REGULACIÓN Y APROVECHAMIENTO DE ESCURRIMIENTOS

DE LLUVIA EN CUENCAS ALTAS.DISEÑO DE SISTEMAS DE PRESAS DE GAVIONES

DOCUMENTO PARA REVISIÓN DEL CICMDICIEMBRE 2015

Guillermo Leal BáezRamón Aguirre Díaz

Mauricio Hernández GarcíaTomás Christian Peña Pedroza

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN 4

1. PRELIMINARES 6

1.1. Antecedentes 6

1.2. Problemática 8

1.3. Planteamiento de la solución 9

1.4. Objetivo 10

2. RECOPILACIÓN Y MANEJO DE INFORMACIÓN 11

2.1. Cartas topográficas 11

2.2. Cartas edafológicas y de uso del suelo y vegetación 11

2.3. Información geológica 12

2.4. Información hidrológica 12

2.5. Análisis y procesamiento de la información 14

2.6. Información digitalizada y SIG´s 15

2.7. Propuesta inicial de sitios para ubicación de estructuras 16

3. RECORRIDOS DE CAMPO 17

3.1. Localización de cauces y sitios propuestos 17

4. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO 19

4.1. Georreferenciación del levantamiento 19

4.2. Poligonal de apoyo y nivelación 19

4.3. Levantamiento de planimetría y altimetría 20

4.4. Elaboración de planos 20

5. PERMEABILIDAD DEL SUELO 22

5.1. Conceptos básicos 22

5.2. Ensayos en laboratorio 22

5.3. Ensayos in situ 27

5.4. Interpretación del coeficiente K 29

6. ANÁLISIS HIDROLÓGICO 31

6.1. Conceptos básicos de hidrología 31

6.2. Delimitación de la cuenca de aportación 32

6.3. Determinación de la longitud del cauce principal 32

6.4. Cálculo de la pendiente del cauce principal 32

6.5. Cálculo del tiempo de concentración 33

6.6. Determinación de altura de precipitación en cuenca propia 34

6.7. Determinación del coeficiente de escurrimiento 37

6.8. Cálculo de la precipitación efectiva 38

6.9. Hietograma de precipitación efectiva 38

6.10. Cálculo del hidrograma de cuenca propia 39

6.11. Análisis de sensibilidad de tormentas y determinación de la tormenta de diseño 41

7. ANÁLISIS HIDRÁULICO 42

7.1. Conceptos básicos en presas 42

7.2. Cálculo de la curva Elevaciones - Capacidades 43

7.3. Diseño del vertedor 45

7.4. Tránsito de avenidas en vasos 46

7.5. Revisión del funcionamiento hidráulico 49

8. DISEÑO GEOMÉTRICO 51

8.1. Principales estructuras de una presa de gaviones 51

8.2. Diseño geométrico de cortinas 52

8.3. Diseño geométrico de obras de toma 56

8.4. Diseño geométrico de sedimentadores 57

8.5. Diseño geométrico de pozos de infiltración 59

9. DISEÑO ESTRUCTURAL 60

9.1. Análisis estructural de la cortina 60

9.2. Diseño estructural 64

9.3. Ejemplo de aplicación 66

10. PROCEDIMIENTOS CONSTRUCTIVOS 70

10.1. Materiales empleados para la construcción de cortinas a base de gaviones 70

10.2. Proceso constructivo de cortinas a base de gaviones 70

11. RECOMENDACIONES 73

11.1. Retiro de material de fondo 73

11.2. Levantamiento topográfico de obra terminada 73

11.3. Mantenimiento 73

REFERENCIAS 74

ANEXO A 76

A.1. Inundaciones y tormentas ocurridas en el mundo, entre 2000 y 2014 77

A.2. Inundaciones y tormentas ocurridas en Latinoamérica y el Caribe, entre 2000 y 2014 78

A.3. Comparación entre el mundo y LAC 84

ANEXO B 88

INTRODUCCIÓN

En el marco del Programa Hidrológico Internacional para América Latina y el Caribe (PHI-LAC), creado por la United Nation for Education Sience and Culture Organization (UNESCO), la International Flood Initiative (IFI) tiene como objetivo reducir el número de muertes y daños causados por desastres de origen hidrometeorológico; considerando, además, que las inundaciones son un fenómeno natural que contribuye a la biodiversidad y sustentabilidad de los ecosistemas, así como a un gran número de actividades humanas, por lo que fomenta el aprovechamiento y manejo integral de las inundaciones de manera que se maximicen sus beneficios y se disminuyan sus consecuencias negativas. Para lograr este fin, la IFI promueve la investigación, enseñanza, difusión de información y la buena gobernanza, además de proveer de apoyo técnico a los países de América Latina y el Caribe que se encuentran expuestos a este tipo de fenómenos.

Con el fin de colaborar con la IFI y contribuir al cumplimiento de sus objetivos, se ha desarrollado el presente documento, enfocado en la regulación y aprovechamiento de escurrimientos de lluvia en cuencas altas aledañas a zonas urbanas expuestas al peligro de inundaciones súbitas.

A nivel mundial, las inundaciones representan el desastre natural que ocurre con mayor frecuencia: entre el 2000 y el 2014, más de 1 415 millones de personas fueron afectadas por ellas en todo el planeta y los daños y pérdidas económicas excedieron los 403 mil millones de dólares (Guha-Sapir et al., 2015). En particular, los países de Latinoamérica y del Caribe son frecuentemente afectados por fenómenos hidrometeorológicos extremos, debido a su posición y sus características geográficas; de acuerdo con la base de datos de Guha-Sapir et al., en el lapso antes mencionado, las inundaciones afectaron a casi 32 millones de habitantes de esta región (en el Anexo A se presenta un resumen de los datos de desastres relacionados a inundaciones y tormentas, en el mundo).

Entre los fenómenos que más afectan a los países de Latinoamérica y el Caribe están los ciclones tropicales, los cuales causan precipitaciones que generan volúmenes tan grandes de agua que para solucionar sus efectos devastadores se requiere del diseño de complejas obras hidráulicas de protección, regulación y desalojo; lo que obliga a los gobiernos y autoridades correspondientes a desarrollar proyectos de infraestructura que suelen demandar fuertes inversiones, pero que son necesarias para proporcionar viabilidad y seguridad al desarrollo de las grandes ciudades.

Por otra parte, en algunas zonas y cuencas altas que circundan asentamientos humanos son comunes las lluvias convectivas, o en ocasiones orográficas, que se caracterizan por ser concentradas, de alta intensidad y corta duración. Aunque en realidad, este tipo de eventos no afecta de manera general a las grandes concentraciones urbanas, sí afecta pequeñas zonas.

Al incidir precipitaciones de alta intensidad en cuencas con tiempos de concentración cortos (asociados a zonas montañosas), los escurrimientos se vuelven torrenciales y los asentamientos humanos quedan expuestos a un continuo peligro; bajo estas condiciones, los conductos naturales o aquéllos construidos por el hombre para el desalojo de las aguas, son susceptibles de ser rebasados en su capacidad y provocar inundaciones que derivan en la pérdida de vidas humanas y en daños importantes a la infraestructura. Afortunadamente, y en forma contraria a lo que ocurre en el caso de fenómenos hidrometeorológicos extremos, la solución a este tipo de eventos no demanda fuertes inversiones.

Desde tiempos ancestrales, el hombre siempre ha buscado establecerse en sitios donde haya disponibilidad de agua dulce, y dada la orografía de algunas regiones de Latinoamérica, muchas de sus ciudades fueron construidas en valles o laderas en las que se descargan o transitan escurrimientos torrenciales que causan inundaciones súbitas.

El presente documento está básicamente enfocado al diseño de un sistema de pequeñas presas construidas en serie empleando gaviones y roca, con la finalidad de regular los escurrimientos torrenciales que se presentan en cuencas altas donde existen poblaciones aguas abajo de la descarga de los cauces principales; asimismo, propone aprovechar los caudales para inducir la infiltración natural y artificial del agua, sobre todo en las zonas en las que los acuíferos han perdido su equilibrio; por último, expone las ventajas que representa retener el arrastre de sólidos en las cuencas altas, entre las cuales se cuenta la disminución del depósito de azolves dentro de los sistemas de alcantarillado ubicados en las zonas urbanas.

Este documento tiene su origen en un proyecto piloto desarrollado para la parte alta de las montañas de la zona surponiente de la Ciudad de México, que consistió en el diseño de un sistema de 21 presas en serie, distribuidas en tres afluentes y un cauce principal que descarga directamente sobre una población que forma parte de la zona conurbada.

El desarrollo del proyecto piloto incluyó: el proyecto ejecutivo, la construcción de las 21 presas y la revisión del funcionamiento hidráulico una vez puesto en operación el sistema; además del análisis de otras cuencas de la zona conurbada de la Ciudad de México y la definición de sitios donde se podrían construir las estructuras en ellas.

Los buenos resultados obtenidos motivaron la realización del presente documento, con el propósito de reproducir este procedimiento en cualquier parte de Latinoamérica donde se requiera regular escurrimientos torrenciales, aprovechar el agua de lluvia para la recarga de mantos acuíferos, retener sólidos para disminuir el depósito de sedimentos en sistemas de drenaje y, sobretodo, proteger a las poblaciones que se encuentran en peligro de inundación.

1. PRELIMINARES

1.1. Antecedentes

El presente documento tiene como origen un estudio mediante el cual se logró controlar los escurrimientos torrenciales, producto de las intensas precipitaciones que se registran anualmente en las cuencas altas del sur de la Ciudad de México.

Fisiográficamente, la cuenca del Valle de México forma parte del Eje Neovolcánico o Faja Volcánica Transmexicana, que cruza el territorio mexicano de este a oeste. Se trata de una cuenca tipo endorreica, en la que antiguamente se formaba un sistema de cinco lagos en sus zonas bajas: Zumpango, Xaltocan, Texcoco, Chalco y Xochimilco. Las precipitaciones que se presentan en ella se caracterizan por ser de alta intensidad, alcanzan una media anual de 800 mm y se concentran en el periodo de junio a septiembre.

El origen de la zona urbana, de acuerdo con la historia, es que en un islote ubicado al poniente del lago de Texcoco, en 1325, se fundó Tenochtitlán, una ciudad que creció con tal rapidez que, a la llegada de los españoles, albergaba una población similar o superior a la de las más importantes ciudades europeas. Sin embargo, los grandes caudales que alimentaban al sistema de lagos modificaban sustancialmente y en muy poco tiempo el nivel del agua en ellos, lo que derivaba en devastadoras inundaciones que incluso llegaban a durar varios meses, como producto de la falta de una salida natural de la cuenca.

Dadas esas condiciones, los aztecas tuvieron que invertir fuertes cantidades de recursos técnicos, humanos y materiales para evitar que la ciudad fuera inundada. Entre las diferentes obras hidráulicas que ejecutaron, destaca el Albarradón de Nezahualcóyotl, un dique de 16 km de longitud construido con pilotes de madera, rocas y tierra, que dividió el lago de Texcoco en dos partes: a la poniente se le denominó lago de México y la oriente conservó el nombre de lago de Texcoco; dicha estructura contaba con una serie de compuertas que permitían descargar agua del lago de México al de Texcoco y evitar que este último aportara caudales hacia el primero, provocando con esta operación que el nivel del lago de México se mantuviera lo más bajo posible.

Después de la conquista española, con el incremento de la población, la falta de infraestructura hidráulica representaba uno de los problemas más graves de salud pública. El sistema de drenaje, conformado por insalubres acequias y canales a cielo abierto, en realidad no era capaz de desalojar las aguas negras y mucho menos las de lluvia, lo que ocasionó epidemias y numerosas muertes en la población.

En 1555, la ciudad catalogada como la más importante de América, sufrió el embate de una de las inundaciones más grandes registradas en la historia, por lo que autoridades y técnicos de la época se reunieron para determinar un conjunto de acciones y obras que de alguna manera seguían la tendencia implementada por los aztecas; es decir, enfocadas al control de los niveles del agua en los lagos y a la protección de la infraestructura urbana contra inundaciones. No obstante, se coincidía en que era necesario encontrar una solución que permitiera enviar fuera de la cuenca las aguas, por lo que desde entonces, se comenzó a manejar la idea de lo que se visualizaba como la solución definitiva al Desagüe General del Valle.

En el México Independiente y después de muchas propuestas de proyectos de diferentes autores, de intentos por realizar las obras y del paso de distintos gobiernos en el país, fue el Presidente de la República, el General Porfirio Díaz, quien el 17 de marzo de 1900 inauguró la majestuosa obra hidráulica que consistía en: un canal de 47.5 km de longitud, con secciones transversales de entre 20 y 40 m de ancho, que parte del centro de la ciudad con dirección al norte; un túnel de aproximadamente 10 km que cruza la Sierra de Tequisquiac y un Tajo a cielo abierto de 2.5 km

que desemboca en el río Tula, mismo que conduce las aguas hasta el río Pánuco, mediante el cual se descargan los escurrimientos al golfo de México; actualmente, el conducto se conoce como Gran Canal del Desagüe.

El hecho de haber logrado en gran medida el control y desalojo de las aguas, así como la desecación de los lagos, derivó en la consolidación y desarrollo de la ciudad; ya que aquellas calles anegadas con aguas sépticas, finalmente se convirtieron en zonas salubres, de buen aspecto y propicias para su urbanización, lo que detonó el crecimiento de asentamientos humanos, comercios, servicios e industrias.

Durante la primera mitad del siglo XX, el desmedido crecimiento de la ciudad provocó que el Gran Canal del Desagüe resultara insuficiente para el desalojo de las aguas de lluvia, por lo que fue necesario proyectar otras salidas artificiales capaces de disminuir el peligro de inundaciones tanto en las zonas urbanizadas como en aquellas por urbanizar, por lo que se proyectaron y construyeron las obras del Segundo Túnel del Gran Canal, en 1954; el Emisor del Poniente, en 1964; el Emisor Central, en 1975; y con el mismo fin, en este siglo XXI se construye el Túnel Emisor Oriente.

Al revisar la historia, se observa que los esfuerzos por darle viabilidad al desarrollo de la Ciudad de México, no han cesado desde su fundación y, actualmente, corresponde a los gobiernos del Distrito Federal, del estado de México y del propio Gobierno Federal, llevar a cabo la construcción, operación y mantenimiento de importantes obras que forman parte del Sistema Principal de Drenaje, que hasta la fecha siguen siendo admiradas por técnicos de gran parte del mundo.

Desde hace varios años, las acciones implementadas para evitar inundaciones en la ciudad, no sólo se han concentrado en la solución para desalojar las aguas de lluvia a través de las grandes obras hidráulicas, también se han realizado considerables esfuerzos para regular los escurrimientos de lluvia, controlar los arrastres de sedimentos de las cuencas altas y aprovechar las precipitaciones para infiltrar el agua hacia los mantos acuíferos que han perdido su equilibrio.

Por otro lado, los planes de desarrollo urbano de la Ciudad de México determinan Zonas Naturales Protegidas, en las que se prohíbe deforestar, desarrollar vivienda o construir cualquier tipo de obra, en virtud de que en estos sitios se encuentra gran parte de los bosques que aún existen en las zonas montañosas del poniente y sur de la ciudad; desde el punto de vista hidrológico, estos bosques representan el sitio de recarga natural de los acuíferos del Valle de México, por lo que protegerlos significa mitigar el deterioro del medio ambiente y del ciclo hidrológico, los cuales han sido afectados violentamente en las últimas décadas.

Prácticamente, sobre todo en el poniente y sur de la ciudad, la zona urbana colinda con las Zonas Naturales Protegidas, por lo que muchos cauces que no han sido modificados en su geometría, desviados o entubados, descargan directamente en las zonas urbanizadas, de manera que al presentarse lluvias torrenciales provocan graves daños a la población.

Asimismo, cuando el volumen y velocidad de los escurrimientos aumenta a causa de las lluvias intensas, se propicia un incremento en el arrastre de sedimentos, que posteriormente se depositan en los sistemas de colectores de estas zonas, provocando a su vez la disminución de la capacidad de desalojo de los sistemas y, por consecuencia, desbordamientos que también provocan daños, por lo que para evitarlos es necesario invertir altos costos en limpieza y desazolve de los conductos.

En el afán de proteger a la población que habita las zonas altas de la ciudad, se buscó una solución que, en primera instancia, disminuyera el peligro de inundación. De esta manera, se concibió la implementación de sistemas de pequeñas presas de gaviones que, al colocarse en serie, disminuyeran los gastos pico de las corrientes. Conforme se avanzó en el diseño y

caracterización de las estructuras, se visualizó la posibilidad de aprovechar los volúmenes retenidos para la recarga de los mantos acuíferos, así como la de disminuir el volumen de sedimentos que llega y se deposita en el sistema de drenaje de las zonas urbanas.

Después de analizar las características de varias cuencas del sur, poniente, norte y oriente de la ciudad, se determinó iniciar la implementación de esta solución para proteger una población ubicada al sur de la Ciudad de México, llamada Topilejo. Aguas arriba de esta localidad se forman numerosas corrientes intermitentes que se unen poco antes de llegar a la zona habitada y el cauce en el que confluyen descarga directamente en su calle principal; de manera que, cada temporada de lluvias, su población se expone a un gran peligro.

Para lograr la regulación de los escurrimientos se construyeron 21 presas de gaviones, distribuidas en cuatro de las corrientes de la cuenca en estudio. La eficiencia del sistema fue puesta a prueba poco tiempo después de su construcción, ya que en la siguiente temporada de lluvias se presentó una tormenta extraordinaria. Al revisar el estado del sistema después de dicha tormenta, se observó que, tal y como se esperaba, en las presas ubicadas en los puntos más altos, los sedimentos retenidos llegaron hasta el nivel del vertedor; mientras que en aquéllas construidas en la parte media del sistema, el azolve ocupó aproximadamente la mitad del vaso, permitiendo que la otra mitad almacenara agua; por último, las localizadas en la parte más baja del sistema prácticamente no se azolvaron y toda su capacidad de almacenamiento fue ocupada por agua. Como consecuencia, ni la población ni sus bienes registraron daños.

1.2. Problemática

De acuerdo con el Glosario Hidrológico Internacional (UNESCO, 2012) las lluvias intensas y de corta duración suelen generarse por movimientos convectivos que ocurren en la atmósfera. En otras palabras, cuando un área de la superficie terrestre absorbe los rayos solares mejor que la que le rodea, el aire en esa zona se calienta más y da lugar a corrientes verticales con las que asciende el aire caliente y húmedo; la disminución de la temperatura conforme éste asciende, ocasiona la condensación del vapor y la formación de nubes densas de desarrollo vertical (cúmulos y cumulonimbos) que ocasionan fuertes tormentas.

Por otra parte, las lluvias orográficas se originan cuando una masa de aire encuentra un obstáculo orográfico, sobre el cual asciende y se enfría hasta condensarse y formar nubes (generalmente, estratos o cúmulos), produciendo en el lado de barlovento precipitaciones, mientras que en sotavento el aire suele ser seco y cálido. Las lluvias de origen orográfico pueden ser desde lloviznas, hasta tormentas similares a las ocasionadas por nubes convectivas. Cuando una ciudad o localidad se ubica en una zona alta en la que se presentan lluvias convectivas, orográficas, o peor aún, ambas, su población puede estar expuesta a inundaciones súbitas, dado que las lluvias intensas pueden aumentar significativamente los volúmenes de escurrimiento en tan sólo unos minutos, rebasando la capacidad de los cauces y los elementos del sistema de drenaje. La United States National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), define como inundación súbita a aquélla que ocurre minutos u horas después del inicio de una tormenta intensa y de corta duración; generalmente, este lapso es menor a seis horas.

Las inundaciones súbitas son especialmente peligrosas debido a que el tiempo que transcurre entre el momento en el que inicia la lluvia, hasta el momento en el que la población percibe el peligro, puede ser sumamente corto e insuficiente para resguardar sus vidas y sus bienes. Aunque el agua no se acumula en la zona afectada, la velocidad que puede alcanzar y los objetos que arrastra a su paso (sedimentos, rocas, árboles, etc.) pueden ocasionar daños muy graves; de hecho, este tipo de inundaciones cobra un número mucho mayor de vidas humanas que las inundaciones lentas y de larga duración (Jha et al., 2012).

Entre los factores asociados a las inundaciones súbitas, se encuentran las pendientes pronunciadas, tanto de los cauces, como de sus zonas circundantes; asimismo, la erosión de la cubierta vegetal de las cuencas altas propicia un aumento en el volumen de sedimentos arrastrados por las corrientes, condición que representa por sí sola un problema más al que se enfrentan los sistemas de drenaje en general, es decir, el azolvamiento de sus conductos.

Como se ha mencionado, la presencia de azolve disminuye la capacidad de conducción no sólo de los cauces, sino también la capacidad de desalojo de los sistemas de drenaje, al reducir el área hidráulica de sus conductos; por lo que las autoridades correspondientes deben invertir una gran cantidad de recursos humanos y económicos para desazolvar y mantener en buen estado los elementos que presentan este problema.

