMIKA TLA

Dinamika tla je grana Mehanike tla koja proučava utjecaj dinamičkog opterećenja na ponašanje tla.

Dinamičko opterećenje nastaje djelovanjem:

potresa,

eksplozija,

strojeva,

rada u tlu,

prometa,

vjetra,

valova i dr.

slika 1.12 Neke vrste dinamičkih opterećenja

Uobičajeni problemi dinamike tla :

potresi, vibracije tla i širenje valova u tlu,

stanje naprezanja i deformacija u tlu te čvrstoća tla pri dinamičkom opterećenju.

pritisak tla pri dinamičkom opterećenju,

nosivost i dimenzioniranje plitkih temelja pri dinamičkom opterećenju,

likvefakcija tla,

84

dimenzioniranje temelja strojeva i druge vibrirajuće opreme,

dimenzioniranje ukopanih temelja i pilota izloženih dinamičkom opterećenju,

stabilnost pokosa pri potresu.

10.2 OSNOVNO O VIBRACIJAMA

10.2.1 Uvod

Primjereno projektiranje temelja vibrirajuće opreme temelji se na razmatranju pomaka nastalih uslijed vibrijajućeg opterećenja. Ti pomaci mogu se svrstati u dvije osnovne grupe:

ciklički pomaci nastali uslijed elastičnog odgovora sustava temelj–tlo

trajni pomaci nastali uslijed zbijanja tla ispod temelja

Temelj može vibrirati na bilo koji od šest načina. Za lakšu analizu problema, svaki od načina vibriranja se razmatra zasebno.

slika 1.13 Šest načina vibriranja temelja

Pomaci temelja pojednostavljeno se razmatraju na način da se tlo tretira kao viskoelastičan materijal.

85

slika 1.14 Modeliranje sustava temelj–tlo (Kelvin-Voigtov model s jednim stupnjem slobode)

Osnovni pojmovi potrebni za razumijevanje teorije vibracija:

Slobodno vibriranje vibracije sustava događaju se isključivo uslijed djelovanja unutarnjih sila,

Prisilno vibriranje vibracije sustava uzrokovane su vanjskim silama,

Stupanj slobode broj neovisnih koordinata potrebnih za opisivanje rješenja vibrirajućeg sustava. Uobičajeno se u literaturi označava sa DOF (eng. degree of freedom).

86

slika 1.15 Stupnjevi slobode vibrirajućeg sustava: (a) DOF=1; (b) DOF=2; (c) DOF=2

10.2.2 Slobodno vibriranje sustava opruga–masa

Pojednostavimo ponašanje tla na način da tlo zamijenimo oprugom (eng. spring). Opterećenje W predstavlja težinu temelja i stroja oslonjenog na temelj.

slika 1.16 Slobodno vibriranje sustava opruga–masa

Ako je površina temalja A, intezitet opterećenja koje se prenosi u tlo je:

87

(1.1)

Elastična krutost opruge k određuje se kao omjer opterećenja W i pomaka zs nastalog uslijed opterećenja W:

(1.2)

Ako se temelj pomakne iz položaja statičke ravnoteže, sustav će vibrirati. Izraz vibriranja (gibanja) temelja može se napisati u skladu s Newtonovim drugim zakonom gibanja:

(1.3)

gdje je:

g gravitacija,

,

t vrijeme,

m masa.

Kako bi se riješio diferencijalni izraz (1.3) uvodi se slijedeća supstitucija:

(1.4)

gdje su:

A1 i A2 konstante,

n neprigušena kružna vlastita frekvencija.

Uvrštavanjem izraza (1.4) u izraz (1.3) dobiva se:

(1.5)

Konstante A1 i A2 određuju se ovisno o rubnim uvjetima. Pa tako uz:

dobiva se:

Konačan izraz za vibriranje slobodno vibrirajućeg sustava opruga–masa je:

(1.6)

gdje je:

(1.7)

88

(1.8)

slika 1.17 Pomak, brzina i akceleracija slobodno vibrirajućeg sustava opruga–masa

Vrijeme potrebno da se ponovi određeni pomak sustava naziva se period, T:

(1.1)

Frekvencija oscilacije, f, predstavlja broj ciklusa u jediničnom vremenu:

(1.2)

Za slobodno vibrirajući sustav opruga–masa vrijedi , pa je neprigušena vlastita

frekvencija, fn, dana izrazom:

(1.3)

10.2.3 Prisilno vibriranje sustava opruga–masa

Pojednostavimo ponašanje tla na način da tlo zamijenimo oprugom elastične krutosti k. Opterećenje W predstavlja težinu temelja i stroja oslonjenog na temelj. Opterećenje Q predstavlja silu promjenjivu u vremenu koju izaziva stroj (Q=Q0 sin (t+)).

