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0. DATOS DE IDENTIFICACIÓN
Programa académico Administración Financieras
Código 0809
Semestre III
Campo de formación Profesional
Núcleo de formación Economía, Contabilidad, Finanzas, informática
Curso Matemáticas Financieras I
Código 0402470
Créditos académicos 4
Número Total de Horas 192
Horas de Trabajo Orientado 32
Horas de Trabajo Independiente 160
Horas de Trabajo Semanal 12
Proyecto de investigación formativa ¿Cuál ha sido la evolución de las empresas desde el análisis de su ciclo de vida en los diferentes sectores socioeconómicos, asociados a los entornos regionales?
Línea de investigación: Cultura y calidad de vida Sublínea de investigación: Desarrollo regional sostenible
1. JUSTIFICACIÓN Ante múltiples definiciones de Matemática Financiera, podría decirse indudablemente que “Es un conjunto de conceptos y técnicas de análisis, útiles para la comparación y evaluación económica de alternativas”. La matemática financiera es una rama dentro de la ciencia matemática que se ocupa excluyentemente del estudio del valor del dinero a través del tiempo y de las operaciones financieras, es decir, no es otra cosa que la aplicación de las matemáticas en el ámbito de las finanzas para así por ejemplo dilucidar cuál es la mejor opción a la hora de la inversión. Al estudiarse el valor del dinero en el tiempo y combinando cuestiones como el capital, la tasa y el tiempo, se podrá lograr un interés o rendimiento y entonces, diversos métodos de evaluación puestos en práctica nos indicarán cuál es la mejor decisión de inversión a tomar. (http://www.definicionabc.com/economia/matematicas-financieras.php#ixzz3LOxWdU4y) La "Matemática financiera" es una rama de la matemática que estudia las variaciones cuantitativas que se producen en los capitales financieros en el transcurso del tiempo. Estudia las operaciones financieras simples (interés y
descuento) y complejas (rentas). Se entiende por operación financiera la sustitución de uno o más capitales por otro u otros equivalentes en distintos momentos de tiempo, mediante la aplicación de una ley financiera (Claudia Córdoba docente universitaria argentina) Como espacio de aprendizaje, la asignatura permite establecer la importancia que tiene el dinero y su participación dentro de la economía de un país y en la toma de decisiones en un ámbito empresarial. La continua volatilidad que tienen los agentes económicos hace que el dinero tenga una constante fluctuación donde los cambios en la economía internacional nos afectan directamente en nuestra economía y en la aplicación de políticas planteadas por los diferentes organismos económicos internacionales. La asignatura contribuye en la formación del Administrador Financiero en cuanto le permite desarrollar las destrezas pertinente para atender las necesidades y los casos pertinentes en la generación del dinero, su importancia y la como hace parte fundamental en la economía ya que su manejo es fundamental en la hora de tomar decisiones que genere estabilidad, rendimiento y sostenibilidad Podemos también determinar que socialmente las matemáticas financieras brindan una visión de inversión que logre generar rendimientos y hacer que los proyectos brinden los mejores resultados tanto de impacto social y como económico De manera articulada la Matemática Financiera, con relación al núcleo de formación: con la Economía porque brinda una gran posibilidad de manejar los diferentes mercados en donde la empresa o negocio pueda obtener mayores beneficios económicos, con la Contabilidad, ya que la información que toma para llevar a cabo sus evaluaciones es justamente aquella que ha sido asentada en los libros contables oportunamente con ello genera unos resultados reales y permite unas proyecciones más acertadas. Con las Finanzas porque los títulos de valores, los bonos y las acciones forman parte fundamental en donde las matemáticas financieras se aplican en el manejo de estos proporcionando unos mejores resultados en cuanto a su interpretación y su participación y con la Informática porque está ayuda a optimizar procedimientos permitiendo con ello un ahorro de tiempo que será utilizado en las toma de decisiones y en el manejo de unos movimientos económicos y de inversión oportuna. Las matemáticas financieras aportan en la fundamentación teórica del futuro Administrador Financiero desarrollando competencias necesarias para la utilización apropiada del dinero en las diferentes situaciones que plantea la toma de decisiones operativas, de inversión y de financiación de las organizaciones.
2. INTENCIONALIDAD FORMATIVA Propósito general Al terminar el curso de Matemáticas Financieras los estudiantes estarán en la capacidad de conocer las herramientas financieras y lograr aplicarlas, entenderlas, comprenderlas, con certeza dentro de un contexto empresarial propiciando la toma de decisiones acertada y oportuna Propósitos específicos
Identificar las variables dentro de las matemáticas financieras que nos permitan su utilización e interpretación.
Lograr la capacidad de aplicación en contexto de los diferentes conceptos financieros y el manejo de la información.
Crear o generar criterios que permitan conocer y utilizar la valoración de las operaciones financieras para la resolución de problemas financieros de corto y largo plazo.
Calcular, analizar, interpretar y aplicar herramientas propias y necesarias de las matemáticas financieras.
3. CONTENIDOS FORMATIVOS 3.1. Eje problémico del curso: ¿Cómo se logra utilizar las matemáticas financieras y sus diferentes variables dentro de la solución de problemas reales inherentes a la Administración Financiera para una efectiva toma de decisiones?