Por otro lado, aunque se debe desalojar las aguas residuales en el menor tiempo posible para evitar su contacto con la población, esto no es necesariamente aplicable a las aguas pluviales, que podrían ser utilizadas y aprovechadas para usos que no requieran que el recurso tenga la calidad de potable. Sin embargo, en la mayoría de las ciudades de Latinoamérica y el Caribe, los sistemas de drenaje funcionan de manera combinada, desaprovechando completamente el agua de lluvia al incorporar directamente los escurrimientos pluviales al drenaje urbano, además de contaminarla al ser mezclada con las aguas residuales.

Finalmente, gran parte de los acuíferos, en especial aquéllos que se hayan bajo las concentraciones urbanas, han perdido su equilibrio en las últimas décadas por dos razones: a) su sobreexplotación para el abastecimiento de agua potable a la población y b) la disminución en las recargas que recibe, debido a la creciente cubierta impermeable de concreto y asfalto que impide la infiltración del agua. La combinación de ambas condiciones acelera la escasez del recurso y, en ocasiones, provoca el desequilibrio hidrológico de otras cuencas o acuíferos de donde se debe importar el agua para cubrir el abastecimiento de la metrópolis.

1.3. Planteamiento de la solución

Se propone como solución, principalmente a la necesidad de regular los escurrimientos para proteger a la población que habita las zonas altas de las ciudades, la implementación de un sistema de pequeñas presas de gaviones que permita disminuir los gastos pico de las corrientes al retener temporalmente el agua.

Se determinó que lo más apropiado era construir las presas con gaviones por las siguientes razones:

Se conforman de fragmentos de roca, los cuales pueden ser obtenidos en la misma zona. No requieren del empleo de elementos estructurales de acero y concreto, lo que

representa un menor costo. Permiten la retención de sedimentos. Al ser permeables el agua puede fluir a través de ellos, por lo que el impacto ambiental es

menor.

Para lograr un funcionamiento eficiente, las estructuras deben de colocarse en serie, tanto en el cauce principal, como en aquéllos que confluyen a éste y que en su conjunto generen inundaciones considerables y que permitan una adecuada regulación de los escurrimientos; asimismo, deben localizarse a distancias relativamente cortas entre ellas, pues de esta forma se consigue disminuir significativamente la velocidad del flujo y, por lo tanto, se reduce la erosión y el arrastre de sedimentos y otros objetos peligrosos. Si el sistema es implementado adecuadamente, el volumen de azolve depositado en cada presa debe ser menor conforme se avanza hacia aguas

abajo.

Por lo tanto, los cauces deben ser lo suficientemente largos para colocar varias estructuras en su longitud y, de preferencia, contar con tramos relativamente planos para que pequeñas estructuras logren inundar un área amplia.

Adicionalmente, bajo este sistema se plantea también aumentar la infiltración de agua de lluvia al subsuelo para la recarga de los mantos acuíferos. Dado que una vez que se satura el suelo el agua deja de infiltrarse y escurre superficialmente, se pretende que al obstruir los cauces y retener un volumen importante de agua el mayor tiempo posible, se consiga abatir el nivel de saturación del suelo y se reinicie el proceso de infiltración natural.

Considerando que lo anterior no siempre es posible por el tipo de suelo y la geología de determinados lugares, también se propone la construcción de pozos superficiales de infiltración que faciliten el proceso. Es importante mencionar que, al recargar los acuíferos de manera artificial, se corre el riesgo de contaminarlos, por lo que se recomienda implementar este tipo de estructuras sólo en zonas donde no existan asentamientos humanos que puedan contaminar el agua por infiltrar, preferentemente en zonas naturales protegidas o aquellas en las que los planes de desarrollo urbano prohíban la construcción de cualquier tipo de infraestructura.

1.4. Objetivo

El principal objetivo de este documento es presentar un documento de referencia para la implementación de un sistema de presas de gaviones en la parte alta de las cuencas de aportación a ciudades o poblaciones establecidas en valles y laderas. Lo anterior con el fin de proteger a la población, regular los escurrimientos de lluvia, disminuir el azolvamiento de los sistemas de drenaje urbanos y facilitar la infiltración de agua al manto freático, contribuyendo así al mantenimiento o a la recuperación del equilibrio de los acuíferos.

2. RECOPILACIÓN Y MANEJO DE INFORMACIÓN

Un mejor conocimiento de la zona en estudio y sus características físicas, derivará en un proyecto más eficiente y funcional, así como en un mejor aprovechamiento de los recursos disponibles.

La información que se recomienda recopilar tiene distintos propósitos. Las cartas topográficas, edafológicas, de uso del suelo y geológicas servirán como base para detectar en gabinete los sitios más propicios para la ubicación de las estructuras, así como para establecer los itinerarios a seguir en los recorridos de campo; mientras que la información climatológica e hidrológica se utilizará para determinar los hidrogramas de diseño (como se indica en el Capítulo 6 Análisis hidrológico).

2.1. Cartas topográficas

Una carta topográfica es un mapa que representa los principales rasgos físicos de una región, tanto naturales como antrópicos. Deben su nombre a su característica principal: la representación del relieve mediante curvas topográficas.

Aunque la información que contienen puede variar, en general incluyen: ubicación y nombre de localidades urbanas y rurales, infraestructura principal (carreteras, aeropuertos, vías ferroviarias, etc.), rasgos hidrográficos representativos (corrientes perennes e intermitentes, lagos y otros cuerpos de agua), rasgos orográficos de referencia y áreas significativas, como pantanos, salinas, dunas, etc.

Las cartas topográficas se elaboran en distintas escalas, lo que permite emplear diferentes niveles de detalle y elegir el más adecuado para el proyecto de interés. Las escalas más frecuentes son 1:250 000, 1:100 000 y 1:50 000, siendo este último el más recomendable para el presente caso. En la escala vertical, debe procurarse que la diferencia entre dos curvas de nivel contiguas sea la mínima posible (se recomienda utilizar curvas a cada metro o menos).

2.2. Cartas edafológicas y de uso del suelo y vegetación

Las cartas edafológicas proporcionan información sobre las características morfológicas, físicas y químicas de los suelos de una región; habitualmente, estas cartas también proporcionan algunos de los datos de las cartas topográficas, como localidades y rasgos hidrográficos.

Este tipo de carta es útil para conocer la distribución de los suelos, indicando características como su textura (cantidad de arena, limo y arcilla) en la parte superficial; la presencia de fases químicas, como salinidad y sodicidad; y la presencia de fases físicas, como roca o estratos cementados cercanos a la superficie.

La información sobre las características físicas de los suelos, proporcionada por estas cartas, permite ubicar en gabinete las zonas en las que la permeabilidad del suelo podría ser más alta y, por lo tanto, serían más aptas para inducir la infiltración de agua al subsuelo.

Para mayor información sobre el contenido y la interpretación de las cartas edafológicas, se puede consultar la Guía para la interpretación de cartografía. Edafología, elaborada por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI, 2004). Aunque el documento se refiere particularmente a las cartas que dicho instituto ha elaborado para describir el territorio mexicano, parte de su contenido puede servir como apoyo en el análisis e interpretación de cartas de cualquier país. Cabe mencionar que las cartas del INEGI se basan en la Leyenda de Clasificación de Suelos FAO/UNESCO 1968.

Por otro lado, las cartas de uso del suelo y vegetación representan la distribución de la vegetación natural e inducida, a través de datos de ecosistemas vegetales, agrosistemas, agricultura, nomadismo agrícola, matorrales, erosión, cultivos, especies vegetales, actividades pecuarias, actividades forestales y sitios de importancia ecológica.

La información sobre el uso del suelo y la vegetación existente en una región permitirá determinar los coeficientes de escurrimiento de la zona en estudio, en caso de que no exista una carta específica de coeficientes de escurrimiento o un estudio hidrológico previo en el que hayan sido definidos. Entre mayor sea el detalle del uso de suelo dentro de la cuenca de drenaje, mejor será la estimación de los caudales y volúmenes escurridos; en consecuencia, el dimensionamiento geométrico de las estructuras, en especial del vertedor, será el más apropiado.

Cuando se desconoce la delimitación de las zonas naturales protegidas o no existen tales en la cuenca en estudio, las cartas de uso del suelo son de gran utilidad para localizar las zonas en las que el riesgo de infiltrar agua contaminada es menor, dado que aun pequeños asentamientos humanos o el uso de fertilizantes y otras sustancias químicas en zonas agrícolas, pueden afectar de manera importante la calidad del agua.

De forma similar al caso de las cartas edafológicas, en México, el INEGI ha elaborado una Guía para la interpretación de cartografía. Uso del suelo y vegetación (2015).

2.3. Información geológica

Se refiere principalmente al origen, clasificación y edad de las rocas; además de información sobre volcanes, minas, zonas hidrotermales, existencia de minerales, fallas y fracturas.

Las cartas geológicas suelen representar los tipos de rocas que afloran en una región, por lo que conocer sus características contribuirá, en primer lugar, a definir si existen sitios en los cuales se pueden obtener los materiales para la construcción de los gaviones; en segundo lugar, a detectar si la roca permite la infiltración del agua a estratos más profundos y, por lo tanto, si es necesaria o no la perforación de pozos superficiales de infiltración.

Las rocas blandas, que son aquéllas que se pueden extraer de forma manual (con pico y pala), pueden ser altamente permeables según la forma y el tamaño de los granos; por su parte, las rocas duras también permiten el paso del agua, si se encuentran fracturadas.

2.4. Información hidrológica

Por el carácter del proyecto descrito en el presente documento, la información hidrológica es fundamental para su correcto desarrollo. Ésta se puede obtener en distintos formatos y abarca desde la descripción de la red hidrográfica, hasta la obtención de datos de precipitación; incluso, podría llegar a ser útil contar con información hidrológica subterránea de la zona de estudio.

Las cartas de hidrología superficial indican cómo se comporta el agua en la superficie: por dónde fluye y en dónde se almacena de manera natural o artificial, a través de representar la red hidrográfica de una cuenca, e incluyen otros datos como: la división hidrológica; la ubicación de cuerpos de agua, de obras de infraestructura hidráulica, como presas, y de estaciones hidrométricas; datos complementarios de la infraestructura, como uso, volumen captado, etc.; localización de distritos de riego; entre otros. Estas cartas se emplean fundamentalmente para ubicar las corrientes perennes e intermitentes en la cuenca.

Las cartas de hidrología subterránea representan cómo escurre el agua en el subsuelo, es decir,

qué tan permeables son los suelos y rocas que lo conforman y en qué sitios podría almacenarse y extraerse el recurso hídrico. Muestran las zonas en las que podría haber acuíferos subterráneos, con base en la litología y la configuración del terreno; asimismo, se señalan los manantiales y pozos, el nivel freático, la cantidad de agua extraída del subsuelo y su uso, los distritos de riego abastecidos por aprovechamientos subterráneos y las áreas en las que están vedados dichos aprovechamientos. Dado que la elaboración de estas cartas, en lo que se refiere a los acuíferos subterráneos, implica un análisis de la litología de estratos no sólo superficiales, pueden ayudar a determinar si en los sitios de proyecto el agua realmente se infiltrará hasta el acuífero.

Por otra parte, para realizar el análisis hidrológico y la determinación de los hidrogramas de diseño de las presas que aquí se proponen se requiere conocer cuánto y cómo llueve en la cuenca en estudio.

Los aparatos más usuales para medir la precipitación son los pluviómetros, que sólo miden la altura de lluvia en un tiempo determinado (normalmente se toman mediciones cada 24 horas), y los pluviógrafos, que permiten conocer su distribución temporal.

Frecuentemente, las universidades y las instituciones encargadas del manejo de los recursos hídricos o de la administración de la información geográfica de un país, elaboran mapas de precipitación a partir de los datos registrados en la red de estaciones climatológicas. Dichos mapas representan la magnitud de la lluvia a través de isoyetas, que son líneas que unen los puntos que tienen un mismo valor de altura o intensidad de lluvia; de esta manera se pueden construir distintos mapas, por ejemplo, de precipitación media anual, precipitación máxima, precipitación mínima, precipitación correspondiente a determinada duración y periodo de retorno, etc.

Para efectos de diseño de este sistema de presas, se recomienda contar con mapas de precipitación máxima para diferentes duraciones y diferentes periodos de retorno, de manera que se pueda realizar un análisis de sensibilidad con el cual determinar el evento de diseño de las estructuras planteadas. A manera de ejemplo, en la Figura 2.4.1, se muestra un mapa de isoyetas elaborado a partir de la regionalización de tormentas de la cuenca del Valle de México, para una duración de 1 hora y un periodo de retorno de 10 años.

Fuente: Dirección Técnica del Sistema de Aguas de la Ciudad de México.

Figura 2.4.1 Isoyetas del Valle de México para D = 1 h y Tr = 10 años.En caso de no contar con los mapas de isoyetas necesarios, se recomienda ubicar el pluviómetro o pluviógrafo más cercano al centroide de la cuenca estudiada y obtener su registro completo, que debe contar con los datos de los últimos cinco años, mínimo.

Otra fuente de información son los estudios hidrológicos elaborados por instituciones académicas o gubernamentales, que pueden contener distintos datos y resultados de análisis, según el propósito con el que se hayan realizado, por lo que es posible que de ellos se puede extraer la información necesaria para determinar la lluvia de diseño.

2.5. Análisis y procesamiento de la información

Se recomienda que previo a la utilización de la información recopilada, ésta sea revisada, valorada y aceptada por el personal técnico responsable de la supervisión de la elaboración de los proyectos ejecutivos y, de ser posible, con los responsables de la construcción de las obras.

Para el análisis de la información cartográfica, se elabora un plano general de la zona con la información relevante para el desarrollo de proyecto, de manera que se puedan visualizar las distintas características físicas en una sola escala, para así comparar y analizar la relación entre ellas. El plano general tiene que contar mínimo con la siguiente información:

La mancha urbana (planimetría) de la localidad que se busca proteger y, en su caso, de todas aquéllas que se hallen en los alrededores. Si se cuenta con la información necesaria, como el plan de desarrollo urbano o estudios de crecimiento de población, es conveniente identificar la zona que se planea o estima que será urbanizada.

Topografía con curvas de nivel (altimetría). Obras de infraestructura que puedan tener una relación o influir en el diseño u operación

del proyecto. Características del suelo y el subsuelo relacionadas con su permeabilidad, con el objetivo

de realizar una primera estimación en gabinete de qué tan propicia es la zona para la infiltración. Para ello se analiza en un solo plano el tipo de suelo y rocas que existen en la superficie; así como las rocas de estratos más profundos, o incluso, las zonas que ya se determinaron como zonas de recarga de los acuíferos.

Uso del suelo y vegetación, en caso de emplear este parámetro para determinar el coeficiente de escurrimiento, para lo cual debe obtenerse el área que ocupa cada uso dentro de la cuenca en estudio.

Delimitación de zonas naturales o protegidas. Corrientes perennes e intermitentes de la cuenca en estudio, tanto aquellas que conforman

el cauce principal como las tributarias. Red de pluviómetros y pluviógrafos.

En cuanto a la información hidrológica para el cálculo de la lluvia de diseño, como ya se mencionó, pueden considerarse dos opciones: contar con mapas de precipitación máxima para diferentes duraciones y periodos de retorno o con el registro del pluviómetro o pluviógrafo más cercano al centroide de la cuenca.

La elaboración de mapas de isoyetas implica en sí un trabajo previo: desde la selección de las estaciones a considerar, con base en la longitud de su registro y la calidad de los datos, la depuración de datos inválidos y el rellenado de los faltantes; hasta el análisis estadístico y la regionalización de las lluvias. Por lo tanto, el valor de la altura de lluvia de diseño puede obtenerse a partir de estos mapas. De lo contrario, se recomienda hacer un análisis estadístico y probabilístico del registro de lluvias (Apartado 6.6).

2.6. Información digitalizada y SIG´s

En general, los Apartados 2.1 a 2.4 hacen referencia a cartas o mapas impresos, generalmente elaborados y publicados por instituciones gubernamentales, de investigación o universidades; sin embargo, los avances tecnológicos y la creciente disponibilidad de ellos a un bajo costo han permitido el desarrollo de los sistemas de información geográfica (SIG, o GIS por sus siglas en inglés) para la visualización, procesamiento y empleo de toda aquella información que pueda ubicarse sobre el planeta.

Se conoce como SIG al conjunto de equipo (hardware), programas computacionales (software), procesos, datos geográficos y usuarios cuya función es capturar, almacenar, manipular, analizar y presentar información referenciada espacialmente. Su versatilidad ha hecho de los SIG una valiosa herramienta con campos de aplicación muy diversos, entre los cuales se encuentra la ingeniería, dado que su empleo permite:

Almacenar y organizar la información en diferentes capas temáticas. Establecer las relaciones que existen entre diferentes tipos de datos e, incluso, generar

nueva información a partir de ellas. Observar como se ha modificado un determinado atributo en función del tiempo, o como se

estima que cambiará. Elaborar mapas interactivos. Facilitar la visualización de datos de interés.

Los SIG manejan tanto datos discretos, es decir, con límites definidos (localidades, carreteras, etc.), como datos continuos (el relieve o la distribución espacial de la lluvia en una región) y representan dichos datos en dos formatos: ráster y vectorial.El formato ráster, utilizado principalmente para datos continuos, consiste en una malla en la cual el espacio ha sido dividido en celdas rectangulares que representan un atributo; dicho de otra forma, cada celda está asociada a tres valores (X, Y, Z), donde X y Y son las coordenadas geográficas de la celda y Z corresponde al valor de dicha celda para un atributo determinado; por ejemplo, si se emplea un ráster para describir el relieve, Z es la elevación; si el ráster corresponde a la precipitación media anual, Z es la altura de lluvia.

El formato vectorial, como su nombre lo indica, representa la información a través de vectores que describen un elemento geométrico. Un archivo vectorial puede componerse de puntos, líneas o polígonos, asociados a una base de datos en las que se describen sus atributos. Por ejemplo, si se utiliza un archivo de puntos para representar las localidades de un país, a cada punto se pueden asociar datos como el nombre de la localidad, población, superficie, principal actividad económica, número de monumentos históricos, etc. Asimismo, puede emplearse un archivo de líneas para representar la red de drenaje de una localidad, o uno de polígonos para ubicar los parques y áreas verdes.

Actualmente, está disponible una gran cantidad de programas, tanto comerciales como gratuitos, para la elaboración de SIG, con diferentes herramientas y aplicaciones. En el Anexo B, se presenta una lista de algunos programas de uso libre (opensourcegis.org, 2013).

Debido a las ventajas que proporcionan los SIG, hoy en día, muchos países han digitalizado o se encuentran en el proceso de digitalizar su información cartográfica; además de emplear otro tipo de tecnologías asociadas a estos sistemas, como las imágenes satelitales o los datos obtenidos con LIDAR (acrónimo de Light Detection and Ranging o Laser Imaging Detection and Ranging.

Por lo anterior, es posible que parte de la información descrita en los Apartados 2.1 a 2.4 se encuentre disponible en formato ráster o vectorial (generalmente en Shape); de ser así, las diferentes capas de información (topográfica, geológica, hidrológica, etc.) pueden integrarse en un

SIG, a partir del cual se obtengan los mapas y planos que se requieran.

2.7. Propuesta inicial de sitios para ubicación de estructuras

La propuesta inicial de los sitios se realiza en gabinete, ubicando en cartas topográficas o imágenes de satélite la zona de proyecto, para formarse una idea general e identificar sus principales características.

Se requiere de un plano general a una escala que facilite su manejo y lectura durante los recorridos de campo, que incluya la mancha urbana de las localidades existentes en el área en estudio. De ser posible se debe de representar la información sobre cómo se estima que se urbanizará la zona en un futuro.

Asimismo, es necesario señalar las características físicas como corrientes perennes e intermitentes, tipo y uso de suelo, geología e infraestructura construida.

En el plano mencionado, mediante las curvas topográficas, se determinan todos aquellos sitios que parezcan adecuados para desplantar presas de gaviones sobre el cauce principal de la cuenca en estudio y, si se requiere, sobre sus tributarios. Es decir, se busca el mayor número de sitios donde el cauce se estreche de forma que la presa que ahí se construya sea relativamente pequeña, pero cuidando que el embalse que se forme a partir de su construcción tenga una capacidad de almacenamiento considerable.

Con las curvas de nivel de las cartas topográficas se realiza una curva Elevaciones - Capacidades preliminar (ver Apartado 6.2), para cada uno de los sitios seleccionados, con el fin de evaluar el volumen de agua que podrían almacenar diferentes alturas de cortina. De este modo, se cuenta con un criterio de selección que permite definir qué sitios serían más propicios, al menos, topográficamente.

Adicionalmente, los sitios propuestos deben encontrarse en zonas que cumplan las siguientes condiciones:

La geología y el relieve del terreno favorezcan la infiltración del agua. Alejadas de zonas urbanas, para evitar la infiltración de aguas residuales y otros agentes

contaminantes. Cerca de caminos y brechas que puedan utilizarse para el transporte de materiales,

herramienta y equipo necesarios para la construcción de las presas.

Una vez que se establezca cuáles son las mejores opciones para construir las estructuras del sistema, se determinan las coordenadas de cada punto, para encontrarlos fácilmente en los recorridos de campo; durante los cuales se verificará y decidirá la ubicación definitiva de las presas.

3. RECORRIDOS DE CAMPO

El objetivo principal del presente capítulo es definir las actividades a realizar durante los recorridos de campo, así como determinar qué información mínima debe obtenerse durante éstos, y con ello contar con los elementos suficientes para el diseño ejecutivo del sistema de presas.