89

slika 1.18 Prisilno vibriranje sustava opruga–masa

Izraz vibriranja (gibanja) temelja može se napisati u skladu s Newtonovim drugim zakonom gibanja:

(1.1)


(1.2)

gdje je A1 konstanta, čija se vrijednost dobiva uvrštavanjem izraza (1.1) u (1.2):

(1.3)

Partikularno rješenje izraza (1.1) je:

(1.4)

Komplementarno rješenje izraza (1.1) (slobodno vibriranje sustava opruga–masa, objašnjeno u prethodnom poglavlju) mora zadovoljiti:

(1.5)

Opće rješenje izraza (1.1):

(1.6)

Za slučaj kada ne postoji pomak u fazi između promjenjive sile Q i pomaka sustava, (=0) izraz (1.6) poprima slijedeći oblik:

90

(1.7)

Izraz (1.7) može se preurediti uvođenjem supstitucija:

(1.8)

gdje su zs statični pomak i M faktor povećanja.

Za slučaj kada je , faktor povećanja teži beskonačnoj vrijednosti, odnosno taj slučaj se

naziva rezonancom.

slika 1.19 Prisilno vibriranje sustava opruga–masa: (a) varijacija faktora povećanja M prema /n ; (b) varijacija pomaka u vremenu pri rezonanci (=n)

Maksimalna odnosno minimalna sila koja se preko temelja prenosi u podlogu pojavljuje se u trenutku kada pomak dosegne maksimalnu odnosno minimalnu vrijednost, amplitudu. Maksimalna dinamička komponenta sile je:

91

(1.1)

Ukupna maksimalna sila je:

(1.2)

Ukupna minimalna sila je:

(1.3)

10.2.4 Slobodno vibriranje sa viskoznim prigušenjem

Kad slobodno vibrira sustav bez prigušenja (poglavlje 10.2.2), vibriranje se neće zaustaviti.

No kod svih realnih sustava, amplitude vibriranja se vremenom smanjuju i sustavi se zaustave. To svojstvo vibriranja sustava naziva se prigušenjem (eng. damping). Svojstvo prigušenja vibracija ima i tlo što prikazuje i pojednostavljeni model tla (slika 1.14), gdje se pored oprugom (krutost k) tlo opisuje i posudom sa klipom koja djeluje kao prigušivač (koeficijent prigušenja ili viskozitet c).

Za slobodno vibriranje temelja sa prigušenjem diferencijalni izraz vibriranja (gibanja) može se napisati u skladu s Newtonovim drugim zakonom gibanja:

(1.4)


(1.5)

gdje je A konstanta. Nakon uvođenja supstitucije u (1.4) dobiva se:

(1.6)

(1.7)

Rješenje izraza (1.7) daje izraz:

(1.8)

Postoje tri općenita slučaja koja se mogu dobiti iz izraza (1.8):

1) Za slučaj oba rješenja izraza (1.8) su realna i negativna, što se naziva

natprigušen slučaj (eng. overdamped case).

2) Za slučaj postoji jedinstveno rješenje gdje je , što se naziva

kritično prigušen slučaj (eng. critical damping case).

(1.9)

3) Za slučaj oba rješenja su kompleksna , što se

naziva potprigušen slučaj (eng. underdamping case).

92

Prigušenje se definira i koeficijentom prigušenja D (eng. damping ratio):

(1.10)

Uvođenjem koeficijenta prigušenja u izraz (1.8) dobiva se:

(1.11)

slika 1.20 Slobodno vibriranje sustava opruga–masa-prigušivać: (a) natprigušen slučaj; (b) kritično potprigušen slučaj; (c) potprigušen slučaj

10.2.5 Jednolično prisilno vibriranje sa viskoznim prigušenjem

Jednolično prisilno vibriranje sa viskoznim prigušenjem odgovara slučaju kada se model kojeg prikazuje slika 1.14 preko temelja optereti silom koju izaziva stroj Q=Q0 sin t. U tom slučaju izraz vibriranja (gibanja) može se napisati u skladu s Newtonovim drugim zakonom gibanja:

93

(1.1)

Zanemarimo slobodne vibracije sustava jer se one brzo izgube (poglavlje 10.2.4) i promatrajmo samo partikularno rješenje (prisilno vibriranje):

(1.2)

gdje je:

(1.3)

(1.4)