3.2 Unidades de aprendizaje
Unidades Problemas Conocimientos
Interés Simple y Compuesto
¿Cómo se logra involucrar los diferentes conocimientos del interés simple y propiciar variedad de alternativas que solucionen financieramente situaciones del contexto regional? ¿Qué característica tiene un interés simple para que no sea utilizado en el sistema financiero? ¿Cómo aconsejar a una persona para que logre utilizar el mejor interés?
Definición y aplicación del Interés simple
Notación de variables
Tasa nominal
Diagrama económico
Punto focal
Valor futuro
Valor presente
Rentabilidad
Interés Compuesto
¿Cómo se utiliza el interés compuesto en la aplicación del concepto del valor del dinero a través del tiempo para la toma de decisiones financieras?
¿Cómo se logre el mejor resultado en una inversión y con qué interés
¿Qué características tiene el interés compuesto que genera un interés mayor frente al interés simple?
¿Cómo una decisión frente a un periodo o frente a una tasa de interés puede ser fundamental en un momento determinado
Definición y aplicación del interés compuesto
Tasa periódica
Identificación de Ingresos
Identificación de Egresos
Graficación de ingresos y egresos
Conversión de tasas de interés
¿A partir de la tasas de interés es posible determinar la rentabilidad de una inversión? ¿Cómo influye en la economía del país el control de las tasas de interés?
Aplicación de tasas de interés en el sistema financiero
Diferencia entre las tasas nominales y las tasas efectiva
Conversión de tasas nominales y efectivas
Formulas financieras
Organismos de control y vigilancia de las tasas de interés de un país
Anualidades
¿Cómo la decisión del manejo de las series uniformes incide directamente en el flujo de caja?
Definición de anualidad
Tipos de anualidades
Formulas financieras de anualidades
4. ESTRATEGIAS FORMATIVAS 4.1. Estrategias pedagógicas y didácticas Todas las estrategias que se plantean dentro del aprendizaje son dadas e implementadas para que el estudiante mediante diferentes actividades logre analizar, argumentar decisiones y reflexiones que resultan de un análisis aplicativo en donde por medio de elementos prácticos e inherentes a las Matemáticas Financieras logren resultados que optimicen el dinero a través del tiempo y sus diferentes incidencias. Las Estrategias Cognitivas nos sirven para apoyarnos dentro del aprendizaje de la siguiente manera:
Organización de la Información, apoyándonos en mapas conceptuales resúmenes, esquemas. etc.
Repetición y Almacenamiento de la información: Copias y técnicas de memoria
Personalización y Creatividad: Lluvias de ideas, estudio de casos, simulación y juegos.
Comunicación y uso de la información: Síntesis, resumen, informes. etc. Recuperación de la Información: Métodos de preguntas Regulación Control y Evaluación: Exámenes, corrección de errores
4.1.1 Estrategias pedagógicas Presencial en general
Clase magistral, donde se realiza la socialización de los temas que conforman cada unidad.
Realiza ejercicios relacionados con el tema
Como apoyo al proceso de formación el tutor resume las ideas principales, despeje de dudas mediante con ejercicios aplicados
Realiza retroalimentación de acuerdo a las lecturas entregadas
Retroalimentación por CIPAS sobre actividades propuestas en clases anteriores, conceptos investigados o temas preparados.
Interpretación de las diferentes situaciones financieras por medio de casos o ejercicio que son entregados con antelación
Participación en general en el control de lecturas. Presenciales por CIPAS
Presentación de agenda sobre la realización de ejercicios varios entregados en talleres y en bibliografías
Presentación de borrador de talleres para ser revisado por el tutor y crear espacios
Discusión en grupo de taller y nuevo tema
Evaluación y retroalimentación del proceso realizado. No Presenciales Individuales
Preparación de temas mediante lecturas, conceptos formulas realizadas en lecturas según lectura propuesta.
Realización ejercicios sobre temáticas preparadas, desarrollo de preguntas generadoras fortaleciendo la apropiación del conocimiento y a su vez ser aplicados
No Presenciales por CIPAS
Preparación presentación talleres en CIPAS. 4.1. Estrategias didácticas
Lectura bibliográfica de autores actualizados
Ejercicios en computador con el fin de llevar a la practica la teoría y fortalecer así la apropiación del conocimiento
Talleres Actualizados desde el contexto financiero y tomados bibliográficamente
Books actualizados 4.2 Articulación con el proceso de investigación formativa
Una vez clara la importancia que reviste la asignatura Matemáticas Financiera en lo relacionado con el desempeño laboral del estudiante y futuro profesional, es necesario recalcar su contribución al curso articulador de investigación formativa de tercer nivel, que tiene como eje central analizar el “ciclo de vida en los diferentes sectores socioeconómicos, asociados a los entornos regionales”, para identificar los aspectos administrativos, económicos, contables y financieros de los sectores productivos, industriales y de servicios que hacen presencia en la región.