Para ejecutar esta actividad, es necesario que el personal encargado de realizar los recorridos, además del equipo necesario de protección, lleve consigo la información suficiente para localizar los cauces y puntos seleccionados previamente (Apartado 2.7 Propuesta inicial de sitios para la ubicación de estructuras). Asimismo, deberá portar una cámara con la cual se tomen fotografías de los detalles más relevantes de los sitios visitados.

También sería recomendable, aunque no indispensable, que el personal portara entre su equipo un navegador Global Position System (GPS), para facilitar la ubicación de los sitios y determinar con mayor precisión sus coordenadas.

3.1. Localización de cauces y sitios propuestos

Antes de iniciar los recorridos de campo, en gabinete, se definen las rutas de acceso a los sitios propuestos. Esta información no sólo es útil para la planeación de los recorridos de campo, también será fundamental para determinar la logística a implementar para el suministro de materiales y equipo utilizados durante el proceso de construcción.

Las rutas de acceso podrán definirse mediante el uso de mapas, cartas topográficas o imágenes de satélite lo suficientemente amplias para que, además, sea posible determinar la distancia que existe desde los puntos de suministro de materiales y equipo, hasta el sitio de construcción de las presas. Los itinerarios deben señalarse en el plano general de la zona de proyecto, mencionado en el Apartado 2.7, que servirá de guía durante el recorrido.

Para localizar en campo los sitios propuestos, independientemente de apoyarse en la información antes descrita, es recomendable obtener en gabinete las coordenadas geográficas de los puntos de interés; de modo que, con apoyo del dispositivo GPS, se facilite su localización.

Una vez el personal se encuentre en la zona de proyecto, se camina dentro del cauce o por las márgenes del mismo, con el objetivo de corroborar que la zona realmente cumple con las características descritas en el Apartado 2.7. Este procedimiento se realiza en cada uno de los sitios previamente elegidos en gabinete.

Para determinar la ubicación exacta de cada una de las presas, se buscan sobre el cauce aquellas secciones transversales donde se presente la menor distancia entre los hombros internos de los bordos, en un rango de ± 25 m aguas arriba o abajo del punto propuesto en gabinete. Lo anterior se plantea con el fin de que la longitud de las cortinas sea lo más corta posible y, por lo tanto, se disminuya el costo de construcción de las mismas.

Ubicado el sitio exacto, que corresponderá al eje del paramento de aguas arriba de la presa, se marca este punto sobre cualquiera de los bordos. Para ello se utiliza, por ejemplo, una estaca de madera que, de ser posible, se pinta para que sea distinguible para la brigada de topografía. En caso de contar con un navegador GPS, se toma la lectura de las coordenadas geográficas exactamente sobre la estaca, con el fin de ubicar con precisión cada una de las estructuras a proyectar.

Durante todo el recorrido, es conveniente tomar fotografías de detalle y panorámicas de cada uno de los sitios marcados y con ellas realizar un reporte fotográfico de los recorridos, que

posteriormente servirá para que la brigada de topografía localice fácilmente los sitios señalados; así como para revisar detalles en los que surjan dudas durante el diseño ejecutivo de las presas.

Es recomendable que el reporte fotográfico se conserve para hacer una comparativa del estado de los cauces antes y después de las obras correspondientes.

4. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

Realizados los recorridos de campo y definida la ubicación exacta de los sitios en los que se ubicarán las estructuras, se realiza el levantamiento topográfico de cada una de las zonas correspondientes. Los datos levantados permitirán calcular las curvas Elevaciones - Capacidades con mayor precisión y servirán de base para el diseño ejecutivo y la construcción de las presas de gaviones.

En este capítulo se presentan los requerimientos mínimos con los que debe cumplir el levantamiento topográfico, desde la georreferenciación del mismo, hasta la elaboración de los planos correspondientes.

4.1. Georreferenciación del levantamiento

La georreferenciación es la técnica mediante la cual se determina la posición de un elemento o entidad, definiendo su ubicación geográfica a través de un sistema de coordenadas y un datum determinados.

Por lo anterior, el primer paso es determinar el sistema de coordenadas y el datum en el que se trabajará, ya sea que correspondan a los que se usan oficialmente en la cartografía del país, o que se utilicen otros por ser más convenientes. En caso de que se emplee un sistema de coordenadas proyectadas como el Universal Transversal Mercator, es necesario conocer qué zona UTM corresponde a la cuenca en estudio. Una vez definido lo anterior, se localiza geográficamente la zona en estudio, estableciendo la latitud, la longitud y la elevación en las que se encuentra.

Por otro lado, en la parte media de la zona en estudio, se construyen al menos dos mojoneras con una ubicación y dimensión tal que se asegure su permanencia por un prolongado periodo de tiempo. La línea que une a dos o más mojoneras, se conoce como línea base y es el origen del levantamiento topográfico, por lo que entre las mojoneras debe de haber una longitud mínima de 500 m y debe de procurarse la visibilidad entre ellas.

Posteriormente, se realiza el posicionamiento geodésico satelital de la línea base, empleando el equipo y la metodología que garanticen errores mínimos a los 5 cm. Este posicionamiento debe ligarse a una red geodésica, de preferencia nacional, para que el estudio se realice en el marco de referencia empleado para la cartografía del país.

4.2. Poligonal de apoyo y nivelación

La poligonal de apoyo es la estructura geométrica principal desde la cual se realiza el levantamiento topográfico, por lo que es necesario realizarla con el mejor equipo topográfico y técnico disponible con el objetivo de garantizar los mejores resultados.

Identificada la zona por levantar, se marcan a lo largo de ésta, los vértices de la poligonal de apoyo mediante varillas, trompos o clavos, según lo permita el terreno; cuidando lo siguiente:

La longitud de los lados no debe ser demasiado corta, pues esto afecta a la precisión. Se requiere que haya intervisibilidad entre vértices contiguos. Se necesita que desde cada vértice exista un buen abanico de visibilidad hacia la zona a

levantar. La poligonal debe ser cerrada. Es muy recomendable que la línea base (descrita en el Apartado 4.1) forme parte de la

poligonal de apoyo.

Posteriormente, se lleva a cabo la nivelación de la poligonal, mediante nivel fijo y con la metodología de nivelación diferencial de ida y vuelta, cuyo recorrido debe tocar todos y cada uno de los vértices de la poligonal de apoyo y, como ya se mencionó, una de las mojoneras de la línea base, con el objetivo de asignarle elevaciones a la nivelación.

Las tolerancias máximas que se deben de cumplir para la poligonal cerrada son:

Tolerancia Angular

Ta=±6` sqrt {n} } { ¿ (4.1.1)Donde:Ta Tolerancia angular, en s.n Número de estaciones que se hacen con el equipo.

Tolerancia Lineal

Tl=±0 . 20m √k (4.1.2)Donde:Tl Tolerancia lineal, en m.k Desarrollo de la poligonal, en km.

Mientras que la nivelación no debe de exceder la siguiente tolerancia:

Tolerancia Altimétrica

Tn=±2mm √k (4.1.3)Donde:Tn Tolerancia altimétrica, en mm.k Desarrollo de la nivelación en un sentido, en km.

Una vez que se ha verificado que tanto la poligonal de apoyo, como la nivelación, cumplen con los estándares requeridos, se procede con el levantamiento topográfico de planimetría y altimetría.

4.3. Levantamiento de planimetría y altimetría

El levantamiento topográfico consiste en medir, a partir de la poligonal de apoyo, todos los detalles planimétricos y altimétricos comprendidos en el cauce y, por lo menos, 20 metros más allá de ambos bordos en el sentido transversal al eje del cauce.

Se deben registrar los datos de planimetría y altimetría en todos los puntos donde se identifiquen cambios en la forma y configuración del terreno; si el terreno es accidentado, la densidad de puntos es mayor comparada con sitios donde se tiene una superficie uniforme. Por lo tanto, el levantamiento debe incluir todos los puntos necesarios y realizarse con la suficiente densidad para que represente fielmente la forma y el relieve del terreno de manera continua.

4.4. Elaboración de planos

Una vez terminado el trabajo de campo, se procede a elaborar los planos topográficos. Estos planos deben contener todos los elementos geométricos que permitirán al proyectista definir con claridad el diseño de las estructuras.

A partir de la configuración completa del terreno, se precisa tanto el trazo del eje del cauce y su perfil longitudinal, como las secciones transversales necesarias de acuerdo a las condiciones particulares de cada sitio, mismas que están asociadas al eje del cauce por su cadenamiento.

El sentido de los cadenamientos se define por el sentido del flujo; es decir, se miden de aguas arriba hacia aguas abajo.

La información de los planos topográficos deberá ser clara, suficiente y representativa de las condiciones reales del terreno, tanto altimétrica como planimétricamente, de manera que los planos contengan la siguiente información básica:

Planteamiento de la poligonal para la referencia en el cálculo de coordenadas. Numeración de vértices. Planimetría de la zona específica. Descripción del banco de nivel de referencia. Coordenadas. Orientación. Croquis de localización. Escala. Simbología. Notas.

5. PERMEABILIDAD DEL SUELO

5.1. Conceptos básicos

Como ya se mencionó, uno de los principales objetivos que se busca alcanzar con el diseño y construcción del sistema de presas, es retener en la parte alta de las cuencas los escurrimientos pluviales para aumentar el volumen de infiltración al subsuelo y con ello provocar la recarga de mantos acuíferos. Por lo anterior, es importante conocer qué tan permeable es el suelo donde se construirán las presas propuestas.

La permeabilidad, es la propiedad que tiene el suelo de permitir el paso del agua a través de sus vacíos sin modificar su estructura interna; por lo que mientras más permeable sea el suelo, mayor será su capacidad de infiltración hacia los estratos inferiores y, por lo tanto, mayor será la recarga de los acuíferos.

Esta característica del suelo, se mide en función de la velocidad del flujo de agua a través del suelo durante un período de tiempo determinado. El coeficiente de permeabilidad K se define como la velocidad del agua en flujo laminar a través del suelo cuando está sujeto a un gradiente hidráulico. Sus unidades son las correspondientes a las de velocidad, es decir, cm/s o m/s. El coeficiente de permeabilidad K no es una propiedad constante del material, sino que depende del tamaño y forma de las partículas que componen el suelo, de su relación de vacíos, de la forma y arreglo de los poros, del contenido de materia orgánica, de la solubilidad de sus componentes y de las propiedades del agua.

Existen varios procedimientos para la determinación de la permeabilidad del suelo, que se dividen básicamente en dos grupos:

Directos. Se basan en pruebas cuyo objetivo fundamental es la medición del coeficiente K; dichas pruebas pueden ser en campo (in situ) o en laboratorio.

Indirectos. Proporcionan el valor del coeficiente K en forma secundaria, por medio de pruebas y técnicas diseñadas para otros fines.

En este capítulo se presentan algunos de los métodos más empleados para la determinación de la permeabilidad de un suelo. Con base en los recursos disponibles y en la información disponible acerca del suelo, se puede decidir qué tipo de prueba emplear, de manera que al efectuar el recorrido de campo se cuente con el equipo y material necesario ya sea para la recolección y transportación de muestras de suelo y roca para su análisis en laboratorio, o bien, para la realización de pruebas de infiltración in situ.

5.2. Ensayos en laboratorio

Dado que las pruebas de laboratorio son más precisas que aquellas que se efectúan en el campo, se recomienda emplear este tipo de ensayos siempre que sea posible, en especial en el caso de suelos poco permeables (constituidos principalmente de arcillas y limos), en los que se dificulta la medición del coeficiente K.

Para realizar las pruebas en laboratorio se requiere tomar muestras inalteradas, si es posible su obtención; en caso contrario, se pueden tomar muestras representativas que se recompacten en laboratorio para obtener probetas que reproduzcan las condiciones originales del suelo.

Las muestras inalteradas se obtienen de manera que sea posible conservar lo más fielmente posible la estructura natural del suelo. La manera de extraerlas depende de la profundidad del

estrato del que se desea conocer la permeabilidad. Si éste es superficial, se excava un pozo a cielo abierto para tomar la muestra; si se trata de un estrato profundo, se requiere aplicar el método de muestreo que sea más conveniente.

Una vez obtenidas las muestras, la determinación de K se realiza por medio de permeámetros, que pueden ser de nivel constante o nivel variable, dependiendo del tipo de suelo en estudio.

Pozo a cielo abiertoUn pozo a cielo abierto consiste en una excavación, realizada manualmente o con maquinaria, de una sección cuadrada o circular hasta la profundidad requerida, mediante corte vertical (Figura5.2.2). Si las condiciones del suelo no son estables, se deben estabilizar las paredes de la excavación con elementos de retención temporal, empleando tablones y largueros.

En el fondo del pozo, se excava un escalón en el que se labra un cubo de suelo de 0.25 x 0.25 m, el cual constituye la muestra que se analizará en laboratorio. Una vez extraída y con el fin de mantener las condiciones del suelo, se envuelve la muestra en manta de cielo y se impregna de una mezcla caliente de parafina y brea; después de lo cual se coloca una etiqueta de identificación en la parte superior.

Siguiendo el procedimiento anterior, un pozo a cielo abierto permite tomas muestras a diferentes profundidades y realizar la inspección visual de los estratos, por lo que se puede llevar un registro con la descripción y clasificación de los estratos que se detectan conforme avanza la excavación, en el cual se indica gráficamente la profundidad de las muestras recuperadas.

Figura 5.2.2 Labrado de muestra cúbica inalterada

Muestreo con tubo de pared delgada Este tipo de muestreador se emplea principalmente en suelos cohesivos y blandos o semiduros; es conocido también como muestreo con tubo Shelby. Para aplicar esta técnica se requiere definir previamente las profundidades a muestrear.

El tubo Shelby es un tubo de acero deparedes delgadas con un extremo afilado y unido en la parte superior a la cabeza muestreadora, la cual está a su vez montada a las barras de perforación con las que se hinca el muestreador desde la superficie. El borde afilado tienen un diámetro ligeramente menor que el diámetro interior del tubo, lo que permite que la muestra se deslice sin fricción.

Después del hincado, se deja el muestreador en reposo durante tres minutos, para que la muestra se expanda en el interior y aumente su adherencia contra las paredes; en seguida, se corta la base del espécimen girando dos vueltas, se saca al exterior, se limpian los extremos del tubo y se identifica la muestra extraída.

Muestreo con tubo dentadoPermite obtener muestras de arcillas duras y limos compactos o cementados. De manera similar al tubo Shelby, el muestreador es un tubo de acero unido en el extremo superior con la cabeza muestreadora, montada al final de la columna de barras de perforación con las que se hinca; la diferencia es que la parte inferior del tubo tiene ocho dientes de corte dispuestos simétricamente.

El diámetro del tubo debe ser de 0.10 m y su longitud de 1.00 m. Este muestreador se hinca rotándolo hasta penetrar 0.75 m. De igual manera, se deja en reposo durante tres minutos para que la muestra se expanda en el interior y aumente su adherencia contra las paredes; se corta la base del espécimen, se saca al exterior, se limpian los extremos del tubo y se identifica la muestra.

Permeámetro de carga constanteSe aplica generalmente a suelos granulares o relativamente permeables, como limos, arenas y gravas. En este aparato se puede medir la cantidad de agua que fluye a través de una muestra de suelo de dimensiones conocidas, en un tiempo determinado, para lo cual se requiere:

Permeámetro de lucita (Figura 5.2.3), equipado con piedras porosas, filtros de papel, conexiones y válvulas de paso para poder saturar la muestra a ensayar.

Probetas graduadas de 500 a 1000 ml de capacidad. Cronómetro. Pisón. Recipiente de plástico para colocar el permeámetro para saturar.

Figura 5.2.3 Esquema de un permeámetro de carga constante.

La prueba se realiza mediante el siguiente procedimiento:

1. Se determina el peso y volumen del permeámetro a utilizar.

2. Se vacía la muestra en estado suelto dentro del molde y se compacta mediante un pisón compactador. De la muestra sobrante se toman dos muestras testigo para determinar la humedad (w).

3. Finalizada la compactación, se enrasa la superficie, se coloca un filtro sobre la muestra (piedra porosa superior) y el empaque de caucho sobre el borde del molde para ajustar la tapa.

4. Se sumerge el permeámetro en el recipiente de plástico con agua, por lo menos 0.05 m, con las válvulas de entrada y salida abiertas, de modo que la muestra se sature durante un periodo de 24 horas.

5. Se cierran las válvulas y se saca el permeámetro del estanque.

6. Se conecta al tubo de entrada del permeámetro a una tubería vertical, conectada a su vez a un recipiente de nivel de agua constante. Se desairean las líneas de entrada a la muestra, abriendo simultáneamente las válvulas de entrada y salida, hasta remover todo el aire que pueda encontrarse atrapado.

7. Se cierran las válvulas y se mide la altura del nivel de agua (H). En la manguera de salida del permeámetro, se coloca la probeta graduada para recibir el agua que escurre.

8. Se abren simultáneamente las válvulas de entrada, salida y suministro de agua, al tiempo que se acciona el cronómetro.

9. Se registra el tiempo necesario, en segundos, para almacenar entre 750 y 900 ml de agua.

10. Siguiendo el procedimiento anterior, se efectúan 2 o 3 mediciones adicionales.

Finalmente, el coeficiente de permeabilidad se obtiene a partir de la ley de Darcy, que se resume en la ecuación 5.2.1.

K= Qi ∙ A ∙ t

(5.2.1)

Donde:K Coeficiente de permeabilidad, en cm/s.Q Volumen de agua escurrido en un tiempo t, en cm3.i Gradiente hidráulico, adimensionalA Ára de la sección de la muestra, en cm2.t Tiempo del ensayo, en s.

Permeámetros de carga variableSe emplea en suelos poco permeables, como los suelos finos constituidos de arcilla y limo. El proceso consiste en someter la muestra a un gradiente determinado y observar su variación respecto al tiempo. Dado que el flujo de agua a través de la muestra es pequeño, se trata de una prueba de larga duración. Para realizarla se requiere:

Permeámetro de lucita (Figura 5.2.4), como el utilizado en la prueba anterior.

Bureta graduada montada en un soporte de modo que se mantenga en forma vertical. Probetas graduadas de 500 a 1000 ml de capacidad. Cronómetro

El procedimiento es el siguiente:

1. Se prepara la muestra de la misma forma que se preparó para el método anterior.

2. Una vez retirado el permeámetro del recipiente para saturar, se conecta el tubo de entrada a la bureta; se llena con agua y se registra la altura inicial de carga de agua (h1).

3. Se abren simultáneamente las válvulas de entrada y salida, al tiempo que se acciona el cronómetro, para dar inicio al escurrimiento del flujo de agua, hasta que la bureta se encuentre casi vacía.

4. Finalmente se cierran las válvulas y se registra el tiempo transcurrido y la altura final del agua (h2).

5. Se realizan 2 o 3 mediciones adicionales, utilizando siempre los mismos valores de h1 y h2.

En este caso, se emplea la ecuación 5.2.2 para definir K:

K=

a ∙ L∙ ln( h1

h2)

A ∙ t(5.2.2)

Donde:K Coeficiente de permeabilidad, en cm/s.a Área de la sección transversal de la bureta, en cm2.A Área de la sección transversal de la muestra ensayada, en cm2.h1 Altura del agua al comenzar el ensayo, en cm.h2 Altura del agua al finalizar el ensayo, en cm.t Tiempo del ensayo, en s.

Figura 5.2.4 Esquema de un permeámetro de carga variable.5.3. Ensayos in situ

Cuando no es posible analizar las muestras de suelo en el laboratorio, se pueden realizar pruebas de campo para determinar el coeficiente K. En la Tabla 5.3.1, se resumen los diferentes tipos de pruebas de este tipo, así como los casos en los que son aplicables y la normativa que los describe a detalle, en algunos casos (Angeleone, 2006).

Tabla 5.3.1 Tipos de pruebas de campo para determinar la permeabilidad del suelo.MÉTODO SUELO DE APLICACIÓN NORMATIVA

Pozos de bombeo Todo tipo de suelos ASTM D 4050Slug Test Suelos profundos ASTM D 4044Ensayos de campo varios Acuíferos en suelo y roca ASTM D 4043Disipación de cono Suelos de baja a media KEnsayo de carga variable o constante Perforaciones y pozos

Método de carga constanteA continuación se explica brevemente como realizar esta prueba, la cual es una de las más utilizadas debido a su simplicidad. Es particularmente útil en el caso en que el tipo de suelo dificulte la extracción de muestras inalteradas, como puede ocurrir si se tienen arenas o gravas. Aunque cabe mencionar que este método es aplicable sólo si el nivel freático se encuentra por debajo del estrato a analizar.

En términos generales el método consiste en verter agua en una perforación de dimensiones conocidas, de manera que se mantenga un nivel de agua constante, prácticamente igual al del borde de la perforación, durante al menos 10 minutos, periodo en el cual se mide el gasto vertido. Las anotaciones se realizan cada cinco minutos a partir del instante en el que se inició la prueba.

El procedimiento se lleva a cabo de la siguiente forma:

1. Se realiza la limpieza y despalme del sitio donde se efectuará la excavación para el ensaye; para lo cual se delimita un área cuadrada de 1.00 m de lado, y se retira la capa

vegetal y los materiales sueltos, con ayuda de una escoba (Figura 5.3.5).