Grafički prikaz odnosa amplitude Z i frekvencije vanjske sile, , pruža slika 1.21. Zbog jasnijeg prikaza amliptuda Z je normalizirana sa pomakom zs=Q0/k (pomak uslijed statičke sile inteziteta Q0 , a frekvencija vanjske sile, , normalizirana je vlastitom frekvencijom sustava n . Može se primijetiti da je maksimalna amplituda (rezonatna amplituda):

(1.5)

na pojavljuje pri =n već pri:

(1.6)

(1.7)

94

slika 1.21 Normalizirani prikaz odnosa amplitude prema frekvenciji za različite slučajeve prigušenja kod jednoličnog prisilnog vibriranja sustava opruga–masa-prigušivać

10.3 DINAMIČKI OPTEREĆENI TEMELJI

10.3.1 Općenito

Temelje onih konstrukcija, koje su podvrgnute vibracijama ili vibrirajućem opterećenju, mora se projektirati tako da se zajamči kako vibracije neće izazvati prekomjerno slijeganje ni vibracije. Uz to treba poduzeti mjere opreza radi osiguravanja kako neće doći do rezonancije između frekvencije pulsirajućeg opterećenja i kritične frekvencije sustava temelj - temeljno tlo, te kako neće doći do likvefakcije u temeljnom tlu.

10.3.2 Slučaj krutog temelja kružnog oblika

Dinamički opterećeni temelji vibriraju. Ponašanje tla ovisi o amplitudama vibriranja, i ako su amplitude dovoljno male može se pretpostaviti da se tlo ponaša kao elastična sredina.

Za slučaj krutog temelja kružnog oblika radijusa r0 , rezonantna frekvencija i amplituda vibriranja određuju se prema matematičkim izrazima danim u poglavlju 10.2. Općenito postupak se provodi u slijedećim koracima (indeks z označava vertikalni smjer):

1) Određivanje rezonantne frekvencijea) proračun vlastite frekvencije

95

(1.1)

gdje je:

statička krutost opruge krutog temelj kružnog oblika

G posmični modul tla,

Poissonov koeficijentb) proračun koeficijenta prigušenja

(1.2)

gdje su slijedeće vrijednosti određene za kruti temelj kružnog oblika:

modificirani omjer masa

kritično prigušenje

prigušenje

c) proračun rezonantne frekvencije

(1.3)

2) Određivanje amplitude vibriranja pri rezonanci

(1.4)

3) Određivanje ostalih amplituda

(1.5)

Ovaj postupak odnosi se na kruti temelj kružnog oblika radijusa r0 . No isti postupak može se primijeniti i za temelje pravokutnog oblika (širine B i duljine L), upotrebom ekvivalentnog radijusa. Ekvivalentni radijus se izračunava na način da se izjednače površina pravokutnog temelja sa površinom kružnog temelja:

(1.6)

Upotreba ekvivalentnog radijusa pruža dobre rezultate za odnose L/B 2.

96

10.3.3 Preporuke za temeljenje stojeva

Vibracije u blizini temelja nije moguće izbjeći ali se treba učiniti sve da se utjecaj vibracija umanji.

Richart (1962) pruža smjernice za prihvatljive vertikalne amplitude vibracija u odnosu na frekvenciju vibracija.

slika 1.22 Dopuštene vertikalne amplitude vibracija

97

Richart (1970) pruža smjernice za prihvatljive horizontalne amplitude vibracija u odnosu na frekvenciju vibracija.

slika 1.23 Dopuštene horizontalne amplitude vibracija

U projektiranju temelja strojeva treba slijediti slijedeća općenita pravila kako bi se izbjegli rezonantni uvjeti vibriranja:

1) Kod strojeva čija je radna frekvencija visoka (>1000 obrtaj/min), rezonatna frekvencija sustava temelj-tlo treba biti barem dva puta manja (fradna>2 frez). U ovom slučaju pri pokretanju i zaustavljanju strojeva frekvencija vibracije će kratko biti jednaka reznatnoj.

98

2) Kod strojeva čija je radna frekvencija niska (<400 obrtaj/min), rezonatna frekvencija sustava temelj-tlo treba biti barem dva puta veća (fradna< 0,5 frez).

3) U svim slučajevima temeljenja, povećanje težine smanjuje rezonatnu frekvenciju (fm 1 / W).

4) Povećanje radijusa temeljenja, r0 , povećava rezonatnu frekvenciju temelja (fm r0).

5) Povećanje krutosti temeljnog tla (npr. injektiranjem), povećava rezonatnu frekvenciju temelja (fm G).

10.4 REFERENCE


Das, B.M., (1992), Principles of soil dynamics, PWS-KENT Publishig Comapany, Boston USA

99

0 Predavanja Temeljenje II 2011-12

Documents

Transcript of 0 Predavanja Temeljenje II 2011-12