De acuerdo con lo anterior, el curso de Matemática Financiera contribuye a este proceso de análisis con la aplicación de herramientas financieras que permiten apreciar el estado de la organización, detectando fortalezas y debilidades que pueden aportar a la solución de problemas de las empresas caso y a la región.
5. EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN 5.1. Competencias: criterios y estrategias de valoración Se realiza un proceso de evaluación permanente sobre las actividades desarrolladas durante el trabajo del curso, la nota obtenida en este proceso tendrá un valor del 60%, que esta especificadas en 3 talleres con un valor de 10%
cada uno para un total del 30% y 3 evaluaciones individuales con un valor de 10% cada una para un total del 30%, sumados nos dará el 60%. Convocatoria Teniendo en cuenta la acreditación del curso, la convocatoria tiene un valor del 40% la cual será de manera individual e involucra todos los temas vistos durante el curso. Criterios de valoración:
5.2. Acreditación La Universidad del Tolima y especialmente el Instituto de Educación a Distancia Tiene un sistema de evaluación ‘ El estudiante deberá tener conceptos claros sobre los diferentes intereses que
se maneja en el mercado financiero. El estudiante logra determinar las entidades que manejan las tasas de interés y
su aplicación en el valor del dinero a través del tiempo
Competencias Criterios de valoración
Saber ser Saber conocer Saber hacer
Maneja los diferentes conceptos del dinero a través del tiempo que incide en la toma de decisiones para el mejoramiento financiero de una entidad.
Reconoce los elementos reales para determinar si el dinero crece de acuerdo a las necesidades inflacionaria de un país
Comprende la aplicación del interés para determinar un rendimiento financiero
Desarrollo de destrezas que le permitan tomar decisiones de acuerdo a los conceptos previos y basados en resultados
Identifica las diferentes tasas de interés que el sistema financiero maneja y su aplicación dentro de las mismas empresas
Reconoce la convertibilidad de las tasas y su origen
Compara el uso de las tasas de interés y la aplicación en el rendimiento financiero
Logra descifrar cuando una tasa de interés es la más favorable dentro de la toma de decisiones
Comprende los diferente pagos que el sistema financiero u otras entidades proponen para un pago o cobro
Reconoce la mejor opción de pago que existen en el mercado
Identifica en qué momento se da inicio a un pago de serie uniformes y sus respectivos periodos
Logra calcular los pagos respectivos de acuerdo a su periodo y sus intereses
Al terminar el curso el estudiante tendrá la capacidad de elegir la mejor opción al aplicar las tasas de interés y al poder determinar la mejor manera de aplicar los pagos de una deuda o cobro de ella.
Al terminar el curso el estudiante tendrá la destreza para interpretar los diferentes casos imaginarios y reales en donde logre aplicar sus conocimientos.
6. MATERIAL DE TRABAJO 6.1. Material básico
Mesa, J. (2013). Matemáticas Financieras, Bogotá: Ecoe Ediciones.
6.2. Material complementario Álvarez, A. (1999). Matemáticas Financieras. Bogotá: MC Graw Hill. Baca, G. (2005). Ingeniería económica, Bogotá: Fondo Educativo Panamericano. Cardona, A. (1986). Matemáticas Financieras, Bogotá: Interamericana. García, J. (2000). Matemáticas Financieras con ecuaciones de diferencia finita. Bogotá: Pearson. García, J. (2000). Matemáticas Financieras. Bogotá: Pearson. Gómez, J. (1982). Matemáticas Financieras aplicadas al sistema financiero colombiano. Armenia: Centro de publicaciones de la Universidad del Quindío. Lincoyan, G. (1992), Matemáticas Financieras. Bogotá: McGraw Hill. Serrano, J. y Villareal, J. (1996). Fundamentos de Finanzas. Bogotá: Mc Graw-Hill Weston, J. y Copeland, T. (1990). Finanzas en la Administración. México: McGraw-Hill.
Versión Fecha Descripción Autor(es)
01 15/12/201
3
LUZ MERY TRUJILLO RIVERA
02 21/11/201
4
LUZ MERY TRUJILLO RIVERA
03 23/02/201
5
LUZ MERY TRUJILLO RIVERA
LA GUÍA DE APRENDIZAJE 0. IDENTIFICACIÓN
Programa académico Administración Financiera
Código 0809
Semestre III
Curso Matemáticas Financieras I
Código 0402470
Autor o Autores Luz Mery Trujillo Rivera
1. PRESENTACION
La presente guía de aprendizaje le brinda a los estudiantes las herramientas básicas complementarias y aplicativas para entender la dinámica actual de los negocios con fundamento en la aplicación matemática para la toma de decisiones financieras empresariales.
El manejo de los conceptos está orientado a la aplicación práctica basada en casos reales que logren el desarrollo analítico y la habilidad de toma de decisiones financieras con el objetivo de generar rentabilidad financiera.
La metodología de trabajo está involucrando el aprendizaje basado en problemas, el cual fomenta el aprendizaje autónomo y colaborativo, de igual manera el aprendizaje se propone contextualizado al ambiente de negocios que se maneja en las diferentes regiones.