Figura 5.3.5 Limpieza y despalme de la zona donde se realizará la prueba.

2. Se excava un pozo en el centro del área trazada, mediante el uso de una posteadora; con diámetro, D, de 0.20 m, hasta una profundidad máxima, H, de 0.70 m (Figura 5.3.6). El material excavado puede guardarse en bolsas de plástico, para ser llevado a un laboratorio y determinar sus propiedades índice, si se requiere.

Figura 5.3.6 Perforación con posteadora.

3. Se vierte agua suficiente para llenar hasta el borde la perforación y se espera hasta que se drene el agua hasta un nivel de 0.40 m por debajo del borde de la perforación. Se repite esta operación llenando hasta el borde cada cinco minutos, con el fin de asegurarse de que el suelo está completamente saturado (Figura 5.3.7).

Figura 5.3.7 Saturación del suelo.

4. Añadir nuevamente agua hasta el borde del pozo y esperar un lapso de 10 min, al final del cual, se medirá el abatimiento del tirante de agua; utilizando un reloj para medir el tiempo y un flexómetro, para medir la profundidad (p) entre la superficie del agua y el borde del pozo (Figura 5.3.8).

5. Se repite nuevamente esta operación, añadiendo agua hasta el borde y esperando un lapso de 10 minutos para efectuar la segunda medición. Este procedimiento se repetirá las veces necesarias hasta que se obtenga la misma altura del agua o una diferencia mínima.

Figura 5.3.8 Toma de mediciones.

6. Se registran los datos obtenidos en forma tabular: las variaciones de la altura del agua y el tiempo.

Con los registros de los abatimientos y los tiempos correspondientes a cada nivel del líquido, se determina el coeficiente de permeabilidad K utilizando la siguiente expresión:

K= VHp∙ A ∙ t (5.2.2)

Donde:K Coeficiente de permeabilidad, en cm/s.A Área de la perforación, en cm2.H Longitud de la perforación , en cm.p Distancia promedio entre el borde de la excavación y el nivel del agua, en m.t Periodo de tiempo entre cada vertido de agua, en s.

5.4. Interpretación del coeficiente K

Ya sea que se hayan elaborado pruebas de laboratorio o en campo, una vez determinado el coeficiente K, se puede determinar el grado de permeabilidad del suelo a través de la Figura 5.4.9, que asocia tipos de suelo a valores de K, además de establecer algunas recomendaciones para el tipo de prueba más apropiada.

Figura 5.4.9 Interpretación del coeficiente K.

6. ANÁLISIS HIDROLÓGICO

En este capítulo se presenta la metodología para determinar el hidrograma en el que se basa el diseño de las estructuras que conforma una presa de gaviones.

6.1. Conceptos básicos de hidrología

Cuenca de aportaciónSe define como el área que contribuye al escurrimiento, tanto de una corriente principal, como de sus tributarios. Está delimitada por el parteaguas.

ParteaguasEs una línea cerrada imaginaria que se desarrolla por los puntos de mayor nivel topográfico de la cuenca de aportación. La importancia hidrológica del parteaguas radica en que separa a una cuenca de otra adyacente; es decir, determina hacia donde escurriría una gota de agua que caiga en la superficie, si esta fuera impermeable. Por otro lado, el parteaguas marca el inicio de todas las corrientes que fluyen hacia la salida de la cuenca; que en este caso corresponde a una represa de gaviones.

Área de la cuencaCorresponde al área de la superficie delimitada por el parteaguas, proyectada horizontalmente.

Cauce principalEs la corriente que pasa por la salida de la cuenca y que recorre una mayor longitud. Se identifica porque los tramos que la conforman tienen el mayor número de orden entre los que los rodean (Figura 6.1.10).

Orden de una corrienteEs el número mediante el cual se indica cuantos tributarios tiene una corriente. Se determina para establecer el grado de bifurcación de la corriente de una cuenca y para identificar el cauce principal.

Una corriente de orden 1 es aquélla que no tiene ramificaciones; una de orden 2 tiene sólo tributarios de orden 1; de manera que dos corrientes de orden 1 forman una de orden 2; dos corrientes de orden 2 forman una de orden 3; sin embargo, una corriente de orden 2 y una de orden 3 forman otra de orden 3. En otras palabras, si el orden de dos corriente que se unen es n, forman una corriente de orden n+1, pero si el número de orden de las corrientes es m y n, donde m y n son diferentes y n es mayor que m, se forma una corriente de orden n. Lo anterior se ejemplifica en la Figura 6.1.10.

Figura 6.1.10 Determinación del número de orden de las corrientes y del cauce principal.Tiempo de concentraciónConsiderando que cae una lluvia uniforme de intensidad constante sobre toda la superficie de una cuenca, el tiempo de concentración es aquél que transcurre entre el inicio de la lluvia y el establecimiento del gasto de equilibrio; equivale al tiempo que tarda una gota de agua en viajar de la parte más lejana de la cuenca hasta la salida de la misma.

Centroide o centro de gravedad de la cuencaEs el centro geométrico de la cuenca. Si se trata a la cuenca como una superficie irregular, el centroide es el punto en el que la suma de los momentos respecto al área es igual a cero.

Coeficiente de escurrimientoEs un parámetro que representa la fracción de lluvia que escurre superficialmente y depende de diversos factores, como el tipo y uso de suelo, el nivel de saturación y el relieve del terreno. Toma valores entre 0 y 1, donde 1 significa que el 100 % del agua de lluvia escurre por la superficie.

6.2. Delimitación de la cuenca de aportación

Sobre la cartografía recopilada y empleada en el Capítulo 2, se ubican todos los sitios seleccionados durante los recorridos y se identifican todas las corrientes que escurren hacia cada uno de ellos. A partir de las corrientes que escurren a un punto y de las curvas de nivel, se traza el parteaguas de la cuenca tributaria a dicho punto.

Una vez definidos los parteaguas, se calculan las áreas de todas las cuencas de aportación.

6.3. Determinación de la longitud del cauce principal

Se obtiene midiendo, sobre el eje del cauce, la distancia desde el punto en el que se ubicará la presa en proyecto, hasta el punto más lejano de la corriente, que puede ser su inicio, o bien, si se proyecta construir una presa aguas arriba, el punto en el que se localizará ésta.

6.4. Cálculo de la pendiente del cauce principal

Dado que la pendiente varía a lo largo del cauce, se calcula un valor medio, para lo cual existen distintos métodos. En este documento se describe el criterio de Taylor y Schwarz, por considerarse el más recomendable en este caso.

Este criterio calcula la pendiente media a partir del desnivel que existe entre los extremos inicial y final de n tramos y la longitud de los mismos. Para hacer el cálculo de la pendiente media es necesario dividir la longitud L del cauce principal como se esquematiza en la Error: Referencesource not found.

La pendiente se obtiene empleando la ecuación:

S=[ Ll1

√s1+l2√s2

+. ..+ln

√sn ]2

(6.4.1)

Donde:S Pendiente del cauce principal, adimensional.L Longitud del cauce principal, en m.li Longitud del tramo i, en m.si Pendiente del tramo i, adimensional.

En la ecuación 6.4.1, la pendiente si del tramo i se puede calcular mediante la expresión:

si=ΔyiΔxi ,

(6.4.2)

Donde:Dyi Diferencia de elevación entre los extremos del tramo i, en m.Dxi Longitud del tramo i, en m.

Fuente: Aparicio (1992). Figura 6.4.11 Cálculo de la pendiente media del cauce.

6.5. Cálculo del tiempo de concentración

Por tratarse de cuencas no urbanizadas, se recomienda emplear la fórmula de Kirpich para calcular el tiempo de concentración:

t c=0.000325 L0. 77

S0. 385 (6.5.1)

Donde:S Pendiente del cauce principal, adimensional.L Longitud del cauce principal, en m.li Longitud del tramo i, en m.si Pendiente del tramo i, adimensional.

6.6. Determinación de altura de precipitación en cuenca propia

Para el diseño de las estructuras planteadas en este documento, se propone obtener las alturas de precipitación (Hpd) y los hidrogramas de cuenca propia correspondientes a distintos eventos que ocurren de manera cotidiana, es decir, tormentas con duración máxima de 24 horas y periodos de retorno de hasta 5 años (ver el Apartado 6.11 Análisis de sensibilidad); de manera que, con una altura de cortina baja sea posible regular y aprovechar el mayor volumen escurrido, producto de eventos de lluvia con las características señaladas.

En primer lugar, es necesario ubicar el centroide de la cuenca, para lo cual se descompone el área total, AT, en n figuras regulares cuyas áreas (Ai) y centroides (Xi, Yi) sean fáciles de definir (triángulos y rectángulos, por ejemplo), y de manera que las n figuras en conjunto reproduzcan aproximadamente la forma real de la cuenca.

Las coordenadas del centro de gravedad se determinan a partir de las áreas y las coordenadas de los centroides de las figuras regulares, empleando las ecuaciones 5.6.1 y 5.6.2.

XC=X i A i+X i+1A i+1+ .. .+Xn An

AT(6.6.1)

Y C=Y i A i+Y i+1A i+1+.. .+Y n An

AT(6.6.2)

Donde:XC Coordenada X del centroide de la cuenca, en m.YC Coordenada Y del centroide de la cuenca, en m.AT Área total de la cuenca, en m2.Xi Coordenada X del centroide de la figura i-ésima, en m.Yi Coordenada Y del centroide de la figura i-ésima, en m.Ai Área de la figura i-ésima, en m2.

En virtud de que el área tributaria de las estructuras que trata este documento es pequeña, en comparación del área de aportación de las grandes presas, las alturas de precipitación pueden obtenerse de dos maneras, descritas a continuación.

Mapas de isoyetas

Una forma de determinar las alturas de precipitación es a través de los mapas recomendados en el Apartado 2.4; es decir, mapas de isoyetas que representen la altura de lluvia máxima para diferentes duraciones y periodos de retorno.

Para determinar la altura de lluvia máxima para una duración y un periodo de retorno determinados, se ubica el centroide de la cuenca en el mapa de isoyetas. Si el centroide no coincide exactamente con una de las isolíneas, se buscan las dos isoyetas más cercanas y el valor de altura de lluvia, Hp, se determina interpolando linealmente entre ellas.

Figura 6.6.12 Cálculo de la precipitación empleando mapas de isoyetas.

La altura de precipitación de diseño (Hpd) se obtiene al afectar el valor obtenido mediante el mapa de isoyetas (Hp) por los factores de ajuste que sean necesarios. Generalmente, se multiplica por un factor de ajuste por área de la cuenca, que está en función de la superficie total de la misma. Por otra parte, no siempre se tienen disponibles los mapas de isoyetas para todas las duraciones y periodos de retorno que se requieren analizar, pero sí un mapa que representa una lluvia estándar (por ejemplo, D = 1 hora y Tr = 10 años), por lo que se necesita afectar la lluvia por factores de ajuste por duración y periodo de retorno que relacionen las características del mapa disponible con las de la tormenta deseada.

Si Hp se afectara por los tres factores antes mencionados, la altura de diseño resultaría:

Hpd=Fd ∙FTr ∙FA ∙ Hp (6.6.3)Donde:Hpd Altura de precipitación de diseño, en mmFd Factor de ajuste por duración de la tormenta, adimensional.FTr Factor de ajuste por periodo de retorno de la tormenta, adimensional.FA Factor de ajuste por área de la cuenca, adimensional.Hp Altura de precipitación obtenida del mapa de isoyetas, en mm.

En las Figuras 6.6.2 a 6.6.4, se presentan curvas de factores de ajuste asociados a una cuenca de 1 km2 de superficie y una tormenta de 1 hora de duración y 10 años de periodo de retorno.

Fuente: Dirección Técnica del Sistema de Aguas de la Ciudad de México.Figura 6.6.13 Curva de factores de ajuste por duración de tormenta.

Fuente: Dirección Técnica del Sistema de Aguas de la Ciudad de México.Figura 6.6.14 Curva de factores de ajuste por duración de tormenta.

Fuente: Dirección Técnica del Sistema de Aguas de la Ciudad de México.Figura 6.6.15 Curva de factores de ajuste por duración de tormenta.

Análisis del registro de datos pluviométricos

Cuando no se cuenta con mapas de isoyetas de precipitación máxima, se pueden emplear directamente los registros de las estaciones climatológicas. Para lo cual es necesario ubicar el pluviómetro o pluviógrafo más cercano al centroide y obtener su registro completo (Figura 6.6.16).

Figura 6.6.16 Cálculo de la precipitación utilizando el registro de la estación más cercana.Entre más largo sea el registro, mejor será la estimación de la lluvia para un determinado periodo de retorno, por lo que es deseable que la estación climatológica seleccionada cuente con datos de 20 años o más; sin embargo, dadas las características del proyecto que se trata, también se pueden emplear aquellos registros de pluviógrafos o pluviómetros que sean mayores a 5 años.

En el registro de datos de precipitación, es necesario localizar los valores máximos que se presentaron en cada año y elaborar una lista con dichos valores. A continuación, se ordenan de mayor a menor los máximos anuales y se calcula el periodo de retorno asociado a cada uno con la siguiente ecuación:

Tr=n+1m

(6.6.4)

Donde:Tr Periodo de retorno, en años.n Número de datos (número de años del registro).m Número de orden en la lista en la que se ordenan de mayor a menor los

datos.

De esta manera, se dispone de una lista de valores asociados a un determinado periodo de retorno. Usualmente, estos datos se ajustan a una función de probabilidad, con el fin de interpolar e, incluso, extrapolar valores para periodos de retorno definidos; sin embargo, cuando se tienen pocos datos, las funciones de probabilidad no se ajustan adecuadamente a ellos y se puede incurrir en un grave error al extrapolarlos.

6.7. Determinación del coeficiente de escurrimiento

El valor del coeficiente de escurrimiento se fijará con base en los reglamentos, normas técnicas y/o estudios hidrológicos previos elaborados por dependencias de gobierno, organismos descentralizados o institutos relacionados con la administración, planeación y construcción de las obras hidráulicas, o por aquéllos encargados de la recopilación, análisis y manejo de la información geográfica en la localidad, región o país correspondiente; generalmente, estas instituciones emiten tablas, mapas o metodologías a través de las cuales se puede determinar el coeficiente de escurrimiento con base en el uso de suelo, tipo de superficie u otros parámetros indicativos.

Cuando una misma cuenca cuenta distinto valores del coeficiente de escurrimiento, es

recomendable utilizar un valor ponderado que considere las distintas zonas que conforman la cuenca. El coeficiente ponderado se puede obtener por la siguiente ecuación:

CP=C i A i+Ci+1 Ai+1+. ..+Cn An

AT(6.7.1)

Donde:CP Coeficiente de escurrimiento ponderado, adimensionalCi Coeficiente de escurrimiento para la zona i-ésima, adimensionalAi Área de la zona i-ésima, en kilómetros cuadradosAT Área total de la cuenca, en kilómetros cuadrados

Cabe resaltar que en la ecuación 6.7.1, la suma de todas las Ai debe de ser igual al área total de la cuenca.

6.8. Cálculo de la precipitación efectiva

La precipitación efectiva es aquella que produce el escurrimiento directo; es decir, es la lámina de lluvia que no se infiltra, sino que escurre superficialmente.

Una vez calculadas las alturas de lluvia Hpd y estimado el coeficiente de escurrimiento de la cuenca, la precipitación efectiva se obtiene de la expresión siguiente:

Hpe=C p Hpd (6.8.1)Donde:Hpe Precipitación efectiva, en mmCP Coeficiente de escurrimiento ponderado, adimensionalHpd Altura de precipitación de diseño, en mm

6.9. Hietograma de precipitación efectiva

Hasta este punto, se han calculado alturas de precipitación que corresponden a la duración total de la tormenta; sin embargo, para construir el hidrograma de diseño, es necesario conocer la distribución de la lluvia en el tiempo, la cual se describe a través del hietograma de la tormenta.

Un hietograma consiste en una gráfica de barras que representan las variaciones de la altura de precipitación en intervalos de tiempo previamente determinados, los cuales pueden ser iguales entre sí o no.

Una manera de determinar el hietograma es mediante métodos estadísticos, que se fundamentan en la construcción de curvas masa de precipitación para las tormentas más desfavorables que hayan ocurrido en la zona de estudio, y a partir de éstas calcular los incrementos máximos de lluvia para un intervalo de tiempo dado.

En el caso que aquí se trata, se propone emplear un hietograma unitario y establecer la duración de las barras en un octavo de la duración de la tormenta, es decir:

db=18d (6.9.1)

Donde:db Duración de la barra del hietograma, en horasd Duración de la tormenta, en horas

Los porcentajes de lluvia correspondientes a cada intervalo de tiempo se obtienen dividiendo el incremento de precipitación entre la precipitación total registrada durante el evento. Este procedimiento debe realizarse acumulando los porcentajes calculados a partir del centro de la curva masa.

A manera de ejemplo, se presenta el caso del Valle de México; en la Figura 6.9.17 se presentan dos hietogramas calculados a partir de la metodología antes descrita, en los que los incrementos de precipitación se ordenaron de manera que la precipitación máxima coincidiera con el centro de la tormenta.

Figura 6.9.17 Hietogramas representativos para lluvias en el Valle de México.

Una vez que se ha definido el hietograma unitario para la tormenta que se va analizar, se multiplica el valor de la precipitación efectiva por cada una de las barras del hietograma, obteniendo así el hietograma de precipitación efectiva, que será la base para la construcción del hidrograma de diseño.

6.10. Cálculo del hidrograma de cuenca propia

Los hidrogramas de cuenca propia se calculan de acuerdo con la teoría del Hidrograma Unitario Adimensional (HUA). Un hidrograma unitario es aquél que representa el escurrimiento directo generado por una precipitación efectiva de lámina unitaria (Hpe = 1 mm), duración de y distribuida uniformemente en la cuenca.

Para la aplicación de la teoría del Hidrograma Unitario Adimensional se requiere calcular el gasto y el tiempo pico, conceptos que se describen a continuación.

Gasto pico Es el gasto máximo producido por la tormenta. Se define básicamente por su proporcionalidad con el área de la cuenca y el tiempo pico:

q p=AT

4 . 78 t p(6.10.1)

Donde:qp Gasto pico unitario, en m3/s/mmAT Área total de la cuenca, en kilómetros cuadradostp Tiempo pico, en horas

Tiempo pico Se calcula a partir de las condiciones fisiográficas de la cuenca mediante la ecuación siguiente:

t p=0 .5de+0. 6 t c (6.10.2)Donde:tp Tiempo pico, en horasde Duración efectiva de la lluvia de diseño (de

= db), en horastc Tiempo de concentración, en horas

De esta manera, a partir del gasto y el tiempo picos, las ecuaciones 6.10.3 y 6.10.4 y los datos de la Figura 6.10.18, se construye el Hidrograma Unitario Adimensional correspondiente a la cuenca en estudio.

t i=( t / t p )i t p (6.10.3)

q i=(q /qu )i qu (6.10.4)Donde:ti Tiempo i-ésimo del HUA, en horas (t/tp)i Relación i-ésima de tiempo (Figura 6.10.18), adimensionaltp Tiempo pico, en horasqi Gasto i-ésimo del HUA, en m3/s/mm (q/qp)i Relación i-ésima de gasto (Figura 6.10.18), adimensionalqp Gasto pico unitario, en m3/s/mm

Fuente: Aparicio (1992). Figura 6.10.18 Hidrograma Unitario Adimensional.

A continuación, para obtener el hidrograma de cuenca propia, se multiplica cada una de las barras del hietograma de precipitación efectiva, por cada una de las ordenadas del HUA de la cuenca en estudio; de manera que se obtienen tantos hidrogramas de escurrimiento directo como n barras tenga el hietograma.

Finalmente, se suman los n hidrogramas, desfasados según el intervalo de tiempo de las barras del hietograma. El hidrograma resultante de la suma de los n hidrogramas representa el ingreso por cuenca propia a la presa de gaviones correspondiente, y es denominado hidrograma de diseño.

El proceso descrito en los Apartados 6.8 a 6.10 se presenta esquemáticamente en la Figura6.10.19.

Figura 6.10.19 Proceso de cálculo del hidrograma de cuenca propia.

6.11. Análisis de sensibilidad de tormentas y determinación de la tormenta de diseño

El análisis de sensibilidad de tormentas tiene por objetivo definir el gasto con el que se dimensionará el vertedor de la presa de gaviones en proceso de diseño. Para ello es necesario conocer cómo es el gasto pico y el volumen escurrido en la cuenca de estudio, por medio de los hidrogramas calculados para distintos eventos de lluvia con duración máxima de 24 horas y periodos de retorno de hasta 5 años.

Por otra parte, este análisis también tiene como fin determinar la conveniencia de ubicar o no presas adicionales, sobre el mismo cauce o en tributarios a éste, para lo cual se revisa cómo son los escurrimientos generados en la cuenca en comparación de la capacidad de regulación del embalse que formará la presa.

Por ejemplo, en cuencas de hasta 25 km² de superficie, donde el tiempo de concentración del cauce sea de 0.3 a 1.0 h, y el relieve del terreno posibilite la construcción de presas de gaviones con altura a la cresta vertedora entre 1.2 y 4.5 m, se propone realizar un análisis de sensibilidad de tormentas para eventos de lluvia con duraciones de 0.5, 1 y 2 h, y con periodos de retorno de 2, 3 y 5 años, quedando a criterio del diseñador la elección final de la tormenta de diseño.

7. ANÁLISIS HIDRÁULICO

Este capítulo tiene como objetivo servir de guía en el diseño y análisis hidráulico de los distintos elementos de un sistema de presas de gaviones, cuyo principal propósito es regular escurrimientos torrenciales, pero que también fue concebido para retener sedimentos en las cuencas altas e inducir la infiltración de agua hacia los mantos acuíferos.

Por lo tanto, cada una de las presas debe de estar conformada por al menos los siguientes elementos:

Cortina Vaso Obra de toma - conducción Obra de excedencias (vertedor) Pozos de visita para cambios de dirección

Aunque, según las características geológicas y del suelo, así como las particularidades de cada proyecto, se podría requerir también de la construcción de un sedimentador y de un pozo de infiltración.

7.1. Conceptos básicos en presas

PresaEs el conjunto de estructuras cuyo objeto es impedir el paso de una corriente para almacenar y aprovechar el agua en uno o varios usos, o bien, para proteger contra inundaciones a las poblaciones que, aguas abajo de la presa, se localizan cerca del cauce.

Las principales estructuras con que cuenta una presa son la cortina, la obra de toma y la obra de excedencias; cuya configuración puede variar según el propósito de la presa. Al obstaculizar un cauce se forma el vaso de almacenamiento o embalse, cuya capacidad depende de la topografía del lugar y la altura de la cortina.

A continuación, y para los efectos del proyecto, se definen los principales niveles o elevaciones de un vaso de almacenamiento (Figura 7.1.20).

NAMINO (Nivel de Aguas Mínimas de Operación) También conocido como NAMin, (Nivel de Aguas Mínimas), es el nivel más bajo con el que puede operar una presa. En el caso de las presas que aquí se tratan, este nivel coincide con la elevación de la entrada a la obra de toma.

NAMO (Nivel de Aguas Máximas Ordinarias de Operación)Es el nivel máximo con el que puede operar una presa para satisfacer las demandas; puede ser variable o fijo, dependiendo de si la descarga del vertedor es controlada o no. En este caso, dado que la descarga es libre, el NAMO es fijo y corresponde a la elevación de la cresta del vertedor.

NAME (Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias)Este nivel está asociado con la seguridad de la estructura y se define por ser el nivel más alto que puede alcanzar el agua en el vaso, bajo cualquier condición.

Volumen muertoEs el volumen que queda por debajo del NAMINO (o NAMin), por lo que no puede disponerse de él.

Volumen de azolvesEs el volumen que está por debajo de la plantilla de la obra de toma. Se reserva para que en él se acumulen los sólidos arrastrados por el río que retendrá la presa durante su vida útil. Cabe mencionar que el depósito de sedimentos no se produce uniformemente y con un nivel horizontal, sino que se distribuyen a lo largo del embalse, acumulándose los más gruesos al principio y los más finos cerca de la cortina.

Volumen útilEl volumen comprendido entre el NAMINO (o NAMin) y el NAMO, es denominado volumen o capacidad útil, pues es el volumen con el cual se satisfacen las demandas.

Volumen de súper almacenamientoSe refiere al volumen entre el NAMO y el NAME; sirve para controlar las avenidas que se presentan cuando el nivel del agua en el vaso es cercano al NAMO.

Bordo libreSe refiere al espacio entre el NAME y la elevación máxima de la cortina, denominada corona. El bordo libre sirve para contener el oleaje y la marea producidos por el viento, así como compensar la disminución de la altura de la cortina, provocada por sus asentamientos.

Figura 7.1.20 Principales elementos, niveles y volúmenes en una presa de gaviones.

7.2. Cálculo de la curva Elevaciones - Capacidades

El diseño y dimensionamiento de un vaso requiere, principalmente, de dos tipos de datos: hidrológicos (tratados en el Capítulo 6 Análisis Hidrológico) y topográficos. Mediante los datos hidrológicos se estiman los gastos y volúmenes que recibirá el embalse durante su operación; mientras que los datos topográficos se emplean para conocer la configuración del embalse.

Para efectos de diseño hidráulico, resulta conveniente describir la configuración del vaso a través de curvas Elevaciones - Áreas y Elevaciones - Capacidades. Para la elaboración de estas curvas

es necesario contar con el levantamiento topográfico del sitio seleccionado previamente para ubicar la presa, así como de la zona aguas arriba de dicho punto.

A partir de la información levantada, se obtienen las curvas de nivel, cuya resolución dependerá del nivel de detalle del levantamiento topográfico. Lo recomendable es contar con curvas a cada 0.50 m (de elevación), aunque, si no es esto posible, la resolución puede ser de hasta 1.00 m. Una diferencia mayor entre curvas de nivel no es conveniente, ya que no proporciona la precisión necesaria para el diseño hidráulico.

Las curvas de nivel se utilizan para medir el área que abarca una superficie horizontal a determinada elevación; en otras palabras, con las curvas de nivel se determina la extensión que cubrirá el agua, una vez construida la presa, en función del nivel del agua en el vaso.

Para medir las áreas sobre un plano impreso, es necesario contar con un planímetro; o bien, pueden calcularse por medio de programas de dibujo, como AutoCAD, o sistemas de información geográfica (SIG), como Quantum GIS (que es de uso libre) o ArcGIS.

Al asociar las áreas con sus correspondientes elevaciones, se construye la gráfica Elevaciones -Áreas. Se multiplican las áreas por la diferencia de elevaciones entre dos curvas de nivel contiguas para conocer el volumen entre ellas y, por tanto, la capacidad del vaso. Al graficar los valores calculados, respecto a su elevación media, se obtiene la curva Elevaciones - Capacidades del vaso. Generalmente, las áreas y los volúmenes se colocan en el eje de las abcisas, mientras que las elevaciones se señalan en el eje de las ordenadas. En la Figura 7.2.21 se muestra un ejemplo de curva Elevaciones - Capacidades de una presa.

- 500,000.00 1,000,000.00 1,500,000.00 2,000,000.00 206208210212214216218220222224226228230232234

f(x) = 4.47218958986544 ln(x) + 168.214697937075R² = 0.994562154062816

Presa 1Curva Elevaciones-Capacidades

Volúmen (Miles m3)

Elev

acio

nes

(msn

m)

Ecuación de la línea de tendencia

Figura 7.2.21. Ejemplo de curva Elevaciones - Capacidades.

Ubicando en la curva Elevaciones - Capacidades el nivel del basamento y la corona, así como el NAMINO, el NAMO y el NAME, se obtienen los volúmenes de azolve, muerto, útil y de súper almacenamiento.

A partir de la gráfica se puede determinar visualmente el volumen asociado a cualquier elevación; sin embargo, para mayor facilidad, si la gráfica se elaboró en Excel, se puede obtener la ecuación de la línea de tendencia que proporcione una mejor correlación.

Es necesario calcular la curva Elevaciones - Capacidades desde el fondo del cauce hasta sus hombros, lo que contribuirá a definir la altura de la cortina. Es importante resaltar que la cortina no debe construirse hasta los hombros del cauce, ya que si el nivel del agua llegara a rebasar el de la corona, la presa no sólo se desbordaría a través de la cortina, sino también por los hombros del cauce. Si la elevación de la corona es menor a la elevación de los hombros del cauce, el agua podrá fluir sobre la corona, sin desbordar el cauce aguas arriba de la cortina.

7.3. Diseño del vertedor

La obra de excedencias de una presa es una de sus estructuras más importantes, dado que un mal diseño del vertedor puede traer consecuencias tan graves, como la falla de la cortina.

Dado que se trata de una presa de gaviones y se requiere de un diseño sencillo, se propone construir la obra de excedencias empleando el mismo material, por lo que se tendrá un vertedor de pared gruesa, con una geometría similar a la que se muestra en la Figura 7.3.22. El espesor de la pared del vertedor, e, depende únicamente de las dimensiones de los gaviones, que generalmente es 1.00 m.

VOLUMEN DE SUPERALMACENAMIENTO

Figura 7.3.22 Geometría de un vertedor de pared gruesa.

En el caso de un vertedor de pared gruesa, se emplea la ecuación 7.3.1 para calcular el gasto en función de la carga, y las ecuaciones 7.3.2 a 7.3.4 para los parámetros de dicha ecuación. Aplicándola para diferentes cargas h, se puede obtener la curva Cargas - Gastos.

Q=ε1 C b h3/2 (7.3.1)

Se recomienda emplear esta ecuación cuando e/h > 0.67

En la ecuación anterior:

ε 1=0 . 70+ 0 .185e /h

(7.3.2)

C=23 √2g μ (7.3.3)

Si 0.01 ≤ h ≤ 0.80 m, b ≥ 0.30 m, w ≥ 0.06 m, h/w ≤ 1

μ=[0 .6035+0 .0813(h+0 .0011w )][1+ 0.0011

h ]3 /2

(7.3.4)

Donde:Q Gasto que pasa por el vertedor, en m³/s.

ε1Coeficiente que depende de la relación e/h, definido por la ecuación (6.3.2),Adimensional.

C Coeficiente de descarga definido por la ecuación (6.3.3), en m1/2/s.b Longitud de la cresta del vertedor, en m.h Carga sobre la cresta del vertedor, en m.g Aceleración de la gravedad, en m/s².μ Coeficiente definido por la ecuación (6.3.4), adimensional. Altura medida de la plantilla del cauce a la cresta del vertedor, en m.e Espesor del vertedor, en m.

Es importante observar que, como se muestra en la Figura 7.3.22, la carga sobre la cresta debe considerarse a una distancia 3.5h de la pared interna del vertedor, con el fin de que el cálculo no se vea afectado por la carga de velocidad.

La ecuación 7.3.1, tal como se planteó, se utiliza para conocer el gasto que pasa por un vertedor de dimensiones conocidas; sin embargo, en este caso se requiere determinar la longitud de la cresta vertedora para el gasto de diseño. Por lo tanto, despejando b de la ecuación 7.3.1:

b= Qε 1 C h3/2 (7.3.5)

El gasto de diseño corresponde al gasto pico del hidrograma obtenido en el Capítulo 6 Análisis hidrológico, para el evento definido mediante el análisis de sensibilidad. Dada la importancia del vertedor, se debe tener un gran cuidado en la elección del gasto de diseño, y considerar que los picos más desfavorables son los generados por eventos con periodos de retorno entre 3 y 5 años.

Por otro lado, al definir la longitud del vertedor (b), se debe considerar que la carga sobre él (h), no puede ser superior a la corona de la presa.

7.4. Tránsito de avenidas en vasos

La función de cualquier vaso de almacenamiento es regular el flujo en un cauce, de manera que los escurrimientos excesivos generados en temporada de lluvias puedan ser aprovechados durante el estiaje para diversos usos, como irrigación, abastecimiento de agua potable, generación de energía eléctrica, etc.; por lo que es indispensable conocer el funcionamiento del vaso, es decir, los volúmenes de entrada y salida del vaso en un periodo relativamente largo (que puede ir de meses a años), con el fin de determinar si su capacidad de almacenamiento es suficiente para satisfacer las demandas.

Sin embargo, en el caso que aquí se presenta, el principal objetivo de las presas de gaviones es la regulación del escurrimiento; aunque se pretende propiciar la infiltración del agua al manto

acuífero, no se requiere atender una demanda específica, por lo que es de mayor interés conocer las entradas y salidas al vaso en un periodo de tiempo corto: cuando se presenta una lluvia. Al análisis mediante el cual se determina el hidrograma de salida, con base en un hidrograma de entrada, se le conoce como tránsito de avenidas en vasos.

Realizar el tránsito de avenidas permite conocer la evolución de los niveles de agua en el vaso y los gastos descargados por la obra de excedencias, definir el NAME y dimensionar el vertedor, las obras de desvío y las ataguías requeridas para la construcción de la presa (puesto que se trata de corrientes intermitentes, en este caso no se requiere de obras de desvío).

En la Figura 7.4.23 se representan los hidrogramas de entrada y salida durante el tránsito de una avenida en un vaso. Se observa que antes del instante t0, el gasto de entrada y el de salida son iguales, pero en el lapso comprendido entre t0 y t1 entra más agua de la que sale, por lo que aumenta el volumen almacenado en el vaso. En el instante t1, cuando las entradas y salidas vuelven a ser iguales, se alcanza el máximo nivel de agua en el vaso. El área comprendida entre los dos hidrogramas representa el volumen máximo de almacenamiento, que es precisamente el volumen de súper almacenamiento que se requiere para controlar la avenida considerada, por lo que el nivel del agua en t1 es el NAME para dicha avenida. Después del instante t1, las entradas son menores que las salidas, por lo que el nivel del agua comienza a disminuir en el vaso.

Figura 7.4.23 Hidrogramas de entrada y salida durante el tránsito de una avenida en un vaso.

El tránsito de avenidas se realiza mediante la ecuación de continuidad:

I−O= d∀dt

(7.4.1)

Donde:I Gasto de entrada al vaso, en m3/s.O Gasto de salida del vaso, en m3/s.d∀dt

Variación del volumen almacenado en el tiempo, en m3/s.

La ecuación 6.4.1 se puede expresar en diferencias finitas para facilitar su solución; al hacerlo resulta la ecuación:

I i+ I i+1

2−Oi+Oi+1

2=V i+ 1−V i

∆ t(7.4.2)

Donde:i Subíndice que denota el valor correspondiente de I, O y V al inicio del intervalo ∆t.i+1 Subíndice que denota el valor correspondiente de I, O y V al final del intervalo ∆t.∆ t Intervalo de tiempo empleado para hacer el tránsito de la avenida.

En la ecuación 7.4.2, dada la duración de una tormenta, el intervalo de tiempo que se emplea es pequeño, del orden de horas. Por otra parte, el gasto de entrada (Ii) es conocido en cualquier instante, dado que se calculó el hidrograma de cuenca propia; en caso de que se esté analizando una presa que se encuentre aguas abajo de otra, se debe sumar el hidrograma de salida de la presa que se encuentra aguas arriba.

Por otra parte, al inicio de un intervalo de tiempo se conocen tanto el gasto de salida como el volumen almacenado (Oi y Vi); consecuentemente, las incógnitas de la ecuación 7.4.2 son el gasto de salida y el volumen almacenado al final del intervalo (Oi+1 y Vi+1).

Dado que se propone construir las presas de gaviones en cauces intermitentes, para realizar el tránsito de avenidas se considera que el volumen almacenado inicial es cero. Al estar vacío el vaso, se sabe también que el gasto de salida es nulo hasta que el nivel del agua alcanza la elevación de la cresta del vertedor, momento a partir del cual el gasto de salida está dado por la ecuación del vertedor (ecuación 7.3.1), que se puede expresar de la siguiente forma:

OV=ε1 C b (E−E0 )3/2 (7.4.3)

Donde:OV Gasto de salida por el vertedor.

ε1Coeficiente que depende de la relación e/h, definido por la ecuación (6.3.2),adimensional.

C Coeficiente de descarga definido por la ecuación (7.3.3), en m1/2/s.b Longitud de la cresta del vertedor, en m.E Elevación de la superficie libre del agua en el vaso, en m.E0 Elevación de la cresta del vertedor, en m.

Si la presa cuenta con un pozo de infiltración, entonces el gasto de salida es igual al gasto que sale por el vertedor más el gasto que se infiltra por el pozo.

O=OV+O I (7.4.4)Donde:O Gasto de salida, en m3/s.OV Gasto de salida por el vertedor, en m3/s.OI Gasto de salida por el pozo de infiltración, en m3/s.

Bajo esta circunstancia, desde que inicia la tormenta hasta que la superficie del agua alcanza el nivel de la cresta del vertedor, el gasto de salida del vaso equivale sólo al gasto infiltrado. Cabe mencionar que, conforme pasa el tiempo, algunos sedimentos rellenan los espacios vacíos entre las rocas y, por tanto, la cortina tiende a ser impermeable. Por lo anterior, al realizar el tránsito de avenidas, se desprecia el gasto que pasa a través de la cortina.

Con la curva de Elevaciones - Capacidades y las ecuaciones 7.4.2, 7.4.3 y 7.4.4, se cuenta con todos los elementos necesarios para calcular los gastos de entrada y salida, así como el volumen almacenado en cada intervalo de tiempo. No obstante, las ecuaciones no pueden aplicarse directamente, por lo que es necesario emplear aproximaciones sucesivas para el cálculo de todos los parámetros (o emplear la herramienta Solver de Excel).

7.5. Revisión del funcionamiento hidráulico

Es frecuente que la instalación de una sola presa no sea suficiente para controlar la avenida de diseño de una cuenca; es por ello que se plantea la solución como un sistema de presas, de manera que cada una de las presas en serie disminuya el pico generado por su cuenca de aportación y que la capacidad de almacenamiento de todo el sistema sea mucho mayor (Figura7.5.24).

Figura 7.5.24 Presas en serie en un cauce y sus afluentes.

En la Figura 7.5.25 se muestra un esquema del funcionamiento de un sistema de presas en serie, comparando una cuenca no regulada con una cuenca de iguales características pero que cuenta con tres presas sobre su cauce principal; como se puede observar, el pico del hidrograma de ésta última es mucho menor al pico del hidrograma de la primera. El área sombreada entre los hidrogramas de entrada y de salida de las presas representa el volumen que cada una de éstas almacena.

Figura 7.5.25 Funcionamiento de un sistema de presas de gaviones.Una vez establecidas las características de todas las presas (ubicación, dimensionamiento, curva Elevaciones - Capacidades, tránsito de avenidas) se evaluar la eficiencia del sistema, por medio de la relación entre los volúmenes de entrada y salida de la cuenca:

η=(V O

V I) x100 (7.5.1)

Donde:η Eficiencia del sistema, en %.VO Volumen de salida del sistema, en m3.VI Volumen de entrada al sistema presas, en m3.

En la ecuación 7.5.1, el volumen de salida del sistema es igual al volumen descargado por la última presa aguas abajo más el volumen generado por la subcuenca aguas abajo de dicha presa; mientras que el volumen de entrada es aquél que genera la cuenca completa, antes de la construcción de las presas.

8. DISEÑO GEOMÉTRICO

En este capítulo se presenta la descripción de las diferentes estructuras que requiere una presa de gaviones para cumplir con los objetivos planteados en el presente documento, así como una breve guía para su diseño; aunque cabe resaltar que el diseñador deberá adaptar las recomendaciones que aquí se hacen a las condiciones particulares de los sitios de proyecto, dado que no es posible enunciar todas las situaciones a las que se puede enfrentar y sus respectivas soluciones.

8.1. Principales estructuras de una presa de gaviones

Como se mencionó en el capítulo anterior, los componentes principales de una presa son la cortina, la obra de toma y la obra de excedencias; no obstante, según el propósito para el que se construye, también puede contar con estructuras adicionales. La configuración de todas ellas depende tanto de la topografía del sitio como del objetivo de la presa.

Las presas tratadas en este documento cuentan con una cortina construida con gaviones y un vertedor de descarga libre colocado al centro de la corona. En caso de que el suelo sea permeable, estas estructuras bastan para cumplir con los objetivos del proyecto; si no, se requiere implementar un pozo de infiltración, que implicará también la construcción de un tanque sedimentador y de la obra de toma.

En la Figura 8.1.26, se esquematiza el caso de una presa con pozo de infiltración y tanque sedimentador. De acuerdo con el sentido del flujo (de izquierda a derecha en la figura), las estructuras son:

Obra de toma. Su función es captar el agua del embalse y dirigirla hacia el tanque sedimentador, sin elementos extraños de gran tamaño, como ramas o rocas. Se ubica junto al embalse y cuenta con cuatro aberturas de sección rectangular a diferentes elevaciones, lo que posibilita el aprovechamiento del agua aun cuando los niveles de agua en el vaso son relativamente bajos.

Sedimentador. Se compone de dos cámaras: en la primera se colocan rejillas que obstruyen el paso de elementos de tamaño medio, mientras que en la segunda se sedimentan las partículas en suspensión.

Pozo de infiltración. Es la estructura que atraviesa el estrato impermeable hasta llegar a uno que permita la infiltración del agua.

Figura 8.1.26 Estructuras que requiere una presa de gaviones.

8.2. Diseño geométrico de cortinas

En el Apartado 3.1 se indicó que los sitios determinados durante el recorrido de campo corresponden al eje del paramento aguas arriba de la cortina, por lo que una vez ubicados los puntos seleccionados sobre un plano, se traza el eje de la cortina de forma perpendicular al eje del cauce (Figura 8.2.27).

Figura 8.2.27 Trazo del eje de la cortina.

Como se muestra en la Figura 8.2.28, las cortinas de gaviones se caracterizan por tener una sección escalonada, tanto transversal, como longitudinalmente. Su forma transversal se debe a que la cortina debe quedar empotrada en ambas márgenes, de manera que al menos 1.0 m de ella quede enterrado en cada margen. Por otra parte, la disposición longitudinal de los gaviones le permite resistir los empujes generados por el agua y el azolve almacenados, aun si el vaso se encuentra totalmente lleno o azolvado.

Figura 8.2.28 Isométrico de una cortina de gaviones.