2. CONTENIDOS FORMATIVOS
2.1 EJE PROBLEMICO
¿Cómo se logra utilizar las matemáticas financieras y sus diferentes variables dentro de la solución de problemas reales inherentes a la Administración Financiera para una efectiva toma de decisiones?
2.1.1. Descripción
Los modelos de la matemática financiera se constituyen en un soporte para la toma de decisiones acertadas y efectivas en cualquier organización. El proceso de modernización que han venido afrontando los sistemas, la política, la administración y tecnología hacen que las decisiones empresariales se tomen aceleradamente pero contando con información oportuna, verás y completa, procesada y aplicada frente al contexto y la competencia, esta puede proveer soluciones oportunas, competitivas y de alto impacto en las finanzas de las empresas. 2.1.2. Red de problema
Herramientas Matemáticas
Financieras
Uso de funciones matemáticas,
gráficas y diagramas económicos
con variables tales como
periodos, tasas y series uniformes
Interpretación,
graficación y análisis de la
situación inicial
Organización de información
contable y financiera
Aplicación de modelos
financieros
Toma de decisiones para la solución
de problemas financieros y
económicos
2.1.3. Preguntas generadoras
¿Cómo se logra involucrar los diferentes conocimientos del interés simple y propiciar variedad de alternativas que solucionen financieramente situaciones del contexto regional?
¿Cómo se utiliza el interés compuesto en la aplicación del concepto del valor del dinero a través del tiempo para la toma de decisiones financieras?
¿A partir de la tasas de interés es posible determinar la rentabilidad de una inversión?
¿Cómo influye en la economía del país el control de las tasas de interés?
¿Cómo la decisión del manejo de las series uniformes incide directamente en el flujo de caja?
2.2. UNIDADES DE APRENDIZAJE
Unidad 1
Titulo Interés Simple e interés compuesto, los descuentos y vencimientos
Introducción
El valor del dinero a través del tiempo presenta diferentes comportamientos y desempeños que conlleva a que se determine las diferentes variables como el tiempo, los periodos, las tasas de interés, permite el análisis de situaciones que evidencien el comportamiento del dinero y su rentabilidad.
En este curso veremos el comportamiento del valor presente y como se logra encontrar un valor futuro o viceversa a partir de unos interés y de unos periodos ;además de la elaboración del diagrama económico donde se representa tanto los ingresos como los egresos generando así un flujo de caja
Podríamos decir que el interés simple y compuesto participan de manera directa en la creación del dinero ya que su capitalización o no capitalización influye en el mismo rendimiento, para lograr este análisis por parte del estudiante es fundamental que el desarrolle unas habilidades, actitudes y destrezas en cuanto a la interpretación con el propósito de elegir el mejor proceso que genere resultados exactos.
En esta unidad se podrá encontrar casos que mediante análisis e interpretación el estudiante se apropie del concepto y sea aplicado a la solución de problemas existentes. Además mediante la reunión de CIPAS logre el desarrollo de todos los temas vistos con graficas que le permitan su buena interpretación generando en él una habilidad que será manifestada en la solución y en la toma de decisiones oportunas
Competencia
Conoce, analiza e interpreta los diferentes concepto de interés simple y compuesto además que representa de manera gráfica los problema financieros y genera los procesos más indicados para tal situación.
.
Criterios de Valoración
Identifica las diferentes clases de interés que existen dentro de las
matemáticas financieras con el propósito de utilizarlos para encontrar el
valor del dinero a través del tiempo
Construye diagramas económicos donde se puedan graficar los diferentes
elementos que integran un ejercicio matemático
Encuentra valores presente y valores futuros a partir de un monto
determinado
Logra involucrarse con los compañeros y genera rendimiento académico
tanto de manera grupal como individual
Problema de la unidad
¿Por qué es importante el interés en un negocio financiero?, ¿Para qué le sirve al
administrador financiero conocer sobre el interés simple y compuesto así como el
manejo y aplicación de los descuentos y los vencimientos en su labor diaria?
Descripción
Cuando en la vida cotidiana tenemos que tomar alguna decisión referente en la adquisición de una deuda para ser cancelada de manera futura en un solo pago
Competencias Criterios de valoración
Saber ser Saber conocer Saber hacer
Comprende los conceptos y procesos propios del interés simple y compuesto a realizar para lograr deacuerdo a sus propias características
Asume decisiones reflexivas frente a las diferentes alternativas en las clase de interese y asi elegir la mejor
Comprende los diferentes ejercicios que surgen de manera práctica y fundamenta una oportuna toma de decisiones
Apropia y aplica los fundamentos básicos y los conceptos relacionados con el interés simple y compuesto
es el momento en que se puede evidenciar que tan importante es conocer sobre el interés simple y compuesto y adicional conocer sus variables como el tiempo, el monto, la tasa de interés y las interpretación en su diagrama económico.
El interés simple y compuesto para el Administrador financiero en el punto de partida en las interpretaciones de las matemáticas financiera porque le permite ir involucrándose de manera real y precisa en los temas que de ellos depende.