La altura de la cortina se define a través de la curva Elevaciones - Capacidades, como se mencionó en el Apartado 6.2, previendo siempre que la corona quede por debajo de la elevación de los hombros de las márgenes, de manera que bajo una condición crítica, en la que el nivel del agua rebase la corona, el agua fluya sobre ella sin desbordar el cauce (Figura 8.2.29).

T.N

.=27

78.5

7

2,783

2,782

2,781

2,780

2,779

2,778

2,777-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

SISISISI

B

SI SIE

SECCION TRANVERSAL 0+080.000

VERTEDOR

BORDO DERECHOBORDO IZQUIERDO

Figura 8.2.29 Sección transversal de una presa de gaviones.

El ancho de la sección del cauce en la corona, sirve para proponer un primer valor de la longitud del vertedor, el cual debe ser lo más grande posible para no limitar desde un principio la capacidad de descarga del vertedor. De esta manera, se forma un canal en el centro de la cortina, que permitirá desalojar de forma segura el agua del embalse cuando sea necesario. Al confinar la sección central, además, se logra dirigir el flujo al centro del cauce hacia aguas abajo, disminuyendo su velocidad en los extremos y evitando la erosión de las márgenes.

Para estructurar la cortina es necesario considerar las dimensiones normalizadas de los gaviones tipo caja (Figura 8.2.30), que se muestran en la Tabla 8.2.2. La longitud de los éstos varía de 1.5 a 4.0 m, con un ancho de 1.0 m y una altura de 0.3, 0.5 o 1.0 m, con una tolerancia de ±5 % en

cada dimensión.

Figura 8.2.30 Características de un gavión tipo caja.

Tabla 8.2.2 Dimensiones estándar de los gaviones tipo caja. LONGITUD

(m)ANCHO

(m)ALTURA

(m)VOLUMEN

(m3)1.5 1 1 1.52 1 1 23 1 1 34 1 1 4

1.5 1 0.5 0.752 1 0.5 13 1 0.5 1.54 1 0.5 2

1.5 1 0.3 0.452 1 0.3 0.63 1 0.3 0.94 1 0.3 1.2

En ocasiones, se coloca un colchón hidráulico de amortiguamiento, como se muestra en la Figura8.2.31. En general los colchones de gaviones se emplean para proteger el fondo de un cauce, o bien, sus márgenes, a modo de recubrimiento marginal. En este caso en particular, los colchones se colocan en la plantilla del canal de vertido, es decir, aguas abajo de la cortina; con el fin de proteger el fondo del cauce en la zona donde descarga el vertedor, y así evitar que se erosione y provoque la desestabilización de la cortina.

Figura 8.2.31 Cortina de gaviones con amortiguamiento.

En la Figura 8.2.32, se muestra la constitución de un colchón de gavión; mientras que en la Tabla8.2.3 se indican las dimensiones de los colchones estándar. Como se observa en ella, su longitud es de 4.0, 5.0 y 6.0 m, todos cuentan con un ancho de 2.0 m, y su espesor puede ser 0.17, 0.23 o 0.30 m, siendo éste último el más recomendable.

Figura 8.2.32 Características de un gavión tipo caja.

Tabla 8.2.3 Dimensiones estándar de los colchones de gavión.

LONGITUD (m)

ANCHO (m)

ALTURA (m)

VOLUMEN (m3)

4 2 0.17 1.365 2 0.17 0.176 2 0.17 0.174 2 0.23 1.845 2 0.23 2.36 2 0.23 2.764 2 0.3 2.45 2 0.3 36 2 0.3 3.6

Con el propósito de garantizar la calidad de los gaviones, se sugiere solicitar al proveedor que certifique que cumple con los siguientes estándares internacionales:

ASTM A974 - 97 (Reapproved 2011) Standard Specification for Welded Wire Fabric Gabions and Gabion Mattresses (Metallic Coated or Polyvinyl Chloride (PVC) Coated)

ASTM A975 - 11. Standard Specification for Double-Twisted Hexagonal Mesh Gabions and Revet Mattresses (Metallic-Coated Steel Wire or Metallic-Coated Steel Wire With Polyvinyl Chloride (PVC) Coating)

Asimismo, el tamaño de las rocas con las que se rellenan los gaviones también deben cumplir con mínimos establecidos. Por ejemplo, en el caso de los colchones, en función de su espesor se determina el tamaño de las rocas: para espesores de 0.17 y 0.23 m, se emplean rocas de 76 a 127mm; si el espesor es de 0.30 m, se requieren rocas de 102 a 203 mm; mientras que para todos los espesores mayores, se pueden utilizar rocas de 203 mm e adelante. La norma completa que estable los tamaños del material es:

ASTM D6711 - 15. Standard Practice for Specifying Rock to Fill Gabions, Revet Mattresses, and Gabion Mattresses.

8.3. Diseño geométrico de obras de toma

La ubicación de la obra de toma depende de la de las estructuras del tanque sedimentador y el pozo de infiltración, las cuales se colocan en la margen del río en la que éstas se puedan construir más fácilmente.

Como se muestra en la Figura 8.3.33, la obra de toma cuenta con una cara de entrada paralela al eje del cauce, que tiene a su vez aberturas colocadas de tal manera que el punto más bajo de la inferior (NAMINO), coincide con el nivel máximo de azolves. Las aberturas se construyen con un ángulo de 45°, con el propósito de evitar la entrada de sólidos de mayor tamaño que las gravas, los cuales no podrán ascender debido a la pendiente de la entrada. El alto y ancho de las aberturas, la separación entre ellas y su número, dependerá del gasto que se desee conducir hacia el pozo de infiltración. Se recomienda que la elevación máxima de la caja coincida con el nivel de la corona de la cortina y que en la parte superior se coloque una tapa de rejillas, para facilitar su inspección.

Para determinar el NAMINO es necesario estimar el volumen de azolve y, por medio de la curva Elevaciones - Capacidades obtenida a partir del levantamiento topográfico, determinar el nivel que corresponde a dicho volumen, que a su vez puede calcularse mediante la siguiente expresión:

V AZ=K AZ N A V E (8.3.1)Donde:VAZ Volumen de azolve, en m3.KAZ Coeficiente de azolvamiento, adimensional. Se recomienda 0.0015 para

presas pequeñas.NA Vida útil de la presa, en años. Puede considerarse como 10 años en presas

pequeñas.VE Volumen escurrido medio anual, en m3.

El gasto de diseño de la obra de toma, y por lo tanto del sedimentador y el pozo de infiltración, se determina a partir de las características particulares del suelo, las cuales definen la velocidad de infiltración. Aunque, con base en la experiencia en el diseño y operación de este tipo de elementos, se recomienda considerar como gasto máximo 40 l/s.

En la Figura 8.3.33, se muestra un ejemplo. La caja se desplanta desde el fondo del cauce hasta la corona, con una altura de 2.40 m. La obra de toma fue diseñada para un gasto de 40 l/s y, considerando que la velocidad máxima debe de ser de 0.20 m/s para evitar la entrada de sólidos de gran tamaño, se proyectaron cuatro aberturas que cuentan con una altura y una separación entre ellas de 0.20 m y un ancho de 1.00 m. El NAMINO se ubicó 0.30 m sobre el fondo del cauce y en el fondo de la caja de la obra de toma se consideró un desarenador de 0.28 m de altura.

Figura 8.3.33 Sección longitudinal de la obra de toma.

8.4. Diseño geométrico de sedimentadores

En la Figura 8.4.34, se presenta el corte longitudinal de un sedimentador; como se mencionó previamente, consta de dos cámaras separadas por rejillas. En la primera se retienen los sólidos cuyo tamaño es mayor a la separación de las rejillas y la estructura cuenta al final con un desarenador en el que se depositarán los sólidos que se decanten de la segunda cámara. Adicionalmente, en ella se aloja un riel sobre el cual se puedan deslizar agujas o tablas de contención del flujo; esto con el fin de permitir un acceso seguro a ambas cámaras, para su mantenimiento y limpieza.

Velocidad de Flujo

Velocidad decaída de lapartícula

Trayectoria de caída

Depósitode lapartícula

Figura 8.4.34 Sección longitudinal del sedimentador.

Después de atravesar la cámara antes descrita, el flujo pasará por la segunda cámara, diseñada para permitir que los sólidos suspendidos en el agua, que suelen ser muy pequeños, se precipiten hacia el fondo, constituido por un plano inclinado que los obliga a deslizarse por él en sentido opuesto al flujo.

Realizar un análisis de granulometría de los sólidos arrastrados por el cauce, es de gran importancia para diseñar adecuadamente el sedimentador, ya que de esta manera, al conocer su granulometría, se puede calcular la velocidad de caída de las partículas más pequeñas y la trayectoria que seguirían en función de cierta inclinación del fondo de la segunda cámara; lo anterior con el objeto de determinar la pendiente y la longitud más adecuadas para que las partículas se deslicen hacia el desarenador.

La velocidad de caída de una partícula natural, cuyo tamaño esté entre el de los limos y el de las gravas, se puede calcular mediante la ecuación propuesta por Rubey:

ω=F1 (g∆ D )0.5 (8.4.1)

En la ecuación anterior:

F1=( 23+ 36 v2

d ∆D3 )0.5

−( 36 v2

g ∆D3 )0.5

(8.4.2)

Donde:ω Velocidad de caída de la partícula en agua a 20°C, en m/s.g Aceleración de la gravedad, en m/s2.D Diámetro de la partícula, en mm.d ( γ s−γ )/γ , para efectos prácticos 1.65, adimensional.γs Densidad de la partícula sólida, en m3/s.

γ Densidad del agua, en m3/s.

v Viscosidad cinemática del agua a 20°C, en m2/s.

El sedimentador de la Figura 8.4.34, tiene una longitud total de 6.90 m, de los cuales 3.70 corresponden a la primera cámara y el desarenador y 3.20 a la segunda cámara, y un espacio de 0.50 m para la entrada de las partículas que se deslizan por el plano inclinado hacia el desarenador. Si se considera una partícula de 0.1 mm (que es el diámetro máximo de los limos y las arcillas), su velocidad de caída será aproximadamente 1 cm/s; por lo tanto, tardará 50 segundos en recorrer una distancia de 0.50 m.

8.5. Diseño geométrico de pozos de infiltración

Después de pasar por el sedimentador, el flujo se conduce por una tubería que lleva al pozo de infiltración. Considerando el gasto máximo antes recomendado (40 l/s), para la instalación del pozo se realiza una perforación de 60 a 70 cm de diámetro, en la cual se introduce la tubería ranurada que permitirá que el agua se infiltre en los estratos permeables. Para ello se emplea una tubería de 45 a 50 cm de diámetro interior (18 a 20 pulgadas) y el espacio sobrante se rellena con grava de cuarzo, que funciona como filtro.

La tubería ranurada puede ser de acero al carbón, que se comercializa con diámetros interiores de 8 a 20 pulgadas. En cuanto al tipo de ranurado, se recomienda emplear el tipo II o el III, que proporcionar mayor área por metro lineal de tubería.

Con el fin de que la columna tome carga y, en consecuencia, presione el flujo hacia el fondo y hacia afuera de ella de modo que aumente la velocidad de infiltración, se recomienda que en los primeros cinco metros (de la superficie hacia el fondo) se emplee tubería no ranurada.

Es recomendable que la profundidad del pozo no sea menor a los cinco metros, cuidando además dos condiciones: la primera, que la tubería perforada alcance el estrato permeable y, segundo, que el terreno circundante no tenga una pendiente tal que puedan presentarse afloramientos o tubificaciones.

9. DISEÑO ESTRUCTURAL

Las cortinas de gaviones son estructuras que logran la estabilidad estructural por gravedad, debido a su peso propio y pueden resistir esfuerzos de compresión, tensión y cortantes por torsión. Al estar formadas por materiales deformables, pueden adaptarse a los movimientos del terreno y son flexibles sin perder estabilidad dentro de límites admisibles.

Por otro lado, dado que no requieren de cementantes, son permeables y permiten el paso del agua, lo que ayuda a disipar el empuje hidrostático, especialmente cuando la presa se construyó recientemente y los vacíos entre las rocas de los gaviones aún no se han llenado con sedimentos.

Este capítulo tiene como objetivo servir de guía en el análisis y diseño estructural de cortinas construidas con gaviones que tengan 4.0 m de altura o menos, las cuales se calculan como muros de gravedad. Si se requiere construir una cortina de mayor altura, se recomienda consultar bibliografía relacionada al diseño de estructuras de contención, dado que en ese caso el sistema estructural es distinto.

Se denomina análisis estructural a la determinación de las reacciones de un sistema estructural ante las acciones que le son impuestas. Mientras que el diseño estructural se refiere al dimensionamiento de los elementos de un sistema estructural, de manera que soporten satisfactoriamente las acciones a las que se estima que serán sujetos.

9.1. Análisis estructural de la cortina

En la Figura 9.1.35, se representan las principales fuerzas que actúan sobre una cortina de gaviones. Como se observa, las acciones a las que está sujeta son: peso propio, fuerza normal, empuje hidrostático y fuerza de fricción.

Fuente: Aparicio (1992). Figura 9.1.35 Acciones de diseño.

Peso propio Como ya se mencionó anteriormente, una presa de gaviones es un tipo de presa de gravedad, por lo que su peso es la principal fuerza que le da estabilidad estructural.

El peso propio de la cortina es igual a la sumatoria del peso de todos los gaviones que la conforman, el cual se obtiene a partir de su volumen y del peso volumétrico de las rocas empleadas para rellenarlos:

Wi=γ gV (9.1.1)Donde:Wi Peso de cada gavión, en t.γg Peso volumétrico de las rocas que conforman los gaviones, en t/m3.V Volumen de cada gavión, en m3.

En la Tabla 9.1.4, se enlistan los principales tipos de roca empleados para elaborar gaviones, y sus pesos volumétricos.

Tabla 9.1.4 Valores característicos de pesos volumétricos de algunas rocas.

TIPO DE ROCA PESO VOLUMÉTRICO(t/m3)

Basalto 2.5 -3.3

Diorito 2.5 - 3.3

Gabro 2.7 - 3.1

Gneiss 2.5 -3.0

Granito 2.6 -3.3

Calcárea 1.7 - 3.1

Mármol 2.5 - 3.3

Cuarcita 2.65

Arenito 1.2 - 3.0

Argilito 2.0 - 2.5

El peso de la presa genera un momento, respecto a la arista de la cortina ubicada aguas arriba, conocido como momento estabilizador:

Me=∑ diWi (9.1.2)Donde:Me Momento estabilizador, en t∙m.di Distancia centroidal de cada gavión, en m.Wi Peso de cada gavión, en t.

En la ecuación 9.2.1, la distancia centroidal se refiere a la distancia horizontal entre la arista de la cortina aguas arriba y el centroide de cada gavión (Figura 9.1.35).

Fuerza normalDe acuerdo con la Tercera Ley de Newton, a cada acción corresponde una reacción. La fuerza normal es la reacción de la superficie del terreno a la acción que ejerce el peso de la cortina sobre él; por lo tanto:

FN=∑Wi (9.1.3)Donde:FN Fuerza normal, en t.Wi Peso de cada gavión, en t.

Empuje hidrostáticoEl mayor esfuerzo que recibe una presa es aquél que ejerce el agua sobre la pared aguas arriba de la cortina, conocido como presión hidrostática, la cual aumenta conforme mayor es la profundidad del agua, tal como se muestra en la Figura 9.1.35.

Por lo que la presión hidrostática aplicada en un punto, a una profundidad H, es:

Pω=γωH (9.1.4)Donde:P Presión hidrostática, en t/m2. Peso específico del agua, en t/m3.H Profundidad (medida desde la superficie del agua hacia abajo), en m.

Sin embargo, para el análisis estructural de la cortina es de mayor utilidad conocer el empuje hidrostático, que es la fuerza resultante de la cuña de presiones y equivale a su volumen:

Eh=PωH b

2(9.1.5)

Donde:Eh Empuje hidrostático, en t.P Presión hidrostática, en t/m2.H Profundidad (medida desde la superficie del agua hacia abajo), en m.b Ancho de la sección unitaria en análisis, en m.

El punto de aplicación del empuje hidrostático se encuentra a un tercio de la profundidad del agua (H/3), dada la ubicación del centroide de un triángulo rectángulo. Por lo tanto, el momento de volteo, que representa la tendencia de una presa de gravedad a volcarse girando en torno a la arista de la cortina ubicada aguas abajo, se calcula:

Mv=Eh H3

(9.1.6)

Donde:Mv Momento de volteo, en t∙m.H Profundidad del fluido, en m.

Es importante mencionar que en la Figura 9.1.35, se representa el empuje hidrostático que actúa sobre la cortina mientras el nivel del agua es menor a la cresta del vertedor; sin embargo, una vez realizado el dimensionamiento de éste y conocida la carga correspondiente al gasto de diseño, es necesario revisar la estructura considerando la carga sobre el vertedor. En la Figura 9.1.36, el empuje hidrostático que considera lo anterior corresponde a Eh2.

Figura 9.1.36 Empujes hidrostáticos sobre la cortina, considerando la carga del vertedor.

Fuerza de fricciónLa fuerza de fricción se puede calcular con la siguiente ecuación:

Ff=μsFN (9.1.7)Donde:Ff Fuerza de fricción, en t.μs Coeficiente de fricción, adimensional. FN Fuerza normal, en t.

En la expresión 9.1.7, el coeficiente de fricción se determina de la siguiente manera:

μs=tan ϕs (9.1.8)Donde:μs Coeficiente de fricción, adimensional. Se calcula: Φs Ángulo de fricción del suelo.

El ángulo de fricción del suelo se refiere a la resistencia que opone un suelo al deslizamiento causado por la fricción entre las superficies de contacto de las partículas. En el caso de los suelos granulares, especialmente si son angulares, la superficie de contacto es mayor, por lo que presentan fricciones internas altas; por el contrario, en los suelos finos la fricción entre partículas es mucho menor, llegando incluso a tener un ángulo de fricción cercano a cero.

Para definir el ángulo de fricción de un suelo, se requiere realizar ensayos de resistencia al cortante en un laboratorio. En caso de que lo anterior no sea posible, en la se muestran los valores aproximados de dicho ángulo para diferentes tipos de suelo.

Tabla 9.1.5 Valores aproximados del ángulo de fricción interna para algunos suelos.

TIPO DE SUELO ÁNGULO DE FRICCIÓN(°)

Grava 35

Arena angular, suelta 32-36

Arena angular, compacta 35-45

Arena sub-angular, suelta 30-34

Arena sub-angular, compacta 34-40

Arena redondeada, suelta 28-32

Arena redondeada, compacta 32-38

Arena limosa, suelta 25-35

Arena limosa, compacta 30-36

Limo 25-35

Arcilla semidura 15

Arcilla firme 16

Arcila blanda 17

Arcilla arenosa firme 23

Arcilla arenosa blanda 24Arcilla orgánica,

limo y cieno no fibroso 10

Turba 15

9.2. Diseño estructural

Para garantizar la seguridad de la presa se debe realizar la revisión por volteo, deslizamiento, estabilidad y capacidad de carga del terreno.

Revisión por volteoPara revisar que una presa de gravedad no falle por volteo, se requiere comparar el momento por volteo con el momento estabilizador; a la relación entre ambos se le conoce como factor de seguridad contra volteo. Para evitar que la estructura se vuelque, dicho factor debe ser mayor o igual a 2.

Fsv=MeMv

≥2 (9.2.1)

Donde:Fsv Factor de seguridad contra volteo, adimensional.Me Momento estabilizador, en t∙m.Mv Momento por volteo, en t∙m.

Revisión por deslizamientoEl deslizamiento se refiere a la tendencia de una estructura a desplazarse en dirección horizontal, la cual puede ser contrarrestada por la fuerza de fricción.

El factor de seguridad por deslizamiento, representa la relación entre la fuerza de fricción y el empuje hidrostático. Por seguridad, este factor debe ser mayor o igual 1.5.

Fsd= FfEh

≥1.5 (9.2.2)

Donde:FN Factor de seguridad por deslizamiento, adimensional.Ff Fuerza de fricción, en t.Eh Empuje hidrostático, en t.

Revisión por estabilidadLa estabilidad de una presa está dada por la relación que existe entre las acciones ejercidas sobre ella, representada por medio de la excentricidad, que es la distancia entre el centroide de la base y la resultante del sistema:

ex=(B2 )−X (9.2.3)

Donde:ex Excentricidad, en m.B Longitud de la base de la cortina, en m.X Distancia centroidal de la resultante del sistema, en m.

La ubicación de la resultante se puede determinar mediante la siguiente ecuación:

X=Me−MvFN

(9.2.4)

Donde:

X Distancia centroidal de la resultante del sistema, en m.Me Momento estabilizador, en t∙m.Mv Momento de volteo, en t∙m.FN Fuerza normal, en t.

Para que la cortina sea estable, la excentricidad debe caer dentro del tercio medio de la base de la estructura, por lo tanto:

ex ≤ B6 (9.2.5)

Donde:ex Excentricidad, en m.B Longitud de la base de la cortina, en m.

Revisión por capacidad de carga del terrenoAdicionalmente, para que la cortina se mantenga estable, el suelo debe ser capaz de soportar las cargas que ejerce sobre él, por lo que es necesario calcular la distribución de presiones en la base de la cortina mediante las siguientes expresiones:

σ 1=(∑WiA )(1+ 6 ex

B ) (9.2.6)

σ 2=(∑WiA )(1−6ex

B ) (9.2.7)

Donde:σi Presión en la orilla i de la base, en t/m2.Wi Peso de cada gavión, en t.A Área de la base de la cortina en la sección unitaria de análisis, en m2.ex Excentricidad, en m.B Longitud de la base de la cortina, en m.