Preguntas Generadoras
- En qué operaciones comerciales se maneja el interés simple? - ¿Cuál es la diferencia entre el interés simple y el compuesto? - ¿por qué el interés compuesto es utilizado en las operaciones bancarias? - ¿Por qué el interés simple no se capitaliza y el interés compuesto si, cómo se
explica la capitalización? - ¿Para qué sirven y cuál es el uso de los descuentos y los vencimientos en los
negocios financieros?
ESQUEMA MENTAL
Actividades de Aprendizaje
Orientaciones para el desarrollo de las actividades
Estas actividades están enfocadas para que cada estudiante comprenda, analice e
interprete las diferentes situaciones generadas financieramente con respecto al
interés simple y compuesto y logre solucionar diferentes situaciones que se
presente ya sea para obtener un valor presente , un valor futuro , un punto focal ,
una tasa de interés o un periodo determinado.
Encuentro presencial No. 1 Y 2
ACTIVIDADES NO
PRESENCIALES
INDIVIDUALES
ACTIVIDADES NO
PRESENCIALES POR
CIPAS
ACTIVIDADES
PRESENCIALES
- Lectura páginas de
los capítulos 1 y 2
- Lectura páginas de los
capítulos 1 y 2 del texto
- Presentación de dudas de acuerdo al trabajo realizado por Cipas e
del texto guía,
- Hacer ejercicios
propuestos por el
tutor.
guía,
- Hacer ejercicios
- propuestos en el
apéndice por el tutor en
cada uno de los
capítulos.
individual. - Realización de
ejercicios de los talleres propuestos por el texto guía.
- Resumen de los temas a cargo del tutor
• Resultados de la actividad y criterios de evaluación: Lectura de los capítulos de interés Simle e Interes Compuesto del texto
sugerido Presentacion de el borrador de ejercicios los cuales fueron realizados
basandose en la lectura previa y con asesoría del tutor Se hace control de la lectura adicionalmente con lo leido previamente y el
estudiante participa de manera activa en las realización de ejercicios después que el tutor hace explicación del tema despejado dudas existente .
El criterio de evaluación se da por las presentación del taller presentado por cada CIPAS en donden aplican la lectura previa. Se realiza una evluacion escrita individual
• Material de trabajo
Se entrega un taller con ejercicios practicos para ser desarrollados en la
preparación del tema .
LECTURAS RECOMENDADAS
Lectura y elaboración de los ejercicios del apéndice de los Capítulos 1 y 2
del libro guía, Matemáticas Financieras de Alberto Álvarez.
Mesa, J. (2013). Matemáticas Financieras, Bogotá: Ecoe Ediciones.
Consultas en Internet sobre el tema. http://books.google.com.co/.
http://matematicasfinancieraseu.blogspot.com/2011/01/diagrama-de-flujo-
de-caja.html
Unidad de aprendizaje 2: Conversión de Tasas de Interés
Introducción:
Las tasas de interés (expresadas en porcentajes) es la compensación que existe entre el riesgo y la posibilidad de ganancia (oportunidad) de un monto determinado de dinero en una situación especial en un tiempo determinado, teniendo en cuenta esto las tasas de interés es el precio del dinero mismo dentro de unos pagos o unos cobros ya sean que se hayan prestado o se hayan cedido en préstamo frente a una determinada situación, teniendo en cuenta esto si las tasas de interés fueran las mismas ya sea para los depósitos en bonos, o cuentas bancarias CDT, etc a determinado plazo corto o largo, nadie invertiría en acciones o depositaria en los diferentes bancos y esto conllevaría al fracaso , por eso es importante que las Tasas de interés sean la compensación del riesgo de invertir el dinero con el propósito que la relación inversión frente al beneficio sea la apropiada.
Dentro del manejo de la economía del país las tasas de interés juegan un papel muy importante porque es por medio de ellas que el Banco de la Republica maneja la contracción del dinero o la Expansión del mismo, y con ello controla el dinero circulante y todo el efecto que este tiene en diferentes.
La influencia de las tasas de interés dentro de la economía es muy impactante ya que cuando la tasa de interés es baja se facilita el consumo y por tanto la demanda de los productos, la tasas de interés favorece el ahorro y frena la inflación, y que el nivel de consumo baja cuando aumenta el costo de la deuda.
Competencia
Conoce, analiza e interpreta los conceptos de las tasas de interés, las diferentes tasas que se manejan en el mercado financiero, las tasas nominales, efectivas y periódicas y las diferentes conversiones entre ellas
.
Criterios de Valoración
Competencias Criterios de valoración
Saber ser Saber conocer Saber hacer
Comprende los conceptos sobre las tasas de interés y las aplica en el diferente contexto financiero ya sea en la región o en
el pais
Asume con responsabilidad
una posición reflexiva frente a
las diferentes utilizaciones de
las tasas de interés como
Comprende la manera de
convertir las tasas de interés
entre si y la utilización de cada formula
para un
Apropia y aplica las formulas
correctas basándose en el
concepto de ellas mismas y utilizándolas de
manera
Identifica las diferentes clases de interés que existen dentro de las
matemáticas financieras como son las tasas nominales efectivas anuales y
efectivas periódicas.
Logra determinar la equivalencia de las diferentes tasas de interés entre sí.
- Con frecuencia las instituciones financieras expresan las tasas de interés en
forma nominal, ya sea en forma vencida o anticipada, esto significa que nos
dan información para un período dado indicando cada cuanto se hacen las
liquidaciones Estas tasas no son aplicables directamente y nos va interesar
es el conocimiento de las tasas efectivas o periódicas es ahí donde el
estudiante debe saber elegir la mejor opción.
- Conoce la importancia que tiene las tasas de interés para adquirir los
pagos reales del dinero en diferentes periodos ya sean vencidos o
anticipados.
Problema de la unidad
¿Por qué son importante las tasas de interés y su rentabilidad en la determinación
del costo del dinero? ¿Qué diferencia hay entre el interés efectivo y el nominal?
Como participan las diferentes tasa de interés en la economía del país.
Descripción
Las tasas de interés tienen una gran importancia en la economía de nuestro país
ya que en ella se basa la política monetaria para elevarlas o disminuirlas y así
controlar se logra el costo del crédito o de las inversiones influenciando de esa
manera en la actividad económica
Las tasas de interés en los siguientes ámbitos logran demostrar su importancia:
son nominales efectivas y
periódicas para dar una opinión
resultado real apropiada.
- En el nivel de ahoro: ya que una elevada tasa incentiva el ahorro, en tanto
que una disminución la desalienta.
- En la inversión: Una tasa mayor encarece los créditos para los
inversionistas, y una tasa menor los abarata.
- En la lucha contra la inflación: “Las tasas de interés y la inflación están
fuertemente relacionadas. Dado que el interés es el precio del dinero, a
medida que el dinero cueste menos, el gasto aumenta debido a que el
costo de los productos se vuelven relativamente más baratos.
- En los movimientos internacionales de capital: Si se comparan dos países
y ambos tienen el mismo nivel de riesgo, los capitales se dirigen o se
invierten al que tienen mayor tasa de interés pues le genera mayor
rendimiento.
- En la asignación de recursos: los mejores proyectos se ejecutan en el
momento que se determina su rentabilidad, ya que es importante que su
tasa de retorno supere el costo del financiamiento.
Preguntas Generadoras - ¿Cuál es la diferencia entre tasa nominal y tasa efectiva?
- ¿Qué relación existe entre la anterior diferencia y la que existe entre interés
simple y compuesto?
- ¿Qué tipos de tasas de interés se manejan en el sistema financiero
colombiano?
- ¿Cómo incide la tasa de interés en una oportuna toma de decisiones?
- ¿Es competitiva la tasa de interés generado en Colombia frente a las de
otros países, generando menor inversión o mayor inversión?
RED CONCEPTUAL
Actividades de Aprendizaje
Estas actividades están enfocadas para que cada estudiante comprenda, analice interprete las clase de tasas de interés que existes, se familiarice interprentando las tasas de interés como el porcentaje de la operación que se este realizando ya que si se trata de un depositio, la tasa de interés expresa el pago que recibe la persona o empresa que deposita el dinero por poner esa cantidad a dispocision del otro.pero si por el contrario se trata de un crédito,la tasa de interés es el monto que el deudor deberá pagar a quien le presta , por el uso de ese dinero.
Depues de tener claro este concepto logre clasificar la tasa respectivamente entre nominal, efectiva anual, efectiva periódica y sus diferentes conversiones
Encuentro presencial No. 3 Y 4
ACTIVIDADES NO
PRESENCIALES
INDIVIDUALES
ACTIVIDADES NO
PRESENCIALES POR
CIPAS
ACTIVIDADES
PRESENCIALES
LABOR A REALIZAR
- Lectura páginas 74
a la 104 del texto
guía
- Hacer ejercicios
propuestos por el
tutor
- Lectura páginas 74 a
la 104 del texto
guía
- Hacer ejercicios
propuestos por el
tutor
- Entrega del Taller 1
- Presentación de dudas
de acuerdo al trabajo
realizado de manera
individual
- Realización de
ejercicios del taller 2
Presentación prueba
escrita Tema Uno (1)
TIEMPO:
31 HORAS
TIEMPO:
31 HORAS
TIEMPO:
15 HORAS
Resultados de la actividad y criterios de evaluación
- Presentación del taller 1 en CIPAS
- Socializacion del tema de la tutoria mediante la elaboración en borrador del
taller 3
- Revisión por parte del tutor de las actividades no preseciales
El estudiante participa en la elaboración de ejercicios entregados y participa
de manera activa. Se realiza una evaluación escrita individualque tien en
valor socilaizado el dia del encuadre pedagógico.
• Material de trabajo
Se entrega un taller con ejercicios practicos para ser desarrollados en la
preparación del tema.
LECTURAS RECOMENDADAS
Lectura y elaboración de los ejercicios del apéndice de los Capítulos 3 del libro
guía Matemáticas Financieras de Alberto Álvarez.
Consultas en Internet sobre el tema.
http://matematicasfinancieraseu.blogspot.com/2011/01/diagrama-de-flujo-de-
caja.html
Jhonny de Jesus Mesa, Matematicas Financieras
Textos y lecturas complementarias:
BACA, Guillermo. Ingeniería Económica, páginas 22 a 30.