El área de la base se calcula:

A=Bb (9.2.8)Donde:A Área de la base de la cortina en el ancho unitario de análisis, en m2.B Longitud de la base de la cortina, en m.b Ancho de la sección unitaria en análisis, en m.

Se debe verificar que se cumpla lo siguiente:

0≤σ1≤qa (9.2.9)

0≤σ2≤qa (9.2.10)Donde:σi Presión en la orilla i de la base, en t/m2.qa Capacidad de carga admisible del suelo de sustentación, en t/m2.

Por lo tanto, la distribución de presiones en la base de la cortina debe ser mayor o igual a cero, para evitar tensiones en la base; pero menor a la capacidad de carga del suelo de sustentación.

Se recomienda realizar un estudio de mecánica de suelos para determinar la capacidad de carga

del suelo, aunque para referencia, en la Tabla 9.2.6 se presentan valores aproximados de capacidad de carga de diferentes tipos de suelo.

Tabla 9.2.6 Valores aproximados de capacidad de carga de algunos suelos.

TIPO DE SUELO CAPACIDAD DE CARGA(ton/m2)

Granito 422-703

Caliza 281-563

Arenisca 281-422

Arena muy fina o limo 29.3

Arena fina 9.8

Arena media 29.3

Arena gruesa 29.3

Grava fina 48.8

Grava media 48.8

Grava y arena 48.8

Grava gruesa con cantos 48.8

Boleo con cantos y grava 97.6

Boleo, grava y arena 48.8

Arcilla blanda 9.8

Arcilla media 39.1

Arcilla dura 58.6

Arcilla muy dura o toba 97.6

Roca buena 976.5

Roca laminada 341.8

9.3. Ejemplo de aplicación

Con el fin de facilitar la comprensión de la metodología para el análisis y el diseño estructural de una presa de gaviones, a continuación se presenta un ejemplo con las siguientes características:

La profundidad total del agua (H) es 3.00 m. El peso volumétrico de los gaviones (γg) es 2.24 t/m2

.

El ángulo de fricción del suelo (Φs) es 30°. La capacidad de carga del suelo (qa) es 13.00 t/m2

.

El arreglo de los gaviones se muestra en la Figura 9.3.37.

Figura 9.3.37 Arreglo de gaviones según su tipo.Las características geométricas de los gaviones tipo A, B, C y D empleados en la cortina del

ejemplo se muestran en la Tabla 9.3.7.

Tabla 9.3.7 Dimensiones de los gaviones según su tipo.

DIMENSIÓNGAVIÓN

A B CAncho b (m) 1.00 1.00 1.00Altura h (m) 1.00 1.00 0.50Longitud l (m) 1.50 3.00 1.50Volumen (m3) 1.50 3.00 0.75

Por lo tanto, las dimensiones generales de la cortina son:

Altura de la cortina: 4.5 m Longitud de la base de la cortina (B): 7.50 m Ancho de la sección unitaria en análisis (b): 1.0 m.

Peso propioEl peso propio de la cortina se calculó empleando la ecuación 9.1.1, donde γg = 2.24 t/m2; mientras que el momento estabilizador se determinó con la ecuación 9.1.2. Los resultados se presentan en la Tabla 9.3.8.

Tabla 9.3.8 Cálculo del peso propio y del momento estabilizador de la cortina.GAVIÓN TIPO di (m) V (m3) Wi (t) di Wi (t m)∙

1 C 0.75 0.75 1.68 1.262 B 1.50 3.00 6.72 10.083 A 0.75 1.50 3.36 2.524 B 3.00 3.00 6.72 20.165 B 1.50 3.00 6.72 10.086 B 4.50 3.00 6.72 30.247 A 0.75 1.50 3.36 2.528 B 3.00 3.00 6.72 20.169 B 6.00 3.00 6.72 40.32

Σ = 48.72 137.34

En resumen, el peso de la cortina es de 48.72 t y el momento estabilizador de 137.34 t∙m.

Fuerza normalDado que la fuerza normal es igual (pero de sentido contrario) al peso de la estructura: FN = 48.72 toneladas.

Empuje hidrostáticoCon la ecuación 9.1.4 se determinó la presión hidrostática en el fondo del cauce:

Pω= (1.0 ) (3.0 )=3.0 t /m2

Por lo tanto, el empuje hidrostático (ecuación 9.1.5) es:

Eh=(3.0)(3.0)(1.0)2

=4.5 t

A partir del cual se determinó el momento de volteo con la ecuación 9.1.6:

Mv=(4.5)(3.0)3

=4.50 t ∙m

Fuerza de fricciónDado que el ángulo de fricción del suelo es de 30°, el coeficiente de fricción entre el suelo y los gaviones, aplicando la ecuación 9.1.8, es:

μs=tan 30=0.58

Y la fuerza de fricción resulta:

Ff=(0.58 ) ( 48.72 )=28.13 t

Revisión por volteoDe acuerdo con la ecuación 9.2.1, la relación entre las fuerzas que se oponen al volteo y las que lo favorecen es:

Fsv=137.344.50

=30.52

Fsv>2∴ pasa por volteo

Revisión por deslizamientoAl calcular el factor de seguridad por deslizamiento con la ecuación 9.2.2, se obtuvo:

Fsd=28.134.50

=6.25

Fsd>1.5∴ pasa por deslizamiento

Revisión por estabilidadMediante la ecuación 9.2.4 se ubicó la resultante de las fuerzas que actúan sobre la estructura:

X=137.34−4.5048.72

=2.73m

Por lo que, de acuerdo con la ecuación 9.2.3, la excentricidad es:

ex=( 7.502 )−2.73=1.02m

Por otro lado:

B6=7.50

6=1.25m

Entonces:

ex ≤ B6

∴ pasa por estabilidad

Revisión por capacidad de carga del terrenoEn primer lugar se calculó el área de la base de la estructura:

A=(7.50 ) (1.00 )=7.50m2

Dato con el cual se calculó la presión en ambas orillas:

σ 1=( 48.727.50 )(1+

6 (1.02)1.25 )=11.81 t /m2

σ 2=( 48.727.50 )(1+

6 (1.02)1.25 )=1.18 t /m2

Puesto que la capacidad de carga del suelo es de 13.00 t/m2, se cumple lo siguiente:

0≤σ1≤qa0≤σ2≤qa

∴ pasa por capacidad decarga

El arreglo final de la cortina de gaviones será de acuerdo a la Figura 9.3.38.

Figura 9.3.38 Arreglo final de cortina de gaviones.

10. PROCEDIMIENTOS CONSTRUCTIVOS

Este capítulo tiene como objetivo describir el proceso constructivo de las cortinas de gaviones, cuya ventaja principal es su practicidad y facilidad, dado que no requiere de mano de obra especializada.

10.1. Materiales empleados para la construcción de cortinas a base de gaviones

GavionesUn gavión es un contenedor de forma ortoédrica que se rellena con materiales pétreos y sin cementantes, el cual se fabrica con malla de triple torsión de alambre galvanizado.

Se emplea alambre galvanizado en su fabricación con el fin de protegerlo de la corrosión y aumentar su durabilidad.

Material de relleno de gavionesEntre los materiales más utilizados están el basalto, el granito, la caliza compacta, la traquita, el guijarro de río, la arenisca y la toba. Como referencia, en la Tabla 9.1.4, se muestran los valores característicos de pesos volumétricos de algunos de los tipos de roca empleados en gaviones..

El diámetro del material con el que se rellenan los gaviones varía de 10 a 20 cm, de manera que sea posible trabajar adecuadamente con equipo mecánico menor y obtener un buen arreglo de las rocas dentro del gavión.

10.2. Proceso constructivo de cortinas a base de gaviones

A continuación de describen las etapas que comprende el proceso de construcción de una presa de gaviones.

Construcción de caminos de accesoComo se mencionó en el Apartado 2.7, al proponer los sitios de ubicación de las estructuras se debe procurar que existan caminos y brechas que permitan el transporte de materiales, herramienta y equipo; sin embargo, en caso de no ser posible lo anterior, es necesario construir y habilitar caminos de acceso al sitio.

Suministro de materialesEl suministro de materiales consiste en rocas graduadas y alambres, en el caso en el que los gaviones se fabriquen con materiales propios de la zona, o bien, en el suministro de los gaviones, si estos se adquieren con un fabricante determinado.

ExcavaciónEn esta etapa se procede a excavar la zona en donde se desplantará la primera hilera de gaviones, y se recomienda realizarla previamente al armado de los gaviones. La excavación debe ser tal que permita empotrar al menos medio gavión o 50 cm de la cortina.

Despliegue de gavionesSi los gaviones se fabrican in situ, se procede al doblaje de la plantilla del gavión, la cual se muestra en la Figura 10.2.39.

Figura 10.2.39 Plantilla de un gavión.

Habilitado y amarre de gavionesPosteriormente se habilitan los gaviones sujetando y amarrando la malla con alambre galvanizado, de manera que se forme un prisma rectangular (Figura 10.2.40).

Figura 10.2.40 habilitado de un gavión.

Colocación y entrelazado de gavionesConsiste en colocar los gaviones en el sitio previamente excavado (la zona de desplante de la cortina) y entrelazarlos o conectarlos punteando o amarrando sus áreas de contacto (Figura10.2.41)

Figura 10.2.41 Colocación y entrelazado de gaviones.

Vertido y tensado de gavionesSe vierten dentro de los gaviones en greña, y hasta la mitad de ellos, las rocas graduadas. Posteriormente se tensan mediante alambres horizontales, dando rigidez al armazón y se rellena con material granular los huecos entre las rocas Figura 10.2.42.

Finalmente, se rellena la segunda mitad del gavión.

Figura 10.2.42 Rellenado y tensado de gaviones.

Embozado y punteo de gavionesEn esta etapa se tapan los gaviones ya rellenados con el material granular, amarrando las tapas con alambre recocido (Figura 10.2.43)

Figura 10.2.43 Embozado y punteo de gaviones.

Conformación de cortina por etapas sucesivasFinalmente, se levanta la cortina de gaviones, repitiendo los pasos anteriores hasta alcanzar la altura de diseño (Figura 10.2.44).

Figura 10.2.44 Conformación de cortinas por etapas sucesivas.

11. RECOMENDACIONES

11.1. Retiro de material de fondo

En las zonas en las que el suelo es suficientemente permeable y no se requiere de un pozo de infiltración, es conveniente retirar el material del fondo del cauce con el fin de facilitar el flujo del agua hacia el subsuelo.

En los planos de proyecto se delimita la zona en la que se retirará el material, de la siguiente forma:Se identifica la curva de nivel correspondiente a la elevación de la cresta del vertedor, desde la cortina hasta su punto más alejado hacia aguas arriba, con el fin de definir la extensión del embalse, y, en esa área, se define cuál es la plantilla o fondo del cauce, que es de donde se retirará una capa de aproximadamente 0.50 m de espesor, o bien, todo el material hasta descubrir la roca.

Una vez definida el área a limpiar, se calcula el material que debe ser retirado. Tanto el área como el volumen deben estar claramente indicados en los planos de proyecto, puesto que a partir de ellos se establecerán cantidades de obra que definirán el alcance de los trabajos de mantenimiento a realizar en el futuro.

11.2. Levantamiento topográfico de obra terminada

El desplante de la cortina y sus obras complementarias, así como el retiro de material descrito en el apartado anterior, modificarán considerablemente la configuración del vaso; por lo que se recomienda llevar a cabo un nuevo levantamiento topográfico al concluir las obras, además de calcular la capacidad final del embalse.

Este levantamiento topográfico también servirá como base para establecer la magnitud de los trabajos de mantenimiento.

11.3. Mantenimiento

Dado que una de las funciones de las presas de gaviones es retener sedimentos y otros materiales arrastrados por el río, después de varias temporadas de lluvias, el volumen de azolves podría ocupar gran parte del embalse; trayendo como consecuencia la pérdida de capacidad de almacenamiento y de infiltración.

Por lo tanto, para que el funcionamiento hidráulico de las estructuras proyectadas sea el esperado, es de suma importancia realizar mantenimiento periódico en cada una de ellas, desazolvándolos por lo menos una vez al año, antes de la temporada de lluvias.

Aunque un mantenimiento anual podría ser suficiente, lo más recomendable sería medir el gasto sólido del río (la cantidad de sedimentos arrastrados) y estimar el volumen de azolves que se acumulará aguas arriba de la presa en determinado tiempo; y, de este modo, establecer la periodicidad con la que se requiere desazolvar el río.

REFERENCIAS

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Aparicio, F. (2007). Fundamentos de hidrología de superficie. Editorial Limusa. México.

ASTM A974 - 97 (Reapproved 2011) Standard Specification for Welded Wire Fabric Gabions and Gabion Mattresses (Metallic Coated or Polyvinyl Chloride (PVC) Coated).

ASTM A975 - 11. Standard Specification for Double-Twisted Hexagonal Mesh Gabions and Revet Mattresses (Metallic-Coated Steel Wire or Metallic-Coated Steel Wire With Polyvinyl Chloride (PVC) Coating).

ASTM D6711 - 15. Standard Practice for Specifying Rock to Fill Gabions, Revet Mattresses, and Gabion Mattresses.

Camargo H, J.; Franco, Víctor (2001). Manual de Gaviones. Instituto de Ingeniería UNAM. México.

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Open Source GIS, consultado en: http://opensourcegis.org/ Última fecha de actualización: 12/08/2013.

Perló C., Manuel (1999). El paradigma porfiriano. Historia del desagüe del Valle de México. Instituto de Investigaciones Sociales. UNAM. México.

SAGARPA (2009). Presas de gaviones. Colegio de Posgraduados. México.

Terzaghi, K; Peck R. (1980). Mecánica de suelos en la ingeniería práctica. Ed. El Ateneo.

WMO; UNESCO (2012). Glosario Hidrológico Internacional.

Camargo Hernández, J. E. (2001).Manual de Gaviones. México, D.F.: Instituto de Ingeniería UNAM.

ANEXO A

Como una referencia y con el fin de proporcionar un contexto al presente documento, en este apartado se resumen los datos de la EM-DAT (The International Disaster Database, Guha-Sapir et al., 2015) referentes a inundaciones y tormentas ocurridas entre 2000 y 2014, tanto en el mundo, como en Latinoamérica y el Caribe (LAC).

Cabe mencionar que en la elaboración de la EM-DAT se consideran los desastres naturales y tecnológicos que cumplen con al menos uno de los siguientes criterios:

Se reportaron 10 o más muertos. Hubo 100 o más personas afectadas. Fue declarado un estado de emergencia. Se solicitó asistencia internacional.

En la EM-DAT se clasifican los desastres naturales en seis grupos: geofísicos, meteorológicos, hidrológicos, climatológicos, biológicos y extraterrestres, los cuales a su vez se subdividen en 17 tipos. Para efectos de este documento sólo se muestran los datos de dos tipos de desastres: inundaciones y tormentas.

Las inundaciones pertenecen al grupo de desastres hidrológicos; es decir, a los causados por la presencia, movimiento y distribución del agua superficial y subsuperficial. En la base de datos se definen de la siguiente forma:

Inundación costera. Ocurre por un aumento en el nivel del mar causado por cambios en la marea o fuertes tormentas.

Inundación ribereña. Se refiere al desbordamiento de un cauce y el consecuente flujo del agua por zonas de la planicie de inundación que normalmente se encuentran secas.

Inundación súbita. Ocurre en zonas no costeras debido a una lluvia intensa; una inundación súbita es repentina y de corta duración. En terrenos escarpados, el agua fluye rápidamente con un alto potencial destructivo. En zonas planas, este tipo de inundación se presenta cuando el agua de lluvia no puede infiltrarse, ni escurrir, tan rápidamente como cae. Prácticamente, puede presentarse en cualquier lugar.

Inundación --. No se especifican sus características.

Por otro lado, los desastres meteorológicos son ocasionados por fenómenos meteorológicos extremos de corta duración, de micro y mesoescala, y por condiciones atmosféricas que pueden durar desde minutos hasta días. En este grupo se encuentran las tormentas:

Ciclón tropical. Se refiere a una tormenta originada sobre aguas tropicales o subtropicales, caracterizada por un ciclón de escala sinóptica no frontal con núcleo cálido y baja presión en el centro, que genera bandas en espiral de lluvias y fuertes vientos.

Tormenta extratropical. Es un sistema ciclónico de baja presión que se presenta en latitudes medias y altas (también se conocen como ciclones de latitud media), obtiene su energía de los gradientes térmicos horizontales. Están asociados a frentes fríos y ciclones extratropicales que pueden ser particularmente dañinos.

Tormenta convectiva. Se genera por el calentamiento del aire y la presencia de humedad y de masas de aire inestables. Abarcan los siguientes fenómenos: derechos, granizo, tormentas eléctricas, lluvias, tornados, tormentas de arena, tormentas invernales, marea de tormenta y vientos.

Tormenta --. No se especifican sus características.

A.1. Inundaciones y tormentas ocurridas en el mundo, entre 2000 y 2014

NÚMERO DE DESASTRES África América Asia Europa Oceanía TOTALInundación costera 6 5 17 3 9 40Inundación ribereña 466 420 690 252 42 1870Inundación súbita 70 40 213 44 14 381Inundación -- 54 40 59 40 2 195Ciclón tropical 55 258 395 6 64 778Tormenta extratropical - 2 - 80 - 82Tormenta convectiva 46 183 136 70 14 449Tormenta -- 31 37 93 45 12 218TOTAL FLOOD 472 425 707 255 51 1910TOTAL STORM 101 443 531 156 78 1309TOTAL 573 868 1238 411 129 3219

TOTAL DE MUERTES África América Asia Europa Oceanía TOTALInundación costera 169 11 411 11 4 606Inundación ribereña 8867 10801 45979 1103 125 66875Inundación súbita 1950 481 12468 445 71 15415Inundación -- 363 273 1855 80 1 2572Ciclón tropical 1572 9500 170669 43 327 182111Tormenta extratropical - 15 - 253 - 268Tormenta convectiva 344 2319 2355 182 5 5205Tormenta -- 120 415 1649 152 9 2345TOTAL FLOOD 10986 11293 58858 1559 200 82896TOTAL STORM 1916 11834 173024 478 332 187584TOTAL 12902 23127 231882 2037 532 270480

TOTAL DE AFECTADOS África América Asia Europa Oceanía TOTALInundación costera 1200829 176413 8444376 307181 77235 10206034Inundación ribereña 37225234 42500889 1148201630 6677610 586771 1235192134Inundación súbita 1625406 586054 144332924 522410 69839 147136633Inundación -- 1729185 151408 20747878 388941 330 23017742Ciclón tropical 5139830 29239094 334004054 62 487605 368870645Tormenta extratropical - 1600 - 526734 - 528334Tormenta convectiva 377093 640621 145842113 596643 82346 147538816Tormenta -- 69281 33875 19847820 2671761 2001 22624738TOTAL FLOOD 38426063 42677302 1156646006 6984791 664006 1245398168TOTAL STORM 5516923 29881315 479846167 1123439 569951 516937795TOTAL 43942986 72558617 1636492173 8108230 1233957 1762335963

DAÑOS Y PÉRDIDAS (miles de dólares) África América Asia Europa Oceanía TOTALInundación costera 42700 42620 8229520 41622 13000 8369462Inundación ribereña 4591068 52122165 210457993 63576823 10979747 341727796Inundación súbita 473786 635330 19968713 16113710 1777500 38969039Inundación -- 113756 413700 1531850 11953105 13000 14025411Ciclón tropical 908731 369448213 136374243 381050 6618933 513731170Tormenta extratropical - 1000000 - 30564600 - 31564600Tormenta convectiva 340041 136511500 13698793 12529100 4362100 167441534Tormenta -- 0 8409500 1310281 1802050 111600 11633431TOTAL FLOOD 4633768 52164785 218687513 63618445 10992747 350097258TOTAL STORM 1248772 506959713 150073036 43474750 10981033 712737304TOTAL 5882540 559124498 368760549 107093195 21973780 1062834562

A.2. Inundaciones y tormentas ocurridas en Latinoamérica y el Caribe, entre 2000 y 2014

NÚMERO DE DESASTRES Anguilla Ant. y B. Argentina Barbados Belice Berm. Bolivia BrasilInundación costera - - - - - - - -Inundación ribereña - - 17 - 1 - 16 49Inundación súbita - - - - - - 1 6Inundación -- - - 12 - - - 2 1Ciclón tropical - 2 - 3 8 2 - 1Tormenta extratropical - - - - - - - 1Tormenta convectiva - - 7 - - - 2 4Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 0 0 17 0 1 0 16 49TOTAL STORM 0 2 7 3 8 2 2 6TOTAL 0 2 24 3 9 2 18 55

TOTAL DE MUERTES Anguilla Ant. y B. Argentina Barbados Belice Berm. Bolivia BrasilInundación costera - - - - - - - -Inundación ribereña - - 125 - 1 - 555 2208Inundación súbita - - - - - - 4 158Inundación -- - - 67 - - - 49 4Ciclón tropical - 0 - 1 54 4 - 4Tormenta extratropical - - - - - - - 3Tormenta convectiva - - 46 - - - 20 21Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 0 0 125 0 1 0 555 2208TOTAL STORM 0 0 46 1 54 4 20 28TOTAL 0 0 171 1 55 4 575 2236

TOTAL DE AFECTADOS Anguilla Ant. y B. Argentina Barbados Belice Berm. Bolivia BrasilInundación costera - - - - - - - -Inundación ribereña - - 1053435 - 38000 - 2489880 6656646Inundación súbita - - - - - - 6025 255626Inundación -- - - 51095 - - - 39 4000Ciclón tropical - 30800 - 5380 112570 0 - 150060Tormenta extratropical - - - - - - - 1600Tormenta convectiva - - 10896 - - - 18740 19972Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 0 0 1053435 0 38000 0 2489880 6656646TOTAL STORM 0 30800 10896 5380 112570 0 18740 171632TOTAL 0 30800 1064331 5380 150570 0 2508620 6828278

DAÑOS Y PÉRDIDAS (miles de dólares) Anguilla Ant. y B. Argentina Barbados Belice Berm. Bolivia BrasilInundación costera - - - - - - - -Inundación ribereña - - 3180210 - 9697 - 869500 4630870Inundación súbita - - - - - - 0 170000Inundación -- - - 315000 - - - 0 0Ciclón tropical - 12600 - 5200 542307 300000 - 350000Tormenta extratropical - - - - - - - 0Tormenta convectiva - - 10000 - - - 0 90000Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 0 0 3180210 0 9697 0 869500 4630870TOTAL STORM 0 12600 10000 5200 542307 300000 0 440000

TOTAL 0 12600 3190210 5200 552004 300000 869500 5070870

NÚMERO DE DESASTRES Chile Colombia Costa R. Cuba Dominica Ecuador El Salv. GranadaInundación costera - - - - - - - -Inundación ribereña 11 36 16 7 - 11 8 -Inundación súbita 1 - - - - 1 1 -Inundación -- 5 3 1 1 - 2 - -Ciclón tropical - 1 4 16 3 - 9 2Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva 2 2 - - - - - -Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 11 36 16 7 0 11 8 0TOTAL STORM 2 3 4 16 3 0 9 2TOTAL 13 39 20 23 3 11 17 2

TOTAL DE MUERTES Chile Colombia Costa R. Cuba Dominica Ecuador El Salv. GranadaInundación costera - - - - - - - -Inundación ribereña 55 1849 81 6 - 181 118 -Inundación súbita 15 - - - - 11 0 -Inundación -- 13 39 0 2 - 34 - -Ciclón tropical - 0 5 52 5 - 362 40Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva 45 16 - - - - - -Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 55 1849 81 6 0 181 118 0TOTAL STORM 45 16 5 52 5 0 362 40TOTAL 100 1865 86 58 5 181 480 40

TOTAL DE AFECTADOS Chile Colombia Costa R. Cuba Dominica Ecuador El Salv. GranadaInundación costera - - - - - - - -Inundación ribereña 527907 9990807 341916 78327 - 536914 306332 -Inundación súbita 139667 - - - - 1200 1000 -Inundación -- 14959 40225 1437 675 - 552 - -Ciclón tropical - 3074 56074 9883948 7945 - 177561 61650Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva 2119 7718 - - - - - -Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 527907 9990807 341916 78327 0 536914 306332 0TOTAL STORM 2119 10792 56074 9883948 7945 0 177561 61650TOTAL 530026 10001599 397990 9962275 7945 536914 483893 61650

DAÑOS Y PÉRDIDAS (miles de dólares) Chile Colombia Costa R. Cuba Dominica Ecuador El Salv. GranadaInundación costera - - - - - - - -Inundación ribereña 226100 3440000 106000 0 - 1015800 1000000 -Inundación súbita 30000 - - - - 0 0 -Inundación -- 208900 0 0 0 - 3000 - -Ciclón tropical - 0 21000 7518000 20000 - 1314700 889000Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva 0 0 - - - - - -Tormenta -- - - - - - - - -

TOTAL FLOOD 226100 3440000 106000 0 0 1015800 1000000 0TOTAL STORM 0 0 21000 7518000 20000 0 1314700 889000TOTAL 226100 3440000 127000 7518000 20000 1015800 2314700 889000

NÚMERO DE DESASTRES Guad. Guat. G. Franc. Guyana Haití Honduras I. Caimán I. T. y C.Inundación costera - - - - 1 1 - -Inundación ribereña - 14 - 3 19 11 - -Inundación súbita - - - - 6 - - -Inundación -- - - - - 5 3 - -Ciclón tropical 1 10 - - 22 9 7 4Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva - - - - 1 - - -Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 0 14 0 3 20 12 0 0TOTAL STORM 1 10 0 0 23 9 7 4TOTAL 1 24 0 3 43 21 7 4

TOTAL DE MUERTES Guad. Guat. G. Franc. Guyana Haití Honduras I. Caimán I. T. y C.Inundación costera - - - - 0 0 - -Inundación ribereña - 136 - 34 246 260 - -Inundación súbita - - - - 82 - - -Inundación -- - - - - 48 5 - -Ciclón tropical 0 1724 - - 3749 97 2 4Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva - - - - 6 - - -Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 0 136 0 34 246 260 0 0TOTAL STORM 0 1724 0 0 3755 97 2 4TOTAL 0 1860 0 34 4001 357 2 4

TOTAL DE AFECTADOS Guad. Guat. G. Franc. Guyana Haití Honduras I. Caimán I. T. y C.Inundación costera - - - - 4690 1720 - -Inundación ribereña - 850020 - 409774 401808 432434 - -Inundación súbita - - - - 100717 - - -Inundación -- - - - - 3938 605 - -Ciclón tropical 0 987307 - - 944600 234365 300 1700Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva - - - - 73122 - - -Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 0 850020 0 409774 406498 434154 0 0TOTAL STORM 0 987307 0 0 1017722 234365 300 1700TOTAL 0 1837327 0 409774 1424220 668519 300 1700

DAÑOS Y PÉRDIDAS (miles de dólares) Guad. Guat. G. Franc. Guyana Haití Honduras I. Caimán I. T. y C.Inundación costera - - - - 0 0 - -Inundación ribereña - 61913 - 634100 0 129400 - -Inundación súbita - - - - 1000 - - -Inundación -- - - - - 0 0 - -Ciclón tropical 300000 1638500 - - 355520 217079 3496580 500000

Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva - - - - 0 - - -Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 0 61913 0 634100 0 129400 0 0TOTAL STORM 300000 1638500 0 0 355520 217079 3496580 500000TOTAL 300000 1700413 0 634100 355520 346479 3496580 500000

NÚMERO DE DESASTRES I. V. (UK) I. V. (US) Jamaica Bahamas Martinica México Monts. NicaraguaInundación costera - - - - - 2 - -Inundación ribereña - - 2 1 - 18 - 13Inundación súbita - - - - - 6 - -Inundación -- - - - - - 3 - -Ciclón tropical - - 14 10 2 47 - 10Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva - - - - - 1 - 1Tormenta -- - - - - - - - 2TOTAL FLOOD 0 0 2 1 0 20 0 13TOTAL STORM 0 0 14 10 2 48 0 11TOTAL 0 0 16 11 2 68 0 24

TOTAL DE MUERTES I. V. (UK) I. V. (US) Jamaica Bahamas Martinica México Monts. NicaraguaInundación costera - - - - - 2 - -Inundación ribereña - - 10 0 - 254 - 146Inundación súbita - - - - - 111 - -Inundación -- - - - - - 133 - -Ciclón tropical - - 61 15 2 487 - 232Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva - - - - - 8 - 1Tormenta -- - - - - - - - 0TOTAL FLOOD 0 0 10 0 0 256 0 146TOTAL STORM 0 0 61 15 2 495 0 233TOTAL 0 0 71 15 2 751 0 379

TOTAL DE AFECTADOS I. V. (UK) I. V. (US) Jamaica Bahamas Martinica México Monts. NicaraguaInundación costera - - - - - 105000 - -Inundación ribereña - - 30000 1000 - 3256684 - 386991Inundación súbita - - - - - 31540 - -Inundación -- - - - - - 3000 - -Ciclón tropical - - 617766 30500 6 6118861 - 274732Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva - - - - - 300 - 210Tormenta -- - - - - - - - 460200TOTAL FLOOD 0 0 30000 1000 0 3361684 0 386991TOTAL STORM 0 0 617766 30500 6 6119161 0 274942TOTAL 0 0 647766 31500 6 9480845 0 661933

DAÑOS Y PÉRDIDAS (miles de dólares) I. V. (UK) I. V. (US) Jamaica Bahamas Martinica México Monts. NicaraguaInundación costera - - - - - 0 - -Inundación ribereña - - 20000 45000 - 3019600 - 50

Inundación súbita - - - - - 0 - -Inundación -- - - - - - 0 - -Ciclón tropical - - 1518757 1890000 300000 25061900 - 3000Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva - - - - - 0 - 0Tormenta -- - - - - - - - 0TOTAL FLOOD 0 0 20000 45000 0 3019600 0 50TOTAL STORM 0 0 1518757 1890000 300000 25061900 0 3000TOTAL 0 0 1538757 1935000 300000 28081500 0 3050

NÚMERO DE DESASTRES Panamá Paraguay Perú Pto. Rico R. Domin. S. K. y N. S. Bart. S. MartínInundación costera - - - - 1 - - -Inundación ribereña 20 6 21 3 11 - - -Inundación súbita 2 - 2 1 2 - - -Inundación -- 3 - - - 2 - - -Ciclón tropical - - - 7 17 - - -Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva - 6 2 - - - - -Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 20 6 21 3 12 0 0 0TOTAL STORM 0 6 2 7 17 0 0 0TOTAL 20 12 23 10 29 0 0 0

TOTAL DE MUERTES Panamá Paraguay Perú Pto. Rico R. Domin. S. K. y N. S. Bart. S. MartínInundación costera - - - - 9 - - -Inundación ribereña 63 0 467 4 718 - - -Inundación súbita 32 - 31 1 2 - - -Inundación -- 1 - - - 6 - - -Ciclón tropical - - - 4 223 - - -Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva - 5 75 - - - - -Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 63 0 467 4 727 0 0 0TOTAL STORM 0 5 75 4 223 0 0 0TOTAL 63 5 542 8 950 0 0 0

TOTAL DE AFECTADOS Panamá Paraguay Perú Pto. Rico R. Domin. S. K. y N. S. Bart. S. MartínInundación costera - - - - 65003 - - -Inundación ribereña 126202 388505 2076133 11885 80127 - - -Inundación súbita 12195 - 360 0 26000 - - -Inundación -- 3211 - - - 3200 - - -Ciclón tropical - - - 5871 283709 - - -Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva - 137955 86682 - - - - -Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 126202 388505 2076133 11885 145130 0 0 0TOTAL STORM 0 137955 86682 5871 283709 0 0 0TOTAL 126202 526460 2162815 17756 428839 0 0 0

DAÑOS Y PÉRDIDAS (miles de dólares)

Panamá Paraguay Perú Pto. Rico R. Domin. S. K. y N. S. Bart. S. MartínInundación costera - - - - 42620 - - -Inundación ribereña 17500 4820 0 146000 54605 - - -Inundación súbita 0 - 0 0 0 - - -Inundación -- 1300 - - - 500 - - -Ciclón tropical - - - 600000 489710 - - -Tormenta extratropical - - - - - - - -Tormenta convectiva - 27000 0 - - - - -Tormenta -- - - - - - - - -TOTAL FLOOD 17500 4820 0 146000 97225 0 0 0TOTAL STORM 0 27000 0 600000 489710 0 0 0TOTAL 17500 31820 0 746000 586935 0 0 0

NÚMERO DE DESASTRES S. Vicente Santa Lucía Surinam Trinidad y T Uruguay Venezuela TOTALInundación costera - - - - - - 5Inundación ribereña 2 1 2 - 4 15 338Inundación súbita - 1 - - - 1 31Inundación -- - - - - 6 1 50Ciclón tropical 4 3 - 2 - 2 222Tormenta extratropical - - - - - - 1Tormenta convectiva - - - - - - 28Tormenta -- - - - - - - 2TOTAL FLOOD 2 1 2 0 4 15 343TOTAL STORM 4 3 0 2 0 2 251TOTAL 6 4 2 2 4 17 594

TOTAL DE MUERTES S. Vicente Santa Lucía Surinam Trinidad y T Uruguay Venezuela TOTALInundación costera - - - - - - 11Inundación ribereña 12 6 5 - 3 196 7739Inundación súbita - 0 - - - 9 456Inundación -- - - - - 9 13 423Ciclón tropical 4 15 - 1 - 13 7160Tormenta extratropical - - - - - - 3Tormenta convectiva - - - - - - 243Tormenta -- - - - - - - 0TOTAL FLOOD 12 6 5 0 3 196 7750TOTAL STORM 4 15 0 1 0 13 7406TOTAL 16 21 5 1 3 209 15156

TOTAL DE AFECTADOS S. Vicente Santa Lucía Surinam Trinidad y T Uruguay Venezuela TOTALInundación costera - - - - - - 176413Inundación ribereña 17697 19984 31548 - 124200 223926 30889082Inundación súbita - 2000 - - - 0 576330Inundación -- - - - - 14112 20004 161052Ciclón tropical 7634 181000 - 560 - 1730 20179703Tormenta extratropical - - - - - - 1600Tormenta convectiva - - - - - - 357714Tormenta -- - - - - - - 460200TOTAL FLOOD 17697 19984 31548 0 124200 223926 31065495TOTAL STORM 7634 181000 0 560 0 1730 20539017TOTAL 25331 200984 31548 560 124200 225656 51604512

DAÑOS Y PÉRDIDAS (miles de dólares)

S. Vicente Santa Lucía Surinam Trinidad y T Uruguay Venezuela TOTALInundación costera - - - - - - 42620Inundación ribereña 108000 0 0 - 45000 333000 19097165Inundación súbita - 0 - - - 0 201000Inundación -- - - - - 25000 0 553700Ciclón tropical 41000 41000 - 1000 - 0 47426853Tormenta extratropical - - - - - - 0Tormenta convectiva - - - - - - 127000Tormenta -- - - - - - - 0TOTAL FLOOD 108000 0 0 0 45000 333000 19139785TOTAL STORM 41000 41000 0 1000 0 0 47553853TOTAL 149000 41000 0 1000 45000 333000 66693638

A.3. Comparación entre el mundo y LAC

NÚMERO DE DESASTRES Mundo LAC % LACInundación costera 40 5 12.50Inundación ribereña 1870 338 18.07Inundación súbita 381 31 8.14Inundación -- 195 50 25.64Ciclón tropical 778 222 28.53Tormenta extratropical 82 1 1.22Tormenta convectiva 449 28 6.24Tormenta -- 218 2 0.92TOTAL FLOOD 2486 424 17.06TOTAL STORM 1527 253 16.57TOTAL 4013 677 16.87

Inundación co

stera

Inundación rib

ereña

Inundación sú

bita

Inundación --

Ciclón tr

opical

Tormenta extr

atropica

l

Tormenta co

nvecti

va

Tormenta --

0

200

400

600

800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

Número de desastres

MundoLAC

TOTAL DE MUERTES Mundo LAC % LACInundación costera 606 11 1.82Inundación ribereña 66875 7739 11.57Inundación súbita 15415 456 2.96Inundación -- 2572 423 16.45Ciclón tropical 182111 7160 3.93Tormenta extratropical 268 3 1.12Tormenta convectiva 5205 243 4.67Tormenta -- 2345 0 0.00TOTAL FLOOD 85468 8629 10.10TOTAL STORM 189929 7406 3.90TOTAL 275397 16035 5.82

Inundación co

stera

Inundación rib

ereña

Inundación sú

bita

Inundación --

Ciclón tr

opical

Tormenta extr

atropica

l

Tormenta co

nvecti

va

Tormenta --

0

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

180,000

200,000

Total de muertes

MundoLAC

TOTAL DE AFECTADOS Mundo LAC % LACInundación costera 10206034 176413 1.73Inundación ribereña 1235192134 30889082 2.50Inundación súbita 147136633 576330 0.39Inundación -- 23017742 161052 0.70Ciclón tropical 368870645 20179703 5.47Tormenta extratropical 528334 1600 0.30Tormenta convectiva 147538816 357714 0.24Tormenta -- 22624738 460200 2.03TOTAL FLOOD 1415552543 31802877 2.25TOTAL STORM 539562533 20999217 3.89TOTAL 1955115076 52802094 2.70

Inundación co

stera

Inundación rib

ereña

Inundación sú

bita

Inundación --

Ciclón tr

opical

Tormenta extr

atropica

l

Tormenta co

nvecti

va

Tormenta --

0

200,000,000

400,000,000

600,000,000

800,000,000

1,000,000,000

1,200,000,000

1,400,000,000

Total de afectados

MundoLAC

DAÑOS Y PÉRDIDAS (miles de dólares) Mundo LAC % LACInundación costera 8369462 42620 0.51Inundación ribereña 341727796 19097165 5.59Inundación súbita 38969039 201000 0.52Inundación -- 14025411 553700 3.95Ciclón tropical 513731170 47426853 9.23Tormenta extratropical 31564600 0 0.00Tormenta convectiva 167441534 127000 0.08Tormenta -- 11633431 0 0.00TOTAL FLOOD 403091708 19894485 4.94TOTAL STORM 724370735 47553853 6.56TOTAL 1127462443 67448338 5.98

Inundación co

stera

Inundación rib

ereña

Inundación sú

bita

Inundación --

Ciclón tr

opical

Tormenta extr

atropica

l

Tormenta co

nvecti

va

Tormenta --

0

100,000,000

200,000,000

300,000,000

400,000,000

500,000,000

600,000,000

Daños y pérdidas (miles de dólares)

MundoLAC

Los datos con los que se elaboraron todas las tablas y gráficas de este anexo se obtuvieron de la EM-DAT (The International Disaster Database, Guha-Sapir et al., 2015)

ANEXO B

En el Apartado 2.6 se menciona que los SIG (sistemas de información geográfica) constituyen una valiosa herramienta para el tratamiento y análisis de la información del sitio. En este anexo se enlistan algunos de los SIG de uso libre y algunas herramientas relacionadas con ellos que pueden ser de utilidad para el desarrollo del proyecto; asimismo, en la tabla se muestra una breve descripción y la dirección de internet en la que se pueden descargar.

La mayoría de los programas contenidos en la siguiente tabla se obtuvieron de la página de internet http://opensourcegis.org/, la cual se puede consultar para conocer otros softwares libres y de código abierto relacionados con los SIG.

PROGRAMA DESCRIPCIÓN URL

ArcExplorer Visualizador de información geográfica que permite integrar los datos del usuario con un servicio de mapas.

http://www.esri.com/software/arcgis/explorer

BASINS

(Better Assesment Science Integrating Point and Non-point Sources). SIG diseñado para realizar estudios de manejo de cuencas y calidad del agua, desarrollado por la Environmental Protection Agency (EPA).

http://www2.epa.gov/waterscience/ftp/basins/system/BASINS4

DEM Tools Paquete de herramientas para la descarga y el procesamiento de modelos digitales de elevación (DEM por su acrónimo en inglés).

https://github.com/migurski/DEM-Tools

FMaps SIG diseñado para funcionar con Linux. http://fmaps.sourceforge.net/GDAL/OGR Librería para cambiar el formato de datos vectoriales y ráster. http://www.gdal.org/

GIS ToolKitHerramienta creada en Java que permite leer y visualizar datos geográficos de una variedad de fuentes; así como modificar las características almacenadas en las bases de datos.

http://gistoolkit.sourceforge.net/

GRASS (Geographic Resources Analysis Support Syste). SIG para el manejo y análisis de datos geoespaciales, procesamiento de imágenes, elaboración de mapas, modelación y visualización.

https://grass.osgeo.org/

gvSIG SIG que permite analizar y gestionar información geográfica en diferentes formatos vectoriales y ráster, ficheros, bases de datos y servicios remotos

http://www.gvsig.com/

HidroSIGExtensión del SIG MapWindow, que permite realizar estimaciones y análisis de variables hidrológicas, climáticas y geomorfológicas para la planificación y cuantificación del recurso hídrico.

http://gcmd.nasa.gov/records/HidroSIG.html

Map Express Visualizador de información geográfica en formatos GIS, CAD, bases de datos y otros.

http://www.cadcorp.com/products/free-mapping-software

Maphub Platarfoma para georreferenciar y hacer anotaciones sobre mapas escaneados. http://maphub.github.io/

Mapwarper Aplicación que permite georrectificar y georreferenciar imágenes, mapas escaneados y fotografías aéreas.

https://github.com/timwaters/mapwarper

MapWindow SIG que permite visualizar información geográfica. Puede ser modificado empleando extensiones. http://www.mapwindow.org/

OpenJUMP SIG que permite visualizar y editar archivos en formato shape. http://www.openjump.org/QuantumGIS SIG para visualizar, editar y analizar información geoespacial. http://www.qgis.org/es/site/

SPRINGSIG para el tratamiento de impagenes obtenidas por percepción remota que permite la integración de información en formato vectorial y ráster.

http://www.dpi.inpe.br/spring/

TatukGIS Viewer

Aplicación para visualizar información geográfica en formato vectorial y ráster. http://www.tatukgis.com/