CARDONA, Alberto. Matemáticas Financieras, páginas 123 a 161
GARCIA SERNA, Oscar León. Administración Financiera. Prensa Moderna
Impresores S.A., Cali. 1999.
GARCIA, Jaime A. Matemáticas Financieras, páginas 72 a 83
CEBALLOS, Alberto. Matemáticas Financieras, segunda edición, 1983.
WESTON J. Fred y COPELAND Thomas E. Finanzas en Administración. McGraw-
Hill, Mexico. 1995.
Lectura de páginas económicas de los diferentes diarios.
Diario de Economía y Negocios Portafolio de la casa Editorial El Tiempo.
http://books.google.com.co/. Jhonny de Jesus Mesa, Matematicas Financieras
Unidad de aprendizaje 3: Anualidades
Introducción:
Las anualidades son pagos o cobros iguales y que se efectúan en intervalos de tiempos iguales, existen anualidades vencidas y anualidades anticipadas entre otras , si por ejemplo se realiza una anualidad al final del intervalo se llama vencida pero si por el contratio se realiza al final se llama anualidad anticipada.
La anualidad ordinaria.es una anualidad ordinaria simple en donde los pagos Se efectúan periódicamente según un cierto intervalo de pago que coinciden con los periodos de interés y adicionalemte cada pago se realiza al final o al principio del peridodo El estudiante teniendo muy en claro los conceptos y el conocimiento de los temas anteriores, como Interes Simple, Interes Compuesto y conversión de tasas puede realizar los ejercicios donde identifique la aplicación de estos temas las anualidades Competencia
Conoce, analiza e interpreta las diferentes situaciones presentadas en los pagos o cobros uniformes (anualidades) interpretando las situaciones y graficarlas dentro del diagrama económico con anualidades
Criterios de Valoración
- Con frecuencia las instituciones financieras expresan las tasas de interés
en forma nominal, ya sea en forma vencida o anticipada, esto significa que
nos dan información para un período dado indicando cada cuanto se hacen
las liquidaciones Estas tasas no son aplicables directamente y nos va
interesar es el conocimiento de las tasas efectivas o periódicas es ahí
donde el estudiante debe saber elegir la mejor opción.
- Conocer las conversiones de la tasa nominal y la tasa efectiva a diferentes
periodos.
- Conocer la importancia que tiene las tasas de interés para adquirir los
pagos reales del dinero en diferentes periodos ya sean vencidos o
anticipados.
Problema de la unidad
¿Que utilidad tienen las anualidades en el desarrollo de las distintas
técnicas utilizadas en la matemática financiera para una toma de
decisiones oportuna y apropia
Descripción
Se entiende por anualidad como la serie de pagos periódicos
iguales,pueden consistir en el pago o deposito de una suma de
Competencias Criterios de valoración
Saber ser Saber conocer Saber hacer
Comprende los conceptos y los
procedimiento que van acorde con las
anualidades ya sean anticipadas
,vencidas.diferidas .perpetuas etc y
determina el momento oportuno de aplicarlas
Asume de manera objetiva la importancia
de las anualidades y sus diferentes utilizaciones
dentro el contexto financiero
Comprende los aspectos teóricos y
prácticos que fundamentan las anualidades en
diferentes periodos y caducidad.
Apropia y aplica los
conocimientos básicos y los
conceptos relacionado con las anualidadesy su relación con
el tiempo y la tasas interés
dinero a la cual se le reconoce una tasa de interés e un periodo
determinado, Las anualidades constituyen una sucesión o series de
depósitos o de pagos que normalmente son iguales , existe una
relación directa entre las anualidades, los periodos y las tasas de
interes,a las anualidades se les puede expresar gráficamente de las
siguiente manera.
Preguntas Generadoras ¿Cuál es la importancia de las anualidades?
¿Cómo es el manejo de las tablas financieras, en lo que se refiere al cálculo del valor de la anualidad, o del valor presente o del valor futuro? ¿ Como participa las anulaidades en la construcción de la tabla de amortización? ¿Por qué los creitos están dados en anualidades ordinanrias ,venciadas o anticipadas? ¿Qué relación tiene los interes simple y compuesto con las anualidades?
RED CONCEPTUAL
Vencidas
Anticipadas
Perpetuas
Diferidas
ANUALIDADES
Clase de
anualidades todas
tienen relación
con el interes y
periodos
Actividades de Aprendizaje
Estas actividades están enfocadas para que cada estudiante comprenda, analice interprete las clase de anualaidades existentes y asi poder utilizarlas de maner apropiada para tomar una decisión oportuna de acuerdo a las necesidades de la empresa, el estudiante logra desarrollar los ejercicios propuestos con el fin de fortalecer lo entendido en la lectura de los temas asi evidenciar su apropiación del conocimiento.
Encuentro presencial No. 5
ACTIVIDADES NO
PRESENCIALES
INDIVIDUALES
ACTIVIDADES NO
PRESENCIALES POR
CIPAS
ACTIVIDADES
PRESENCIALES
LABOR A REALIZAR
- Lectura páginas 74
a la 104 del texto
guía
- Hacer ejercicios
propuestos por el
tutor
- Lectura páginas 74 a
la 104 del texto guía
- Hacer ejercicios
propuestos por el
tutor
- Entrega del Taller 1
- Presentación de dudas
de acuerdo al trabajo
realizado de manera
individual
- Realización de ejercicios
del taller 2
Presentación prueba escrita
Tema Uno (1)
• Resultados de la actividad y criterios de evaluación:
- Entrega del taller 3 por CIPAS - Socializacion del tema de la tutoria mediante la elaboración en borrador del
taller 4
La anualidades permiten una toma de decisión
oportuna para una mejor retanbilidad.
- Revisión por parte del tutor de las actividades no preseciales
El estudiante participa en la elaboración de ejercicios entregados y participa
de manera activa. Se realiza una evaluación escrita que tiene en valor
socilaizado el dia del encuadre pedagógico.
• Material de trabajo
• Se entrega un taller con ejercicios practicos para ser desarrollados en la
preparación del tema .
• LECTURAS RECOMENDADAS
• Lectura y elaboración de los ejercicios del apéndice de los Capítulos 4 del libro
guía Matemáticas Financieras de Alberto Álvarez.
• Consultas en Internet sobre el tema.
• http://books.google.com.co/.
• Jhonny de Jesus Mesa, Matematicas Financieras
• Textos y lecturas complementarias:
• Baca, G. Ingeniería Económica, páginas 22 a 30.
• Cardona, A. Matemáticas Financieras, páginas 123 a 161
• Garcia, O. Administración Financiera. Prensa Moderna Impresores S.A., Cali.
1999.
• Garcia, Jaime A. Matemáticas Financieras, páginas 72 a 83
• Ceballos, Alberto. Matemáticas Financieras, segunda edición, 1983.
• Weston J. y copeland T. Finanzas en Administración. McGraw-Hill, Mexico.
1995.
• Lectura de páginas económicas de los diferentes diarios.
• Diario de Economía y Negocios Portafolio de la casa Editorial El Tiempo.
• http://books.google.com.co/.
•
3. GLOSARIO
AHORRO Parte del ingreso que no se destina al consumo. ANUALIDAD Conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo. AUMENTO DE CAPITAL Acción de incrementar los recursos de los accionistas dentro de una empresa. Al igual que la reducción del capital, el aumento de capital, de acuerdo a la LGSM es
competencia de la asamblea extraordinaria de accionistas, ya que implica modificación al contrato social. Se puede llevar a cabo mediante nuevas aportaciones de los socios o por capitalización de la cuenta de utilidades acumuladas. CAPITAL También se le denomina valor actual o presente del dinero, inversión inicial. DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA Está constituido por una línea recta horizontal que representa el tiempo que dura una operación financiera y cada número en el eje indica el final del período correspondiente. El número cero indica el momento en que se inicia la operación financiera, el valor presente por excelencia. El número uno indica el final del primer período de tiempo, ya sea un día, una semana, un mes, un trimestre, un período
DESCUENTO Es la disminución que se hace a una cantidad por pagarse antes de su vencimiento. Es el cobro anticipado de un valor que se vence en el futuro. ECUACIONES EQUIVALENTES Es aquel que nos sirve para conocer el monto del capital, invertido en un tiempo especifico y con una cierta tasa de interés. INTERÉS SIMPLE Es el que proporciona un capital sin agregar rédito vencido, dicho de otra manera es el que devenga un capital sin tener en cuenta los intereses. INTERÉS COMPUESTO, Se le conoce como interés sobre interés, se define como la capitalización de los intereses al término de su vencimiento.
FECHA FOCAL. Fecha focal es el punto en dónde convergen todos los pagos o flujos, tanto los positivos como negativos, con la particularidad de que al resolver la ecuación de valor en cualquier fecha focal, el resultado de la incógnita despejada siempre va a ser el mismo.
FLUJO DE CAJA En finanzas y en economía se entiende por flujo de caja o flujo de fondos (en inglés cashflow) los flujos de entradas y salidas de caja o efectivo, en un período dado. MONTO COMPUESTO Es el total, el capital, incluyendo los interés, capitalizables; dicho de otra forma es el capital más los intereses capitalizados. PLAZO O TIEMPO Es el que normalmente se especifica en el documento o contrato puede ser cualquier unidad de tiempo; días, meses, años, etc. TASA DE INTERÉS Es el precio del dinero que normalmente se indica en tanto por ciento (%), es una operación comercial donde se hace uso de un capital o de cualquier activo. TASA EQUIVALENTE Cuando dos tasas de interés anuales con diferentes periodos de capitalización producen el mismo interés compuesto al cabo de un año. TASA NOMINAL Es aquella que denota un crecimiento en el monto de dinero, sin ajustar la moneda por inflación.
TIPO DE INTERÉS: Interés simple y compuesto
6 6. ELABORACIÓN, REVISIÓN Y APROBACIÓN
Versión Fecha Descripción Autor(es)
01 15 Dic /2013
LUZ MERY TRUJILLO
RIVERA